华中科技大学《高等代数》2015年期末考试题及答案

华中科技大学

高等代数2015年期末考试试卷及答案（A 卷） 一、 填空题（每小题3分，共15分）

1、线性空间[]P

x 的两个子空间的交()

()11L x L x -+=

2、设12,,...,n εεε与12,,...,n εεε'''是n 维线性空间 V 的两个基， 由12,,...,n εεε到12,,...,n εεε'''的过渡矩阵是C ，列向量X 是V 中向量ξ在基12,,...,n εεε下的坐标，则ξ在基12,,...,n εεε'''下 的坐标是

3、设A 、B 是n 维线性空间V 的某一线性变换在不同基下的矩阵， 则A 与B 的关系是

4、设3阶方阵A 的3个行列式因子分别为：()2

1,,1,λλ

λ+

则其特征矩阵E A λ-的标准形是

5、线性方程组AX B =的最小二乘解所满足的线性方程组是：

二、 单项选择题（每小题3分，共15分）

1、 （ ）复数域C 作为实数域R 上的线性空间可与下列哪一个 线性空间同构：

（A ）数域P 上所有二级对角矩阵作成的线性空间； （B ）数域P 上所有二级对称矩阵作成的线性空间； （C ）数域P 上所有二级反对称矩阵作成的线性空间； （D ）复数域C 作为复数域C 上的线性空间。

2、（ ）设 是非零线性空间 V 的线性变换，则下列命题正确的是： （A ） 的核是零子空间的充要条件是 是满射； （B ） 的核是V 的充要条件是 是满射； （C ） 的值域是零子空间的充要条件是 是满射； （D ） 的值域是V 的充要条件是 是满射。

3、（ ）λ-矩阵()A λ可逆的充要条件是： ()()()()0;

A A

B A λλ≠是一个非零常数；

()()C A λ是满秩的；()()D A λ是方阵。

4、（ ）设实二次型

f X AX '=（A 为对称阵）经正交变换后化为：

222

1122...n n y y y λλλ+++， 则其中的12,,...n λλλ是：

()()1;A B ±全是正数；()C 是A 的所有特征值；()D 不确定。

5、（ ）设3阶实对称矩阵A 有三重特征根“2-”，则A 的若当 标准形是：

()()()200200200020;120;120;002002012A B C ---??

??

??

?

?

?

--- ? ? ? ? ? ?---??????

()D 以上各情形皆有可能。

三、 是非题（每小题2分，共10分）

（请在你认为对的小题对应的括号内打“√”，否则打“?”） 1、（ ）设V 1，V 2均是n 维线性空间V 的子空间，且{}1

20V V =

则12V

V V =⊕。

2、（ ）n 维线性空间的某一线性变换在由特征向量作成的基下

的矩阵是一对角矩阵。

3、（ ）同阶方阵A 与B 相似的充要条件是E A λ-与E B λ- 等价。

4、（ ）n 维欧氏空间的正交变换在任一基下的矩阵都是正交矩阵。

5、（ ）欧氏空间的内积是一对称的双线性函数。

四、 解答题（每小题10分，共30分）

1、在线性空间4

P 中，定义线性变换：

()()()(

)

4

,,,,,,,,,a b c d a b a c b d a b c d P ''

'=++?∈

（1）求该线性变换 在自然基：()()121,0,0,0,0,1,0,0εε''==

()()340,0,1,0,0,0,0,1εε''==下的矩阵A ；

（2）求矩阵A 的所有特征值和特征向量。

2、（1）求线性空间[]P

x 中从基()()()

2

:1,1,1I x x --到基

()()()2

:1,1,1II x x ++的过渡矩阵；

（2）求线性空间[]3P

x 中向量()2123f x x x =-+在基

()()()

2

:1,1,1I x x --下的坐标。

3、在R 2中，()()1212,,,a a b b α

β?==，规定二元函数：

()11122122,4a b a b a b a b αβ=--+

（1） 证明：这是R 2的一个内积。 （2） 求R 2的一个标准正交基。

五、 证明题（每小题10分，共30分）

1、 设P 3的两个子空间分别为：

(){}(){}

11

2

3

12

321

2

3

1

2

3,,0,,,0

W x x x x x

x W x x x x x

x =

++==

--= 证明：（1）3

12P W W =+；

（2）12W W +不是直和。

2、设 是数域P 上线性空间V 的线性变换，证明()12,,...,r W L ααα= 是 的不变子空间的兖要条件是()1,2,...,i W

i r α∈=

3、已知A E -是n 级正定矩阵，证明： （1）A 是正定矩阵； （2）23n A E +>

参考答案

一、 填空题（每小题3分，共15分）

1、线性空间[]P

x 的两个子空间的交()

()11L x L x -+={}

2、设12,,...,n εεε与12,,...,n εεε'''是n 维线性空间 V 的两个基， 由12,,...,n εεε到12,,...,n εεε'''的过渡矩阵是C ，列向量X 是V 中向量ξ在基12,,...,n εεε下的坐标，则ξ在基12,,...,n εεε'''下 的坐标是

1C X

-

3、设A 、B 是n 维线性空间V 的某一线性变换在不同基下的矩阵， 则A 与B 的关系是 相似关系

4、设3阶方阵A 的3个行列式因子分别为：()2

1,,1,λλ

λ+

则其特征矩阵E A λ-的标准形是

()10

000001λλλ?? ? ? ?+??

5、线性方程组AX B =的最小二乘解所满足的线性方程组是：

A AX A B

''=

二、 单项选择题（每小题3分，共15分）

2、 （ A ）复数域C 作为实数域R 上的线性空间可与下列哪一个 线性空间同构：

（A ）数域P 上所有二级对角矩阵作成的线性空间； （B ）数域P 上所有二级对称矩阵作成的线性空间； （C ）数域P 上所有二级反对称矩阵作成的线性空间；

（D ）复数域C 作为复数域C 上的线性空间。

2、（ D ）设 是非零线性空间 V 的线性变换，则下列命题正确的是： （A ） 的核是零子空间的充要条件是 是满射； （B ） 的核是V 的充要条件是 是满射； （C ） 的值域是零子空间的充要条件是 是满射； （D ） 的值域是V 的充要条件是 是满射。

3、（ B ）λ-矩阵()A λ可逆的充要条件是： ()()()()0;

A A

B A λλ≠是一个非零常数；

()()C A λ是满秩的；()()D A λ是方阵。

4、（ C ）设实二次型

f X AX '=（A 为对称阵）经正交变换后化为：

222

1122...n n y y y λλλ+++， 则其中的12,,...n λλλ是：

()()1;A B ±全是正数；()C 是A 的所有特征值；()D 不确定。

5、（ A ）设3阶实对称矩阵A 有三重特征根“2-”，则A 的若当 标准形是：

()()()200200200020;120;120;002002012A B C ---??

