当前位置：文档库 › 2012浦东新区数学一模(答案)

2012浦东新区数学一模(答案)

浦东新区2011学年度第一学期期末质量抽测

高三数学（理科）试卷 2012.01

参考答案及评分标准

注意：1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、姓名、考号填写清楚. 2．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟.

一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．已知函数)0(1)(2

≥+=x x x f 的反函数为1

()f

x -，则=-)5(1f __2___.

2．椭圆1592

2=+y x 的焦点坐标为__)0,2(-，)0,2(__________.

3．方向向量为(3,4)d =

，且过点)1,1(A 的直线l 的方程是0134=--y x .

4．若0)1(lim =-∞

→n

n a ，则实数a 的取值范围是 )2,0( .

5．某个线性方程组的增广矩阵是?

??110201，此方程组的解记为),(b a ，则行列式0

1232

12a b 的值是_2- . 6．某校师生共1200人，其中学生1000人，教师200人。为了调查师生的健康状况，采用分

层抽样的方法抽取一个容量为60的样本，应抽取学生人数为 50 . 7．若9

)(x

a x +

的二项展开式中3x 的系数为84-，则实数=a _1-___________. 8．已知向量)1,(sin θ=，)cos ,1(θ=，若⊥，则=θZ k k ∈-

π.

9．从集合}54,3,2,1{，中随机选取一个数a ，从}3,2,1{中随机选一个数b ，则

b a ≥的概率为__5

___.

10．已知函数()1log (1)(01)a f x x a a =+->≠且的图像恒过定点P ，又点P 的坐标满足方程

1=+ny mx ，则mn 的最大值为 8

11．已知正三棱锥ABC O -的底面边长为1，且侧棱与底面所成的角为

?60，则此三棱锥的体积为 123

. 12．已知函数|

||)(x x x f +=，当]1,3[--∈x 时，记)(x f 的最大值

为m ，最小值为n ，则=+n m __9____.

13．函数),2,(cos sin )(*

R x n N n x x x f n

∈≠∈+=的最小正周期为

n n π

π为奇数时，2；为偶数时，.

第11题图

14．若X 是一个非空集合，M 是一个以X 的某些子集为元素的集合，且满足：

①X M ∈、M ?∈；

②对于X 的任意子集A 、B ，当A M ∈且B M ∈时，有A B M ∈ ； ③对于X 的任意子集A 、B ，当A M ∈且B M ∈时，有A B M ∈ ；则称M 是集合X 的一个“M —集合类”.

例如：}},,{,},{,}{,}{,{c b a c b c b M ?=是集合},,{c b a X =的一个“M —集合类”。已知集合},,{c b a X =，则所有含},{c b 的“M —集合类”的个数为 10 . 二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.

15．“1>x ”是“02>-x x ”的（ A ）

A. 充分非必要条件

B. 必要非充分条件

C. 充要条件

D. 既非充分也非必要条件 16．321,,l l l 是空间三条不同的直线，下列命题正确是（ C ） A. 21l l ⊥，3132//l l l l ?⊥

B. 21l l ⊥，2313l l l l ⊥?⊥

C. 21//l l ，3132////l l l l ?

D. 321321,,////l l l l l l ?共面

17．动点P 从点)0,1(出发，在单位圆上逆时针旋转α角，到点)3

2,31(-

M ，已知角β的始边在x 轴的正半轴，顶点为(0,0)，且终边与角α的终边关于x 轴对称，则下面结论正确的是（ D ）

A. 12arccos ,3

k k Z βπ=-∈ B. 12arccos ,3

k k Z βπ=+∈

C. 12arccos ,3

k k Z βππ=+-∈ D. 12arccos ,3

k k Z βππ=++∈

18．已知共有k *

()k N ∈项的数列}{n a ，21=a ，定义向量),(1+=n n n a a c 、)1,(+=n n d n

(1,2,3,,1)n k =- ，若||||n n d c =，则满足条件的数列}{n a 的个数为（ C ）

A. 2

B. k

C. 1

2k - D.(1)2

2k k -

三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号规定的区域内写出必要的步骤.

