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高中物理 第1章 碰撞与动量守恒 习题课1 动量守恒定律的应用学案 沪科版选修3-5.doc

高中物理 第1章 碰撞与动量守恒 习题课1 动量守恒定律的应用学案 沪科版选修3-5.doc
高中物理 第1章 碰撞与动量守恒 习题课1 动量守恒定律的应用学案 沪科版选修3-5.doc

习题课1 动量守恒定律的应用

[学习目标] 1.进一步理解动量守恒定律的含义及守恒条件.2.进一步熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法和步骤.

一、动量守恒条件的扩展应用

1.动量守恒定律成立的条件:

(1)系统不受外力或所受外力的合力为零;

(2)系统的内力远大于外力;

(3)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0.

2.动量守恒定律的研究对象是系统.研究多个物体组成的系统时,必须合理选择系统,再对系统进行受力分析.分清系统的内力与外力,然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件.例1(多选)质量分别为M和m 0的滑块用轻弹簧连接,以恒定速度v沿光滑水平面运动,与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞,如图1所示,碰撞时间极短,在此过程中,下列情况可能发生的是( )

图1

A.M、m0、m速度均发生变化,碰后分别为v1、v2、v3,且满足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3 B.m0的速度不变,M和m的速度变为v1和v2,且满足Mv=Mv1+mv2

C.m0的速度不变,M和m的速度都变为v′,且满足Mv=(M+m)v′

D.M、m0、m速度均发生变化,M和m0的速度都变为v1,m的速度变为v2,且满足(M+m0)v =(M+m0)v1+mv2

答案BC

解析M和m碰撞时间极短,在极短的时间内弹簧形变极小,可忽略不计,因而m0在水平方向上没有受到外力作用,动量不变(速度不变),可以认为碰撞过程中m0没有参与,只涉及M 和m,由于水平面光滑,弹簧形变极小,所以M和m组成的系统水平方向动量守恒,两者碰撞后可能具有共同速度,也可能分开,所以只有B、C正确.

例2

图2

如图2所示,一辆砂车的总质量为M ,静止于光滑的水平面上.一个质量为m 的物体A 以速度v 落入砂车中,v 与水平方向成θ角,求物体落入砂车后车的速度v ′.

答案 mv cos θM +m

,方向与v 的水平分量方向相同. 解析 物体和车作用时总动量不守恒,而水平面光滑,系统在水平方向上动量守恒,即mv cos

θ=(M +m )v ′,得v ′=mv cos θM +m

,方向与v 的水平分量方向相同.

1.分析多个物体组成的系统时,系统的划分非常重要,划分时要注意各物体状态的变化情况,分清作用过程中的不同阶段.

2.系统整体上不满足动量守恒的条件,但在某一特定方向上,系统不受外力或所受外力远小于内力,则系统沿这一个方向的分动量守恒.可沿这一方向由动量守恒定律列方程解答.

二、动量守恒定律在多物体、多过程中的应用

求解这类问题时应注意:

(1)正确分析作用过程中各物体状态的变化情况; (2)分清作用过程中的不同阶段,并按作用关系将系统内的物体分成几个小系统,既要符合守恒条件,又要方便解题.

(3)对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态,分别列动量守恒方程.

例3 如图3所示,A 、B 两个木块的质量分别为2 kg 与0.9 kg ,A 、B 上表面粗糙,与水平地面间接触光滑,质量为0.1 kg 的铁块以10 m/s 的速度从A 的左端向右滑动,最后铁块与B 的共同速度大小为0.5 m/s ,求:

图3

(1)A 的最终速度大小;

(2)铁块刚滑上B 时的速度大小.

答案 (1)0.25 m/s (2)2.75 m/s

解析 (1)选铁块和木块A 、B 为一系统,取水平向右为正方向,

由系统总动量守恒得:mv =(M B +m )v B +M A v A

可求得:v A =0.25 m/s.

(2)设铁块刚滑上B 时的速度为v ′,此时A 、B 的速度均为v A =0.25 m/s ,

由系统动量守恒得:mv =mv ′+(M A +M B )v A

可求得v ′=2.75 m/s.

针对训练 如图4所示,光滑水平轨道上有三个木块A 、B 、C ,质量分别为m A =3m 、m B =m C =m ,开始时B 、C 均静止,A 以初速度v 0向右运动,A 与B 碰撞后分开,B 又与C 发生碰撞并粘在一起,此后A 与B 间的距离保持不变.求B 与C 碰撞前B 的速度大小.

图4

答案 65

v 0 解析 解法一 把A 、B 、C 看成一个系统,整个过程中由动量守恒定律得:

m A v 0=(m A +m B +m C )v

B 、

C 碰撞过程中由动量守恒定律得:

m B v B =(m B +m C )v

联立解得v B =65

v 0. 解法二 设A 与B 碰撞后,A 的速度为v A ,B 与C 碰撞前B 的速度为v B ,B 与C 碰撞后粘在一起的速度为v ,由动量守恒定律得:

对A 、B 木块:m A v 0=m A v A +m B v B ①

对B 、C 木块:m B v B =(m B +m C )v ②

由题意A 与B 间的距离保持不变可知v A =v ③

联立①②③式,代入数据得v B =65

v 0.

1.(多选)如图5所示,在光滑的水平面上有一静止的斜面,斜面光滑,现有一个小球从斜面顶端由静止释放,在小球下滑的过程中,以下说法正确的是( )

图5

A .斜面和小球组成的系统动量守恒

B .斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒

C .斜面向右运动

D .斜面静止不动

答案 BC

解析 斜面和小球组成的系统受到斜面的重力、地面的支持力以及小球的重力,这三个力的

合力不为零(球有竖直向下的加速度),故斜面和小球组成的系统动量不守恒,A 选项错误;但在水平方向上斜面和小球组成的系统不受外力,故水平方向动量守恒,B 选项正确;由水平方向动量守恒知斜面向右运动,C 选项正确,D 选项错误.

2.如图6所示,质量为M 的盒子放在光滑的水平面上,盒子内表面不光滑,盒内放有一个质量为m 的物块.从某一时刻起给m 一个水平向右的初速度v 0,那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后( )

图6

A .两者的速度均为零

B .两者的速度总不会相等

C .物块的最终速度为mv 0M ,方向水平向右

D .物块的最终速度为

mv 0M +m

,方向水平向右 答案 D

解析 物块与盒子组成的系统所受合外力为零,物块与盒子前后壁多次往复碰撞后,以速度v 共同运动,由动量守恒定律得:mv 0=(M +m )v ,故v =mv 0M +m

,方向水平向右,D 项对. 3.(多选)如图7所示,在光滑的水平面上放着一个上部为半圆形光滑槽的木块,开始时木块是静止的,把一个小球放到槽边从静止开始释放,关于两个物体的运动情况,下列说法正确的是( )

图7

A .当小球到达最低点时,木块有最大速率

B .当小球的速率最大时,木块有最大速率

C .当小球再次上升到最高点时,木块的速率为最大

D .当小球再次上升到最高点时,木块的速率为零

答案 ABD

解析 小球和木块组成的系统在水平方向上动量守恒,初状态系统动量为零,当小球到达最低点时,小球有最大速率,所以木块也有最大速率;小球上升到最高点时,小球速率为零,木块的速率也为零.

