初中第七章小结与思考(1) (2)

苏教版七下第八章小结与思考1

8.3小结与思考（1） 班级 姓名 成绩 1：计算： （1）23x x x ?? （2）23)()(x x x -??- （3）)()()(102a b b a b a -?-?- （4）4523122---?-?+?n n n y y y y y y a) 计算： （1）31)(-m a （2）54])[(y x + （3）325)2 1(b a - （4）7233323)5()3()(2x x x x x ?+-? 3、 典型例题： 例1、下面的计算，对不对，如不对，请改正？ (1)22)(a a -=- (2) 44)()(x y y x -=- (3) 22)()(a b b a --=- (4) 332)2(x x =- 例2、已知m 10＝4，n 10＝5，求n m 2310+的值． 解：

例3、若x ＝m 2+1，y ＝3+ m 4，则用x 的代数式表示y ． 解： 例4、比较332、223和114的大小 解： 例5、一个正方体的棱长为mm 2103?．求这个正方体的表面积和体积 解： 4、随堂练习 （1）123-?m m a a (m 是正整数) （2）842a a a ?? （3）4235)2(a a a +? （4）23)()()2(a a a ?--- （5）若107a a a m =?,则=m ______ （6）若n x =3, n y =7,则n xy )(的值是多少? n y x )(32呢? 归纳总结： 在运用幂的运算性质,首先应确定运算顺序和运算步骤；其次正确地运用性质、法则进行计算，在计算时，应注意符号和指数的变化。

江苏省盐城东台市唐洋镇中学八年级数学上册《第六章 数据的集中程度》小结与思考

能梳理本章的内 2、八（1）班20名学生的第一次数据竞赛的成绩分布情况如下表： （1 （2）在（1）的条件下，设此班20名学生竞赛成绩的众数为a，中位数为b，求a－b的值。 3、8个工人生产某种产品的日产量（单位：件）如下： 4，6, 6，8, 8，9, 12, 15。 甲、乙两人在分析上述数据的中位数和众数时，甲回答：“中位数和众数分别是第五个和三个”；乙回答：“中位数和众数都是8（件）。他们的回答哪个对？ 探索新知 1、平均数、中位数、众数的概念及举例。 2、平均数、中位数和众数的特征： 3、算术平均数和加权平均数有什么区别和联系： 4、利用计算器求一组数据的平均数。 知识运用 例1，某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数； （2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为平均数，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。 例2，某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？ 例3，（关于标准日产量的定额）某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天任务定额，超产有奖的措施，提高工作效率，下面是该车间15名工人过去一天中各自装备机器的数量（单位：台）6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，13，14，16，16，17，管理者应确定每人标准日产量为多少台最好？ 当堂反馈 1、已知两组数据x1，x2，x3，…x n和y1，y2，y3，…y n的平均数分别为x，y，求 （1）2x1，2x2，2x3…2x n的平均数（2）2x1+1，2x2+1，2x3+1…2x n+1的平均数 （3）x1+y1，x2+y2，x3+y3…x n+y n的平均数 2、某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量的百分比如下表：

毛概 第六章 小结

第六章小结 邓小平对“什么是社会主义、怎样建设社会主义”的理论思考，把我们对社会主义的认识提高到了一个新的科学水平。准确理解和把握社会主义本质理论，对于中国特色社会主义现代化建设事业具有重大的政治意义、理论意义和实践意义。 发展生产力是社会主义的根本任务，科学技术是第一生产力，是先进生产力的集中体现和主要标志。人是生产力中最活跃的因素。坚持发展是硬道理，是党执政兴国的第一要务。坚持科学发展，全面贯彻落实科学发展观。 中国共产党基本实现现代化战略构想的演进。“三步走”战略的提出和实施。全面建设小康社会的目标。本世纪头 20 年，是我国必须紧紧抓住并且可以大有作为的重要战略机遇期。实现中华民族伟大复兴的中国梦。 知识要点： 1 、社会主义本质理论 社会主义本质理论的科学内涵。社会主义的本质是：解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到共同富裕。邓小平对社会主义本质的概括深化了对社会主义的认识，把对社会主义的认识提高到了一个新的科学水平。 2 、社会主义的根本任务 社会主义的根本任务是解放和发展生产力。发展生产力是社会主义的本质要求，社会主义的根本任务是发展社会生产力特别是先进生产力。这是由我国社会主义的历史前提和时代特点决定的。发展才是硬道理。中国特色社会主义是靠发展来不断推进的。通过发展不断实现人民群众的利益，是建设中国特色社会主义的根本目的。 3 、科学技术是第一生产力 （ 1 ）科学技术是第一生产力的内涵：科学技术对生产力的发展起着决定性的作用，科学技术在生产力诸要素中起着第一位的作用。高新科技对经济的迅速崛起有巨大的推动作用，现代科学技术是决定经济发展的主要因素，在生产过程中起着先导作用。 （2 ）科教兴国战略的基本含义：全面落实科学技术是第一生产力的思想，坚持教育为本，把科技和教育摆在经济、社会发展的重要位置，增强国家的科技实力及向现实生产力转化的能力，提高全民族的科技文化素质，把经济建设转移到依靠科技进步和提高劳动者素质的轨道上来，加速实现国家的繁荣昌盛。 （ 3 ）人才强国战略的基本含义：在建设中国特色社会主义伟大事业中，要把人才作为推进事业发展的关键因素，努力造就数以亿计的高素质劳动者、数以千万计的专门人才和一大批拔尖创新人才，建设规模宏大、结构合理、素质较高的人才队伍，开创人才辈出、人尽其才的新局面，把我们由人口大国转化为人才资源强国。 4 、发展才是硬道理 （ 1 ）我国社会主义历史前提和时代特点，决定了必须把发展生产力，实现社会主义现代化作为全部工作的中心。（ 2 ）社会主义初级阶段各种社会矛盾的解决，有赖于生产力的发展。（ 3 ）建设社会主义的民主政治和精神文明，也必须大力发展生产力。 5 、发展是党执政兴国的第一要务

