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北师大版小学六年级下册数学《正比例和反比例》单元教学目标

北师大版小学六年级下册数学《正比例和反比例》单元教学目标

《正比例和反比例》单元教学目标

知识与技能:能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。通过观察、操作与交流,体会比例尺产生的必要性和实际意义,了解比例尺的含义。

过程与方法:结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依赖的变量;在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。结合丰富的实例,认识正比例和反比例;能根据正比例和反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。

情感态度与价值观:运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。

(完整版)北师大版小学六年级数学毕业考试题及答案

小学六年级数学毕业测试题 一、填空。(28分。) 1、据统计,我国汉族人口是十一亿三千七百三十九万人,写作( ),省略“亿”后面的尾数约是( )人。 2、 5时24分=( )时 8050平方米=( )公顷 3456立方厘米=( )升 3千克50克=( )千克 3、填上合适的单位名称: 一个水桶高约4( ) 数学书的封面面积约为360( ) 一袋大米约重25( ) 喝水杯的的容积250( ) 4、( )/10=( ):45=6÷( )=2/5 5、一个三角形三个内角的度数比是5:3:1,这个三角形最大的角是( )度,这个三角形是( )三角形 6、一台收音机原价100元,先提价10%,又降价10%,现在售价是( )元。 7、经过两点可以画出( )条直线,两条直线相交有( )个交点。 8、找规律: (1)4、 9、16、( )、36、49。 (2)1/2、2/4、( )4/8、( )。 9、把3米长的绳子平均分成5段,每段占全长的( ),是( )米。 10、等底等高的圆柱和圆锥体积之差是4.6立方分米,圆柱的体积是( )立方分米。 11、鸡兔同笼,共有30个头,88只脚。求笼中鸡( )只,兔有( )只。 12、在一个口袋里有2个红球和8个黄球,从中任意摸出1个球,摸出红球的可能性是( ),如果摸10000次,摸出红球的可能性是( )次。 二、选择。(10分。) 1、长方体体积一定,底面积和高( ) ①成正比例;②成反比例;③不成比例;④既可能成批比例,又可能成正比例。 2、下列图形中对称轴最多的是( ) ① 长方形; ② 正方形; ③ 三角形; ④ 圆。 3、一个长方形框架拉成平行四边形后,面积( )。 ①不变; ②减小; ③增大; ④既可能减小又可能增大。 4、一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等,那么面积最大的是( ) ① 长方形 ② 正方形 ③ 圆 5、要反映小红六年级数学成绩变化情况,应选择( ) ①条形统计图 ②折线统计图 ③扇形统计图 三、计算。(28分) 1、直接写出得数(8分) 24.06+0.4= ( 5165-)×30= =+5 3 73 12.5×32×2.5= 121÷6= 5-(9792+)= 5 4×25= 2.8×25+12×2.5= 2、脱式计算,能简算的要写出简算过程。(18分) 85.87-(5.87+2.9) 1.25×7×0.8 54.2-2/9+4.8- 19 7 125)731(35÷-? 1387131287÷+? 11 8 )26134156(?-? 3.求未知数x 6/7x +4.8=5 χ-3/5 χ= 6/5 0.8x+1.2x =25 四、操作题 (6分) 1、把三角形向右移动5格; 2、把三角形绕B 点逆时针旋转900 , 3、把三角形按2:1的比放大。 (3分) 2、在下图上完成下列问题。(3分) (1)科技馆在学校北偏东30°方向2000米处。请在图中标出科技馆的位置,并标出数据。 (2)南京路经过电影院,与上海路平行。请用直线标出南京路的位置。

数学北师大版六年级下册《比例的认识》教学设计1

《比例的认识》教学设计 教学目标: 1.使学生理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否成比例。 2.在比的知识基础上引出比例的意义,结合实例,培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。 3.提高学生的认知能力。 教学重点:比例的意义。 教学难点:找出相等的比组成比例。 教具准备:课件 教学过程: 一、旧知铺垫 1.什么是比? (1)一辆汽车5小时行驶300千米,写出路程与时间的比,并化简。 (2)小明身高1.2米,小张身高1.4米,写出小明与小张身高的比。 2.求下面各比的比值。 12:::2.7 10:6 二、探索新知 1.课件出示课本情境图。 (1)观察课本情境图。(不出现相片长、宽数据) ①说一说各幅图的情景。 ②图中图片有什么相同之处和不同之处?

