商务统计习题
Practice Test 1 Business Statistics:
Multiple Choice: Each is worth two points
Identify the letter of the choice that best completes the statement or answers the question.
**Skip 15-17,18,20 Ch10-12,13 Material
____ 1. The sum of the relative frequencies for all classes will always equal
a. the sample size
b. the number of classes
c. one
d. any value larger than one
____ 2. The interquartile range is
a. the 50th percentile
b. another name for the variance
c. the difference between the largest and smallest values
d. the difference between the third quartile and the first quartile
____ 3. The standard deviation of a sample of 100 observations equals 64. The variance of the sample equals
a. 8
b. 10
c. 6400
d. 4,096
____ 4. The numerical value of the standard deviation can never be
a. larger than the variance
b. zero
c. negative
d. smaller than the variance
____ 5. The set of all possible sample points (experimental outcomes) is called
a. a sample
b. an event
c. the sample space
d. a population
____ 6. A random variable that can assume only a finite number of values is referred to as a(n)
a. infinite sequence
b. finite sequence
c. discrete random variable
d. discrete probability function
Exhibit 5-11
A local bottling company has determined the number of machine breakdowns per month and their respective probabilities as shown
below:
Number of
Breakdowns Probability
0 0.12
1 0.38
2 0.25
3 0.18
4 0.07
____ 7. Refer to Exhibit 5-11. The probability of at least 3 breakdowns in a month is
a. 0.5
b. 0.10
c. 0.30
d. 0.90
____ 8. A normal probability distribution
a. is a continuous probability distribution
b. is a discrete probability distribution
c. can be either continuous or discrete
d. must have a standard deviation of 1
Exhibit 6-6
The starting salaries of individuals with an MBA degree are normally distributed with a mean of $40,000 and a standard deviat ion
of $5,000.
____ 9. Refer to Exhibit 6-6. What percentage of MBA's will have starting salaries of $34,000 to $46,000?
a. 38.49%
b. 38.59%
c. 50%
d. 76.98%
____ 10. Given that Z is a standard normal random variable, what is the value of Z if the area between -Z and Z is 0.901?
a. 1.96
b. -1.96
c. 0.4505
d. ±1.65
____ 11. Which of the following is not a measure of central location?
a. mean
b. median
c. variance
d. mode
____ 12. The descriptive measure of dispersion that is based on the concept of a deviation about the mean is
a. the range
b. the interquartile range
c. the absolute value of the range
d. the standard deviation
____ 13. Which of the following symbols represents the mean of the population?
a. σ2
b. σ
c. μ
d.
____ 14. Which of the following symbols represents the size of the sample
a. σ2
b. σ
c. N
d. n
____ 15. If two events are independent, then
a. they must be mutually exclusive
b. the sum of their probabilities must be equal to one
c. their intersection must be zero
d. None of these alternatives is correct..
____ 16. Which of the following statements is(are) always true?
a. -1 ≤ P(E i) ≤1
b. P(A) = 1 - P(A c)
c. P(A) + P(B) = 1
d. ∑P ≥ 1
____ 17. A measure of the average value of a random variable is called a(n)
a. variance
b. standard deviation
c. expected value
d. coefficient of variation
____ 18. Four percent of the customers of a mortgage company default on their payments. A sample of five customers is selected. What is the probability that exactly two customers in the sample will default on their payments?
a. 0.2592
b. 0.0142
c. 0.9588
d. 0.7408
____ 19. The expected value of a discrete random variable
a. is the most likely or highest probability value for the random variable
b. will always be one of the values x can take on, although it may not be the highest probability value for
the random variable
c. is the average value for the random variable over many repeats of the experiment
d. None of these alternatives is correct.
____ 20. Which of the following is not a property of a binomial experiment?
a. the experiment consists of a sequence of n identical trials
b. each outcome can be referred to as a success or a failure
c. the probabilities of the two outcomes can change from one trial to the next
d. the trials are independent
Exhibit 5-9
The probability distribution for the daily sales at Michael's Co. is given below.
Daily Sales
(In $1,000s) Probability
40 0.1
50 0.4
60 0.3
70 0.2
____ 21. Refer to Exhibit 5-9. The expected daily sales are
a. $55,000
b. $56,000
c. $50,000
d. $70,000
____ 22. For a standard normal distribution, the probability of z 0 is
a. zero
b. -0.5
c. 0.5
d. one
Exhibit 6-2
The weight of football players is normally distributed with a mean of 200 pounds and a standard deviation of 25 pounds.
____ 23. Refer to Exhibit 6-2. What percent of players weigh between 180 and 220 pounds?
a. 28.81%
b. 0.5762%
c. 0.281%
d. 57.62%
Exhibit 6-6
The starting salaries of individuals with an MBA degree are normally distributed with a mean of $40,000 and a standard deviat ion
of $5,000.
____ 24. Refer to Exhibit 6-6. What is the probability that a randomly selected individual with an MBA degree will get a starting salary of at least $47,500?
a. 0.4332
b. 0.9332
c. 0.0668
d. 0.5000
Short Answer/Problems
1.The following data represent the daily demand (y in thousands of units) and the unit price (x in dollars) for a product.
Daily Demand (y) Unit Price (x)
47 1
39 3
35 5
44 3
34 6
20 8
15 16
30 6
a. Compute and interpret the sample covariance for the above data.
b. Compute and interpret the sample correlation coefficient.
2.The daily dinner bills in a local restaurant are normally distributed with a mean of $28 and a standard deviation of $6.
a. What is the probability that a randomly selected bill will be at least $39.10?
b. What percentage of the bills will be less than $16.90?
c. What are the minimum and maximum of the middle 95% of the bills?
d. If twelve of one day's bills had a value of at least $43.06, how many bills did the restaurant collect on that day?
3.Below you are given a partial computer output based on a sample of 7 observations, relating an independent variable (x) and a dependent
variable (y).
