高三数学总复习的方法与策略

最新高一数学听课记录

听 课 记 录 2014 年9月 21 日 授 课 教 师 李金山 学 科 数学 学 校 班 级 忠县中学 高一（3）班 课题 函数定义域，值域，函数值的求法 课型 新授课 教师教学过程记录： 引入新知： 一．函数定义域的求法 （一）简单函数的定义域 例1 求下列函数的定义域：（1）f(x)=1/x-2 (2) f(x)=35+x 求解步骤：由已知x-2≠0--------------------------写条件 x ≠2 ---------------------------解不等式（组） 所以函数的定义域为{x| x ≠2}-------下结论 总结：（1）若f(x)是整式，则定义域为R （2）若f(x)是分式，则分母不能为0 （3）f(x)为偶次根式，则根号下的式子大于或等于0 练习：1.（1）f(x)=3-5-x x （2）f(x)=x x -++21 （3）P19练习 总结：定义域：使每个式子有意义；生活中的实际 2.求下列函数的定义域 （1）y=2x+3 (2)f(x)=11+x （3）x x y -+-=11 (4)112-+=x x y (5) f(x)=11)1(0++-x x (二）复合函数的定义域 例2 已知f(x)的定义域为[0,2]，求f(2x-1)的定义域。 练习：1.已知f(2x-1)的定义域为（-1,5]，求f(x)的定义域。 2.已知函数f(x)的定义域为[0,2]，那么函数g(x)=15)1(++x x f 二．函数值的求解 1.已知f(x)=3x+2,求f(-1),f(a),f(1/a-1),f [f(π)] 2.已知f(x)=?????≥<<--≤+)2(2)21()1(22x x x x x x 求f(3),f(f(-1)) (分段函数） 3.已知f(3x-1)=4x+1,求f(2)=____ 三．求函数的值域（概念的理解，重点） （1)y=1+x (2) 642+-=x x y x ∈[1,5] 理解：2x y = （1）x ∈R 函数值域[0,+∞] 教学点评： 运用实例生动引出集 合元素的概念，为了 解集合含义作铺垫 充分体现了以学生为主体，教师为引导者的教学理念。 结合学生情况，充分调动课堂积极性 同一个f 括号内约束 条件相同；定义域的 概念

(完整word)上海市高三数学一模填选难题解析

2013年上海市高三数学一模客观压轴题汇编 一、填空题 1（2014年闵行区一模理科12） 设,i j r r 依次表示平面直角坐标系x 轴、y 轴上的单位向量，且2a i a j -+-=r r r r 2a i +r r 的取值范围 是 答案： 详解：根据题意，2a i a j -+-=r r r r (1,0)的距离加上这个点到(0,2) 的距离等于A 点的距离加上到B AB AB ，而我们要求的取值范围的几何意义即转化成线段AB 上的点到点(2,0)-的距离的取值范围，最短距离 即下图中的CD 的长度， 用点到直线的距离公式或者等面积法可求得CD =， 因为BC =3AC =，所以距离的最大值为3 教法指导：用代数的方法计算，因为有根号，过程会很繁杂，结合向量的模的几何意义，转化成图形问题，简洁明了，易于理解，教学过程中注意引导数形结合的使用 2（2014年闵行区一模理科13） 22log (04)()270 8(4)33 x x f x x x x ?<≤? =?-+>?? ，若,,,a b c d 互不相同，且()()()()f a f b f c f d ===，则abcd 的取值范围是 答案：(32,35) 详解：根据题意，如图所示，1ab =，2 (12)12abcd cd c c c c ==-=-，45c <<，所以答案为(32,35) 教法指导：这类题出现较多，典型的数形结合题型，要让学生熟悉各类函数图象，以及相应的性质，尤其是对称性和周期性；在草稿纸上作图的时候，虽然是草图，但有必要做出一些特殊点进行定位；写区间的时候，务必考虑区间的开闭情况 变式练习 （2014年闵行区一模文科13）已知函数 ()11f x x =--，若关于x 的方程()f x t =()t R ∈恰有四个互不 相等的实数根1234,,,x x x x （1234x x x x <<<），则1234x x x x ++?的取值范围是 答案：(3,4) 详解：根据题意，如图所示120x x +=，2 1234343333(4)4x x x x x x x x x x ++?=?=?-=-，3(1,2)x ∈ 3（2014年闵行区一模理科14）

2020高考数学核心考点解题方法与策略

免费下载站 2020-06-04原文 一、历年高考数学试卷的启发 1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向； 2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。当然，我们也要考虑结论的独立性； 3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键。 二、解题策略选择 1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而表现在数学试卷上显得更为重要。一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答； 2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。切记不要“小题大做”。注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答题卷上。多写不会扣分，写了就可能得分。 （1）直接法 直接法在选择题中的具体应用就是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支．这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接求解．

