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乘法分配律学案1

4.4乘法分配律第一课时

孤山九年制学校付丽虹 2015年11月19日

学习目标：教学目标：

1.探索乘法分配律的意义，学会用字母表示 1.通过小组探索活动，发现乘法分配律乘法分配律。的意义。

2.会用乘法分配律进行一些简便计算。 2.在理解乘法分配律的意义的基础上会

用乘法分配律进行一些简便计算。

3.通过探索乘法分配律的活动，培养自

己的思维能力。

一、温故互查：二人小组交流下列问题。

1.用简便方法计算。

25 × 72 × 4 我是根据和

进行简算的。

2.小结：应用乘法和可以使计算更简便。

二、设问导读：回答下列问题，然后小组交流意见：

1.认真观察思考，独立完成下题。

（1）口算：

（4×5）×2 = （3+4）×5 = 2×10 + 2×6=

4×2 + 5×2= 3×5 + 4×5= 2×（10+6）=

2.观察思考：每组两个算式有没有联系？你发现了什么？

提示：每组题目中的得数怎样？

（4+5）×2 ○ 4×2 + 5×2 （3 + 4）×5 ○ 3×5 + 4×5

2×10 + 2×6 ○ 2×（10+6）

3.观察课本56页情境图，小组合作，总结定律。

小明和小军看到工人叔叔正在贴瓷砖，贴了两面墙。

（1）你帮他们估一估，大约贴了块瓷砖。

（2）那么工人叔叔实际贴了多少块瓷砖呢？我们来列式算一算吧。

我们可以有两种方法来计算瓷砖的数量。（小组成员可以合作呦！）

解法一：解法二：

（3）数学很有趣吧！观察上面的两种计算方法，我们发现两道算式的计算

结果是的。所以这两道算式的关系也可以表示为： =

4.仔细观察上面等号两边的算式，它们有什么特点，按照这样的算式特点，

还能写出几组相等的算式吗？试一试吧。

5.总结规律：两个数的与第三个数相乘，等于这两个数分别与

相乘，再把两个乘积；这种运算定律叫做乘法分配律。

三、自学检测：独立完成后老师批阅，再组内互批：

1.填一填。

（20 + 9）×6 = ×6 + ×6

8×（125 + 9）= 8×+ 8×

=108

四、巩固训练：先独立完成，后组长交流，再小组交流：

判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×”

A.（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （）

B.12×9+3×9 = 12+39 （）

C.(25+50)×200 = 25×200+50 （）

D.101×63=100×63+63 （）

五、拓展延伸：独立思考，组内试讲，全班交流：

1.两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时

行78千米，经过5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米?

2.甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千

米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两

车相遇?

点拨：简便运算的灵活运用。

作业：课本58页4题。

归纳总结：两人小组互相复述乘法分配律的意义。

《应用乘法分配律进行简便计算》公开课教学设计

《应用乘法分配律进行简便计算》公开课教学设计教学目标： 1.让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。 2.感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。 3.在交流活动中，培养学生与他人合作、交流的能力，感受数学规律的普遍适用性。教学重点：掌握乘法分配律的应用过程，学会应用乘法分配律进行简便计算。教学难点：灵活运用乘法分配律进行简便计算。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入 1.(40+7)×12=40×12+7×12 上面的式子表示的什么运算律？你能用语言或字母表述一下吗？ 2.揭题。上一节课我们学习了乘法分配律，这节课我们将一起来探究应用乘法分配律进行简便计算的知识。（板书课题）二、探究新知

1.课件出示教材第63页例题6情境图。提问：观察情境图，说说你从图中获得了哪些信息。引导学生从题目中收集已知条件和所求问题。已知条件：中国象棋一副32元，围棋一副58元。所求问题：买102副中国象棋一共要付多少元？ 2.解决问题。（1）列出解决问题的算式。指名说说可以怎样列式，教师板书：32×102 （2）提问：32×102可以怎样进行计算得数呢？先想一想，算一算，再将你的想法和算法在小组内进行交流。学生独立思考并计算，计算后在小组内进行交流讨论。 3.组织全班汇报。请几个小组派代表参与全班交流，教师结合学生的交流情况适时板书。可能算法：算法一：可以用口算： 100副是3200元， 2副是64元，一共是3264元。算法二：用竖式计算。 32×102=3264 1 0 2

× 3 2 2 0 4 3 0 6 3 2 6 4 算法三：先算100乘32，再算2乘32，最后把它们的得数相加。教师引导学生重点观察算法三，强调：算法三中的每一步计算我们都可以通过口算得出，这就是用简便方法计算32×102。 32×102 =32×（100+2） =32×100+32×2 =3200+64 =3264 提问：回顾计算的过程，谁来说说，我们计算的步骤是什么？这样计算的根据是什么？引导学生发现这样计算运用了乘法分配律。 4.教学“试一试”。（1）出示题目，让学生独立计算。展示部分学生的答案，组织评议。（2）小组讨论。提问：什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？教师结合学生的交流情况进行小结：两个数相乘，其中的一个乘数接近整十或整百数时，我们可以将这个乘数写成整十或整百数加（减）