Predictor Coefficient Standard Error
Constant 24.112 8.376
x -0.252 0.253
Analysis of Variance
SOURCE SS
Regression 196.893
Error 94.822
a. Develop the estimated regression line.
b. If you are given that x = 50, find the estimate of y based on your regression equation.
c. Determine the coefficient of determination and interpret your answer.
Solutions to MC
1. ANS:C
2.ANS:D
3.ANS:D
4.ANS:C
5.ANS:C
6.ANS:C
7.ANS:D
8.ANS:A
9. ANS:D10.ANS:D
11. ANS: C12.ANS:D13.ANS: C14.ANS:D15.ANS: D16.ANS:B17.ANS: C18. ANS: B
19. ANS: C20.ANS:C21.ANS: B22.ANS:C23.ANS: D24.ANS:C25.ANS: C26. ANS: A
27. ANS: B28. ANS: D29. ANS: C
Solutions to Short Answer
1. ANS:
a. -47 (rounded). Since the covariance is negative, it indicates a negative relationship between x and y.
b. -0.922. There is a strong negative relationship between x and y.
2. ANS:
a. 0.0322
b. 0.0322
c. minimum = $16.24 maximum = $39.06
d. 2,000
3. ANS:
a.
= 24.112 + 0.816x
b.
If x = 50 then = 24.112 + 0.816x 24.1 + 0.82 ( 50 ) = 65.1
c. 0.675 So there is a fairly strong positive relationship between x and y.
Practice Test 2 Business Statistics:
Multiple Choice: Each is worth two points
Identify the letter of the choice that best completes the statement or answers the question.
____ 1. The sample statistic s is the point estimator of
a. μ
b. σ
c.
d.
____ 2. A sample statistic is an unbiased estimator of the population parameter if
a. the expected value of the sample statistic is equal to zero
b. the expected value of the sample statistic is equal to one
c. the expected value of the sample statistic is equal to the population parameter
d. it is equal to zero
____ 3. A property of a point estimator that occurs whenever larger sample sizes tend to provide point estimates closer to the population parameter is known as
a. efficiency
b. unbiased sampling
c. consistency
d. relative estimation
____ 4. A random sample of 121 bottles of cologne showed an average content of 4 ounces. It is known that the standard deviation of the contents (i.e., of the population) is 0.22 ounces. In this problem the 0.22 is
a. a parameter
b. a statistic
c. the standard error of the mean
d. the average content of colognes in the long run
____ 5. A sample of 92 observations is taken from an infinite population. The sampling distribution of is approximately
a. normal because is always approximately normally distributed
b. normal because the sample size is small in comparison to the population size
c. normal because of the central limit theorem
d. None of these alternatives is correct.
____ 6. As the number of degrees of freedom for a t distribution increases, the difference between the t distribution and the standard normal distribution
a. becomes larger
b. becomes smaller
c. stays the same
d. None of these alternatives is correct.
____ 7. From a population of 200 elements, a sample of 49 elements is selected. It is determined that the sample mean is 56 and the sample standard deviation is 14. The standard error of the mean is
a. 3
b. 2
c. greater than 2
d. less than 2
____ 8. Which of the following is(are) point estimator(s)?
a. σ
b. μ
c. s
d. α
____ 9. A population characteristic, such as a population mean, is called
a. a statistic
b. a parameter
c. a sample
d. the mean deviation
____ 10. The sample statistic, such as , s, or , that provides the point estimate of the population parameter is known as
a. a point estimator
b. a parameter
c. a population parameter
d. a population statistic
____ 11. The fact that the sampling distribution of sample means can be approximated by a normal probability distribution whenever the sample size is large is based on the
a. central limit theorem
b. fact that we have tables of areas for the normal distribution
c. assumption that the population has a normal distribution
d. None of these alternatives is correct.
____ 12. Random samples of size 17 are taken from a population that has 200 elements, a mean of 36, and a standard deviation of 8. The mean and the standard deviation of the sampling distribution of the sample means are
a. 8.7 and 1.94
b. 36 and 1.94
c. 36 and 1.86
d. 36 and 8
____ 13. When constructing a confidence interval for the population mean and a small sample is used, the degrees of freedom for the t distribution equals
a. n-1
b. n
c. 29
d. 30
_____ 14. The collection of all possible sample points in an experiment is
a. the sample space
b. a sample point
c.an experiment
d. the population
_____ 15. Of five letters (A, B, C, D, and E), two letters are to be selected at random. How many possible selections are there?
a. 20
b. 7
c. 5!
d. 10
_____ 16. The “Top Three” at a race track consists of picking the correct order of the first three horses in a race. If there are 10 horses in a particular race, how many “Top Three” outcomes are there?
a. 302,400
b. 720
c. 1,814,400
d. 10
_____ 17. Given that event E has a probability of 0.25, the probability of the complement of event E
a. cannot be determined with the above information
b. can have any value between zero and one
c. must be 0.75
d. is 0.25
_____ 18. The symbol ? shows the
a.union of events
b. intersection of events
c.sum of the probabilities of events
d. sample space
_____ 19. If P(A) = 0.38, P(B) = 0.83, and P(A ? B) = 0.57; then P(A ? B) =
a. 1.21
b. 0.64
c. 0.78
d. 1.78
_____ 20. If P(A) = 0.62, P(B) = 0.47, and P(A ? B) = 0.88; then P(A ? B) =
a. 0.2914
b. 1.9700
c. 0.6700
d. 0.2100
_____ 21. If P(A) = 0.85, P(A ? B) = 0.72, and P(A ? B) = 0.66, then P(B) =
a. 0.15
b. 0.53
c. 0.28
d. 0.15
_____ 22. Two events are mutually exclusive if
a. the probability of their intersection is 1
b. they have no sample points in common
c. the probability of their intersection is 0.5
d. the probability of their intersection is 1 and they have no sample points in common
_____ 23. If A and B are mutually exclusive events with P(A) = 0.3 and P(B) = 0.5, then
P(A ? B) =
a. 0.30
b. 0.15
c. 0.00
d. 0.20
_____ 24. If A and B are mutually exclusive events with P(A) = 0.3 and P(B) = 0.5, then
P(A ? B) =
a. 0.00
b. 0.15
c. 0.8
d. 0.2
_____ 25. A subset of a population selected to represent the population is a
a.subset
b.sample
c.small population
d. None of the alternative answers is correct.
