第二章 2.1 2.1.1 离散型随机变量(优秀经典课时作业练习及答案详解)
[A组学业达标]
1．给出下列四个命题：
①15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；
②解答高考数学卷Ⅰ的时间是随机变量；
③一条河流每年的最大流量是随机变量；
④一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量．
其中正确的个数是()
A．1B．2
C．3 D．4
解析：由随机变量的概念可以直接判断①②③④都是正确的．
答案：D
2．将一个骰子掷两次，不能作为随机变量的是()
A．两次掷出的点数之和
B．两次掷出的最大点数
C．第一次与第二次掷出的点数之差
D．两次掷出的点数
解析：将一个骰子掷两次，两次掷出的点数之和是一个变量，且随试验结果的变化而变化，是一个随机变量．同理，两次掷出的最大点数、第一次与第二次掷出的点数之差也都是随机变量，而两次掷出的点数不是一个变量．
答案：D
3．下列叙述中，是离散型随机变量的为()
A．将一枚均匀硬币掷五次，出现正面和反面向上的次数之和
B．某人早晨在车站等出租车的时间
C．连续不断地射击，首次命中目标所需要的次数
D．袋中有2个黑球6个红球，任取2个，取得一个红球的可能性
解析：选项A，掷硬币不是正面向上就是反面向上，次数之和为5，是常量．选项B，是随机变量，但不能一一列出，不是离散型随机变量．选项D，事件发生的可能性不是随机变量．故选C.
答案：C
4．袋中有大小相同的5个钢球，分别标有1,2,3,4,5五个号码．在有放回地抽取条件下依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量X ，则X 所有可能取值是( )
A ．1,2，…，5
B ．1,2，…，10
C ．2,3，…，10
D ．1,2，…，6
解析：第一次可取1,2,3,4,5中的任意一个，由于是有放回抽取，第二次也可取1,2,3,4,5中的任何一个，两次的号码和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10.
答案：C
5．对一批产品逐个进行检测，第一次检测到次品前已检测的产品个数为X ，则X ＝k 表示的试验结果为( )
A ．第k －1次检测到正品，而第k 次检测到次品
B ．第k 次检测到正品，而第k ＋1次检测到次品
C ．前k －1次检测到正品，而第k 次检测到次品
D ．前k 次检测到正品，而第k ＋1次检测到次品
解析：X 就是检测到次品前正品的个数，X ＝k 表明前k 次检测到的都是正品，第k ＋1次检测到的是次品．
答案：D
6．抛掷2枚骰子，所得点数之和记为ξ，那么“ξ＝4”表示的随机试验的结果是________(填序号)．
①2枚都是4点；
②1枚是1点，另1枚是3点；
③2枚都是2点；
④1枚是1点，另1枚是3点，或者2枚都是2点．
解析：抛掷2枚骰子，其中1枚是x 点，另1枚是y 点，其中x ，y ＝1,2，…，6. 而ξ＝x ＋y ，
ξ＝4?????? x ＝1，y ＝3或?????
x ＝2，y ＝2.
答案：④
7．下列随机变量中不是离散型随机变量的是________(填序号)．
①广州白云机场候机室中一天的旅客数量X ；
②广州某水文站观察到一天中珠江的水位X ；
③深圳欢乐谷一日接待游客的数量X ；
④虎门大桥一天经过的车辆数X.
解析：①③④中的随机变量X的所有取值，我们都可以按照一定的次序一一列出，因此它们是离散型随机变量；②中的随机变量X可以取某一区间内的一切值，但无法按一定的次序一一列出，故不是离散型随机变量，故填②.
答案：②
8．一批产品共有12件，其中次品3件，每次从中任取一件，在取得合格品之前取出的次品数X的所有可能取值是________．
解析：可能第一次就取得合格品，也可能取完次品后才取得合格品．X的结果有0,1,2,3.
答案：0,1,2,3
9．某车间三天内每天生产10件某产品，其中第一天，第二天分别生产了1件次品、2件次品，而质检部门每天要在生产的10件产品中随机抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过．若厂内对车间生产的产品采用记分制，两天全不通过检查得0分，通过一天、两天分别得1分、2分，设该车间在这两天内得分为X，写出X的可能取值．解析：X的可能取值为0,1,2.
X＝0表示在两天检查中均发现了次品．
X＝1表示在两天检查中有1天没有检查到次品，1天检查到了次品．
X＝2表示在两天检查中没有发现次品．
10．指出下列随机变量是否是离散型随机变量，并说明理由：
(1)某加工厂加工的一批某种钢管的外径与规定的外径尺寸之差；
(2)在西安至成都的高铁线上，每隔500 m有一电线铁塔，将电线铁塔进行编号，则某一电线铁塔的编号X；
(3)江西九江市长江水位监测站所测水位在(0,29]这一范围内变化，该水位站所测水位X.
解析：(1)不是离散型随机变量．因为实际测量值与规定值之间的差值无法一一列出．
(2)是离散型随机变量．因为电线铁塔为有限个，其编号从1开始，可以一一列出．
(3)不是离散型随机变量．因为水位在(0,29]范围内变化，对水位值我们不能按一定次序一一列出．
[B组能力提升]
11．袋中装有10个红球，5个黑球，每次随机抽取一个球，若取得黑球，则另换一个红球放回袋中，直到取到红球为止，若抽取的次数为X，则表示“放回5个球”的事件为()
A．X＝4 B．X＝5
C．X＝6 D．X≤4
解析：第一次取到黑球，则放回1个球，第二次取到黑球，则共放回2个球…，共放了五回，第六次取到了红球，试验终止，故X＝6.
