物理论文--麦克斯韦方程组的应用

一．麦克斯韦生平简介

麦克斯韦（ James Clerk Maxwell 1831-1879）英国物理学家、数学家。1831年6月麦克斯韦出生于英国爱丁堡，他的父亲原来是律师，但他的主要兴趣是在制作各种机械和研究科学问题，他这种对科学的强烈爱好，对麦克斯韦一生有深刻的影响。

麦克斯韦16岁进入爱丁堡大学学习物理，三年后，他转学到剑桥大学三一学院。在剑桥学习时，他打下了扎实的数学基础，使他今后把数学分析和实验研究紧密结合创造了有利的条件。

1864年，麦克斯韦发表了一篇有划时代意义的电磁学论文，这是他在经历了无数次的失败后，用纯数学的方法对自法拉弟、安培以来的电磁理论的成功总结，他在其中将全部电磁现象规律归结表述为两组方程，即麦克斯韦方程，并根据对这两组方程的推导结果大胆地预言了一种以光速传播着的波也就是电磁波的存在。

麦克斯韦的理论当时只有少数几个犹豫不决的支持者。24年后，德国物理学家赫兹在振盪放电实验中证明了麦克斯韦的预言，不久意大利的马可尼和俄国人波波夫又在赫兹实验的基础上各自独立地发明了无线电报。这样，麦克斯韦方程不仅实现了自牛顿以来物理学的又一次伟大综合，而且为日后风靡全球的无线电技术奠定了基础，从此电磁波走进了千家万户的生活。有人说麦克斯韦方程是改变世界的方程，这一点也不算夸张。深入了解科学的历史将会发现，这样的方程还远不止是麦克斯韦方程。应该说明，数学与人类生产的联系是复杂的、曲折的。数学往往会走在前头，然后再在生产中获得应用，即依靠数学内部矛盾的推动而发展起来的纯粹的、抽象的理论，最终会反过来推动社会生产的发展，在科学史上不乏这样的例子。

麦克斯韦方程组以一种公理关系的方程组形式表达了电磁场的本质，表现了物理学进步的真正特征。他以法拉第的力线概念为指导，透过这些似乎杂乱无章的实验记录，看出了它们之间实际上贯穿着一些简单的规律。于是，他发表了第一篇电磁学论文《论法拉第的力线》。在这篇论文中，法拉第的力线概念获得了精确的数学表述，并且由此导出了库仑定律和高斯定律。这篇文章还只是限于把法拉第的思想翻译成数学语言，还没有引导到新的结果。

二.物理学史中的麦克斯韦方程组

电磁场的理论的产生是物理学史上划时代的里程碑之一，在以牛顿为代表的经典力学时代，所有的物理对象都是直观的或者可以认为是直观的，比如气体中的分子虽然是肉眼看不见的，但人们仍然把它们当作可以看见的小粒状物体，就象在显微镜下可以看到的灰尘一样，但是场却是一种人类感官无法直接或（在感官感觉的意义上）间接感受的对象，因此人类根本无法“想象”出场“实际”上会是一种什么“东西”，但是人们仍然相信它的存在，除了人们在它的间接的物理效应中被证实以外，

另一个主要的原因就是人类可以有表达它们的数学形式，麦克斯韦方程组就是以优美的数学组合方式表达了电磁场，这是一种对事物的本质的表达，因此人们在这种数学的确定性中坚信了它的“实际”存在。麦克斯韦方程驵所具有的重要的物理学史的意义是，它扩展了人们对物质的认识，形成了新的物质概念和世界观。

三. 麦克斯韦方程组的科学价值：以数学形式反映出来的电磁场的统一本质

当牛顿定律以一个简洁的方程式F=Ma表达了经典力的核心概念的时候，物理对象之间的关系是明白的，感性直观的，力就是物理对象之间的时空关系，但是现在对于电磁场，人们却无法用一个方程式来表达场之间的关系，而要用一组方程表同时地达它们之间的关系，而且这些方程之间不是通常的数学演绎关系，就是说，你不能象牛顿力学一样，从一个基本方程出发，采用数学代入方法，就能得到与此相关的其它物理方程，如速度、加速度、座标位置、功和能等等，电磁场的方程不同，它们不是可以用代入方法从一个方程推演出另一个方程，这些方程式各自有独立的实验意义而又相互依存，它们是同一个物理对象同时性的具有不相同的物理现象的本质，它们的共存性是在实验和思想实验中被发现和被归纳总结出来的，它们必须同时共存于同一个方程组之中——这就是它们的物理本质，因此在这个意义上，麦克斯韦方程组是一组彼此相关的公理，它以这种特殊的数学方式表达了一种物理存在。也正是在这两种意义上，麦克斯韦方程组表现了它在物理学史中的里程碑式的意义，即第一、它以不同的数学方程式表达了在时空中具有分别的物现现象的物理存在，在这个意义上它继续了经典物理学；第二、它以方程组的形式表达了场的存在，体现了电与磁的本质性共存性关系，在这个意义上，它又是显著的非经典的。

虽然麦克斯韦方程组式组仍然是用数学形式表达的一种物理存在，但这种物理存在不是人的感官意义上的物理对象之间的可以完全分别的经典力学关系，电磁场也不是一种整体性的可以直观感受到的物理对象，人们只能在感官的意义上间接地、分别地知道电与磁不同的存在现象，只有在几个方程的共存性公理关系（方程组）的形式中，才能表达电磁现象背后电磁场所具有本质性存在，就是说，麦克斯韦方程式组实际上已经第一次改变了物理学中最核心的力与力学的经典观念。事实上，它已开了在以后的量子力学中完全依靠用数学方法表达物理存在的先河，这里面的区别是，方程组是数学中已有的成熟方法，所以人们习而不见，而量子力学却须要发展和创造新的数学表达方法，这种困难才使人们深刻地感到对量子力学难以理解。

