当前位置：文档库 › 数学实验复习题

数学实验复习题

2011年数学实验复习题

一、选择题

1、三阶幻方又称为九宫图，提取三阶幻方矩阵对角元并构造对角阵用( C ) (A) diag(magic(3)); (B) diag(magic);

2、data=rand(1000,2);x=data(:,1);y=data(:,2);II=find(yx.^2);的功能是( B ) (A) 统计2000个随机点中落入特殊区域的点的索引值； (B) 统计1000个随机点落入特殊区域的点的索引值； (C) 模拟2000个随机点落入特殊区域的过程； (D) 模拟1000个随机点落入特殊区域的过程。

3、MATLAB 计算二项分布随机变量分布律的方法是( C )

(A) binocdf(x,n,p); (B) normpdf(x,mu,s); (C)binopdf(x,n,p); (D) binornd(x,n,p)。二项分布概率计算函数: binopdf(x,n,p)

二项分布随机变量X ，计算累加概率P = binocdf(k ，n ，p) 二项分布随机数发生器R= binornd(n ，p ，L ，M)

正态分布变量X 的数学期望μ，方差σ 2 ，计算密度函数normpdf(x ，mu ，sigma) 正态分布累积分布函数计算命令：p = normcdf(x ，mu ，sigma) 逆累积分布函数值计算命令：z = norminv(p ，mu ，sigma)

4、MATLAB 命令syms e2;f=sqrt(1-e2*cos(t)^2);S=int(f,t,0,pi/2)功能是(D) (A) 计算f(x)在[0,pi/2]上的积分； (B) 计算f(t)不定积分符号结果； (C) 计算f(x)积分的数值结果； (D) 计算f(t)定积分的符号结果。 4、y=dsolve(‘Dy=1/(1+x^2)-2*y^2’,’y(0)=0’,’x’);ezplot(y)的功能是( A )

(A) 求微分方程特解并绘图； (B) 解代数方程 (C) 求定积分； (D)求微分方程通解。 6、X=10000 ;0.5*asin(9.8*X/(515^2))的功能是计算关于抛射体问题的(A)

(A) 十公里发射角； (B) 十公里飞行时间； (C)最大飞行时间； (D)最大射程。

7、theta=linspace(0,2*pi,100) ;r=cos(4*theta) ;polar(theta,r,’k’)功能是(D)

(A) 绘四叶玫瑰线； (B)绘三叶玫瑰线； (C)绘心脏线； (D) 绘八叶玫瑰线。 K 为奇数，画出的是k 叶玫瑰线；k 为偶数，画出的是2k 叶玫瑰线 8、MA TLAB 命令A=rand(5,5)；创建55()ij A a ′=，求||(

max 5

∑=i ij

)用( A )

(A) max(sum(abs(A))); (B) max(sum(abs(A ’))); (C) max(sum(A))); (D) sum(max(A)); 9、MA TLAB 命令x=[1,2,4,5,9];mean(x)，的计算结果是( B ) (A) 4 (B) 4.2 (B) 4.5 (D) 21

10、MATLAB 命令x=rand(10,1)生成10个随机数，将它们从大到小排序，使用( C ) (A) y=sort(x);z=y(10:1); (B) [y,II]=sort(x);z=y(II); (C) y=sort(x);z=y(10:-1;1); (D) [y,II]=sort(x);z=x(II); 11、MATLAB 命令roots([1,0,0,-1])的功能是( D )

(A) 产生向量[1,0,0,1]； (B) 求方程310x +=的根； (C) 求多项式31x -的值 (D) 求方程310x -=的根。

例：求P （x ）=5x^4+4x^3+3x^2+2x+1的零点。程序如下： P=[5 4 3 2 1]; %多项式各项的系数

roots(p) %求零点，也就是多项式的解

12、MATLAB 命令A=magic(3)创建3阶幻方矩阵，求A 的特征值绝对值最小用( A ) (A) min(abs(eig(A))); (B) min(eig(abs(A))); (C)min(eig(A)); (D) min(abs(A));

13、命令factor()用于分解因式，syms x; f=4*x^3+9*x^2-30*x; factor(diff(f))的结果是( B ) (A) (x-1)*(2*x-5) (B) 6*(x-1)*(2*x+5) (C) 6*(x+1)*(2*x+5) (D) (x+1)*(2*x-5) diff(f)：求导

14、MATLAB 命令syms x; f=sin(x); V=pi*int(f*f,x,0,pi)功能是( C )

(A) 绘出函数f 在[0,2p ]图形； (B) 计算函数f 在[0,2p ]的积分； (C) 计算旋转曲面所围的体积； (D) 计算旋转曲面的表面积。

?=b

dx x f V 2)]([π

15、十二属相为“鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪”，命令k=mod(2008,12)+1的结果是( D ) (A) k 指向第二动物牛； (B) k 指向第三动物虎； (C) k 指向第四动物兔； (D) k 指向第五动物龙。 mod(2008,12)：求余

16．下面有关MATLAB 变量名和函数名的说法中，错误的说法是( D ) (A) 变量名的第一个字符必须是一个英文字母 (B) 变量名可由英文字母、数字和下划线混合组成 (C) 变量名不得包含空格和标点，但可以有下连字符 (D) 变量名和函数名对于英文的大小使用没有区别

17、在MATLAB 命令窗口中，键入命令syms x ； int(x*sin(x))。结果是（ A ）

（A ）ans= sin(x)-x*cos(x)；（B ）ans= cos(x)+x*sin(x)；（C ）ans= sin(x)-cos(x)；（D ）ans= -1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x

???--=-=]cos cos [cos sin xdx x x x xd xdx x

18、在MATLAB 命令窗口中键入命令A=[1 4 2;3 1 2;6 1 5];det(A(1:2,2:3).*A(2:3,2:3))。结果是（C ）

（A ）ans= -143 （B ）ans= 60 （C ）ans= 36 （D ）ans= -19

??????=????????????=????

?????=101445121*.2124)3:2,3:2(*).3:2,2:1(,516213241A A A 19、MATLAB 命令x = 3: 2: 100 将创建等差数列，该数列是（ C ）

（A ）以3为初值的98个数,；（B ）以100为终值的98的个数；（C ）以99为终值的49个数；（D ）以3为初值的97个数。

20、在MATLAB 命令窗口中输入命令data=[4 1 2 3 1 3 1 4 2 4];y=hist(data,4)，结果是（ c ）

（A ）y= 4 1 2 3；（B ）y=3 2 3 2；（C ）y= 3 2 2 3 ；（D ）y= 4 2 1 1 N=hist(data ，n)：给出data 中各个小区间的数据量

21、MATLAB语句[x,y]=meshgrid(-2:2) 的数据结果中（D ）

（A）x是行向量，y是列向量；（B）x是五行四列的矩阵；

（C）x是行元素相同的矩阵；（D）x是同一列元素相同的矩阵

创建网格矩阵命令:

[X,Y]=Meshgrid(-2,2)

X=- 2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2

Y= -2 -2 -2 -2 -2

-1 -1 -1 -1 -1

0 0 0 0 0

1 1 1 1 1

2 2 2 2 2

22、MATLAB的语句colormap(0 0 1) （d

）

（A）将三维网面图确定为红色；（B）将三维网面图确定为绿色；

（C）将三维网面图确定为蓝色；（D）语句使用格式错误

23、火炮发射炮弹的初始速度和发射角为已知，由此可估算出炮弹在空中的飞行时间Tfly，使用语句Tspan=Tfly*(0:20)/20，将获得一些数据，下面不正确的说法是（D ）A）Tspan为包括发射时刻在内的炮弹在空间飞行的21个不同的飞行时刻；

