二氧化碳跨临界系统参数间相互关系的热力学第二定律的分析与研究

二氧化碳跨临界系统

参数间相互关系的热力学第二定律的分析与研究

于绍飞1 刘向龙2

( 1中南大学 ４１００７５ ２上海理工大学 ２０００９３ ）

　本文利用热力学第二定律的火用分析法

分析

显示

其最大值出现在最优放热压力处

蒸发温度及蒸汽过热度对系统火用 效率的影响进行了仿真和分析

关键词

男硕士研究生,中南大学铁道校区土木建筑学院

一个美国工程师于

1850年在其专利中提出

了以二氧化碳作为蒸汽压缩系统的制冷剂

随后的几十年中

早年的二

氧化碳系统以亚临界条件下的逆循环来制冷

否则其循环效率很低

二氧化碳系统因要承受

高压而制造的比较笨重

二氧化碳作为制冷剂逐渐被所谓的安全制

冷剂所取代[4]á????à1ú???§

?ò·￠±íá?????????μ?3?????éù?ù?μ

CFC

HCFC

′ó??μ???ò??μáD????oó1?

′ù3éá?è??ò??ê???1ú?ò

12í????¨á????ú±￡?¤μ??ò3???2?μ?

ò?±?1?·oó|ó?μ???à??áCFC 和HCFC

的替代工作就被提上了日程CFC 和HCFC 的替代物的研究也就受到了广泛的重视[2]

ò?D??D??è??±???òóú??

HCFs 和HFC 作为CFCs 和HCFC 的替代物

HCFs 具有相对较高的温室效应

这些人造物

质的广泛应用可能导致其他的环境问题

近年来

即所谓的自然制冷剂二

氧化碳水

作为制冷剂

ODPs

温室效应相对较小

其来源广泛不燃跨临界循环的二氧化碳系统以其优良

的环保特性较低的流动阻力及相当大的单位制冷量等特性

本文运用热力学第二定律中的有效能分析法

对二氧

化碳跨临界系统进行了仿真和分析

2. 系统分析

本文采用的二氧化碳跨临界制冷系统如图1

所示

分别是气体冷却器蒸发器和回热器

图中

和

是回热过程1-2(1-2s)

是等熵压缩过程

2-3

代表等焓节流过程

热力学中能量分析的方法一般可

分为两种[1]

?′èèá|?§μúò??¨?é

′?μY

è·?¨3??3

???μí3?ò×°??μ??üá?à?ó??ò×a??D§?ê

í¨1y·???

?òê?3??üá??DóDD§?üμ?×a??à?ó?oí?eê§

μ??é??

é?ê?μ??t???ˉì???áù????à??μí3?D?÷2?·?μ??eó?

?eê§è???

[3]

)()(1202112s s T w e e s ?×=+?=π (1)

(2) 冷凝器内的火用 损失

)

()()(304100143s s s s T e e e e rec ??+×=???=π(3)

(4) 节流过程的火用 损失

)

()()()1()(0500550'

0,05055005

s s T h h h h T T e e e e q ?×??+?×??=??=π (5)

其中

状态点h 表示各个状态点的焓

值

0T

为环境温度

单位为

K

05,05q e 为制

冷剂从低温冷源吸热所带入的热量火用

)(121.0003.1e c is p p ×?=η (6)

压缩机消耗功

()s rec ex w 504523121πππππη++++?= (8)

3.仿真结果及分析

图1是在环境温度0T =32

蒸发温度e t

=10

气体冷凝器出口温度40

=c

t 被冷却介质

温度'

e t

=15

蒸汽过热度t ?

=5

·?

èè?1á|c p 对火用 效率ex

η??≠ ÷??…∈??∩?????′?√

?∨×??⊕

∪∪?≠????? ?≠??≠?w 则随放热压力c p 呈线形变化我们还可发

现但当c p 到达

某值后

7

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

00

20

40

p c

[k p a ]η

e x

q ,w [K J /k g ]

图１放热压力ｐｃ对火用 效率

压缩功ｗ

ｅｘ

的影

响

图2是在环境温度在环境温度0T =32蒸发温度e t =10被冷却介质温度'

e

t =15

蒸汽过

热度t ?=5

?ú2?í?·?èè?1á|

90bar

时

由图可知

火用 效率ex η越来越小

的条件下c t 分

别为32

36

40

时

由该图我们可以发现均存在一放热压力值

火用

效率ex

η最大

还可发现

冷却器出口温度c t 越大

7000

7500800

085

09000950010000105001100011500

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

p c

[b a r]η

e x 图３放热压力在不同气体冷凝器出口温度下对火用 效率

ｅｘ

的影响

图4是在环境温度0T =32气体冷凝器出口

温度40=c t 被冷却介质温度'

e t =15

蒸汽

过热度t ?=5

?ú2?í?·?èè?1á|

90bar

时由图可发现

火用 效率ex η越来越大

在同

一蒸发温度e t 下

火用 效率最大

所以火用 效率ex η比其它两种放热压力下

更大些

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0.07

0.080.090.100.110.120.130.140.150.160.170.18?t

η

e x

图５ 过热度对火用 效率

条件下

c p 分别

为85bar 105bar

????1yèè?èt ?对

火用 效率ex η的影响曲线

与前面的所示的其它参数对火用 效率

ex η的影响程度相比明显要相对小些

对二氧化碳跨

临界系统进行了仿真和分析

通过讨论我们发现

冷凝器出口温度

而且

在该压力

下

这对二氧化碳跨

临界制冷系统的设计

参考文献

1. 朱明善热力学分析1992

2. 朱明善

刘颖工程热力学

1995

3. 郑贤德陈诒春制冷原理与装置2000

4. 丁国良张春路陈芝久.跨临界二氧化碳汽车空调进展2000.2

5.

陈江平简晓文二氧化碳汽车空调系统应用研究进展2000.4

6.

S.M.Liao

A.Jakobsen

Applied Thermal Engineering 20(2000)831-841

7. S.Klein

Engineering equation solver

Middleton

19968.