数学就是唯一的能精确地表达人们的思想的形式，麦克斯韦方程组就是这样的完美的例子。物理学家和数学家常常说“数学图像”就是这个意思。正是由于借助于矢量场的数学表达和与此紧密相关思想图像，场的概念才清晰地被人们所撑握，这不是纯粹的数学意义的几何空间，而是具有感性内容的物理空间，你如果只是记住了物理定律和数学形式及推导关系，

并不表明你真正撑握了这门学科，只有你具有了与之对应的某种“模糊的”数学空间中的物理图像，你才能真正在这门学科有效地工作，就是说你真正地“理解“了它们。这种情况已表明，人类的理性思维和表达方式已经进入了了一个新的阶段，当然这种进步是最艰难的，量子力学的历史就充分说明了这一点，直到今天人们仍在殚精竭虑地去想象由波函数表达的“量子态”究竟是“什么”。

四. 麦克斯韦方程组的文化意义

麦克斯韦方程组揭示了电场与磁场相互转化中产生的对称性优美，这种优美以现代数学形式得到充分的表达。但是，我们一方则应当承认，恰当的数学形式才能充分展示经验方法中看不到的整体性（电磁对称性），另一方面我们也不应当忘记，这种对称性的优美是以数学形式反映出来的电磁场的统一本质，因此我们应当认为是在数学的表达方式中“发现”或“看出”了这种对称性，而不是从物理数学公式中直接推演出这种本质，这是一个十分重要的事实，而且这种认识的意义是非常深刻和长远的。

人们都说，数学是科学的“语言”，因此，数学中的巨大创造性不仅仅是它的演绎性，而是自身形式的创造。

参考文献：1.“维基百科”麦克斯韦方程组。

https://www.wendangku.net/doc/87912838.html,/zh/%E9%BA%A6%E5%85%8B%E6%96%AF%E9%9F%A6%E6%96%B9%E7%A8% 2.“万方数据知识服务平台”对麦克斯韦方程组的探讨

https://www.wendangku.net/doc/87912838.html,/Periodical_txjs200809029.aspx

浅析人类对光的探索历程

本科学年论文 学院物理电子工程学院 专业物理学 年级 姓名 论文题目浅析人类对光的探索历程 指导教师职称 成绩 年月日

目录 摘要 1 关键词 1 Abstract 1 Keywords 1 引言 1 1 日常生活中的一些光学现象 1 2 人类早期发现的基本光学现象 1 3 光本质的探索过程 2 3.1波动说和微粒说 2 3.2光的电子假说和证明 4 3.3爱因斯坦的光量子理论5 4 光在现代科学技术上的应用 6 4.1光纤通信6 4.2激光技术7 参考文献7

浅析人类对光的探索历程 摘要：光在日常生活中应用广泛，本文仅就人类对光的探索历程和光在现代科学技术中的应用进行分析。 关键词：光；本质；探索;应用 Analyses the human light exploring course Abstract ：Light in daily life has been widely used , In this paper , only the human light exploring course of light in application of modern science and technology is analyzed . Key words ：Light; Essence; Explore; Application 引言 我们生活的世界五彩斑斓，各种事物都呈现出不同的色彩，这些都是光作用的结果。光与人们的生活息息相关，不仅展现事物绚丽多姿的一面，也为我们提供了生存所需的能量。自古以来人们探索光的脚步就从未停下，从简单的小孔成像到激光技术的发展应用，这个漫长的历程中留下了许多前人智慧的结晶。 1.日常生活中的一些光学现象 光学现象在日常生活中应用广泛，如眼镜、显微镜、望远镜、平面镜等应用的是光的折射和反射原理。雨后美丽的彩虹，也是由于阳光射到空中的水滴里，发生反射与折射造成的，我们知道，当太阳光通过三棱镜的时候，前进的方向会发生偏折，而且把原来的白色光线分解成红、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种颜色的光带。下过雨后，有许多微小的水滴漂浮在空中，当阳光照射到小水滴上时会发生折射，分散成7种颜色的光。很多小水滴同时把阳光折射出来，再反射到我们的眼睛里，我们就会看到一条半圆形的彩虹，彩虹的色带分明，红的排在最外面，接下来是橙、黄、绿、青、蓝、紫6种颜色。 2．人们早期发现的基本光学现象 我国春秋战国时期《墨经》就记载了光影的形成、针孔成像和光的镜面反射等现象，墨子和他的学生做了世界上最早的小孔成像实验，并对实验结果做出了光沿直线传播的科学解释。在希腊数学家欧几里德在他的《光学》著作中总结了当时已有的关于光现象的知识和猜测,提出了光的反射定律。[1] 在漫长的历史进程中,人们逐渐认识到光的直线传播、反射和折射等现象,了解到光线来自于物体,光以球面形式从光源发出,发明了凸透镜、凹面镜，以及它们的成像规律。从16 世纪到18 世纪近300年的时间里,人们建立了完备光的反射定律和折射定律[1]。发明了光学仪器,如望远镜、显微镜等。 3.光本质的探索过程 3.1波动说和微粒说 十七世纪中期科学界曾创建了对于光的本质认识的学说，其中之一认为光是极为微小的粒子，因而称为“微粒说”，另一种则认为光是波动运动而称为“光的波动说”。 微粒说的代表人物是英国物理学家牛顿，他以极大的兴趣和热情对光学进行研究。1666年，牛顿在家休假期间用三棱镜进行了著名的色散试验。一束太阳光通过三棱镜后，分解成几种颜色的光谱带，再用一块带狭缝的挡板把其他颜色的光挡住，只让一种颜色的光再通过第二个三棱镜，结果出来的只是同样颜色的光，由此发现了白光是由各种不同颜色的光组成的。为了验证这个发现，牛顿又设法将几种不同的单色光合成白光，并且计算出不同颜色光的折射率，精确地说明了色散现象，揭开了物质的颜色之谜，物质的色彩是不同颜色的光在物体上有不同的反射率和折射率造成的。公元1672年，牛顿把自己的研究成果发表在《皇家学会哲学杂志》上。牛顿的分光试验使几何光学进入了一个新的领域：物理光学。牛顿提出了光的“微粒说”，认为光是由微粒形成的，并且走的是最快速的直线运动路径。

