圆专项练习题
21．如图，已知⊙O 的直径AB 垂直弦CD 于点E ，连结CO 并延长交AD 于点F ，若CF ⊥AD ，AB ＝2，求CD 的长。
（08年中考）
21.如图，AC 是⊙O 的直径，弦BD 交AC 于点E ．
（1）求证：△ADE ∽△BCE ；（2）如果AD 2
=AE?AC ，求证：CD=CB ．
（09年中考）
21.如图，已知点E 在直角△ABC 的斜边AB 上，以AE 为直径的⊙O 与直角边BC 相切于点D ．
（1）求证：AD 平分∠BAC ；
（2）若BE=2，BD=4，求⊙O 的半径．
（10年中考）
21．如图，PA 与⊙O 相切于A 点，弦A B ⊥OP ，垂足为C ，OP 与⊙O 相交于D 点，已知OA ＝2，
OP ＝4．
⑴求∠POA 的度数；
⑵计算弦AB 的长．
(第21题图) 第21题图 C B P
D O
21、如图，已知AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，CD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于点D ，120ACD =∠，10BD =．
（1）求证：CA CD =；
（2）求⊙O 的半径．
（12年广东）
14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．
（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；
（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）．
24．如图，⊙O 是Rt △ABC 的外接圆，∠ABC=90°，弦（1）求证：∠BCA=∠BAD ；
（2）求DE 的长；
（3）求证：BE 是⊙O 的切线．
A 题14图
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连结BE、AD交于点P. 求证：（1）D是BC的中点；
（2）△BEC ∽△ADC；
（3）AB?CE=2DP?AD．
圆的认识单元测试卷[1]
圆的认识单元测验卷 一、填空： 1、圆的位置是由（）确定的，圆的大小决定于（）的长短。 2、画圆时圆规两脚尖距离是厘米，所画圆的直径是（）厘米，周长是( )厘米。 3、在一个边长为6厘米的正方形里面画一个最大的圆，这个圆的半径是（），面积是（）。 4、圆周率表示圆的（）和（）的倍数关系。 5、大圆半径等于小圆直径的长度，则大圆的面积是小圆面积是（），小圆周长是大圆周长的（）。 6、量一量右图中，半圆的 半径是（）， 再算一算半圆周长是 （）；空白 部分的周长是（）， 面积是（）； 7、填表。 半径直径周长面积 3米 20厘米 分米 平方厘米 二、判断题： 1、圆周率π＝（） 2、面积相等的两个圆，半径一定相等。（） 3、圆周长的一半与半圆的周长相等。（） 4、通过圆心，两端都在圆上的线段是直径。（） 5、当圆的半径是2米时，圆的周长和面积相等。 （） 三、选择题： 1、一个圆和一个正方形的周长都是分米，它们的面积 （） A、正方形大 B、圆大 C、一样大 2、在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 A、 B、 C、96 3、如果大圆的周长是小圆的2倍，当小圆的直径是2 分米时，大圆的直径是( )分米。 A、8 B、4 C、6 4、下面说法正确的是（） A、篮球是圆形的 B、1元硬币是圆形的 C、圆柱形的桶的底面是圆形的。 5、一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的圆，如果用 它围成一个等边三角形，三角形的边长是（）厘米。 A、 B、 C、314 四、按要求做题： 1、以o为圆心画一个直径是5厘米， 2、画一个半径是2厘米 3、画一个周长为毫米的圆，标出它的一条半径和一条 直径，并用字母表示出来。并算出它的周长并算出 它的面积。 五、求下列各图阴影部分的面积和周长 1
新人教版小学六年级数学上册圆的认识单元知识结构框架
新人教版小学六年级数学上册圆的理解单元知识结构框架 在各个学段中，《课程标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。 在空间与图形方面，本册教材安排了《位置》、《圆》两个单元。在《圆》这个单元中，通过对曲线图形——圆的特征和相关知识的探索与学习，初步理解研究曲线图形的基本方法，促动学生空间观点的进一步发展。下面，我将从以下几个方面来谈我对这个单元教材的理解和我的主要教学策略：（出示课件） 一、课标要求： 关于圆，在第一学段（1—3年级）的要求是： 1．会辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 2．能用简单的语言描述它的特征。初步了解它是轴对称图形。 3．能对简单图形实行分类并会用各种平面图形拼图。 在本学段，即第二学段（4—6年级）的要求是： 1．通过观察、操作，理解圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆； 2．知道圆是轴对称图形，进一步理解轴对称图形，能使用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
