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2019-2020学年福建省宁化一中高一下学期第一次阶段考数学试题(解析版)

2019-2020学年福建省宁化一中高一下学期第一次阶段考数

学试题

一、单选题

1．已知数列{}n a 满足：10a >，130n n a a +-=，则数列{}n a 是（） A ．递增数列 B ．递减数列

C ．摆动数列

D ．不确定

【答案】B

【解析】根据130n n a a +-=，得到数列{}n a 是等比数列，求出其通项公式，再利用指数型函数的单调性判断. 【详解】

因为130n n a a +-=，

所以11

n n a a +=，所以数列{}n a 是等比数列

所以11

13-??=? ?

n n a a

又因为10a >

所以数列{}n a 是递减数列故选:B 【点睛】

本题主要考查等比数列的定义，数列的增减性，还有指数型函数的单调性，属于基础题. 2．已知等差数列{a n }中，a 7＋a 9＝16，a 4＝1，则a 12的值是( ) A ．15 B ．30 C ．31 D ．64

【答案】A

【解析】根据等差数列性质解得8a ，再根据等差数列性质得结果. 【详解】

因为79881284162168216115a a a a a a a +=∴=∴=∴=-=-= 故选:A

【点睛】

本题考查等差数列性质，考查基本分析求解能力，属基础题. 3．若正实数,a b 满足1a b +=，则（） A ．ab 有最大值

B ．

a b

+有最大值4 C

． 2 D ．22a b +

有最小值

【答案】A

【解析】A.根据正实数,a b 满足1a b +=，由2

124a b ab +??≤=

???判断.B..由

21111

2+=≥??+ ???

a b ab a b 判断.C.

由

=≤.D.由

()222

≥

++a b a b 判断. 【详解】

因为正实数,a b 满足1a b +=

所以2

124a b ab +??≤= ???

，当且仅当

1a b +=，a b =，即12a b ==取等号，故A 正确. 21111

42+=≥=??

+ ?

a b ab a b ，当且仅当1a b +=，a b =，即12a b ==取等号，故

B 错误

=≤=1a b +=，a b =，即1

a b ==

取等号，故C 错误. ()2

221122

=+≥

+a b a b ，当且仅当1a b +=，a b =，即12a b ==取等号，故D 错

误. 故选:A 【点睛】

本题主要考查基本不等式的变形以及应用，变形灵活，特别注意使用条件，属于中档题.

4．已知实数x y 、满足约束条件238044010x y x y x y -+≥??

--≤??+-≥?

则z x y =-的最大值为（）

A ．3-

B ．2-

C ．1

D ．2

【答案】C

【解析】根据实数x y 、满足约束条件238044010x y x y x y -+≥??

--≤??+-≥?

，画出可行域，将z x y =-变

形为y x z =-，平移直线y x =，找到直线在y 轴上的截距最小点即可. 【详解】

因为实数x y 、满足约束条件238044010x y x y x y -+≥??

--≤??+-≥?

，画出可行域，

如图所示阴影部分：

将z x y =-变形为y x z =-，平移直线y x =，所以直线在y 轴上的截距最小点()1,0A ，

所以目标函数z x y =-在此取得最大值，最大值为1 故选：C 【点睛】

本题主要考查线性规划求最值这是截距类型，平移目标函数所在直线找到最优点是关键，还考查了数形结合的思想，属于基础题.

5．ABC V 的三内角,,A B C ，设向量(sin sin ,sin )p A C B =+u r

向量(sin sin ,sin sin )q B A C A =--r ，若p q u r r

P ，则角C 的大小为（）

A ．

π B ．

π C ．

π D ．

π 【答案】B

【解析】根据//p q u r r

，由共线向量定理得到

()()()sin sin sin sin sin sin sin -=+-B B A A C C A ，再由正弦定理，把角转化为边，222a b c ab +-= 然后利用余弦定理求解.

【详解】

已知向量(sin sin ,sin )p A C B =+u r 向量(sin sin ,sin sin )q B A C A =--r

，

因为//p q u r r

所以()()()sin sin sin sin sin sin sin -=+-B B A A C C A 由正弦定理得222a b c ab +-=

由余弦定理得222cos 1

a b c C ab +-==

因为()0,C π∈ 所以3

C π

故选：B 【点睛】

本题主要考查共线向量定理，正弦定理，余弦定理的应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题. 6．设1

m <<，若220m m k -+≥恒成立，则k 的最小值为（） A ．1 B ．1

2 C ．14 D ．18

【答案】D 【解析】将102m <<

，若220m m k -+≥恒成立，转化为102

m <<，22≥-+k m m 恒成立，令2

()2=-+g m m m ，求其最大值即可. 【详解】

因为1

02m <<

，若220m m k -+≥恒成立，所以1

m <<，22≥-+k m m 恒成立，

令2

2111()22488??=-=--++≤ ??

?g m m m m ，所以1

k ≥

，所以k 的最小值18

. 故选：D 【点睛】

本题主要考查一元二次不等式恒成立问题，还考查了运算求解的能力，属于中档题. 7．已知函数()4(sin 2cos2)2f ααα=-+，在锐角三角形ABC 中，()6f A =，且

cos2cos2B C =，则tan B 的值为（）

A ．1

B 1

C 1

D ．

【答案】C

【解析】因为函数()4(sin 2cos 2)2224παααα?

?=-+=-+ ??

?f ，根据

()6f A =，有sin 24A π??-= ???，解得4A π=或2A π=（舍去），再根据cos2cos2B C =，求得38

B C π

，再利用半角公式求解. 【详解】

因为函数()4(sin 2cos 2)2224παααα??

=-+=-+ ??

f ，又因为在锐角三角形ABC 中，()6f A =，

所以()2264π??

+= ??

f A A ，

即sin 242

A π??

= ?

