力和运动知识点梳理与经典练习
力和运动知识点梳理与经典练习
一、力和力的测量
1、力的概念：力是物体对物体的作用。
孤立的一个物体是不会出现力的作用的，受力物体存在时，一定有施力物体存在。
2、力的产生条件：①必须有两个或两个以上的物体。
②物体间必须有相互作用（可以不接触）。
3、力的性质：物体间力的作用是相互的
（甲对乙物体有作用力的同时，乙对甲物体也有力的作用，这一对力互为作用力和反作用力，即：相互作用力.它们在任何情况下都是大小相等，方向相反，作用在不同物体上）。两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。
4、力的作用效果：力可以改变物体的运动状态。力可以改变物体的形状及大小。
运动状态改变：物体的运动快慢改变（速度大小的改变）和物体的运动方向改变
5、力的单位：国际单位制中力的单位是牛顿简称牛，用N 表示。
拿两个鸡蛋所用的力大约1N。
6、力的测量：
⑴测力计：测量力的大小的工具。
⑵分类：弹簧测力计、握力计。
⑶弹簧测力计：
A、原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成正比。
B、使用方法：“看”：量程、分度值、指针是否指零；“调”：调零；“读”：读数=挂钩受力。
C、注意事项：加在弹簧测力计上的力不许超过它的最大量程。
7、力的三要素：力的大小、方向、和作用点。
8、力的示意图：带有箭头的有向线段。
二、三种性质的力
1、弹力
（1）弹力的概念：发生弹性形变的物体，会对跟它直接接触的物体产生力的作用．这种力就叫弹力
（2）弹力的大小：弹力的大小跟形变的大小有关系，形变越大，弹力也越大，形变消失，弹力也随之消失，对于拉伸形变（或者压缩形变）来说，伸长（或压缩）的
长度越大，产生的弹力就越大。
（3）弹力的方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。平板的弹力垂直于板面指向被支持的物体；曲面的弹力垂直于曲面该处的切平面
指向被支持的物体；支撑点的弹力垂直于跟它接触的平面（或曲面的切平
面）指向被支持的物体；绳索的弹力沿着绳子指向收缩的方向。
2、重力
（1）重力的概念
定义：地面附近物体由于地球吸引而受到的力叫重力（符号：G）
理解：①重力的施力物体是地球，它的受力物体是地面附近的一切物体。
②重力的大小与物体的质量有关。
（2）重力的三要素:
大小：G = mg（g=9.8N/kg）
方向：总是竖直向下（垂直水平面向下）其应用是重垂线、水平仪分别检查墙是否竖直和面是否水平。
作用点：重力的作用点在物体的重心上。其中形状规则，质量分布均匀物体的重心在它的几何中心.如均匀细棒的重心在它的中点，球的重心在球心。方形薄木板的重心
在两条对角线的交点
重力与质量的区别与联系：
（1）摩擦力的概念：
两个互相接触并且相互挤压的物体，当它们发生相对运动或有相对运动趋势时，,在两物体的接触面之间有阻碍它们相对运动或相对运动趋势的作用力，这个力叫摩擦力。
（2）摩擦力产生条件：
①：两物体相互接触、相互挤压、发生弹性形变，即要有弹力；
②：两物体发生相对运动或相对运动趋势；
③：两物体间接触面粗糙。三个条件缺一不可。
（3）摩擦力的方向：摩擦力与接触面相切，且与相对运动方向或与相对运动趋势方向
相反。但是不能把摩擦力方向理解为一定与运动方向相反。（4）摩擦力的种类：
静摩擦力、滑动摩擦力、滚动摩擦力（滚动摩擦力远小于滑动摩擦力）
（5）滑动摩擦力的影响因素：
①与物体间的压力有关②与接触面的粗糙程度有关。
与物体的运行速度、接触面的大小等无关
（6）增大有益摩擦，减小有害摩擦的方法：
增大有益摩擦：①增加压力②增大接触面的粗糙程度
减小有害摩擦：①减小压力②减小接触面的粗糙程度.
用滚动代替滑动；在接触面加润滑油；利用气垫；利用磁悬浮。
三、牛顿第一定律和惯性
1、伽利略斜面实验：
⑴三次实验都是让同一小车从同一斜面、同一高度、由静止滑下的目的是：
保证小车刚到达水平面开始运动时的速度相同。
⑵实验得出得结论：在同样条件下，平面越光滑，小车前进地越远。
⑶推论：在理想情况下，如果表面绝对光滑，物体将以恒定不变的速度永远运动下去。
⑷伽科略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特方法——在实验的基础
上，进行理想化推理。（也称作理想实验）它标志着物理学的真正开端。
2、牛顿第一定律：
⑴内容：一切物体在没有受到力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
⑵说明：
A、牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上，通过进一步推理而概括出来的，且经受住
了实践的检验所以已成为大家公认的力学基本定律之一。但是，我们周围不受力是不可能的，因此不可能用实验来直接证明牛顿第一定律。
B、牛顿第一定律的内涵：物体不受力，原来静止的物体将保持静止状态,原来运动的物体,
不管原来做什么运动,物体都将做匀速直线运动.
C、牛顿第一定律告诉我们:物体做匀速直线运动可以不需要力，即力与运动状态无关，所
以力不是产生或维持运动的原因。
3、惯性：
⑴定义：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。
⑵说明：惯性是物体的一种属性。
对惯性可以从以下几个方面理解：
①一切物体都有惯性，任何情况下的物体都有惯性。
②惯性大小仅与物体的质量有关，质量越大，惯性越大，与物体是否受力、运动的状态如
何等因素均无关。
③惯性是物体本身的一种性质，它不是力，力是物体对物体的作用，单独一个物体不会产
生力，但该物体却有惯性。
④只能说一个物体具有惯性，不能说物体受到惯性、受惯性作用或惯性力。
4、惯性与惯性定律的区别：
A、惯性是物体本身的一种属性，而惯性定律是物体不受力时遵循的运动规律。
B、任何物体在任何情况下都有惯性，（即不管物体受不受力、受平衡力还是非平衡力），利用惯性：跳远运动员的助跑；用力可以将石头甩出很远；骑自行车蹬几下后可让它滑行。防止惯性：小型客车前排乘客要系安全带；车辆行使要保持距离；包装玻璃制品要垫上很厚的泡沫塑料。四、二力平衡
1、定义：物体在受到两个力的作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态称二力平衡。
2、二力平衡条件：二力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、两个力在一条直线上
“同体、等大、反向、共线”。
3
画图时注意：①先画重力然后看物体与那些物体接触，就可能受到这些物体的作用力②画图时还要考虑物体运动状态。
五、如何对物体受力分析
（1）由物体的运动状态判断物体的受力情况。
例如：当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，如果它受力，则一定受的是平衡力。
当物体的运动状态发生改变时，它所受的力一定是非平衡力。
（2）要熟悉日常生活中的常见力：如重力是用符号G表示，方向总是竖直向下的。还有：压力（F），支持力（N），拉力（F），这一类力属于弹力，产生的条件是施、受力物体互相有挤压作用，且施、受力物体之间互相接触，压力和支持力的方向总是垂直于物体表面。
另外还有摩擦力，、用符号f表示。产生摩擦力时，滑动摩擦力的方向与物体相对滑动的方向相反。
（3）物体受力分析步骤：首先分析重力；其次分析弹力（包括压力，支持力，拉力）；最后分析摩擦力
（4）在多个物体互相牵连，受力比较复杂时，可从中隔离出一个物体，进行受力分析，这种方法叫做隔离法。
经典练习
一、填空题
1、力的三要素是力的大小、力的＿＿＿ 和力的作用点。
2、暴风雨来临前，狂风把小树吹弯了腰，把落叶吹得漫天飞舞。从力的作用效果分析，风力使小树发生了＿＿＿＿＿＿，使落叶的＿＿＿＿＿发生了改变。
3、踢毽子是人们喜爱的一项体育活动。用脚将毽子踢起后，空中飞舞的毽子最终要落向地面，这是由于受＿＿＿＿＿＿＿ 作用的缘故.
