华应龙《分数的意义》课堂实录

教学目标：

1、进一步认识分数，理解分数的意义。,

2、认识分数单位，感受到单位的价值。

3、体会到数学好玩，进一步喜欢数学。

教学过程：

一、师生谈话，调节气氛

二、简单提问，找准学生知识起点

师：这儿有一个关于分数的问题，一起来看看，说是猪八戒吃西瓜，他把一个西瓜平均分成4份，吃了3份，怎么用分数表示猪八戒吃的西瓜？

3

生：

4

师：能说说是怎么想的吗？

3

生：平均分成4份，取其中的3份就是

4

师：那么，还有这样一个问题：孙悟空拔出一根毫毛，变成6只猴子，3只公的，3只母的，你想到了什么分数？

3

生：

6

师：说说怎么想的？这个分数表示什么？

生：表示公猴或母猴占猴子总数的六分之三

师：还想到了什么分数？

1

生：

2

师：说说是怎么想的。

……

三、 探究新知

（一）、大头儿子的难题----引出单位

（课件播放动画片：小头爸爸出去买沙发套，到了商店发现忘了测量沙发的长度，于是打电话让大头儿子测量一下，可是家中没有尺子）

师：这可怎么办？你有什么好办法吗？

生：可以找个东西代替尺子测量。

师：一起来看看大头儿子是怎么解决的。

（课件继续播放故事：大头儿子想起可以找个东西代替尺子测量，于是他问爸爸戴领带了没有，爸爸回答戴了，于是他从家中找出一条爸爸的领带进行测量，他先将领带对折，发现不行，再对折，还是不行，又对折了一次，折出这很后放在沙发前） 师：你知道大头儿子将领带平均分成了几份吗？

生：8份。

师：那你知道沙发的长度了吗？

生：知道。

师：请大家独立把答案写在作业本上

（指名交流结果） 生：8

7 师：为什么是87

生：大头儿子把领带平均分成了8份，一份就是81，沙发的长度

占其中的7份，也就是有7个81，所以表示为87

师：爸爸叫大头儿子测量沙发长度，为什么大头儿子首先想得到的是找尺子

生：因为尺子有单位，比较容易看出长度

师：那大头儿子没有尺子上的单位，又怎么测量出了沙发长度的呢？

1这个单位，然后数数有几个生：将领带平均分成8份，就有了

8

这样的单位就可以了。

师：原来分数就是这样产生的，今天我们就进一步来认识分数。（板书课题）

师：分数的再认识究竟是认识什么？你对分数有哪些问题？

生1：分数是什么？

生2：为什么要认识分数？

生3：怎么确定一个分数？

师：现在我们就带着这些问题一起来认识分数。

7这个分数，那这个分数师：大头儿子在测量沙发长度是产生了

8

是怎么产生的？

生：先把领带平均分成8分，这样就有了八分之一这个分数单位，然后再数数有几个这样的单位就行了。

师：也就是说，首先要创造一个单位，这在测量中很重要，那么如果要量一个教室的长要用什么单位？

生：米

师：量一枝铅笔的长用什么做单位？

生：厘米

师：为什么你会做这样的选择？

生：因为测量较长的物体就会选择较大的长度单位，测量较短的物体就选择较短的单位

师：正是这样，不光是测量长度，测量面子、重量等都是这样的。

也就是说不同的尺子就是单位不同。大头儿子用领带来测量沙发的长度，他创造了一把尺子，其实就是创造了一个新的单位。

师：一起来看一组分数，你知道他的单位吗？

（出示一组分数，指名说出分数单位，教室板书）

师：观察一下这些分数单位，你发现了什么？

生1：所有的分数单位分子都是1

生2：分数单位与原分数比较，分母不变，分子都变成了1

师：是的，像这样分子是1的分数又叫分数单位。你知道为什么大头儿子在测量沙发时要创造八分之一这个单位，而不是创造二分之一、四分之一这样的分数单位呢？

生1：因为只有创造八分之一这个单位才好数

生2：如果是二分之一、四分之一这样的分数单位，就数不出有几个这样的整单位

师：原来要根据实际情况来确定单位呀！

师：古埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数。埃及分数，曾经是一个被人瞧不

起的，古老的课题，但它隐含着十分丰富的内容，许多新奇的迷等待着人们去揭开。

（二）、大臣们的难题-----规定单位

（课件演示动画过程，古代君臣一行几人正在花园中赏景，皇帝一时心血来潮，询问大臣们眼前的池塘中有几桶水，并限时回答否则重罚，这下可忙坏了大臣们，大家七手八脚的拿桶来测量，可怎么也搞不清楚，这时旁边的一个小孩哈哈大笑说：这么简单的问题还要这样大动干戈吗？我知道）

师：你知道答案吗？想一想。

生：如果用和池塘一样大的桶测量则是一桶水，如果用池塘一半大的桶测量，则是2桶水，以此类推。

师：一起来看看动画中的小男孩是这么解答的吗？

（动画继续）

师：听完故事有什么感想

生：遇到问题要动脑思考再行动

师：大臣们为什么解不开国王的问题呢？

生：他们只想着去测量，却没有想好要使用什么作为单位。

师：是啊，规定单位是十分重要的。

（三）、炮兵的表达-----创造单位

师：提起单位，我想起在一部电影中见过这样一个单位，一起来看《集结号》

（播放视频，《集结号》片段，士兵用密位表示攻击目标所在的

方位）

师：你知道刚才炮兵在报告目标方位时用的是什么单位吗？生：不知道

师：这就是战争中确定方位的一种精确单位---密位。

（介绍密位，出示60度=6000密位）

师：同桌交流一下，你认为密位是怎么确定的？

生：密位和度都是用来表示角度的单位

6度）

（出示1密位=

100

师：现在你又如何理解密位？

生：密位是一个比度更精确、更小的测量角的单位。

师：那为什么炮兵在确定目标方位时不用度，而用密位呢？生：为了更精确

（出示量角器）

师：这个1度本就是一个很小的单位了呀，为什么还是不够精确？

（生茫然）

（课件演示一个1度的角的两条边在不断延伸）

师：继续延伸下去，想一想会发生什么情况？

生：这个1度的角所包含的区域越来越大

师：再想一想炮兵离敌人有多远。现在你明白了吗？

生：距离越远，原本一个很小的角度会囊括很大的一片区域，所以为了使攻击准确，我们必须创造一个比度更小的单位，也

就是密位。

师：正所谓“差之毫厘失之千里”呀！

师：再想想，如果用度来度量，炮兵该怎么表达？

生：可能是零点零几度，或几百分之几度

师：现在有了密位，又怎样了？

生：炮兵可以直接数出是几密度

师：通过认识这个新单位，你又有怎样新的认识？

生：创造更小的单位，就是为了根据实际情况，能够得出整数个的单位

师：这和大头儿子测量沙发是为什么要选择八分之一这个分数单位，而不选择二分之一或四分之一做单位，道理是一样的。（四）、想一想，圈一圈------理解意义

师：请同学们拿出作业纸1，上面有一些五角星，请你圈出它的4（☆☆☆☆☆）

6

（学生独立操作）

师：哪位同学愿意来展示一下自己的作业？

（指名用实物展示台展示作业）

师：能说说你圈了几个吗？

生：四个

师：还有谁来展示一下？

（指名展示作业）

师：说说你又圈了多少？

生：64

师：为什么你们圈的同样多，表达却不一样呢？

生：不同的表达使用的单位不同

师：能说得具体一些吗？

生1：用4表示时，是用“个”做单位的，一个五角星为一个 生 2：用64表示时，是用“61”做单位的，而6个五角星组成的

整体才是“1”