3．探索并掌握圆的周长和面积公式，能够准确计算圆的周长和面积。4．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会圆的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合使用数学知识解决问题的水平。 圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统理解曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但仅仅直观的理解，比如： 人教版一年级上册第四、五单元《理解物体和图形》《分类》，初步理解圆并能够对基本图形实行分类。 一年级下册第三单元《图形的拼组》，尝试用不同的立体图形或平面图形实行设计和拼组。 二年级上册第五单元《观察物体》，初步了解圆是轴对称图形，并知道它有无数条对称轴。 本册的第四单元《圆》，要理解圆的基本特征，会画圆，会计算圆的周长和面积并会灵活应用这些知识解决实际问题。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身、还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步理解研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这个单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步理解探讨圆的轴对称特点，给出轴对称图形
信息分析方法习题
信息分析方法习题 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
《信息分析方法》复习题 一、单项选择： 1．信息分析有许多相关概念，但以下概念中与信息分析无关的是【 A 】 A．信息组织 B．技术跟踪 C．数据分析 D．情报研究 2．信息分析的目的是 【 D 】 A．为信息咨询服务 B．为科学研究服务 C．为信息管理服务 D．为科学决策服务 3．信息分析工作中研究方法的科学性主要表现在 【 D 】 A．采用科学的研究方法 B．数据的客观性和准确性 C．研究的相对独立性 D．以上全是 4．信息分析的基本功能是整理、评价、预测和 【 A 】 A．反馈
B．综合 C．评价 D．推理 5．信息分析中进行多因素之间关系的定量研究，主要依赖以下哪种方法【 D 】A．系统分析 B．社会学 C．预测学 D．统计学 6．文献收集中的检索方法有多种。从时间上看，如果是从与课题相关起止年代由远而近地开始查找，这种检索方法则是【 B 】 A．追溯法 B．顺查法 C．倒查法 D．常规法 7．对照两个或两个以上研究对象，以确定其间差异点和共同点的一种逻辑思维方法称 为【 C 】A．因素法 B．差量法 C．比较法 D．相关法 8．一切推理可以分为哪两大类【 D 】 A．常规推理、直言推理
B．简单判断的推理、复合判断的推理 C．假言推理、选言推理 D．演绎推理、归纳推理 9．考察某类事物中的部分对象具有某种属性而推出该类事物都具有此属性的推理形式 是【 B 】A．常规推理 B．简单枚举推理 C．假言推理 D．选言推理 10．特尔菲法中专家意见的协调程度可以用以下哪一个来表示 【 D 】 A．评分的算术平均值 B．对象的满分频度 C．对象的评价等级和 D．协调系数和变异系数 11．下列各句话中，以下哪一句没有采用相关分析【 C 】 A．山雨欲来风满楼 B．瑞雪兆丰年 C．一年之计在于春 D．春江水暖鸭先知 12．回归法中最基本的方法是 【 A 】
2018中考数学圆(大题培优)
(2018?畐建A卷)已知四边形ABCD是O O的内接四边形，AC是。O的直径，DE丄AB,垂足为E. (1)延长DE交。O于点F,延长DC, FB交于点P,如图1.求证：PC=PB (2)过点B作BC丄AD,垂足为G, BG交DE于点H,且点O和点A都在DE的 左侧，如图2.若AB=；, DH=1,Z OHD=8°，求/ BDE的大小. (12.00分)(2018?畐建B卷)如图，D是厶ABC外接圆上的动点，且B, D位于AC的两侧，DE丄AB,垂足为E, DE的延长线交此圆于点F. BG丄AD,垂足为G, BG交DE于点H, DC, FB的延长线交于点P,且PC=PB (1)求证：BG// CD; (2)设厶ABC外接圆的圆心为O,若AB^'DH,/ OHD=8°，求/ BDE的大小. 备用圉 25. (10.00分)(2018?河北)如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为 4 圆心，OA为半径作优弧■■-,使点B在O右下方，且tan/AOB=，在优弧加上任取一点P,且能过P作直线I// OB交数轴于点Q,设Q在数轴上对应的数为x, 连接OP (1)若优弧恥上一段4P的长为13 n求/ AOP的度数及x的值； (2)求x的最小值，并指出此时直线I与?期所在圆的位置关系；
（3）若线段PQ 的长为12.5,直接写出这时x 的值. 23. （10.00分）（2018?恩施州）如图，AB 为。O 直径，P 点为半径 OA 上异于O 点和A 点的一个点，过P 点作与直径AB 垂直的弦CD,连接AD,作BE ± AB, OE// AD 交 BE 于 E 点，连接 AE 、DE 、AE 交 CD 于 F 点. AD _ EC 交EC 的延长线于点D ，AD 交L O 于F ，FM _AB 于H ，分别交L O 、AC 于 M 、N ，连接 MB ，BC . （1）求证：AC 平方.DAE ; 4 (2)若 cosM ，BE =1，①求 5 25. （10.00分）（2018?株洲）如图，已知 AB 为。O 的直径，AB=8,点C 和点D 是。O 上关于直线AB 对称的两个点，连接 OC AC,且/ BOC X 90°直线BC 和 直线AD 相交于点E,过点C 作直线CG 与线段AB 的延长线相交于点F ,与直线 O 的半径；②求FN 的长. （1）求证：DE 为。O 切线； DC E 第23融圈
《圆的认识》单元测试卷 (1)
