论韩愈_李翱之_论语笔解_
论韩愈、李翱之《论语笔解》
唐明贵
[摘要]《论语笔解》并非伪作,它成于韩愈、李翱之手,曾与韩愈《论语注)并行于世。后《论语注》渐佚,而《论语笔解》独存。在《论语笔解》中,韩愈、李翱冲破“疏不破注”的解经戒
律,大胆指斥前儒在《论语》字词训诂、文意解读方面的失察之处。主张越汉儒而直承孔孟,
舍汉魏旧注而直究经文本义。为此,他们不惜改易经文、颠倒经文次序,所以,如果从忠实于
文本的角度看,《论语笔解》自然被目为师心自用,标新立异,但如果从《论语》学史的发展角
度看,《论语笔解》作为一家之言,在《论语》学从汉学系统转向新的宋学系统的过程中所起到
的作用亦不容抹杀。
[关键词]韩愈 李翱 《论语笔解》 纠绳汉儒 疑注改经
[中图分类号]B241[文献标识码]A[文章编号]1002-2627(2005)06-098-09
韩愈(768—824),字退之,河南河阳(今河南孟县西)人,先世曾居昌黎(今辽宁义县),故亦称韩昌黎。唐代著名儒家学者、文学家、思想家。他自幼勤奋好学,自谓:“性本好文学,因困厄悲愁,无所告语,遂得穷究于经、传、史记、百家之说,沉潜乎训义,反复乎句读,砻磨乎事业,而奋发乎文章。”(《韩昌黎集》卷十五《上兵部李侍郎书》)在崇尚古文和尊奉儒学两方面,“欲自振于一代”(《旧唐书?韩愈传》)。他提出了儒家道统说,提高了孟子的地位,主张排佛抑道,这些新的思想内容,多为后来的理学家所吸收并发挥。
李翱(772—841),字习之,唐陇西成纪(今甘肃秦安东)人,一说为赵郡(今河北赵县)人。唐代文学家、哲学家。他一生崇儒排佛,认为孔子是“圣人之大者也”(《李文公集?帝王所尚问》),并以《中庸》、《易传》为理论根据,试图构建儒家的心性理论,其《复性书》三篇开宋儒谈心论性之先河。
由于李翱曾从韩愈学古文,协助韩愈推进古文运动,故两人关系在师友之间。他们曾共同撰成《论语笔解》二卷,在《论语》学史上,成为疑注改经的代表作。
作者简介:唐明贵(1971— ),男,山东临清人,聊城大学哲学研究所副教授,史学博士。山东聊城 252059
一
关于《论语笔解》,宋人所著史志目录多有记载,但说法不一。
《新唐书?艺文志》著录“韩愈注《论语》十卷”。
晁公武《郡斋读书志》之《经部?论语类》曰:韩愈、李翱《论语笔解》十卷。唐韩愈退之、李翱习之撰。前秘书丞许勃云:“韩、李相与论,共成此书。”案:唐人通经者寡,独两公名称一代,盖以此然。《四库邯郸书目》皆无之。独《田氏书目》有韩愈注《论语》十卷,《笔解》两卷。此书题曰《笔解》,而两卷亦不同。
郑樵《通志?艺文略》之《经部?论语类》于“注疏”目下著录韩愈论语注十卷,又于“论难”目下著录“《论语笔解》二卷(韩愈)”。
尤袤《遂初堂书目》著录有韩文公《论语笔解》。
陈振孙《直斋书录解题?语孟类》著录“《论语笔解》二卷,唐韩愈退之、李翱习之撰”。按《馆阁书目》云:秘书丞许勃为之序。今本乃王存序,云得于钱塘汪充而无许序。
赵希允《郡斋读书志附志》云:《论语笔解》十卷,唐昌黎先生韩文公之注也。其间翱曰者李习之也。始愈笔大义以示翱,翱从交相明辨,非独文公制此书也。
由上述记载,我们不仅会产生这样的疑问:
其一,《新唐书?艺文志》只著录“韩愈注《论语》十卷”,没有提及《论语笔解》,而后的《通志?艺文略》、《遂初堂书目》和《直斋书录解题?语孟类》却只著录《论语笔解》,只字未提韩愈《论语注》。那么,《论语笔解》与《论语注》是一部书,还是两部书?
其二,北宋初所修《新唐书?艺文志》没有著录《论语笔解》,自南宋郑樵撰《通志?艺文略》始著录《论语笔解》二卷,那么,《论语笔解》是否伪作?
其三,《通志?艺文略》和《遂初堂书目》说《论语笔解》为韩愈撰,而《直斋书录解题?语孟类》与《郡斋读书志附志》则说《论语笔解》为韩愈、李翱共撰。那么,《论语笔解》到底是一人所为,还是二人共撰?
对于第一个问题,我认为《论语笔解》与《论语注》是两部书,而不是一部书。虽然邵博①等根据《张籍集?祭韩愈诗》“鲁论未讫注,手迹今微茫”否认韩愈有《论语注》一书传世,但有三条较为确凿的史料却能证明韩愈确曾注解过《论语》。
第一条史料出自《韩昌黎全集?遗文》之《答侯生问论语书》。其文曰:“愈昔注解其书,而不敢过求其意,取圣人之旨而合之,则足以信后生辈耳。”
第二条史料出自其门婿李汉所作《韩昌黎全集序》。其文云:“又有注《论语》十卷传9
9 论韩愈、李翱之《论语笔解》①
邵博《河南邵氏闻见后录》卷十三曰:“张籍祭退之诗云:‘鲁论未讫注,手迹今微茫’。是退之尝有《论语传》未成也。”
001孔子研究 2005年第6期
学者,不在集中。”
第三条史料出自李匡义所作《资暇录》。其上卷中载有韩注《论语》内容:“《论语》‘宰予昼寝’,郑司农云:‘寝,卧息也。’梁武帝读为‘寝室’之寝,昼作胡卦反,且云当为画字,言绘画寝室。故夫子叹朽木不可雕,粪土之墙不可污。然则曲为穿凿也。今人罕知其由,咸以为韩文公愈所训解也。”又曰:“伤人乎?不问马。今亦为韩文公读为否。言仁者圣之亚,圣人岂仁于人,不仁于马。故贵人所以前问,贱畜所以后问。”前一则尚存于今本《笔解》中,后一则已佚。
根据上述资料,我认为韩愈确曾注解过《论语》,考虑到他曾四次任职于国子监(唐德宗贞元十七年,唐宪宗元和元年、七年、十五年),因此,《论语注》或许就是他的讲稿。当时李翱也曾于国子监任职,师徒二人曾就《论语》的有关问题“间相讨论”(《四库全书总目?经部?四书类一》),“交相辨明”(赵希允:《郡斋读书志附志》),附记其间。当时可能由门弟子传抄而流于世。该书事实上并未形成定稿,李汉编《韩昌黎全集》时就未收入,称“又有注《论语》十卷传学者,不在集中”。韩愈一生著作等身,而草创式的未成之作亦不少,《论语注》就是其中之一。《张籍集?祭韩愈诗》与之相关的内容是:“公比欲为书,遗约有修章。令我署其末,以为后事程。家人号于前,其书不果成。子符(韩愈子名符———笔者注)奉其言,甚于亲使令。鲁论未讫注,手迹今微茫。新亭成未登,闭在庄西厢。书札与诗文,重叠我笥盈。”可见,韩愈生前未能将自己的旧作加以整理,只能委托给张籍代为处理。张籍本人也曾注解过《论语》(《新唐书?艺文志》),故韩愈托他整理完善《论语注》是可能的。诗中的“鲁论未讫注”,当指此事而言,它并不意味着韩愈在临终前才开始注解《论语》,也不排斥韩愈事先已作有《论语注》一书传世①。
后人得韩愈《论语注》稿本者,遂将其中韩愈所作之注集为《论语注》十卷,又将其与李翱讨论之涉及疑经改注处别集为《论语笔解》二卷,二书曾同时在世间流传过。《玉海?艺文》转录宋咸《增注论语序》曰:“韩愈注《论语》与《笔解》大概多窃先儒义而迁易其辞。因择二书是否并旧注,未安辨正矣。”宋咸,北宋天圣进士,与为今本《笔解》作序的许勃为同时代人。他同时见有《论语注》与《笔解》两本书,虽对它们评价不高,但对它们的真实性并未表示怀疑。只是由于《笔解》所选多为纠绳汉儒、疑经改注之说,与宋学学风相类,故《笔解》独传,而《论语注》渐佚。至于今本《笔解》“或有或无者,则由王存以前,世无刊本,传写或有异同”(《四库全书总目?经部?四书类一》)之故。
对于第二个问题,我认为《论语笔解》并非伪作,因为前引李匡义所作《资暇录》已明引韩愈之说,“则大中之前已有此本,未可谓宋人伪撰。且昼寝一条今本有之,厩焚一条今本不载,使作伪者剽掇此文,不应两条相连,摭其一而遗其一,又未可谓因此依托也。”(《四库全书总目?经部?四书类一》)
①查屏球:《韩愈〈论语笔解〉真伪考》,《文献》1995年第2期。
对于第三个问题,我认为是韩愈、李翱二人共成此书。“始愈笔大义则示翱,翱从而