第七章 平面图形的认识二 小结与思考

第七章 平面图形的认识二 小结与思考 【知识点击】 班级____________姓名___________ 1.在同一平面上，两条直线的位置关系有 或者 ， 的两直线互相平行； 练习：平面内三条直线的交点个数可能有( ) A. 1个或3个 B.2个或3个 C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个 练习：如图2,添加条件: ,可以使AB ∥DC.你的根据是: . 3.平移概念：在平面内，将一个图形沿着 移动 ，这样的图形运动叫做图形的平移 练习：下列现象是数学中的平移的是（ ） A 、树叶随风飘落 B 、电梯由一楼升到顶楼 C 、DV D 片在光驱中运行 D 、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动 4.图形经过平移，对应线段_______________________；连接对应点所得线段_______________________. 练习：如图4，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 位置， 平移的距离是BC 的三倍，则图中四边形ACED 的面积为 5.三角形的分类 6. 三角形的三边关系及其应用 （1）当三边大小给定时，方法：_________________；（2）当三边中有字母参数时，方法：__________________. 练习：①长度为2cm 、3cm 、4cm 和5cm 的木棒，从中任取3根，可搭成 种不同的三角形 ②三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ；如果第三条边是偶数，则第三条边可能 是___________；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 . 7．三角形的三条重要线段 (1)三角形高线；(2)三角形角平分线；（3）三角形中线 练习：①三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 ②到三角形三条边距离相等的点是（ ） A. 三条高线交点 B.三条角平分线交点 C.三条中线交点 D. 不能确定 8．三角形的内角和（1）三角形的内角和等于____________；（2）直角三角形的两个锐角______________. 练习：①△ABC 中， C B A ∠=∠=∠3 1 21 ②△ABC 中，C B A ∠=∠=∠23,则∠A ③在ABC ?中， 36=∠C ，=∠-∠B A 9. 三角形外角的性质 三角形的一个外角等于________________；练习：①如图9-1，x = ，y = 。 ②如图9-2， 64=∠A ， 30=∠B ， 44=∠C ，则=∠BOC . 10. 多边形内外角和（1）n 边形内角和等于 ；（2）n 边形从一个顶点出发的对角线条数为 ；把多边形分成_________个三角形；对角线总条数为______________；（3）任意多边形的外角和都为______. 练习：①一个多边形的内角和是540?，那么这个多边形是 边形；②一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是 边形；③一个多边形的每个内角都等于144°，则此多边形是______边 （2）按边分 （1）按角分 图2 4 321E D C B A D E 图4 C B A x +10()?x +70()? y ? x ?图9-1

八(上)第六章小结与思考

第六章数据的集中程度小结与复习 ---( 教案) 班级姓名学号 学习目标：1、掌握平均数、中位数、众数的概念，能熟练求一组数据的平均数、中位数、众数； 2、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生 活中一些简单的现象； 3、了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用. 学习重点：运用统计观念解决简单实际问题. 学习难点：在解决实际问题的过程中，对平均数、中位数、众数的灵活选择和应用. 教学过程： 一、知识梳理 二、情境引入： 问题1 ：有十五位同学参加竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数以后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛？ 问题2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 如果你是经理，请问你关注的是什么？你打算怎样进货呢？ 问题3：某市有100万人，在环保日，该市第一中学八年级调查了其中10户居民一天产生的生活垃圾情况如下表： (1)在这一天中，这10居民平均每户产生多少千克的生活垃圾？（结果保留一位小数） (2)在这一天中，这10居民平均每人产生多少千克的生活垃圾？（结果保留一位小数） (3）若以(2) 的结果作为每天实际产生的生活垃圾数量，则该市用载重量为6吨的汽车运送这些生活垃圾，每天运4次，需要多小辆这样的汽车才能当天运完？