19．（本题满分12分）设复数z

满足z =，且()12i z +(i 是虚数单位)在复平面上对应的点在直线y x =上，求z . 解：设z x yi =+（x y R ∈、）， …………………………………………………………1分

∵||z =2210x y +=， ……………………………………………………3分而(12)(12)()(2)(2)i z i x yi x y x y i +=++=-++， ………………………………6分

又∵()12i z +在复平面上对应的点在直线x y =上，

∴22x y x y -=+， ……………………………………………………………………8分

即22103x y x y ?+=?=-?

，∴31x y =??=-?或31x y =-??=?；…………………………………………10分

即(3)z i =±-.…………………………………………………………………………12分

20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

如图所示的几何体，是将高为2、底面半径为1

的圆柱沿过旋转轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后形成的封闭体。221O O O '、、分别为DE BC AB 、、的中点，F 为弧AB 的中点，G

为弧BC 的中点.

（1）求这个几何体的表面积；

（2）求异面直线AF 与2

O G '所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）. 解：（1）862222+=+?+=+=πππrh rh S S S 底侧表； …………6分

（2）连结AF 、GC 、2

O C '，则GC AF //，所以GC O 2

'∠或其补角为异面直线AF 与2O G '所成的角. ……9分在GC O 2

'?中，5122222=+='='C O G O ，

21122=+=GC ，………………………………………………12分

因为1010

525252cos 2222222=??-+=?''-+'='∠GC G O C O GC G O GC O ，

所以10

10arccos 2

='∠GC O . 所以，异面直线AF 与2

O G '所成的角的大小为10

arccos .……14分 21．（本大题满分14分）本大题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满8分. ABC ?的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知5

cos =

A ，56=a ，

（1）当3

B 时，求b 的值；（2）设x B =??

? ?

?<<20πx

，求函数2()2

x f x b =+的值域.

解：（1）53

sin =

A ，……………………………………………………………2分 2sin sin ==∴A

a B

b ，3=∴b ；……………………………………6分（2）由

2sin sin ==A

B b ，得x b sin 2=，………………………………7分

2()2sin 2

x f x x ∴=+

2sin x x =++………………………………9分

4sin()3

x π

=++ ……………………………………11分

0π

∴1sin ,132x π?

???+∈ ? ??

???, ……12分

∴()f x 的值域为(]

324,322++.………………………………14分

22．（本大题满分16分）本大题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满6分，第3小题满6分.

设满足条件)(2:*

12N n a a a P n n n ∈≥+++的数列组成的集合为A ，而满足条件

)(2:*12N n a a a Q n n n ∈<+++的数列组成的集合为B .

（1）判断数列n a a n n 21:}{-=和数列n

n n b b 21:}{-=是否为集合A 或B 中的元素？（2）已知数列3

)(k n a n -=，研究}{n a 是否为集合A 或B 中的元素；若是，求出实数

k 的取值范围；若不是，请说明理由.

（3）已知*

231(1)log (,)i n a n i Z n N =-?∈∈，若}{n a 为集合B 中的元素，求满足不

等式60|2|<-n a n 的n 的值组成的集合.

解：（1）()()21212(2)42n n a a n n n ++=-+-+=--，()12212(1)42n a n n +=-+=--

∴212n n n a a a +++=

∴}{n a 为集合A 中的元素，即A a n ∈}{.………………………………………2分

()()221212252n n n n n b b +++=-+-=-?，()112212242n n n b ++=-=-?

∴212n n n b b b +++<

∴}{n b 为集合B 中的元素，即B b n ∈}{.………………………………………4分

（2）3

212()(2)2(1)6(1)n n n a a a n k n k n k n k +++-=-++--+-=+-，

当2≤k 时，122++≥+n n n a a a 对*

N n ∈恒成立，此时，A a n ∈}{；…………7分

当2>k 时，令1=n ，01<-+k n ，212n n n a a a +++<；

设[]k 为不超过k 的最大整数，令[]1n k =+，01>-+k n ，

212n n n a a a +++>，此时，A a n ?}{，B a n ?}{.…………………………10分

（3）60|log 312||2|2<-=-n n a n n ，令n n c n 2log 312-=，

log 3122

1>+-=-+n

n c c n n ，即8.21>n ；当22≥n 时，n n c c >+1，于是 <<<242322c c c ，当21>>> ；………………13分 ∵60|54|||4<-=c ，5|||61.9|60c ≈->，

62|||60.6|60c ≈->，63|||59.3|60c ≈-<，140||58.9960c ≈<，141||60.760c ≈>， ∴有4321,,c c c c ，

和1406463,,,c c c 项，共82项.……………………16分 23. （本大题满分18分）本大题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满6分，第

3小题满8分.