B）Tspan中任意两个相邻数据之差的绝对值相等；

C）Tspan包含了21个数据，第一个数据为0，最后一个数据为Tfly；

D）Tspan是一个等差数列，公差为Tfly/21

24、北京和纽约的经度分别是：东经118和西经76，根据经度差计算时差用( D)

(A) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1+fai2)/24; (B) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1+fai2)/15;

东加西减

每隔15度差1个小时即一个时区

25、用MA TLAB随机产生60个1到365之间的正整数，应该使用下面的哪一条命令(D)

A）fix(365*rand(1,60))；B）1+fix(366*rand(1,60))；

C）1+fix(364*rand(1,60))；D）1+fix(365*rand(1,60))

二、程序阅读题

1、3n+1问题反映一个数学猜想：对任一自然数n，按如下法则进行运算：若n为偶数，则将n除2，若n为奇数，则将n乘3加1。重复这种操作，结果终会为1。实验程序如下。function [k,N]=threeN(n)

if nargin==0,n=5;end

k=1;N=n;

while n~=1

r=rem(n,2);

if r==0

n=n/2;

else

n=3*n+1;

end

N=[N,n];k=k+1;

end

(1)在MA TLAB命令窗口中直接调用threeN运行结果为( A )

(A)只显示k的最后数值为6；(B) 只显示k的最后数值5；

(2)实验程序运行过程中(B )

(A) 输入变量n不发生改变；(B)N是记录数据变化的一维数组；

2、关于“牟合方盖”的实验程序如下

h=2*pi/100;t=0:h:2*pi;

r=0:0.05:1;x=r'*cos(t);y=r'*sin(t);

z=sqrt(1-x.^2); %第三行

meshz(x,y,z),axis off

colormap([0 0 1])

view(-47,56),hold on

x1=cos(t);y1=sin(t);z1=abs(sin(t));

plot3(x1,y1,z1,'ro')；

（1）下面有关程序的功能的说法确切的是（ D ）

（A）绘圆柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2= 1的交线；

（B）绘圆柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2= 1所围区域的边界曲面；

（C）绘圆柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2= 1的交线及所围区域的边界曲面；

（D）绘圆柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2= 1的交线及所围区域的边界曲面的上半部分。

（2）关于第三行语句错误的解释是（ A ）

（A）z是矩形域上曲顶柱面高度值；（B）z是与y同型的矩阵；

（C）z是圆域上曲顶柱面高度值；（D）z是与x同型的矩阵

3、非负函数y =f(x)在有限区间上的图形为上半平面的一条曲线，曲线绕x轴旋转时，产

生以x为对称轴的旋转曲面，其体积

[()]

V f x dx

=?.

syms a b x

f=exp(a*x)*sin(b*x);

f1=subs(f,a,-0.2);

f2=subs(f1,b,0.5);

V=pi*int(f2*f2,x,0,2*pi)

double(V)

t=(0:20)*pi/10;

theta=t;r=f2(t);

x=t'*ones(size(t)); %第九行y=r'*cos(theta); %第十行z=r'*sin(theta); %第十一行mesh(z,y,x)

colormap([0 0 0])

axis off

view(-17,54)

（1）关于程序的功能确切的说法（D ）

(A)计算曲线段f(x)=exp(a x)sin(b x), 绕X轴旋转的旋转曲面体积

(B)计算曲线段f(x)=exp(-0.2x)sin(0.5x), 绕X轴旋转的旋转曲面体积

（D）计算曲线段f(x)=exp(-0.2x)sin(0.5x), 绕X轴旋转的旋转曲面体积并绘图

（2）

(A) （B）

（C）(D)

4．数学实验程序如下

h=439;H=2384;R=6400;

a=(h+H+2*R)/2;c=(H-h)/2;

e1=c/a; b=sqrt(a*a-c*c);

syms e2 t

f=sqrt(1-e2*cos(t)^2);

ft=subs(f,e2,e1*e1);

S=int(ft,0,pi/2);

L=4*a*double(S)；

V=L/(114*60)；%第九行

s1=pi*a*b/(114*60);

Vmax=2*s1/(h+R)

Vmin=2*s1/(H+R)

（1）实验程序的运行后，将显示的数据是（B ）

（A）卫星轨道的周长数据；（B）卫星运行的近地速度和远地速度；

（C）卫星运行时向径每秒扫过的面积；（D）卫星运行的平均速度数据

（2）第九行语句的功能是（D ）

（A）计算卫星运行的最小速度；（B）计算卫星运行时向径每秒扫过的面积;

（C）计算卫星运行的最大速度；（D）计算卫星运行轨道的平均速度

5、Viviani体是圆柱体4/

)2/

x≤

-被球面2

+所割立体。下面的数学实验程序功能是取R=2求体积上半部分，先利用符号处理重积分并转换为数值数据，再用蒙特卡罗方法计算体做对比。数学实验程序如下：

syms x y;

f=sqrt(4-x^2-y^2);

y1=-sqrt(2*x-x^2);y2=sqrt(2*x-x^2);

S1=int(f,y,y1,y2);S2=int(S1,x,0,2)

V=double(S2)

P=rand(10000,3);

X=2*P(:,1);Y=2*P(:,2);Z=2*P(:,3);

II=find((X-1).^2+Y.^2<=1&Z<=sqrt(4-X.^2-Y.^2));

V1=2/3*pi*8*length(II)/10000

(1) )

(A) (B) ?

图1 Vivinai问题

xπ

≤≤

xπ

≤≤

xπ

≤≤

xπ

≤≤

()

f x=()

f x

y f

=y f

-+----=

222

24x x x x dy y x V (D) ?

-+----=

22224x x x x dx y x V

(2) 蒙特卡罗方法选用的随机点变化范围的立方体区域是( B ) (A) )}2,0(),2,0(),2,0(|),,{(∈∈∈=Ωz y x z y x ； (B ) )}2,0(),1,1(),2,0(|),,{(∈-∈∈=Ωz y x z y x (C) }20,10),20|),,{(<<<<<<=Ωz y x z y x (D) }20,20),20|),,{(<<<<<<=Ωz y x z y x

6、某厂生产两种产品，产一吨甲产品用A 资源3吨、B 资源4m 3；产一吨乙产品用A 资源2吨，B 资源6m 3，C 资源7个单位。一吨甲产品和乙产品分别价值7万元和5万元，三种资源限制分别为90吨、200m 3和210个单位。生产两种产品使总价值最高的生产方案可用数学实验程序计算。

C=[-7,-5];A=[3 2;4 6;0 7];b=[90;200;210]; Aeq=[];Beq=[];

e0=[0,0];e1=[inf,inf];

[x,fval]=linprog(C,A,b,Aeq,beq,e0,e1); (1) 程序中变量C 表示( A )

(A) 目标函数系数； (B) 等式约束系数； (C) 不等式约束系数； (D) 等式约束常向量 (2) 程序中变量A 表示( A )

