2017-2018学年高二下学期期末考试文科数学试题 含答案

试卷类型：A

肇庆市中小学教学质量评估 2018—2018学年第二学期统一检测题

高二数学（文科）

本试卷共4页，22小题，满分150分. 考试用时120分钟. 注意事项：

1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B 铅笔将考生号涂黑.

2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上.

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.

参考公式：线性回归方程a x b y

???+=中系数计算公式： ∑∑∑∑====-?-=

---=n

i i

n

i i

i n

i i

n

i i

i

x n x

y x n y

x x x y y

x x b

1

2

2

1

1

2

1

)()

)((?，x b y a

??-=，其中x ，y 表示样本均值. 22?列联表随机变量)

)()()(()(22

d b c a d c b a bc ad n K ++++-=. )(2

k K P ≥与k 对应值表：

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的. （1）设i 是虚数单位，则复数

21i

i

-在复平面内所对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （2）函数x

y 1=

在点4=x 处的导数是

（A ）81 （B ）81- （C ）16

1

（D ）161-

（3）设(12i)(i)a ++的共轭复数是它本身，其中a 为实数，则a =

（A ）2 （B ）2- （C ）

1

2

（D ）12-

（4）已知曲线2

3ln 2

x y x =-的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为 （A ）3 （B ）1- （C ）1 （D ）3或1-

（5）已知p 是q 的充分不必要条件，则q ?是p ?的

（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也必要条件 （6）在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的

（A ）若K 2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100

个吸烟的人中必有99人患有肺病

（B ）从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，

那么他有99%的可能患有肺病

（C ）若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性

使得推断出现错误

（D ）以上三种说法都不正确.

（7）如果复数3()2bi

z b R i

-=

∈+的实部和虚部相等，则||z 等于

（A ）（B ）（C ）3 （D ）2

（8）函数()2

1ln 2

f x x x =-的单调递增区间为

（A ）)1,(--∞与),1(+∞ （B ）()1-，1 （C ）()0,1 （D ）()1+∞， （9）下列说法中错误．．

的个数是 ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；

②设有一个回归方程y

?＝3－5x ，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位； ③线性回归方程y

?＝bx ＋a 必过(x ，y )； ④在一个2×2列联表中，由计算得K 2＝13.079，则有99.9%的把握认为这两个变量间有关系． （A ）0

（B ）1 （C ）2

（D ）3

（10）若函数()ln f x kx x =-在区间()1,+∞单调递增，则k 的取值范围是

（A ）(]

,2-∞- （B ）(],1-∞- （C ）[)2,+∞ （D ）[)1,+∞

（11）若曲线4

y x =的一条切线L 与直线480x y +-=垂直，则L 的方程是

（A ）430x y --= （B ）450x y +-= （C ）430x y -+= （D ）430x y ++= （12）若定义在R 上的函数()f x 满足()01f =-，其导函数()'f x 满足()'1f x k >>，

则下列结论中一定错误的是 （A ）11

f k k ??<

??? （B ）111f k k ??

> ?

-?? （C ）1111f k k ??

< ?

--?? （D ）111k f k k ??

> ?

--??

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

（13）命题“2

00,0.x R x ?∈>”的否定是 ▲ .

（14）观察下列等式：332333233332123,1236,123410,,+=++=+++=根据上述规

律，第五个等式为 ▲ .

（15）已知函数()2ln f x x bx =+，直线22y x =-与曲线()y f x =相切，则b = ▲ . （16）某种产品的广告费支出x 与销售额y 之间有如下对应数据（单位：百万元）.

根据上表提供的数据， 求出y 关于x 的线性回归方程为^

6.51

7.5y x =+， 则表中t 的值为 ▲ .

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分10分）

在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为1cos ,

2sin x y θθ

=+??

=+?（θ为参数）. 以坐

标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为cos 2ρθ=-.

（Ⅰ）求1C 和2C 在直角坐标系下的普通方程；

（Ⅱ）已知直线:l y x =和曲线1C 交于,M N 两点，求弦MN 中点的极坐标. （18）（本小题满分12分）

某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：

（Ⅰ）求y 关于x 的线性回归方程；

（Ⅱ）当价格40x =元/kg 时，日需求量y 的预测值为多少？

（19）（本小题满分12分）

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：

已知在全部50

人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为

3

5

. （Ⅰ）补充完整上面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？

A 1

1

（Ⅱ）若采用分层抽样的方法从喜爱打篮球的学生中随机抽取3人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？

（20）（本小题满分12分）

如图所示，在直三棱柱111ABC A B C -中，已知AC BC ⊥，1BC CC =．设1AB 的

中点为D ，11B C BC E =I ．

（Ⅰ）证明：DE ∥平面11AAC C ； （Ⅱ）证明：11BC AB ⊥.