M.Huber

M.McLinden

NIST

Thermodynamic Properties of Rdfrigerants and Refrigerant

Mixtures Version 5.0,National Institute of Standards and Technology,USA,1996.9

热力学第二定律

第三章热力学第二定律 一、选择题 1、如图，可表示理想气体卡诺循环的示意图是：（） (A) 图⑴ (B)图⑵ (C)图⑶ (D)图⑷ 2、工作在393K和293K的两个大热源间的卡诺热机，其效率约为（） (A) 83％ (B) 25％ (C) 100％ (D) 20％ 3、不可逆循环过程中，体系的熵变值（）(A) 大于零 (B) 小于零 (C)等于零 (D)不能确 4、将 1 mol 甲苯在 kPa，110 ℃（正常沸点）下与110 ℃的热源接触，使它向真空容器中汽化，完全变成 kPa 下 的蒸气。该过程的：（） (A) Δvap S m= 0 (B) Δvap G m= 0 (C) Δvap H m= 0 (D) Δvap U m= 0 5、1mol理想气体从300K，1×106Pa绝热向真空膨胀至1×105Pa，则该过程（） (A)ΔS>0、ΔG>ΔA (B)ΔS<0、ΔG<ΔA (C)ΔS＝0、ΔG＝ΔA (D)ΔA<0、ΔG＝ΔA 6、对理想气体自由膨胀的绝热过程，下列关系中正确的是( )(A)ΔT>0、ΔU>0、ΔS>0 (B)ΔT<0、ΔU<0、ΔS<0 (C)ΔT=0、ΔU=0、ΔS=0 (D)ΔT=0、ΔU=0、ΔS>0 7、理想气体在等温可逆膨胀过程中( )(A)内能增加 (B)熵不变 (C)熵增加 (D)内能减少8、根据熵的统计意义可 以判断下列过程中何者的熵值增大？（）(A) 水蒸气冷却成水 (B) 石灰石分解生成石灰 (C) 乙烯 聚合成聚乙烯 (D) 理想气体绝热可逆膨胀 9、热力学第三定律可以表示为：（） (A) 在0 K时,任何晶体的熵等于零 (B) 在0 K时,任何完整晶体的熵等于零 (C) 在0 ℃时,任何晶体的熵等于零 (D) 在0 ℃时,任何完整晶体的熵等于零 10、下列说法中错误的是( ) (A)孤立体系中发生的任意过程总是向熵增加的方向进行 (B)体系在可逆过程中的热温商的加和值是体系的熵变 (C)不可逆过程的热温商之和小于熵变 (D)体系发生某一变化时的熵变等于该过程的热温商 11、两个体积相同，温度相等的球形容器中，装有同一种气体，当连接两容器的活塞打开时，熵变为( )(A)ΔS＝0 (B)ΔS>0 (C)ΔS<0 (D)无法判断 12、下列过程中系统的熵减少的是( ) (A)在900O C时CaCO3(s)→CaO(S)+CO2(g) (B)在0O C、常压下水结成冰 (C)理想气体的恒温膨胀 (D)水在其正常沸点气化 13、水蒸汽在373K，下冷凝成水，则该过程( ) (A)ΔS＝0 (B)ΔA＝0 (C)ΔH＝0 (D)ΔG＝0 14、1mol单原子理想气体在TK时经一等温可逆膨胀过程，则对于体系( ) (A)ΔS＝0、ΔH＝0 (B)ΔS>0、ΔH＝0 (C)ΔS<0、ΔH>0 (D)ΔS>0、ΔH>0 15、300K时5mol的理想气体由10dm3等温可逆膨胀到100dm3，则此过程的( ) (A)ΔS<0；ΔU＝0 (B)ΔS<0；ΔU<0 (C)ΔS>0；ΔU>0 (D)ΔS>0；ΔU＝0 16、某过冷液体凝结成同温度的固体，则该过程中( ) (A)ΔS(环)<0 (B)ΔS(系)> 0 (C)［ΔS(系)+ΔS(环)］<0 (D)［ΔS(系)+ΔS(环)］>0 17、100℃，×105Pa下的1molH2O(l)与100℃的大热源相接触，使其向真空器皿中蒸发成100℃，×105Pa的H2O(g)， 判断该过程的方向可用( ) (A)ΔG (B)ΔS(系) (C)ΔS(总) (D)ΔA 18、下列四个关系式中,哪一个不是麦克斯韦关系式? (A) (T/V)s=(T/V)p (B)(T/V)s=(T/V)p (C) (T/V)T=(T/V)v (D) (T/V)T= -(T/V)p 19、25℃时，1 mol 理想气体等温膨胀，压力从 10 个标准压力变到1个标准压力，体系吉布斯自由能变化多少？（） (A) kJ (B) kJ (C) kJ (D) KJ 20、从热力学基本关系式可导出 (U/S)v等于：（）(A) (H/S)p (B) (F/V)T (C) (U/V)s (D) (G/T)p 21、1mol某液体在其正常沸点完全汽化，则该过程( ) (A)ΔS＝0 (B)ΔH＝0 (C)ΔA＝0 (D)ΔG＝0 22、对于不做非体积功的封闭体系，下面关系式中不正确的是：（） (A) (H/S)p = T (B) (F/T)v = -S (C) (H/p)s = V (D) (U/V)s = p

第四章 第2节 热力学第一定律

第2节热力学第一定律 一、改变物体内能的两种方式 1．改变内能的两种方式：做功和热传递。 2．做功：外力对物体做功，可以使物体的内能增加。 3．热传递：没有做功而使物体内能改变的物理过程。 4．做功和热传递对物体内能的改变是等效的，但本质不同。 二、热力学第一定律 1．定义：功、热量跟内能改变之间的定量关系。 2．数学表达式：ΔU＝Q＋W。 1．判断：(1)物体吸收热量，内能一定增大。() (2)物体对外做功，内能一定减小。() (3)物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变。() (4)物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变。() 答案：(1)×(2)×(3)√(4)× 2．思考：运用所学物理知识分析古代人“钻木取火”的原理是什么？ 提示：“钻木取火”即人对木头做功，使木头的内能增大，温度升高，当温度达到木头的着火点时，木头便开始燃烧，即利用做功的方式改变木头的内能。 1.