4、重均为10N 的铁球和正方体木块置于水平桌面上，如图3所示。静止
时，铁球所受的支持力为＿＿ N ，木块所受的合力为＿＿＿ N 。
5、如图4所示，锤头松动时，用力敲锤柄是利用＿＿＿＿使锤头套紧；
许多机器的轴上都装了滚动轴承，这是因为在压力相同的情况下＿＿＿＿＿＿＿。 6、一切物体在没有受到力的作用时,总保持________或____________,这就是牛顿第一定律.原来运动的物体,如果突然不受任何力,则保持_____________________.
7、人走路时,脚被石头绊住,由于________,上身仍要保持原来的________状态,而向前倾倒. 8、骑自行车高速行驶时(尤其是下坡),往往要刹后闸,这是因为当刹前轮时,前轮被刹住而停止运动,由于_____,后轮仍要保持原来的________状态,而容易向前翻车.
9、、如下图(a)所示，木块与小车一起做匀速直线运动，当小车的运动状态发生变化时，木块的状态如下图(b)所示．把木块换成盛有水的烧杯，重复上述过程，烧杯中水面的状态分别如下图(c)和(d)所示．
由图(a)、(b)或图(c)、(d)可知：小车运动状态变化的可能情况是 (请将两种可能的情况填写完整).得到上述结论是利用了木块和水都具有 的性质．
10、如右图所示，物体A 重30N ，用F 等于50N 的力垂直压在墙上静止不动，则物体A 所受的摩擦力是 N ；物体B 重30N ，受到F 等于20N 的水平推力静止不动，则物体B 所受的摩擦力是 N ；当物体B 受的力F 增大到30N 时， B 还处于静止状态，则物体B 所受的摩擦
力是 N ，当物体B 受的力F 增大到40N 时， B 开始做匀速直线运动，则物体B 所受的摩擦力是 N ，当物体B 受的力F 增大到50N 时， B 开始做 直线运动，则物体B 所受的摩擦力是 N 。
11、一天，发生了两车相撞的交通事故．一个交警前来处理，说：“我一定要找出是哪辆车先撞的．”请你从物理学的角度分析，这个交警能否找出那辆车?答： ，这是因为物体间力的相互作用总是 发生的．
12、 2007年10月24日18时，搭载着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的长征三号甲运载火箭在西昌发射成功，实现了我国几千年的探月梦想。
（1）长征三号甲运载火箭发射过程，燃料的化学能转变成火箭的 能。
（2）“嫦娥一号”进入月球轨道后运动状态将 （填“不断变化”或“保持不变”） 。 （3）“把月球建设成人类的笫二故乡”，这是人类新的梦想，但而一些根本问题尚待解决，如需解决重力环境、宁宙辐射、 等
13、吊车以2m/s 的速度将1×104
N 的重物竖直向上匀速提起,这时钢索对重物的拉力大小是________N,若吊车改为2m/s 的速度使重物匀速下降,则钢索对重物的拉力大小是______N,若吊车改为4m/s 的速度使重物匀速下降,则钢索对重物的拉力是________N.
14、直接用手匀速竖直向上提起100N 的物体,所需的拉力的大小是_______N;如果改为沿水平面匀速拉物体,物体与水平间的摩擦力为20N,则所需的拉力的大小为_____N.
15、爬杆是一项有益的体育运动,王明同学在爬杆的过程中,手紧紧地握住杆向上爬,则他的手受到的摩擦力是_______摩擦力(填“滑动”或“静”),方向向_____
16、判断下列现象属于哪种摩擦当用铅笔写字时，笔尖与纸面的摩擦是 摩擦，用转笔刀削铅笔时，笔刀与铅笔之间的擦擦是 摩擦。圆珠笔写字时，笔尖与纸的摩擦是 摩擦。
17、旱冰鞋上的轮子的作用是通过_____________的方法,使_______大大减少,而演奏二胡前往往要在琴弦上抹一些松香,这是通过_____________的方法增大摩擦.
二、选择题
1、公共汽车在平直的公路上匀速行驶，站在车里的人在水平方向上 （ ）
Ａ.受到向前的摩擦力 Ｂ.受到向后的摩擦力
Ｃ.不受力 Ｄ.受到汽车对它的牵引力
2、力的作用都是相互的，下列现象中没有利用这一原理的是【 】 A.向前划船时，要用桨向后拨水 B.人向前跑步时，要向后下方蹬地 c.火箭起飞时，要向下方喷气 D.头球攻门时，要向球门方向用力顶球
3、如图7所示，其中与其它三个力所产生的作用效果不同的是【 】
图
3
图
4、用图4所示的方法测量同一只鞋在不同水平路面滑动时的摩擦力，下列说法正确的是【 】 A ．在柏油路面和冰面上测得的摩擦力都相同
B ．在同一路面．无论鞋内是否放上铁块，摩擦力都一样
C ．只要鞋被拉动了，测力计的读数就等于鞋受到的摩擦力的大小
D ．在同一路面鞋以不同的速度做匀速运动，测力计的示数都相同 5、下列事例中，属于增大有益摩擦的是【 】
6、下列事例中，能减小摩擦力的是【 】
A ．运动鞋鞋底有花纹
B ．行李箱下安装两个轮子
C ．骑自行车刹车时用力捏闸
D ．在冰冻路面上撒沙子 7、 以下事例中，属于有害摩擦的是【 】
A.走路时鞋底与路面间的摩擦
B.机械运转时轴承与滚珠间的摩擦
C.拿东西时手与物品间的摩擦
D.写字时粉笔与黑板间的摩擦 8、 下列说法中错误．．的是【 】 A.踢球时，摩擦阻力使地上滚动的球越来越慢 B.投球时，手的推力使篮球在空中继续飞行 C.顶球时，头顶球的力改变了球的运动方向 D.接球时，手对球的力使球由运动变为静止 9.用手握住一个瓶子,瓶身保持竖直,如果增大握力,则( )
A 瓶子受到的重力增大
B 瓶子受到的摩擦力增大
C 瓶子受到向下滑力减小
D 瓶子受到的摩擦力和重力不变 10、下列事例中，属于运用了重力方向的是【 】
11、挂在树上的苹果，静止时受到的一对平衡力是【 】
A ．苹果受到的重力和苹果对树的拉力 B
．苹果受到的重力和树受到的重力 C ．苹果对树的拉力和树对苹果的拉力 D ．苹果受到的重力和树对苹果的拉力 12、
关于静止在水平地面上的汽车，以下说法正确的是【 】
A ．车处于静止状态，它没有惯性
B ．车处于静止状态，所受的力是平衡力
C ．车处于静止状态，所以不受力的作用
D ．车处于静止状态，是因为它只受到摩擦力 13、下列有关运动和力的描述或解释正确的是【 】
A.击打排球时手感到疼，是由于力的作用是相互的
B.用习惯喝饮料时，嘴的“吸力”使饮料上升到口中
C.跳伞运动员匀速下落时，以伞为参照物，人是运动的
D.人沿水平方向推水平地面上的物体，没有推动，是因为推力小于摩擦力
14、如图11所示,“奔马”模型的后蹄能稳稳地站立在手指上,下列分析正确的是【 】
A ．“奔马”受到的重力与手指对它的支持力是一对平衡力
B ．“奔马”受到的重力与它对手指的压力是一对平衡力
C ．“奔马”对手指的压力与手指对它的支持力是一对平衡力
D ．“奔马”受到的重力与它对手指的压力是一对相互作用力
15、如图12所示，将木块放在压缩了的弹簧旁，释放弹簧，木块沿水平
地面向右运动，离开弹簧后，水块运动一段距离后停下来。下列说法正确的是【 】
A ．木块所受摩擦力使木块由静止开始运动
B ．弹簧对木块的弹力使木块由静止开始运动
C ．木块所受摩擦力不会改变木块的运动状态
D ．木块最终停止运动是由于失去弹簧的弹力作用
16、某物体在平衡力的作用下，做匀速直线运动。若它所受的平衡力突然全部消失，则物体将
【 】
A.立即停止运动
B.逐渐减慢，最终停下来
C.仍然做匀速直线运动
D.在水平方向上匀速直线运动下去
17、中国女子冰壶队勇夺2009年世锦赛冠军。冰壶比赛得分规则是：冰壶被运动员掷出去后，
在冰面上滑行（运动员不能再触碰），依据最终停在得分区的不同位置得分。关于比赛中的冰壶，下列说法中正确的是【 】
A ．破掷出去后，在冰面上做匀速直线运动
B ．运动过程中，受到的合力为零
C ．离开运动员手后，受到惯性力的作用
D ．被掷出去后，由于惯性会继续滑行一段距离 18、把一个重为2 N 的苹果竖直向上抛出，苹果在空中受到重力和空气阻力的作用．若苹果在上升和下降过程中所受合力的大小分别为F 1、 F 2，则 ( )
A ．F 1可能小于F 2
B ．F 1可能等于F 2
C ．F 1一定等于F 2
D ．F 1一定大于F 2 19、下列说法中，正确的是( )
A ．力是维持物体运动状态的原因
B ．力是改变物体运动状态的原因
C ．只有做匀速直线运动的物体才具有惯性
D ．物体的速度越大，惯性越大
20、在汶川抗震救灾时，用飞机空投物品，物品下落过程中，如果它所受的力全部消失，那么它将做（ ） A ．匀速运动 B ．减速运动 C ．加速运动 D ．曲线运动
三、作图题
1、重为3牛的物体用细线悬挂在天花板上，用力的图示法在图14中 画出它所受的重力G 。
2、 如图16所示，悬挂的小球处于静止状态，画出它所受重力和拉力的示意图．
图
A ．
检查相框是否挂正 C ．往墙上敲钉子 D ．往前推桌子 B ．用力拉弹簧 图11
图12 图14
3、 (1)如图21所示，排球离开手后仍在空中继续飞行．不考虑空气阻力， 请在图中画出排球的受力示意图．(2)如右图所示，用50牛沿与水平方向成 30°的力斜向上拉小车，画出拉力的示意图．
四、实验探究题
1、小明同学在探究“阻力对物体运动影响”的实验时，利用如图甲所示的装置，实验中该同学先后三次将同一小车放在同一斜面上的同一高度，然后分别用不同的力推了一下小车，使其沿斜面向下运动，先后在水平桌面上铺上毛巾、棉布、木板，使水平面的粗糙程度越来越小，观察小车移动的距离，从而得出阻力和运动的关系．
（1）在实验操作中有一处明显的错误是（不必解释错误的原因）
得出结论是：在初速度相同的条件下，水平面越光滑，小车受到的阻力越 ，小车运动的距离越 。
（3）实验结束后，小明和小华进行了交流，为什么在实验中不可能观察到小车在水平面上做匀速直线运动的情形呢？是因为 。 2、小明用如图1所示的装置，探究摩擦力的大小与哪些因素有关．
（1）实验时，小明将木块放在水平木板上，弹簧测力计沿 方向拉动木块，并
（2）实验时，小明记录的部分数据如表所示．
a ．分析序号 三组数据可知：滑动摩擦力的大小与接触面所受的压力有关，滑动摩擦力的大小与接触面所受压力F 大小的关系是 。
b ．如要探究滑动摩擦力与接触面的粗糙程度的关系，应选序号为 三组数据进行分析． （3）小明在实验时还发现：在木块没有被拉动时，弹簧测力计也有示数，且示数会变化．他请教老师，知道可用F-t 图象表示拉力随时间的变化情况．若某次实验开始拉动木块直到木块匀速滑动的F-t 图象如图2所示，其中0～4s 木块处于静止状态，分析图象可知：要使木块由静止开始运动，至少要用 N 的水平拉力拉木块；如果实验时木块所受的拉力是2N ，则下列对木块所处状态的判断，正确的是（ ）
A ．静止
B ．匀速直线运动
C ．静止或匀速直线运动
D ．条件不足，无法判断 3、在探究“滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”的活动中，小黄同学提出了以下猜想： A 、滑动摩擦力的大小可能与物体运动的速度有关． B 、滑动摩擦力的大小可能与接触面的粗糙程度有关． C 、滑动摩擦力的大小可能与压力的大小有关．
五、计算题
直接用手匀速竖直向上提起100N 的物体,所需的拉力的大小是多少N ？
如果改为沿水平面匀速拉物体,物体与水平间的摩擦力为20N,则所需的拉力的大小是多少N ？
图21
运动和力知识点总结
一式三份运动和力 一、运动的描述 1、机械运动：在物理学中，我们把物体位置的变化叫机械运动。 2、参照物：判断一个物体是运动的，还是静止的，要看是以哪个物体作标准，这个被选作标准的物 体叫参照物。 3、运动和静止的相对性：研究物体时，如果选择的参照物不同，对其运动的描述不一定相同，可见物 体的运动和静止是相对的 二、运动的快慢 1、定义：运动物体单位时间内通过的路程的多少。 2、物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量。 3、公式：v=s/t 4、单位：国际单位是m/s，常用单位是km/h. 换算关系：1m/s=3.6km/h 5、运动的分类 （1）匀速直线运动：速度不变，沿着直线的运动。匀速直线运动的速度是一个定值，与路程无关，与时间无关。 （2）变速运动：变速运动的速度只做粗略研究，通过公式计算出的速度叫平均速度。说一个物体的平均速度必须指明某段路程或某段时间的平均速度，否则毫无意义；s和t有严格的对应关系，必须对应同一运动过程 三、长度、时间的测量 1、长度的测量 （1）单位：米 （2）测量工具：刻度尺 正确使用刻度尺：刻度尺的使用要做到会观察、会放置、会读数、会计录。 会观察——刻度尺的量程、分度值和零刻度是否磨损。 会放置——刻度尺要沿着被测物体的长度，刻度线要紧靠被测物体，找准零刻度线或选取一个整刻度线和被测物体一端对齐。 会读数——视线要和尺面垂直，读数时要估读到分度值的下一位。 会记录——测量结果应由数字和单位组成。 2、时间测量
（1）单位：秒 （2）测量工具：表 3、误差：测量值与真实值之间的差异 四、力 1、力的概念 （1）力是物体对物体的作用。力不能脱离物体而存在，在力的作用中必定存在着施力物体和受力物体，受力物体就是我们分析物体受力情况的研究对象 （2）物体间力的作用是相互的，因此施力物体与受力物体是相互对的，施力物体同是也是受力物体。 两者同时出现同时消失。 2、力的作用效果 （1）力能使物体的运动状态发生改变，物体的运动状态是用物体运动速度和方向和速度的大小来描述的，只要其中之一发生了变化，我们就说物体的运动状态发生了变化。 （2）力能使物体发生形变，即能使物体的形状或体积发生改变。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素，它们都影响力的作用效果。 4、力的单位：牛顿，简称牛，用符号N表示。 5、力的示意图：在物理学中，通常用一根带箭头的线段形象地表示力；在受力物体上，沿力的方向画一条线段，在线段的末端画一个箭头表示力的方向；用线段的起点或终点表示力的作用点；在箭头的旁边标出力的符号和大小，这种表示力的方法叫力的示意图。 五、弹力 1、弹性：物体受力时发生形变，不受力时又恢复原状的性质叫弹性 2、弹力：物体由于发生弹性形变而产生的力叫弹力。如绳子的拉力、物体对桌面的压力、桌面对物体的支持力、弹簧的弹力都属于弹力 3、测量力的工具：弹簧沿力计 制作原理：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，它的伸长量就越长。 六、重力 1、重力：地面附近的的物体，由于地球的吸引而受到力的。用符号G表示，重力的施力物体是地球 2、重力的三要素 （1）大小：物体所受的重力跟它的质量成正比。 表达式：G=mg 其中，g为常数，大小为9.8N/kg，它表示质量是1kg的物体所受的重力是9.8N。
初二物理运动和力知识点总结及解析
一、选择题 1．一只木箱，静止放在水平地面上，下列说法中正确的是（） A．木箱所受的重力和木箱对地面的压力为一对平衡力 B．木箱所受的重力和地面对木箱的支持力为一对平衡力 C．木箱对地面的压力和地面对木箱的支持力为一对平衡力 D．木箱所受的重力和木箱对地球的吸引力为一对平衡力 2．关于力和运动的关系，下列说法正确的是（） A．物体不受力作用时处于静止状态 B．做匀速直线运动的物体一定不受力的作用 C．物体运动状态改变时，一定受到力的作用 D．物体受到力的作用时，运动状态一定改变 3．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一重为G=50N的金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间变化的图像如图乙所示，则（） A．0~t1时间内小球处于平衡状态 B．t1~t2时间内小球的速度越来越大 C．t2时刻小球处于静止状态 D．t3时刻小球处于非平衡状态 4．关于力和运动，下列说法正确的是 A．力是维持物体运动的原因 B．没有力作用在物体上，物体就慢慢停下 C．只要有力作用在物体上，物体就一定运动 D．物体运动状态改变时，一定受到了力的作用 5．如图，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变．现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球（）