（21）（本小题满分12分）

已知函数()2x

f x e ax =+（a 为常数）的图像与y 轴交于点A ，曲线()y f x =在点

A 处的切线斜率为1-.

（Ⅰ）求a 的值及函数()f x 的极值；

（Ⅱ）证明：当0x >时，21x

x e +<.

（22）（本小题满分12分）

已知函数1

()ln ()f x x a x a R x

=-

-∈. （Ⅰ）当0a >时，讨论()f x 的单调区间； （Ⅱ）设()ln 2

a

g x x x =-

，当()f x 有两个极值点为12,x x ，且1(0,]x e ∈时，求12()()g x g x -的最小值.

2018—2018学年第二学期统一检测题 高二数学（文科）参考答案及评分标准

一、选择题

二、填空题

（13）2,0x R x ?∈≤ （14）3333332

12345621+++++= （15）0 （16）50

三、解答题

（17）（本小题满分10分） 解：（Ⅰ）由1cos ,2sin x y θθ=+??

=+?得1cos ,2sin x y θθ

-=??-=? ，得 ()()2222

12=cos sin =1x y θθ-+-+，

所以1C 的普通方程为()()2

2

12=1x y -+-. （3分） 因为cos x ρθ=，所以2C 的普通方程为2x =-. （5分）

（Ⅱ）由()()22

12=1

x y y x

?-+-??=??得2320x x -+= （7分）

12322x x +=，弦MN 中点的横坐标为32，代入y x =得纵坐标为3

2

， （9分） 弦MN

中点的极坐标为：4π??? （10分）

（18）（本小题满分12分） 解: (Ⅰ)()1

1015202530205

x =

++++=, （1分） ()1

111086585

y =

++++=, （2分） ()

()()5

2

22

22211050510250i

i x x =-=-+-+++=∑, （3分）

()()5

1

i

i

i x x y y =--=∑()()()10352005210380-?+-?+?+?-+?-=-.（4分）

()()

()

5

1

5

2

1

80

0.32250

i

i

i i

i x x y y b x x ==---=

=

=--∑∑. （6分） 80.322014.4a y bx =-=+?=. （8分）

所求线性回归方程为0.3214.4y x =-+. （9分） (Ⅱ)由(Ⅰ)知当40x =时, 0.324014.4 1.6y =-?+=. （11分） 故当价格40x =元/ kg 时，日需求量y 的预测值为1.6kg. （12分）

（19）（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）这50人中喜爱打篮球的人数为3

50305

?=（人）. （1分） 列联表补充如下：

（4分）

∵K 2＝50×（20×15－10×5）2

30×20×25×25≈8.333＞7.879， （7分）

∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关． （8分） （Ⅱ）男生应抽取的人数为20

3=230

?（人）， （10分） 女生应抽取的人数为10

3=130

?（人）. （12分）

（20）（本小题满分12分）

证明：（Ⅰ）依题意知E 是1BC 的中点，又因为D 是1AB 的中点，

所以DE 是1ACB ?的中位线，所以//DE AC . （2分） 又因为1111,DE ACC A AC ACC A ??面面， （3分） 所以DE ∥平面11AAC C . （5分）

（Ⅱ）在直三棱柱111ABC A B C -中，1CC ABC ⊥面，AC ABC ?面，所以1AC CC ⊥. （6分） 又因为1,AC BC BC

CC C ⊥=，所以11AC BCC B ⊥面. （7分）

又因为111BC BCC B ?面，所以1

BC AC ⊥. （8分） 因为1=BC CC ，所以矩形11BCC B 是正方形，所以11BC B C ⊥. （9分）

A 1

1

因为11,AC B C B AC ?面，1AC B C C =，所以11BC B AC ⊥面. （11分）

又因为11AB B AC ?面，所以11BC AB ⊥. （12分）

（21）（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）由()2x

f x e ax =+，得()'2x

f x e a =+. （1分）

又()'012=1f a =+-，得1a =-. （2分） ∴()2x f x e x =-，()2x f x e '=-，令()0f x '=，得ln 2x =. （3分） 当ln 2x <时，()0f x '<，所以()f x 在(,ln 2)-∞上单调递减；当ln 2x >时，()0f x '>，所以()f x 在(ln 2,)+∞是单调递增； （4分） ∴当ln 2x =时，()f x 取得极小值，且极小值为ln2(ln2)2ln222ln2f e =-=-，无极大值. （6分） （Ⅱ）令()2

1x

g x e x =--，则()'2x

g x e x =-. （8分）

由（Ⅰ）得()()(ln2)2ln40g x f x f '=≥=->， （10分） 故()g x 在R 上单调递增，又()00g =， （11分）

∴当0x >时，()()00g x g >=，即21x

x e +<. （12分）

（22）（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）()f x 的定义域(0,)+∞.