三、典型例题 例1 已知两组数据x 1，x 2，x 3，…x n 和y 1，y 2，y 3，…y n 的平均数分别为x ，y . 求（1）2x 1，2x 2，2x 3…2x n 的平均数 ； （2）2x 1＋1，2x 2＋1，2x 3＋1…2x n ＋1的平均数； （3）x 1＋y 1，x 2＋y 2，x 3＋y 3…x n ＋y n 的平均数. 例2 某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量的百分比如下表： （1）计算两个城市的月平均降水量； （2）写出两个城市的降水量的中位数和众数； （3）通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况，用你所学过的统计知识解释北京地区干旱与缺水 的原因. 例3 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如左图所示： （1）请填写右表； （2）请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析： ①从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）； ②从平均数和9环以上的次数看（谁的成绩好些）； ③从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）． 乙 甲次数

生物化学小结与思考题：

第一章蛋白质化学小结 1蛋白质的生物学作用：功能蛋白、结构蛋白 2蛋白质的组成（元素组成、化学组成）及蛋白质含量的测定 3二十种氨基酸的结构、分类及名称（三字缩写符、单字缩写符） 4氨基酸的重要理化性质：两性解离、茚三酮显色、与2,4-二硝基氟苯（DNFB）反应、与异硫氰酸苯酯（PITC）的反应 5蛋白质的一级结构：肽、肽键、活性多肽及一级结构的测定 6蛋白质的空间结构：二级结构单元（α-螺旋、β-折叠、β-转角、自由回转）、三级与四级结构（超二级结构、结构域、亚基）及结构与功能的关系、维持蛋白质分子结构的化学键 7蛋白质的性质：大分子性质、蛋白质分子量的测定（离心法、凝胶过滤法、SDS-聚丙烯酰胺凝胶电泳法）、两性解离（等电点、电泳、离子交换）、胶体性质、蛋白质沉淀（可逆沉淀、不可逆沉淀）、蛋白质变性、紫外吸收及颜色反应 8蛋白质的分类：按外形及组成分类 思考题： 第一次课 1）蛋白质、氨基酸的定义。 2）蛋白质有哪些生物学功能？ 3）说明氨基酸的结构特点及组成蛋白质的氨基酸的特点。 4）写出人体所需的八种必需氨基酸。 第二次课 1）什么是氨基酸的两性解离与等电点？ 2）氨基酸有哪些重要的呈色反应？ 3）何谓生物活性肽？举例说明。 4）了解蛋白质各级结构的定义及其主要的化学键。 第三次课 1）解释蛋白质种类繁多的原因及具备生物功能的条件。 2）阐述蛋白质变性作用的定义、实在及影响因素。 第四次课 1）蛋白质有哪些重要的化学反应？ 第二章核酸化学小结 1、酸是遗传物质载体的证明和研究历史 2、核酸的化学结构：戊糖、碱基（A、T、G、C、U），核苷、核苷酸及其衍生物的结构特点（原子编号） 3、DNA的结构：一级结构（核酸序列及其表示、基因及基因组、序列测定）、二级结构（Watson －Crick双螺旋模型、Z－DNA）、结构维持的化学键 4、RNA结构与功能：碱基组成特点、RNA的种类结构及功能 5、核酸的性质：酸碱性、变性与复性、分子杂交

第六章二次函数 小结与思考(2)导学案

二次函数 小结与思考（2） 学习目标： 1、能利用二次函数的模型，把有关的实际问题转化为数学问题。 2、进一步体会数形结合的思想及数学的应用价值。 3、积累活动经验，获得成功的体验。 学习过程： 一、典题剖析 1．如图，将一块半径为R 的半圆形钢板切割成一个等腰梯形ABCD ，已知AB 是半 圆的直径，点C 、D 在半圆上。 ⑴试写出等腰梯形ABCD 的周长y 与腰长x 之间的函数关系式； ⑵求等腰梯形周长的最大值，并求 此时梯形的面积。 2．如图，一位运动员在距篮下4m 处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m 时，达到最大高度3.5m ，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05m ． （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数关系式； （2）该运动员身高1.86m ，在这次跳投中，球在头顶上方0.2m 处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？ 三、随堂练习： 1、我国是最早发明火箭的国家，制作火箭模型、模拟火箭升空是青少年喜爱的一项科 技活动。已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系是h ＝－t 2＋26t ＋1，如果火箭在点火升空到最高点时打开降落伞，那么火箭点火后多少时间降落伞将打开？这时该火箭的高度是多少？ D C A O · B

