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2004年高考数学江苏卷及答案

2004年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

一、选择题(5分×12=60分)

1.设集合P={1，2，3，4}，Q={R x x x ∈≤,2}，则P ∩Q 等于 ( ) (A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {-2，-1，0，1，2}

2.函数y=2cos 2x+1(x ∈R )的最小正周期为 ( ) (A)

(B)π (C)π2 (D)π4 3.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( ) (A)140种 (B)120种 (C)35种 (D)34种

4.一平面截一球得到直径是6cm 的圆面，球心到这个平面的距离是4cm ，则该球的体积是 ( ) (A)

33π100cm (B) 33π208cm (C) 33π500cm (D) 3

π3416cm 5.若双曲线1822

2=-b

y x 的一条准线与抛物线x y 82=的准线重合，则双曲线的离心率为

( )

(A)2 (B)22 (C) 4 (D)24

6.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 ( )

(A)0.6小时 (B)0.9小时 (C)1.0小时 (D)1.5小时

7.4)2(x x +的展开式中x 3的系数是 ( ) (A)6 (B)12 (C)24 (D)48

8.若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则 ( )

(A)a=2,b=2 (B)a= 2 ,b=2 (C)a=2,b=1 (D)a= 2 ,b= 2

9.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是 ( ) (A)5216 (B)25216 (C)31216 (D)91216

10.函数13)(3+-=x x x f 在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是 ( )

时间(小时)

(A)1，-1 (B)1，-17 (C)3，-17 (D)9，-19

11.设k>1，f(x)=k(x-1)(x ∈R ) . 在平面直角坐标系xOy 中，函数y=f(x)的图象与x 轴交于A

点，它的反函数y=f -1(x)的图象与y 轴交于B 点，并且这两个函数的图象交于P 点. 已知四边形OAPB 的面积是3，则k 等于 ( ) (A)3 (B)32 (C)43 (D)6

12.设函数)(1)(R x x

x f ∈+-

=，区间M=[a ，b](a

13.二次函数y=ax 2+bx+c(x ∈R )的部分对应值如下表：

则不等式ax

+bx+c>0的解集是_______________________.

14.以点(1，2)为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是________________.

15.设数列{a n }的前n 项和为S n ，S n =2

)

13(1-n a (对于所有n ≥1)，且a 4=54，则a 1的数值是

_______________________.

16.平面向量a ，b 中，已知a =(4，-3)，b =1，且ab =5，则向量b =__________. 三、解答题(12分×5+14分=74分) 17.已知0<α<

2π，tan 2α+cot 2α=25，求sin(3

α-)的值.

18.在棱长为4的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，O 是正方形A 1B 1C 1D 1的中心，点P 在棱CC 1上，且CC 1=4CP.

(Ⅰ)求直线AP 与平面BCC 1B 1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）； (Ⅱ)设O 点在平面D 1AP 上的射影是H ，求证：D 1H ⊥AP ；

(Ⅲ)求点P 到平面ABD 1的距离.

19.制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.

某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使

· B 1

P A C D A 1

C 1

D 1 B O H

可能的盈利最大？

20.设无穷等差数列{a n }的前n 项和为S n .

(Ⅰ)若首项=1a 3

2 ，公差1=d ，求满足2)(2k k S S =的正整数k ；

(Ⅱ)求所有的无穷等差数列{a n }，使得对于一切正整数k 都有2)(2

k k S S =成立.

21.已知椭圆的中心在原点，离心率为1

2 ，一个焦点是F （-m,0）(m 是大于0的常数). (Ⅰ)

求椭圆的方程； (Ⅱ)设Q 是椭圆上的一点，且过点F 、Q 的直线l 与y 轴交于点M. 若

=，求直线l 的斜率.

22.已知函数))((R x x f ∈满足下列条件：对任意的实数x 1，x 2都有 )]()()[()(λ2121221x f x f x x x x --≤-

和 2121)()(x x x f x f -≤-，其中λ是大于0的常数. 设实数a 0，a ，b 满足 0)(0=a f 和)(λa f a b -= (Ⅰ)证明1λ≤，并且不存在00a b ≠，使得0)(0=b f ； (Ⅱ)证明20220))(λ1()(a a a b --≤-； (Ⅲ)证明222)]()[λ1()]([a f b f -≤.

