中考函数专题复习教案

九年级数学补课教案

3月21日

课题初中函数专题复习两课时

一、教学目标

1、知识技能：学生构建知识体系；通过解决典型的题目，抓住本章要点；解决易出

错的题目，找出错陷阱和错因；联系一次函数、反比例函数、二次函数及一元一次方程、分式方程、一元二次方程等相关知识进行综合运用.

2、过程与方法：从知识生成的本质和思想方法的本质养成学习数学的能力；经历观

察、思考、交流，熟练、灵活解题.

3、情感、态度、价值观：培养学生数形结合的数学思想，提高学生的数学应用意识。

二、教学重难点

1、教学重点：深化理解函数与方程的概念和性质，熟练进行函数的综合应用。

2、教学难点：进一步理解函数与方程的性质和关系，并能熟练进行函数的综合应用。

三、课型课时：复习课，2课时

四、教学工具：多媒体课件、导学案

五、教学方法

六、教学过程设计

函数知识点总结(掌握函数的定义、性质和图像)

（一）平面直角坐标系

1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系

2、各个象限内点的特征:

第一象限：（+，+）点P（x,y），则x＞0,y＞0；

第二象限：（-，+）点P（x,y），则x＜0,y＞0；

第三象限：（-，-）点P（x,y），则x＜0,y＜0；

第四象限：（+，-）点P（x,y），则x＞0,y＜0；

3、坐标轴上点的坐标特征：

x轴上的点，纵坐标为零；y轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（0 , 0）。两坐标轴的点不属于任何象限。

4、点的对称特征：已知点P(m,n),

关于x轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同，纵坐标反号

关于y轴的对称点坐标是(-m,n) 纵坐标相同，横坐标反号

关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横，纵坐标都反号

5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：

平行于x轴的直线上的任意两点：纵坐标相等；

平行于y 轴的直线上的任意两点：横坐标相等。

6、各象限角平分线上的点的坐标特征：

第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。

第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

7、点P （x,y ）的几何意义：

点P （x,y ）到x 轴的距离为 |y|，

点P （x,y ）到y 轴的距离为 |x|。

点P （x,y ）到坐标原点的距离为

22y x + 8、两点之间的距离：

X 轴上两点为A )0,(1x 、B )0,(2x |AB|||12x x -=

Y 轴上两点为C ),0(1y 、D ),0(2y |CD|||12y y -=

已知A ),(11y x 、B ),(22y x AB|=212212)()(y y x x -+-

9、中点坐标公式：已知A ),(11y x 、B ),(22y x M 为AB 的中点

则：M=(

212x x + , 212y y +) 10、点的平移特征： 在平面直角坐标系中，

将点（x,y ）向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（ x-a ，y ）；

将点（x,y ）向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y ）；

将点（x,y ）向上平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y ＋b ）；

将点（x,y ）向下平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y －b ）。

注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，

从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。

（二）函数的基本知识：

基本概念

1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。

常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。

2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确

定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。

*判断A是否为B的函数，只要看B取值确定的时候，A是否有唯一确定的值与之对应

3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。

4、确定函数定义域的方法：

（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；

（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；

（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；

（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；

（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

5、函数的图像

一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．

6、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。

7、描点法画函数图形的一般步骤

第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；

第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；

第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。

8、函数的表示方法

列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

（三）正比例函数和一次函数

1、正比例函数及性质

一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.

注：正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) ① k不为零② x指数为1 ③ b取零

当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，?直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．

(1)解析式：y=kx（k是常数，k≠0）

(2)必过点：（0，0）、（1，k ）

(3)走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，?图像经过二、四象限

(4)增减性：k>0，y 随x 的增大而增大；k<0，y 随x 增大而减小

(5)倾斜度：|k|越大，越接近y 轴；|k|越小，越接近x 轴

2、一次函数及性质

一般地，形如y=kx ＋b(k,b 是常数，k≠0)，那么y 叫做x 的一次函数.当b=0时，y=kx ＋b 即y=kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.

注：一次函数一般形式 y=kx+b (k 不为零) ① k 不为零 ②x 指数为1 ③ b 取任意实数

一次函数y=kx+b 的图象是经过（0，b ）和（-

k

b ，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx 平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移） （1）解析式：y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)

（2）必过点：（0，b ）和（-k

b ，0） （3）走向： k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限

b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限

????>>00b k 直线经过第一、二、三象限 ????<>0

0b k 直线经过第一、三、四象限 ????><00b k 直线经过第一、二、四象限 ??

??<<00b k 直线经过第二、三、四象限 注：y ＝kx+b 中的k ，b 的作用：

1、k 决定着直线的变化趋势

① k>0 直线从左向右是向上的 ② k<0 直线从左向右是向下的

2、b 决定着直线与y 轴的交点位置

① b>0 直线与y 轴的正半轴相交 ② b<0 直线与y 轴的负半轴相交

（4）增减性： k>0，y 随x 的增大而增大；k<0，y 随x 增大而减小.

（5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y 轴；|k|越小，图象越接近于x 轴.

（6）图像的平移： 当b>0时，将直线y=kx 的图象向上平移b 个单位；

当b<0时，将直线y=kx 的图象向下平移b 个单位.

3、一次函数y=kx ＋b 的图象的画法.

根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先

选取它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点.

注：对于y＝kx+b 而言，图象共有以下四种情况：

1、k>0，b>0

2、k>0，b<0

3、k<0，b<0

4、k<0，b>0

4、直线y=kx＋b(k≠0)与坐标轴的交点．

(1)直线y=kx与x轴、y轴的交点都是(0，0)；

(2)直线y=kx＋b与x轴交点坐标为与 y轴交点坐标为(0，b)．

5、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：

（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；

（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；

（3）解方程得出未知系数的值；

（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.

6、两条直线交点坐标的求法：

方法：联立方程组求x、y

例题：已知两直线y＝x+6 与y＝2x-4交于点P，求P点的坐标？

7、直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系

（1）两条直线平行：k1=k2且b1≠b2

（2）两直线相交：k

1≠k2

（3）两直线重合：k

1=k

2

且b

1

=b

2

平行于轴（或重合）的直线记作.特别地，轴记作直线

8、正比例函数与一次函数图象之间的关系

一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.