2、美国圣路易斯市有一座巨大的拱门，这座拱高和底宽都是192m 的不锈钢拱门是美国开发西部的标志性建筑。如果把拱门看作一条抛物线，你能建立恰当的直角坐标系并写出与这条抛物线对应的函数关系式吗？试试看. 3．在排球赛中，一队员站在边线发球，发球方向与边线垂直，球开始飞行时距地面1．9米，当球飞行距离为9米时达最大高度5．5米，已知球场长18米，问这样发球是否会直接把球打出边线？ 四、课堂总结：____________________________________________________ 巩固练习 1、一艘装有防汛器材的船，露出水面部分的宽为4m ，高为0.75m 。当水面距抛物线形拱桥的拱顶5m 时，桥洞内水面宽为8m ，要使该船顺利通过拱桥，水面距拱顶的高度至少多高？ 2、已知二次函数y ＝－(x ＋m)2＋k 的图象如图所示。 ⑴根据图中提供的信息求二次函数的关系式； ⑵求图象与x 轴的交点坐标； ⑶观察图象解答：当x 取何值时y ＞0？ 当x 取何值时y ＝0？当x 取何值时y ＜0？ 4

小结与思考

小结与思考 一、基础训练 1．一个长方形的宽为a cm ，长比宽的2倍少1cm ，这个长方形的长是______cm . 2．单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n= . 3．关于x 的多项式b x x x a b -+--3)4(是二次三项式，则a = ，b = . 4．当k = 时，单项式－3 1a 2b 2k +1与4132+k b a 是同类项. 5．已知x +y =3，则7-2x -2y 的值为 . 二、典型例题 例1 求代数式 42222[(5)(32)]xy x xy y x xy y -+--+-的值，其中1 1,42 x y =-=-. 例2 2263b ab a A +-=，2 275b ab a B ---=，其中1-=a ，1=b ，求B A 23+- 的值. 三、拓展提升 例 某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，某乘客乘坐了x 千米 （x ＞5） （1）请用含x 的代数式表示出他应该支付的车费； （2）若该乘客乘坐了20千米，那他应该支付多少钱？ （3）如果他支付了34元，你能算出他乘坐的里程吗？

四、课后作业 1．当x =2时，多项式53 5-++cx bx ax 的值为7，则当x =-2时，这个多项式的值为 . 2．当25y x -=时，()()6023252-+---y x y x = . 3．（a +b +c +d ）（a -b +c -d ）=[（a +c ）+（ ）][（a +c ）-（ ）]. 4．已知A 是十位数字为x 、个位数字为y 的两位数，B 是十位数字为y 、个位数字为x 的两位数，那么A -B = .（用含x 、y 的代数式表示） 5．根据规律填代数式：13+23=(1+2)2；13+23+33=(1+2+3)2；13+23+33+43=(1+2+3+4)2 …，13+23+33+…+n 3=_____. 6．化简： （1） ()()233233543x x x x +---+ （2） ()133211+---+-++n n n n x x x x 7．已知a =1,b =1-，求多项式()()33222312222a b ab a b ab b ??-+--- ???的值. 8．探索规律：如下图，图1是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2， 再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3. 图１ 图2 图3 （1）填写下表： （（3）能否分出246个三角形？简述你的理由.

第六章第5课时 小结与思考

第5课时小结与思考 预学目标 1．能够熟练地求一组数据的平均数、众数、中位数，掌握计算的公式和方法． 2．利用加权平均数公式求平均数时，注意两个方面：(1)根据各指标在总结果中所占百分比确定权重；(2)当不少数据重复出现时，出现的次数占总次数的比例也是权重．3．理解平均数、中位数和众数的异同点：它们都能描述一组数据的集中程度，平均数比较可靠和稳定，应用也最广泛，但易受极端数据的影响，计算时也较繁琐；众数不受极端数据的影响，当不少数据多次重复出现时，往往用它来描述，但可靠性比较差；中位数也不受极端数据的影响，但可靠性也比较差，当个别数据变动较大时，往往用它来描述．知识梳理 1．回忆本章知识： 2．平均数计算的常见规律 一组数据a1，a2，…，a n的平均数为x，一组数据b1，b2，…，b n的平均数为y，则： (1) 一组新数据a1＋m，a2＋m，…，a n＋m的平均数为x＋m； (2) 一组新数据k a1，k a2，…，k a n的平均数为k x； (3) 一组新数据a1＋b1，a2＋b2，…，a n＋b n的平均数为x＋y． 根据以上规律填空：一组数据x l，x2，x3，x4，x5的平均数为x，则3x1－1，3x2－1，3x3－1，3x4－1，3x5－1的平均数是_______（用含有x的代数式表示）． 3．平均数、众数、中位数的合理选用 （关于标准日产量的定额）某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天任务定额，超产有奖的措施提高工作效率，下面是该车间15名工人某天各自装备机器的数量（单位：台）：6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，13，14，16，16，17，每名工人一天装备机器数量的中位数为______，众数为_______，平均数为_______，从管理者的角度，应确定每人标准日产量为_______台最合适，若确定_______台，则激发不了大多数人的工作积极性．例题精讲 例1 某汽车从甲地出发，以2千米／时的速度匀速前进，驶至乙地后，又从乙地以6千米／时的速度返回甲地，求汽车在整个行驶过程中的平均速度． 提示：设两地之间的距离为s千米，则整个行驶过程中的平均速度＝总路程÷总时间． 解答：设两地之间的距离为s千米，则平均速度 222 11 11 2626 26 s s s s s ==== ?? ++ + ? ?? 3（千 米/时）．

