浙教版数学七年级上册期末数学试卷.docx

七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）下列各数中无理数是（）

A．﹣1 B．C．D．0.83641

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．（﹣2）3=﹣6 B．

﹣1÷2×=﹣1

C．8﹣5x=3x D．﹣（﹣2a﹣5）=2a+5

3．（3分）代数式xy2﹣y2（）

A．它是单项式B．它是x，y的积的平方与y平方的差

C．它是三次二项式D．它的二次项系数为1

4．（3分）已知3a=5b，则通过正确的等式变形不能得到的是（）

A．

=B．2a=5b﹣a C．3a﹣5b=0 D．

=

5．（3分）选项中的两个数是互为相反数的是（）

A．（﹣1）2与|﹣1| B．a与|a|（a＜0）C．

1﹣3与

D．﹣3×（﹣3）5与（﹣3）6 6．（3分）如图所示，线段AB上一点C，点D是线段BC的中点，已知AB=28，AC=12，则AD=（）

A．16 B．18 C．20 D．22

A．0B．﹣1 C．1D．﹣3

8．（3分）如图所示，点P是直线AB上的一个运动点，点C是直线AB外一固定的点，则下列描述正确

的是（）

A．在点P的运动过程中，使直线PC⊥AB的点P有两个

B．若∠CBA＞90°，当点P从A出发，沿射线AB的方向运动时，∠CPB不断变大

C．若AB=2AP，则点P是线段AB的中点

D．当∠CPA=90°时，线段CP的长度就是点C到直线AB的距离

2

A．0B．15 C．20 D．﹣35

10．（3分）现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm．水箱里盛有深为acm（0＜a≤8）的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则此时水深为（）

A．

cm B．

cm

C．（a+2）cm D．

cm

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11．（3分）（2006?贺州）比较大小：﹣3_________﹣7．

12．（3分）我国治霾任务仍然艰巨，根据国务院发布的《大气污染防治行动计划》，打气污染防治行动计划共需投入17500亿元，用科学记数法表示为_________亿元．

13．（3分）已知∠α=65.75°，则∠α的补角等于_________（用度、分表示）．

14．（3分）数轴上点A、B分别表示实数1﹣和2，则A、B两点间的距离为_________（ 1.414，精确到0.1）

15．（3分）如果关于x的两个单项式2mx2m﹣﹣1与3x m+3是同类项（其中m为已知的数），则计算2mx2m﹣1﹣3x m+3=_________．

16．（3分）如图所示，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，则∠CBF=_________．

17．（3分）某班学生共有60人，会游泳的有27人，会体操的有28人，游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有_________人．

18．（3分）[x）表示大于x的最小整数，如[2.3）=3，[﹣4）=﹣3，则下列判断：①[﹣8）=﹣9；②[x）﹣x有最大值是1；③[x）﹣x有最小值是0；④x＜[x）≤x+1，其中正确的是_________（填编号）．

三、解答题（第19题7分，20题6分，21题7分，22、23题各8分，24、25题各9分，26题12分，共66分）

19．（7分）计算：

（1）﹣2+3﹣5

（2）﹣12﹣23﹣5×（﹣1+）

20．（6分）求2x2y+（5xy2﹣3x2y）﹣（x2y+5xy2﹣2）的值，其中x=﹣1，y=．

21．（7分）解方程：

（1）4﹣（x﹣2）=2x

（2）=1﹣．

22．（8分）已知x=1﹣a，y=2a﹣5．

（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；

（2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．

23．（8分）如图1所示，某地有四个村庄A、B、C、D，为了解决缺水问题，当地政府准备修建一个蓄水

池．

（1）请你确定蓄水池P的位置，使它到四个村庄的距离之和最小．画出点P的位置，并说明理由；（2）现计划把如图2河中的水引入（1）中所画的蓄水池P中，怎样开挖渠道最短？请画出图形，并说明理由．（EF为河沿所在的直线）

24．（9分）某水果店销售某种高档水果，进货价为8元/kg，起初以20元/kg的价格销售了80kg后，发现有水果开始损坏，即打7.5折出售，销售完成后，发现有进货量的2%的水果被损坏而不能出售，这次销售共获得毛利润1740元（毛利润=销售额﹣进货额）．试求这次销售的进货量．

25．（9分）如图所示，已知OA⊥OC，若∠COB=30°，OD平分∠AOB，求∠COD的度数．

26．（12分）某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）

月使用费/元主叫限定时间（分）主叫超时费（元/分）被叫

方式一58 150 0.25 免费

方式二88 350 0.19 免费

t≤150 150＜t＜350 t=350 t＞350

方式一计费/元 58 △108 △

方式二计费/元 88 88 88 △

（2）若小明爸爸根据前几个月的情况，预估下个月使用移动电话主叫的时间约为40分钟，你认为选用哪种计费方式省钱，说明理由；

（3）当t为何值时，两种计费方式的费用相等．

2013-2014学年东白湖初级中学七年级（上）

期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）下列各数中无理数是（）

A．﹣1 B．C．D．0.83641

考点：无理数．

分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

解答：解：A、是整数，是有理数，选项错误；

B、=，是分数，是有理数，选项错误；

C、正确；

D、是有限小数，是有理数，选项错误．

故选C．

点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像

0.1010010001…，等有这样规律的数．

A．（﹣2）3=﹣6 B．

C．8﹣5x=3x D．﹣（﹣2a﹣5）=2a+5

﹣1÷2×=﹣1

考点：有理数的混合运算；合并同类项；去括号与添括号．

分析：利用乘方、有理数的混合运算、合并同类项以及去括号的方法注意计算即可．

解答：解：A、（﹣2）3=﹣8，此选项计算错误；

B、﹣1÷2×=﹣，此选项计算错误；

C、8﹣5x不能合并，此选项错误；

D、﹣（﹣2a﹣5）=2a+5，此选项正确．

故选：D．

点评：此题考查有理数的混合运算、乘方、合并同类项以及去括号，注意运算符号和数字的变化．

22

A．它是单项式B．它是x，y的积的平方与y平方的差

C．它是三次二项式D．它的二次项系数为1

考点：多项式．

分析：多项式由xy2，﹣y2两项构成，求出多项式两项的次数，取次数最高项的次数得到多项式的次数，它是x乘

以y的平方的积与y平方的差．据此判断即可．

解答：解：代数式xy2﹣y2是三次二项式，二次项系数为﹣1，它是x乘以y的平方的积与y平方的差．故选C．

点评：本题主要考查了多项式及其有关概念．

4．（3分）已知3a=5b，则通过正确的等式变形不能得到的是（）

A．

=B．2a=5b﹣a C．3a﹣5b=0 D．

=

考点：等式的性质．

分析：根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、把A去掉分母后应该是5a=3b，故本选项错误．