A.6∶4= B.3∶2= C.3∶8 = D.12∶8= E.12∶2=(4)怎样的两张图片像?怎样的两张图片不像? (2)什么是比例? 板书:表示两个比相等的式子叫做比例。 “从比例的意义我们可以知道,比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办?比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比化简以后再看。 (3)比较“比”和“比例”两个概念。 上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢? 比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。 3.下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况,根据比例的意义,你能写出比例吗? 写一写,与同伴交流。(1)什么样的比可以组成比例? (2)把组成的比例写出来。 (3)说一说你是怎么写的,一共可以写多少个不同的比例。

北师大六年级数学下册知识点归纳

北师大版六年级数学下册知识点归纳

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圆柱和圆锥 一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是:点的运动形成线;线的运动形成面; 面的旋转形成体。 2.圆柱的特征: (1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 (2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。 (3)圆柱有无数条高,且高的长度都相等。 3.圆锥的特征: (1)圆锥的底面是一个圆。 (2)圆锥的侧面是一个曲面。 (3)圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。 (如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形) 2.圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:S侧=ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用: (1)已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式:S 侧 =ch; (2)已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式:S 侧 = d h; (3)已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式:S 侧 =2 r h 4.圆柱表面积的计算方法:如果用S侧表示一个圆柱的侧面积,S底表示底面积,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示高,那么这个圆柱的表面积为: S 表=S 侧 +2S 底 或S 表 = dh+ d2/2= 或S 表 =2 rh+2 r2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用:

(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体。 (2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1.圆柱的体积:一个圆柱所占空间的大小。 2.圆柱的体积=底面积×高。如果用V表示圆柱的体积,S表示底面积, h表示高,那么V=Sh。 3.圆柱体积公式的应用: (1)计算圆柱体积时,如果题中给出了底面积和高,可用公式:V=Sh。(2)已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式:V= r2h; (3)已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式:V= (d/2)2h; (4)已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式:V= (C/2 )2h; 4.圆柱形容器的容积=底面积×高,用字母表示是V=Sh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1.圆锥只有一条高。 2.圆锥的体积=1/3×底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,则字母公式为: 1/3Sh 3.圆锥体积公式的应用: (1)求圆锥体积时,如果题中给出底面积和高这两个条件,可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。 (2)求圆锥体积时,如果题中给出底面半径和高这两个条件,可以运用1/3πr2h

北师大小学数学六年级单元练习题 全册

北师大小学数学六年级单元练 习题 全册

第一单元 圆
一、填空:(28 分) 1、圆规两脚间的距离是 3 厘米,画出的圆的周长是( )厘米,面积是(
)平方厘米。
2、圆的周长 9.42 分米,它的直径是( )分米,面积是( )平方分米。
3、将一个直径 8 厘米的圆形纸片沿直径对折后,得到一个半圆,这个半圆的周长是(

厘米,面积是(
)平方厘米。
4、小圆半径是大圆半径的 1 ,小圆与大圆的周长比是
( ),面积比是(
)3 。
5、甲乙两圆的周长比是 2:3,其中一个圆的面积是 18,另一个圆的面积可能是(
),
也可能是(
)。
6、正三角形有(
)条对称轴,正方形有(
)条对称轴,正五边形有(

条对称轴,由此推算,正 n 边形估计有(
)条对称轴。
二、连线题:(10 分) 半径
直径
周长
面积
πd
2r
2πr
πr2
C÷π
C÷2π
三、判断:(12 分) 1、 半径不仅决定圆面积的大小,而且还决定圆周长的长短。 ……………( )
2、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。…………………………………( ) 3、任何圆的面积总是它的半径的∏倍。………………………………………( ) 4、圆的半径扩大 2 倍,直径就扩大 4 倍。……………………………………( )
四、选择:(12 分)
1、计算圆的面积,可以选择下面哪种方法(
)。
π π π π A、S= r2 B、S= (d÷2)2 C、S= (C÷2 )2
2、下面的图形只有两条对称轴的是(
)。
D、前三种都可以
A、长方形
B、正方形
C、等边三角形
D、圆
3、在一个长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形中画一个最大的圆,它的半径是(
)。
A、5 厘米
B、3 厘米
C、2.5 厘米
D、1.5 厘米
4、一个直径 1 厘米的圆与一个边长 1 厘米的正方形相比,它们的面积(
)。
A、圆的面积大
B、正方形的面积大
C、一样大
D、无法比较
五、解决问题:(20 分) 1、 一个圆形粮仓,底面半径 4 米,这个粮仓的占地面积是多少平方米?

北师大版六年级下册比例问题-六年级下册北师大版数学比例的认识

个性化教学辅导教案

1、某班男女生人数的比是 4:5 ,已知男生比女生少 5 人,男女生各几人? 2、配一种农药,药液与水的比是 1:500 . (1)0.2 千克药液要加水多少千克? (2)如果用 400 千克水,要用药液多少千克? (3)如果要配制 1503 千克药水,需要药液和水各多少千克? 3、一个长方形周长 84 米,长和宽的比是 5:2 ,这个长方形的面积是多少平方米? 一、基础知识 1、比:两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项,比号后面的数叫比的后项。 2、比值:比的前项除以后项的商,叫做比值 3、比的性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0 除外),比值不变。 4、比例:表示两个比相等的式子叫做比例。 5、比例的性质:两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)