如图所示，在平面直角坐标系xOy 上放置一个边长为1的正方形PABC ，此正方形

PABC 沿x 轴滚动(向左或向右均可)，滚动开始时，点P 位于原点处,设顶点()y x P ,的纵坐标与横坐标的函数关系是()y f x =(),R y f x x =∈，该函数相邻两个零点之间的距离为m . （1）写出m 的值并求出当0x m ≤≤时，点P 运动路径的长度l ；

（2）写出函数[](),42,42,y f x x k k k Z =∈-+∈的表达式；研

究该函数的性质并填写下面表格：

（3）试讨论方程()f x a x =在区间[]8,8-上根的个数及相应实数a 的取值范围. 解：（1）4m =，…………2分

π????

??+=221l ；……4分（2）

4241()414441

4142

k x k f x k x k k x k k x k ?-≤≤-?

=-≤≤?

≤≤++≤≤+Z k ∈；……7分

…………10分（3）（i ）易知直线y ax =恒过原点；当直线y ax =

过点()1,1时，1a

=，此时点()2,0到直线y x =

，直线y x =与曲线

[]1,3y x

=∈相切，

当3x ≥时，y x =

恒在曲线()y f x =之上，（ii ）当直线y ax =与曲线[]5,7

y x =

∈相切时，由点()6,0到直线

y ax =，a

=，此时点()5,0

到直线y x =

1>，直线

y x =

与曲线[]

4,5y x =∈相离；（iii ）当直线

y ax =与曲线[]4,5y x =∈相切时，由点()5,0到直线

y ax =的距离为1，

a =

=，此时点()6,0到直线

y x =< 直线y

x =

与曲线

[]5,7y x =∈

相交于两个点；（ⅳ）当直线y ax =过点()5,1时，15a =，此时点()5,0到直线1

y x =的距离为

1<，直线15y x =与曲线[]4,5y x =∈相交于两个点；点()6,0到直线

15y x =<，直线15y x =与曲线[]5,7y x =∈相交于两个

点；

（ⅴ）当0a =时，直线0y =与曲线[](),8,8y f x x =∈-有且只有5个交点；（ⅵ）当0a <时，直线y ax =与曲线[](),8,8y f x x =∈-有且只有1个交点；

因为函数[](),8,8y f x x =∈-的图像关于y 轴对称，………………14分故综上可知：

（1）当0a <时，方程()f x a x =只有1实数根；

（2

）当a >

时，方程()f x a x =有3个实数根；（3

）当0a a ==时，方程()f x a x =有5个实数根；

（4）当1

05a <<

a <<()f x a x =有7个实数根；

（5

）当a =()f x a x =有9个实数根；

（6）

当15a <<时，方程()f x a x =有11个实数根.……………………18分

2012年上海市浦东新区初三数学二模答案

浦东新区2011学年第二学期初三数学中考预测参考答案及评分说明一、选择题： 1．A ； 2． B ； 3．A ； 4．C ； 5．D ； 6．B ．二、填空题： 7．±2； 8．()()33-+x x x ； 9．2>x ； 10.x =2； 11.4 9

届上海初三数学各区一模压轴题汇总(15套全)

2016~2017学年度上海市各区初三一模数学压轴题汇总（18+24＋25）共1５套整理廖老师

宝山区一模压轴题 18(宝山)如图，D 为直角 ABC 的斜边AB 上一点,DE AB 交AC 于E ，如果AED 沿着DE 翻折,A 恰好与B 重合，联结CD 交BE 于F ,如果8AC ，1 tan 2 A ，那么:___________.CF DF ２４（宝山）如图，二次函数2 32(0)2 y ax x a 的图像与x 轴交于A B 、两点,与y 轴交于点,C 已知点(4,0)A . (１)求抛物线与直线AC 的函数解析式; （２）若点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA 的面积为S ,求S 关于m 的函数关系; (３）若点E 为抛物线上任意一点，点F 为x 轴上任意一点，当以A C E F 、、、为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出满足条件的所有点E 的坐标． 25（宝山）如图（1)所示,E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P Q 、同时从点B 出发,点P 以1/cm s 的速度沿第18题 A 第24题