_____ 26. A simple random sample of size n from an infinite population of size N is to be selected. E ach possible sample should have
a. the same probability of being selected
b. a probability of 1/n of being selected
c. a probability of 1/N of being selected
d. a probability of N/n of being selected
_____ 27. A probability distribution for all possible values of a sample statistic is known as a
a.sample statistic
b.parameter
c.simple random sample
d.sampling distribution
_____ 28. From a population of 200 elements, the standard deviation is known to be 14. A sample of 49 elements is selected. It is determined that the sample mean is 56. The standard error of the mean is
a. 3
b. 2
c. greater than 2
d. less than 2
_____ 29. From a population of 500 elements, a sample of 225 elements is selected. It is known that the variance of the population is 900. The standard error of the mean is approximately
a. 1.1022
b. 2
c. 30
d. 1.4847
Short Ans wer/Problems
Directions: Clearly designate your solution to each portion of the questions asked and show your
entire work and method for arriving at the solution.
1. The sales records of a real estate agency show the following sales over the past 200 days:
b. Assign probabilities to the sample points and show their values.
c. What is the probability that the agency will not sell any houses in a given day?
d. What is the probability of selling at least 2 houses?
e. What is the probability of selling 1 or 2 houses?
f. What is the probability of selling less than 3 houses?
2. Assume two events A and B are mutually exclusive and, furthermore, P(A) = 0.2 and P(B) = 0.4.
a. Find P(A ? B).
b. Find P(A ? B).
c. Find P(A?B).
3.You are given the following information on Events A, B, C, and D. P(A) = .4, P(B) = .2, P(C) = .1,
P(A ? D) = .6, P(A?B) = .3, P(A ? C) = .04, P(A ? D) = .03
a. Compute P(D).
b. Compute P(A ? B).
c. Compute P(A?C).
d. Compute the probability of the complement of C.
e. Are A and B mutually exclusive? Explain your answer.
f. Are A and B independent? Explain your answer.
g. Are A and C mutually exclusive? Explain your answer.
h. Are A and C independent? Explain your answer.
4. Consider a population of five weights identical in appearance but weighing 1, 3, 5, 7, and 9
ounces.
a. Determine the mean and the variance of the population.
b. Sampling without replacement from the above population with a sample size of 2 produces ten possible
samples. Using the ten sample mean values, determine the mean of the population and the variance of .
c. Compute the standard error of the mean.
5. A population of 1,000 students spends an average of $10.50 a day on dinner. The standard
deviation of the expenditure is $3. A simple random sample of 64 students is taken.
a. What are the expected value, standard deviation, and shape of the sampling distribution of the sample mean?
b. What is the probability that these 64 students will spend a combined total of more than $715.21?
c. What is the probability that these 64 students will spend a combined total between $703.59 and $728.45? Solutions to MC Problems
1. ANS: B2ANS:C3.ANS:C4. ANS:A5. ANS:C6. ANS:B7.ANS:D 8.ANS:C9.ANS:B10. ANS:A
11. ANS: A12.ANS:C13.ANS: A14.ANS:A15.ANS: D16.ANS:B17.ANS: C18.ANS:A
19. ANS: B20.ANS:D21.ANS: B22.ANS:B23.ANS:C24.ANS:C25. ANS: B26. ANS: A
27. ANS: D28.ANS: D29. ANS: D
Short Ans wer/Problems
Directions: Clearly designate your solution to each portion of the questions asked and show your
entire work and method for arriving at the solution.
1. A NSW ERS:
2. A NSW ERS:a. 0.0 b. 0.6 c. 0.0