2004年高考数学江苏卷答案

二、填空题

13、),3()2,(+∞?--∞； 14、25)2()1(2

=-+-y x ； 15、2； 16、)5

3,54(- 三、解答题

（17）由已知得：25sin 22

cot

tan

+αα

得54sin =α，2

0π

α<

< ，5

sin 1cos 2=

-=∴αα，从而103343sin cos 3cos sin )3sin(-=-=-παπαπα

（18）

（1）连结BP ，⊥AB 平面11B BCC ，AP ∴与平面11B BCC 所成角就是APB ∠，

1,4,411=∴==CP CC CP CC ，在PBC Rt ?中，PCB ∠为直角，1,4==CP BC ，故17=BP ，在A P B Rt ?中，A B P ∠为直角，17

4tan ==

∠BP AP APB ，17174arctan

=∠∴APB ，即直线AP 与平面11B BCC 所成角为17

4arctan 。（2）连结1111,D B C A ，四边形1111D C B A 是正方形，111C A O D ⊥∴，又⊥1AA 平面

1111D C B A ，O D AA 11⊥∴，1111A C A AA =? ，⊥∴O D 1平面11APC A ，由于?AP 平

面11APC A ，⊥∴O D 1AP ，又平面AP D 1的斜线O D 1在这个平面内的射影是H D 1，

AP H D ⊥∴1.

(3)连结1BC ，在平面11B BCC 中，过点P 作1BC PQ ⊥于点Q ，AB ⊥平面11B BCC ,PQ ?平面11B BCC ,∴PQ ⊥AB ，∴PQ ⊥平面11D ABC ，PQ 就是点P 到平面ABD 1的距离，在

PQ C Rt 1?中，?=∠?=∠45,9011Q PC QP C ，22

,31=

∴=PQ PC ，即点P 到平面ABD 1的距离为

。

（19）设投资人分别用x 万元、y 万元投资甲、乙两个项目，由题意：???

???≥≥≤+≤+008.11.03.010y x y x y x ，

目标函数y x z 5.0+=，上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）即可行域。作直线

05.0:0=+y x l ，并作平行于直线0l 的一组直线，与可

行域相交，其中有一条直线经过可行域上的点M ，且与直线05.0=+y x 的距离最大，这里M 点是直线

10=+y x 和直线8.11.03.0=+y x 的交点，解方程组

?=+=+8

.11.03.010

y x y x 得

,4==y x ，此时

765.041=?+?=z （万元）

，07> ，当6,4==y x 时，z 最得最大值。答：投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8 万元的前

提下，使可能的盈利最大。（20）（1）当1,231==

d a 时，n n n n n S n +=-+=2

12)1(23，由2)(2k k S S =得，2224)21

(21k k k k +=+ ，即0)14

1(3=-k k ，又0≠k ，所以4=k 。（2）设数列{}n a 的公差为d ，则在2)(2

k k S S =中分别取2,1=k 得???==2

)()(S S S S 即??

???+=?+=211211)2122(2344

d a d a a a ，由（1）得01=a 或11=a 。当01=a 时，代入（2）得：0=d 或6=d ；

当0,01==d a 时，0,0==n n S a ，从而2

)(2k k S S =成立；

当6,01==d a 时，则)1(6-=n a n ，由183=S ，216,324)(923==S S 知，2

39)(S S ≠，

故所得数列不符合题意；

当11=a 时，0=d 或2=d ，当11=a ，0=d 时，n S a n n ==,1，从而2)(2k k S S =成立；当11=a ， 2=d 时，则2,12n S n a n n =-=，从而2

)(2k k S S =成立，综上共有

个满足条件的无穷等差数列； 0=n a 或1=n a 或12-=n a n 。

（21）（1）设所求椭圆方程是)0(12222>>=+b a b y a x 由已知得21

,==a c m c ，所以

m b m a 3,2==，故所求椭圆方程是1342

22=+m

y m x （2）设),(00y x Q ，直线)(:m x k y l +=，则点),0(km M ，当QF MQ 2=时，由于)0,(m F -，),0(km M ，

由定比分点坐标公式得3

210,322120km

km y m m x Q Q =

++=-=+-=，又点)3,32(km

m Q -在椭圆上，所以13)3(4)32(

22=+m

m m ，62±=k ；当QF MQ 2-=时

km km y m m x Q Q -=-+=-=-+=210

,22120，所以

13)(4)2(2

222=+m km m m 得，解得0=k ，故直线l 的斜率是62,0±。

（22）证明：（1）任取2121,,x x R x x ≠∈，则由)]()()[()(λ2121221x f x f x x x x --≤- ① 和2121)()(x x x f x f -≤- ②

