相平衡练习题_百度文库(精)

相平衡练习题

一、判断题：

1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。

2．单组分系统的物种数一定等于1。

3．自由度就是可以独立变化的变量。

4．相图中的点都是代表系统状态的点。

5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。

7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。

8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平衡时两相的相对的量。

9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。

10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。

11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产生负偏差。

12．恒沸物的组成不变。

13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比。

14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。

15．三组分系统最多同时存在5个相。

二、单选题：

1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是：

(A K = 3 ； (B K = 5 ； (C K = 4 ； (D K = 2 。

2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。此方程使用时，对体系所处的温度要求：

(A 大于临界温度； (B 在三相点与沸点之间；

(C 在三相点与临界温度之间； (D 小于沸点温度。

3．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化：

(A 升高； (B 降低； (C 不变； (D 不一定。

4．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4·H2O(s、H2SO4·2H2O(s、H2SO4·4H2O(s，在p 下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种：

(A 1 种； (B 2 种； (C 3 种； (D 0 种。

5．在101325Pa的压力下，I2在液态水与CCl4中的溶解已达到平衡(无固体I2存在，此体系的自由度为：

(A 1 ； (B 2 ； (C 3 ； (D 0 。

6．对于下列平衡系统：①高温下水被分解；②同①，同时通入一些H2(g 和O2(g；③H2和O2同时溶于水中达到平衡，其组元数K和自由度数f的值完全正确的是：

(A ①K = 1，f = 1 ②K = 2，f = 2 ③K = 3，f = 3 ；

(B ①K = 2，f = 2 ②K = 3，f = 3 ③K = 1，f = 1 ；

(C ①K = 3，f = 3 ②K = 1，f = 1 ③K = 2，f = 2 ；

(D ①K = 1，f = 2 ②K = 2，f = 3 ③K = 3，f = 3 。

7．下列叙述中错误的是：

(A 水的三相点的温度是273.15K，压力是610.62 Pa ；

(B 三相点的温度和压力仅由系统决定，不能任意改变；

(C 水的冰点温度是0℃(273.15K，压力是101325 Pa ；

(D 水的三相点f = 0，而冰点f = 1 。

8．Na 2CO3可形成三种水合盐：Na2CO3·H2O、Na2CO3·7H2O、NaCO3·10H2O，在常压下，

将Na2CO3投入冰－水混合物中达三相平衡时，若一相是冰，一相是Na2CO3水溶液，

则另一相是：

(A Na2CO3； (B Na2CO3·H2O ； (C Na2CO3·7H2O； (D Na2CO3·10H2O。

9．如图，对于右边的步冷曲线对应是哪个物系点的冷却过程：

(A a点物系； (B b点物系；

(C c点物系； (D d点物系。

10．如图，对于形成简单低共熔混合物的二元相图，

当物系的组成为x，冷却到t℃时，固液二相的重

量之比是：

(A w(s∶w(l = ac∶ab ； (B w(s∶w(l = bc∶ab ；

(C w(s∶w(l = ac∶bc ； (D w(s∶w(l = bc∶ac 。

11．如图，对于形成简单低共熔混合物的二元相图，当物系点分别处于C、E、G点时，对应的平衡共存的相数为：

(A C点1，E点1，G点1 ；

(B C点2，E点3，G点1 ；

(C C点1，E点3，G点3 ；

p (D C 点 2 ， E 点 3 ， G 点 3 。

12．在相图上，当物系处于哪一个点时只有一个相：

(A 恒沸点； (B 熔点；

(C 临界点； (D 低共熔点。

13．甲、乙、丙三个小孩共吃一支冰棍，三人约定：⑴各吃质量的三分之一；⑵只准吸，不准咬；⑶按年龄由小到大顺序先后吃。结果，乙认为这只冰棍没有放糖，甲则认为这冰棍非常甜，丙认为他俩看法太绝对化。则三人年龄：