B、根据等式的基本性质，由3a=5b两边同时减去a得到2a=5b﹣a，故本选项正确．

C、根据等式的基本性质，由3a=5b两边同时减去5b得到，故本选项正确．

D、把整理得，3a=5b，故本选项正确．

故选A．

点评：本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；

2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．

5．（3分）选项中的两个数是互为相反数的是（）

A．（﹣1）2与|﹣1| B．a与|a|（a＜0）C．

1﹣3与

D．﹣3×（﹣3）5与（﹣3）6

考点：相反数．

分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

解答：解：A、同一个数，故A不是相反数；

B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B正确；

C、绝对值不同，故C不是相反数；

D、同一个数，故D不是相反数；

故选：B．

点评：本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，先化简，再判断．

6．（3分）如图所示，线段AB上一点C，点D是线段BC的中点，已知AB=28，AC=12，则AD=（）

A．16 B．18 C．20 D．22

考点：两点间的距离．

分析：根据线段的和差，AB=28，AC=12，可得CB的长，根据线段中点的性质，可得BD的长，根据线段的和差，可得答案．

解答：解：由线段的和差，得BC=AB﹣AC=28﹣12=16，

点D是线段BC的中点，BD=BC==8，

由线段的和差，得AD=AB﹣DB=28﹣8=20，

故选：C．

点评：本题考查了两点间的距离，先由线段的和差得出BC，再由线段的中点得出BD，最后由线段的和差得出答案．

A．0B．﹣1 C．1D．﹣3

考点：一元一次方程的解．

分析：把x=﹣2代入方程，即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．

解答：解：把x=﹣2代入方程，得：4+4a=2a﹣2，

解得：a=﹣3．

故选D．

点评：本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．

8．（3分）如图所示，点P是直线AB上的一个运动点，点C是直线AB外一固定的点，则下列描述正确

的是（）

A．在点P的运动过程中，使直线PC⊥AB的点P有两个

B．若∠CBA＞90°，当点P从A出发，沿射线AB的方向运动时，∠CPB不断变大

C．若AB=2AP，则点P是线段AB的中点

D．当∠CPA=90°时，线段CP的长度就是点C到直线AB的距离

考点：点到直线的距离；垂线．

分析：根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直进行分析．

解答：解：A、在点P的运动过程中，使直线PC⊥AB的点P有两个，说法错误，只有一个；

B、若∠CBA＞90°，当点P从A出发，沿射线AB的方向运动时，∠CPB不断变大，说法错误，然后变小；

C、若AB=2AP，则点P是线段AB的中点，说法错误，P在线段AB上时，AB=2AP，则点P是线段AB

的中点；

D、当∠CPA=90°时，线段CP的长度就是点C到直线AB的距离，说法正确；

故选：D．

点评：此题主要考查了点到直线的距离，关键是掌握点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度．

2

A．0B．15 C．20 D．﹣35

考点：代数式求值．

分析：所求式子变形后，将已知等式变形代入计算即可求出值．

解答：解：∵2y=x+5，

∴2y﹣x=5，x﹣2y=﹣5，

∴（x﹣2y）2﹣4y+2x=（x﹣2y）2﹣2（2y﹣x）=（﹣5）2﹣2×5=15．

点评：此题主要考查整体代入的思想，还考查代数式求值的问题，是一道基础题．

10．（3分）现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm．水箱

A．

cm B．

cm

C．（a+2）cm D．

cm

考点：一元一次方程的应用．

分析：先求出水箱的容量，然后根据题意，求出水深为acm时水的体积、棱长为10cm立方体铁块的体积．根据条件从而求出此时的水深．

解答：解：水箱的容量为30×25×20=15000

水深为acm时，水的体积为a×25×20=500a

棱长为10cm立方体铁块的体积为10×10×10=1000

当铁块放入水箱时，

∵0＜a≤8，铁块并未完全落入水中，

设此时水深为x，则10×10×x+500a=25×20×x

所以此时x=a．

选B．

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出式子从而求解，同时还有物理知识．

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11．（3分）（2006?贺州）比较大小：﹣3＞﹣7．

考点：有理数大小比较．

分析：根据有理数大小比较的规律可知两个负数，绝对值大的反而小易求解．

解答：解：两个负数，绝对值大的反而小：﹣3＞﹣7．

点评：同号有理数比较大小的方法：

都是正有理数：绝对值大的数大．如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，

（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；

（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．

都是负有理数：绝对值的大的反而小．如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较．

异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行，

都是字母：就要分情况讨论．

12．（3分）我国治霾任务仍然艰巨，根据国务院发布的《大气污染防治行动计划》，打气污染防治行动计

划共需投入17500亿元，用科学记数法表示为 1.75×104亿元．

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于17500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．