乘法公式小结与思考

小结与思考 新沂市第四中学张世涛 一、教学目标： 1、梳理全章知识结构，使学生系统地把握全章知识。 2、复习整式乘法、乘法公式和因式分解的内容，能熟练地进行基本运算或变形。 3、通过对主要知识点回顾，对易错、易混点分析，进一步提高学生的知识技能。 4、通过探索、合作、交流活动，培养学生团结、协作精神。 5、通过做一做，使学生感受到整式乘法与因式分解具有相同的几何背景，提高对两者关系的认识高度，从而培养学生“两分法”看世界的观点，使学生初步感受矛盾对立统一的辩证思想。 6、在教学过程中和阅读材料里，渗透类比、转化等数学思想以提高学生数学素养。 二、重难点： 1、能准确理解整式乘法和因式分解的关系，能准确规范地进行基本的整式乘法运算，能准确规范地用提公因式法、公式法分解因式。 2、通过操作理解整式乘法与因式分解的几何背景，感受数、形结合思想，进而抽象到用“两分法”看世界。 3、理解整式变形中蕴含的数学思想、方法，培养初步推理能力。 说明 本课时是本章的小结与复习，重在对全章内容重新梳理，对学生易错、易混点要多做提醒，教学中要抓住本章的灵魂，整式乘法与因式分解的关系——互为逆过程这一中心来设计。在对比中让学生理解它们的区别，在动手操作时理解它们的关系，还要注意渗透类比、转化等数学思想。要关注考一考中的学生掌握情况，以利于采取补救措施，本课时内容较多，在时间安排上要根据学生情况作出灵活调整。 三、教具、学具 矩形、正方形纸板若干块，有条件的用实物投影仪或多媒体演示。 四、教学过程 (一)设置情境 情境1你能说出(－2)2005+(－2)2006的结果吗？

说明：学生讨论、交流后回答，注意学生可能采取的不同的策略。对学生思维中出现的创造性火花予以鼓励，本设计旨在让学生体会因式分解合理性、实用性。 思考 1、在解题过程中你用了什么方法？ 2、这种方法的要点是什么？在使用这种方法时，要注意哪些问题？建议教学时，及时复习公因式如何确定等要点，可以自己配套选取相应内容的练习。 情境2 小明、小丽、小亮三人做游戏，小明、小亮一人手里拿一块正方形纸片。小明说：我这块纸片边长比小亮的大2cm，小亮说：我这块面积比小明的小20cm2，现在，让小丽猜他们两人手中的正方形纸片边长各是多少？ 你能帮助你小丽解决这个问题吗？ 说明：让学生讨论、交流，确定解决策略，建立数学模型后得出方程(x+2)2－x2=20，可能不困难，要重点关注下面的变形，有的用完全平方公式展开后合并、化简的解；有的是用因式分解变形，教学时要鼓励学生用不同的方法以达到复习目的。 思考： 1、刚才的解题过程中，用了哪些方法？引出乘法公式和因式分解。 2、你能说说整式乘法和因式分解的关系吗？ 3、本章的主要内容有哪些？从而引出本章的知识结构。 情境3 提问：本章学了哪些主要内容？ 小组交流、讨论、口答，老师补充、规范。 思考： 1、你能举一个单项式乘多项式的例子吗？ 2、你能举一个多项式乘多项式的例子吗？ 3、你能举一个乘法公式的例子吗？ 然后让学生把上面几个例子倒过来看，是什么？用什么方法？引出因式分解与整式乘法的关系。 (二)知识回顾

第七章数据的收集、整理、描述小结与思考学案

课题：C.7数据的收集整理描述复习执笔人：王瑞强审核人：使用日期： 复习目标： 1、能正确说出数据收集及整理描述的方法及知识要点。 2、能应用相关的方法和知识解决相关问题。 3、能根据数据的整理描述进行决策和获取信息。 学习重点：应用学习的方法和知识解决相关问题 学习难点：根据数据的整理描述决策 学习过程： 【课前准备】知识点回顾： 1、数据的收集方法是； 各自的优缺点是 各自选用的要求： 总体、个体、样本及样本容量的含义？ 总体：个体： 样本：样本容量： 2、数据的整理描述方式有 频数：频数和= 频率：频率和= 3、统计图的具体种类是 4、列频数分布表的一般步骤 5、画频数分布直方图的一般步骤 频数分布直方图与条形统计图一样吗？若不同，有何区别与联系？ 【课堂探究、合作提升】 基础演练 1.下列调查中，适合进行普查的是（） A.《新闻联播》电视栏目的收视率 B.我国中小学生喜欢上数学课的人数 C.一批灯泡的使用寿命 D.一个班级学生的体重 2.学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有个班级，每个班级有名学生，规定每班抽 名学生参加比赛，这时样本容量是（） A.13 B.50 C.650 D.325 3.某市有名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取名学生的成绩进行统计分析， 在这个问题中，有下列三种说法： ①名考生是总体的一个样本；②名考生是总体；③样本容量是 其中正确的说法有（）