-- 着折线BE ED DC 运动到点C 时停止，点Q 以2/cm s 的速度沿着BC 运动到点C 时停止。设P Q 、同时出发t 秒时,BPQ 的面积为2ycm ,已知y 与t 的函数关系图像如图(2)（其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均为线段). (１)试根据图（2）求0 5t 时，BPQ 的面积y 关于t 的函数解析式； (2)求出线段BC BE ED 、、的长度；（3)当t 为多少秒时，以B P Q 、、为顶点的三角形和ABE 相似; （4)如图（3)过点E 作EF BC 于F ，BEF 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度,如果BEF 中E F 、的对应点H I 、恰好和射线BE CD 、的交点G 在一条直线，求此时C I 、两点之间的距离. 崇明县一模压轴题 18(崇明)如图,已知 ABC ?中，45ABC ∠=，AH BC ⊥于点H ,点D 在AH 上,且DH CH =，联结BD ,将BHD 绕（3）（2）（1）第25题 B B

上海市黄浦区2017届中考数学一模试题(含解析)

2017年上海市黄浦区中考数学一模试卷一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列抛物线中，与抛物线y=x 2 ﹣2x+4具有相同对称轴的是（） A ．y=4x 2 +2x+1 B ．y=2x 2﹣4x+1 C ．y=2x 2 ﹣x+4 D ．y=x 2 ﹣4x+2 2．如图，点D 、E 位于△ABC 的两边上，下列条件能判定DE ∥BC 的是（） A ．AD?DB=AE?EC B ．AD?AE=BD?E C C ．AD?CE=AE?B D D ．AD?BC=AB?D E 3．已知一个坡的坡比为i ，坡角为α，则下列等式成立的是（） A ．i=sin α B ．i=cos α C ．i=tan α D ．i=cot α 4．已知向量和都是单位向量，则下列等式成立的是（） A ． B ． C ． D ．||﹣||=0 5．已知二次函数y=x 2 ，将它的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的表达式为（） A ．y=（x+2）2 +3 B ．y=（x+2）2 ﹣3 C ．y=（x ﹣2）2 +3 D ．y=（x ﹣2）2 ﹣3 6．Word 文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC ，已知AB=AC ，当它以底边BC 水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC 以腰AB 水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（）图①

2019年上海市浦东新区高考数学一模试卷(解析版)

2019年上海市浦东新区高考数学一模试卷一、选择题（本大题共4小题，共20.0分） 1. “”是“一元二次方程有实数解”的 A. 充分非必要条件 B. 充分必要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分非必要条件【答案】A 【解析】解：当一元二次方程有实数解，则：，即，即，又”“能推出“”，但“”不能推出”“，即“”是“一元二次方程有实数解”的充分非必要条件．故选：A．先求出一元二次方程有实数解的充要条件为，再判断“”与”“的关系即可．本题考查了充分条件、必要条件、充要条件及一元二次方程的解，属简单题． 2. 下列命题正确的是 A. 如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 B. 如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面 C. 如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面 D. 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行【答案】D 【解析】解：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，或相交，或异面，故错误；如果一条直线垂直于一个平面内的两条平行直线，那么这条直线不一定垂直于这个平面，故错误；如果一条平面外直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面，但平面内直线不满足条件，故错误；果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行，故正确；故选：D．根据空间线面关系的判定定理，性质及几何特征，逐一分析给定四个结论的真假，可得答案．本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了空间线面关系的判定，难度不大，属于基础题． 3. 将4位志愿者分配到进博会的3个不同场馆服务，每个场馆至少1人，不同的分配方案有种． A. 72 B. 36 C. 64 D. 81 【答案】B 【解析】解：将4位志愿者分配到3个不同场馆服务，每个场馆至少1人，先从4个人中选出2个作为一个元素看成整体，再把它同另外两个元素在三个位置全排列，共有．故选：B．先从4个人中选出2个作为一个元素看成整体，再把它同另外两个元素在三个位置全排列，根据分步乘法原理得到