?，所以24

A π

或 324

A π

π-

，解得4

A π

或2

A π

（舍去），

又因为cos2cos2B C =，

所以22B C = ，即38

B C π=

，

所以2

sin 2sin cos sin 2tan 1cos 2cos 1cos 2?=

====+B B B B

B B B B

故选；C 【点睛】

本题主要考查三角函数求角以及三角恒等变换，还考查了运算求解的能力，属于中档题. 8．已知,a b 为正实常数，实数,x y 且满足2

0x y a y b x --=，则2

y +的最小

值是（） A ．+a b B ．22a b + C

)+a b

D ．2()a b +

【答案】D

【解析】根据,a b 为正实常数，实数,x y 且满足2

0x y a y b x --=，转化为

222

21a b x y +=，再由()

2222222a b x y x y x

y ??+++ ???=展开，利用基本不等式求解. 【详解】

因为,a b 为正实常数，实数,x y 且满足2

0x y a y b x --=，

所以22

221a b x y

+=，

所以()222

22a b x y x y x

y ??+++ ???=，

()22222

2222=+++≥++=+y a x b a b a b a b x y

，

当且仅当222222=y a x b x y

，即22

ay bx = ，取等号.

所以2

y +的最小值是2()a b +.

故选：D 【点睛】

本题主要考查基本不等式求最值，还考查了运算求解的能力，属于中档题.

二、多选题

9．在ABC V 中，根据下列条件解三角形，其中恰有一解的是（） A ．ABC V ，3c =，6

C π

B ．5b =，6c =，4

C π

C ．6a =，b =3

B π

D ．20a =，15b =，6

B π

【答案】BC

【解析】根据正弦定理求解. 【详解】 A. 由正弦定理得26sin c

R C

==，任何三角形都有外接圆，所以有无数解，故A

错误.

B. 由正弦定理得

sin sin b c B C =

所以sin 12

B = ，因为b c <，所以B 是锐角，所以只有一解，故B 正确. C. 由正弦定理得sin sin b a B A

所以sin 1A = ，所以2A π

=，所以只有一解，故C 正确. D. 由正弦定理得sin sin b a

B A = 所以2sin 3

A = ，因为a b >所以A 有两解，故D 错误. 故选：BC 【点睛】

本题主要考查正弦定理解三角形，还考查了运算求解的能力，属于中档题.

10．设等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，已知120S >，130S <，正确的选项有（） A ．10a >，0d < B ．5S 与6S 均为n S 的最大值 C ．670

a a +>

D ．70a <

【答案】ACD

【解析】利用等差数列的性质，()

()

11267121212=

++=

a a a a S ，可得670a a +> ，

()1137

137131321322

+===a a a S a 可得70a < ，60a >，再根据等差数列的单调性判

断。【详解】

因为()

()

11267121212=

++=

>a a a a S 所以670a a +> 故C 正确.

又因为()1137

1371313213022

==，

所以等差数列前6项为正数，从第7项开始为负数，则10a >，0d <，6S 为n S 的最大值故ACD 正确. 故选：ACD 【点睛】

本题主要考查等差数列的性质和单调性，还考查了转化求解的能力，属于中档题. 11．已知数列{}n a 是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是（）

D ．12{}n n n a a a ++++

【答案】AD

【解析】主要分析数列中的项是否可能为0，如果可能为0，则不能是等比数列，在不为0时，根据等比数列的定义确定．【详解】

1n a =时，22log ()0n a =，数列22{log ()}n a 不一定是等比数列，

1q =-时，10n n a a ++=，数列1{}n n a a ++不一定是等比数列，由等比数列的定义知1{}n

a 和12{}n n n a a a ++++都是等比数列．故选AD ．【点睛】

本题考查等比数列的定义，掌握等比数列的定义是解题基础．特别注意只要数列中有一项为0，则数列不可能是等比数列．

12．以下关于正弦定理或其变形正确的有（） A ．在ABC V 中，若sin 2sin 2A B =，则a b = B ．在ABC V 中，sin a b A ≥

C ．在ABC V 中，若Sin Sin A B >，则A B >，若A B >，则sin sin A B >都成立

D ．在ABC V 中，sin sin sin +=

+a b c

A B C

【答案】BCD

【解析】A. 根据内角的范围，由sin 2sin 2A B =，得22A B =或2

A B π

+=，再边角

转化判断.B. 在ABC V 中，根据正弦定理得：sin sin b A

a B

=，再结合正弦函数的值域判断.C. 根据Sin Sin 22>?

>a b A B R R

判断.D. 根据正弦定理，由2sin 2sin sin sin sin sin ++=++b c R B R C

B C B C

判断.

【详解】

A. 在ABC V 中，若sin 2sin 2A B =，则22A B =或2

A B π

，所以a b =或

222+=a b c 故A 错误.

B. 在ABC V 中，由正弦定理得：sin sin b A

a B

，因为sin (0,1]B ∈ ，所以sin a b A ≥，故B 正确.

C. 在ABC V 中，由正弦定理得Sin Sin 22>?

>?>?>a b A B a b A B R R

，所以A B >，是sin sin A B >充要条件，故C 正确.

D. 在ABC V 中，由正弦定理得

2sin sin sin a b c

R A B C

===，所以2sin 2sin 2sin sin sin sin sin b c R B R C a

R B C B C A

++===++，故D 正确.

故选：BCD 【点睛】

本题主要考查正弦定理及其变形，还考查了理解辨析的能力，属于中档题.