由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以常用到直接法进行求解.直接法是解决选择、填空题最基本的方法，适用范围广，只要运算正确必能得到正确答案，解题时要多角度思考问题，善于简化运算过程，快速准确得到结果. 直接法具体操作起来就是要熟悉试题所要考查的知识点，从而能快速找到相应的定理、性质、公式等进行求解，比如，数列试题，很明显能看到是等差数列还是等比数列或是两者的综合，如果是等差数列或等比数列，那就快速将等差数列或等比数列的定义（或）、性质（若，则或）、通项公式（或）、前n项和公式（等差数列、，等比数列）等搬出来看是否适用；如果不能直接看出，只能看出是数列试题，那就说明，需要对条件进行化简或转化了，也可快速进入状态. （2）排除法 排除法是一种间接解法，也就是我们常说的筛选法、代入验证法，其实质就是舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论．也即通过观察、分析或推理运算各项提供的信息，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论．具体操作起来，我们可以灵活应用，合理选取相应选项进行快速排除，比如，可以把一些简单的数代入，符合条件的话就排除不含这个数的范围选项，不符合条件的话就排除含这个数的范围选项，即：如果有两个选项A（）、B（），你就可以选取1这个数看是否符合题意，如果1符合题意，你就排除B，如果1不符合题意，你就排除A，这样就能快速找到正确选项，当然，选取数据时要考虑选项的特征，而不能选取所有选项都含有或都不含有的数；也可以根据各个选项对熟悉的知识点进行论证再排除，比如，四个选项当中有四个知识点，你就可以把熟悉掌握的知识点进行论证，看是否符合题意即可快速而且正确找到选项，而不会因为某个知识点不会或模棱两可得到错误选项. 而历年高考的选择题都采用的是“四选一”型，即选择项中只有一个是正确的，所以排除法是快速解决部分高考选择试题从而节省时间的有效方法.那对于填空题呢，其实也是可以的，比如有些填空题如果你已经求出了结果，但并不确定这个结果中的某个端点值是否要取，你就可以代入验证进行排除.所以，我们要熟练掌握这种能帮助你快速找到正确结论的方法，从而提高解题效率，为后面的试题解答留有更充足的时间！ （3）特例法

高中数学听课记录范例

高中数学听课记录范例 听课有利于青年教师学习优秀教师的先进教学经验，兴城良好的教学风气。那么高中数学听课记录怎么写呢？ 一、实例导入课题： 日常生活中，我们有过这样的体验：从阶梯教室前向后走，逐步上升，从阶梯教室后向前走，逐步下降,上下楼梯也是一样。（板书课题：函数的单调性） 二、推出新课： （一）、函数的单调性： 1、观察非典时期每日新增病例的变化统计图，对函数的单调性有感性的认识。 2、学生思考一次函数y=kx+b中，当k>0时，y的值随x的值的变化情况。总结该函数图像中点的坐标规律。 3、单调增（减）函数的定义： 一般地，设函数的定义域为I，区间AI，如果对于区间A内的任意两个值，当时都有，那么就说在这个区间上是单调增（减）函数。 （让学生思考交流之后，说出增、减函数定义中的关键词） （二）、单调函数、单调区间的概念：（教师板书，引导学生理解。） （三）、函数单调性的判断与证明 1、讲解例1：画出的图像，判断它的单调性，并加以证明。分析：画出图形，让学生归纳，并利用定义证明，教师板书。

例题中的注意点：（1）、解题格式；（2）、防止循环论证；（3）、作差同“0”比较。 2、师生共同归纳用定义法证明函数单调的一般步骤： （1）、取值；（2）、作差与变形；（3）、判断；（4）、结论。 3、讲解例2：求证：函数在区间上是单调增函数。 （学生小组讨论，集体思考证明过程，请完成的小组上黑板板演，其他小组分析纠错，教师做好点拨。） 三、课堂练习：1、P39页1、2、3题。 四、课堂小结：（学生总结知识点，教师补充。） 五、布置作业：1、P39页2、4、5题。 评价与建议 1、教学环节设计合理，思路清晰。 2、对概念的讲解很细致，教学作用点找的很好。 3、讲解、合作讨论、学生板演、核心指导相结合，防止学生疲劳而影响课堂效果。 4、教学中善于表扬学生、鼓励学生。 5、教学中要更多地深入学生之中，关注学生的实际学习情况，提高课堂效率。 6、这节课的知识比较抽象，学生能搞懂基本概念的来龙去脉，但更重要的是引导学生从具体实例抽象出数学概念的过程，在运用中逐步理解概念的本质需要加强。