师：请拿出作业纸2，上面有一些月饼，请圈出它的32（学生独

立操作）

师：谁来展示一下自己的作业？

（指名展示）

师：能说说是怎么想的吗？

生：把9个苹果平均分成3份，以3

1为单位，有2个这样的单位。 师：下面请大家拿出作业纸3，上面有一些苹果，请圈出它的43 （学生独立完成）

师：谁来说说你圈了几个苹果？

生1：我圈了9个

生2：他做错了，应该是12个

生3：不对！是9个

生4：12个

……

师：为什么会又两种完全不同的答案？

（生仍然在争论）

师：选择一个和你答案不一样的同学，交换作业纸互相检查一下，看看究竟是怎么回事

生恍然大悟：原来，他的作业纸上苹果总数和我不一样啊

师：从这道题中你知道了什么？

生1：整体不一样，同样的分数对应的具体数量不一样

生2：原来分数不是一个具体的数值，它只是一个分率

生3：我们在说几分之几的时候，要关注总数量是多少

师：是啊，我觉得从这道习题中，我们至少懂得了这样几个问题：

①、把什么看成“1”很重要

②、如果分数相同，整体不一样，具体数值不同

③、不一样的声音不一定是错的，当我们听到不同声音

的时候首先不是去判断对与错，而是首相要去思考

别人是怎么想的。

（五）、猪八戒吃西瓜---关注整体

6，师：一起来关注猪八戒吃西瓜的问题：猪八戒吃一个西瓜的

7用了一分钟，这样他吃完这个西瓜还要用多长时间？请大家先独立思考

（学生独立思考）

师：现在谁来说说你的答案

1分钟

生1：

7

生2：10秒

师：究竟谁对了？同桌交流一下

师：现在你是怎么想的？

生：应该是10秒钟，因为“76”指的是西瓜的76，也就是把西瓜平均分成七份，吃其中的六份用了一分钟，那么没吃71，就用10秒，而西瓜正好剩下71，所以还要用10秒。 师：为什么之前会有71分钟这个答案？ 生：是把“76”当做是一分钟的76了

师：所以我们说，当我们看到一个表示分率的分数时，一定要关

注整体，要弄清楚是谁的几分之几

四、 全课小结

师：通过学习你能回答课前自己提出的问题了吗？

师：什么事分数？

生1：分数就是先分后数的数

师：为什么要学习分数？

生：因为实际问题的需要，用整数不好数了

师：怎样确定一个分数

生：先分，也就是确定了一个单位；再数，也就是有几个这样的

单位。

师：这正是华罗庚说的：数起源于数，量起源于量

师：今天的学习就到这里，下课。

听华应龙老师上课有感

“数学是我们的玩具” ——听华应龙老师上课有感5月21日在海门实验学校聆听了华老师的《规律中的规律》一课，让我大开眼界，同时也为之振奋，真不愧是大师，上出来的数学课含金量十足，不仅学生学到了很多，我们听课的教师更是收获匪浅。 这节课是华老师自己编写的一个教学内容，课开始让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4所得的积，学生说出得数，白板显示142857×1=142857，142857×2=285714，142857×3=428571，142857×4=571428。教师提问：你发现了什么规律？引导学生交流。生：乘数越来越大，积的第一个数也越来越大了。教师此时并没有启发学生深入探究其中的奥秘，而是让学生利用刚才发现的规律抢答142857×5、142857×6和142857×7的积。学生根据刚才的经验，很快猜出了142857×5=714285，142857×6=857142，但142857×7的积学生没法猜了，因为在前面的乘积中最大的数是8，没有比8再大的了。这是时，华老师引导学生用计算器算算，学生发现142857×7=999999，华老师惊讶道：“嗯，怎么会这样？”一个女生答道：“因为1/7化成小数约是0.142857。”（我很惊讶学生的知识积累，连1/7化成小数约是多少都记得很清楚。）这时华老师介绍142857这个数是走马灯数，华老师还形象的用一张写有142857数字的长方形纸，把它圈成一个圆介绍什么是走马灯数。老师一般到这个地方就会结束，不敢再越雷池一步，因为下面的规律学生更难发现，教师也更难掌控课堂。而华老师并没有就此结束，而是继续追问：“用计算器计算142857×8、142857×9、142857×10的积，你发现了什么？”生1：“最前面一个数是1，后面一个数越来越大。”生2：“142857×8=1142856积的最后一个数与142857×1=142857积的最后一个数相差1，142857×9=1285713积的最后一个数与142857×2=285714积的最后一个数相差1，……”教师继续让学生口答142857×11，142857×12，142857×13，142857

可能性教学实录完整版

《可能性》教学设计 教学内容：课本104页主题图，105页例1、例2. 教学目标： 通过猜测和简单试验，让学生初步体验事件发生的确定性于不确定性，初步能用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述生活中一些事情发生的可能性。 培养学生的猜想意识，表达能力以初步的判断及推理能力。 培养学生学习数学的兴趣和良好的合作学习态度。 教具、学具准备： 课件、24个分别装有6个红球，3个红球3个黄球和3个黄球3个蓝球的袋子 教学过程 一、激趣导入。 今天老师给你们带来了一些小礼物，猜猜看是什么?（拿出袋子，摇动袋子） 生：小球。 我们一起来看看有些什么颜色，好吗？注意观察看谁的反映最快。（分别拿出黄色求和白色球） 生：黄色。 生：白色。 老师还带了一种特殊的乒乓球，看，什么颜色? 生（齐）:红色。

看，老师把球都放到袋子里去了，聪明的孩子，猜猜看，如果让你从中任意摸一个球，你觉得你会摸出一个什么颜色的球呢？ 生1:红色。 你猜， 生２：蓝色。 你呢？生３：黄色。 看来一切皆有可能，也就说，我们对于我们能从这个袋子里摸出什么颜色的球并不确定。其实，在我们生活中有很多像这样不确定的事件，这就是今天我们要来研究的数学问题——可能性（板书）探究体验。 1、体验一定。 刚才有同学认为自己会摸出红球，有同学认为自己会摸出黄球，还有同学认为自己会摸出蓝球，想试试吗？想试的坐直给我看。 不着急，看老师给你们带来了三个袋子，那这三个袋子里到底装了一些什么颜色的球呢?瞪大眼睛，仔细看。一号袋是什么颜色？ 生：四黄两蓝。 很简洁、二号袋呢?看谁的反应快！ 生：三黄三红 不错、那三号呢？ 生齐：全红 概括得很好，如果你们特别想要一个红球，你会到哪个袋子去摸？（三号）都同意吗？说理由。

