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异步电动机动态数学模型的建模与仿真αβ讲解

异步电动机动态数学模型的建模与仿真αβ讲解

《电力拖动与控制系统》课程设计说明书

目录

1异步电动机动态数学模型的性质 (1)

2异步电动机的三相数学模型 (2)

2.1假设条件与模型 (2)

2.2异步电动机三相动态模型的数学表达式 (2)

3 坐标变换 (5)

3.1坐标变换的基本思路 (5)

3.2 三相-两相变换(3/2变换) (5)

4 αβ坐标系上以-i s-s 为状态变量的状态方程 (7)

5模块实现 (8)

5.1 3/2 transform 模块 (8)

5.2 2/3 transform 模块 (8)

5.4整体模块 (10)

5.5 仿真参数设置 (11)

6 仿真结果 (12)

总结 (14)

参考文献 (15)

建模与仿真

第1章建模与仿真的基本概念 参照P8例子,列举一个你相对熟悉的简单实际系统为例,采用非形式描述出来。 第2章建模方法论 1、什么是数学建模形式化的表示?试列举一例说明形式化表示与非形式化表示的区别。 模型的非形式描述是说明实际系统的本质,但不是详尽描述。是对模型进行深入研究的基础。主要由模型的实体、包括参变量的描述变量、实体间的相互关系及有必要阐述的假设组成。模型的非形式描述主要说明实体、描述变量、实体间的相互关系及假设等。 例子:环形罗宾服务模型的非形式描述: 实体 CPU,USR1,…,USR5 描述变量 CPU:Who,Now(现在是谁)----范围{1,2,…,5}; Who.Now=i表示USRi由CPU服务。 USR:Completion.State(完成情况)----范围[0,1];它表示USR完成整个程序任务的比例。参变量 X-----范围[0,1];它表示USRi每次完成程序的比率。 i 实体相互关系 (1)CPU 以固定速度依次为用户服务,即Who.Now为1,2,3,4,5,1,2…..循环运行。 X工作。假设:CPU对USR的服务时间固定,不(2)当Who.Now=I,CPU完成USRi余下的 i X决定。 依赖于USR的程序;USRi的进程是由各自的参变量 i 2、何谓“黑盒”“白盒”“灰盒”系统? “黑盒”系统是指系统内部结构和特性不清楚的系统。对于“黑盒”系统,如果允许直接进行实验测量并通过实验对假设模型加以验证和修正。对属于黑盒但又不允许直接实验观测的系统,则采用数据收集和统计归纳的方法来假设模型。 对于内部结构和特性清楚的系统,即白盒系统,可以利用已知的一些基本定律,经过分析和演绎导出系统模型。 3、模型有效性和模型可信性相同吗?有何不同? 模型的有效性可用实际系统数据和模型产生的数据之间的符合程度来度量。它分三个不同级别的模型有效:复制有效、预测有效和结构有效。不同级别的模型有效,存在不同的行为水平、状态结构水平和分解结构水平的系统描述。 模型的可信度指模型的真实程度。一个模型的可信度可分为: 在行为水平上的可信性,即模型是否重现真实系统的行为。 在状态结构水平上可信性,即模型能否与真实系统在状态上互相对应,通过这样的模型可以对未来的行为进行唯一的预测。 在分解结构水平上的可信性,即模型能否表示出真实系统内部的工作情况,而且是惟一表示出来。 不论对于哪一个可信性水平,可信性的考虑贯穿在整个建模阶段及以后各阶段,必须考虑以下几个方面: 1在演绎中的可信性。2在归纳中的可信性。3在目的方面的可信性。 4、基于计算机建模方法论与一般建模方法论有何不同?(P32) 经典的建模与仿真的主要研究思路,首先界定研究对象-实际系统的边界和建模目标,利用已有的数学建模工具和成果,建立相应的数学模型,并用计算装置进行仿真。这种经典的建

初中数学建模案例

初中数学建模案例 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

中学数学建模论文指导 中学阶段常见的数学模型有:方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型和统计模型等。我们也把运用数学模型解决实际问题的方法统称为应用建模。可以分五种模型来写。论文最好自己写,如果是参加竞赛的话从网上找的会被搜出来的。 一、建模论文的标准组成部分 建模论文作为一种研究性学习有意义的尝试,可以锻炼学生发现问题、解决问题的能力。一般来说,建模论文的标准组成部分由论文的标题、摘要、正文、结论、参考文献等部分组成。现就每个部分做个简要的说明。 1. 题目 题目是给评委的第一印象,所以论文的题目一定要避免指代不清,表达不明的现象。建议将论文所涉及的模型或所用的计算方式写入题目。如“用概率方法计算商场打折与返券的实惠效应”。 2. 摘要 摘要是论文中重要的组成部分。摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观点和主要思想。如果你有一些创新的地方,一定要在摘要中说明。进一步,必须把一些数值的结果放在摘要里面,例如:“我们的最终计算得出,对于消费者来说,打折比返券的实惠率提高了23%。”摘要应该最后书写。在论文的其他部分还没有完成之前,你不应该书写摘要。因为摘要是论文的主旨和核心内容的集中体现,只有将论文全部完成且把论文的体系罗列清楚后,才可写摘要。 摘要一般分三个部分。用三句话表述整篇论文的中心。 第一句,用什么模型,解决什么问题。 第二句,通过怎样的思路来解决问题。