三、填空题

13．关于x 的不等式254x mx -+≤的解集只有一个元素，则实数m 的值是______ 【答案】2±

【解析】将关于x 的不等式254x mx -+≤的解集只有一个元素，转化为关于x 的不等式210x mx -+≤的解集只有一个元素，再用判别式法求解. 【详解】

关于x 的不等式254x mx -+≤的解集只有一个元素，即关于x 的不等式210x mx -+≤的解集只有一个元素，

所以240m ?=-= 解得2m =± 故答案为：2± 【点睛】

本题主要考查一元二次不等式有解问题，还考查了转化求解的能力，属于中档题. 14．设ABC ?的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若2,3sin 5sin b c a A B +==，则角C =__________. 【答案】

π 【解析】根据正弦定理到35a b =，7

c a =，再利用余弦定理得到1cos 2C =-，得到

答案. 【详解】

3sin 5sin A B =，则35a b =，2b c a +=，故7

==-?，故23C π=. 故答案为：23

π. 【点睛】

本题考查了正弦定理，余弦定理解三角形，意在考查学生的计算能力. 15．数列{}n a 满足11a =，1(2)n n a a n n -=+≥，则n a =_____

【答案】22

n n

+ 【解析】根据1(2)n n a a n n -=+≥，利用累加法求数列的通项公式. 【详解】

因为1(2)n n a a n n -=+≥，所以1n n a a n --=，

所以()()()()12132431...-=+-+-+-++-n n n a a a a a a a a a a ，

本题主要考查累加法求数列的通项公式，属于中档题.

16．已知ABC V 的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，ABC V 的外接圆的面积为3π，且222cos cos cos 1sin sin A B C A C -+=+，则ABC V 的最大边长为______ 【答案】3

【解析】先根据ABC V 的外接圆的面积为3π，求得外接圆的半径，再根据

222cos cos cos 1sin sin A B C A C -+=+，利用正弦定理转化为边

a b c ac -+=-，再用余弦定理求得23

B π

，得到ABC V 为钝角三角形，且B 最大，再用正弦定理求解. 【详解】

因为ABC V 的外接圆的面积为3π，

，

因为222cos cos cos 1sin sin A B C A C -+=+，所以2221s 1sin 1sin 1sin sin --++-=+in A B C A C ，即222s sin sin sin sin in A B C A C -+=-，由正弦定理得222a b c ac -+=-，

所以ABC V 为钝角三角形，且B 最大，

所以2sin 3b R B === . 故答案为：3 【点睛】

本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.

四、解答题

17．已知等差数列{a n }中，a 1=1，a 3=﹣3．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；

（Ⅱ）若数列{a n }的前k 项和S k =﹣35，求k 的值．【答案】（Ⅰ）a n =1+（n ﹣1）×（﹣2）=3﹣2n （Ⅱ）k=7

【解析】试题分析：（I ）设出等差数列的公差为d ，然后根据首项为1和第3项等于﹣3，利用等差数列的通项公式即可得到关于d 的方程，求出方程的解即可得到公差d 的值，根据首项和公差写出数列的通项公式即可；

（II ）根据等差数列的通项公式，由首项和公差表示出等差数列的前k 项和的公式，当其等于﹣35得到关于k 的方程，求出方程的解即可得到k 的值，根据k 为正整数得到满足题意的k 的值．

解：（I ）设等差数列{a n }的公差为d ，则a n =a 1+（n ﹣1）d 由a 1=1，a 3=﹣3，可得1+2d=﹣3，解得d=﹣2，从而，a n =1+（n ﹣1）×（﹣2）=3﹣2n ；（II ）由（I ）可知a n =3﹣2n ，所以S n =

=2n ﹣n 2，

进而由S k =﹣35，可得2k ﹣k 2=﹣35，即k 2﹣2k ﹣35=0，解得k=7或k=﹣5，又k ∈N +，故k=7为所求．

点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n 项和的公式化简求值，是一道基础题．

18．求下列不等式的解集（1）2320x x -+≤ （2）()(1)0,

()x a ax a R +->∈

【答案】（1）[]1,2；（2）答案不唯一，见解析【解析】（1）直接解不等式得到答案.

（2）讨论0a >，0a =，0a <三种情况，分别计算得到答案. 【详解】

（1）2320x x -+≤，即()()120x x --≤，故12x ≤≤，即[]

1,2x ∈. （2）()(1)0x a ax +->

当0a =时，0x ->，即0x <；当0a >时，1()()0x a x a +->，故1

x a

>或x a <-；当0a <时，1()()0x a x a +-<，故

x a a

<<-；综上所述：0a =时，(),0x ∈-∞；0a >时，()1

,,x a a ??∈-∞-+∞ ???U ，0a <时，

本题考查了解不等式，分类讨论是常用的数学方法，需要熟练掌握.

19．已知在锐角ABC V 中，角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，sin cos b B A

. （1）求角A 的大小；

（2）若4a =c -的取值范围.

【答案】（1）

；（2）(4,. 【解析】（1）利用正弦定理化简已知条件，求得tan A 的值，进而求得角A 的大小. （2）利用正弦定理求出,b c 的表达式，利用辅助角公式进行化简，然后根据三角函数

c -的取值范围. 【详解】

（1）由

sin b B =sin sin B B =

2sin 8sin 8cos 622c R

B C B B B B π???

??-=-=--=- ? ?? ??????

8sin 6B π?

?=- ??

又∵ABC V 为锐角三角形， ∴,32B ππ??

本小题主要考查利用正弦定理解三角形，考查辅助角公式以及三角函数值域的求法，属于中档题.

20．一个生产公司投资A 生产线500万元，每万元可创造利润1.5万元，该公司通过引进先进技术，在生产线A 投资减少了x 万元，且每万元的利润提高了0.5%x ；若将少用的x 万元全部投入B 生产线，每万元创造的利润为131.51000a x ?

???

万元，其中0a >． ()1若技术改进后A 生产线的利润不低于原来A 生产线的利润，求x 的取值范围； ()2若生产线B 的利润始终不高于技术改进后生产线A 的利润，求a 的最大值．

【答案】（1）0300x <≤ （2）5.5

【解析】（1）分别列出技术改造前后利润根据题意列出不等关系求解即可.（2）中不高于可转化为式子之间的恒成立问题，通过参变分离求最值从而得参数范围. 【详解】

（1）由题意得：()()1.550010.5% 1.5500x x -+≥?, 整理得：23000x x -≤故0300x <≤. （2）由题意知，生产线B 的利润为131.51000a x x ?