9、一元一次方程与一次函数的关系

任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值. 从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.

10、一次函数与一元一次不等式的关系

任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a ，b 为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.

11、一次函数与二元一次方程组

（1）以二元一次方程ax+by=c 的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=b

c x b a +-

的图象相同. （2）二元一次方程组???=+=+2

22111c y b x a c y b x a 的解可以看作是两个一次函数y=1111b c x b a +-和y=2

222b c x b a +-的图象交点. 12、函数应用问题 （理论应用 实际应用）

（1）利用图象解题 通过函数图象获取信息，并利用所获取的信息解决简单的实际问题.

（2）经营决策问题 函数建模的关键是将实际问题数学化，从而解决最佳方案，最佳策略等问题.建立一次函数模型解决实际问题，就是要从实际问题中抽象出两个变量，再寻求出两个变量之间的关系，构建函数模型，从而利用数学知题.

(四)反比例函数

一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成y ＝k ／x (k 为常数，k≠0)的形式，那么称y 是x 的反比例函数。

取值范围： ① k ≠ 0; ②在一般的情况下 , 自变量 x 的取值范围可以是 不等于0的任意实数 ; ③函数 y 的取值范围也是任意非零实数。

反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线

反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X 轴Y 轴但不会与坐标轴相交（K≠0）。

反比例函数的性质： 1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y 随x 的增大而减小；当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y 随x 的增大而增大。

2.k>0时，函数在x<0和 x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0和x>0上同为增函数。

定义域为x≠0；值域为y≠0。

3.因为在y=k/x(k≠0)中，x 不能为0，y 也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x 轴相交，也不可能与y 轴相交。

4. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2，则S1＝S2=|K|

5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=x y=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。

6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点（m、n同号），那么A B两点关于原点对称。

7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则n2 +4k·m≥（不小于）0。（k/x=mx+n，即mx^2+nx-k=0）

8.反比例函数y=k/x的渐近线：x轴与y轴。

9.反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称. (第5点的同义不同表述)

10.反比例上一点m向x、y轴分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo（o为原点）的面积为|k|

11.k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。

12.|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。

（五）二次函数

二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为

f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。

一般式(已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式.)

y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，(4ac-b^2/4a) ；

顶点式(已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.)

y=a(x+m)^2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（-m，k）或（h,k）对称轴为x=-m或x=h，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式；

交点式(已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式)

y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线] ；抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点

顶点

抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，4ac-b^2/4a ) ，当-b/2a=0时，P在y 轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。

开口

二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口。 |a|越大，则抛物线的开口越小。

决定对称轴位置的因素

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。（左同右异）

c的大小决定抛物线与轴交点的位置.

当时，，∴抛物线与轴有且只有一个交点（0，）：

①，抛物线经过原点; ②,与轴交于正半轴；③,与轴交于负半轴.

直线与抛物线的交点

（1）轴与抛物线得交点为(0, ).

（2）与轴平行的直线与抛物线有且只有一个交点

(,).

（3）抛物线与轴的交点

二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标、，是对应一元二次方程

的两个实数根.抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根

的判别式判定：

①有两个交点抛物线与轴相交；

②有一个交点（顶点在轴上）抛物线与轴相切；

③没有交点抛物线与轴相离.

（4）平行于轴的直线与抛物线的交点同（3）一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为，则横坐标是的两个实数根.

（5）一次函数的图像与二次函数的图像的交点，

由方程组的解的数目来确定：

①方程组有两组不同的解时与有两个交点; ②方程组只有一组解时与只有

一个交点；③方程组无解时与没有交点.

（6）抛物线与轴两交点之间的距离：若抛物线与轴两交点为

，由于、是方程的两个根，故

七、小结归纳

1、构建知识体系，纳入知识系统

2、复习巩固函数与方程知识，及于其他相关知识的联系.

3、进一步理解函数专题知识，熟练解决相关问题.

4、补充课本未明确给出的概念及相关题目，拓展知识与能力.

八、作业设计

复习卷

九、板书设计

平面直角坐标系 10个注意点

函数的基本知识图像与性质

正比例函数和一次函数 12性质及考点

反比例函数 12考点及性质

二次函数三式三要素，交点，与方程关系

十、教学反思

初中数学函数三大专题复习

初中数学函数三大专题复习 目录 专题一一次函数和反比例函数 (1) 一、一次函数及其基本性质 (1) 1、正比例函数 (1) 2、一次函数 (1) 3、待定系数法求解函数的解析式 (2) 4、一次函数与方程、不等式结合 (3) 5、一次函数的基本应用问题 (5) 二、反比例函数及其基本性质 (7) 1、反比例函数的基本形式 (7) 2、反比例函数中比例系数k的几何意义 (8) 3、反比例函数的图像问题 (9) 4、反比例函数的基本应用 (11) 专题二二次函数 (13) 一、二次函数的基本性质以及二次函数中三大参数的作用 (13) 1、二次函数的解析式及其求解 (13) 2、二次函数的基本图像 (14) 3、二次函数的增减性及其最值 (16) 4、二次函数中三大参数的和函数图像的关系 (16) 5、二次函数和不等式、方程的结合 (18) 二、二次函数的基本应用 (19) 1、二次函数求解最值问题 (19) 2、二次函数中的面积问题 (21) 3、涵洞桥梁隧道问题 (24) 4、二次函数和圆相结合 (26) 三、二次函数中的运动性问题 (27) 1、动点问题 (27) 2、折叠、旋转、平移问题 (33) 专题三锐角三角函数以及解直角三角形 (36) 1、锐角三角函数的基本定义及其计算 (36) 2、锐角三角函数的基本应用 (37)