高三数学备考冲刺140分问题43推理问题的常见求解策略含解析2

问题43推理问题的常见求解策略 一、考情分析 推理是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程,它包括合情推理与演绎推理,合情推理又包括归纳推理和类比推理,归纳推理是由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,由部分到整体、归纳推理由个别到一般的推理类比；推理是由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理,它是由特殊到特殊的推理；演绎推理从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论．演绎推理是由一般到特殊的推理．高考中归纳推理和类比推理常以客观题形式出现,演绎推理常和其他知识交汇,以解答题形式出现,下面分别总结几类推理问题的求解策略,共同学们参考. 二、经验分享 1.归纳推理问题的常见类型及解题策略 (1)与数字有关的等式的推理．观察数字特点,找出等式左右两侧的规律及符号可解． (2)与不等式有关的推理．观察每个不等式的特点,注意是纵向看,找到规律后可解． (3)与数列有关的推理．通常是先求出几个特殊现象,采用不完全归纳法,找出数列的项与项数的关系,列出即可． (4)与图形变化有关的推理．合理利用特殊图形归纳推理得出结论,并用赋值检验法验证其真伪性． 2.进行类比推理,应从具体问题出发,通过观察、分析、联想进行类比,提出猜想．其中找到合适的类比对象是解题的关键．(2)类比推理常见的情形有平面与空间类比；低维的与高维的类比；等差数列与等比数列类比；数的运算与向量的运算类比；圆锥曲线间的类比等． 3.演绎推理是由一般到特殊的推理,常用的一般模式为三段论,演绎推理的前提和结论之间有着某种蕴含关系,解题时要找准正确的大前提,一般地,若大前提不明确时,可找一个使结论成立的充分条件作为大前提． 4.合情推理在近年来的高考中,考查频率逐渐增大,题型多为选择、填空题,难度为中档． 解决此类问题的注意事项与常用方法： (1)解决归纳推理问题,常因条件不足,了解不全面而致误．应由条件多列举一些特殊情况再进行归纳． (2)解决类比问题,应先弄清所给问题的实质及已知结论成立的缘由,再去类比另一类问题． 三、知识拓展 数学史上的著名推理问题

2019上海高三数学黄浦一模

上海市黄浦区2019届高三一模数学试卷 2019.01 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 不等式 01 x x <-的解集为 2. 双曲线2 2 12 y x -=的渐近线方程为 3. 若复数1i z =-（i 为虚数单位），则2z 的共轭复数为 4. 记等差数列{}n a ()n ∈*N 的前n 项和为n S ，若51a =，则9S = 5. 若函数()y f x =是函数x y a =（0a >且1a ≠）的反函数，且(2)1f =，则()f x = 6. 已知0a >，0b >，若4a b +=，则22a b +的最小值为 7. 已知三阶行列式123 456789 ，元素8的余子式的值与代数余子式的值之和为 8. 设a ∈R ，若5(2)(1)a x x ++展开式中2x 的系数为10，则a = 9. 某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成，若第一棒火炬 手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递 方案种数为 10. 已知数列{}n a ()n ∈*N ，若11a =，11()2 n n n a a ++=，则2lim n n a →∞ = 11. 在边长为1的正六边形ABCDEF 中，记以A 为起点，其余顶点为终点的向量分别为1a u u r 、 2a u u r 、3a u u r 、4a u u r 、5a u u r ，若i a u r 与j a u u r 的夹角记为ij θ，其中i 、{1,2,3,4,5}j ∈，且i j ≠，则 ||cos i ij a θ?u r 的最大值为 12. 如图，1l 、2l 是过点M 夹角为 3 π 的两条直线，且与圆心 为O ，半径长为1的圆分别相切，设圆周上一点P 到1l 、2l 的距离分别为1d 、2d ，那么122d d +的最小值为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 设函数()y f x =，“该函数的图像过点(1,1)”是“该函数为幂函数”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件