四年级下册数学《乘法分配律》导学案

《乘法分配律》导学案班级：学生姓名：学习内容：人教版四年级下册26页例7 学习目标：1、理解乘法分配律的定义 2、掌握乘法分配律简便计算方法和技巧学习重、难点：（1）能灵活运用乘法分配律简便计算方法和技巧激趣定标一．复习导入 1.回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律,并用字母表示。 2.初次感知规律：〖算一算〗 ①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4 ②2×(11 + 9) 11×2 + 9×2 ③20×5 + 4×5 (20 + 4)×5 1.计算①、②两组算式各等于多少？ 2.比较两组算式相同点和不同点； 3.可用什么符号连接？】 3.观察、激趣、导入。第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天,我们就一同来研究这个问题。板书课题:乘法分配律自学互动（一）探讨两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。学习内容：P36例3 学习方式：小组合作学习学习任务：㈠影幕演示： 1. 一共有25个小组，每个小组里有4人负责挖坑、种树，2人抬水、浇树。那么一共有多少名同学参加这次植树活动？（请1---2个小组导黑板上展示学习成果，其他组作评价和补充。）方法一：（4+2）×25 =6×25 （先求？）

=150（人）（再求？）方法二：4×25+2×25 =100+50（先求？） =150（人）（再求？） 1、分析比较：仔细观察两种方法有什么不同？ 2、结论：两个算式的结果如何？用什么符号连接？仔细观察,认真思考,发现其中有什么规律？自学互动㈡探究概括规律：学习方式：可以独立完成，也可以同桌讨论学习内容：请选择合适的简便方法计算下面各题。（先独立思考，遇到困难再交流）（100+3）×25 100×25+3×25 （200+5）×35 200×35+5×35 1、再一步观察、分析、比较去发现规律。 2、用等号连接上述两道式子你又发现什么规律？小结：把两个加数分别同这个数相乘。概括起来,说一说？两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。思考：如果用a、b、c分别代表三个数,你会用字母表示乘法分配律吗？测评训练：（一）数学医院：判断正误。 ① 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5- - - - - ------------〖〗 ②( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4- - - - - ----〖〗 ③35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )= 350 - - - - - -=〖〗（二）连一连： 3×17 + 5 ×17 （22 + 44）×30 （18 + 4）×6 18 ×6 + 4 ×6 22×30 + 44 ×30 60×20 + 60×30 60 ×（20 + 30）（3 + 5）×17 （三）填一填：

乘法分配律教学设计及课后反思

《乘法分配律》教学设计教学内容：小学四年级数学（上）乘法分配律教材第56页教学目标： 1、经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。 2、会用乘法分配律进行一些简便计算。教学重点：理解乘法分配律的特点。教学难点：乘法分配律的正确应用。教学过程：一、复习回顾（出示课件1）计算 35×2×5=35×（2×）（60×25）×4=65×（×4）（125×5）×8=（125×）×5 （3×4）×5 ×6=（×）×（×）师：上节课，经过同学们的探索，我们发现了乘法交换律和结合律，并会应用这些定律进行简便计算，今天咱们继续探索，看看我们又会发现什么规律。让我们一起走上探索之路。二、探究发现（出现课件2）师：大家看，工人叔叔正在贴瓷砖呢，看到这幅图，你发现了哪些数学信息？

生：我发现有两个叔叔在贴瓷砖生：我发现一个叔叔贴了4列，每列贴9块，另一个叔叔贴了6列，每列贴了9块。师：你最想知道什么问题？生：我想知道工人叔叔一共贴了多少块瓷砖？（按鼠标出示问题）师：你能估计出工人叔叔一共贴了多少块瓷砖吗？生：我估计大约有100块瓷砖生：我估计大约有90块瓷砖。师：请同学们用自己喜欢的方法来计算瓷砖究竟有多少块。（学生做，小组讨论，教师巡视）师：谁来向大家介绍一下自己的做法？生：6×9＋4×9（板书） =54＋36 =90 分别算出正面和侧面贴的块数，再相加，就是贴的总块数。生：（6＋4）×9（板书） = 10×9 =90（块）因为每列都是9块，所以我先算出一共有多少列，再用列数去乘每列的块数，就是一共贴瓷砖的块数。师：同学们的计算方法都很好，请同学们仔细观察两种算法，你能发现什么？

四年级下册乘法分配律数学案例

《乘法分配律》教学案例教材简析：《乘法分配律》是小学数学教材中一个经典的教学内容，它不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质。在重视数学基础知识和基本技能的小学传统教学理念下，十分重视对数学性质、定律的传授，及运用性质和定律进行简便计算。随着《数学课程标准》的正式使用，在教学中必须把教学目标、教学重点重新定位，教学方式及学生的学习方式都要有所创新有所突破。根据这一意图，在确定教学目标的时候，我将传统的“使学生理解并掌握乘法分配律”，变更为“通过经历探索乘法分配律的活动，发现乘法分配律，能根据实际情况灵活运用乘法分配律进行一些简便计算。”摒弃传统的重结论的记忆、算法的模仿，而注重在让学生发现、感悟、体验数学规律的过程上，并且学会用辩证的思维方式思考问题，真正落实学生的主体地位。让学生在课堂上经历数学研究的基本过程：感知——猜想——验证——总结——应用。在教学过程中根据学生的情况善导，使学生学会科学的学习方法，不断发展和完善自己，激发学生的创新灵感。教学目标 1、理解和掌握乘法分配律的意义，培养分析、归纳的能力。 2、学会用字母表示乘法分配律。 3、培养学生自主探究，自主得出结论的学习意识。教学重、难点重点：掌握乘法分配率并熟练运用。难点：灵活运用乘法分配律解决实际问题。教学方法教法：引导法