专题一 一次函数和反比例函数 一、一次函数及其基本性质 1、正比例函数 形如()0≠=k kx y 的函数称为正比例函数，其中k 称为函数的比例系数。 （1）当k>0时，直线y=kx 经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x 的增大y 也增大； （2）当k<0时，直线y=kx 经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x 的增大y 反而减小。 2、一次函数 形如b kx y +=的函数称为一次函数，其中k 称为函数的比例系数，b 称为函数的常数项。 （1）当k>0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、三象限；y 随x 的增大而增大； （2）当k>0,b<0,这时此函数的图象经过第一、三、四象限；y 随x 的增大而增大； （3）当k<0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、四象限；y 随x 的增大而减小； （4）当k<0,b<0,这时此函数的图象经过第二、三、四象限；y 随x 的增大而减小。 例题1：在一次函数y ＝(m －3)x m -1＋x ＋3中，符合x ≠0，则m 的值为 。 随堂练习：已知自变量为x 的函数y=mx +2-m 是正比例函数，则m =________，该函数的解析式为_______。 例题2：已知一次函数y =kx +b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是（ ） A 、﹣2 B 、﹣1 C 、0 D 、2 随堂练习： 1、直线y =x －1的图像经过象限是（ ） A 、第一、二、三象限 B 、第一、二、四象限 C 、第二、三、四象限 D 、第一、三、四象限 2、一次函数y =6x ＋1的图象不经过．．．（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 例题3：已知一次函数2-+=n mx y 的图像如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ） A 、m ＞0，n ＜2 B 、m ＞0，n ＞2 C 、m ＜0，n ＜2 D 、m ＜0，n ＞2 随堂练习：已知关于x 的一次函数n mx y +=的图象如图所示，则2||m m n --可化简为 。 例题4：已知一次函数y =kx +b 的图像经过二四象限，如果函数上有点()()1122,,,x y x y ，如果满足12y y >，那么1x 2x 。

中考函数专题

函数专题 一、单选题（共10题；共20分） 1.把抛物线y＝2(x﹣3)2+k向下平移1个单位长度后经过点(2，3)，则k的值是( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. ﹣1 2.对于二次函数y=?3(x+1)2-2的图象与性质，下列说法正确的是（） A. 对称轴是直线x=1，最小值是-2 B. 对称轴是直线x=1，最大值是-2 C. 对称轴是直线x=?1，最小值是-2 D. 对称轴是直线x=?1，最大值是-2 3.抛物线y=x2﹣4x﹣3的顶点坐标为（） A. （2，﹣7） B. （2，7） C. （﹣2，﹣7） D. （﹣2，7） 4.抛物线的顶点坐标是（） A. （-1，2） B. （-1，-2） C. （1，-2） D. （1，2） 5.在平面直角坐标系中，二次函数y=2（x﹣1）2+3的顶点坐标是（） A. （1，3） B. （1，﹣3） C. （﹣1，3） D. （﹣1，﹣3） 6.抛物线y=x2+6x+m与x轴有两个交点，其中一个交点的坐标为（﹣1，0），那么另一个交点的坐标为（） A. （1，0） B. （﹣5，0） C. （﹣2，0） D. （﹣4，0） 7.若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则抛物线y=x2+mx与x轴的交点坐标为（） A. （0，0） B. （0，6） C. （0，0）和（0，6） D. （0，0）和（6，0） 8.李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（） A. =20 B. n（ n ﹣1）=20 C. =20 D. n（n+1）=20 9.已知函数(a＜0），当自变量x＞m时，y＜b-a；当自变量x＜n时，y＜b-a；则下列m，n 关系正确的是（） A. m-n=1 B. m-n=2 C. m+n=1 D. m+n=2 10.（2015?安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c 的图象可能是（） A. B. C. D. 二、填空题（共5题；共5分）11.抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝l，则b的值为________ 12.（2014?抚顺）将抛物线y=（x﹣3）2+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式 为 ________． 13.已知二次函数（m为常数）的图象经过原点,则m=________ ． 14.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y＝ax2＋1(a<0)的图象上，若x1>x2>0，则y1________y2.(填“>”“<”或“＝”) 15.（2017?鄂州）已知正方形ABCD中A（1，1）、B（1，2）、C（2，2）、D（2，1），有一抛物线y=（x+1）2向下平移m个单位（m＞0）与正方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则m的取值范围是________． 三、计算题（共3题；共20分） 16.求二次函数y=x2+4x﹣5的最小值． 17.分别写出下列二次函数的对称轴和顶点坐标． （1）； （2）． 18.我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：（a+b）2≥0，且﹣（a+b）2≤0．据此，我们可以得到下面的推理：∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0 ∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3的最小值是2． 试根据以上方法判断代数式3y2﹣6y+11是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值． 四、解答题（共6题；共40分） 19.如图，一块矩形草地的长为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草坪的面积为y（m2）．求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围． 20.已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是直线x=﹣1． （1）求m，n的值； （2）x取什么值时，y随x的增大而减小？

高考专题复习图文转换教案

专题复习图文转换教案 考纲定位 近年高考语文科的命题，内容更贴近现实，体现语文学科的基础性、工具性特点，更加突出对考生语文综合能力的考查，注重考生创造能力的发挥，在这些思想的指导下，图文转换题型也应运而生。 1、图文转换是一种综合性、技巧性强，具有创新特色的新题型。这类题型一般置 于第Ⅱ卷的第六大题中，分值一般为4-6分。 2、图文转换题的题型从所提供材料角度可以分为：（1）表格文字转换题；（2）图 文转换题；（3）漫画文字转换。 误区警示 一、信息归结多余或无中生有。 二、信息遗漏或缺失。学生在读图时不细心，不全面，结果顾此失彼，造成信息 缺失或遗漏，使得答案要点不全面。 三、信息推断错误。 四、答案表述罗嗦，条理混乱。图文转换题型最难最关键的就是怎样选用语言来 组织答案。学生往往不注意题目要求，或一五一十地把图表内容说明出来， 其中夹杂很多数据，语言不简练，思路不清晰；或过于笼统，不得要领甚至 不着边际，但前者情况较普遍。 释疑 第一、表文转换题 1、所谓表文转换是指把图文内容转化成文字表述。 例、阅读下面的图表，完成后面的题目。 请根据图表所反映的情况，写出两条结论： 【解析】本题考察句子的表达能力，图表本身或图表中提供的文字数据都有规律可循，首先要认真观察，找出其中规律。然后看字数要求、句式要求、内容要求进行转换。转换的句子语意要连贯，表达要正确。 【答案】（1）阅览室的图书80%受到不同程度的损坏。 （2）学生不爱惜图书，社会公德意识淡薄。 2、解答图表分析题要把握好五个方面：

