第七章 抽样推断与检验习题
第七章 抽样推断与检验习题
一、填空题 1．抽选样本单位时要遵守 原则，使样本单位被抽中的机会 。
2．常用的总体指标有 、 、 。
3．在抽样估计中，样本指标又称为 量，总体指标又称为 。
4．全及总体标志变异程度越大，抽样误差就 ；全及总体标志变异程度越小，抽样误差 。
5．抽样估计的方法有 和 两种。
6．整群抽样是对被抽中群内的 进行 的抽样组织方式。
7．常用的离散型随机变量分布包括 、二项分布和 。
8．简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件下： ；不重复抽样条件下： 。
$
9．误差范围△，概率度t 和抽样平均误差σ之间的关系表达式为 。
10．对总体指标提出的假设可以分为原假设和 。
二、单项选择题
1．所谓大样本是指样本单位数在( )及以上
A 30个
B 50个
C 80个 D100个
2．抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( )
A 抽样平均误差
B 抽样极限误差
C 区间估计范围
D 置信区间
3．抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( )
A 实际误差
B 平均误差
C 实际误差的平方
D 允许误差
4．成数方差的计算公式( )
…
A P(1-P)
B P(1-P)2
C )1(P P -
D P 2(1-P)
5．总体平均数和样本平均数之间的关系是( )
A 总体平均数是确定值，样本平均数是随机变量
B 总体平均数是随机变量，样本平均数是确定值
C 两者都是随机变量
D 两者都是确定值
6．对入库的一批产品抽检10件，其中有9件合格，可以( )概率保证合格率不低于80％。
A 95．45％
B 99．7396
C 68．27％
D 90％
7．在简单随机重复抽样情况下，若要求允许误差为原来的2／3，则样本容量( ) A 扩大为原来的3倍 B 扩大为原来的2／3倍
C 扩大为原来的4／9倍
D 扩大为原来的2．25倍
%
8．假设检验是检验( )的假设值是否成立
A 样本指标
B 总体指标
C 样本方差
D 样本平均数
9．在假设检验中的临界区域是( )
A 接受域
B 拒受域
C 置信区间
D 检验域
10．假设检验和区间估计之间的关系，下列说法正确的是( )
A 虽然概念不同，但实质相同
B 两者完全没有关系
C 互相对应关系
D 不能从数量上讨论它们之间的对应关系
】
三、多项选择题
1．影响抽样误差大小的因素有( )
A 抽样组织方式和抽样方法不同
B 全及总体的标志变动度的大小
C 样本单位数的多少
D 抽样总体标志变动度的大小
E 抽样的随机性
2．常用的样本指标有( )
A 样本平均数
B 样本成数
C 抽样误差
D 样本方差
E 标准差
3．在简单随机重复抽样条件下，抽样单位数n 的计算公式为( )
A 222x t n ?=σ
B 22222σσt x N N t n +?=
C 22)1(Np
p p t n -= D )
1()1(222p p t p N p Np t n -+?-= E 22
22)1(Np p p t n -= *
4．在总体2000个单位中，抽取20个单位进行调查，下列各项正确的是( ) A 样本单位数是20个 B 样本个数是20个
C 一个样本有20个单位
D 样本容量是20个
E 是一个小样本
5．若进行区间估计，应掌握的指标数值是( )
A 样本指标
B 概率度
C 总体单位数
D 抽样平均误差
E 样本单位数
6．参数估计方法有( )
A 点估计
B 区间估计
C 统计估计
D 抽样估计
E 假设检验
7．衡量点估计量好坏的标准有( )
A 无偏性
B 一致性
C 有效性
D 充分性
E 随机性
8．根据样本指标，分析总体的假设值是否成立的统计方法称为( )。
—
A 抽样估计
B 假设检验
C 统计抽样
D 显著性检验
E 统计检验法
9．总体平均数的假设检验方法通常有( )
A U 检验法
B T 检验法
C 2χ检验法
D F 检验法
E 几何检验法
10．常用连续性随机变量的概率分布有( )
A 均匀分布
B 指数分布
C 正态分布
D 2
χ分布 E 二项分布
四、判断题
1．抽样调查就是凭主观意识，从总体中抽取部分单位进行调查。( )
2．所有可能的样本平均数的平均数，等于总体平均数。( )
3．抽样误差是不可避免的，但人们可以调整总体方差的大小来控制抽样误差的大小。( )