观摩华应龙老师8

观摩华应龙老师《游戏公平》有感 一切皆有可能 我有幸听了特级教师华应龙的一节示范课《游戏公平》，感受颇多,总是一次又一次的回味。领略华老师的风采，再次被华老师所感动，感动华老师对数学本质的探究，感动华老师对数学教学的执著，也感动华老师艺术家的风范与博学。在名师的数学课中，孩子的思维始终处在跳跃与思考的状态。在一次次的尝试思考以后，孩子开始对自己的表现充满信心。对思维能力有目的地训练，让我看到数学名家的有效教学不是停留在理论上，而是课堂中每一分钟都在实践。华应龙老师的《游戏公平》一课从创设情境开始，问题便一个个接一个而来。“公平不公平？”“怎样才公平？”“如何来证明？”……即使是在实验操作过程中孩子们的思维也没有停止，在做实验的过程中孩子们全神贯注，兴奋地摇动着水杯，认真的记录。整堂课中始终感觉到学生的思维没有停歇，不断的尝试，不断的积累信心。数学的魅力估计正是这样沁入孩子心灵的。数学的课堂如果想让孩子喜欢，必须在教学形式上有所创新。本节课中情景数学活动，也格外引人瞩目。华应龙老师的课堂中，父子争看奥运会篮球半决赛的故事情景贯穿整堂课。孩子们在为华老师寻找解决办法的过程中，开始对概率统计等知识有了新的认识。当华老师以广告语“一切皆有可能”结束教学的时候，孩子根本没有下课的想法，情景教学让孩子对数学更喜欢。在情境中在活动中，数学的学习变成学生主动的探究，也只有学生自己探究得出的结论才会让学生收获一种成功和自信，这样的课堂才是最有魅力的。在华老师的课上幽默也成为一大特色。华应龙老师介绍自己的方式很幽默，他先在黑板上写下：华佗—华罗庚然后再写华应龙；在介绍完中南海后他再说自己就在中南海往西若干米上班；正是有了激情和幽默，名师们的课堂才更精彩，生命在场的意蕴才更浓厚。 现在简单的谈谈自己的感受与需学习之处。

《我这样教数学——华应龙课堂实录》读后感

读《我这样教数学——华应龙课堂实录》有感 以前在上中小学的时候，我从来没有想过我们为什么要学这些知识。只是笼统的明白：学好知识，考个好成绩，以后可以考个好大学。而在华老师的课上，他每一次都会告诉大家我们为什么要学这门课；为什么要学这些知识——因为我们某种需要，所以要学；因为为了后续的学习，所以我们要学等等。所以，在他的课中，我最欣赏的就是他的——导入情境，也正是因为“导入情境”——解决了why这个问题。 从心理学角度讲，学生刚上课时心理处于紧张、消极的状态。生动新颖的导入可以使学生自然地进入最佳学习状态，使学生的注意力迅速集中，为完成新的学习任务做好心理准备在紧张枯燥的数学课上，教师运用与新知识相关有故事情节的资源，呈现生动形象的内容，让学生通过对故事情节的感知体验，产生对新知识探求的迫切心情和欲望，从而进入对新知识的学习。 在《角的度量》一课中，华老师首先拿出杀手锏——滑滑梯。学生一看，立马就来了兴趣，在想老师到底在买什么关子？随着老师问题的提出，学生也拨开了一层层神秘的面纱。当老师去掉两个瘦的和胖的滑滑梯，留下中等的那个滑滑梯，问：“滑梯的角要多大才算合适呢？”这是同学们犯难了……于是，学习“角的度量”便有了“借口”，接着，就自然而然的进入了主题，这样的情境既贴近生活，又可以激发学生的学习兴趣，和乐不为呢？ 游戏是学生们喜欢的活动，能培养学生的动手操作和手脑并用的协调能力，数学教学过程中若能结合学生的心理特点把游戏引入课堂让学生在游戏中自己去发现问题，解决问题无疑能使枯燥乏味的数学课堂变得生动活泼。 在《圆的认识》一课中，华老师开始引入一个情境——“宝物距离你左脚3米”。一听宝物一词，就给大家带来了新鲜感，顿时激起了学生想要找到答案的欲望。接着，学生通过观察发现：原来距离宝物3米的比方不止一个，可以有很多地方，当然是建立在平面上的，而这些地方形成的点就构成了一个圆，从而顺理成章在感观思维上就给了大家一个圆的概念。 而在最后课尾时的情境与课前导入情境遥相呼应。因为在这个时候，学生已经在理性思维上已经掌握了圆的基本特征。当老师再问：“‘宝物距离你左脚3米’，‘一定’是在以左脚为圆心，半径为3米的圆上吗？”学生很容易意识到圆是建立在平面的基础上的，又联想到现实生活中与圆有关的东西，学生很容易想到——球。从而通过延伸大家又有了球的感观概念。不过华老师点到为止，给了大家更大的思考空间。

《可能性》教学实录与评析

《可能性》教学实录与评析 教学内容 义务教育课程标准实验教科书三年级上105―107页 教学目标 1.学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。 2.能结合已有的经验对一些事件的可能性用一定（肯定）、可能、不可能做出判断叙述出来，并能简单地说明理由。 3.学生的表达能力和逻辑推理能力有所发展。 4.培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。 教学重点难点 根据条件判断事件发生的可能性。 教学过程 一、情境体验，引入新课 教师出示一元硬币，写有1元字样的是正面，画有国徽的是反面。如果把硬币抛起，学生来猜一猜硬币落地后哪面会朝上？ 师：想不想试一试？请小组长拿出硬币，大家轮流抛一抛。在组长的带领下学生进行抛硬币的活动。（学生说刚

才抛硬币的情况，有正面，也有反面） 师：也就是说可能是正面，也可能是反面。今天，我们就来研究事情发生的可能性。（板书：可能性） 点评：这一环节由抛硬币导入，目的是在先猜测后实践的过程中把学生的注意力吸引过来，让学生初步感受到事件发生的不确定性，激发学生的学习兴趣和参与热情。 二、实践体验，探索新知 1.一定是红球、不可能是红球 师：我们来进行一次摸球比赛。桌上放着两袋球，男生一队女生一队上来摸球，哪一队摸到红球的次数多，哪一队就获胜。师指名男生一队，女生一队，排在讲台的左右边，两个两个同时进行摸球。结果男生摸出的全是红球。 点评：其余学生的注意力都集中到前面比赛的同学身上，男生每摸到一个红球，其他男生就发出一阵欢呼声，女生由于摸不到红球则显得垂头丧气。学生的情感充分投入，课堂气氛异常活跃。 师追问：全是红球，那我去任意摸一个，结果会怎样？（生答一定是红球，师板书：一定） 师又拿出一袋球，让学生清楚地看到里面是3个蓝球和3个绿球。师追问：没有红球，那我去任意摸一个，结果会是？（生答可能是蓝球，也可能是绿球。）师继续问可能是红球吗？（生答不可能是红球，因为里面没有红球。）（师