（1）注重整体阅读，对这类考题，应当先对材料或图表资料等有一个整体的了解，把握一个大主题或方向。要通过整体阅读，搜索有效信息。 （2）重视数据变化。我们要重视图表中的数据变化，数据的变化的往往说明了某个问题，而这可能正是这个材料的重要之处，这也是得到观点的源头。 （3）注意图表细节。图表中一些细节不能忽视，它往往起提示作用。如图表下的“注”等。 （4）把握考题要求。根据考题要求进行回答，才能有的放矢；同时考题要求往往对内容有一定的提示性。这样，比较分析内容，就可准确回答问题。 （5）简要归纳概括。解答这类问题的共同点是归纳概括。解答前，要正确分析图表中所列内容的相互联系，从中找出规律性的东西。分析出有关材料的内在联系，再归纳概括为一个结论，也就符合简答要求了。图文转换题解题的基本流程：图表（源信息）一观察认读一分析理解一归纳概括一文字表达。要综合分析三个难度：横向角度、纵向角度、斜向角度（主要是数据变化）。 例2 如：下表是某省关于教师作文评分误差的抽样调查结果，用一段文字来概括图表反映的问题。作文评分误差抽样调查表 【分析】这是一份抽样图表，对信息归结和推断时，要对大学教师和中学教师在哪些作文评分上相同、哪些不同。从样本中看出整体情况，求出概率，管中窥豹，得出结论。回答时有的学生表述为“意见比较一致”，过于笼统；有的学生回答为“对2、3、7号作文卷评分有明显误差”，显然学生不理解什么叫抽样调查。【答案参考】抽样调查结果表明：大学教师和中学教师对60%的作文在评分时存在明显的误差，其中30%评分误差很大。 ·解题思路及注意事项： （1）认真审题，明确要求。 审题时，要注意表头和表脚的文字，弄清楚图表说明的对象和比较的角度；还有题干中句式表达的要求（单句还是复句）和字数的限制，有的题目还限定了以某个具体对象作为答案的主语，类似句子的重组题型，要求你去续写。 （2）仔细认读图表，全面准确捕捉信息。 对图表，学生要认真观察，找出图表中所含的信息，比较对象、比较角度及项目、各种数据及变化特点等，抓信息要全面准确。具体而言，图表式的要兼顾图表的各个要素，坐

2016中考数学： 几何与函数问题专题复习

2016中考数学专题讲座 几何与函数问题 【知识纵横】 客观世界中事物总是相互关联、相互制约的。几何与函数问题就是从量和形的侧面去描述客观世界的运动变化、相互联系和相互制约性。函数与几何的综合题，对考查学生的双基和探索能力有一定的代表性，通过几何图形的两个变量之间的关系建立函数关系式，进一步研究几何的性质，沟通函数与几何的有机联系，可以培养学生的数形结合的思想方法。 【典型例题】 【例1】已知24AB AD ==，，90DAB ∠= ，AD BC ∥（如图）．E 是射线BC 上的动点（点E 与点B 不重合），M 是线段DE 的中点． （1）设BE x =，ABM △的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域； （2）如果以线段AB 为直径的圆与以线段DE 为直径的圆外切，求线段BE 的长； （3）联结BD ，交线段AM 于点N ，如果以A N D ，，为顶点的三角形与BME △相似，求线段BE 的长． 【思路点拨】（1）取AB 中点H ，联结MH ；（2）先求出 DE; （3）分二种情况讨论。 【例2】（山东青岛）已知：如图（1），在Rt ACB △中，90C ∠= ，4cm AC =， 3cm BC =，点P 由B 出发沿BA 方向向点A 匀速运动，速度为1cm/s ；点Q 由A 出发沿AC 方向向点C 匀速运动，速度为2cm/s ；连接PQ ．若设运动的时间为(s)t （02t <<）， 解答下列问题： （1）当t 为何值时，PQ BC ∥？ （2）设AQP △的面积为y （2 cm ），求y 与t 之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t ，使线段PQ 恰好把Rt ACB △的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由； （4）如图（2），连接PC ，并把PQC △沿QC 翻折，得到四边形PQP C '，那么是否存在某一时刻t ，使四边形PQP C '为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理 由． 图（1） B A D M E C B A D C 备用图 A A

中考复习 函数专题 学生版

中考复习 函数专题 一、填空题 1． 如果正比例函数及反比例函数图象都经过点（-2，4），则正比例函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ． 2. 抛物线5)2(42++-=x y 的顶点坐标是 ，对称轴是 ． 3．二次函数6332-+=x x y 与x 轴有 个交点，交点坐标是 ． 4．已知m 是整数，且一次函数2)4(+++=m x m y 的图象不过第二象限，则m= . 5．直线y =3 43 2--x 与两坐标轴围成的三角形面积是 . 6．试写出图象位于第二象限与第四象限的一个反比例函数解析式 . 7. 反比例函数x k y =的图象经过点（2，－1），则k 的值为 ． 8. 双曲线x k y =和一次函数y ＝ax ＋b 的图象的两个交点分别是A(－1，－4)，B(2，m)，则a ＋2b ＝____________． 9. 已知反比例函数2 k y x -= ，其图象在第一、第三象限内，则k 的值可为 ．（写出满足条件的一个k 的值即可） 10.在电压一定的情况下，电流I （A ）与电阻R （Ω）之间满足如图所示的反比例函数关系，则I 关于R 的函数表达式为 ． 二、选择题 11. 直线y=kx+1一定经过点（ ） A ．（1，0） B ．（1，k ） C ．（0，k ） D ．（0，1） 12. 如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，点E 在AC 上，若∠ADE=∠C ，且AB=5，AC=4，AD=x ，AE=y ，则y 与x 的关系式是（ ） A ．y=5x B ．y=45 x C ．y=54x D ．y= 920 x 13. y =(x －1)2＋2的对称轴是直线 （ A ．x =－1 B ．x =1 C ．y =－1 D ．y =1 14. 如图，△ABC 和△DEF 是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B 、C 、E 、F 在同一直线上．现从点C 、E 重合的位置出发，让△ABC 在直线EF 上向右作匀速运动，而△DEF 的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y ，运动的距离为x ．下面表示y 与x 的函数关系式的图象大致是（ ） A B C D y x E D C B A 第12题图 第12题图 第10题图