??

??

?

?

?

--- ? ? ? ? ? ?---??????

()D 以上各情形皆有可能。

三、 是非题（每小题2分，共10分）

（请在你认为对的小题对应的括号内打“√”，否则打“?”） 1、（ × ）设V 1，V 2均是n 维线性空间V 的子空间，且{}1

20V V =

则12V

V V =⊕。

2、（ √ ）n 维线性空间的某一线性变换在由特征向量作成的基下 的矩阵是一对角矩阵。

3、（ √ ）同阶方阵A 与B 相似的充要条件是E A λ-与E B λ- 等价。

4、（ × ）n 维欧氏空间的正交变换在任一基下的矩阵都是正交矩阵。

5、（ √ ）欧氏空间的内积是一对称的双线性函数。

四、 解答题（每小题10分，共30分）

1、在线性空间4

P 中，定义线性变换：

()()()(

)

4

,,,,,,,,,a b c d a b a c b d a b c d P ''

'=++?∈

（1）求该线性变换 在自然基：()()121,0,0,0,0,1,0,0εε''==

()()340,0,1,0,0,0,0,1εε''==下的矩阵A ；

（2）求矩阵A 的所有特征值和特征向量。

解：（1）线性变换 在自然基下的矩阵是

1

000010010100101A ??

?

?

= ?

?

??

（5分）

（2）因为()

4

1E A λλ-=-

所以矩阵A 的所有特征值是12341λλλλ====

解齐次线性方程组

()0E A X -=

得矩阵A 的所有特征向量：

()()120,0,1,00,0,0,1k k ''+，其中12,k k 不全为零。 （5分）

2、（1）求线性空间[]3P

x 中从基()()()

2

:1,1,1I x x --到基

()()()2

:1,1,1II x x ++的过渡矩阵；

（2）求线性空间[]3P

x 中向量()2123f x x x =-+在基

()()()

2

:1,1,1I x x --下的坐标。

解：（1）因为()()

(

)

()2

21111,1,11,,012001x x x x -??

?

--=- ? ???

()()

(

)

()2

21111,1,11,,012001x x x x ??

?

++= ? ???

所以

()()

(

)()()

(

)

1

2

2

1111111,1,11,1,1012012001001x x x x --????

? ?++=--- ? ? ? ?????

()()

(

)

2

1111111,1,1012012001001x x ???? ???=-- ??? ???????

即所求的过渡矩阵为124014001??

? ? ???

（5分） ()()

(

)

2

1241,1,1014001x x ?? ?=-- ? ???

（2）因为()()()

()

2

2

1111,,1,1,1012001x x x x ?? ?=-- ? ???

故

()()2211231,,23f x x x x x ??

?=-+=- ? ???

()()

(

)

()()2

211111,1,10122241310013x x x x ????

???

=---=+-+- ??? ???????

所以()f x 在基()()()2

:1,1,1I x x --下的坐标是：243??

? ? ???

（5分）

3、在R 2中，()()1212,,,a a b b α

β?==，规定二元函数：

()11122122,4a b a b a b a b αβ=--+

（3） 证明：这是R 2的一个内积。 （4） 求R 2的一个标准正交基。 （1）证明：

()11122122,4a b a b a b a b αβ=--+

()112211,14b a a b -??

??= ? ?-????

因为1114-??

?-??

是正定矩阵，

所以这个二元函数是R 2的一个内积。 （5分） （2）解：考察自然基()()121,0,

0,1εε==

它的度量矩阵正是1114-??

?-??

令：()1

11,0,αε==

()()()()

()

212122*********,,1

1,1,,1εαεεαεαεεεεααεε-=-=-=-=

再令：)111221211

,1,1βααβααα==== 则12,ββ是R 2的一个标准正交基。 （5分） （2）解法二：考察自然基()()121,0,

0,1εε==

它的度量矩阵正是1114-??

?-??

(

()

22

12121

01110101010140103110113r r r c

c c ???+?-??? ? ?

-+??????

令：()()12121,,0ααεε?= ?

即：(

()11

2

1,1αεα=???

=??

则12,αα 的度量矩阵是E ，从而是R 2的一个标准正交基。

五、 证明题（每小题10分，共30分）

2、 设P 3的两个子空间分别为：

(){}(){}

11

2

3

12

321

2

3

1

2

3,,0,,,0

W x x x x x

x W x x x x x

x =

++==

--= 证明：（1）3

12P W W =+；

（2）12W W +不是直和。

证明：（1）W 1的一个基是：()()121,1,0,1,0,1αα=-=-

W 2的一个基是：()()121,1,0,1,0,1ββ== 因为()12

1212,,,W W L ααββ+=

其中121,,ααβ是12W W +的生成元的一个极大无关组 从而是12W W +的一个基， 所以()31212dim

3W W P W W +=?=+ （5分）

（2）因()1212dim 2,dim 2,dim 3W W W W ==+=

即()121dim

dim dim W W W W +≠+

所以12W W +不是直和。 （5分） （2）之证法二：因为()(

)

{}120,1,10W W L =-≠ 所以12W W +不是直和。

2、设 是数域P 上线性空间V 的线性变换，证明()12,,...,r W L ααα= 是 的不变子空间的兖要条件是()1,2,...,i W

i r α∈=

证明：（充分性）设有

()1,2,...,i W

i r α∈=

1122...r r k k k W

αααα?=+++∈

1122...r r k k k W αααα?