2'

22

11()1a x ax f x x x x -+=+-=， （1分）

令'

()0f x =，得210x ax -+=，

①当02a <≤时，240a ?=-≤，此时'

()0f x ≥恒成立，所以，()f x 在定义域(0,)+∞上

单调递增； （2分）

②当2a >时，2

40a ?=->，2

10x ax -+=的两根为1x =，

22

a x =

， 且12,0x x >.

当(0,2a x ∈时，'()0f x >，()f x 单调递增； （3分）

当()22a a x +∈时，'()0f x <，()f x 单调递减； （4分）

当)x ∈+∞时，'()0f x >，()f x 单调递增； （5分）

综上，当02a <≤时，()f x 的递增区间为(0,)+∞，无递减区间；当2a >时，()f x 的递

增区间为

，)+∞

，递减区间为.

（6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，()f x 的两个极值点12,x x 是方程2

10x ax -+=的两个根，则12121

x x a

x x +=??

=?，

所以211x x =

，11

1

()a x x =+. （8分） ∴12111111()()ln (ln )22a a g x g x x x x x -=-

--11111111111

ln ()ln x a x x x x x x x =--=--+. 设11()()()ln h x x x x x

x

=--+，(0,]x e ∈，

则12min min (()())()g x g x h x -=. （9分） ∵'

222

1111(1)(1)ln ()(1)[(1)ln ()]x x x h x x x x x x x x +-=+

--++=， （10分） 当(0,]x e ∈时，恒有'

()0h x ≤，∴()h x 在(0,]e 上单调递减； （11分） ∴min 2()()h x h e e ==-，∴12min 2

(()())g x g x e

-=-. （12分）

2021-2021年高二下学期期末考试语文试卷

高二语文 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准号证号填写在答题卡上，并将自己的姓名、准考证号、座位号填写在本试卷上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。涂写在本试卷上无效。 3.作答非选择题时，将答案写在答题卡上，书写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、现代文阅读（36分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1~3题。 “法与时转则治，治与世宜则有功”（《韩非子》），这种强调法度顺应时代变化而变化的思想作为文化自新的一种体现，在汉代法律思想嬗变及传统社会法律思想确立的过程中展现得淋漓尽致。 汉初，统治者在法律思想上明确提出了“以道统法”之说，表明黄老学说也肯定法律在治国中能发挥积极的作用，但同时强调在制定和实施法律时，要遵循“道”的原则和精神。汉初黄老思想家对法家理论采取了较为理性的态度，既批判严刑苛法对社会关系的破坏作用，又认识到立法制刑、悬赏设罚具有分别是非、明辨好恶、审察奸邪、消弭祸乱的积极意义。而道的核心观念之一就是“无动而不变，无时而不移”，所以汉初又提出“法随时变”的观点，这也与法家“法与时转则治”的理论相契合。受黄老思想影响，汉初往往“木诎于文辞”者被重用，“吏之言文深刻，欲务声名者，辄斥去之”，“口辩”“文深”甚至成为晋职的障碍。黄老政治对汉初经济的恢复居功至伟，但无为而治繁荣了经济的同时，也造成社会矛盾的不断酝酿、积聚。在这种情况下，汉武帝采取积极有为的态度应对各种社会问题，在政治、军事等方面都进行了顺应时代的变革和创新。在这样的时代背景之下，黄老之学显然已经不再适应社会的变化，儒家思想进而

高二下学期数学期末考试试卷文科)

高二下学期数学期末考试试卷(文科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．把十进制的23化成二进制数是( ) A. 00 110(2) B. 10 111 (2) C. 10 110 (2) D. 11 101 (2) 2．从数字，，，，中任取 个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两 位数大于 的概率是( ) A. B. C. D. 3．已知命题 p ：“1a ，有2 60a a 成立”，则命题 p 为( ) A. 1a ，有260a a 成立 B. 1a ，有2 60a a 成立 C. 1a ，有2 60a a 成立 D. 1a ，有2 60a a 成立 4．如果数据x 1 ，x 2 ，…，x n 的平均数为x ，方差为s 2 ， 则5x 1＋2，5x 2＋2，…，5x n ＋2的平均数和方差分别为( ) A. x ，s 2 B. 5x ＋2，s 2 C. 5x ＋2，25s 2 D. x ，25s 2 5．某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的 心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样法，抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为 3，则抽取的最大

编号为( ) A. 15 B. 18 C. 21 D. 22 6．按右图所示的程序框图，若输入 81a ，则输出的i =( ) A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7．若双曲线2 2 221(,0)y x a b a b 的一条渐近线方程为 34 y x ，则该双曲线的离 心率为( ) A. 43 B. 53 C. 169 D. 259 8．已知 01,0,a a x 且，命题P ：若11a x 且，则log 0a x ，在命 题P 、P 的逆命题、P 的否命题、P 的逆否命题、P 这5个命题中，真命题的个数 为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9．函数f(x)＝ ln 2x x x 在点(1，－2)处的切线方程为( ) A. 2x －y －4＝0 B. 2x ＋y ＝0 C. x －y －3＝0 D. x ＋y ＋1＝0 10．椭圆 2 2 1x my 的离心率是 32 ，则它的长轴长是( ) A. 1 B. 1或2 C. 4 D. 2或4 11．已知点P 在抛物线2 4x y 上，则当点P 到点1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为( )