答案：C
12．袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，任意抽取2个球，设2个球号码之和为Y，则Y所有可能值的个数是()
A．25 B．10
C．7 D．6
解析：∵Y表示取出的2个球的号码之和，又1＋2＝3,1＋3＝4,1＋4＝5,1＋5＝6,2＋3＝5,2＋4＝6,2＋5＝7,3＋4＝7,3＋5＝8,4＋5＝9，故Y的所有可能取值为3,4,5,6,7,8,9，共7个．答案：C
13．一串钥匙有5把，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大值可能为________．
解析：由题意可知X取最大值时只剩下一把钥匙，但锁此时未打开，故试验次数为4.
答案：4
14．一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字，只记得最后四位数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨最后四位数字(两两不同)，设他拨到所要号码时总共拨的次数为X，则随机变量X的所有可能取值的种数为________．
解析：由于后四位数字两两不同，且都大于5，因此只能是6,7,8,9四位数字的不同排列，故有A44＝24种．
答案：24
15．甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得－1分)，若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，写出X的所有可能取值，并说明X 的值表示的随机试验的结果．
解析：X的所有可能取值是－1,0,1,2,3.
(1)X＝－1表示：甲抢到1题但答错了，而乙抢到2题都答错了．
(2)X＝0表示：甲没抢到题，乙抢到的题答错至少2个题或甲抢到2题，但回答1对1错，而乙答错1题．
(3)X＝1表示：甲抢1题且答对，乙抢到2题且1对1错或全错或甲抢到3题，且2对1错．
(4)X＝2表示：甲抢到2题均答对．
(5)X＝3表示：甲抢到3题均答对．
16．一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为X.
(1)列表说明可能出现的结果与对应的X的值；
(2)若规定取3个球，每取到一个白球加5分，取到黑球不加分，且最后不管结果如何都加上6分，求最终得分Y的可能取值，并判定Y的随机变量类型．
解析：(1)
(2)由题意可得Y＝5X＋6，
而X可能的取值范围为{0,1,2,3}，
所以Y对应的各值是6,11,16,21.
故Y的可能取值为6,11,16,21，显然Y为离散型随机变量．
离散数学 第二章练习题答案
一、 选择题 1．下列四个公式正确的是 ①)()())()((x xB x xA x B x A x ?∧??∧? ②)()())()((x xB x xA x B x A x ?∨??∨? ③)()())()((x xB x xA x B x A x ?∨??∨? ④))()(()()(x B x A x x xB x xA ∧???∧? A.①③ B.①④ C.③④ D.②④ 2. 谓词公式)())()((x Q y yR x P x →?∨?中量词?x 的辖域是( ) (A) ))()((y yR x P x ?∨? (B) P (x ) (C ) )()(y yR x P ?∨ (D) )(x Q 3. 谓词公式))()(()(x xQ x Q x x xP ??→??→?的类型是（ ） (A ) 永真式 (B) 矛盾式 (C) 非永真式的可满足式 (D) 蕴涵式 4. 设个体域为整数集，下列公式中其真值为1的是( ) (A ) )0(=+??y x y x (B) )0(=+??y x x y (C))0(=+??y x y x (D) )0(=+???y x y x 5. 设个体域{,}A a b =，公式()()xP x xS x ?∧?在中消去量词后应为 ( ) (A) ()()P x S x ∧ (B ) ()()(()())P a P b S a S b ∧∧∨ (C) ()()P a S b ∧ (D) ()()()()P a P b S a S b ∧∧∨ 6. 在谓词演算中，下列各式正确的是( ) (A) (,)(,)x yA x y y xA x y ????? (B ) (,)(,)x yA x y y xA x y ????? (C) (,)(,)x yA x y x yA x y ????? (D) (,)(,)x yA x y y xA x y ????? 7.下列各式不正确的是( ) (A ) (()())()()x P x Q x xP x xQ x ?∨??∨? (B) (()())()()x P x Q x xP x xQ x ?∧??∧? (C) (()())()()x P x Q x xP x xQ x ?∨??∨? (D) (())()x P x Q xP x Q ?∧??∧
离散数学作业答案
离散数学作业7 离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第三次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业。 要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求2010年12月19日前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在07任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。 一、填空题 1．命题公式()P Q P →∨的真值是 1 ． 2．设P ：他生病了，Q ：他出差了．R ：我同意他不参加学习. 则命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为 (PQ)R ． 3．含有三个命题变项P ，Q ，R 的命题公式PQ 的主析取范式是 (PQR) (PQR) ． 4．设P(x)：x 是人，Q(x)：x 去上课，则命题“有人去上课．” 可符号化为 (x)(P(x) →Q(x)) ． 5．设个体域D ＝{a, b},那么谓词公式)()(y yB x xA ?∨?消去量词后的等值式为 (A(a) A(b)) (B(a) B(b)) ． 6．设个体域D ＝{1, 2, 3}，A(x)为“x 大于3”，则谓词公式(x)A(x) 的真值为 ． 7．谓词命题公式(x)((A(x)B(x)) C(y))中的自由变元为 ． 8．谓词命题公式(x)(P(x) Q(x) R(x ，y))中的约束变元为 X ． 三、公式翻译题 1．请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式． 1．解：设P ：今天是天晴； 则 P ． 2．请将语句“小王去旅游，小李也去旅游．”翻译成命题公式． 解：设P ：小王去旅游，Q ：小李去旅游， 则 PQ ． 3．请将语句“如果明天天下雪，那么我就去滑雪”翻译成命题公式． 解：设P:明天天下雪 。 Q:我去滑雪 则 P Q ． 4．请将语句“他去旅游，仅当他有时间．”翻译成命题公式． 7．解：设 P ：他去旅游，Q ：他有时间， 则 P Q ． 5．请将语句 “有人不去工作”翻译成谓词公式． 11．解：设P(x)：x 是人，Q(x)：x 去工作，
第1、2章作业
第一章 课后习题汇总 《第一次课后作业》 3 对下列每一个信号求P ∞和E ∞： (a) 21()()t x t e u t ?= (b) j(2π/4)2()t x t e += (c) 3()cos()x t t = (d) 11[]([]2n x n u n = (e) j(π/2π/8)2[]n x n e += (f) 3π []cos()4x n n = 4 设[]0x n =，2n ，对以下每个信号确定其值保证为零的n 值。 (a) [3]x n ? (b) [4]x n + (c) []x n ? (d) [2]x n ?+ (e) [2]x n ?? 5 设()0x t =，3t <，对以下每个信号确定其值保证为零的t 值。 (a) (1)x t ? (b) (1)(2)x t x t ?+? (c) (1)(2)x t x t ?? (d) (3)x t (e) (/3)x t 12 考虑离散时间信号 3[]1[1]k x n n k δ∞ ==???∑ 试确定整数M 和0n 的值，以使得[]x n 可以表示为 0[][]x n u Mn n =? 21 一个连续时间信号()x t ，如下图所示，请画出下列信号并给以标注。 (c) (21)x t + (d) (4/2)x t ? (e) [()()]()x t x t u t +? 《第二次课后作业》 15 考虑一个系统S ，其输入为[]x n ，输出为[]y n ，这个系统是经由系统1S 和2S 级联后得到的，1 S 和2S 的输入‐输出关系为 1S ：111[]2[]4[1]y n x n x n =+?