交相明辨,非独韩制此书也。”(《论语笔解?许勃序》
)二
中唐以后,经学学风大变,儒生多好以己意解经。受其影响,韩愈、李翱冲破“疏不破注”的解经戒律,大胆指斥前儒释《论》之失。他们主张越汉儒而直承孔孟,舍汉魏旧注而直究经文本义。
其一,指斥汉魏诸儒释《论》之失。在韩愈、李翱看来,佛、道二教之所以能够在魏晋以后盛行不衰,并与儒学相抗衡,其内在原因就在于汉魏诸儒拘守章句训诂之学,未能深究《论语》等儒家经典的微言大义,致使孔孟之精髓丧失殆尽。因此,在《论语笔解》中,韩、李二人于多处地方指斥汉魏诸儒释《论》之失。据笔者统计,在《论语笔解》中,共摘录孔安国注43条,其中被驳斥者占34条;共摘录包咸注19条,其中被驳斥者占18条;共摘录周氏注2条,其中被驳斥者占1条;共摘录马融注14条,其中被驳斥者占13条;共摘录郑玄注11条,其中被驳斥者占10条;共摘录王肃注3条,其中被驳斥者占2条。
在韩愈、李翱看来,前儒之失主要有三种:
第一,训诂字词有误。韩愈、李翱认为汉魏诸儒对《论语》经文字词的解释有不当之处。如《论语笔解?学而》“因不失其亲,亦可宗矣”下引孔安国注曰:“因,亲也。所亲不失其亲,亦可宗敬。”孔注训“因”为“亲”,以“所亲不失其亲”为可敬。韩愈、李翱认为孔注有误,“韩曰:因训亲,非也,孔失其义。观有若上陈信义恭礼之本,下言凡学必因上礼义二说,不失亲师之道,则可尊矣。李曰:因之言相因也。信义而复本,礼因恭而远嫌,皆不可失,斯乃可尊”。这里,韩、李否定了孔注,另作新释,韩以不失亲师之道为可尊,李以不失信义、礼恭为可尊。
又如《论语笔解?子路》“冉有退朝”章下引马融注曰:“政者,有所改更匡正。事者,凡行常事。(如有政,非常之事———据《集解》补),我为大夫,虽不见任用,必当与闻之。”马注以“政”为“非常之事,故或有所改更匡正”,“事”为“常行之事”。韩愈、李翱认为马注不当,“韩曰:政者,非更改之谓也。事者,非谓常行事也。吾谓凡干典礼者则谓之政,政即常行焉则谓之行,行其常则谓之人事。李曰:政事,犹言文学也。文之义,包乎天地,大矣。学之者,人也。政之事,包乎典礼,大矣。事之者,人也。仲尼盖因冉有之对,以明政事不可不分也。”韩、李认为凡干典礼者谓之政,事即人事。
第二,解读文意有误。韩愈、李翱认为汉魏诸儒对《论语》经文大义的解读有不当之处。如《论语笔解?为政》“子张问十世可知也”章下引孔注曰:“文质礼变”,马注曰:“所因谓三纲五常,所损益谓文质三统。”韩愈、李翱均认为孔注、马注未详孔子从周之意,“韩曰:孔、马皆未详仲尼从周之意,泛言文质三统,非也。后之继周者得周礼则盛,失周礼则
1
01 论韩愈、李翱之《论语笔解》
201孔子研究 2005年第6期
衰,孰知因之之义其深矣乎?李曰:损益者,盛衰之始也。礼之损益知时之盛衰。因者,谓时虽变而礼不革也。礼不革,则百世不衰可知焉。穷此深旨,其在周礼乎”?这里,韩李认为所因、所损皆就周礼而言,而不是什么三纲五常、文质三统。
又如《论语笔解?阳货》“子曰:礼云礼云,玉帛云乎哉!乐云乐云,钟鼓云乎哉!”下引郑注曰:“所贵安上治民”,马注曰:“所贵移风易俗。”韩愈、李翱认为郑注与马注未得圣人之精微,“韩曰:此连上文训伯鱼之词也。马、郑但言礼乐,大略其精微,李曰:虑伯鱼但习《二南》,多知虫鱼鸟兽而已,不达旦、奭分治邦家之本也:但习玉帛钟鼓而已,不达《雅》、《颂》形容君臣之美也。有以知《诗》者礼乐之文,玉帛钟鼓礼乐之器,兼通即得礼乐之道”。这里,韩、李联系上文孔子教训伯鱼学《诗》之词,认为兼通礼乐之文与礼乐之器,则可以不仅达《周南》、召公奭分治邦家之本,亦可以达《雅》、《颂》形容君臣之美。
第三,穿凿附会。韩愈、李翱认为汉魏诸儒对《论语》经文的释读有穿凿附会之弊。如《论语笔解?乡党》“乡人傩,朝服而立于阼阶”下引孔注曰:“傩,驱逐疫鬼,恐惊先祖,故朝服而立于庙之阼阶。”韩愈认为孔注有穿凿之嫌疑,“正文无庙字,又云恐惊先祖,疑孔穿凿非本旨”。指出孔注添字得义,大失孔子原义。
《论语笔解?宪问》“子曰:作者七人矣”下引包注曰:“长沮、桀溺、丈人、晨门、荷蒉、仪封人、楚狂接舆。”韩愈、李翱均认为包注乃附会之文,“韩曰:包氏以上文连此七人,失其旨。吾谓别段,非谓上文避世事也。下文子曰,别起义端作七人,非以隐蔽为作者明矣。避世本无为,作者本有为,显非一义。李曰:其然乎?包氏所引长沮已下苟合于义,若于作者绝未为得。吾谓包氏因下篇长沮、桀溺云‘与其从辟人之士,岂若从辟世之士哉’,遂举此为七人,苟连上义。殊不知仲尼云‘鸟兽不可与同群’,此则非沮桀辈为作者明矣。又况下篇云:‘逸民:伯夷、叔齐、虞仲、夷逸、朱张、柳下惠、少连。’七人岂得便引为作者可乎?包谬不攻自弊矣”。
韩、李二人对汉魏旧注的批驳,有些是对的,如他们对包注关于“作者七人”的驳斥,就得到了朱子的认可。朱子《集注》引李氏曰:“作,起也,言起而隐去者今七人矣,不可知其谁何。必求其人以实之则凿矣。”有些则未必然,如关于孔注训“因”为“亲”的驳斥,刘宝楠《论语正义》云:“《诗皇矣》‘因心则友’,《传》:‘因,亲也。’此文上言因,下言亲,变文成义。孔注‘因,亲’是通说人交接之事。”①因此,不是孔失其义,而是韩、李失其义矣。
其二,改易经文。赵岐《孟子题辞》曾言“《论语》者,五经之辖辖,六艺之喉衿也”,其重要性可想而知,所以汉代以来,人们唯《论语》经文是从,即使有文意不通、文句重复之处,也强为之说,不敢有一字之逾越,更不用说怀疑其文字错讹、经文颠倒之事了。但韩、李二人却敢于冒天下之大不韪,改易《论语》文字16处,变更经文次序2处,主张删除经文1处。
①刘宝楠:《论语正义》,上海书店,1986年版,第18页。
第一,改易《论语》文字。韩、李二人改易《论语》文字之多,可以说是前无古人,后无来者。并且他们不单单是一改了之,而且对改动之原因进行了简单说明。
《论语笔解?为政》“六十而耳顺”下“韩曰:耳当为尔,犹言如此也。既知天命,又如此顺天也”。
《论语笔解?八佾》“子曰:呜呼!曾谓泰山不如林放乎”下“韩曰:谓当作为字。言冉有为泰山非礼,反不如林放问礼乎”?
《论语笔解?公冶长》“宰予昼寝”下“韩曰:昼当作画,字之误也。宰予四科十哲,安得有昼寝之责乎?假或偃息,亦未足深诛”。
《论语笔解?雍也》“子曰:人之生也直,罔之生也幸而免”下“韩曰:直当为德,字之误也。言人生禀土地大德”。
《论语笔解?述而》“子所雅言,诗、书、执礼,皆雅音也”下“韩曰:音作言字,传写之误也”。
《论语笔解?乡党》“子曰:‘山梁雌雉,时哉时哉。’子路共之,三嗅而作”下“韩曰:吾谓嗅当为鸣鸣之鸣,雉之声也”。
《论语笔解?先进》“子曰:‘回也其庶乎,屡空。赐不受命,而货殖焉,億则屡中’”下“韩曰:货当为资,殖当为权,字之误也。子贡资于权变,未受性命之理,此盖明赐之所以亚回也”。
《论语笔解?先进》“子畏于匡,颜渊后。子曰:‘吾以女为死矣。’曰:‘子在,回何敢死”下“韩曰:死当为先,字之误也。上文云颜渊后,下文云回何敢先,其义自明,无死理也”。
《论语笔解?先进》“童子六七人,浴乎沂”下“韩曰:浴当为沿,字之误也。周三月夏之正月,安有浴之理哉”?
《论语笔解?子路》“言必信,行必果,硁硁然小人哉”下“韩曰:硁硁,敢勇貌,非小人也,小当为之字,古文小与之相类,传之误也。上文既云言必信,行必果,岂小人之为耶?当作之人哉,于义得矣”。
《论语笔解?子路》“子曰:‘善人教民七年,亦可以即戎矣’”下“韩曰:七年义不解。吾谓即戎者,衣裳之会,兵车之会,皆谓即戎矣。此是诸侯朝会于王,各修戎事之职。按《王制》云:‘三年一聘,五年一朝。’仲尼志在尊周,故言五年可以即戎事。朝天子,七年者,字之误欤”?