3ANSW ERS:
a. 0.23
b. 0.06
c. 0.4
d. 0.9
e. No, P(A?B) ≠ 0
f. No, P(A?B) ≠ P(A)
g. No, P(A ? C) ≠ 0h. Y es, P(A?C) = P(A)
4. ANSW ERS:a. 5 and 8b. 5 and 3c. 1.732
5. A NSW ERS:a. 10.5 0.363 normalb.0.0314c. 0.0794
统计学经典习题集参考答案
1.要了解某班50名学生的性别构成情况，则总体是（）。 A.每一个学生 B.每一个学生的性别 C.全体学生 D.全体学生的性别 2.要了解全国的人口情况，总体单位是（）。 A.每一个人 B.每一户 C.每个省的人口 D.全国总人口 3.某班四名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和90分，这四个数字是（）。 A.变量值 B.标志 C.指标值 D.指标 4.工业企业的职工人数、职工工资是（）。 A.离散变量 B.前者是离散变量，后者是连续变量 C.连续变量 D.前者是连续变量，后者是离散变量 5.统计学与统计工作的关系是（）。 A.理论与应用的关系 B.工作与结果的关系 C.理论与实践的关系 D.工作与经验的关系 6.某地区为了掌握该地区水泥生产的质量情况，拟对占该地区水泥总产量的90%的五个大型水泥厂的生产情况进行调查，这种调查方式是（）。 A.典型调查 B.重点调查 C.抽样调查 D.普查 7.某地进行国有商业企业经营情况调查，则调查对象是（）。 A.该地所有商业企业 B.该地所有国有商业企业 C.该地每一家商业企业 D.该地每一家国有商业企业 8.对企业先按经济类型分组，再按企业规模分组，属于（）。 A.简单分组 B.平行分组 C.复合分组 D.再分组 9.某变量数列，其末组为开口组，下限为600，又知其相邻组的组中值为550，则末组的组中值是（）。 A.100 B.500 C.650 D.700 10.统计表的宾词是用来说明总体特征的（）。 A.统计指标 B.总体单位 C.标志 D.统计对象 11.下面属于时期指标的是（）。 A.商品销售额 B.商场数量 C.商品价格 D.营业员人数 12.用水平法检查长期计划完成程度，应规定（）。 A.计划期初应达到的水平 B.计划期末应达到的水平 C.计划期中应达到的水平 D.整个计划期应达到的水平 13.第五次人口普查结果，我国每10万人中具有大学程度的为3611人。该数字资料为（）。 A.绝对数 B.结构相对数 C.比较相对数 D.强度相对数 14.某商场计划11月份销售利润比10月份提高2%，实际提高了3%，则销售利润计划完成程度为（）。 A.100.98% B.95.10% C.99.00% D.105.10% 15.平均数反映了（）。 A.总体分布的集中趋势 B.总体分布的离中趋势 C.总体中各单位分布的集中趋势 D.总体变动的趋势 16.中位数和众数是一种（）。 A.常见值 B.代表值 C.实际值 D.典型值 17.计算发展速度的分母是（）。 A.计划期水平 B.固定期水平 C.报告期水平 D.基期水平 18.由一个10项的时间序列可以计算的环比发展速度有（）。 A.8个 B.9个 C.10个 D.11个
商务统计
1.数据与统计资料 个体/变量/观测值（同一个体包含各变量的度量值集合）与个体个数相同 名义尺度/顺序尺度（通过一定方式可转化为名义尺度，但后者不能转化为前者）/间隔尺度具有顺序尺度的性质并可以转化为顺序尺度。间隔尺度没有绝对零值。间隔尺度一定是数值型的/比率尺度(Ratio Scale)－数据具有间隔尺度的所有性质，并且两个数值之比是有意义的尺度。比率尺度具有绝对零值，比率尺度一定是数值型的。如：价格本益比(price earnings ratio)等等。 品质型数据和数量型数据，前者只能用于描述统计，后者更高级。品质数据和数量数据间重要的区别是，普通的算术运算只有对数量数据才有意义。 截面数据(cross-section data)、时间序列数据(time series)和面板数据（panel data） 一手数据。二手数据、 数据收集误差：抽样误差（无法完全消除但不影响推断结果性质）与非抽样误差 描述统计：表格图形数值等 统计推断：总体/样本/普查/抽样调查/统计推断/常用统计软件：Excel、SPSS（Statistical Product and Service Solutions）。 2~3.描述统计学 表格法和图形法////数值方法 品质型数据汇总：频数分布，相对频数＝每一组的频数/N；N为观测值的个数，乘以100则是百分数频数分布。（条形图/饼形图） 数量型数据汇总：类似，组数/组宽/组限/组中值 近似组宽＝（最大值－最小值）/ 组数，然后取整。Eg：频数分布–审计时间/天频数 //总计 组的相对频数＝组频数/n，乘100为百分数频数。打点图，直方图，累计分布，累计曲线。 交叉分组表和散点图和趋势线 交叉分组表除了可以提供频数分布表的信息之外，其价值主要体现在它提供了变量间相关关系的深刻含义。把表中的项目转换成行百分比或列百分比可以提供有关变量间关系的其他内部关系。交叉分组列表广泛用于调查两个变量间的关系。在实践中，许多统计调查的最终报告包括有大量交叉分组列表。在两个变量都是品质变量或两个变量都是数量变量时，也可以构筑交叉分组列表。 。。。但是依据从综合的交叉分组表中得出的结论可能与依据未综合数据得出的结论截然相反，这种现象称为辛普森悖论。其应用：在利用综合数据的交叉分组表得到关于两个变量相关性的任何结论之前，应该查看是否存在能影响结论的隐藏变量。?注意由隐藏变量所引起的每个分组的大小和比例的显著差异，存在辛普森悖论的数据，要更深入分析数据，不要轻易下结论 掌握频数分布和累积频数分布的计算 懂得直方图、交叉分组表的制作 留意辛普森悖论导致的推论误导
商务统计学试卷C答案
命题方式：统一命题 佛山科学技术学院2014—2015学年第二学期 《商务统计学》课程期末考试试题C答案 专业班级：13级经济管理1~10班任课老师：辛焕平、贲雪峰、靳娜 一、判断题（1分×15=15分） 二、单项选择题（1分×15=15分） 三、多项选择题（2分×10=20分） 四、简答题（6分×2=12分） 1、答：根据研究的目的与要求，结合研究对象的特点，把统计总体按照某一标志划分为若干性质不同而有联系的几个部分，这种分类就叫统计分组。 要求：（1）根据研究的目的选择分组标志；（2）要选择反映研究对象本质或主要特征的标志；（3）严格遵守分组的穷举性和互斥性原则；（4）要结合研究对象所处的具体历史条件或经济条件来选择分组标志。 2、答：（1）时期指标数值可以相加，而时点指标数值直接相加没有实际的经济意义；（2）时期指标数值的大小与时期长短同方向变化，而时点指标数值的大小与时间间隔长短
没有直接联系；（3）时期指标一般通过连续登记加总求得，而时点指标通过间断的登记方法取得。 五、综合业务计算题（1小题6分，2、3小题各10分，4小题12分，共38分） 1、 解：季平均劳动生产率2 254321 b b b b b a ++++= ∑ = 24180 413540954110241001960 200019501000+++++++ = 16480 6910 =0.4193（万元/人） 年劳动生产率 = 季平均劳动生产率×4 = 0.4193×4= 1.6772（万元/人） （1）∑∑= f xf x = 97000/100=970（小时） 抽样的100只灯管的平均耐用时间是970小时 （2）用样本方差代替总体方差 （小时））（13600100 1360000 2 2== -= ∑∑f f x x x δ 抽样平均误差） （）（1000 1 11001360012 -=-= N n n x τδμ=11.66 抽样极限误差98.3466.113=?==?τμt x 区间范围98.34970±=?±=τx X =935.02～1004.98(小时) 在99.73％的概率保证程度下，估计10万只灯管平均耐用时间的区间范围为935.02小时～ 1004.98小时。
统计学试题库含答案
统计学试题库含答案 Modified by JEEP on December 26th, 2020.