内能是由系统的状态决定的，状态确定，系统的内能也随之确定。要使系统的内能发生变化，可以通过热传递或做功两种方式来完成。热量是热传递过程中的特征物理量，和功一样，热量只是反映物体在状态变化过程中所迁移的能量，是用来衡量物体内能变化的。有过程，才有变化，离开过程则毫无意义。就某一状态而言，只有“内能”，不能谈到“热量”或“功”。 (1)内能是状态量，热量、功是过程量。 (2)热量、功、内能本质是不同的。 1．物体的内能增加了20 J，下列说法中正确的是() A．一定是外界对物体做了20 J的功 B．一定是物体吸收了20 J的热量 C．一定是物体分子动能增加了20 J D．物体分子的平均动能可能不变 解析：选D做功和热传递都可以改变物体内能，物体内能改变20 J，其方式是不确定的，因此A、B错误；物体内能包括所有分子的平均动能和分子势能，内能由分子数、分子平均动能、分子势能三者决定，故C错误。 1. (1)对ΔU＝Q＋W的理解：热力学第一定律将单纯的绝热过程和单纯的热传递过程中内能改变的定量表述推广到一般情况，既有做功又有热传递的过程，其中ΔU表示内能改变的数量，W表示做功的数量，Q表示外界与物体间传递的热量。 (2)与热力学第一定律相对应的符号法则：

第五章--热力学基础Word版

第五章 热力学基础 一、基本要求 1．掌握理想气体的物态方程。 2．掌握内能、功和热量的概念。 3．理解准静态过程。 4．掌握热力学第一定律的内容，会利用热力学第一定律对理想气体在等体、等压、等温和绝热过程中的功、热量和内能增量进行计算。 5．理解循环的意义和循环过程中的能量转换关系。掌握卡诺循环系统效率的计算，会计算其它简单循环系统的效率。 6．了解热力学第二定律和熵增加原理。 二、本章要点 1．物态方程 理想气体在平衡状态下其压强、体积和温度三个参量之间的关系为 RT M m PV = 式中是m 气体的质量，M 是气体摩尔质量。 2．准静态过程 准静态过程是一个理想化的过程，准静态过程中系统经历的任意中间状态都是平衡状态，也就是说状态对应确定的压强、体积、和温度。可用一条V P -曲线来表示 3．内能 是系统的单值函数，一般气体的内能是气体温度和体积的函数),(V T E E =，而理想气体的内能仅是温度的函数)(T E E =。 4．功、热量 做功和传递热量都能改变内能，内能是状态参量，而做功和传递热量都与过程有关。气体做功可表示为 ?=2 1 V V PdV W 气体在温度变化时吸收的热量为 T C M m Q ?= 5．热力学第一定律 在系统状态发生变化时，内能、功和热量三者的关系为 W E Q +?= 应用此公式时应注意各量正负号的规定：0>Q ，表示系统吸收热量，0?E 表示内能增加，0W 系统对外界做功，0

6．摩尔热容 摩尔热容是mol 1物质在状态变化过程中温度升高K 1所吸收的热量。对理想气体来说 dT dQ C V m V = , dT dQ C P m P =, 上式中m V C ,、m P C ,分别是理想气体的定压摩尔热容和定体摩尔热容，两者之差为 R C C m V m P =-,, 摩尔热容比：m V m P C C ,,/=γ。 7．理想气体的几个重要过程 8．循环过程和热机效率 （1）循环过程 系统经过一系列变化后又回到原来状态的过程，称为循环过程。 （2）热机的效率 吸 放吸 净Q Q Q W - == 1η （3）卡诺循环 卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。其效率为 1 2 1T T - =η 工作在相同的高温热源和相同低温热源之间的热机的效率与工作物质无关，且以可逆卡诺热机的效率最高。

热力学第二定律习题详解(汇编)

习题十一 一、选择题 1．你认为以下哪个循环过程是不可能实现的 [ ] （A ）由绝热线、等温线、等压线组成的循环； （B ）由绝热线、等温线、等容线组成的循环； （C ）由等容线、等压线、绝热线组成的循环； （D ）由两条绝热线和一条等温线组成的循环。 答案：D 解：由热力学第二定律可知，单一热源的热机是不可能实现的，故本题答案为D 。 2．甲说：由热力学第一定律可证明，任何热机的效率不能等于1。乙说：热力学第二定律可以表述为效率等于100%的热机不可能制成。丙说：由热力学第一定律可以证明任何可逆热机的效率都等于2 1 1T T -。丁说：由热力学第一定律可以证明理想气体可逆卡诺热机的效率等于2 1 1T T - 。对于以上叙述，有以下几种评述，那种评述是对的 [ ] （A ）甲、乙、丙、丁全对； （B ）甲、乙、丙、丁全错； （C ）甲、乙、丁对，丙错； （D ）乙、丁对，甲、丙错。 答案：D 解：效率等于100%的热机并不违反热力学第一定律，由此可以判断A 、C 选择错误。乙的说法是对的，这样就否定了B 。丁的说法也是对的，由效率定义式2 1 1Q Q η=-，由于在可逆卡诺循环中有2211Q T Q T =，所以理想气体可逆卡诺热机的效率等于21 1T T -。故本题答案为D 。 3．一定量理想气体向真空做绝热自由膨胀，体积由1V 增至2V ，此过程中气体的 [ ] （A ）内能不变，熵增加； （B ）内能不变，熵减少； （C ）内能不变，熵不变； （D ）内能增加，熵增加。 答案：A 解：绝热自由膨胀过程，做功为零，根据热力学第一定律2 1V V Q U pdV =?+?，系统内能 不变；但这是不可逆过程，所以熵增加，答案A 正确。 4．在功与热的转变过程中，下面的那些叙述是正确的？[ ] （A ）能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热量，使之完全变为有用功；