《论语笔解?宪问》“子曰:‘君子而不仁者有矣夫,未有小人而仁者也’”下“韩曰:仁当为备,字之误也。岂有君子而不仁者乎?既称小人,又岂求其仁耶?吾谓君子才行或不备者有矣,小人求备则未之有也”。
《论语笔解?宪问》“原壤夷俟。子曰:‘老而不死是谓贼。’以杖扣其胫”下“韩曰:古文叩,扣,文之误也,当作指。为夷俟踞足,原不自知失礼,故仲尼既责其为贼,又指其足
3
01 论韩愈、李翱之《论语笔解》
胫,使知夷踞之罪,非击之明矣”。
《论语笔解?卫灵公》“子曰:由,知德者鲜矣”下“李曰:滥当为愠,字之误也。仲尼因由愠见,故云穷斯愠焉,则知之固如由者亦鲜矣”。
《论语笔解?卫灵公》“子曰:‘君子贞而不谅”下“韩曰:谅当为让,字误也。上文云当仁不让于师,仲尼虑弟子未晓,故复云正而不让,谓仁人正直不让于师耳”。
《论语笔解?阳货》“孔子时其亡也,而往拜之”下“韩曰:时当为待,古音亦作峙。南人音作迟,其实待为得”。
《论语笔解?阳货》“子曰:乡原,德之贼也”下“韩曰:原类柔,字之误也。古人辶谷坤原柔,后人遂误内柔为乡原,足以明矣”。
《论语笔解?微子》“周公谓鲁公曰:‘君子不施其亲,不使大臣怨乎不以’”下“韩曰:周公戒伯禽多矣,仲尼独举此讽哀公,不亲信贤人尔。施当为弛,言不弛慢所亲近贤人如此,则大臣无所施矣。谓施为易非也”。
《论语笔解?尧曰》“子曰:不教而杀,谓之虐:不戒视成,谓之暴;慢令致期,谓之贼。犹之与人也,出纳之吝,谓之有司”下“韩曰:犹之当为犹上也,言君上吝啬,则是有司之财而已”。
上述改易经文之处,并非全是二人独创,有的是袭用前人的,如“昼”当作“画”,前儒已多有言说。刘宝楠《论语正义》曰:“韩、李《笔解》谓‘昼,旧文作画字’。所云‘旧文’,或有所本。李匡义《资暇录》:‘寝,梁武帝读为‘寝室’之寝,昼作胡卦反,且云当为画字,言其绘画寝室。’周密《齐东野语》:‘尝见侯白所注《论语》,谓‘昼’作‘画’字。侯白,隋人。’二读与旧文合。李氏联锈《好云楼集》:《汉书?杨雄传》:‘非木摩而不彤,墙塗而不画’,此正雄所作《甘泉赋》谏宫观奢泰之事,暗用《论语》,可证‘画寝’之说,汉儒已有之。’”①有的是前人已有疑窦,二人推波助澜而已。如韩愈对于“浴乎沂”的“浴”字的怀疑,汉儒王充业已怀疑之,《论衡?明雩篇》曰:“鲁设雩祭于沂水之上。暮者,晚也。春,谓四月也。春服既成,谓四月之服成也。冠者,童子,雩祭乐人也。浴乎沂,涉沂水也。象龙之从水中出也……说《论》之家以为浴者,浴沂水中也。风,乾身也。周之四月,正岁二月也。尚寒,安得浴而风乾身?由此言之,涉水不浴,雩祭审矣。”②这些经文改易之处,虽有臆改之嫌,但也并非一无是处。如“昼”当作“画”解就得到了清儒刘宝楠的认可,他说:“案:《礼》言天子庙饰‘山节藻税’。《谷梁》庄二十四年《传》:‘礼,天子之桷,斲之砻之,加密石焉;诸侯之桷,斲之砻之;大夫斲之;士斲本。’又二十三年《传》:‘礼,天子诸侯黝垩,大夫仓,士。’《周官?守祧》云:‘其祧则守祧黝垩之。’皆说宗庙之饰,其宫室当亦有饰。郑注《礼器》云:‘宫室之饰,士首本,大夫达棱,诸侯斲而砻之,天子加密石焉。’此本401孔子研究 2005年第6期
①②刘宝楠:《论语正义》,上海书店,1986年版,第95页。
转引自程树德:《论语集释》,中华书局,1990年版,第808页。
《晋语》。又《尔雅?释宫》:‘墙谓之垩。’统庙寝言之。《周官?掌蜃》云:‘共白盛之蜃。’《注》云:‘谓饰墙使白之蜃也。’此与黝垩异饰,当是宫室中所用。《左》襄三十一年《传》:‘圬人以时螟馆宫室。’亦当谓加饰。《春秋》时,大夫、士多美其居,故土木胜而知氏亡,轮奂颂而文子惧。意宰予画寝,亦是其比。夫子以‘不可雕’、‘不可朽’讥之,正指其事。此
则旧文于义亦得通也。”①今人杨志玖先生亦赞同此说。《“宰予昼寝”说》一文中写道,宰
予不是昼寝而是画寝,原因在于“昼寝”算不上违礼,最多不过一时懒散或有其它原因,而“画寝”则不然。这是孔子责备宰予的缘由②。
又如改“浴”为“沿”,得到了清代硕儒俞樾的认可。其《群经平议》认为:“世传韩昌黎《论语笔解》皆不足采,惟此经‘浴’字谓是‘沿’字之误,则似较旧说为安。风之言放也。《诗北山篇》‘或出入风议’,郑笺云:‘风,放也……风乎舞雩者,放乎舞雩也。沿乎
沂,放乎舞雩,犹《孟子》曰‘遵海而南,放乎琅邪矣’。”③由此可见,如果我们完全否定韩、
李二人的作法,显然有失公允。其对《论语》文字的改动,多为宋儒伊川之学者袭之。诚如都穆所说:
唐李汉序韩文曰:“又有注《论语》十卷传学者,不在集中。”予家藏古本韩文有之,但其说时与今不同。如“六十而耳顺”解云:“‘耳’当为‘尔’,犹言如此也。”如“曾谓泰山不如林放乎”解云:“‘谓’当作‘为’,言冉有为泰山非礼也。”如“宰予昼寝”解云:“‘昼’当作‘画’,宰予四科十哲,安得有昼寝之责?”如“人之生也直”解云:“‘直’,‘德’字之误,言人生禀天地之大德也。”如“子所雅言”解云:“‘音’作‘言’,字之误也。”如“三嗅而作”解云:“‘嗅’当作‘鸣’,貝鳥之貝鳥稚之声也。”如“子在回何敢死”解云:“‘死’当作‘先’。”如“浴乎沂”解云:“‘浴’当作‘沿’。”如“君子而不仁者有以夫”解云:“‘仁’当作‘备’。”如“以杖叩其胫”解云:“‘叩’当作‘指’。”如“君子贞而不谅”解云:“‘谅’当作‘让’。”如“孔子时其亡也”解云:“‘时’当作‘待’。”如“乡愿德之贼”解云:“‘乡愿’当作‘内柔’。”以上诸说,朱子尝谓其鄙浅,复曰“为伊川之学者皆取之”。及观韩文有《答侯生问论语书》曰:“愈昔注其书,而不敢过求其意,取圣人之旨而合之,则足以信后生辈耳。”然则朱子之所谓鄙浅,固韩公之欲求信于后生者耶?④
第二,变易《论语》经文次序。韩愈认为《论语》经文,有传写错倒之处,这些错误有碍对经文大义的理解,应该予以纠正。如:
《论语笔解?子罕》“子曰:可与共学,未可与适道;可与适道,未可与立;可与立,未可与权”下“韩曰:吾谓正文传写错倒,当云:可与共学,未可与立;可与适道,未可与权。如
501 论韩愈、李翱之《论语笔解》①
②
③
④刘宝楠:《论语正义》,上海书店,1996年版,第95页。杨志玖:《陋室文存》,中华书局,2002年版,第438页。转引自程树德:《论语集释》,中华书局,1990年版,第810页。朱彝尊:《经义解》,中华书局影印本,1999年版,第1093-1094页。
此则理通矣”。案《毛诗?绵篇正义》、《说苑?权谋篇》、《牟子?理惑论》、《三国志?魏武帝纪》注引虞溥《江表传》、《北周书?宇文护传》论并引“可与适道,未可与权”,与《笔解》说合。另《唐文粹》冯用之《权论》引孔子曰:“可与共学,未可与立;可与立,未可与适道;可与适道,未可与权。”①亦与《笔解》暗合。可见韩愈并不是随意为之,而是有所本的。
《论语笔解?卫灵公》“子曰:由!知德者鲜矣”下“韩曰:此一句,是简编脱漏,当在‘子路愠见’下文一段为得”。按,此章向来注者皆以为为问绝粮而发,故移至“子路愠见”下不似无见。
第三,删除经文。对于《论语》文中的“文句重复”之处,韩愈认为应删去。如《论语笔解?颜渊》“子曰:博学于文,约之以礼,可以弗畔矣夫”下“韩曰:简编重错,《雍也篇》中已有‘君子博学于文,约之以礼,可以弗畔矣夫’,今削去此段可也。”前儒也有认为该句是重复之文者,但谁也没有勇气和胆量说删除,韩愈成为第一个吃螃蟹者。
三
由于韩愈、李翱二人身处佛道昌盛、儒学衰微之际,所以他们以重振儒学为宗旨,以“使圣人之道复见于唐”为己任。虽然他们对《论语》经文有所更张,但他们对孔子及《论语》还是非常崇敬的,所为只是匡正流传中出现的在他们看来所谓字替义乖的“谬误”,申《论语》之大义,使“洙泗心源得以不绝于有唐一代”而已。为达此目的,他们疑经破注,改易经文,以期使《论语》释放出具有新质点的东西,改变旧有的学风和文风。正如金玉节先生所言:“自魏晋以后,何晏《集解》而外,嗣音寥寥,几为绝响。已先生起八代之衰,回澜障川,使孔孟之遗绪得以不坠,凡其发为文章者,皆根据六经,排斥百氏,一以孔孟为宗,使洙泗心源得以不绝于有唐一代者,先生之力也。今观其笔解一书,大抵皆就孔安国、包咸、马融、郑玄诸君子所已解者,而推其所未到,驳其所未安。虽其所解者,参之以宋儒之说尚为未惬,而要其用心之精微,总无非欲为圣经之羽翼,汉儒之纠绳也。”②因此,如果从忠实于文本的角度看,《论语笔解》自然被目为师心自用,标新立异,但如果从《论语》学史的发展角度看,《论语笔解》作为一家之言,在《论语》学从汉学系统转向新的宋学系统的过程中所起到的作用亦不容抹杀。
601孔子研究 2005年第6期
①②转引自程树德:《论语集释》,中华书局,1990年版,第626页。
陈梦雷编、蒋廷锡校订:《古今图书集成》,中华书局、巴蜀书社,1985年版,第70452页。