操作系统 第二章 习题
第二章练习题及参考答案 一、单项选择题 1.用户作业可以通过（）方式由用户自己按照作业来进行操作。 A.脱机 B.自动控制 C.在线处理 D.联机处理 2.（）是操作系统提供的一种专门语言，它由操作系统的专门机制解释处理。 A.C语言 B.JCL语言 C.Ada语言 D.Pascal语言 3.作业调度算法中（）调度算法最有利于提高资源利用率。 A.先来先服务 B.优先数 C.响应比最高优先 D.均衡 4.终端用户在终端上控制作业的执行要经历四个阶段，最初阶段是（）。 A.用户注册 B.终端连接 C.作业控制 D.用户退出 5.在下面作业调度算法中（）调度算法最有利于小作业，从而提高系统吞吐能力。 A.先来先服务 B.计算时间短的作业优先 C.优先数 D.响应比最高者优先 6.当中央处理器处于目态时，它可以执行的指令是（）。 A.计算机系统中的全部指令 B.仅限于非特权指令 C.仅限于防管指令 D.仅限于特权指令 7.作业调度算法常考虑因素之一是使系统有最高的吞吐率，为此应（）。 A.不让处理机空闲 B.能够处理尽可能多的作业 C.使各类用户满意 D.不使系统过于复杂 8. 分时操作系统环境下运行的作业通常称为（）。 A.后台作业 B.长作业 C.批量型作业 D.终端型作业 9.在作业调度算法中，若所有作业同时到达，则平均等待时间最短的算法是（）。 A.先来先服务 B.优先数 C.响应比最高优先 D.计算时间段的作业优先 10.作业调度程序从处于（）状态的作业队列中选取适当的作业投入运行。 A.执行 B.提交 C.完成 D.后备 11.既考虑作业等待时间，又考虑作业执行时间的调度算法是（）。 A. 先来先服务 B.优先数 C.响应比最高优先 D.均衡 12.（）是指从作业提交给系统到作业完成的时间间隔。 A.周转时间 B.响应时间 C.等待时间 D.执行时间 13.作业从进入后备队列到被调度程序选中的时间间隔称为（）。 A.周转时间 B.响应时间 C.等待时间 D.触发时间 二、多项选择题 1.响应比最高者优先调度算法是（）调度算法的折衷。 A.先来先服务 B.优先数 C.电梯调度 D.单向扫描 E.计算时间短的作业优先 2.（）调度算法在作业调度中需要作业计算时间。
离散数学作业
命题逻辑的基本概念 一、单项选择题 1．下列语句中不是命题的有（ ）. A 9+5≤12 B. 1+3=5 C. 我用的电脑CPU 主频是1G 吗D.我要努力学习。 2. 下列语句是真命题为( )． A. 1+2=5当且仅当2是偶数 B. 如果1+2=3，则2是奇数 C. 如果1+2=5，则2是奇数 D. 你上网了吗 3. 设命题公式)(r q p ∧→?,则使公式取真值为1的p ，q ，r 赋值分别是 ( ) 0,0,1)D (0 ,1,0)C (1 ,0,0)B (0 ,0,0)A ( 4. 命题公式q q p →∨ )(为 ( ) (A) 矛盾式 (B) 仅可满足式 (C) 重言式 (D) 合取范式 5. 设p:我将去市里,q ：我有时间． 命题“我将去市里，仅当我有时间时”符号化为为( ) q p q p q p p q ?∨??→→)D ()C ()B ()A (6．设P ：我听课,Q ：我看小说. “我不能一边听课，一边看小说”的符号为（ ） A. Q P ?→ ； B. Q P →?； C. P Q ?∧? ； D. )(Q P ∧? 二、判断下列语句是否是命题，若是命题是复合命题则请将其符号化 （1）中国有四大发明。 （2）2是有理数。 （3）“请进！” （4）刘红和魏新是同学。 （5）a+b （6）如果买不到飞机票，我哪儿也不去。 （8）侈而惰者贫，而力而俭者富。（韩非：《韩非子显学》） （9）火星上有生命。 （10）这朵玫瑰花多美丽啊！ 二、将下列命题符号化，其中p:2<1,q:3<2 （1）只要2<1，就有3<2。 （2）如果2<1，则32。 （3）只有2<1，才有32。 （4）除非2<1，才有32。 （5）除非2<1，否则32。
(完整版)离散数学作业答案一
离散数学作业7 离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、 数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型(除单项选择题外) 安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第三次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业。 要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求本学期第17周末前完成并上交任课教师(不收电子稿)。并在07任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。 一、填空题 1 .命题公式P (Q P)的真值是T或1 ______ . 2?设P:他生病了，Q:他出差了. R:我同意他不参加学习.则命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为(P V Q)-R 3. ____________________________________________________________ 含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P Q的主析取范式是__________________ _(P Q R) (P Q R)_ 4. 设P(x): x是人，Q(x): x去上课，则命题“有人去上课.” 可符号化为— x(P(x) Q(x))_ 5. 设个体域D = {a, b},那么谓词公式xA(x) yB(y)消去量词后的等值式为 (A(a) A(b)) (B(a) B(b))_ 6 .设个体域D = {1,2, 3}，A(x)为“x大于3”，则谓词公式(x)A(x)的真值为F 或0 ________________ . 7.谓词命题公式(x)((A(x) B(x)) C(y))中的自由变元为 ________ . 8 .谓词命题公式(x)(P(x) Q(x) R(x，y))中的约束变元为x _______ . 三、公式翻译题 1 .请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式