6、比例尺:图上距离与实际距离的比叫做比例尺 7、按比例分配:把几个数按一定比例分成几份,叫做按比例分配 二、运用比例知识解决实际问题 1、解答比例应用题用比例的意义为依据 2、解答比例应用题的一般步骤: (1)先确定题中三种数量关系中的定量,然后分析两个变量是否成比例,从而确定两个变量的比例关系; ( 2)设未知数 x; (3)根基题意列出等式; (4)解答并检验。 例 1:一块合金内铜和锌的比是 2:3 ,现在再加入 6 克锌,共获得新合金 36克,求新合金内铜和锌的比? 例 2:一条路全长 60 千米,分成上坡、平路、下坡,各段路程长的比依次是1:2:3 ,某人走各段路程所用时间之比依次是 4:5:6 ,已知他上坡的的速度是每小时 2 千米,问此人走完全程用了多少时间? 2 例 3:小刚读一本书,第一天读了全书的2,第二天比第一天多读了 6 页,这时已读 15 的页数与剩下页数的比是 3:7 ,小刚再读多少页就能读完这本书?

北师大版小学数学六年级知识点

北师大版小学数学六年级(上册)知识点 第一单元圆 1、使学生认识圆的特征:圆的半径、直径、圆心。认识在同圆内半径和直径的关系。知道圆是轴对称图形,有无数条对称轴,而这些对称轴都过圆心。知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。 2、认识同心圆、等圆。知道圆的位置由圆心决定,圆的大小由半径或直径决定。等圆的半径相等,位置不同;而同心圆的半径不同,位置相同。 3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义,掌握圆的周长的计算公式,能够正确地计算圆的周长.介绍祖冲之在圆周率研究上的成就,渗透爱国主义教育。在运用上,要能根据圆的周长算直径或半径,会算半圆的周长:圆的周长×1/2+直径。会求组合图形的周长。 4、了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。 5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。会灵活运用圆的面积公式。已知圆的周长会算圆的面积,会求组合图形的面积。会算圆环的面积,并且知道在周长相等的情况下,正方形、长方形、圆三种图形中,圆的面积最大。 6、在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。 第二单元百分数的应用 本单元重点讲解百分数在生活中的应用,知识点为: 1、知道百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式,而用百分号“%”

表示;百分数有时也定义为分母是100的分数,但百分数与分数是有区别的:分数既可表示具体的量,又可表示两个数量间的倍比关系;然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系;所以是不名数,也就是不能带单位的数。 2、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。 3、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。 4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用,会计算这种百分数。 5、知道成数、打折的含义。表示一个数是另一个数十分之几、百分之几的数,叫做成数。打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售。八五折就是按原价的85%出售。成数和折扣数不能用小数表示。 6、能解决“比一个数增加百分之几的数是多少”或“比一个数减少百分之几的数是多少”的实际问题。 7、进一步加强对百分数的意义的理解,并能根据百分数的意义列方程解决实际问题,会解含有百分数的方程。 8、能利用百分数的有关知识,解决一些与储蓄有关的实际问题,提高解决实际问题的能力。知道利息是本金存入银行过一段时间取出后多出来的钱;本金是存入银行的钱;利率就是某段时间中利息占本金的百分比;利息税是国家银行规定的针对利息收入的税收。会计算利息。利息=本金×利率×时间 9、结合储蓄等活动,学习合理理财,逐步养成不乱花钱的好习惯。 第三单元图形的变换 1、通过观察、操作、想象,知道一个简单图形是怎样经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展空间观念。并能借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

【数学】北师大版数学六年级(下册)比例 经典易错题型

【数学】北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型 一、比例 1.某校园长240米、宽180米,把平面图画在一张只有3分米长、2分米宽的长方形纸上,那么选择( )作比例尺比较合适。 A. 1:100 B. 1:1000 C. 1:2000 D. 1:5000【答案】 B 【解析】【解答】240米=2400分米,3分米:2400分米=3:2400=1:800;180米=1800分米,2分米:1800分米=2:1800=1:900; 1:800和1:900接近1:1000. 故答案为:B 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比,长方形纸长3分米、宽2分米,与校园实际长240米、宽180米的比分别是1:800、1:900,用这两个比例尺中的任何一个来画图,都不合适,因此选择1;1000画出的图大小合适。 2.已知a:b=c:d,若将b乘5,使比例不成立的条件是( )。 A. a乘5 B. c除以5 C. d除以5 【答案】 C 【解析】【解答】因为 a:b=c:d ;所以bc=ad;bx5xc=ax5xd;bx5xc÷5=bc=ad 故答案为:C 【分析】由比例的基本性质可知,bc=ad,若将b乘5,等式左边扩大到原来的5倍,若d 除以5,等式的右边缩小到原来的.因此,等式不成立,即比例也不成立。 3.如图,三角形中a边上的高为b,c边上的高为d。根据这些信息,下列式子中,()不成立。 A. a:c=d:b B. a:c=b:d C. D. 【答案】 B 【解析】【解答】解:根据三角形面积公式可知:ab=cd,所以ab=cd,所以a:c=b:d 是不成立的。 故答案为:B。