第三句,最后结果怎么样。 当然,对于低年级的同学,也可以不写摘要。 3. 正文 正文是论文的核心,也是最重要的组成部分。在论文的写作中,正文应该是从“提出问题—分析问题—选择模型—建立模型—得出结论”的方式来逐渐进行的。其中,提出问题、分析问题应该是清晰简短。而选择模型和建立模型应该是目标明确、数据详实、公式合理、计算精确。在正文写作中,应尽量不要用单纯的文字表述,尽量多地结合图表和数据,尽量多地使用科学语言,这会使得论文的层次上升。 4. 结论 论文的结论集中表现了这篇论文的成果,可以说,只有论文的结论经得起推敲,论文才可以获得比较高的评价。结论的书写应该注意用词准确,与正文所描述或论证的现象或数据保持绝对的统一。并且一定要对结论进行自我点评,最好是能将结论推广到社会实践中去检验。 5. 参考资料 在论文中,如果使用了其他人的资料。必须在论文后标明引用文章的作者、应用来源等信息。 二、建模论文的写作步骤 1. 确定题目 选择一个你感兴趣的生活中的问题作为研究对象,并根据研究对象设置论文题目。最好是找一位或几位老师帮助安排研究课题。在确定好课题后,应该写一个写作计划给指导老师看看,并征求他们对该计划的建议。 2. 开展科研课题

武汉理工大学数学建模与仿真论文

武汉理工大学2014年数学建模课程论文题目:金属板的切割问题 姓名:李冬波 学院:自动化学院 专业:自动化 学号:012121136329 选课老师:何朗 2014年6月22日

摘要 金属板的切割问题要求对金属板的切割方式进行构思,希望通过数学可以达到效率较高、成本较低的可能性。应该先通过穷举的方法找到所有可能性,在所有可能性中保留最优的可能性。所谓最优即效率较高、成本较低的可能。 在确立了6种切割模式的基础上,再建立非线性规划的数学模型,以模式为基点,将题中订单需求转化为求解金属原料此目标函数的约束条件。在通过LINGO软件的数学规划模型求解功能求解出目标函数值,并通过检验证明,该模型求解出的最少原料使用量与具体切割模式是完全满足题目要求的。 关键词:切割模式、非线性规划、 LINGO

目录 一、问题重述 ------------------------------4 二、问题假设 ------------------------------4 三、模型建立----------------------------------------------5 符号说明------------------------------------------------5 建立模型------------------------------------------------5 四、模型求解----------------------------------------------6 五、求解结果---------------------------------------------7 六、结果检验分析---------------------------------------7 七丶结论-----------------------------------------------8 八、参考文献---------------------------------------------8

建立数学建模案例分析

§15.4锁具装箱问题 [学习目标] 1.能表述锁具装箱问题的分析过程; 2.能表述模型的建立方法; 3.会利用排列组合来计算古典概型; 4.会利用Mathematica求解锁具装箱问题。 一、问题 某厂生产一种弹子锁具,每个锁具的钥匙有5个槽,每个槽的高度从{1,2,3,4,5,6}6个数(单位从略)中任取一数。由于工艺及其它原因,制造锁具时对5个槽的高度有两个要求:一是至少有3个不同的数;二是相邻两槽的高度之差不能为5。满足上述两个条件制造出来的所有互不相同的锁具称为一批。销售部门在一批锁具中随意地抽取,每60个装一箱出售。 从顾客的利益出发,自然希望在每批锁具中不能互开(“一把钥匙开一把锁”)。但是,在当前工艺条件下,对于同一批中两个锁具是否能够互开,有以下实验结果:若二者相对应的5个槽的高度中有4个相同,另一个槽的高度差为1,则可能互开;在其它情况下,不可能互开。 团体顾客往往购买几箱到几十箱,他们会抱怨购得的锁具中出现互开的情形。现请回答以下问题: 1.每批锁具有多少个,能装多少箱? 2.按照原来的装箱方案,如何定量地衡量团体顾客抱怨互开的程度(试对购买一、二箱者给出具体结果)。 二、问题分析与建立模型 因为弹子锁具的钥匙有5个槽,每个槽的高度从{1,2,3,4,5,6}这6个数中任取一数,且5个槽的高度必须满足两个条件:至少有3个不同的数;相邻两槽的高度之差不能为5。所以我们在求一批锁具的总数时,应把问题化为三种情况,即5个槽的高度由5个不同数字组成、由4个不同数字组成、由3个不同数字组成,分别算出各种情况的锁具个数,然后相加便得到一批锁具的总个数。在分别求这三种情况锁具个数的时候,先求出满足第1个条件的锁具个数再减去不满足第2个条件的锁具个数。在求这三种情况锁具个数的时候,主要依靠排列组合的不尽相异元素的全排列公式。 下面用一个5元数组来表示一个锁具: Key=(h1,h2,h3,h4,h5) 其中h i表示第i个槽的高度,i=1,2,3,4,5。此5元数组表示一把锁,应满足下述条件: 条件1:h i∈{1,2,3,4,5,6},i = 1,2,3,4,5。