对麦克斯韦方程组的理解

对麦克斯韦方程组的理解 摘要：理解麦克斯韦方程组的内在含义。并且麦克斯韦方程组有优美的对称性和协 变性，因此用洛伦兹变换及电磁场量验证麦克斯韦方程组在洛伦兹变换下为不变式。 关键词：麦克斯韦方程组 对称性 协变性 1、引言：数学是研究物理的有力工具，数学描述的概括性和抽象性令人敬畏，也 令人敬佩，物理是一门定量的科学，必然大量的使用数学；物理上出现的数学公式反映自然现象的规律和本质，学习物理时，既要弄清楚数学公式的数学意义，更要弄清楚物理内涵，这样才能对数学公式由敬畏变成敬佩，并产生学习的愉悦，以下谈谈自己对麦克斯韦方程组的一点浅浅的体会。 麦克斯韦于1865年完成了他的论文“电磁场的一个动力学理论”。在这篇论文中提出了电磁场的八个基本方程，全面概括了电磁场运动的特征。并非常敏锐的引入了位移电流。指出了电磁场的存在及传播规律。这些光辉的预言，在1888年被德国的科学家赫兹在实验上证实了。 麦克斯韦方程组充分表现了电场和磁场的对称性和协变性，从而体现了自然世界优美的对称性和协变性。 麦克斯韦方程组因为其的优美，被认为是上帝书写的。 2、麦克斯韦方程组的的对称性 麦克斯韦方程组可以概括整个电磁学规律，它具有优美的对称性； t B E ??- =?? （1） t E J u B ??+=??000εμ （2） ερ = ??E （3） 0=??B （4） 麦克斯韦方程组反映普遍情况下电荷电流激发电磁阀以及电磁场内部矛盾运动的规律。它的主要特点是揭示了变化电磁场可以相互激发的运动规律，从而在理论上预言了电磁场的存在，并指出光就是一种电磁波，麦克斯韦方程组不仅揭示了电磁场的运动规律，更揭示了电磁场可以独立于电荷之外单独存在，这就更加深了我们对电磁场物质性的认识。 麦克斯韦方程组是宏观电磁现象的理论基础，它的应用范围极其广泛，利用它原则上可以解决各种宏观电磁现象。因此电磁场的计算都可以归结为对这组方程的求解过程。比如，稳恒磁场就是 0=??t B ，0=??t E 的特殊情况下 的麦克斯韦方程；在讨论电磁波及在真空中 的传播问题时，就是令0,0==J ρ，就可以得到关于E 和B 的完全对称的波动方程： 012222 =??-?t E c E ；012222 =??=-?t B c B

水处理毕业设计

计算说明书目录 1 概述 .............................................................................................................................. - 1 -1.1 工程概况 ................................................................................................................... - 1 - 1.2 设计依据 ........................................................................................................... - 1 - 1.3设计任务和范围 ................................................................................................ - 2 - 2 原水水量与水质和处理要求： .................................................................................. - 2 - 2.1 原水水量与水质 ............................................................................................... - 2 - 2.2 处理要求 ........................................................................................................... - 2 - 3.工艺流程选择和评价 ................................................................................................... - 3 - 3.1水质分析 ............................................................................................................ - 3 - 3.2流程的拟定 ........................................................................................................ - 3 - 3.2.1国内外城市污水处理的流行工艺 ......................................................... - 3 - 3.2.2 比较工艺的选择以及叙述 .................................................................... - 6 - 3.2.3污水处理方案比较 ................................................................................. - 9 - 4.工艺参数和设计计算 ................................................................................................. - 13 - 4.1水质水量的确定 .............................................................................................. - 13 - 4.1.1水量的确定 ........................................................................................... - 13 - 4.1.2水质的确定 ........................................................................................... - 14 - 4.2构筑物尺寸确定 .............................................................................................. - 15 - 4.2.1粗格栅(按照二期流量设计) ................................................................. - 15 - 4.2.2泵房 ....................................................................................................... - 17 - 4.2.3细格栅(按照二期流量设计) ................................................................. - 18 - 4.2.4曝气沉砂池(按照二期流量设计) ......................................................... - 19 - 4.2.5初沉池 ................................................................................................... - 21 - 4.2.6 A/A/O生物池........................................................................................ - 23 - 4.2.6二沉池 ................................................................................................... - 31 - 4.2.7.污泥浓缩池 ........................................................................................ - 34 - 4.2.8加氯接触池 ........................................................................................... - 35 - 4.2.9贮泥池 ................................................................................................... - 37 -

【毕业论文选题】物理学本科毕业论文题目

物理学本科毕业论文题目 20世纪是科学技术飞速发展的时代。在这个时代，目睹了人类分裂原子、拼接基因、克隆动物、开通信息高速公路、纳米加工和探索太空。很难设想，若没有科学技术的飞速发展，现代生活将是什么样子。与科学技术的发展一样，物理学也经历了极其深刻的革命。可以说，物理学每时每刻都在不停的发展，其活跃的前沿领域很多，是最有生命力、成果最多的之一。下面学术堂为你提供了物理学本科毕业论文题目，希望对你有所帮助。 1

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环境工程毕业论文化妆品废水处理回用工程设计

毕业设计说明书 作者：学号： 063497 系：能源与环境工程学院 专业：环境工程 题目：化妆品废水处理回用工程设计 指导者： 评阅者： 年月日

毕业论文中文摘要

毕业论文外文摘要

目次 1 绪论 (1) 1.1工厂概况 (1) 1.2研究现状 (1) 1.3研究背景与意义 (4) 1.4本设计工程概况 (4) 2 工艺路线的确定及选择依据 (6) 2.1 化妆品废水的处理工艺比较 (6) 2.2回用水处理的工艺 (8) 2.3 处理工艺路线的确定 (12) 2.4 本设计工艺流程 (13) 3 化妆品废水处理构筑物设计与计算 (15) 3.1格栅的设计计算 (15) 3.1.1 格栅的作用 (15) 3.1.2设计参数 (15) 3.1.3设计计算 (15) 3.2集水池的设计 (18) 3.2.1设计说明 (18) 3.2.2设计参数 (19) 3.2.3设计计算 (19) 3.3泵房的设计 (19) 3.3.1 设计说明 (19) 3.3.2设计参数 (20) 3.3.3设计计算 (20) 3.4水力筛的设计 (21) 3.4.1 设计说明 (21) 3.4.2设计参数 (21) 3.4.3设计计算 (21) 3.5调节池 (22) 3.5.1设计说明 (22) 3.5.2设计参数 (22)

3.6UASB反应池的设计 (23) 3.6.1 设计说明 (24) 3.6.2 设计参数 (26) 3.6.3 UASB反应器的设计计算 (26) 3.7CAST反应池 (36) 3.7.1 设计说明 (36) 3.7.2 设计参数 (36) 3.7.3 设计计算 (37) 3.8混凝池的设计与计算 (45) 3.8.1 设计说明 (45) 3.8.2设计参数 (46) 3.8.3设计计算 (46) 4.1混合单元数 (48) 4.2混合时间 (48) 4.4校核GT值 (48) 5.4栅条设计 (49) a.竖井隔墙孔洞尺寸 (50) b.各段水头损失 (51) c.各段停留时间 (52) 3.9过滤池的设计与计算 (53) 3.9.1设计说明 (53) 3.9.2设计参数 (53) 3.9.3设计计算 (53) 3.10加氯间的设计与计算 (57) 3.10.1设计说明 (57) 3.10.2设计参数 (58) 3.10.3设计计算 (58) 4 污泥部分各处理构筑物设计与计算 (58) 4.1集泥井 (58) 4.1.1设计说明 (58) 4.1.2设计参数 (59) 4.1.3设计计算 (59) 4.2污泥浓缩池 (60) 4.2.1设计参数 (60) 4.2.2参数选取 (60) 4.2.3设计计算 (60) 4.3污泥脱水间 (62)

物理系论文格式(DOC)

学士学位论文 系别：物理与电子工程系 学科专业： 姓名： 2014年06月

量子纠缠 系别：物理与电子工程系 学科专业： 姓名： 学号： 2015年06月 2

论文题目□□□□□【宋体二号加粗居中】【段前24磅段 后18磅】 摘要：【此二字黑体四号加粗】□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□【宋体四号，1.5倍行距】 【空一行】 关键词：【此三字黑体四号加粗】□□□；□□□；□□□【宋体四号， 1.5倍行距，关键词至少3个】【段前0磅段后0磅】 【以上单独一页】

Title（英文题目）□□□□□【Times New Roman二 号居中加粗】【段前24磅段后18磅】 Abstract:【此单词加粗】□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□.【Times New Roman 四号，1.5倍行距】 【空一行】 Keywords:【此单词加粗】□□□;□□□;□□□【Times New Roman 四号】【以上单独一页，中英文摘要A4纸单双面打印】 4

目录【黑体二号加粗居中，单倍行距】【段前24磅段后18磅】 1 引言 (1) 2量子纠缠 (2) 2.1 量子力学基础 (2) 2.2 量子纠缠态的定义 (3) 2.3 量子纠缠态的分类 (6) 2.3.1纯态量子纠缠态 (6) 2.3.2混合态量子纠缠态 (6) 2.4 量子纠缠态的物理表现 (7) 3 量子纠缠态的度量 (8) 3.1 纠缠度的描述 (8) 3.2 形成纠缠度 (11) 4 量子纠缠在量子信息中的作用 (12) 4.1 量子通信 (13) 4.3 量子密码 (18) 5 结束语 (20) 致谢 (20) 参考文献 (21) 【1级标题宋体三号，1.5行距】【2级标题宋体四号，1.5行距，左缩进2字符】【3 级标题宋体四号，1.5行距，左缩进4字符】 【以上单独一页】

大学物理热力学论文[1]

《大学物理》课程论文 热力学基础 摘要： 热力学第一定律其实是包括热现象在内的能量转换与守恒定律。热力学第二定律则是指明过程进行的方向与条件的另一基本定律。热力学所研究的物质宏观性质，特别是气体的性质，经过气体动理论的分析，才能了解其基本性质。气体动理论，经过热力学的研究而得到验证。两者相互补充，不可偏废。人们同时发现，热力学过程包括自发过程和非自发过程，都有明显的单方向性，都是不可逆过程。但从理想的可逆过程入手，引进熵的概念后，就可以从熵的变化来说明实际过程的不可逆性。因此，在热力学中，熵是一个十分重要的概念。关键词： （1）热力学第一定律（2）卡诺循环（3）热力学第二定律（4）熵 正文： 在一般情况下，当系统状态变化时，作功与传递热量往往是同时存在的。如果有一个系统，外界对它传递的热量为Q，系统从内能为E1 的初始平衡状态改变到内能为E2的终末平衡状态，同时系统对外做功为A,那么，不论过程如何，总有： Q= E2—E1+A 上式就是热力学第一定律。意义是：外界对系统传递的热量，一部分

