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函数及其表示复习课

函数及其表示复习课

一、课 型:复习课

二、教学目标:(1)会求一些简单函数的定义域和值域;(2)掌握分段函数、区间、函数的三种表示法;(3)会解决一些函数记号的问题。

三、教学重点:求定义域与值域,解决函数简单应用问题。教学难点:对函数记号的理解。

四、教学方法:探究归纳、讲练结合

五、教学过程

(一)、基础习题练习(口答下列基础题的主要解答过程 → 指出题型解答方法)

1.说出下列函数的定义域与值域: 835y x =

+; 243y x x =-+; 2143y x x =-+; 2.已知1

()1f x x =-

,求f , ((3))f f , (())f f x ;

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3.已知0(0)

()(0)1(0)x f x x x x π?

(1)作出()f x 的图象;(2)求(1),(1),(0),{[(1)]}f f f f f f -- 的值

(二)、典型例题探析

例1.已知函数)(x f =4x+3,g(x)=x 2, 求f[f(x)],f[g(x)],g[f(x)],g[g(x)]. 解析:[()]4()34(43)31615f f x f x x x =+=++=+

22

[()]4()34()343f g x g x x x =+=+=+

222[()][()](43)16249g f x f x x x x ==+=++

2224[()][()]()g g x g x x x === 例2.求下列函数的定义域。

(1

)0

y = (2

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)23y x x =+-; 解析:(1)由{10x x x +≠>得01x x <≠-且,∴函数的定义域为(,1)(1,0)-∞--

(2)由{2

240230x x x -≥+-≠得22x x ≥≤-或3,1x x ≠-≠

∴函数的定义域为(,3)(3,2][2,)-∞---+∞ 。

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围. ([]1,9a ∈)

解析:y =的定义域为R,则不等式

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222

(1)(1)01a x a x a -+-+≥+的解集为R ,若a=1时成立。若a ≠1时,则有{210

0a ->?≤

,10a +≠,解得19a <≤。综上可得[]1,9a ∈。

例4. 中山移动公司开展了两种通讯业务:“全球通”,月租50元,每通话1分钟,付费0.4元;“神州行”不缴月租,每通话1分钟,付费0.6元. 若一个月内通话x 分钟,两种通讯方式的费用分别为12,y y (元).

(1).写出12,y y 与x 之间的函数关系式?

(2).一个月内通话多少分钟,两种通讯方式的费用相同?

(3).若某人预计一个月内使用话费200元,应选择哪种通讯方式?

解析:(1)10.450y x =+,20.6y x =

(2)12y y =,0.4500.6x x +=,∴250x =

(3)令10.450y x =+=200解得375x =

令20.6y x ==200解得333.3x ≈

∴应选择“神州行”。

(三)、巩固练习

1.已知)(x f =x 2-x+3 ,求:f(x+1), f(x 1

)的值。 【代入法】

2.若1f x +=+)求函数(x f )

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的解析式。 【换元法】 3.设二次函数)(x f 满足)2()2(x f x f -=+且)(x f =0的两实根平方和为10,图象过点(0,3),求)(x f 的解析式。 【待定系数法】

4.已知函数()3f x ax ax =+-a 的取值范围.【120a -<≤】

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(四)、归纳小结:本节课是函数及其表示的复习课,系统地归纳了函数的有关概念,表示方法.

(五)、作业布置:1、课本P 24习题1.2 B 组题1,3;2、预习函数的基本性质。

六、课后反思: