信号与系统

《信号与系统》期末试卷 班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________ 一、选择题

1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：

A 、数字信号和离散信号

B 、确定信号和随机信号

C 、周期信号和非周期信号

D 、因果信号与反因果信号 2.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t )

3.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t )

4 ．已知 f (t ) ，为求 f (t 0-at ) 则下列运算正确的是（其中 t 0 ， a 为正数）（ B ）

A ． f (-at ) 左移 t 0

B ． f (-at ) 右移

C ． f (at ) 左移 t 0

D ． f (at ) 右移 5．信号 f(5-3t) 是（ D ） A ． f(3t) 右移 5

B ． f(3t) 左移

C ． f( － 3t) 左移 5

D ． f( － 3t) 右移

6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。

A 、)()0()()(t f t t f δδ=

B 、()t a at δδ1

)(=

C 、)(d )(t t

εττδ=?∞- D 、)()-(t t δδ=

7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。 A 、?∞

∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =?+∞

∞

-δ

C 、)(d )(t t

εττδ=?∞

- D 、?∞

∞

-=')(d )(t t t δδ

8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+ B 、)0(d )()(f t t t f '='?∞

∞-δ

C 、)(d )(t t εττδ=?∞

- D 、)0(d )()(f t t t f =?+∞

∞

-δ

9.积分

?∞

∞

-dt t t f )()(δ的结果为(A )

A )0(f

B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 10.)1()2(sin --t t δπ等于（ D ）

A ．)2(sin -t π

B 。)1(-t δ

C 。1

D 。0 11.下列基本单元属于数乘器的是（ A ） 。 A 、

B 、

C 、

D

12.下列基本单元属于加法器的是（ C ） 。

A 、

B 、

C 、

D 13.)

1()1()

2(2)(2

2+++=

s s s s H ，属于其零点的是（ B ）。 A 、-1 B 、-2 C 、-j D 、j 14.)

2)(1()

2(2)(-++=

s s s s s H ，属于其极点的是（ B ）。

A 、1

B 、2

C 、0

D 、-2 15.下列说法不正确的是（ D ）。

A 、H (s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。即当t →∞时，响应均趋于0。

B 、 H (s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。

C 、 H (s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函数都是递增的。

D 、H (s)的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。即当t →∞时，响应均趋于0。

16．函数f(t) 的图像如图所示，f(t)为[ C ]

f (t )?a

f (t )(t )a f (t )?a f (t )

f 1(t )

(t )

A ．偶函数

B ．奇函数

C ．奇谐函数

D ．都不是 17.函数f(t) 的图像如图所示，f(t)为[ B ]

A ．偶函数

B ．奇函数

C ．奇谐函数

D ．都不是 18．某系统的系统函数为 H （ s ），若同时存在频响函数 H （ j ω），则该系统必须满足条件（ Ｃ ）

A ．时不变系统

B ．因果系统

C ．稳定系统

D ．线性系统

19．对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）在平面上的位置，即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是[ Ｄ ]

A 、s 3+4s 2-3s+2

B 、s 3+4s 2+3s

C 、s 3-4s 2-3s-2

D 、s 3+4s 2+3s+2

20．单边拉氏变换3

)()

3(+=+-s e s F s 的原函数=)(t f （ C ）

A ．)1()1(3---t e t ε

B 。)3()3(3---t e t ε

C ．)1(3--t e t ε

D 。)3(3--t e t ε

21．已知一连续系统的零极点分别为－2，－1，1)(=∞H ，则系统函数)(s H 为（ D ） A ．

21++s s B 。1

2

--s s C 。)2)(1(++s s D 。1

2

++s s

22. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( C )

A.)(t δ

B.)2(t δ

C. )(t f

D.)2(t f 23. 零输入响应是( B )

A.全部自由响应

B.部分自由响应

C.部分零状态响应

D.全响应与强迫响应之差 二、填空题

1.

=-?∞

∞

-dt t t )()5cos 2(δ 1 。

2. ()dt t e t 12-?

+∞

∞

--δ= e -2 。 3.