第一章热力学第一定律练习题

第一章 热力学第一定律练习题 一、判断题（说法对否）： 1．道尔顿分压定律，对理想气体和实际混合气体来说关系式PB=Nb(RT/V)都成立。 2．在两个封闭的容器中，装有同一种理想气体，压力、体积相同，那么温度也相同。 3．物质的温度越高，则热量越多；天气预报：今天很热。其热的概念与热力学相同。 4．恒压过程也就是恒外压过程，恒外压过程也就是恒过程。 5．实际气体在恒温膨胀时所做的功等于所吸收的热。 6．凡是温度升高的过程体系一定吸热；而恒温过程体系不吸热也不放热。 7．当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生变化时， 所有的状态函数的数值也随之发生变化。 8．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力 一定时；系统的体积与系统中水和NaCl 的总量成正比。 9．在101.325kPa 、100℃下有lmol 的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。 10．一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。 11．系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 12．从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q 和W 的值一般不同，Q + W 的值一般也 不相同。 13．因Q P = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q P 与Q V 都是状态函数。 14．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 15．对于一定量的理想气体，当温度一定时热力学能与焓的值一定，其差值也一定。 16．在101.325kPa 下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想 气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 17．1mol ，80.1℃、101.325kPa 的液态苯向真空蒸发为80.1℃、101.325kPa 的气态苯。已 知该过程的焓变为30.87kJ ，所以此过程的Q = 30.87kJ 。 18．1mol 水在l01.325kPa 下由25℃升温至120℃，其ΔH = ∑C P ,m d T 。 19．因焓是温度、压力的函数，即H = f (T ,p )，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于 d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。 20．因Q p = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W 。 21．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。 22．一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。 23．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。 24．若一个过程是可逆过程，则该过程中的每一步都是可逆的。 25．1mol 理想气体经绝热不可逆过程由p 1、V 1变到p 2、V 2， 则系统所做的功为 V p C C V p V p W =--=γγ，11122。 26．气体经绝热自由膨胀后，因Q = 0，W = 0，所以ΔU = 0，气体温度不变。 27．(?U /?V )T = 0 的气体一定是理想气体。 28．因理想气体的热力学能与体积压力无关，所以(?U /?p )V = 0，(?U /?V )p = 0。 29．若规定温度T 时，处于标准态的稳定态单质的标准摩尔生成焓为零，那么该温度下

热力学第二定律练习题及答案

热力学第二定律练习题 一、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画√错的画× 1、热力学第二定律的克劳修斯说法是：热从低温物体传给高温物体是不可能的 ( ) 2、组成可变的均相系统的热力学基本方程 d G =－S d T ＋V d p ＋d n B ，既适用于封闭系统也适用于敞 开系统。 （ ） 3、热力学第三定律的普朗克说法是：纯物质完美晶体在0 K 时的熵值为零。 ( ) 4、隔离系统的熵是守恒的。（ ） 5、一定量理想气体的熵只是温度的函数。（ ） 6、一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。（ ） 7、定温定压且无非体积功条件下，一切吸热且熵减少的反应，均不能自发发生。 ( ) 8、系统由状态1经定温、定压过程变化到状态2，非体积功W ’<0，且有W ’>G 和G <0，则此状态变化一定能发生。（ ） 9、绝热不可逆膨胀过程中S >0，则其相反的过程即绝热不可逆压缩过程中S <0。（ ） 10、克-克方程适用于纯物质的任何两相平衡。 （ ） 11、如果一个化学反应的r H 不随温度变化，则其r S 也不随温度变化， （ ） 12、在多相系统中于一定的T ，p 下物质有从化学势较高的相自发向化学势较低的相转移的趋势。 （ ） 13、在10℃， kPa 下过冷的H 2O ( l )凝结为冰是一个不可逆过程，故此过程的熵变大于零。 （ ） 14、理想气体的熵变公式 只适用于可逆过程。 （ ） 15、系统经绝热不可逆循环过程中S = 0，。 （ ） 二、选择题 1 、对于只做膨胀功的封闭系统的(A /T )V 值是：（ ） （1）大于零 （2） 小于零 （3）等于零 （4）不确定 2、 从热力学四个基本过程可导出V U S ??? ????=（ ） (1) (2) (3) (4) T p S p A H U G V S V T ???????????? ? ? ? ????????????? 3、1mol 理想气体（1）经定温自由膨胀使体积增加1倍；（2）经定温可逆膨胀使体积增加1倍；（3）经绝热自由膨胀使体积增加1倍；（4）经绝热可逆膨胀使体积增加1倍。在下列结论中何者正确（ ）

第一章热力学第一定律练习题(包括答案)备课讲稿

第一章热力学第一定律练习题(包括答案)