可知，)]()()[()(λ2121221x f x f x x x x --≤-2

212121|||)()(|||x x x f x f x x -≤--≤，从而

1≤λ；

假设有00a b ≠，使得0)(0=b f ，则由①式知，0)]()()[()(00002

00=--≤-b f a f b a b a λ，

矛盾，因此不存在00a b ≠，使得0)(0=b f 。（2）由)(λa f a b -= ③可知

2020)]([)(a f a a a b λ--=-)()(2)]([)(02220a f a a a f a a --+-=λλ ④

由0)(0=a f 和①得，2

0000)()]()()[()()(a a a f a f a a a f a a -≥--=-λ ⑤ 由0)(0=a f 和②得，2

0202)()]()([)]([a a a f a f a f -≤-= ⑥

将⑤⑥代入④得20)(a b -20220220)(2)()(a a a a a a ---+-≤λλ2

02))(1(a a --=λ；

（3）由③式可知，

)]

([)]()([2)]([)]()([)]()()([)]([2222a f a f b f a f a f b f a f a f b f b f ?-++-=+-=)]()([2

)]([)(22a f b f a

b a f a b ---+-≤λ

（用②式）

)]()()[(2

)]([)]([222a f b f a b a f a f ---+=λ

2222)(2

)]([)]([a b a f a f -?-

+≤λλ

λ （用①式）

2222222)]()[1()]([2)]([)]([a f a f a f a f λλλ-=-+=。

2003年江苏省高考物理试卷

2003年江苏省高考物理试卷一、本题共10小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题由多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分． 1．(★★★★)下列说法中正确的是（） A．质子与中子的质量不等，但质量数相等 B．两个质子间，不管距离如何，核力总是大于库仑力 C．同一种元素的原子核有相同的质量数，但中子数可以不同 D．除万有引力外，两个中子之间不存在其它相互作用力 2．(★★★★)用某种单色光照射某种金属表面，发生光电效应，现将该单色光的光强减弱，则（） A．光电子的最大初动能不变 B．光电子的最大初动能减少 C．单位时间内产生的光电子数减少 D．可能不发生光电效应 3．(★★★★)如图，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力．a、b、c、d为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从a处由静止释放，则（） A．乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动 B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大 C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减少

D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加 4．(★★★★)铀裂变的产物之一氪90（）是不稳定的，它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90（），这些衰变是（） A．1次α衰变，6次β衰变B．2次α衰变，2次β衰变 C．2次α衰变D．4次β衰变 5．(★★★)两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成以平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电（） A．保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小 B．保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大 C．断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小 D．断开K，在两极板间插入一块介质，则极板上的电势差增大 6．(★★★★)一定质量的理想气体（） A．先等压膨胀，再等容降温，其温度必低于初始温度 B．先等温膨胀，再等压压缩，其体积必小于初始体积 C．先等容升温，再等压压缩，其温度有可能等于初始温度 D．先等容加热，再等压压缩，其压强必大于初始压强

2007江苏高考物理试题(含答案)

2007高等学校全国统一考试物理试题（江苏卷）一、单项选择题：本题共6小题，每小题3分，共计18分。每小题只有一个选项符合题意。 1、分子动理论较好地解释了物质的宏观热力学性质。据此可判断下列说法中错误的是 A ．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停的作无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性 B ．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大 C ．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大 D ．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其它元素 2、2006年美国和俄罗斯的科学家利用回旋加速器，通过（钙48）轰击（锎249）发生核反应，成功合成了第118号元素，这是迄今为止门捷列夫元素周期表中原子序数最大的元素，实验表明，该元素的原子核先放出3个相同的粒子x ，再连续经过3次α衰变后，变成质量为282的第112号元素的原子核，则上述过程中的粒子x 是 A ．中子 B ．质子 C ．电子 D ．α粒子 3、光的偏振现象说明光是横波，下列现象中不能反映光的偏振特性的是 A ．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化 B ．一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光 C ．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振光片可以使景象更清晰 D ．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到秋色条纹 4、μ子与氢原子核（质子）构成的原子称为μ氢原子（hydrogen muon atom ），它在原子核物理的研究中有重要作用。图为μ氢原子的能级示意图。假定光子能量为E 的一束光照射容器中大量处于n ＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为γ1、γ2、γ3、γ4、γ 5、和γ6的光，且频率依次增大，则E 等于 A ．h （γ3－γ1 ） B ．h （γ5＋γ6） C ．h γ3 D ．h γ4 －2529.6 －632.4 －281.1 －158.1 －101.2 0 1 2 3 4 5 ∞ n E /eV

2004年高考数学试卷(江苏卷)