人教版高中高二文科数学选修1-2测试题

高二数学（文）选修1-2测试题（60分钟） 满分：100分 考试时间：2018年3月 姓名： 班级： 得分： 附：1.22 (),()()()() n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -==+++++++ 一、 单项选择题（每题4分，共40分。每题只有一个选项正确，将答案填在下表中） 1、下列说法不正确的是（ ） A ．程序图通常有一个“起点”，一个“终点” B ．程序框图是流程图的一种 C ．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成 D ．流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2． 给出下列关系：其中具有相关关系的是（ ） ①考试号与考生考试成绩； ②勤能补拙； ③水稻产量与气候； ④正方形的边长与正方形的面积。 A ．①②③ B ．①③④ C ．②③ D ．①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n 个图案中的白色地面砖有( )． A ．4n －2块 B ．4n ＋2块 C ．3n ＋3块 D ．3n －3块 4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 A.假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角都大于60度； C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度。 6、在复平面内，复数 103i i +的共轭复数应对应点的坐标为（ ） A ． (1,3) B ．(1,-3) C ．(-1,3) D ．(3 ,-1) 7、已知两个分类变量X 和Y ，由他们的观测数据计算得到K 2的 观测值范围是3.841 D ．101?A ≥ 二、填空题：（每小题4分，共16分） 11、对于一组数据的两个线性模型，其R 2分别为0.85和0.25，若从 中选取一个拟合效果好的函数模型，应选 （选填“前者” 或“后者”） 12、2006 )11( i i -+=___________ 13、若三角形内切圆半径为 r ，三边长为a,b,c 则三角形的面积 12 S r a b c = ++（）；利用类比思想：若四面体内切球半径为R ，四个面的面积为124S S S 3，，S ，；则四面体的体积V= 14、 把“函数y=2x+5的图像是一条直线”改写成三段论形式： 三、解答题：（共44分） 15.证明题（每小题6分共12分）： （1 > ?∑∑∑ ∑ n n i i i i i=1 i=1 n n 2 22i i i=1i=1(x -x)(y -y) x -nxy b == , (x -x)x -nx y

2019年高二下学期期末考试(数学)

2019年高二下学期期末考试（数学） 本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题共60分 注意事项： 1.第Ⅰ卷共60小题，全部为单项选择题。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1. 设全集为R，集合，，则等于 A．B．C．D． 2. 已知命题，；命题，，则下列判断 正确的是 A. 是真命题 B. 是假命题 C. 是假命题 D. 是假命题 3. 下列推理是归纳推理的是 A．已知为定点，动点满足，得动点的轨迹为椭圆 B. 由求出，猜想出数列的前项和的表达式 C. 由圆的面积为，猜想出椭圆的面积为 D. 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇 4. 函数的图象关于直线对称的充要条件是 A. B. C. D. 5. 已知函数，则曲线在点处的切线方程是 A．B．C．D． 6. 已知正数满足，则的最大值是 A. 21 B. 18 C. 14 D. 10 7. 函数的部分图象是 8. 已知是上的偶函数，且当时，，是函数的正零点，则，，的大小关系是

A. B. C. D. 9. 设，则不等式的解集为 A. B. C. D. 10. 已知函数是定义在R上的奇函数，最小正周期为3, 且时， 等于 A．4 B．C．2 D．－2 11. 设函数的图象如图所示，则的大小关系是 A. B. C. D. 12.已知且，函数，当时，均有，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 高二新课程实施教学质量调研抽测 数学 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在题后 横线上） 13. 命题“若是奇函数，则是奇函数”的否定是. 14. 不等式的解集 .

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷（理科） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（ ） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|