读《我这样教数学——华应龙课堂实录》有感

读《我这样教数学华应龙课堂实录》有感 在杨敏工作室的推荐下，我选择了华应龙老师的《我这样教数学华应龙课堂教学实录》拜读，没想到这本书让我像着了谜一样，钻进去就不愿出来了，恨不得一下把它看完。从来也没有一本书像它这样吸引我。整本书我细细地研读，有些地方甚至反反复复地看，还意犹未尽。 本书收录了华应龙老师的12节数学课，每节课都有独特的色彩和光亮，有丰富而深层的内涵。每篇课例包括课前慎思、课堂实录、课后反思、专家点评等。其中既有华老师的教，也有专家对他执教的课的评；既有他教学实践的反思，也有他对人生的感悟。研读此书仿佛亲历专家如何雕琢一堂堂好课，受益匪浅。下面来谈谈自己读后的点滴感想： 一、华老师的人格魅力。 1、博学。从书中可以看出华老师博学广识，有很深的文化底蕴和专业素养造诣。他说到一个人要完善自己的思维方式，最关键的是要多看哲学的书，多看思维科学的书，多学习、借鉴、实践。他的文章引用名家名言得心应手，极具说服力。 2、勤奋。华老师取得成功的原因，那就是勤奋。用华老师自己的话说就是我的年历上没有星期天，没有节假日，有的只是一天五六个小时的睡眠，更深夜半，烛泪将近，常常是和衣而睡。一觉醒来，踏踏步，暖暖身子，继续看书&& 沉浸在教育教学的王国中。华老师每次备课，都会深入挖掘教材，学习它，研究它，吃饭、走路时都对它念念不忘，有时废寝忘食。每一节课的设计，从情境的引入、教具的选择，到新知的传授方法、渗透怎样的数学思想，都有谨慎的思考。我想他的勤奋源于他对数学的执着的热爱。或许我们无法做到华老师的那种境界，但我们可以变得更勤奋些。 3、幽默。华老师的言语幽默风趣、真诚又富有情意。下面我摘录一些与大家分享：

听华应龙老师《平均数》有感

观华应龙老师《平均数练习课》有感听了华老师的课，我受到了很多的启示：没有平时的积累，没有课前的精心预设，是不会有课堂上的精彩频现的。华老师的这节课是在学生已经学习了平均数的基础上再精 心设计的一堂课，让我受益匪浅。 一、尊重别人，彰显风采。 1．尊重听课老师。华老师是我听过课的老师中唯一一位有与听课老师分享思考的老师。虽然他是一位名师，但他仍愿意听取别人的意见。他在这节课中就提出3个小问题：①参与求体验，平均数的统计意义怎样让学生体验②“平均数不是真实的数”，那平均数是什么数③怎样的活动能很好地帮助学生理解平均数的特点 2．尊重学生。与学生课前交流的时候，华老师说允许学生不用举手，可以自由发言。他的话语很亲切，说到猪八戒和孙悟空，一下子拉近了和学生的距离。还故意说错，把《西游记》说成是《三国演义》。这样一位亲切幽默的老师，您说孩子会不喜欢吗 二、深厚底蕴，征服众人。 1．巧妙导入，突出意义。 第一个活动是口算比赛。华老师给孩子们20秒钟的时间做9道两步计算的口算。孩子们刚开始兴致很高，但后来发现这时间太短了，只做了一两道题，最多的孩子也就做了三道题目。这时，华老师跟孩子们说每道题目算30分，让他们计算自己的得分，并算出小组的总分。 华老师让孩子们汇报每组的总分，并记录下来。然后通过“你有什么想法吗”“你发现了什么”等问题，不断地激发学生去思考，去发现问题。有个孩子一眼就看出第二组的分数算错了，华老师又接着问：“你为什么一眼就能看出他们算错了”这个孩子说：“每道题30分，而第二组得分是380分，不是30的倍数，所以是算错了。”这让全场

想起了热烈的掌声。接着通过比总分，有的孩子说不公平，再到比平均分。看！华老师设计的环节多奇妙！多完美！ 2．扎实的活动，让数学意义“具体感知”。 第二个活动是听一个故事。故事的大致内容是在一个集市上有一个猜牛重的比赛，参赛的有屠夫、农民还有很多其他外行的人。尽管外行人猜的牛的体重有多有少，但最后的平均数竟和实际牛的体重只相差1磅。这一个故事体现了移多补少的思想，也揭示了这样一句话：数学的研究证明，平均数总是更加地接近实际。（马希文） 第三个活动是猜8个人的年龄。有8个人在篮球场上打球，他们的平均年龄是12岁。你能想象一下，这8个人的年龄可能分别是多少吗？ 学生猜的情况有：12、12、19、15、10、18、11、13； 11、14、13、10、19、18、15、16；12、13、11、13、12、11、13、11等，很快就有学生快速指出第一组和第二组写错了。这让孩子们再一次体现了移多补少的数学思想。最后揭示答案的时候孩子们挺吃惊的，答案是：47、8、7、6、6、7、7、8。其中47岁这个人就是华老师本人。这张图片又一次激发了学生的兴趣。这个活动让孩子们知道了有时候平均数是不能体现整体情况的。 3．拟人手法，生动形象。 小结的时候，华老师与众不同地让学生畅谈“平均数是一个怎么样的‘人’”孩子们的回答各式各样，有说易变的、公平的、神奇难测的、会忽悠人的、接近实际的等等。华老师还说他是神机妙算的诸葛亮，并告诉孩子们诸葛亮不姓诸，姓诸葛；平均数也不姓平，姓平均，是计算出来的，不是数出来的！这句话其实是说平均数不是一个原始数据，是个统计数据。总结得多么精彩！ 对于教材的处理与升华，华老师这节课给予我的不仅是知识，更多的是思想方法。数学是什么数学就是一种思想方法。数学的教学就是思想方法的教学。但现在的数学课堂似乎少了许多数学的味道。在华老师的课堂里我找到了数学的真谛。他以数学知识为载体，在传授思想方法。他带领学生

名师华应龙《圆的认识》课堂实录

名师华应龙《圆的认识》课堂实录 华应龙：《圆的认识》课堂实录 【教学目标】 1. 认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。 2. 在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。 【教学过程】 师生问好。 一、情景中创造“圆” 师：同学们请看题目： “小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离左脚三米。”宝物可能在哪呢？ 生思考 师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？生：找到了 师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能把你的想法在纸上表示出来吗？想，开始。 学生动手实践，师巡视。 师：真佩服，真佩服，我们西安的小朋友真棒！会动脑子，。除了你表示的那个点，还有其他可能吗？ 生思考。

师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。红点代表小明的左脚，[课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。 生纷纷举手。 师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。[课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点，这一点[课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？[课件演示：越来越密，最后连成了圆] 师：想到圆的举手。哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？ 生：认识，圆 二、追问中初识“圆” 师：那宝物可能在哪里呢？ 生：在圆的范围内，在圆的这条线上。 师：你刚才的说法很有意思，先说“在圆的范围内”，后来改成“在圆的这条线上”。如果在范围内，距离不够3米，如果在圆上，距离够3米。那你们怎么告诉小明呢？如果宝物在圆上，怎么表达告诉小明呢？生：可以这样对小明说：“以你的左脚为圆心，画一个半径为3米的圆。在这个圆的周厂上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方”。师：同意吗？真厉害。刚才她说到两个词，一个是以左脚为“圆心”还有一个是半径多少？[板书：圆心，半径]