2014年上海中考数学一模各区18、24、25整理试题及答案

18.已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =15，CD=13，AD =8，∠B 是锐角，∠B 的正弦值为45 ，那么BC 的长为___________ 24.如图，抛物线22y ax ax b =-+经过点C （0，32 - ），且与x 轴交于点A 、点B ，若tan ∠ACO =23 ．（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为M ，点P 是线段OB 上一动点（不与点B 重合），∠MPQ=45°，射线PQ 与线段BM 交于点Q ，当△MPQ 为等腰三角形时，求点P 的坐标． 25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分）如图，在正方形ABCD 中，AB =2，点P 是边BC 上的任意一点，E 是BC 延长线上一点，联结AP 作PF ⊥AP 交 ∠DCE 的平分线CF 上一点F ，联结AF 交直线CD 于点G ． (1) 求证：AP=PF ； (2) 设点P 到点B 的距离为x ，线段DG 的长为y ，试求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (3) 当点P 是线段BC 延长线上一动点，那么(2)式中y 与x 的函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式．（第24题） A B C D F G P (第25题) E

18.在Rt△ABC中，∠C=90°， 3 cos 5 B=，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B D CD ' =． 24．（本题满分12分，每小题各4分）已知，二次函数2 y=ax+bx的图像经过点(5,0) A-和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2．（1）求点B的坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）过点B作直线BC平行于x轴，直线BC与二次函数图像的另一个交点为C，联结AC，如果点P在x轴上，且△ABC和△P AB相似，求点P的坐标．第18题图

2017年上海各区初三数学一模卷

2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是

年徐汇区初三数学一模试卷及答案

２01６学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷及答案初三数学试卷 2017.１（时间1０0分钟满分150分) 考生注意∶ 1．本试卷含三个大题，共２５题;答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一.选择题(本大题共６题，每题4分，满分2４分）【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的】 1.如果y x 32=,那么下列各式中正确的是( B ） (Ａ） 32=y x ；（Ｂ）3=-y x x ; (C ）35=+y y x ; (D)5 2=+y x x . 2．如果一斜坡的坡比是4.2:1，那么该斜坡坡角的余弦值是( Ｄ）（Ａ） 512； (B ）125; （C ）135； (D)13 12 . 3．如果将某一抛物线向右平移2个单位，再向上平移２个单位后所得新抛物线的表达式是 2)1(2-=x y ，那么原抛物线的表达式是（Ｃ ) （Ａ)2)3(22 --=x y ; （Ｂ)2)3(22 +-=x y ；（C)2)1(22 -+=x y ；（D ）2)1(22 ++=x y . 4.在ABC ?中,点E D 、分别在边AC AB 、上,联结DE ,那么下列条件中不能判断ADE ?和ABC ?相似的是（ D ) （A)BC DE //；（B ）B AED ∠=∠；（Ｃ)AC AB AD AE =； (Ｄ） BC AC DE AE = . 5.一飞机从距离地面3000米的高空测得一地面监测点的俯角是?60,那么此时飞机与监测点的距离是( C ） (A ）6000米； (B)31000米; （C ）32000米；（D ）33000米．６．已知二次函数3422 -+-=x x y ，如果y 随x 的增大而减小,那么x 的取值范围是( A ) （A ）1≥x ；? （B)0≥x ?; （C ）1-≥x ； (D)2-≥x ．二.填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.已知线段9=a ,4=c ,如果线段b 是c a 、的比例中项，那么=b __６＿__. 8.点C 是线段AB 延长线上的点,已知AB a =，B C ＝b ,那么=AC ＿_b a -＿_.