《统计学》试题库 第一章：统计基本理论和基本概念 一、填空题 1、统计是统计工作、统计学和统计资料的统一体，统计资料 是统计工作的成果，统计学是统计工作的经验总结和理论概括。 2、统计研究的具体方法主要有大量观察法、统计分组法、统计推断法和综合指标法。 3、统计工作可划分为设计、调查、整理和分析四个阶段。 4、随着研究目的的改变，总体和个体是可以相互转化的。 5、标志是说明个体特征的名称，指标是说明总体数量特征的概念及其数值。 6、可变的数量标志和所有的统计指标称为变量，变量的具体数值称为变量值。 7、变量按其数值变化是否连续分，可分为连续变量和离散变量，职工人 数、企业数属于离散变量；变量按所受影响因素不同分，可分为确定性变量和随机变量。 8、社会经济统计具有数量性、总体性、社会性、具体性等特点。 9、一个完整的统计指标应包括指标名称和指标数值两个基本部分。 10、统计标志按是否可用数值表示分为品质标志和数量标志；按在 各个单位上的具体表现是否相同分为可变标志和不变标志。 11、说明个体特征的名称叫标志，说明总体特征的名称叫指标。 12、数量指标用绝对数表示，质量指标用相对数或平均数表示。 13、在统计中，把可变的数量标志和统计指标统称为变量。 14、由于统计研究目的和任务的变更，原来的总体变成总体单位， 那么原来的指标就相应地变成标志，两者变动方向相同。 二、是非题 1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。（×） 2、运用大量观察法，必须对研究对象的所有或足够多的单位进行观察调查。(√) 3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。(√)
统计与概率经典例题(含答案和解析).docx
统计与概率经典例题（含答案及解析） 1．（本题8 分）为了解学区九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中， 从学区2000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘 制成如下图表： ⑴表中 a 和 b 所表示的数分别为：a= .，b=.； ⑵请在图中补全频数分布直方图； 2000 名九年级考生数学⑶如果把成绩在70 分以上（含70 分）定为合格，那么该学区 成绩为合格的学生约有多少名？ 2．为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统 计了该镇 1﹣ 5 月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图： （ 1）某镇今年1﹣5 月新注册小型企业一共有家．请将折线统计图补充完整； （ 2）该镇今年 3 月新注册的小型企业中，只有 2 家是餐饮企业，现从 3 月新注册的小型企业中随机抽取 2 家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的 2家企业恰好都是餐饮企业的概率． 3．（ 12 分）一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜 色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜 色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．
根据以上信息解答下列问题： （1）求实验总次数，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？ （3）已知该口袋中有 10 个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量． 4．（本题 10 分）某校为了解2014 年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了 40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形 统计图，其中科普类册数占这40 名学生借阅总册数的40%． 类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）12880m48 （ 1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角 a 的度数； （2）该校 2014 年八年级有 500 名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？ 5．（ 10 分）将如图所示的版面数字分别是1， 2，3， 4 的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上（“ A”看做是“ 1”）。 （ 1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；（3分） （ 2）从中随机抽出两张牌，两张牌面数字的和是 5 的概率是；（3分）（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗 匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树形图的方法求组成的
商务统计学-2015期中考试卷
《商务统计》期中考试试题 Part I: 单选题(每题2分，共60分) 1.The universe or "totality of items or things" under consideration is called a) a sample. b) a population. c) a parameter. d) a statistic. 2.Which of the following is most likely a population as opposed to a sample? a)respondents to a newspaper survey. b)the first 5 students completing an assignment. c)every third person to arrive at the bank. d)registered voters in a county. 3. A study is under way in Yosemite National Forest to determine the adult height of American pine trees. Specifically, the study is attempting to determine what factors aid a tree in reaching heights greater than 60 feet tall. It is estimated that the forest contains 25,000 adult American pines. The study involves collecting heights from 250 randomly selected adult American pine trees and analyzing the results. Identify the variable of interest in the study. a)The age of an American pine tree in Yosemite National Forest. b)The height of an American pine tree in Yosemite National Forest. c)The number of American pine trees in Yosemite National Forest. d)The species of trees in Yosemite National Forest. 4.The British Airways Internet site provides a questionnaire instrument that can be answered electronically. Which of the 4 methods of data collection is involved when people complete the questionnaire? a)Published sources b)Experimentation c)Surveying d)Observation 5.To monitor campus security, the campus police office is taking a survey of the number of students in a parking lot each 30 minutes of a 24-hour period with the goal of determining when patrols of the lot would serve the most students. If X is the number of students in the lot each period of time, then X is an example of a) a categorical random variable. b) a discrete random variable. c) a continuous random variable. d) a statistic. 6.An insurance company evaluates many numerical variables about a person before deciding on an appropriate rate for automobile insurance. A representative from a local insurance
商务统计学Assignment 2 (附答案)
Assignment 2 1． The amount of bleach a machine pours into bottles has a mean of 36 oz. with a standard deviation of 0.15 oz. Suppose we take a random sample of 36 bottles filled by this machine. What is the probability that the mean of the sample is greater than 35.94 oz? 4.236 15 .03694.35-=-=-=x x X Z σμ )4.2()4.2(Φ=->Φx The area corresponding to Z=2.4 in Table E.2 is 0.9918 Because the probability that the mean of the sample is greater than 35.94 oz,so the value is 0.9918. 2. Page 186-- Answer questions in 7.47 (b),(c) (b)60.150002 .098.098.099.0)1(60.150002 .098.098.097.0)1(2211=?-=--=-=?-=--= n p Z n p Z ππππππ 9452.0)60.1(=Φ 1-2(1-0.9452)=0.8904 Using Table E.2,the area between 97% and 99% with Internet access is 0.8904,only 89.04% of the samples of n=500 would be expected to have sample between 97% and 99% with Internet access. (c))60.1()60.1(60.1500 02.098.098.097.0)1(11>Φ=-<Φ-=?-=--= x x n p Z πππ 9452.0)60.1(=Φ 1-0.9452=0.0548 Using Table E.2,the area less than 97% with Internet access is 0.0548,only 5.48% of the samples of n=500 would be expected to have sample less than 97% with Internet access.