是系统的内能增加，另一部分是用于系统对外做功。不难看出，热力学第一定律气其实是包括热量在内的能量守恒定律。它还指出，作功必须有能量转换而来，很显然第一类永动机违反了热力学第一定律，所以它根本不可能造成的。 物质系统经历一系列的变化过程又回到初始状态，这样的周而复始的变化过程称为循环过程，或简称循环。经历一个循环，回到初始状态时，内能没有改变，这是循环过程的重要特征。卡诺循环就是在两个温度恒定的热源（一个高温热源，一个低温热源）之间工作的循环过程。在完成一个循环后，气体的内能回到原值不变。卡诺循环还有以下特征： ①要完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源： ②卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关，高温热源的温 度越高，低温热源的温度越低，卡诺循环效率越大，也就 是说当两热源的温度差越大，从高温热源所吸取的热量Q1 的利用价值越大。 ③卡诺循环的效率总是小于1的（除非T2 =0K）。 那么热机的效率能不能达到100％呢？如果不可能到达100％，最大可能效率又是多少呢？有关这些问题的研究就促进了热力学第二定律的建立。 第一类永动机失败后，人们就设想有没有这种热机：它只从一个热源吸取热量，并使之全部转变为功，它不需要冷源，也没有释放热量。这种热机叫做第二类永动机。经过无数的尝试证明，第二类永动

浅析平面电磁波图象的特点

k E B 图1 浅析平面电磁波图象的特点 重庆南川市教育科学研究所 陈建华 邮编408400 高二物理教材，人民教育出版社(必修加选修)，第十八章电磁场和电磁波，第四节电磁波，图18-10（沿z 轴传播的电磁波在某一时刻的波的图象），有如下特点： （1）E 、B 、K （波矢量）具有横波性。 （2）E 、B 同相，且同频率。 （3）电磁能量的脉动传播。 我在教学调查过程中很多教师反映自己对电磁波的特点究竟是怎么一回事也不大明白。现就高二物理教材（人教版必修加选修）P 243，图18-10作一些探讨，仅供同行参考。 真空中的电磁波，设波沿z 轴方向传播，遇电磁波的E 、B 只是x 、y 、t 的函数与z 无关，如图1所示。此时，亥姆霍兹（Helmholtz ）方程：▽2 E + K 2 E = 0 （▽为矢量微分算符，▽= e x x ?? + e y y ??+ e z z ?? ,k 波为波矢量，k = ωεμ）解的复数形式为： E （x ，t ）= E 0 e i (k ·x -ωt) ，E 0是电场的振幅。同理▽2 B + K 2 B = 0 的解 为：B （x ，t ）= B 0 e i (k ·y -ωt) ，B 0是磁场的振幅。其实数部分为： E （x ，t ）= E 0(k ·x -ωt)，B （x ，t ）= B 0(k ·y -ωt).在此基础上来讨论平面电磁波的性质。 1、平面电磁波的横波性 平面电磁波的横波性即E 、B 、K 相互垂直，K 为波传播方向矢量。 （1）若波矢量K 与z 轴不在一条直线上，由麦克斯韦（James clerk Maxwel ）方程组之▽·E = 0 得： ▽·E = ▽·E 0 e i (k ·y -ωt) = E 0 ·▽e i (k ·y -ωt) = i k ·E 0 e i (k ·y -ωt) = i k ·E =0

对麦克斯韦方程组的几点新认识

对麦克斯韦方程组的几点新认识 水悦 (安徽大学物理与材料科学学院，安徽合肥 230039) 摘要：经过上学期对《电动力学》和这学期《电磁场与电磁波》课程的学习，使我们认识到麦克斯韦方程组的重要性，麦克斯韦方程组是电磁理论的核心方程组，它是深刻理解好整个电磁理论的基础。在原有学习的基础上，查阅大量资料，现从麦克斯韦方程组所蕴涵的物理简单美、对称美与统一美角度重新审视麦克斯韦方程组，并从审美的角度加深对它的理解。最后，再结合上述分析简单探讨一下麦克斯韦方程组中所透露出的哲学思想，从学科相互渗透的角度进一步加深理解。 关键词：麦克斯韦方程组；简单美；对称美；统一美；哲学 1865年，麦克斯韦在英国皇家学会上宣读了其举世瞩目的论文——《电磁场的动力学理论》，在这篇论文中，他提出了伟大的麦克斯韦方程组。这个方程的伟大之处体现在三个方面，首先，它对电磁理论做出了正确地描述，体现了科学的“真”。其次，利用它可以造福人类，又有“善”的一面；同时，它被誉为“19世纪最美的方程”，有人甚至称之为“像诗一样美的方程组”，可见它还是“美”的。因此，它是“真”、“善”、“美”的统一。同时，将物理学与哲学相结合，我们还可以看到麦克斯韦方程组所蕴含着的哲学规律，这正是学科间的相互渗透，作为一名理科学生，也同样很值得我们仔细去思考、去品味。 1 麦克斯韦方程组的美 1.1 简单美 麦克斯韦方程组在历史上的建立过程非常复杂，但它的逻辑基础却很简单。它是由麦克斯韦在3个基本电磁实验定律(库仑定律、毕奥一萨伐尔定律、法拉第电磁感应定律)的基础上，引出涡旋电场与位移电流的2个假设，并将这些定律与假设加以整合与推广而得到。由库仑定律与毕奥一萨伐尔定律可以导出静态场的麦克斯韦方程组，而动态场的麦克斯韦方程组是在此基础上作了两个重大改进。第一个改进是从法拉第电磁感应定律出发，可以得出处于变化磁场中的导体会产生感应电场，麦克斯韦进一步将它推广，认为只要有变化的磁场就会产生感应电场，并将它称为涡旋电场，涡旋电场的产生与是否存在导体无关，只不过有导体存在时，在涡旋电场的作用下会产生涡旋电流。引入涡旋电场的概念后就可以得到动态场电场的旋度方程。因此，从逻辑上看，涡旋电场既是法拉第电磁感应定律的一个引申和推广，它并不是一个独立的逻辑基础。第二个改进是由麦克斯韦一个人完成的，他为了协调当时的磁场旋度方程与电荷守恒定律间的矛盾，天才地提出了位移电流的假设，认为位移电流也是产生磁场的源，于是就得到了动态场磁场的旋度方程。因此，位移电流假设相当于一个定律，是与三大实验定律并列的一个定律。综上所述，从麦克斯韦方程组建立过程来看，库仑定律、毕奥一萨伐尔定律、法拉第电磁感应定律、位移电流假设构成了麦克斯韦方程组简单的逻辑基础。 麦克斯韦方程组的数学形式也具有简单性，而且从麦克斯韦方程组的发展历史来看，它是逐渐变得简单的。麦克斯韦方程最初给出的是20个方程与20个变量，如下式所示：