4．样本单位数的多少可以影响抽样误差的大小，而总体标志变异程度的大小和抽样误差无关。( )
(
5．抽样估计中的点估计就是被估计的总体指标直接等于样本指标。（）
6．不重复抽样的抽样误差一定小于重复抽样的抽样误差。( )
7．在不重复抽样的情况下，若调查的单位数为全及总体的10％，则所计算的抽样平均误差比重复抽样计算的抽样误差少10％( )
8．假设检验主要是检验在抽样调查情况下所得到的样本指标是否真实。( )
9．正态分布总体有两个参数，一个是均值(期望值)，一个是均方差，这两个参数确定以后，一个正态分布也就确定了。( )
10．原假设的接受与否，与选择的检验统计量有关，与a(显著性水平)无关。( )
五、简答题
1．什么是随机原则在抽样调查中为什么要遵循随机原则
2．样本和总体有什么区别和联系
3．影响抽样误差的因素有哪些
；
4．抽样误差、抽样极限误差和概率度三者之间有何关系
5．什么是假设检验其作用是什么
六、计算题
1．工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行重量合格抽查，规定每包重量不低于
试以95．45％概率推算：
'
(1)这批食品的平均每包重量是否符合规定要求；
(2)若每包食品重量低于30克为不合格，求合格率的范围。
2．对某厂日产10000个灯泡的使用寿命进行抽样调查，抽取100个灯泡，测得其平均寿命为1800小时，标准差为6小时。要求：(1)按％概率计算抽样平均数的极限误差；(2)按以上条件，若极限误差不超过小时，应抽取多少只灯泡进行测试；(3)按以上条件，若概率提高到％，应抽取多少灯泡进行测试(4)若极限误差为小时，概率为％，应抽取多少灯泡进行测试(5)通过以上计算，说明允许误差、抽样单位数和概率之间的关系。
3．对某区30户家庭的月收支情况进行抽样调查，发现平均每户每月用于书报费支出为
45元，抽样平均误差为2元，试问应以多少概率才能保证每户每月书报费支出在41．08元至48．92元之间。
4．简单随机重复抽样中，若抽样单位数增加3倍，则抽样平均误差如何变化若抽样允许误差扩大为原来的2倍，则抽样单位数如何变化若抽样允许误差缩小为原来的1／2倍时，抽样单位数如何变化
5．设总体服从正态分布，其标准差 为12，现抽了一个样本容量为400的子样，计算得平均值为X=21，试以显著性水平a=0．05确定总体的平均值是否不超过20。
6．某食品厂用自动装袋机包装食品，每袋标准重量为50克，每隔一定时间抽取包装袋进行检验。现抽取10袋，测得其重量为(单位：克）：
，51，，，，，，，，
若每袋重量服从正态分布，每袋重量是否符合要求。(a=
第七章 习题参考答案
-
一、填空题
1．随机、均等
2．平均数、成数、标准差（方差）
3．变、参数
4．越大、越小
5．点估计、区间估计
6．所有单位、全面调查
7．超几何分布、泊松分布
8．()()??
? ??--=-=N n n p p ，n p p p p 111υυ 9．σ?=?t
%
10．备择假设
二、单项选择
1．A 2．B 3．B 4．A 5．A 6．C 7．D 8．B 9．B 10．C
三、多项选择
1．ABC 2．ABD 3．AC 4．ACDE 5．ABD 6．AB 7．ABCD 8．BD 9．AB 10．ABCD
四、判断题
1．× 2．√ 3．× 4．× 5．√ 6．√ 7．× 8．× 9．√ 10．×
五、简答题
（略）
六、计算题
<
1．
（1）以95．45％概率推算该批食品重量范围不符合规格要求。
（2）以95．45％概率推算该批食品重量合格率29％以下。
2．
（1）极限误差为0．6小时
（2）应抽取225只灯泡进行测试
（3）应抽取900只灯泡进行测试
（4）应抽取400只灯泡进行测试
（5）略
3．
应以95％的概率才能保证平均每户每月书报费支出在41．08～48．92元之间。 4．
（1）抽样平均误差为原来的1／2
（2）误差扩大为2倍时，抽样单位数为原来的1／4
（3）当抽样允许误差缩小为原来的1／2倍时，抽样单位数是原来的4倍。 5．
2000≤≤υυ：H 2001>>υυ：H
根据U 检验法64.167.1400/1220
21/00
__
==-=-=υδυ，n x U
应拒绝原假设，则可以说明总体的平均值会超过200 6．
500=υ：H 501≠υ：H
根据t 检验法383.102.1/0
__
=<=-=a t n x t συ
故接受原假设，即每袋重量符合要求。