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高三基础题(三)

每日一练(三十六)

1、过点(1,2)P -,倾斜角为135 的直线方程为( )

A.10x y +-=

B.10x y -+=

C.10x y --=

D.10x y ++=

2、若tan 2α=,则sin cos αα的值为 ( ) A .12 B .23 C .25 D .1

高三基础题(三)

3、设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-,若当[0,5]x ∈时, )

(x f 的图象如右图,则不等式()0f x <的解集是( )

A .()2,0)0,2(?- B.)2,0( C.[)()2,02,5?-- D. ()()2,02,5?--

4、已知数列{a n }为等差数列,且S 101=0,则有( )

高三基础题(三)

A.a 1+a 101>0

B.a 2+a 101<0

C.a 3+a 99=0

D.a 51=51 5、不等式21

x x >-的解集是 。 6、已知双曲线与椭圆125

922=+y x 有相同的焦距,它们 离心率之和为,5

14则此双曲线的标准方程是 。 7、如图,在底面为正方形的四棱锥P ABCD -中,PA ⊥底面ABCD ,2PA AB ==,则三棱锥B PCD -的体积为 。

8、在小于100的正整数中共有 个数被5整除余2,这些数的和是 。

9、已知()f x 是周期为2的奇函数,当01x <<时,()lg .f x x =设63(),(),52

a f

b f == 5(),2

c f =请比较,,的大小a b c _______________.

10、已知函数2()()f x x ax b =+(,a b ∈R )在2x =时有极值,其图象在点(1,(1))f 处的切线与直线30x y +=平行。则a =________,b =________,

11、设锐角三角形ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,2sin a b A =.

(Ⅰ)求B 的大小; (Ⅱ)若a =5c =,求b .

高三基础题(三)

每日一练(三十七)

1、已知集合{|||1}A x x =≤,2{|0}B x x x =-≤,则A B =

( ) A .{|1}x x ≤- B .{|10}x x -≤≤ C .{|01}x x ≤≤

D .{|12}x x ≤≤ 2、已知||1a =

,||b ,且()a a b ⊥- ,则向量a 与向量b 的夹角是( )

高三基础题(三)

A .30?

B .45?

C .90?

D .135?

3、已知双曲线2212x y m

-=的一条准线与抛物线24y x =的准线重合,则双曲线的离心率等 于( ) A

B

C .2

D .4

高三基础题(三)

高三基础题(三)

4、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )

(A ). 3,y x x R =-∈ (B ). sin ,y x x R =∈ (C ). ,y x x R =∈ (D ). 1(),2

x

y x R =∈ 5、在复平面中,复数1i z i =

+(i 为虚数单位)所对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限

6、求函数22sin cos 2cos 3y x x x =+-(x ∈R )的最小正周期、最大值和最小值。

7、数列{a n }的通项公式a n =

11++n n ,若前n 项和为10,则项数n 为 ; 8、曲线y =x 3+x -2的一条切线平行于直线y =4x -1,则切点P 0的坐标为 ;

9、如果正△ABC 中,D AB E AC ∈∈,,向量12

DE BC = ,那么以B ,C 为焦点且过点D ,E 的双曲线的离心率是 .

10、公差不为0的等差数列的第2,3,6项成等比数列,是则公比为________.

11、若不等式022>++bx ax 的解集为)3

1,21(-,求b a +的值

12、如图,已知ABCD 是直角梯形,?=∠90ABC ,BC AD //, 1,2===BC AB AD ,PA ⊥平面ABCD .

(1) 证明:CD PC ⊥;

(2) 若E 是PA 的中点,证明:BE ∥平面PCD ;

(3)若3=PA ,求三棱锥PCD B -的体积.

C D

B A P

1、已知平面向量a =(3,1),b =(x ,–3),且a b ⊥ ,则x= ( )

A. –3

B. –1

C. 1 D . 3

2、已知{}{}

2||1|3,|6,A x x B x x x =+>=+≤则A B = ( ) A.[)(]3,21,2-- B.(]()3,21,--+∞ C. (][)3,21,2-- D.(](],31,2-∞-

3、函数f(x)22sin sin 44

f x x x ππ=+--()()()是 ( ) A.周期为π的偶函数 B.周期为π的奇函数

C. 周期为2π的偶函数

D.周期为2π的奇函数

4、在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 ( ) A. 23 B. 76 C. 45 D. 56 5. 若tan 4

f x x π=+()(),则 A. 1f -()>f (0)>f (1) B. f (0)>f (1)>f (-1) C.1f ()>f (0)>f (-1) D.f (0)>f

(-1)>f (1) 6、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为X 、Y ,则1log 2=Y X 的概率为

( ) A .61 B .365 C .121 D .2

1 7、已知函数21)(.