(A 甲最大，乙最小； (B

5、通信准备：充分利用社会通信公网，确保防汛通信完好和畅通，保证雨情、水情、工情、灾情信息的指挥调度指令的及时传递。

(C 丙最大，甲最小；

坍塌是指施工基坑(槽坍塌、边坡坍塌、基础桩壁坍塌、模板支撑系统失稳坍塌及施工现场临时建筑(

14．如图A与B

必须认真贯彻建设部“重申防止坍塌事故的若干规定”和“关于

防止坍塌事故的紧急通知”精神，在项目施工中必须针对工程特点编制施工组织设计，编制质量、安全技术措施，经甲乙方及监理单位审批后实施。

(A (A1个；施工中，要按土质的类别，较浅的基坑，要采取放

坡的措施，对较深的基坑，要考虑采取护壁桩、锚杆等技术措施，必须有专业单位进行防护施工。

(B (B(B 2个；

(C (C(C 3个；

当施工现场的监控人员发现土方或建筑物有裂纹或发出异常声音时，应立即报告给应急救援领导小组组长，并立即下令停止作业，并组织施工人员快速撤离到安全地点。

(D (D(D 4

。被抢救出来的伤员，要由现场医疗室医生或急救组急救中心救护人员进行抢救，用担架把伤员抬到救护车上，对伤势严重的人员要立即进行吸氧和输液，到医院后组织医务人员全力救治伤员。

