小学数学新人教版三年级上册第九单元《数学广角——集合》 单元测试(包含答案解析)

小学数学新人教版三年级上册第九单元《数学广角——集合》单元测试（包

含答案解析）

一、选择题

1．二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（）人．

A. 10

B. 15

C. 20

2．三（1）班每人至少订一种课外读物，订《漫画大王》的有25人，订《快乐作文》的有29人，有14人两种刊物都订。三（1）班共有（）人。

A. 40

B. 54

C. 68

3．有101个同学带着矿泉水和水果去春游，每人至少带矿泉水或水果中的一种。带矿泉水的有78人，带水果的有71人。既带矿泉水又带水果的有（）人。

A. 48

B. 95

C. 7

4．小强和小刚经常向王爷爷借书来读.已知王爷爷有100本书，其中小强读过的书有60本，小刚读过的书有50本，两人都读过的书有20本，那么（）

A. 两人都没读过的书有20本.

B. 小强读过但小刚没读过的书有30本.

C. 小刚读过但小强没读过的书有40本.

D. 只有一人读过的书有70本.

5．学校乐队招收了43名新学员，他们或者会拉小提琴，或者会弹电子琴，或者两种乐器都会演奏。据统计，会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名。那么，两种乐器都会演奏的有（）名。

A. 7

B. 4

C. 3

6．同学们去果园摘水果的情况如图，（）的说法是正确的。

A. 摘火龙果的有32人

B. 一共有112人摘水果

C. 只摘蜜橘的有60人

D. 两种水果都摘的有20人

7．我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过（）人。

A. 23

B. 16

C. 17

8．观察下图，可知商店两天一共进了（）种文具．

A. 8

B. 9

C. 12

9．某科研单位的所有人员至少懂一门外语．经统计，懂英语的人占全所人员的80％，懂

日语的人员占40％，既懂英语又懂日语的人共有25人．问这个科研单位共有（）人.

A. 100

B. 125

C. 50

D. 135 10．一辆长途客车从武汉开往潜江，再从潜江开往武汉，不断往返．长途客车行驶2012次后在（）

A. 武汉

B. 潜江

C. 不能确定

11．一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上．翻动10次后，杯口（）

A. 朝上

B. 朝下

C. 不确定

12．六（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（）人。

A. 11

B. 12

C. 13

D. 14

二、填空题

13．学校歌舞小组中会唱歌的有19人，会跳舞的有11人，两种都会的有8人，歌舞小组一共有________人。

14．一个旅行社的所有人每人至少会英语和法语中的一种外语，其中会英语的有24人，会法语的有18人，两种都会的有8人，这个旅行社有________人。

15．三（1）班有50名同学，班会上用投票的形式选举班长，每个人都有两张选票，每人最多可以给每名选手投1票，①号选手获得29票，②号选手获得25票。有________名学生同时选了①号和②号两名选手。

16．三（1）班有45人，喜欢吃西瓜的有25人，喜欢吃苹果的有24人，既喜欢吃西瓜，又喜欢吃苹果的有________人．

17．水果店昨天进了3种水果，今天进了5种水果，今天进的水果中有1种昨天进过，那么水果店两天一共进了________种水果．

18．三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名同学，两种棋都不会的有10名同学。两种棋都会下的有________名同学。

19．三（3）班学生订《小学生语文报》的有26人，订《小学生数学报》的有24人，每人至少订一份报纸，两份都订的有18人，三（3）班有________人。

20．一家水果店，昨天购买的水果品种有：香蕉、橘子、梨、菠萝、西瓜；今天购买的水果品种有：草莓、苹果、橘子、芒果、梨、菠萝、香蕉。这家水果店这两天一共购买了________种水果。

三、解答题

21．40人参加智力竞赛，答对第一道题的有23人，答对第二道题的有21人，两道题都答对的有15人。两道题都没答对的有多少人?

22．78个同学报名参加文体活动，每人至少参加了体育组或文娱组中的一类，其中参加体育组的有39人，既参加体育组又参加文娱组的有18人。参加文娱组的有多少人? 23．四年级有60名同学参加体育活动。有35人参加了跳绳，有22人参加了踢毽子，这

两项活动都参加的有6人，只参加跳绳的有多少人?两项活动都没有参加的有多少人? 24．某班共有学生45人，每人至少完成了语文、数学两科中的一科作业。完成语文作业的有32人，完成数学作业的有40人。这两科作业都完成的有多少人?