《图文转换之图表题》教案设计一、学习目

《图文转换之图表题》教案设计 一、学习目标确定的依据 1.课程标准： (1) 初步具备搜集和处理信息的能力。 （2）能具体明确、文从字顺地表达自己的意思。 2.教材分析 图文转换题，就是把图片、徽标等所蕴含的内容转换成文字。表面来看只是单纯的“看图说话”，实际上要求学生根据图片的有关内容，分析有关材料，辨别或挖掘某些隐含的信息，综合评价或推断，然后用恰当的语言表述出来。其特点是：综合性强，紧扣时代脉搏。 3.中招考点 纵观河南历届中招语文试题，考查的题型主要有:直接概括图表内容或图表反映的信息，如：2009河南第5（1）题；介绍画面内容，表述含义，谈谈对图画的构思等的理解，或谈谈从图表中得到的启示或感悟，如:2008河南第6题、2011河南第7（2）题、2012河南第7题、2013河南第6（2）题、2014河南第6（2）、2015河南第6题。 4.学情分析 此类试题更注重对学生语文综合能力的考查，注重学生的创造能力的发挥，对学生来说不易把握，是中考复习的难点。 二、学习目标 学习目标： 1．通过观察中考试题，学生能说出图文转换题的四种类型。 2．通过探究中考试题，学生能说出图表转换类型的解题方法，并能运用这一方法解决此类问题。 三、评价任务 1、针对目标一，设计一个活动，学生通过看幻灯片，能说出的图文转换题的四种类型。 2、针对目标二，设计四个活动，学生通过分析例题，能总结出各图表类的答题方法。 （四）新课讲解

目标二：通过回答问题，学生能总结出漫画题的答题方法，并能运用这一方法解决此类问题。l40个字，甚至可以三言两语。它代表了个人最真类的即时言论，人 们可以用微博发布信息、发表评论、讨论问题、转发跟帖。无论是用 电脑还是用手机，只要能上网，人们就可以像发短信一样发微博，非 常方便。 材料二教育部、国家语委在向社会发布((2010年中国语言生 活状况报告》时，称2010年是中国的“微博元年”。截止到2011年 2月，腾讯、新浪两大门户网站微博注册用户均超过1亿。在微博上 “人人都有麦克风”，普通人用微博维权，用微博问政；政府也开通 微博，了解民意。微博正释放着它推进社会生活各个领域发生变革的 巨大潜能。 (1)从材料一中摘录出4个能概括“微博” 主要特点的词语。(4分) (2)结合两则材料的内容， 写出右边这幅画的寓意。(3分) 三、【河南2012】月22日昌“世界水日”，学校要办节水宣传画 展。请你从下面两幅画中任选一幅，结合画面内容，从寓意、构思等 角度写一段推荐语。（60个字左右）（5分） 学生 能总

中考数学专题训练函数综合题人教版

中考数学专题训练（函数综合） 1．如图，一次函数b kx y +=与反比例函数 x y 4 = 的图像交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为1， 又一次函数b kx y +=的图像与x 轴交于点()0,3-C . （1）求一次函数的解析式； （2）求点B 的坐标. 2．已知一次函数y=（1-2x ）m+x+3图像不经过第四象限，且函数值y 随自变量x 的减小而减小。 （1）求m 的取值范围； （2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是 ，求这个一次函数的解析式。 3. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，已知点A 的坐标为（2，2）， 点B 、C 在x 轴上，BC =8，AB=AC ，直线AC 与y 轴相交于点D ． （1）求点C 、D 的坐标； （2）求图象经过B 、D 、A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标． 4．如图四，已知二次函数 2 23y ax ax =-+的图像与x 轴交于点A 与y 轴交于点C ，其顶点为D ，直线DC 的函数关系式为y kx b =+ 又tan 1OBC ∠=． （1）求二次函数的解析式和直线DC 的函数关系式； （2）求ABC △的面积． （ 图四）

5．已知在直角坐标系中，点A 的坐标是（-3，1），将线段OA 绕着点O 顺时针旋转90° 得到OB . (1)求点B 的坐标； (2)求过A 、B 、O 三点的抛物线的解析式； (3)设点B 关于抛物线的对称轴λ的对称点为C ，求△ABC 的面积。 6．如图，双曲线x y 5 = 在第一象限的一支上有一点C （1，5），过点C 的直线)0(>+-=k b kx y 与x 轴交于点A （a ，0）、与y 轴交于点B . (1)求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式； (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D 的横坐标是9时，求△COD 的面积. 7．在直角坐标系中，把点A （－1，a ）（a 为常数）向右平移4个单位得到点A '，经过点A 、A '的抛物线2y ax bx c =++与y 轴的交点的纵坐标为2． （1）求这条抛物线的解析式； （2）设该抛物线的顶点为点P ，点B 为)1m ，（，且3

图文转换教学设计

综合性学习——图文转换 年级：初三年级学科：语文授课教师：张加加教学目标 1.了解图文转换主要类型。 （介绍画面内容、概括提取表格中的信息、揭示漫画寓意） 2.分析中考例题。 3.掌握答题思路。 教学重点：掌握图文转换的答题思路，具备图文转换的能力。 教学难点：通过练习中考真题，掌握图文转换的答题方法。 教学方法：讲练结合法、小组合作探究法、归纳法 课时：一课时 教学流程：导入——分析考情——题型1——对接真题——题型2——对接真题——题型3——对接真题——总结——板书设计——教学设计反思 教学过程 一、导入：同学们，当今时代被人们称之为读图时代。浏览各地中考语文试题，我们不时会看到图表、图片、漫画类题目。图表所选材料与社会生活密切相关，如台州卷的“废旧电池回收”的问卷调查，河北卷的“国民综合阅读率和手机阅读增长率”的数据统计，苏州卷的“中小学生上网情况调查”等。读图材料涉及图片、图标、漫画等，材料鲜活，时事性强。那么，同学们，这些考查的就是我们图文转换的能力。（板书：图文转换）