学法：合作、探讨法教学课时 1课时教学过程一、设计情境，初步感知规律１、课件出示：本学期学校来了４位新教师，总务处需要为老师购买办公桌椅，了解到的价格情况：办公桌第张100元，每把椅子40元，请同学们用所学的数学知识，帮助总务处算一算，为新教师购买办公桌椅一共要多少钱？２、学生列式计算汇报：（100＋40）×4100×4＋40×4 ＝140×4＝400＋160 ＝560（元）＝560（元）３、表扬学生用两种数学方法解决问题的同时，引导学生观察两个算式：“计算结果相等，就可以用等号连接两个式子。” 二、比赛激趣，引发猜想１、比赛（分男女两组）： 65×17＋35×17（65＋35）×17 28×42＋62×42（28＋62）×42 40×25＋4×25（40＋4）×25 做后讨论，感到计算结果相同，但计算的简便有所不同。２、两题中自己选择一题计算：（62＋38）×88 62×88＋38×88 说说自己选择的理由。【让学生经历两轮的竞赛，探讨取胜之法，感知乘法分配律的特征，初步形成乘法分配律应用的可逆性的表象。】

《乘法分配律》导学案

《乘法分配律》一、学习目标、 1、引导学生探索、发现乘法分配律。 2、初步学习用乘法分配律解决简单的问题。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的学习兴趣。二、学习重、难点 1、学习重点：探索、发现乘法分配律。。 2、学习难点：用乘法分配律解决简单的问题学习准备：班班通教学过程：一、复习导入 1、我们已经学习了乘法的哪些运算定律？ 2、师生比赛，看谁算得又对又快. 20×5+5×80 88×125 二、探究新知出示例3主题图：根据图中的信息你能提出什么数学问题？ 1、求一共有多少名同学参加了这次植树活动，该怎样列式？ 2、说出每种解法的思路并比较，两种算式有什么相同点和不同点？（4+2）×25〇4×25+2×25 3、请举出像这样的两组算式。 4、观察以上等式有什么特点？ 5、请用语言描述你发现的规律。思考：这句话中的“它们”指什么？ 6、用字母表示乘法分配律，你认为用字母表示与文字叙述相比有什么不同？四、反馈练习 1、下面哪些算式运用了乘法分配律？

117×（3+7）=117×3+117×7 24×（5+12）=24×17 (4+5) ×a=4×a+5×a 2、用乘法分配律填空。（1）25×（20＋4）＝25×__＋25×__ （2）45×9＋55×9＝（__＋__）×__ 3、用乘法分配律计算。 103×20 24×75+24×25 125×22—125×14 （25+20）×4 35×99+35 4、为了丰富同学们的课余生活，学校准备购置足球和篮球各10个，足球每个73元，篮球每个58元，请你算一下公用多少元？思考题：小马虎由于粗心大意把30×（□+3）错算成30×□+3，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？

小学数学优质课教案《乘法分配律》

小学数学优质课教案《乘法分配律》沟西小学张文娟页例3。教学内容：小学数学第八册第P 36 教学设计的指导思想：乘法的分配律在本册书中所学的运算定律中，是学生最难掌握的知识。学生学习这一内容时往往没有学习兴趣，教师教学时往往只注重结论教学，而忽视了过程教学，对于学生只要求掌握并能运用乘法分配律，而能否用准确的语言表述乘法分配律不作要求。因此，学生并未真正发现和理解这个运算定律，未能自觉运用所学知识，进行简便运算，学生的语言表达能力，抽象概括能力也没得到充分的发展。本课设计旨在其一：创设问题情境，质疑、激发求知欲望、培养学生自主学习意识。本课设计故事情境引入，激发学生自主参与学习意向，自主获取知识，培养学生主动参与意识。其二；培养学生“发现”、理解数学规律的能力。本课学习中，用启发与发现相结合的教学方法，通过引入部分的初步感知，例3教学中的数形结合，教师的点拨，让学生动手、动口、动脑，使学生全体全过程参与，发现和理解了乘法分配律，变结论教学为过程教学，把教学生学会知识转变为学生会学知识，教给了学生学会学习的方法，提高了学生学习数学知识的效率，同时也培养了学生发现、理解数学规律的能力。其三；培养学生语言表达能力及抽象概括能力。学生在学习乘法分配律时，往往能掌握和运用这个运算定律，但大多数学生很难用准确的语言表述乘法的分配律，因此，本课在各环节教学中注重指导学生如何运用语言表述乘法分配律，在练习设计中，通过专项训练，突破这个难点，注重培养学生的语言表达能力。同时在教学中，当学生发现和理解了乘法分配律时，引导学生对比、分析，用语言抽象、概括这个定律，并用字母表示出来，这样也培养了学生的抽象概括能力。教学目标: 1、发现、理解和掌握乘法分配律； 2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律； 3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