高中数学等比数列听课记录

听 课 记 录 一、导入（由教材例题直接引入，PPT 展示） 1. (必修5P 55习题2(1)改编)设S n 是等比数列{a n }的前n 项和，若a 1＝1，a 6＝32，则S 3＝________． 2. (必修5P 49习题1改编) {a n }为等比数列，a 2＝6，a 5＝162，则{a n }的通项公式a n ＝________． 3. (必修5P 49习题6改编)等比数列{a n }中，a 1>0，a 2a 4＋2a 3a 5＋a 4a 6＝36，则a 3＋a 5＝________． 4. (必修5P 49习题7(2)改编)已知两个数k ＋9和6－k 的等比中项是2k ，则k ＝________． 5. (必修5P 51例2改编)等比数列{a n }中，S 3＝7，S 6＝63，则a n ＝________． 二、知识点回顾 1.等比数列相关概念 2.等比数列相关性质 三、典例分析 题型1 等比数列的基本运算 例1 等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1，S 3，S 2成等差数列． (1) 求{a n }的公比q ；(2) 若a 1－a 3＝3，求S n . 解：(1) ∵ S 1，S 3，S 2成等差数列，∴ 2S 3＝S 1＋S 2，即2(a 1＋a 2＋a 3)＝a 1＋a 1＋a 2， ∴ 2a 3＝－a 2，∴ q ＝a 3a 2＝－12. (2) a 3＝a 1q 2＝14a 1，∴ a 1－14a 1＝3，∴ a 1＝4，∴ S n ＝4????1－()－12n 1＋12＝83－83() －12n . 变式训练 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，且2a n ＋1＝S n ＋2(n ∈N )． (1) 求a 2，a 3的值，并求数列{a n }的通项公式； (2) 求解S n (n ∈N )． 题型2 等比数列的判定与证明 例2 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，3S n ＝a n －1(n ∈N )． (1) 求a 1，a 2； (2) 求证：数列{a n }是等比数列； (3) 求a n 和S n . (1) 解：由3S 1＝a 1－1，得3a 1＝a 1－1，∴ a 1＝－12.又3S 2＝a 2－1，即3a 1＋3a 2＝a 2－1，得a 2＝14. (2) 证明：当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝13(a n －1)－13(a n －1－1)，得a n a n －1＝－12，所以{a n }是首项为－12，公比为－12的等比数列． (3) 解：由(2)可得a n ＝????－12n ，S n ＝????－12????1－????－12n 1－????－12＝－13????1－????－12n .

2018上海高考数学大题解题技巧

上海高考数学大题解题技巧 一、立体几何题 1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单； 2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系； 3.注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。 二、三角函数题 注意归一公式、二倍角公式、诱导公式的正确性（转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！），正弦定理，余弦定理的应用。 三、函数（极值、最值、不等式恒成立（或逆用求参）问题） 1.先求函数的定义域，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开（知函数求单调区间，不带等号；知单调性，求参数范围，带等号）； 2.注意最后一问有应用前面结论的意识； 3.注意分论讨论的思想； 4.不等式问题有构造函数的意识； 5.恒成立问题（分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法）； 四、圆锥曲线问题 1.注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法； 2.注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率；法2设x＝my+b（斜率不为零时），知道弦中点时，往往用点差法）；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量的取值范围等等； 3.战术上整体思路要保10分，争12分，想16分。 五、数列题 1.证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列； 2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用数列的单调性（或者放缩法）；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证； 3.如果是新定义型，一定要严格的套定义做题（仔细理解新定义）。 4.战术上整体思路要保10分，争12分，想16分。

高三数学备考策略

新课标普通高中高考数学备考策略2012年的高考是湖北省新课程高考的第一年，我们都在摸着石头过河。现在能够摸得着的石头，就是课程标准、考试大纲和先行进入课标高考的省市的高考试卷。纵观各省市的课标试卷，基本上都围绕《课程标准》的内容主线、核心能力、改革理念命题，关注必修与选修的比例。试卷除了新增内容适度考察外，对传统内容的考查平稳中求创新，重视考察主干内容体现的数学的科学价值、应用价值、文化价值，增强发现和提出问题、分析和解决问题能力的考查力度。达到落实课标、推进课程改革的目的。作为湖北省新课改高考的第一年，新增内容无疑是整张试卷的亮点，但考查力度应该不大，以考查基本概念的理解和基本方法的掌握为主。 作为新课改的第一年高考，对于如何高效的进行备考，心里确实是没有什么底。如今，新课改的首届高考备考战已轰轰烈烈的打响了，身为高三一线的数学老师，确实也做了许多思考。无论是新课标还是旧课标的备考，都应以学生作为主体。不管网上的，资料上的还是专家们的备考理论多么的完善，我们都应该针对自己的学生量身定制合适的备考方案。针对于我校学生基础普遍薄弱的实况。我确定了以下的备考方案，希望各位专家给以指导。 一、重视基础，注重基本功训练 “注重基础，回归教材”是高考命题不变的主题。重视课本回归课本，尤其是要重视重要概念、公式、法则的形成过程和例题的典型作用，只有透彻理解课本例题习题所覆盖的数学知识和解题方法才能以不变应万变，高考最重视的还是具有普遍意义的方法和相关的知识，也即注重数学中的通解通法，尤其是待定系数法、配方法、换元法、消元法等等。因此日常教学中应该注重基本概念和基本方法的教学。纵观近几年课改地区的大多数题目均属于“熟悉”题目，即用常规方法即可求解。其中一些基本概念、基本原理掌握不扎实成为失分的一个重要原因，这就要求我们在教学中加强对学生基本功的训练，夯实基础。注重回归课本、扎实基础，努力提高学生的能力，既要引导学生掌握好新教材中的新内容，又要引导学生掌握好旧的内容，在教学中要体现过程教学，精选习题，有效训练。 二、重视课堂教学的针对性 让学生熟练掌握主干知识、重点内容、热点焦点问题，培养学生解决专题问题能力。同时注重课堂，提高学生学习的有效性——高效的课堂模式。 单元复习课：诊断性预习——点拨式精讲——单元达标检测； 专题复习课：专题展示研讨——巩固拓展演练———专题过关检测； 试卷讲评课：针对性精讲——归类式点评——巩固性提升。 三、强化训练，提炼方法 注意学习方法、思维方法、解题方法的培养形成，培养学生良好的思维和解题习惯，