4.如图8所示,光滑水平面上有三个木块A 、B 、C ,质量分别为m A 、m B 、m C ,m A =m C =2m 、

m B =m .A 、B 用细绳连接,中间有一压缩的弹簧(弹簧与木块不拴接).开始时A 、B 以共同速度v 0运动,C 静止.某时刻细绳突然断开,A 、B 被弹开,然后B 又与C 发生碰撞并粘在一起,最终三木块速度恰好相同,求B 与C 碰撞前B 的速度.

图8

答案 9v 05

解析 细绳断开后,在弹簧弹力的作用下,A 做减速运动,B 做加速运动,最终三者以共同速度向右运动,设共同速度为v ,A 和B 分开后,与C 碰撞前B 的速度为v B ,对三个木块组成的系统,整个过程总动量守恒,取v 0的方向为正方向,则有(m A +m B )v 0=(m A +m B +m C )v ① 对A 、B 两个木块,分开过程满足动量守恒,则有

(m A +m B )v 0=m A v +m B v B ②

联立①②两式可得:v B =9v 05

.

一、选择题(1~6题为单选题,7~8题为多选题)

1.把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平面上,当枪发射出一颗子弹时,关于枪、子弹和车,下列说法中正确的是( )

A .枪和子弹组成的系统动量守恒

B .枪和车组成的系统动量守恒

C .三者组成的系统因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小,使系统的动量变化很小,可忽略不计,故系统动量近似守恒

D .三者组成的系统动量守恒,因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用,这两个外力的合力为零

答案 D

解析 由于枪水平放置,故三者组成的系统除受重力和支持力(两外力平衡)外,不受其他外力,动量守恒.子弹和枪筒之间的力属于系统的内力,对系统的总动量没有影响,故选项C 错误;枪和子弹组成的系统受到车对其的外力作用,车和枪组成的系统受到子弹对其的外力作用,动量都不守恒,正确选项为D.

2.

图1

质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线,且彼此隔开一定的距离,具有初速度v 0的5号物块向左运动,依次与其余四个静止物块发生碰撞,如图1所示,最后这五个物块粘成一个整体,则它们最后的速度为( )

A .v 0 B.v 05 C.v 03 D.v 0

4

答案 B

解析 由五个物块组成的系统沿水平方向不受外力作用,故系统动量守恒,由动量守恒定律

得:mv 0=5mv ,v =15v 0,即它们最后的速度为15

v 0. 3.

图2

如图2所示,一轻质弹簧两端连着物体A 和B ,放在光滑的水平面上,物体A 被水平速度为v 0的子弹射中后子弹嵌在其中.已知物体A 的质量m A 是物体B 的质量m B 的34,子弹的质量m

是物体B 的质量的14

,弹簧压缩到最短时B 的速度为( ) A.v 02 B.v 04 C.v 08 D.v 03

答案 C

解析 弹簧压缩到最短时,子弹、A 、B 具有共同的速度v 1.将子弹、A 、B 看做一个系统,从子弹开始射入物体A 一直到弹簧被压缩到最短的过程中,系统所受外力(重力、支持力)的合

力始终为零,故整个过程系统的动量守恒,由动量守恒定律得mv 0=(m +m A +m B )v 1,又m =14

m B ,m A =34m B ,故v 1=v 08,即弹簧被压缩到最短时B 的速度为v 08

. 4.车厢原来静止在光滑的水平轨道上,车厢后面的人对前壁发射了一颗子弹,子弹陷入车厢的前壁内.设子弹的质量为m ,射出时的速度为v 0,车厢和人的质量为M ,作用完毕后车厢的速度为( )

A.mv M ,向前

B.mv M ,向后

C.mv m +M ,向前 D .0

答案 D

解析 以车厢、人、枪和子弹为系统研究,整个系统在水平方向上不受外力的作用,遵守动

量守恒定律.已知作用前总动量为零,所以作用后的总动量也为零,不必考虑中间过程,最后系统还是静止的,选项D 正确.

图3

5.如图3所示,光滑水平面上停着一辆小车,小车的固定支架左端用不计质量的细线系一个小铁球.开始将小铁球提起到图示位置,然后无初速度释放.在小铁球来回摆动的过程中,下列说法中正确的是( )

A .小车和小球组成的系统动量守恒

B .小球向右摆过程小车一直向左加速运动

C .小球摆到右方最高点时刻,由于惯性,小车仍在向左运动

D .小球摆到最低点时,小车的速度最大

答案 D

解析 小车与小球组成的系统在水平方向上动量守恒,在竖直方向上动量不守恒,系统整体动量不守恒;小球从图示位置下摆到最低点,小车向左加速运动,当小球到最低点时,小车的速度最大.当小球从最低点向右边运动时,小车向左减速,当小球运动到与左边图示位置相对称的位置时,小车静止.故小球向右摆动过程小车先向左加速运动,后向左减速运动,所以D 正确.

6.一弹簧枪对准以6 m/s 的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹,射出速度为10 m/s ,铅弹射入木块后未穿出,木块继续向前运动,速度变为5 m/s.如果想让木块停止运动,并假定铅弹射入木块后都不会穿出,则应再向木块迎面射入的铅弹数为( )

A .5颗

B .6颗

C .7颗

D .8颗

答案 D

解析 设木块质量为m 1,铅弹质量为m 2,第一颗铅弹射入,有m 1v 0-m 2v =(m 1+m 2)v 1,代入数据可得m 1m 2

=15,设再射入n 颗铅弹木块停止,有(m 1+m 2)v 1-nm 2v =0,解得n =8.

7.如图4所示,三辆完全相同的平板小车a 、b 、c 成一直线排列,静止在光滑水平面上.c 车上有一小孩跳到b 车上,接着又立即从b 车跳到a 车上.小孩跳离c 车和b 车时对地的水平速度相同.他跳到a 车上相对a 车保持静止,此后( )

图4

A .a 、b 两车运动速率相等

B .a 、c 两车运动速率相等

C .三辆车的速率关系v c >v a >v b

D .a 、c 两车运动方向相反

答案 CD

解析 若人跳离b 、c 车时对地的水平速度为v ,由动量守恒定律知:人和c 车组成的系统:0=M 车v c +m 人v

对人和b 车:m 人v =M 车v b +m 人v

对人和a 车:m 人v =(M 车+m 人)·v a

所以:v c =-m 人v M 车,v b =0,v a =m 人v M 车+m 人

即v c >v a >v b ,并且v c 与v a 方向相反.

8.

图5

如图5所示,小车放在光滑的水平面上,A 、B 两人站在车的两端,这两人同时开始相向行走,发现车向左运动,分析小车运动的原因可能是( )

A .A 、

B 质量相等,但A 比B 的速率大

B .A 、B 质量相等,但A 比B 的速率小

C .A 、B 速率相等,但A 比B 的质量大

D .A 、B 速率相等,但A 比B 的质量小

答案 AC

解析 两人及车组成的系统动量守恒,选向右的方向为正方向,则m A v A -m B v B -m C v C =0,得m A v A -m B v B >0.所以A 、C 正确.

二、非选择题

9.

图6 质量为m 1、m 2的滑块分别以速度v 1、v 2沿斜面匀速下滑,斜面足够长,如图6所示,已知v 2>v 1,有一轻弹簧固定在m 2上,求弹簧被压缩至最短时m 1的速度多大?

答案 m 1v 1+m 2v 2m 1+m 2

解析 两滑块匀速下滑所受合外力为零,相互作用时合外力仍为零,动量守恒.当弹簧被压缩时,m 1加速,m 2减速,当压缩至最短时,m 1、m 2速度相等.

设速度相等时为v ,则有m 1v 1+m 2v 2=(m 1+m 2)v

解得弹簧被压缩至最短时m 1的速度v =m 1v 1+m 2v 2m 1+m 2

. 10.