已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为

)2

(2123

ωωj F e j - ___。 4.已知 6

51

)(2

+++=s s s s F ，则=+)0(f 1 ; =∞)(f 0 。 5. 已

知

ω

ωπδεj t FT 1)()]([+

=，则

=)]([t t FT ε

2

1

)('ω

ωπδ-

j 。

6.已知周期信号

)4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为_____2_rad/s ；

周期为 л s 。

7. 已知连续系统函数1

342

3)(2

3+--+=s s s s s H ，试判断系统的稳定性：不稳定 。

8．=-*-)()(21t t t t f δ___)(21t t t f --._____________。

9．从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是______离散的。_________。

10。频谱函数 F (jω)=δ(ω-2)＋δ(ω+2)的傅里叶逆变换 f (t) =

______t 2cos 1

π__________。

11。已知一线性时不变系统，在激励信号为)(t f 时的零状态响应为)(t y zs ，则该

系统的系统函数H(s)为____

[][]

)()(t f L t y L zs ___。

12．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为)(t h ，则该系统的阶跃响应g(t)为_?∞-t

d h ττ)(________。

13．如果一LTI 系统的单位冲激响应)()(t t h ε=，则当该系统的输入信号)(t f ＝

)(t t ε时，其零状态响应为___)(2

1

2t t ε______________。

14．已知线性时不变系统的冲激响应为)(t h =)()1(t e t ε--，则其系统函数H （s ）＝___

)

1(1

+s s _______。

15．已知某因果系统的系统函数为k

s k s s H +-+=

)3(1

)(2，要使系统稳定，则k

值的范围为____30＜＜k _____________。 18．='?)(sin t t δ____)(t δ－_____________。 19.dt t Sa ?∞

0)(等于_____ 2π_________

23．阶跃信号

)(t ε与符号函数)sgn(t 的关系是

______1)(2)sgn(-=t t ε_____________________ 24．单位冲激.信号的拉氏变换结果是____1________

25．在收敛坐标0σ____<0________的条件下，系统的频率响应和系统函数之间

的关系是把系统函数中的s 用ωj 代替后的数学表达式。

26．系统函数零点全在左半平面的系统称为__最小相位系统________________。 27．H (s)的零点和极点中仅___极点________决定了h (t) 的函数形式。 28．斜升函数)(t t ε是)(t δ函数的__二次积分_____________.

29.系统的初始状态为零，仅由__ _输入__________引起的响应叫做系统的零状态响应。

30。激励为零，仅由系统的____初始状态________引起的响应叫做系统的零输入响应。

31。已知信号的拉普拉斯变换s s e e s F 2432)(---+=，其原函数)(t f 为__)2(4)1(3)(2---+t t t δδδ___________

32．已知LTI 系统的频率响应函数,)

3)(2()

1()(+++=

ωωωωj j j k j H 若,1)0(=H 则

k =__6__

三、名词解释

1. 零状态响应：初始条件为零，仅由激励信号产生的响应称为零状态响应。

2. 阶跃响应：跃响应的定义是当激励为单为阶跃函数时，系统的零状态响应。

3.冲激响应：当初是状态为零是，输入为单位冲激函数δ(t)所引起的零状态响应。

4.零输入响应：是激励为零时仅有系统的初始状态{x(0)}所引起的响应。

5.自由响应：齐次解的函数形式仅与系统本身的特性有关，而与激励f(t)的函数形式无关

6.强迫响应：特解的函数形式由激励确定，称为强迫响应。

7. 策动点函数：在正弦稳定电路中响应相量与激励相量之比定义为网络函数H （jw ），若响应与激励均在一个网络端口时，则网络函数称为策动点函数。 8.信号：是信息的载体。通过信号传递信息

9.全通函数：凡极点位于左半开平面，零点位于右半开平面，并且所有零点与极点对于虚轴为一一镜像对称的系统函数即为全通函数

10.稳定系统：一个系统，若对任意的有界输入，其零状态响应也是有界的，则称该系统是有界输入有界输出(BIBO)稳定的系统，简称为稳定系统。 四、简答题

1、由所学知识可知，信号)(t x 可以使用3种分解形式来表示：时域表示法、频域表示法、复频域表示法。请分别写出这3种表示形式，并进行简单的解释。 答：1）时域表示法：ττδτd t x t x )()()(-=?∞

∞- 以)(t δ为基本单元，将)

(t x 分解成一个以)(τx 为权值的加权的移位冲激信号的“和”（即积分） 2）频域表示法：ωωπ

ωd e j X t x t j ?