当核实所有人员获救后，将受伤人员的位置进行拍照或录像，禁止无关人员进入事故现场，等待事故调查组进行调查处理。

15．A与B可以构成2种稳定化合物与1种不稳定化合物，那么A与B的体系可以形成几种低共熔混合物：

(A 2种； (B 3种； (C 4种； (D 5种。

16．如图A与B是两组分恒压下固相部分互溶凝聚体系相图，有几个两固相平衡区：

(A 1个；

(B 2个；

(B (B3个；

(D 4个。

17．如图是FeO与SiO2的恒压相图，那么存在几个稳

定化合物：

(A (A1个；

(B (B(B 2个；

(C (C(C 3个；

(D (D(D 4个。

18．A及B二组分组成的凝聚体系能生成三种稳定的化合

物，则于常压下在液相开始冷却的过程中，最多有几种固相同时析出？

(A 4种； (B 5种； (C 2种； (D 3种。

19．在温度为T时，A(l 与B(l 的饱和蒸气压分别为30.0kPa和35.0kPa，A与B完全互溶，当x A = 0.5时，

pA = 10.0kPa，pB = 15.0kPa，则此二元液系常压下的T～x相图为：

20．两组分理想溶液，在任何浓度下，其蒸气压：

(A 恒大于任一纯组分的蒸气压； (B 恒小于任一纯组分的蒸气压；

(C 介于两个纯组分的蒸气压之间； (D 与溶液组成无关。

21．设A和B可析出稳定化合物A x B y和不稳定化合物A m B n，其T～x图如图所示，其中阿拉伯数字代

表相区，根据相图判断，要分离出

纯净的化合物A m B n，物系点所处的相区是：

(A 9 ； (B 7 ；

(C 8 ； (D 10 。

22．水蒸气蒸馏通常适用于某有机物与水组成的：

(A 完全互溶双液系； (B 互不相溶双液系；

(C 部分互溶双液系； (D 所有双液系。

23．A与B是两种互不相溶的两种液体，A的正常沸点80℃，

B的正常沸点120℃。把A、B混合组成一个体系，那么这个混合物的正常沸点为：

(A 小于80℃； (B 大于120℃；

(C 介于80℃与120℃之间； (D 无法确定范围。

24．金(熔点1063℃与铜(熔点1083℃形成合金；取含金量

50％的固熔体冷却，首先析出固溶体的含金量是：

(A 大于50％； (B 小于50 % ；

(C 等于50％； (D 不一定。

25．分配定律不适用下列哪个体系：

(A I2溶解在水与CCl4中；

(B Na2CO3溶解在正庚烷和二乙二醇醚中；

(C NH4Cl溶解在水与苯中；

(D Br2溶解在CS2与水中。

三、多选题：

1．通常所说的水的冰点为0℃的含义是什么？

(A 在101.33kPa压力下，冰和纯水平衡时的温度；

(B 冰、水、水蒸气三相平衡时的温度；

(C 冰的蒸气压和水的蒸气压相等的温度；

(D 压力为101.3kPa下被空气饱和了的水和冰平衡的温度；

(E 压力在101.3kPa时，冰、水、水蒸气三相共存时的温度。

2．下列系统Φ = 1的是：

(A Pb－Sn－Sb形成的固溶体； (B α-SiO2和β-SiO2 ；

(C 左旋葡萄糖和右旋葡萄糖；(D 氯化钠和蔗糖溶于水；(E 白糖与面粉混合物。

3．克－克方程可适用于下列哪些体系？

(A I2(s I2(g ； (B C(石墨 C(金刚石；

(C I2(s I2(l ； (D I2(l I2(g ；

(E I2(g(n,T1,p1 I2(g (n,T2,p2 ； (F I2(l + H2 2HI(g 。

4．对于两组分凝聚体系的步冷曲线形状，下列判断正确的是：

(A 步冷曲线上，一定存在“拐点” ；

(B 一条步冷曲线上有平台，就一定有“拐点” ；

(C 一条步冷曲线上有“拐点”，就一定有“平台” ；

(D 一条步冷曲线上可以有“拐点”而无“平台” ；

(E 一条步冷曲线上可以有“平台”而无“拐点” 。

5．在CaF2－CaCl2的凝聚系统相图中，物系点为a，当

降低系统温度时，不正确的是：

(A (A a点Φ = 1，f* = 2 ；

(B b点Φ = 1，f* = 1 ；

(B (B c点Φ = 2，f* = 1 ；

(C (C d点Φ = 2，f* = 1 ；

(E c点Φ = 3，f* = 0 。

6．关于杠杆规则的适用性，下列说法错误的是：

(A 适用于单组分体系的两个平衡相； (B 适用于二组分体系的两相平衡区；

(C 适用于二组分体系相图中的任何区；(D 适用于三组分体系中的两个平衡相；

(E 适用于三相平衡线上的任意两个平衡相。

7．加压于冰，冰可部分熔化成水，这是什么原因？

(A 加压生热； (B 冰的晶格受压崩溃； (C 冰熔化时吸热；

(D 冰的密度小于水； (E 冰的密度大于水。

8．A和B二元凝聚系相图如图所示，在下列叙述中错误的是：

(A 1为液相，Φ = 1，f = 2 ；

(B 要分离出纯A，物系点必须在3区内；

(C 要分离出纯AmBn，物系点必须在6区内；

(D J、F、E、I和S诸点f = 0 ；

(E GC直线、DI直线上的点，f = 0 。

9．20℃时苯和甲苯的蒸气压分别为9959.2Pa和2973.1Pa，苯(A和甲苯(B形成的溶液近似于理想溶液，当x(苯 = 0.5时，气相中苯的分压p(苯 = 4979.6Pa，甲苯的分压

p(甲苯= 1486.6Pa，在图中，p～x图和T～x图正确的是：

10．下述说法中，哪一个是错误的？

(A 通过相图可以确定一定条件下体系由几相构成；

(B 相图可表示出平衡时每一相的组成如何；

(C 相图可表示出达到相平衡所需的时间长短；

(D 通过杠杆规则可在相图上计算各相的相对数量多少；

(E 相图上物系点与相点都是分开的。

四、主观题：

1．在25℃时，A、B、C三种物质(相互之间不发生反应所形成的溶液与固态A和由B、C组成的气相同时达到平衡，问：

(1 此体系的自由度为多少？ (2 此体系中能平衡共存的最多有几相？

2．滑冰鞋下面的冰刀与冰接触面长为7.68cm，宽为0.00245cm。

(1 若滑冰者体重为60kg，试求施于冰面的压强为多少？(双脚滑行

(2 在该压强下，冰的熔点是多少？巳知冰的摩尔熔化热为6009.5 J·mol-1，冰的密度为

0.92g·cm-3，水的密度为1.0 g·cm-3 。

3．乙酰乙酸乙酯CH3COCH2COOC2H5是有机合成的重要试剂，它的蒸气压方程为：ln p = -5960/T + B，p的单位是Pa，此试剂在正常沸点181℃时