图7

质量为M =2 kg 的小平板车静止在光滑的水平面上,车的一端静止放着质量为m A =2 kg 的物体A (可视为质点),如图7所示.一颗质量为m B =20 g 的子弹以600 m/s 的水平速度射穿

A 后,速度变为100 m/s ,最后物体A 仍静止在小平板车上,取g =10 m/s 2.求平板车最后的

速度大小.

答案 2.5 m/s

解析 子弹射穿A 后,A 在水平方向上获得一个速度v A ,最后当A 相对车静止时,设A 与车的共同速度为v .

子弹射穿A 的过程极短,因此可以认为子弹和A 组成的系统动量守恒,设子弹击穿A 后的速度为v ′,由动量守恒定律有m B v 0=m B v ′+m A v A ,得

v A =m B (v 0-v ′)m A =0.02×(600-100)2

m/s =5 m/s A 获得速度v A 相对车滑动,对于A 与车组成的系统,动量守恒,因此有:m A v A =(m A +M )v , 所以v =m A v A M +m A =2×52+2 m/s =2.5 m/s.

高中物理《动量守恒定律(2)》优质课教案、教学设计

【教材分析】 前一节已涉及动量守恒定律在物理学史上是如何被提出来的,本节 则以一维情况下两个相互作用的小球为例,根据牛顿第二定律和牛顿第三定律,导出具体的动量守恒定律的表达式。这样的处理,使学生对动量守恒定律的理解更深刻,同时也使学生对知识间的联系有了更深入的理解。 【教学目标】 (1)能运用牛顿第二定律和牛顿第三定律分析碰撞,导出动量守恒的 表达式。 (2)了解动量守恒定律的普遍适用性和牛顿运动定律适用范围的局限 性。 (3)加深对动量守恒定律的理解,进一步练习用动量守恒定律解决生产、生活中的问题。 (4)知道求初、末动量不在一条直线上的动量变化的方法。 【教学重点】掌握动量守恒定律的推导、表达式、适用范围和守恒条件【教学难点】动量守恒定律的理解及守恒条件的判定

【教学思路】首先通过演示实验使学生了解系统相互作用过程中动量守恒,再使学生清楚地理解动量守恒定律的推导过程、守恒 条件及适用范围,即用实验法、推理法、归纳法、举例讲授法。 【教学器材】多媒体、碰撞试验装置。 【教学过程】 新课导入 前面已经学习了动量定理,下面再来研究两个发生相互作用的物体所组成的物体系统,在不受外力的情况下,二者发生相互作用前后各自的动量发生什么变化,整个物体系统的动量又将如何? 这就是我们今天要介绍的动量守恒定律。它是自然界中最重要最普遍的定律之一。 新课展示 一、动量守恒定律 1.实验探究: 学生分组实验,探究碰撞前后系统的动量关系 2.理论探究:

课件展示:光滑的水平桌面上做匀速运动的两个小球,质量分别为m1 和m2。沿同一直线向相同的方向运动,速度分别是v l 和v2,且v l> v2,(1)两个小球的总动量为多少?一段时间后碰撞,碰后的速度为v1’ 和v2’,(2)则碰撞后的总动量为多少?(3)碰撞前后的总动量p 和p’有什么关系? 引导学生合作探究: 碰撞之前总动量:p=p1+p2 = m1 v l + m2 v2 碰撞之后总动量:p’=p1’+ p2’= m1 v1’+ m2 v2’ 根据牛顿第二定律,碰撞过程中两球的加速度分别是 a1=F1/m1 , a2= F2/m2 (1) 根据牛顿第三定律得F1=-F2 所以m1a1=-m2a2 (2) 又由加速度公式 a1= v1’- v l/t a2= v2’- v2/t (3) 由以上(1)(2)(3)得 m1 v l + m2 v2= m1 v1’+ m2 v2’即p= p’

动量守恒定律典型例题解析

动量守恒定律·典型例题解析 【例1】 如图52-1所示,在光滑的水平面上,质量为m 1的小球以速度v 1追逐质量为m 2,速度为v 2的小球,追及并发生相碰后速度分别为v 1′和v 2′,将两个小球作为系统,试根据牛顿运动定律推导出动量守恒定律. 解析:在两球相互作用过程中,根据牛顿第二定律,对小球1有:F ==,对有′==.由牛顿第三定律得=m a m m F m a m F 1112222????v t v t 12 -F ′,所以F ·Δt =-F ′·Δt ,m 1Δv 1=-m 2Δv 2,即m 1( v 1′-v 1)=-m 2(v 2′-v 2),整理后得:m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+ m 2v 2′,这表明以两小球为系统,系统所受的合外力为零时,系统的总动量守恒. 点拨:动量守恒定律和牛顿运动定律是一致的,当系统内受力情况不明,或相互作用力为变力时,用牛顿运动定律求解很繁杂,而动量定理只管发生相互作用前、后的状态,不必过问相互作用的细节,因而避免了直接运用牛顿运动定律解题的困难,使问题简化. 【例2】 把一支枪水平地固定在光滑水平面上的小车上,当枪发射出一颗子弹时,下列说法正确的是 [ ] A .枪和子弹组成的系统动量守恒 B .枪和车组成的系统动量守恒 C .子弹、枪、小车这三者组成的系统动量守恒 D .子弹的动量变化与枪和车的动量变化相同 解析:正确答案为C 点拨:在发射子弹时,子弹与枪之间,枪与车之间都存在相互作用力,所以将枪和子弹作为系统,或枪和车作为系统,系统所受的合外力均不为零,系统的动量不守恒,当将三者作为系统时,系统所受的合外力为零,系统的动量守恒,这时子弹的动量变化与枪和车的动量变化大小相等,方向相反.可见,系统的动量是否守恒,与系统的选取直接相关. 【例3】 如图52-2所示,设车厢的长度为l ,质量为M ,静止于光滑的水平面上,车厢内有一质量为m 的物体以初速度v 0向右运动,与车厢壁来

高中物理《反冲运动火箭1》优质课教案、教学设计

探究二、火箭思考探究:分钟) 交流展示教师和学生 ①介绍我国古代的火箭?②现代的火箭与古代火箭有什么相同和不同之处? 一起分析、 ③现代火箭主要用途是什么?④现代火箭为什么要采用多级结构? 教师:指导学生看书,对照书上“三级火箭”图,介绍火箭的基本构造和工作原理。 小结: 1.火箭:是指一种靠喷射高温高压燃气获得反作用力向前推进的飞行器。 2.原理:反冲运动,满足动量守恒定律。 当火箭推进剂燃烧时,从尾部喷出的气体具有很大的动量,根据动量守恒定律,火箭获得大小相等,方向相反的动量,因而发生连续的反冲现象,随着推进剂的消耗, 火箭的质量逐渐减小,加速度不断增大,当推进剂燃尽时,火箭即以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行 3.用途:运载工具 现代火箭主要用来发射探测仪器、常规弹头或核弹头,人造卫星或宇宙飞船,即利 用火箭作为运载工具。 思考与讨论:设火箭在Δt 时间内喷射燃气的质量是Δm,喷出燃气的速度是u,喷 出燃气后火箭的质量是m。设法算火箭在一次喷气后增加的速度Δv。 (忽略阻力和重力的影响) 火箭所获得的速度与哪些因素有关? 4.多级火箭 提高火箭速度的解决办法:要提高喷气速度,就要使用高质量的 燃料,目前常用的液体燃料是液氢,用液氧做氧化剂。目前的技术条 件下,要发射人造卫星,用一级火箭还不能达到所需的速度,必须用 多级火箭。 【例2】一火箭喷气发动机每次喷出m=200 g 的气体,喷出的气体相对地面的速度v=1 000 m/s。设此火箭初始质量M=300 kg,发动机每秒喷气20 次,在不考虑地球引力及空气阻力的情况下:(1)当第三次气体喷出后,火箭的速度多大? (2)火箭发动机1 s 末的速度是多大?归纳 规范解答思考回答 规范解答并板演 形成自己的思路 思考回答

