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备战中考--第05讲 二元一次方程(组)及其应用--(附解析答案)

备战中考--第05讲 二元一次方程(组)及其应用--(附解析答案)

备战2019中考初中数学导练学案50讲

第05讲二元一次方程(组)及其应用

【疑难点拨】

1.代入法与加减法是解二元一次方程组的基本方法.在解方程组时若能仔细观察方程组的结构特征,根据它的特征选择合适的方法,不仅能使问题化繁为简,还有助于培养同学们的创新思维和探索精神.(1)整体代入法;(2)整体加减法:仔细观察方程组未知数的系数,发现具有对称轮换的特征,可采用整体相加减,使系数绝对值减小,从而可以得到一个同解的简易方程组,新颖别致,简捷明快.(3)参数消元法:在方程组中,当某个方程是比例式时,一般采用设比值法,达到消元求解的目的.

2.列方程组解应用题的常见类型主要有:

(1)行程问题.包括追及问题和相遇问题,基本等量关系为:路程=速度×时间;;

(2工程问题.一般分为两类,一类是一般的工程问题,一类是工作总量为1的工程问题.

基本等量关系为:工作量=工作效率× 工作时间;

(3和差倍分问题.基本等量关系为:较大量=较小量+多余量,总量=倍数× 1倍量;

(4航速问题.此类问题分为水中航行和风中航行两类,基本关系式为:顺流(风):航速=静水(无风)中的速度+水(风)速;逆流(风):航速=静水(无风)中的速度-水(风)速;

(5几何问题、年龄问题和商品销售问题等.

3 .常见的思维误区有:(1)增长率问题中,这个增长率是针对谁说的有时间易弄错。(2)零件配套问题对零件的配套关系容易弄错。

4.二元一次方程组的实际应用:我们在解一些涉及到行程、收入、支出、增长率等的实际问题时,有时候不容易找出其等量关系,这时候我们可以借助图表法分析具体问题中蕴涵的数量关系,题目中的相等关系随之浮现出来.

【基础篇】

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