初二数学上册练习题
第一部分 实数
运算法则
0;
b a b a ?=? (a ≥0,b ≥0);
b a
b
a = (a ≥0,
b >0) 1、填空:
①若14+a 有意义,则a 能取的最小整数为____. 若8
1-
x +x -81
有意义,则3x =______ ②若2+x =2,则2x +5的平方根是______.
③144的算术平方根是 ,16的平方根是 ;
3
27= , 64-的立方根是 ;
7的平方根为 ,21.1= ; ④若a <0,则(3a -)-3=_________. ⑤若a 2=1,则3a =_________. ⑥若±3a a =,则a _________. 2、例题:2332?=?
.252)32(2322,3)21
2(32123=+=+=??=?
?
化简:
(1)、250580?-? (2)、(1+5)(5-2)
(3)、2)313(- (4)、10
405104+
(5)、5145203-- (6)、.3
2
236--
(7)、49.0381003?-? (8)、18
78
3
33
3
-+-
(9)、36662101010++ (10)、9
144
20045243???
运算法则B:
=2a ??
?<≥=)0(
- )0(
a a a a a
()
=2
a (a ≥0)
1、填空
①若x <0,则2x =______,33x =______.
若3x x =,则x= ;若x x -=2,则x ;
②若a<0,则a
a 22
等于( )
③若x =(35-)3,则1--x =______. ④已知0≤x ≤3,化简2x +2)3(-x =______.
⑤当1 ①已知某数有两个平方根分别是a +3与2a -15,求这个数. ②已知一个数的平方根分别是a+1和a-3,求这个数. 3、求下列各式中的x . ①0324)1(2=--x ②x x 1225)32(2-=- 7; ③8x3+27=0 ④(x+2)3+1= 8 第二部分平移与旋转 平移:(关键)平移不改变图形的形状和大小,也不会改变图形的方向。 (规律)对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等,对应角相等。 旋转:(关键)旋转不改变图形的形状和大小,但改变图形的方向。 (规律)对应点到旋转中心得距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角相等。 既是中心对称图形又是轴对称图形的是有:线段、矩形、菱形、正方形、圆; 平行四边形只是中心对称图形,等腰梯形只是轴对称图形; 正奇边形不是中心对称图形,是轴对称图形;正偶边形是中心对称图形,也是轴对称图形。 一、选择题 1、下列说法正确的是() A、平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小 B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置 C、图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离 D、在平移和旋转图形中,对应角相等,对应线段相等且平行 2、如图1,△DEF是由△ABC经过平移后得到的,则平移的距离是() A、线段BE的长度 B、线段EC的长度 C、线段BC的长度 D、线段EF的长度 3、如图2,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论不成立的是() A、点A与点A'是对称点 B、BO=B'O C 、AB ∥ A ' B ' D 、∠ACB= ∠ C 'A 'B ' 图1 图2 4、下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A 、平行四边形 B 、等边三角形 C 、正方形 D 、直角三角形 5、将一图形绕着点O 顺时针方向旋转700后,再绕着点O 逆时针方向旋转1200,这时如果要使图形回到原来的位置,需要将图形绕着点O 什么方向旋转多少度? ( ) A 、顺时针方向500 B 、逆时针方向500 C 、顺时针方向 1900 D 、逆时针方向 1900 6、下列说法不正确的是( ) A 、中心对称图形一定是旋转对称图形 B 、轴对称图形一定是中心对称图形 C 、在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都被对称中心平分 D 、在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上 7、如图3,图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A 、300 B 、600 C 、900 D 、1200 8、如图4,面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置,平移的距离是边BC 长的两倍,则图中的四边形ACED 的面积为( ) A 、24cm 2 B 、36cm 2 C 、48cm 2 D 、无法确定 9、如图5,在正方形ABCD 中,E 为DC 边上的点,连结BE ,将△BCE 绕点C 顺时针方向旋转900得到△DCF ,连结EF ,若∠BEC=600,则∠EFD 的度数为( ) C 、100B、150C、20 0D、250图3 图4 图5 10、下列图形中,绕某个点旋转 180后能与自身重合的有() ①正方形②长方形③等边三角形④线段⑤角⑥平行四边形 A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11、从8:55到9:15,钟表的分针转动的角度是,时针转动的角度是。() A. 120 0、10 0 B. 30 0、15 0 C. 12 0、60 0 D. 10 0、120 0 12、如图6,D是等腰Rt△ABC内一点,BC是斜边,如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD'的位置,则∠ADD'的度数是() 图6 A. 25° B. 30° C. 35° D. 45° 二、填空题 1、等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。 2、如图7,△ABC以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转600,得△AB'C',则△ABB'是__________三角形。 