动量守恒定律经典习题(带答案)

动量守恒定律习题(带答案)(基础、典型) 例1、质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落,正落在以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上,车上装有砂子,车与砂的总质量为 4kg,地面光滑,则车后来的速度为多少? 例2、质量为1kg的滑块以4m/s的水平速度滑上静止在光滑水平面上的质量为3kg的小车,最后以共同速度运动,滑块与车的摩擦系数为0.2,则此过程经历的时间为多少? 例3、一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时,炸裂成质量比为3:2的两小块,质量大的以100m/s的速度反向飞行,求两块落地 点的距离。(g取10m/s2) 例4、如图所示,质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车,车的质量为1.6kg,木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2)。设 小车足够长,求: (1)木块和小车相对静止时小车的速度。 (2)从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。 (3)从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。 例5、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他所乘的冰车的质量共为30kg,乙和他所乘的冰车的质量也为30kg。游戏时,甲推着一个质量为15kg的箱子和甲一起以2m/s的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推向乙,箱子滑到乙处,乙迅速将它抓住。若不计冰面的摩擦,甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才能避免与乙相撞? 答案:1.

h b 分析:以物体和车做为研究对象,受力情况如图所示。 在物体落入车的过程中,物体与车接触瞬间竖直方向具有较大的动量,落入车后,竖直方向上的动量减为0,由动量定理可知,车给重物的作用力远大于物体的重力。因此地面给车的支持力远大于车与重物的重力之和。 系统所受合外力不为零,系统总动量不守恒。但在水平方向系统不受外力作用,所以系统水平方向动量守恒。以车的运动方向为正方向,由动量守恒定律可得: 车 重物初:v 0=5m/s 0末:v v ?Mv 0=(M+m)v ?s m v m N M v /454 14 0=?+=+= 即为所求。 2、分析:以滑块和小车为研究对象,系统所受合外力为零,系统总动量守恒。 以滑块的运动方向为正方向,由动量守恒定律可得 滑块 小车初:v 0=4m/s 0末:v v ?mv 0=(M+m)v ?s m v m M M v /143 11 0=?+=+= 再以滑块为研究对象,其受力情况如图所示,由动量定理可得 ΣF=-ft=mv-mv 0 ?s g v v t 5.110 2.0) 41(0=?--=-=μf=μmg 即为所求。 3、分析:手榴弹在高空飞行炸裂成两块,以其为研究对象,系统合外力不为零,总动量不守恒。但手榴弹在爆炸时对两小块的作用力远大于自身的重力,且水平方向不受外力,系统水平方向动量守恒,以初速度方向为正。 由已知条件:m 1:m 2=3:2 m 1 m 2 初:v 0=10m/s v 0=10m/s

最新物理动量守恒定律练习题20篇

最新物理动量守恒定律练习题20篇 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1.在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上,穿着三个半径相同的刚性球A、B、C,三球的质量分别为m A=1kg、m B=2kg、m C=6kg,初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止,B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态,A球以v0=9m/s的速度向左运动,与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞(碰撞时间极短),求: (1)A球与B球碰撞中损耗的机械能; (2)在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能; (3)在以后的运动过程中B球的最小速度. 【答案】(1);(2);(3)零. 【解析】 试题分析:(1)A、B发生完全非弹性碰撞,根据动量守恒定律有: 碰后A、B的共同速度 损失的机械能 (2)A、B、C系统所受合外力为零,动量守恒,机械能守恒,三者速度相同时,弹簧的弹性势能最大 根据动量守恒定律有: 三者共同速度 最大弹性势能 (3)三者第一次有共同速度时,弹簧处于伸长状态,A、B在前,C在后.此后C向左加速,A、B的加速度沿杆向右,直到弹簧恢复原长,故A、B继续向左减速,若能减速到零则再向右加速. 弹簧第一次恢复原长时,取向左为正方向,根据动量守恒定律有: 根据机械能守恒定律: 此时A、B的速度,C的速度

可知碰后A 、B 已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的 ,故B 的最小速度为零 . 考点:动量守恒定律的应用,弹性碰撞和完全非弹性碰撞. 【名师点睛】A 、B 发生弹性碰撞,碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒,结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A 球与B 球碰撞中损耗的机械能.当B 、C 速度相等时,弹簧伸长量最大,弹性势能最大,结合B 、C 在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能.弹簧第一次恢复原长时,由系统的动量守恒和能量守恒结合解答 2.如图:竖直面内固定的绝缘轨道abc ,由半径R =3 m 的光滑圆弧段bc 与长l =1.5 m 的粗糙水平段ab 在b 点相切而构成,O 点是圆弧段的圆心,Oc 与Ob 的夹角θ=37°;过f 点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E =10 N/C 的匀强电场,Ocb 的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m 的矩形区域efgh ,ef 与Oc 交于c 点,ecf 与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°),矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场.质量m 2=3×10-3 kg 、电荷量q =3×l0-3 C 的带正电小物体Q 静止在圆弧轨道上b 点,质量m 1=1.5×10-3 kg 的不带电小物体P 从轨道右端a 以v 0=8 m/s 的水平速度向左运动,P 、Q 碰撞时间极短,碰后P 以1 m/s 的速度水平向右弹回.已知P 与ab 间的动摩擦因数μ=0.5,A 、B 均可视为质点,Q 的电荷量始终不变,忽略空气阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度大小g =10 m/s 2.求: (1)碰后瞬间,圆弧轨道对物体Q 的弹力大小F N ; (2)当β=53°时,物体Q 刚好不从gh 边穿出磁场,求区域efgh 内所加磁场的磁感应强度大小B 1; (3)当区域efgh 内所加磁场的磁感应强度为B 2=2T 时,要让物体Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长,求此最长时间t 及对应的β值. 【答案】(1)2 4.610N F N -=? (2)1 1.25B T = (3)127s 360 t π = ,001290143ββ==和 【解析】 【详解】 解:(1)设P 碰撞前后的速度分别为1v 和1v ',Q 碰后的速度为2v

高中物理动量守恒定律练习题

一、系统、内力和外力┄┄┄┄┄┄┄┄① 1.系统:相互作用的两个(或多个)物体组成的一个整体。 2.内力:系统内部物体间的相互作用力。 3.外力:系统以外的物体对系统内部的物体的作用力。 [说明] 1.系统是由相互作用、相互关联的多个物体组成的整体。 2.组成系统的各物体之间的力是内力,将系统看作一个整体,系统之外的物体对这个整体的作用力是外力。 ①[填一填]如图,公路上有三辆车发生了追尾事故,如果把前面两辆车看作一个系统,则前面两辆车之间的撞击力是________,最后一辆车对前面两辆车的撞击力是________(均填“内力”或“外力”)。 答案:内力外力 二、动量守恒定律┄┄┄┄┄┄┄┄② 1.内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变。 2.表达式:对两个物体组成的系统,常写成: p1+p2=或m1v1+m2v2=。 3.适用条件:系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。 4.动量守恒定律的普适性 动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前为止物理学研究的一切领域。 [注意] 1.系统动量是否守恒要看研究的系统是否受外力的作用。