统计学试题库及答案
统计学试题库及答案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
《统计学》试题库 知识点一：统计基本理论和基本概念 一、填空题 1、统计是、和的统一体，是统计工作的成果，是统计工作的经验总结和 理论概括。 2、统计研究的具体方法主要有、、和。 3、统计工作可划分为、、和四个阶段。 4、随着的改变，总体和是可以相互转化的。 5、标志是说明，指标是说明。 6、可变的数量标志和所有的统计指标称为，变量的具体数值称为。 7、变量按分，可分为连续变量和离散变量，职工人数、企业数属于变量；变量按分，可 分为确定性变量和随机变量。 8、社会经济统计具有、、、等特点。 9、一个完整的统计指标应包括和两个基本部分。 10、统计标志按是否可用数值表示分为和；按在各个单位上的具体表现是否相同分为 和。 11、说明特征的名称叫标志，说明特征的名称叫指标。 12、数量指标用表示，质量指标用或平均数表示。 13、在统计中，把可变的和统称为变量。 14、由于统计研究目的和任务的变更，原来的变成，那么原来的指标就相应地变成标志，两者 变动方向相同。 二、是非题 1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。 2、运用大量观察法，必须对研究对象的所有单位进行观察调查。 3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。 4、一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。 5、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。 6、某同学计算机考试成绩80分，这是统计指标值。 7、统计资料就是统计调查中获得的各种数据。 8、指标都是用数值表示的，而标志则不能用数值表示。 9、质量指标是反映工作质量等内容的，所以一般不能用数值来表示。 10、总体和总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。 11、女性是品质标志。
chap01-商务统计学
CHAPTER 1: INTRODUCTION AND DATA COLLECTION 1.The process of using sample statistics to draw conclusions about true population parameters is called a)statistical inference. b)the scientific method. c)sampling. d)descriptive statistics. ANSWER: a TYPE: MC DIFFICULTY: Easy KEYWORDS: inferential statistics 2.Those methods involving the collection, presentation, and characterization of a set of data in order to properly describe the various features of that set of data are called a)statistical inference. b)the scientific method. c)sampling. d)descriptive statistics. ANSWER: d TYPE: MC DIFFICULTY: Easy KEYWORDS: descriptive statistics 3.The collection and summarization of the socioeconomic and physical characteristics of the employees of a particular firm is an example of a)inferential statistics. b)descriptive statistics. c) a parameter. d) a statistic. ANSWER: b TYPE: MC DIFFICULTY: Easy KEYWORDS: descriptive statistics 4.The estimation of the population average family expenditure on food based on the sample average expenditure of 1,000 families is an example of a)inferential statistics. b)descriptive statistics. c) a parameter. d) a statistic. ANSWER: a TYPE: MC DIFFICULTY: Easy KEYWORDS: inferential statistics
商务统计学笔试复习题
一、The manager of the customer service division of a major consumer electronics company is interested in determining whether the customers who have purchased a videocassette recorder made by the company over the past 12 months are satisfied with their products. 1., the population of interest is a)all the customers who have bought a videocassette recorder made by the company over the past 12 months. b)all the customers who have bought a videocassette recorder made by the company and brought it in for repair over the past 12 months. c)all the customers who have used a videocassette recorder over the past 12 months. d)all the customers who have ever bought a videocassette recorder made by the company. ANSWER: a 2., which of the following will be a good frame for drawing a sample? a)Telephone directory. b)Voting registry. c)The list of customers who returned the registration card. d) A list of potential customers purchased from a database marketing company. ANSWER: c 3.the possible responses to the question "How many videocassette recorders made by other manufacturers have you used?" are values from a a)discrete random variable. b)continuous random variable. c)categorical random variable. d)parameter. ANSWER: a 4.the possible responses to the question "Are you happy, indifferent, or unhappy with the performance per dollar spent on the videocassette recorder?" are values from a a)discrete numerical random variable. b)continuous numerical random variable. c)categorical random variable. d)parameter. ANSWER: c