数学建模案例分析

案例分析1: 自行车外胎的使用寿命 问题: 目前,自行车在我国是一种可缺少的交通工具。它小巧、灵活、方便、易学,而且价格适中,给广大居民带来了不小的益处。但是,自行车也有令人头痛的地方,最常见的问题莫过于扎胎了。扎胎的原因有很多,但相当一部分是由于外胎磨损,致使一些玻璃碴、小石子很容易侵入、扎破内胎。为了减少不必要的麻烦,如何估计自行车外胎的寿命,及时更换? 分析: 分析角度:由于题目里未明确指出我们是应从厂家角度,还是应从用户角度来考虑这个问题,因此需要我们自己做出合理判断。若从厂家角度,我们面对的应当是一大批自行车外胎的平均寿命的估计。这样的估计要求一定精确度和相对明确的使用环境;而从用户角度来说,面对的仅是个人的一辆车,不需要很高的精确度,这样的寿命估计更简单,易于随时了解,下面仅从用户角度进行分析。 产品的使用者需要了解产品的寿命,是基于安全性及更换的费用来考虑的。我们将这两个标准作为主要标准来分析,首先值得注意的两个关键性问题是如何定义寿命、何时为寿命的终止。寿命的定义要做到科学,直观,有可比性,在航空工业中航天飞机的使用寿命是用重复使用的次数来衡量,而工厂机器设备的寿命则以连续工作的时间来定义。本题外胎的寿命亦可用时间来表征,但由于外胎的寿命直接与其磨损速度相关;而磨损速度又与使用频率及行驶速度相互联系,致使外胎的寿命不一定与使用时间成正比(这种非正比关系使我们不能拿一辆—天跑200公里的自行车与一天只跑1公里的自行车进行寿命比较),降低了可比性。如换成自行车的路程寿命来比较,就好得多。产品寿命是在安全性和更换费用相互制约下达到的一个点,在这个点上,外胎的安全系数降到用户不可接受的最低值,更换费用(寿命越长,在一定意义上更换费用越低)也达到了最大限度的节省。 弄清了上面两个问题后,我们继续明确建立模型需要解决哪些问题及建立模型的重点难点。 自行车使用过程中,一来影响因素多,二来这些因素之间彼此相关,十分复杂,要做到比较准确地估计使用寿命,不但要对外胎的性能有相当的了解,而且对使用环境更不能忽视。当然我们由于是站在用户角度上来考虑的,相对地就可忽略一些次要的影响因素。 这样的数学模型面对着两个主要问题。一、自行车使用寿命与外胎厚度的关系,二、外胎能够抵御小石子破坏作用的最小厚度。后者可处理得相对简略些(如只考虑一块具有一般特征的小石子对外胎的破坏作用),而重点(也是难点)是第一个问题。车重、人重、轮胎性质(力学的、热学的、甚至化学的)和自行车使用频率等都左右着它们的关系。这么多相关因素,不必一一都加以考虑(用户是不会在意这么多的),有些因素,可以先不考虑,在模型的改进部分再作修改,采取逐步深入的方法,如:摩擦损耗有滑动摩擦和滚动摩擦损耗两种,由于滚动摩擦占用的时间(或路程)显然占绝对优势,因此可重点考虑。但滑动摩擦造成的一次损坏又比滚动摩擦大,在刹车使用过频的情况下,就不能不考虑了。 最后,需对得出的结果用简单清晰的文字进行说明,以供用户参考。 案例分析2:城市商业中心最优位置分析 问题: 城市商业中心是城市的基本构成要素之一。它的形成是一个复杂的定位过程。商业中心的选址涉及到各种因素制约,但其中交通条件是很重要的因素之一。即商业中心应位于城市“中心”,如果太偏离这一位置,极有可能在城市“中心”地带又形成一个商业区,造成重复建设。 某市对老商业中心进行改建规划,使居民到商业中心最方便。如果你是规划的策划者,如何建立一个数学模型来解决这个问题。

数学模型课程学习大纲.doc

《数学模型》教学大纲 课程名称: 数学模型(Mathematical Model) 适用专业:应用数学、信息与计算科学 课程学时: 48学时理论+32学时实验 课程学分: 4 先修课程:微积分、线性代数、概率论 考核方式:期末论文 理论课教学大纲 一、课程的性质与任务 随着其它学科和计算机的迅速发展,数学已经向各个领域广泛渗透,数学已经由原来的高度抽象、严格推理和严密证明的理论课过渡成为解决许多边缘学科和交叉学科的关键技术。而数学一开始就是为了解决实际问题的需要而产生,数学模型或建立数学模型课程的开设就是一个朴素的回归。 设立数学建模课程的主要目的是培养学生应用所学的数学基础知识(微积分、线性代数、概率统计)解决实际问题的能力,培养新型的应用型动手能力强的人才。本课程通过一系列典型案例的分析、学习和应用,使学生掌握解决实际问题的一般步骤和原理;通过一些必要的辅助计算软件(lingo优化软件、matlab科学计算软件等)的培训,培养学生新型的数学观:数学中很多的复杂而重复的计算,应该完全交给计算机去做,人就回到思考、分析、设计、评估等更重要的工作中去。 由于实际问题的复杂性和广泛性,本课程在讲授不同类型的模型时,可以参考不同的教材和选取不同的计算软件,所以在教材的选取上本着灵活性和多样性,因而不同章节有不同的参考书。 二、课程的内容 第1章.数学建模概论 1.1 什么是数学模型

1.2 几个简单的建模案例 1.3 建立数学模型的基本方法和步骤 1.4 数学模型的特点和分类 1.5 数学建模能力的培养 参考教材:《数学模型》.高教出版社.姜启源 《数学建模与数学实验》.高教出版社.赵静 《数学建模方法及其应用》高教出版社.韩中庚 第2章. 初等数学模型 2.1 公平的席位分配问题 2.2 动物的身长和体重 2.3 空间点热源的扩散问题 参考教材:《数学模型》.高教出版社.姜启源 《数学建模与数学实验》.高教出版社.赵静 第3章. 数学规划模型 3.1 线性和非线性规划模型相关概念 3.2 几种线性规划问题 指派为问题运输问题材料切割问题配方问题排序问题 多阶段生产计划问题生产流程问题 参考教材:《数学模型》.高教出版社.姜启源 《运筹学》.清华大学出版社.胡运权 《管理运筹学》.高教出版社.韩伯棠 《lingo优化软件》.清华大学出版社.谢金星 第4章与图有关的优化问题 4.1 最短路径问题 4.2 流量问题 4.3 最优连线问题(最小树问题) 4.4 最优回路问题(哈密尔顿回路) 4.5 最小覆盖与最小配对问题 参考教材:《运筹学》.清华大学出版社.胡运权 《管理运筹学》.高教出版社.韩伯棠