时间(小时) 2004年普通高等学校招生全国统一考试数学（江苏卷）一、选择题(5分×12=60分) 1.设集合P={1，2，3，4}，Q={R x x x ∈≤,2}，则P ∩Q 等于 ( ) (A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {-2，-1，0，1，2} 2.函数y=2cos 2x+1(x ∈R )的最小正周期为 ( ) (A)2 π (B)π (C)π2 (D)π4 3.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( ) (A)140种 (B)120种 (C)35种 (D)34种 4.一平面截一球得到直径是6cm 的圆面，球心到这个平面的距离是4cm ，则该球的体积是 ( ) (A)33π100cm (B) 33π208cm (C) 33π500cm (D) 33 π3416cm 5.若双曲线1822 2=-b y x 的一条准线与抛物线x y 82=的准线重合，则双曲线离心率为 ( ) (A)2 (B)22 (C) 4 (D)24 6.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 ( ) (A)0.6小时 (B)0.9小时 (C)1.0小时 (D)1.5小时 7.4)2(x x +的展开式中x 3 的系数是 ( ) (A)6 (B)12 (C)24 (D)48 8.若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则 ( ) (A)a=2,b=2 (B)a= 2 ,b=2 (C)a=2,b=1 (D)a= 2 ,b= 2

2010年江苏省高考数学试题预测最后一讲

2 2010年江苏省高考数学试题预测集合、函数 1.充要条件关键是分清条件和结论，注意从集合角度解释，若B A ?，则A 是B 的充分条件；若B A ?，则A 是B 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件。注意利用逆否命题的等价性判断。 2．单调性、奇偶性的定义都可以理解为恒成立问题。注意单调区间不连续，不能写成在并集上单调。已知函数23()log log 3f x a x b x =-+，若)2010 1(f ，则)2010(f 的值为． 3、倒到序相加法在函数中的运用：已知122()x f x +=则 )2010()2009()2008()2007()2008()2009(f f f f f f +++-+-+-＝ 4．幂函数()f x x α=图象规律：①化为根式求定义域②第一象限五种情况③通过奇偶性作其他象限图象。注意零指数幂的底数范围与对称性，()0f x x αα=>，抛物线型，1α>开口向上，01α<<开口向右，0α<双曲线型。已知幂函数223()m m y x m Z --=∈的图像与x 轴、y 轴都无公共点，且关于y 轴对称，则m = 5、利用导数研究函数的最值（极值、值域）、单调性；利用导数处理不等式恒成立问题（利用单调性、极值、最值求参数取值范围）；利用导数证明不等式；利用导数研究方程的根的个数（要判断极值点与x 轴的位置关系以及单调性）；因此要特别注意导数与不等式很成立问题、不等式有解问题、根的分布问题结合，经常要构造函数研究其单调性，注意定义域。 ★注意熟练掌握指数函数、对数函数、分式函数、三角函数、复合函数的导数 6、求函数的值域的方法：二次函数型常用配方法（注意讨论开口方向、对称轴是否属于定义域）；一次分式型：分离系数法（然后再函数的单调性法及不等式的性质）、数形结合（转化为动点与定点连线的斜率去解决）；二次分式型：分离系数法（注意换元法）（再用函数的单调性如)0(＞k x y x k -=及不等式的性质，特别注意是否适合对勾函数)0(＞k x y x k +=）；无理式型常用代数换元、三角换元法（注意新元的范围的确定）；三角函

2003年高考.江苏卷.数学试题及答案

2003年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学（理工农医类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分1至2页，第Ⅱ卷3至10页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）如果函数2 y ax bx a =++的图象与x 轴有两个交点，则点(,)a b aOb 在平面上的区域（不包含边界）为（）（2）抛物线2 ax y =的准线方程是2=y ，则a 的值为（）（A ） 8 1 （B ）－ 81 （C ）8 （D ）－8 （3）已知== -∈x tg x x 2,5 4 cos ),0,2 (则π （）（A ） 24 7 （B ）－ 24 7 （C ） 7 24 （D ）－ 7 24 （4）设函数0021 ,1)(0 ,, 0,12)(x x f x x x x f x 则若>?????>≤-=-的取值范围是（）（A ）（－1，1）（B ）(1,)-+∞ （C ）（－∞，－2）∪（0，+∞）（D ）（－∞，－1）∪（1，+∞）（5）O 是平面上一定点，A B C 、、是平面上不共线的三个点，动点P 满足 [)( ),0,,AB AC OP OA P AB AC λλ=++ ∈+∞则的轨迹一定通过ABC 的（A ）外心（B ）内心（C ）重心（D ）垂心（6）函数1 ln ,(1,)1 x y x x +=∈+∞ -的反函数为（） a (A) (B) (C) (D)