高二期末数学(文科)试卷及答案

. 银川一中2016/2017学年度(上)高二期末考试 数学试卷(文科) 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．抛物线24 1x y =的准线方程是( ) A ．1-=y B ．1=y C ．16 1-=x D ．16 1=x 2．若方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是 ( ) A ．(0，+∞) B ．(0，2) C ．(1，+∞) D ．(0，1) 3．若双曲线E ：116 92 2=-y x 的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 在双曲线E 上，且|PF 1|=3， 则|PF 2|等于 ( ) A ．11 B ．9 C ．5 D ．3或9 4．已知条件p ：1-x <2，条件q ：2 x -5x -6<0，则p 是q 的 A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分又不必要条件 5．一动圆P 过定点M (-4，0)，且与已知圆N ：(x -4)2+y 2=16相切，则动圆圆心P 的轨迹方程是 ( ) A ．)2(112 42 2≥=-x y x B ．)2(112 42 2≤=-x y x C ．112 422 =-y x D ．112 422=-x y 6．设P 为曲线f (x )=x 3+x -2上的点,且曲线在P 处的切线平行于直线y =4x -1,则P 点的坐标为( ) A ．(1,0) B ．(2,8) C ．(1,0)或(-1,-4) D ．(2,8)或(-1,-4) 7．已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为 2 1 ，E 的右焦点与抛物线C ：y 2=8x 的焦点重合，点A 、B 是C 的准线与E 的两个交点，则|AB |= ( ) A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 8．若ab ≠0，则ax -y +b =0和bx 2+ay 2=ab 所表示的曲线只可能是下图中的 ( ) 9．抛物线y ＝x 2到直线 2x －y ＝4距离最近的点的坐标是 ( ) A ．)4 5 ,23( B ．(1，1) C ．)4 9 ,23( D ．(2，4) 10. 函数x e y x =在区间?? ? ???221， 上的最小值为 ( ) A ．e 2 B ． 221e C ． e 1 D ．e 11．已知抛物线x 2=4y 上有一条长为6的动弦AB ，则AB 的中点到x 轴的最短距离为 ( ) A ． 4 3 B ．2 3 C ．1 D ．2 12．已知椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左焦点为F ,C 与过原点的直线相交于A 、B 两点, 连接AF 、BF . 若|AB |=10,|BF |=8，cos ∠ABF = 4 5 ,则C 的离心率为 ( ) A. 3 5 B. 5 7 C. 4 5 D. 67 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．若抛物线y 2=-2px (p >0)上有一点M ，其横坐标为-9，它到焦点的距离为10，则点M 的坐 标为________. 14．已知函数f (x )= 3 1x 3+ax 2 +x +1有两个极值点,则实数a 的取值范围是 . 15．过椭圆22 154 x y +=的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A 、B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为__________.

高二下学期期末考试英语试题

高二下学期期末考试英语试题 第二部分：阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C、D）中，选出最佳选项。 A Hotel rooms come in a variety of styles and price ranges. Despite differences m decoration and price, one thing most hotels have in common is a set of rules. Failure to obey these rules can result in fees or fines to cover hotel room damages, removal from the hotel or possibly even arrest. Smoking Some hotels are completely non-smoking. Some hotels designate smoking and non-smoking rooms. If you smoke in a non-smoking room, you will likely be fined hundreds of dollars and possibly asked to leave. Number of Guests Most regular hotel rooms are designed for two adults. If you have more than two people staying in the room, the hotel will likely charge an additional fee for each extra guest, though some hotels let children stay free. Do not put more than four adults in the room unless the hotels policy permits that many people. Or you might be fined or removed from the hotel Hotel Reservations Requirements Most hotels require a major credit card to reserve the room. You can pay cash at the end of your stay, but do not be surprised if there is a temporary charge on your card for a few days after your stay. Most hotels authorize a security deposit on your card to cover any possible damages to the room. Once the hotel confirms that the room is undamaged and that you do not break any hotel policies, your security deposit will be refunded. Breaking the Law You cannot break the law in your hotel room, just as you cannot break the law in your own home or in public. Do not do drugs or commit any other criminal act in the hotel room. If you do, you will likely be arrested. Noise Most hotels have a noise policy you must obey. If you are being too loud you will usually get a warning. If the noise continues and more complaints are issued, you will likely be kicked out of the hotel, regardless of what time it is. 21. What is the main purpose of this passage?

高二下学期文科数学试卷及答案

新侨中学10届高二下数学期末试卷（文）（集合简易逻辑函数） 一、 选择题（每题5分，共60分） 1．设集合{1,2}A =，则-----------------------------------------------------------------------------------( ) A ．1A ? B ．1A ? C ．{1}A ∈ D ．1A ∈ 2．将3 2 5写为根式，则正确的是-------------------------------------------------------------------------- ( ) A ． 3 25 B ． 3 5 C ． 5 32 D ． 35 3．如图，U 是全集，M 、P 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是------------------------- ( ) A ．)(P C M U ? B ．M P I C ．P M C U ?)( D ．)()(P C M C U U ? 4．下列各组函数中，表示同一函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A ．1y =，0 y x = B ．y x = , 2 x y x = C ．y x =，ln x y e = D ．||y x = ，2 ()y x = 5．函数1 -=x a y （10≠>a a 且1)a ≠的图象必经过定点--------------------------------------- ( ) A ．)1,1( B ． (0,1) C ．(2,1) D ．0,1 6．下列函数在(0,)+∞上是增函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A ．3x y -= B ．12 y x = C ．25y x =-+ D ． 3y x = 7．给出以下四个命题： ①“正方形的四个内角相等”的逆命题； ② “若,92 =x 则3=x ”的否命题； ③“若02 2 =+y x ，则0==y x ”的逆否命题；④“不等边三角形的三边相等”的逆否命题． 其中真命题是------------------------------------------------------------------------------------------------ ( ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．③④ 8．“ q p ∨为真”是“p ?为假”的-------------------------------------------------------------------------- ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件