数学建模心得体会3篇

竭诚为您提供优质的服务,优质的文档,谢谢阅读/双击去除 数学建模心得体会3篇 通过对专题七的学习,我知道了数学探究与数学建模在中学中学习的重要性,知道了什么是数学建模,数学建模就是把一个具体的实际问题转化为一个数学问题,然后用数学方法去解决它,之后我们再把它放回到实际当中去,用我们的模型解释现实生活中的种种现象和规律。 知道了数学建模的几点要求:一个是问题一定源于学生的日常生活和现实当中,了解和经历解决实际问题的过程,并且根据学生已有的经验发现要提出的问题。同时,希望同学们在这一过程中感受数学的实用价值和获得良好的情感 体验。当然也希望同学们在这样的过程当中,学会通过实际上数学探究本身应该说在平时教学当中,老师有些在课堂上也是这样教学的,他更重要的意义就是引导老师增加一种教学方式,首先就是这个问题就是有点儿全新性,解决的方案不是很明了,这样学生要有一个尝试,一个探索的过程查询

资料等手段来获取信息,之后采取各种合作的方式解决问题,养成与人交流的能力。 实际上数学探究本身应该说在平时教学当中,老师有些在课堂上也是这样教学的,他更重要的意义就是引导老师增加一种教学方式,首先就是这个问题就是有点儿全新性,解决的方案不是很明了,这样的话学生要有一个尝试,一个探索的过程。数学探究活动的关健词就是探究,探究是一个活动或者是一个过程,也是一种学习方式,我们比较强调是用这样的方式影响学生,让他主动的参与,在这个活动当中得到更多的知识。 探究的结果我们认为不一定是最重要的,当然我们希望探究出来一个结果,通过这种活动影响学生,改变他的学习方式,增加他的学习兴趣和能力。我们也关心,大家也可以看到在标准里面,有非常突出的数学建模的这些内容,但是它的要求、定位和为什么把这些领域加到我的标准当中,你应该怎么看待这部分内容。 数学建模学习心得体会 刚参加工作那阵子就接触到“建模”这个概念,也曾对之有过关注和尝试,但终因功力不济,未能持之以恒给力研究,

数学建模案例

2014年河南科技大学模拟训练一 承诺书 我们仔细阅读了数学建模选拔赛的规则. 我们完全明白,在做题期间不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺,严格遵守选拔规则,以保证选拔的公正、公平性。如有违反选拔规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们选择的题号是(从A/B/C中选择一项填写): C 队员签名:1. 2. 3. 日期: 2014 年 8 月 19 日

2014年河南科技大学数学建模竞赛选拔 编号专用页 评阅编号(评阅前进行编号): 评阅记录(评阅时使用): 评 阅 人 评 分 备 注

搜索黑匣子 摘要

一、问题重述 2014年3月8号,马来西亚航空370号班机从马来西亚吉隆坡前往中国北京途中失联,被认为是有史以来“最离奇”的飞机失联案例。空难的谜团不能解开,很大程度上取决于能不能打捞到“黑匣子”。MH370的失联,各国为此出动了25架飞机,40艘舰艇,甚至包括若干卫星。 我们要解决的问题如下: 1.我们首先将单独对船只这种搜寻工具分析,根据假设确定最后失联地点,找出大概搜索区域,确定飞机残骸和黑夹子疑似地点,利用性变形最短路径模型确定搜索完所有可疑地点的最短路径,最后求出最小风险系数下的最优搜索方案,并明确这种搜索方案的优缺点。 2.所有的飞机船舰及卫星都有一个国家统一调度,则根据卫星、飞机、船舰的各自的探索方式划分搜寻区域,进行统一分工合作,提高搜索的效率和降低搜索的费用。分别建立模型得出每种单一搜索工具的最优搜索你方案,最终利用多人TST问题计算整合出多种搜索工具共同参与下的最优搜索方案。 二、模型假设 1.马航370残骸和黑夹子落点的可疑位置已确定。 2.专家对搜索船只在搜索过程中的权重确定真是可靠。 3.船只在搜索过程中只受到文中因素的影响,其余因素影响很小。 4.在搜索过程中,风速和浪高等环境因素是不变的。 5.搜索过程中各种搜索工具不会出现故障。 6.搜救船只只能按照特定航道行驶。 7.搜索船只的设备都比较齐全,船只的类别对搜索的影响不大。 8.在搜索过程中,风速和浪高等环境因素是不变的。 9.各种搜索人员之间能够实现理想状态下的无障碍交流和信息共享。 三、符号说明 变量和缩略语定义 WC 风飘矢量位移 Vt 海流t时刻的速度 S1 只在洋流影响下的漂流位移 S0 初始位移 La1 A线上相邻顶点之间的距离 A 顶点的分组A即搜索路线A线 M 关联矩阵