解答：解：17 500=1.75×104．

故答案为：1.75×104．

点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

13．（3分）已知∠α=65.75°，则∠α的补角等于114°15′（用度、分表示）．

考点：余角和补角；度分秒的换算．

分析：根据两角的和等于180°，可得两角互补，根据单位间的换算，可得答案．

解答：解：∠α的补角等于180°﹣∠α=180°﹣65.75°=114.25°=114°15′，

故答案为：114°15′．

点评：本题考查了余角和补角，先求出补角，再进行单位间的换算，注意度化成分乘60．

14．（3分）数轴上点A、B分别表示实数1﹣和2，则A、B两点间的距离为 2.4（ 1.414，精

确到0.1）

考点：实数与数轴．

分析：根据两点间的距离公式，可得答案．

解答：解：数轴上点A、B分别表示实数1﹣和2，

则A、B两点间的距离为2﹣（1﹣）=1=2.414≈2.4，

故答案为：2.4．

点评：本题考查了实数与数轴，数轴上两点间的距离是大数减小数．

15．（3分）如果关于x的两个单项式2mx2m﹣﹣1与3x m+3是同类项（其中m为已知的数），则计算2mx2m﹣

1﹣3x m+3=5x7．

考点：同类项．

分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得m的值，根据合并同类项，可得答案．

解答：解：关于x的两个单项式2mx2m﹣﹣1与3x m+3是同类项，

2m﹣1=m+3

m=4，

2mx2m﹣﹣1﹣3x m+3=8x7﹣3x7=5x7，

故答案为：5x7．

点评：本题考查了同类项，先求出m的值，再合并同类项．

16．（3分）如图所示，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，则∠CBF=140°．

考点：垂线；对顶角、邻补角．

分析：根据两直线垂直，可得∠ABF的度数，根据对顶角的性质，可得∠ABC的度数，根据角的和差，可得答案．解答：解：∵BF⊥AE，

∴∠ABF=90°．

∵∠ABC与∠DBE是对顶角，

∴∠ABC=∠DBE=50°．

由角的和差，得

∠CBE=∠ABC+∠ABF=90°+50°=140°，

故答案为：140°．

点评：本题考查了垂线，两直线垂直所成的角是90°，再求出∠ABC的度数，最后求出答案．

17．（3分）某班学生共有60人，会游泳的有27人，会体操的有28人，游泳、体操都不会的有15人，

那么既会游泳又会体操的有10人．

考点：容斥原理．

专题：计算题．

分析：可以首先求出不会游泳的人数与不会体操的人数，即可得到两项中有一项不会的人数，即可求解．

解答：解：不会游泳的人数是：60﹣27=33人；

不会体操的人数是：60﹣28=32人；

则游泳和体操有一项不会的人数是：33+32﹣15=50人．

∴既会游泳又会体操的有：60﹣50=10人．

故答案是：10．

点评：本题主要考查了容斥原理，正确理解既会游泳又会体操的人数等于总人数减去游泳和体操有一项不会的人数是解题的关键．

18．（3分）[x）表示大于x的最小整数，如[2.3）=3，[﹣4）=﹣3，则下列判断：①[﹣8）=﹣9；②[x）

﹣x有最大值是1；③[x）﹣x有最小值是0；④x＜[x）≤x+1，其中正确的是②④（填编号）．

考点：有理数大小比较．

专题：新定义．

分析：根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．

解答：

解：①[﹣8）=﹣8，本项错误；

②[x）﹣x≤1，即最大值为1，故本项正确；

③[x）﹣x＞0，但是取不到0，故本项错误；

④因为[x）表示大于x的最小整数，所以存在实数x，x＜[x）≤x+1，故本项正确．

故答案为②④．

点评：此题考查了实数的运算，仔细审题，理解[x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键．

三、解答题（第19题7分，20题6分，21题7分，22、23题各8分，24、25题各9分，26题12分，共

66分）

19．（7分）计算：

（1）﹣2+3﹣5

（2）﹣12﹣23﹣5×（﹣1+）

考点：实数的运算．

专题：计算题．

分析：（1）原式结合后，利用加法法则计算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算，以及立方根运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=﹣7+3=﹣4；

（2）原式=﹣1﹣8﹣5×（﹣1﹣2）=﹣1﹣8+15=﹣9+15=6．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．（6分）求2x2y+（5xy2﹣3x2y）﹣（x2y+5xy2﹣2）的值，其中x=﹣1，y=．

考点：整式的加减—化简求值．

专题：计算题．

分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=2x2y+5xy2﹣3x2y﹣x2y﹣5xy2+2=﹣2x2y+2，

当x=﹣1，y=时，原式=﹣1+2=1．

点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．（7分）解方程：

（1）4﹣（x﹣2）=2x

（2）=1﹣．

考点：解一元一次方程．

专题：计算题．

分析：（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．

解答：解：（1）去括号得：4﹣x+2=2x，

移项合并得：2x=6，

解得：x=3；

（2）去分母得：4x﹣4=12﹣6+3x，

移项合并得：x=10．

点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

22．（8分）已知x=1﹣a，y=2a﹣5．

（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；

（2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．

考点：算术平方根；平方根．

分析：（1）根据平方运算，可得1﹣a，根据解一元一次方程，可得答案；

（2）根据同一个数的平方根相等或互为相反数，可得a的值，根据平方运算，可得答案．

解答：解：（1）∵x的算术平方根是3，

∴1﹣a=9，

a=﹣8；

（2）x，y都是同一个数的平方根，

∴1﹣a=2a﹣5，或1﹣a+（2a﹣5）=0

解得a=2，或a=4，

（1﹣a）=（1﹣2）2=1，

（1﹣a）=（1﹣4）2=9，

答：这个数是1或9．

点评：本题考查了算术平方根，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉．

23．（8分）如图1所示，某地有四个村庄A、B、C、D，为了解决缺水问题，当地政府准备修建一个蓄水

池．

（1）请你确定蓄水池P的位置，使它到四个村庄的距离之和最小．画出点P的位置，并说明理由；（2）现计划把如图2河中的水引入（1）中所画的蓄水池P中，怎样开挖渠道最短？请画出图形，并说明理由．（EF为河沿所在的直线）

考点：作图—应用与设计作图．

分析：（1）利用两点之间距离线段最短，进而得出答案；

（2）利用点到直线的距离垂线段最短，即可得出答案．

解答：解：（1）如图所示：P点即为所求，

理由：两点之间，线段最短；

（2）如图所示：PH即为所求；

理由：垂线段最短．

点评：此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握点与点以及点到直线的距离定义是解题关键．

24．（9分）某水果店销售某种高档水果，进货价为8元/kg，起初以20元/kg的价格销售了80kg后，发现有水果开始损坏，即打7.5折出售，销售完成后，发现有进货量的2%的水果被损坏而不能出售，这次销售共获得毛利润1740元（毛利润=销售额﹣进货额）．试求这次销售的进货量．

考点：一元一次方程的应用．

专题：应用题．

分析：设这次销售的进货量为xkg，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答：解：设这次销售的进货量xkg，

根据题意得：80×（20﹣8）+（x﹣80﹣0.02x）×（20×0.75﹣8）=1740，

整理得：960+3.92x﹣320=1740，

解得：x=209，

则这次销售的进货量为209kg．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．

25．（9分）如图所示，已知OA⊥OC，若∠COB=30°，OD平分∠AOB，求∠COD的度数．

考点：垂线；角的计算．

分析：分类讨论：OB在∠AOC的内部；OB在∠AOC的外部．根据垂直，可得所成的角是90°，根据角的和差，可得∠AOB的度数，根据角平分线，可得∠BOD的度数，再根据角的和差，可得答案．