∞

∞

-=

)(21

)(

以t j e ω为基本单元，将)(t x 分解成一个以ωωπ

d j X )(21

为权值的复指数信号的加权 “和”（即积分）

3）复频域表示法：

1

()()2j st j x t X s e ds

j σσπ+∞

-∞

∴=

?

)(t x 可以被分解成复振幅为

ds s X j

)(21

π的复指数信号st e 的线性组合。 2、已知一连续时间信号)(t x ，如下图所示，

（1）请画出信号)2

4(2t

x -，给出求解过程；

（2）请问该信号发生时域的变化时，

答：（1）先时移：)4()(+→t x t x

再尺度扩展：)42()4(+→+t

x t x

再反转和幅度扩大2倍：)42

(2)42(+-→+t

x t x

（2）信号在发生时域上的伸缩时，频谱会发生相反的变化，即时域上信号波形发生扩展，频谱发生压缩；时域上发生压缩，频谱上发生扩展。信号发生时移，频谱发生线性相移。信号反转，频谱反转。信号幅度增加，频谱幅度增加

3.下列系统是否是（1）无记忆；（2）时不变；（3）线性；（4）因果；（5）稳定，并说明理由。

(1) y(t)=x(t)sin(2t)；

无记忆，线性，时变，因果，稳的； （2）y(n)= )(n x e

无记忆，非线性，时不变，因果，稳定 4.求以下两个信号的卷积。

??

?<<=值其余t T

t t x 0

01)( ??

?<<=值

其余t T t t

t h 0

20)(

t

解：????

?

??????<<<++-<<-<<<=t

T T t T T Tt t T t T T Tt T t t t t y 30322321221

02100

)(222

2 5.已知)()(ωj X t x ?，求下列信号的傅里叶变换。

（1）tx(2t) （2） (1-t)x(1-t) （3）dt

t dx t )

( （1） ω

ωd j dX j t tx )

2/(2)2(?

（2）

ωωωωωω

ωj j j e j jX e j X d d

j

e j X t tx t x t x t -----=---?---=--)(])([)()1()1()1()1(' （3） ω

ωω

ωd j dX j X dt t dx t

)

()()(--? 6. 求 2

2)(22++=-s s e s s F s

的拉氏逆变换

2

22

2122:222+++-=++s s s s s s 解

s

s e s s e s F --+++-

=1

)1()1(2)(2

)1()1cos(2)1()()1(----=--t u t e t t f t δ

7.已知信号sin 4(),t

f t t t

ππ=

-∞<<∞，当对该信号取样时，试求能恢复原信号的最大抽样周期T max 。（5分）

解：因为f(t)=4Sa(4πt)，所以X(j ω)＝R 8π(j ω),其最高角频率ω=4π。根据时域

抽样定理，可得恢复原信号的最大抽样周期为max 1

4

m T πω== 五、计算题

（第四章的计算题）

湖南工业大学信号与系统(A卷)答案

湖南工业大学考试答案 课程名称: 信号与系统 （答案卷） 适用专业年级 : 通信工程12级 考试时间 100 钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 统分 人 签名 题分 30 10 13 13 14 20 100 得分 一填空题（30分，每小题3分） 1. 1 ； 2. e -2 ; 3. )2(2123ωωj F e j - ; 4. 1 ，0 ; 5. 21 )('ωωπδ-j ； 6. 2 л ; 7. 5223)(--+=z z z F ，|z|>0； 8. 不稳定； 9. 稳定 10. 214 14111)(--+-=z z z H 二．?? ???==+=++--5)0(',2)0()(52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 方程两边取拉氏变换：