操作系统第二章习题答案
第2章操作系统用户界面 Page 36 2.1 什么是作业？什么是作业步？ 答：把在一次应用业务处理过程中，从输入开始到输出结束，用户要求计算机所做的有关该次全部工作称为一个作业，从系统的角度看，作业则是一个比程序更广的概念。它由程序、数据和作业说明书组成，系统通过作业说明书控制文件形式的程序和数据，使之执行和操作。而且，在批处理系统中，作业是抢占内存的基本单位。也就是说，批处理系统以作业为单位把程序和数据调入内存以便执行。作业由不同的顺序相连的作业步组成。 作业步是在一个作业的处理过程中，计算机所做的相对独立的工作。例如，编辑输入是一个作业步，它产生源程序文件；编译也是一个作业步，它产生目标代码文件。 2.2 作业由哪几部分组成？各有什么功能？ 答：作业由三部分组成：程序、数据和作业说明书。程序和数据完成用户所要求的业务处理工作，系统通过作业说明书控制文件形式的程序和数据，使之执行和操作。 2.3 作业的输入方式有哪几种？各有什么特点？ 答：作业的输入方式有5种： （1）联机输入方式：用户和系统通过交互式会话来输入作业。
（2）脱机输入方式：利用低档个人计算机作为外围处理机进行输入处理，存储在后援存储器上，然后将此后援存储 器连接到高速外围设备上和主机相连，从而在较短的时 间内完成作业的输入工作。 （3）直接耦合方式：直接耦合方式把主机和外围低档机通过一个公用的大容量外存直接耦合起来，从而省去了在脱 机输入中那种依靠人工干预来传递后援存储器的过程。（4）SPOOLING系统：SPOOLING又可译作外围设备同时联机操作。在SPOOLING系统中，多台外围设备通过通道或DMA 器件和主机与外存连接起来。作业的输入输出过程由主 机中的操作系统控制。 （5）网络输入方式：网络输入方式以上述几种输入方式为基础。当用户需要把在计算机网络中某一台主机上输入的 信息传送到同一网中另一台主机上进行操作或执行时， 就构成了网络输入方式 2.4 试述 SPOOLING 系统的工作原理。 答：在SPOOLING系统中，多台外围设备通过通道或DMA器件和主机与外存连接起来。作业的输入输出过程由主机中的操作系统控制。操作系统中的输入程序包含两个独立的过程，一个过程负责从外部设备把信息读入缓冲区；另一个是写过程, 负责把缓冲区的信息送到外存输入井中。
离散数学 第2章 习题解答
第2章习题解答 2.1 本题没有给出个体域,因而使用全总个体域. (1) 令x (是鸟 x F:) (会飞翔. G:) x x 命题符号化为 x F ?. G x→ ) ( )) ( (x (2)令x x (为人. F:) (爱吃糖 G:) x x 命题符号化为 x F x→ G ?? )) ( ) ( (x 或者 F x? x ∧ ? ) )) ( ( (x G (3)令x x (为人. F:) G:) (爱看小说. x x 命题符号化为 x F ?. G x∧ (x ( )) ( ) (4) x (为人. x F:) (爱看电视. G:) x x 命题符号化为 F x? ∧ ??. x G ( ) ( )) (x 分析 1°如果没指出要求什么样的个体域，就使用全总个休域，使用全总个体域时，往往要使用特性谓词。（1）-（4）中的) F都是特性谓词。 (x 2°初学者经常犯的错误是，将类似于（1）中的命题符号化为 F x ? G x∧ ( )) ( ) (x
即用合取联结词取代蕴含联结词，这是万万不可的。将（1）中命题叙述得更透彻些，是说“对于宇宙间的一切事物百言，如果它是鸟，则它会飞翔。”因而符号化应该使用联结词→而不能使用∧。若使用∧，使（1）中命题变成了“宇宙间的一切事物都是鸟并且都会飞翔。”这显然改变了原命题的意义。 3° （2）与（4）中两种符号化公式是等值的，请读者正确的使用量词否定等值式，证明（2），（4）中两公式各为等值的。 2.2 (1)d (a),(b),(c)中均符号化为 )(x xF ? 其中,12)1(:)(22++=+x x x x F 此命题在)(),(),(c b a 中均为真命题。 （2） 在)(),(),(c b a 中均符号化为 )(x xG ? 其中02:)(=+x x G ，此命题在（a ）中为假命题，在(b)(c)中均为真命题。 （3）在)(),(),(c b a 中均符号化为 )(x xH ? 其中.15:)(=x x H 此命题在)(),(b a 中均为假命题，在(c)中为真命题。 分析 1°命题的真值与个体域有关。 2° 有的命题在不同个体域中，符号化的形式不同，考虑命题 “人都呼吸”。 在个体域为人类集合时，应符号化为 )(x xF ? 这里，x x F :)(呼吸，没有引入特性谓词。 在个体域为全总个体域时，应符号化为 ))()((x G x F x →? 这里，x x F :)(为人，且)(x F 为特性谓词。x x G :)(呼吸。 2．3 因题目中未给出个体域，因而应采用全总个体域。
吉林大学离散数学课后习题答案
第二章命题逻辑 §2.2 主要解题方法 2.2.1 证明命题公式恒真或恒假 主要有如下方法： 方法一.真值表方法。即列出公式的真值表，若表中对应公式所在列的每一取值全为1，这说明该公式在它的所有解释下都是真，因此是恒真的；若表中对应公式所在列的每
一取值全为0，这说明该公式在它的所有解释下都为假，因此是恒假的。 真值表法比较烦琐，但只要认真仔细，不会出错。 例2.2.1 说明G= (P∧Q→R)∧(P→Q)→(P→R)是恒真、恒假还是可满足。 解：该公式的真值表如下： 表2.2.1 由于表2.2.1中对应公式G所在列的每一取值全为1，故