0,2,0,log )(2=a f x x x x f x 则满足的a 的取值范围是 8、若i b i i a -=-)2(,其中a 、b ∈R ,i 是虚数单位,则22b a +=

9、函数x e x f -=11

)(的定义域是 .

10、已知函数()sin sin(),2f x x x x R π

=++∈.

(1)求()f x 的最小正周期、最大值和最小值;

(2)若3()4

f α=,求sin 2α的值.

1、函数)(x f 的定义域为R ,若)()()(y f x f y x f +=+,3)8(=f ,则=)2(f

A . 1

B .41

C .43

D . 2

1

2、“|x|<2”是“x 2-x-6<0”的( )

A .充分而不必要条件

B .必要而不充分条件

C .充要条件

D .既不充分也不必要条件

3、若函数3)(x x f =(R x ∈),则函数)(x f y -=在其定义域上是

A .单调递减的偶函数

B .单调递减的奇函数

C .单调递增的偶函数

D .单调递增的奇函数

4.若复数)2)(1(i bi ++是纯虚数(i 是虚数单位,b 是实数)则b =

A .2

B .21

C .21-

D .-2

5、在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是 A.

103 B.51 C.101 D.12

1 6、已知简谐运动)3sin(2)(?+π=x x f (2||π

A .6=T ,6π=?

B .6=T ,3π=?

C .π=6T ,6π=?

D .π=6T ,3

π=? 7、设f (x )= 1232,2,log (1),2,

x e x x x -?2的解集为________________. 8、在平面直角坐标系xOy 中,已知抛物线关于x 轴对称,顶点在原点O ,且过点)4 , 2(P ,

则该抛物线的方程是 .

9、在△ABC 中,tanA=4

1,tanB=53. (1)求角C 的大小; (2)若AB 边的长为17,求BC 边的长.

10、已知等差数列{n a }中2a =20-,2891-=+a a ,

(Ⅰ)求数列{n a }的通项公式;

(Ⅱ)若数列{n b }满足n n b a 2log =,设n n b b b b T ???=321且1n T =,求n 的值.

1、下列函数中,在其定义域内是增函数的是

(A )2log y x =-(0x >)

(B )3x y -=(x ∈R ) (C )3y x x =+(x ∈R ) (D )1y x

=(x ∈R ,0≠x ) 2、设()f x 是定义在R 上的奇函数,且当0x >时,()23x f x =-,则(2)f -=( )

A .1

B .14

C .1-

D .114

-

3、若不等式组502x y y a x -+0?????

≥,

≥,

≤≤表示的平面区域是一个三角形,则a 的取值范围是( ) A.5a < B.7a ≥ C.57a <≤ D.5a <或7a ≥

4、下列函数中,在区间02π??

???,上为增函数且以π为周期的函数是 A .sin

2

x y = B . sin y x = C . tan y x =- D . cos 2y x =- 5、在ABC ?中,2sin 22A c b c -= (a b c 、、分别为角A 、B 、C 的对应边),则ABC ?的形状( ) A .正三角形 B .直角三角形 C .等腰直角三角形 D .等腰三角形

6、若命题“?x ∈R,使x 2+(a -1)x+1<0”是假命题,则实数a 的取值范围为 .

7、若x 满足1()82x

>,则x 取值范围是_______________.

8、每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以1,2,3,4,5,6).连续抛掷2次,则2次向上的数之和不小于10的概率为

9、数列{a n }的前n 项和记为S n ,()111,211n n a a S n +==+≥,则a n = . 10、已知A(3,0),B(0,3),C()sin ,cos αα,若的值;求)4sin(

,1πα+-=?

11

高三基础题(三)

、已知cos ,2πθθπ??=∈ ???,求2cos sin 2sin θθθ-的值.