(A) 等式约束矩阵； (B) 不等式约束矩阵； (C) 决策变量的值； (D) 目标函数的最大值

三、程序填空

1、中国农历60年一大轮回，按天干“甲乙丙丁戊已庚辛壬癸”和地支“子丑寅卯辰巳午未申酉戍亥”循环排列而成。已知2009年是农历已丑年，通过简单计算可以找出年份与天干/地支对应的规律。下面数学实验程序对输入年份，计算并输出字符串农历纪年。填空完善程序。

function calendar=year(year) if nargin==0, year=2009;end S1=’ 甲乙丙丁戊已庚辛壬癸’; S2=’子丑寅卯辰巳午未申酉戍亥’;

k1= mod(S1-4,10)+1 ①; %定位天干序数%2010庚 s1=S1(k1);

k2= mod(S2-4,12) +1 ②; %定位地支序数 s2=S2(k2);

calendar=strcat(int2str(year),’年是’,s1,s2,’年’)

2．对于任意正整数n ，如果n 只能被1和它自身整除，则称这个数为素数(或质数)。判素数程序的算法思想是试商法，即用2，3,……，（n-1）去除n ，如果能被这些数中一个整除，则n 不是素数，否则是素数。完成下面填空。

n=input('input n:='); for k=2:n-1

if mod(n,k)== 0,break,end ① end

if k

disp('不是素数') else

disp('是素数') ②

end

3．汽车紧急刹车问题数据拟合实验 V 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

T 20 28 41 53 72 93 118 149 182 221 266

V 表示刹车时汽车行驶速度(英里/小时),T 表示刹车后汽车滑行距离(英尺) 分别做二次多项式和三次多项式数据拟合实验，并绘出数据拟合曲线的图，计算出残差平方和，完成如下实验程序填空

v=[20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70]*1.609;

T=[20 28 41 53 72 93 118 149 182 221 266]*.3048; P2=polyfit(v,T,2); ① T2=polyval(P2,v); R2=sum((T-T2).^2)

figure(2),plot(v,T,'*',v,T2)

P3=polyfit(v,T,3);T3=polyval(P3,v);

R3=sum((T-T3).^2)②

figure(3),plot(v,T,'*',v,T3)

4、红、绿两队从相距100公里的地点同时出发相向行军。红队速度为10(公里/小时)，绿队速度为8(公里/小时)。开始时，通讯员骑摩托从红队出发为行进中的两队传递消息。摩托车的速度为60(公里/小时)往返于两队之间。每遇一队，立即回驶向另一队。当两队距离小于0.2公里时，摩托车停止，下面数学实验程序模拟计算摩托车跑了多少趟。请填空完善程序。

function k=moto(A,B)

if nargin==0,A=0;B=100;end va=10;vb=8;vc=60; f=1;k=0;

while (B-A)>0.2 if f==1

tk=(B-A)/(vb+vc); else

tk= (B-A)/(vc+va); ①; %计算A 与C 相遇时间 end

A= A+va*tk ②; %计算A 点位置 B= B-vb*tk ③; %计算B 点位置 f=-f; k=k+1; end

5、二阶正交矩阵作用于某一向量时，其效果是将该向量旋转，旋转解为α(逆时针旋转为正)。把一个以原点为中心的正三角形旋转50/π，并缩小90%，迭代33次创建图3。完成程序填空：

bata=[1/2;7/6;11/6;15/6]*pi;

x=cos(bata);y=sin(bata); line(x,y) xy=[x,y]; alfa=pi/50;

A=[cos(alfa),-sin(alfa);sin(alfa),cos(alfa)];

图3 旋转三角形

for k=1:33

xy= 0.9*xy*A' ①; x=xy(:,1);

y= xy(:,2) ②; line(x,y) end

6、长征三号甲运载火箭提供给探月卫星的初始速度不足以将卫星送往月球轨道。为提高到奔月速度，中国航天工程师使用了卫星变轨技术。数学实验程序根据变轨中轨道周期和近地点距离数据，利用开普列第二定律模拟计算计算卫星飞行的最大速度。填空完善下面实验程序。

R=6378;Time=[16,15.63,23.3,50.5,225]*3600;

h=[200,600,600,600,600];H=[51000,51000,71000,128000,370000]; a=(h+H+2*R)/2;

c= (H-h)/2; ① b=sqrt(a.*a-c.*c);

S= pi*a.*b./Time; ② Vmax=2*S./(R+h)

8、为了进入地月转移轨道，嫦娥一号卫星进行了四次变轨调速度。第一次变轨从16小时初始轨道进入16小时轨道，第二次卫星进入24小时轨道，第三次卫星进入48小时轨道，第四次卫星进入116小时地月转移轨道。上面小时数并不是准确轨道周期，变轨目的是将速度从10.3(km/s)逐渐提高到约10.9(km/s)。下面数学实验程序是在区间[10.3,10.9]上插入线性等分点，即每个轨道的最大速度以等差数列出现，然后近似计算出每个轨道的周期参数。填空完善程序。

function satel1() R=6378;

h=[200,600,600,600,600];

H=[51000,51000,71000,128000,370000]; a=(h+H+2*R)/2; c=(H-h)/2;

b= sqrt(a.^2-c.^2) ①; %计算短半轴数据 E2=(c./a).^2;

L=2*pi*a.*(1-E2/4-3*E2.^2/64) format bank

Vmax=linspace(10.3,10.9,5)

S= 0.5*Vmax.*(R+h) ②; %根据最大速度计算每秒钟扫过的面积

Times=a.*b.*pi./S; myTimes=Times/3600

7、五月十二日以来汶川地区发生五级以上地震已经越过了25次，将地震数据整理，表示成n 行三列的矩阵data ，第二列为经度k x ，第一列为为纬度k y ，第三列为震级k d 。不同震发点和震级的地震都对周边地区产生影响，距离近则影响强烈，距离远则影响减弱。用地震影响曲面描述，其数学原理如下：以每次震发点的经纬度为中心构造函数

),....,2,1( ),)()(exp(),(2

2n k d y y x x d y x z k

k k k k =-+--=

将这一函数离散化为矩阵并逐次累加，最后除以累加后的矩阵的最大值，可绘出地震影响曲面如图5。数学实验程序如下，请填空完善。

load (‘data.txt’) d=data(:,3);n=length(d); x=data(:,2); y=data(:,1);

[X,Y]=meshgrid(100:0.2:110,30:0.2:35); Z=zeros(size(X)); for k=1:n

xk=x(k);yk=y(k); dk=d(k);

Z=Z+dk*exp(-((X-xk).^2+(Y-yk).^2)/dk);

① end

Maxz=max(max(Z)); ② Z=Z./Maxz; mesh(X,Y,Z) colormap([0 0 0])

图5 地震影响曲面

数学实验练习题2012

第一次练习题 1．求 32 =-x e x 的所有根。（先画图后求解） 2．求下列方程的根。 1) 0155 =++x x 2）至少三个根）(0 2 1s i n =- x x 3）所有根0 c o s s i n 2 =-x x x 3．求解下列各题： 1） 3 sin lim x x x x ->- 2） ) 10(, cos y x e y x 求= 3） ?+dx x x 2 4 425 4））（最高次幂为展开在将801=+x x 5） )2() 3(1sin y e y x 求 = 4．求矩阵 ???? ? ? ?--=31 4020 112 A 的逆矩阵1 -A 及特征值和特征向量。 5．已知,21)(2 2 2)(σ μσ π-- = x e x f 分别在下列条件下画出)(x f 的图形：）；（在同一坐标系上作图，，＝时＝、）；（在同一坐标系上作图，－，＝时、421,0)2(110,1)1(σμμσ=、 6．画（1）202004 cos sin ≤≤≤≤???? ?? ? ===u t t z t u y t u x (2) 30,30)sin(≤≤≤≤=y x xy z