)()61721316()()()(;)()2 121()(4 2/122/111459221)()()37313()(;)4 3/713/134592)(4 552214592)(4 55245)0(5)0(')0()()()(42422422222t e e e t y t y t y t e e e t y s s s s s s s s Y t e e t y s s s s s s Y s s s s s s s s F s s s s s y y sy s Y s Y s Y t t t zi zs t t t zi zs t t zi zi zi zs εεε-------------=+=--=+-+-+=+++?+=-=+-+=+++=+++?+++++=?++++++++= += 三．1． ) 0(22)(2)(221222 32223662)(2222≥-+=+-+++=+++=++++=--t e e t t f s s s s s s s s s F t t δ 2． )()12(5)(,2;2515)2)(1(5)(;235)(2k k f z z z z z z z F z z z z F n ε-=>-+--=--=+-=为右边序列 四． 1. {}4,1,22,21,4,11,2,3)(----=k f 2.

信号与系统期末考试试题(有答案的)

信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s

信号与系统考试试题库

精品文档 为 O 信号与系统试题库 一、填空题： 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为 。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换 为 。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为 的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ； 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的，贝g H(s)的收敛域 为 。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3

精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足： 弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t)，则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为 。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽 样，则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t)，则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为 。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换 为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ，贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知， 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换

哈尔滨工程大学信号与系统试卷与答案

第2页 共 2页 y 1(t)； 4. 写出描述该系统的系统方程。 四、（12分） 设一因果连续时间LTI 系统输入x (t)和输出y (t)关系为： y ''(t)＋3y '(t)+2y (t)=x (t) 1. 求该系统的系统函数H (s)，画出其零极点图，并判别系统的稳定性； 2. 确定此系统的冲激响应h (t)； 3. 求系统的幅频特性与相频特性表达式。 五、（8分） 一个离散LTI 系统的单位样值响应为：h (n )=αn u (n ) 1. 试用时域卷积方法求该系统的单位阶跃响应g(n ); 2. 确定该系统的系统方程。 六、（24分） 已知函数x (t)和y (t)分别为： ∑∞ -∞ =-=n n t t x )4()(δ ，t t t y 6sin 4cos )(+= 1. 求y (t)的指数傅立叶级数表示，说明其频带宽度； 2. 求x (t)的傅立叶级数展开表达式，简略画出其幅度谱线图； 3. 求x (t)的傅立叶变换表达式X (j ω)，简略画出X (j ω)； 4. 求y (t)的傅立叶变换表达式Y (j ω)，简略画出Y (j ω)； 5. 确定信号y (t)的奈奎斯特频率与奈奎斯特间隔。 6. 确定信号s (t)=x (t)y (t)的频谱。 七、（16分） 一个因果的离散时间LTI 系统描述如下： )()2(2 1 )1(43)(n x n y n y n y =-+-- 其中x (n)为输入，y (n)为输出。 1. 试求该系统的系统函数H (z)，画出H (z)的零、极点图； 2. 求系统的单位样值响应h (n)，并说明系统的稳定性； 3. 用求和器、数乘器和延时器画出其结构框图； 4. 如)(31)(,1)2(,2)1(n u n x y y n ?? ? ??==-=-，求y (n)。

信号与系统期末考试试题

期末试题一 、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确得题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）就是如下运算得结果————————（ ） （A ）f （-2t ）右移5 （B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （-2t ）右移 2 5 （D ）f （-2t ）左移25 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（） （A ）1-at e - （B ）at e - （C ）)1(1at e a -- （D ）at e a -1 3．线性系统响应满足以下规律————————————（ ） （A ）若起始状态为零，则零输入响应为零。 （B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。 （C ）若系统得零状态响应为零，则强迫响应也为零。 （D ）若激励信号为零，零输入响应就就是自由响应。 4．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23 1 (-t f 进行取 样，其奈奎斯特取样频率为————————（ ） （A ）3f s （B ） s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(3 1 -s f 5．理想不失真传输系统得传输函数H （jω）就是 ————————（ ） （A ） 0j t Ke ω- （B ）0 t j Ke ω- （C ）0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （D ）00 j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数） 6．已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ，收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（ ） （A ）)(3n u n （C ）3(1)n u n - （B ）)(3n u n -- （D ）)1(3----n u n 二．（15分） 已知f(t)与h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。

信号与系统试题附答案

信科0801《信号与系统》复习参考练习题 参考答案 信号与系统综合复习资料 考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。 一、简答题： 1．dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态， 为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性] 2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的， 是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的] 3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样， 求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =] 4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线] 5．求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案：3] 6．已知)()(ωj F t f ?，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案：521(25)()22 j f t e F j ωω --?]