部分分解，但在70℃是稳定的，可在70℃时减压蒸馏提纯，

压强应降到多少？该试剂的摩尔气化热是多少？

4．液体A与B形成非理想溶液，在一定温度下，蒸气总压与溶

液组成的关系图如右：

(1 粗略画出p A～x B 、p B～x B线；

(2 粗略画出T～x B 和T～y B线(沸点～组成线。

5．在16～78℃之间，液态汞的蒸气压公式为：lg(p/p= 7.648－3328/T－0.848lg(T/K，

汞的三相点温度为243.3K，摩尔熔融热为2320 J·mol-1，试求固态汞在-78℃时的蒸气压。

6．下面是两组分凝聚体系相图，注明每个相图中相态，并指出三相平衡线。

7．Ni与Mo形成化合物MoNi，在1345℃时分解成Mo与含53％ Mo的液相，在1300℃有唯一最低共熔点，该温下平衡相为MoNi，含48％ Mo的液相和含32％ Mo的固熔相，巳知Ni的熔点1452℃，Mo的熔点为2535℃，画出该体系的粗略相图[t℃～c图]。

8．AgCl与LiCl体系不形成化合物，固态部分互溶，在480℃时，熔融体与分别含

15％及30％ AgCl的固熔体成平衡，AgCl与LiCl

的熔点分别为455℃与610℃，试绘制其相图。

9．如图，是NaCl－(NH42SO4－H2O在298K、

101.325kPa时的相图。现有NaCl与(NH42SO4

混合盐100克，其中(NH42SO4含量为25%，物

系点相当图中f点，利用相图计算，可以最多提

纯得到多少克NaCl晶体？

10．CaCO3在高温分解为CaO和CO2。

(1 由相律证明我们可以把CaCO3在保持固定压力

的CO2气流中加热到相当的温度而不使CaCO3分解；

(2 证明当CaCO3与CaO的混合物与一定压力的CO2共存时有且仅有一个平衡温度。

11．在101.325kPa下，CaCO3分解成CaO(s 和CO2(g，在1169K时达到分解平衡。

(1 画出两组分CaO－CO2在101.325Pa时的等压相图；

(2 标出各个相区的相态。

12．NaCl－H2O二组分体系的低共熔点为 -21.1℃，此时冰、NaCl·2H2O(s 和浓度为

22.3％(重量百分数的NaCl水溶液平衡共存，在 -9℃时有一不相合熔点，在该熔点

温度时，不稳定化合物NaCl·2H2O分解成无水NaCl和27％的NaCl水溶液，已知无

水NaCl在水中的溶解度受温度的影响不大(当温度升高时，溶解度略有增加。

(1 请绘制相图，并指出图中线、面的意义；

(2 若在冰水平衡体系中加入固体NaCl作致冷剂可获得最低温度是几度？

(3 若有1000g 28％的NaCl溶液，由160℃冷到 -10℃，问此过程中最多能析出多少

纯NaCl ？

13．现有处于263K的1 mol过冷水，假定水自发地结晶，结晶过程一直延续到体系平衡。

(1 体系达到最终温度为多少？(2 平衡时有几相共存？

(3 计算平衡时各相的量；(4 计算结晶过程的ΔS m。

已知Cp,m[H2O(l] = 75.31 J·K-1·mol-1；Cp,m[H2O(s] = 37.66 J·K-1·mol-1；

熔化热ΔH m[H2O(s] = 6.02 kJ·mol-1 。

14．已知Bi和Cd的熔点和熔融焓分别是544.2K、594.1K以及11.00 kJ·mol-1、5.98 kJ·mol-1，

预言由这两个金属所形成的最低共熔混合物的温度和组成(设形成理想混合物。实验值为140℃和Cd的含量(质量百分数为40％。

15．指出下列各图中所形成的化合物的经验式，并说明各相区是由哪些相组成的？

(1 图Ⅰ中设生成的化合物为X ；(2 没有化合物；

(3 图Ⅲ中设生成X、Y两种化合物；

16．酚水体系在60℃分成两液相，第一相含16.8％ (质量百分数的酚，第二相含

44.9％的水。

(1 如果体系中含90g水和60g酚，那么每相重量为多少？

(2 如果要使含80％酚的100g溶液变成浑浊，必须加水多少克？

17．80℃时溴苯和水的蒸气压分别为8.825kPa和47.335kPa，溴苯的正常沸点是156℃。