A．运动至最高点时，受平衡力作用 B．被释放瞬间，所受重力大于弹簧弹力 C．从A点向上运动过程中，速度先增大后减小 D．从O点向上运动过程中，重力势能转化为动能 6．甲、乙两同学进行拔河比赛,若甲对绳的拉力为F甲,乙对绳的拉力为F乙, F甲与F乙均沿绳子方向,比赛中绳子做匀速直线运动,最后甲取胜.绳重不计,则绳子受到的拉力F甲、F乙以及这两个力的合力F的关系是 A．F甲＞F乙,F＝F甲＋F乙B．F甲＜F乙,F＝F甲－F乙 C．F甲＝F乙,F＝0 D．F甲＝F乙,F＝F甲＋F乙 7．下列关于力的说法中正确的是（）。 A．只有直接接触的物体间才有力的作用 B．大小相同的两个力作用效果不一定相同 C．弹力是物体受到地球吸引而产生的力 D．摩擦力的大小与物体重力的大小有关 8．如图所示，一盏台灯静止在水平桌面上，下列说法正确的是（） A．台灯受到的重力与台灯对桌面的压力是一对平衡力 B．台灯受到的重力与桌面对台灯的支持力是一对平衡力 C．台灯受到的重力与台灯对桌面的压力是一对相互作用力 D．台灯受到的重力与桌面对台灯的支持力是一对相互作用力 9．下列实例中，属于防止惯性带来危害的是（） A．跳远运动员跳远时助跑 B．把锤柄在地上撞击几下，使松的锤头紧套在锤柄上 C．拍打衣服时，灰尘脱离衣服 D．汽车驾驶员驾车时必须系安全带 10．小明得到一个玩具吹镖（由一个细长筒和金属镖头组成），想试着用它去射地上的目标．他把重为G的小镖头以一定速度正对着目标A点吹出，如图．忽略镖头运动时所受的空气阻力，下列关于镖头能否射中A点的预测中，正确的是（）
高一数学集合知识点归纳及典型例题
高一数学集合知识点归纳及典型例题 Revised on November 25, 2020
集合 一、知识点： 1、元素： （1）集合中的对象称为元素，若a 是集合A 的元素，记作A a ∈；若b 不是集合A 的元素，记作A b ?; （2）集合中对象元素的性质：确定性、互异性、无序性; （3）集合表示方法：列举法、描述法、图示法； （4）常用数集：R Q Z N N N ;;;;;*+ 2、集合的关系： 子集 相等 3、全集 交集 并集 补集 4、集合的性质： （1）;,,A B B A A A A A ?=?=?=?φφ (2) ;,A B B A A A ?=?=?φ (3) );()(B A B A ??? (4);B B A A B A B A =??=??? (5));()()(),()()(B C A C B A C B C A C B A C S S S S S S ?=??=? 二、典型例题 例1. 已知集合 }33,)1(,2{22++++=a a a a A ，若A ∈1，求a 。 例2. 已知集合M ＝{}012|2=++∈x ax R x 中只含有一个元素，求a 的值。 例3. 已知集合 },01|{},06|{2=+==-+=ax x B x x x A 且B A ，求a 的值。 \ 例4. 已知方程02=++c bx x 有两个不相等的实根x 1， x 2. 设C ＝{x 1， x 2}， A ＝{1，3，5，7，9}， B ＝{1，4，7，10}，若C B C C A =Φ= ,，试求b ， c 的值。 例5. 设集合}121|{},52|{-≤≤+=≤≤-=m x m x B x x A ， （1）若Φ=B A ， 求m 的范围； （2）若A B A = ， 求m 的范围。 例6. 已知A ＝{0，1}， B ＝{x|x ?A}，用列举法表示集合B ，并指出集合A 与B 的关系。 三、练习题 1. 设集合M ＝,24},17|{=≤a x x 则（ ） A. M a ∈ B. M a ? C. a ＝ M D. a > M
初中物理《力与运动》知识点总结
初中物理《力与运动》知识点总结 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 力与运动 一、牛顿第一定律 1.牛顿第一定律 (1)内容：一切物体在没有受到外力作用时，总保持匀速直线运动状态或静止状态。这就是牛顿第一定律。 (2)牛顿第一定律不可能简单从实验中得出，它是通过实验为基础、通过分析和科学推理得到的。 (3)力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。 (4)探究牛顿第一定律中，每次都要让小车从斜面上同一高度滑下，其目的是使小车滑至水平面上的初速度相等。 (5)牛顿第一定律的意义：①揭示运动和力的关系。②证实了力的作用效果：力是改变物体运动状态的原因。③认识到惯性也是物体的一种特性。
2.惯性 (1)惯性：一切物体保持原有运动状态不变的性质叫做惯性。 (2)对“惯性”的理解需注意的地方： ①“一切物体”包括受力或不受力、运动或静止的所有固体、液体气体。 ②惯性是物体本身所固有的一种属性，不是一种力，所以说“物体受到惯性”或“物体受到惯性力”等，都是错误的。 ③要把“牛顿第一定律”和物体的“惯性”区别开来，前者揭示了物体不受外力时遵循的运动规律，后者表明的是物体的属性。 ④惯性有有利的一面，也有有害的一面，我们有时要利用惯性，有时要防止惯性带来的危害，但并不是“产生”惯性或“消灭”惯性。 ⑤同一个物体不论是静止还是运动、运动快还是运动慢，不论受力还是不受力，都具有惯性，而且惯性大小是不变的。惯性只与物体的质量有关，质量大的物体惯性大，而与物体的运动状
态无关。 (3)在解释一些常见的惯性现象时，可以按以下来分析作答： ①确定研究对象。 ②弄清研究对象原来处于什么样的运动状态。 ③发生了什么样的情况变化。 ④由于惯性研究对象保持原来的运动状态于是出现了什么现象。 二、力的合成 1.合力、分力 用一个力F来等效代替几个力时，被代替的几个力叫F的分力，用来代替的F叫这几个分力的合力。 2.共点力 共点力：如果几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。 3.力的合成 求几个已知分力的合力叫力的合成。 4.二力合成：
高考集合知识点总结与典型例题
集合 一．【课标要求】 1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用二．【命题走向】 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主。 预测高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体 三．【要点精讲】 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合 a∈；若b不是集合A的元素，（1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A b?； 记作A （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或 者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立；
互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （4）常用数集及其记法： 非负整数集（或自然数集），记作N ； 正整数集，记作N *或N +； 整数集，记作Z ； 有理数集，记作Q ； 实数集，记作R 。 2．集合的包含关系： （1）集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，则称A 是B 的子集（或B 包含A ），记作A ?B （或B A ?）； 集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若A ?B 且B ?A ，则称A 等于B ，记作A =B ；若A ?B 且A ≠B ，则称A 是B 的真子集，记作A B ； （2）简单性质：1）A ?A ；2）Φ?A ；3）若A ?B ，B ?C ，则A ?C ；4）若集合A 是n 个元素的集合，则集合A 有2n 个子集（其中2n －1个真子集）； 3．全集与补集： （1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U ； （2）若S 是一个集合，A ?S ，则，S C =}|{A x S x x ?∈且称S 中子集A 的补集； （3）简单性质：1）S C (S C )=A ；2）S C S=Φ，ΦS C =S 4．交集与并集：