年上海市普陀区高三数学一模卷【附答案】

20１5－2０１6学年第一学期普陀区高三质量教研卷理科数学 2015．12.2３ 一、填空题（本大题5６分）本大题共有14小题,要求直接将结果填写在答题纸对应的空格中,每小空格填对得4分，填错或不正确的位置一律得零分) 1.若全集U R =，集合{|(2)0}M x x x =-≤,{1,2,3,4}N =,则U N M =_＿__＿__. 2. 若函数()1f x =- ()g x =()()f x g x +=____＿__＿． ３.在7 (21)x -的二项展开式中,第四项的系数为＿__＿＿___＿_. 4.在4 4 x π π - ≤≤ ,则函数tan y x =的值域为_＿________. 5．在数列{}n a 中，11a =,* 121()n n a a n N +=+∈， 则数列11n a ????+? ?的各项和为______. 6 ．若函数()0)f x x =≥的反函数是1()f x -,则不等式1()()f x f x ->的解集为___＿_ ＿_． 7.设O 为坐标原点，若直线1 :02 l y - = 与曲线0y τ=相交于A B 、点，则扇形AOB 的面积为____＿＿＿__． 8.若正六棱柱的底面边长为10，侧面积为１80,则这个棱柱的体积为_____＿___. 9．若在北纬45的纬度圈上有A B 、两地,经度差为90，则A B 、两地的球面距离与地球半径的比值为＿____＿__. １０.方程22log (45)2log (22)x x -=+-的解x =＿___＿___. 11.设P 是双曲线22 142 x y -=上的动点， 若P 到两条渐近线的距离分别为12,d d ，则12d d ?=__＿_＿____. 12．如图，已知正方体111ABCD A B C D - ,若在其1２条棱中随机地取３条, 则这三条棱两两是异面直线的概率是_____＿___＿_（结果用最简分数表示） 1３．若F 是抛物线2 4y x =的焦点，点(1,2,3,...,10)i P i =在抛物线上，且 12100...0PF P F P F +++= ，则12100||||...||PF P F P F +++=___＿__＿_. A B C D 1 A 1 B 1 C 1D

2020年高考数学答题技巧(全套完整精品)

2020 年高考数学答题技巧（全套完整精品） 一、考前准备 1．调适心理，增强信心 （1）合理设置考试目标，创设宽松的应考氛围，以平常心对待高考； （2）合理安排饮食，提高睡眠质量； （3）保持良好的备考状态，不断进行积极的心理暗示； （4）静能生慧，稳定情绪，净化心灵，满怀信心地迎接即将到来的考试。 2．悉心准备，不紊不乱 （1）重点复习，查缺补漏。对前几次模拟考试的试题分类梳理、整合，既可按知识分类，也可按数学思想方法分类。强化联系，形成知识网络结构，以少胜多，以不变应万变。 （2）查找错题，分析病因，对症下药，这是重点工作。 （3）阅读《考试说明》，确保没有知识盲点。 （4）回归课本，回归基础，回归近年高考试题，把握通性通法。 （5）重视书写表达的规范性和简洁性，掌握各类常见题型的表达模式，避免“会而不对，对而不全”现象的出现。 （6）临考前应做一定量的中、低档题，以达到熟悉基本方法、典型问题的目的，一般不再做难题，要保持清醒的头脑和良好的竞技状态。 3．入场临战，通览全卷最容易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此时保持心态平稳是非常重要的。刚拿到试卷，一般心情比较紧张，不要匆忙作答，可先通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作铺垫，一般可在五分钟之内做完下面几件事： （1）填写好全部考生信息，检查试卷有无问题； （2）调节情绪，尽快进入考试状态，可解答那些一眼就能看得出结论的简单选择或填空题（一旦解出，信心倍增，情绪立即稳定）； （3）对于不能立即作答的题目，可一边通览，一边粗略地分为A、B 两类：A 类指题型比较熟悉、容易上手的题目；B 类指题型比较陌生、自我