小学数学三上册《可能性》课堂实录及评析_教学设计

小学数学三上册《可能性》课堂实录及评析_教学设计 这节课在以下几个方面是值得肯定：1、想把学生推进教学过程的主体。2、整节课的一个鲜明的探究主线和层次，说明教师在备课时做到了“心中有课”。3、教师坚持“让学生在经历数学中发现规律”。4、以问题为核心组织开展学习活动，并把问题隐含于具体的学习任务之中体现“自主探索”，达到预期目标 《可能性》课堂实录及评析 授课者:林远芳.时间:2005.12.9地点:电教室 笔录、点评者:邓权 教学活动一： 教师出示一个盒子，展示给学生（三个黄球，一个白球） 师：你认为老师在里面摸一个球，那会摸到一个什么球？ 生1：可能摸到黄球； 生2：一定能摸到黄球； 生3：摸到黄球的可能性多。 师：你们认为谁的对，同意谁的说法？ 生：生1、生3说得对。 师：为什么摸到黄球的机会多？ 生：黄球的个数比白球多。 师：你认为摸到什么球的大小跟什么有关？ 生：跟球的个数有关。 师：说得很对，只不过我们把“个数”叫做“数量”。 得出：可能性的大小------数量有关（师板书） 从而揭示课题：可能性（板书） 评析： 此种引入方法直接易懂本课所学知识，但没让学生在这个过程中充分让学生体验所猜测的真实性。应让学生亲自去摸索一下，在体验的直观认识中得以验证。 教学活动二： 师：若老师从盒子里拿出一个白球，盒子里剩下什么球？ 生：黄球。 师：还能摸到白球吗？ 生1：不可能摸到白球； 生2：现在盒子里只剩下3个黄球；只能能摸到黄球。 师：不可能摸到白球，你能用什么话来说？ 生1：能摸到白球100%； 生2：不对！不可能摸到白球； 师：那用什么来表示？ 生1：1； 生2：0； 师：那究竟是什么？ 生经过确认：0。

华应龙课堂教学观摩体会

走近名师，为学日益 听《认识圆》心得体会沙溪镇第三小学袁爽 11月24日，我有幸现场听了特级教师华应龙老师的《认识圆》这堂课。无论是这堂课还是华老师都给我留下深刻的印象。钱钟书曾戏虐的说过，如果鸡蛋好吃何必想要看看下蛋的鸡呢？我是好奇之人，到底是什么样的鸡才下如此好吃的鸡蛋呢？一千个人眼中有一千个哈姆雷特，每个生命个体都是唯一的，因此每个视角也是独特的。我对此次的听课有一点心得与君共勉。俗话说不愤不启、不悱不发，华老师的课给我的启发，主要表现在以下三个方面。 第一，数学的文化、美育功能 新课标中提到：义务阶段的数学，其基本的出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。因此数学还应该具有文化、美育的功能。华老师的课中渗透数学的文化、美育功能俯首皆是。教学设计可谓是图文并茂，从圆的定义：圆，一周同长；圆的特点：大方无隅；画圆工具：无规矩不成方圆等等，到同时代的人物场景或人物图片。一方面让数学课生动有趣，另一方面让学生了解圆不是今天才发现的，感受我国数学的发展和先人的智慧。谁说数学里只有思维、逻辑，华老师不正向我们展示了数学的文化、美育功能吗？其实学理偏爱文，古今中外皆有。大家都知道爱因斯坦是20世纪最伟大的物理学家，同时他还是伟大的艺术家、文学家。其实知识是相融相通，各种学科或是知识都好比淙淙的小溪，无论流经哪里都会汇入大海融合在一起。 北京奥运会的口号是人文奥运，为什么我们的数学不能是人文数学？在数学中渗透人文知识，不是要学生记住这些知识，而是发扬数学文化功能，渗透数学美育功能。我们怎样在教学中体现数学的文化、美育功能呢？个人认为先要提升自己的文化素养，才能在教学中实现以上功能。现在我才真正认识到何为特级，不愧为特级教师，处处张显与众不同。他教数学，却有着深厚的文化底蕴，是我辈望其项背的。古今中外关乎数学关乎教育的名言信手拈来就是。我想他一定读

华应龙《分数的意义》课堂实录

教学目标： 1、进一步认识分数，理解分数的意义。, 2、认识分数单位，感受到单位的价值。 3、体会到数学好玩，进一步喜欢数学。 教学过程： 一、师生谈话，调节气氛 二、简单提问，找准学生知识起点 师：这儿有一个关于分数的问题，一起来看看，说是猪八戒吃西瓜，他把一个西瓜平均分成4份，吃了3份，怎么用分数表示猪八戒吃的西瓜 3 生： 4 师：能说说是怎么想的吗 3 生：平均分成4份，取其中的3份就是 4 师：那么，还有这样一个问题：孙悟空拔出一根毫毛，变成6只猴子，3只公的，3只母的，你想到了什么分数 3 生： 6 师：说说怎么想的这个分数表示什么 生：表示公猴或母猴占猴子总数的六分之三 师：还想到了什么分数 1 生： 2 师：说说是怎么想的。 ……

三、 探究新知 （一）、大头儿子的难题----引出单位 （课件播放动画片：小头爸爸出去买沙发套，到了商店发现忘了测量沙发的长度，于是打电话让大头儿子测量一下，可是家中没有尺子） 师：这可怎么办你有什么好办法吗 生：可以找个东西代替尺子测量。 师：一起来看看大头儿子是怎么解决的。 （课件继续播放故事：大头儿子想起可以找个东西代替尺子测量，于是他问爸爸戴领带了没有，爸爸回答戴了，于是他从家中找出一条爸爸的领带进行测量，他先将领带对折，发现不行，再对折，还是不行，又对折了一次，折出这很后放在沙发前） 师：你知道大头儿子将领带平均分成了几份吗 生：8份。 师：那你知道沙发的长度了吗 生：知道。 师：请大家独立把答案写在作业本上 （指名交流结果） 生：8 7 师：为什么是87 生：大头儿子把领带平均分成了8份，一份就是81，沙发的长度 占其中的7份，也就是有7个81，所以表示为87

五年级上册数学课堂实录-4.1 可能性｜冀教版

“可能性”课堂实录 - 教学内容：冀教版五年级数学上册 教学过程： 一、游戏导入 师: 同学们，今天老师兜里装了一个水果，大家来猜一猜，可能是什么水果呢？ 生1：苹果 生2：梨 生3: 葡萄 生4: 橙子 生5: 柠檬 生6：西红柿 生: 老师，西红柿不是水果，它是蔬菜，所以不可能是西红柿师: 这位同学真棒，因为老师带的是水果，所以不可能是西红柿。那么还有那些可能呢？ 生：葡萄 生: 杨桃 生：火龙果 ...... 师：同学们知道的可真多，那水果的种类太多了，同学们猜了好多种，老师给大家一点提示，这种水果是黄色的弯弯的，像月亮，