【最新】北师大版六年级数学下册知识点归纳

圆柱和圆锥 一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是:点的运动形成线;线的运动形成面; 面的旋转形成体。 2.圆柱的特征: (1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 (2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。 (3)圆柱有无数条高,且高的长度都相等。 3.圆锥的特征: (1)圆锥的底面是一个圆。 (2)圆锥的侧面是一个曲面。 (3)圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。 (如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形) 2.圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:S侧=ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用: (1)已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式:S 侧 =ch; (2)已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式:S 侧 =πd h; (3)已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式:S 侧 =2πr h 4.圆柱表面积的计算方法:如果用S侧表示一个圆柱的侧面积,S底表示底面积,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示高,那么这个圆柱的表面积为: S 表=S 侧 +2S 底 或S 表 =πdh+πd2/2= 或S 表 =2πrh+2πr2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用:

(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体。 (2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1.圆柱的体积:一个圆柱所占空间的大小。 2.圆柱的体积=底面积×高。如果用V表示圆柱的体积,S表示底面积, h表示高,那么V=Sh。 3.圆柱体积公式的应用: (1)计算圆柱体积时,如果题中给出了底面积和高,可用公式:V=Sh。(2)已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式:V=πr2h; (3)已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式:V=π(d/2)2h; (4)已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式:V=π(C/2π)2h; 圆柱形容器的容积=底面积×高,用字母表示是V=Sh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1.圆锥只有一条高。 2.圆锥的体积=1/3×底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,则字母公式为: 1/3Sh 3.圆锥体积公式的应用: (1)求圆锥体积时,如果题中给出底面积和高这两个条件,可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。 (2)求圆锥体积时,如果题中给出底面半径和高这两个条件,可以运用1/3πr2h

北师大版六年级下数学第二单元比例练习

第二单元比例 2.1比例的认识 1.填空。 (1)0.6=():10=18:()=()% (2)在4:7=48:84中,4和84是比例的(),7和48是比例的()。 (3)如果7a=6b,那么b:a=():() 2、选择。 (1)比例5:3=15:9的内项3增加6,要使比例仍成立,外项9应该增加()。 A、6 B、18 C、27 (2)把2kg盐加入15kg水中,盐与盐水的质量比是()。 A、2:15 B、2:17 C、15:17 3、(1)写出两个比值是0.6的比例; (2)一个比例的两个外项积是0.4,一个内项是0.1,写出符合条件的两个比例。 参考答案: 1.(1)6 30 60 (2) 外项内项(3)7:6 2.(1)B (2)B 3.(1)6:10=1.8:3 3:5=9:15 (2)2:0.1=4:0.2 1:0.1=4:0.4

2.2比例的应用 1.填空。 1.5:()=5:9 25:7=():14 2. 判断。 (1)数a与数b的比是5:7,数b就比数a多40%。() (2) 比例中两个内项之积与两个外项之积的比值是1 () 3. 解方程。 X:3.5=8:4.2 16:x=2.4:3 x:3.6=8:6 参考答案: 1.(1) 2.7 50 2.(1)√(2) √ 3. X:3.5=8:2.8 16:x=2.4:3 x:3.6=8:6 解:2.8x=3.5×8 解:2.4x=3×16 解:6x=3.6×8 X=10 x=20 x=4.8

2.3比例尺 1.填空。 (1)一副图的比例尺是1:800,图上距离1cm表示实际距离()。(2)如果图上距离2cm表示实际距离60km,那么这幅图的比例尺是()。 2. 判断。 (1)图上距离一定比实际距离短。() (2) 一幅图的比例尺是20:1,说明实际距离是图上距离的20倍。() 3、选择。 (1)北京到上海的距离大约是1200km,在一幅地图上量得两地的距离是20cm。这幅图的比例尺是()。 A、20:1200 B、6000000:1 C、1:60 D、1:6000 (2)小静家距离学校860m,画在作业本上,比较合适的比例尺是()。 A、1:1000 B、1:10000 C、1:300 D、1:3000 4.用1:1000的比例尺将一块长65m、宽30m的长方形草坪画在图纸上,图上草坪的面积是多少平方厘米?