《圆的认识》单元卷 班级： 姓名： 成绩： 一、填空题。（每空1分，共27分） 1、504平方分米=（ ）平方米 7米8厘米=（ ）厘米 2、一个圆的半径是5厘米，直径是（ ），周长是（ ），面积是（ ）。 3、一个圆的面积是28.26平方厘米，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。这个圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 4、一个半圆形的养鱼池，直径14米，它的周长是（ ）米，占地面积是（ ）平方米。 5、一个圆形水池，直径400米，沿池边隔4米栽一棵树，一共能栽（ ）棵树。 6、一位老奶奶沿着街心公园的一个圆形花坛走了一圈，走了18.84米，花坛占地( )平方米。 7、 一个时钟的“时针”长10厘米，一昼夜这根时针的尖端走了 （ ）厘米。 8、在边长是4厘米的正方形中，画一个最大的圆，圆的直径是（ ）厘米， 面积是（ ）平方厘米。 9、一个圆的半径扩大了3倍，它的周长扩大了（ ）倍，面积扩大了（ ）倍。 10、一张圆形白纸，直径是20厘米，把这张白纸平均分成5份，用去了其中的1份，用去部分 的是这张白纸的（ ）（ ） ，是（ ）平方厘米。 11、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（ ），宽是圆的（ ）。如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长 是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ） 平方厘米。如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来 圆的面积是（ ）平方分米。 12、半径是4厘米的半圆，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 二、判断题。（每题1分，共5分） 1、直径一定比半径长。 （ ） 2、半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。…………………………………………（ ） 3、直径5厘米的圆比半径为3厘米的圆的圆周率大一些。…………………………（ ）
圆的认识知识点总结
圆的认识知识点总结 圆的认识知识点总结? 圆的定义：圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。 5 圆上任意两点间的部分
叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。 6 两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。7 弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=……在实际应用中，一般取π≈。11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12 圆是一个正n边形，边长无限接近0但不等于0。圆的集合定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。? 圆的字母表示：以点O 为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。圆—⊙；半径—r或R；弧—⌒；
人教数学 圆的综合的专项 培优练习题及答案
一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，AB是半圆O的直径，C是的中点，D是的中点，AC与BD相交于点E. （1）求证：BD平分∠ABC； （2）求证：BE=2AD； （3）求DE BE 的值. 【答案】（1）答案见解析（2）BE=AF=2AD（3）21 2 - 【解析】 试题分析：（1）根据中点弧的性质，可得弦AD=CD，然后根据弦、弧、圆周角、圆心角的性质求解即可； （2）延长BC与AD相交于点F, 证明△BCE≌△ACF, 根据全等三角形的性质可得 BE=AF=2AD； （3）连接OD,交AC于H.简要思路如下：设OH为1，则BC为2，OB=OD=2， DH=21 -, 然后根据相似三角形的性质可求解. 试题解析：（1）∵D是的中点 ∴AD=DC ∴∠CBD=∠ABD ∴BD平分∠ABC （2）提示：延长BC与AD相交于点F, 证明△BCE≌△ACF, BE=AF=2AD （3）连接OD,交AC于H.简要思路如下： 设OH为1，则BC为2，2， 21, DE BE = DH BC
DE BE = 21 2 - 2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，BD＝BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E (1) 求证：BE是⊙O的切线 (2) 若EC＝1，CD＝3，求cos∠DBA 【答案】（1）证明见解析；（2）∠DBA 3 5 = 【解析】 分析：（1）连接OB，OD，根据线段垂直平分线的判定，证得BF为线段AD的垂直平分线，再根据直径所对的圆周角为直角，得到∠ADC=90°，证得四边形BEDF是矩形，即 ∠EBF=90°，可得出结论. （2）根据中点的性质求出OF的长，进而得到BF、DE、OB、OD的长，然后根据等角的三角函数求解即可. 详解：证明：(1) 连接BO并延长交AD于F，连接OD ∵BD＝BA，OA＝OD ∴BF为线段AD的垂直平分线 ∵AC为⊙O的直径 ∴∠ADC＝90° ∵BE⊥DC ∴四边形BEDF为矩形 ∴∠EBF＝90° ∴BE是⊙O的切线 (2) ∵O、F分别为AC、AD的中点 ∴OF＝1 2CD＝ 3 2 ∵BF＝DE＝1＋3＝4
《圆的认识》单元测试卷(1)(可编辑修改word版)