是猴子喜欢吃的，那同学们猜一猜是什么水果呢？ 学生一起说：一定是香蕉。 老师拿出香蕉，验证了答案。 板书：可能性 师：刚才大家在猜水果的时候，用了可能、不可能、一定这三个词汇。那我们今天就通过游戏的方式来看看哪些事件是可能发生的，哪些事件是不可能发生的，哪些事件是一定发生的。 师：那咱们现在来玩一个摸球比赛的游戏怎么样？ 生：好！ 师：请听清楚游戏规则：每人摸10次，每次摸出的球给同学们看清楚，放回盒子里摇动一下后再摸。谁摸到的白球多，谁就获胜。（教师边讲边示范）谁想参加这个游戏？ （教师选生1和生2。生1摸的盒子里装了3个白球，3个黄球；生2摸的盒子里装的全部是白球。） 师：下面的同学要记清次数，可要当好监督员哟！ （学生摸球。比赛结束，生2获胜。） 师：生2获胜！生1服气吗？ 生1：不服气！ 师：为什么不服气？ 生1：生2每次摸到的是白球，那个盒子里可能全部是白球。师：是吗？咱们打开盒子看一看。 （教师一一打开盒子检验，在此基础上师生一起概括。）

听华应龙老师《平均数》有感教程文件

听华应龙老师《平均 数》有感

观华应龙老师《平均数练习课》有感听了华老师的课，我受到了很多的启示：没有平时的积累，没有课前的精心预设，是不会有课堂上的精彩频现的。华老师的这节课是在学生已经学习了平均数的基础上再精心设计的一堂课，让我受益匪浅。 一、尊重别人，彰显风采。 1．尊重听课老师。华老师是我听过课的老师中唯一一位有与听课老师分享思考的老师。虽然他是一位名师，但他仍愿意听取别人的意见。他在这节课中就提出3个小问题：①参与求体验，平均数的统计意义怎样让学生体验？②“平均数不是真实的数”，那平均数是什么数？③怎样的活动能很好地帮助学生理解平均数的特点？ 2．尊重学生。与学生课前交流的时候，华老师说允许学生不用举手，可以自由发言。他的话语很亲切，说到猪八戒和孙悟空，一下子拉近了和学生的距离。还故意说错，把《西游记》说成是《三国演义》。这样一位亲切幽默的老师，您说孩子会不喜欢吗？ 二、深厚底蕴，征服众人。 1．巧妙导入，突出意义。

第一个活动是口算比赛。华老师给孩子们20秒钟的时间做9道两步计算的口算。孩子们刚开始兴致很高，但后来发现这时间太短了，只做了一两道题，最多的孩子也就做了三道题目。这时，华老师跟孩子们说每道题目算30分，让他们计算自己的得分，并算出小组的总分。 华老师让孩子们汇报每组的总分，并记录下来。然后通过“你有什么想法吗？”“你发现了什么？”等问题，不断地激发学生去思考，去发现问题。有个孩子一眼就看出第二组的分数算错了，华老师又接着问：“你为什么一眼就能看出他们算错了？”这个孩子说：“每道题30分，而第二组得分是380分，不是30的倍数，所以是算错了。”这让全场想起了热烈的掌声。接着通过比总分，有的孩子说不公平，再到比平均分。看！华老师设计的环节多奇妙！多完美！ 2．扎实的活动，让数学意义“具体感知”。 第二个活动是听一个故事。故事的大致内容是在一个集市上有一个猜牛重的比赛，参赛的有屠夫、农民还有很多其他外行的人。尽管外行人猜的牛的体重有多有少，但最后的平均数竟和实际牛的体重只相差1磅。这一个故事体现了移多补少的思想，也揭示了这样一句话：数学的研究证明，平均数总是更加地接近实际。（马希文）

华应龙案例集

华应龙教育教学艺术系列报道之四评价不是筛子而是“泵” 【案例1】 一次，在讲平行四边行面积的计算时，华老师出了一道习题：下面每组图中的两个图形的面积相等吗？为什么？如图：（略）大部分同学能够准确解答，而晨晨同学却有异议。他解释说：“为什么相等呢？因为那个图形像影子一样，所以相等。”同学们哄堂大笑，华老师也情不自禁笑了起来。晨晨显得局促不安。华老师说：“老师很欣赏晨晨同学能提出这条理由，人的影子确实有和身高一样长的时候。”晨晨的脸上露出几分自豪。华老师停顿了一下，继续说：“不过，大家想一想，人的影子有时不是也比身高长或者短吗？”同学们点点头。“既然这样，能不能根据那个图的影子，就推断它们的面积相等呢？”晨晨摇摇头。“晨晨同学能想出从来没有人想到的理由，并且这一想法对了一半。我们为有这样的同学而自豪。”教室里掌声响起来，晨晨同学体面地坐下了。 【点评】 作为师生交流的有效方式，评价贯穿于课堂教学的始终。它使课堂教学更趋完整，华老师除了对学生的参与作出评价外，更重要的是保护了学生参与的积极性，及时肯定孩子发言中的合理成分。这种评价低起点，小目标，快反馈，学生感兴趣，最容易接受，也最能拨动孩子的心弦。 【案例2】 一次，华老师上小数、分数、百分数互化的复习课，要求学生把0.2

化成百分数。在兰兰同学回答出20%后，华老师让她说说是怎么想的。她说：“0.2=2/10，十分之……”还没说完，同学们“嘘”声一片。华老师示意别打断她，请她继续说。“0.2=2/10=1/5”。“扑哧”，有的同学禁不住笑出声来。华老师也在想：这扯到哪儿去了，可还是耐着性子让她说。“分子分母同乘以20，等于20%。”“哎呀，真了不起。”随着华老师的称赞，同学们鼓起掌来。 华老师接着说：“大家看，兰兰同学先运用小数的意义把小数化成分数，再根据分数的基本性质进行约分，接着又一次灵活运用分数的基本性质，将分数巧妙地化成了百分数。这一系列知识她掌握得多么清晰，并且能运用自如，太棒了。华老师都没有想到这么好的复习小数、分数与百分数互化的例子，华老师要向她学习。”教室里响起了更热烈的掌声……整节课学生情绪激扬，学习效果非常好，“白开水”变成了“茅台酒”。 【点评】 这些充满智慧和人情味的评价，这些看似平常而又不平常的话语，是孩子们的阳光，是课堂的生命，极大地激发了孩子们的兴趣和主动参与的积极性，为学生的发展提供了时间和空间，不断地激励孩子从成功走向成功。现代心理学表明，当学生某种良好的行为出现之后，如能及时得到相应的认可，就会产生某种心理满足，形成愉悦的心境，并使同类行为继续向更高层次需要作出积极努力。 【案例3】 一次，华老师发现一位成绩不好的学生用小手捂住卷面上的分数，

统计与可能性课堂实录

教学设计 统计与可能性 第一课时：等可能性 教学内容: 第六单元 教学目标： 1、知识与技能： （1）初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会用分数表示简单事件的可能性。 （2）能设计对双方都公平简单的游戏方案。 2、过程与方法：让学生经历亲身体验的过程，在观察、思考、讨论、交流中探索新知。 教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。 教学难点：能按照指定的要求设计简单的游戏方案。 教学关键：充分利用教材提供的情境，让学生在喜闻乐见的活动中探索新知。