四年级下册数学教学案例乘法分配律_人教新课标[001]

《乘法分配律》教学案例教学内容：四年级下册教科书P26的例7。教材分析：本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。学情分析：本节课，是在学生掌握乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。乘法分配律和交换律、结合律相比，其结构特点是生疏的，学生理解掌握起来比较困难，因此，我们要采用多样化的教学方式及策略，巧设认知冲突，激发学生强烈的问题意识和求知欲，引导学生在情境中借助已有知识去获取新知，使学生在感知、猜想、验证、得出结论的丰富学程中，获得深刻感受，生成新的经验。丰富的感性材料、深入的体验与感悟，积极的探究与思考，才能激起创造的火花，使规律的概括总结水到渠成学情分析。教学目标：知识与能力: 1.在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。 2.会用乘法分配律进行一些简便计算。过程与方法: 1.通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。 2.经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。情感、态度与价值观:

《乘法分配律》俞正强教学实录

《乘法分配律》俞正强永康市大司巷小学胡曌英整理(2013.11) 一、引入、初步体验特征（课前板书：又对又快 6×7+4×7 12×6+8×6 13×15+7×15 8×19+2×19）第5道题老师接下去会写什么？（板书：196× ）生1：196×12+7×12 生2:196×13+45×13 提问：接下来确定吗？（板书：196×21+4×21 ）生：符号确定，数字确定提问：只有哪个地方是不确定的？生：“21”是确定的追问：为什么其他的是确定的？生：都是× + ×（都是两个积的和）追问：（指着196×21+4×21中的两个“2”），为什么前面的21确定，后面的不确定？（学生观察前面的算式）追问：（指着196×21+4×21中的“4”）为什么这个数一定是“4”？生：因为4+196是整百数追问：为什么一定是整百数呢？（观察前面几道题）追问：如果老师把“4”换一下，可以换成几？生1：104 生2: 204 师生总结：一组数字一样，一组数字凑整师：请你们自己动手写第6组数（请写不出来的小朋友上台询问原因并指导）生1:396×17+4×17 生2:293×21+7×21 提问：为什么写得这么快？（规律很好找）二、探究新知师：怎么算得又对又快？第一道怎么做？生：6加4的和乘7 （6+4）×7（学生动手做其他题目）提问：哪一道最难？（请学生上台报）师：这些题目不论数字大小都很简单，因为它们的运算时有规律有窍门的。（揭示课题：《乘法分配律》）追问：什么是乘法分配律？（板书：400=40×5 （20+20）×5=20×5+20×5）你有什么办法把这规律说出来？生：把它们用字母表示 × × +

乘法分配律教案人教版乘法分配律教学设计

乘法分配律教案人教版乘法分配律教学设计乘法分配律是小学阶段的一个非常重要的运算定律, 也是学生最难掌握的一个运算定律。下面是学习啦为你的人教版乘法分配律教学设计，一起来看看吧。人教版乘法分配律教学设计【教学内容】人教版四年级下册课本36 页例3. 【教材与学情定位】本内容是人教版四年级下册四则运算之中的一个规律性知识，是在学生学习认知了加减乘除各部分之间的关系和加法、乘法交换律、结合律之后的知识内容，其承载了“两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘” 的内容，学生计算起来容易出现问题或者错误，总是会把其中一个加数与因数相乘，却把另外一个加数忽略。【设计理念】 1 、乘法分配律在学习两位数乘一位数的乘法口算、笔算以及两位数乘两位数的笔算教学中已经有所渗透。乘法分配律的学习是否可以由此引入，由此加强与学生已有知识基础的联系，运用知识的正迁移，解决学生对乘法分配律难理解，易用错的问题。 2 、乘法分配律到底难在哪里?是学生体验不到成功，还是乘法分配律作为简便运算的一个方法而不能体现其简便性。如果是又当如何体现，其教学的临界点在哪里? 2 、乘法分配律必须在学生了解了乘法交换律和结合律的基础上进行吗?通过两位数乘两位数的乘法计算是否可以进行导入?如果可行，是不是我们

在一年的教学中把‘花开两朵单表一枝' 做的太过了而忽略了另一只鲜花的存在? 【教学目标】 1 、通过观察、分析、比较，引导学生概括、理解并且掌握乘法分配律，体会到乘法分配律作为一种简便运算的手段的可实行性和其存在的必然性。 2 、通过观察、分析、比较，培养学生概括、分析、推理的能力。通过观察、分析、比较，培养学生概括、分析、推理的能力。【教学重点】【教学难点: 】 1. 理解乘法分配律，体会其优越性。 2. 乘法分配律应用中出现的问题如何有效突破。【教学过程】 1 、同学们我们前面学习过两位数乘两位数，出示：25×14= 算式表示什么意义?（14 个25是多少。）你能计算这个题目吗?（能）完成在练习本上。（师把25×14 写在黑板左侧，指生上展示台展示自己的书写过程，并分别说明100是怎么求的?250呢?教师把学生的想法记录在展示本上）过程：25 ×14 100 25 × 4