某小区中水处理工艺设计毕业论文

某小区中水处理工艺设计毕业论文 目录 1 概述 (1) 2设计依据及任务 (1) 2.1设计依据 (1) 2.2设计任务 (1) 3设计工艺 (2) 3.1工艺流程图 (2) 3.2流程说明 (4) 3.3污水中各项指标处理情况表 (4) 4处理构筑物设计说明 (5) 4.1粗格栅 (5) 4.2提升泵房 (8) 4.3细格栅 (8) 4.4平流沉砂池 (11) 4.5初沉池（普通辐流式沉淀池） (14) 4.6SBR反应器 (17) 4.7曝气生物滤池 (21) 4.8微絮凝过滤池 (25) 4.9鼓风机房 (27) 4.10污泥浓缩池（辐流浓缩池） (28) 4.11加药间 (30) 5各构筑物高程 (32) 6中水处理厂工程投资概算 (32) 6.1主要设备清单列表 (32) 6.2土建投资一览表 (34) 6.3工程总投资一览表 (35) 7综合效益分析 (35) 7.1节省城市引水、净水的边际费用 (35) 7.2节水可增加国家财政收入 (35) 7.3消除污染减少的社会损失 (36) 7.4节省城市排水设施的建设和运行费 (36) 8总结 (36) 致谢 (37) 参考文献 (38) 附图：

图1小区中水处理工艺高程图图2小区中水处理工艺平面图图3平流沉砂池平剖面图 图4辐流沉淀池平剖面图 图5SBR反应池平剖面图 图6生物曝气滤池平剖面图

1 概述 建筑小区是具有一种功能或多种功能的相对独立的区域，其排水系统通常不在城市市政管网覆盖围之[2]。根据当地的环保标准，必须设置独立的污水处理设施，这就是我们所指的小区污水处理。小区污水不同于城市污水(常包括部分工业废水)，属于生活污水畴。其水质水量特征可概括为：水质水量变化较大，污染物浓度偏低，即比城市污水低，污水可生化性好，处理难度小。 2设计依据及任务 2.1设计依据 (1)一般来说，不同小区对出水的要求差异较大，应根据我国《地面环境质量标准》(GB3838-88)和《污水综合排放标准》(GB8978-96)的有关规定和当地环保部门的要求确定处理程度，以确保出水水质[3]。 (2)污水处理设施的设计和建设必须结合小区的整体规划和建筑特点，即外观设计上要与小区建筑环境相协调，以求美观。 (3)污水处理厂位置应尽可能位于小区下风向，与其它建筑物有一定的距离，以减少对环境的影响。 (4)在污水处理工艺上力求简单实用，以方便管理。 2.2设计任务 2.2.1设计题目 某小区中水处理工艺。 2.2.2设计基础资料 ①设计规模： 根据建设方提供的资料，废水处理工程的处理规模为3000m3/d。

大学物理下小论文

电磁感应在生活中的应用 摘要：电磁学已成为物理学的一个重要分支，是研究电磁运动基本规律的学科。电磁学理论的发展不仅是电工学、无线电电子学、电子计算机技术及其他新科学、新技术发展的理论依据，而且也与人们的日常生活和生产技术有着十分密切的关系。 关键词：电磁感应熔炼金属磁悬浮技术电磁炮 正文： 电磁感应是指因为磁通量变化产生感应电动势的现象。电磁感应现象的发现，是电磁学领域中最伟大的成就之一。它不仅揭示了电与磁之间的内在联系，而且为电与磁之间的相互转化奠定了实验基础，为人类获取巨大而廉价的电能开辟了道路，在实用上有重大意义。电磁感应现象的发现，标志着一场重大的工业和技术革命的到来。事实证明，电磁感应在电工、电子技术、电气化、自动化方面的广泛应用对推动社会生产力和科学技术的发展发挥了重要的作用。 熔炼金属 交流的磁场在金属内感应的涡流能产生热效应，这种加热方法与用燃料加热相比有很多优点：加热效率高，达到50～90%；加热速度快；用不同频率的交流可得到不同的加热深度，这是因为涡流在金属内不是均匀分布的，越靠近金属表面层电流越强，频率越高这种现象越显著，称为“趋肤效应”。工业上把感应加热依频率分为四种：工频（50赫）；中频（0.5～8千赫）；超音频（20～60千赫）；高频（60～600千赫）。工频交流直接由配电变压器提供；中频交变电流由三相电动机带动中频发电机或用可控硅逆变器产生；超音频和高频交流由大功率电子管振荡器产生。 磁悬浮技术 随着航天事业的发展，模拟微重力环境下的空间悬浮技术已成为进行相关高科技研究的重要手段。目前的悬浮技术主要包括电磁悬浮、光悬浮、声悬浮、气流悬浮、静电悬浮、粒子束悬浮等，其中电磁悬浮技术比较成熟。电磁悬浮技术（electromagnetic levitation）简称EML技术。它的主要原理是利用高频电磁场在金属表面产生的涡流来实现对金属球的悬浮。 磁悬浮技术的系统，是由转子、传感器、控制器和执行器4部分组成，其中执行器