3、如图8,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,∠B与∠C互余,将AB,CD分别平移 F E F 到EF 和EG 的位置,则△EFG 为________三角形,若AD=2cm ,BC=8cm ,则FG=____________。 4、如图9,把三角形△ABC 绕着点C 顺时针旋转350,得到△A 'B 'C ,A 'B '交AC 于点D ,若∠A 'DC=900,则∠A 的度数是__________。 图7 图8 图9 第三部分 平行四边形 一、选择题 1、下列图形不是轴对称图形的是( ) (A )平行四边形 (B )矩形 (C )菱形 (D )等腰梯形 2、矩形的面积为120cm 2,周长为46cm ,则它的对角线长为 ( ) A 、15cm B 、16cm C 、17cm D 、18cm 3、如图1,等腰梯形ABCDK 中,AD ∥BC , AD=5,AB=6,BC=8, AE ∥DC ,则△ABE 的周长是 ( ) A 、3 B 、12 C 、15 D 、19 4、□ABCD 的周长为40cm ,△ABC 的周长为25cm ,则对角线AC 的长为( ) (A )6cm (B )15cm (C )5cm (D )16cm 5、如图2,梯形ABCD 中AD ∥BC ,AB=CD,延长CB 至E ,使 EB=AD ,连接AE ,则下列结论不成立的是( ) (A )BC=CA (B )EA=AC (C )∠DAC=∠E (D )∠ABE=∠D 图1 6、已知菱形的两条对角线长分别是4cm 和8cm ,则与此菱形同面积的正方形的边长是( ) A' F (A )8cm (B ) 24cm (C )22cm (D )4cm 7、用两个全等的直角三角形拼下列图形:①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角⑥ 等边三角形,一定可以拼成的是( ) (A )①④⑤ (B )②⑤⑥ (C )①②③ (D )①②⑤ 8、如图3,在Rt △ABC 中,∠BAC=90°,D 、E 分别是AB 、BC 的中点,F 在CA 延长 线上,∠FDA=∠B ,AC=6,AB=8,则四边形AEDF 的周长为( ) (A )16 (B )20 (C )18 (D )22 图 1 图 2 图3 9、如图4,在正方形ABCD 中,E 为DC 边上的点,连接BE ,将△BCE 绕点C?顺时针方向旋转90°得到△DCF ,连接EF .若∠BEC=60°,则 ∠ EFD 的 度 数 为 ( ) 图4 (A )10° (B )15° (C )20° (D )25° 10、如图5,□ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,点E 是BC 的中点. 若OE=3 cm ,则AB 的长为 ( ) A .3 cm B .6 cm C .9 cm D . 12 cm 图5 二、填空题(每小题3分,共24分) 11、 等腰梯形上底为6cm,下底为8 cm,高为3cm,则腰长为_______________ 12、已知等腰梯形ABCD 的中位线EF 的长为6,腰AD 的长为5,则该等腰梯形的周长为 B A D E C 13、如图6,在正方形ABCD内取一点M,使△MAB是等边三角形,那么∠DMC的度数是 14、如图7,在正方形ABCD中,E是对角线BD上任意一点,过E作EF⊥BC于F,作EG ⊥CD于G,若正方形ABCD的周长为m,则四边形EFCG的周长为 15、如图8,用8块相同的小矩形地砖拼成一个大矩形,则每个小矩形的面积是 16、如图9,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,则∠ACB 的度数是 图 6 图7 图8 图9 八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分,共24分) 1.在下列的计算中正确的是( ) +3y =5xy ; B.(a +2)(a -2)=a 2 +4; ab =a 3b ; D.(x -3)2=x 2 +6x +9 2.已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是( ) A . 1,2,3 B . 2,5,8 C . 3,4,5 D . 4,5,10 3.如图,已知∠1=∠2,则不一定...能使△ABD 和△ACD 全等的条件是( ) A . AB =AC B . ∠B =∠C C .∠BDA =∠CDA D . BD =CD 5.如图,在直角三角形ABC 中,AC≠AB,AD 是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E 、F ,则图中与∠C(∠C 除外)相等的角的个数是( ) 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 7.若 0414=----x x x m 无解,则m 的值是( ) A.-2 B.2 D.-3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a >b),再沿虚线剪开,如图①,然 后拼成一个梯形,如图②,根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( ) =(a +b)(a -b) B.(a +b)2 =a 2 +2ab +b 2 C.(a -b)2 =a 2 -2ab +b 2 -b 2 =(a -b)2 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.当x 时,分式51 -x 有意义;当x 时,分式11x 2+-x 的值为零 10.等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是 . 11.若a 2 +b 2 =5,ab =2,则(a +b)2 = 。 12.如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm . 13.计算:20132 -2014×2012=______ ___. 14.如图,△ABC 中,AB=AD=DC ,∠BAD = 40,则∠C = . 15.计算: =+-+3 9 32a a a __________。