(完整版)高二下期末文科数学试题及答案

哈师大附中高二下学期期末考试 文科数学试题 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．抛物线2 14 y x =的焦点坐标为 11 .(1,0).(2,0).(0,).(0,)816 A B C D 2.将两颗骰子各掷一次，设事件A 为“两个点数相同”则概率()P A 等于 10515 .... 1111636 A B C D 3．已知点12F F ，为椭圆 22 1925 x y +=的两个焦点,则12,F F 的坐标为 .(4,0),(4,0).(3,0),(3,0).(0,4),(0,4).(0,3),(0,3)A B C D ---- 4．命题P ：3 0,0x x ?>>，那么P ?是 33 3 3 .0,0.0,0.0,0.0,0A x x B x x C x x D x x ?≤≤?>≤?>≤?<≤ 5．为了了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段 间隔为 .50.40.25.20A B C D 6．从甲乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率 1289 . . .. 5 525 25 A B C D 7.下列双曲线中，渐近线方程为2y x =±的是 2 2 2 2 2222.1.1.1.14 42 2 y x y x A x B y C x D y - =-=-=-= 8．某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的 2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人 则该样本中的老年职工抽取人数为 .9.18.27.36A B C D 9．集合{}{} 03,02M x x N x x =<≤=<≤，则a M ∈是a N ∈的 ....A B C D 充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件 10.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示 （如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为x x 甲， 乙，中位数分别为m m 甲，乙，则 .A 乙甲x x <，m m >甲乙 .B x x <甲乙，m m <甲乙 .C x x >甲乙，m m >甲 乙 .D x x >甲乙，m m <甲乙 11.对具有线性相关关系的变量y x ,，测得一组数据如下 根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为a x y +=∧ 5.10，据此模型预测当20=x 时， y 的估计值为 .210.210.5.211.5.212.5A B C D 12．从区间 [] 0,1随机抽取2n 个数1212,,,,,,,,n n x x x y y y L L 构成n 个数对 ()()()1122,,,,,,n n x y x y x y L ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法 得到的圆周率π的近似值为 242. . .. m n m m A B C D n m n n 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13．集合{}{}2,3,1,2,3A B ==从A ，B 中各任取一个数，则这两数之和为4的概率 ． 14．从区间[]1,0内任取两个数x y ,，则1≤+y x 的概率为________________.

高二上学期文科数学期末试题(含答案)

东联现代中学２014-2015学年第一学期高二年级期末考 试 文科数学 【试卷满分:１5０分，考试时间:1２０分钟】 一、选择题:本大题共1２小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为（ ) A ． )4,0(- Ｂ. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2．在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的（ ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭 圆的离心率为（ ) A. B ． C. Ｄ. ４、ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，若A b c cos <，则ABC ?为 （ ） A 、等边三角形 B 、锐角三角形 Ｃ、直角三角形 Ｄ、钝角三角形 5．函数ｆ（x )=ｘ-ln x 的递增区间为（ ) A ．(－∞，１) ?B.(0,1) C.（１，＋∞) D.(0，+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ） 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3

7．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A ）154 ? (B)152? ?(C)74 （D ）72 8．已知实数x y ，满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? ， ，，则2z x y =-的最小值是（ ） (Ａ）5 （B ） 52 （Ｃ)5- (D ）52 - 9．已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点，过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8，则椭圆方程为（ ） (A ）13422=+y x (B ）1342 2=+x y (C ） 1151622=+y x (Ｄ）115 162 2=+x y １0、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为６0cm,灯深４0cm ，则抛物线的焦点坐标为 ( ) Ａ、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 Ｄ、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ，且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形,

高二下学期期末考试物理试题及答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，第1?8小题只有一项符合题目要求，第9?12小题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得 2分，有选错或不选的得 分 。 ） 1. 一带电粒子所受重力忽略不计，在下列情况下，对其运动的描述正确的是 A.只在匀强磁场中，带电粒子可以做匀变速曲线运动 B.只在匀强磁场中，带电粒子可能做匀变速直线运动 C.只在电场中，带电粒子可以静止 D.只在电场中，带电粒子可以做匀速圆周运动 2.如图所示，a 、b 为两根平行放置的长直导线，所通电流大小相同、方向相反。关于a 、b 连线的中垂线上的磁场方向，画法正确的是 3.如图所示，电源内阻不可忽略。已知定值电阻R1=10Ω ,R2=8Ω。当开关S 接位置1时，电流表示数为0.20 A 。当开关S 接位置2时，电流表示数可能是 A.0.28A B.0.25 A C.0.22A D.0.16A 4.从地面以速度0υ竖直上抛一质量为m 的小球，由于受到空气阻力，小球落回地面的速度减 为0υ/2。若空气阻力的大小与小球的速率成正比，则由此可以计算 A.上升阶段小球所受重力的冲量 B.下落阶段小球所受空气阻力的冲量 C.小球加速度为0时的动量 D.下落阶段小球所受合力的冲量 5.如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点A 、B 和C 、A 和C 围绕B 做匀速圆周运动，恰能保持静止，其中A 、C 和B 的距离分别是L 1和L 2。不计三质点相互之间的万有引力，则下列分析正确的是 A.A 、C 带异种电荷，A 和C 的比荷之比为3 21)( L L B.A 、C 带同种电荷，A 和C 的比荷之比为3 2 1)( L L