初中数学建模案例

中学数学建模论文指导 中学阶段常见的数学模型有:方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型和统计模型等。我们也把运用数学模型解决实际问题的方法统称为应用建模。可以分五种模型来写。论文最好自己写,如果是参加竞赛的话从网上找的会被搜出来的。 一、建模论文的标准组成部分 建模论文作为一种研究性学习有意义的尝试,可以锻炼学生发现问题、解决问题的能力。一般来说,建模论文的标准组成部分由论文的标题、摘要、正文、结论、参考文献等部分组成。现就每个部分做个简要的说明。 1. 题目 题目是给评委的第一印象,所以论文的题目一定要避免指代不清,表达不明的现象。建议将论文所涉及的模型或所用的计算方式写入题目。如“用概率方法计算商场打折与返券的实惠效应”。 2. 摘要 摘要是论文中重要的组成部分。摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观点和主要思想。如果你有一些创新的地方,一定要在摘要中说明。进一步,必须把一些数值的结果放在摘要里面,例如:“我们的最终计算得出,对于消费者来说,打折比返券的实惠率提高了23%。”摘要应该最后书写。在论文的其他部分还没有完成之前,你不应该书写摘要。因为摘要是论文的主旨和核心内容的集中体现,只有将论文全部完成且把论文的体系罗列清楚后,才可写摘要。 摘要一般分三个部分。用三句话表述整篇论文的中心。 第一句,用什么模型,解决什么问题。 第二句,通过怎样的思路来解决问题。 第三句,最后结果怎么样。 当然,对于低年级的同学,也可以不写摘要。 3. 正文 正文是论文的核心,也是最重要的组成部分。在论文的写作中,正文应该是从“提出问题—分析问题—选择模型—建立模型—得出结论”的方式来逐渐进行的。其中,提出问题、分析问题应该是清晰简短。而选择模型和建立模型应该是目标明确、数据详实、公式合理、计算精确。在正文写作中,应尽量不要用单纯

智慧树知到《数学建模与系统仿真》章节测试答案

第一章单元测试 1、数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构. A:错 B:对 答案:【对】 2、数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解,是对实际问题的完全解答和真实反映,结果真实可靠。 A:对 B:错 答案:【错】 3、数学模型是用数学符号、数学公式、程序、图、表等刻画客观事物的本质属性与内在联系的理想化表述. 数学建模就是建立数学模型的全过程(包括表述、求解、解释、检验). A:对 B:错 答案:【对】 4、数学模型(Mathematical Model):重过程;数学建模(Mathematical Modeling):重结果。 A:错 B:对 答案:【错】 5、人口增长的Logistic模型,人口增长过程是先慢后快。 A:错 B:对

答案:【错】 6、MATLAB的主要功能有 A:符号计算 B:绘图功能 C:与其它程序语言交互的接口 D:数值计算 答案:【 符号计算; 绘图功能; 与其它程序语言交互的接口; 数值计算】 7、Mathematica的基本功能有 A:语言功能(Programing Language) B:符号运算(Algebric Computation) C:数值运算(Numeric Computation) D:图像处理(Graphics ) 答案:【语言功能(Programing Language); 符号运算(Algebric Computation); 数值运算(Numeric Computation); 图像处理(Graphics )】 8、数值计算是下列哪些软件的一个主要功能A:Maple

数学核心素养之数学建模教学案例

数学核心素养之数学建模教学案例 1引言:新修订的高中数学课程提出,数学核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。高中数学核心素养主要包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。 其中,对于数学建模,详细描述为数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、构建模型,求解结论,验证结果并改进模型,最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁,是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段,也是推动数学发展的动力。 在数学建模核心素养的形成过程中,积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题;能够针对问题建立数学模型;能够运用数学知识求解模型,并尝试基于现实背景验证模型和完善模型;能够提升应用能力,增强创新意识。 特级教师张思明提出“我们通过数学建模的教与学要为学生创设一个学数学、用数学的环境,为学生提供自主学习、自主探索、自主提出问题、自主解决问题的机会。近年来,数学建模应用题的数量和分值在高考中逐步增加,可见在命题中已经在转变传统的数学学科体系观念,旨在引导学生关心社会、关心未来,实现高考命题改革与中学教育、教学观念改革的结合。 2.中学数学模型的教学 2.1中学数学中常见的数学模型分类: (1)与函数的最值相关问题。工程中的用料最省、利润最大,列出所求量的函数解析式,利用代数工具解函数最大值。 (2)线性回归直线、非线性回归直线;如中学生身高和体重的关系,红铃虫产卵数与温度的关系。 (3)与周期有关的三角函数模型建立。电路信号,音频震动,潮水涨落周期。 (4)线性规划问题。关于求解含有多个约束条件的,目标函数的最有解问题。 (5)抽样统计调查类,独立性假设检验。 2.2数学建模的课堂陷入几个误区。 (1)数学建模课堂,教师陷入了对数学建模理论的讲解,而数学建模的基本步骤是什么,介绍集中常见的数学建模工具,里面有大量的数学公式推到,学生对数学建模的思想领会很少。