上海市长宁区2018年中考数学一模解析

2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷（考试时间：100分钟满分：150分）2018.01 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分）【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．在Rt ?ABC 中，∠C =90°，α=∠A ，AC =3，则AB 的长可以表示为（ ▲ ）（A ） αcos 3；（B ） α sin 3 ；（C ） αsin 3；（D ） αcos 3． 2．如图，在?ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上， 2=AD AB ，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ▲ ）（A ） 21=EC AE ；（B ） 2=AC EC ；（C ） 21=BC DE ；（D ）2=AE AC ． 3．将抛物线3)1(2 ++-=x y 向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ▲ ）（A ） 1)1(2 ++-=x y ；（B ） 3)1(2 +--=x y ；（C ） 5)1(2 ++-=x y ；（D ）3)3(2 ++-=x y ． 4．已知在直角坐标平面内，以点P (-2,3)为圆心，2为半径的圆P 与x 轴的位置关系是（ ▲ ）（A ）相离；（B ）相切；（C ）相交；（D ）相离、相切、相交都有可能． 5．已知是单位向量，且2-=，4=，那么下列说法错误．．的是（ ▲ ）（A ）b a //；（B ）2||=a ；（C ）||2||a b -=；（D ）2 1 - =． 6．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC 平分∠DAB ，且∠DAC =∠DBC ，那么下列结论不一定正确．．．．．的是（ ▲ ）（A ）AOD ?∽BOC ?；（B ）AOB ?∽DOC ?；（C ）CD =BC ；（D ）OA AC CD BC ?=?．二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．若线段a 、b 满足 21=b a ，则 b b a +的值为▲． 8．正六边形的中心角等于▲度．第2题图 A B C D E 第6题图 O A B C D

2021届浦东区一模数学试卷及答案

浦东新区2020学年度第一学期期末教学质量检测高三数学试卷 2020.12 考生注意：1、本试卷共21道试题，满分150分，答题时间120分钟； 2、请在答题纸上规定的地方解答，否则一律不予评分. 一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分．考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分． 1．lim 21 n n n →∞=+______________． 2．半径为2的球的表面积为_________. 3．抛物线2 4x y =-的准线方程为______________. 4．已知集合{|0}A x x =>，2 {|1}B x x =≤，则A B =________． 5．已知复数z 满足(1)4z i -=（i 为虚数单位），则||z = . 6．在ABC △中，若2AB =，512B π∠= ，4 C π ∠=，则BC =_________. 7．函数2()1log f x x =+(4)x ≥的反函数的定义域为___________. 8．在7 (x 的二项展开式中任取一项，则该项系数为有理数的概率为_________．（用数字作答） 9．正方形ABCD 的边长为2，点E 和F 分别是边BC 和AD 上的动点，且CE AF =，则AE AF 的取值范围为________． 10．若等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足 121 1 n n a S +=，则数列{}n a 的前n 项和为n S 为________． 11．设函数()2 f x x a a x =-- +，若关于x 的方程()1=x f 有且仅有两个不同的实数根，则实数a 的取值构成的集合为________． 12．对于任意的正实数a ，b ___________.

2018上海初三数学一模压轴题汇总

崇明23．（本题满分12分，每小题各6分）如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ．（1）求证：GD AB DF BG ?=?；（2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?．（第23题图） A B D E C G F

崇明24．（本题满分12分，每小题各4分）如图，抛物线24 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点（点、N ．（（（（第24题图）（备用图）

崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ．（1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长；（2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值；（3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长．（第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3）

金山23. （本题满分12分，每小题6分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．（1）求证：DF是BF和CF的比例中项；（2）在AB上取一点G，如果AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DF．

2021年徐汇区初三英语一模卷及答案

2018.1徐汇区初三英语第一学期期末质量抽查试卷欧阳光明（2021.03.07）（满分150分，完卷时间100分钟）考生注意：本卷有7大题，共94小题。试题均采用连续编号，所有答案务必按照规定在答题卡上完成，做在试卷上不给分。 Part 1 Listening （第一部分听力） I. Listening comprehension (听力理解) (共30 分) A. Lis ten an d ch oo se the right picture(根据你听到的内容，选出相应的图片) (6 分) 1. ______ 2. ______ 3. ______ 4. ______ 5. ______ 6. ______ B.Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you

hear(根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案)：(8分) 7. A. On the radio B. In the newspaper C. In the magazine D. On the Internet 8. A. At 2:50 B. At 2:30 C. At 2:10 D. At 2:00 9. A. Room 503 B. Room 305 C. Room 304 D. Room 303 10. A. Every day B. Once a week C. Once a month D. Twice a month 11. A. Red B. White C. Blue D. Black 12. A. In a library B. In a department store C. In a bank D. In a hospital 13. A. A salesman B. A lawyer C. An architect D. A journalist 14. A. This is the best book she has ever read B. She doesn’t like the book at all C. She thinks there is a book better than this D. She prefers the movie to the book C. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false.(判断下列句子是否符合你听到的内容，符合的用“ T”表示，不符合的用“F”表示)：( 6分) 15. Some Chinese are complaining about western holidays on radio.