- ???

万元，技术改进后，生产生A 的利润为()()1.550010.5%x x -+万元，则

()()131.5 1.550010.5%1000a x x x x ??-≤-+ ???恒成立，2

35001252

x ax x ∴≤+-，且0x >，50031252x a x ∴≤

+-．又5004125x x

+≥，当且仅当250x =时等号成立，0 5.5a ∴<≤，a ∴的最大值为5.5.

【点睛】

本题主要考查了函数的实际应用问题，第二问实际问题中的不高于转化为恒成立问题是

本题解题的关键步骤，利用基本不等式求最值要注意变量的取值范围.

21．在三角形ABC 中，角、、A B C 所对边分别为a b c 、、，且22()b b a c +=-，点D 在BC 上，AD BC ⊥，::2:1:BD AD DC m = （1）求BAC ∠和m 的值；

（2）若E 为BC 的中点，AE =

，求三角形ABC 的面积. 【答案】（1）34BAC π

∠=

， 3m =；（2）52

【解析】（1）根据2

()b b a c +=-，由余弦定理得22cos 2b c a A bc +-==得到34

BAC π

∠=

，再根据::2:1:BD AD DC m =，设AD x =，2BD x =，DC mx =，(0,0)x m >>，利用11

sin 22

ABC S BC AD AB AC BAC =?=??∠△，求解.

（2）由（1）3m =，则::2:1:3BD AD DC =设AD x =，2BD x =，3DC x =，

(0)x >，根据E 为BC 的中点得到12DE x =

，在Rt ADE V 中，由AE =，利用勾

股定理2

12x x ??+= ?????

得到1x =，再利用三角形面积公式求解.，

【详解】

（1）∵22()b b a c +=-，

∴222b c a +-=，

∴22cos 2b c a A bc +-== ∵(0,)BAC π∠∈，∴34

BAC π

∠=， ∵::2:1:BD AD DC m =，

∴可设AD x =，2BD x =，DC mx =，(0,0)x m >>， ∵AD BC ⊥，

ABC S BC AD AB AC BAC =

?=??∠△，

∴(2)2

x mx x +=?

， ∴23830m m --=， ∵0m >∴3m =.

（2）∵3m =∴::2:1:3BD AD DC =

∴可设AD x =，2BD x =，3DC x =，(0)x >， ∵E 为BC 的中点∴1

解得：1x =，∴5BC =，1AD =， ∴1522

ABC S BC AD =?=△. 【点睛】

本题主要考查正弦定理、余弦定理在解三角形中的应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.

22．已知{}n a 是各项均为正数的等比数列，且123a a +=，3412a a +=，数列{}n b 满足

()*1211321

n n b b b

a n n +++?+=∈-N （1）分别求数列{}n a 、{}n

b 的通项公式；（2）设数列{}n b 的前n 项和n T ，求n T 的最小值.

【答案】（1）12n n a -=；1

1(21)2

2n n n b n n -=?=?

-≥?；（2）2. 【解析】（1）根据{}n a 是各项均为正数的等比数列，利用“1,a q ”求解，然后利用数列通项公式与前n 项和的关系求解n b .

（2）利用错位相减法求n T ，再利用作差法判断n T 的增减性求最值. 【详解】

（1）∵{}n a 是各项均为正数的等比数列

∴()2

3412a a a a q +=+

∵123a a +=，3412a a += ∴24q =，∴2q = ∴12133a a a +==

a n n +++?+=∈-N ∴()*1221321n n

b b b n n ++?+

=∈-N ，1n =时12b = ∴1

1212(2)1323

n n b b b n n --++?+=≥- 两式相减得：

1122221

n n n n

b n --=-=- ∴1

(21)2(2)n n b n n -=-≥

23252(21)2n n T n -=+?+?++-L

2312223252(23)2(21)2n n n T n n -=?+?+?+?+-+-

∴21222222(21)2n n

n T n --=++?+?+?--

()1212222(21)2n n n -=+++--L

∵12T =满足n T ∴()*4(23)2

n T n n =+-∈N

∵1

14(223)2

4(23)2n n n n T T n n ++??-=++--+-??

本题主要考查等比数列的通项公式，数列通项公式与前n项和的关系以及错位相减法求和，还考查了运算求解的能力，属于中档题.

人教版高一数学必修1测试题(含答案)

人教版数学必修I 测试题（含答案）一、选择题１、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是（ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )

高一下学期期末数学试题(共4套,含参考答案)

广州市第二学期期末考试试题高一数学本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的． 1. 与60-角的终边相同的角是 A. 300 B. 240 C. 120 D. 60 2. 不等式240x y -+>表示的区域在直线240x y -+=的 A. 左上方 B. 左下方 C. 右上方 D. 右下方 3. 已知角α的终边经过点(3,4)P --，则cos α的值是 A. 45- B. 43 C. 35- D. 3 5 4. 不等式2 3100x x -->的解集是 A ．{}|25x x -≤≤ B ．{}|5,2x x x ≥≤-或 C ．{}|25x x -<< D ．{}|5,2x x x ><-或 5. 若3 sin ,5 αα=-是第四象限角，则cos 4πα?? + ??? 的值是Ａ．4 5 B ． 10 Ｃ． 10 Ｄ． 17 6. 若,a b ∈R ，下列命题正确的是 A ．若||a b >，则2 2 a b > B ．若||a b >，则22 a b > C ．若||a b ≠，则2 2 a b ≠ D ．若a b >，则0a b -< 7. 要得到函数3sin(2)5 y x π =+ 图象，只需把函数3sin 2y x =图象 A ．向左平移 5π个单位 B ．向右平移5 π 个单位