《圆的认识》单元卷 班级：姓名：成绩： 一、填空题。（每空1 分，共27 分） 1、504 平方分米=（）平方米7 米8 厘米=（）厘米 2、一个圆的半径是5 厘米，直径是（），周长是（），面积是（）。 3、一个圆的面积是28.26 平方厘米，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是（）厘米。这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米。 4、一个半圆形的养鱼池，直径14 米，它的周长是（）米，占地面积是（）平方米。 5、一个圆形水池，直径400 米，沿池边隔4 米栽一棵树，一共能栽（）棵树。 6、一位老奶奶沿着街心公园的一个圆形花坛走了一圈，走了18.84 米，花坛占地( )平方米。 7、一个时钟的“时针”长 10 厘米，一昼夜这根时针的尖端走了 （）厘米。 8、在边长是4 厘米的正方形中，画一个最大的圆，圆的直径是（）厘米， 面积是（）平方厘米。 9、一个圆的半径扩大了3 倍，它的周长扩大了（）倍，面积扩大了（）倍。 10、一张圆形白纸，直径是20 厘米，把这张白纸平均分成 5 份，用去了其中的 1 份，用去部分 （） 的是这张白纸的，是（）平方厘米。 （） 11、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（），宽是圆的（）。如果这个长方形的宽是2 厘米，那么这个长方形的长是（）厘米，周长是（）厘米，面积是 （）平方厘米。如果拼成的长方形的长9.42 分 米，那么原来圆的面积是（）平方分米。 12、半径是4 厘米的半圆，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 二、判断题。（每题1 分，共5 分） 1、直径一定比半径长。（） 2、半径2 厘米的圆，它的周长和面积相等。…………………………………………（） 3、直径5 厘米的圆比半径为3 厘米的圆的圆周率大一些。…………………………（）
圆的认识知识结构图
《圆的认识》单元知识点 1、圆的认识 (1) 直径是圆中所有线段中最长的一条。 (2) 半径和直径的关系：同一个圆里，直径是半径的两倍，半径 是直径的一半。 (3) 在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等。 (4) 在同一个圆里，有无数条直径，所有直径的长度都相等。 (5) 画圆时，圆规针尖固定的一点是圆心，圆规两脚之间距离是 半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小 、知识结构图 广 圆各部分名称(圆心、直径、半径) 圆的认识 < 圆的画法、对称轴 圆的周长 圆 的 认 识 r 推导过程(渗透转化思想) 圆的面积 2 . . 2 圆面积=n r X r= n r 。即：S=n r 与圆相关的计算 二、核心知识点 半圆的周长、面积计算 圆的周长=圆周率x 直径=圆周率x 半 径 X 2 (C =n d 或 C = 2 n r ) 组合图形求面积
(6) 圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的 直线 (7) 正方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是正方形边长 的一半。 (8) 长方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是长方形宽的一半。 2、圆的周长 (1) 圆周率：任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母n表示。n是一个无限不循环小数，n~ 3.14。 (2) 圆的周长二圆周率X直径二圆周率x半径X 2 (C=n d或C= 2 (3) 半圆的周长二圆周长的一半+直径(C半圆二n d宁2+ d, C半圆二n r + 2r (4)常用数据(略，自己背诵) (5)同一个圆里，圆的周长是直径的n倍，圆的周长是半径的2 n倍。 3、圆的面积 (1) 圆面积公式的推导过程 把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。长方形 的面积与圆的面积相等；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于 圆的半径。 因为：长方形面积二长X宽，所以：圆面积二n r X r= n r2。即：S=n r2。
信息分析方法复习题参考答案2020
四川省2020年7月高等教育自学考试 《信息分析方法》复习题参考答案 一、选择题 1. 德尔菲法的优点不包括 （ B ） A.匿名性 B.系统性 C.反馈性 D.统计性 2. 选题的程序顺序为 （ B ） A.课题提出→课题选定→课题分析与论证 B.课题提出→课题分析与论证→课题选定 C.课题分析与论证→课题提出→课题选定 D.课题分析与论证→课题选定→课题提出 3. 文献信息源中使用最广泛的是 （ A ） A.印刷型文献 B.微缩型文献 C.机读型文献 D.声像型文献 4. 一份研究报告中，占总项数4/5的指标达到了一级标准，则可认定该产品为 （ A ） A.一级产品 B.二级产品 C.三级产品 D.非等级产品 5. 根据各项评价指标打分来计算产品总分的数据统计方法中，加权相加与相乘混合计算公式为 （ D ） A. ∑==n i i R S 1 B. ∑==n i i i R W S 1 C. ∏∑===m j p j ij R S 1 1 ) ( D. ∑∏-===11 1 )(n j j j t i i b W a S 6. 研究报告的核心部分是 （ C ） A.题目 B.序言 C.主体 D.结论或建议 7. 常规推理又称为 （ C ） A.归纳推理 B.假言推理 C.直言推理 D.间接推理 8. 当01.0=α的时候，置信区间为 （ C ） A. ) (0∧ ±σy B. ) 2(0∧ ±σy
C. ) 3 ( ∧ ±σ y D. ) 4 ( ∧ ±σ y 9. 根据美国预测学家杨奇（E. Jantsch）总结出的中位数与上、下四分点之间的近似数学关系，如果在1982年进行某项事件实现时间得出的预测中位数为2006年，则上、下四分点分别为（C ）A.1996年2020年 B.1997年2021年 C.1998年2022年 D.1999年2023年 10. 时间序列分析方法中，适合于技术发展长期预测的是（B ） A.生长模型B包络曲线模型 C.指数增长模型 D.分解法 11. 龚珀兹曲线模型的数学表达式为 t b ka y=，其中k、a、b参数的要求为（ A ） A.k>0,0
圆的认识单元测试卷
圆的认识单元测试卷-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