数学建模知识题及答案解析课后知识题

第一部分课后习题 1.学校共1000名学生,235人住在A宿舍,333人住在B宿舍,432人住在C宿舍。学 生们要组织一个10人的委员会,试用下列办法分配各宿舍的委员数: (1)按比例分配取整数的名额后,剩下的名额按惯例分给小数部分较大者。 (2)2.1节中的Q值方法。 (3)d’Hondt方法:将A,B,C各宿舍的人数用正整数n=1,2,3,…相除,其商数如下表: 将所得商数从大到小取前10个(10为席位数),在数字下标以横线,表中A,B,C行有横线的数分别为2,3,5,这就是3个宿舍分配的席位。你能解释这种方法的道理吗。 如果委员会从10人增至15人,用以上3种方法再分配名额。将3种方法两次分配的结果列表比较。 (4)你能提出其他的方法吗。用你的方法分配上面的名额。 2.在超市购物时你注意到大包装商品比小包装商品便宜这种现象了吗。比如洁银牙膏50g 装的每支1.50元,120g装的3.00元,二者单位重量的价格比是1.2:1。试用比例方

法构造模型解释这个现象。 (1)分析商品价格C与商品重量w的关系。价格由生产成本、包装成本和其他成本等决定,这些成本中有的与重量w成正比,有的与表面积成正比,还有与w无关的因素。 (2)给出单位重量价格c与w的关系,画出它的简图,说明w越大c越小,但是随着w的增加c减少的程度变小。解释实际意义是什么。 3.一垂钓俱乐部鼓励垂钓者将调上的鱼放生,打算按照放生的鱼的重量给予奖励,俱乐部只 准备了一把软尺用于测量,请你设计按照测量的长度估计鱼的重量的方法。假定鱼池中只有一种鲈鱼,并且得到8条鱼的如下数据(胸围指鱼身的最大周长): 先用机理分析建立模型,再用数据确定参数 4.用宽w的布条缠绕直径d的圆形管道,要求布条不重叠,问布条与管道轴线的夹角 应 多大(如图)。若知道管道长度,需用多长布条(可考虑两端的影响)。如果管道是其他形状呢。

小学数学建模案例

小学数学建模案例 相遇问题。①创设问题情境,激发学生的求知欲。先请两位同学在黑板的两边同时相向而行,可以让学生重复多走几次。接着可以问同学们看到了什么。学生的回答会有很多,如:他们在中间碰到了;两个人面对面在走;两个人背对背在走……此时就可以引入相遇问题中的一些条件:同时出发、相向而行、相背而行、途中相遇。当学生对此有一定的了解之后就可以举一个具体的例子来进入教学重点了。例如:甲乙两车同时从A、B两地相向而行,在距A地80千米处相遇,相遇后两车继续前进,甲车到达B地、乙车到达A地后均立即返回,第二次在距A地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。②抽象概括,建立模型,导入学习课题。此题可以将整个过程用线段图来形象地描述,这就是这个相遇问题建立的数学模型。③研究模型,形成数学知识。 总结出一般规律之后可以举个例子让学生做,看看学生是否已经掌握,是否会应用这个规律来解决实际问题。如:两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H河的甲、乙两岸相向而行,它们在距离甲岸720米处相遇。到达预定地点后,每艘船都要停留10分钟,以便让乘客

上船下船,然后返航。这两艘在距离乙岸4OO米处又重新相遇。问:该河的宽度是多少?可以请两位同学到黑板上来做,其他同学做在作业本上,然后讲解,并充分肯定学生的表现,增强学生的学习积极性。案例二:小学高年级数学教学时会遇到“牛吃草问题”,牛吃草问题又称消长问题或牛顿牧场,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。 由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随牛吃的天数不断变化。例:牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长,这片草地可供l0头牛吃20天,或者可以供l5头牛吃10天,问:可供25头牛吃几天?分析:这类题目难就难在牧场上草的数量每天都在发生变化,我们要想办法从变化当中找到不变的量。总草量可以分为牧场上原有的草和新长出来的草两部分。牧场上原有的草是不变的,新长出来的草虽然在变化,因为是匀速生长,所以这片草地每天新长出的草的数量相同,即每天新长出的草是不变的。下面就要设法计算出原有的草量和每天新长出的草这两个不变的量。

高中常见数学模型案例(最新整理)

高中常见数学模型案例 中华人民共和国教育部2003年4月制定的普通高中《数学课程标准》中明确指出:“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容”,“数学建模是数学学习的一种新的方式,它为学生提供了自主学习的空间,有助于学生体验数学在解决问题中的价值和作用,体验数学与日常生活和其他学科的联系,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程,增强应用意识;有助于激发学生学习数学的兴趣,发展学生的创新意识和实践能力。”教材中常见模型有如下几种: 一、函数模型 用函数的观点解决实际问题是中学数学中最重要的、最常用的方法。函数模型与方法在处理实际问题中的广泛运用,两个变量或几个变量,凡能找到它们之间的联系,并用数学形式表示出来,建立起一个函数关系(数学模型),然后运用函数的有关知识去解决实际问题,这些都属于函数模型的范畴。 1、正比例、反比例函数问题 例1:某商人购货,进价已按原价a 扣去25%,他希望对货物订一新价,以便按新价让利销售后仍可获得售价25%的纯利,则此商人经营者中货物的件数x 与按新价让利总额y 之间的函数关系是___________。 分析:欲求货物数x 与按新价让利总额y 之间的函数关系式,关键是要弄清原价、进价、新价之间的关系。 若设新价为b ,则售价为b (1-20%),因为原价为a ,所以进价为a (1-25%) 解:依题意,有化简得,所以25.0)2.01()25.01()2.01(?-=---b a b a b 4 5=,即x a bx y ??==2.0452.0+ ∈=N x x a y ,4 2、一次函数问题 例2:某人开汽车以60km/h 的速度从A 地到150km 远处的B 地,在B 地停留1h 后,再以50km/h 的速度返回A 地,把汽车离开A 地的路x (km )表示为时间t (h )的函数,并画出函数的图像。 分析:根据路程=速度×时间,可得出路程x 和时间t 得函数关系式x (t );同样,可列出v(t)的关系式。要注意v(t)是一个矢量,从B 地返回时速度为负值,重点应注意如何画这两个函数的图像,要知道这两个函数所反映的变化关系是不一样的。 解:汽车离开A 地的距离x km 与时间t h 之间的关系式是:,图略。 ?? ???∈--∈∈=]5.6,5.3(),5.3(50150]5.3,5.2(,150]5.2,0[,60t t t t t x 速度vkm/h 与时间t h 的函数关系式是:,图略。 ?? ???∈-∈∈=)5.6,5.3[,50)5.3,5.2[,0)5.2,0[,60t t t v 3、二次函数问题 例3:有L 米长的钢材,要做成如图所示的窗架,上半部分为半圆,下半部分为六个全等小矩形组成的矩形,试问小矩形的长、宽比为多少时,窗所通过的光线最多,并具体标出窗框面积的最大值。