（3）π π2020sin ) cos 3()cos()cos 3()sin(≤≤≤≤?? ? ??=+=+=u t u z u t y u t x 的图（第6题只要写出程序）. 7绘制曲线x x x sa )sin()(=，其中]10,10[ππ-∈x 。（注意：0=x 处需要特别处理。） 8．作出函数x e x f x cos )(-=的图形；求出方程0=)(x f 在],[020-的所有根；令 n x 为从0向左依次排列的方程的根，输出n n x x --1 ，并指出?)(lim =--∞ >-n n n x x 1 9. 把x cos 展开到2，4，6项，并作出的x cos 和各展开式的图形；并指出用展开式逼近x cos 的情形。 10. 请分别写出用for 和while 循环语句计算63 263 2 2212+++== ∑ = i i K 的程序。此外，还请写出一种避免循环的计算程序。 11. 对于0>x ，求1 20 11122 +∞ =∑ ? ? ? ??+-+k k x x k 。（提示：理论结果为x ln ）第二次练习题 1、设????? =+=+32/)7(1 1 x x x x n n n ，数列}{n x 是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到6位有效数字。用两种方法 2、设 ,13 12 11p p p n n x + ++ += }{n x 是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到17 位有效数字。注：学号为单号的取7=p ，学号为双号的取.8=p 3、38P 问题2 4、编程找出 5,1000+=≤b c c 的所有勾股数，并问：能否利用通项表示 },,{c b a ? 5、编程找出不定方程 )35000(122 2 <-=-y y x 的所有正整数解。（学号为单号

高等数学实验试题

东华大学20 ~ 20 学年第__ __学期期_末_试题A 踏实学习，弘扬正气；诚信做人，诚实考试；作弊可耻，后果自负课程名称______高等数学实验___________使用专业____ 班级_____________姓名________________学号__________ 机号要求：写出M 函数（如果需要的话）、MATLAB 指令和计算结果。1.设矩阵A = 6 14230215 1 0321 21----，求A 的行列式和特征值。 2. 设 f (x ,y ) =2x cos (xy 2 )，求 21,2 x y f x y ==???。

3. 求积分? --1 2 2 1)2(x x xdx 的数值解。 4. 求解微分方程0.5e - x d y -sin x d x=0, y (0)=0, 要求写出x =2 时的y 值。 5. 求解下列方程在k=6,θ=π/3附近的解???=-=-1)sin (3 )cos 1(θθθk k

6. 取k 7. 编写一个M 函数文件，使对任意给定的精度ε, 求N 使得 επ≤-∑=612 1 2 N n n 并对ε= 0.001求解。

8. 在英国工党成员的第二代加入工党的概率为0.5，加入保守党的概率为0.4，加入自由党的概率为0.1。而保守党成员的第二代加入保守党的概率为0.7，加入工党的概率为0.2，加入自由党的概率为0.1。而自由党成员的第二代加入保守党的概率为0.2，加入工党的概率为0.4，加入自由党的概率为0.4。求自由党成员的第三代加入工党的概率是多少？假设这样的规律保持不变，在经过很多代后，英国政党大致分布如何？

大学数学实验

大学数学实验项目一矩阵运算与方程组求解实验1 行列式与矩阵实验目的掌握矩阵的输入方法. 掌握利用Mathematica (4.0以上版本) 对矩阵进行转置、加、减、数乘、相乘、乘方等运算, 并能求矩阵的逆矩阵和计算方阵的行列式. 基本命令在Mathematica 中, 向量和矩阵是以表的形式给出的. 1. 表在形式上是用花括号括起来的若干表达式, 表达式之间用逗号隔开. 如输入 {2,4,8,16} {x,x+1,y,Sqrt[2]} 则输入了两个向量. 2. 表的生成函数 (1) 最简单的数值表生成函数Range, 其命令格式如下: Range[正整数n]—生成表{1,2,3,4,…,n }; Range[m, n]—生成表{m ,…,n }; Range[m, n, dx]—生成表{m ,…,n }, 步长为d x . (2) 通用表的生成函数Table. 例如,输入命令 Table[n^3,{n,1,20,2}] 则输出 {1,27,125,343,729,1331,2197,3375,4913,6859} 输入 Table[x*y,{x,3},{y,3}] 则输出 {{1,2,3},{2,4,6},{3,6,9}} 3. 表作为向量和矩阵一层表在线性代数中表示向量, 二层表表示矩阵. 例如,矩阵 ??? ? ??5432 可以用数表{{2,3},{4,5}}表示. 输入 A={{2,3},{4,5}} 则输出 {{2,3},{4,5}} 命令MatrixForm[A]把矩阵A 显示成通常的矩阵形式. 例如, 输入命令: MatrixForm[A] 则输出 ??? ? ??5432 但要注意, 一般地, MatrixForm[A]代表的矩阵A 不能参与运算. 输入 B={1,3,5,7} 输出为 {1,3,5,7} 输入 MatrixForm[B] 输出为

《数学实验》试题答案

北京交通大学海滨学院考试试题课程名称：数学实验2010-2011第一学期出题教师：数学组适用专业: 09机械, 物流, 土木, 自动化班级：学号：姓名：选做题目序号： 1.一对刚出生的幼兔经过一个月可以长成成兔, 成兔再经过一个月后可以繁殖出一对幼兔. 如果不计算兔子的死亡数, 请用Matlab程序给出在未来24个月中每个月的兔子对数。解: 由题意每月的成兔与幼兔的数量如下表所示： 1 2 3 4 5 6 ··· 成兔0 1 1 2 3 5··· 幼兔 1 0 1 1 2 3··· 运用Matlab程序： x=zeros(1,24); x(1)=1;x(2)=1； for i=2:24 x(i+1)=x(i)+x(i-1); end x 结果为x = 1 1 2 3 5 8 13 21 3 4 5 5 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 1094 6 7711 2865 7 46368 2.定积分的过程可以分为分割、求和、取极限三部分, 以1 x e dx 为例, 利用

已学过的Matlab 命令, 通过作图演示计算积分的过程, 并与使用命令int() 直接积分的结果进行比较. 解：根据求积分的过程，我们先对区间[0,1]进行n 等分，然后针对函数x e 取和，取和的形式为10 1 i n x i e e dx n ξ=≈ ∑ ? ，其中1[ ,]i i i n n ξ-?。这里取i ξ为区间的右端点，则当10n =时，1 x e dx ?可用10 101 1.805610 i i e ==∑ 来近似计算，当10n =0时，100 100 1 01 =1.7269100 i x i e e dx =≈ ∑?，当10n =000时，10000 10000 1 1 =1.718410000 i x i e e dx =≈ ∑ ?. 示意图如下图，Matlab 命令如下： x=linspace (0,1,21); y=exp(x); y1=y(1:20); s1=sum(y1)/20 y2=y(2:21); s2=sum(y2)/20 plot(x,y); hold on for i=1:20 fill([x(i),x(i+1),x(i+1),x(i),x(i)],[0,0,y(i),y(i),0],'b') end syms k;symsum(exp(k/10)/10,k,1,10)；%n=10 symsum(exp(k/100)/100,k,1,100)；%n=100 symsum(exp(k/10000)/10000,k,1,10000)；%n=10000

清华大学数学实验报告4

————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期： ?