（A ）1,(0,)1x x e y x e -=∈+∞+ （B ）1 ,(0,)1x x e y x e +=∈+∞- （C ）1,(,0)1x x e y x e -=∈-∞+ （D ）1 ,(,0)1 x x e y x e +=∈-∞- （7）棱长为a 的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（）（A ）33a （B ）34a （C ）36a （D ）3 12 a （8）设2 0,()a f x ax bx c >=++，曲线()y f x =在点00(,())P x f x 处切线的倾斜角的取值范围为0, ,4P π?? ???? 则到曲线()y f x =对称轴距离的取值范围为（）（A ）10,a ?????? （B ）10,2a ?? ???? （C ）0,2b a ?????? （D ）10,2b a ?-????? （9）已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为4 1的的等差数列，则=-||n m （）（A ）1 （B ）4 3 （C ）21 （D ）83 （10）已知双曲线中心在原点且一个焦点为F （7，0），直线1-=x y 与其相交于M 、N 两点，MN 中点的横坐标为3 2 - ，则此双曲线的方程是（）（A ）14 32 2=-y x （B ） 13422=-y x （C ）12522=-y x （D ）1522 2 =-y x （11）已知长方形的四个顶点A （0，0），B （2，0），C （2，1）和D （0，1），一质点从AB 的中点0P 沿与AB 的夹角θ的方向射到BC 上的点1P 后，依次反射到CD 、DA 和 AB 上的点2P 、3P 和4P （入射角等于反射角），设4P 的坐标为（4x ，0），若214<

2007年高考.江苏卷.数学试题及详细解答

绝密★启用前 2007年普通高等学校招生全国统一考试数学（江苏卷）参考公式： n次独立重复试验恰有k次发生的概率为：()(1) k k n k n n P k C p p- =- 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的。 1．下列函数中，周期为 2 π 的是（D） A．sin 2 x y=B．sin2 y x =C．cos 4 x y=D．cos4 y x = 2．已知全集U Z =，2 {1,0,1,2},{|} A B x x x =-==，则 U A C B为（A） A．{1,2} -B．{1,0} -C．{0,1}D．{1,2} 3．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为20 x y -=，则它的离心率为（A） A B． 2 C D．2 4．已知两条直线,m n，两个平面,αβ，给出下面四个命题：（C） ①//, m n m n αα ⊥?⊥②//,,// m n m n αβαβ ??? ③//,//// m n m n αα ?④//,//, m n m n αβαβ ⊥?⊥ 其中正确命题的序号是 A．①③B．②④C．①④D．②③ 5．函数()sin([,0]) f x x x xπ =∈-的单调递增区间是（B） A． 5 [,] 6 π π--B． 5 [,] 66 ππ --C．[,0] 3 π -D．[,0] 6 π - 6．设函数() f x定义在实数集上，它的图像关于直线1 x=对称，且当1 x≥时，()31 x f x=-，则有

（B ） A ．132()()()323f f f << B ．231()()()323f f f << C ．213()()()332f f f << D ．321()()()233 f f f << 7．若对于任意实数x ，有323 0123(2)(2)(2)x a a x a x a x =+-+-+-，则2a 的值为（B ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 8．设2 ()lg( )1f x a x =+-是奇函数，则使()0f x <的x 的取值范围是（A ） A ．(1,0)- B ．(0,1) C ．(,0)-∞ D ．(,0)(1,)-∞+∞ 9．已知二次函数2 ()f x ax bx c =++的导数为'()f x ，'(0)0f >，对于任意实数x 都有()0f x ≥，则 (1) '(0) f f 的最小值为（C ） A ．3 B ．52 C ．2 D ．3 2 10．在平面直角坐标系xOy ，已知平面区域{(,)|1,A x y x y =+≤且0,0}x y ≥≥，则平面区域 {(,)|(,)}B x y x y x y A =+-∈的面积为（A ） A ．2 B ．1 C ．12 D ．1 4 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上．．．．．．．．。 11．若13 cos(),cos()55 αβαβ+= -=，.则tan tan αβ= 1/2 . 12．某校开设9门课程供学生选修，其中,,A B C 三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有 75 种不同选修方案。（用数值作答） 13．已知函数3 ()128f x x x =-+在区间[3,3]-上的最大值与最小值分别为,M m ，则M m -= 32 . 14．正三棱锥P ABC -高为2，侧棱与底面所成角为45，则点A 到侧面PBC 的距离是 15．在平面直角坐标系xOy 中，已知ABC ?顶点(4,0)A -和(4,0)C ，顶点B 在椭圆 19 252 2=+y x 上，则 sin sin sin A C B += 5/4 . 16．某时钟的秒针端点A 到中心点O 的距离为5cm ，秒针均匀地绕点O 旋转，当时间0t =时，点A 与钟面上标12的点B 重合，将,A B 两点的距离()d cm 表示成()t s 的函数，则d = t [0,60]t ∈。