二、分析考情：图文转换是河北中考语文科目的常考考点，往往通过表格、图片、漫画、邮票等来考查，一般为4—6分。近8年的考查情况看下表，连续三年都考到了，18年的中考，我们仍应该重视它。今天，我们通过学习三类题型来提高我们图文转换的能力。 三、题型1：介绍画面内容 同学们，请看黑板，这是15年河北中考题，一枚邮票，请看题，用说明的表达方式介绍邮票画面的主要内容。 首先，让我们审清题目，明确题目要求。做“介绍画面内容”这类题，我们要有做题方法：第一步，介绍画面信息要全面，包括图画、标题、文字等。第二步，表达方式为说明，即有什么说什么，不带任何修饰成分。第三步，讲究说明顺序，从主体画面到四周画面介绍，学会使用方位词（左右、前后、上下、里外等）。 其次，让我们看一下参考答案，特别注意红色文字。 再次，让我们齐读方法指导，读完后依据PPT上的方法，迅速完成学案上实战演练第一题。（给大家3分钟时间，注意落实到笔头，形成文字） 最后，时间到。先请一位同学说一下他的答案…… 给大家展示下参考答案，看你是否拿到了这3分。我们再回顾下做题方法：信息全面 表达说明 说明顺序（板书） 四、题型2：概括提取表格中的信息

中考数学专题训练--函数综合题

中考数学专题训练函数综合题专题 1. 如图，一次函数y kx b y 4 与反比例函数x 的图像交于 A 、B 两点，其中y 点A的横坐标为1，又一次函数y （1）求一次函数的解析式； （2）求点 B 的坐标. kx b 的图像与x 轴交于点C3,0 . A C O x B 2. 已知一次函数y=（1-2x）m+x+3 图像不经过第四象限，且函数值y 随自变量x 的减小而减小。（1）求m 的取值范围； （2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是 4.5 ，求这个一次函数的解析式。 y 2 1 -1 O -1 1 2 x 图 2 3. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，已知点 A 的坐标为（2，2），点B、C 在x 轴上，BC=8，AB=AC ，直线 y 1 / 22 D A

° AC 与 y 轴相交于点 D ． （ 1）求点 C 、D 的坐标； （ 2）求图象经过 B 、D 、 A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标． 4. 如图四， 已知二次函数 y ax 2 2ax 3 的图像与 x 轴交于点 A ，点 B ，与 y 轴交于点 C ，其顶点为 D ，直线 DC 的函数关系式为 y kx b ，又 tan OBC 1． y （ 1）求二次函数的解析式和直线 DC 的函数关系式； D （ 2）求 △ ABC 的面积． C （ 图 四 ） A O B x 5. 已知在直角坐标系中，点 A 的坐标是（ -3， 1），将线段 OA 绕着点 O 顺时针旋转 90 得到 OB. y 2 / 22 A

x

(1)求点B 的坐标；(2) 求过A、B、O 三点的抛物线的解析式；(3)设点B 关于抛物线的对称轴的对称点为C，求△ABC 的面积。 y 6．如图，双曲线0）、与y 轴交于点5 x 在第一象限的一支上有一点 B. C（1，5），过点C 的直线y kx b( k 0) 与x 轴交于点A（a， (1) 求点A 的横坐标 a 与k 之间的函数关系式； (2) 当该直线与双曲线在第一象限的另一交点 D 的横坐标是9 时，求△COD 的面积. y B C D O A x 第 6 题 3 / 22

中考函数专题复习

中考函数专题复习 一. 本周教学内容： 函数专题复习 （一）一次函数 1. 定义：在定义中应注意的问题y＝kx＋b中，k、b为常数，且k≠0，x的指数一定为1。 2. 图象及其性质 （1）形状、直线 （4）当b>0时直线与y轴交于原点上方；当b<0时，直线与y轴交于原点的下方。 （5）当b=0时，y＝kx（k≠0）为正比例函数，其图象是一过原点的直线。 （6）二元一次方程组与一次函数的关系：两一次函数图象的交点的坐标即为所对应方程组的解。 3. 应用：要点是（1）会通过图象得信息；（2）能根据题目中所给的信息写出表达式。 （二）反比例函数 1. 定义： 2. 图象及其性质： （1）形状：双曲线 （4）过图象上任一点作x轴与y轴的垂线与坐标轴构成的矩形面积为|k|。

（三）二次函数 1. 定义：应注意的问题 （1）在表达式y＝ax2＋bx＋c中（a、b、c为常数且a≠0） （2）二次项指数一定为2 2. 图象：抛物线 3. 图象的性质：分五种情况可用表格来说明 4. 应用： （1）最大面积；（2）最大利润；（3）其它 【例题分析】 例1. 已知一次函数y＝kx＋2的图象过第一、二、三象限且与x、y轴分别交于A、B两点，O为原点，若ΔAOB的面积为2，求此一次函数的表达式。

例2. 小明用的练习本可以在甲商店买，也可以在乙店买，已知两店的标价都是每本1元，但甲店的优惠条件是：购买10本以上从第11本开始按标价的70%卖，乙店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖。 （1）小明买练习本若干本（多于10）设购买x本，在甲店买付款数为y1元，在乙店买付款数为y2元，请分别写出在两家店购练习本的付款数与练习本数之间的函数关系式； （2）小明买20本到哪个商店购买更合算？ （3）小明现有24元钱，最多可买多少本？ 例3. 李先生参加了新月电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为1.2万元，交了首付之后每月付款y元，x个月结清余款。y与x的函数关系如图所示，试根据图象所提供的信息回答下列问题：（1）确定y与x的函数关系式，并求出首付款的数目 （2）李先生若用4个月结清余款，每月应付多少元？ （3）如打算每月付款不超过500元，李先生至少几个月才能结清余款？ 例4. 例5. 如果这个同学出手处A的坐标为（0，2），铅球路线的最高处B的坐标为（6 析式；②你若是体育老师，你能求出这名同学的成绩吗？ 6. 某商品平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件每降阶1 （1）若每件降价x元，可获的总利润为y元，写出x与y之间的关系式。 （2）每件降价多少元时，每天利润最大？最大利润为多少？