计算：(1 溴苯水蒸气蒸馏的温度，已知实验室的大气压为101.325kPa；

(2 在这种水蒸气蒸馏的蒸气中溴苯的质量分数。已知溴苯的摩尔质量为156.9 g·mol-1；

(3 蒸出10kg溴苯需消耗多少千克水蒸气？

练习答案

一、判断题答案：

1．对。

2．错。

3．错，应是在一定范围内可以独立变化的强度变数。

4．错，也有代表相的点。

5．错，f = l表示有一个强度变数可独立变化。

6．对。

7．对，在p～x图中理想液态混合物的液相线是直线。

8．对。

9．错，其他相图的两相平衡区也可以使用杠杆规则。

10．错，对有恒沸物的系统，最多只能得到一个纯组分。

11．错，通常两个组分都同时产生正(或负偏差。

12．错，恒沸组成与压力有关。

13．错，因不互溶，p A = p A’，与组成无关。

14．对。

15．对。

二、单选题答案：

1. C；

2. C；

3. D；

4. B；

5. B；

6. D；

7.A；

8.D；

9.C； 10.C；11.B； 12.C； 13.B； 14.C；

15.B； 16.D； 17.D； 18.C； 19.B； 20.C； 21.B；22.B； 23.A； 24.B； 25.C；

三、多选题答案：

1. D；

2. AD；

3. AD；

4. DE；

5. BC；

6. AC；

7. D；

8. BC；

9. CD； 10. CE。

四、主观题答案：

1．解：N = 3 C = 3 Φ = 3 (s，l，ｇ

(1 f* = 3-3 + 1 = 1 ；(2 f*min = 0 ，3-Φmax + 1 = 0 ，Φmax = 4 。

2．解：(1 p = W/2S = 60/(7.62 × 0.00245 × 3 = 1607 kg·cm-2 = 1549 × 104 Pa

(2 d p/d T= ΔH/TΔV，d p= (ΔH/TΔV ·d T

积分：p2-p1 = (ΔH/ΔV × ln(T2/T1，p2 = 15749 × 104 Pa，p1 = 101325 Pa

T1 = 273.15 K，ΔV = 18.02/1.00 - 18.02/0.92 = -1.567 cm3

ln(T2/T1 = (p2-p1 × ΔV/ΔH

= (15746 × 104-101325 × (-1.567 × 10-6/6009.5 = -0.04106

T2 = 0.9598 T1 = 0.9598 × 273.15 = 262.16 K 即：t2 = - 11℃

3．解：T = 273 + 181 = 454 K ，p = 101325 Pa

ln101325 = - 5960/454 + B，B = 24.654

ln p = - 5960/T +24.654，T2 = 273 + 70 = 343K

ln p2 = - 5960/343 + 24.654 = 7.278，p2 = 1448.1 Pa

因为，由克-克方程：

ΔH m,vap(气化 = 5960R = 5960 × 8.314 = 49551 J·mol-1

4．解：

5．解：ΔH m(气化 = a + bT + cT2

dln p l/d T= ΔH m(气/RT2 = a/RT2 + b/RT + c/R (1

2.303lg p l = 7.648×2.303 －3328×2.303/T －0.848×2.303lg T

ln p l = 7.648×2.303 －7664/T－8.848ln T

dln p l/d T = 7664/T2-0.848/T与(1式比较，

a = 7664R = 63718

b = - 0.848R = -7.05

c = 0

ΔH m(气化 = 63718-7.05 T

ΔH m(升华= ΔH m(熔融+ ΔH m(气化 = 2320 + 63718-7.05 T = 66038-7.05 T dln p s/d T= ΔH m(升华/RT2 = 66038/RT2-7.05/RT = 7943/T2-0.848/T