麦克斯韦方程组浅析

麦克斯韦方程 摘要：本文对麦克斯韦方程组作了全面的分析和阐述，主要包括：麦克斯韦方程组的建立与推导，麦克斯韦方程组的表现形式及其意义，麦克斯韦方程组的应用等三个方面的内容。 关键词：麦克斯韦方程组 库仑定律 毕奥—萨伐尔定律 法拉第定律 引言：麦克斯韦方程组是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在1865年英国皇家学会上发表的《电磁场的动力学理论》中提出来的。麦克斯韦在全面深入的审视了库仑定律、毕奥—萨伐尔定律和法拉第定律的基础上，经过长达十年的研究后才得到的成果。可以说，麦克斯韦方程组概括了电磁场的基本性质和规律，构成完整的经典电磁场理论体系。它与洛伦磁力方程共同组成经典电磁学的基础方程，其重要性不言而喻。 一 、麦克斯韦方程组的建立与推导 1、麦克斯韦方程组的建立 麦克斯韦方程组是经典电磁学理论的核心，因此麦克斯韦方程组的建立过程实际上就是经典电磁学理论的建立过程。 到1845年，关于电磁现象的三个基本实验定律：库仑定律、毕奥—萨伐尔定律和法拉第定律已经被总结出来，这为麦克斯韦方程组的建立提供了理论基础。此外，19世纪30年代，法拉第创造性的提出了场和场线的概念，结束了长期以来科学历史上关于超距作用与近距作用的争论。随后，场的思想逐渐完善，科学家们建立了较为成熟的电磁场概念，这对麦克斯韦的工作具有极大的帮助。 1855年，麦克斯韦开始了电磁学基础理论方面的研究。在随后的十年里，他相继发表了《论法拉第力线》、《论物理力线》、《电磁场的动力学理论》等三篇论文。麦克斯韦建立电磁理论的过程大致可分为三步：第一步，麦克斯韦分析总结了电磁学已有的成果，提出感生电场的概念；第二步，他设计了电磁作用的力学模型，对已经确立的电学量和磁学量之间的关系给以物理解释。第三步，他把近距作用理论引向深入，明确地提出了电磁场的概念，并且全面阐述了电磁场的含义，建立了电磁场的普遍方程即麦克斯韦方程组。【1】 2、麦克斯韦方程组的推导 我们先来考察一下库仑定律： r e F 2 00 14r q q πε= 因为q F E =，所以E = r e 2 004r q πε。 （1）电场高斯定律推导 (a) 对于真空中静止的单个点电荷，作任意的高斯面，电荷位于面内。则有：

关于麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程组▽-----乐天10518 关于热力学的方程，详见“麦克斯韦关系式”。麦克斯韦方程组（英语：Maxwell's equations）是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组。它含有四个方程，不仅分别描述了电场和磁场的行为，也描述了它们之间的关系。 麦克斯韦方程组Maxwell's equations 麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电场与的四个基 本方程。 方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。在方程组中，电场和磁场已经成 为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了 电磁波的存在。 麦克斯韦提出的涡旋电场和假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场， 变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激 发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立 了完整的体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。 麦克斯韦方程组在中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。以麦克斯韦方 程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。它所揭示出的的完美 统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统 一的。另外，这个理论被广泛地应用到技术领域。 [] 历史背景

1845年，关于电磁现象的三个最基本的实验定律：库仑定律（1785年），安培—毕奥—萨伐尔定律（1820年），法拉第定律（1831-1845年）已被总结出来，法拉第的“电力线”和“磁力线”概念已发展成“电磁场概念”。 概念的产生，也有麦克斯韦的一份功劳，这是当时物理学中一个伟大的创举，因为正是场概念的出现，使当时许多物理学家得以从牛顿“超距观念”的束缚中摆脱出来，普遍地接受了电磁作用和引力作用都是“近距作用”的思想。 1855年至1865年，麦克斯韦在全面地审视了、—毕奥—萨伐尔定律和法拉第定律的基础上，把数学分析方法带进了电磁学的研究领域，由此导致麦克斯韦电磁理论的诞生。 [] 积分形式 麦克斯韦方程组的积分形式： 麦克斯韦方程组的积分形式: 这是1873年前后，麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程。 （1）描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。 （2）描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。 （3）描述了变化的磁场激发电场的规律。 （4）描述了变化的电场激发磁场的规律。 变化场与稳恒场的关系： 当 时， 方程组就还原为静电场和稳恒磁场的方程：