统计学经典题库与答案
2. 数据筛选的主要目的是（ A 、发现数据的错误 C 、找出所需要的某类数据 3. 为了调查某校学生的购书费用支出， B 、对数据进行排序 D 纠正数据中的错误 将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每 ） A H 0:二=0.15；二-0.15 B H o ：二二 0.15;二=0.15 C H 0: 一 - 0.15；二：： 0.15 D H 0:二乞 0.15;二 0.15 9. 若甲单位的平均数比乙单位的平均数小, 大，则（ ）。 A 、甲单位的平均数代表性比较大 C 甲单位的平均数代表性比较小 10. 某组的向上累计次数表明（ A 、 大于该组上限的次数是多少 B 、 小于该组下限的次数是多少 但甲单位的标准差比乙单位的标准差 B 、两单位的平均数一样大 D 、无法判断 1.当正态总体方差未知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是 （ A ）。 z 分布 B 、t 分布 F 分布 D 、 2 分布 A 、比平均数高出2个标准差 C 等于2倍的平均数 D 5.峰态通常是与标准正态分布相比较而言的。 则峰态系数的值（ ）。 B 比平均数低2个标准差 等于2倍的标准差 如果一组数据服从标准正态分布, A =3 C 、v 3 6. 若相关系数r=0，则表明两个变量之间（ A 、相关程度很低 C 不存在任何关系 7. 如果所有变量值的频数都减少为原来的 1/3， 均数（ ）。 A 、不变 B C 减少为原来的1/3 D > 3， =0 ）。 不存在线性相关关系 存在非线性相关关系 而变量值仍然不变，那么算术平 扩大到原来的3倍 不能预测其变化 8. 某贫困地区所估计营养不良的人高达 15%然而有人认为这个比例实际上还要 高，要检验该说法是否正确，则假设形式为（ ）。 隔50名学生抽取一名进行调查，这种调查方式是（ A 、简单随机抽样 B 、分层抽样 C 、系统抽样 D 、整群抽样 4. 如果一组数据标准分数是（-2 ），表明该数据（ ）。
商务统计学调查报告
哈尔滨广厦学院 商务统计学调查报告 题目 院别 专业 班级 学号 学生姓名 201 年月日
手机对大学生的影响调查 关于“手机对大学生的影响”的调查报告自1991年的大哥大在中国的首次亮相，中国的手机行业迅猛发展，将通讯业推向了新的发展阶段。而截至今日，手机已成为人们日常生活中不可或缺的一部分，大学生拥有手机已是一种必然现象。就此，本人对大学生持有手机的现象进入了一次深入的调查，具体情况如下：一、调查目的： 掌握大学生对“持有的手机的使用状况”，了解手机对大学生具有何种影响等问题...... 二、调查对象： xx大学xx级—xx级各专业、各班级的部分男女学生...... 三、调查方式： 本次调查采取的是抽样问卷调查。 发放问卷是在xx级—xx级各专业、各班级的QQ群和微信群中随机选择部分男女生，并以邮件形式发已填写。 整个调查的对象共发送调查问卷（）份，收回（）份，收回率达（）。四、调查时间： 2016年3月xx日-2016年4月xx日。 五、调查内容： 主要调查了大学生使用自身所持有的手机状况，使用手机的原因和对于“手机对自身影响的认识”问题等。问卷共向大学生提出了8个问题。（见附录）六、调查结果： 本人就问卷调查结果统计如下表：....... 七、调查分析体会 从调查结果可以看出...... 八、调查人： xxx；xxx；xxx ...... 九、调查分工： xxx负责调查问卷的设计、排版； xxx负责调查问卷的整理； xxx负责撰写调查分析报告； xxx负责关于问卷调查的报告总结； xxx负责关于调查报告的ppt制作； xxx负责.......
十、附录 xx大学学生手机使用情况调查问卷 xx届xx 专业xx班 1．目前为止你拥有过几部手机？ A.目前还没有手机 B. 两部以内 C. 三到五部 D. 五部以上 2．你每月使用的流量大概是 A.0~30 M B.30~150 M C.150M~1G D.1G以上 3．你每个月充的电话费大概是 A.30以下 B.30~50 C.50~100 D.100以上 4．你一般什么时候使用手机：（按重要程度排序） A.上课 B.课间 C.睡前 D.排队 E.学习 F.吃饭 G.走路 H.失眠 I.上厕所 J.其他 5．你经常带手机的原因是 A.习惯了 B.生活必不可少的交流 C.消遣工具 6．除了必要信息通知电话联系，你经常使用手机干什么？（按重要程度排序） A. 浏览器查找资料 B.QQ，飞信，微信等与好友聊天 C.发微博，发人人状态 D.与父母，恋人，朋友漫无目的地聊天 E.玩游戏 F.没有经常使用手机 G.其他 7．你上课玩手机吗？ A.必玩 B.经常玩 C.偶尔玩 D.根本不玩 8．你上课玩手机的原因是 A.觉得上课的内容很简单，不想听 B.上课听不懂，就不听了 C.不想学，上课是来打酱油的 本调查报告（调查方案、调查问卷及调查表）仅供参考，要求用A4纸打印，内容中要有统计图/统计表/数据资料，行间距18磅，大标题小二号黑体，以及标题四号黑体，二级标题小四号黑体，正文小四号宋体。不得低于2000字，抄袭比率不得超过50%。
商务统计学笔试复习题
一、 The manager of the customer service division of a major consumer electronics company is interested in determining whether the customers who have purchased a videocassette recorder made by the company over the past 12 months are satisfied with their products. 1., the population of interest is a)all the customers who have bought a videocassette recorder made by the company over the past 12 months. b)all the customers who have bought a videocassette recorder made by the company and brought it in for repair over the past 12 months. c)all the customers who have used a videocassette recorder over the past 12 months. d)all the customers who have ever bought a videocassette recorder made by the company. ANSWER: a 2., which of the following will be a good frame for drawing a sample a)Telephone directory. b)Voting registry. c)The list of customers who returned the registration card. d) A list of potential customers purchased from a database marketing company. ANSWER: c 3.the possible responses to the question "How many videocassette recorders made by other manufacturers have you used" are values from a
统计学题库及题库详细答案
统计学题库及题库详细答案