乘法分配律公开课教案

乘法分配律教材简析：乘法分配律是苏教版小学数学四年级下册的教学内容。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生知道什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，从乘法的意义层面深刻认识乘法分配律。设计理念：教科书题组在苏教版教材中出现很多次，而且我发现题组承载着很多功能，苏教版二年级上册中就出过3×7+7和4×7这样的题组，而这个和今天要学习的乘法分配律有很大的联系，个人认为它就是一种提前渗透。还有就是乘法竖式，也是利用乘法分配律来计算的。之前我写过的一篇文章《教科书习题：催生学生数学思想的有效载体》就是围绕教科书习题来写的，本课我从习题入手来导入新课，想让学生对乘法分配律有一种似从相识的的感觉，降低学习的难度，引导学生注意认真解读题组。以前我做个一个课题，就是小学数学转化思想策略的研究，因而在在本课中我还想要学生形成模型思想，通过三次感觉，进行第一次建模，第两次建模，第三次建模。还想让学生感知分析归纳思想，在分析3组算式之后归纳出乘法分配律。教学目标： 1．理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式，运用乘法分配律进行计算，知道它的一些应用。 2．经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程，通过计算、观察、举例、验证、概括、说理等活动，积累数学探究活动经验。 3．体会乘法分配律的现实背景，了解乘法分配律的作用、意义及价值，初

(完整版)人教版四年级下册《乘法分配律》教案

人教版四年级下册《乘法分配律》教案教学目标: 1、发现、理解和掌握乘法分配律； 2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律； 3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。 4.渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。教学重点：乘法分配律的意义及其应用。教学难点：应用乘法分配律进行简便计算。教学过程：一.回顾旧知,作好铺垫: 1.说说什么是乘法的交换律和结合律?并用字母表示出来。 2.计算下面两组题目，说说你发现了什么？ 4×(5+8) (7+6)×3 4×5+4×8 7×3+6×3 （设计意图：回顾旧知，为学习新课埋下伏笔，激发学生的求知欲望。）二、自主探索，合作交流师：今天能和大家一起学习，老师非常高兴。现在正是阳春三月，植树造林、绿化环境的好季节。 1、引入主题图（课件：植树情景及信息）：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。求一共有多少同学参加这次植树活动？ (1)阅读理解：让学生充分表达自己知道了什么。生1:已知每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。求一共有多少同学参加这次植树活动。生2：每个小组共有6人。 (2)分析解答：学生汇报自己的解法，引导学生说明不同算法的理由。板书：（4+2）×25 4×25+2×25 2．两个算式的结果怎样？用什么符号连接？生读等式板书：（4+2）×25＝4×25+2×25 生读算式（4+2）×25＝4×25+2×25 3、春季运动会李老师欲订购9套运动服，上衣每件58元，裤子每件42元，一共需要都少钱？口头列式，得出（58+42）×9＝9×58+9×42（生读等式） 4、观察这两组算式，请你写出一些类似的式子. 每个学生都能正确写出几组算式，有很多学生已经用字母或图形表示的。（3个学生写错，2名学生自己改过来了）投影展示生1:（1+2）×3＝1×3+2×3 （3+2）×4＝4×3+2×4 （10+2）×5=10×5+2×5 （6+4）×5＝6×5+4×5 生2:（4×2）×3＝4×3+2×3

教学案例：乘法分配律

课题：乘法分配律教学目标： 1．使学生理解乘法分配律的意义。 2．掌握乘法分配律的应用。 3．通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。教学重点：乘法分配律的意义及应用。教学难点：乘法分配律的反应用。教具学具准备：口算卡片、投影仪。教学过程：一、铺垫孕伏 1．口算．（27+73）×840×9+40×114×（10+2）10×6+10×42．用简易方法计算：(说明根据什么简算的)25×63×43．师生比赛，看谁算得又对又快． 20×5+5×80(1250+125)×8（让学生说明是怎样算的?）二、新授： 1、出示算式：（18＋7）×6＝18×6＋7×6＝ (1)引导学生观察每组的两个算式。 (2)教师提问：从上面的例子你发现了什么规律？

(4)学生明确：每组中的两个算式都可以用等号连接。教师板书：（18＋7）×6＝15018×6＋7×6＝150 （18＋7）×6＝18×6＋7×6 (5)教师出示：20×（15＋9）＝48020×15＋20×9＝48020×（15＋9）＝20×15＋20×9 学生分组讨论：每组中算式所表示的意义。 (6)反馈练习：按题要求，请你说出一个等式（投影出示）。（__＋__）×__＝__＋__× 教师提问：像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢？引导学生观察：等号左右两边算式的规律性。启发学生回答：首先是等号左边两个数的和同一个数相乘。其次是等号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加。最后是等号左右两边的两个算式相等。 3．教师概括运算定律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变．这叫做乘法分配律。 4．反馈练习：横线上能填几？为什么？（32＋35）×4＝__×4＋__×4（62＋12）×3＝__×__＋__×__教师：为了简易易记，如果用a、b、c表示3个数，乘法分配律用字母怎样表示？根据练习学生从而得出：(a+b)×c=a×c+b×c 使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简易，有的题把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简易。