电13 苗键强2011010645

一、实验目的 1.掌握用 MATLAB 软件求解非线性方程和方程组的基本用法, 并对结果作初步分析； 2.练习用非线性方程和方程组建立实际问题的模型并进行求解。二、实验内容题目1 【问题描述】 (Q1）小张夫妇以按揭方式贷款买了1套价值２0万元的房子，首付了5万元，每月还款1000元，15年还清。问贷款利率是多少？ (Q2)某人欲贷款50 万元购房,他咨询了两家银行,第一家银行开出的条件是每月还45０0元,15 年还清；第二家银行开出的条件是每年还４5０00 元,2０年还清。从利率方面看,哪家银行较优惠(简单假设:年利率=月利率×12）? 【分析与解】假设初始贷款金额为x０,贷款利率为ｐ,每月还款金额为x,第i 个月还完当月贷款后所欠银行的金额为x i,(i=1,2，3,.．....，n）。由题意可知： x1=x0(1+p)?x x2=x0(1+p)2?x(1+p)?x x3=x0(1+p)3?x(1+p)2?x(1+p)?x ……

x n=x0(1+p)n?x(1+p)n?1???x(1+p)?x =x0(1+p)n?x (1+p)n?1 p =0 因而有： x0(1+p)n=x (1+p)n?1 p (1) 则可以根据上述方程描述的函数关系求解相应的变量。（Ｑ1) 根据公式(１)，可以得到以下方程： 150p(1+p)180?(1+p)180+1=0 设 f(p)=150p(1+p)180?(1+p)180+1，通过计算机程序绘制ｆ（p）的图像以判断解ｐ的大致区间,在Ｍatlab中编程如下：ｆorｉ = 1:25 t = ０．0001＊i; p(i) = t； f(i) =１50*ｔ＊(１+t).^180-(１+t).^180+1; ｅｎd; ｐｌｏｔ(ｐ,ｆ),hｏld ｏn,grid on; 运行以上代码得到如下图像：

清华大学2002至2003学年第二学期数学实验期末考试试题A

清华大学2002至2003学年第二学期数学实验期末考试试题A 数学实验试题 2003.6.22 上午 (A卷；90分钟) 一. 某两个地区上半年6个月的降雨量数据如下（单位：mm）：月份123456 地区A259946337054 地区B105030204530 在90%的置信水平下，给出A地区的月降雨量的置信区间：在90%的置信水平下，A地区的月降雨量是否不小于70（mm）？在90%的置信水平下，A、B地区的月降雨量是否相同？ A地区某条河流上半年6个月对应的径流量数据如下（单位：m3）：110，184，145，122，165，143。该河流的径流量y与当地的降雨量x的线性回归方程为；若当地降雨量为55mm，该河流的径流量的预测区间为（置信水平取90%）。答案：（程序略） (1) [32.35，76.65] (2) 是 (3) 否 (4) y=91.12+0.9857x (5) [130.9,159.7] 二．（10分）（1）（每空1分）给定矩阵，如果在可行域上考虑线性函数，其中，那么的最小值是，最小点为；最大值是，最大点为。（每空2分）给定矩阵，，考虑二次规划问题，其最优解为，（2）最优值为，在最优点处起作用约束为。答案：（1）最小值为11/5，最大值为7/2，最小点为（0，2/5，9/5），最大点为（1/2，0，3/2）。（2）最优解为（2.5556，1.4444），最优值为–1.0778e+001，其作用约束为。三．（10分）对线性方程组：，其中Ａ＝，b= （3分）当时，用高斯—赛德尔迭代法求解。取初值为，写出迭代第4步的结果=____________________。（4分）当时，用Jacobi 迭代法求解是否收敛？__________ , 理由是_________________________________________________ 。（3分）求最大的c, 使得对任意的，用高斯—赛德尔迭代法求解一定收敛，则c应为__________。答案：（1）x = [ -1.0566 1.0771 2.9897]

高等数学下实验报告

高等数学实验报告实验人员：院（系）化学化工学院学号19013302 姓名黄天宇实验地点：计算机中心机房实验七：空间曲线与曲面的绘制一、实验目的 1、利用数学软件Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。 2、学会用Mathematica 绘制空间立体图形。二、实验题目利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形： (1) x y x y x z =+--=2 222,1及xOy 平面； (2) 01,=-+=y x xy z 及.0=z 三、实验原理空间曲面的绘制作参数方程],[],,[,),(),() ,(max min max min v v v u u v u z z v u y y v u x x ∈∈? ?? ??===所确定的曲面图形的 Mathematica 命令为： ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax}, {v,vmin,vmax},选项] 四、程序设计及运行 (1)

(2)

六、结果的讨论和分析 1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空间中的曲面和立体图形。 2、可以通过mathematica 软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。 3、从(1)中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。 4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是xy z =，下底面的方程是z=0，右边的平面是01=-+y x 。实验八无穷级数与函数逼近一、实验目的 (1) 用Mathematica 显示级数部分和的变化趋势； (2) 展示Fourier 级数对周期函数的逼近情况; (3) 学会如何利用幂级数的部分和对函数进行逼近以及函数值的近似计算。二、实验题目（1）、观察级数 ∑ ∞ =1 ! n n n n 的部分和序列的变化趋势，并求和。（2）、改变例2中m 及x 0的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况（3）、观察函数? ? ?<≤<≤--=ππx x x x f 0,10 ,)(展成的Fourier 级数

大学数学实验心得体会

大学数学实验心得体会 [模版仅供参考，切勿通篇使用] 大学数学实验心得体会（一）数学，在整个人类生命进程中至关重要，从小学到中学，再到大学，乃至更高层次的科学研究都离不开数学，随着时代的发展，人们越来越重视数学知识的应用，对数学课程提出了更高层次的要求，于是便诞生了数学实验。学期最初，大学数学实验对于我们来说既熟悉又陌生，在我们的记忆中，我们做过物理实验、化学实验、生物实验，故然我们以为数学实验与它们一样，当我们在网上搜索有关数学实验的信息时，我们才知道，大学数学实验作为一门新兴的数学课程在近十年来取得了迅速的发展。数学实验以计算机技术和数学软件为载体，将数学建模的思想和方法融入其中，现在已经成为一种潮流。当我们怀着好奇的心情走进屈静国老师的数学实验课堂时，我们才渐渐懂得，数学实验是一门有关计算机软件的课程，就像c语言一样，需要编辑运行程序，从而进行数学运算，它不需要自己来运算，就像计算器一样，只要我们自己记下重要程序语句，输入运行程序，便可得到运行结果，大大降低了我们的运算量，

给我们生活带来许多便捷，在大一时，我学过c语言，由于这样的基础，让我能够更快的学会并应用此软件。时间飞逝，转眼间，我们就要结课了，这学期我们学习了mathematics的基础，微积分实验，线性代数实验，概率论与数理统计实验，数值计算方法及实验。通过这学期的学习，我也积累了些自己的学习方法和心得。首先，我们要在平时上课牢记那些mathematics语言和公式，那些东西就想单词和公式一样，只需要背诵;然后，我们要看几遍书，并多看一下例题;最后，我们要多应用mathematics软件去练习。正所谓熟能生巧，我坚信，只要我们能够做到这三步，我们就能很好的掌握这门课程。通过学习使用数学软件，数学实验建模，使我们能够从实际问题出发，认真分析研究，建立简单数学模型，然后借助先进的计算机技术，最终找出解决实际问题的一种或多种方案，从而提高了我们的数学思维能力，为我们参加数学竞赛和数学建模打下了坚实的基础，同时也为我们进一步深造和参加工作打下一定的实践基础! 大学数学实验心得体会（二）在此期间我充分利用研修活动时间学习，感到既有辛苦，又有收获。既有付出，又有新所得。这次远程研修让我有幸与专家和各地的数学精英们交流，面对每次探讨的主题，大家畅所欲言，