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统计学题库及题库答案 题库1 一、单项选择题（每题2分，共20分） 1、调查时间是指（ ） A 、调查资料所属的时间 B 、进行调查的时间 C 、调查工作的期限 D 、调查资料报送的时间 2、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（ ）。 A 、工业企业全部未安装设备 B 、企业每一台未安装设备 C 、每个工业企业的未安装设备 D 、每一个工业企业 3、对比分析不同性质的变量数列之间的变异程度时,应使用（ ）。 A 、全距 B 、平均差 C 、标准差 D 、变异系数 4、在简单随机重复抽样条件下，若要求允许误差为原来的2/3，则样本容量（ ） A 、扩大为原来的3倍 B 、扩大为原来的2/3倍 C 、扩大为原来的4/9倍 D 、扩大为原来的2.25倍 5、某地区组织职工家庭生活抽样调查,已知职工家庭平均每月每人生活费收入的标准差为12元,要求抽样调查的可靠程度为0.9545,极限误差为1元,在简单重复抽样条件下,应抽选（ ）。 A 、576户 B 、144户 C 、100户 D 、288户 6、当一组数据属于左偏分布时，则（ ） A 、平均数、中位数与众数是合而为一的 B 、众数在左边、平均数在右边 C 、众数的数值较小，平均数的数值较大 D 、众数在右边、平均数在左边 7、某连续变量数列，其末组组限为500以上，又知其邻组组中值为480，则末组的组中值为（ ）。 A 、520 B 、 510 C 、 500 D 、490 8、用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ ） A 、各组的次数必须相等 B 、变量值在本组内的分布是均匀的 C 、组中值能取整数 D 、各组必须是封闭组 9、 n X X X ,,,21 是来自总体 ),(2 N 的样本，样本均值X 服从（ ）分布 A 、),(2 N B.、)1,0(N C.、 ),(2 n n N D 、) , (2 n N 10、测定变量之间相关密切程度的指标是（ ） A 、估计标准误 B 、两个变量的协方差 C 、相关系数 D 、两个变量的标准差 二、多项选择题（每题2分，共10分）
高二81统计随机抽样直方图茎叶图知识点经典例题及练习题带答案
环球雅思教育学科教师讲义 讲义编号： ______________ 副校长/组长签字：签字日期： 【考纲说明】 1、理解随机抽样的必要性和重要性，了解分布、样本数据标准差的意义和作用，理解用样本估计总体的思想。 2、会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题 【趣味链接】 U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。BONO需花1分钟过桥,EDGE需花2分钟过桥,ADAM需花5分钟过桥,LARRY需花10分钟过桥,他们要如何在17分钟内过桥呢? 【知识梳理】 一、抽样方法与总体分布的估计 1、随机抽样 （1）总体：在统计学中, 把研究对象的全体叫做总体，把每个研究对象叫做个体，把总体中个体的总数叫做总体容量．总体与个体之间的关系类似于集合与元素的关系. （2）样本：从总体中随机抽取一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目称为样本的容量，样本和总体之间
的关系类似于子集和集合之间的关系. （3）简单随机抽样：一般地，从元素个数为N 的总体中不放回地抽取容量为的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体被抽到的可能性是相同的，那么这种抽样方法叫简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本. 常用的方法有抽签法和随机数表法. （4）系统抽样：当总体中的个体比较多时，将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分中抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样方法称为系统抽样，也称作等距抽样. （5）分层抽样：当总体由有明显差别的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，可将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样. 2、频率分布直方图与茎叶图 （1）频率分布：样本中所有数据（或数据组）的频数和样本容量的比就是该数据的频率，所有数据（或数据组）的频率的分布变化规律叫做频率分布，可以用频率分布表、频率分布折线图、茎叶图、频率分布直方图来表示. （2）频率折线图：如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起，就得到一条折线，称这条折线为本组数据的频率折线图。 （3）总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光华曲线，即总体密度曲线。 （4）制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出. 茎叶图对于分布在0~99的容量较小的数据比较合适，此时，茎叶图比直方图更详尽地表示原始数据的信息. 在茎叶图中，茎也可以放两位，后面位数多可以四舍五入后再制图. 3、样本的数字特征 （1）众数：出现次数最多的数叫做众数． （2）中位数：如果将一组数据按大小顺序依次排列，把处在最中间位置的一个数据或中间两个数据的平均是叫做这组数据的中位数. （3）平均数与加权平均数：如果有n 个数，，，，n x x x x ??321那么12n x x x x n ++???+= 叫做这n 个数的平均数. 如果在n 个数中,1x 出现次1f 次, 2x 出现次2f 次,……，k x 出现次2f 次,（这里），n f f f k =+??++21那么 11221 ()k k x x f x f x f n =++???+叫做这n 个数的加权平均数，其中k f f f ??，，21叫做权. （4）标准差与方差：设一组数据123n x x x x ?，，，，的平均数为x ，则
《统计分析与SPSS的应用(第五版)》课后练习答案(第8章)
《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇） 课后练习答案 第8章SPSS的相关分析 1、对15家商业企业进行客户满意度调查，同时聘请相关专家对这15家企业的综合竞争力进行评分，结果如下表。 编号客户满意度得分综合竞争力得分编号客户满意度得分综合竞争力得分 1 90 70 9 10 60 2 100 80 10 20 30 3 150 150 11 80 100 4 130 140 12 70 110 5 120 90 13 30 10 6 110 120 14 50 40 7 40 20 15 60 50 8 140 130 请问，这些数据能否说明企业的客户满意度与其综合竞争力存在较强的正相关，为什么？ 能。步骤：（1）图形旧对话框散点/点状简单分布进行相应设置确定；（2）再双击图形元素总计拟合线拟合线线性确定
（3）分析相关双变量进行相关项设置确定 相关性 客户满意度得分综合竞争力得分 ** 客户满意度得分Pearson 相关性 1 .864 显著性（双尾）.000 N 16 15 综合竞争力得分Pearson 相关性.864 ** 1 显著性（双尾）.000 N 15 15 **. 在置信度（双测）为0.01 时，相关性是显著的。 两者的简单相关系数为0.864，说明存在正的强相关性。
2、为研究香烟消耗量与肺癌死亡率的关系，收集下表数据。（说明：1930年左右几乎极少的妇女吸烟；采用1950年的肺癌死亡率是考虑到吸烟的效果需要一段时间才可显现）。 国家1930 年人均香烟消耗量1950 年每百万男子中死于肺癌的人数 澳大利亚480 180 加拿大500 150 丹麦380 170 芬兰1100 350 英国1100 460 荷兰490 240 冰岛230 60 挪威250 90 瑞典300 110 瑞士510 250 美国1300 200 绘制上述数据的散点图，并计算相关系数，说明香烟消耗量与肺癌死亡率之间是否存在显 著的相关关系。 香烟消耗量与肺癌死亡率的散点图(操作方法与第 1 题相同) 相关性 人均香烟消耗死于肺癌人数 ** 人均香烟消耗Pearson 相关性 1 .737 显著性（双尾）.010 N 11 11 死于肺癌人数Pearson 相关性.737 ** 1