=+++∈

()12,,...,r W L ααα?=是 的不变子空间。 （5分）

（必要性）设()12,,...,r W

L ααα=是 的不变子空间，

由()(),1,2,...,,1,2,...,i i W i r W i r αα∈=?∈= （5分）

3、已知A E -是n 级正定矩阵，证明：

（1）A 是正定矩阵； （2）

23n A E +>

证明：（1）设A 的特征值为12,,...,n λλλ

因为A E -是正定矩阵， 故其特征值()10,1,2,...,i

i n λ->=

于是A 的特征值()1,1,2,...,i

i n λ>=

所以A 是正定矩阵。 （5分） （2） 因为A 的特征值()1,1,2,...,i i n λ>= 所以A+2E 的特征值()23,1,2,...,i i n λ+>=

()1

223n

n i i A E λ=?+=+>∏ （5分）

中国农业大学2021年601高等代数考试大纲

《高等代数》考试大纲 一、考试性质 《高等代数》课程是数学专业硕士研究生入学考试必考科目之一，有些对数学知识要求较高的理工类非数学专业也考此门课程，是由教育部授权各招生院校自行命题的选拔性考试。《高等代数》考试的目的是测试考生的高等代数相关基础知识和分析及运用能力。 二、评价目标 要求考生具有较全面的高等代数基础知识，并且具有应用高等代数知识解题、证明及分析问题的能力。 三、考试内容 （1）行列式的定义、性质及各种计算方法； （2）向量组的线性相关与无关、向量组的秩；线性方程组有解的充分必要条件及线性方程组求解的各种方法； （3）矩阵的各种运算（包括矩阵的逆运算）；矩阵的分块，矩阵的初等变换，广义逆矩阵，矩阵的相抵（也叫等价）、相似和合同；矩阵的特征值与特征向量；矩阵可对角化的各种判别方法。 （4）二次型的标准型及其求法；正定二次型与正定矩阵及其判别。 （5）一元多项式的带余除法、最大公因式；不可约多项式与唯一因式分解定理； 重因式及其判定；有理数域上的不可约多项式及其判别方法； （6）线性空间的定义、线性空间的基和维数、线性空间的同构、商空间以及其子空间的交与直和；线性变换的核与象及矩阵表示；线性变换的特征值与特征向量，可对角化的条件，不变子空间；线性变换和矩阵的最小多项式； 线性变换和矩阵的约当标准形。-矩阵及其标准型和应用。 （7）欧几里得空间及性质，正交矩阵、正交变换与对称变换。 四、考试形式和试卷结构 （一）试卷满分及考试时间 本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 （二）答题方式

答题方式为闭卷、笔试。 试卷由试题和答题纸组成。答案必须写在答题纸相应的位置上。（三）试卷题型 本试卷以解答题为主，包括计算题和证明题两部分。同时，根据情况，也可能含有填空、选择题，但分值不超过总分的20%。

高数考试大纲word版

浙江省2007年普通高校“2+2”选拔联考科目考试大纲： 《高等数学A》考试大纲 I.考试要求 适用专业：报考软件工程、电子信息工程、信息管理与信息系统和机械设计制造及自动化专业的考生 《高等数学A》考试大纲包含微积分、线性代数和概率论三个部分。 考试的具体要求依次为了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次。1．了解：要求对所列知识的含义有基本的认识，知道这一知识内容是什么，并在有关的问题中识别它。 2．理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理论认识，能够利用知识解决有关问题。 3．灵活和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。 II.大纲内容 《微积分》部分 一、函数、极限、连续 考试内容： 函数的概念及表示法/函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性/反函数、复合函数、隐函数、分段函数/基本初等函数的性质及图形/初等函数/应用问题的函数关系的建立/数列极限与函数极限的概念/函数的左极限和右极限/无穷小和无穷大的概念及关系/无穷小的基本性质及无穷小的比较/极限四则运算/极限存在的两个准则：单调有界数列极限存在准则和夹逼准则/两个重要极限/函数连续的概念/函数间断点的类型/初等函数的连续性/闭区间上连续函数的性质 考试要求： 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题中的函数关系式。2．理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3．理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。

5．了解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6．掌握极限的性质与极限四则运算法则。掌握利用两个重要极限求极限的方法。7．理解无穷小、无穷大的概念和基本性质，掌握无穷小的阶的比较方法。8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值与最小值定理和介值定理）并会应用这些性质。 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念/导数的几何意义/函数的可导性与连续性之间的关系/导数的四则运算/基本初等函数的导数/复合函数、反函数和隐函数的导数/高阶导数/某些简单函数的n 阶导数/微分中值定理及其应用/洛必达法则/函数单调性/函数的极值/函数图形的凹凸性、拐点/函数斜渐近线和铅直渐近线/函数图形的描绘/函数的最大值与最小值/弧微分/曲率的概念/曲率半径的概念 考试要求 1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描绘一些物理量。 2. 掌握用定义法求函数导数值；熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；熟练掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法。 3.了解高阶导数的概念，会求二阶、三阶导数及简单函数的n 阶导数。 4．会求分段函数的一阶、二阶导数。 5．会求由参数方程所确定的函数的导数以及反函数的导数。 6.理解微分的概念，导数与微分之间的关系。 7.理解罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的条件和结论，掌握这三个定理的应用及相关证明题。 8.熟练掌握洛必达法则求不定式极限的方法。 9. 熟练掌握函数单调性的判别方法及其应用，熟练掌握极值、最大值和最小值的求法（含应用题）。

2018电大网考作业答案-法律文化2

法律文化-2 一.单选题（共10题，共6分） 4."亲亲得相首匿"原则，最早确立于（0.6分） Et A.西汉宣帝时期 B.曹魏时期

C.东汉宣帝时期 口 D.隋代初年 ☆考生答案：A ★考生得分：0.6分评语： 5.法律规范与政策、社会公德等非法律规范相比，其最特别之处在于（0.6分） ★考生得分：0.6分评语：

多选题（共10题，共8 分）

☆考生答案：A,D ★考生得分：0.8分评语： 2.人类存在的旨在影响社会行为、规制社会的规范，包括（0.8 分） 4.三国两晋南北朝时期，司法制度的变化包括（0.8分） A.死刑三复奏制度确立 口 B.北周时期正式设置大理寺 b C.登闻鼓直诉制度建立 P Z D.会审制度化 ☆考生答案：A,C ★考生得分：0.8分评语： 5.关于中国法律与世界法系，下列属于何意志教授观点的是（0.8分） A.中国可以归入欧陆法系 “[B.中国最高法院出台的司法解释并不是英美法系意义上的判例法