2.动量守恒是系统内各物体动量的矢量和保持不变,而不是系统内各物体的动量不变。 ②[判一判] 1.一个系统初、末状态动量大小相等,即动量守恒(×) 2.两个做匀速直线运动的物体发生碰撞,两个物体组成的系统动量守恒(√) 3.系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零(√) 1.对动量守恒定律条件的理解 (1)系统不受外力作用,这是一种理想化的情形,如宇宙中两星球的碰撞,微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。 (2)系统受外力作用,但所受合外力为零。像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。 (3)系统受外力作用,但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时,系统的总动量近似守恒。例如,抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间,弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力,重力可以忽略不计,系统的动量近似守恒。 (4)系统受外力作用,所受的合外力不为零,但在某一方向上合外力为零,则系统在该方向上动量守恒。 2.关于内力和外力的两点提醒 (1)系统内物体间的相互作用力称为内力,内力会改变系统内单个物体的动量,但不会改变系统的总动量。 (2)系统的动量是否守恒,与系统的选取有关。分析问题时,要注意分清研究的系统,系统的内力和外力,这是正确判断系统动量是否守恒的关键。 [典型例题] 例 1.[多选]如图所示,光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧,两手分别按住小车,使它们静止,对两车及弹簧组成的系统,下列说法中正确的是() A.两手同时放开后,系统总动量始终为零

动量定理与动量守恒定律·典型例题解析

动量定理与动量守恒定律·典型例题解析 【例1】 在光滑的水平面上有一质量为2m 的盒子,盒子中间有一质量为m 的物体,如图55-1所示.物体与盒底间的动摩擦因数为μ现给物体以水平速度v 0向右运动,当它刚好与盒子右壁相碰时,速度减为 v 02 ,物体与盒子右壁相碰后即粘在右壁上,求: (1)物体在盒内滑行的时间; (2)物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量. 解析:(1)对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得:-μmgt = m mv t 0·-,=v v g 0022 (2)物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒,设碰 撞前瞬时盒子的速度为,则:=+=+.解得=,=.所以碰撞过程中物体给盒子的冲量由动量定理得=-=,方向向右. v mv m v 22mv (m 2m)v v v I 2mv 2mv mv /61001212210v v 0043 点拨:分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的关键. 【例2】 如图55-2所示,质量均为M 的小车A 、B ,B 车上 挂有质量为的金属球,球相对车静止,若两车以相等的速率M 4 C C B 1.8m/s 在光滑的水平面上相向运动,相碰后连在一起,则碰撞刚结束时小车的速度多大?C 球摆到最高点时C 球的速度多大? 解析:两车相碰过程由于作用时间很短,C 球没有参与两车在水平方向的相互作用.对两车组成的系统,由动量守恒定律得(以向左为正):Mv -Mv =

2Mv 1两车相碰后速度v 1=0,这时C 球的速度仍为v ,向左,接着C 球向左上方摆动与两车发生相互作用,到达最高点时和两车 具有共同的速度,对和两车组成的系统,水平方向动量守恒,=++,解得==,方向向左.v C v (M M )v v v 0.2m /s 222M M 4419 点拨:两车相碰的过程,由于作用时间很短,可认为各物都没有发生位移,因而C 球的悬线不偏离竖直方向,不可能跟B 车发生水平方向的相互作用.在C 球上摆的过程中,作用时间较长,悬线偏离竖直方向,与两车发生相互作用使两车在水平方向的动量改变,这时只有将C 球和两车作为系统,水平方向的总动量才守恒. 【例3】 如图55-3所示,质量为m 的人站在质量为M 的小车的右端,处于静止状态.已知车的长度为L ,则当人走到小车的左端时,小车将沿光滑的水平面向右移动多少距离? 点拨:将人和车作为系统,动量守恒,设车向右移动的距离为s ,则人向左移动的距离为L -s ,取向右为正方向,根据动量守恒定律可得M ·s -m(L -s)=0,从而可解得s .注意在用位移表示动量守恒时,各位移都是相对地面的,并在选定正方向后位移有正、负之分. 参考答案 例例跟踪反馈...;;.×·3 m M +m L 4 M +m M H [] 1 C 2h 300v 49.110N s 04M m M 【例4】 如图55-4所示,气球的质量为M 离地的高度为H ,在气球下方有一质量为m 的人拉住系在气球上不计质量的软绳,人和气球恰悬浮在空中处于静止状态,现人沿软绳下滑到达地面时软绳的下端恰离开地面,求软绳的长度.

四动量守恒定律练习题及答案

四 动量守恒定律 姓名 一、选择题(每小题中至少有一个选项是正确的) 1.在下列几种现象中,动量守恒的有( ) A .原来静止在光滑水平面上的车,从水平方向跳上一个人,人车为一系统 B .运动员将铅球从肩窝开始加速推出,以运动员和球为一系统 C .从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中,以重物和车厢为一系统 D .光滑水平面上放一斜面,斜面光滑,一个物体沿斜面滑下,以重物和斜面为一系统 2.两物体组成的系统总动量守恒,这个系统中( ) A .一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度 B .一物体受的冲量与另一物体所受冲量相同 C .两个物体的动量变化总是大小相等,方向相反 D .系统总动量的变化为零 3.砂子总质量为M 的小车,在光滑水平地面上匀速运动,速度为v 0,在行驶途中有质量为m 的砂子从车上漏掉,砂子漏掉后小车的速度应为 ( ) A .v 0 B .m M Mv -0 A .m M mv -0 A .M v m M 0)(- 、B 两个相互作用的物体,在相互作用的过程中合外力为0,则下述说法中正确的是( ) A .A 的动量变大, B 的动量一定变大 B .A 的动量变大,B 的动量一定变小 C .A 与B 的动量变化相等 D .A 与B 受到的冲量大小相等 5.把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平地面上,枪发射子弹时,关于枪、子弹、车的下列说法正确的有( ) A. 枪和子弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 C .枪、弹、车组成的系统动量守恒 D .若忽略不计弹和枪筒之间的摩擦,枪、车组成的系统动量守恒 6.两球相向运动,发生正碰,碰撞后两球均静止,于是可以判定,在碰撞以前( ) A .两球的质量相等 B .两球的速度大小相同 C .两球的动量大小相等 D .以上都不能断定 7.一只小船静止在水面上,一个人从小船的一端走到另一端,不计水的阻力,以下说法正确的是( ) A .人在小船上行走,人对船的冲量比船对人的冲量小,所以 人向前运动得快,小船后退得慢 B .人在小船上行走时,人的质量比船的质量小,它们受到的 冲量大小是一样的,所以人向前运动得快,船后退得慢 C .当人停止走动时,因为小船惯性大,所以小船要继续后退 D .当人停止走动时,因为总动量守恒,所以小船也停止后退 8.如图所示,在光滑水平面上有一静止的小车,用线系一小球, 将球拉开后放开,球放开时小车保持静止状态,当小球落下以后 与固定在小车上的油泥沾在一起,则从此以后,关于小车的运动状态是 ( ) A .静止不动 B .向右运动 C .向左运动 D .无法判断 *9.木块a 和b 用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a 紧靠在墙壁上,在b 上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法中正确的是( ) A .a 尚未离开墙壁前,a 和b 系统的动量守恒 B .a 尚未离开墙壁前,a 与b 系统的动量不守恒 C .a 离开墙后,a 、b 系统动量守恒 D .a 离开墙后,a 、b 系统动量不守恒 *10.向空中发射一物体.不计空气阻力,当物体的速度恰好沿水平方向 时,物体炸裂为a,b 两块.若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向则 ( ) A .b 的速度方向一定与原速度方向相反 B .从炸裂到落地这段时间里,a 飞行的水平距离一定比b 的大