二年级论语解析
1.子曰：“人而不仁，如礼何？人而不仁，如乐何？” 译一：孔子说：“一个人没有仁爱之心，遵守礼仪有什么用？一个人没有仁爱之心，奏乐有什么用？”（摘自文歌） 译二：孔子说：“如果一个人没有仁爱之心，还能讲礼仪吗？如果一个人没有仁爱之心，还能讲音乐吗？” 2.子夏问曰：“‘巧笑倩兮，美目盼兮，素以为绚兮’，何谓也？”子曰：“绘事后素。”曰：“礼后乎？”子曰：“起予者商也，始可与言诗已矣。” 子夏问道：“《诗经.卫风.硕人》一文中说：‘天生丽质笑起来多么美丽呀，黑白分明的大眼睛多么灵动啊！不需要加以粉饰就已经是绚丽多彩的美人画面了’这几句是什么意思？”孔子回答道：“在白绢的素地上绘画，才能体现出五彩的绚丽”子夏说：“是不是礼的内涵（或仁德）比表之于外的礼仪更重要呢？”孔子说：“子夏啊，你不仅明白了我的意思，还启发了我的思想，现在我可以和你探讨《诗经》了。” 3.子入太庙，每事问。或问：“孰谓人之子知礼乎？入太庙，每事问。”子闻之，曰：“是礼也。” 孔子对周礼十分熟悉。他来到祭祀周公的太庙里却每件事都要问别人。所以，有人就对他是否真的懂礼表示怀疑。这一段说明孔子并不以“礼”学专家自居，而是虚心向人请教的品格，同时也说明孔子对周礼的恭敬态度。所以以上的翻译是“孔子到了太庙，每件事都要问。有人说：“谁说此人懂得礼呀，他到了太庙
里，什么事都要问别人。”孔子听到此话后说：“这就是礼呀！” 4.子曰：“《关雎》，乐而不淫，哀而不伤。” 意思是“《关雎》告诉我们，快乐不是没有节制的，悲哀却不至于过于悲伤。” 5.子谓《韶》：“尽美矣，又尽善也。”谓《武》：“尽美矣，未尽善也。” 孔子评论《韶》乐说：“声音美极了，内容也好极了。”评论《武》乐说：“声音美极了，内容却不够好。” 6.子曰：“里仁为美①。择不处仁，焉得知②？'' 孔子说：“居住在有仁风的地方才好。选择住处，不居住在有仁风的地方，怎能说是明智呢？” 7.子曰:“富与贵,是人之所欲也,不以其道得之,不处也;贫与贱,是人之所恶也,不以其道得之,不去也.君子去仁,恶乎成名?君子无终食之间违仁,造次必于是,颠沛必于是.” 译文：孔子说：“富裕和显贵是人人都想要得到的，但不用正当的方法得到它，就不会去享受的；贫穷与低贱是人人都厌恶的，但不用正当的方法去摆脱它，就不会摆脱的。君子如果离开了仁德，又怎么能叫君子呢？君子没有一顿饭的时间背离仁德的，就是在最紧迫的时刻也必须按照仁德办事，就是在颠沛流离的时候，也一定会按仁德去办事的。”
硬笔楷书字帖
硬笔书法字帖
殂 弊 然 之 之 诚 德 自 谏 一 同 者 昭 私
， ， 侍 士 殊 宜 ， 菲 之 体 。 ， 陛 ，
祎 、
先 今 此 卫 忘 遇 开 恢 薄 路 ， 若 宜 下 使 侍 董
帝 天 诚 之 身 ， 张 弘 ， 也 陟 有 付 平 内 中 允
出 创 下 危 臣 于 欲 圣 志 引 。 罚 作 有 明 外 侍 等
师 业 三 急 不 外 报 听 士 喻 宫 臧 奸 司 之 异 郎 ，
表 未 分 存 懈 者 之 ， 之 失 中 否 犯 论 理 法 郭 此
半 ， 亡 于 ， 于 以 气 义 府 ， 科 其 ， 也 攸 皆
而 益 之 内 盖 陛 光 ， ， 中 不 及 刑 不 。 之 良
中 州 秋 ， 追 下 先 不 以 ， 宜 为 赏 宜
道 疲 也 忠 先 也 帝 宜 塞 俱 异 忠 ， 偏
崩 。 志 帝 。 遗 妄 忠 为 善 以
、 费 实 ， 志
第 1 页 共 4 页
硬笔书法字帖
虑 陛 无 行 益 晓 帝 为 以 优 汉 贤 先 未 也 军
忠 下 大 ， 。 畅 称 督 咨 劣 所 臣 帝 尝 。 ，
纯 。 小 必 将 军 之 。 之 得 亲 以 ， 在 不 侍 此
， 愚 ， 能 军 事 曰 愚 ， 所 贤 兴 此 时 叹 中 悉
是 以 悉 裨 向 ， 能 以 必 。 臣 隆 后 ， 息 、 贞
以 为 以 补 宠 试 ， 为 能 ， 也 汉 每 痛 尚 良
先 宫 咨 阙 ， 用 是 营 使 远 ； 所 与 恨 书 死
帝 中 之 漏 性 于 以 中 行 小 亲 以 臣 于 、 节
简 之 ， ， 行 昔 众 之 阵 人 小 倾 论 桓 长 之
拔 事 然 有 淑 日 议 事 和 ， 人 颓 此 、 史 臣
以 ， 后 所 均 ， 举 ， 睦 此 ， 也 事 灵 、 ，
遗 事 施 广 ， 先 宠 悉 ， 先 远 。 ， 参 愿
第 2 页 共 4 页
论语解题
《論語》解題 一．釋名 《漢書·藝文志》：《論語》者，孔子應答弟子時人及弟子相與言而接聞於夫子之語也。當時弟子各有所記，夫子既卒，門人相與輯而論篹，故謂之論語。 《文選·辯命論》注引《傅子》：昔仲尼既歿，仲弓之徒追論夫子之言，謂之論語。 劉熙《釋名·釋典藝》：《論語》，記孔子與弟子所語之言也。論，倫也，有倫理也。語，敘也，敘己所說也。、 鄭玄《周禮注》：答述曰語，以此書所載，皆仲尼應答弟子及時人之辭，故曰語。而在論下者，必經論撰，然後載之，以示非妄謬也。 邢昺《論語正義》：論者，綸也，輪也，理也，次也，撰也。此經書可以經綸世務，故曰綸也；圓轉無窮，故曰輪也；蘊含萬理，故曰理也；篇章有序，故曰次也；群賢集定，故曰撰也。 《說文新證》： 《禮記?坊記》：子云:君子弛其亲之过而敬其美。《論語》曰：“三年無改于父之道，可謂孝矣。” 《史記?仲尼弟子列傳》：《論言弟子籍》出孔氏古文，近是。余以弟子名姓文字，悉取《論語弟子問》并次為篇，疑者闕焉。 《史記?封禪書》：傳曰：三年不為禮，禮必廢；三年不為樂，樂必壞。 《法言?孝至篇》《漢書?外戚傳》 王充《論衡?正說》：初，孔子孫孔安國以教魯人扶卿，官至荆州刺史，始曰《論語》。 二．編纂者和成書年代 《子罕》：牢曰：“子云：‘吾不試，故藝。’” 《憲問》：憲問恥。子曰：“邦有道，穀；邦無道，穀，恥也。”
《泰伯》：曾子有疾，召門弟子曰：“啟予足！啟予手！詩云：‘戰戰兢兢，如臨深淵，如履薄冰。’而今而後，吾知免夫！小子！” 《泰伯》：曾子有疾，孟敬子問之。曾子言曰：“鳥之將死，其鳴也哀；人之將死，其言也善。君子所貴乎道者三：動容貌，斯逺暴慢矣；正顏色，斯近信矣；出辭氣，斯逺鄙倍矣。籩豆之事，則有司存。” 有子、閔子、冉子 《論語讖》：子夏六十四人，共撰仲尼微言。 鄭玄：《論語》，仲弓、子游、子夏等所撰定。 柳宗元《論語辨》：或問曰，儒者稱《論語》，孔子弟子所記，信乎？曰：未然也！孔子弟子，曾參最少，少孔子四十六歲，曾子老而死，是書記曾子之死，則去孔子也遠矣！曾子之死，孔子之弟子略無存者已！吾意曾子弟子之為之也。何哉？且是書載弟子必以字，獨曾子、有子不然，由是言之，弟子之號之也。然則有子何以稱子？曰，孔子之歿也，諸弟子以有子為似夫子，立而師之，其後不能對諸弟子之問，乃叱避而退，則固嘗有師之號矣。今所記獨曾子最後死，余是以知之蓋樂正子春、子思之徒為之耳。或曰，孔子弟子，嘗雜記其言，然而卒成其書者，曾氏之徒也。 《論語集注》引程子：《論語》一書，成於有子、曾子之門人，故其書獨二子以子稱。 姚鼐《古文辭類纂》：《檀弓》最推子游，似子游之徒所為，而於子游稱字，曾子、有子稱子，似聖門相沿稱皆如是，非於稱字稱子，有重輕也。 徂徠一新《論語徵》：上論成於琴張，而下論成於原思，故二子獨稱名，其不成於他人之手者，審矣。 洪景盧：閔子門人。 詞語使用：夫子 引用：《孟子》12條、《禮記》、《大戴禮記》 楊伯峻《論語譯注·導言》：春秋末期—戰國初期 山下寅次《論語編纂年代考》：BC479—400 李零：《喪家狗·我讀論語》：BC479—372 錢穆《論語要略》：周末秦初 朱維錚《〈論語〉結集脞說》：BC157—87 三．內容和結構 《中國古代典籍導讀》：《論語》主要的價值大概就是它能使我們洞察孔子及其弟子的行為和日常生活。此外，透過那些對話，我們可以對他的人格及教義有大致的概念。 每篇以及篇中諸章的順序安排，通常都是任意的。有些語句在書中的不同部分相重複，有些思想頻繁出現。篇名並不表明主題思想，他們僅是由每篇開頭幾個字組成。他給人總的印象是編輯者缺乏一定的規劃或有條理的綱領。 《子路》13.2見於上博楚簡《仲弓》，《子路》13.22見於《禮記·緇衣》末章。 狩野直喜《論語研究之方法》：其篇之次第，亦深有意味。學而、為政、堯曰 俞樾《湖樓筆談》：《論語·微子》一篇，似乎淩襍不倫，細讀之，乃一篇如一章也。以殷有三仁始，以周有八士終，首尾自成章法。其論殷三仁，以微子爲主，微子恝然竟去，似視箕、比有愧，乃孔子並許爲仁，明居亂邦者有可去之義也。下載柳下惠之言，主於不去，然其下兩書孔子行，則孔子固去矣。以後書接輿事、書沮溺事、書丈人事、皆孔子去後之事，而以逸民一章繼之。逸民之中柳下惠存焉，而孔子曰我則異於是，明孔子異於柳下惠，正見柳下惠之不去，不如孔子之行也。前後相應，幾於天衣無縫矣。於是又載大師摰諸人之去國，亦明可去之義。而終以陽襄之入於海，别有天地，非人閒矣。使自此竟止，殊有江上峯青之歎，