民国北京政府的法律体系的构成部分不包括（0.8 分） A.判例 B.六法全书（基本法典） C.中央政治会议决议 1 D.解释例 — ☆考生答案：B,C ★考生得分：0.8分评语： 8.法律文化由下列要素构成：（0.8分） A.法律思想 p B.法律规范 C.法律机构 k D.法律方法 ☆考生答案：A,B,C,D ★考生得分：0.8分评语： 9.汉律定罪量刑的原则不包括（0.8分）

三?判断题（共10题，共6分） 1.雅典克利斯提尼改革标志着罗马法律的最后形成（0.6分） 2.宗法家族制度的要害是政治的统治关系与家族（宗族）的血缘关系合而为一（0.6分） 3.《十二铜表法》的颁布，标志着罗马成文法典的诞生，也意味着罗马早期法律形成的历程已告结束（0.6分） 贡错误 正确

2019年沈阳师范大大学初试625高等代数一考试大纲

2019年全国硕士研究生招生考试大纲 科目代码：625 科目名称：高等代数一 适用专业：基础数学、计算数学、应用数学、 运筹学与控制论 制订单位：沈阳师范大学 修订日期：2018年9月

《高等代数一》考试大纲 一、课程简介 高等代数是数学专业的基础课之一。主要内容包括：多项式理论；线性方程组；行列式；矩阵；二次型；线性变换；欧氏空间等。本课程不仅注重讲授代数学的基本知识，更强调对于学生的代数学基本思想和基本方法的训练、线性代数基本计算的训练以及综合运用分析、几何、代数方法处理问题的初步训练。既有较强的抽象性和概括性，又具有广泛的应用性。对于培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力和运算能力有着重要作用。 二、考查目标 主要考察考生对高等代数的基本理论和基本方法的理解和掌握情况及抽象思维能力、逻辑推理能力和运算能力。 三、考试内容及要求 第一章多项式 一、考核知识点 1、熟练掌握一元多项式整除的概念及性质。 2、熟练掌握最大公因式的求法、性质及多项式互素的充要条件。 3、熟悉因式分解定理的内容，了解标准分解式的概念。 4、熟悉重因式的概念，熟练掌握k重因式的判定方法。 5、熟悉有关多项式函数的概念、余数定理。 6、熟练掌握代数基本定理，复系数多项式、实系数多项式因式分解定理的内容。 7、掌握本原多项式的概念。熟练掌握有理系数多项式与整系数多项式因式分解的关系。熟练掌握整系数多项式有理根的性质和求法。熟练掌握Eisenstein判别法及应用。 二、考核要求 识记：数域的概念，一元多项式的概念和运算性质，次数定理, 整除的概念和常用性质，带余除法，最大公因式的概念和性质，不可约多项式的概念和性

高数考试大纲word版

山东省2013年普通高等教育专升本 高等数学（公共课）考试要求 总要求：考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算的能力；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。 一、函数、极限和连续 （一）函数 1.理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。 2.理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。 3.了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。 4.掌握函数的四则运算与复合运算。 5.理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。 6.了解初等函数的概念。 （二）极限 1.理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 2.了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则。 3.理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷 （x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限。 4.掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。 5.理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。 6.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 （三）连续

2018-2019年最新电大《大学语文》网络核心课形考网考作业答案

最新国家开放大学电大《大学语文》网络核心课形考网考作业及答案 考试说明：2018年秋期电大把《大学语文》网络核心课纳入到“国开平台”进行考核，它共有六次形考任务。针对该门课程，本人汇总了该科所有的题，形成一个完整的标准题库，并且以后会不断更新，对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作 用，会给您节省大量的时间。做考题时，利用本文档中的查找工具，把考题中的关键字输到查找工具的查找内容框内，就可 迅速查找到该题答案。本文库还有其他网核及教学考一体化答案，敬请查看。 本课程考核采用100%形成性考核的方式。形成性考核成绩 达到60分及以上，可获得本课程相应学分。 形考任务一 一、名词解释（每小题10分，5小题，共50分） 题目1 《史记》 《史记》，西汉司马迁著，是我国第一部纪传体通史，记述 了上自传说中的五帝下至汉武帝时期大约三千年的历史， 是研究我国古代社会的重要历史文献。 题目2 《左传》 《左传》，相传是春秋时鲁国史官左丘明所作，是一部编年史，也是我国第一部叙事详细的完整的历史著作。他真实 的记述了春秋时期各国的政治，经济，军崐事和文化情况，是研究我国古代社会重要的历史文献。通过的注本有《十 三经注疏》本等。 题目3 艾青 艾青（1910~1996）浙江金华人，具有世界影响中国现代大 诗人，早年赴法学崐画，后攻诗歌。1932年发表《大堰河——我的保姆》，一举成名。艾青先后出崐版20多部诗集，主要作品有《北方》，《黎明的通知》，《火把》，《归来的歌》崐等等。艾青堪为时代的鼓手，他的诗内涵丰富，紧密配 合现实斗争，传出历史的呼唤和人民的心声，具有时代的 敏感性，思想的深刻性。在艺术上追求深沉审美意象，崐 语言清新，赋予音韵美，对新诗发展做出巨大贡献。 题目4 《牛棚杂记》 《牛棚杂记》：作者季羡林，是一部亲历的“文革”及时，也是一代知识分子怒向苍天的血泪哭嚎，堪称历史的写真。告诫每个中国人都必须以历史为鉴，对“文革”灾祸做出 理想判断和深刻反思。惟其如此，中国日后才有希望杜绝 这一人间瘟疫。 题目 5 茨威格 茨威格（1881~1942）奥地利著名小说家，其作品大多反映资本主义社会畸形道德与冒险生活，主人公都有非凡的个 性与奇特的遭遇。另外，他更以别具一格的传记作品轰动 于世，文笔潇洒，极富感情色彩。主要作品有《一个女人 一生中的二十四小时》，《巴尔扎克传》等。 二、翻译（本题50分） 将下面这段文字译成现代汉语： 题目 6 孙武 孙子武者，齐人也。以兵法见于吴王阖庐。阖庐曰：“子之十三篇，吾尽观之矣，可以小试勒兵乎？”对曰：“可。”阖庐曰：“可试以妇人乎？”曰：“可。”于是许之，出宫中美女，得百八十人。孙子分为二队，以王之宠姬二人各为 队长，皆令持戟。令之曰：“汝知而心与左右手背乎？”妇 人曰：“知之。”孙子曰：“前，则视心；左，视左手；右， 视右手；后，即视背。”妇人曰：“诺。”约束既布，乃设忉钺，即三令五申之。于是鼓之右，妇人大笑。孙子曰：“约束不明，申令不熟，将之罪也。”复三令五申而鼓之左，妇人复大笑。孙子曰：“约束不明，申令不熟，将之罪也；既 已明而不如法者，吏士之罪也。”乃欲斩左右队长。吴王从台上观，见且斩爱姬，大骇。趣使使下令曰：“寡人已知将军能用兵矣。寡人非此二姬，食不甘味，愿勿斩也。”孙子曰：“臣既已受命为将，将在军，君命有所不受。”遂斩队