高一数学听课记录

高一数学听课记录 记录xx 年9月21 日授课教师李金山学科数学学校班级忠县中学高一（3）班课题函数定义域，值域，函数值的求法课型新授课教师教学过程记录：引入新知： 1、函数定义域的求法（1）简单函数的定义域例1 求下列函数的定义域：（1）f(x)=1/x-2 (2) f(x)=求解步骤：由已知x-2≠0--------------------------写条件x≠2-------------------------解不等式（组）所以函数的定义域为{x| x≠2}-------下结论总结：（1）若f(x)是整式，则定义域为R （2）若f(x)是分式，则分母不能为0 （3）f(x)为偶次根式，则根号下的式子大于或等于0练习： 1、（1）f(x)= （2）f(x)= （3）P19练习总结：定义域：使每个式子有意义；生活中的实际 2、求下列函数的定义域（1）y=2x+3 (2)f(x)= （3） (4)(5) f(x)=(二）复合函数的定义域例2 已知f(x)的定义域为[0,2]，求f(2x-1)的定义域。练习： 1、已知f(2x-1)的定义域为（-1,5]，求f(x)的定义域。 2、已知函数f(x)的定义域为[0,2]，那么函数g(x)= 2、函数值的求解 1、已知f(x)=3x+2,求f(-1),f(a),f(1/a-1),f[f()]

2、已知f(x)=求f(3),f(f(-1)) (分段函数） 3、已知f(3x-1)=4x+1,求f(2)=____ 3、求函数的值域（概念的理解，重点）（1) y= (2) x[1,5] 理解： （1）xR 函数值域[0,+] （2）x[-1,1] 函数的值域[0,1] （3）x[1,3] 函数的值域[1,9]求函数值的方法：画图；截图；确定取值范围（y轴）练习：，在x[1,8]的值域_____课堂总结教学点评：运用实例生动引出集合元素的概念，为了解集合含义作铺垫充分体现了以学生为主体，教师为引导者的教学理念。结合学生情况，充分调动课堂积极性同一个f括号内约束条件相同；定义域的概念整体代换思想一个表达式中的x相同运用简单例子帮助理解：函数解析式相同，值域取决于定义域老师精炼的总结，系统的巩固知识。并且充分调动课堂气氛听课随感：学生对知识主动探索，并在老师的点播下逐渐修正，进而都得出正确结论，富有趣味以及创造性，既培养了学生对知识的兴趣，又防止学生思维僵化。在课业压力较大的的高三，充分做到了效率和时间有机结合，能力和容量相兼容。给予学生自主探索的时间和空间，让学生在自主探索中，获得知识，体验知识的形成过程，获得学习的主动权。在课堂中，教师花了充足的时间让学生多次进行合作学习，在合作探索中得出结论。

应对新课程背景下数学新高考的高三备考策略

应对新课程背景下数学新高考的高三备考策略 长乐数学名师工作室陈永河 2007年6月，山东、广东、宁夏、海南四个首批进入高中新课程的省区已经顺利完成了第一轮新课程实验，并进行了首轮高考，至2008年6月又增加了江苏省进行了第二次课标高考，实现了由大纲高考到课标高考的平稳过渡。两届课标高考牵动着亿万人的心，引起了专家、教师、学生的高度关注，09年我省也将进入新课标高考，我们有必要盘点两届新高考数学试题，进行研究、分析、总结、反思，为明年的高考备考复习做好准备，帮助我们改变传统的大纲高考复习备考模式，在新课程理念下制定切实可行、行之有效的备考复习策略，做到科学备考、有序备考、高效备考。 一、“新”高考与“旧”高考的区别 日前，省教育厅出台《福建省实施普通高中新课程后高校招生考试改革方案》（以下简称《方案》），这表明明年我省高中课改后的首个高考高招方案正式确定。 《方案》明确，高考考卷中“凡《福建省普通高中新课程选修Ⅰ课程开设指导意见（试行）》规定的学校必须开设供学生选修的内容”均设选考题，由考生根据所选修系列或模块选择答题。这一变化也将有助于实现高考与高中新课程内容的衔接。 与今年相比，明年高考在命题标准方面变化不大，也是根据教育部制订的新课程《考试大纲》以及省教育厅颁布的《福建省普通高等学校招生统一考试说明》《福建省普通高中新课程选修Ⅰ课程开设指导意见（试行）》和《福建省普通高中新课程教学要求》确定考试范围。 根据《方案》，明年的高考试卷中将出现选做题，并将组建专门的高考命题专家队伍，培训命题教师，建立学科命题教师库。掌握中学新课程教学现状，把握不同模块试题难度均衡，进行命题试测，提高考试信度和效度。据悉，这一变化将彻底改变以往高考命题要临时抽调教师、专家的做法，专业化的命题队伍将有助于高考能力、公平、可操作性等方面的要求。 据了解，明年我省高考的命题将重视对基础知识和基本技能的考查，特别是主干知识和实验能力的考查，并合理控制试题难度，减轻学生过重的学业负担。考试内容与形式符合我省高中学科教学现状和考生实际，试题的素材与解答对所有考生都具有公平性，避免偏题、怪题，同科目不同系列或模块选做部分的试题将力求难度的相对均衡。 二、课标试卷的特点。 新一轮课程改革的最大特点是：教材的多样性、学习的自主性、考试的选择性、学生的可持续发展性，所有这些在新高考中都得到了很好的体现，课标教材的五个必修模块，理科的三个限定选修模块和文科的两个限定选修模块成为新高考的骨干内容，对于选学选考内容选修系列4各个课改实验区在高考中的模式是不一样的，宁夏和海南、广东实行的是超量命题，限量做题，海南、宁夏理科都是把选修系列4-4参数方程与极坐标、4-1几何证明选讲、4-5不等式选讲分别命制三道解答题放在22-24题的位置，文科没有系列4-5不等式选讲，命制两道解答题放在22-23的位置，分值都是10分供学生选做；广东理科是把这三个选考系列分别命制三道填空题放在13-15这三个位置上，文科同样没有选修系列4-5，命制两道题放在14-15的位置上，分值都是5分，山东2007年没有考查选修系列4，2008年理科是限定选考选修系列4-5不等式选讲，考了一道有关绝对值不等式的选择题，分值也是5分。这不仅体现了以人为本的思想，满足了不同考生的不同需要，还在一定程度上有利于促进学生不同学科发展倾向的形成，减轻他们的负担。 在试卷的结构上，和大纲试卷相比，山东的试卷结构没有发生变化，但广东的选择题的题量理科减为8个，填空是5个，文科选择题是10个，填空是4个，试卷的总长度比大纲试卷有所变短，2008年第一年实行新课标高考的江苏则完全取消了选择题这一形式，这些变化能否说明新的课标试卷其他省份选择题的个数减少，试卷总长度变短是大势所趋？ 三、“新”高考新增内容大盘点