A.0种 B.1种 C.2种 D.3种 4. 某校七班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ） A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B.从图中可以直接看出全班的总人数 C.从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况 D.从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系 5.妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于________．（填“普查”或“抽样调 查”） 6.学校团委会为了举办“庆祝五·四”活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有 人. 7.下列调查中，哪些用的是普查方式，哪些 用的是抽样调查方式？ （1）了解一批空调的使用寿命； （2）出版社审查书稿的错别字的个数； （3）调查全省全民健身情况． 8.请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性： （1）在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式； （2）在公园里调查老年人的健康状况； （3）调查一个班级里学号为3的倍数的学生，以了解学生们对班主任老师某一新举措的意见和建议. 9.请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？ （1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量； （2）为了了解某校八年级名学生的视力情况，从中抽取名学生进行视力检查. 拓展提升 10.某班有学生50人，根据全班学生的课外活动情况绘制的统计图（如 图），求参加其他活动的人数. 11.为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了 部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项） 的情况．并将所得数据进行了统计，结果如图所示． （1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生； 第4题图 第6题 第10题

八(上)第六章小结与思考

第六章数据的集中程度小结与复习[ 教案] 班级姓名学号 学习目标：1、掌握平均数、中位数、众数的概念，能熟练求一组数据的平均数、中位数、众数； 2、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生 活中一些简单的现象； 3、了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用. 学习重点：运用统计观念解决简单实际问题. 学习难点：在解决实际问题的过程中，对平均数、中位数、众数的灵活选择和应用. 教学过程： 一、知识梳理 二、情境引入： 问题1 ：有十五位同学参加竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数以后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛？ 问题2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 如果你是经理，请问你关注的是什么？你打算怎样进货呢？ 问题3：某市有100万人，在环保日，该市第一中学八年级调查了其中10户居民一天产生的生活垃圾情况如下表： (1)在这一天中，这10居民平均每户产生多少千克的生活垃圾？（结果保留一位小数） (2)在这一天中，这10居民平均每人产生多少千克的生活垃圾？（结果保留一位小数） (3）若以(2) 的结果作为每天实际产生的生活垃圾数量，则该市用载重量为6吨的汽车运送这些生活垃圾，每天运4次，需要多小辆这样的汽车才能当天运完？

三、典型例题 例1 已知两组数据x 1，x 2，x 3，…x n 和y 1，y 2，y 3，…y n 的平均数分别为x ，y . 求（1）2x 1，2x 2，2x 3…2x n 的平均数 ； （2）2x 1＋1，2x 2＋1，2x 3＋1…2x n ＋1的平均数； （3）x 1＋y 1，x 2＋y 2，x 3＋y 3…x n ＋y n 的平均数. 例2 某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量的百分比如下表： （1）计算两个城市的月平均降水量； （2）写出两个城市的降水量的中位数和众数； （3）通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况，用你所学过的统计知识解释北京地区干旱与缺水 的原因. 例3 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如左图所示： （1）请填写右表； （2）请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析： ①从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）； ②从平均数和9环以上的次数看（谁的成绩好些）； ③从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）． 乙 甲次数

第七章不等式小结与思考(一)导学案

第七章不等式小结与思考(二) (学案) 学习过程： 一、例题讨论： 例1．已知关于x的不等式组 2 1 x x x a < ? ? >- ? ?< ? 无解，则a的取值范围是（） A．a≤－1 B．－1＜a＜2 C．a≥2 D．a≤2 例2、已知方程组 3 31 x y a x y a +=+ ? ? -=- ? 的解是一对正数。 ⑴求a的取值范围；⑵化简|2a＋1|＋|a－2|。 例3．七(2)班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料中下表： 需甲种材料需乙种材料 1件A型陶艺品0.9kg 0.3kg 1件B型陶艺品0.4kg 1kg ⑴设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围。 ⑵请你根据学校现有材料，分别写出七(2)班制作A型和B型陶艺品的件数。 二、课堂小结 当堂检测 1．关于x的不等式组 15 3 2 22 3 x x x x a + ? >- ?? ? + ?<+ ?? 只有4个整数解，则a的取值范围是（） A．－5≤a≤ 14 3 -B．－5≤a＜ 14 3 -C．－5＜a≤ 14 3 -D．－5＜a＜ 14 3 - 2．若y＝3x－2。⑴求方程3x－2＝0的解。⑵求不等式3x－2≥0的解集。 ⑶当y≤1时，求x的取值范围。⑷当－1≤y≤1时，求x的取值范围。 ⑸求图像与坐标轴围成的三角形的面积。