高等代数考试大纲

高等代数考试大纲 Ⅰ考查目标 高等代数课程是一门基础理论课.近年来，由于自然科学，社会科学和工程技术的迅速发展，特别是由于电子计算机的普遍应用，使得代数学得到日益广泛的应用.这就要求数学专业的本科学生不仅了解代数学的一些计算问题，还应具备代数学的基础理论知识，以便融会贯通的运用代数学的工具去解决理论上和实践上遇到的各种问题. 本课程包括一元多项式理论，线性代数，其中以线性代数为主，具有很强的抽象性与逻辑性.本课程的考查注重学生科学的思维方式，分析问题和解决问题的能力；同时渗透现代数学的观点和的思想.通过本课程的考查，能体现“学生掌握多项式理论的基本概念，线性方程组的基本理论，矩阵的基本运算和技巧，线性空间与欧几里得空间的基本性质，线性变换的基本概念和方法”的基本情况.考查学生的抽象思维能力，解决实际问题的方法，从而为学生的研究生阶段的学习打下必要的代数学基础. 难度以应届本科优秀学生能取得及格以上成绩为基准. Ⅱ考试形式和试卷结构 1填空题约占30% 2计算题约占40% 3证明题约占30%.可以根据需要将证明题分为基本证明题和综合证明题两大部分. 4、试卷总分150分. Ⅲ考查范围 第一部分多项式 一多项式代数与多项式函数 二最大公因式和互质（与数域扩充无关的性质） 三因式分解（与数域扩充有关的性质）及应用 第二部分行列式

一行列式的定义、性质及应用 二行列式的计算 第三部分矩阵初步 一矩阵代数 二矩阵的初等变换及应用 三方块矩阵的初等变换及应用 第四部分线性空间 一线性空间的定义 二向量的线性关系 三子空间与空间直和分解 第五部分线性变换 一线性映射 二线性变换 三同构对应及应用 第六部分线性方程组 一齐次线性方程组解的存在性、唯一性与表示 二非齐次线性方程组解的存在性、唯一性与表示三线性方程组的反问题和矩阵方程 第七部分矩阵的秩 一矩阵的秩的等价刻划 二关于矩阵秩的命题及应用 第八部分线性空间同构

专升本考试大纲(高数一二三).pdf

山东省2020年普通高等教育专科升本科招生考试公共基础课考试要求 山东省教育招生考试院 二○二○年一月 高等数学Ⅰ考试要求

Ⅰ. 考试内容与要求 本科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基本理论、较熟练的运算能力。主要考查学生识记、理解和应用能力，为进一步学习奠定基础。具体内容与要求如下： 一、函数、极限与连续 （一）函数 1.理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会建立应用问题的函数关系。 2.理解和掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3.了解分段函数和反函数的概念。 4.掌握函数的四则运算与复合运算。 5.理解和掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 （二）极限 1.理解极限的概念，能根据极限概念描述函数的变化趋势。理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系，x 趋于无穷大（∞→?∞→+∞→x x x ,,）时函数的极限。 2.了解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),熟练掌握利用两个重要极限e x x x x x x =+=∞→→)11(lim ,1sin lim 0求函数的极限。 3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会用等价无穷小量求极限。

（三）连续 1.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 2.掌握连续函数的性质。 3.掌握闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 4.理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。 二、一元函数微分学 （一）导数与微分 1.理解导数和微分的概念，了解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，理解函数的可导性与连续性之间的关系。 2.熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。 3.掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。 4.理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。 5.掌握微分运算法则，会求函数的一阶微分。 （二）中值定理及导数的应用 1.理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒定理。会用罗尔定理证明方程根的存在性,会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。 2.熟练掌握洛必达法则，会用洛必达法则求“00”，“∞∞”，“∞?0”，“∞?∞”，“∞1”，“00”和“0∞”型未定式的极限。