教学准备：多媒体课件。 学具准备：每个学习小组准备1枚壹元硬币。 教学过程： 一、创设情境，引入课题。 利用多媒体课件出示单元主题图。 1、故事导入 师：阿凡提在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年活，眼看到了年底，阿凡提找巴依老爷去讨要工钱。巴依老爷可不想付给阿凡提工资。于是，眼珠子一转，对阿凡提说：“恩，糟糕的阿凡提，我这里有两张纸条，一张写着“付工资”，另一张写着“不付工资”，你抽到哪一张就按哪一张上的办，你可是有一半的机会哟！大家想一想，如果阿凡提抽纸条的话，会有什么样的结果？ 生：可能抽到“付工资”，可能抽到“不付工资”。 全班交流时，教师适时引导。 2、多媒体再次导入击鼓传花游戏。 3、引入课题。

师：刚才，我们通过讨论，发现上面的这些活动对参与的各方是公平的。如击鼓传花时花落到每个人手里的可能性是相等的，抛一枚硬币时正面和反面朝上的可能性也是相等的……其实，在我们的身边存在大量的等可能性事件，平时的游戏中也隐含着许多公平性的问题，这节课我们就来深入探讨事件发生的可能性以及游戏规则的公平性问题。 二、探索新知 1、出示游戏活动 课件出示“足球比赛”用“抛硬币”来决定谁开球场景图。 (1）提出问题 师：这图里，用“抛硬币”来决定谁开球，你能说说抛硬币的游戏规则吗？ 指名说一说“抛硬币”的游戏规则。 师：你认为抛硬币决定谁开球公平吗？为了深入探讨这个问题，我们先来做这个试验。 （2）探讨问题。 ①试验。让学生小组合作做抛硬币试验。师先说明要求：每个小组抛100次，边做边记录，分别算出正面朝上和反面朝上的情况，然后填

观看教育名家华应龙《平面图形面积的复习》

观看教育名家华应龙《平面图形面积的复习》 视频课活动安排 时间：11. 27 地点：微机室 参加人：全体数学教师 议程： 1.观看《平面图形面积的复习》视频课 2.梳理教学策略并交流心得 3.活动总结并明确方向

听课笔记（节选）

学习名师教学艺术对接课堂教学实际 观看名师教学视频系列活动（一） ——观看华应龙《平面图形面积的复习》视频活动总结2013年11月27日星期三上午第二节课，我校全体数学教师在微机室收看了 中国教育名师华应龙老师的一节《平面图形面积的复 习》课。 在观看之前，我校教务主任对此次活动提出了要 求，通过观看视频分析使用的教学策略，效果如何？反 思自己在教学中是否有意识地运用这些策略。 然后，我们利用微机室的屏幕广播进行观看视频课，老师们边看边记录，边 分析。华老师这节复习课共分为三个部分：创设情境， 尝试用所学的平面图形面积公式解决门油漆的问题；梳 理面积公式的探究过程；应用公式解决问题。 课的开始，华老师播放了“幸福之家”的小视频， 从而引出为门油漆这一问题，让学生以小组的方式进行计算，但老师开始时并没有给出数据，这时学生就主动向老师索要数据，此时老 师适时给出，学生就开始了小组合作，得出结论并汇报， 之后让学生进行纠错，寻找出错的原因。 第二部分华老师和学生一起回顾平面图形面积公式 的推导过程，并组织学生对这些平面图形面积之间的关 系进行了梳理。这个环节华老师也充分发挥了小组的作用，收到了良好的效果。 第三部分就是对这些面积公式的应用，华老师引导 学生对所掌握的知识进行了提升，拓展了学生思维，发 展了学生能力。 看完视频后老师们又进行了交流，老师们都表示学 到了很多，崔老师指出华老师的课充分重视学生的主体 地位，让学生自主地去探索与合作，并进行交流，主动 地建构起了知识体系。张老师说在华老师的整节课中充 分体现了各种思想的渗透，尤其是转化思想的渗透更为

2021年听华应龙老师的课及讲座有感

听华应龙老师的课及讲座有感 欧阳光明（2021.03.07） 12月16日，特级教师京郊行活动在我们学校拉开了序幕。这次我们很荣幸的看到了华应龙老师本人，也有幸亲临现场听到华应龙老师的课，真的有种感觉叫特级教师就是不一般，大师就是大师呀！华老师的课堂是那样的轻松愉悦，弥漫着书香气息；华老师的文学功底又是那样深厚，让我们望尘莫及。 华老师这30年主要致力于探索“融错教育”，“尊重、沟通、宽容、欣赏”。使他的课堂充满了时代的气息，洋溢着浓浓的师生情谊。在他的课堂上比较凸显出：古为今用，洋为中用，做中学，玩中学，清新流动的生命力让学生特别爱上他的“疯狂数学”。 这次讲座的题目是《教育即融错》，是我们知道了什么是融错，为什么要融错，怎样融错。融错就是把课堂教学中的差错融化为一种教学资源，相机融入后续的教学过程中，“化腐朽为神奇”，变“事故”为“故事”。怎样融错？第一，错是错，温暖的“容”。也就是包容、欣赏学生的差错；让学生悦纳自己和同学的差错；创造机会，暴露差错。第二，错不是错，智慧的“融”。首先探明差错背后的真正原因；其次，让正确从差错中生长；再次，要用教师自己的错。第三，错还是错，自豪的“荣”。首先是拾错；其次是分享；再次是感谢。 反思自己的课堂，我往往都是怕学生犯错误，总是先告诉他们要注意什么，哪边容易错，你们要当心一点，这样子的结果只是告诉学生表象，你那里不可以这样子写，学生可能这次听了老师提醒，这次记住了，但是下次没人提醒还是会犯同样的错误。这就是华老师说的“有些错误早晚都会犯，早出现比晚出现损失少”，真是有道理！所以今后在我的课上，我觉得我应该做到像华应龙老师说的：包容学生的错误，鼓励学生探究的勇气，保持学生探究的激情。华老师还强调我们要创造机会暴露差错，这样才能让孩子真正的掌握知识。再想想自己的教学行为：总是在新课前安排大量的复习和铺垫，到位的提示，越位的暗示。正是因为我的急功近利的思想，扫除了学生的障碍，让学生很快的得到我想要的答案。但是心

生命有无数的可能性“活动”数学的生命(“可能性”课堂教学实录)

生命有无数的可能性“活动”数学的生命（“可能性”课堂教学实录） “活动”——数学的生命（“可能性”课堂教学实录） 教学内容：义务教育课程标准实验教科书二年级上册第92—93页。 教学目标： 1、通过摸球、抽奖、举旗等活动，初步体验有些事的发生是确定的，有些事的发生是不确定的，并能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述事发生的可能性，获得初步的概率思想。 2、培养初步的判断和推理能力。 3、培养学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。 教学准备： 1、装有各色小球的双层袋十个、各色小旗若干。 2、学生分成6人小组。 教学过程： 一：游戏激趣，谈话引入 教师出示一元硬币提问：“这是什么？用它可以干什么？” 生1：一元硬币。可以用它买东西。 生2：还可以用它玩猜正反的游戏。