高二文科数学期末试题及答案

广东北江中学 2008---2009学年第一学期期末考试 高二年级文科数学试题卷 本卷分选择题和非选择题两部分，满分150分.考试用时间120分钟. 注意事项： 考生务必将自己的姓名．班级．学校用蓝．黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上； 选择题．填空题每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应指定位置上。答在试题卷上不得分； 考试结束，考生只需将答题卷交回。 4． 参考公式： 2344,3S R V R ππ==球球 其中R 是球的半径. =() 3h V S S +台体上底下底 第一部分 选择题(共50分) 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 ．函数2lg(4)y x x = --的定义域是： (A) ()(),14,-∞+∞U (B)(]1,4 (C)()4,+∞ (D)()1,4 2． 在所有项均为正数的等比数列 {}n a 中，已知373,48a a ==，则公比为 (A)2 (B)2± (C)4± (D)2或4 3．椭圆C: 1 1006422=+y x 的准线方程是 (A) 503x =± (B) 503y =± (C) 323x =± (D) 32 3y =± 4．已知圆C: 22 10x y my m ++--=,则圆C 必过的点的坐标是 (A) (1,1)- (B) (1,0)- (C)(1,1)-- (D)(0,1) 5.已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为4的正三角形, 直径为4的圆,则此几何体的体积为 (A) (B) (C) (D) 6．函数 ()cos cos )f x x x x =?+（其中x R ∈）的最小值是

2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文科)试题

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选择中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知抛物线的准线方程是，则的值为（） A. 2 B. 4 C. -2 D. -4 【答案】B 【解析】抛物线的准线方程是， 所以. 故选B. 2. 已知命题：，总有，则为（） A. ，使得 B. ，总有 C. ，使得 D. ，总有 【答案】B 【解析】全称命题的否定为特称命题，所以命题：，总有， 有，总有. 故选B. 3. 袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（） A. 至少有一个白球；至少有一个红球 B. 至少有一个白球；红、黑球各一个 C. 恰有一个白球；一个白球一个黑球 D. 至少有一个白球；都是白球 【答案】B 【解析】袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个, 在A中,至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故A不成立; 在B中,至少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生但能同时不发生,是互斥而不对立的两个事件,故B成立; 在C中,恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故C不成立; 在D中,至少有一个白球和都是白球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故D不成立. 故选B. 点睛:事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也可以描述为:不可能同时发生的事件,则

事件A与事件B互斥,从集合的角度即;若A交B为不可能事件,A并B为必然事件,那么事件A与事件B互为对立事件,即事件A与事件B在一次试验中有且仅有一个发生,其定义为:其中必有一个发生的两个互斥事件为对立事件. 4. 中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某中学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示．若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成就按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为（） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】由题得：诗词达人有8人，诗词能手有16人，诗词爱好者有16人，分层抽样抽选10名学生，所以诗词能手有人 5. 方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（） A. -3＜m＜0 B. -3＜m＜2 C. -3＜m＜4 D. -1＜m＜3 【答案】A 【解析】由题意知，，则C，D均不正确，而B为充要条件，不合题意，故选A. 6. 水滴在水面上形成同心圆，边上的圆半径以6m每秒的速度向外扩大，则两秒末时圆面积的变化速率为（）

高二下学期期末考试数学试卷(含答案)

高中二年级学业水平考试 数学 （测试时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效. 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知i 是虚数单位，若复数))((R a i a i ∈+-的实部与虚部相等，则=a （A ）2- （B ）1- （C ）1 （D ）2 （2）若集合{}0,1,2A =，{} 2 4,B x x x N =≤∈，则A B I = （A ）{} 20≤≤x x （B ）{} 22≤≤-x x （C ）{0,1,2} （D ）{1,2} （3）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 没有公共点”是“平面α和平面β平 行”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （4）若()1sin 3πα-= ，且2 π απ≤≤，则sin 2α的值为 （A ）9- （B ）9- （C ）9 （D ）9 （5）在区间[]1,4-上随机选取一个数x ，则1≤x 的概率为 （A ） 23 （B ）15 （C ）52 （D ）14