7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。 [答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。[答案： ()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9．求象函数2 ) 1(3 2)(++= s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案：)0(+f =2，0)(=∞f ] 10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。 其中：)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案：1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ，()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。[答案：3] 12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---=

东南大学信号与系统试题含答案

东 南 大 学 考 试 卷（A 、B 卷） （答案附后） 课程名称 信号与线性系统 考试学期 03-04-3 得分 适用专业 四系，十一系 考试形式 闭卷 考试时间长度 120分钟 一、简单计算题（每题8分）： 1、 已知某连续信号()f t 的傅里叶变换为 21 ()23F j j ωωω= -+，按照取 样间隔1T =对其进行取样得到离散时间序列()f k ，序列()f k 的Z 变换。 2、 求序列{} 10()1,2,1 k f k ==和2()1cos ()2f k k k πε????=+ ???????的卷积和。 3、 已知某双边序列的Z 变换为 21 ()1092F z z z = ++，求该序列的时域表 达式()f k 。

4、 已知某连续系统的特征多项式为： 269111063)(234567+++++++=s s s s s s s s D 试判断该系统的稳定情况，并指出系统含有负实部、零实部和正实部的根各有几个？ 5、 已知某连续时间系统的系统函数为： 323 2642 ()21s s s H s s s s +++=+++。试给出该系统的状态方程。 6、 求出下面框图所示离散时间系统的系统函数。 ) (k

二、（12分）已知系统框图如图（a ），输入信号e(t)的时域波形如图（b ），子系统h(t)的冲激响应波形如图(c)所示，信号()f t 的频谱为 ()jn n F j e πω ω+∞ =-∞ = ∑ 。 图(a) y(t) ) (t f e(t)图(b) h(t)图(c) 试：1） 分别画出)(t f 的频谱图和时域波形； 2） 求输出响应y(t)并画出时域波形。 3） 子系统h(t)是否是物理可实现的？为什么？请叙述理由；

本部《信号与系统》B卷答案

湖州师范学院 2016 — 2017 学年第 2 学期 《信号与系统》期末考试试卷（B 卷）答案 一、填空题(每题2分，共计30分) 1. 2. 零输入响应 3. 0 4. 5. 大于零 6. 连续的 7. 8.1 9. 4个 10. 左半平面 11. 不稳定 12.pi /5 13. 1000 14. 4 15. ) 2(4)1(3)(2---+t t t δδδ 二、简单计算题（共计6分） 1. 三、（1）将输入带入方程的右边；（1分）根据方程，推出输出的导数（从高到低）及输 出的函数形式；（1分）将输出的导数及输出带入方程的左边，与方程的右边进行比较， 决定)(t δ的系数；（1分）确定初始条件及输出函数；确定输出函数中的待定系数；求得系统的响应。（1分） （2）加法器，标量乘法器和积分器。(2分) 四、 （6分） ， 五、（6分） 解 在零状态下对差分方程两边取变换，有 ) ()(2)(11z X z z Y z z Y --=+ 求得系统函数 2 1 21)()()(11+=+== --z z z z X z Y z H

六、（6分） 七（16 分）、解 s s E t u t u t e 4)()(4)()(= ?= 且0)0(,2)0(='=--e e ，则 2)()0()()(d d -=-?-s sE e s sE t e t （2 分） s s E s e se s E s t e t 2)()0()0()()(d d 222 2-='--?--。（2分） 设)()(s R t r →，则 5 4)()0()()(- =-→'-s sR r s sR t r s s R s r sr s R s t r 54)()0()0()()(22-='--→''- - 系统方程两边同时取单边S 变换有 [])(42)(62)()(1054)(754)(2 2s E s sE s s E s s R s sR s s R s +-+-=+??????-+-（2分） 1075 32 56107)()46(10753256)()46()(22222++--+++++=++--++= s s s s s s E s s s s s s E s s s R （2分） 零状态响应计算如下 ) (e 154e 3 858)(5 15 4 23858)107()46(4)(10746)(52zs 22 22 zs t u t r s s s s s s s s s E s s s s s R t t ??? ??-+=+- +++=++++=?++++=--（2分） 零输入响应计算如下 ) (e 152e 34 )(5 1522341075325 6)(52zi 2zi t u t r s s s s s s R t t ??? ??+-=+++- =++-- =--（2分） 完全响应计算如下

