案例分析(一元线性回归模型)

案例分析报告（2014——2015学年第一学期）

课程名称：预测与决策

专业班级：电子商务1202 学号： 2204120202 学生姓名：陈维维

2014 年 11月

案例分析（一元线性回归模型）

我国城镇居民家庭人均消费支出预测

一、研究目的与要求

居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用，居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。从理论角度讲，消费需求的具体内容主要体现在消费结构上，要增加居民消费，就要从研究居民消费结构入手，只有了解居民消费结构变化的趋势和规律，掌握消费需求的热点和发展方向，才能为消费者提供良好的政策环境，引导消费者合理扩大消费，才能促进产业结构调整与消费结构优化升级相协调，才能推动国民经济平稳、健康发展。例如，2008年全国城镇居民家庭平均每人每年消费支出为11242.85元，最低的青海省仅为人均8192.56元，最高的上海市达人均19397.89元，上海是黑龙江的2.37倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。

二、模型设定

我研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城

镇居民消费和农村居民消费，由于各地区的城镇与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城镇居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。

所以模型的被解释变量Y选定为“城镇居民每人每年的平均消费支出”。

因为研究的目的是各地区城镇居民消费的差异，并不是城镇居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城镇居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2008年截面数据模型。影响各地区城镇居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。

为了与“城镇居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。

以下是2008年各地区城镇居民人均年消费支出和可支配收入表

重庆14367.5511146.8

四川12633.389679.14

贵州11758.768349.21

云南13250.229076.61

西藏12481.518323.54

陕西12857.899772.07

甘肃10969.418308.62

青海11640.438192.56

宁夏12931.539558.29

新疆11432.18669.36

数据来源：

作城镇居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)的散点图，如图

从散点图可以看出居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居

民人均年可支配收入(X)大体呈现为线性关系，所以建立的计量经济模型为如下线性模型：

Yi=a+bXi+εi i=1,2，···n

一元线性回归预测法，是指两个具有线性关系的变量，配合线性回归模型，根据自变量的变动来预测因变量平均发展趋势的方法。

三、OLS估计

采用OLS法估计其模型的回归系数

最小平方法的中心思想，是通过数学模型，配合一条较为理想的趋势线。这条趋势线必须满足以下两点要求：

（1）原数列的观察值与模型的估计值的离差平方和为最小；

（2）原数列的观察值与模型的估计值的离差总和为零。

1、首先进入Excel程序，建立工作薄，接下来进行一元线性回归的输入形式。

2、计算2x、2y及xy，分别在“D2、E2、F2”单元格通过相对引用输入计算公式并向下复制。

3、计算∑x、∑y、∑2x、∑2y及∑xy。