图2 俯视图 侧视图 主视图 （6）已知抛物线2 y x =的焦点是椭圆22 21 3 x y a +=的一个焦点，则椭圆的离心率为 （A ） 37 （B ）13 （C ）14 （D ）17 （7）以下函数，在区间[3,5]内存在零点的是 （A ）3()35f x x x =--+ （B ）()24x f x =- （C ）()2ln(2)3f x x x =-- （D ）1 ()2f x x =-+ （8）已知(2,1),(1,1)a b ==r r ，a r 与b r 的夹角为θ，则cos θ= （A （B （C （D （9）在图1的程序框图中，若输入的x 值为2，则输出的y 值为 （A ）0 （B ）12 （C ）1- （D ）32 - （10）某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的侧面积是 （A ）76 （B ）70 （C ）64 （D ）62 （11）设2()3,()ln(3)x f x e g x x =-=+，则不等式 (())(())11f g x g f x -≤的解集为 （A ）[5,1]- （B ）(3,1]- （C ）[1,5]- （D ）(3,5]- (12) 已知函数()f x =3231ax x -+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x <，则a 的取值范围为 （A ）∞（-,-2） （B ）1∞（-,-) （C ）(1,+)∞ （D ）(2,)+∞ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题( 本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上． （13）函数()cos f x x x =+的最小正周期为 ．

2015-2016高二期末考试理科数学试卷题(含答案)

2015-2016学年第一学期宝安区期末调研测试卷 高二 理科数学 2016.1 本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损. 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求填涂的，答案无效. 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．不等式x x x 2522 >--的解集是( ) A ．{}15|-≤≥x x x 或 B ．{}15|-<>x x x 或 C ．{}51|<<-x x D ．{}51|≤≤-x x 2．已知向量)0,1,1(),2,0,1(=-=，且k -+2与相互垂直，则k 值为（ ） A ． 5 7 B ． 5 3 C ． 5 1 D ．1 3．“2 2y x =”是“y x =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．充分必要条件

2017-2018学年高二下学期期末考试试卷 数学文科 (含答案)

沈阳二中2018——2018学年度下学期期末考试 高二（17届）数学(文)试题 说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上 第Ⅰ卷 （60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.函数)13lg(13)(2++-= x x x x f 的定义域为（ ） A ),3 1 (+∞- B )1,3 1(- C )3 1,31(- D )3 1,(--∞ 2.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线x y 2=上，则=θ2tan （ ） A 34 B 43 C 34- D 4 3- 3.在ABC ?中，M 为边BC 上任意一点，N 为AM 的中点，AC AB AN μλ+=,则μλ+的值为（ ） A 21 B 31 C 4 1 D 1 4.已知0>a ，函数ax x x f -=3 )(在),1[+∞是单调增函数，则a 的最大值是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 5若实数,a b 满足12 a b +=，则ab 的最小值是（ ） A B 2 C D 4 6. 已知数列{a n }，{b n }满足a 1＝1，且a n ，a n ＋1是函数f (x )＝x 2－b n x ＋2n 的两个零点，则b 10等于( ) A ．24 B ． 32 C ． 48 D ． 64 7. 函数ln || cosx y x = 的图象大致是（ ）

A B C D 8.某货轮在A处看灯塔S在北偏东30?方向，它向正北方向航行24海里到达B处，看灯塔S在北偏东75?方向，则此时货轮看到灯塔S的距离为_________海里 A 3 12 B C 3 100 D 2 100 9. .已知) ,0(π θ∈，则 θ θ2 2cos 9 sin 1 + = y的最小值为( ) A 6 B 10 C 12 D 16 10.在斜三角形ABC中，C B A cos cos 2 sin- = 且tan tan1 B C ?=则角A的值为（） A 4 π B 3 π C 2 π D 3 4 π 11.若函数2 ()log(5)(01) a f x x ax a a =-+>≠ 且满足对任意的 12 ,x x，当 122 a x x <≤时，21 ()()0 f x f x -<，则实数a的取值范围为（） A (-∞ B ) +∞ C [1 D (1 12.设函数x a x x x f ln 1 2 ) (2+ + - =有两个极值点 2 1 ,x x，且 2 1 x x<，则) ( 2 x f的取值范围是（） A ) 4 2 ln 2 1 ,0( + B ) 4 2 ln 2 1 , ( - -∞ C ) , 4 2 ln 2 1 (+∞ - D)0, 4 2 ln 2 1 ( - 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设变量x,y满足约束条件34 2 y x x y x ≥ ? ? +≤ ? ?≥- ? ，则3 z x y =-的最大值为________ 14.若将函数) 4 2 sin( ) ( π + =x x f的图像向右平移?个单位，所得图像关于y轴对称，则?的最小正值是_______ 15. 已知A B C ?的外接圆圆心为O，满足n m+ =且2 3 4= +n m ，6 ,3 4= =,则= ?_____________