2020年重庆市北碚区春招数学试卷 (解析版)
2020年重庆市北碚区春招数学试卷
一、选择题（共12小题）.
1．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）
A．a＞0B．b＜1C．a＜b D．a＞﹣2
2．如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（）
A．（x3）4＝x7B．x3?x2＝x5C．x+2x＝3x2D．x﹣2＝﹣
4．下列命题正确的是（）
A．过线段中点的直线上任意一点到线段两端的距离相等
B．垂直于线段的直线上任意一点到线段两端的距离相等
C．线段垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等
D．线段垂直平分线上的点到线段上任意两点的距离相等
5．按如图所示的运算程序，能使输出m的值为1的是（）
A．x＝1，y＝1B．x＝2，y＝0C．x＝1，y＝2D．x＝3，y＝2 6．估计×+÷的值应在（）
A．7和8之间B．8和9之间C．9和10之间D．10和11之间7．如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PA＝AO，PD与⊙O相切于点D，
BC⊥AB交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为1，则BC的长是（）
A．1.5B．2C．D．
8．如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC与等腰Rt△CDE关于原点O成位似关系，相似比为1：3，∠ACB＝∠CED＝90°，A、C、E是x轴正半轴上的点，B、D是第一象限的点，BC＝2，则点D的坐标是（）
A．（9，6）B．（8，6）C．（6，9）D．（6，8）
9．如图，为加快5G网络建设，某通信公司在一个坡度i＝1：2.4的山坡AB上建了一座信号塔CD，信号塔底端C到山脚A的距离AC＝13米，在距山脚A水平距离18米的E 处，有一高度为10米的建筑物EF，在建筑物顶端F处测得信号塔顶端D的仰角为37°（信号塔及山坡的剖面和建筑物的剖面在同一平面上），则信号塔CD的高度约是（）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
A．22.5米B．27.5米C．32.5米D．45.0米
10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B、D在反比例函数y═（k＞0）的图象上，对角线AC与BD相交于坐标原点O，若点A（﹣1，2），菱形的边长为5，则k的值是（）
A．4B．8C．12D．16
11．若数a使关于x 的分式方程+＝1有非负整数解，且使关于y 的不等式组
至少有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和是（）
A．﹣5B．﹣3C．0D．2
12．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，c＞0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：
x…﹣10123…
y＝
…p t n t0…
ax2+bx+c
有下列结论：①b＞0；②关于x的方程ax2+bx+c＝0的两个根是0和3；③p+2t＜0；
④m（am+b）≤﹣4a﹣c（m为任意实数）．其中正确结论的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
13．计算：（3﹣π）0﹣＝．
14．代数式有意义，则x的取值范围是．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，AB＝10，D是AB的中点，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交BC于点E，则图中阴影部分的面积是．（结果保留π）
16．点A的坐标是A（x，y），从1、2、3这三个数中任取一个数作为x的值，再从余下的两个数中任取一个数作为y的值．则点A落在直线y＝﹣x+5与直线y＝x及y轴所围成的封闭区域内（含边界）的概率是．
17．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，∠ABC＝30°，AD为BC边上的高，E、F分别为AB、AC边上的点，将△ABC分别沿DE、DF折叠，使点B落在DA的延长线上点M处，点C落在点N处，连接MN，若MN∥AC，则AF的长是．
18．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝45°，点E为射线AD上一动点，连接BE，将BE绕点B逆时针旋转60°得到BF，连接AF，则AF的最小值是．
三.解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19．（1）解方程组．
（2）计算：（x+）÷．
20．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是DA、BC延长线上的点，且∠ABE＝∠CDF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形EBFD是平行四边形．
21．某校为提高学生体考成绩，对全校300名九年级学生进行一分种跳绳训练．为了解学生训练效果，学校体育组在九年级上学期开学初和学期末分别对九年级学生进行一分种跳绳测试，学生成绩均为整数，满分20分，大于18分为优秀．现随机抽取了同一部分学生的两次成绩进行整理、描述和分析．（成绩得分用x表示，共分成五组：A．x＜13，
B.13≤x＜15，
C.15≤x＜17，
D.17≤x＜19，
E.19≤x≤20）
开学初抽取学生的成绩在D组中的数据是：17，17，17，17，17，18，18．
学期末抽取学生成绩统计表
学生成绩A组B组C组D组E组
人数0145a 分析数据：
平均数中位数众数开学初抽取学生成绩16b17
学期末抽取学生成绩1818.519
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出图表中a、b的值，并补全条形统计图；
（2）假设该校九年级学生都参加了两次测试，估计该校学期末成绩优秀的学生人数比开学初成绩优秀的学生人数增加了多少？
（3）小莉开学初测试成绩16分，学期末测试成绩19分，根据抽查的相关数据，请选择
一个合适的统计量评价小莉的训练效果．
22．某数学小组对函数y1＝图象和性质进行探究．当x＝4时，y1＝0．（1）当x＝5时，求y1的值；
（2）在给出的平面直角坐标系中，补全这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质；
（3）进一步探究函数图象并解决问题：已知函数y2＝﹣的图象如图所示，结合函数y1的图象，直接写出不等式y1≥y2的解集．
23．某商场销售A、B两种新型小家电，A型每台进价40元，售价50元，B型每台进价32元，售价40元，4月份售出A型40台，且销售这两种小家电共获利不少于800元．（1）求4月份售出B型小家电至少多少台？
（2）经市场调查，5月份A型售价每降低1元，销量将增加10台；B型售价每降低1元，销量将在4月份最低销量的基础上增加15台．为尽可能让消费者获得实惠，商场计划5月份A、B两种小家电都降低相同价格，且希望销售这两种小家电共获利965元，则这两种小家电都应降低多少元？
24．对任意一个两位数m，如果m等于两个正整数的平方和，那么称这个两位数m为“平方和数”，若m＝a2+b2（a、b为正整数），记A（m）＝ab．例如：29＝22+52，29就是一个“平方和数”，则A（29）＝2×5＝10．
（1）判断25是否是“平方和数”，若是，请计算A（25）的值；若不是，请说明理由；
（2）若k是一个“平方和数”，且A（k）＝，求k的值．
25．如图，一个二次函数的图象经过点A（0，1），它的顶点为B（1，3）．（1）求这个二次函数的表达式；
（2）过点A作AC⊥AB交抛物线于点C，点P是直线AC上方抛物线上的一点，当△APC面积最大时，求点P的坐标和△APC的面积最大值．