1．如图，将CuSO4水溶液置于绝热箱中，插入两个铜电极， 以蓄电池为电源进行电解，可以看作封闭体系的是： (A) 绝热箱中所有物质；(B) 两个铜电极； (C) 蓄电池和铜电极；(D) CuSO4水溶液。 2．体系的下列各组物理量中都是状态函数的是： (A) T，p，V，Q ； (B) P，V m，C p，W； (C) T，p，V，H； (D) T，p，U，W。 3．x为状态函数，下列表述中不正确的是： (A) d x为全微分；(B) 当状态确定，x的值确定； (C) ?x= ∫d x的积分与路经无关，只与始终态有关； (D) 当体系状态变化，x值一定变化。 4．对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是： (A) 体系处于一定的状态，具有一定的内能； (B) 对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值； (C) 状态发生变化，内能也一定跟着变化； (D) 对应于一个内能值，可以有多个状态。 5．理想气体向真空膨胀，当一部分气体进入真空容器后，余下的气体继续膨胀所做的体积功： (A) W> 0 ； (B) W = 0 ； (C) W < 0 ； (D) 无法计算。 6．在一个绝热钢瓶中，发生一个放热的分子数增加的化学反应，那么： (A) Q > 0，W > 0，?U > 0 ；(B) Q = 0，W = 0，?U < 0 ； (C) Q = 0，W = 0，?U = 0 ；(D) Q < 0，W > 0，?U < 0 。 7．对于封闭体系来说，当过程的始态与终态确定后，下列各项中哪一个无确定值： (A) Q； (B) Q + W ； (C) W (当Q = 0 时) ； (D) Q (当W = 0 时) 。 8．下述说法中，哪一种不正确： (A) 焓是体系能与环境进行交换的能量； (B) 焓是人为定义的一种具有能量量纲的热力学量； (C) 焓是体系状态函数； (D) 焓只有在某些特定条件下，才与体系吸热相等。 9．在等压下，进行一个反应A + B→C，若已知热效应?r H m > 0，则该反应一定是： (A) 吸热反应；(B) 放热反应； (C) 温度升高；(D) 无法确定。 10．一定量的单原子理想气体，从 A 态变化到 B 态，变化过程不知道，但若 A 态 与 B 态两点的压强、体积和温度都已确定，那就可以求出： (A) 气体膨胀所做的功； (B) 气体内能的变化； (C) 气体分子的质量；(D) 热容的大小。 11．某高压容器中盛有的气体可能是O2、Ar、CO2、NH3中一种，在298K时由5dm3绝热可逆膨胀到6dm3，温度降低21K，则容器中的气体是： (A) O2 ；(B) CO2 ；(C) NH3 ；(D)Ar。 12．下述说法中，哪一种正确： (A) 热容C不是状态函数；(B) 热容C与途径无关； (C) 恒压热容C p不是状态函数；(D) 恒容热容C V不是状态函数。 13．热力学第一定律仅适用于什么途径： (A) 封闭体系的任何途径； (B)封闭体系的可逆途径； (C) 封闭体系的不可逆途径；(D) 任何体系的任何途径。 14．如图所示，Q A→B→C =a (J)、W A→B→C = b (J)、Q C→A = c (J) ，那么W A→C等于多少： (A) a- b + c ；(B) -(a + b + c) ； (C) a + b - c ； (D) a+ b + c 。 15．如图所示，理想气体由状态1变化到状态2，则该过程的： (A) T2 < T1，W < 0，Q < 0 ； (B) T2 > T1，W < 0，Q > 0 ； (C) T2 < T1，W > 0，Q < 0 ； (D) T2 > T1，W > 0，Q > 0 。 16．非理想气体的节流膨胀过程中，下列哪一种描述是正确的： (A) Q = 0，?H = 0，?p < 0 ；(B) Q = 0，?H < 0，?p < 0 ； (C) Q > 0，?H = 0，?p < 0 ；(D) Q < 0，?H = 0，?p < 0 。 17．一种实际气体，其状态为pV m = RT + αp(α < 0)，该气体经节流膨胀后：

第一章 热力学第一定律

第一章热力学第一定律 一、单选题 1) 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有：( ) A.W =0，Q <0，?U <0 B.W <0，Q<0，?U >0 C.W<0，Q<0，?U >0 D.W<0，Q=0，?U>0 2) 如图，用隔板将刚性绝热壁容器分成两半，两边充入压力不等的空气(视为理想气体)，已 知p 右> p 左， 将隔板抽去后: ( ) A.Q＝0, W＝0, ?U＝0 B.Q＝0, W <0, ?U >0 C.Q >0, W <0, ?U >0 D.?U＝0, Q＝W≠0 3）对于理想气体，下列关系中哪个是不正确的：( ) A. (?U/?T)V＝0 B. (?U/?V)T＝0 C. (?H/?p)T＝0 D. (?U/?p)T＝0 4）凡是在孤立孤体系中进行的变化，其?U和?H的值一定是：( ) A.?U >0, ?H >0 B.?U＝0, ?H＝0 C.?U <0, ?H <0 D.?U＝0，?H大于、小于或等于零不能确定。 5）在实际气体的节流膨胀过程中，哪一组描述是正确的: ( ) A.Q >0, ?H＝0, ?p < 0 B.Q＝0, ?H <0, ?p >0 C.Q＝0, ?H＝0, ?p <0 D.Q <0, ?H＝0, ?p <0 6）如图，叙述不正确的是：( ) A.曲线上任一点均表示对应浓度时积分溶解热大小 B.?H1表示无限稀释积分溶解热 C.?H2表示两浓度n1和n2之间的积分稀释热 D.曲线上任一点的斜率均表示对应浓度时HCl的微分溶解热 7）?H＝Q p此式适用于哪一个过程: ( ) A.理想气体从101325Pa反抗恒定的10132.5Pa膨胀到10132.5sPa B.在0℃、101325Pa下，冰融化成水 C.电解CuSO4的水溶液 D.气体从(298K，101325Pa)可逆变化到(373K，10132.5Pa ) 8) 一定量的理想气体，从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同压力的终态，终态体积分别为V1、V2。( ) A.V1 < V2 B.V1 = V2 C.V1> V2 D.无法确定 9) 某化学反应在恒压、绝热和只作体积功的条件下进行，体系温度由T1升高到T2，则此过程的焓变?H:( )

高中物理-热力学第二定律练习题

高中物理-热力学第二定律练习题 1．热力学定律表明自然界中与热现象有关的宏观过程( ) A．有的只遵守热力学第一定律 B．有的只遵守热力学第二定律 C．有的既不遵守热力学第一定律,也不遵守热力学第二定律 D．所有的都遵守热力学第一、第二定律 2．如图为电冰箱的工作原理示意图。压缩机工作时,强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环。在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量,经过冷凝器时制冷剂液化,放出热量到箱体外,下列说法中正确的是( ) A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外 B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界,是因为其消耗了电能 C．电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律 D．电冰箱的工作原理违反热力学第一定律 3．(·大连高二检测)下列说法正确的是( ) A．机械能和内能的转化具有方向性 B．电能不可能全部转化为内能 C．第二类永动机虽然不违反能量守恒定律,但它是制造不出来的D．在火力发电机中燃气的内能不可能全部转化成电能 4．下列宏观过程能用热力学第二定律解释的是( ) A．大米和小米混合后小米能自发地填充到大米空隙中而经过一