物理第八章 运动和力知识点及练习题附解析
物理第八章运动和力知识点及练习题附解析 一、选择题 1．如图甲所示，相同的两物块A、B 叠放在粗糙程度相同的水平地面上，在20N的水平推力F1的作用下一起做匀速直线运动，此时物块B所受的摩擦力为f1，若将A、B物块按图乙所示紧靠放在水平桌面上，用水平力F2推A，使它们一起做匀速直线运动，则（） A．f1=0N，F2=20N B．f1=10N，F2=20N C．f1=20N，F2=40N D．f1=10N，F2=40N 2．一名空降兵的质量为60kg．他随身所带的装备（包括降落伞和武器）总重为200N．在匀速下落过程中，若在竖直向上只受空气阻力和重力的作用，则他与所带装备所受的空气阻力为（） A．ON B．260N C．788N D．388N 3．在“探究二力平衡条件”的实验中，将系于轻质小卡片两对角的细线分别斜跨过左右吸在黑板上的滑轮，在细线的两端挂上钩码，如图所示．此时作用在卡片上的两个力大小相等、方向相反．若要证明：“两个力平衡的必要条件之一是必须作用在同一条直线上”，则下列实验操作正确的是 A．手扶卡片，在右侧加挂一个钩码，松手 B．手扶卡片，使其竖直向下移动一些，松手 C．手扶卡片，绕其中心在竖直平面旋转90°，松手 D．手扶卡片，将右侧滑轮竖直向下移动至与左侧滑轮在同一水平线上，松手 4．甲、乙两同学进行拔河比赛,若甲对绳的拉力为F甲,乙对绳的拉力为F乙, F甲与F乙均沿绳子方向,比赛中绳子做匀速直线运动,最后甲取胜.绳重不计,则绳子受到的拉力F甲、F乙以及这两个力的合力F的关系是 A．F甲＞F乙,F＝F甲＋F乙B．F甲＜F乙,F＝F甲－F乙 C．F甲＝F乙,F＝0 D．F甲＝F乙,F＝F甲＋F乙 5．下列关于力的说法中正确的是（）。
(完整版)高中物理运动学和力学知识点汇总
力的种类:（13个性质力） 1重力： G = mg (g 随高度、纬度、不同星球上不同) 2弹力：F= Kx 3滑动摩擦力：F 滑= μN 4静摩擦力： O ≤ f 静≤ f m (由运动趋势和平衡方程去判 断) 5浮力： F 浮= ρgV 排 6压力: F= PS = ρghs 7万有引力： F 引 =G 2 21r m m 8库仑力： F=K 2 2 1r q q (真空中、点电荷) 9电场力： F 电=q E =q d u 10安培力：磁场对电流的作用力 F= BIL (B ⊥I) 方向：左手定则 11洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力 f=BqV (B ⊥V) 方向：左手定则 12分子力：分子间的引力和斥力同时存在,都随距离的 增大而减小,随距离的减小而增大,但斥力变化得快． 。 13核力：只有相邻的核子之间才有核力.是一种短程强力。 5种基本运动模型 1静止或作匀速直线运动（平衡态问题）； 2匀变速直、曲线运动（以下均为非平衡态问题）； 3类平抛运动； 4匀速圆周运动； 5振动。 受力分析入手（即力的大小、方向、力的性质与特征.力的变化及做功情况等）。 再分析运动过程（即运动状态及形式.动量变化及能量变化等）。 最后分析做功过程及能量的转化过程； 然后选择适当的力学基本规律进行定性或定量的讨论。 强调：用能量的观点、整体的方法(对象整体.过程整体)、等效的方法(如等效重力)等解决 Ⅱ运动分类：（各种运动产生的力学和运动学条件及运动规律．．．．．．．．．．．．． ）是高中物理的重点、难点 高考中常出现多种运动形式的组合 追及(直线和圆)和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等 ①匀速直线运动 F 合=0 a=0 V 0≠0 ②匀变速直线运动：初速为零或初速不为零. ③匀变速直、曲线运动(决于F 合与V 0的方向关系) 但 F 合= 恒力 ④只受重力作用下的几种运动：自由落体.竖直下抛.竖直上抛.平抛.斜抛等 ⑤圆周运动：竖直平面内的圆周运动(最低点和最高点)；匀速圆周运动(关键搞清楚是什么力提供作向心力) ⑥简谐运动；单摆运动； A B
力和运动知识点总结
力和运动知识点总结 一、力的作用效果 1、力的概念：力是物体对物体的作用。 2、力产生的条件：①必须有两个或两个以上的物体。②物体间必须有相互作用（可以不接触）。 3、力的性质：物体间力的作用是相互的（相互作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反，作用在不同物体上）。两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。 4、力的作用效果：力可以改变物体的运动状态。力可以改变物体的形状。 说明：物体的运动状态是否改变一般指：物体的运动快慢是否改变（速度大小的改变）和物体的运动方向是否改变 5、力的单位：国际单位制中力的单位是牛顿简称牛，用N 表示。 ？ 6、力的测量： ⑴测力计：测量力的大小的工具。 ⑵弹簧测力计： A、原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成正比。 B、使用方法：“看”：量程、分度值、指针是否指零；“调”：调零；“读”：读数=挂钩受力。 C、注意事项：加在弹簧测力计上的力不许超过它的最大量程。 7、力的三要素：力的大小、方向、和作用点。 , 8、力的表示法：力的示意图：用一根带箭头的线段把力的大小、方向、作用点表示出来,如果没有大小,可不表示,在同一个图中,力越大,线段应越长 二、惯性和惯性定律： 1、伽利略斜面实验：
⑴三次实验小车都从斜面顶端滑下的目的是：保证小车开始沿着平面运动的速度相同。 ⑵实验得出得结论：在同样条件下，平面越光滑，小车前进地越远。 ⑶伽利略的推论是：在理想情况下，如果表面绝对光滑，物体将以恒定不变的速度永远运动下去。 2、牛顿第一定律： ） 牛顿总结了伽利略、笛卡儿等人的研究成果，得出了牛顿第一定律，其内容是：一切物体在没有受到力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。 A、牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上，通过进一步推理而概括出来的，且经受住了实践的检验所以已成为大家公认的力学基本定律之一。但是我们周围不受力是不可能的，因此不可能用实验来直接证明牛顿第一定律。 B、牛顿第一定律的内涵：物体不受力，原来静止的物体将保持静止状态,原来运动的物体,不管原来做什么运动,物体都将做匀速直线运动. C、牛顿第一定律告诉我们:物体做匀速直线运动可以不需要力，即力与运动状态无关，所以力不是产生或维持运动的原因。 3、惯性：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。 惯性是物体的一种属性。一切物体在任何情况下都有惯性，惯性大小只与物体的质量有关，与物体是否受力、受力大小、是否运动、运动速度等无关。 4、惯性与惯性定律的区别： & A、惯性是物体本身的一种属性，而惯性定律是物体不受力时遵循的运动规律。 B、任何物体在任何情况下都有惯性，（即不管物体受不受力、受平衡力还是非平衡力），物体受非平衡力时，惯性表现为“阻碍”运动状态的变化；惯性定律成立是有条件的。 三、二力平衡： 1、定义：物体在受到两个力的作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态称二力平衡
【离散数学】知识点典型例题整理