(完整版)乘法分配律的教学案例

激发兴趣构建高效课堂教学 ——乘法分配律的教学案例姓名：郑国梅单位：天津滨海新区塘沽于庄子小学职称：小学高级案例主题：从激发学生兴趣出发执教乘法分配律案例背景：近年来，我国正在大力推进课程改革。课改中也有不少的成功经验，各地区也有自己的课改特色。值得一提的是教育界人士越来越重视课堂教学的效益，即能否在单位时间内最大限度的发挥教师的主导作用，最大限度地保证学生的学习效果。作为课堂教学的实施者，这一年来我也在积极的找寻高效课堂教学的策略，教学实践中不断的摸索，反思。认为不断的激起学生的学习兴趣是提高课堂效益的有效策略的之一。现以四年级下学期乘法分配律为例进行分析。乘法分配律是乘法运算定律中的难点。在理解和应用上都存在一定的难度。结合教材的特点和本班学生的实际，我特设计了以下的教学片断。教学片断：通过观察，同学们或多或少都发现了一些规律，现在老师给每个小组提供了一些算式，根据你刚才的观察，你觉得这些算式中，哪两个可以用等号连起来就把它们挑出来，如果有争议可以算一算来验证一下。（3+4）×6 3 ×6+4 ×6 20×(5+13) 20×5+5 × 13 （13+7）×4 13×4+7 （8 × 6）× 2 8 ×2+6 ×2 （同学们把8个算式都摆在桌面上，很快就把它们按照数据分成了5组，心急的同学高高举起了手臂，以为大功告成。但很快就有人提出异议，于是小组中展开了热烈的讨论。）师：哪个小组来汇报？生1：我们组发现有3组相等的算式： (3+4)×6=3 ×6+4×6

3×(17+5)=3×17+3×5， 20×(5+13)=20×5+5×13 生2：我们不同意，20×(5+13)≠20×5+5×13 生3：说得对，我们计算过了，确实不相等。生4：应该20×5+20×13才等于20×(5+13) 生5：也可以把括号里的5与括号外的20交换位置，5×(20+13)=20×5+5×13 生6：我们还发现如果把13×4+7改为13×4+7×4，就与（13+7）×4相等；把(8×6)×2改为(8＋6)×2与8 ×2+6 ×2相等。师：说得真好！看来，你们已经发现了规律。下面，根据发现的规律，我们来做个“找朋友”的游戏吧！电脑出示：（80+20）×4，谁是它的好朋友？（学生踊跃举手，老师指名回答）生：（80+20）×4＝80×4＋20×4 演示：数字“4”翻着跟头，分别去乘80与20，然后相加。出示：6×(10+20)，谁是它的好朋友？生：6×(10+20)＝6×10+6×20 演示：数字“6”翻着跟头，分别去乘10与20，然后相加。分别出示：(6+3)×a ，(32+40)×▲ （学生热情高涨，几乎站起来举手）齐答：（6+3）×a＝6×a+3×a (32+40)×▲＝32×▲+40×▲ 师：这样的等式能写完吗？怎样概括呢？生：(a+b)×c=a×c+b×c 师：任何事物都可以从正反两方面去看，你们反着读一读字母形式，给下面两个算式找到朋友吗？分别出示：35×8+65×8 9×12+9×282 学生回答后，老师电脑演示：两个相同的因数8从算式中落下来并且合二为一，得到（35+65）×8；两个相同的因数9从算式中落下来并且合二为一，得到9×（12+282）。

乘法分配律教学设计说明

《乘法分配律》教学设计麻城小学四（1）班贺朝智教学容：人教版四年级下册第36页《乘法分配律》及相应的练习教材分析：乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活地联系起来，让学生在体验中学到知识。本人对教材的理解：乘法分配律在小学教材中以“两个数的和与一个数相乘”的形式出现，随着学生对所学容的逐步加深，在后面的练习题中又引申出“两个数的差与一个数相乘”，“三个数或四个数的和（或差）与一个数相乘”等容，在练习中演变出现许多扰乱学生视线的题目，甚至还推广到除法运算，给教学造成了多次重复教学的干扰，因此我大胆尝试在课堂教学中把乘法分配律的定律归纳成“几个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加”。教学目标： 1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。 2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。 3、会用乘法分配律进行一些简便计算。教学方法：通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。