C ．向左平移 10π个单位 D ．向右平移10 π个单位 8. 已知M 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，P 为平面ABCD 内任意—点，则PA PB PC PD +++等于 A. 4PM B. 3PM C. 2PM D. PM 9. 若3cos 25 α= ，则44 sin cos αα+的值是 A. 1725 B ．45 Ｃ．65 D ． 3325 10. 已知直角三角形的两条直角边的和等于4，则直角三角形的面积的最大值是 A. 4 B. C. 2 D. 11. 已知点(),n n a 在函数213y x =-的图象上，则数列{}n a 的前n 项和n S 的最小值为 A ．36 B ．36- C ．6 D ．6- 12. 若钝角ABC ?的内角,,A B C 成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ，则m 的取值范围是 A ．1,2（） B ．2+∞（，） C ．[3,)+∞ D ．(3,)+∞ 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 把答案填在答题卡上. 13. 若向量(4,2),(8,),//x ==a b a b ，则x 的值为． 14. 若关于x 的方程2 0x mx m -+=没有实数根，则实数m 的取值范围是． 15. 设实数,x y 满足, 1,1.y x x y y ≤?? +≤??≥-? 则2z x y =+的最大值是． 16. 设2()sin cos f x x x x =，则()f x 的单调递减区间是．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分10分) 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，公比为q (1)q ≠，证明：1(1) 1n n a q S q -=-．

人教版高一数学测试题

高一数学必修2测试题一、选择题（12×5分＝60分） 1、下列命题为真命题的是（） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 D. 2、下列命题中错误的是：（） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’中，二面角D ’-AB-D 的大小是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（） A.a=2,b=5; B.a=2,b=5-; C.a=2-,b=5; D.a=2-,b=5-. 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（） A.3a π; B.2 a π; C.a π2; D.a π3 . A B A ’

高一数学下学期综合试题及答案

高一数学下学期综合试题及答案高一数学下学期数学试卷一、选择题1．sin(-11400)的值是 A 1133 B ?C D ? 22222．已知a,b为单位向量，则下列正确的是 A a?b?0 B a?b?2a?2b C |a|?|b|?0 D a?b?1 3．设a?(k?1,2),b?(24,3k?3)，若a 与b共线，则k等于() A 3 B 0 C -5 D 3或-5 4．cos(35?x)cos(55?x)?sin(35?x)sin(55?x)的值是 A 0 B -1 C ?1 D 1 5．函数y?3?sin22x的最小正周期是 A 4? B 2? C 6．有以下结论：若a?b?a?c,且a?0，则b?c; a?(x1,x2)与b?(x2,y2)垂直的充要条件是x1x2?y1y2?0; 0000? D ? 2(a?b)2?2a?b; x?2函数y?lg的图象可函数y?lgx的图象按向量a?(2,?1)平移而得到。10|a?b|?其中错误的结论是A

B C D 7．三角形ABC中，|AC|?|BC|?1,|AB|?2,则AB?BC?CB?CA的值是 2 12A 1 B -1 C 0 D 8．已知=、ON＝，点P(x，)在线段MN的中垂线上，则x等于．537B．?C．? D．?3 2229．在三角形ABC中，cos2A?cos2B?0是B-A A．?A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要的条件10.已知|a|?2,|b|?1,a?b,若a??b与a??b的夹角?是某锐角三角形的最大角，且??0，则?的取值范围是()2323???0 D ?3311．在三角形ABC中，已知sinA:sinB:sinC?2:3:4,且a?b?10,则向量AB在向量 A ?2???0 B ???2 C ?2????AC的投影是A 7 B 6 C 5 D 4 12．把函数y?3cosx?sinx的图象向右平移a个单位，所得图象关于y轴对称，则a的最大负值是() A ??6 B ??3 C ?2?5? D ? 36

人教版高一数学必修测试题含答案

一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N I （） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是（） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、 (),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是（） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在 221,2,,y y x y x x y x = ==+= （） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是（） A 、 259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是（） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于（） A 、 15- B 、15 C 、150 D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是（） A 、01a << B 、112a << C 、102 a << D 、1a >

人教版高一数学必修一-第一章练习题与答案

集合与函数基础测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（） A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增 D ．选递增再递减． 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是（） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ?的是（） 5．下列表述正确的是（） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ?B C.A ∪B D.A ?B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（） A ．a ≥5 B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．a ≤－5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是（） A. A B B. B A C. B C A C U U D. B C A C U U 11.下列函数中为偶函数的是（） A ．x y = B ．x y = C ．2x y = D ．13+=x y 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是（） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上) 13．函数f （x ）＝2×2－3｜x ｜的单调减区间是___________． 14．函数y ＝1 1＋x 的单调区间为___________． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a . 16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合 M N A M N B N M C M N D

高一数学下学期期中考试试题(含答案)

审题人：**怡只有一个是符合题目 A. 3 B . -3 3.在锐角△ ABC 中，设x si nA A. x y B. x y sin B, y C.x C .3 2 cos A cosB.则x , y 的大小关系为（） y 4.若△ ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、 D. x y 2 c 满足( a b ) c 2 4 且C=60°,则ab 的值为 (). C . 4 5. △ ABC 的三个内角A ,B,C 所对的边分别为 b 则 a （）. （A ） 23 (B ) 2 2 (C ) 2 j'-Q a, b, c, asinAsinB+bco s A= 2a , .2 (D) 2013-2014学年下期高一期中考试数学试卷命题人：邹**辉、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分。要求的，请把正确的答案填入答题卡中。）那么a?b b?c c?a 等于（ 6. 已知A, B, C 是单位圆O 上的三点，且OA+ OB= OC,则AB ? OA =（） 3 亚 1 3 A. —B .-电C . 2 D . 2 1.如图，正六边形 ABCDEF 中, uuu B. BE 2.等边三角形ABC 的边长为1, BA+CD+FE BC =() uuur C. AD a, CA b, AB D. CF