25．在一次课外图书阅读调查中：三（5）班学生喜欢读故事书的35人，喜欢读科技书的18人，其中9人两类书都喜欢读，

（1）在图中括号内填上适当的数．

（2）三（5）班共有多少人？

26．三（1）班订《数学报》的有22人，订《语文报》的有30人，两份报纸都订的有10人，全班每人至少订一种报纸。三（1）班有学生多少人？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析： B

【解析】【解答】30+25-40

=55-40

=15（人）

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-二一班的总人数=两个馆都参观的人数，据此列式解答。

2．A

解析： A

【解析】【解答】25+29-14

=54-14

=40（人）

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用订《漫画大王》的人数+订《快乐作文》的人数-两种刊物都订的人数=三（1）班的总人数，据此列式解答。

3．A

解析： A

【解析】【解答】解：78+71-101=48，所以既带矿泉水又带水果的有48人。

故答案为：A。

【分析】既带矿泉水又带水果的人数=带矿泉水的人数+带水果的人数-去春游的人数，据此代入数据作答即可。

4．D

解析： D

【解析】【解答】两人都没读过的书：100-（60+50-20）

=100-90

=10（本）

小强读过但小刚没读过的书有：60-20=40（本）

小刚读过但小强没读过的书有：50-20=30（本）

只有一人读过的书有：（60-20）+（50-20）

=40+30

=70（本）

故答案为：D

【分析】分别求出A、B、C、D的答案。A、总书本数-（小强读过的书+小刚读过的书-两人都读过的书）= 两人都没读过的书；B、小强读过的书-两人都读过的书= 小强读过但小刚没读过的书；C、小刚读过的书-两人都读过的书= 小刚读过但小强没读过的书；D、（小强读过的书-两人都读过的书）+（小刚读过的书-两人都读过的书）= 只有一人读过的书。5．B

解析： B

【解析】【解答】只会拉小提琴的人数：43-22=21（人），只会弹电子琴的人数：43-25=18（人），两种乐器都会演奏的人：43-21-18=4（人）。

故答案为：B。

【分析】根据题意，总人数-会谈电子琴的人数=只会拉小提琴的人数，总人数-会拉小提琴的人数=只会谈电子琴的人数，总人数-只会拉小提琴的人数-只会谈电子琴的人数=两种都会的人数，代入数据计算即可。

6．D

解析： D

【解析】【解答】选项A，摘火龙果的有32+20=52人，原题说法错误；

选项B，一共有32+20+40=92人，原题说法错误；

选项C，观察图可知，只摘蜜橘的有40人，原题说法错误；

选项D，观察图可知，两种水果都摘的有20人，原题说法正确。

故答案为：D。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，观察图可知，只摘火龙果的有32人，只摘蜜橘的有40人，两种水果都摘的有20人，要求总人数，用只摘火龙果的人数+只摘蜜橘的人数+两种水果都摘的人数=总人数，据此解答。

7．B

解析： B

【解析】【解答】我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过16人。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，根据条件“我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人”可知，最大可能是这16个人既会打篮球，又会打排球，据此解答。

8．B

解析： B

【解析】【解答】

，观察图，可知商店两天一共进了9种文具。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，对比两天进的文具，同一种文具只计算一次，据此数一数即可。

9．B

解析： B

【解析】【解答】解：25÷(80%+40%-1)

=25÷20%

=125（人）

故答案为：125.

【分析】用懂英语的人数的对应分率加上懂日语人数的对应分率再减去1即可求出既懂英语又懂日语人数的对应分率，然后用除法解答即可。

10．A

解析： A

【解析】【解答】解：在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；

因为2012是偶数，因此长途客车行驶2012次后在武汉．

故选：A．

【分析】最初客车在武汉，则第一次行驶后到达潜江，第二次行驶到达武汉；第三次到达潜江，第四次武汉，…，在两地之间不断往返．由此可以发现，在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；据此解答．

11．A

解析： A

【解析】【解答】解：10是偶数，那么翻动10次后杯口朝上．

故选：A．

【分析】翻动1次，杯口朝下，翻动2次杯口朝上，翻动3次杯口朝下，翻动奇数次杯口朝下，翻动偶数次杯口朝上．

12．B

解析： B

【解析】【解答】解：32+26-46=12人，所以既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有12人。

故答案为：B。

【分析】既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的人数=喜欢乒乓球的人数+喜欢羽毛球的人数-六（1）班的人数，据此代入数据作答即可。

二、填空题

13．【解析】【解答】19+11-8=30-8=22（人）故答案为：22【分析】会唱歌的人数+会跳舞的人数-两种都会的人数=歌舞小组的人数

解析：【解析】【解答】19+11-8

=30-8

=22（人）

故答案为：22。

【分析】会唱歌的人数+会跳舞的人数-两种都会的人数=歌舞小组的人数。

14．【解析】【解答】24+18-8=34（人）故答案为：34【分析】会英语的人数+会法语的人数-两种都会的人数=这个旅行社的人数

解析：【解析】【解答】24+18-8=34（人）。

故答案为：34.