最新电大《安全用电》教学考一体化网考形考作业试题及答案.doc

最新电大安全用电教学考一体化网考形考作业试题及答案 100%通过 2017年春期河南电大把《安全用电》纳入到“教学考一体化”平台进行网考，针对这个平台，本人汇总了该科所有的题，形成一个完整的题库，内容包含了单选题、判断题，并且以后会不断更新，对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作用，会给您节省大量的时间。做考题时，利用本文档中的查找工具，把考题中的关键字输到查找工具的查找内容框内，就可迅速查找到该题答案。本文库还有其他教学考一体化答案，敬请查看。 一单选题 1.下列哪个不属于直接触电：（ 2.00分） A. 两相触电 B. 单相触电 C. 接触电压触电 D. 弧光触电 2.工作票应一式两份，由工作负责人和（）各执一份。（2.00分） A. 值班员 B. 监护人 C. 工作人员 D. 工作票签发人 3.下列不是液体介质作用的是（2.00分） A. 绝缘 B. 灭弧 C. 极间隙 D. 冷却 4.占全部触电事故70%以上的触电方式是：（2.00分） A. 单相触电 B. 两相触电 C. 间接触电 D. 弧光触电 5.第种工作票是带电作业？（2.00分） A. 四 B. 一 C. 三 D. 二 6.用约（）r/min的速度摇动兆欧表手柄，待转速稳定，接入被试品，开始测量。（2.00分） A. 120 B. 140 C. 80 D. 100 7.漏电保护仅能供作附加保护而不能单独使用，其动作电流最大不宜超过：（2.00分） A. ±1% B. ±0.5% C. ±10% D. ±5% 8.不属于易燃易爆环境的是：（2.00分） A. 变压器 B. 电缆沟 C. 隔离开关 D. 油库 9.漏电保护仅能供作附加保护而不能单独使用，其动作电流最大不宜超过：（2.00分） A. 24mA B. 42mA C. 12mA D. 30mA 10.工作票的内容不包括：（2.00分） A. 工作使用工具 B. 安全措施 C. 工作范围 D. 工作任务 11.事故应急抢修时一定要填：（2.00分） A. 第一种工作票 B. 施工票 C. 应急抢修票 D. 第二种工作票 12.下列叙述错误的是：（2.00分） A. ε r越小，极化程度越高。 B. tanδ越大，设备运行时有功损耗太大，发热太多，易导致热击穿。 C. 绝缘的电导越大，电导电流越大，容易发热导致热击穿。 D. 材料的击穿场强EB等于击穿电压和材料厚度的比值。 13.工作票由（）填写（2.00分）

7.《高等代数》考试大纲

《高等代数》考试大纲 一、课程简介 高等代数是数学专业的基础课之一。主要内容包括：多项式理论；线性方程组；行列式；矩阵；二次型；线性变换；欧氏空间等。本课程不仅注重讲授代数学的基本知识，更强调对于学生的代数学基本思想和基本方法的训练、线性代数基本计算的训练以及综合运用分析、儿何、代数方法处理问题的初步训练。既有较强的抽象性和概括性，乂具有广泛的应用性。对于培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力和运算能力有着重要作用。 二、考查目标 主要考察考生对高等代数的基本理论和基本方法的理解和掌握情况及抽象思维能力、逻辑推理能力和运算能力。 三、考试内容及要求 第一章多项式 一、考核知识点 1、熟练掌握一元多项式整除的概念及性质。 2、熟练掌握最大公因式的求法、性质及多项式互素的充要条件。 3、熟悉因式分解定理的内容，了解标准分解式的概念。 4、熟悉重因式的概念，熟练掌握k重因式的判定方法。 5、熟悉有关多项式函数的概念、余数定理。 6、熟练掌握代数基本定理，复系数多项式、实系数多项式因式分解定理的内容。 7、掌握本原多项式的概念。熟练掌握有理系数多项式与整系数多项式因式分解的关系。熟练掌握整系数多项式有理根的性质和求法。熟练掌握EiSenStein 判别法及应用。 二、考核要求 识记：数域的概念，一元多项式的概念和运算性质，次数定理，整除的概念和常用性质，带余除法,最大公因式的概念和性质，不可约多项式的概念和性质，因式分解及唯一性定理，标准分解式的概念，重因式的概念、性质，多项式函数的概念、性质及根，代数基本定理，复系数与实系数多项式的因式分解定理，本原多项式的概念、性质，EiSenStein判别法。

高数1考研大纲

考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟． 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试． 三、试卷内容结构 高等教学 约56% 线性代数 约22% 概率论与数理统计

约22% 四、试卷题型结构 单选题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容

函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以 及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性质及四则运算法则． 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径

待定系数法在高等代数中的应用

万方数据

待定系数法在高等代数中的应用 作者：段桂花 作者单位：丽江师范高等专科学校数理系 刊名： 科技信息 英文刊名：SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION 年，卷(期)：2010(16) 参考文献(4条) 1.张禾瑞;郝鈵新高等代数 2007 2.北京大学数学系几何与代数教研室室代数小组高等代数 1988 3.徐仲高等代数-导教、导学、导考 2004 4.黄光谷高等代数辅导与习题解答 2004 本文读者也读过(10条) 1.刘瑞香高等代数中的待定系数法[期刊论文]-中国高新技术企业2009(20) 2.杜贵春待定法在"高等代数"教学中的应用[期刊论文]-高等数学研究2007,10(1) 3.杨艳丽.王景艳.杨玲.Yang Yanli.Wang Jingyan.Yang Ling待定系数法在高等代数中的应用[期刊论文]-保山师专学报2009,28(5) 4.郑德琴浅谈待定系数法在数学解题中的应用[期刊论文]-希望月报（上半月）2007(8) 5.苏辉浅谈待定系数法在数学解题中的应用[期刊论文]-当代人(下半月)2008(11) 6.杜贵春.DU Guichun谈谈高等代数中的待定法[期刊论文]-安康师专学报2005,17(2) 7.李亚丽待定系数法在在不等式中的应用[期刊论文]-中学生数理化（高二版）2006(6) 8.任文秀.朝鲁产生积分-微分循环算子的待定系数法及其迁移性的应用[期刊论文]-内蒙古大学学报（自然科学版）2004,35(6) 9.沈立新待定系数法的应用[期刊论文]-中学生数理化（八年级数学人教版）2007(7) 10.丁长钦浅谈初中数学中的待定系数法[期刊论文]-成才之路2011(16) 引用本文格式：段桂花待定系数法在高等代数中的应用[期刊论文]-科技信息 2010(16)

江苏专转本高等数学考试大纲

江苏专转本高等数学考试 大纲 Prepared on 22 November 2020

江苏省专转本《高等数学》考试大纲 一、答题方式 答题方式为闭卷，笔试 二、试卷题型结构 试卷题型结构为：单选题、填空题、解答题、证明题、综合题 三、考试大纲 （一）函数、极限、连续与间断 考试内容 函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立。 数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算。 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。 考试要求 1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系。 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6、掌握极限的性质及四则运算法则。 7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。 9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 （二）导数计算及应用 考试内容 导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达（L’Hospital）法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数的最大值和最小值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘。 考试要求 1、理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。 2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式；了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