11(3)第十一章3 积分变换法求解定解问题
第十五章 积分变换法求解定解问题 １5.１ 傅里叶变换法解数学物理定解问题 用分离变量法求解有限空间的定解问题时，所得到的本征值谱是分立的，所求的解可表为对分立本征值求和的傅里叶级数．对于无限空间，用分离变量法求解定解问题时，所得到的本征值谱一般是连续的，所求的解可表为对连续本征值求积分的傅里叶积分．因此，对于无限空间的定解问题，傅里叶变换是一种很适用的求解方法．本节将通过几个例子说明运用傅里叶变换求解无界空间（含一维半无界空间）的定界问题的基本方法，并给出几个重要的解的公式．下面的讨论我们假设待求解的函数u 及其一阶导数是有限的． 15.1.1 弦振动问题 例15.1.1 求解无限长弦的自由振动定解问题 （假定：函数u 及其一阶导数是有限的，以后不再特别指出．这一定解问题在行波法中已经介绍，读者可以比较行波解法和傅氏解法） 2000,()|() |()t t x x t t t u a u x u x u x ?ψ==?-=-∞<<∞?=??=? 【解】 应用傅里叶变换，即用i x e ω-遍乘定解问题中的各式，并对空间变量x 积分（这里把时间变量看成参数），按照傅里叶变换的定义，我们采用如下的傅氏变换对： i i (,)(,)d 1(,)(,)d 2πx x U t u x t e x u x t U t e ωωωωω∞ --∞∞-∞==?? 简化表示为 [(,)](,)u x t U t ω=F 对其它函数也作傅氏变换，即为 ()() [][(])()x x ?ωψω==ΦψF F 于是原定解问题变换为下列常微分方程的定解问题 222200((,)0(,)|(,))(|)t t t U a U t t U t U t ωωωωωω==Φψ??+=????=??=? 上述常微分方程的通解为 i i (,)()()at at U t A e B e ωωωωω-=+ 代入初始条件可以定出 111()()()22i 111()()()22i A a B a ωωωω ωωωω=Φ+ψ=Φ-ψ 这样 i i i i 1111(,)()()()()22i 22i () ()cos()sin()at at at at U t e e e e a a at at a ωωωωωωωωωωωωωωωω--=Φ+ψ+Φ-ψ=Φ+ψ 最后，上式乘以1 2π并作逆傅氏变换．应用延迟定理和积分定理得到 11(,)[()()]()d 22x at x at u x t x at x at a ??ψξξ+-=++-+?
01论语解经资料--学而篇
學而篇第一 此为书之首篇，故所记多务本之意，乃入道之门、积德之基、学者之先务也。凡十六章。 （一） 子曰：“學而時習之，不亦說乎？有朋自遠方來，不亦樂乎？人不知而不慍，不亦君子乎？” 【集解】 子曰：“学而时习之，不亦说乎？说、悦同。○学之为言效也。人性皆善，而觉有先后，后觉者必效先觉之所为，乃可以明善而复其初也。习，鸟数飞也。学之不已，如鸟数飞也。说，喜意也。既学而又时时习之，则所学者熟，而中心喜说，其进自不能已矣。程子曰：“习，重习也。时复思绎，浃洽于中，则说也。”又曰：“学者，将以行之也。时习之，则所学者在我，故说。”谢氏曰：“时习者，无时而不习。坐如尸，坐时习也；立如齐，立时习也。”有朋自远方来，不亦乐乎？乐，音洛。○朋，同类也。自远方来，则近者可知。程子曰：“以善及人，而信从者众，故可乐。”又曰：“说在心，乐主发散在外。”人不知而不愠，不亦君子乎？”愠，纡（y)问(èn)反。○愠，含怒意。君子，成德之名。尹氏曰：“学在己，知不知在人，何愠之有。”程子曰：“虽乐于及人，不见是而无闷，乃所谓君子。”愚谓及人而乐者顺而易，不知而不愠者逆而难，故惟成德者能之。然德之所以成，亦曰学之正、习之熟、说之深，而不已焉耳。○程子曰：“乐由说而后得，非乐不足以语君子。” 【直解】 学，是仿效。凡致知力行，皆仿效圣贤之所为，以明善而复其初也。习，是温习。说，是喜悦。孔子说道：“人之为学，常苦其难而不悦者，以其学之不熟，而未见意趣也。若既学矣，又能时时温习而不间断其功，则所学者熟，义理浃洽，中心喜好，而其进自不能已矣，所以说不亦说乎！” 朋，是朋友。乐，是欢乐。夫学既有得，人自信从，将见那同类的朋友皆自远方而来，以求吾之教诲。夫然则吾德不孤，斯道有传，得英才而教育之，自然情意宣畅可乐，莫大乎此也。所以说不亦乐乎！ 愠，是含怒的意思。君子，是成德的人。夫以善及人，固为可乐，苟以人或不见知，而遂有不乐焉，则犹有近名之累，其德未完，未足以为君子也。是以虽名誉不著而人不知我，亦惟处之泰然，略无一毫含怒之意。如此则其心纯乎为己，而不求人知，其学诚在于内，而不愿乎外，识趣广大，志向高明，盖粹然成德之人
小学生硬笔书法字帖(2500个常用字,楷体)
. 一乙二十丁厂七卜人入八九几儿了力乃刀又三于干亏士工土才寸下大丈与万上小口巾山千乞川亿个勺久凡及夕丸么广亡门义之尸弓己已子卫也女飞刃习叉马乡丰王井开夫天无元专云扎艺木五支厅不太犬区历尤友匹车巨牙屯比互切瓦止少日中冈贝内水见午牛手毛气升长仁什片仆化仇币仍仅斤爪反介父从今凶分乏公仓月氏勿欠风丹匀乌凤勾文六方火为斗忆订计户认心尺引丑巴孔队办以允予劝双书幻玉刊示末未击打巧正扑扒功扔去甘世古节本术可丙左厉右石布龙平灭轧东卡北占业旧帅归且旦目
. 叶甲申叮电号田由史只央兄叼叫另叨叹四生失禾丘付仗代仙们仪白仔他斥瓜乎丛令用甩印乐句匆册犯外处冬鸟务包饥主市立闪兰半汁汇头汉宁穴它讨写让礼训必议讯记永司尼民出辽奶奴加召皮边发孕圣对台矛纠母幼丝式刑动扛寺吉扣考托老执巩圾扩扫地扬场耳共芒亚芝朽朴机权过臣再协西压厌在有百存而页匠夸夺灰达列死成夹轨邪划迈毕至此贞师尘尖劣光当早吐吓虫曲团同吊吃因吸吗屿帆岁回岂刚则肉网年朱先丢舌竹迁乔伟传乒乓休伍伏优伐延件任伤价份华仰仿伙伪自血向似后行舟全会
. 杀合兆企众爷伞创肌朵杂危旬旨负各名多争色壮冲冰庄庆亦刘齐交次衣产决充妄闭问闯羊并关米灯州汗污江池汤忙兴宇守宅字安讲军许论农讽设访寻那迅尽导异孙阵阳收阶阴防奸如妇好她妈戏羽观欢买红纤级约纪驰巡寿弄麦形进戒吞远违运扶抚坛技坏扰拒找批扯址走抄坝贡攻赤折抓扮抢孝均抛投坟抗坑坊抖护壳志扭块声把报却劫芽花芹芬苍芳严芦劳克苏杆杠杜材村杏极李杨求更束豆两丽医辰励否还歼来连步坚旱盯呈时吴助县里呆园旷围呀吨足邮男困吵串员听吩吹呜吧吼别岗帐财针钉告我
. 乱利秃秀私每兵估体何但伸作伯伶佣低你住位伴身皂佛近彻役返余希坐谷妥含邻岔肝肚肠龟免狂犹角删条卵岛迎饭饮系言冻状亩况床库疗应冷这序辛弃冶忘闲间闷判灶灿弟汪沙汽沃泛沟没沈沉怀忧快完宋宏牢究穷灾良证启评补初社识诉诊词译君灵即层尿尾迟局改张忌际陆阿陈阻附妙妖妨努忍劲鸡驱纯纱纳纲驳纵纷纸纹纺驴纽奉玩环武青责现表规抹拢拔拣担坦押抽拐拖拍者顶拆拥抵拘势抱垃拉拦拌幸招坡披拨择抬其取苦若茂苹苗英范直茄茎茅林枝杯柜析板松枪构杰述枕丧或画卧事刺枣雨卖
论语解析,《学而》1.15
《学而》1.15 【原文】1.15子贡曰：“贫而无谄，富而无骄，何如？” 子曰：“可也。未若贫而乐，富而好礼者也。” 子贡曰：《诗》云，‘如切如磋！如琢如磨’，其斯之谓与？” 子曰：“赐也！始可与言《诗》已矣，告诸往而知来者。” 【译文】子贡说：“贫穷而能不谄媚，富有而能不骄傲自大，怎么样？” 孔子说：“这也算可以了。但是还不如虽贫穷却乐于道，虽富裕而又好礼之人。” 子贡说：“《诗》上说，‘要像对待骨、角、象牙、玉石一样，切磋它，琢磨它’，就是讲的这个意思吧？” 孔子说：“赐呀，你能从我已经讲过的话中领会到我还没有说到的意思，举一反三，我可以同你谈论《诗》了。” 【评析】孔子希望他的弟子以及所有的人们，都能够达到贫而乐道、富而好礼这样的理想境界。因而在平时对弟子的教育中，就把这样的思想讲授给学生。 贫而乐道，富而好礼，社会上无论贫或富都能做到各安其位，便可以保持社会的安定了。 孔子对子贡比较满意，在这段对话中可以看出，子贡能独立思考、举一反三，因而得到孔子的赞扬。这是孔子教育思想中的一个显著特点。 子贡显然是一个聪明的学生，“告诸往而知来”，能够举一反三地领会教师的意思。所以孔子认为可以和他讨论《诗经》这样较为深奥的学问了。 撇开孔子对子贡的赞扬不谈，我们来看看子贡所说的“贫而无诌，富而无骄”与孔子所说的“贫而乐，富而好礼”两者之间有什么联系区别。 其实，无论是“贫而无诌，富而无骄”，还是“贫而乐，富而好礼”，都做了孟子所说的“贫贱不能移，富贵不能淫”。但二者又有层次和境界上的差别。 “贫而无谄，富而无骄”是说一个人虽然穷困，虽然倒霉了但还是不谄媚，不拍马屁，不去巴结讨好人；虽然富有，虽然发财了但还是不以财傲人，不得意忘形，不骄奢淫逸。 能做到这一步当然是很不错的了，但严格说来，做到这一步还只是限于对贫富本身的计较，进而上升到对礼乐之道的追求了。 达到这种境界的人，就像《吕氏春秋》上所说的那样：“穷亦乐，达亦乐。所乐非穷达也，道得于此，则穷达一也。” 当然，对于当今国人来说，追求精神方面的涵养，追求学问，讲究做人的道理，尊重别人，处处以仁爱之心待人，那岂不是达到更加高尚的境界了吗？