2018江苏高考数学试卷与解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ?=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数2 ()log 1f x x =-的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+-<<的图象关于直线3x π=对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(c,0)F 到一条渐近线的距离为3，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，

cos ,02,2()1 ||,20,2x x f x x x π?成立的n 的最小值为 ▲ ． 15．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1111,AA AB AB B C =⊥．求证：（1）11AB A B C 平面∥；（2）111ABB A A BC ⊥平面平面． 16．已知,αβ为锐角，4tan 3α=，5cos()5αβ+=-．（1）求cos2α的值；

2010江苏高考数学试卷答案

2010年江苏高考数学试题一、填空题 1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =______▲________ 2、设复数z 满足z(2-3i)=6+4i （其中i 为虚数单位），则z 的模为______▲________ 3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__ 4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm 。 5、设函数f(x)=x(e x +ae -x ),x ∈R ，是偶函数，则实数a =_______▲_________ O 长度m 频率组距 0.060.050.040.030.020.01 40 353025 20 15105 6、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线 112 42 2=-y x 上一点M ，点M 的横坐标是3，则M 到双曲线右焦点的距离是___▲_______ 7、右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是______▲_______ 8、函数y=x 2(x>0)的图像在点(a k ,a k 2)处的切线与x 轴交点的横坐标为a k+1,k 为正整数，a 1=16，则a 1+a 3+a 5=____▲_____ 9、在平面直角坐标系xOy 中，已知圆42 2 =+y x 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c 的取值范围是______▲_____ 10、定义在区间?? ? ? ? 20π, 上的函数y=6cosx 的图像与y=5tanx 的图像的交点为P ，过点P 作PP 1⊥x 轴于点P 1,直线PP 1与y=sinx 的图像交于点P 2,则线段P 1P 2的长为_______▲_____ 11、已知函数???<≥+=0 1012x ,x ,x )x (f ,则满足不等式)x (f )x (f 212 >-的x 的范围是____▲____ 开始 S ←1 n ←1 S ←S+2n S ≥33 n ←n+1 否输出S 结束是

2016年高考数学(江苏卷)

2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ试题参考公式圆柱的体积公式：V 圆柱=Sh ，其中S 是圆柱的底面积，h 为高。圆锥的体积公式：V 圆锥 1 3 Sh ，其中S 是圆锥的底面积，h 为高。一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<< 则=A B ________▲________. 2.复数(12i)(3i),z =+- 其中i 为虚数单位，则z 的实部是________▲________. 3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是________▲________. 4.已知一组数据4.7,4.8, 5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________▲________. 5.函数y =2 32x x -- 的定义域是 ▲ . 6.如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是 ▲ . 7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ . 8.已知{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和.若a 1+a 22=-3，S 5=10，则a 9的值是 ▲ . 9.定义在区间[0,3π]上的函数y =sin2x 的图象与y =cos x 的图象的交点个数是 ▲ . 10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆22221()x y a b a b +=＞＞0 的右焦点，直线2b y = 与椭圆交于B ，C 两点，且90BFC ∠= ,则该椭圆的离心率是 ▲ . (第10题)

2007年江苏高考地理真题及答案

一、选择题（共70分）（一）单项选择题：本大题共20小题，每小题2分，共计40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。某地是我国重要的人工多层经济林区。图1为该地“某日太阳处在最高位置时的示意图”，此时北京时间为12：40，树影遮档地被植物的面积在一年中达到正午时的最大。读图，回答1～2题。 1．该地位于 A．45°N，110°E B．21°34′N，110°E C．45°N，130°E D．21°34′N，130°E 2．这一天 A．太阳距离地球最远B．江苏省各地昼长夜短 C．晨昏线与极圈相切D．正午太阳高度由赤道向南北两侧递减下图为“我国南方某地区等高线地形示意图（单位：米）”，途中虚线表示山脊线或溪流。读图，回答3～4题。 3．与“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”所描述景观相符的是 A．a B．b C．c D．d 4．d图中甲处最易发生的地质灾害是 A．滑坡B．地震C．泥石流D．火山下图为我国江南园林小景。读图，回答5～6题。 5．图中的太湖石是由石灰岩组成，其玲珑剔透独特形态的形成原因是 A．风力侵蚀作用B．岩浆作用C．流水侵蚀作用D．变质作用