(完整版)2020年上海浦东初三数学一模试卷及答案

浦东新区2019 学年第一学期初中学业质量监测初三数学试卷考生注意： 1.本试卷共25 题，试卷满分150 分，考试时间100 分钟． 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无．效 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.在Rt△ABC 中，∠C=90°，如果BC=5，AB=13，那么sin A 的值为 5 5 12 12 （A）；（B）；（C）；（D）． 13 12 13 5 2.下列函数中，是二次函数的是（A）y = 2x -1 ；（B）y =2 ；x2 （C）y=x2 +1；（D）y=(x-1)2-x2． 3.抛物线y =x2- 4x + 5 的顶点坐标是（A）（?2,1）；（B）（2,1）；（C）（?2, ?1）；（D）（2,?1）．4.如图，点D、E 分别在△ABC 的边AB、AC 上，下列各比例式不一定能推得DE∥BC 的是（A）AD =AE ；（B）AD = DE ； BD CE AB BC 1

2 10 10 10 （C ） AB = AC ；（D ） AD = AE ． BD CE AB AC 5. 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为 1∶3，它把物体从地面点 A 处送到离地面 3 米高的 B 处，则物体从 A 到 B 所经过的路程为（A ） 3 米；（B ） 2 米；（C ）米；（D ）9 米． 6. 下列说法正确的是（A ） a + (-a ) = 0 ；（B ）如果a 和b 都是单位向量，那么a = b ； 1 （C ）如果| a |=| b |，那么a = b ；（D ）如果 a = - b ( b 为非零向量)，那么a // b ． 2 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 x + y 7．已知 x =3y ，那么 x + 2 y = ▲ ． 8. 已知线段 AB =2cm ，P 是线段AB 的黄金分割点，PA >PB ，那么线段PA 的长度等于 ▲ cm ． 9. 如果两个相似三角形对应边之比是 2∶3，那么它们的对应中线之比是 ▲ ． 10. 如果二次函数 y = x 2 - 2x + k - 3 的图像经过原点，那么 k 的值是 ▲ ． 11. 将抛物线 y = - 3x 2 向下平移 4 个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式为 ▲ ． 12. 如果抛物线经过点 A （?1,0）和点 B （5,0），那么这条抛物线的对称轴是直线 ▲ ． 13. 二次函数 y = -2( x + 1)2 的图像在对称轴左侧的部分是 ▲ ．（填“上升”或“下降”） 14. 如图，在△ABC 中，AE 是 BC 边上的中线，点 G 是△ABC 的重心，过点 G 作 GF ∥AB EF 交 BC 于点 F ，那么 EB = ▲ ．

2014年上海市长宁区初三数学一模卷及答案修改版

初三数学2 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列说法中，结论错误的是（） A.直径相等的两个圆是等圆； B.长度相等的两条弧是等弧； C.圆中最长的弦是直径； D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧. 2.已知非零向量,，，下列条件中，不能．．判定//的是（）； B. b a -=； C. //,//； D. 4,2==. 3.抛物线()312 ++-=x y 的顶点坐标是（） A.（-1，-3）； B. （1，-3）； C.（-1，3）； D. （1，3）. 4.抛物线142 ++=x x y 可以通过平移得到2 x y =，则下列平移过程正确的是（） A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位； B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位； C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位； D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位. 5.在△ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于D ，下列各组边的比不能．．表示sin B 的（） A. AB AC ； B. AC DC ； C. BC DC ； D. AC AD . 6.如图，P 是平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则线段BM 、DN 的大小关系是( )． A.BM ＞DN ； B. BM ＜DN ； C. BM=DN ； D. 无法确定. D C B A 第5题图第6题图