解答：

解：如图，

OA⊥OC，∠COA=90°，

由角的和差，得∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=90°﹣30°=60°，

OD平分∠AOB，

∠BOD=∠AOB==30°，

由角的和差，得∠COD=∠COB+∠BOD=30°+30°=60°；

如图

OA⊥OC，∠COA=90°，

由角的和差，得∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+30°=120°，

OD平分∠AOB，

∠BOD=∠AOB==60°，

由角的和差，得∠COD=∠DOB﹣∠BOC=60°﹣30°=30°．

点评：本题考查了垂线，先求出∠AOC的度数，再求出∠AOB的度数，求出∠BOD的度数，最后求出答案，有两种情况，以防漏掉．

26．（12分）某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）

月使用费/元主叫限定时间（分）主叫超时费（元/分）被叫

方式一58 150 0.25 免费

方式二88 350 0.19 免费

设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：

（1）用含有t的代数式填写下表：

t≤150 150＜t＜350 t=350 t＞350

方式一计费/元 58 △108 △

方式二计费/元 88 88 88 △

（2）若小明爸爸根据前几个月的情况，预估下个月使用移动电话主叫的时间约为40分钟，你认为选用哪种计费方式省钱，说明理由；

（3）当t为何值时，两种计费方式的费用相等．

考点：一元一次方程的应用；列代数式．

专题：应用题．

分析：（1）根据题中表示中两种计费方式，表示出空白处的式子即可；

（2）将t=400代入两种计费方式计算，比较即可得到结果；

（3）根据表格，令两种计费相等求出t的值即可．

解答：解：（1）用含有t的代数式填写下表：

t≤150 150＜t＜350 t=350 t＞350

方式一计费/元 58 0.25t+20.5 108 0.25t+20.5

方式二计费/元 88 88 88 0.19t+21.5

（2）当t=400时，

方式1：0.25t+20.5=0.25×400+20.5=120.5；

方式2：0.19t+21.5=0.19×400+21.5=97.5，

∵97.5＜120.5，

∴选择方式2；

（3）①当150＜t＜350时，0.25t+20.5=88，

解得：t=270；

②当t＞350时，0.25t+20.5=0.19t+21.5，

解得：t=＜350，不合题意，舍去，

则t=270．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．

初中数学试卷

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新浙教版数学七年级下册《完全平方公式》精品表格式教案

《完全平方公式》教案
一、教材分析： （一）本节内容选自初中数学（新浙教版）七年级下册第五章《整式的乘除》中的《5.4 整式的乘法》— —完全平方公式。b5E2RGbCAP ㈡ 教材的地位和前后联系：完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应 用，解一元二次方程中重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。完全平方公式这一教 学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材按照学生的认知规律， 从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的 逻辑推理能力和建模思想。它在本章中起着举足轻重的作用，是前面知识的继承和发展，又是在将要学习 的分解因式和解一元二次方程的重要依据，起着承前起后的作用 p1EanqFDPw ㈢ 教学目标和要求： 1、知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用模型进行计算。 2、过程与方法目标：使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的 思想。 3、情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验，树立自信心， 学会在与同学的交流中获益。DXDiTa9E3d ㈣ 教学的重点与难点： 1、重点：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。 2、难点：① 对公式中字母 a、b 的广泛含义的理解与正确应用。② 正确、灵活地选用模型。 （五）课前准 备：多媒体课件 RTCrpUDGiT 二、教法与学法 陶行知先生曾说：教主要为了不教，所以为了让学生学有所成，教师尽可能的做到： （1）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。 （2）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。 （3）将数学规律还原成直观模型，由易到难安排例题、练习，符合七年级学生的认知结构特点。 （4）课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。 同时：学生的学习贯穿在教师的整个教的过程当中，教师教主要是为了让学生更好的学， 让更多的学生都 能参与，人人学有价值的数学，从数学中找到学习的乐趣。在整堂课中做到师生互动，学生探究发现学习 为主，教师当好引路人的角色。5PCzVD7HxA 三、教学过程 本堂课教学我分三个方面进行说明： 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情景，推导公式（6 分钟） 1、想一想（电脑动画演示） 一块边长为 a 米的正方形实验田， 因需要将其边长增加 b 米， 形成四块实 验田，以种植不同的新品种， （如图所 示） 观察动画，学生抢答： ⑴、四块实验田的面积分别为： 、 、 ； ⑵、两种形式表示实验田的总面积： ① 整体看：边长 的大正方形， S= ； ②部分看：四块面积的和，S= 。 根据面积相等，学生猜测： 由于试验田的总面积 有多种表示方式，学 生通过对比面积的不 同表示，大胆猜测出 公式，并对公式有一 个直观认识。
(a ? b) 2 ? a 2 ? 2ab ? b 2

浙教版教材数学七年级下册

第1章三角形的初步知识 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。 三角形任何两边的和大于第三边。 三角形的内角和等于180. 锐角三角形：三个内角都是锐角。 直角三角形：有一个内角是直角。 钝角三角形：有一个内角是钝角。 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 由三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做该三角形的外角。 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中线。 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 能够重合的两个图形称为全等图形。 能够重合的两个三角形叫做全等三角形。 两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点。互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角。 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）。 有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。（SAS的推论） 有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）。 有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）。 角平分线上的点到角两边的距离相等。（AAS的推论） 全等三角形的判断定理：SSS、SAS、ASA、AAS是根据三角形的稳定性推导的。 第2章图形和变换 如果把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 对称轴垂直平分线连结两个对称点之间的线段。 由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换，也叫反射变换，简称反射。经变换所得的新图形叫做原图形的像。 轴对称变换不改变原图形的形状和大小。 由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。

最新浙教版七年级下数学期末经典测试卷含答案

2016学年度七下数学期末经典测试卷 注意事项：本卷共26题，满分：120分，考试时间：100分钟. 一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.计算(－0.25)2014×(－4)2015的结果是（） A.－1 B.1 C.－4 D.4 2.方程■x－2y＝x+5是二元一次方程，■是被墨迹盖住的x的系数，请你推断■的值属于下 列情况中的（） A.不可能是－1 B.不可能是－2 C.不可能是1 D.不可能是2 3.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示 为（） A.0.25×10－5 B.0.25×10－6 C.2.5×10－5 D.2.5×10－6 4.下列计算正确的是（） A.2a－2＝1 2a B. －2a2＝4a2 C.2a×3b＝5ab D.3a4÷2a4＝ 3 2 5.如果把 3x x y + 中的x，y都扩大10倍，那么这个分式的值（） A.不变 B.扩大30倍 C.扩大10倍 D.缩小到原来的 1 10 6.为了了解我校1200名学生的身高，从中抽取了200名学生对其身高进行统计分析，则下 列说法正确的是（） A.1200名学生是总体 B.每个学生是个体 C.200名学生是抽取的一个样本 D.每个学生的身高是个体 7.化简：( 1 3 x- － 2 1 1 x x + - )﹒(x－3)的结果是（） A.2 B. 2 1 x- C. 2 3 x- D. 4 1 x x - - 8.若方程 7 6 x x - - － 6 k x - ＝7有增根，则k的值为（） A.－1 B.0 C.1 D.6 9.若方程组 4 5 x ax by = ? ? += ? 的解与方程组 3 2 y bx ay = ? ? += ? 的解相同，则a，b的值是（） A. 2 1 a b = ? ? = ? B. 2 1 a b = ? ? =- ? C. 2 1 a b =- ? ? = ? D. 2 1 a b =- ? ? =- ? 10.如图，AD平分∠BDF，∠3＝∠4，若∠1＝50°， ∠2＝130°，则∠CBD的度数为（） A.45° B.50° C.60° D.65°