【半群】G非空，·为G上的二元代数运算，满足结合律。 【群】（非空，封闭，结合律，单位元，逆元）恰有一个元素1适合1·a=a·1=a,恰有一个元素a-1适合a·a-1=a-1·a=1。 【Abel群/交换群】·适合交换律。可能不只有两个元素适合x2=1 【置换】n元置换的全体作成的集合Sn对置换的乘法作成n 次对称群。 【子群】按照G中的乘法运算·,子集H仍是一个群。单位子群{1}和G称为平凡子群。 【循环群】G可以由它的某元素a生成,即G=（a）。a所有幂的集合an，n=0，±1，±2，…做成G的一个子群，由a生成的子群。若G的元数是一个质数，则G必是循环群。 n元循环群（a）中,元素ak是（a）的生成元的充要条件是（n，k）=1。共有?（n）个。【三次对称群】{I（12）（13）（23）（123）（132）} 【陪集】a，b∈G，若有h∈H，使得a =bh，则称a合同于b（右模H），a≡b（右mod H）。H有限，则H的任意右陪集aH的元数皆等于H的元数。任意两个右陪集aH和bH或者相等或者不相交。 求右陪集：H本身是一个；任取a?H而求aH又得到一个；任取b?H∪aH而求bH又一个。G=H∪aH∪bH∪… 【正规子群】G中任意g，gH=Hg。（H=gHg-1对任意g∈G都成立） Lagrange定理G为有限群，则任意子群H的元数整除群G的元数。 1有限群G的元数除以H的元数所得的商，记为（G：H），叫做H在G中的指数，H的指数也就是H的右（左）陪集的个数。 2设G为有限群,元数为n,对任意a∈G，有an=1。 3若H在G中的指数是2，则H必然是G的正规子群。证明：此时对H的左陪集aH，右陪集Ha，都是G中元去掉H的所余部分。故Ha=aH。 4G的任意多个子群的交集是G的子群。并且，G的任意多个正规子群的交集仍是G的正规子群。 5 H是G的子群。N是G的正规子群。命HN为H的元素乘N的元素所得的所有元素的集合，则HN是G的子群。 【同态映射】K是乘法系统，G到K的一个映射σ（ab）=σ（a）σ（b）。 设（G，*），（K，+）是两个群，令σ：x→e，?x∈G，其中e是K的单位元。则σ是G到K 内的映射，且对a，b∈G，有σ（a*b）=e=σ（a）+ σ（b）。即，σ是G到K的同态映射，G～σ（G）。σ（G）={e}是K的一个子群。这个同态映射是任意两个群之间都有的。 【同构映射】K是乘法系统，σ是G到σ（G）上的1-1映射。称G与σ（G）同构，G?G′。同构的群或代数系统，抽象地来看可以说毫无差别。G和G′同态，则可以说G′是G的一个缩影。 【同态核】σ是G到G′上的同态映射，核N为G中所有变成G′中1′的元素g的集合，即N=σ-1（1′）={g∈G∣σ（g）=1′}。 N是G的一个正规子群。对于Gˊ的任意元素aˊ，σ-1(aˊ)={x|x∈G ,σ(x)= aˊ}是N在G 中的一个陪集。Gˊ的元素和N在G中的陪集一一对应。 设N是G的正规子群。若A，B是N的陪集，则AB也是N的陪集。 【环】R非空，有加、乘两种运算 a+b=b+a2）a+（b+c）=（a+b）+c， 3）R中有一个元素0，适合a+0=a， 4）对于R中任意a,有-a,适合a+(-a)=0， 5）a（bc）=（ab）c，
运动与力知识点总结初中物理
运动与力知识点总结初 中物理 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
运动与力 一、力 （一）、力的概念：力是物体和物体之间的相互作用。 1、力的性质：相互作用。（作用力与反作用力必定同时存在） 2、力产生的条件：至少有两个物体存在。 3、力作用的方式：接触或不接触。 （二）、力的单位 1、力的单位是牛顿N 2、力的感性认识：拿起两个鸡蛋的力大约1牛。 （三）、力的作用效果 1、使物体发生形变 2、使物体运动状态发生变化 （四）、力的三要素和表示方法 1、力的三要素（决定力的作用效果）：大小、方向、作用点 2、力的表示方法：带箭头的有向线段（矢量） （五）、三种力 1、弹力：物体由于发生弹性形变而产生的力。 2、重力：万有引力（由于地球吸引使物体受力）；方向竖直向下（指向地心）；重力作用点使重心（物体几何中心） 3、摩擦力：滑动摩擦力和静摩擦力 二、运动和力
（一）、机械运动的概念：一个物体相对于另一个物体的位置，或者一个物体的某些部分相对于另一个物体的位置，随着时间而变化的过程叫做机械运动。 涉及的公式：v=s/t （二）牛顿第一定律：一切物体在不受力时，总保持静止状态和匀速直线运动状态。 注意：力是改变物体运动状态的原因，而非维持运动的原因。（三）、惯性：一切物体都有保持原来运动状态。（能量守恒，前后联系） 惯性大小只与物体本身的质量有关，惯性是物体的性质，永远存在。（四）、二力平衡 等大、反向、共线 注意：与作用力反作用力定律的区别 （五）、力的合成（同一直线上两个力的合成） 某个力的作用效果=另外两个力的作用效果 这个力叫做另外两个力的合力 求合力的过程叫做二力合成 （五）力和运动状态的关系
中考物理知识点总结：物体的运动和力
2019年中考物理知识点总结：物体的运动和力 1.牛顿第一定律：一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。(牛顿第一定律是在经验事实的基础上，通过进一步的推理而概括出来的，因而不能用实验来证明这一定律)。 2.惯性：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。牛顿第一定律也叫做惯性定律。惯性和质量有关，质量越大，惯性越大。 3.二力平衡的条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反、并且在同一直线上，则这两个力二力平衡时合力为零。 4速度：用来表示物体运动快慢的物理量。公式：v=s/t 速度的单位是：米/秒;千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时 5、力：力是物体对物体的作用。物体间力的作用是相互的。 6.力的作用效果：力可以改变物体的运动状态，还可以改变物体的形变。 7.力的单位是：牛顿(简称：牛)，符合是N。1牛顿大约是你拿起两个鸡蛋所用的力。 8.实验室测力的工具是：弹簧测力计。 9.弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比。
10.弹簧测力计的用法：(1)要检查指针是否指在零刻度，如果不是，则要调零;(2)认清最小刻度和测量范围;(3)轻拉秤钩几次，看每次松手后，指针是否回到零刻度，(4)测量时弹簧测力计内弹簧的轴线与所测力的方向一致;⑸观察读数时，视线必须与刻度盘垂直。(6)测量力时不能超过弹簧测力计的量程。 11、力的三要素是：力的大小、方向、作用点，叫做力的三要素，它们都能影响力的作用效果。 12.重力：地面附近物体由于地球吸引而受到的力叫重力。重力的方向总是竖直向下的。 13重力的计算公式：G=mg，(式中g是重力与质量的比值：g=9.8牛顿/千克，在粗略计算时也可取g=10牛顿/千克); 重力跟质量成正比。 14.摩擦力：两个互相接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，就会在接触面是产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫摩擦力。 15.滑动摩擦力的大小跟接触面的粗糙程度和压力大小有关系。压力越大、接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。 16.增大有益摩擦的方法：增大压力和使接触面粗糙些。减小有害摩擦的方法：(1)使接触面光滑和减小压力;(2)用滚动代替滑动;(3)加润滑油;(4)利用气垫。(5)让物体之间脱离接触(如磁悬浮列车)。
函数定义域知识点梳理、经典例题及解析、高考题带答案