7. 如图，第一个图形有3条线段，第二个图形有6条线段，第三个图形有10条线段，则第10个图形有线段的条数是（）

8. 已知数列｛a n｝满足 a i=0, a2=2，且 a n+2=a n+i-a n,则 a20i3=( ) A. 0 B. 2 C.— 2 D4026 9. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n,且S2011 =-2011 , a ioo7 =3，则S2012 = ( )A. -2012 B .1006 C . -1006 D . 201 2 10 .已知数列｛a n｝中，a3= 2, 1 a7—1，若｛an+1｝为等差数列，贝U an—( ) 1 2 A. 0 B. ― C. D. 2 2 3 二、填空题：（每题5分，共25分） 11. 设向量 a= （1，2m），b= （m+ 1，1），c= （2，m），若（a+ c）丄b，J则 m = 12. 如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点 A处测得塔顶B处的仰角a =60；在山顶C处测得A点的俯角B =45°,已知塔高BC为50m，贝U 山高 CD等于 __________ m. 13. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n若，S3=10， S6=18则 S12= _____ . 14. 对于△ ABC，有如下命题： ①若sin2A+sin 2B+cos 2C v 1，则△ ABC 一定为钝角三角形； ②若sinA=sinB，则△ ABC 一定为等腰三角形； ③若sin2A=sin2B，则△ ABC 一定为等腰三角形；其中正确命题的序号是______ . 15. 已知直角梯形 ABCD 中，AD // BC，Z ADC=90°, AD=2 BC=1 P是腰 DC

乐清市高一下学期数学试题

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1、化简1(28)(42)2a b a b +--= （ ▲ ） A ．33a b - B ．33b a - C ．63a b - D ．63b a - 2、已知数列{}n a 为等差数列，且2353,14a a a =+=，则6a =（ ▲ ） A ．11 B ．12 C ． 17 D ．20 3、在ABC ?中，已知A=45 ，2,a b ==B 等于（ ▲ ） A ．30 B ．60 C ．150 D ．30 或150 4、已知0x > ，P =12 x Q =+ ，则P 与Q 满足（ ▲ ） A ．P Q > B ．P Q < C ．P Q ≥ D ．不能确定 5、在ABC ?中，已知2 2 2 c a ba b -=+，则角C 等于（ ▲ ） A ．30 B ．60 C ．120 D ． 150 6、若ABC ? 2BC =，60C = ，则边AB 的长为（ ▲ ） A ．1 B ． 2 C ．2 D ．7、在Rt ABC ? ，已知4,2AB AC BC ===，则BA BC = （ ▲ ） A ．4 B ．4- C ． D ．0 8、如果变量,x y 满足条件22020210x y x y y -+≥?? +-≤??-≥? 上，则z x y =-的最大值（ ▲ ） A ．2 B ． 5 4 C ． 1- D ． 1 9、若ABC ?的内角,,A B C 满足6sin 4sin 3sin A B C ==，则cos B =（ ▲ ）

A ． 4 B ．16 C ．1116 D ．34 10、定义平面向量之间的两种运算“ ”、“ ”如下：对任意的(,), (,) a m n b p q == ，令a b mq np =- ，a b mp nq =+ ．下面说法错误的是（ ▲ ） A ．若a 与b 共线，则0a b = B ．a b b a = C ．对任意的R λ∈，有()()a b a b λλ= D ．2222 ()()||||a b a b a b += 二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分.） 11、不等式2 230x x -->的解集为 ▲ ． 12、已知x 是4和16的等比中项,则x = ▲ . 13、设向量(1,1), (2,3) a b == ，若a b λ- 与向量(7,8) c =-- 共线，则λ= ▲ ． 14、在ABC ?，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若30,105,2A B a === ，则边 ▲ ． 15、函数()(4),(0,4)f x x x x =-∈的最大值为 ▲ ． 16、在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，已知13 cos ,cos ,584 C A b = ==，则ABC ?的面积为 ▲ ． 17、在数列{}n a 中，已知125a a +=，当n 为奇数时，11n n a a +-=，当n 为偶数时， 13n n a a +-=，则下列的说法中：①12a =，23a =； ② 21{}n a -为等差数列； ③ 2{} n a 为等比数列； ④当n 为奇数时，2n a n =；当n 为偶数时，21n a n =-. 正确的为 ▲ ．

高一数学试卷及答案(人教版)

高一数学试卷（人教版）一、填空题 1．已知log23a, log 3 7 b ，用含 a, b 的式子表示log214。2．方程lg x lg 12lg( x4) 的解集为。 3．设是第四象限角， tan 3 ，则 sin 2____________________．4 4．函数y 2 sin x 1 的定义域为 __________。 5．函数y 2cos2x sin 2x ，x R的最大值是. 6．把 6 sin 2 cos 化为 A sin()(其中 A0,(0,2 ) ）的形式是。7．函数f( x)=(1)｜cosx｜在［－π，π］上的单调减区间为___。 3 8．函数y2sin(2 x) 与y轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。 3 9．，且，则。 10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且，若，则 f 4cos2( )的值． 11.已知函数，求 . 12.设函数y sin x0,,的最小正周期为，且其图像关于直线 22 x对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点,0 对称；(2)图像关于点,0 对1243 称；(3)在0,上是增函数；（4）在,0 上是增函数，那么所有正确结论的编号为____ 66 二、选择题