(完整版)浙教版七年级上册数学期末测试卷

2016-2017七年级上册数学期末测试 卷 姓名：_____________ 成绩：_____________ 1. －5的绝对值是（ ） A ．5 B ．－5 C ．15 D ．－1 5 2. 十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”， 这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将1 460 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．146×107 B ．1.46×107 C ．1.46×109 D ．1.46×1010 3. 下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（ ） A B C D 4. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（ ） A ．垂线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短 5. 已知代数式165m a b --和21 2 n ab 是同类项，则m n -的值是（ ） A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．－3 6. 如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O 放在直尺的一边CD 上，如果∠AOC ＝28°， 那么∠BOD 等于（ ） A ．72° B ．62° C ．52° D ．28° D A B C O

7. 某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A ．()150%80%8x x +?-= B ．50%80%8x x ?-= C ．()150%80%8x +?= D ．()150%8x x +-= 8. 按下面的程序计算： 当输入100x =时，输出结果是299；当输入50x =时，输出结果是466；如果输入x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x 的值最多有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、认真看，仔细填。（共7个小题，每小题3分，共21分） 9. －2的倒数是_____________。 10. 比较大小：21- 3 1 -． 11. 如图，点C 是线段AB 的中点，AB=6cm ，如果点D 是线段AB 上一点，且BD =1cm ， 那么CD = _____________cm 。 12. 已知2是关于x 的方程2x －a =1的解，则a = _____________ 。 13. 22013 +2+1=0+=a b a b -如果（），那么（） ． 14. 已知代数式2x y -的值是－2，则代数式32x y -+的值是_____________。 15. 如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个 交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有_____________个交点，二十条直线相 交最多有_____________个交点。 … 1个交点 3个交点 6个交点 10个交点 三、解答题。（共4个小题，每小题5分，共20分） 16. 计算：()()91121--+- 17. 计算： 1 512412246??--? ?? ? A B C D

新浙教版七年级数学下册期中试卷及答案

七年级数学下册期中复习检测题 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝34°，则 ∠BED 的度数是( ) A ．17° B ．34° C ．56° D ．68° ,第1题图) ,第5题图) ,第6题图) ,第10题图) 2．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m ，这个数据用科学记数法表示正确的是( ) A ．3.4×10－9 B ．0.34×10－9 C ．3.4×10－10 D ．3.4×10－11 3．下列计算正确的是( ) A ．a 4＋a 2＝a 6 B ．3a －a ＝2 C ．(a 3)4＝a 7 D ．a 3·a 2＝a 5 4．下列计算正确的是( ) A ．－2x 2y ·3xy 2＝－6x 2y 2 B ．(－x －2y )(x ＋2y )＝x 2－4y 2 C ．6x 3y 2÷2x 2y ＝3xy D ．(4x 3y 2)2＝16x 9y 4 5．如图，有a ，b ，c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( ) A ．a 户最长 B ．b 户最长 C ．c 户最长 D ．三户一样长 6．如图，已知AB ∥CD ，∠AEG ＝40°，∠CFG ＝60°，则∠G 等于( ) A ．100° B ．60° C ．40° D ．20° 7．如果关于x ，y 的二元一次方程组? ????x ＋y ＝3a ， x －y ＝9a 的解是二元一次方程2x －3y ＋12＝0的一个解，那 么a 的值是( ) A.34 B ．－47 C.74 D ．－43 8．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意，所列方程正确的是( ) A.?????x ＋y ＝78，3x ＋2y ＝30 B.?????x ＋y ＝78，2x ＋3y ＝30 C.?????x ＋y ＝30，2x ＋3y ＝78 D.?????x ＋y ＝30，3x ＋2y ＝78 9．某地为了紧急安置60名灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有( ) A ．4种 B ．6种 C ．9种 D ．11种 10．如图，周长为68 cm 的长方形ABCD 被分成7个相同的小长方形，则小长方形的长为( ) A ．10 cm B ．12 cm C ．14 cm D ．16 cm 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如图，在高为2米，水平距离为3米的楼梯的表面铺地毯，那么地毯长度至少需要 米． ,第11题图) ,第18题图)

最新浙教版七年级下册数学知识点总结及例题

最新浙教版七年级下册数学知识点总结及例题 第1章平行线 1．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行． 2．平行线的定义：在同一平面内 ．．．．．．，不相交的两条直线叫做平行线．“平行”用符号“∥”表示．思考：定义中为什么要有“在同一平面内”这个条件？ 3．平行线的基本事实：经过直线外 ．．．一点，有且只有一条直线与这条直线平行．思考：为什么要经过“直线外”一点？ 4．用三角尺和直尺画平行线的方法：一贴，二靠，三推，四画．（注意：作图题要写结论） 5．★★★★★同位角、内错角、同旁内角 判断过程：①画出给定的两个角的边（共三条边），公共边就是截线，剩下两条边就是被截线； ②根据同位角、内错角、同旁内角的概念判断． 同位角：在截线的同旁，被截线的同一侧． 内错角：在截线的异侧，被截线之间． 同旁内角：在截线的同旁，被截线之间． 练习：如图，∠1和∠2是一对___________；∠2和∠3是一对___________； ∠1和∠5是一对___________；∠1和∠3是一对___________； ∠1和∠4是一对___________；∠4和∠5是一对___________； 6．★★★★★平行线的判定 （1）同位角相等，两直线平行； （2）内错角相等，两直线平行； （3）同旁内角互补，两直线平行； （4）平行线的定义：在同一平面内 ．．．．．．，不相交的两条直线平行； （5）平行于同一条直线的两条直线平行；（不必在同一平面内） （6）在同一平面内 ．．．．．．，垂直于同一条直线的两条直线互相平行． 练习：如图，要得到AB∥CD，那么可添加条件______________________________．（写出全部）7．★★★★★平行线的性质 （1）两直线平行，同位角相等； （2）两直线平行，内错角相等； （3）两直线平行，同旁内角互补． 练习：如图，已知∠1＝58°，∠3＝42°，∠4＝138°，则∠2＝________°.

浙教版七年级数学下册试题期末考试数学试题(含答案)

第二学期期末教学质量调研 七年级数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号． 3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π． 一．仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．） 1．下列生活现象中，属于平移的是（ ） A ．足球在草地上滚动 B ．拉开抽屉 C ．投影片的文字经投影转换到屏幕上 D ．钟摆的摆动 2．下列运算正确的是（ ） A ．()3 33a b a b +=+ B ．326236a a a ?= C ．( ) 4 312x x -= D ．()()32n n n x x x -÷-=- 3．今年我国发现的首例H 7N 9禽流感确诊病例在某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温变化情况宜采用（ ） A ．条形统计图 B ．扇形统计图 C ．频数直方图 D ．折线统计图 4．如图，∠1=100°，∠2=100°，且3:16:5∠∠= ，则∠4的度数为（ ） A ．100° B ．110° C ．120° D ．130° 5．下列分解因式正确的是（ ） A ．()()422xy x y -=-+ B ．()36332x y x y -+=- C ．()()2 221x x x x --=+- D ．()2 2211x x x -+-=-- 6．方程y ＝1－x 与3x ＋2y ＝5的公共解是（ ）