圆的认识单元测试卷 姓名得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1.用圆规画圆时，圆心决定圆的( )，半径决定圆的( )。 2.圆周率表示一个圆的( )和( )的倍数关系。 3.半圆有( )条对称轴；等边三角形有( )条对称轴。 4.一个圆的周长是18.84分米，这个圆的面积是( )平方分米。 5.已知圆的周长是C，它的直径d＝（），它的半径r＝ （）。 6.一个圆形游泳池的半径是20米，绕游泳池跑一周是( )米，游泳池 占地( )平方米。 7.有一个半圆形的水池，量得它的周长是10.28米，这个水池的半径是 （）米，面积是（）平方米。 二、仔细推敲，判断对错。（8分） 1.通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直 径。（） 2.当圆的半径为2分米时，这个圆的周长和面积相等。（） 3.圆的所有半径都相等，所有的直径也相 等。（） 4.两个圆的周长相等，这两个圆的直径也一定相 等。（） 5.大的圆周率大，小圆的圆周率 小。（） 2
6.正方形、长方形、等腰三角形、平行四边形都是轴对称图形。（） 7.梯形可以画出一条对称 轴。（） 8.π是一个无限不循环小 数（） 三、认真辨析，合理选择。（8分） 1.圆周率( )3.14。 A.大于 B小于 C 等于 2.用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米。 A.4 B2 C 8 3.一个圆的直径与一个正方形的边长相等，它们的面积( )。 A相等B圆大C正方形大 4.圆中最长的一条线段是它的( ) A 半径 B 周长 C 直径 5.半个圆的周长是（）。 A πr2 B πd C πr＋2r 四、注意审题，细心计算。（32分） 1.求下图中阴影部分的面积。(单位：厘米)(24分) 3
最新九年级数学知识点：圆的认识知识点
多阅读和积累,可以使学生增长知识，使学生在学习中做到举一反三。在此本站初中频道为您提供圆的认识知识点，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼! 圆的定义： 圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。 在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。 4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。 5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。 6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。 9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.14159265……在实际应用中，一般取π≈3.14。 11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12 圆是一个正n边形(n为无限大的正整数)，边长无限接近0但不等于0。 圆的集合定义： 圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。 ? 圆的字母表示： 以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。 圆—⊙ ; 半径—r或R(在环形圆中外环半径表示的字母); 弧—⌒ ; 直径—d ; 扇形弧长—L ; 周长—C ; 面积—S。 圆的性质: (1)圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。 圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。 逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。 (2)有关圆周角和圆心角的性质和定理 ①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有
信息分析方法习题
《信息分析方法》复习题 一、单项选择： 1．信息分析有许多相关概念，但以下概念中与信息分析无关的是 【 A 】 A．信息组织 B．技术跟踪 C．数据分析 D．情报研究 2．信息分析的目的是 【 D 】 A．为信息咨询服务 B．为科学研究服务 C．为信息管理服务 D．为科学决策服务 3．信息分析工作中研究方法的科学性主要表现在【 D 】A．采用科学的研究方法
B．数据的客观性和准确性 C．研究的相对独立性 D．以上全是 4．信息分析的基本功能是整理、评价、预测和【 A 】 A．反馈 B．综合 C．评价 D．推理 5．信息分析中进行多因素之间关系的定量研究，主要依赖以下哪种方法【 D 】 A．系统分析 B．社会学 C．预测学 D．统计学 6．文献收集中的检索方法有多种。从时间上看，如果是从与课题相关起止年代由
远而近地开始查找，这种检索方法则是【 B 】 A．追溯法 B．顺查法 C．倒查法 D．常规法 7．对照两个或两个以上研究对象，以确 定其 间差 异点 和共 同点 的一 种逻 辑思 维方 法称 为 【
C 】A．因素法 B．差量法 C．比较法 D．相关法 8．一切推理可以分为哪两大类【 D 】 A．常规推理、直言推理 B．简单判断的推理、复合判断的推理C．假言推理、选言推理 D．演绎推理、归纳推理 9．考察某类事物中的部分对象具有某种 属性 而推 出该 类事 物都 具有 此属
性的 推理 形式 是 【 B 】A．常规推理 B．简单枚举推理 C．假言推理 D．选言推理 10．特尔菲法中专家意见的协调程度可以用以下哪一个来表示 【 D 】 A．评分的算术平均值 B．对象的满分频度 C．对象的评价等级和 D．协调系数和变异系数
初三数学圆的专项培优练习题含答案