高中物理动量守恒定律题20套(带答案)

高中物理动量守恒定律题20套(带答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1.如图所示,在光滑的水平面上有一长为L 的木板B ,上表面粗糙,在其左端有一光滑的四分之一圆弧槽C ,与长木板接触但不相连,圆弧槽的下端与木板上表面相平,B 、C 静止在水平面上.现有滑块A 以初速度0v 从右端滑上B ,一段时间后,以0 2 v 滑离B ,并恰好能到达C 的最高点.A 、B 、C 的质量均为m .求: (1)A 刚滑离木板B 时,木板B 的速度; (2)A 与B 的上表面间的动摩擦因数μ; (3)圆弧槽C 的半径R ; (4)从开始滑上B 到最后滑离C 的过程中A 损失的机械能. 【答案】(1) v B =04v ;(2)20516v gL μ=(3)2064v R g =(4)20 1532 mv E ?= 【解析】 【详解】 (1)对A 在木板B 上的滑动过程,取A 、B 、C 为一个系统,根据动量守恒定律有: mv 0=m 2 v +2mv B 解得v B = 4 v (2)对A 在木板B 上的滑动过程,A 、B 、C 系统减少的动能全部转化为系统产生的热量 2 220001 11()2()22224 v v mgL mv m m μ?=-- 解得20 516v gL μ= (3)对A 滑上C 直到最高点的作用过程,A 、C 系统水平方向上动量守恒,则有: 2 mv +mv B =2mv A 、C 系统机械能守恒: 22200111 ()()222242 v v mgR m m mv +-?= 解得2 64v R g = (4)对A 滑上C 直到离开C 的作用过程,A 、C 系统水平方向上动量守恒

高中物理动量守恒定律练习题及答案及解析

高中物理动量守恒定律练习题及答案及解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1.如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m 的物块B ,B 的下端连接一轻质弹簧,弹簧下端与挡板相连接,B 平衡时,弹簧的压缩量为x 0,O 点为弹簧的原长位置.在斜面顶端另有一质量也为m 的物块A ,距物块B 为3x 0,现让A 从静止开始沿斜面下滑,A 与B 相碰后立即一起沿斜面向下运动,但不粘连,它们到达最低点后又一起向上运动,并恰好回到O 点(A 、B 均视为质点),重力加速度为g .求: (1)A 、B 相碰后瞬间的共同速度的大小; (2)A 、B 相碰前弹簧具有的弹性势能; (3)若在斜面顶端再连接一光滑的半径R =x 0的半圆轨道PQ ,圆弧轨道与斜面相切 于最高点P ,现让物块A 以初速度v 从P 点沿斜面下滑,与B 碰后返回到P 点还具有向上的速度,则v 至少为多大时物块A 能沿圆弧轨道运动到Q 点.(计算结果可用根式表示) 【答案】20132v gx =01 4 P E mgx =0(2043)v gx =+【解析】 试题分析:(1)A 与B 球碰撞前后,A 球的速度分别是v 1和v 2,因A 球滑下过程中,机械能守恒,有: mg (3x 0)sin30°= 1 2 mv 12 解得:103v gx = 又因A 与B 球碰撞过程中,动量守恒,有:mv 1=2mv 2…② 联立①②得:21011 322 v v gx == (2)碰后,A 、B 和弹簧组成的系统在运动过程中,机械能守恒. 则有:E P + 1 2 ?2mv 22=0+2mg?x 0sin30° 解得:E P =2mg?x 0sin30°? 1 2?2mv 22=mgx 0?34 mgx 0=14mgx 0…③ (3)设物块在最高点C 的速度是v C ,

高中物理动量守恒定律基础练习题及解析

高中物理动量守恒定律基础练习题及解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1.如图所示,小明站在静止在光滑水平面上的小车上用力向右推静止的木箱,木箱最终以速度v 向右匀速运动.已知木箱的质量为m ,人与车的总质量为2m ,木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无机械能损失的碰撞,反弹回来后被小明接住.求: (1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v 1的大小; (2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v 2的大小. 【答案】①2v ;②23 v 【解析】 试题分析:①取向左为正方向,由动量守恒定律有:0=2mv 1-mv 得12v v = ②小明接木箱的过程中动量守恒,有mv+2mv 1=(m+2m )v 2 解得223 v v = 考点:动量守恒定律 2.如图所示,质量为M =2kg 的小车静止在光滑的水平地面上,其AB 部分为半径R =0.3m 的光滑 1 4 圆孤,BC 部分水平粗糙,BC 长为L =0.6m 。一可看做质点的小物块从A 点由静止释放,滑到C 点刚好相对小车停止。已知小物块质量m =1kg ,取g =10m/s 2。求: (1)小物块与小车BC 部分间的动摩擦因数; (2)小物块从A 滑到C 的过程中,小车获得的最大速度。 【答案】(1)0.5(2)1m/s 【解析】 【详解】 解:(1) 小物块滑到C 点的过程中,系统水平方向动量守恒则有:()0M m v += 所以滑到C 点时小物块与小车速度都为0 由能量守恒得: mgR mgL μ= 解得:0.5R L μ= =

(2)小物块滑到B 位置时速度最大,设为1v ,此时小车获得的速度也最大,设为2v 由动量守恒得 :12mv Mv = 由能量守恒得 :221211 22 mgR mv Mv =+ 联立解得: 21/ v m s = 3.两个质量分别为0.3A m kg =、0.1B m kg =的小滑块A 、B 和一根轻质短弹簧,弹簧的一端与小滑块A 粘连,另一端与小滑块B 接触而不粘连.现使小滑块A 和B 之间夹着被压缩的轻质弹簧,处于锁定状态,一起以速度03/v m s =在水平面上做匀速直线运动,如题8图所示.一段时间后,突然解除锁定(解除锁定没有机械能损失),两滑块仍沿水平面做直线运动,两滑块在水平面分离后,小滑块B 冲上斜面的高度为 1.5h m =.斜面倾角 o 37θ=,小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15μ=,水平面与斜面圆滑连接.重力加速度g 取210/m s .求:(提示:o sin 370.6=,o cos370.8=) (1)A 、B 滑块分离时,B 滑块的速度大小. (2)解除锁定前弹簧的弹性势能. 【答案】(1)6/B v m s = (2)0.6P E J = 【解析】 试题分析:(1)设分离时A 、B 的速度分别为A v 、B v , 小滑块B 冲上斜面轨道过程中,由动能定理有:2 cos 1sin 2 B B B B m gh m gh m v θμθ+?= ① (3分) 代入已知数据解得:6/B v m s = ② (2分) (2)由动量守恒定律得:0()A B A A B B m m v m v m v +=+ ③ (3分) 解得:2/A v m s = (2分) 由能量守恒得: 222 0111()222 A B P A A B B m m v E m v m v ++=+ ④ (4分) 解得:0.6P E J = ⑤ (2分) 考点:本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律. 4.如图所示,光滑水平面上有两辆车,甲车上面有发射装置,甲车连同发射装置质量M 1=1 kg ,车上另有一个质量为m =0.2 kg 的小球,甲车静止在水平面上,乙车以v 0=8 m/s