积分： ln p s = - 7943/T-0.848ln T + C

lg p s = - 3449/T-0.848lg T + C' 三相点T = 243.3K lg p s = lg p L

-2339/243.3-0.848lg243.3 + C' = 7.648-3328/243.3-0.848lg243.3

∴C' = 8.145 lg p s = - 3449/T-0.848lg T + 8.145 当T = 273.2-78 = 196.2 K

lg p s = - 3449/195.2 = - 0.848lg195.2 + 8.145 = - 11.460

p s = 3.92 × 10-12 p = 3.29 × 10-12 × 101325 = 3.98 × 10-7 Pa

6．解：

7．解：化合物中含Mo为 62 % 。8. 解：

9．解：在图上联结 Cf，交AD线于g点，量出Cf = 3.7 cm，Cg = 2.6 cm，用杠杆规则计算g点物系质量，w(g = 100 × 3.7/2.6 = 142.3 g ，加水 42.3 g

量出AD = 2.6 cm ，Dg = 0.9 cm，w (NaCl = 142.3 × 0.9/2.6 = 49.26 g

10．解：(1 根据题意，体系中只存在CaCO3和CO2

S = 2 ，R = R’ = 0 K = S-R-R’ = 2因为压力p固定，

且Φ = 2[CaCO3(s，CO2 (g] 所以：f = K-Φ + 1 = 2-2 + 1 = 1

这说明体系尚有一个自由度，此即为温度，在温度可自由变化的情况下，

体系中CaCO3不分解。

(2 体系中有CaCO3(s，CaO(s和CO2 (g

同时存在化学平衡 CaCO3(s CaO(s + CO2 (g

故 S = 3 ，R’ = 0 ，R = 1 K = S-R’-R = 2

因为压力p固定，且Φ = 3[CaCO3(s，CaO(s，CO2 (g] 所以 f = K-Φ + 1 = 2-3 + 1 = 0

Ⅰ区：CaO(s + CO2(g

Ⅱ区：CaO(s + CaCO3(s

Ⅲ区：CO2(g + CaCO3(s

11．解：(1 图中的 ac 为水的冰点下降曲线；ec 为水

化物NaCl·2H2O的溶解曲线；eh 为NaCl的溶解度曲线；bd 为三相线，线上任意一点代表冰、水化物和具有 c 点组成的NaCl溶液三相平衡共存；eg 为三相线，线上任意一点代表NaCl、水化物和具有e点组成的NaCl溶液三相平衡共存。

Ⅰ是液相区；Ⅱ是固(NaCl 液平衡区；Ⅲ是冰液平衡区；Ⅳ是固 (NaCl·2H2O 液平

衡区。

(2 由相图可知，在冰水平衡体系中加入

NaCl，随着加入NaCl的增多，体系温度

沿c线下降，至c点温度降为最低，这时

体系的温度为-21.1℃。

(3 在冷却到-9℃时，已达到低共熔点，

此时已开始有NaCl·2H2O析出，到-10℃，

纯NaCl已消失，因此在冷却到-10℃过程

中，最多析出的纯NaCl可由杠杆规则计

算：w (液 × 1 = w (NaCl × 72 w (NaCl / w总 = 1/(72 + 1 = 1/73

w (NaCl = w总/ 73 = 1000/73 = 13.7 g

即冷却到-10℃过程中，最多能析出纯NaCl 13.7 g。

12．解：(1 由于 1.00mol 过冷水升高到 0.01℃ (即273.16 K 时需要的热量约为：

75.31 × (273.16-263 = 765.15 J·mol-1 ，

小于1mol过冷水结晶为冰放出的热量 6020 J·mol-1 ，所以无法使过冷水全部结成冰，

最终温度为0.01℃(273.16 K的冰水共存体系。

(2 平衡时是三相 (冰、水、蒸气共存。

(3 假设有x mol H2O(s 生成，由于过冷水结冰过程很快，故体系是绝热的，即 263K

时结出x mol冰的放热，使冰水体系升温至 273.16K 。