初三数学圆的专项培优练习题（含答案） ?EB 1．如图1，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成 立的是（） A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE 图一图二图三 2．如图2，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆 的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（） A．4 B．C．6 D． 3．四个命题： ①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分； ②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； ③点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（－1，－2）； ④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1 7．已知AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D． （1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小； （2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小． 8．如图，AB为的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由。 9．如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA 的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2． 圆的认识单元测试卷 姓名得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1.用圆规画圆时，圆心决定圆的( )，半径决定圆的( )。 2.圆周率表示一个圆的( )和( )的倍数关系。 3.半圆有( )条对称轴；等边三角形有( )条对称轴。 4.一个圆的周长是18.84分米，这个圆的面积是( )平方分米。 5.已知圆的周长是C，它的直径d＝（），它的半径r＝（）。 6.一个圆形游泳池的半径是20米，绕游泳池跑一周是( )米，游泳池占 地( )平方米。 7.有一个半圆形的水池，量得它的周长是10.28米，这个水池的半径是 （）米，面积是（）平方米。 二、仔细推敲，判断对错。（8分） 1.通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。（） 2.当圆的半径为2分米时，这个圆的周长和面积相等。（） 3.圆的所有半径都相等，所有的直径也相等。（） 4.两个圆的周长相等，这两个圆的直径也一定相等。（） 5.大的圆周率大，小圆的圆周率小。（） 6.正方形、长方形、等腰三角形、平行四边形都是轴对称图形。（） 7.梯形可以画出一条对称轴。（） 8.π是一个无限不循环小数（） 三、认真辨析，合理选择。（8分） 1.圆周率( )3.14。 A.大于 B小于 C 等于 2.用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米。 A.4 B2 C 8 3.一个圆的直径与一个正方形的边长相等，它们的面积( )。 A相等B圆大C正方形大 4.圆中最长的一条线段是它的( ) A 半径 B 周长 C 直径 5.半个圆的周长是（）。 A πr2 B πd C πr＋2r 四、注意审题，细心计算。（32分） 1.求下图中阴影部分的面积。(单位：厘米)(24分) 《圆》单元知识结构图 在《圆》这一单元中，通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。下面，我将从以下几个方面来谈我对这一单元教材的认识和我的主要教学策略： 一、课标要求： 关于圆，在第一学段（1—3年级）的要求是： 1．会辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。2．能用简单的语言描述它的特征。初步了解它是轴对称图形。3．能对简单图形进行分类并会用各种平面图形拼图。 在本学段，即第二学段（4—6年级）的要求是： 1．通过观察、操作，认识圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆；2．知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形，能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 3．探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。4．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会圆的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统认识曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但只是直观的认识， 本册的第五单元《圆》，要认识圆的基本特征，会画圆，会计算圆的周长和面积并会灵活应用这些知识解决实际问题。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身、还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这一单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步认识探讨圆的轴对称特点，给出轴对称图形的概念，使学生关于轴对称图形的知识系统化，从而更好地发展学生的空间观察。 二、知识结构： 本单元教材主要内容有：认识圆、圆的周长和圆的面积等。 