3．若干个苹果分给几个孩子，如果每人分3个，则余8个，每人分5个，则最后一人分得的数不足5个，问共有多少个孩子？多少个苹果？ 4．某煤矿现有100t煤炭要运往甲、乙两厂，通过了解获得甲、乙两厂的信息如下：厂别运费（元/t·km）路程（km）所需吨数（t） 甲厂 1 150 不超过60 乙厂 1.2 100 不超过80 要将100t煤炭全部运出，试写出总费用y（元）与运往甲厂x（t）煤炭之间的函数关系式。如果你是该矿的矿主，请设计出合理的运送方案，使所需的总运费最低，并求出最低的总运费。 5．某学校去春游，若乘大客车，除一车坐8人外，其余每车均坐20人，若乘小客车，则除一车坐4人外，其余每车均坐12人，如果学生人数超过150人，且不超过250人，那么学生人数应是多少？

苏科版数学七年级下册 第七章平面图形的认识(二) 小结与思考 教案设计

教学 内容 第七章复习一 教学目标1、了解判定两直线平行的方法及平行线的性质，理解图形的平移的一些性质。 2、掌握三角形的概念，能够对三角形进行分类，掌握三角形的内角和与多边形的外角和及有关计算。3感受和体会化归、分类等数学思想方法的应用 教学 重点 回顾知识结构，学会利用知识解决问题，学习解决问题的方法 教学 方法 自主先学，当堂训练 教学 过程 有备而来互补调整 指 导 先 学 交流展示一、平行线的条件和性质 例1如图，已知∠BED＝∠B+∠D，则AB//CD，为什么？ 二平移 例2、（2005大连）下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 （） A B C D 三认识三角形 例题3、长为2，3，5的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三 角形？ 通过例题分析，在进行 变式训练 变式题 1、已知：如图，BE∥DF， ∠B=∠D。求证：AD∥ BC 变式题 2、（2005宜昌）在5 ×5方格纸中将图7-7 （1）中的图形N平移 后的位置如图7-7（2） 中所示，那么正确的平 移方法是（）. (A)先向下移动1格，再 向左移动1格 (B)先向下移动1格，再 向左移动2格 (C)先向下移动2格，再 向左移动1格

变式题 3、某同学用长分别为5、7、9、13（单位：厘米）的四根木棒摆三角形，用其中的三根首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样最多可摆出不同的三角形的个数为（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 四三角形内角和 例4、如图7-12,D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC＝70° 求：(1)∠B的度数； (2)∠C的度数. 五、多边形内角和与外角和 例5、如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数． 变式题1、已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数与内角和。 2、过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成5个三角形，则此多边形是___________边形。(D)先向下移动2格，再向左移动2格 4、已知，如图7-14,△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC＝60°， 求∠BOC的度数． 释疑拓展综合运用 例 11、一个六边形如图7-16.已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋ ∠C＋∠E的度数。 学生独立思考 小组讨论解决 再集体交流 检 测 巩 固 1、如图7-3，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，则有MG⊥NG 2、将方格纸中的图形向右平行移动 4 格，再向下平移动 3 格，画出平 移后的图形。学生独立完成，然后小组长批改并反馈检测情况

九下第七章小结与思考

第7章 锐角三角函数复习---[ 教案] 备课时间: 主备人: 姓名_______________班级_________________学号_________________ 复习回顾： 1．正弦，余弦，正切 练习：如图，△ABC 中，AC=4，BC=3，BA=5， 则sinA=______，sinB=______. cosA=______，cosB=______. tanA=______， tanB=______. 2．三角函数的增减性 正切值随着锐角的度数的增大而_____； 正弦值随着锐角的度数的增大而_____； 余弦值随着锐角的度数的增大而_____. 练习：已知：300＜α＜450，则： (1)sin α的取值范围：________； (2)cosα的取值范围：________； (3)tanα的取值范围：________. 3．特殊的三角函数的值 练习计算： 000245cos 30sin 460tan )1(-0 0030 tan 130cos 130sin )2(++

典型例题： 1． 如图，港口B 位于港口O 正西方向120海里外，小岛C 位于港口O 北偏西60°的方向. 一艘科学考察船从港口O 出发，沿北偏东30°的OA 方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B 出发，沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C ，在小岛C 用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去. （1) 快艇从港口B 到小岛C 需要多少时间？ （2) 快艇从小岛C 出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？ 2．如图，A 、B 两地之间有一条河，原来从A 地到B 地需要经过DC ，沿折线A→D→C→B 到达，现在新建了桥EF ，可直接沿直线AB 从A 地到达B 地．已知BC=11km ，∠A=45°，∠B=37°．桥DC 和AB 平行，则现在从A 地到达B 地可比原来少走多少路程？（结果精确到 0.1km) 课后练习： 一、选择题： 1.41 2