A ．32x y =?? =? B ．32x y =??=-? C ．34x y =-??=? D ．3 2x y =-??=-? 7．在样本容量为160的频数直方图中，共有3个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是1:4，则中间一组的频率为（ ） A ．40 B ．32 C ．0.25 D ．0.2 8．如图，AB ∥EF ∥DC ，EG ∥DB ，则图中与∠1相等的角 （∠1除外）共有（ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个 9．若x,y 均为整数，且124128x y +?=，则x y +的值为（ ） A ．4 B ．5 C ．4或5 D ．无法确定 10．如图，有下列说法：①若D E ∥AB ，则∠DE F +∠EFB =180o； ②能与∠DEF 构成内错角的角的个数有2个；③能与∠BFE 构 成同位角的角的个数有2个；④能与∠C 构成同旁内角的角的个数有4个．其中结论正确的是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③④ D ．①②④ 二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分．注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．） 11．分解因式：2161a -＝ ． 12．将梯形面积公式1 ()2 S a b h = + 变形成已知,,S a b ， 求h 的形式，则h ＝ ． 13．若30x y -=，则分式22 22 3x xy y x y -++的值为 ． 14．若方程组? ? ?-=+=-1872253a y x a y x 的解y x 、互为相反数，则a ＝ ． 15．如果将2 14m +再加上一项，使它成为()2 a b +的形式（其中0,0a b ≠≠），那么可以加上的项为 ．

(完整word版)浙江浙教版七年级(上)数学期末试卷(含答案)2份,推荐文档

浙江省绍兴市五校2012－2013学年第一学期12月联考 七年级数学试卷 一、选择题。（本大题共10个小题,每小题3分,共30分，错选、多选、不选均不给分）1．如图，将一张长方形纸片折叠，使折痕成为一个直角的平分线，正确的折法是（） 2．数轴上的点与下列各数中的什么数一一对应（） A．整数B．有理数C．无理数D．实数 3．锐角50°的余角是（） A．40°B．50°C．130°D．150° 4．下列合并同类项正确的是（） A．3x+3y=6xy B．7x2－5x2=2 C．4+5ab=9ab D．2m2n－m2n=m2n 5．下列说法错误的是（） A．81的平方根是±3 B．绝对值等于它的相反数的数一定是负数C．单项式5x2y3z与－2zy3x2是同类项; D．近似数3.14×103精确到十位 6．下列式子正确的是（） A、x－(y－z)=x－y－z B、－(x－y+z)=－x－y－z C、x+2y－2z=x－2(z+y) D、－a+c+d+b=－(a－b)－(－c－d) 7．若（a－2）2与|b+5|的值互为相反数，则2a+b的值为（） A．－4 B．－1 C．1 D．9 8．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（） A、150 B、550 C、750 D、1350 9．某商品以每包30千克为标准，32千克记为+2千克，那么记为－3千克、+5千克、－2千克、+1千克、+4千克的5包该商品的平均质量为（）A．31千克B．30千克C．1千克D．5千克

10．一种商品每件进价为a元，按进价增加25％定出售价后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利( ) A．0.125a B．0.15a C．0.25a D．1.25a 二、填空题。(每小题2分，共20分) 11．数轴上到原点的距离等于4的点所表示的数是 12．如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=1450，则BOC ∠度13．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合大会上宣布的消息．用科学记数法表示宇宙间星星颗数为 14．5a2－3ab2－2的项分别有____________，该多项式为次多项式。 15.若x2+3x－5的值为7，则3x2+9x－2的值为 16．晓明周末回家喜欢看21：20播放的浙江卫视“我爱记歌词”节目，这时钟面上时针与分钟较小的夹角的度数为 17．若2x3m－1y与4x2y2n在某运算中可以合并，则m= ，n= . 18.下列各数：①3.141；②0.3；③5—7；④∏；⑤±25 .2；⑥— 3 2 ⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）；其中是有理数的 有；是无理数的有（填序号）。 19.如图，在线段AB上有两点C、D，AB＝24 cm，AC＝6 cm，点D是BC的中点，则线段 AD＝cm． 20．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第81次“移位”后，则他所处顶点的编号是 第19题图 第20题图

2020年浙教版七年级下册数学期末测试卷含答案(2套)

2015- 学年七年级(下)期末数学试题 班级_____________姓名____________学号______________得分_____________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若1x y k =??=? ，是二元一次方程23x y -=的一个解，则k 的值是（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 2．如图，已知∠1=70°，要使AB ∥CD ，则须具备另一个条件（ ） A ．∠2=70° B ．∠2=100° C ．∠2=110° D ．∠3=70° 3．若? ??-==12y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ） A 、?? ?=+=-5253y x y x B 、???=--=523x y x y C 、???=+=-152y x y x D 、???+==1 32y x y x 4．因式分解（x －1）2－9的结果是（ ） A. （x ＋8）（x ＋1） B. （x ＋2）（x －4） C. （x －2）（x ＋4） D. （x －10）（x ＋8） 5．下面是小马虎同学在一次数学测验中的计算摘录，其中正确的是（ ） A ．()()2 3 a a a -=-÷- B ．() 52 3 a a = C ．( )5 3 2 623x x x -=-? D ．() 62 3 ab ab = 6．若分式1 x 2 x x 2+--的值为零，那么x 的值为( ) A ．x ＝－1或x ＝2 B ．x ＝0 C ．x ＝2 D ．x ＝－1 7．图是某校初中各年级人数占初中总人数的比例统计图，已知八年级有学生360人，那么七年级有学生数 （ ）

浙教版数学七年级下册知识点汇总复习

第一章 平行线 一、三线八角 同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8 内错角：∠3与∠5，∠4与∠6 同旁内角：∠4与∠5，∠3与∠6 判断同位角、内错角、同旁内角的方法：描线法 注意：同位角、内错角、同旁内角是成对的，且每一对角都有一条公共边，在 三线八角的截线上。 二、平行线 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或者相交（包括垂直） 两条平行线的距离：同时垂直于这两条平行线的垂线段的长度 画平行线的方法：一贴、二靠、三推、四画 三、平行线的判定及性质 平行线的判定定理 平行线的性质定理 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 推论一：垂直于同一条直线的两条直线互相平行 推论二：平行于同一条直线的两条直线互相平行 四、图形的平移 平移的性质：平移不改变图形的形状和大小 每组对应点的连线平行且相等 平移的距离：对应点连线的长度 画平移后的图形：定方向，画方向，定距离，描点连线 第二章 二元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程 二元一次方程组 两边都是整式 两边都是整式 两边都是整式 只有一个未知数 有两个未知数 一共有两个未知数 未知数的指数是一次 含未知数的项的次数是一次 两个一次方程 解：只有一个 解：一般有无数个解 解：一般只有一个解（可能无解或无数解） 二元一次方程组解法：代入法（未知数系数是1或-1） 加减法（相同减，相反加） 注意：有括号或分数，先整理（未知数左边，常数右边） 二元一次方程组的应用： 类型：求两个及两个以上未知数（有几个未知数就需要几层关系） 常见问题：行程问题，工程问题，调配问题，配套问题，利润问题，利率问题，几何问题，集合问题 {{ { { { 1、同位角、内错角、同旁内角平分线的位置关系 2、如果两个角的两边分别平行，则两个角相等或互补