最新整理中考函数的基础知识专题复习题及答案.doc

热点4 函数的基础知识 （时间：100分钟分数：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的） 1．当2 3

中考函数专题复习(知识点+试题)含答案

1 中考函数专题复习 班级： 姓名： 一、一次函数 1. 定义：在定义中应注意的问题y ＝kx ＋b 中，k 、b 为常数，且k ≠0，x 的指数一定为1。 2. 图象及其性质 （1）形状、直线 （）时，随的增大而增大，直线一定过一、三象限时，随的增大而减小，直线一定过二、四象限 200k y x k y x >0时直线与y 轴交于原点上方；当b<0时，直线与y 轴交于原点的下方。 （5）当b=0时，y ＝kx （k ≠0）为正比例函数，其图象是一过原点的直线。 （6）二元一次方程组与一次函数的关系：两一次函数图象的交点的坐标即为所对应方程组的解。 3. 应用：要点是（1）会通过图象得信息；（2）能根据题目中所给的信息写出表达式。 二、反比例函数 1. 定义： 应注意的问题：中（）是不为的常数；（）的指数一定为“”y k x k x = -1021 2. 图象及其性质： （1）形状：双曲线 （）对称性：是中心对称图形，对称中心是原点是轴对称图形，对称轴是直线和212()()y x y x ==-?? ? ?? （）时两支曲线分别位于一、三象限且每一象限内随的增大而减小 时两支曲线分别位于二、四象限且每一象限内随的增大而增大 300k y x k y x >

高考语文专题之图文转换教案

高考语文专题之图文转换教案 【教学目标】 1.掌握图文转换题目出现的类型和解题的步骤。 2.根据题干的要求整合信息，连词成句。 3.掌握图文转换题的常见两大类型。 【重点难点】 能准确解读并表述图文转换类题目的相关信息。 【学习方法】 讲解实例，加强训练，归纳掌握不同题型的规律和方法。 【知识链接】 一．考点解读 所谓图文转换是指把图表内容转化成文字表述。这是一种综合性、技巧性强，具有创新特色的题型。图文题要求考生根据图表中的有关内容，分析有关材料，辨别或挖掘某些隐含性信息，或对材料进行综合性评价。图文解答题就是要求考生具备对图表的理解概括能力，能将图表中包含的信息用适当的语言表述出来，说到底仍是在考查考生的语言运用综合能力。 《考试说明》对本考点虽然暂时还没有具体要求，但新课程标准却早已对图表知识作了相应的要求，即“能理解并解释图表提供的信息”，可传达图表所蕴涵的信息也是语文学习的重要内容，实际上近几年高考都涉及到这一内容的考查，因此，也应该列入语文备考的范围之内。 二．命题规律 （一）从所供材料角度分为：1.表文转换题 2.图文转换题 （二）从表达角度分为：直接表述图表信息题和对图表信息推断总结题 【教学过程】 一、新课导入 1.定义及要求 所谓表文转换是指把图表内容转化成文字表述。要求考生根据图表中的有关内容，分析有关材料，辨别或挖掘某些隐含性信息，或对材料进行综合性评价，主要考查考生的语言运用综合能力。这类题型分值一般为4—6分。 二、图文转换的两大类型 考点一：徽标图 1.即徽记、标志，它不是一般的图标，往往“言简意赅”，高度凝炼，蕴涵着丰富的寓意。近几年来，徽标类读图题悄然走进高考试卷。 2.常见题型 一）介绍徽标构成(考察外形特征） 二）解释徽标的内涵（考察设计理念、寓意） 例1、中国青年志愿者行动，体现了中华民族助人为乐和扶贫济困的传统美德，下图是

中考数学专题训练 函数基础训练题

中考数学专题训练函数基础训练题(1) 1.函数y= x - 3 1 的自变量x的取值范围是；函数y=1 + x的自变量x的取值范 围是；抛物线y x =-+ 312 2 ()的顶点坐标是____________； 2.抛物线y＝3x2-1的顶点坐标为对称轴是； 3.设有反比例函数y k x = +1 ，(,) x y 11 、(,) x y 22 为其图象上的两点，若x x 12 <<时， y y 12 >，则k的取值范围是___________； 4.如果函数x x x f- + =15 ) (，那么= ) 12 (f________. 5.已知实数m满足m2－m－2=0，当m=_______，函数y=x m+（m+1）x+m+1的图象与x 轴无交点。 6.函数 3 1 - - = x x y的定义域是___________.若直线y=2x+b过点（2，1），则b= ； 7.如果反比例函数的图象经过点)3 ,2(- A，那么这个函数的解析式为___________. 8.已知m为方程x2＋x-6＝0的根，那么对于一次函数y＝mx＋m：①图象一定经过一、 二、三象限；②图象一定经过二、三、四象限；③图象一定经过二、三象限；④图象一 定经过点（－l，0）；⑤y一定随着x的增大而增大；⑤y一定随着x的增大而减小。以 上六个判断中，正确结论的序号是（多填、少填均不得分） 9.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4； 乙：与X轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与Y轴交点的纵坐标也都是整数，且以 这三个交点为顶点的三角形面积为3。请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析 式：； 10.已知二次函数()0 2 1 ≠ + + =a c bx ax y与一次函 ()0 2 ≠ + =k m kx y的图象相交于点A（-2，4），B（8，2） （如图所示），则能使 1 y＞ 2 y成立的x的取值范围 是. 11.在平面直角坐标系中，点P（－2，1）在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 12.二次函数y=x2－2x+3的最小值为（）A、4 B、2 C、1 D、－1 13.有意义，则x的取值范围是( ) （A）x≤3 （B）x≠3 （C）x＞3 （D）x≥3 14.二次函数y＝x2＋10x－5的最小值为( ) （A）－35 （B）－30（C）－5 （D）20 15.已知甲，乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg) 之间的函数解析式分别为y=k1x＋a1和y＝k2x＋a2, 图 象如右，设所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1 , 乙弹簧长为y2则y1与y2的大小关系为( ) （A）y l＞y2（B）y1＝y2（C）y1＜y2(D)不能确定 16.函数y= 4 1 - x 中自变量x的取值范围是（） A．x4 - ≤ B. 4 - ≥ X C. x>-4 D. 4 - ≠ x 17.点P（－1，3）关于y轴对称的点是（） A. (－1，－3) B. （1，－3） C. （1，3） D. （－3，1） 18.函数y＝ 2 1 － x 中，自变量x的取值范围是（） A. x＞2 B. x＜2 C. x≠2 D. x≠－2 19.抛物线y＝x2－2x－1的顶点坐标是（） A.（1，－1） B.（－1，2） C.（－1，－2） D.（1，－2） 20.抛物线6 3 2- - =x x y的对称轴是直线（） 2 3 ) (= x A 2 3 ) (- = x B3 ) (= x C3 ) (- = x D 21.给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y= x 2 (x>0) (4)y=x2(x<-1)其中，y随x 的增大而减小的函数是（） A、（1）、（2）. B、（1）、（3）. C、(2)、(4). D 、（2）、（3）、（4） 22.如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图 象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快 者的速度比慢者的速度每秒快（） 23.A 2.5米Ｂ２米Ｃ１.5米 D 1米 24.当K＜0时，反比例函数y＝ x k 和一次函数y＝kx＋2的图象在致是图中的（）

