余角和补角练习题大全及答案

余角和补角练习题大全及答案

余角与补角练习题及答案

A卷：基础题

一、选择题

1．如图1所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（）

A．∠AOC与∠COE互为余角 B．∠BOD与

∠COE互为余角

C．∠COE与∠BOE互为补角 D．∠AOC与

∠BOD是对顶角

2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）

图1

3．下列说法正确的是（）

A．锐角一定等于它的余角 B．钝角大于

它的补角

C．锐角不小于它的补角 D．直角小于

它的补角

4．如图2所示，AO⊥OC，BO⊥DO，则下列结论

正确的是（）

A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠1=∠2=∠3

图 2 图 3 图4 图5

二、填空题

5．已知∠1与∠2互余，且∠1=35°，则∠2的

补角的度数为．

6．如图3所示，直线a⊥b，垂足为O，L是过

点O的直线，∠1=40°，则∠2=．

7．如图4所示，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，?若∠COB=?135?，?则∠MOD=．

8．三条直线相交于一点，共有对对顶

角．

9．如图5所示，AB⊥CD于点C，CE⊥CF，则图

中共有对互余的角．

三、解答题

10．如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠

BOE=90°，若∠COE=55°，?求∠BOD的度数．

11．如图所示，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠AOC=?120?°.

求∠BOD ，∠AOE 的度数．

B 卷：提高题

一、七彩题

1．（一题多解题）如图所示，三条直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，∠AOF=3∠FOB ，

∠AOC=90°，求∠EOC 的度数．

二、知识交叉题

2．（科内交叉题）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°，求这个角．

C O E D

B

A

3．（科外交叉题）如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象．若∠1=42°，∠2=?28?°，则光的传播方向改变了______度．

三、实际应用题

4．如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中4个角上的阴影部分分别表示4个入球袋．如果一个球按图中所示的方向被击出（?假设用足够的力气击出，使球可以经过多次反射），那么该球最后落入哪个球袋？在图上画出被击的球所走路程．

四、经典中考题

5．（2007，济南，4分）已知：如图所示，AB⊥CD，垂足为点O，EF为过点O?的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）

A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角

6．（2008，南通，3分）已知∠A=40°，则∠A 的余角等于______．

参考答案

A卷

一、

1．C 点拨：因为∠COE与∠DOE互为补角，所以C错误，故选C．

2．D 3．B

4．C 点拨：因为AO⊥OC，BO⊥DO，

所以∠AOC=90°，∠BOD=90°，

即∠3+∠2=90°，∠2+∠1=90°，

根据同角的余角相等可得∠1=∠3，故选C．二、

5．125°点拨：因为∠1与∠2互余，所以∠1+∠2=90°，

又因为∠1=35°，?所以∠2=90°-35=55°，所以180°-∠2=180°-55°=125°，即∠2?的补角的度数是125°．

6．50°点拨：由已知可得∠1+∠2=180°-90°=90°，

∠2=90°-∠1=90°-?40°=50°．

7．45°点拨：因为OM⊥AB，

所以∠MOD+∠BOD=90°，

所以∠MOD=90°-∠BOD，

又因为∠BOD=180°-∠COB=180°-135°=45°，

所以∠MOD=90°-45°=45°．

8．6 点拨：如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOD与∠BOC，∠AOE与∠BOF，∠DOE与∠COF，∠DOB与∠COA，∠EOB与∠FOA，∠EOC与∠FOD?均分别构成对顶角，共有6对对顶角．