硬笔楷书字帖模板
出师表 先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。宫中府中，俱为一体，陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理，不宜偏私，使内外异法也。 侍中侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志
虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下。愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。 将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰能，是以众议举宠为督。愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。 亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿
陛下亲之信之，则汉室之隆，可计日而待也。 臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。 先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明，故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸
凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、棉、允之任也。 愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效则治臣之罪，以告先帝之灵。若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。臣不胜受恩感激。 今当远离，临表涕零，不知所言。
2020年论语解析范文
论语解析范文 1．子曰：“学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐 乎？人不知而不愠，不亦君子乎？”《学而》 孔子说:"学了知识，然后按一定的时间去温习它,不也高兴吗?有志同道合的人从远处(到这里)来,不也快乐吗?人家不了解我,却不怨恨,不也是君子吗?" 2．曾子曰：“吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不 信乎？传不习乎？”《学而》 曾子说:"我每天多次地反省自己:替别人办事是不是尽心竭力 呢？跟朋友往来是不是诚实呢？老师传授的知识是不是复习过呢？" 3．子曰：“温故而知新，可以为师矣。 ”《为政》 孔子说:"在温习旧知识后,能有新体会,新发现,凭借这一点就可 以当老师了." 4.子曰:"学而不思则罔,思而不学则殆."《为政》
孔子说:"只读书却不思考,就会迷惑而无所适从;只是空想却不读书,就会有害.” 5．子曰：“由，诲女（rǔ，通‘汝’）知之乎！知之为知之，不知为不知，是知（zhì，通‘智’）也。 ”《为政》 孔子说:"仲由呀！教给你知与不知的正确态度吧！知道就是知道，不知道就是不知道，这就是聪明智慧." 6．子曰：“见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ”《里仁》 孔子说:"看见贤明的人,要想着向他看齐,看见不贤明的人要反省有没有跟他相似的毛病." 7．子曰：“三人行，必有我师焉。 择其善者而从之，其不善者而改之。
”《述而》 孔子说:"几个人一起同行，其中必定有我的老师,我要选择他们的长处来学习,看到自己有他们那些短处就要改正." 8．曾子曰：“士不可以不弘毅，任重而道远。 仁以为己任，不亦重乎？死而后已，不亦远乎？”《泰伯》 曾子说:"士人不可以不胸怀宽广,意志坚定,因为他肩负着重大的使命,路程很遥远.把实现'仁'的理想看成自己的任务,不也很重大吗？到死为止,(路)不也(走得)很遥远吗？" 9．子曰：“岁寒，然后知松柏之后凋也。 ”《子罕》 孔子说:"一年最寒冷的时候,这时候(才)知道松柏树是最后凋零的."（松柏比作了品德高尚的人） 10．子贡问曰：“有一言而可以终身行之者乎？”
第十五章：积分变换法求解定解问题
第15章综合习题 用傅氏变换法求解下列15.1;15.2;15.3题；用拉氏变换法求解下列 15.4;15.5;15.6题 15.1 二维波动，初始速度为零，初始位移在圆1ρ=以内为1，在圆外为零，试求 0|.u ρ= 【答案01, (1/)|11/)t a u t a ρ=?? 】 15．2 半无界杆，杆端0x =有谐变热流sin B t ω进入，求长时间以后的杆上温度分布(,)u x t . [答案 π)4t ω--] 15.3 研究半无限长细杆导热问题. 杆端0x =温度保持为零.初始温度分布为 (1)x B e λ-- 【答案 2222[2a t x x B e e erfc e erfc Berf λλλ--- 15.4 求解一维无界空间中的扩散问题即 200,|()t xx t u a u u x ?=-== 【答案 22()4(,)(]d x a t u x t ξ?ξξ--+∞-∞=?】 15.5 求解一维无界空间的有源输运问题 20(,),|0t xx t u a u f x t u =-== 【 答案 22()4()(,)d [(,)]d x t a t u x t f ξττξξττ--+∞--∞=??】 15.6 求解无界弦的受迫振动 200(,),|(),|()tt xx t t t u a u f x t u x u x ?ψ==-=== 【答案 ()0() 111[()()]()d d (,)d 222x at t x a t x at x a t x at x at f a a ττ??ψξξτξτξ++----++-++???】 计算机仿真编程实践 15.7 利用计算机仿真方法(Matlab 中的傅里叶变换法)对习题15.1进行求解. 【解】计算机仿真图形显示 % Assume a=2 %仿真求解由读者思考，下面仅仅给出仿真显示 a=12.0 t=0.1:0.01:2 if t>1.0/a u=1-a*t./sqrt((a*t).^2-1); end plot(t,u) 图形：
安德义论语解读——微子篇第十八(本篇谈归隐)
安德义论语解读——微子篇第十八 【题解】 本篇取“微子去之”句“微子”两字为篇名。 本篇谈归隐。按孔子的分类，“贤者辟世，其次辟地，其次辟色，其次辟言。”孔子又说：“邦有道则仕，邦无道则隐。”“邦有道则仕，邦无道则卷而怀之。”“邦无道则隐”属“辟世”，“卷而怀之”属“辟地”。本篇所谈归隐分两类，一是辟世，二是辟地。微子去殷，孔子去齐，去鲁，柳下惠三黜。大师挚适齐，亚饭干适楚，三饭缭适蔡……等八人，逸民七人，事迹多有不可考，或辟世，辟地。辟世之隐有楚狂接舆，隐于闹市。长沮、桀溺、荷蓧丈人隐于田野。孔子的辟地，与隐士辟世，有形式上相近之处，但本质相去甚远。隐士之隐，隐心隐身，孔子之辟，仅仅是全身而退，另就他途，执着于仁道的推行，“知其不可而为之。”避身而不隐心。隐士历朝历代不乏其人，蔚然大观，构成中国文化史上特有的奇观。如何挽留隐世之贤才，即如周有八士一般，让他们尽忠于国家。周公说：“君子不施其亲，不使大臣怨乎不以，故旧无大故，则不弃也，无求备于一人。” 【原文】 18.1微子去之①，箕子为之奴②，比干谏而死③。孔子曰：“殷有三仁焉。” 【注释】 ①微子：名启。纣王的同母哥哥。纣出生时，他们的母亲才被立为帝后，故纣得以继王位，纣王暴虐无道，不听微子规劝，为了保住宗庙祭祀，微子离开了纣王。去：离开。②箕子：名胥馀。纣王的叔父。纣王不听规劝，箕子披发装疯，被纣王降为奴隶。为之奴：给纣王做奴隶。③比干：纣王的叔父，纣王不听比干规劝，还说，听说圣人的心有七窍，我要看看，便剖开了比干的心。 【语译】 （殷纣王不听规劝，）微子离他隐去，箕子被降为奴隶，比干力谏而被杀害。孔子说：“殷朝有三位仁人呀。” 【解读】 本章记殷之“三仁”。 邦有道，人才聚之；邦无道，人才散之。或去或狂或死，国运兴衰盛亡，关乎人才。清?李孚《四书反身录》：