(完整版)浙教版七年级下册数学期末复习题

七年级下册数学期末复习题 一、平行线 1. 下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（ ）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 2. 如图1所示，图中共有内错角（ ）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 3. 如图2所示，下列推理中正确的有（ ）. ①因为∠1＝∠4，所以BC ∥AD ； ②因为∠2＝∠3，所以AB ∥CD ； ③因为∠BCD ＋∠ADC ＝180°，所以AD ∥BC ；④因为∠1＋∠2＋∠C ＝180°，所以BC ∥AD. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 4.如图3所示，四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的内错角有 A ．24组 B.48组 C .12组 D.16组 5.如图4，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ，HG=20cm ，MG=5cm ，MC=4cm ，则阴影部分的面积是________． 6. 如图所示，已知射线CB ∥OA ，∠C=∠OAB =120°，E 、F 在CB 上，且满足∠FOB =∠AOB ，OE 平分∠COF ． （1）求∠EOB 的度数； （2）若平行移动AB ，那么∠OBC ：∠OFC 的值是否随之变化？若变化，请找出规律；若不变，求出这个比值； （3）在平行移动AB 的过程中，若∠OE C=∠OBA ，则∠OBA =______度． 7. 探究：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角________________________。 在图中以P 为顶点画∠P ，使∠P 的两边分别和∠1的两边垂直。 图1 1 ·P 1 ·P 图2 1 ·P 图3

(完整)2016浙教版七年级数学上册期末测试题及答案,推荐文档

浙教版教材 2016 年秋季七年级数学期末复习测试卷 姓名： 等级： 一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分．将正确答案的字母填入方框中） 1． - 2 等于（ ） A ．－2 B ． - 1 2 C ．2 D ． 1 2 2. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( ) A ．1 枚 B ．2 枚 C ．3 枚 D ．任意枚 3. 下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0 B ．x ＋2y ＝3 C ．x 2=2x D ． 1 + y = 2 y 4. 下列各组数中，互为相反数的是( ) A ． - (-1) 与 1 B ．（－1）2 与 1 C ． - 1 与 1 D ．－12 与 1 5. 下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3 与 a 2 B ． 1 a 2 与 2a 2 2 C ．2xy 与 2x D ．－3 与 a 6. 如图，数轴 A 、B 上两点分别对应实数 a 、b ，则下列结论正确的是 1 - 1 < 0 A. a ＋b>0 B ．ab >0 C ． a b 1 + 1 > 0 D ． a b 北 A 7. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( ) A B C D 8. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A A ．70° B ．90° C ．105° D ．120° C 第 8 题图 B 第 9 题图 9. 在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54°的方向，同时轮船 B 在南偏东 15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) A ．69° B ．111° C ．141° D ．159° O B

浙教版七年级数学下册专题训练 选择题

七年级下数学专题练习----选择题 班级 学号 姓名 1．下列计算正确的是（ ） A ．246x x x += B ．235x y xy += C ．632x x x ÷= D ．326 ()x x = 2．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2等于（ ） A ．32° B ．58° C ．68° D ．60° 3．下列四个多项式，能因式分解的是（ ） A ．a －1 B ．2a ＋1 C ．2x －4y D ．2x －6x ＋9 4．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为 （ ） A ．20° B ．25° C ．30° D ．35° 5．已知m 6x =，3n x =，则2m n x -的值为:（ ） A ．9 B ． 43 C ．3 4 D ．12 6．计算 2 21 93 m m m --+的结果为： （ ） A ． 13m + B ．－13m - C ．－13m + D ．1 3 m - l 1 2 A m C B

7．若分式 2 1 +-x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ．1 B ．0 C ．－2 D ．1或－2 8．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是 A ．a 2-b 2=（a ＋b ）（a －b ） B ．（a ＋b ）2=a 2＋2ab ＋b 2 C ．（a －b ）2=a 2－2ab ＋b 2 D ．a 2－b 2=（a －b ）2 9．下列各式运算正确的是（ ） A ．33mn n n -= B ．3 3 y y y ÷= C ．326 ()x x = D ．236a a a ?= 10．如图，AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD 且与EF 交于点O ，那么与∠AOE 相等的角有（ ） A ．5个 B ．4 个 C ．3个 D ．2个 11．如图，下列判断正确的是 （ ） A ．若∠1=∠2，则AD ∥BC B ．若∠1=∠2．则AB ∥CD C ．若∠A=∠3，则 A D ∥BC D ．若∠A+∠ADC=180°，则AD ∥BC 12．若2n x =，则3n x 的值为 （ ）

浙教版七年级下册数学期末综合复习

1 期末综合复习 一、平行线 1. 下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（ ）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 2. 如图1所示，图中共有内错角（ ）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 3. 如图2所示，下列推理中正确的有（ ）. ①因为∠1＝∠4，所以BC ∥AD ； ②因为∠2＝∠3，所以AB ∥CD ； ③因为∠BCD ＋∠ADC ＝180°，所以AD ∥BC ；④因为∠1＋∠2＋∠C ＝180°，所以BC ∥AD. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 4.如图3所示，四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的内错角有 A ．24组 B.48组 C .12组 D.16组 5.如图4，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ，HG=20cm ，MG=5cm ，MC=4cm ，则阴影部分的面积是________．

6.如图所示，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF． （1）求∠EOB的度数； （2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之变化？若变化，请找出规律；若不变，求出这个比值； （3）在平行移动AB的过程中，若∠OE C=∠OBA，则∠OBA=______度． 7.探究：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角________________________。 在图中以P为顶点画∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直 二、二元一次方程组 1.为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有（） A. 8种 B. 9种 C. 16种 D. 17种 2.小明郊游,早上9时下车,先走平路然后登山,到山顶后又原路返回到下车处,正好是下午2时,若他走平路每小时行4千米,爬山时每小时走3千米,下山时每小时走6千米,小明从上午到下午一共走了_______________千米 2