《应用写作》网络核心课形考网考作业及答案

《应用写作》网络核心课形考网考作业及答案形考任务1 题目1 结合教材，从主旨、材料、结构、语言等四个方面阐述实用型文章的特征。（15 分） 答：实用型文章的特征就分别体现在以下这四个方面： （一）主旨单一、集中、明确主旨是文章的中心意思，是作者的意图、主张或看法在文章中的体现。单一，是说一篇文章中只能有一个中心，只能围绕着一个主题把问题说清楚，而不能把关系不大甚至不相关的问题写到一篇文章中去，使写出的文章多中心、多主题，集中，是说一篇应用文只能有一个中心，而这个中心应是全文的统帅，应对文章内容有制约作用，全文要不枝不蔓，紧扣这个中心。明确，是说文章的中心意思，作者的意图和主张是什么，要使读者一看便知，而不必费心揣摩，文艺作品所讲究的曲折与含蓄，恰恰为实用型文章所排斥。 （二）材料多样，真实有力，材料是构成文章内容，形成支撑并表达主旨的各种事实与理论，真实是实用型文章的生命，而材料的真实又是使文章具有真实性的首要条件，有力是实用型文章的材料所应具备的另一个特点。

（三）结构合理、谨严固定，简单地说，结构是文章的内部构造，安排结构，就是根据主旨表达的需要，合理地组织材料，实用型文章应该是一种逻辑构成，而逻辑构成则要讲求谨严性，而不能流于松散无序，文章首尾圆合，衔接紧密，层次清晰，段落分明，则是文章结构谨严最起码的条件，也是对应用文结构最基本的要求。固定是实用型文章结构的一个重要特点，遵照固定的模式写作，材能把文章写的规范，也才能使写出的文章便于阅读，易于发挥实际效用。 （四）语言准确，简明、平易、庄重。语言准确是对所有文章的要求，语言运用得好坏，直接关系到文章质量的高低，任何文章的语言，都应当具有简明性，所谓的语言简明性。所谓的语言就是能用尽可能少的语言材料，把尽可能多的信息明明白白地传递给读者，平易即平实自然，晓畅易懂，语言的平易首先表现在用语的直白上，另一层意思是用语朴实，应用文特别是用于工作的应用文大都应当带有一种庄重的风格，而语言的庄重正是形成文章的庄重风格的最为重要的因素之一。总之，主旨单一、集中、明确、材料多样、真实、有力，结构合理、谨严、固定，语言准确、简明、平易、庄重，是应用文所应具备的基本特征，也是对应用文写作的基本要求。 题目2 结合自身学习经历与体验，谈谈范文阅读对提高实用型文章写作水平的重要性。（25 分）

2020年数学分析高等代数考研试题参考解答

安徽大学2008年高等代数考研试题参考解答 北京大学1996年数学分析考研试题参考解答 北京大学1997年数学分析考研试题参考解答 北京大学1998年数学分析考研试题参考解答 北京大学2015年数学分析考研试题参考解答 北京大学2016年高等代数与解析几何考研试题参考解答 北京大学2016年数学分析考研试题参考解答 北京大学2020年高等代数考研试题参考解答 北京大学2020年数学分析考研试题参考解答 北京师范大学2006年数学分析与高等代数考研试题参考解答北京师范大学2020年数学分析考研试题参考解答 大连理工大学2020年数学分析考研试题参考解答 赣南师范学院2012年数学分析考研试题参考解答 各大高校考研试题参考解答目录2020/04/29版 各大高校考研试题参考解答目录2020/06/21版 各大高校数学分析高等代数考研试题参考解答目录2020/06/04广州大学2013年高等代数考研试题参考解答 广州大学2013年数学分析考研试题参考解答 国防科技大学2003年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2004年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2005年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2006年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2007年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2008年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2009年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2010年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2011年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2012年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2013年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2014年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2015年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2016年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2017年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2018年实变函数考研试题参考解答 哈尔滨工程大学2011年数学分析考研试题参考解答

数学一考试大纲

2018年数学一考试大纲考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试三、试卷内容结构高等教学约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22% 四、试卷题型结构单选题8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题）9小题，共94分 高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其

图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．

电大《社区工作》网络核心课形考网考作业及答案

最新国家开放大学电大《社区工作》网络核心课形考网考作业及答案 考试说明：2018年秋期电大把《社区工作》网络核心课纳入到“国开平台”进行考核，它共有四次形考任务。针对该门课程，本人汇总了该科所有的题，形成一个完整的标准题库，并且以后会不断更新，对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作用，会给您节省大量的时间。做考题时，利用本文档中的查找工具，把考题中的关键字输到查找工具的查找内容框内，就可迅速查找到该题答案。本文库还有其他网核及教学考一体化答案，敬请查看。 本课程考核由网上形成性考核和纸质终结性考试相结合形式。形成性考核占总成绩的50%，由四次作业构成；终结性考试占总成绩的50%，闭卷纸考方式进行。 形考任务一 一、单项选择（每题3分，共20题） 题目1 关于社会行动的介入方式，下列说法正确的是（）。 A. 社会行动通常要求群众组织起来，通过集体行动，使当权者感到问题的严重性 B. 社会行动中要防止将问题演化成公众关注的社会事件 C. 社会行动不宜运用冲突、对歭的手段 D. 社会行动可以从任意一个事件入手 题目2 社区工作者经常与居民领袖并肩工作，帮助群众或团体维护自己的利益，运用传媒的力量向政府施压，影响正式组织的决策过程，在这里，工作者扮演的角色是（）。 A. 资源提供者 B. 倡导者 C. 教育者 D. 行动者 题目3 对社区工作的价值观下列说法错误的是（）。 A. 它是社区工作者投身于社区工作的主要动力 B. 它是社区工作实践的灵魂和方向 C. 它是判别工作成效的主要标准 D. 社区工作内容的复杂性决定了其价值观的复杂性 题目4 在社区发展模式中，当地居民应该是确定社区发展具体项目的（）。A. 意见反馈者 B. 一般参与者 C. 主要决策者 D. 听从任务者 题目5 （）是社区行动的先决条件。 A. 居民民主参与 B. 地方领导人才的选拔与训练 C. 社区自主决策 D. 设计工作步骤 题目6 滕尼斯在提出社区这一概念时其含义不包括下列哪一项？（） A. 组织 B. 情感联系 C. 地域 D. 人口 题目7 关于社区类型的划分，最常见、最通用的划分法是（）。 A. 功能型社区划分法 B. 社会变迁区分法 C. 地域型社区划分法 D. 文化区分法 题目8 社会策划模式下工作者的角色中，（）角色是指工作者严重依赖技术理性，忽视居民的动员参与。 A. 项目经理的角色 B. 专业人员的协调角色 C. 项目的规划者角色