四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．26．如图1，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E为线段BO上一点，连接CE，将CE绕点C顺时针旋转90°得到CF，连接EF交CD于点G．
（1）若AB＝4，BE＝，求△CEF的面积．
（2）如图2，线段FE的延长线交AB于点H，过点F作FM⊥CD于点M，求证：BH+MG ＝BE；
（3）如图3，点E为射线OD上一点，线段FE的延长线交直线CD于点G，交直线AB 于点H，过点F作FM垂直直线CD于点M，请直接写出线段BH、MG、BE的数量关系．
参考答案
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框浍黑．
1．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）
A．a＞0B．b＜1C．a＜b D．a＞﹣2
【分析】直接利用a，b在数轴上位置进而分别分析得出答案．
解：由数轴可得：a＜﹣2，故选项A错误；
b＞1，故选项B错误；
a＜b，故选项C正确；
a＜﹣2，故选项D错误；
故选：C．
2．如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）
A．B．C．D．
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解：从正面看有两层，底层两个正方形，上层左边一个正方形，左齐．
故选：A．
3．下列计算正确的是（）
A．（x3）4＝x7B．x3?x2＝x5C．x+2x＝3x2D．x﹣2＝﹣
【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不
变指数相乘；负整数指数幂a﹣p＝（a≠0），对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、（x3）4＝x12，故本选项错误；
B、x3?x2＝x5，故本选项正确；
C、x+2x＝3x，故本选项错误；
D、x﹣2＝，故本选项错误；
故选：B．
4．下列命题正确的是（）
A．过线段中点的直线上任意一点到线段两端的距离相等
B．垂直于线段的直线上任意一点到线段两端的距离相等
C．线段垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等
D．线段垂直平分线上的点到线段上任意两点的距离相等
【分析】根据线段垂直平分线的性质判断即可．
解：A、线段垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等，原命题是假命题；
B、线段垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等，原命题是假命题；
C、线段垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等，是真命题；
D、线段垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等，原命题是假命题；
故选：C．
5．按如图所示的运算程序，能使输出m的值为1的是（）
A．x＝1，y＝1B．x＝2，y＝0C．x＝1，y＝2D．x＝3，y＝2【分析】根据题意一一计算即可判断．
解：A、当x＝1，y＝1时，m＝x﹣y＝1﹣1＝0，不符合题意；
B、当x＝2，y＝0时，m＝x﹣y＝2﹣0＝2，不符合题意；
C、当x＝1，y＝2时，m＝﹣2x+y＝﹣2+2＝0，不符合题意；
D、当x＝3，y＝2时，m＝x﹣y＝3﹣2＝1，符合题意．
故选：D．
6．估计×+÷的值应在（）
A．7和8之间B．8和9之间C．9和10之间D．10和11之间【分析】直接利用二次根式的性质化简，进而利用估算无理数的大小的方法得出答案．解：×+÷＝+＝4+，
∵3＜＜4，
∴7＜4+＜8，
∴×+÷的值应在7和8之间；
故选：A．
7．如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PA＝AO，PD与⊙O相切于点D，BC⊥AB交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为1，则BC的长是（）
A．1.5B．2C．D．
【分析】连接OD，求出BC是⊙O的切线，根据切线长定理得出CD＝BC，根据切线的性质求出∠ODP＝90°，根据勾股定理求出PD，再根据勾股定理求出BC即可．
解：连接OD，
∵PC切⊙O于D，
∴∠ODP＝90°，
∵⊙O的半径为1，PA＝AO，AB是⊙O的直径，
∴PO＝1+1＝2，PB＝1+1+1＝3，OD＝1，
∴由勾股定理得：PD＝＝＝，
∵BC⊥AB，AB过O，
∴BC切⊙O于B，
∵PC切⊙O于D，
∴CD＝BC，
设CD＝CB＝x，
在Rt△PBC中，由勾股定理得：PC2＝PB2+BC2，
即（+x）2＝32+x2，
解得：x＝，
即BC＝，
故选：D．
8．如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC与等腰Rt△CDE关于原点O成位似关系，相似比为1：3，∠ACB＝∠CED＝90°，A、C、E是x轴正半轴上的点，B、D是第一象限的点，BC＝2，则点D的坐标是（）
A．（9，6）B．（8，6）C．（6，9）D．（6，8）
【分析】根据位似变换的定义得到△ACB∽△CED，根据相似三角形的性质求出DE，根据等腰直角三角形的性质求出CE，根据△OCB∽△OED，列出比例式，代入计算得到答案．
解：∵等腰Rt△ABC与等腰Rt△CDE关于原点O成位似关系，
∴△ACB∽△CED，
∵相似比为1：3，
∴＝，即＝，
解得，DE＝6，
∵△CED为等腰直角三角形，
∴CE＝DE＝6，
∵BC∥DE，
∴△OCB∽△OED，
∴＝，即＝，
解得，OC＝3，
∴OE＝OC+CE＝3+6＝9，
∴点D的坐标为（9，6），
故选：A．
9．如图，为加快5G网络建设，某通信公司在一个坡度i＝1：2.4的山坡AB上建了一座信号塔CD，信号塔底端C到山脚A的距离AC＝13米，在距山脚A水平距离18米的E 处，有一高度为10米的建筑物EF，在建筑物顶端F处测得信号塔顶端D的仰角为37°（信号塔及山坡的剖面和建筑物的剖面在同一平面上），则信号塔CD的高度约是（）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
A．22.5米B．27.5米C．32.5米D．45.0米
【分析】过点F作FH⊥DC于点H，延长DC交EA于点G，可得四边形EFHG是矩形，根据AB的坡度i＝1：2.4，AC＝13，可得CG＝5，AG＝12，CH＝GH﹣CG＝10﹣5＝5，再根据锐角三角函数即可求出信号塔CD的高度．
解：如图，过点F作FH⊥DC于点H，
延长DC交EA于点G，
则四边形EFHG是矩形，
∴FH＝GE，CG＝EF，
∵AB的坡度i＝1：2.4，AC＝13，
∴CG＝5，AG＝12，
∴CH＝GH﹣CG＝10﹣5＝5，
∴GE＝AG+AE＝12+18＝30，
∴在Rt△DCF中，∠DFC＝37°，FH＝GE＝30，
∴DH＝FH?tan37°≈30×0.75≈22.5，
∴CD＝DH+CH≈22.5+5≈27.5（米）．
所以信号塔CD的高度约是27.5米．
故选：B．
10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B、D在反比例函数y═（k＞0）的图象上，对角线AC与BD相交于坐标原点O，若点A（﹣1，2），菱形的边长为5，则k的值是（）
A．4B．8C．12D．16
【分析】根据菱形的性质得到AC⊥BD，根据勾股定理得到OA＝，OD＝＝2，求得直线AC的解析式为y＝﹣2x，求得BD的解析式为y＝2x，设D（a，2a），根据勾股定理即可得到结论．
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∵点A（﹣1，2），
∴OA＝，
∵菱形的边长为5，
∴AD＝5，
∴OD＝＝2，
∵对角线AC与BD相交于坐标原点O，
∴直线AC的解析式为y＝﹣2x，