16.如图,AD∥BC,BD 平分∠ABC.若∠ABD=30°,∠BD C=90°,CD=2, 12题 A B D C C A B D 16题 8题 D C A B 博瑞教育数学模拟试卷(一) 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确,每小题4分,共40分) 1、如图,两直线a ∥b ,与∠1相等的角的个数为() A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、不等式组x>3 x<4???的解集是() A 、3 习 初二数学 一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 1.在101001 .0 -, 7, 4 1 , 2 π -, 0中,无理数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 () A.B.C.D.3.下列说法正确的是 A.0的平方根是0 B.1的平方根是1 C.-1的平方根是-1 D.()21-的平方根是-1 4.有一组数据:10、20、80、40、30、90、50、40、50、40,它们的中位数是A.30 B.90 C.60 D.40 5.如果点P(m,1-2m)在第四象限,那么m的取值范围是 A. 1 2 m < 6.正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A.对角线互相平分B.对角线互相垂直 C.对角线相等D.对角线平分一组对角 7.已知一次函数(1)3 y m x =-+,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是A.1 m>B.1 m< C.2 m>D.2 m< 8.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF交BD于点O,若OE∶OF=1∶4,则AD∶BC等于 A.1∶2 B.1∶4 C.1∶8 D.1∶16 B A A 习 9.如图所示,在边长为2的正三角形ABC 中,已知点P 是三角形内任意一点,则点P 到三角形的三边距离之和PD +PE +PF 等于 A B . C . D .无法确定 10.如图所示,在长方形ABCD 的对称轴l 上找点P ,使得△P AB 、△PBC 均为等腰三角形,则满足条件的点P 有 A .1个 B .3个 C .5个 D .无数多个 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分) 11.正九边形绕它的旋转中心至少旋转 后才能与原图形重合. 12.直角三角形三边长分别为2,3,m ,则m = . 13.-27的立方根是 . 14.已知5个数据的和为485,其中一个数据为85,那么另4个数据的平均数是 . 15.已知点A (a ,2a -3)在一次函数y =x +1的图象上,则a = . 16.已知等腰三角形ABC 的周长为8cm ,AB =3cm .若BC 是该等腰三角形的底边,则BC = cm . 17.如图所示,点A 、B 在直线l 的同侧,AB =4cm ,点C 是点B 关于直线l 的对称点,AC 交直线l 于点D ,AC =5cm ,则△ABD 的周长为 cm . 18.如图所示,在△ABC 中,已知AB=AC ,∠A =36°,BC =2 ,BD 是△ABC 的角平分线,则AD = . (第17题) C B A D l (第18题) C D B A 八年级上册数学几何部分——三角形全章复习 知识点一:1.三角形的定义:由不在同一条_____上的三条线段___________组成的图形叫做三角形. 2.三角形的分类(1)按边分类: ????????不等边三角形三角形 底边和腰不相等的等腰三角形__________ ______________(2)按角分类: 3.三角形三边间的关系定理:三角形任意两边之和________第三边.任意两边之差_____第三边。 即已知三角形两边的长,可以确定第三边的取值范围:设三角形的两边的长为a 、b ,则第三边的长c 的取值范围是_______________________. 基础知识训练练习1.下列长度的各组线段中,能组成三角形的是( ) A .3cm ,12cm ,8cm B .6cm ,8cm ,15cm C .2.5cm ,3cm ,5cm D .6.3cm ,6.3cm ,12.6cm 【变式1】四条线段的长分别是2cm 、4cm 、6cm 、7cm 以其中三条线段为边可构成__个三角形. 【变式2】已知三角形的两边长分别4cm 和9cm ,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( ) A .13cm B .6cm C .5cm D .4cm 练习2.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c 的取值范围是___________. 【变式1】如果三角形的两边长分别为2和6,则周长L 的取值范围是( ) A .6 【必考题】初二数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1.如图所示,小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ,作法如下: ①分别以点DE 为圆心,大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ; ②作射线BF ,交边AC 于点H ; ③以B 为圆心,BK 长为半径作弧,交直线AC 于点D 和E ; ④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧; 所以BH 就是所求作的高.其中顺序正确的作图步骤是( ) A .①②③④ B .④③①② C .②④③① D .④③②① 2.如图,已知每个小方格的边长为1,A ,B 两点都在小方格的顶点上,请在图中找一个顶点C ,使△ABC 为等腰三角形,则这样的顶点C 有( ) A .8个 B .7个 C .6个 D .5个 3.如果2 220m m +-=,那么代数式2442m m m m m +? ?+? ?+?? 的值是()n n A .2- B .1- C .2 D .3 4.如图,ABC ?