G恒真。 方法二.以基本等价式为基础，通过反复对一个公式的等价代换，使之最后转化为一个恒真式或恒假式，从而实现公式恒真或恒假的证明。 例2.2.2 说明G= ((P→R) ∨? R)→ (? (Q→P) ∧ P)是恒真、恒假还是可满足。 解：由(P→R) ∨? R=?P∨ R∨? R=1，以及 ? (Q→P) ∧ P= ?（?Q∨ P）∧ P = Q∧? P∧ P=0 知，((P→R) ∨? R)→ (? (Q→P) ∧ P)=0，故G恒假。 方法三.设命题公式G含n个原子，若求得G的主析取范式包含所有2n个极小项，则G是恒真的；若求得G的主合取范式包含所有2n个极大项，则G是恒假的。 方法四. 对任给要判定的命题公式G，设其中有原子P1，P2，…，P n，令P1取1值，求G的真值，或为1，或为0，或成为新公式G1且其中只有原子P2，…，P n，再令P1取0值，求G真值，如此继续，到最终只含0或1为止，若最终结果全为1，则公式G恒真，若最终结果全为0，则公式G
操作系统第二章作业答案(最新整理)
第二章作业 1.操作系统中为什么要引入进程的概念？为了实现并发进程中的合作和协 调，以及保证系统的安全，操作系统在进程管理方面要做哪些工作？ 答：为了从变化角度动态地分析研究可以并发执行的程序，真实的反应系统的 独立性、并发性、动态性和相互制约，操作系统中不得不引入进程的概念。 为了防止操作系统及其关键的数据结构如：PCB 等，受到用户程序破坏， 将处理机分为核心态和用户态。对进程进行创建、撤销以及在某些进程状态之间的 转换控制。 2.试描述当前正在运行的进程状态改变时，操作系统进行进程切换的步骤。 答：分为两种情况： （1）：运行状态就绪状态：根据进程的自身的情况插入到就绪队列的适 当位置，系统收回处理及转入进程调度程序重新进行调度。 （2）：运行状态→阻塞状态：系统会调用进程调度程序重新选择一个进程投 入运行。 3.现代操作系统一般都提供多任务的环境，是回答以下问题。 为支持多进程的并发执行，系统必须建立哪些关于进程的数据结构？ 答：系统必须建立PCB。 为支持进程的状态变迁，系统至少应该供哪些进程控制原语？ 答：阻塞、唤醒、挂起和激活原语。 当进程的状态变迁时，相应的数据结构发生变化吗？ 答：会根据状态的变迁发生相应的变化。例如：将进程PCB中进程的状态从阻 塞状态改为就绪状态，并将进程从阻塞队列摘下，投入到就绪队列中。 4.什么是进程控制块？从进程管理、中断处理、进程通信、文件管理、设备管理 及存储管理的角度设计进程控制块应该包含的内容。 答：PCB：描述进程本身的特征、状态、调度信息以及对资源占有情况等的数据 结构，是进程存在的唯一标识。 进程控制块所包含的内容： ①进程信息描述；②CPU信息状态；③进程调度信息；④进程控制和资源占用信息。 5.假设系统就绪队列中有10个进程，这10个进程轮换执行，每隔300ms轮换一次，CPU在进程切换时所花费的时间是10ms，试问系统化在进程切换上的开销占系统 整个时间的比例是多少？ 解：P=(10*10)/[(300+10)*10]=3.2% 6.试述线程的特点及其与进程之间的关系。 答：线程的特点：是被独立分派和调度的基本单位。线程与进程的关系：线程是进程的一部分，是进程内的一个实体；一个进程可以有多个线程，但至少必须有一个线程。 7.根据图2-18，回答以下问题。
慕课 离散数学 电子科技大学 课后习题十 答案
作业参考答案——10-特殊图 1.(a)(c)(d)是欧拉图，(a)(b)(c)(d)(e)可以一笔画，(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)是 哈密顿图。 2.根据给定条件建立一个无向图G=
数至少为2，而V2中的每个结点度数至多为2，从而它满足t条件t=1，因此存在从V1到V2的匹配，故可分配。 5.此平面图具有五个面，如下图所示。 a b c d e f g r1r2 r3 r4 r5 ?r1，边界为abca，D(r1)=3; ?r2，边界为acga，D(r2)=3; ?r3，边界为cegc，D(r3)=3; ?r4，边界为cdec，D(r4)=3; ?r5，边界为abcdefega，D(r5)=8;无限面 6.设该连通简单平面图的面数为r，由欧拉公式可得，6?12+r=2，所以 r=8，其8个面分别设为r1,r2,r3,r4,r5,r6,r7,r8。因是简单图，故每个面至少由3条边围成。只要有一个面是由多于3条边所围成的，那就有所有面的次数之和 8∑ i=1 D(r i)>3×8=24。但是，已知所有面的次数之和等于边数的两倍，即2×12=24。因此每个面只能由3条边围成。 2
离散数学 第2章 习题解答
习题 2.1 1．将下列命题符号化。 (1) 4不是奇数。 解：设A(x)：x是奇数。a：4。 “4不是奇数。”符号化为：?A(a) (2) 2是偶数且是质数。 解：设A(x)：x是偶数。B(x)：x是质数。a：2。 “2是偶数且是质数。”符号化为：A(a)∧B(a) (3) 老王是山东人或河北人。 解：设A(x)：x是山东人。B(x)：x是河北人。a：老王。 “老王是山东人或河北人。”符号化为：A(a)∨B(a) (4) 2与3都是偶数。 解：设A(x)：x是偶数。a：2，b：3。 “2与3都是偶数。”符号化为：A(a)∧A(b) (5) 5大于3。 解：设G(x,y)：x大于y。a：5。b：3。 “5大于3。”符号化为：G(a,b) (6) 若m是奇数，则2m不是奇数。 解：设A(x)：x是奇数。a：m。b：2m。 “若m是奇数，则2m不是奇数。”符号化为：A(a)→A(b) (7) 直线A平行于直线B当且仅当直线A不相交于直线B。 解：设C(x,y)：直线x平行于直线y。设D(x,y)：直线x相交于直线y。a：直线A。b：直线B。 “直线A平行于直线B当且仅当直线A不相交于直线B。”符号化为：C(a,b)??D(x,y) (8) 小王既聪明又用功，但身体不好。 解：设A(x)：x聪明。B(x)：x用功。C(x)：x身体好。a：小王。 “小王既聪明又用功，但身体不好。”符号化为：A(a)∧B(a)∧?C(a) (9) 秦岭隔开了渭水和汉水。 解：设A(x,y,z)：x隔开了y和z。a：秦岭。b：渭水。c：汉水。 “秦岭隔开了渭水和汉水。”符号化为：A(a,b,c) (10) 除非小李是东北人，否则她一定怕冷。 解：设A(x)：x是东北人。B(x)：x怕冷。a：小李。 “除非小李是东北人，否则她一定怕冷。”符号化为：B(a)→?A(a) 2．将下列命题符号化。并讨论它们的真值。 (1) 有些实数是有理数。 解：设R(x)：x是实数。Q(x)：x是有理数。 “有些实数是有理数。”符号化为：(?x)(R(x)∧Q(x))