新版北师大六年级数学下册单元测试题

第一单元测试卷(一) 一、填空题。(26分) 1.一个圆柱的底面半半径是5厘米,侧面展开图正好是一个正方形,圆柱的高是( )厘米。 2.把圆柱的侧面沿高展开,可以得到一个( ),这个图形的长相当于圆柱 的( ),宽相当于圆柱的( )。 3.一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆柱的体积是12.6立方分米,那么圆锥的体积是( )立方分米;如果圆锥的体积是12.6立方分米,那么圆柱的体积是( )立方分米。 4.一个圆锥的体积是24立方分米,底面积是8平方分米,高是( )分米。 5.一个圆柱的底面半径是3分米,高是2分米,它的侧面积是( )平方分米,表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。 6.一个圆锥形容器里盛满水,水面高30厘米,将水倒入和它等底等高的圆柱形容器中,水的高度是( )厘米。 7.有两张相同的长方形纸(如下图),分别以3cm的边为高和9cm的边为高围成一个圆柱,前者的体积是后者的( )倍。 8.把一根长2米,横截面半径为3厘米的圆柱形木料截成4段小圆柱,表面积比原来增加( )平方厘米。 二、判断题。(对的画“√”,错的画“?”)(10分) 1.表面积相等的两个圆柱,体积不一定相等。( ) 2.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。( ) 3.一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径剖成两半,表面积增加8平方分米。( ) 4.圆柱的体积都大于圆锥的体积。( )

5.当圆柱的底面周长与高相等时,沿着某一条高剪开,侧面展开图是一个长方形。( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(10分) 1.把一个正方体木块加工成一个最大的圆柱,它的底面直径是10厘米,这个正方体木块的体积是( )。 A.8000立方厘米 B.4000立方厘米 C.1000立方厘米 D.314立方厘米 2.把一个圆柱切成任意的两部分,则( )。 A.表面积不变,体积增加 B.表面积增加,体积不变 C.表面积增加,体积增加 D.表面积不变,体积不变 3.求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求这个水桶的( )。 A.侧面积 B.表面积 C.容积 D.体积 4.圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的( )。 A.4倍 B.8倍 C.16倍 D.12倍 5.24个完全相同的圆锥形实心铁块可以熔铸成( )个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。 A.8 B.12 C.24 D.72 四、计算题。(8分) 1.求出下面圆柱的表面积和体积。(单位:厘米)(4分) 2.求出下面圆锥的体积。(单位:厘米)(4分)

新版北师大版小学数学六年级(下册)知识点

新版北师大版小学数学六年级(下册)知识点 第一单元、圆柱和圆锥 一、面的旋转 1、“点、线、面、体”之间的关系是:点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。 2、圆柱的特征: (1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 (2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。 (3)圆柱有无数条高,且高的长度都相等。 3、圆锥的特征: (1)圆锥的底面是一个圆。 (2)圆锥的侧面是一个曲面。 (3)圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1、沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。(如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形) 2、.圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:S侧=ch。 3、圆柱的侧面积公式的应用: (1)已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式:S侧=ch; (2)已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=πdh; (3)已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=2πrh 4、圆柱表面积的计算方法:如果用S侧表示一个圆柱的侧面积,S底表示底面积,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示高,那么这个圆柱的表面积为: S表=S侧+2S底或S表=πdh+2π(d/2)2或S表=2πrh+2πr2 5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用: (1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体。 (2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1、圆柱的体积:一个圆柱所占空间的大小。 2、圆柱的体积=底面积×高。如果用V表示圆柱的体积,S表示底面积,h表示高,那么

V=Sh。 3、圆柱体积公式的应用: (1)计算圆柱体积时,如果题中给出了底面积和高,可用公式:V=Sh。 (2)已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式:V=πr2h; (3)已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式:V=π(d÷2)2h; (4)已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式:V=π(C÷π÷2)2h; 4、圆柱形容器的容积=底面积×高,用字母表示是V=Sh。 5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1. 圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积=1/3×底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,则字母公式为:V=1/3Sh 3. 圆锥体积公式的应用: (1)求圆锥体积时,如果题中给出底面积和高这两个条件,可以直接运用V=1/3Sh (2)求圆锥体积时,如果题中给出底面半径和高这两个条件,可以运用1/3πr2h (3)求圆锥体积时,如果题中给出底面直径和高这两个条件,可以运用1/3π(d÷2)2h (4)求圆锥体积时,如果题中给出底面周长和高这两个条件,可以运用1/3π(C÷π÷2)2h 第二单元、比例 1、比例:表示两个比相等的式子叫做比例。 2、比例中各部分的名称 组成比例的四个数,叫做比例的项;两端的两项叫做比例的外项;中间的两项叫做比例的内项。 3、比例的基本性质 在比例里,两个外项的积等于两个外项的积。 4、判断两个比能否组成比例的方法 (1)求比值; (2)化简比; (3)比例的基本性质 5、解比例的方法 根据比例的基本性质解比例。先把比例写成两个外项的积的等于两个内项的积的形式

北师大小学数学六年级上册复习大纲(精华)