段时间大米、小米不会自动分开 B．将一滴红墨水滴入一杯清水中,会均匀扩散到整杯水中,经过一段时间,墨水和清水不会自动分开 C．冬季的夜晚,放在室外的物体随气温的降低,不会由内能自发地转化为机械能而动起来 D．随着节能减排措施的不断完善,最终也不会使汽车热机的效率达到100% 5．(·课标全国理综)关于热力学定律,下列说法正确的是( ) A．为了增加物体的内能,必须对物体做功或向它传递热量 B．对某物体做功,必定会使该物体的内能增加 C．可以从单一热源吸收热量,使之完全变为功 D．不可能使热量从低温物体传向高温物体 E．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程 6. 用两种不同的金属丝组成一个回路,接触点1插在热水中,接触点2插在冷水中,如图所示,电流计指针会发生偏转,这就是温差发电现象。关于这一现象的正确说法是( ) A．这一实验过程不违反热力学第二定律 B．在实验过程中,热水一定降温,冷水一定升温 C．在实验过程中,热水的内能全部转化成电能,电能则部分转化成冷水的内能 D．在实验过程中,热水的内能只有部分转化成电能,电能则全部转化成冷水的内能

第 二 章 热力学第一定律练习题及解答

第 二 章 热力学第一定律 一、思考题 1. 判断下列说法是否正确，并简述判断的依据 （1）状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。 答：是对的。因为状态函数是状态的单值函数。 （2）状态改变后，状态函数一定都改变。 答：是错的。因为只要有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得变。 （3）因为ΔU=Q V ，ΔH=Q p ，所以Q V ，Q p 是特定条件下的状态函数? 这种说法对吗？ 答：是错的。?U ，?H 本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与Q V ，Q p 的数值相等，所以Q V ，Q p 不是状态函数。 （4）根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从外界吸收热量。 答：是错的。根据热力学第一定律U Q W ?=+，它不仅说明热力学能（ΔU ）、热（Q ）和功（W ）之间可以转化，有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。所以功的转化形式不仅有热，也可转化为热力学能系。 （5）在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升，这时ΔH=Q p =0 答：是错的。这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即W f ≠0，所以ΔH≠Q p 。 （6）某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q 1，焓变为ΔH 1。如将化学反应安排成反应相同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为Q 2，焓变为ΔH 2，则ΔH 1=ΔH 2。 答：是对的。Q 是非状态函数，由于经过的途径不同，则Q 值不同，焓（H ）是状态函数，只要始终态相同，不考虑所经过的过程，则两焓变值?H 1和?H 2相等。 2 . 回答下列问题，并说明原因 （1）可逆热机的效率最高，在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火车的速度加快？ 答？不能。热机效率h Q W -=η是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。

工程热力学第四章思考题答案

第四章思考题 4-1 容器被闸板分割为A、B两部分。A中气体参数为P A、T A，B为真空。现将隔板抽去，气体作绝热自由膨胀，终压将为P2，试问终了温 度T2是否可用下式计算？为什么? 1 2 2 () k k A A p T T p -= 答：气体作绝热自由膨胀是不可逆绝热过程，因此终了温度T2不可用上式计算。 4-2 今有任意两过程a-b，b-c，b、c两点在同一定熵线上，如图所示。试问：Δｕab、Δｕac哪个大？再设b、c 两点在同一条定温线上，结果又如何？ 答：由题可知，因b、c两点在同一定熵 线上T b>T c, ｕb>ｕc. Δｕab>Δｕac。若b、 c两点在同一条定温线上，T b=T c, ｕb=ｕ c. Δｕab=Δｕac。 4-3将满足下列要求的多变过程表示在p-v图和T-s图上（工质为空气）。

（1）工质又升压、又升温、又放热；（2）工质又膨胀、又降温、又放热； （3）n=1.6的膨胀过程，判 断q，w，Δu的正负； 答：n=1.6的压缩过程在p-v 图和T-s图上表示为1→2 过程。在此过程中q>0, w<0，Δu>0 （4）n=1.3的压缩过程，判断q，w，Δu的正负。

答：n=1.3的压缩过程在p-v图和T-s图上表示为1→2过程。在此过程中q<0，w<0，Δu>0 4-4将p-v图表示的循环，如图所示，表示在T－s图上。图中：2-3，5-1，为定容过程；1-2，4-5为定熵过程；3-4为定压过程。 答：T-s图如图 所示

4-5 以空气为工质进行的某过程中，加热量的一半转变为功，试问过程的多变指数n 为多少？试在p-v 图和T-s 图上画出该过程的大概位置（比热容比可视为定值）。 答：多变过程中，遵循热力学第一定律q u w =?+，由题可知12q u =?，由于v 21()1n -k q c T T n =--，所以() v 21v 21()()21n -k c T T c T T n -=--即： () 121n -k n =-，0.6n = 4-6如果采用了有效的冷却方法后，使气体在压气机汽缸中实现了定温压缩，这时是否还需要采用多级压缩？为什么？（6分） 答：还需要采用多级压缩，由余隙效率可知， 12111n v p c p λ??????=-- ????????? ，余隙使一部分气缸容积不能被有效利用，压力比越大越不利。因此，当需要获得较高压力时，必须采用多级压缩。