函数的定义域 【考纲说明】 1、理解函数的定义域，掌握求函数定义域基本方法。 2、会求较简单的复合函数的定义域。 3、会讨论求解其中参数的取值范围。 【知识梳理】 （1） 定义：定义域是在一个函数关系中所有能使函数有意义的 的集合。 （2） 确定函数定义域的原则 1.当函数y=f(x)用列表法给出时，函数的定义域指的是表格中所有实数x 的集合。 2.当函数y=f(x)用图象法给出时，函数的定义域指的是图象在x 轴上的投影所覆盖的实数的集合。 3.当函数y=f(x)用解析式给出时，函数定义域指的是使解析式有意义的实数的集合。 4.当函数y=f(x)由实际问题给出时，函数定义域要使函数有意义，同时还要符合实际情况。 3、.确定定义域的依据： ①f(x)是整式（无分母），则定义域为 ； ②f(x)是分式，则定义域为 的集合； ③f(x)是偶次根式，则定义域为 的集合； ④对数式中真数 ，当指数式、对数式底中含有变量x 时，底数 ； ⑤零次幂中， ，即x 0中 ； ⑥若f(x)是由几个基本初等函数的四则运算而合成的函数，则定义域是各个函数定义域的 。 ⑦正切函数x y tan = 4、抽象函数的定义域（难点） （1）已知)(x f 的定义域，求复合函数()][x g f 的定义域 由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中，因此可 得其方法为：若)(x f 的定义域为()b a x ,∈，求出)]([x g f 中b x g a <<)(的解x 的范围，即为)]([x g f 的定义域。 （2）已知复合函数()][x g f 的定义域，求)(x f 的定义域 方法是：若()][x g f 的定义域为()b a x ,∈，则由b x a <<确定)(x g 的范围即为)(x f 的定义域。
力和运动基本知识点
直线运动 知识归类 一， 描述质点运动的物理量： 1，质点的定义：____________________________________________________。 2，位移和路程： 位移的定义：___________________________________________________。 物理意义：表示质点的_________________________；位移是一个________量。 路程的定义：___________________________________________________。 路程是一个______量。只有在______________________________时，位移的大小等于路程。 3，平均速度： 定义：___________________________________________________。 物理意义：只能粗略地描述变速运动在某段时间内的平均快慢程度。注意：平均速度的数值跟在哪一段时间内计算平均速度有关。 4，瞬时速度： 定义：__________________________________________________________。 物理意义：精确地描述做变速运动物体在某一时刻的快慢。 5，加速度： 定义：_________________________________________________。 物理意义：表示____________________________________的快慢。 二， 匀变速直线运动的特征和规律： 匀变速直线运动：加速度是一个恒量、且与速度在同一直线上。 基本公式：、 、 （平均速度 只适用于匀变速直线运动）。 1，当 a = 0 、 （匀速直线运动），有V=_____________,X=_________________. 2，当 v 0=0 ， （初速度为零的匀变速直线运动），有V=________、X=________ 、 ax v v t 2202=-、________=v 。 当00=v 、a=g （自由落体运动）， 有 v t =___、X=________ 、_____2=t v 、 =________ 。 3，当 v 0 竖直向上、 a= -g （竖直上抛运动）。 注意：取竖直向上方向为正方向，X>0表示此时刻质点的位置在抛出点的上方；X<0表示质点位置在抛出点的下方.t v >0表示方向向上；t v <0表示方向向下。在最高点a=—g 。 结论：1，在匀变速直线运动中： （1）在某一段时间内的平均速度等于这段时间的中点时刻的瞬时速度。==2 t v v __________ （2）在各个连续相等的时间t 内，_____12312=-==-=-=?-n n x x x x x x x Λ （3）_________________________________________________________。 2，在初速度为零的匀加速直线运动中： （1）对00=v 的匀加速直线运动，X ∝t 2；从第1个t 秒开始的时刻计时，第1个、第2个、第3个 t 秒内的位移X 1、X Ⅱ、X Ⅲ 之比X 1：X Ⅱ：X Ⅲ =1：3：5：7 。 （2）1T 内、2T 内、3T 内…..位移比________________________。 （3）连续相同位移所用时间比=Λ321::t t t ___________ 三，运动的合成和分解： 1，两个匀速直线运动的物体的合运动是________________________运动。一般来说，两个直线运动的合运动并不一定是_______________运动，也可能是_____________运动。合运动和分运动进行的时间是__________的。
高一数学集合知识点归纳与典型例题
集合 一、知识点： 1、元素： a 是集合A的元素，记作a A ；若b不是集合A的 （ 1）集合中的对象称为元素，若 元素，记作 b A ; （ 2）集合中对象元素的性质：确定性、互异性、无序性; （3）集合表示方法：列举法、描述法、图示法； （4）常用数集：N; N*; N ;Z; Q;R 2、集合的关系： 子集 相等 3、全集 交集 并集 补集 4、集合的性质： （1）A A A,A,ABBA; (2)A A, A B B A; (3)( A B)(A B); (4)A B A B A ABB; (5) C S(A B) (C S A) (C S B),C S( A B) (C S A) (C S B); 二、典型例题 例1.已知集合 A { a 2, (a 1)2 ,a 23a 3} ，若1 A ，求a。 例 2. 已知集合M ＝x R | ax 2 2x10 中只含有一个元素，求a的值。
例3.已知集合 A { x | x2x 6 0}, B { x | ax 1 0}, 且B A ，求 a 的值。\ 例 4. 已知方程x2bx c 0 有两个不相等的实根x ， x 2.设 C＝ {x ， x 2}，A＝{1，3， 11 5，7，9}， B＝{1 ，4，7，10} ，若A C,C B C ，试求 b， c 的值。 例 5.设集合A { x | 2 x 5}, B { x | m 1 x 2m 1} ， （1）若A B，求 m 的范围；（2）若A B A ，求m的范围。
例 6. 已知 A ＝{0 ，1} ， B ＝ {x|x A} ，用列举法表示集合 B ，并指出集合 A 与 B 的关系。 三、练习题 1. 设集合 M ＝ { x | x 17}, a 4 2,则（ ） A. a M B. a M C. a ＝ M D. a > M 2. 有 下 列 命 题 ： ① { } 是 空 集 ② 若 a N, b N ， 则 a b 2③ 集合 100 N , x Z} 为无限集，其中正确命 { x | x 2 2x 1 0} 有两个元素 ④ 集合 B { x | x 题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 下列集合中，表示同一集合的是（ ） A. M ＝{ （3， 2）} ， N ＝{ （2， 3）} B. M ＝{3 ，2} ， N ＝{（ 2，3）} C. M ＝{ （ x ， y ） |x ＋ y ＝ 1} ， N ＝ {y|x ＋ y ＝ 1} D.M ＝{1 ，2} ， N ＝{2，1} 4. 设集合 M { 2,3, a 2 1}, N { a 2 a 4,2a 1}，若M N { 2} ， 则 a 的取值集 合是（ ） { 3,2, 1 } B. { －3} C. { 3, 1 } D. { － 3，2} A. 2 2 5. 