复习大纲(六上) 1.圆是平面上由曲线围成的封闭图形。 2.圆正中心的点是圆心,用字母”o”来表示,它到圆上任意一点的距离都相等。 3.连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母”r”来表示。 4.通过圆心,两端都在圆上的线段叫直径,用字母”d”来表示。 5.在一个圆里,有无数条半径,无数条直径。 6.同圆或等圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7.同圆或等圆中,一条直径的长度等于两条半径的长度。 (在判断题中,可能出现,两条半径就是一条直径,是错的,因为只有方向相反的两条半径才能组成一条直径。) 8.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 r=半圆周长÷(3.14+2) 9.圆是一个轴对称图形,它有无数条对称轴,直径所在的直线就是它的对称轴。 (直径是对称轴是错的,因为直径是线段,而对称轴是直线) 10.圆的周长除以直径的商是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母“π”来表示。圆周率是一个无限不循环小数,计算时通常取它的近似值3.14。 11. C=πd c=2πr d=C÷πr=C÷π÷2 12.圆周长的一半=πr r=圆周长的一半÷π 半圆周长=πr+d r=半圆周长÷(π+2) 13.圆周长是直径的π倍,圆周长是半径的2π倍。

圆周长与它直径的比是π:1,圆周长与它半径的比是2π:1。 14.一个圆,半径扩大a倍,直径扩大a倍,周长扩大a倍,面积扩大a2倍。(a≠0) 15.一个圆,半径增加a厘米,直径增加2a厘米,周长增加2πa厘米。 16.我们把圆分成若干个等份的扇形,上下拼起来,就可以拼成一个近似的平行四边形。分的份数越多,越接近平行四边形。我们发现平行四边形的底就是圆周长的一半,平行四边形的高就是圆的半径,平行四边形的面积底×高,所以圆的面积=圆周长的一半×半径。 用字母表示是:S=πr×r=πr2 17.S环=πR2-πr2S 环=π(R2-r2) (R是外圆的半径,r是内圆的半径,求环形就找这两个条件) 18. 环形中,小圆半径+一条小路宽=大圆半径; 小圆直径+两条小路宽=大圆直径。 (环形的宽就是小路的宽) 19.在长方形中画一个最大的圆,长方形的宽就是圆的直径; 在正方形里剪一个最大的圆,正方形的边长就是圆的直径; 在圆里剪一个最大的正方形,圆的直径就是正方形的对角线。正方形的面积=圆的直径×半径÷2×2(看作两个直角三角形求) 20.长方形、正方形、圆的周长相等,圆的面积最大。 21.长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长 22.分针和时针是圆的半径。

北师大版六年级数学下册计划

北师大版六年级数学下册 一、学生情况分析 本班共有学生7人,其中男生5人,女生2人,学生的听课习惯已初步养成,班上同学思想比较要求上进,有部分学生学习态度端正学习能力强,学习有方法,学习兴趣浓厚;另一部分学生表现为学习目的不明确,学习态度不端正,作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看,学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。优等生与后进生的差距明显。故在新学期里,我们在此方面要多下苦功,面向全体学生,全面提高学生的素质,全面提高教育教学质量,为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。 二、教材简析: 本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“正比例和反比例”和“总复习”三部分。“总复习”包括4个单元。 (一)圆柱和圆锥:包括“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”4个课题。 (二)正比例和反比例:包括“变化的量”“正比例”“画一画”“反比例”“观察与探究”“图形的放缩”“比例尺”7个课题。 (三)总复习:包括“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“解决问题的策略”。

三、教学目的和要求: 1、使学生认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征,认识圆柱的底面、侧面和高,认识圆锥的底面和高,会求圆柱的侧面积和表面积,掌握圆柱圆锥的体积计算方法。 2、使学生理解、掌握正比例、反比例的意义,能正确判断两种量是否成正比例、反比例。学会使用数对确定点的位置,懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。理解比例尺的意义,能正确计算平面图的比例尺。提高学生利用已有知识、技能解决问题的能力,培养学生应用数学的意识和周密思考问题的良好习惯。 3、通过对生活中与体育相关问题的解决,使学生学会综合运用包括算式与方程在内的相关知识和技能解决问题,发展抽象思维能力和解决问题的能力,进一步培养学生应用数学的意识。 4、通过对生活中与科技相关问题的解决,使学生扩展数学视野,培养实事求是的科学精神和态度,进一步发展学生的思维能力,提高解决问题的能力和增强应用数学的意识。 5、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识;具有进行整数、小数、分数四则运算的能力,会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算,进一步提高计算能力;会解简易方程;养成检查和验算的习惯。

(北师大版)六年级数学下册第一单元检测试卷(含答案)

(北师大版)六年级数学下册第一单元检测试卷(含答案)班级姓名分数 一、填空题。(每题2分,共20分) 1.105平方分米 =()平方米 0.06立方分米 =()毫升 2.圆柱的侧面展开可得到一个长方形,它的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的(),所以圆柱的侧面积 =()×()。 3.圆柱的体积是75立方厘米,高是15厘米,底面积是()平方厘米。 4.一个圆柱体的底面直径和高都是4厘米,它的体积是()立方厘米,与它等底等高的圆锥体的体积是()立方厘米。 5.把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体,削去部分的体积是16立方分米,则这个圆锥的体积是()立方分米。 6.一个圆柱的底面半径扩大3倍,高不变,则底面周长扩大()倍,体积扩大()倍。 7.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是9立方分米,圆柱的体积是()立方分米。 8.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,体积也相等。已知圆锥的高是3.6分米,圆柱的高是()分米。 9.用进一法把252.5平方米保留整平方米约是()平方米,保留整百平方米约是()平方米。 10.把一根3米长的木头截成4段,(每段仍是圆柱形),表面积比原来增加30.48平方分米,这根圆柱体木头的体积是()立方分米。 二、判断题。(对的在括号里打“√”,错的打“×”)(每题2分,共12分) 1.体积一般比表面积大。() 2.铁丝是圆柱体。() 3.底面积相等的两个圆柱体积相等。()