6．江南园林中常用太湖石构景，形成奇峰怪石的山景。这种山景属于 A．喀斯特地貌景观B．水文地理景观图C．地质地貌景观D．人文景观下图为“以极点为中心的半球示意图”，图中箭头表示地球自转方向。读图，回答7～9题。 7．a位于 A．太平洋B．亚洲大陆C．非洲大陆D．印度洋 8．若箭头还表示洋流流动方向，该处洋流是 A．西风漂流B．日本暖流C．墨西哥湾暖流D．北太平洋暖流 9．b气压带是 A．副热带高气压带B．赤道低气压带C．副极地低气压带D．极地高气压带下表为“部分国家人均水资源拥有量及每万元GDP耗水量表”。答10～12题。中国美国澳大利亚法国世界平均人均水资源拥有量（m3）2200 8952 18245 3357 8900 每万元GDP耗水量（m3）5045 514 387 288 1344 10．由表l分析可以看出 A．我国人均水资源拥有量和水资源总量均低于法国 B．我国每万元GDP耗水量约是美国的10倍 C．我国人均水资源拥有量约占世界平均水平的1/3 D．澳大利亚人均水资源拥有量高是因为水资源特别丰富 11．我每万元GDP耗水量高的主要原因是 A．工业发达，耗水量大B．技术水平低和节水意识淡薄 C．人口众多，生活用水量大D．水污染严重 12．建设节水型社会的主要措施是 A．加大水利建设投入 B．控制城市规模C．提高水资源利用率 D．优先发展工业下图为“我国某地区某一纬线附近地形剖面示意图”。读图，回答13～14题。 13．该地区主要位于我国 A．西北地区B．东北地区C．华北地区D．西南地区 14．甲地所属的自然带是 A．热带雨林带B．亚热带常绿阔叶林带C．亚寒带针叶林带D．温带落叶阔叶林带

2005年高考数学(江苏卷)试题及答案

2005年高考数学江苏卷试题及答案源头学子小屋一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分项是符合题意要求的 1.设集合{ }2,1=A ，{}3,2,1=B ，{}4,3,2=C ，则()C B A =（） A ．{ }3,2,1 B ．{}4,2,1 C ．{}4,3,2 D ．{}4,3,2,1 2.函数)(32 1R x y x ∈+=-的反函数的解析表达式为（） A ．32log 2 -=x y B ．23log 2-=x y C ．23log 2x y -= D ．x y -=32 log 2 3.在各项都为正数的等比数列{}n a 中，首项31=a ，前三项和为21，则543a a a ++=（） A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 4.在正三棱柱111C B A ABC -中，若AB=2，11AA =则点A 到平面BC A 1的距离为（） A ． 43 B ．23 C ．4 3 3 D ．3 5.ABC ?中，3 π =A ，BC=3，则ABC ?的周长为（） A ．33sin 34+??? ? ? + πB B ．36sin 34+??? ? ? +πB C ．33sin 6+??? ? ? + πB D ．36sin 6+??? ? ? +πB 6.抛物线2 4x y =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是（） A ． 16 17 B ．1615 C ．87 D ．0 7.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：7.9,4.9,6.9,9.9,4.9,4.8,4.9，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（） A ．484.0,4.9 B ．016.0,4.9 C ．04.0,5.9 D ．016.0,5.9 8.设γβα,,为两两不重合的平面，n m l ,,为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若γα⊥，γβ⊥，则βα||；②若α?m ，α?n ，β||m ，β||n ，则βα||； ③若βα||，α?l ，则β||l ；④若l =βα ，m =γβ ，n =αγ ，γ||l ，则

2007年高考英语试题(江苏卷)

2007年普通高等学校夏季招生考试英语（江苏卷）第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题;每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。例：How much is the shirt? A.￡19.15 B.￡9.15 C.￡9.18 1.Who is coming for tea? A.John. B.Mark. C.Tracy. 1.B 2.What will the man do next? A.Leave right away. B.Stay for dinner. C.Tracy. 2.A 3.What does the man come for? A.A lecture. B.A meeting. C.A party. 3.B 4.What size does the man want? A.9. B.35. C.39. 4.A 5.What are the speakers talking about? A.Life in Southeast Asia. B.Weather conditions. C.A holiday tour. 5.C 第二节（共15小题;每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6、7题。 6.What is the man doing? A.Giving a speech. B.Chairing a meeting C.Introducing a person. 6.C 7.Why does the woman sing so well? A.She has a great teacher B.She teaches singing. C.She is young. 7.A 听第7段材料，回答第8、9题。 8.What is the second gift for Jimmy? A.A car. B.A watch. C.A computer. 8.C 9.Why does Jimmy feel happy? A.He lives with his parents.