∴BD的解析式为y＝2x，
设D（a，2a），
∴a2+（2a）2＝20，
∴a＝2（负值舍去），
∴D（2，4），
∵D在反比例函数y═（k＞0）的图象上，
∴k＝2×4＝8，
故选：B．
11．若数a使关于x的分式方程+＝1有非负整数解，且使关于y的不等式组
至少有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和是（）
A．﹣5B．﹣3C．0D．2
【分析】解出分式方程，根据题意确定a的范围，解不等式组，根据题意确定a的范围，根据分式不为0的条件得到a≠﹣2，根据题意计算即可．
解：
由①得y＞﹣8，
由②得y≤a，
∴不等式组的解集为：﹣8＜y≤a，
∵关于y的不等式组至少有3个整数解，
∴a≥﹣5，
解分式方程+＝1，得x＝，
∵关于x的分式方程+＝1有非负整数解，且≠3，
∴a≤4且a≠﹣2且a为偶数；
∴﹣5≤a≤4且a≠﹣2且a为偶数，
∴满足条件的整数a为﹣4，0，2，4，
∴所有整数a的和＝﹣4+0+2+4＝2，
故选：D．
12．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，c＞0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：
x…﹣10123…
y＝
…p t n t0…
ax2+bx+c
有下列结论：①b＞0；②关于x的方程ax2+bx+c＝0的两个根是0和3；③p+2t＜0；
④m（am+b）≤﹣4a﹣c（m为任意实数）．其中正确结论的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
【分析】由抛物线的对称性可求对称轴为：x ＝，可得p＝0，即x＝﹣1，x＝3是方程ax2+bx+c＝0的两个根，可判断②；当x＝0，y＝c＝t＞0，可得p+2t＝0+2t＞0，可判断③；由抛物线中在对称轴的右边，y随x的增大而减小，可得的a＜0，由对称轴x＝1可得b＝﹣2a＞0，可判断①；由x＝3，y＝0，可得c＝﹣3a，由顶点坐标为（1，n），a＜0，可得am2+bm+c≤a+b+c，可得am2+bm≤﹣4a﹣c，可判断④，即可求解．解：∵当x＝0和x＝2时，y＝t，
∴对称轴为：x ＝，
∴当x＝3和x＝﹣1时，y的值相等，
∴p＝0，
∴x＝﹣1，x＝3是方程ax2+bx+c＝0的两个根，故②正确；
∵当x＝0时，y＝t，且c＞0，
∴t＝c＞0，
∴p+2t＝0+2t＞0，故③错误；
∵x＝2，y＝t＞0，x＝3，y＝0，
∴在对称轴的右边，y随x的增大而减小，
∴a＜0，
∵x ＝﹣，
∴b＝﹣2a＞0，故①正确；
∵当x＝3时，y＝0，
∴9a+3b+c＝0，
∴3a+c＝0，
∴c＝﹣3a，
∴﹣4a﹣c＝﹣4a+3a＝﹣a，
∵顶点坐标为（1，n），a＜0，
∴am2+bm+c≤a+b+c，
∴am2+bm≤a+b，
∴am2+bm≤﹣a，
∴am2+bm≤﹣4a﹣c，故④正确，
故选：C．
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的橫线上．
13．计算：（3﹣π）0﹣＝﹣1．
【分析】本题涉及零指数幂、三次根式化简2个知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解：（3﹣π）0﹣
＝1﹣2
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
14．代数式有意义，则x的取值范围是x＞4．
【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．
解：由题意得，x﹣4＞0，
解得，x＞4，
故答案为：x＞4．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，AB＝10，D是AB的中点，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交BC于点E，则图中阴影部分的面积是π．（结果保留π）
【分析】利用斜边上的中线性质得到DA＝DC＝DB＝AB＝5，再计算出∠B得到∠DCB ＝40°，然后利用扇形的面积公式计算．
解：∵∠ACB＝90°，D是AB的中点，
∴DA＝DC＝DB＝AB＝5，
∵∠B＝90°﹣∠A＝90°﹣50°＝40°，
∴∠DCB＝∠B＝40°，
∴图中阴影部分的面积＝＝π．
故答案为π．
16．点A的坐标是A（x，y），从1、2、3这三个数中任取一个数作为x的值，再从余下的两个数中任取一个数作为y的值．则点A落在直线y＝﹣x+5与直线y＝x及y轴所围成的封闭区域内（含边界）的概率是．
【分析】先解方程组得直线y＝﹣x+5与直线y＝x的交点坐标，画出图象，再画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出其中点A落在直线y＝﹣x+5与直线y ＝x及y轴所围成的封闭区域内（含边界）的点的个数，然后根据概率公式求解．解：解方程组得，
∴直线y＝﹣x+5与直线y＝x的交点坐标为（3，2），
如图，
画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中点A落在直线y＝﹣x+5与直线y＝x及y轴所围成的封闭区域内（含边界）的点为（1，2），（1，3），（2，3），（3，2），
所以点A落在直线y＝﹣x+5与直线y＝x及y轴所围成的封闭区域内（含边界）的概率＝＝．
故答案为．
17．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，∠ABC＝30°，AD为BC边上的高，E、F分别为AB、AC边上的点，将△ABC分别沿DE、DF折叠，使点B落在DA的延长线上点M处，点C落在点N处，连接MN，若MN∥AC，则AF的长是．
【分析】过点D作DH⊥AC于H，由等腰三角形的性质和直角三角形的性质可求∠C＝30°，AD＝AC＝1，∠DAC＝60°，BD＝CD，由折叠的性质可得DN＝DC，DB＝DM，∠CDF＝∠NDF，可证△DMN是等边三角形，可得∠MDN＝60°，由折叠的性
质可求∠HDF＝∠HFD＝45°，由直角三角形的性质可求解．
解：如图，过点D作DH⊥AC于H，
∵AB＝AC＝2，∠ABC＝30°，AD为BC边上的高，
∴∠C＝30°，AD＝AC＝1，∠DAC＝60°，BD＝CD，
∵MN∥AC，
∴∠DAC＝∠DMN＝60°，
∵DH⊥AF，
∴∠ADH＝30°，
∴AH＝AD＝，DH＝AH＝，
∵将△ABC分别沿DE、DF折叠，
∴DN＝DC，DB＝DM，∠CDF＝∠NDF，
∴DM＝DN，
∴△DMN是等边三角形，
∴∠MDN＝60°，
∴∠CDN＝30°，
∴∠CDF＝15°，
∴∠DFH＝∠C+∠CDF＝45°，
∵DH⊥AF，
∴∠HDF＝∠HFD＝45°，
∴DH＝HF＝，
∴AF＝AH+HF＝，
故答案为：．
18．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝45°，点E为射线AD上一动点，
连接BE，将BE绕点B逆时针旋转60°得到BF，连接AF，则AF的最小值是．
【分析】如图，以AB为边向下作等边△ABK，连接EK，在EK上取一点T，使得AT ＝TK．证明△ABF≌△KBE（SAS），推出AF＝EK，根据垂线段最短可知，当KE⊥AD时，KE的值最小，解直角三角形求出EK即可解决问题．
解：如图，以AB为边向下作等边△ABK，连接EK，在EK上取一点T，使得AT＝TK．
∵BE＝BF，BK＝BA，∠EBF＝∠ABK＝60°，
∴∠ABF＝∠KBE，
∴△ABF≌△KBE（SAS），
∴AF＝EK，
根据垂线段最短可知，当KE⊥AD时，KE的值最小，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∵∠ABC＝45°，
∴∠BAD＝180°﹣∠ABC＝135°，
∵∠BAK＝60°，
∴∠EAK＝75°，
∵∠AEK＝90°，
∴∠AKE＝15°，
重庆高考数学试题(真正)