物理动量守恒定律题20套(带答案)

物理动量守恒定律题20套(带答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1.如图所示,光滑水平面上有两辆车,甲车上面有发射装置,甲车连同发射装置质量M 1=1 kg ,车上另有一个质量为m =0.2 kg 的小球,甲车静止在水平面上,乙车以v 0=8 m/s 的速度向甲车运动,乙车上有接收装置,总质量M 2=2 kg ,问:甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上,两车才不会相撞?(球最终停在乙车上) 【答案】25m/s 【解析】试题分析:要使两车恰好不相撞,则两车速度相等. 以M 1、M 2、m 组成的系统为研究对象,水平方向动量守恒: ()20120M v M m M v +=++共,解得5m /s v =共 以小球与乙车组成的系统,水平方向动量守恒: ()202M v mv m M v -=+共,解得 25m /s v = 考点:考查了动量守恒定律的应用 【名师点睛】要使两车不相撞,甲车以最小的水平速度将小球发射到乙车上的临界条件是两车速度相同,以甲车、球与乙车为系统,由系统动量守恒列出等式,再以球与乙车为系统,由系统动量守恒列出等式,联立求解 2.一质量为的子弹以某一初速度水平射入置于光滑水平面上的木块 并留在其中, 与木块 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起,开始弹簧处于原长,如图所示.已知弹簧 被压缩瞬间 的速度 ,木块 、 的质量均为 .求: ?子弹射入木块 时的速度; ?弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能. 【答案】22()(2) Mm a M m M m ++b 【解析】 试题分析:(1)普朗克为了对于当时经典物理无法解释的“紫外灾难”进行解释,第一次提出了能量量子化理论,A 正确;爱因斯坦通过光电效应现象,提出了光子说,B 正确;卢瑟福通过对粒子散射实验的研究,提出了原子的核式结构模型,故正确;贝克勒尔通过对天然放射性的研究,发现原子核有复杂的结构,但没有发现质子和中子,D 错;德布罗意大胆提出假设,认为实物粒子也具有波动性,E 错.(2)1以子弹与木块A 组成的系统为研究对象,以子弹的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得: 解得:

动量守恒定律及其应用·典型例题精析

动量守恒定律及其应用·典型例题精析 [例题1]平静的湖面上浮着一只长l=6m,质量为550 kg的船,船头上站着一质量为m=50 kg的人,开始时,人和船均处于静止.若船行进时阻力很小,问当人从船头走到船尾时,船将行进多远? [思路点拨]以人和船组成的系统为研究对象.因船行进时阻力很小,船及人所受重力与水对船的浮力平衡,可以认为人在船上行走时系统动量守恒,开始时人和船都停止,系统总动量为零,当人在船上走动时,无论人的速度如何,系统的总动量都保持为零不变. [解题过程]取人运动方向为正方向,设人对岸的速度为v,船对岸的速度为V,其方向与v相反,由动量守恒定律有 0=mv+(-MV). 解得两速度大小之比为

此结果对于人在船上行走过程的任一瞬时都成立. 取人在船上行走时任一极短时间Δt i,在此时间内人和船都可视为匀速运动,此时间内人和船相对地面移动的距离分别为ΔS mi=v iΔt i和ΔSM i=V iΔt i,由此有 这样人从船头走到船尾时,人和船相对地面移动的总距离分别为 S m=∑ΔS mi,S M=∑ΔS Mi. 由图中几何关系可知S m+S M=L.这样,人从船头走到船尾时,船行进的距离为 代入数据有 S M=0.5 m.

[小结]本题表明,在动量守恒条件得到满足的过程中,系统任一瞬时的总动量保持不变. [例题2]如图7-9示,物块A、B质量分别为m A、m B,用细绳连接,在水平恒力F的作用下A、B一起沿水平面做匀速直线运动,速度为v,如运动过程中,烧断细绳,仍保持力F大小方向不变,则当物块B停下来时,物块A的速度为多大? [思路点拨]以A和B组成的系统作为研究对象.绳子烧断前,A、B 一起做匀速直线运动,故系统所受外力和为零,水平方向系统所受外力计有拉力F,物块A受到地面的摩擦力f A,物体B受到地面的摩擦力f B,且F=f A +f B.绳烧断后,直到B停止运动前F与f A、f B均保持不变,故在此过程中系统所受外力和仍为零,系统总动量保持不变.所以此题可用动量守恒定律求解. [解题过程]取初速v的方向为正方向,设绳断后A、B的速度大小分别为v′A、v′B,由动量守恒定律有 (m A+m B)v=m A v′A+m B v′B.

物理动量守恒定律练习题20篇.docx

物理动量守恒定律练习题20 篇 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1.在图所示足够长的光滑水平面上,用质量分别为3kg 和1kg 的甲、乙两滑块,将仅与甲 拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态.乙的右侧有一挡板恢复原长时,甲的速度大小为 2m/s ,此时乙尚未与 P.现将两滑块由静止释放,当弹簧 P 相撞. ①求弹簧恢复原长时乙的速度大小; ②若乙与挡板P 碰撞反弹后,不能再与弹簧发生碰撞.求挡板P 对乙的冲量的最大值. 【答案】 v 乙=6m/s.I =8N 【解析】 【详解】 (1)当弹簧恢复原长时,设甲乙的速度分别为 左的方向为正方向,由动量守恒定律可得: 和,对两滑块及弹簧组成的系统,设向 又知 联立以上方程可得,方向向右。 (2)乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞,则说明乙反弹的的速度最大为 由动量定理可得,挡板对乙滑块冲量的最大值为: 2.在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上,穿着三个半径相同的刚性球A、B、 C,三球的质量分别为m A=1kg、 m B=2kg、 m C=6kg,初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于 静止, B、C 连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态, A 球以 v0=9m/s 的速度向左运动,与同 一杆上的 B 球发生完全非弹性碰撞(碰撞时间极短),求: (1) A 球与 B 球碰撞中损耗的机械能; (2)在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能; (3)在以后的运动过程中 B 球的最小速度. 【答案】( 1);(2);(3)零. 【解析】 试题分析:( 1) A、 B 发生完全非弹性碰撞,根据动量守恒定律有:

碰后 A、 B 的共同速度 损失的机械能 (2) A、 B、C 系统所受合外力为零,动量守恒,机械能守恒,三者速度相同时,弹簧的弹性势能最大 根据动量守恒定律有: 三者共同速度 最大弹性势能 (3)三者第一次有共同速度时,弹簧处于伸长状态,速,A、 B 的加速度沿杆向右,直到弹簧恢复原长,故A、 B 在前, C 在后.此后C 向左加A、 B 继续向左减速,若能减速到零 则再向右加速. 弹簧第一次恢复原长时,取向左为正方向,根据动量守恒定律有: 根据机械能守恒定律: 此时 A、 B 的速度,C的速度 可知碰后A、B 已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的,故 的最小速度为零. 考点:动量守恒定律的应用,弹性碰撞和完全非弹性碰撞. 【名师点睛】 A、 B 发生弹性碰撞,碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒,结合动量守恒定 律和机械能守恒定律求出 A 球与 B 球碰撞中损耗的机械能.当B、C 速度相等时,弹簧伸 长量最大,弹性势能最大,结合B、 C 在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性 势能.弹簧第一次恢复原长时,由系统的动量守恒和能量守恒结合解答 B 3.如图甲所示,物块A、 B 的质量分别是m A=4.0kg 和m B=3.0kg .用轻弹簧拴接,放在光 滑的水平地面上,物块 B 右侧与竖直墙相接触.另有一物块 C 从 t=0 时以一定速度向右运动,在 t=4s 时与物块 A 相碰,并立即与 A 粘在一起不再分开,物块 C 的 v-t 图象如图乙所示.求:

动量守恒定律的典型例题

动量守恒定律的典型例题 【例1】 把一支枪固定在小车上,小车放在光滑的水平桌面上.枪发射出一颗子弹.对于此过程,下列说法中正确的有哪些? [] A.枪和子弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 C.车.枪和子弹组成的系统动量守恒 D.车.枪和子弹组成的系统近似动量守恒,因为子弹和枪筒之间有摩擦力.且摩擦力的冲量甚小【例2】 一个质量M=1kg的鸟在空中v0=6m/s沿水平方向飞行,离地面高度h=20m,忽被一颗质量m=20g沿水平方向同向飞来的子弹击中,子弹速度v=300m/s,击中后子弹留在鸟体内,鸟立即死去,g=10m/s 2.求:鸟被击中后经多少时间落地;鸟落地处离被击中处的水平距离. 【例3】 一列车沿平直轨道以速度v0匀速前进,途中最后一节质量为m的车厢突然脱钩,若前部列车的质量为M,脱钩后牵引力不变,且每一部分所受摩擦力均正比于它的重力,则当最后一节车厢滑行停止的时刻,前部列车的速度为 [] 【例4】 质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右运动,恰好遇上在同一条直线上向左运动的另一个小球.第二

个小球的质量为m2=50g,速率v2=10cm/s.碰撞后,小球m2恰好停止.那么,碰撞后小球m1的速度是多大,方向如何? 【例5】 甲.乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车的总质量共为M=30kg,乙和他的冰车的总质量也是30kg.游戏时,甲推着一质量为m=15km的箱子,和他一起以大小为v0=2m/s 的速度滑行.乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力,求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才能避免和乙相碰. 【例6】 两辆质量相同的小车A和B,置于光滑水平面上,一人站在A 车上,两车均静止.若这个人从A车跳到B车上,接着又跳回A 车,仍与A车保持相对静止,则此时A车的速率 [] A.等于零B.小于B车的速率 C.大于B车的速率D.等于B车的速率【例7】甲.乙两船在平静的湖面上以相同的速度匀速航行,且甲船在前乙船在后.从甲船上以相对于甲船的速度v,水平向后方的乙船上抛一沙袋,其质量为m.设甲船和沙袋总质量为M,乙船的质量也为M.问抛掷沙袋后,甲.乙两船的速度变化多少? 【分析】 由题意可知,沙袋从甲船抛出落到乙船上,先后出现了两个相互作用的过程,即沙袋跟甲船和沙袋跟乙船的相互作用过程.在这两个过程中的系统,沿水平方向的合外力为零,因此,两个系

第二节《动量动量守恒定律》导学案(公开课)

第二节《动量 动量守恒定律》导学案 【学习目标】 (一)知识与技能 理解动量守恒定律的确切含义和表达式,知道定律的适用条件和适用范围 (二)过程与方法 在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力 (三)情感、态度与价值观 培养逻辑思维能力,会应用动量守恒定律分析计算有关问题 【学习重点】 动量的概念和动量守恒定律 【学习难点】 动量的变化和动量守恒的条件. 【新课探究】 一.引入新课 1.一片树叶和一个小石头分别从头顶下落你会作出如何反应呢?为什么? 2.上节课的探究使我们看到,不论哪一种形式的碰撞,碰撞前后m υ的矢量和保持不变,因此m υ很可能具有特别的物理意义。 二.进行新课 【自主学习】 (一)动量及其改变 1.动量 (1)定义:运动物体的_____和它的_____的乘积. (2)定义式:p =______. (3)单位:在国际单位制中,动量的单位是千克米每秒,符号为_____________. (4)方向:动量是矢量,其方向与物体的__________方向相同. 思考讨论一: 1.同一物体动能不变,则动量是否变化?反之动量不变,动能是否变化? 2.质量不同的物体动能相等,动量的大小是否相等?动能与动量有什么关系? 我的结论一:_______________________________________________________ 练习1BC A.动能相等时,动量必然相等 B.动量相等时,动能必然相等 C.动能发生变化时,动量必有变化 D.动量发生变化时,动能必有变化 练习2.甲、乙两物体的质量之比为m 甲:m 乙=1:4,若它们在运动过程中的动能相等, 则它们动量大小之比p 甲:p 乙是( B ) A.1:1 B.1:2 C.1:4 D.2:1

动量守恒定律例题doc

动量守恒定律的典型例题 【例1】把一支枪固定在小车上,小车放在光滑的水平桌面上.枪发射出一颗子弹.对于此过程,下列说法中正确的有哪些?[] A.枪和子弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 C.车、枪和子弹组成的系统动量守恒 D.车、枪和子弹组成的系统近似动量守恒,因为子弹和枪筒之间有摩擦力.且摩擦力的冲量甚小 【例2】一个质量M=1kg的鸟在空中v0=6m/s沿水平方向飞行,离地面高度h=20m,忽被一颗质量m=20g 沿水平方向同向飞来的子弹击中,子弹速度v=300m/s,击中后子弹留在鸟体内,鸟立即死去,g=10m/s2.求:鸟被击中后经多少时间落地;鸟落地处离被击中处的水平距离. 【例3】一列车沿平直轨道以速度v0匀速前进,途中最后一节质量为m的车厢突然脱钩,若前部列车的质量为M,脱钩后牵引力不变,且每一部分所受摩擦力均正比于它的重力,则当最后一节车厢滑行停止的时刻,前部列车的速度为[]

【例4】质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右运动,恰好遇上在同一条直线上向左运动的另一个小球.第二个小球的质量为m2=50g,速率v2=10cm/s.碰撞后,小球m2恰好停止.那么,碰撞后小球m1的速度是多大,方向如何? 【例5】甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车的总质量共为M=30kg,乙和他的冰车的总质量也是30kg.游戏时,甲推着一质量为m=15km的箱子,和他一起以大小为v0=2m/s的速度滑行.乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力,求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才能避免和乙相碰. 【例6】两辆质量相同的小车A和B,置于光滑水平面上,一人站在A车上,两车均静止.若这个人从A 车跳到B车上,接着又跳回A车,仍与A车保持相对静止,则此时A车的速率[] A.等于零B.小于B车的速率 C.大于B车的速率D.等于B车的速率 【例7】甲、乙两船在平静的湖面上以相同的速度匀速航行,且甲船在前乙船在后.从甲船上以相对于甲船的速度v,水平向后方的乙船上抛一沙袋,其质量为m.设甲船和沙袋总质量为M,乙船的质量也为M.问抛掷沙袋后,甲、乙两船的速度变化多少? 【例8】小型迫击炮在总质量为1000kg的船上发射,炮弹的质量为2kg.若炮弹飞离炮口时相对于地面的速度为600m/s,且速度跟水平面成45°角,求发射炮弹后小船后退的速度? 【例9】两块厚度相同的木块A和B,并列紧靠着放在光滑的水平面上,其质量分别为m A=2.0kg, m B=0.90kg.它们的下底面光滑,上表面粗糙.另有质量m C=0.10kg的铅块C(其长度可略去不计)以v C=10m/s 的速度恰好水平地滑到A的上表面(见图),由于摩擦,铅块最后停在本块B上,测得B、C的共同速度为v=0.50m/s,求 木块A的速度和铅块C离开A时的速度.

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