信号与系统试题附答案

信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1)

18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号

安徽大学信号与系统试卷及答案

安徽大学2006—2007学年第二学期 《 信号与系统 》考试试卷（A 卷） （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 一、填空题（每小题2分，共20分） 1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt ) t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+?∞ ∞-δ的值为 5 。 3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。 4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。 6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。 7． 若信号的3s F(s)= (s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2) ω ωω。 8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。 9 ． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω- -+=，则其时间信号f(t)为01 sin()t j ωπ 。 10． 若信号f(t)的2 11 ) s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。 二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2分，共10分）

1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞>时，()120 ()*()222t t t f t f t e d e ττ---==-? 当1t >时，1 ()120 ()*()22(1)t t f t f t e d e e ττ---==-? 解法二： 122(1)22L[()*()]2(2)(2) 2222()22s s s e e f t f t s s s s s s e s s s s ----==- +++=---++ 112()*()2()2()2(1)2(1)t t f t f t u t e u t u t e u t --=---+- 2.已知) 2)(1(10)(--=z z z z X ，2>z ，求)(n x 。（5分） 解： ()101010 (1)(2)21X z z z z z z z ==-----，收敛域为2>z 由1010()21 z z X z z z =---，可以得到()10(21)()n x n u n =-

信号与系统期末考试试题

重庆大学信号与线性系统期末考试试题 一、填空题：（30分，每小题3分） 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ； 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ，试判断系统的稳定性： 。 9．已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性： 。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。 二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统，

?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 三．（14分） ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t )； ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ，试求其逆Z 变换)(n x 。 四 （10分）计算下列卷积： 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ； 2． )(3)(23t e t e t t εε--* 。

四川大学 信号与系统课件

Ch1. Signals and Systems SIGNALS and SYSTEMS 信号与系统 任课老师：罗伟 E-mail: teacherluowei@https://www.wendangku.net/doc/8210435891.html,

Ch1. Signals and Systems ?本“信号与系统”课程所讨论的主要内容是：描述确定信号与线性时不变系统的基本数学方法和分析确定信号通过线性时不变系统的基本数学方法。信号与系统四川大学电气信息工程学院 2012年春（64学时） 序言 ?要求本课程注册学生应具备： 1.进行复数运算和多项式运算的能力。 2.微积分学和求解常系数常微分方程的基础知识。 3.电路、电子电路、电工测量技术的基本理论与实践。

Ch1. Signals and Systems 1 SIGNALS AND SYSTEMS 信号与系统

Ch1. Signals and Systems Main content ： 1.Continuous-Time and Discrete-Time Signals （连续时间与离散时间信号） 2.Transformations of the Independent Variable（自变量的变换） 3.Exponential and Sinusoidal Signals（指数信号 与正弦信号） 4.The Unit Impulse and Unit Step Functions（单位冲激与单位阶跃函数） 5.Continuous-Time and Discrete-Time Systems (连续时间与离散时间系统) 6.Basic System Properties(基本系统性质)

信号与系统期末考试试题

信号与系统期末考试试题6 课程名称： 信号与系统 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1 -z z （B ）- 1 -z z （C ） 1 1-z （D ） 1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(4 1t y （B ） )2(2 1t y （C ） )4(4 1t y （D ） )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s