2004年普通高等学校招生考试 数 学（文史类）（重庆卷） 本试卷分第Ⅰ部分（选择题）和第Ⅱ部分（非选择题）共150分 考试时间120分钟. 第Ⅰ部分（选择题 共60分） 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那幺 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立，那幺 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那幺n 次独立重复试验中恰好 发生k 次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()( 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数y =的定义域是：（ ） A [1,)+∞ B 23(,)+∞ C 23[,1] D 2 3(,1] 2. 函数221()1x f x x -=+, 则(2)1()2 f f = ( ) A 1 B -1 C 35 D 3 5 - 3.圆222430x y x y +-++=的圆心到直线1x y -=的距离为：（ ） A 2 B 2 C 1 D 4．不等式2 21 x x + >+的解集是：（ ） A (1,0)(1,)-+∞U B (,1)(0,1)-∞-U C (1,0)(0,1)-U D (,1)(1,)-∞-+∞U
5．sin163sin 223sin 253sin313+=o o o o ( ) A 12- B 1 2 C 2- D 2 6．若向量r r a 与b 的夹角为60o ，||4,(2).(3)72b a b a b =+-=-r r r r r ,则向量a r 的模为： （ ） A 2 B 4 C 6 D 12 7．已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。那 么p 是q 成立的：（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 8．不同直线,m n 和不同平面,αβ，给出下列命题： ① ////m m αββα????? ② //////m n n m ββ???? ③ ,m m n n αβ??????异面 ④ //m m αββα⊥??⊥?? 其中假命题有：（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 9． 若数列{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是：（ ） A 4005 B 4006 C 4007 D 4008 10．已知双曲线22 221,(0,0)x y a b a b -=>>的左，右焦点分别为12,F F ,点P 在双 曲线的右支上，且12||4||PF PF =,则此双曲线的离心率e 的最大值为：( ) A 43 B 53 C 2 D 73 11．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为：（ ） A 2140 B 1740 C 310 D 7120
2018年文科数学全国三卷真题及答案)
精心整理 精心整理 2018年数学试题 文（全国卷3） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求的.） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =， ，，则A B =（ ） A ．{2．(A ．-3．（） 4cos2α ） A ．89 B ．7 C ．7- D ．8- 5． 概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ） A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 6．函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为（ ） A ．4 π B ．2 π C ．π D ．2π 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+
精心整理 精心整理 ．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是（ ） A ．[]26， B ．[]48， C ． D ．? ? 9．函数422y x x =-++的图像大致为（ ） 10．已知双曲线22 221x y C a b -=：（00a b >>， ()40，到C 的 渐近线的距离为（ ） A 11则A 12 A 134最合适的抽样方法是 _______． 5．若变量x y ，满足约束条件23024020. x y x y x ++??-+??-? ≥， ≥，≤则1 3z x y =+的最大值是________． 6．已知函数()) ln 1f x x =+，()4f a =，则()f a -=________．
普通高校春季高考数学试卷(附答案)
普通高校春季高考数学试卷 一、填空题（本大题满分48分） 1．若复数z 满足2)1(=+i z ，则z 的实部是__________. 2．方程1)3(lg lg =++x x 的解=x __________. 3．在A B C ?中，c b a 、、分别是A ∠、B ∠、C ∠所对的边。若 105=∠A ， 45=∠B ，22=b ， 则=c __________. 4．过抛物线x y 42=的焦点F 作垂直于x 轴的直线，交抛物线于A 、B 两点，则以F 为圆心、 AB 为直径的圆方程是________________. 5．已知函数)24 ( log )(3+=x x f ，则方程4)(1 =-x f 的解=x __________. 6．如图，在底面边长为2的正三棱锥ABC V -中，E 是BC 的中点，若 V A E ?的面积是 4 1 ，则侧棱VA 与底面所成角的大小为_____________ (结果用反三角函数值表示). 7．在数列}{n a 中，31=a ，且对任意大于1的正整数n ，点),(1-n n a a 在直线03=--y x 上，则=+∞ →2 ) 1(lim n a n n _____________. 8．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有___________个点. （1） （2） （3） （4） （5） 9．一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇。若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是__________（结果用分数表示）. 10．若平移椭圆369)3(422=++y x ，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与x 轴、y 轴分别 只有一个交点，则平移后的椭圆方程是___________________. 11．如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第 _____行中从左至右第14与第15个数的比为3:2. 12．在等差数列}{n a 中，当s r a a =)(s r ≠时，}{n a 必定是常数数列。然而在等比数列}{n a 中，对某 A B C V E 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 第0行 1 第1行 1 1 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行 1 5 10 10 5 1 …… …… ……
2008年重庆市高考数学试卷--含答案(理科)
2008年重庆市高考数学试卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2008?重庆）复数=（） 2222 4．（5分）（2008?重庆）已知函数的最大值为M，最小值为m，则的值为（） ．B C．D 2 ．B C．D 6．（5分）（2008?重庆）若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则 7．（5分）（2008?重庆）若过两点P1（﹣1，2），P2（5，6）的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比λ的值为 ．D 8．（5分）（2008?重庆）已知双曲线的一条渐近线为y=kx（k＞0），离心率， ． ﹣=1