圆的认识包括圆的基本特征（认识圆心、半径和直径、半径和直径的长度间的关系）、掌握用圆规画圆的方法（加深对圆的认识）、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 圆的周长和面积计算公式的教学，加强了启发性和探索性，注意让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长和面积计算方法，逐步导出和掌握计算公式。对于圆的周长，让学生通过用线绕一绕，把圆放在直尺上滚一滚等方法来测量，然后再通过填表，运用不完全归纳法来探寻周长与直径的比值的规律，从而引出圆周率的概念。对于圆的面积教学，则采用转化的方法，把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算。 三、教学目标： 1．知识与技能目标：认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径 信息分析与决策复习 题 信息分析与决策 1、科学的决策过程作为人的一种创造性思维活动，是从调查研究开始，经过分析判断，达到对事物客观规律的正确认识。 2、科学决策必定要有的四个环节是：（1）围绕即定目标拟定各种实施方案；（2）决策总是在苦于个有价值的实施方案中进行比较和选优。（3）决策总是为了达到一个既定的目标（4）决策必须要有应变方案，还要考虑目标之后的经济效果和社会效果。 3、决策科学涉及的问题主要包括：研究人的逻辑思维过程的创造性思维活动，研究决策系统的程序性和非程序性的决策过程，研究决策正确的原因和失误原因以及内在关系，实现决策系统科学化的，研究决策的产生、实施、反馈、追综、控制等问题。 4、决策类型 （1）按范围分，有微观决策、中观决策、宏观决策。（2）按决策主体分类，有集体决策和个体决策。（3）按思维过程可划分为程序化决策与非程序化决策。 （4）按决策问题所处的条件不同，可分为确定型决策、风险型决策和不定型决策。 5、完整的科研决策体系是由科研目标决策、科研条件决策和科研管理体制与制度决策构成的。其中目标决策是整个科研决策体系的核心部分，科研条件和管理体制与制度的决策都是围绕目标决策，并为之提供了物质上、技术上、管理上和组织上的保障的。 6、技术推广决策就是有效地创造条件加速技术向生产力的转化，使科学技术的实际效果在生产建设中得到检验。在作出推广决策时，必须考虑好以下几个方面的问题：（1）适用有效（2）成熟可靠（3）配套衔接（4）稳定连续。 7、市场开拓策略主要包括以下几个方面的内容：（1）市场划分策略（2）市场定位策略（3）市场定时策略（4）市场进入策略（5）市场组合策略。市场组合策略，亦称市场效益策略。即根据产品的质量、价格、税利和效益等进行组合或综合考察，不仅要考虑企业微观效益，更要考虑国家宏观效益；不仅考虑目前效益，更要考虑长远利益；不仅要考虑经济效益，更要考虑社会效益。 8、从节约社会劳动消耗、提高社会经济效益的要求出发，进行地区生产布局决策，应该遵循如下的基本原则： （1）生产尽可能接近原料、燃料产地和消费地区；（2）专业分工与综合发展相结合；（3）要适当分散，互相配合，合理集中；（4）把工业布局与农业布局结合起来进行；（5）处理好经济建设与社会发展的关系。 9、决策的重要性主要表现泰勒斯以下几方面。 （1）决策是各级领导的主要任务 （2）决策是管理工作的核心 （3）决策是进行现代化建设的依据 （4）决策是改革成功的保证 10决策程序中的价值则准环节主要包括那几个方面的内容 （1）把目标分解为若干层次的确定价值指标。这些指标实现的程度就是衡量达到决策目标的程度。 （2）规定价值指标的主次、缓急以及在相互发生矛盾时的取舍原则 实用文档之"六年级圆的认识单元测试题" 一、填空 1．圆的位置是由（）确定的，圆的大小决定于（）的长短。 2．圆周率表示同一圆内（）和（）的倍数关系，它用字母（）表示，保留两位小数取近 似值是（）。 3．在同一个圆内可以画（）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距 离应该是（）厘米。 4．在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（），面积是（）。 5．一个圆环，外圆直径是6分米，圆环宽1分米，圆环的面积是（）。 6．甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%。乙圆的周长是（）。 7．大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（）倍，小圆周长是大圆周长的（）。8．在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（）个，这些 圆的面积和是（）。 二、判断题。 1．圆的周长是它的直径的π倍。（） 2．圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（）3．半径为1厘米的圆的周长是3.14厘米。（）4．一个圆的半径是2厘米，则它的周长和面积相等。 （） 5．圆的半径由6米增加到9米，圆的面积增加了45平方米（） 6．圆内最长的线段是直径。（） 7．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（）8．半圆的周长是圆周长的一半。（） 三、选择 1．3.14（）π A. = B. > C. < D.不能确定 2．当周长相等时，面积最大的是（） A. 平行四边形 B. 长方形 C.正方形 D. 圆 四、画一画 1、画一个直径是4厘米的圆。2下面是正方形，在它 的内部画一个最大的 圆。 3.画出下列图形的所有对称轴。 五、计算下列各圆的周长。 1．直径是6厘米 2.半径是5分米 六、计算下列各圆的面积。 1．半径是8厘米 2.周长9.42米（π取3.14） 七、应用题 1．求出阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 2．