离散数学作业答案
第一章 1.假定A是ECNU二年级的学生集合，B是ECNU必须学离散数学的学生的集合。请用A 和B表示ECNU不必学习离散数学的二年级的学生的集合。 2.试求： (1)P(φ) (2)P(P(φ)) (3)P(P(P(φ))) 3.在1~200的正整数中，能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有多少个？ 能被5整除的有40个， 能被15整除的有13个， ∴能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有 66-13+40-13=80个。 第三章 1.下列语句是命题吗？ (1)2是正数吗？ (2)x2+x+1=0。 (3)我要上学。 (4)明年2月1日下雨。 (5)如果股票涨了，那么我就赚钱。 2.请用自然语言表达命题(p?→r)∨(q?→r)，其中p、q、r为如下命题： p：你得流感了 q：你错过了最后的考试
3.通过真值表求p→(p∧(q→p))的主析取范式和主合取范式。 4.给出p→(q→s),q,p∨?r?r→s的形式证明。 第四章 1.将?x(C(x)∨?y(C(y)∧F(x,y)))翻译成汉语，其中C(x)表示x有电脑，F(x,y) 表示x和y是同 班同学，个体域是学校全体学生的集合。 解： 学校的全体学生要么自己有电脑，要么其同班同学有电脑。 2.构造?x(P(x)∨Q(x)),?x(Q(x)→?R(x)),?xR(x)??xP(x)的形式证明。 解： ①?xR(x) 前提引入 ②R(e) ①US规则 ③?x(Q(x)→?R(x)) 前提引入 ④Q(e) →?R(e) ③US规则 ⑤?Q (e) ②④析取三段论 ⑥?x(P(x)∨Q(x)) 前提引入 ⑦P(e) ∨Q(e) ⑥US规则 ⑧P(e) ⑤⑦析取三段论 ⑨?x (P(x)) ⑧EG规则 第五章
操作系统第二章课后答案
第二章进程管理 2、试画出下面4条语句的前趋图: S2: b:=z+1; S3: c:=a-b; S4: w:=c+1; 3、 程序在并发执行时,由于它们共享系统资源,以及为完成同一项任务而相互合作,致使 在这些并发执行的进程之间,形成了相互制约的关系,从而也就使得进程在执行期间出现间断性。 4、程序并发执行时为什么会失去封闭性与可再现性？ 因为程序并发执行时,就是多个程序共享系统中的各种资源,因而这些资源的状态就 是由多个程序来改变,致使程序的运行失去了封闭性。而程序一旦失去了封闭性也会导致其再失去可再现性。 5、在操作系统中为什么要引入进程概念？它会产生什么样的影响? 为了使程序在多道程序环境下能并发执行,并能对并发执行的程序加以控制与描述,从而在操作系统中引入了进程概念。 影响: 使程序的并发执行得以实行。 6、试从动态性,并发性与独立性上比较进程与程序? a、动态性就是进程最基本的特性,可表现为由创建而产生,由调度而执行,因得不到资源 而暂停执行,以及由撤销而消亡,因而进程由一定的生命期;而程序只就是一组有序指令的集合,就是静态实体。 b、并发性就是进程的重要特征,同时也就是OS的重要特征。引入进程的目的正就是为 了使其程序能与其它建立了进程的程序并发执行,而程序本身就是不能并发执行的。 c、独立性就是指进程实体就是一个能独立运行的基本单位,同时也就是系统中独立获得 资源与独立调度的基本单位。而对于未建立任何进程的程序,都不能作为一个独立的单位来运行。 7、试说明PCB的作用?为什么说PCB就是进程存在的唯一标志? a、PCB就是进程实体的一部分,就是操作系统中最重要的记录型数据结构。PCB中记 录了操作系统所需的用于描述进程情况及控制进程运行所需的全部信息。因而它的作用就是使一个在多道程序环境下不能独立运行的程序(含数据),成为一个能独立运行的基本单位,一个能与其它进程并发执行的进程。 b、在进程的整个生命周期中,系统总就是通过其PCB对进程进行控制,系统就是根据进 程的PCB而不就是任何别的什么而感知到该进程的存在的,所以说,PCB就是进程存在的唯一标志。 8、试说明进程在三个基本状态之间转换的典型原因、 a、处于就绪状态的进程,当进程调度程序为之分配了处理机后,该进程便由就绪状态变 为执行状态。 b、当前进程因发生某事件而无法执行,如访问已被占用的临界资源,就会使进程由执行 状态转变为阻塞状态。 c、当前进程因时间片用完而被暂停执行,该进程便由执行状态转变为就绪状态。 9、为什么要引入挂起状态？该状态有哪些性质？ a、引入挂起状态主要就是出于4种需要(即引起挂起的原因): 终端用户的请求,父进程 请求,负荷调节的需要,操作系统的需要。
离散数学答案第二章习题解答