9．（5分）（2008?重庆）如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点．V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（） ．B C 10．（5分）（2008?重庆）函数的值域是（） ﹣ ﹣ 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）（2008?重庆）设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={3，4，5}，C={3，4}，则（A∪B）∩（?U C）=_________． 12．（4分）（2008?重庆）已知函数f（x）=，点在x=0处连续，则=_________．13．（4分）（2008?重庆）已知（a＞0），则=_________． 14．（4分）（2008?重庆）设S n是等差数列{a n}的前n项和，a12=﹣8，S9=﹣9，则S16=_________． 15．（4分）（2008?重庆）直线l与圆x2+y2+2x﹣4y+a=0（a＜3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为_________． 16．（4分）（2008?重庆）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 _________种（用数字作答）． 三、解答题（共6小题，满分76分） 17．（13分）（2008?重庆）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60°，c=3b．求： （Ⅰ）的值； （Ⅱ）cotB+cot C的值．
福建高考文科数学试卷与答案word版
2012年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷） 数学试题（文史类） 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1. 复数2 )2(i +等于（ ） A ．i 43+ B ．i 45+ C ．i 23+ D ．i 25+ 2. 已知集合}4,3,2,1{=M ，}2,2{-=M ，下列结论成立的是（ ） A ．M N ? B ．M N M =Y C ．N N M =I D ．}2{=N M I 3. 已知向量)2,1(-=→ x a ，)1,2(=→ b ，则→ →⊥b a 的充要条件是（ ） A ．2 1 - =x B ．1-=x C ．5=x D ．0=x 4. 一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是（ ） A ．球 B ．三棱锥 C ．正方体 D ．圆柱 5.已知双曲线15 2 22=- y a x 的右焦点为)0,3(，则该双曲线的离心率等于（ ） A ． 31414 B ．324 C ．32 D ．43 6.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s 值等于（ ） A ．3- B ．10- C ．0 D ．2- 7.直线023=-+ y x 与圆422=+y x 相交于B A ,两点，则弦AB 的长度等于（ ） A ．25 B ．23 C ．3 D ．1 8.函数)4 sin()(π - =x x f 的图像的一条对称轴是（ ） A ．4 π = x B ．2 π = x C ．4 π -=x D ．2 π - =x
9.设?? ? ??<-=>=0 ,10,00 ,1)(x x x x f ，???=为无理数为有理数x x x g ,0,1)(，则))((πg f 值为（ ） A ．1 B ．0 C ．1- D ．π=x 10.若直线x y 2=上存在点),(y x 满足约束条件?? ? ??≥≤--≤-+m x y x y x 03203，则实数m 的最大值为( ) A ．1- B ．1 C ． 2 3 D ．2 11.数列}{n a 的通项公式2 cos π n n a n =，其前n 项和为n S ，则2012S 等于（ ） A ．1006 B ．2012 C ．503 D ．0 12.已知c b a abc x x x x f <<-+-=,96)(2 3 ，且0)()()(===c f b f a f ，现给出如下结论：①0)1()0(>f f ；②0)1()0(
重庆市规划局关于印发《重庆市控制性详细规划一般技术性内容修改暂行办法》的通知
重庆市规划局关于印发《重庆市控制性详细规划一般技术性 内容修改暂行办法》的通知 来源：法规处时间：2012-9-12 渝规发〔2012〕71号 各处室、分局（规划办），局属事业单位： 《重庆市控制性详细规划一般技术性内容修改暂行办法》已经市政府法制办公室审查登记（登记号：渝文审〔2012〕26号）。现印发给你们，请认真贯彻执行。 特此通知 二O一二年九月十日 主题词：城乡建设规范性文件规划修改通知 重庆市规划局办公室2012年9月10日印发 校核人：罗杨杰（共印50份）
重庆市控制性详细规划 一般技术性内容修改暂行办法 第一条为规范控制性详细规划一般技术性内容修改工作，加强城乡规划管理，根据《重庆市城乡规划条例》及有关法律、法规，结合我市实际，制定本办法。 第二条市规划局对修改控制性详细规划一般技术性内容的管理，适用本办法。其他区县（自治县）的城乡规划主管部门可参照执行。 第三条修改控制性详细规划一般技术性内容，应当遵循不得损害公共利益和利害关系人合法权益的原则。 第四条控制性详细规划一般技术性内容的修改由市规划局审查、批准，定期向市人民政府报告备案。 第五条控制性详细规划一般技术性内容的修改分为规划行政许可前的修改和规划行政许可中的修改。 第六条进入规划行政许可程序前，因有下列情形之一引起相关地块规划指标、控制要求和
边界修改的，方可认定为一般技术性内容修改： （一）在不增加容积率的前提下，根据专项论证或已批准规划，修改道路、轨道、管线的相关设计参数和其它规划指标或根据土地权属修改用地边界的； （二）经专项论证，增加公共服务设施、公共安全设施和绿地的； （三）结合具体情况对交通及公用设施的用地范围或其他规划内容进行修改的； （四）经市规划局认定属规划编制失误需对相关控制性详细规划内容进行修改的； （五）在不增加容积率的前提下，减少居住建筑面积； （六）其他可以作为一般技术性内容修改的情形。 第七条规划行政许可前的控制性详细规划一般技术性内容的修改可由相关区政府、市级土地储备机构向市规划局提出申请，也可由市规划局主动进行修改。 市规划局在批准修改前，应当将修改方案公示，征求利害关系人意见。公示时间不得少于七日。 第八条对已进入规划行政许可程序的建设项目，在不涉及重大利害关系、不改变土地出让
2018山东春季高考数学试题