智慧树知到《数学建模与系统仿真》章节测试[完整答案]

智慧树知到《数学建模与系统仿真》章节测 试[完整答案] 智慧树知到《数学建模与系统仿真》章节测试答案 第一章单元测试 1、数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构. A:错 B:对 答案:【对】 2、数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解,是对实际问题的完全解答和真实反映,结果真实可靠。 A:对 B:错 答案:【错】 3、数学模型是用数学符号、数学公式、程序、图、表等刻画客观事物的本质属性与内在联系的理想化表述. 数学建模就是建立数学模型的全过程(包括表述、求解、解释、检验). A:对 B:错

答案:【对】 4、数学模型(Mathematical Model):重过程;数学建模(Mathematical Modeling):重结果。 A:错 B:对 答案:【错】 5、人口增长的Logistic模型,人口增长过程是先慢后快。 A:错 B:对 答案:【错】 6、MATLAB的主要功能有 A:符号计算 B:绘图功能 C:与其它程序语言交互的接口 D:数值计算 答案:【 符号计算; 绘图功能; 与其它程序语言交互的接口; 数值计算】 7、Mathematica的基本功能有 A:语言功能(Programing Language)

B:符号运算(Algebric Computation) C:数值运算(Numeric Computation) D:图像处理(Graphics ) 答案:【语言功能(Programing Language); 符号运算(Algebric Computation); 数值运算(Numeric Computation); 图像处理(Graphics )】 8、数值计算是下列哪些软件的一个主要功能 A:Maple B:Java C:MATLAB D:Mathematica 答案:【Maple; MATLAB; Mathematica】 9、评阅数学建模论文的标准有: A:完全一致的结果 B:表述的清晰性 C:建模的创造性 D:论文假设的合理性 答案:【表述的清晰性;

数学建模(农业规划模型)Word版

数学建模论文

农业生产规划模型 杨欢 (2011级2班 1110500122) 【摘要】 本模型就是研究了农民在农业生产中种植农作物和养殖畜牧业的生产规划问题。以现有标准为参考,采用逐步分析法提出了线性规划模型,计算出农民在农业生产中该如何合理规划农作物的种植和畜牧业养殖的分配问题。本文根据题目给出的数据和条件,假设出了必要未知量,再根据题意列出必要方程和不等式,从而建立了完整而又合理的数学模型。 最终建立的数学模型如下: 目标函数 Max z=175*x1+300*x2+120*x3+400*x4+2*x5; 约束条件 x1+x2+x3+1.5*x4<=100; 400*x4+3*x5<=15000; 20*x1+35*x2+10*x3+100*x4+0.6*x5<=3500; 50*x1+75*x2+40*x3+50*x4+0.3*x5<=4000; x4<=32; x5<=3000; x1,……,x5>=0 最后我们运用LINDO等数学软件进行模型求解和分析,确保了结果的准确性和可行性。 【关键词】农业规划投资最大净收益数学模型 LINDO软件 1问题的重述 1.1 问题背景: 近年来,农业生产问题越来越收到人们的关注。人们对“农场”的热衷最初来自网络游戏带来的乐趣,同时带动和启发了人们积极投入到现实农场的建设和经营。当然,人们对农场的热衷还是日常生活的实际需求。中国是一个农业大

国,农民的农业生产生活问题不仅在很大程度上影响着我国的经济发展,更是决定着中国13亿人口的温饱问题。所以,对农场进行合理的规划,使其达到最优的效果,也即是最大的收益,是一个不可忽视的问题。

初中数学建模案例

初中数学建模案例 2011年3月10日,云南盈江县发生里氏5.8级 地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即 赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑 物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧 地面上两探测点A 、B 相距3米,探测线与地面的夹角 分别是30°和60°(如图),试确定生命所在点 C 的深度。(结果精确到0.1米,参考数据:2 1.41,3 1.73) 解:如图,过点C 作CD ⊥AB 交AB 于点D. ∵探测线与地面的夹角为30°和60° ∴∠CAD=30°,∠CBD=60° 在Rt △BDC 中,BD CD 60tan ∴3 60tan CD CD BD 在Rt △ADC 中,AD CD 30tan ∴3 330tan CD CD AD ∵3 BD AD AB ∴33 33CD CD ∴) (6.2273 .13233米CD 答:生命所在点C 的深度大约为 2.6米。