数学实验模拟试题

191 《数学实验》模拟试题一一、单项选择题 1．符号计算与一般数值计算有很大区别，它得到准确的符号表达式。在MA TLAB 命令窗口中键入命令syms x ，y1=sqrt(x);y2=x^2；int(y1-y2,x,0,1)，屏幕显示的结果是（A ）y1 =x^(1/2) （B ）ans= 2/3；（C ）y2 =x^2；（D ）ans= 1/3 2．在MA TLAB 命令窗口中键入命令A=[1 4 2;3 1 2;6 1 5];det(A(1:2,2:3).*A(1:2,2:3))。结果是（A ）ans= -143 （B ）ans= 60 （C ）ans= -16 （D ）ans= -19 3．设n 阶方阵A 的特征值为：i λ (i=1，2，…，n )，称||max )(i i A λρ=为矩阵A 的谱半径, 则下列MA TLAB 求谱半径命令是（A ）max(abs(eig(A)))；（B ）abs(max(eig(A)))；（C ）max(norm(eig(A)))；（D ）norm(max(eig(A))) 4．MA TLAB 系统运行时，内存中有包括X 和Y 在内的多个变量（数据），要删除所有变量（数据），应该使用的命令是（A ）clear ；（B ）clc ；（C ）home ；（D ）clear X Y 5．用赋值语句给定x 数据，计算3ln +)2+3sin(72e x 对应的MA TLAB 表达式是（A ）sqrt(7*sin(3+2*x)+exp(2)*log(3)) （B ）sqrt(7sin(3+2x)+exp(2)log(3)) （C ）sqr(7*sin(3+2*x)+e^2*log(3)) （D ）sqr(7sin(3+2x)+ e^2 log(3)) 6．在MA TLAB 命令窗口中输入命令data=[4 1 2 3 1 3 1 3 2 4];y=hist (data,4)，结果是（A ） y= 4 1 2 3；（B ）y=3 2 3 2；（C ）y= 1 3 2 4 ；（D ）y= 4 2 1 1 7．在MA TLAB 命令窗口中键入A=magic(6); B=A(2:5,1:2:5) 将得到矩阵B ，B 是（A ）2行5列矩阵；（B ）4行两列矩阵；（C ）4行3列矩阵；（D ）4行5列矩阵 8．MA TLAB 绘三维曲面需要构建网格数据，语句[x,y]=meshgrid(-2:2)返回数据中（A ）x 是行向量，y 是列向量；（B ）x 是列向量，y 是行向量；（C ）x 是行元素相同的矩阵；（D ）x 是列元素相同矩阵 9．下面有关MA TLAB 函数的说法，哪一个是错误的（A ）函数文件的第一行必须由function 开始，并有返回参数，函数名和输入参数；（B ）MA TLAB 的函数可以有多个返回参数和多个输入参数；（C ）如果函数文件内有多个函数，则只有第一个函数可以供外部调用；（D ）在函数中可以用nargin 检测用户调用函数时的输出参数个数 10．将带小数的实数处理为整数称为取整，常用四种取整法则是：向正无穷大方向取整、向负无穷大方向取整、向零方向取整和四舍五入取整。MA TLAB 提供了如下四个取整函数，若a = -1.4，对a 取整的结果是 -1，则不应该选用下面哪个函数。（A ）floor ；（B ）round ；（C ）ceil ；（D ）fix ；二、程序阅读理解 1．如果存在一条曲线L 与曲线簇中每一条曲线相切，则称L 为曲线簇的包络。简单直线簇的实验程序如下 N=input('input N:='); x=[0:N]/N;y=1-x;

大学数学数学实验(第二版)第7,8章部分习题答案

一、实验内容 P206第六题 function f=wuyan2(c) y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.41 38.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4] t=[0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210] f=y-c(1)/(1+c(1)/3.9-1)*exp^(-c(2)*t) c0=[1 1] c=lsqnonlin('wuyan2',c0) P206第七题 function f=wuyan1(c) q=[0.4518 0.4862 0.5295 0.5934 0.7171 0.8964 1.0202 1.1963 1.4928 1.6909 1.8548 2.1618 2.6638 3.4634 4.6759 5.8478 6.7885 7.4463 7.8345 8.2068 8.9468 9.7315 10.5172 11.7390 13.6876 ]; k=[0.0911 0.0961 0.1230 0.1430 0.1860 0.2543 0.3121 0.3792 0.4754 0.4410 0.4517 0.5595 0.8080 1.3072 1.7042 2.0019 2.2914 2.4941 2.8406 2.9855 3.2918 3.7214 4.3500 5.5567 7.0477]; l=[4.2361 4.3725 4.5295 4.6436 4.8179 4.9873 5.1282 5.2783 5.4334 5.5329 6.4749 6.5491 6.6152 6.6808 6.7455 6.8065 6.8950 6.9820 7.0637 7.1394 7.2085 7.3025 7.3470 7.4432 7.5200]; f=q-c(1)*k.^c(2).*l.^c(3) c0=[1 1 1] c=lsqnonlin('wuyan1',c0) c = 0.4091 0.6401 1.1446 a=0.4091 α=0.6401 β=1.1446 P239第五题 c=[-20 -30]; A=[1 2;5 4]; b=[20 70]; v1=[0 0]; [x,f,ef,out,lag]=linprog(c,A,b,[],[],v1) z=-f x = 10.0000 5.0000

matlab数学实验练习题

Matlab 数学实验实验一插值与拟合实验内容：预备知识：编制计算拉格朗日插值的M 文件。 1. 选择一些函数，在n 个节点上（n 不要太大，如5 ~ 11）用拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值方法，计算m 个插值点的函数值（m 要适中，如50~100）。通过数值和图形输出，将三种插值结果与精确值进行比较。适当增加n ，再做比较，由此作初步分析。下列函数任选一种。（1）、 ;20,sin π≤≤=x x y （2）、;11,)1(2/12≤≤--=x x y （3）、;22,c o s 10 ≤≤-=x x y （4）、22),exp(2≤≤--=x x y 2.用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t 时刻的电压为 ) (0)()(t e V V V t v ---=，其中0V 是电容器的初始电压，τ是充电常数。试由下面一组t ，V 数据确定0V 和τ。实验二常微分方程数值解试验实验目的： 1. 用MATLAB 软件求解微分方程，掌握Euler 方法和龙格-库塔方法； 2. 掌握用微分方程模型解决简化的实际问题。实验内容：

实验三地图问题 1.下图是一个国家的地图，为了计算出它的国土面积，首先对地图作如下测量：以由西向东方向为x轴，由南到北方向为y轴，选择方便的原点，并将从最西边界点到最东边界点在x轴上的区间适当地划分为若干段，在每个分点的y方向测出南边界点和北边界点的y坐标y1和y2，这样就得到了表中的数据（单位mm）。根据地图的比例我们知道18mm相当于40km，试由测量数据计算该国土的近似面积，并与它的精确值41288km2比较。