习题与解答 1. 将下列命题符号化： (1) 所有的火车都比某些汽车快。 (2) 任何金属都可以溶解在某种液体中。 (3) 至少有一种金属可以溶解在所有液体中。 (4) 每个人都有自己喜欢的职业。 (5) 有些职业是所有的人都喜欢的。 解 (1) 取论域为所有交通工具的集合。令 x x T :)(是火车， x x C :)(是汽车， x y x F :),(比y 跑得快。 “所有的火车都比某些汽车快”可以符号化为))),()(()((y x F y C y x T x ∧?→?。 (2) 取论域为所有物质的集合。令 x x M :)(是金属， x x L :)(是液体， x y x D :),(可以溶解在y 中。 “任何金属都可以溶解在某种液体中” 可以符号化为))),()(()((y x D y L y x M x ∧?→?。 (3) 论域和谓词与(2)同。“至少有一种金属可以溶解在所有液体中” 可以符号化为))),()(()((y x D y L y x M x →?∧?。 (4) 取论域为所有事物的集合。令 x x M :)(是人， x x J :)(是职业， x y x L :),(喜欢y 。 “每个人都有自己喜欢的职业” 可以符号化为))),()(()((y x L y J y x M x ∧?→? (5)论域和谓词与(4)同。“有些职业是所有的人都喜欢的”可以符号化为))),()(()((x y L y M y x J x →?∧?。 2. 取论域为正整数集，用函数+（加法），?（乘法）和谓词<，=将下列命题符号化： (1) 没有既是奇数，又是偶数的正整数。 (2) 任何两个正整数都有最小公倍数。 (3) 没有最大的素数。 (4) 并非所有的素数都不是偶数。 解 先引进一些谓词如下： x y x D :),(能被y 整除，),(y x D 可表示为)(x y v v =??。 x x J :)(是奇数，)(x J 可表示为)2(x v v =???。 x x E :)(是偶数，)(x E 可表示为)2(x v v =??。 x x P :)(是素数，)(x P 可表示为)1)(()1(x u u x u v v u x =∨=?=???∧=?。
国开放大学离散数学本离散数学作业答案
国开放大学离散数学本离 散数学作业答案 The pony was revised in January 2021
离散数学集合论部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握．本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业． 要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择： 1. 可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅． 2. 在线提交word文档 3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传． 一、填空题
1．设集合{1,2,3},{1,2} ==，则P(A)-P(B )= {{1,2}，{2,3}，{1,3}， A B {1,2,3}} ，A B= {< 1,1>，<1,2>，<2，1>，<2，2>，<3，1>，<3， 2> } ． 2．设集合A有10个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为 1024 ． 3．设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系， 则R的有序对集合为 {< 2,2>，<2,3>，<>，<> } ．4．设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}，A到B的二元关系 R＝} y x y x∈ ∈ < > = A , , 2 , y {B x 那么R－1＝ {< 6，3>，<8，4> } ． 5．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={
第二章离散系统作业任务
第二章 离散系统作业 注明：*为选做题 2-1 试求下列函数的Z 变换 （1）()E z L =();n e t a = 解：01()[()]1k k k z E z L e t a z z z a a ∞ -==== = --∑ （2） ();at e t e -= 解： 122101()[()][]1...1at akt k at at at at k z E z L e t L e e z e z e z e z z e ∞ ----------=====+++= = --∑2-2 试求下列函数的终值： （1）1 12 ();(1)Tz E z z --= - 解： 1 1 1 11 ()(1)()1lim lim lim t z z Tz f t z E z z ---→∞→→=-==∞- （2）2 ()(0.8)(0.1) z E z z z =--。 解：211(1) ()(1)()0(0.8)(0.1) lim lim lim t z z z z f t z E z z z →∞→→-=-==-- 2-3* 已知()(())E z L e t =,试证明下列关系成立： （1）[()][];n z L a e t E a = 证明： 0()()n n E z e nT z ∞ -==∑00 ()()()()[()]n n n n n n z z E e nT e nT a z L a e t a a ∞ ∞ --=====∑∑ （2）() [()];dE z L te t Tz T dz =-为采样周期。