师：你会玩吗？能介绍游戏的玩法吗？ 2：把硬币往上抛，落下后用手遮住，让别人猜正反。 师：想不想现在玩？ 生（齐）：想！ 师（抛出硬币后盖住）：谁来猜？ 生有的猜正面，有的猜反面。 师：能确定吗？ 生（摇头）：不能。 师：那该怎样说？ 生3：可能是正面，也可能是反面。 师：这节课我们就一起学习“可能性”。 （板书课题） 二、小组合作，自主探究 活动一：摸球比赛 师：老师这儿有两袋球，请两组小朋友进行摸球比赛，摸到黄球多的小组取胜。 两小组开始摸球。其中一组全摸的是黄球，另一组一个黄球也没有摸到。 学生渐渐觉察到什么，纷纷说：“不公平，不公平！” 师：为什么不公平？ 生4：一只袋里全装的黄球，当然摸到的都是黄球。

师：真的吗？抽出来看看，果真全是。在这只袋中任意摸一个球会有什么样的结果？ 生 5：任意摸一个，一定是黄球。 师；板书“一定”。另一只袋子里呢？ 生6：一个黄球也没有。 师（边抽出里面的网袋边提问）：在这样的袋中任意摸一个球会有什么结果？ 生7：任意摸一个，不可能摸到黄球。 师：板书“不可能”。如果我想在这只袋中，可能摸到黄球，你有办法吗？ 生8：放一个黄球进去。 师：照你说的，放一个黄球，现在在袋中任意摸一个会有什么结果？ 生9：可能是红球、可能是黄球也可能是白球。 师：板书“可能”。 活动二：小组摸球 师：小朋友们都觉得刚才的比赛不公平、不合理，下面我们就举行一次公平合理的小组摸球比赛，比一比，哪一小组摸得最有秩序、收获最多？小组成员轮流摸球组长在表格内作好记录。附表格 黄球

《我这样教数学——华应龙课堂实录》读后感

《我这样教数学——华应龙课堂实录》读后感 带着无比崇敬的心情，我认真拜读了这本《我这样教数学——华应龙课堂实录》，通过阅读，我能感受到他对数学这门课程的热爱，对教材的钻研，对学生的关注，都在为培养学生的数学素养而努力着。华应龙对数学操作活动别出心裁的设计与指导，对学生思维的有层次的开发，对探究体验数学的本质、方法和数学学习过程的把握，对数学史料的灵活驾驭，以及在教中巧妙渗透情感、价值观的做法，带给我们许许多多的思考。 本书收录了华应龙老师的12节数学课，每节课都有独特的色彩和光亮，有丰富而深层的内涵。每篇课例包括课前慎思、课堂实录、课后反思、专家点评等。其中既有华老师的教，也有专家对他执教的课的评；既有他教学实践的反思，也有他对人生的感悟。研读此书仿佛亲历专家如何雕琢一堂堂好课，受益匪浅。下面来谈谈自己读后的点滴感想： 一、精彩的课堂语言魅力 教师的评价语言空乏、干瘪是当前困惑教师的一大难题，评价的语言停留在“你真聪明”、“你真棒”等。华老师的评价语言主要做到：一是对本节课的教学目标把握准确、到位，在教学中时刻不忘要实现的教学目标，评价语言为教学目标服务。二是对数学本质特征的把握。 在12节课中，华老师的精彩语言随处可见,下面我摘录一些与大家分享。“呦，真会动脑子，虽然没学过，有的人还真量对了，有的人虽然不会，但在动脑子，我觉得也挺好的。小伙子，带你的量角器，到投影这儿来，把你的方法展示一下。”“还没学，不会很正常，但敢于尝试，值得表扬。我提议大家为这样敢于尝试的精神鼓掌！”“我想刚才举手的人和笑的人跟她想的是一样的。佩服！不过，我觉得要感谢这位同学，是他画的角提醒了我们。”“如果有一双数学的眼睛，我们就能在量角器上看到若干大小不同的角。那以怎么用量角器来量角呢？想一想”“如果你是量角器的话，你会对同学们说些什么呢？把你想说的话写出来，好不好？”“有的问题华老师也不怎么清楚。”“那是怪华老师没有给大家更多的时间。”…… 二、巧用错题 知识，不再是华老师教学的唯一。在书中使我们看到，华老师的课堂决不刻意让学生只是掌握某个知识点，形成某种技能，而是重在活

听华应龙老师的课有感

错的好 教研室：杨勇 我们常常听到的公开课，总是有种强烈的感觉,那就是学生的表现太完美了，几乎不会出错。从事一线教学的我们其实很清楚，这课在“公开”之前已经上了好多遍了。最后呈现在我们眼前的无非是程序化的按部就班，抑或是极少瑕疵的精彩表演。真实的课堂教学中，学生犯错不可避免，面对学生出错，我们总是想尽办法避免。而全国著名特级教师华应龙却是这样做——面对学生出错，他会大喊一声：“错得好!” 作为全国小学数学名师，华应龙一直致力于探索人文化的小学数学教育，打造“尊重、沟通、宽容、欣赏”的课堂。他的教育教学思想中，最核心的就是“化错教学”。 听到这一新颖的提法，我们肯定是一头雾水。错就是错，难道还能把错的说成对的？错误也能成为我们表扬学生的理由？差错也是一种教学资源？华应龙 老师告诉我们：“化错教学”是指把课堂教学中的差错化为教学资源，相机融入后续的教学过程中，“化腐朽为神奇”，变“事故”为“故事”。“化错教学”的要义在于教学过程中随机融入，自然生成，而不是事先刻意安排；敏锐发现差错背后的意义，揭示其内在的矛盾、张力，巧妙彰显其积极意义，而不是简单地否定学生的错误；充分挖掘并利用差错资源的多方面价值，培养学生直面错误、超越错误的求真人格，学做真人，将教学活动引向深入，引向心灵深处，而不仅仅是促进认知的发展。 差错不是绝对的，具有相对性，人们判定“错”与“对”受特定的时空、特定价值标准的制约，不同的文化环境有不同的对错观。立场不同，观点不同，方法不同，对同一问题的看法可能就会有所不同。“对”与“错”在一定条件下可以相互转化。有差错，才有真正的学习，才有实质性学习活动发生。有化错，才有我们期待已久的主动学习、独立思考、创新活动的发生；有化错教学，才有学生快乐健康地成长。 具体而言“化错教学”包括“容”--“融”--“荣”三个步骤。第一，错是错，要温暖地“容”；第二，错不是错，要智慧地“融”；第三，错还是错，要自豪地“荣”。这也是“化错教学”的三重境界。 第一步：错是错，要温暖地“容”。一错当头，能否容纳，取决于一个人的见识和胸怀。善待差错，不是鼓励出错，不是要纵容学生不负责任，“草率行事”，而是要鼓励学生探究的勇气，激发学生挑战的精神，保持学生创新的激情。允许差错存在，实际上是学生认知在自然展开，是给予学生自主处理新问题，学会在复杂情境中进行辨析、判断、推理的机会。 第二步：错不是错，要智慧地“融”。把错误作为一种资源，从外在表现入手，引导其暴露思维过程，分析其内在机制，将教学活动引向深入。明白人明白的算理是一样的，不明白的人却各有各的困惑。教师必须明白学生的困惑所在，才能有效地帮助学生。对待学生的思维成果，不是着眼于对还是不对，而是应着