八年级数学上册 第六章小结与思考教学案 苏科版

第六章小结与思考 教学目标： 掌握中位数、众数等概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数． 能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系 教学过程： 一、课前准备 1、平均数、中位数、众数的概念及举例。 2、平均数、中位数和众数的特征： 3、算术平均数和加权平均数有什么区别和联系： 4、利用计算器求一组数据的平均数。 二、知识运用 例1，某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下： （1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数； （2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为平均数，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。 例2，某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？ 例3，（关于标准日产量的定额）某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天任务定额，超产有奖的措施，提高工作效率，下面是该车间15名工人过去一天中各自装备机器的数量（单位：台）6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，13，14，16，16，17，管理者应确定每人标准日产量为多少台最好？ 三、当堂反馈 1、某装配班组为了提高工作效率，准备采取每天生产必须完成定额，超产有奖的措施，下面是该班组13名工人在一天内各自完成装配的产量情况（单位：台） 6，7, 7，8, 8，8, 9，9, 10, 12, 14, 14, 15。 则（1）这组数据的众数是_____，中位数是_____，平均数是______。 （2）该班组以其中哪种特征作为定额更适宜？

小结与思考

无锡市新区第一实验学校 “同伴项目式学习”助学案 学科：数学 年级:九 编制人：唐荣喜 日期：2019年4月3日 班级 姓名 一、学习内容：中考复习小专题：中线 二、学习目标：巩固、梳理与中线相关的知识点，认识相关知识点之间的联系，培养学生发散思维和根据题目相关条件进行综合分析、解决问题的能力。 三、课堂前测： (1) 叫做三角形的中线。 (2)如图1，△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，BC 边上的中线长为 。 (3)如图2，△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AB 边上的中线长为 。 图1 图2 图3 (4) 如图3，已知AD 为△ABC 的中线，且S △ABC =10，则S △ABD = 。 (5) 如图4，△ABC 的两条中线BD 、CE 相交于点G ，点G 叫做三角形的 ，DG ：BG= 。 A B B B ' 图4 图5 (6) 如图5，已知△ABC ∽△A ’B ’C ’，且相似比为2:3，AD 、A ’D ’分别为△ABC 、△A ’B ’C ’的中线，那么AD ：A ’D ’ = 。 B C B B

四、学习过程： 1、知识结构： 2、同伴项目式学习设计： 3、热点聚焦(师生共探)： 例1 如图6，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD 为AB 边上的中线。 (1) 求sin ∠DCB 的值； (2) 求sin ∠ADC 的值； (3)若点G 为△ABC 的重心，求DG 的长。 A C B 图6 例2 如图7，已知CD 为△ABC 的中线，且CD ⊥CB, 若CD=2, CB=3, 求AC 的长。 A B 图7 中 线 定义 性质 延伸 应用

第六章小结与思考1教学案(无答案)-苏科版八年级数学上册

第六章小结与思考（1） 教学目标：进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存与制约；进一步明确函数表示法的灵活性与多样性，进一步领会一次函数的定义、图像、性质、应用以及它与正比例函数的关系； 教学重难点：能较熟练地运用一次函数有关知识解决相关问题。 教学过程： 一、基础知识 1、请举例说明什么是常量，什么是变量，什么是函数？ 2、我们可用怎样的方式表达变量之间的函数关系？ 3、什么样的函数是一次函数？它与正比例函数有什么关系？ 4、一次函数的图像是； 5、在一次函数y=kx+b（k、b 为常数，K≠0）的图象中， （1）当k>0时，y的值随x值的而；函数图象一定经过、象限。当k<0时，y的值随x值的而；函数图象一定经过、象限。 （2）如果k>0、b>0，那么一次函数的图象经过、、象限；如果k>0、b<0，那么一次函数的图象过、、象限；如果k<0、b>0，那么一次函数的图象经过、、象限；如果k<0、b<0，那么一次函数的图象经过、、象限； 6、直线y＝kx＋b是由直线y＝kx沿y轴平移| 个单位得到的；直线y＝kx＋b是由直线y＝kx沿X轴平移个单位得到的。 二、例题讲解 例1、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的 图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的表达式.

例2、一次函数的图像与x轴正半轴交于点A ,与y轴负半轴交于点B,与正比例函数y= 3 2 x的图像交于点C，若C点的横坐标为6，求： （1）一次函数的表达式； （2）△ABC的面积； （3）原点O到直线AB的距离。 三、课堂练习 1、一次函数中，y随x增大而减小，则m的取值范围是． 2、如图，将直线OP向下平移3个单位，所得直线的函数表达式为． 3、若正比例函数的图象经过点（1 -，2），则这个图象必经过点（）． A．（1，2） B．（1 -，2 -） C．（2，1 -） D．（1，2 -） 4、已知函数b kx y+ =的图象如图，则b kx y+ =2的图象可能是( ) O P x 1 2 y