山东省2017年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分，考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。） 1.已知全集{}1,2U =，集合{}1M =，则U C M 等于 ( ) （A ）? （B ） {}1 （C ） {}2 （D ）{}1,2 2. 函数y = 的定义域是( ) （A ）[2,2]- （B ） (,2][2,,2)-∞-+∞-U （C ）(2,2)- （D ）(,2)(2,,2)-∞-+∞-U 3.下列函数中，在区间(,0)-∞上为增函数的是( ) （A ）y x = （B ） 1y = （C ）1 y x = （D ）y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3)，且最大值是5，则该函数的解析式是 ( ) （A ）2()2811f x x x =-+ （B ） 2()281f x x x =-+- （C ）2 ()243f x x x =-+ （D ）2 ()243f x x x =-++ 5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-，3a 是4和49的等比中项，且30a <，则5a 等于( ) （A ）18- （B ） 23- （C ）24- （D ）32- 6. 已知(3,0),(2,1)A B ，则向量AB uuu r 的单位向量的坐标是 ( ) （A ）(1,1)- （B ） (1,1)- （C ）(22 - （D ）22 - 7. 对于命题,p q ，“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( ) （A ）充分比必要条件 （B ） 必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是（ ） （A ）3- （B ） 2- （C ）5 （D ）6 9.下列说法正确的是（ ） （A ）经过三点有且只有一个平面 （B ） 经过两条直线有且只有一个平面 （C ）经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 （D ）经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 10. 过直线10x y ++=与240x y --=的交点，且一个方向向量(1,3)v =-r 的直线方程是 （ ） （A ）310x y +-= （B ） 350x y +-= （C ）330x y +-= （D ）350x y ++= 11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（ ） （A ）72 （B ） 120 （C ）144 （D ）288 12.若,,a b c 均为实数，且0a b <<，则下列不等式成立的是（ ） （A ）a c b c +<+ （B ）ac bc < （C ）22a b < （D <13. 函数3()2,()log kx f x g x x ==，若(1)(9)f g -=，则实数k 的值是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）－1 （D ）－2 14. 如果3,2a b a ==-r r r ，那么a b ?r r 等于（ ） （A ）－18 （B ）－6 （C ）0 （D ）18 15. 已知角α终边落在直线3y x =-上，则cos(2)πα+的值是（ ） （A ）35 （B ）45 （C ）35± （D ）45 ±
2011年重庆市高考数学试卷(理科)答案与解析
2011年重庆市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2011?重庆）复数=（）A． B． C． D．【考点】复数代数形式的混合运算．【专题】计算题．【分析】利用i的幂的运算法则，化简分子，然后复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为 a+bi（a，b∈R）的形式，即可．【解答】解：复数==== 故选C 【点评】题考查复数代数形式的混合运算，考查计算能力，是基础题． 22．（3分）（2011?重庆）“x＜﹣1”是“x﹣1＞0”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】计算题．222【分析】由x＜﹣1，知x﹣1＞0，由x﹣1＞0知x＜﹣1或x＞1．由此知“x＜﹣1”是“x﹣1＞0”的充分而不必要条件．2【解答】解：∵“x＜﹣1”?“x﹣1＞0”，2“x﹣1＞0”?“x＜﹣1或x＞1”．2∴“x＜﹣1”是“x﹣1＞0”的充分而不必要条件．故选A．【点评】本题考查充分条件、必要条件和充要条件的应用．3．（3分）（2011?重庆）已知，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．6 【考点】极限及其运算．【专题】计算题．2【分析】先将极限式通分化简，得到，分子分母同时除以x，再取极限即可． 1 【解答】解：原式= 2=（分子分母同时除以x）= ==2 ∴a=6 故选：D．【点评】关于高中极限式的运算，一般要先化简再代值取极限，本题中运用到的分子分母同时除以某个数或某个式子，是极限运算中常用的计算技巧．n564．（3分）（2011?
重庆市控制性详细规划编制及局部调整方案电子成果标准
重庆市控制性详细规划编制及局部调整方案电子成果标准 （试行） 重庆市规划局详规处 重庆市规划信息服务中心 二〇〇五年十月
目录： 1总则 (2) 2控制性详细规划编制电子成果标准 (4) 2.1光盘内容及文件命名 (4) 2.1.1成果光盘盒格式： (4) 2.1.2光盘成果内容及命名： (4) 2.2规划图规范 (7) 2.2.1土地利用规划图规范 (7) 2.2.2道路交通规划图规范 (11) 2.2.3管网规划图规范 (12) 2.3分图图则表达 (13) 3控制性详细规划编制局部调整方案 (15) 3.1成果光盘盒格式 (15) 3.2光盘内容及规划图规范 (15) 4附表 (20)
1总则 1.1控制性详细规划编制（以下简称“控规编制”）及控规局 部调整方案电子成果(以下简称“电子成果”)数据是规划 档案的组成部分，同时也是规划空间数据库的数据来源， 必须保证其准确性和规范性。 1.2为进一步规范电子成果的表达，提高编制质量，同时满足 规划成果数据建库要求，特对《重庆市控制性详细规划编 制技术规定》中“附录F电子文档数据标准”作进一步细 化和补充。 1.3电子成果中所有图纸和文档在表达上必须遵循如下规定 1.3.1规划成果矢量图统一采用AutoCAD R14/2002/2004/2005软件绘制。 1.3.2文件和文件图层命名以中文为主，用全称。 1.3.3 DWG文件涉及宽度、半径和方向的标注，如道路路幅 宽度、转弯半径、坡度方向、管网走向等其标注样式 中“箭头”选项用“实心闭合”即“Clsed filled” 样式。
1.3.4 DWG文件涉及填充的对象必须要具备闭合的填充边 线，在绘制闭合多义线（pline）时，不应出现节点 叠压（一节点连续多次绘制）的情况，如土地利用规 划中的地块边线、地块中配套设施的填充边线等。1.3.5 规划图纸中出现的各类保护线、保护范围必须用引线 加文字说明方式表示。 1.3.6 规划图在规范“CAD层名”所列出的图层中涉及文字 对象的必须是“text”类型，对于多行文字（Mtext） 的必须炸开。 1.3.7 除土地利用规划图地块和配套设施的填充外，规划图 中出现的其余对象，必须保证在炸开后是点、线、文 字三种CAD图元类型。
最新 2020年重庆春招数学试卷(14)
2020年重庆春招数学试卷（14） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则M N =I ( ) A ．{}2 B ．{}0,1 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2. 不等式21<-x 的解集是( ) A ．x<3 B ．x>－1 C ．x<－1或x>3 D ．－1
A ．2 5 B ．5 C ． 2 3 D ． 2 5 10. 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每 个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 ( ) A ．12种 B ．10种 C ．9种 D ．8种 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11．（5分）（2014?四川）复数= _________ ． 12．（5分）（2014?四川）设f （x ）是定义在R 上的周期为2的函数，当x ∈[﹣1，1）时，f （x ）= ，则f （）= _________ ． 13．（5分）（2014?四川）如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m ，则河流的宽度BC 约等于 _________ m ．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，≈1.73） 14．（5分）（2014?四川）设m ∈R ，过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线mx ﹣y ﹣m+3=0交于点P （x ，y ）．则|PA|?|PB|的最大值是 _________ ． 15．（5分）（2014?四川）以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数φ（x ）组成的集合：对于函数φ（x ），存在一个正数M ，使得函数φ（x ）的值域包含于区间[﹣M ，M ]．例如，当φ1（x ）=x 3，φ2（x ）=sinx 时，φ1（x ）∈A ，φ2（x ）∈B ．现有如下命题：