13. 已知正弦曲线=sin( ω x +φ ) ， (>0，ω >0) 上一个最高点的坐标是(2 ， 3 )，由这个 y A A 最高点到相邻的最低点，曲线交x轴于 (6 ， 0) 点，则这条曲线的解析式是() (A)y= 3 sin(x+)(B) y= 3 sin( 8x-2) 84 (C)=3sin(x+2)(D)y=3sin(x-) 84 8 14．函数 y=sin(2x+ )的图象是由函数y=sin2x 的图像（） 3 (A)向左平移3单位(B)向左平移6单位 2． (C) 5单位(D)向右平移 5 单位向左平移66 15. 在三角形△ ABC中,a36, b21,A 60,不解三角形判断三角形解的情况(). (A)一解（B）两解 (C)无解(D)以上都不对 16. 函数f(x)=cos2x+sin(+x)是(). 2 (A)非奇非偶函数(B)仅有最小值的奇函数 (C)仅有最大值的偶函数(D)既有最大值又有最小值的偶函数三、解答题 17．（ 8 分）设函数 f (x)log 2 ( x1), ( x 1) （1）求其反函数 f 1 ( ) ；x （2）解方程 f 1 (x) 4x7 . 18．（ 10 分）已知sin x cos x 2 . sin x cos x

高一数学下学期综合试题及复习资料

高一数学下学期数学试卷一、选择题（单项选择，每小题5分，共60分） 1．sin (-11400)的值是（） A 21 B 2 1 - C 23 D 23- 2．已知b a ,为单位向量，则下列正确的是（） A 0=-b a B b a b a 22==+ C 0||||=-b a D 1=?b a 3．设)33,24(),2,1(+=+=k b k a ，若b a 与共线，则k 等于( ) A 3 B 0 C -5 D 3或-5 4．的值是)55sin()35sin()55cos()35cos(0 x x x x -+--+（） A 0 B -1 C 1± D 1 5．函数x y 2sin 32+=的最小正周期是（） A π4 B π2 C π D 2 π 6．有以下结论：（1）若c a b a ?=?,且0≠a ，则;c b = （2）;0),(),(21212221=+==y y x x y x b x x a 垂直的充要条件是与（3）;2)(||2b a b a b a ?-+= + （4）函数10 2 lg -=x y 的图象可由函数x y lg =的图象按向量)1,2(-=a 平移而得到。其中错误的结论是（） A （1）（2） B （3）（4） C （1）（3） D （2）（4） 7．三角形ABC 中，,2||,1||||= ==AB BC AC 则CA CB BC AB ?+?的值是（） A 1 B -1 C 0 D 2 8．已知 =（-2，-3）、ON ＝（1，1），点)2 1 (，x P 在线段MN 的中垂线上，则x 等于（）． A ．25- B ．23- C ．2 7 - D ．3- 9．在三角形ABC 中，02cos 2cos <-B A 是B-A<0的（） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要的条件 ) ( 0,,1||,2||.10的取值范围是，则且角，是某锐角三角形的最大的夹角与若已知λλθλλ<-+⊥==b a b a b a b a A 02<<-λ B 2-<λ C 3322- ≤<-λ D 03 3 2<≤- λ

高一数学期末考试试题精选_新人教版

高一数学期末测试本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，用时120分钟。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.） 1．下列命题中正确的是（） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2．已知角α的终边过点()m m P 34，-，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（） A ．1或－1 B ． 52或52- C ．1或5 2 - D ．－1或5 2 3．下列命题正确的是（） A ．若→ a ·→ b =→a ·→ c ，则→ b =→ c B ．若|||b -=+，则→ a ·→ b =0 C ．若→ a //→ b ，→ b //→ c ，则→ a //→ c D ．若→ a 与→ b 是单位向量，则→ a ·→ b =1 4．计算下列几个式子，① 35tan 25tan 335tan 25 tan ++, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ 15 tan 115tan 1-+ , ④ 6 tan 16 tan 2π π-，结果为3的是（） A ．①② B ．③ C ．①②③ D ．②③④ 5．函数y ＝cos( 4π －2x )的单调递增区间是（） A ．[k π＋8π，k π＋85π] （k ∈Z） B ．[k π－83π，k π＋8 π ]（k ∈Z） C ．[2k π＋8π，2k π＋85π] （k ∈Z） D ．[2k π－83π，2k π＋8 π ]（k ∈Z） 6．△ABC 中三个内角为A 、B 、C ，若关于x 的方程2 2 cos cos cos 02 C x x A B --=有一根为1，则△ABC 一定是（） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 7．将函数)3 2sin()(π - =x x f 的图像左移3 π，再将图像上各点横坐标压缩到原来的2 1，则所

高一第二学期期末考试数学试卷(含答案)

广东省东莞市第二学期期末考试高一数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 0 tan(390)-的值为（） A ．3- B ．3 C ．3- D ．3 2.某高级中学共有学生1500人，各年级学生人数如下表，现用分层抽样的方法在全校抽取45名学生，则在高一、高二、高三年级抽取的学生人数分别为（）高一高二高三人数 600 500 400 A ．12，18，15 B ．18，12，15 C ．18，15，12 D ．15，15，15 3.远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，就是现在人们熟悉的“进位制”，下图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（） A ．36 B ．56 C ．91 D ．336 4.一个人投篮时连续投两次，则事件“至多投中一次”的互斥事件是（） A ．只有一次投中 B ．两次都不中 C.两次都投中 D ．至少投中一次 5.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，绿灯持续时间为45秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等街15秒才出现绿灯的概率为（） A ． 310 B ．710 C. 38 D ．58 6.在平行四边形ABCD 中，AB a =u u u r r ，AC b =u u u r r ，2DE EC =u u u r u u u r ，则BE u u u r 等于（） A ．13b a -r r B ．23b a -r r C. 43b a -r r D ．13 b a +r r