分析:这是综合解直角三角形的问题,画出示意图,先计算出 360tan CD CD BD ,再计算出3330tan CD CD AD ,进而由关系式3BD AD AB 计算出CD 的长,最 后确定生命所在点 C 的深度。 设计说明与思路: 实际问题是复杂多变的,数学建模较多的是探索性和创造性,但是初中数学应用性问题常见的建模方法还是有规律可以归纳总结的, 本题涉及解直角三角形问题,常需要建立相应的几何模型,转化为几何或三角函数问题求解。 初中数学题源于实际问题,探讨这类问题的解法具有重要的现实意义,数学建模就是 将具有实际意义的应用问题,通过数学抽象转化为数学模型,以求得问题的解决,其基本思路是:实际问题----数学模型----数学问题的解决----抽象----解答----解释(检验)。 在应用性问题和数学建模的教学活动设计中,应把学生当作教学活动的主体,让学生 自己通过观察,只考虑去提问题,解决问题,是数学建模教学的重要环节。不要只把问题解决的过程展示给学生看,教学活动的设计应有利于发挥学生的主体性、创造性、协作精神,让学生能把学习知识、应用知识、探索发现、使用计算机工具和建模求解更好地结合起来,使学生在应用性问题与数学建模教学过程中学数学、 用数学、得到“微科研”的体验,从而达到学好数学,提高素质,增长才干的目的,达到“面向所有的学生,让所有的学生获得更 多可以广泛应用、与现实世界及其他学科密切相关的数学! 让所有的学生学到有价值的、富有挑战性的数学!让所有的学生学会数学地思考, 并积极地参与数学活动,进行自主探索!”的目的。

数学建模与数学仿真题目(2013)

数学建模与数学仿真题目(2013) 由2-3人自由组队,对于以下问题任选其一,完成如下工作: ●建立问题的数学模型; ●建模模型的求解算法与程序; ●自选参数进行仿真计算; ●提交建模论文,包括题目、摘要、国内外研究现状、基本假设、理论建模、数值 仿真计算及相关图表,并附有相应的计算程序。 每个题目选做的小组不超过2个,先选先得。各组在课程结束2周以内提交建模论文,并由任课老师在课程结束2周的周末统一组织汇报答辩。 一、竹竿平衡问题 在杂技表演中,经常会看到杂技演员头顶一根竹竿、在竹竿之上再放一根竹竿,通过不断移动脚步来保持两根竹竿竖直平衡。试建立该系统的模型,并通过控制最下层对象的移动来实现上面两个对象的动态平衡。 二、走钢丝问题 杂技演员表演走钢丝时,经常伸开双臂或者双手拿一根长杆来保持平衡。试建立跟系统的模型,并模拟杂技演员的平衡控制过程。 三、蹦床运动员的着床制动 蹦床运动员在表演过程中可以尽情表演大幅度的起落动作,而在表演结束时却又可以一次降落就实现平稳着床,不会再发生双脚跳离蹦床的现象。试通过建模分析研究蹦床运动员表演结束时的着床过程。 四、人口发展与计划生育国策 对于中国自70年代以来施行的计划生育政策进行建模,预测中国人口数量的发展趋势和老龄化趋势,并对中国计划生育政策的调整提出建议。 五、交通枢纽信号灯设计 淄博市南京路与人民路交叉路口为十字路口,根据道路的实际宽度及车流、人流情况,设计交通信号灯的控制规则;当路口车流状况发生改变时,各信号灯的时间应该如何调整。

六、森林救火问题 森林失火后,要确定派出消防队员的数量:队员多,森林损失小,救援费用大;队员少,森林损失大,救援费用小。要求将着火区域内的火全部扑灭,因为抢救出来的林木还具有部分价值。综合考虑损失费和救援费,确定队员数量。 七、动物过河问题 现有大老虎、小老虎、大狮子、小狮子、大豹子、小豹子三家一起过河,河面上只有一条船,六个动物中只有小狮子和小豹子不会划船;当没有家长监护时,小动物就会被其他的大动物吃掉。试设计一种安全的渡河方案。 八、自卸车举升油缸的最大推力 矿用自卸车采用的自卸机构主要有单级油缸、多级油缸和杆系组合式三种方式,其中杆系组合式由于其成本低、安装空间灵活而得到广泛应用。常用的杆系组合式主要有前推连杆组合式、后推连杆组合式、前推杠杆组合式和后推杠杆组合式四种结构。试选一种结构,计算需要的油缸最大推力。 九、智能小车的最速行驶 全国大学生“飞思卡尔”杯智能汽车竞赛是韩国汉阳大学汽车控制实验室在飞思卡尔半导体公司资助下举办的以HCS12单片机为核心的大学生课外科技竞赛。组委会提供一个标准的四轮转向、四轮驱动的汽车模型,参赛队伍要制作一个能够自主识别路径的智能车,在专门设计的跑道上自动识别道路行驶,最快跑完全程而没有冲出跑道并且技术报告评分较高为获胜者。试建立汽车行驶的动力学模型,考虑汽车的附着条件、加速、制动效能,在任意给定的宽度一定、轨迹光滑路面上,建立汽车的行驶控制策略。不必拘泥于“飞思卡尔”比赛指定的路面辨识模式,大家可以在你的控制模型中添加任意合理的传感器。 十、房价调控 近几年来,我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨、高居不下的情况。房价的上涨使生活成本大幅增加,导致许多中低收入人群买房难。因此如何有效地抑制房地产价格上扬,是一个备受关注的社会问题。现在请你就以下几个方面的问题进行讨论: ●建立一个城市房价的数学模型,通过这个模型对房价的形成、演化机理进行深入细致 的分析; ●通过分析找出影响房价的主要因素; ●给出抑制房地产价格的政策建议; ●对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。

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