乘法分配律公开课教学设计

乘法分配律公开课教学设计 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

《乘法分配律》教学设计王艳芳教学目标: 1.结合具体情景,引导学生探究和理解乘法分配律;培养学生分析、综合、推理能力。 2.引导学生经历探究乘法分配律的过程,体会用不完全归纳法探究规律的方法。 3.使学生感受数学与现实生活的密切联系。教学重点: 探究、发现乘法分配律。教学难点: 乘法分配律的应用与反应用。教学过程：一、引入师：同学们，春天到了，公园里的花都开了，我们一起去欣赏一下吧！播放各种花的图片，学生欣赏师：有两名同学也去赏花了，现在他们正在牡丹和芍药园里呢，我们去看看！出示课本信息图师：你能图中发现哪些信息能提出什么数学问题学生说出信息和提出的问题，老师根据学生的问题，筛选本节课有价值的问题一起研究。【设计意图】：通过让学生欣赏各种花卉，吸引学生的兴趣，并把学生的注意力吸引到信息图中，从而为本课学习做好铺垫。二、合作探究，发现新知 1、请同学们解决“芍药和牡丹一共多少棵”和“芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米”这两个问题。解决问题之前先思考：要解决这个问题，你打算先求什么再求什么怎样列式子（请同学们列出综合算式）【设计意图】：让学生说说先求什么，再求什么，可以让学生对所列的算式有更深刻的理解，在后面自己列类似的算式时会更容易。

2、交流结果每道问题学生会出现两种解法，要让学生说说先求什么，再求什么。老师板书算式：12×9＋8×9（12＋8）×9 15×8＋10×8（15＋10）×8 师：同学们观察两组算式，你有什么发现吗生：每道题目虽然解题方法不一样，但是结果是一样的。生：每组算式都是相等的。师：同学们真善于思考，你们说的非常好，每组的两个算式是相等的。对于其他的算式，会不会存在相等的关系呢这会是一个运算律吗生猜测：可能是。师：这只是同学们的猜测，你的猜测到底对不对呢需要我们进行———验证！ 3、学生验证请学生在练习本上列几道类似的算式，并计算是不是相等。让学生说说自己列的算式，并挑选几道写在黑板上。师：有没有列出来不相等的有学生会有不相等的情况，写出来学生一起讨论，为什么会不相等，有的是因为计算错误，还有的是列的算式不合要求。最后学生发现，列出的式子都是相等的。【设计意图】：学生列出的算式应该都是相等的才对，但是在课堂上由于各种原因，学生中会出现不相等的情况，对于这种情况绝对不能放过去，而是让学生大胆地说出来，大家一起讨论交流，找到所列算式的问题，真正让学生明白。 4、总结运算律师：经过同学们的验证，这确实是又一个运算律，你能试着说一说这个规律吗生试着说，学生在表达的时候会有些困难，说的不完整或者不准确，老师要及时给与纠正。出示运算律，学生齐读。读后再让学生根据自己的理解说一说。【设计意图】：学生在自己表达的时候会有些困难，这时候老师可以告诉学生加法算式中的两个数字我们可以称之为两个加数，这样学生在表达的时候会更加顺畅，不会好几个数分不清楚。 5、写出乘法分配律的字母表示学生在练习本上写出来，再汇报交流。

小学：2019年四年级数学下册乘法分配律导学案

小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案编订：XX文讯教育机构

2019年四年级数学下册乘法分配律导学案教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。《乘法分配律》问题导读 ----预习班级--------- 姓名----------- 学校--------- 老师-----------学习目标 1、通过观察、比较、交流、概括等，理解和掌握乘法分配律的内容。 2、学会用符号或字母来表示乘法分配律。3、培养学生的观察能力、概括能力、和语言表达能力。学习重点理解并掌握乘法分配律，能用字母表示。学习难点乘法分配律的推导。 1、我们学过的简便运算的规律有哪些？用字母怎么表示？乘法交换律用字母表示乘法交换律：乘法结合律用字母表示乘法结合律：加法交换律用字母表示加法交换律：

加法结合律用字母表示加法交换律： 2、算一算，比一比。下面的算式能用等号连接吗？(24+28)×5 = 24×5+28×5 36×6+36×5 = 36×（6+5）7×4+7×20 = 7×（4+20） 8×(125+79) = 8×125+8×793、自学课本26页例7题，试着解决下面问题（3+2）×5 = 3×5 + 2 × 5 （ 13 +12）×4 = 13 × 4 + 12 × 4 3×35+2×35 = 35 ×（ 3 + 2 ）（a+b）×c = a × c + b × c 4、通过自学你未能解决的问题有：《乘法分配律》问题生成——揭示规律各位同学：请根据预习内容，在单位时间内进行系统思考后认真完成下面各题.1、连线比较算式和结果，你有什么发现？（24+28）×5 8×125+8×796×38+6×32 9×（20+25）25×9+20×9 24×5+28×58×（125+79 ） 6×（38+32）通过计算和比较，我发现____ 2、一共有25个小组，每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。（1）一共有多少学生？（用两种方法解答）（2）比较这两种方法，你发现了什么？3、什么是乘法分配律？用字母怎么表示？ 4、怎样简便怎样算。（40＋8）×25 36×34＋36×66 (75 ＋25)×23 《乘法分配律》问题训练——亲爱的同学们：你准备好了吗？现在就来接受自己的挑战吧！1．判断正误 99×65 =99×65+1×65． ( ) 16×19+84×19=(16+84)×19 ( ) （57+140）4= 57+140×4 （） 42×（28+19）=42×28 +19×42 （）2．在□里填入适当的数,并在括号中填入所应用的乘法运算定律: (1) 25×67×4=25×