(完整word)人教版经典高一数学必修一试题

人教版经典高一数学必修一试卷共120分，考试时间90分钟. 第I卷(选择题，共48 分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 ?已知全集U {1,2,345,6.7}, A {2,4,6}, B {1,3,5,7}.则A (QB )等于 ( ) A. {2，4，6} B. {1，3，5} C. {2，4，5} D. {2，5} 2. 已知集合A {x|x2 1 0}，则下列式子表示正确的有( ) ① 1 A ②{ 1} A ③ A ④{1, 1} A A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若f : A B能构成映射，下列说法正确的有 ( ) (1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一； (2)A中的多个元素可以在B中有相同的像； (3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像； (4)像的集合就是集合B. A 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4. 如果函数f(x) x 2(a 1)x 2在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是 ( ) A、a w 3 B 、a》3 C 、a w 5 D 、a》5 5. 下列各组函数是同一函数的是 ( ) ① f (x) J 2x3与g(x) x42x :② f (x) x 与g(x) V x2; 1 ③ f (x) x0与g(x) 0:④ f(x) x2 2x 1 与g(t) t2 2t 1。 x A、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6. 根据表格中的数据，可以断定方程e x x 2 0的一个根所在的区间是

( )

新人教版高一数学试题(A、B)及答案.doc

绝密★启用前新人教版高一数学试题（A 、B ）及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分．测试时间120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页. 第Ⅰ卷（选择题共48分）注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号．不能答在试题卷上． 3.可使用不含有存储功能的计算器. 一.选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}{}1,3,2,3,5A B ==，则集合U A B = A.{}1 B.{}1,3 C.{}1,3,4 D.{}1,2,3,5 2．下列各大小关系中，正确的是 A.221333111252??????<< ? ? ??????? B.122333 111225?????? << ? ? ??????? C.2 1 23 33111522??????<< ? ? ??????? D.221333 111522?????? << ? ? ??????? 3．若点(1)P a ，到直线4310x y -+=的距离等于2，则a 的值是 A.3 B. 32 C.-2或3 D.72-或3 2 4.函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时()1f x x =-+，则当0x <时， ()f x 的表达式为 A ．()1f x x =+ B ．()1f x x =- C ．()1f x x =-+ D ．()1f x x =-- 5．已知过点A (2,)m -、B (,4)m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为 A. 0 B. -8 C. 2 D. 10 6．在空间直角坐标系xyz o -中，点B 是点A （1，2，3）在坐标平面yOz 内的正射影，则OB 等于

高一下学期期末考试数学试题

高一下学期期末考试数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题后给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、设角α的终边经过点P（－1，y），且，则y等于（） A．2 B．－2 C．D．－ 2、已知sinα=，则下列各式中值为的是（） A．sin(π＋α) B．sin(2π－α) C．D． 3、给出下列命题：其中正确命题的个数是（） A．1 B． 2 C．3 D．4 4、若0

A．a>ab>ab2B．ab2>ab>a C．ab>a>ab2D．ab>ab2>a 7、O为矩形ABCD对角线的交点，则（）A．B． C．D． 8、若P，P 1，P 2 为平面上不同三点，且，则P 1 分有向线段所成的比为（） A．－B． C．－D．（） A．1 B．2 C．3 D． 10、若实数x，y满足x2＋y2=1，则x－y的取值范围是（） A．B．[－2，2] C．D． 11、设向量的夹角为θ，则sin2θ等于（） A．B．－ C． D．－ 12、将函数y=sinx的图象F按向量平移得到图象F′，再将F′上所有点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变）得到F″，则与F″对应的函数的一个解析式为（） A．B． C．D．

二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13、半径为2，弧长为的扇形内截取的最大三角形的面积是____________. 14、太阳光斜照地面，光线与水平面成θ（0°<θ<90°），一定长l的木杆在水平地面上的射影最长为____________. 15、已知tanα，tanβ是方程：x2－(2m2－3m＋1)x＋m=0的两实根，且sin(α＋β)=cos(α＋β)，则实数 m=____________. 16、设函数，给出以下四个论断：以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：（条件）____________（结论）____________.（填序号）三．解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（12分）已知α、β均为锐角，且，求（1）cos2β；（2）sinα；（3） 18、（12分）已知△ABC中，两个顶点为A（4，1）、B（7，5）. （1）若该三角形的重心G点的坐标是（5，3），求C点的坐标；（2）若C点坐标为（－4，7），∠A的平分线与BC边交于点D，求D点的坐标. 19、（12分）

人教版高一数学试题

高一数学第一章《函数》测验（9月23日）时间：40分钟满分：100分班级姓名座号一、判断题：每小题5分，共20分．下列结论中，正确的在后面的括号中打“∨”，错误的在后面的括号中打“╳” ． 1．已知A={}Z k k x x ∈-=,23|，则5∈Ａ．（ ╳ ） 2．函数)(x f y =的图象有可能是如图所示的曲线． (╳ ) 3．对于定义域为R 的奇函数)(x f ，一定有0)2()2(=+-f f 成立． (∨ ) 4．函数x x f 1)(=在),0()0,(+∞-∞ 上为减函数． ( ╳ ) 二、选择题．每小题5分．每题都有且只有一个正确选项． 5．已知集合A ≠Φ，且A {2,3,4}，则这样的集合A 共有（）个（ B ）Ａ．5 Ｂ．6 Ｃ．7 Ｄ．8 6 ．函数03()()2 f x x -的定义域是（ D ） A ． 3(2,2- B ． (2,)-+∞ C ．3(,)2+∞ D ． 33(2,)(,)22 -?+∞ 7．函数{}()1,1,1,2f x x x =+∈-的值域是 ( C ) Ａ．0,2,3 Ｂ．30≤≤y Ｃ．}3,2,0{ Ｄ．]3,0[ 8．由函数])5,0[(4)(2∈-=x x x x f 的最大值与最小值可以得其值域为（ C ） A ．),4[+∞- B ． ]5,0[ C ．]5,4[- D ．]0,4[- 9．函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0，若17)(=x f ，则x = - 4 12．设},3|{2R x x y y M ∈-==，{} R x x y y N ∈+==,3|2，则=N M {3}

2019-2020学年福建省宁化一中高一下学期第一次阶段考数学试题(解析版)

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