中考函数综合题专题(含答案)

中考数学 函数综合题 专题 1．如图，一次函数b kx y +=与反比例函数 x y 4=的图像交于A 、B 点A 的横坐标为1，又一次函数b kx y +=的图像与x 轴交于点(,3-C （1）求一次函数的解析式； （2）求点B 的坐标. 解：（1）由点A 在反比例函数图像上，则414==y ，—（1分） 又点()4,1A 与()0,3-C 在一次函数图像上， 则???+-=+=b k b k 304，—（2分）解得? ??==31b k . （1分） ∴一次函数解析式为3+=x y .——（1分） （2）由?????=+=x y x y 43,———（2 分） 消元得0432 =-+x x ,—（1分） 解得1,421=-=x x （舍去）,——（1分） ∴点B 的坐标是()1,4--.——（1分） 2．已知一次函数y=（1-2x ）m+x+3图像不经过第四象限，且函数值y 随自变量x 的减小而减小。 （1）求m 的取值范围； （2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是4.5 ，求这个一次函数的解析式。

解：（1）∵一次函数y=（1-2x ）m+x+3 即y=（1-2m ）x+m+3 图像不经过第四象限 且函数值y 随自变量x 的减小而减小 ∴ 1-2m>0 ， m+3≥0, (2分） ∴ ………（2分） 根据题意，得：函数图像与y 轴的交点为（0，m+3）， 与x 轴的交点为 …（1分） 则 ………（1分） 解得m=0 或 m=-24（舍） …（1分） ∴一次函数解析式为：y=x+3……（1分） 3. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，已知点A 的坐标为（2，2），点B 、C 在x 轴上，BC =8， AB=AC ，直线AC 与y 轴相交于点D ． （1）求点C 、D 的坐标； （2）求图象经过B 、D 、A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标． 3．解：（1）过点A 作AE ⊥x 轴，垂足为点E ．……1′ ∵点A 的坐标为（2，2）， ∴点E 的坐标为（2，0）．…1′ ∵AB=AC ，BC =8， ∴BE=CE ， ………1′ 点B 的坐标为（-2，0），……1′ 点C 的坐标为（6，0）．…1′ 设直线AC 的解析式为：y kx b =+（0k ≠）， 将点A 、C 的坐标代入解析式， 得到： 132y x =-+．…1′ ∴点D 的坐标为（0，3）． ……1′ （1） 设二次函数解析式为：2y ax bx c =++（0a ≠）， ∵ 图象经过B 、D 、A 三点， ∴4230,423 2.a b a b -+=??++=?…2′ 解得：1,21.2a b ?=-????=? ?……1′ ∴此二次函数解析式为：211322y x x =-++……1′ 顶点坐标为（12，138）． …………1′ 213<≤-m ??? ??-+0,123m m ()293m 213m 21=+?-+?m

《图文转换之图表题》教案设计一、学习目

《图文转换之图表题》教案设计一、学习目

《图文转换之图表题》教案设计 一、学习目标确定的依据 1.课程标准： (1) 初步具备搜集和处理信息的能力。 （2）能具体明确、文从字顺地表达自己的意思。 2.教材分析 图文转换题，就是把图片、徽标等所蕴含的内容转换成文字。表面来看只是单纯的“看图说话”，实际上要求学生根据图片的有关内容，分析有关材料，辨别或挖掘某些隐含的信息，综合评价或推断，然后用恰当的语言表述出来。其特点是：综合性强，紧扣时代脉搏。 3.中招考点 纵观河南历届中招语文试题，考查的题型主要有:直接概括图表内容或图表反映的信息，如：2009河南第5（1）题；介绍画面内容，表述含义，谈谈对图画的构思等的理解，或谈谈从图表中得到的启示或感悟，如:2008河南第6题、2011河南第7（2）题、2012河南第7题、2013河南第6（2）题、2014河南第6（2）、2015河南第6题。 4.学情分析 此类试题更注重对学生语文综合能力的考查，注重学生的创造能力的发挥，对学生来说不易把握，是中考复习的难点。 二、学习目标 学习目标： 1．通过观察中考试题，学生能说出图文转换题的四种类型。 2．通过探究中考试题，学生能说出图表转换类型的解题方法，并能运用这一方法解决此类问题。 三、评价任务 1、针对目标一，设计一个活动，学生通过看幻灯片，能说出的图文转换题的四种类型。 2、针对目标二，设计四个活动，学生通过分析例题，能总结出各图表类的答题方法。 学习目标教学活动 评价 要点 要点归 纳 目标一：通过观察中考自学指导一： 内容：幻灯片，2009、2011至2015图文转换真题 方法：观察、思考、总结 时间：3分钟 要求：说出图文转换题型的类型 一、2009年河南中考试题：分析下列 表格，根据表格内容，写出你的感想。 学生 能说 出漫 画的 有关 知识。