第一章热力学第一定律答案

第一章 热力学练习题参考答案 一、判断题解答： 1．错。对实际气体不适应。 2．错。数量不同，温度可能不同。 3．错。没有与环境交换能量，无热可言；天气预报的“热”不是热力学概念，它是指温度，天气很热，指气温很高。 4．错。恒压（等压）过程是体系压力不变并与外压相等，恒外压过程是指外压不变化，体系压力并不一定与外压相等。 5．错。一般吸收的热大于功的绝对值，多出部分增加分子势能（内能）。 6．错。例如理想气体绝热压缩，升温但不吸热；理想气体恒温膨胀，温度不变但吸热。 7．第一句话对，第二句话错，如理想气体的等温过程ΔU = 0，ΔH = 0，U 、H 不变。 8．错，两个独立变数可确定系统的状态只对组成一定的均相组成不变系统才成立。 9．错，理想气体U = f (T )，U 与T 不是独立的。描述一定量理想气体要两个独立变量。 10．第一个结论正确，第二个结论错，因Q+W ＝ΔU ，与途径无关。 11．错，Q V 、Q p 是过程变化的量、不是由状态决定的量，该式仅是数值相关而已。在一定条件下，可以利用ΔU ，ΔH 来计算Q V 、Q p ，但不能改变其本性。 12．错，(1)未说明该过程的非体积功W '是否为零； (2)若W ' = 0，该过程的热也只等于系统的焓变，而不是体系的焓。 13．对。因为理想气体热力学能、焓是温度的单值函数。 14．错，这是水的相变过程，不是理想气体的单纯状态变化，ΔU > 0。 15．错，该过程的p 环 = 0，不是恒压过程，也不是可逆相变，吸的热，增加体系的热力学能。吸的热少于30.87 kJ 。 16．错，在25℃到120℃中间，水发生相变，不能直接计算。 17．错，H = f (T ,p )只对组成不变的均相封闭系统成立，该题有相变。 18．错，Δ(pV )是状态函数的增量，与途径无关，不一定等于功。 19．错，环境并没有复原，卡诺循环不是原途径逆向返回的。 20．错，无限小过程不是可逆过程的充分条件。如有摩擦的谆静态过程。 21．错，若有摩擦力(广义)存在，有能量消耗则不可逆过程，只是准静态过程。 22．对。只有每一步都是可逆的才组成可逆过程。 23．对。() ()()12m ,121122n n 1T T C C C C T T R V p V p W V V V p -=--=--= γ。该公式对理想气体可逆、 不可逆过程都适用。 24．错，若是非理想气体的温度会变化的，如范德华气体。 25．错，该条件对服从pV m = RT + bp 的气体(钢球模型气体)也成立。 26．错，(?U /?V )p ≠(?U/?V )T ；(?U /?P )V ≠(?U/?V )T ，因此不等于零。 27．错，U = H －pV 。PV 不可能为零的。 28．错。CO 2在1000K 的标准摩尔生成焓可以由298K 标准摩尔生成焓计算出：由基尔霍夫定律得出的计算公式：

热力学第二定律补充练习题

第二章 热力学第二定律补充练习题 (一)、填空题 1、１mol 理想气体在温度Ｔ下从1０ dm -3 做恒温可逆膨胀，若其熵变为5.7６ J K —1 ,则其终态的体积为? . 2、 1mol 理想气体在2９8K 和1０1。３25 kPa 下做恒 温可逆压缩，若过程的G 为596６J ，则其末态压力为 ?? 。 3、 对于无相变、无化变、只做体积功的封闭系统,T p G )(??的值 ??（填:大于零、小于零或等于零)。 4、 1mol 范德华气体在等温下从体积V 1膨胀到体积V 2 的S = 。 5、 2９8Ｋ下,将两种理想气体分别取１mol 进行恒温恒压的混合,则混合前后热力学性质的变化情况为:U =0，S ?＞ 0，G ＜0。(填：＞、= 或 ＜). 6、 298K 下，将两种理想气体分别取1dm ３ 恒温混合成 1dm ３ 的混合气体，则混合前后热力学性质的变化情况为：U ＝ 0，S = ０,G = 0。（填:〉、＝ 或 ＜）。 7、 2６8K 及101．325 ｋPa 下，1mo ｌ过冷液态苯凝固 为固态苯,放热９874 Ｊmol -１ ,此时的熵变化为— 35.65 Ｊ m ｏl －1 Ｋ-1 .若有2mol 的苯发生这样的不

可逆相变化，则系统的G = ? 。 8、理想气体卡诺循环: 在T －S 图上可表示为：? ?在T －H 图上可表示为: 9、1mo ｌ理想气体从同一始态Ⅰ(p 1， Ｖ1, T 1)分别经绝热可逆和绝热向真空自由膨胀至相同的V ２,其相应的终态为Ⅱ（p ２， V 2, Ｔ2） 及Ⅲ(ｐ3， V 2， T 3),则在两个终态间的关系是：T 2??T ３,p 2? p 3，S ２ ?S 3.(填＞、＝ 或 〈） 1０、323。1５K 时水的饱和蒸气压为13．33 kP ａ，若1mol 水在323.15K ，13．33 kPa 的条件下向真空蒸发为32３.15K ，13.33 kPa 的水蒸气，则此过程的Ｕ 0、H 0、Ｓ 0、A 0、 Ｇ ０.（填>、= 或 〈） H/kJ S/J K -1 T/K T/K

第五章热力学第一定律

第四章热力学第一定律 4－1 0.020Kg的氦气温度由升为，若在升温过程中：（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量，试分别求出气体内能的改 变，吸收的热量，外界对气体所作的功，设氦气可看作理想气体，且， 解：理想气体内能是温度的单值函数，一过程中气体温度的改变相同，所以内能的改变也相同，为： 热量和功因过程而异，分别求之如下： （1）等容过程： V=常量A＝0 由热力学第一定律， （2）等压过程： 由热力学第一定律， 负号表示气体对外作功， （3）绝热过程 Q＝0 由热力学第一定律 4－2分别通过下列过程把标准状态下的0.014Kg氮气压缩为原体积的一半；（1）等温过程；（2）绝热过程；（3）等压过程，试分别求出在这些过程中气体内能的改变，传递的热量和外界对气体所作的功，设氮气可看作理想气体，且 ，

解：把上述三过程分别表示在P-V图上， （1）等温过程 理想气体内能是温度的单值函数，过程中温度不变，故 由热一、 负号表示系统向外界放热 （2）绝热过程 由或 得 由热力学第一定律 另外，也可以由 及 先求得A