4.圆锥体的体积总是圆柱体体积的31 。 ( ) 5.求圆柱形容积,就是求这个圆柱形容器的体积。 ( ) 6.把一个圆柱平均切割成3个小圆柱,那么每个小圆柱的表面积一定是原来圆柱表面积的31 。 ( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(每题2分,共10分) 1.把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是( ) A.圆柱的体积 B.圆柱的表面积 C.圆柱的侧面积 2.压路机的前轮转动一周能压多少路面是指( ) A.前轮的体积 B.前轮的表面积 C.前轮的侧面积 3.一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等,长方体的体积是圆锥体体积的 ( ) A.3倍 B.41 倍 C.无法确定 4.一个圆锥的体积是31.4立方分米,底面直径是2分米,高是( )分米 A.10 B.30 C.60 5.下面三个等底等高的形体中,体积最小的是( ) A.正方体 B.圆柱体 C.圆锥体 四、列式计算。(每题6分,共12分) 1.已知圆柱的底面直径是4分米,高是直径的5倍,求它的体积。 2.已知圆锥的底面周长是25.12厘米,高是30厘米,求它的体积。 五、解决问题。(第2题8分,其余每题7分,共36分) 1.王师傅做10节同样大小的圆柱形通风管,每节长8分米,底面半径是5厘米, 一共要用多少平方米的铁皮?(得数保留一位小数)

(完整版)北师大版小学六年级数学毕业考试题及答案

小学六年级下学期期末数学考试题及答案 一、填空。(28分。) ),省略“亿”后面的尾数约是(1、据统计,我国汉族人口是十一亿三千七百三十九万人,写作( )人。 2、 5时24分=()时8050平方米=()公顷 3456立方厘米=()升3千克50克=()千克 3、填上合适的单位名称: 一个水桶高约4()数学书的封面面积约为360() 一袋大米约重25()喝水杯的的容积250() 4、()/10=():45=6÷()=2/5 5、一个三角形三个内角的度数比是5:3:1,这个三角形最大的角是()度,这个三角形是()三角形 6、一台收音机原价100元,先提价10%,又降价10%,现在售价是()元。 7、经过两点可以画出()条直线,两条直线相交有()个交点。 8、找规律: (1)4、9、16、()、36、49。(2)1/2、2/4、()4/8、( )。 9、把3米长的绳子平均分成5段,每段占全长的(),是()米。 10、等底等高的圆柱和圆锥体积之差是4.6立方分米,圆柱的体积是()立方分米。 11、鸡兔同笼,共有30个头,88只脚。求笼中鸡()只,兔有()只。 12、在一个口袋里有2个红球和8个黄球,从中任意摸出1个球,摸出红球的可能性是(),如果摸10000次,摸出红球的可能性是()次。 二、选择。(10分。) 1、长方体体积一定,底面积和高() ①成正比例;②成反比例;③不成比例;④既可能成批比例,又可能成正比例。 2、下列图形中对称轴最多的是() ① 长方形;② 正方形;③ 三角形;④ 圆。 3、一个长方形框架拉成平行四边形后,面积()。 ①不变;②减小;③增大;④既可能减小又可能增大。 4、一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等,那么面积最大的是() ①长方形②正方形③圆

新北师大版小学六年级数学下册全册教案【完整】

新北师大版六年级数学下册全册教案 (新教材) 本教案为最新北师大版教材(新版)配套教案,各单元教学内容如下: 第一单元圆柱与圆锥 第二单元比例 第三单元图形的运动 第四单元正比例与反比例 数学好玩 整理与复习 总复习

课时安排 第一单元圆柱与圆锥…………………………………… 11课时 第二单元比例…………………………………………… 8课时 第三单元图形的运动…………………………………… 6课时 第四单元正比例与反比例……………………………… 7课时 数学好玩………………………………………………… 4课时 整理与复习………………………………………………… 2课时 总复习………………………………………………… 28课时 第一单元圆柱与圆锥 单元目标: 1.通过动手操作、观察等活动,认识圆柱与圆锥。了解圆柱与圆锥的基本特征,知道圆柱与圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动,体会面与体之间的关系,在参与教学活动中积累活动经验,丰富对现实空间的认识,发展空间观念。 2.经历圆柱侧面展开等活动,认识圆柱展开图,探索并掌握圆柱表面积的计算方法。并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。 3.经历“类比猜想-验证”的活动,探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法,体验某些实物体积的测量方法,体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用,解决一些简单的实际问题。 单元重点: 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征,认识圆柱和圆锥及其各部分名称。