2018届上海市高三数学一模金山卷(含答案)

金山区2017学年第一学期质量监控 高三数学试卷 (满分：150分，完卷时间：120分钟) （答题请写在答题纸上） 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1–6题每题4分，第7–12题每题5分） 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果． 1．若全集U =R ，集合A ={x |x ≤0或x ≥2}，则U A = ． 2．不等式01<-x x 的解为 ． 3．方程组???=+=-5 32123y x y x 的增广矩阵是 ． 4．若复数z =2–i （i 为虚数单位），则z z z +?= ． 5．已知F 1、F 2是椭圆19 252 2=+y x 的两个焦点，P 是椭圆上的一个动点，则|PF 1|?|PF 2|的最大值是_______． 6．已知x ，y 满足?? ???≤≥-+≥+-20301x y x y x ，则目标函数k =2x +y 的最大值为 ． 7．从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A 为“抽得红桃K ”，事件 B 为“抽得为黑桃”，则概率P (A ∪B )= （结果用最简分数表示）． 8．已知点A (2，3)、点B (–2，3)，直线l 过点P (–1，0)，若直线l 与线段AB 相交， 则直线l 的倾斜角的取值范围是 ． 9. 数列{a n }的通项公式是a n =2n –1(n ∈N *)，数列{b n }的通项公式是b n =3n (n ∈N * )，令集合A ={a 1，a 2，…，a n ，…}，B ={b 1，b 2，…，b n ，…}，n ∈N * ．将集合A ∪B 中的所有元素按从小到大的顺序排列，构成的数列记为{c n }．则数列{c n }的前28项的和S 28= ．

高考数学答题规律和思路汇总

高考数学答题规律和思路汇总 1函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。 2如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法; 3面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……; 4选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法; 5求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法; 6恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏; 7圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必 须先考虑是否为二次及根的判别式; 8求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简注意去掉不符合条件的特殊点; 9求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可; 10三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，注意向量角的范围; 11数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的 思想; 12立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之 间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2;与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题; 13导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃;重视几何意义的应用，注意 点是否在曲线上;

高一数学听课记录

听课记录 授课教师李金山学科数学 学校 班级 忠县中学 高一（3）班 课题函数定义域，值域，函数值的求法 课型新授课 教师教学过程记录： 引入新知： 一．函数定义域的求法 （一）简单函数的定义域 例1 求下列函数的定义域：（1）f(x)=1/x-2 (2) f(x)= 求解步骤：由已知x-2≠0--------------------------写条件 x≠2 ---------------------------解不等式（组） 所以函数的定义域为{x| x≠2}-------下结论 总结：（1）若f(x)是整式，则定义域为R （2）若f(x)是分式，则分母不能为0 （3）f(x)为偶次根式，则根号下的式子大于或等于0 练习：1.（1）f(x)=（2）f(x)=（3）P19练习 总结：定义域：使每个式子有意义；生活中的实际 2.求下列函数的定义域 （1）y=2x+3 (2)f(x)=（3） (4) (5) f(x)= (二）复合函数的定义域 例2 已知f(x)的定义域为[0,2]，求f(2x-1)的定义域。 练习：1.已知f(2x-1)的定义域为（-1,5]，求f(x)的定义域。 2.已知函数f(x)的定义域为[0,2]，那么函数g(x)= 二．函数值的求解 1.已知f(x)=3x+2,求f(-1),f(a),f(1/a-1),f[f()] 2.已知f(x)=求f(3),f(f(-1)) (分段函数） 3.已知f(3x-1)=4x+1,求f(2)=____ 三．求函数的值域（概念的理解，重点） （1)y= (2) x[1,5] 理解：（1）x R 函数值域[0,+] （2）x[-1,1] 函数的值域[0,1] （3）x[1,3] 函数的值域[1,9] 求函数值的方法：画图；截图；确定取值范围（y轴） 练习：，在x[1,8]的值域_____ 教学点评： 运用实例生动引出集合元素的概念，为了解集合含义作铺垫充分体现了以学生为主体，教师为引导者的教学理念。 结合学生情况，充分调动课堂积极性 同一个f括号内约束条件相同；定义域的概念 整体代换思想 一个表达式中的x相同 运用简单例子帮助理解：函数解析式相同，值域取决于定义域老师精炼的总结，系