北师大版小学四年级数学上册《乘法分配律》教学案例

《乘法分配律》教学案例教学内容北师大版小学数学四年级上册第56---58页。教学目标知识与能力： 1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。 2、会用乘法分配律进行一些简便计算。过程与方法： 1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。 2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。情感、态度与价值观： 1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。 2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。 3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。教学过程一、生活引入，感知规律。

同学们，老师现在说一句话，这句话是“爸爸妈妈都爱我”，这句话还可以怎样说？（学生说）小结：同学们，一句话可以有不同的说法，这种现象在我们数学中是怎样的呢？生活中规律经常有，就看我们有没有发现规律的眼睛，接下来我们一起来走上探索之路好吗？二、创设情境，发现问题（出示课本主题图）同学们，你们看，工人叔叔正在工作呢，观察这幅图，你能发现哪些数学信息？（学生观察）那你们现在最想解决的一个问题是什么呢？ 1、一共贴了多少块瓷砖？ 2、估计：谁能估计工人叔叔大约贴了多少块瓷砖？学生试着估计。 3、列式解答同学们的估计是否正确呢？请你们用自己喜欢的方法计算一下瓷砖究竟有多少块。（学生用自己喜欢的方法计算，教师巡视。）谁来向大家介绍一下自己的算法？ 4×8+6×8 =32+48 =80（块）这边的4×8和6×8分别是算什么？（6＋4）×8

= 10×8 =80（块）你能说说为什么这样列式吗？ 3×10+5×10 =30+50 =80（块）（3+5）×10 =8×10 =80（块）你们真行，找到了这几种方法。现在同学们看一下这四种方法，你发现了什么？ 4、观察算式的特点观察等号两边的式子，它们有什么特点呢？四人一个小组讨论，最后以小组的名义汇报。看看这是偶然现象还是暗藏着什么规律呢？你们能再举一些类似的例子吗？ 5、举例验证让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。从同学们举的大量例子中，可以确定你们的发现是正确的，你们能用语言来描述一下这个规律吗？小组再交流一下。板书：两个数的和与一个数相乘的积等于每个加数分别

《乘法分配律》导学案分析.doc

《乘法分配律》导学案分析教学目标：1、借助画图的方式理解、掌握乘法分配律并会用字母表示。 2、能够运用乘法分配律进行简便运算。 3、利用几何直观，培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。 4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索，自己得出结论的学习意识。教学重、难点：理解并掌握乘法分配律。难点是乘法分配律的推理及运用。教学过程：一、情境导入：出示采摘园图片。这是老师去采摘园采摘草莓的图片。你们观察过采摘大棚的地面是什么形状？采摘棚原来宽20米，长60米，扩大规模后，长增加了30米。现在果园的面积有多大？二、探究发现,归纳总结。（一）借助图形，感知模型。1、引导：想象一下，如果用一幅图来表示题目的意思，这幅图会是什么样的呢？请把想象的图画出来。交流学生作品后，课件出示 60米 30米 20米《乘法分配律》教学设计原面积增加的部分 2、你会独立解决吗？（学生尝试解决）说说你是怎么想的？评价：刚才大家用自己喜欢的方法从不同的角度出色地解决了同一个问题。现在请观察一下：（60+30）× 20=1800，60× 20+30× 20=1800，你有什么发现？师相机板书等号。（二）借助图形，抽象模型。1、出示几何图形：用两种方法解决问题。60米（）米 20米《乘法分配律》教学设计原面积增加的部分刚才已知长增加了30米，现在尝试自己决定长增加的数量，你还能写出一

些类似上面这样的等式吗？2、交流：你想增加几米？怎样算？结论是什么？师相机板书。引导：孩子们，现在黑板上有那么多算式，你是否能结合图2来说一说它们有什么 2018-08-27 教学目标：1、借助画图的方式理解、掌握乘法分配律并会用字母表示。 2、能够运用乘法分配律进行简便运算。 3、利用几何直观，培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。 4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索，自己得出结论的学习意识。教学重、难点：理解并掌握乘法分配律。难点是乘法分配律的推理及运用。教学过程：一、情境导入：出示采摘园图片。这是老师去采摘园采摘草莓的图片。你们观察过采摘大棚的地面是什么形状？采摘棚原来宽20米，长60米，扩大规模后，长增加了30米。现在果园的面积有多大？二、探究发现,归纳总结。（一）借助图形，感知模型。1、引导：想象一下，如果用一幅图来表示题目的意思，这幅图会是什么样的呢？请把想象的图画出来。交流学生作品后，课件出示 60米 30米 20米《乘法分配律》教学设计原面积增加的部分 2、你会独立解决吗？（学生尝试解决）说说你是怎么想的？评价：刚才大家用自己喜欢的方法从不同的角度出色地解决了同一个问题。现在请观察一下：（60+30）× 20=1800，60× 20+30× 20=1800，你有什么发现？师相机板书等号。（二）借助图形，抽象模型。1、出示几何图形：用两种方法解决问题。