东南大学高等数学数学实验报告上

高等数学数学实验报告实验人员：院（系） ___________学号_________姓名____________ 实验地点：计算机中心机房实验一一、实验题目：根据上面的题目，通过作图，观察重要极限：lim（1+1/n）n=e 二、实验目的和意义方法的理论意义和实用价值。利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。三、计算公式（1+1/n）n 四、程序设计五、程序运行结果六、结果的讨论和分析当n足够大时，所画出的点逐渐接近于直线，即点数越大，精确度越高。对于不同解题方法最后均能获得相同结果，因此需要择优，从众多方法中尽可能选择简单的一种。程序编写需要有扎实的理论基础，因此在上机调试前要仔细审查细节，对程序进行尽可能的简化、改进与完善。实验二一、实验题目制作函数y=sin cx的图形动画，并观察参数c对函数图形的影响。二、实验目的和意义本实验的目的是让同学熟悉数学软件Mathematica所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关性态，建立数形结合的思想。三、计算公式：y=sin cx 四、程序设计五、程序运行结果

六、结果的讨论和分析 c 的不同导致函数的区间大小不同。实验三一、实验题目观察函数f(x)=cos x 的各阶泰勒展开式的图形。二、实验目的和意义利用Mathematica 计算函数)(x f 的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，来进一步掌握泰勒展开与函数逼近的思想。三、计算公式四、程序设计五、程序运行结果六、结果的讨论和分析函数的泰勒多项式对于函数的近似程度随着阶数的提高而提高，但是对于任一确定次数的多项式，它只在展开点附近的一个局部范围内才有较好的近似精确度。实验四一、实验题目计算定积分的黎曼和二、实验目的和意义在现实生活中许多实际问题遇到的定积分，被积函数往往不能用算是给出，而通过图像或表格给出；或虽然给出，但是要计算他的原函数却很困难，甚至原函数非初等函数。本实验目的，就是为了解决这些问题，进行定积分近似计算。三、计算公式四、程序设计五、程序运行结果六、结果的讨论和分析本实验求的近似值由给出的n 的值的不同而不同。给出的n 值越大，得到的结果越接近准确的

2007年《数学实验》试卷

电子科技大学二零零六至二零零七学年第二学期期末考试《数学实验》课程考试题A 卷(120分钟) 考试形式：闭卷考试日期：2007年7月11日课程成绩构成：平时10分，期中0分，实验30分，期末60分 (本卷面成绩100) 一、单项选择题(共30分，每小题3分) 1．符号计算与一般数值计算有很大区别，它将得到准确的符号表达式。在MATLAB 命令窗口中键入命令syms x, y1=sqrt(x); y2=x^2; int(y1-y2,x,0,1)，屏幕显示的结果是( D ) (A) y1=x^(1/2) (B)ans=2/3; (C) y2=x^2 (D) ans=1/3 2．在MA TLAB 命令窗口中键入命令A=[1 4 2;3 1 2;6 1 5];det(A(1:2,2:3).*A(1:2,2:3))。结果是( B ) (A) ans= -143 (B) ans=60 (C)ans= -16 (D)ans= -19 3．设n 阶方阵A 的特征值为：),,2,1(n i i =λ，称||max )(i i A λρ=为矩阵A 的谱半径，则下列MA TLAB 求谱半径命令是( A ) (A) max(abs(eig(A))); (B) abs(max(eig(A))); (C)max(norm(eig(A))) (D) norm(max(eig(A))) 4．MA TLAB 系统运行时，内存中有包括X 和Y 在内的多个变量(数据)，要删除所有变量(数据)，该使用的命令是( A ) (A) clear (B) clc (C) home (D) clear X Y 5．用赋值语句给定x 数据，计算3ln )23sin(72 e x ++对应的MATLAB 表达式是( A ) (A) sqrt(7*sin(3+2*x)+exp(2)*log(3)) (B) sqrt(7sin(3+2x)+exp(2)log(3)) (C) sqr(7*sin(3+2*x)+exp(2)*log(3)) (D) sqr(7sin(3+2x)+exp(2)log(3)) 6．在MA TLAB 窗口中输入命令data=[4 1 2 3 1 3 1 3 2 4];y=hist(data,4)，结果是( B ) (A) y=4 1 2 3 (B) y=3 2 3 2 (C) y=1 3 2 4 (D) y=4 2 1 1 7．在MA TLAB 命令窗口中键入A=magic(6); B=A(2:5,1:2:5)将得到矩阵B ，B 是( C ) (A) 2行5列矩阵 (B)4行两列矩阵 (C) 4行3列矩阵 (D)4行5列矩阵 8．MA TLAB 绘三维曲面需要构建网格数据，语句[x,y]=meshgrid(-2:2)返回数据中( D ) (A) x 是行向量，y 是列向量 (B) x 是列向量，y 是行向量 (C) x 是行元素相同的矩阵 (D) x 是列元素相同矩阵 9．下面有关MATLAB 函数的说法，哪一个是错误的( D ) (A) 函数文件的第一行必须由function 开始，并有返回参数，函数名和输入参数 (B) MA TLAB 的函数可以有多个返回参数和多个输入参数 (C) 如果函数文件内有多个函数，则只有第一个函数可以供外部调用 (D) 在函数中可以用nargin 检测用户调用函数时的输出参数个数 10．将带小数的实数处理为整数称为取整，常用四种取整法则是：向正无穷大方向取整、向负无穷大方向取整、向零方向取整和四舍五入取整。MA TLAB 提供了如下四个取整函数，若a=-1.4，对a 取整的结果是-1，则不应该选用下面哪个函数。( A ) (A) floor (B) round (C) ceil (D) fix 二、程序阅读理解(共24分，每小题3分) 1．如果存在一条曲线L 与曲线簇中每一条曲线相切，则称L 为曲线簇的包络。简单直线簇的实验程序如下： N=input('input N:='); x=[0:N]/N;y=1-x;

大学数学实验—期末考试试题6

数学实验试题 2003.6.22 上午班级姓名学号得分说明：（1）第一、二、三题的答案直接填在试题纸上；（2）第四题将数学模型、简要解题过程和结果写在试题纸上；卷面空间不够时，可写在背面；（3）考试时间为90分钟。一．（10分，每空2分）（计算结果小数点后保留4位有效数字）地区的月降雨量的置信区间：（2）在90%的置信水平下，A地区的月降雨量是否不小于70（mm）？（3）在90%的置信水平下，A、B地区的月降雨量是否相同？（4）A地区某条河流上半年6个月对应的径流量数据如下（单位：m3）：110，184，145，122，165，143。该河流的径流量y与当地的降雨量x的线性回归方程为；若当地降雨量为55mm，该河流的径流量的预测区间为（置信水平取90%）。二．（10分）（1）（每空1分）给定矩阵，如果在可行域上考虑线性函数，其中，那么的最小值是，最小点为；最大值是，最大点为。（2）（每空2分）给定矩阵，，考虑二次规划问题，其最优解为，最优值为，在最优点处起作用约束为。三．（10分）对线性方程组：，其中Ａ＝，b=

(1)（3分）当时，用高斯—赛德尔迭代法求解。取初值为，写出迭代第4步的结果=____________________。 (2)（4分）当时，用Jacobi 迭代法求解是否收敛？__________ , 理由是_________________________________________________ 。 (3)（3分）求最大的c, 使得对任意的，用高斯—赛德尔迭代法求解一定收敛，则c应为__________。四．（20分）一个二级火箭的总重量为2800公斤。第一级火箭的重量为1000公斤，其中燃料为800公斤。第一级火箭燃料燃烧完毕后自动脱落，第二级火箭立即继续燃烧。第二级火箭中的燃料为600公斤。假设火箭垂直向上发射，两级火箭中的燃料同质，燃烧率为15公斤/秒，产生的推力为30000牛顿。火箭上升时空气阻力正比于速度的平方，比例系数为0.4公斤/米。（1）建立第一级火箭燃烧时火箭运行的数学模型，并求第一级火箭脱落时的高度、速度和加速度；（2）建立第二级火箭燃烧时火箭运行的数学模型，并求火箭所有燃料燃烧完毕瞬间的高度、速度、和加速度。（提示：牛顿第二定律f=ma，其中f为力，m为质量，a为加速度。重力加速度9.8米/平方秒。）