浙教版数学七年级上册期末数学试卷

七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列各数中无理数是（） A．﹣1 B．C．D．0.83641 2．（3分）下列运算正确的是（） A．（﹣2）3=﹣6 B． ﹣1÷2×=﹣1 C．8﹣5x=3x D．﹣（﹣2a﹣5）=2a+5 3．（3分）代数式xy2﹣y2（） A．它是单项式B．它是x，y的积的平方与y平方的差 C．它是三次二项式D．它的二次项系数为1 4．（3分）已知3a=5b，则通过正确的等式变形不能得到的是（） A． =B．2a=5b﹣a C．3a﹣5b=0 D． = 5．（3分）选项中的两个数是互为相反数的是（） A．（﹣1）2与|﹣1| B．a与|a|（a＜0）C． 1﹣3与 D．﹣3×（﹣3）5与（﹣3）6 6．（3分）如图所示，线段AB上一点C，点D是线段BC的中点，已知AB=28，AC=12，则AD= （） A．16 B．18 C．20 D．22 7．（3分）已知关于x的方程4﹣2ax=2a+x的解为﹣2，则a=（） A．0B．﹣1 C．1D．﹣3 8．（3分）如图所示，点P是直线AB上的一个运动点，点C是直线AB外一固定的点，则下列描 述正确的是（） A．在点P的运动过程中，使直线PC⊥AB的点P有两个 B．若∠CBA＞90°，当点P从A出发，沿射线AB的方向运动时，∠CPB不断变大 C．若AB=2AP，则点P是线段AB的中点 D．当∠CPA=90°时，线段CP的长度就是点C到直线AB的距离 9．（3分）已知：2y=x+5，则代数式（x﹣2y）2﹣4y+2x的值为（）

A．0B．15 C．20 D．﹣35 10．（3分）现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm．水箱里盛有深为acm（0＜a≤8）的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则此时水深为（） A． cm B． cm C．（a+2）cm D． cm 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．（3分）（2006?贺州）比较大小：﹣3_________﹣7． 12．（3分）我国治霾任务仍然艰巨，根据国务院发布的《大气污染防治行动计划》，打气污染防治行动计划共需投入17500亿元，用科学记数法表示为_________亿元． 13．（3分）已知∠α=65.75°，则∠α的补角等于_________（用度、分表示）． 14．（3分）数轴上点A、B分别表示实数1﹣和2，则A、B两点间的距离为_________ （ 1.414，精确到0.1） 15．（3分）如果关于x的两个单项式2mx2m﹣﹣1与3x m+3是同类项（其中m为已知的数），则计算 2mx2m﹣1﹣3x m+3=_________． 16．（3分）如图所示，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，则∠CBF=_________． 17．（3分）某班学生共有60人，会游泳的有27人，会体操的有28人，游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有_________人． 18．（3分）[x）表示大于x的最小整数，如[2.3）=3，[﹣4）=﹣3，则下列判断：①[﹣8）=﹣9； ②[x）﹣x有最大值是1；③[x）﹣x有最小值是0；④x＜[x）≤x+1，其中正确的是_________（填编号）． 三、解答题（第19题7分，20题6分，21题7分，22、23题各8分，24、25题各9分，26题12分，共66分） 19．（7分）计算： （1）﹣2+3﹣5 （2）﹣12﹣23﹣5×（﹣1+）

浙教版七年级上册数学期末试卷

浙教版七年级(上)期末数学试卷 （考试时间：120分钟试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：浙教版七上全册。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．–3的倒数是 A．3 B．1 3 C．–1 3 D．–3 2．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为多少平方千米 A．36×107B．3.6×108 C．0.36×109D．3.6×109 3．在–4，0，–1，3这四个数中，最小的数是 A．–4 B．2 C．–1 D．3 4．若3a2b c m为八次单项式，则m的值为 A．3 B．4 C．5 D．7 5．下列计算正确的是 A．–3+2=–5 B．（–3）×（–5）=–15 C．–（–22）=–4 D．–（–3）2=–9 6 ．如图，点 A位于点O的 A．南偏东35°方向上B．北偏西65°方向上 C．南偏东65°方向上D．南偏西65°方向上 7．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=–x–y，则x–y的值为 A．±3 B．±3或±7 C．–3或7 D．–3或–7 8．如果∠A的补角与∠A的余角互补，那么2∠A是 A．锐角B．直角 C．钝角D．以上三种都可能 9．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为 A． 8 2 x- = 2 3 1 x+ B．2x+8=3x–12 C． 8 3 x- = 2 2 1 x+ D． 8 2 x+ = 2 3 1 x- 10．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是 A．37 B．39 C．41 D．43 第Ⅱ卷

新浙教版七年级数学上册期末测试卷(附答案)

新浙教版七年级数学上册期末测试卷（附答案） 班级 姓名 成绩 时间:120分钟 满分:120分 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.若a 、b 为实数，且47 11++-+-= a a a b ，则b a +的值为（ ） A.1± B.4 C.3或5 D.5 2.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入n 的值为5,则输出的结果为（ ） A.16 B.2.5 C.18.5 D.1 3.5 3.用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A.2 (3)a b - B.2 3()a b - C.23a b - D.2 (3)a b - 4.某种型号的电视机，1月份每台售价元，6月份降价20%，则6月份每台售价（ ） A. 元 B. % 20x 元 C.元 D.元 5.实数在数轴上的对应点如图所示，化简 2c 的值是（ ） A. B. C. D. 6.当n 为正整数时，21 2(1)(1)n n +---的值是（ ） A.0 B.2 C.－2 D.不能确定 7.已知关于的方程的解是，则的值是（ ） A.1 B.5 3 C.5 1 D.－1 8. x 3的倒数与392-x 互为相反数，那么x 的值是（ ） A. 23 B.2 3 - C.3 D.－3 9.铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端

各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗棵，则根据题意列出方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10.如图，∠AOB =130°，射线OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，下列叙述正确的是（ ） A.∠DOE 的度数不能确定 B.∠AOD +∠BOE =∠EOC +∠COD =∠DOE =65° C.∠BOE =2∠COD D.∠AOD =2 1∠EOC 11. 已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于（ ） A.45° B.60° C.90° D.180° 12. 如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选几个不同的点（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 二、填空题（每小题3分，共30分） 13.若 ， ，则 ; 2 1 . 14.已知，，则代数式 . 15.一个长方形的一边长34a b +，另一边长为a b +，那么这个长方形的周长为 ． 16.一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a 、b 、c ，则这个箱子露在外面的面积是______________．（友情提示：先想象一下箱子的放置情景吧！） 17.若代数式 213 k --的值是1，则k = _________. 18. 猜数字游戏中，小明写出如下一组数：52，74，118，1916，3532，…，小亮猜想出第六 个数字是67 64，根据此规律，第n 个数是___________. 19. 已知线段AB ＝8，延长AB 到点C ，使BC =21AB ，若D 为AC 的中点，则BD 等于__________. 20.如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB =4 cm ，DB =7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC =_____ 21.请你规定一种适合任意非零实数 的新运算“ ”，使得下列算式成立： ，， A B D C