2010信号与系统B - 答案

第 1 页 共 4 页 西北农林科技大学本科课程考试试题（卷） 2010—2011学年第1学期《操作系统》课程 B 卷答案 专业班级：计算机08 命题教师：方勇 审题教师： 学生姓名： 学号： 考试成绩： 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 得分： 分 1．离散信号f 1（k ）和f 2（k ）的图形如下图所示，设y （k ）= f 1（k ）* f 2（k ），则y （4）等于___D_______。 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 2. 已知时域信号f(t)的最高频率2=m ω rad/s,则对f(2t)进行均匀抽样的抽样间隔最 大值T s 为_______B_______。 (A)2 /π s (B)4 /π s (C)π s (D)π2 s 3．已知信号 f(t) 的波形如图所示，则 f(t-1)u(t-1) 的表达式为 B （A ）u(t-3) （B ）u(t-1) – u(t-3) （C ）u(t) – u(t-3) （D ）u(t-1) – u(t+3) 三、综合题（每小题10分，共50分） 得分： 分 1. 分别按 T =1/12 和T =π/12 对 x (t )= cos (2π t ) 抽样时，x [n ]是否为周期的。 k k f 1（k ） 2 1 f 2（k ） 1 2 1 0 2 0 2 -2 -2 第7题图 -2 0 2 -1第3题图 t f(t)

第 2 页 共 4 页 解：令t=nT=n /12， x (t )——> x [n ]= cos (2π n /12)= cos (π n /6) ∵Ωo /2π=1/12，∴x [n ]为周期序列。 若令t=nT=nπ/12， x (t )——> x [n ]= cos (2ππ n /12)= cos (π2 n /6) ∵Ωo /2π=π/12，∴x [n ]非周期序列 2. ''()5'()6()'()(), ()() t y t y t y t x t x t x t u t e -++=-= 求系统的零状态响应 解：先求 0)0`(?)0(?) ()(),()(?6)`(?5)``(?====++++-y y t u e t x t x t y t y t y t 的解 )(?t y 。 令 2 12,)(?= =-A e A t y t p ）得并将其代入方程（ e t y t p -=2 1)(?； 由 0652 =++r r 得 r 1=-2，r 2=-3 ) ()21()(?)(?32213221t u e e c e c t y e c e c t y t t t x t t h -----++=+=由初试条件得： c=-1,c=1/2, )()2 121()(?32t u e e e t y t t t x ---+ +-= ) ()23(?)(?)(32t u e e e y dt t y d t y t t t x x x -----=-= 则：

河南理工大学信号与系统试题答案

1. 已知系统输入、输出间的关系为，则该系统是( B )。 A.记忆系统 B.线性系统 C.时不变系统 D.不稳定系统 2. 信号是( B )的微分。 A. B. C. D. 3. 下列哪个系统不属于因果系统（ A ） A B 累加器 C 一LTI系统，其 D LTI系统的为有理表达式，ROC： 4. 信号，其基波周期为（ A ） A 20 B 10 C 30 D 5 5. 设和，，求（ B ） A 0 B 4 C D 6. 若对f（t）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s，则对进行取样，其奈奎斯特取样频率为（ B ） A 3f s B C 3（f s-2） D 7. 已知Z变换，收敛域，则逆变换x（n）为（ A ） A C B D 8.已知一离散LTI系统的脉冲响应h[n]=δ[n]+2δ[n-1]-3δ[n-2]，则该系统的单位阶跃响应ε[n]等于（ B ）

A δ[n]+δ[n-1]-5δ[n-2]+ 3δ[n-3] Bδ[n]+3δ[n-1] C δ[n] D δ[n]+ δ[n-1]-2δ[n-2] 9. 号的傅立叶变换是（ C ） A B C -2j D 10. 函数的傅里叶变换为( B )。 A. 2sgn(ω) B. -πsgn(ω) C. πsgn(ω) D. - sgn(ω) 1. 由所学知识可知，信号可以使用3种分解形式来表示： 答：1）时域表示法： 以为基本单元，将分解成一个 以为权值的加权的移位冲激信号的“和”（即积分） 2）频域表示法： 以为基本单元，将分解成一个以为权值的复指数信号的加权“和”（即积分） 3）复频域表示法： 可以被分解成复振幅为的复指数信号的线性组合。 2. 如图所示因果系统,为使系统是稳定的,k的取值范围是（ | k |<1）。 3. 一个连续因果LTI系统可由微分方程来描述，则该系统的频率响 应的代数式=（）。 4. 信号的拉普拉斯变换( ，-2<<2 )。 5. 已知LTI系统方程且，则 2 。