2019年高考数学试题江苏卷数学

2019·江苏卷(数学) 1.A1[2019·江苏卷]已知集合A={-1,0,1,6},B={x|x>0,x∈R},则A∩B= . 1.{1,6}[解析] 由题易知A∩B={1,6}. 2.L4[2019·江苏卷]已知复数(a+2i)(1+i)的实部为0,其中i为虚数单位,则实数a的值是. 2.2[解析] (a+2i)(1+i)=a-2+(a+2)i.因为该复数的实部为0,所以a=2. 3.L1[2019·江苏卷]图1-1是一个算法流程图,则输出的S的值为. 图1-1 3.5[解析] 由图可得,x=1,S=0+=;x=2,S=+1=;x=3,S=+=3;x=4,S=3+2=5,退出循环,输出的S的值为5. 4.B1[2019·江苏卷]函数y=-的定义域是. 4.[-1,7][解析] 由题意可得7+6x-x2≥0,即x2-6x-7≤0,解得-1≤x≤7,故该函数的定义域是[-1,7]. 5.I2[2019·江苏卷]已知一组数据6,7,8,8,9,10,则该组数据的方差是. 5.[解析] 这组数据的平均数为=8,所以方差为=. 6.K2[2019·江苏卷]从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务,则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是. 6.[解析] 3名男同学记为A,B,C,2名女同学记为D,E. 基本事件有(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E),共10个,其中至少有1名女同学的基本事件有7个,故所求概率为. 7.H6[2019·江苏卷]在平面直角坐标系xOy中,若双曲线x2-=1(b>0)经过点(3,4),则该双曲线的渐近线方程是. 7.y=±x [解析] 将(3,4)代入双曲线方程可得b=,所以该双曲线的渐近线方程是y=±x. 8.D2[2019·江苏卷]已知数列{a n}(n∈N*)是等差数列,S n是其前n项和.若a2a5+a8=0,S9=27,则S8的值是.

2007年江苏省高考英语试卷及答案-

2007年普通高等学校招生全国统一考试英语（江苏卷）第I 卷(共115分) 第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. Who is coming for tea? A. John. B. Mark. C. Tracy. 2. What will the man do next? A. Leave right away. B. Stay for dinner. C. Catch a train. 3. What does the man come for? A. A lecture. B. A meeting. C. A party. 4. What size does the man want? A. 9. B. 35. C. 39. 5. What are the speakers talking about? A. Life in Southeast Asia. B. Weather condition. C. A holiday tour. 第二节（共15小题；每题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6、7题。 6. What is the man doing? A. Giving a speech. B. Chairing a meeting. C. Introducing a person. 7. Why does the woman sing so well? A. She has a great teacher. B. She teaches singing. C. She is young. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. What is the second gift for Jimmy? A. A car. B. A watch. C. A computer. 9. Why does Jimmy feel happy? A. He lives with his parents. B. He’s got what he dreamt of. C. He’s received lots of presents. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. What is the relationship between the speakers? A. They are friends. B. They are strangers to each other. C. They are husband and wife. 11. Why does the woman come to talk with the man? A. To get a job. B. To take a test. C. To see the secretary.

2019年江苏省高考数学试卷以及答案解析

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，则A∩B＝．2．（5分）已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是．3．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的S的值是． 4．（5分）函数y＝的定义域是． 5．（5分）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是． 6．（5分）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是． 7．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2﹣＝1（b＞0）经过点（3，4），则该双曲线的渐近线方程是． 8．（5分）已知数列{a n}（n∈N*）是等差数列，S n是其前n项和．若a2a5+a8＝0，S9＝27，则S8的值是． 9．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积是．

10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x+（x＞0）上的一个动点，则点P到直线x+y＝0的距离的最小值是． 11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（﹣e，﹣1）（e为自然对数的底数），则点A的坐标是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE＝2EA，AD与CE交于点O．若?＝6?，则的值是． 13．（5分）已知＝﹣，则sin（2α+）的值是． 14．（5分）设f（x），g（x）是定义在R上的两个周期函数，f（x）的周期为4，g（x）的周期为2，且f（x）是奇函数．当x∈（0，2]时，f（x）＝，g（x）＝其中k＞0．若在区间（0，9]上，关于x的方程f（x）＝g（x）有8个不同的实数根，则k的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若a＝3c，b＝，cos B＝，求c的值；（2）若＝，求sin（B+）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB＝BC．求证：（1）A1B1∥平面DEC1；（2）BE⊥C1E．