全新硬笔楷书字帖练习
之之之之之之之之之之之之尸尸尸尸尸尸尸尸尸尸尸尸弓弓弓弓弓弓弓弓弓弓弓弓己己己己己己己己己己己己已已已已已已已已已已已已子子子子子子子子子子子子卫卫卫卫卫卫卫卫卫卫卫卫也也也也也也也也也也也也女女女女女女女女女女女女飞飞飞飞飞飞飞飞飞飞飞飞刃刃刃刃刃刃刃刃刃刃刃刃习习习习习习习习习习习习叉叉叉叉叉叉叉叉叉叉叉叉马马马马马马马马马马马马乡乡乡乡乡乡乡乡乡乡乡乡丰丰丰丰丰丰丰丰丰丰丰丰王王王王王王王王王王王王井井井井井井井井井井井井
开开开开开开开开开开开开夫夫夫夫夫夫夫夫夫夫夫夫天天天天天天天天天天天天无无无无无无无无无无无无元元元元元元元元元元元元专专专专专专专专专专专专云云云云云云云云云云云云扎扎扎扎扎扎扎扎扎扎扎扎艺艺艺艺艺艺艺艺艺艺艺艺木木木木木木木木木木木木五五五五五五五五五五五五支支支支支支支支支支支支厅厅厅厅厅厅厅厅厅厅厅厅不不不不不不不不不不不不太太太太太太太太太太太太犬犬犬犬犬犬犬犬犬犬犬犬区区区区区区区区区区区区历历历历历历历历历历历历
尤尤尤尤尤尤尤尤尤尤尤尤友友友友友友友友友友友友匹匹匹匹匹匹匹匹匹匹匹匹车车车车车车车车车车车车巨巨巨巨巨巨巨巨巨巨巨巨牙牙牙牙牙牙牙牙牙牙牙牙屯屯屯屯屯屯屯屯屯屯屯屯比比比比比比比比比比比比互互互互互互互互互互互互切切切切切切切切切切切切瓦瓦瓦瓦瓦瓦瓦瓦瓦瓦瓦瓦止止止止止止止止止止止止少少少少少少少少少少少少日日日日日日日日日日日日中中中中中中中中中中中中冈冈冈冈冈冈冈冈冈冈冈冈贝贝贝贝贝贝贝贝贝贝贝贝内内内内内内内内内内内内
水水水水水水水水水水水水见见见见见见见见见见见见午午午午午午午午午午午午牛牛牛牛牛牛牛牛牛牛牛牛手手手手手手手手手手手手毛毛毛毛毛毛毛毛毛毛毛毛气气气气气气气气气气气气升升升升升升升升升升升升长长长长长长长长长长长长仁仁仁仁仁仁仁仁仁仁仁仁什什什什什什什什什什什什片片片片片片片片片片片片仆仆仆仆仆仆仆仆仆仆仆仆化化化化化化化化化化化化仇仇仇仇仇仇仇仇仇仇仇仇币币币币币币币币币币币币仍仍仍仍仍仍仍仍仍仍仍仍仅仅仅仅仅仅仅仅仅仅仅仅
论语解读
论语（中国儒家经典） 孔子（儒家学派创始人） 孔子（公元前551年9月28日―公元前479年4月11日），子姓，孔氏，名丘，字仲尼，春秋末期鲁国（今山东曲阜）人（聊城古时候，今东昌府区，阳谷、东阿、茌平、高唐属齐国，）山东，齐鲁之乡，礼仪之邦。 孔子中国古代思想家、教育家，儒家学派创始人。孔子开创了私人讲学之风，倡导仁义礼智信（五常）。（三纲：指君为臣纲，父为子纲，夫为妻纲）（做人的最起码道德准则，此为伦理原则，用以处理与谐和作为个体存在的人与人之间的关系，组建社会。依五常之伦理原则处之，则能直接沟通；通则去其间隔，相互感应和和洽。所以五常之道实是一切社会成员间理性的沟通原则、感通原则、谐和原则。）（仁：仁者，人人心德也。心德就是良心，良心即是推己及人意也，己所不欲，勿施于人；义：义者，宜也，则因时制宜，因地制宜，因人制宜之意也。所当做就做，不该做就不做。不义之财物；礼，尊卑长幼有序，处事有规；智：智者，知也，无所不知也。明白是非、曲直、邪正、真妄；信，“一言既出，驷马难追”诚
信守法，一诺千金） 孔子有弟子三千，其中贤人七十二。他曾带领部分弟子周游列国十三年，晚年修订《诗》《书》《礼》《乐》《易》《春秋》六经。孔子去世后，其弟子及再传弟子把孔子及其弟子的言行语录和思想记录下来，整理编成《论语》。该书被奉为儒家经典。 [1] 孔子是当时社会上最博学者之一，在世时就被尊奉为“天纵之圣”“天之木铎”，更被后世统治者尊为孔圣人、至圣、至圣先师、大成至圣文宣王先师、万世师表。其思想对中国和世界都有深远的影响，其人被列为“世界十大文化名人”之首。随着孔子影响力的扩大，祭祀孔子的“祭孔大典”一度成为和中国祖先神祭祀同等级别的“大祀”。 《论语》是孔子及其弟子的语录结集，由孔子弟子及再传弟子编写而成，至战国前期成书。全书共20篇492章，以语录体为主，叙事体为辅，主要记录孔子及其弟子的言行，较为集中地体现了孔子的政治主张、伦理思想、道德观念及教育原则等。此书是儒家学派的经典著作之一，与《大学》（曾子）《中庸》（子思）《孟子》（孟子）并称“四书”，再加上《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》，总称“四书五经”。
小学生硬笔书法字帖(2500个常用字-楷体-田英章)
一乙二十丁厂七卜人入八九几儿了力乃刀又三于干亏士工土才寸下大丈与万上小口巾山千乞川亿个勺久凡及夕丸么广亡门义之尸弓己已子卫也女飞刃习叉马乡丰王井开夫天无元专云扎艺木五支厅不太犬区历尤友匹车巨牙屯比互切瓦止少日中冈贝内水见午牛手毛气升长仁什片仆化仇币仍仅斤爪反介父从今凶分乏公仓月氏勿欠风丹匀乌凤勾文六方火为斗忆订计户认心尺引丑巴孔队办以允予劝双书幻玉刊示末未击打巧正扑扒功扔去甘世古节本术可丙左厉右石布龙平灭轧东卡北占业旧帅归且旦目
叶甲申叮电号田由史只央兄叼叫另叨叹四生失禾丘付仗代仙们仪白仔他斥瓜乎丛令用甩印乐句匆册犯外处冬鸟务包饥主市立闪兰半汁汇头汉宁穴它讨写让礼训必议讯记永司尼民出辽奶奴加召皮边发孕圣对台矛纠母幼丝式刑动扛寺吉扣考托老执巩圾扩扫地扬场耳共芒亚芝朽朴机权过臣再协西压厌在有百存而页匠夸夺灰达列死成夹轨邪划迈毕至此贞师尘尖劣光当早吐吓虫曲团同吊吃因吸吗屿帆岁回岂刚则肉网年朱先丢舌竹迁乔伟传乒乓休伍伏优伐延件任伤价份华仰仿伙伪自血向似后行舟全会
杀合兆企众爷伞创肌朵杂危旬旨负各名多争色壮冲冰庄庆亦刘齐交次衣产决充妄闭问闯羊并关米灯州汗污江池汤忙兴宇守宅字安讲军许论农讽设访寻那迅尽导异孙阵阳收阶阴防奸如妇好她妈戏羽观欢买红纤级约纪驰巡寿弄麦形进戒吞远违运扶抚坛技坏扰拒找批扯址走抄坝贡攻赤折抓扮抢孝均抛投坟抗坑坊抖护壳志扭块声把报却劫芽花芹芬苍芳严芦劳克苏杆杠杜材村杏极李杨求更束豆两丽医辰励否还歼来连步坚旱盯呈时吴助县里呆园旷围呀吨足邮男困吵串员听吩吹呜吧吼别岗帐财针钉告我
乱利秃秀私每兵估体何但伸作伯伶佣低你住位伴身皂佛近彻役返余希坐谷妥含邻岔肝肚肠龟免狂犹角删条卵岛迎饭饮系言冻状亩况床库疗应冷这序辛弃冶忘闲间闷判灶灿弟汪沙汽沃泛沟没沈沉怀忧快完宋宏牢究穷灾良证启评补初社识诉诊词译君灵即层尿尾迟局改张忌际陆阿陈阻附妙妖妨努忍劲鸡驱纯纱纳纲驳纵纷纸纹纺驴纽奉玩环武青责现表规抹拢拔拣担坦押抽拐拖拍者顶拆拥抵拘势抱垃拉拦拌幸招坡披拨择抬其取苦若茂苹苗英范直茄茎茅林枝杯柜析板松枪构杰述枕丧或画卧事刺枣雨卖
第2章 定解问题
第2章定解问题 1、何谓数理方程？按其描绘的物理过程，它可分为哪几类？ 2、何谓定解问题？它分为哪几类？试写出一维波动方程的Cauchy问题的数学表示。 3、何谓定解条件？它包括哪些内容？ 4、何谓边界条件？它分为哪几类？一个边界需用几个边界条件来描述？ 5、用数理方程来研究物理问题需要经历哪几个步骤？ 6、在静电场问题中，由介电常数分别为和的两种介质组成的系统的交界面S 处的 衔接条件有几个？应如何表示？ 7、如何导出物理模型的数理方程？在推导弦的横振动方程时采用了哪些近似？由小角度近似我们得到什么结论？ 8、热传导方程的扩散方程有何共同和不同之处？ 9、在杆的纵振动问题中，若端自由，这个边界条件如何写？你能从Hooke定律出发证明吗？ 10、在杆的导热问题中，若端绝热，这个边界条件该如何写？你能从一物理定律出 发证明吗？ 11、在热传导问题中，若热源密度不随时间而变化，则热传导方程会 发生怎样的变化？ 12、在弦的横振动问题中，若弦受到了一与速度成正比的阻力，该阻力对于弦的振动问题
是否起到了源的作用？若受到了一与位移成正比的回复力呢？ 第3章行波法 1、行波法的解题要领是什么？它适合用来求解哪一类定解问题？为什么？ 2、一维波动方程的通解为什么含有两个任意函数？他们各个有怎样的形式和怎样的物理意义？靠什么确定他们的具体函数形式？ 3、公式是用行波法求解弦的横振动问题时推得的，能否用公式求解如下定解问题？请说明原因？ 4、能否用公式求解如下定解问题？ 5、能否用行波法求解如下定解问题？ 6、你能否根据直角坐标系中的
导出球坐标中球对称情况下的的表达式 请记住这个结论： 7、何谓平均值法？你能通过引入球面的平均值，将三维的波动方程 化为关于平均值的一维方程吗？ 8、在Poisson 公式中，?若已知 9、对于定解问题 除了可用Poisson 公式求解外？你能否有其他的求解法？ 10、在弦的横振动方程单位质量的弦所受的外 力，若将则怎样的物理含意？它的量纲是什么？ 11、冲量原理的精神是什么？ 12、你能否用纯强迫振动的解来求解定解问题