【分析】会英语的人数+会法语的人数-两种都会的人数=这个旅行社的人数。

15．【解析】【解答】解：29+25-50=4（名）故答案为：4【分析】同时选两名选手的学生数是重复计数的因此用29与25的和减去总人数即可求出同时选两名选手的同学数

解析：【解析】【解答】解：29+25-50=4（名）。

故答案为：4。

【分析】同时选两名选手的学生数是重复计数的，因此用29与25的和减去总人数即可求出同时选两名选手的同学数。

16．【解析】【解答】解：25+24-45=49-45=4（人）故答案为：4【分析】既喜

欢吃西瓜又喜欢吃西瓜的人既在25人中又在24人中是重复计数的因此用着两个数的和减去45人即可求出既喜欢吃西瓜又喜欢吃

解析：【解析】【解答】解：25+24-45

=49-45

=4（人）

故答案为：4。

【分析】既喜欢吃西瓜，又喜欢吃西瓜的人既在25人中，又在24人中，是重复计数的，因此用着两个数的和减去45人即可求出既喜欢吃西瓜，又喜欢吃苹果的人数。17．【解析】【解答】3+5-1=8-1=7（种）故答案为：7【分析】昨天水果种类+今天水果种类-重复的水果种类=水果店两天一共进的水果种类

解析：【解析】【解答】3+5-1=8-1=7（种）。

故答案为：7.

【分析】昨天水果种类+今天水果种类-重复的水果种类=水果店两天一共进的水果种类。18．【解析】【解答】解：会下棋的同学：42-10=32（名）只会下象棋的同学：32-17=15（名）只会下围棋的同学32-21=11（名）两种棋都会下：32-15-11=6（名）故答案为：6【分析】用总

解析：【解析】【解答】解：会下棋的同学：42-10=32（名），只会下象棋的同学：32-17=15（名），只会下围棋的同学32-21=11（名），两种棋都会下：32-15-11=6（名）。

故答案为：6。

【分析】用总人数减去不会下棋的人数求出至少会下一种棋的人数。用会下棋的人数减去会下象棋的人数即可求出只会下象棋的人数，用同样的方法求出只会下围棋的人数，用会下棋的人数减去只会下象棋的人数，再减去只会下围棋的人数即可求出两种棋都会下的人数。

19．【解析】【解答】解：只订《小学生语文报》的人数26-18=8（人）只订《小学生数学报》的人数24-18=6（人）总数：8+6+18=32（人）故答案为：32【分析】用订《小学生语文报》的人数减去两份

解析：【解析】【解答】解：只订《小学生语文报》的人数26-18=8（人），只订《小学生数学报》的人数24-18=6（人），总数：8+6+18=32（人）。

故答案为：32。

【分析】用订《小学生语文报》的人数减去两份都订的人数即可求出只订《小学生语文报》的人数，用同样的方法求出只订《小学生数学报》的人数，然后把只订两种报的人数相加，再加上两份都订的人数即可求出总人数。

20．【解析】【解答】解：5+7-4=8（种）故答案为：8【分析】两天买的水果共有4种是重复的因此把昨天买的5种加上今天买的7种相加再减去重复的4种就是水果的总种类

解析：【解析】【解答】解：5+7-4=8（种）

故答案为：8。

【分析】两天买的水果共有4种是重复的，因此把昨天买的5种加上今天买的7种相加，再减去重复的4种就是水果的总种类。

三、解答题

21．解：40-（23+21-15）=11（人）

答：两道题都没答对的有11人。

【解析】【分析】此题主要考查了容斥原理的应用，用参加智力竞赛的总人数-（答对第一题的人数+答对第二题的人数-两道题都答对的人数）=两道题都没有答对的人数，据此列式解答。

22．解：78-（39-18）=57（人）

答：参加文娱组的有57人。

【解析】【分析】此题主要考查了容斥原理的应用，用报名参加文体活动的总人数-（参加体育组的人数- 既参加体育组又参加文娱组的人数）=参加文娱组的人数，据此列式解答。23．解：35-6=29（人）

60-（35+22-6）=9（人）

答：只参加跳绳的有29人，两项活动都没有参加的有9人。

【解析】【分析】只参加跳绳的人数=参加跳绳的人数-两项活动都参加的人数；两项活动都没有参加的人数=总人数-（参加跳绳的人数+参加踢毽子的人数-两项活动都参加的人数）。据此代入数据作答即可。

24．解：32+40-45=27（人）

答：这两科作业都完成的有27人。

【解析】【分析】用完成语文作业的人数加上完成数学作业的人数，然后减去这个班的总学生即可求出两科都完成的人数。

25．（1）

35-9＝26（人）

18-9＝9（人）

（2）解：26+9+9＝44（人）

答：三（5）班共有44人。

【解析】【分析】（1）中间的重叠的括号内填两类书都喜欢读的人数9人；

喜欢读故事书的数-9人=填在左边括号内；喜欢读科技书的数-9人=填在右边括号内；（2）喜欢读故事书的人数+喜欢读科技书的人数-两类书都喜欢读的人数 = 三（5）班共有

人数。

26． 22+30-10=42（人）

答：三（1）班有学生42人。

【解析】【分析】10人是重复计数的，因此用订两种报纸的人数和减去重复计数的人数即可求出这一班的学生总数。