高三数学一轮复习策略.doc

63高三数学一轮复习策略 纵观近几年高考，各地试卷始终体现对情感、态度、价值观和探究能力的考查，丰富了数学试卷的内涵品质，有利于高校选拔人才，更有利于课程改革的纵深推进。根据高考数学总命题指导思想、命题的依据和试卷结构，结合我多年从教高三数学的实际情况，针对高三数学一轮复习做一些简单总结： 一、一轮复习的主题思想 （一）突出主干知识，因为传统主干知识仍是命题的重点。文理科仍是三角、数列、概率、立体几何、导数与函数、平面解析几何为主。 （二）突出常规方法，强调解题用通性通法办法解决，注意一题多解，鼓励学生从多个角度思考问题。 （三）突出基础性内容，一轮复习必须立足于最基本的公式、性质及内在联系。近几年的选择、填空以及解答题的入手题，均侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查。 （四）体现新课程内容，因为新增加的内容高考中有所体现，算法与框图、正态分布、定积分、向量、平均数和方差、概率和分布列，理科的绝对值不等式。 （五）注重数学各部分知识的联系，及时的前勾后联。近几年都注重了考查知识间的内在联系，在知识点的交汇处设计试题，经常将函数、导数、方程和不等式的知识融为一体。 （六）复习过程中，对典型性的题型、规律性的方法，必须研究透彻、熟练掌握。 二、加强学习研究，切实认知高考和一轮复习认知 高考，是高三教师必须要做而且必须要做好的工作，也是高三一轮复习是否成功的有力保障。主要从以下几方面加强研究： （一）对课程标准和考试大纲的内容和要求要认真钻研 复习教学中，一定要按课程标准和考试大纲去做，坚决不凭惯性和经验盲目的进行复习。首先要注意研究课程标准和考试大纲有关要求的细节，科学安排每一个专题知识的复习，正确把握考试大纲中的三个层次：了解、理解、掌握。对于选修教材，一定要严格按照新大纲的要求去组织教学，该删就删，该轻就轻，只有认真仔细地研读新大纲和近几年的高考题，才能防止教学的盲目性和随意性，才能提高一轮复习的针对性，为一轮复习如何抓好基础找好落脚点，系统的把握住各知识点复习的深度和广度。 （二）认真钻研教材，用好教材 现行教材增加了许多教学内容，其意义不仅在于教学内容的更新，更重要的是引入了新的思维方法，可以有效的处理和解决数学问题和实际应用问题，这一点也体现了考试说明中的应用意识和创新意识的要求、课改精神、素质教育的要求。 （三）改变教学观念，改进教学方法，切实搞好高三数学复习教学工作 教学要以学生发展为本，一轮复习中学情的了解非常重要，要避免无的放矢。由于复习内容多，要求知识面宽而广，特别强调能用所学知识解决实际问题和应用问题的特点，一定要鼓励学生自主学习和自主探究。因此我们将树立正确的教学观，复习时应将按以下几方面进行： 1.突出知识结构，扎扎实实打好基础，基础是成功之本。要提醒学生，数学知识结构的形成和发展是一个知识积累、梳理的过程，教学复习中首先要扎扎实实学好基础知识，并在此基础上，注意各部分知识在各自发展过程中的纵向联系，以及各部分知识之间的横向联系，理清脉络，抓住主干知识，构建知识网络。 2.起点低，定位准。复习时不过分拓展，对学生不过分要求，从高考来看，中低档题的比例大约占到7 0-80%左右，照顾到大多数学生的实际水平，防止盲目攀高、拔苗助长。 3.积极实施“学案导学导练”。先学后教，要明确讲的目的，要把握住讲的时机，要给学生足够的自主学习的时间。要坚决克服那些没有意义的训练，如课堂上教师把题目讲到接近最后一步了，这时让学生把结