[数学分析] 2012华中科技大学数学分析,[高等代数] 2012华中科技大学高等代数

2012年华中科技大学数学分析考研真题 一，(1) 求极限 lim x →+∞1(1?1)。 (2) 设x 1=√2,x n +1=√n 。证明{x n }收敛且求极限。 二，求下列曲线围成的在第一象限的面积， y =x 2,2y =x 2,xy =1,xy =2。三，求下列圆环的质量，x 2+y 2+z 2=1 x +y +z =0?，其中 ρ(x ,y ,z )=(x ?1)2+(y ?1)2+(z ?1)2。 四，展开f (x )=∣cos x ∣ 为[?π,π]上的傅立叶级数。五，求幂级数 ∑n =0∞(n +1)x n n !的收敛域与和函数。 六，已知∑1∞a n 为发散的正项级数， S n 为其部分和，用Cauchy 收敛原理证明∑1∞a n s n 发散。七，已知 f (x )在[0,+∞]上连续，lim x →+∞f (x )存在且有限，证明f (x )在[0,+∞]上有界。 八，已知反常积分∫1+∞f (x )dx 收敛，证明含参变量反常积分 I (y )=∫1+∞x y f (x )dx 在[0,1]上一致收敛。 九，已知Ω为三维空间中的有界区域，Ω的边界为分片光滑的曲面，n →为外法向量，u (x ,y ,z )在Ω上二阶连续可偏导。求证： ?Ω(?2u ?x 2+?2u ?y 2+?2u ?z 2)dx =??Ω?u ?n ds 十，f (x )在[0,1]上二阶连续可导，证明： max x ∈[0,1] ∣f '(x )∣?∣f (1)?f (0)∣+∫01∣f ''(x )∣dx

2012华中科技大学高等代数 一，已知D=∣11?11?1??1∣，求D的所有代数余子式之和。 二，已知A为实矩阵，证明rank A'A=rank A=rank AA'. 三，已知P=(A I I I)，证明P可逆的充要条件是I?A可逆。并在已知(I?A)?1已知的情况下求P(?1). 四，已知A,B,C,D为V上的线性变换，且两两可交换，并有AC+BD=E证明：kerAB=kerA+kerB，且和为直和。 五，已知A为全1阵， (1)求A的特征多项式与最小多项式。 (2)证明A可对角化，并求P，使得P?1AP为对角阵。 六，求正交变换化xy+yz+zx=1为标准方程，并指出曲面类型。 七，已知A,B对实对称矩阵 (1)若A,B正定，AB=BA，证明AB也正定。 (2)若A,B半正定，证明A+B也半正定，若还有A正定，证明A+B也正定。 八，V为实数域上的2n+1维空间，f,g为V上的线性变换，且fg=gf，证明存在λ,μ∈R,v∈V使得 f(v)=λv,g(v)=μv。

高等代数考研大纲

《高等代数》考试大纲 本《高等代数》考试大纲适用于宁波大学数学相关专业硕士研究生入学考试。 本课程考核内容包括多项式理论、行列式、线性方程组、矩阵理论、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧氏空间九个部分. 一、多项式理论：多项式的整除，最大公因式，多项式的互素，不可约多项式与因式分解，重因式重根的判别，多项式函数与多项式的根. 重点掌握：重要定理的证明，如多项式的整除性质，Eisenstein判别法，不可约多项式的性质, 整系数多项式的因式分解定理等. 运用多项式理论证明有关问题，如与多项式的互素和不可约多项式的性质有关问题的证明与应用以及用多项函数方法证明有关的问题. 二、行列式：行列式的定义、性质和常用计算方法（如：三角形法、加边法、降阶法、递推法、按一行一列展开法、Laplace展开法、范得蒙行列式法）。 重点掌握：n阶行列式的计算及应用. 三、线性方程组：向量组线性相（无）关的判别（相应齐次线性方程组有无非零解、性质判别法、行列式判别法、矩阵秩判别法）。向量组极大线性无关组的性质、向量组之间秩的大小关系（向量组（Ι）可由向量组（Π）线性表示，则（Ι）的秩小于等于（Π）的秩）定理2及三个推论、矩阵的秩（行秩和列秩、矩阵秩的行列式判别法、矩阵秩的计算）、Cramer法则，线性方程组有（无）解的判别定理、齐次线性方程组有非零解条件（用系数矩阵的秩进行判别、用行列式判别、用方程个数判别）、基础解系的计算及其性质、齐次线性方程组通解的求法，非齐次线性方程组的解法和解的结构. 重点掌握：向量组线性相（无）关的判别、向量组之间秩与矩阵的秩、齐次线性方程组有非零解条件及基础解系的性质、非齐次线性方程组解的结构与其导出组的基础解系的性质. 四、矩阵理论：矩阵的运算，矩阵的初等变换与初等矩阵的关系及其应用（求解线性方程组、求逆矩阵、求向量组的秩）、矩阵的等价标准形、矩阵可逆的条件（与行列式、矩阵的秩、初等矩阵的关系）、伴随矩阵及其性质、分块矩阵（包括矩阵乘法的常用分块方法并证明与矩阵相关的问题）、矩阵的常用分解（如：等价分解，满秩分解，实可逆阵的正交三角分解，Jordan分解），几种特殊矩阵的常用性质（如：准对角阵，对称矩阵与反对称矩阵，伴随矩阵、幂等矩阵，幂零矩阵，正交矩阵等）。 重点掌握：利用分块矩阵的初等变换证明有关矩阵秩的等式与不等式，矩阵的逆与伴随矩阵的性质与求法，应用矩阵理论解决一些相关问题. 1