重庆市高考数学试卷(理科)答案与解析
2011年重庆市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2011?重庆）复数=（）A．B．C．D． 【考点】复数代数形式的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】利用i的幂的运算法则，化简分子，然后复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，即可．【解答】解：复数 ==== 故选C 【点评】题考查复数代数形式的混合运算，考查计算能力，是基础题． 2．（3分）（2011?重庆）“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】计算题． 【分析】由x＜﹣1，知x2﹣1＞0，由x2﹣1＞0知x＜﹣1或x＞1．由此知“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的充分而不必要条件．
【解答】解：∵“x＜﹣1”?“x2﹣1＞0”， “x2﹣1＞0”?“x＜﹣1或x＞1”． ∴“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的充分而不必要条件． 故选A． 【点评】本题考查充分条件、必要条件和充要条件的应用． 3．（3分）（2011?重庆）已知，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．6 【考点】极限及其运算． 【专题】计算题． 【分析】先将极限式通分化简，得到，分子分母同时除以x2，再取极限即可． 【解答】解：原式= =（分子分母同时除以x2） = ==2 ∴a=6 故选：D．
【点评】关于高中极限式的运算，一般要先化简再代值取极限，本题中运用到的分子分母同时除以某个数或某个式子，是极限运算中常用的计算技巧． 4．（3分）（2011?重庆）（1+3x ）n （其中n ∈N 且n≥6）的展开式中x 5与x 6的系数相等，则n=（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 【考点】二项式系数的性质． 【专题】计算题． 【分析】利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项，求出展开式中x 5与x 6的系数，列出方程求出n ． 【解答】解：二项式展开式的通项为T r+1=3r C n r x r ∴展开式中x 5与x 6的系数分别是35C n 5，36C n 6 ∴35C n 5=36C n 6 解得n=7 故选B 【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题． 5．（3分）（2011?重庆）下列区间中，函数f （x ）=|lg （2﹣x ）|在其上为增函数的是（ ） A ．（﹣∞，1] B ． C ． D ．（1，2）
大学文科数学与试卷试题包括答案.doc
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(完整版)2012年重庆市高考数学试卷(理科)答案与解析
2012年重庆市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分．在每小题给出的四个备选选项中，只有一个是符合题目要求的 1．（5分）（2012?重庆）在等差数列{a n}中，a2=1，a4=5，则{a n}的前5项和S5=（）A．7B．15 C．20 D．25 考点：等差数列的性质． 专题：计算题． 分析：利用等差数列的性质，可得a2+a4=a1+a5=6，再利用等差数列的求和公式，即可得到结论． 解答：解：∵等差数列{a n}中，a2=1，a4=5， ∴a2+a4=a1+a5=6， ∴S5=（a1+a5）= 故选B． 点评：本题考查等差数列的性质，考查等差数列的求和公式，熟练运用性质是关键． 2．（5分）（2012?重庆）不等式≤0的解集为（） A．B．C．D． 考点：其他不等式的解法． 专题：计算题． 分析： 由不等式可得，由此解得不等式的解集． 解答： 解：由不等式可得，解得﹣＜x≤1，故不等式的解集为， 故选A． 点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题． 3．（5分）（2012?重庆）对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是（）A．相离B．相切 C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心 考点：直线与圆的位置关系． 专题：探究型． 分析：对任意的实数k，直线y=kx+1恒过点（0，1），且斜率存在，（0，1）在圆x2+y2=2内，故可得结论．
解答：解：对任意的实数k，直线y=kx+1恒过点（0，1），且斜率存在 ∵（0，1）在圆x2+y2=2内 ∴对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是相交但直线不过圆心故选C． 点评：本题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是确定直线y=kx+1恒过点（0，1），且斜率存在． 4．（5分）（2012?重庆）的展开式中常数项为（）A．B．C．D．105 考点：二项式定理的应用． 专题：计算题． 分析： 在的展开式通项公式中，令x的幂指数等于零，求出r的值，即可 求得展开式中常数项． 解答： 解：的展开式通项公式为 T r+1==， 令=0，r=4． 故展开式中常数项为=， 故选B． 点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题． 5．（5分）（2012?重庆）设tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为（） A．﹣3 B．﹣1 C．1D．3 考点：两角和与差的正切函数；根与系数的关系． 专题：计算题． 分析：由tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后将tan（α+β）利用两角和与差的正切函数公式化简后，将 tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值． 解答：解：∵tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根， ∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2，
2018年全国高考文科数学试题及答案汇总
2018年全国高考文科数学试题及答案汇总 目录 全国卷一 ----------------------- 2 全国卷二 -----------------------12 全国卷三 -----------------------20 北京卷 -------------------------29 天津卷 -------------------------40 江苏卷 -------------------------49 浙江卷 -------------------------64
