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2020年高三数学理科第一次阶段性考试卷新课标人教版

2020年高三数学理科第一次阶段性考试卷

2020.09.22

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的中四选项中，只有一项是符合

题目要求的，把你认为正确的选项写在答题卷上）

1．已知全集I ＝｛1，2，3，4，5，6，7｝，M ＝｛3，4，5｝，N ＝｛1，3，6｝，则集合｛2，7｝等于（）

A. M N

B. ()()C M C N I I

C. ()()C M C N I I

D. M N

2、),()1()12

2R b a bi a i i （，则………………………………………………………………（）

Ａ．0＝a ，1 b Ｂ．1 a ，0 b Ｃ．1 a ，1 b Ｄ．1 a ，1 b 3、 1

322n n n n lim ……………………………………………………………………………………（）Ａ．21

Ｂ．2

Ｃ．1 Ｄ．0 4、函数y =3x －x 3的单调增区间是………………………………………………………………………（） A ．（0，+∞） B ．（1，+∞） C ．（－1，1） D ．（－∞，－1）

5、设p ：x 2

－x －20>0,q ：2

x x <0,则p 是q 的……………………………………………………（）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

6、函数 .0,1;

0,2

cos 2)(2x x x x f

　在0 x 处不连续是因为……………………………………（）Ａ. x f 在0 x 处无定义Ｂ.)(lim 0

x f x 不存在

Ｃ.)0()(lim 0

f x f x Ｄ. x f x f x x 0

lim lim

7、若3)(0/

x f ，则x

x x f x x f x )

3()(lim

000

等于……………………………………（）

Ａ.-3 Ｂ.-6 Ｃ.-9 Ｄ.-12

8、若函数)(x f 2的定义域是[-1，1]，则)(log x f y 2 的定义域为……………………………………（）Ａ．［－１，１］Ｂ．],[22

Ｃ．],[42 Ｄ．[1，4] 9、设)()( N n n

n n n n f 21

312111 ，那么)()(n f n f 1等于………………………（） A ．

21 n B ．221 n C ． 221121 n n D ．221

121

n n 10、已知y=f(x)是定义在R 上的奇函数，当x>0时，f(x)=x －1，那么不等式f(x)<

的解集是（） A ．{x|0

}

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的横线上）

11、设函数

1211322

x x x x x f ,,)(，则

)(21f f = 12、函数x x y 523 在点（1，3）处切线的倾斜角为________． 13、函数x x y 142的值域为________

14、不等式|x-a|+|1-x|≥3对于一切实数x 恒成立，则实数a 应满足的条件是____________. 三、解答题（本大题共6小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15、(12分)已知 21

2lim

21 x b

a x

b a ax x ，02 b a ，求a 与b 的值。

16、（14分）用数学归纳法证明：))(()( N n n n n 143

1253122222

(I)求该运动员两次都命中7环的概率； (II)求的分布列； (Ⅲ) 求的数学期望。

18、(14分) 已知函数 2,0,cos 1sin x x x x f .

(1) 求函数 x f 的单调区间； (2) 求函数 x f 的最大值及最小值.

19、（14分）已知函数f(x)=

ax 2

在[0，1]上的最小值为21，（1）求f(x)的解析式；（2）若函数224m m x f )(对R x 恒成立，求m 的取值范围。

20、（16分）已知定义在R 上的函数f(x)，对任意的实数m 、n,都有f(m+n)=f(m)f(n)成立，且对x>0时，有1 )(x f 成立。

（1）证明：f(0)=1,且当x<0时，有：10 )(x f 成立；（2）证明：函数f(x)在R 上为增函数；

（3）设

R a y ax f y x B f y f x f y x A ,1)2(|),(,)1()()(|),(2

，若 B A ，求

实数a 的取值范围。

[参考答案]

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答

案填写在对应方格内.

二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答卷中的横线上.

（11）

（12） 135

（13） ]4,( （14） ),4[]2,( 三．解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.解：

)2)(1(lim 12lim 121 x b a ax x x b a x b a ax x x 得到4,2 b a 16.证明：（1）当1 n

时，左边=1，右边=1，所以等式成立

（2）假设当k n 时等式成立，即)14(31

)12(312222 k k k

则当1 k n 时，2

22222)12()14(3

1)12()12(31 k k k k k

)32)(12)(1(31

)]12(3)12()[12(31 k k k k k k k

]1)1(4)[1(3

k k

由（1）（2） 17、解：

（1）P=0.2*0.2=0.04 （2）

（3）E =9.07 18、解（1）1cos cos 2)sin (sin )cos 1(cos )('2 x x x x x x x f

令

0)(' x f 得3

5,3

x x x

0)2()0( f f

单调递增区间为)3

和)2,35(

，单调递减区间为),3( 和)35,( 最大值为

33，最小值为4

19、解：（1）

244)(min

a x f 得2 a 2

2244)(

x x f

（2）由已知可以求出12

44)(2

x x f ，所以1242

m m 求得31 m 20、证明：（1）令)1()0()1(1,.0f f f n m

，由已知0)1( f 所以1)0( f

当0 x

时，0 x )

)(1)()()0(x f x f x f x f f

由

1)(01)( x f x f

（2）任取212

1,,x x R x x

0]1)()[()()()()(])[()()(2122221222121 x x f x f x f x f x x f x f x x x f x f x f

所以

)()(21x f x f 得证。

（3）

1)1()()(2222 y x f y f x f ，02)0(1)2( y ax f y ax f

由已知 B A 得

3311

a a

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

高三数学第一次月考试题

2012年第一次月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷）函数1 lg(2) y x = -的定义域是（） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为（） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1

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山东省淄博市部分学校2020届高三数学阶段性诊断考试试题理（含解析）一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】化简复数，根据纯虚数的定义即可求出实数的值。【详解】要使复数（是虚数单位）是纯虚数，则，解得：，故答案选A。【点睛】本题主要考查复数的化简以及纯虚数的定义，属于基础题。 2.已知集合，则（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】利用一元二次不等式解出集合，利用补集的运算即可求出。【详解】由集合，解得：，故答案选C。【点睛】本题考查一元二次不等式的求解以及集合补集的运算，属于基础题。 3.已知非零向量，，若，，则向量和夹角的余弦值为（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】

【分析】直接利用平面向量数量积的运算律即可求解。【详解】设向量与向量的夹角为，，由可得：，化简即可得到：，故答案选B。【点睛】本题主要考查向量数量积的运算，向量夹角余弦值的求法，属于基础题。 4.展开式的常数项为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】写出展开式的通项，整理可知当时为常数项，代入通项求解结果。【详解】展开式的通项公式为，当，即时，常数项为：，故答案选D。【点睛】本题考查二项式定理中求解指定项系数的问题，属于基础题。 5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】先由三视图确定几何体形状，再由简单几何体的体积公式计算即可. 【详解】由三视图可知，该几何体由半个圆锥与一个圆柱体拼接而成，所以该几何体的体积.故选C 【点睛】本题主要考查由几何体的三视图求简单组合体的体积问题，只需先由三视图确定几

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<