信号与系统期末考试4(含答案)

“信号与系统”2003/2004第二学期 期末考试 B 卷 一、给定某系统的微分方程为)()(2)(6)(5)(22t e t e dt d t r t r dt d t r dt d +=++，初始状态为 2)(0=- =t t r dt d ，2)(0=-=t t r ，试求当)()(t u e t e t -=时的完全响应。(12分) 二、已知f (t )的傅里叶变换为)(1ωF ，求f (6-2t )的傅里叶变换)(2ωF 。(8分) 三、（1）求)]2()1()[1()(----=t u t u t t f 的单边拉普拉斯变换。 （2）求?? ? ??+s s 2ln 的拉普拉斯反变换。(16分) 四、已知某因果稳定系统的系统函数为6 51 )(2+++= s s s s H 。 （1）求系统的单位冲激响应)(t h ； （2）画出系统的零、极点分布； （3）粗略画出系统的频率响应特性。 （4）若有输入信号t t e sin 2)(=，求系统的稳态响应。(14分) 五、如下图中，cos(w 0 t ) 是自激振荡器，理想低通滤波器H 1(w )为 0)]2()2([)(1jwt e w u w u w H -Ω--Ω+= 且w 0 ≥ Ω （1）虚框中系统的冲激响应h(t)； （2）若输入e(t) 为)cos()sin(02 t w t t ?? ? ??ΩΩ时，求输出r(t)。(10分) 六、已知LTI 系统的单位样值响应)()(n u n h n α=，10<<α，激励序列)()(n u n x n β=， 10<<β，且αβ≠，求系统的输出序列)()()(n h n x n y *=。（8分） 七、已知因果序列的z 变换) 21)(1(1)(112 1------++=z z z z z X ，求序列的初值x (0)和终值)(∞x 。（8 分）

05级信号与系统B卷

········· ··································································································装 订 线·································································································· 山东建筑大学试卷 共 4 页 第 1 页 班级 姓名 学号

···········································································································装订 线 ································································································· ·

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(1)画出信号()f t 的频谱图； · ··········································································································装 订 线··································································································

信号与系统考试试卷

成都理工大学2016—2017学年第（2）学期 《信号与系统》重考试卷 一、填空题。（每空2分，共26分） 1、已知一连续时间LTI 系统的频率响应为ω ωj j -+133，其幅频特性为______ ，相频特性为______。 2、某一LTI 系统，输入为)()(t u t f =时，输出为)(3)(2t u e t y t -=，当输入为)3(4)1(2)(-+-=t u t u t f 时，输出为____________。 3、一个线性系统的完全响应可以表示为其零输入响应和_______响应之和。 4、根据终值定理，若一信号的拉普拉斯变换为1222 ++s s s ，则 =∞)(x _______，根据初值定理，则=+)0(x _______。 5、信号t t e e 323-的奇分量为_______，偶分量为_______。 6、巴特沃斯低通滤波器的零点数目为_______，随着阶数的升高，过渡区越_______。 7、已知一连续LTI 系统的H(S)极点全部位于S 平面的左半平面，随着时间趋于正无穷，h(t)=____________。 8、若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，则=)(t f _______。 9、连续时间周期信号可以表示成傅立叶级数 ∑∞ -∞ == k t jk k e a t x 0)(ω，其中

=k a _______ 二、（本题10分） 已知系统的零点极点图如图所示，并且h(0+)=2，求H(S)和h(t) 三、（本题14分） 已知电路如图所示，初始条件为，V t u e t x V v A i t c )(10)(,7_)0(,2)0(3--===求电流的自由响应和强迫响应

信号与系统期末考试题库及答案

1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号； D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1 )(= C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)()-(t t δδ= 7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。 A 、?∞ ∞ -='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =? +∞ ∞ -δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、?∞∞ -=')(d )(t t t δδ 8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+ B 、)0(d )()(f t t t f '='? ∞ ∞-δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)0(d )()(f t t t f =?+∞ ∞ -δ 9.下列基本单元属于数乘器的是（ A ） 。