2018年高考全国卷一文科数学试题及答案 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，， ，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．1 2 C ．1 D ．2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为
重庆市规划局关于印发《重庆市建筑工程规划核实工作规程》的通知
重庆市规划局关于印发《重庆市建筑工程规划核实工作规 程》的通知 【法规类别】建设综合规定 【发文字号】渝规发[2010]120号 【发布部门】重庆市规划局 【发布日期】2010.11.03 【实施日期】2010.12.05 【时效性】现行有效 【效力级别】地方规范性文件 重庆市规划局关于印发《重庆市建筑工程规划核实工作规程》的通知 （渝规发〔2010〕120号） 各处室、分局，局属事业单位，各区县（自治县）规划局（建委）： 《重庆市建筑工程规划核实工作规程》已经市政府法制办公室审查登记（登记号：渝文审〔2010〕21号）。现印发给你们，请认真贯彻执行。 特此通知 二〇一〇年十一月三日 重庆市建筑工程规划核实工作规程
第一章总则 第一条为加强建筑工程规划许可实施情况的监督检查，规范建筑工程的规划核实工作，依据《中华人民共和国城乡规划法》、《重庆市城乡规划条例》等法律法规，结合实际，制定本规程。 第二条《重庆市城乡规划条例》第四十四条的城市、镇规划区国有土地上建筑工程的规划核实，适用本规程。城、镇规划区国有土地上修建私有住宅除外。 第三条本规程所称建筑工程规划核实，是指城乡规划主管部门对建筑工程的放线情况和建设情况是否符合建设工程规划许可证及其附件、附图所确定的内容进行验核和确认的过程。 第四条建筑工程规划核实实行责任告知、联系人、规划核实确认书等工作制度。 第五条建筑工程规划核实的主要内容是：验核建筑工程放线报告；核实建筑工程是否按照建设工程规划许可证及附件、附图确定的内容进行建设；检查规划建设用地范围内应拆除的建筑物是否按规定拆除；核发建设工程竣工规划核实确认书及附件、附图；办理纳入建设领域行政审批制度改革试点的建设工程竣工规划核实确认协办函，办理建设工程竣工规划核实不予确认函等。
2020年重庆春招数学试卷(15)
2020年重庆春招数学试卷（15） 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)在每小题列出的四个备选，只有一个是符合题目要求的，请将其选出。错选、多选或未选均无分. 1.设集合A=(1,3,5}， B=(3,}， 则A ∩B= （ ） A. B. { 3 } C.{1,5,6,9} D. {1,3,5,6,9} 2. 函数y=的定义域是 （ ） A. {x|x<-1} B. {x|x ≤-1} C. {x|x -1} D. {x|x -1} 3.已知平面向量a =(2,1),B =(-1).则a+b= （ ） A.(1,2) B. (1,3) C. (3,0) D(3,2) 4. 函数y=sin2x 的最小正周期是 （ ） A. B. π π D. 4π 5.不等式<1的解集为 （ ） A. [-1,1] B. ] [1,+ ] C. （1,1） D. ） （1,+） 6.函数y=2x 的图象大致为 （ ） A B 1 1 y 1 X O
C D 7.在等比数列{an}中，a 1=1，a 3=2，则a 5= ( ) A. 2 .3 C 8.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的双师型教师队伍，现决定从6名教师中任选2人一同到某企业实训，有多少种不同的选法 ( ) 种 种 种 种 9.已知H 函数f(x)是定义在R 上的奇函数，且f(1)=1.若对任意x 恒成立，则f(9)= （ ） A. -4 B. -1 C.0 10. 已知椭圆C ：=1 (a >b> 0)的两个焦点分别是F 1（-1,0） ， F 2（1,0），离心率e=，则椭圆C 的标准方程为 （ ） A ．=1 B. =1 C. =1 D.=1 二、填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分) 请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分 = 12.在ABC 中，内角A, B, C 的对边分别为a ，b ， e,已知a= b ，∠A=2∠B, 则∠B= 13.某企业有甲、乙、两三个工厂，甲厂有200名职工，乙厂有500名职工，丙厂有100名职工，为宣传新修订的个人所得税法，使符合减税政策的职工应享尽享，现企业决定采用分层抽样的方法，从三个工厂抽取40名职工，进行新个税政策宣传培训工作，则应从甲厂抽取的职工人数为 三、解答题(本大题共3小题，第14小题12分， 第1小题各13分，共38分)解答应写出文字说明、证明过程、演算步骤.
2009年重庆市高考数学试卷(理科)及答案
2009年重庆市高考数学试卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为（） A．相切B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心D．相离 2．（5分）已知复数z的实部为﹣1，虚部为2，则=（） A．2﹣i B．2+i C．﹣2﹣i D．﹣2+i 3．（5分）（x+2）6的展开式中x3的系数是（） A．20 B．40 C．80 D．160 4．（5分）已知||=1，||=6，?（﹣）=2，则向量与向量的夹角是（）A．B．C．D． 5．（5分）不等式|x+3|﹣|x﹣1|≤a2﹣3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（） A．（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）B．（﹣∞，﹣2]∪[5，+∞）C．[1，2] D．（﹣∞，1]∪[2，+∞） 6．（5分）锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同．从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（） A．B．C．D． 7．（5分）设△ABC的三个内角A，B，C，向量， ，若=1+cos（A+B），则C=（） A．B．C． D． 8．（5分）已知，其中a，b∈R，则a﹣b的值为（） A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6 9．（5分）三个互不重合的平面把空间分成六个部份时，它们的交线有（）
条． A．1 B．2 C．3 D．1或2 10．（5分）已知三角函数f（x）=sin2x﹣cos2x，其中x为任意的实数．求此函数的周期为（） A．2πB．πC．4πD．﹣π 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）若A={x∈R||x|＜3}，B={x∈R|2x＞1}，则A∩B=． 12．（5分）若f（x）=a+是奇函数，则a=． 13．（5分）将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有种（用数字作答）． 14．（5分）设a1=2，，b n=，n∈N+，则数列{b n}的通项公式b n=． 15．（5分）已知双曲线的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），若双曲线上存在一点P使，则该双曲线的离心率的取值范围是． 三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（13分）设函数． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期． （Ⅱ）若y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求当时y=g （x）的最大值． 17．（13分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：
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