一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的圆。如果把这根铁丝重新围成一个正方形，这个正方形的 边长是多少？ 关于《圆》的知识结构整理 一．主要定理及其作用： 1．圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理: 在同圆或等圆中,如果①两个圆心角②两条弧,③两条弦④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等：（等弧---等角---等弦……） 用的最多的依据： ①在同圆或等圆中,如果两个圆心角相等,那么它们所对的两条弧相等 ②等弧所对的圆心角相等： ③在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的两条弧相等 ④等弧所对的两条弦相等 2．垂径定理: 如果一条直线①过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分劣弧；⑤平分优弧.只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论. （直角三角形---等弧……）用的最多的依据： ①垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧 ②平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧. ③一条弦的垂直平分线||经过圆心，并且平分这条弦所对的两条弧 ④平分弧的直径过圆心的直线垂直平分这条弧所对的弦. 3．圆周角定理: (1)直径所对的圆周角是直角； (2)90°的圆周角所对的弦是直径。 (3)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半； (4)同弧所对的圆周角相等； (5)等弧所对的圆周角相等； (6)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等； （等弧---等角---直角三角形） 4．切线的性质定理： 圆的切线垂直于经过切点的半径（直径）。(垂直关系) 5．切线的判定定理： 经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 6．切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。（等弦---等弧---等角） 7．相切和相交两圆的性质定理： 如果两圆相切，连心线必过切点。如果两圆相交，连心线垂直平分公共弦 二．主要辅助线及其作用： 1．作弦心距：弦的中点．弧的中点。 2．过某一点作弦：构造相等的圆周角。 3．作直径：构造直角三角形和同弧所对的圆周角。 4．连结过切点的半径：“题中若有圆切线圆心切点连一连”。 5．两圆相切和两圆相交时，作连心线和公共弦。 初三数学圆的专项培优练习题(含答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 初三数学圆的专项培优练习题（含答案） 1．如图1，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是EB的中点，则下列结论不成立的 是（） A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE 图一图二图三2．如图2，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（） A．4 B．33C．6 D．23 3．四个命题： ①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分； ②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； ③点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（－1，－2）； ④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1 A．19° B．38° C．52° D．76° 图四图五 6．如图五，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=6，且AE：BE =1：3，则AB= ．7．已知AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D． （1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小； （2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小． 8．如图，AB为的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由。圆的认识单元测试卷
《圆》单元知识结构图
信息分析与决策复习题演示教学
实用文档之六年级圆的认识单元测试题
圆中知识结构图
初三数学圆的专项培优练习题(含答案)
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- 人教版数学六年级上册 第五单元第一课时圆的认识 同步测试D卷
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- 圆的认识单元测试卷1
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- 圆的认识单元测试卷
- 人教版数学六年级上册第五单元第一课时圆的认识同步测试C卷
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- 人教版数学六年级上册 第五单元第一课时圆的认识 同步测试A卷
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