是等边三角形,0 ,20BC BD BAD =∠=,则BCD ∠的度数为( ) A .50° B .55° C .60° D .65° 5.如果2x +ax+1 是一个完全平方公式,那么a 的值是() A .2 B .-2 C .±2 D .±1 6.如图,在△ABC 中,AB =AC ,∠A =30°,AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ,则 ∠CBD 的度数为( ) A .30° B .45° C .50° D .75° 7.如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD 是斜边AB 上的高,AD =3 cm ,则 AB 的长度是( ) A .3cm B .6cm C .9cm D .12cm 8.已知等腰三角形的一个角是100°,则它的顶角是( ) A .40° B .60° C .80° D .100° 9.下列条件中,不能作出唯一三角形的是( ) A .已知三角形两边的长度和夹角的度数 B .已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度 C .已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数 D .已知三角形的三边的长度 10.如图,Rt △ABC 中,AD 是∠BAC 的平分线,DE ⊥AB ,垂足为E ,若AB=10cm ,AC=6cm ,则BE 的长度为( ) A .10cm B .6cm C .4cm D .2cm 11.如果一个多边形的每个内角的度数都是108°,那么这个多边形的边数是( ) A .3 B .4 C .5 D .6 12.下列计算中,结果正确的是( ) A .236a a a ?= B .(2)(3)6a a a ?= C .236()a a = D .623a a a ÷= 二、填空题 13.把0.0036这个数用科学记数法表示,应该记作_____. 14.记x=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2n ),且x+1=2128,则n=______. 15.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,CD 是高,∠A=30°,若AB=20,则BD 的长是 . 16.分解因式:x 3y ﹣2x 2y+xy=______. 新人教版初二数学上册期末试卷及答案 一、选择题 (每题3分,共30分) 1.如图,下列图案中是轴对称图形的是 ( ) A.(1)、(2) B.(1)、(3) C.(1)、(4) D.(2)、(3) 2.在3.14、、、、、0.2020020002这六个数中,无理数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知点P在第四象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标为( ) A.(-2,3) B.(2,-3) C.(3,-2) D.(-3,2) 4. 已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数 y=x+k的图象大致是下列选项中的 ( ) 5.根据下列已知条件,能画出△ABC的是( ) A.AB=5,BC=3,AC=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30° C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=6 6.已知等腰三角形的一个内角等于50o,则该三角形的一个底角的余角是( ) A.25o B.40o或30o C.25o或40o D.50o 7.若等腰三角形的周长是100cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是( ) A B C D 8.设0<k<2,关于x的一次函数,当1≤x≤2时,y的最小值是( ) A. B.C.k D. 9.下列命题①如果a、b、c为一组勾股数,那么3a、4b、5c仍是勾股数;②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3∶4∶5;③如果一个三角形的三边是,,,那么此三角形 必是直角三角形;④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(c > a = b),那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2;⑤无限小数是无理数。其中正确的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图所示,函数y1=|x|和y2= x+ 的图象相交于(-1,1),(2,2) 两点,当y1>y2时,x的取值范围是( ) A.x<-1 B.-1<x<2 C.x>2 D.x<-1或x>2 二、填空题 (每空3分,共24分) 11.=_________ 。 12. =_________ 。 13.若△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB=3,EF=4,则AC= 。14.函数中自变量x的取值范围是_____ 。 15.如图所示,在△ABC中,AB=AC=8cm,过腰AB的中点D作AB的垂线, 交另一腰AC于E,连接BE,若△BCE的周长是14cm,则BC= 。 第15题第17题第18题 初二数学上册几何知识点总结 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 D C A B 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确,每小题4分,共40分) 1、如图,两直线a ∥b ,与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( ) A 、3八年级数学上学期期末考试试题
初二数学上册期末考试试题及答案一
苏教版初二数学上册期末试卷
八年级上册数学几何部分
【必考题】初二数学上期末试题(带答案)
新人教版初二数学上册期末试卷及答案
最新初二数学上册几何知识点总结
初二数学上册期末考试试题及答案
2019年初二数学上期末试卷(附答案)