定解问题
定解问题 例 .1 长为l 的弦在0x =端固定，另一端x l =自由，且在初始时刻0t =时处于水平状态，初始速度为()x l x -，且已知弦作微小横振动，试写出此定解问题. 【解】 （1）确定泛定方程：取弦的水平位置为x 轴，0x =为原点，因为弦作自由（无外力）横振动，所以泛定方程为齐次波动方程 20tt xx u a u -= (2)确定边界条件： 对于弦的固定端，显然有(0,)0u t =，而另一端自由，意味着其张 力为零．故由式（9.1.39），则0 x l u x =?=?. (3)确定初始条件：根据题意，当0t =时，弦处于水平状态，即初始位移为零亦即 (,0)0u x =，初始速度 0 |() t u x l x t =?=-? 综上讨论，故定解问题为 20 (0,0) (0,)0,|0 (0) (,0)0,(,0)() (0) tt xx x x l t u a u x l t u t u t u x u x x l x x l =?-=<<>? ==≥??==-≤≤? 解题说明：若题中只要求写出定解问题，可根据已经学习的数学物理模型直接写出定解问题. 但若题要求推导某定解问题，则必须详细写出泛定方程和定解条件的推导过程. 例.2 设有一长为l 的理想传输线，远端开路. 先把传输线充电到电位为0v ，然近端短路，试写出其定解问题. 【解】 （1）泛定方程：由于理想传输线仍然满足波动方程（数学物理方程）类型. 20xx a -=tt v v （2）边值条件：至于边界条件，远端开路，即意味着x l =端电流为零，即|0x l i ==， 根据(9.1.13)公式得到 0i L Ri x t ??++=??v 且注意到理想传输线0G R ≈≈，故i L x t ??=-??v ，代入条件|0x l i ==有 (,) ||0 x x l x l i i l t L L t t ==??=-=-=??v 而近端短路，即意味着0x =端电压为零，即0 |(0,)0x t ===v v （3）初始条件：而开始时传输线被充电到电位为0v ，故有初始条件0(,0)x =v v ，且此时 的电流 0|0t i ==，根据(9.1.14)公式， 0i C G x t ??++=??v v 且注意到理想传输线0G R ≈≈，故 1i t C x ??=-? ??v ，因而有 0011(,0)||0t t i i x t C x C x ==???=-?=-?=???v 综上所述，故其定解问题为
论语理解默写及答案
《<论语>十二章》理解性默写（含答案） 1．在《<论语>十二章》中，孔子用反问语气强调人要有仁爱之心，否则遵守礼仪也没什么用的句子是：_______ _____ _____，__________ ________。 2．在《<论语>十二章》中，孔子用反问语气强调人要有仁爱之心，否则奏乐也不管用的句子是：_____________ _____，______________ ______。 3．在《<论语>十二章》中，_________ ________，_______ ____________这两句最能体现孔子的道德价值观：懂得了仁义的道理，就应该用自己的一生去实践它，有时为了捍卫它，甚至不惜牺牲自己的生命。 4．在《<论语>十二章》中，反映了“君子”和“小人”不同的价值追求的句子是： ____________________，_____________________。 5．在《<论语>十二章》中，既强调榜样的良好作用，又强调要自我反思的句子是： ____________________，_____________________。 6．在《<论语>十二章》中，孔子用“文”和“质”对“君子”下了定义的句子是： ____________________，_____________________。 7．在《<论语>十二章》中，__________________，___________________这两句很好地阐释了“文”和“质”的关系：质朴胜过了文饰就会粗野，文饰胜过了质朴就会虚浮。 8．在《<论语>十二章》中，曾子认为读书人（有志之士）不可以不弘大刚强而有毅力的原因是：_________________ ____。 9．在《<论语>十二章》中，曾子认为读书人（有志之士）任重道远，具体表现为 “____________________”和“____________________”。 10．在《<论语>十二章》中，孔子用堆土成山这一比喻，说明功亏一篑和持之以恒的深刻道理，其中功亏一篑是因为“______________”，而能够持之以恒也是因为“______________”。 11．在《<论语>十二章》中，孔子认为君子之道主要有三个方面，这三方面分别是： ____________________，____________________，_____________________。 12．在《<论语>十二章》中，孔子谦虚地认为君子之道的三个方面自己一个都做不到，但他的学生子贡说的“_________________”这句话却认为孔子已经达到“君子”的境界了。 13．在《<论语>十二章》中，孔子回答弟子子贡所问的可以终身践行的一个字的话是： “_________________”。 14．在《<论语>十二章》中，孔子认为做人要将心比心、推己及人，自己都不想做的，就不要希望别人也能做到的句子是：____________________，_____________________。 15．在《<论语>十二章》中，孔子教育学生要多读《诗经》、多学诗，因为学诗可以激发热情，可以提高观察力，还“____________________，_____________________”，意思是还可以团结群众，抒发不满。
偏微分方程定解问题
第一章 偏微分方程定解问题 引言：在研究、探索自然科学和工程技术中，经常遇到各种微分方程。 如 牛顿定律 22d x dt m g = ------(1) 波动方程 222222222(,,,)f t x y z u u u u a t x y z ?? ? ???+????=++????------(2) 热传导方程 2222222(,,,)f t x y z u u u u a t x y z ?? ? ??? +????=++???? ------(3) 静电场位方程 2222 222(,,)f x y z u u u a x y z ?? ?=- ??? ???++??? ------(4) 激波方程 0u u u t x ??+=?? ------(5) 等等。 其中(1)为一维常微分方程；(2)----(4)为三维偏微分方程；(5)为一维偏微分方程。 这些数学中的微分方程均来自物理问题，有着各自的物理背景，从数量关系上反映着相应的物理规律，称为数学物理方程，简称数理方程。 数学物理方程是数学与物理学的交叉分支学科。从物理上讲它是理论物理的基本工具；在数学上属于应用数学的(偏)微分方程分支。 本课程主要研究和讨论三类数理方程(2)，(3)，(4)的建立(导出)以及几种常用的典型的求解方法。 为了下面研究和讨论的方便，先引入有关微分方程的几个基本概念
(术语)。 1. 常，偏微分方程 只含一个自变量，关于该变量的未知函数，以及未知函数对该变量的导数的微分方程为常微分方程，如(1)。 含有多个自变量，关于这些变量的未知函数，以及未知函数对这些变量的偏导数的微分方程为偏微分方程，如(2)----(5)。 2. 阶 上述(1)----(5)均可改写成如下形式 220d x m g dt -= ------(1’) 222 30u t a u f -???-= -------(2’) 230u t a u f -???-= ------(3’) 230a u f ?+= ------(4’) 0u u t x u +????= ------(5’) 其中 222 3222x y z ????=++???，x=x(t)，u=u(t,x,y,z)或u(x,y,z)，f=f(t,x,y,z) 或f(x,y,z)。 这些方程可归纳为如下形式 12 121212,,,,,,,,,,n m n m m m n n u u u u F x x x u x x x x x x ?? ? ?? ? ?????????????????????????=0， 其中12n m m m m =++???+为导数的最高阶数，成为方程的阶。 3. 线性、非线性偏微分方程