某污水处理工程毕业设计开题报告

山东轻工业学院毕业设计论文开题报告课题名称某特大型城市污水处理厂设计课题类型工程设计-X 导师姓名 学生姓名学号专业班级环工1 一、常规设计选题城市污水处理厂设计人口600万总设计规模14万m3/h进水指标为BOD5 112mg/LCODcr 163 mg/LSS 212 mg/LNH3-H 6 mg/L。温度21摄氏度。要求达到污水综合排放标准二级标准。单位符号不对西文字体应该为新罗马。表1 进水水质及排放标准项目CODcr/mg·L-1 BOD5/mg·L-1 SS/mg·L-1 NH3-H/mg·L-1 T℃设计进水水质163 112 212 6 21 排放标准≤100 ≤30 ≤30 ≤4 要求给出厂区的纵向流程一张采用比例尺11001:200。包括设计地面高程、构筑物高程。单体构筑物工艺图采用比例尺1501:100应表示出构筑物平面和剖面的工艺布置、高程。二、选题的目的及意义随着城市工业生产的发展城市人口的递增城市规模的扩大工业废水和生活污水排出量日益增多大量未经处理的污水直接排入周围河流致使城市周围环境污染十分严重不但直接污染了市区的地下饮用水而且对河流下游地区的农业生产和人民生活造成了危害人类和生物赖以生存的生态环境受到了日益严重的威胁。同时水生态系统体现了人与水的和谐共存与协调发展是城市生态系统的主要组成部分和关键因素与一个城市的可持续发展密切相关。因而城市污水治理已成当前迫切需要解决的问题之一。理论用于实践将自己在课堂上所学

的知识尤其是专业课知识用于本次毕业设计之中以提高自 己的工程设计能力为自己将来走上工作岗位进行工程设计 打下坚硬的基础。通过毕业设计能够熟悉并掌握排水工程的设计内容、设计原理、方法和步骤能根据设计原始设计资料正确地选定设计方案掌握污水厂设计的基本流程及各构筑 物的设计方法熟悉设计计算书和设计说明书的编写内容和 编制方法并绘制工程图纸。三、目前国内外的研究现状目前国内外城市污水处理厂厂采用的工艺有普通活性污泥法、A/O生物脱氮活性污泥法、A/A/O生物脱氮除磷工艺、AB 工艺、氧化沟法循环混合式活性污泥法、SBR间歇时活性污泥法等工艺。1关于活性污泥法当前流行的污水处理工艺有AB法、SBR法、氧化沟法、普通曝气法、A/A/O法、A/O 法等这几种工艺都是从活性污泥法派生出来的且各有其特点。①AB法Adsorption—Biooxidation 该法由德国Bohuke 教授首先开发。该工艺对曝气池按高、低负荷分二级供氧A 级负荷高曝气时间短产生污泥量大污泥负荷 2.5kgBOD/kgMLSS·d以上池容积负荷6kgBOD/m3·d以上B 级负荷低污泥龄较长。A级与B级间设中间沉淀池。二级池子F/M污染物量与微生物量之比不同形成不同的微生物群体。AB法尽管有节能的优点但不适合低浓度水质A级和B 级亦可分期建设。②SBR法Sequencing Batch Reactor SBR 法早在20世纪初已开发由于人工管理繁琐未予推广。此法

大学物理小论文

九江学院 Jiu jiang university 课程小论文（设计）题目：机械振动 院系：******** 专业：机械设计制造及其自动化 姓名：陈冬 年级：****** 学号：***号 指导老师：**** *****年**月**号

机械振动： 机械振动在介质中的传播称为机械波（mechanical wave）。机械波与电磁波既有相似之处又有不同之处，机械波由机械振动产生，电磁波由电磁振荡产生；机械波的传播需要特定的介质，在不同介质中的传播速度也不同，在真空中根本不能传播，而电磁波（例如光波）可以在真空中传播；机械波可以是横波和纵波，但电磁波只能是横波；机械波与电磁波的许多物理性质，如：折射、反射等是一致的，描述它们的物理量也是相同的。常见的机械波有：水波、声波、地震波。关键字：波源介质横波纵波 波源 波源也称振源，指能够维持振动的传播，不间断的输入能量，并能发出波的物体或物体所在的初始位置。波源即是机械波形成的必要条件，也是电磁波形成的必要条件。波源可以认为是第一个开始振动的质点，波源开始振动后，介质中的其他质点就以波源的频率做受迫振动，波源的频率等于波的频率。 介质 广义的介质可以是包含一种物质的另一种物质。在机械波中，介质特指机械波借以传播的物质。仅有波源而没有介质时，机械波不会产生，例如，真空中的闹钟无法发出声音。机械波在介质中的传播速率是由介质本身的固有性质决定的。在不同介质中，波速是不同的。横波 物理学中把质点的振动方向与波的传播方向垂直的波，称作横波。在横波中，凸起的最高处称为波峰，凹下的最低处称为波谷。

绳波是常见的横波。 纵波 物理学中把质点的振动方向与波的传播方向在同一直线的波，称作纵波。质点在纵波传播时来回振动，其中质点分布最密集的地方称为密部，质点分布最稀疏的地方称为疏部。 声波是常见的纵波。 波长 沿着波的传播方向，两个相邻的、相对平衡位置的位移和振动方向总是相同的质点间的距离称作波长，常用λ表示。在横波中，波长等于“波峰-波峰”的长度或“波谷-波谷”的长度；在纵波中，波长等于“密部-密部”或“疏部-疏部”的长度。 频率与周期 波上任意一个质点完成一次全振动所需时间称为周期，常用T 表示；介质中的质点每秒完成全振动的次数叫做波的频率，常用f 表示。频率是周期的倒数。 波速 波速为波长和频率的乘积（v=λf ），表示波在的传播速度。机械波在特定介质中的传播速度是固定的。 所以m k 1412.0+= λ ，则f=Hz k v )14(50+=λ (K=0,1,2,3,……) 例．一列横波沿x 轴传播，波速大于6m/s ，当位移x 1=3cm 处的 A 质点在x 轴上方最大位移处时，位于x 2=6cm 处的 B 质点恰好在平衡 位置，并且振动方向沿y 轴负方向，试求这列波的频率f. 解：