2.能正确描述圆柱表面积的含义,能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。 单元难点: 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征,认识圆柱和圆锥及其各部分名称。 2.能正确描述圆柱表面积的含义,能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。 学情分析: 本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征,已经长方体、正方体的特征,并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。此前对圆面积公式的探索以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索,为进一步学习本单元知识奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。圆柱和圆锥是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥是基本的几何形体,也是生产、生活中经常遇到的几何形体,这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围,增加了形体的知识,促进空间观念的进一步发展。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体,到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体,在图形的认识上又深入了一步。不仅能拓

北师大版六年级数学下册《比例问题》练习及答案》练习题

(北师大版)六年级数学下册《比例问题》练习及答案 1. 有两堆棋子,A堆有黑子350个,白子500个;B堆有黑子400个,白子100个。为使A堆中黑子占A堆的1/2,B堆中黑子占3/4,要从B堆中拿到A堆黑子、白子各多少个? 2. 张家与李家的收入钱数之比是8:5,开支钱数之比是8:3,结果张家结余240元,李家结余270元,问每家各收入多少元? 3. A,B两数的比是8:5,每一数都减少34后,A是B的2倍,求A,B。 4. 小明和小强原有图纸之比是4:3,小明又买来15张,小强用掉8张,现有的图纸之比是5:2.问原来二人各有多少张? 5. 粗蜡烛、细蜡烛一样长,粗的可以点5小时,细的可以点4小时。同时点燃,一段时间后,粗的是细的长的2倍,问这两只蜡烛点了多长时间? 6. 有一些画片,小明取了其中的1/3还多3张,小强取了剩下的1/3再加33张,他们取的一样多,问这些画片多少张? 7. 一个容器内储有一些水,现倒掉其中2/7的水,剩下的水和容器共重7.2千克,再倒掉剩下水的2/3.此时水与容器的重量是原来(第一次倒掉水之前)的1/3,问原来容器中有多少千克的水? 8. 甲有50张画片,甲拿出乙有的画片数的8倍给乙,现在乙有的画片数是甲的2倍,问乙原来有多少张画片? 9. 哥哥要做384道题,弟弟要做180道题,每分钟哥哥做18道,弟弟做15道,几分钟后哥哥剩下的题数是弟弟剩下题数的4倍? 10. 入学考试参加的男生与女生人数比是4:3,结果录取91人,其中男生与女生之比是8:5,未被录取的学生中,男女生比是3:4,问报考的共多少人?

参考答案 1.解:总的黑子比白子多150个,由于A堆黑白子同样多,那么第二堆黑子比白子多150个。第二堆中的黑子个数是白子的3倍,第二堆剩下150÷(3-1)=75个白子,75×3=225个黑子。拿出的就是175个黑子,25个白子。 2.解:李家如果少剩下270-240÷8×3=180元,开支还是8:3,那么收入比也就还是8:3,每份就是180÷2=90元,那么李家收入是90×5=450元,张家收入是90×8=720元。 3.解:如果B减少34÷2=17,且剩下的A是B的2倍,那么原来A也是B的2倍,所以原来A是17÷(5/8-1/2)=136,B是136×5/8=85。 4.解:如果小强也买来15×2/5=6张,且剩下的也是5:2,那么原来小强就是小明的2/5,所以小明原有(8+6)÷(3/4-2/5)=40张,小强原有40×3/4=30张。 5.解:增加一蜡烛,长度是细蜡烛的2倍,每小时燃细蜡烛的2倍,则有(2-1)÷(1/4×2-1/5)=10/3小时。 6.解:如果增加9张卡片,每个人都拿到总数的1/3,小强拿到剩下的1/3多33-3=30张,小强拿到的张数是30张的1/2÷(1/2-1/3)=3倍,所以小强拿到30×3=90张,总共的花盆共有90×3-9=261张。 7.解:剩下的水的1/3和容器,相当于原来的水的1/3和容器的1/3,容器的2/3相当于原来的水的2/7×1/3=2/21,所以容器相当于原来的水的2/21÷2/3=1/7。原来的水有7.2÷(1-2/7+1/7)=8.4千克。 8.解:把乙的看作1份,那么甲原有(8+1)÷2+8=12.5份,所以乙原来有50÷12.5=4张。 9.解:假设姐姐做180×4=720道,姐姐每分钟做15×4=60道,这样姐姐剩下的都是弟弟的4倍,当哥哥和姐姐剩下相同的时候,就满足条件了。所以(720-384)÷(60-18)=8分钟。 10.解:按比例分配,录取的男生56人,女生35人。报考的女生有(56-35×3/4)÷(4/3-3/4)=51人,所以总人数是51÷3/7=119人。

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