证明：1 1 1 00 [()]()()()()()()()()()n n n n n n n n n n L te t nT e nT z Tz ne nT z dE z d e nT z dz dz e nT n z ne nT z ∞ ∞ ---==∞-=∞ ∞ ----======-=-∑∑∑∑∑ 所以：() [()]dE z L te t Tz dz =- 2-4 试求下图闭环离散系统的脉冲传递函数()z Φ或输出z 变换()C z 。 题2-4图 解：（a ）1112113123 12() ()()1() ()()()1()()() 1()1() G z C z G z G G z z G z R z G z G z G G z G z G G z +Φ===++++ 2-5 试判断下列系统的稳定性： （1）已知闭环离散系统的特征方程为 ()(1)(0.5)(2)D z z z z =+++=0 解： 123()01,0.5,2D z z z z =?=-=-=- 可见系统闭环特征方程的跟有一个在单位圆上，有一个在单位圆外，故系统不稳定。 （2）已知误差采样的单位反馈离散系统，采样周期T=1s ，开环传递函数 2 22.57 ()(1) G s s s = +
第2章(windowsxp操作系统)习题及参考答案 (1)
第2章 Windows XP操作系统 1、填空题 (1).要重新将桌面上的图标按名称排列，可以用鼠标在上右击，在出现的快捷菜单中，选择中的“名称”命令。 (2).在Windows XP中，鼠标的单击、双击、拖曳均是用鼠标键进选择操作。 (3).在Windows XP中，任务栏通常处于屏幕的。 (4).在Windows XP中，单击上相应在的应用程序按钮，可以在不同的窗口之间进行切换 (5).通过“任务栏”右侧的目标，可以切换以中文输入法状态。 (6).将鼠标指向窗口的，拖动鼠标，即可将窗口移动到新的作罢。 (7).在Windows XP中，文件或文件夹的管理可以使用或。 (8).当选定文件或文件夹后，欲改变其属性设置，可以单击鼠标键。 (9).若要取消已经选定的文件，只需单击即可。 (10).在“资源管理器”中，若要选定连续的多个文件时，可先单击要选定的第一个文件， 然后按下键，再单击最后一个文件，则这个连续区域中的所有文件都被选中。 (11).选取多个不连续的文件，应该按住键不放，再依次单击要选取的文件。 (12).“回收站”是用来暂时存放盘上被删除的文件。 (13).在“我的电脑”或“资源管理器”窗口中，改变文件或文件夹的显示方式，是通过窗 口中的菜单。 (14).要安装或删除一个应用程序，可以打开“控制面板”窗口，执行其中的命 令。 (15).瑞星杀毒软件有手动杀毒、、、四种杀毒方 式。 (16).WinRAR的功能可以自动将文件进行解压。 (17).Windows XP的功能可能保护数据免受意外损失。 (18).任务栏主要由、、、和组成。 (19).任务栏缩为一条白线时，表示用户在“任务栏和[开始]菜单属性”中选择了。 (20).桌面上的图标实际就是某个应用程序的快捷方式，如果要启动该程序，只需该 图标即可。 (21).在下拉菜单中，凡是选择了后面带有省略号(...)的命令，都会出现一个。 (22).为了添加某个输入法，应选择窗口中的“区域和语言选项”或在语言 栏中单击按钮中的设置。 (23).在Windows XP中，若要打开“显示属性”对话框，可右击空白处，然后 在弹出的快捷菜单中选择项。 (24).Windows XP语言栏中提供了软键盘功能，以方便用户输入各种特殊符号，而要弹出软 键盘，应先，然后在弹出的菜单中选择合适的软键盘。 2、选择题 (1).WindwosXP系统中的“桌面”是指（） A.整个屏幕 B.某个窗口 C.当前窗口 D.全部窗口 (2).下列对图标错误的描述是（） A.图标只能代表某类程序的程序组 B.图标可以代表快捷方式
北京大学2017秋课件作业【离散数学】及答案
2017秋课件作业 第一部分集合论 第一章集合的基本概念和运算 1-1设集合A={{2，3,4}，5，1}，下面命题为真是（选择题）[A] A．1∈A；B．2∈A；C．3∈A；D．{3，2,1}?A。 1-2A,B,C为任意集合，则他们的共同子集是（选择题）[D] A．C；B．A；C．B；D．?。 1-3设S={N，Z，Q，R}，判断下列命题是否正确（是非题） （1）N?Q，Q∈S，则N?S，［错］（2）-1∈Z，Z∈S，则-1∈S。［错］ 1-4设集合B={4，3}∩?，C={4，3}∩{?}，D={3，4，?}，E={x│x∈R并且x2-7x+12=0}，F={4，?，3，3}，试问：集合B与那个集合之间可用等号表示（选择题）[A] A.C; B.D; C.E; D. F. 1-5用列元法表示下列集合：A={x│x∈N且3－x〈3}（选择题）[D] A.N; B.Z; C.Q; D.Z+ 1-6为何说集合的确定具有任意性?(简答题) 答：按研究的问题来确定集合的元素。我们所要研究的问题当然是随意的呗。之所以，集合的定义（就是集合成分的确定）当然带有任意性哪。 第二章二元关系 2-1设A={1，2，3}，A上的关系R={〈1，2〉，〈2，1〉}∪IA， 试求：（综合题） (1)domR=?;(2)ranR=?;(3)R的性质。 （4）商集A/R=？（5）A的划分∏=？（6）合成运算（R。R）=？ 答：R={<1,2>,<1,3>,<2,3>，<1，1>，<2，2>，<3，3>}； (1)DomR={R中所有有序对的x}={3,2,1}; (2)RanR={R中所有有序对的y}={2,1,3}； (3)R的性质:自反,反对称,传递性质.这时，R不是等价关系。 （4）商集A/R={{1，2，3}，{2，3}，{3}}。由于R不是等价关系，所以，等价类之间出现交集。这是不允许的。请看下面的划分问题。 （5）A的划分∏={{1，2，3}，{2，3}，{3}}；也由于R不是等价关系，造成划分的荒谬结果：出现交集。试问：让“3”即参加第一组，又参加第二组，她该如何分配呢！！！ 所以，关系R必须是等价关系。至于作业中，此两题应说：因为R不是等价关系，此题无解。 2-2设R是正整数集合上的关系，由方程x+3y=12决定，即 R={〈x，y〉│x，y∈Z+且x+3y=12}， 试给出dom（R。R）。（选择题）[B] A.3； B.{3}； C.〈3，3〉； D.{〈3，3〉}。
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