高等数学实验报告

课程实验报告专业年级2016级计算机类2班课程名称高等数学指导教师张文红学生姓名李发元学号20160107000215 实验日期2016.12 .21 实验地点勤学楼4-24 实验成绩教务处制 2016 年9月21 日

实验项目名称 Matlab软件入门与求连续函数的极限实验目的及要求实验目的： 1.了解Matlab软件的入门知识； 2.掌握Matlab软件计算函数极限的方法； 3.掌握Matlab软件计算函数导数的方法。实验要求： 1.按照实验要求，在相应位置填写答案； 2.将完成的实验报告，以电子版的形式交给班长, 转交给任课教师，文件名“姓名+ 学号”。实验内容利用Matlab完成下列内容： 1、（1） 2 2 1 lim 471 x x x x →∞ - -+ ；（2） 3 tan sin lim x x x x → - ；（3） 1 lim 1 x x x x →∞ - ?? ? + ??2、（1）x x y ln 2 =，求y'；（2）ln(1) y x =+，求()n y 实验步骤1.开启MATLAB编辑窗口,键入编写的命令，运行； 2.若出现错误，修改、运行直到输出正确结果; 3.将Matlab输入输出结果，粘贴到该实验报告相应的位置。第一题 2 2 1 lim 471 x x x x →∞ - -+ 运行编码是 >> syms x >> limit((x^2-1)/(4x^2x+1),x,inf) ans =

1/4 第二题3 0tan sin lim x x x x →- >> syms x >> limit((tanx-sinx)/(x^3),x,0) ans = 1 第三题1lim 1x x x x →∞-?? ?+?? >> syms x >> limit(((x-1)^x)/(x+1),x,inf) ans = 2 第四题（1）x x y ln 2=，求y '； >> syms x >>f(x)=x^2in(x) f(x)=x^2in(x) >>diff(f(x))， ans = 2xinx+x 第五题ln(1)y x =+，求()n y >> syms x >>f(x)In(1+x) f(x)In(1+x) >>diff(f(x),n)， ans =

数学实验作业题目(赛车跑道)

数学实验报告实验题目：赛车车道路况分析问题小组成员：填写日期 2012 年 4 月 20 日

一．问题概述赛车道路况分析问题现要举行一场山地自行车赛，为了了解环行赛道的路况，现对一选手比赛情况进行监测，该选手从A地出发向东到B，再经C、D回到A地（如下图）。现从选手出发开始计时，每隔15min观测其位置，所得相应各点坐标如下表（假设其体力是均衡分配的）：由D→C→B各点的位置坐标（单位：km）假设：1. 车道几乎是在平原上，但有三种路况（根据平均速度(km/h)大致区分）：平整沙土路（v>30）、坑洼碎石路（10

2．估计车道的长度和所围区域的面积； 3．分析车道上相关路段的路面状况（用不同颜色或不同线型标记出来）； 4．对参加比赛选手提出合理建议. 二．问题分析 1.模拟比赛车道的曲线：因为赛道散点分布不规则，我们需要用光滑曲线来近似模拟赛道。由于数据点较多，为了避免龙格现象，应采用三次样条插值法来对曲线进行模拟（spline命令）。全程曲线为环路，我们需要对上下两部分分别模拟，设模拟出的曲线为P：。 2.把A到B点的曲线分成若干小段：赛道的路程L：取dL=，对模拟出的整条曲线求线积分，即所围区域的面积：用上下部分曲线的差值对求定积分，即 3.用样条插值法模拟出比赛车道曲线后，根据曲线分别计算出原数据中每两点（）间的路程，即求线积分由于每两点间时间间隔相同且已知（15min），故可求出每段路程的平均速度易知即为的积分中值将此速度近似作为两点间中点时刻的速度，然后再次采用样条插值法，模拟出全过程的图像。而根据求出的与之间的关系，再次采用样条插值法，即可模拟出全过程的图像 4. 由赛道曲线可求出赛道上任一点到点的路程

电子科技大学《数学实验》2008-2009学年期末试题(含答案)

电子科技大学二零零八到二零零九学年第二学期期末考试《数学实验》课程考试题A卷(120分钟) 考试形式：闭卷考试日期：2009年7月8日一、单项选择题(20分) 1、三阶幻方又称为九宫图，提取三阶幻方矩阵对角元并构造对角阵用( ) (A) diag(magic(3)); (B) diag(magic); (C) diag(diag(magic(3))); (D) diag(diag(magic))。 2、MATLAB命令P=pascal(3)将创建三阶帕斯卡矩阵，max(P)的计算结果是( ) (A) 1 2 3 (B) 1 2 1 (C) 3 6 10 (D) 1 3 6 3、命令J=*1;1;1+**1,2,3+;A=j+j’-1将创建矩阵( ) (A) 123 234 345 ?? ?? ?? ?? ?? ; (B) 234 345 456 ?? ?? ?? ?? ?? (C) 123 123 123 ?? ?? ?? ?? ?? (D) 111 222 333 ?? ?? ?? ?? ?? 4、data=rand(1000,2);x=data(:,1);y=data(:,2);II=find(yx.^2);的功能是( ) (A) 统计2000个随机点中落入特殊区域的点的索引值； (B) 统计1000个随机点落入特殊区域的点的索引值； (C) 模拟2000个随机点落入特殊区域的过程； (D) 模拟1000个随机点落入特殊区域的过程。 5、MATLAB计算二项分布随机变量分布律的方法是( ) (A) binocdf(x,n,p); (B) normpdf(x,mu,s); (C)binopdf(x,n,p); (D) binornd(x,n,p)。 6、MATLAB命令syms e2;f=sqrt(1-e2*cos(t)^2);S=int(f,t,0,pi/2)功能是() (A) 计算f(x)在[0,pi/2]上的积分；(B) 计算f(t)不定积分符号结果； (C) 计算f(x)积分的数值结果；(D) 计算f(t)定积分的符号结果。 7、y=dsolve(‘Dy=1/(1+x^2)-2*y^2’,’y(0)=0’,’x’);ezplot(y)的功能是( ) (A) 求微分方程特解并绘图；(B) 解代数方程(C) 求定积分；(D)求微分方程通解。 8、X=10000 ;0.5*asin(9.8*X/(515^2))的功能是计算关于抛射体问题的() (A) 十公里发射角；(B) 十公里飞行时间；(C)最大飞行时间；(D)最大射程。 9、theta=linspace(0,2*pi,100) ;r=cos(4*theta) ;polar(theta,r,’k’)功能是() (A) 绘四叶玫瑰线；(B)绘三叶玫瑰线；(C)绘心脏线；(D) 绘八叶玫瑰线。 10、北京和纽约的经度分别是：东经118和西经76，根据经度差计算时差用() (A) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1+fai2)/24; (B) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1+fai2)/15; (C) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1-fai2)/24; (D) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1-fai2)/15。二、程序阅读题(40分) 1、直方图功能是将数据分为n个类，统计各个类的数据量并绘图。借用现有的直方图命令hist，编写新直方图程序如下。 function m=myhist(data,n) if nargin==1,n=7;end Xmin=min(data);Xmax=max(data);h=(Xmax-Xmin)/n; m=hist(data,n)/length(data)/h;