（3）等压过程，有 或 而 所以＝ ＝ ＝ 由热力学第一定律， 求之 也可以由 另外，由计算结果可见，等压压缩过程，外界作功，系统放热，内能减少，数量关系为，系统放的热等于其内能的减少和外界作的功。 4－3 在标准状态下的0.016Kg的氧气，分别经过下列过程从外界吸收了80cal 的热量。（1）若为等温过程，求终态体积。（2）若为等容过程，求终态压强。 （3）若为等压过程，求气体内能的变化。设氧气可看作理想气体，且 解：（1）等温过程

热学(秦允豪编)习题解答第四章-热力学第一定律

普通物理学教程《热学》（秦允豪编） 习题解答 第四章 热力学第一定律 4.2.1 解： ?-=21V V PdV W C T = （1）()RT b v P =- b v RT P -= ???? ??---=--=?b v b v dv b v RT W i f v v f i ln （2） ??? ??-=v B RT Pv 1 ??? ??-=v B RT P 1 ???? ??-+-=??? ??--=? i f i f v v v v BRT v v RT dv v B RT W f i 11ln 1 4.2.2 应用（4.3）式 ?-=21V V PdV W 且 k PiV PV i ==γγ γγ-=V V P P i i 故有：f i f v v i i V Vi i i V V P dV V V P W γ γ γγγ----=-=? 111 () ()i i f f i f i i V P V P V V V P --=--=--111 111γγγγγ （应用了γγf f i i V P V P =） 4.4.2 （1） 2v a b v RT P --= ???+--=-=dv v a dv b v RT Pdv W 2 a V V b V b V RT ???? ??--???? ??---=121211ln （2）d v a cT u +-=2当C V =时， V V V dt du dT dQ C ??? ??=??? ??= ∴C C V = T C CdT Q T T ?==?21 4.4.3 水蒸气的凝结热即为定压状况下单位质量物质相变时吸收（或释放）的热量，在等压下此值即为比焓变化，即： ()kJ h m H l V 4.244459.1000.2545-=--=?-=?= （系统放热）

第一章热力学第一定律

第一章 热力学第一定律 一、选择题 1．下述说法中，哪一种正确（ ） (A)热容C 不是状态函数； (B)热容C 与途径无关； (C)恒压热容C p 不是状态函数；(D)恒容热容C V 不是状态函数。 2．对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是（ ） (A) 体系处于一定的状态，具有一定的内能； (B) 对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值； (C) 状态发生变化，内能也一定跟着变化； (D) 对应于一个内能值，可以有多个状态。 3．某高压容器中盛有可能的气体是O 2 ,Ar, CO 2, NH 3中的一种，在298K 时由5dm3绝热可逆膨胀到6dm3，温度降低21K ，则容器中的气体（ ） (A) O 2 (B) Ar (C) CO 2 (D) NH 3 4．戊烷的标准摩尔燃烧焓为-3520kJ·mol -1，CO 2(g)和H 2O(l)标准摩尔生成焓分别为-395 kJ·mol -1和-286 kJ·mol -1，则戊烷的标准摩尔生成焓为（ ） (A) 2839 kJ·mol -1 (B) -2839 kJ·mol -1 (C) 171 kJ·mol -1 (D) -171 kJ·mol -1 5．已知反应)()(2 1)(222g O H g O g H =+的标准摩尔反应焓为)(T H m r θ ?，下列说法中不正确的是（ ）。 (A). )(T H m r θ?是H 2O(g)的标准摩尔生成焓 (B). )(T H m r θ ?是H 2O(g)的标准摩尔燃烧焓 (C). )(T H m r θ?是负值 (D). )(T H m r θ?与反应的θ m r U ?数值相等 6．在指定的条件下与物质数量无关的一组物理量是（ ） (A) T , P, n (B) U m , C p, C V (C) ΔH, ΔU, Δξ (D) V m , ΔH f,m (B), ΔH c,m (B) 7．实际气体的节流膨胀过程中，下列那一组的描述是正确的（ ） (A) Q=0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT≠0 (B) Q=0 ΔH<0 ΔP> 0 ΔT>0 (C) Q>0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT<0 (D) Q<0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT≠0 8．已知反应 H 2(g) + 1/2O 2(g) →H 2O(l)的热效应为ΔH ，下面说法中不正确的是（ ） (A) ΔH 是H 2O(l)的生成热 (B) ΔH 是H 2(g)的燃烧热 (C) ΔH 与反应 的ΔU 的数量不等 (D) ΔH 与ΔH θ数值相等 9．为判断某气体能否液化，需考察在该条件下的（ ） (A) μJ-T > 0 (B) μJ-T < 0 (C) μJ-T = 0 (D) 不必考虑μJ-T 的数值

05_第五章 热力学第二定律

【5－1】下列说法是否正确？ （1）机械能可完全转化为热能，而热能却不能完全转化为机械能。 （2）热机的热效率一定小于1。 （3）循环功越大，则热效率越高。 （4）一切可逆热机的热效率都相等。 （5）系统温度升高的过程一定是吸热过程。 （6）系统经历不可逆过程后，熵一定增大。 （7）系统吸热，其熵一定增大；系统放热，其熵一定减小。 （8）熵产大于0的过程必为不可逆过程。 【解】 （1）对于单个过程而言，机械能可完全转化为热能，热能也能完全转化为机械能，例如定温膨胀过程。对于循环来说，机械能可完全转化为热能，而热能却不能完全转化为机械能。 （2）热源相同时，卡诺循环的热效率是最高的，且小于1，所以一切热机的热效率均小于1。 （3）循环热效率是循环功与吸热量之比，即热效率不仅与循环功有关，还与吸热量有关。因此，循环功越大，热效率不一定越高。 （4）可逆热机的热效率与其工作的热源温度有关，在相同热源温度的条件下，一切可逆热机的热效率都相等。 （5）系统温度的升高可以通过对系统作功来实现，例如气体的绝热压缩过程，气体温度是升高的。 （6）T Q dS δ>>系统经历不可逆放热过程，熵可能减小；系统经历不可 逆循环，熵不变。只有孤立系统的熵只能增加。系统经历绝热不可逆过程，熵一定增大。 （7）g f dS dS dS +=，而0≥g dS ，系统吸热，0>f dS ，所以熵一定增加；系统放热时，0