设集合A ＝ {x| 1 < x < 2} ， B ＝ {x| x < a} ， 且 A B ， 则实数 a 的范围是 （ ） A. a 2 B. a 2 C. a 1 D. a 1 {( x, y) | y 1} 6. x 设 x ，y ∈ R ，A ＝ {（ x ，y ）|y ＝ x} ， B ＝ ， 则集合 A ，B 的关系是（ ） A.A B B.B A C. A ＝B D.A B 7. 已知 M ＝ {x|y ＝ x 2－ 1} ， N ＝ {y|y ＝x 2 －1} ， 那么 M ∩ N ＝（ ） A. Φ B. M C. N D. R 8. 已知 A ＝ {－2，－ 1，0，1} ， B ＝ {x|x ＝ |y|，y ∈ A} ，则集合 B ＝ _________________ 9. 若 A { x | x 2 3x 2 0}, B { x | x 2 ax a 1 0}, 且B A ，则 a 的值为 _____ 10. 若 {1，2， 3} A {1 ， 2，3， 4， 5} ， 则 A ＝ ____________ 11. 已知 M ＝ {2 ， a ， b} ， N ＝ {2a ， 2，b 2 } ，且 M ＝N 表示相同的集合，求 a ， b 的值 12. 已知集合 A { x | x 2 4x p 0}, B { x | x 2 x 2 0}且A B, 求实数 p 的范 围。 13. 已知 A { x | x 2 ax a 2 19 0}, B { x | x 2 5x 6 0} ，且 A ， B 满足下列三 个条件：① A B ② A B B ③ Φ A B ，求实数 a 的值。
(完整版)八年级物理下册力和运动知识点及练习
《力与运动》 一：知识点梳理 1、牛顿第一定律： （1）牛顿第一定律：一切物体在没有受到外力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。 （2）说明： A、牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上，并推理而概括出来的，但是我们周围不受力是不可能的，因此不可能用实验来直接证明牛顿第一定律。 B、牛顿第一定律告诉我们：物体不受力，可以做匀速直线运动，物体做匀速直线运动可以不需要力，即力与运动状态无关，所以力不是产生或维持运动的原因。 （3）伽利略斜面实验（牛顿第一定律的推理实验）： ⑴三次实验（毛巾、棉布和木板）小车都从斜面顶端滑下的目的是：使车开始沿着平面运动的速度相同。 ⑵实验得出得结论：在同样的条件下，平面越光滑，小车前进得越远。 ⑶伽利略的推论是：在理想情况下，如果表面绝对光滑，运动物体将以恒定不变的速度永远运动下去。 2、惯性： （1）定义：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。 说明：惯性是物体的一种属性。一切物体在任何情况下都有惯性，惯性大小只与物体的质量有关，与物体是否受力、受力大小、是否运动、运动速度等皆无关。 （2）惯性与惯性定律（牛顿第一定律）的区别： A、惯性是物体本身的一种属性，而惯性定律是物体不受力时遵循的运动规律。 B、任何物体在任何情况下都有惯性， C、惯性是不能被克服的但是可以利用惯性做有意义的事情或者 （3）惯性题目的解题思路：①确定研究对象②分析研究对象原来的运动状态③分析研究对象的受力情况以及在力的作用下运动状态的改变情况④分析惯性表现 3、二力合成： （1）合力：一个力产生的作用效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就是那几个力的合力。 分力：组成合力的每一个力叫分力。 （2）同一直线上二力的合成： A、同一直线上；方向相同的两个力的合力，等于这两个力的大小之和，方向跟这两个力的方向相同，即F=F1+F2. B、同一直线上；方向相反的两个力的合力，等于两力的大小之差，方向跟较大的那个力的方向相同，即F=F1--F2.（3）物理研究方法：力的合成运用了等效替代的研究方法。 4、二力平衡： (1)、定义：一个物体在受到两个力的作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态我们就说该物体处于平衡状态，简称二力平衡。 (2)、二力平衡条件：大小相等，方向相反、作用在同一条直线上，作用在同一物体上。 (3)、平衡力与相互作用力比较： 相同点：①大小相等②方向相反③作用在一条直线上 不同点：平衡力作用在一个物体上，可以是不同性质的力；相互力作用在不同物体上，是相同性质的力。
力与运动知识点归纳总结
第1专题力与运动 知识网络 考点预测 本专题复习三个模块的内容：运动的描述、受力分析与平衡、牛顿运动定律的运用．运动的描述与受力分析是两个相互独立的内容，它们通过牛顿运动定律才能连成一个有机的整体．虽然运动的描述、受力平衡在近几年(特别是2015年以前)都有独立的命题出现在高考中(如2008年的全国理综卷Ⅰ第23题、四川理综卷第23题)，但由于理综考试题量的局限以及课改趋势，独立考查前两模块的命题在2017年高考中出现的概率很小，大部分高考卷中应该都会出现同时考查三个模块知识的试题，而且占不少分值．在综合复习这三个模块内容的时候，应该把握以下几点：1．运动的描述是物理学的重要基础，其理论体系为用数学函数或图象的方法来描述、推断质点的运动规律，公式和推论众多．其中，平抛运动、追及问题、实际运动的描述应为复习的重点和难点．2．无论是平衡问题，还是动力学问题，一般都需要进行受力分析，而正交分解法、隔离法与整体法相结合是最常用、最重要的思想方法，每年高考都会对其进行考查．3．牛顿运动定律的应用是高中物理的重要内容之一，与此有关的高考试题每年都有，题型有选择题、计算题等，趋向于运用牛顿运动定律解决生产、生活和科技中的实际问题．此外，它还经常与电场、磁场结合，构成难度较大的综合性试题．
一、运动的描述 要点归纳 (一)匀变速直线运动的几个重要推论和解题方法 1．某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，即v －t ＝v t 2 ． 2．在连续相等的时间间隔T 内的位移之差Δs 为恒量，且Δs ＝aT 2． 3．在初速度为零的匀变速直线运动中，相等的时间T 内连续通过的位移之比为： s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1) 通过连续相等的位移所用的时间之比为： t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)． 4．竖直上抛运动 (1)对称性：上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面的对称性． (2)可逆性：上升过程做匀减速运动，可逆向看做初速度为零的匀加速运动来研究． (3)整体性：整个运动过程实质上是匀变速直线运动． 5．解决匀变速直线运动问题的常用方法 (1)公式法：灵活运用匀变速直线运动的基本公式及一些有用的推导公式直接解决． (2)比例法：在初速度为零的匀加速直线运动中，其速度、位移和时间都存在一定的比例关系，灵活利用这些关系可使解题过程简化． (3)逆向过程处理法：逆向过程处理法是把运动过程的“末态”作为“初态”，将物体的运动过程倒过来进行研究的方法． (4)速度图象法：速度图象法是力学中一种常见的重要方法，它能够将问题中的许多关系，特别是一些隐藏关系，在图象上明显地反映出来，从而得到正确、简捷的解题方法． (二)运动的合成与分解 1．小船渡河：设水流的速度为v 1，船的航行速度为v 2，河的宽度为d ． (1)过河时间t 仅由v 2沿垂直于河岸方向的分量v ⊥决定，即t ＝d v ⊥ ，与v 1无关，所以当v 2垂直于河岸时，渡河所用的时间最短，最短时间t min ＝d v 2 ． (2)渡河的路程由小船实际运动轨迹的方向决定．当v 1＜v 2时，最短路程s min ＝d ；当v 1＞v 2时，最短路程s min ＝v 1v 2 d ，如图1－1 所示． 图1－1