2020届徐汇区初三英语一模含答案

2019学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷初三英语试卷（满分150分，考试时间100分钟）2020.1注：所有答案包括写话必须写在答卷纸上，写在试卷上不给分 Part 1 Listening (第一部分听力) I. Listening Comprehension (听力理解): (共30分) A. Listen and choose the right picture (根据你听到的内容，选出相应的图片):（6分） A B C D E F G H 1.__________ 2. __________ 3. __________ 4. __________ 5. __________ 6. _________ B.Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear (根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案): (8分) （）7. A. A doctor. B. A director. C. A painter. D. An actress. （）8. A. Maths. B. Physics. C. Music. D. History. （）9. A. Last Monday. B. Last Tuesday. C. Last Thursday. D. Last Sunday. （）10. A. At 1:30 p.m. B. At 2:00 p.m. C. At 2:30 p.m. D. At 3:00 p.m. （）11. A. On the Internet. B. In the concert hall. C. At the box office. D. From the club. （）12. A. To the supermarket. B. To the post office. C. To the garden. D. To the restaurant. （）13. A. Father and daughter. B. Assistant and customer. C. Doctor and patient. D. Detective and client. （）14. A. The environment of the flat. B. The passengers in the underground. C. The work in the office. D. The traffic to work.

2018年上海市普陀区初三一模数学试题及答案

2018年上海市普陀区九年级第一学期期末考试数学试题 2017年12月27日，考试时间100分钟，满分150分一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（）． (A)y =ax 2 ＋bx ＋c ； (B) y =x (x －1)； (C) 2 1 y x = ； (D) y ＝ (x －1)2－x 2 ． 2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝ 2，下面结论中，正确的是（）． (A) AB ＝2sin A ； (B) AB ＝2cos A ； (C) BC ＝2tan A ； (D) BC ＝2cot A ． 3．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED ∥BC 的是（）． (A) BA CA BD CE = ； (B) EA DA EC DB =； (C) ED EA BC AC = ； (D) EA AC AD AB = ． 4．已知5a b =，下列说法中，不正确的是（）． (A) 50a b -=； (B) a 与b 方向相同； (C) a ∥b ； (D) 5a b =．图1 图2 图3 5．如图2平行四边形ABCD 中F 是边AD 上一点射线CF 和BA 的延长线交于点E 如果 12EAF CDF C C ??=那么EAF EBC S S ??的值是（）． (A) 12； (B)13； (C)14； (D)1 9 ． 6．如图3，已知AB 和CD 是O 的两条等弦．OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，垂足分别为点M 、N ，BA 、DC 的延长线交于点P ，联结 OP ．下列四个说法中，①AB CD =；②OM ＝ON ；③PA ＝PC ；④∠BPO ＝∠DPO ，正确的个数是（）． (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个．二、填空题（每小题4分，共48分）

2018年上海市浦东新区中考数学一模试卷

2018年上海市浦东新区中考数学一模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. （4分）如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值（） A.扩大为原来的两倍 B.缩小为原来的丄 2 C.不变 D.不能确定 2. （4分）下列函数中，二次函数是（） A. y=-4x+5 B. y-x (2x - 3) C. y= (x+4) 2-X2 D. y二 3. （4分）已知在RtΔABC中，ZC=90o , AB=7, BC=5,那么下列式子中正确的是（） A-S i nA=I B- COSA=7 C. ta∩A=∣D- COtA=T 4? （4分）已知非零向量$ b, c, 下列条件中，不能判定向量；与向量伉平行的是（） A. a // c, b P c B. IaI zz3 Ibl C. a- c, b=2c D. 3÷K=0

5. （4分）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象全部在X轴的下方，那么下列判断中正确的是（） A. a<0, b<0 B. a>0, b<0 C. a<0, c>0 D? a<0, c<0 6. （4分）如图，已知点D、F在Z?ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∕/BC,要使得EF〃CD,还需添加一个条件，这个条件可以是（） A EF 二AD B AE=M C AF二A D D AF _ad ? CD-AB . AC-AB * AD-AB * AD-DB 二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. （4分）知昱二色，则兰M= y 2 x+y 8. （4分）已知线段MN的长是4cm,点P是线段MN的黄金分割点, 则较长线段MP的长是__________ cm. 9. （4分）已知△ ABC^ΔA1B,C1, ΔABC的周长与厶A l B l C l的周长的比值是寻BE、BE分别是它们对应边上的中线,且BE=6,则B片——?

(word完整版)2020年上海静安初三数学一模试卷及答案,推荐文档

静安区2019学年第一学期期末教学质量调研九年级数学试卷 2020.1 （完成时间：100分钟满分：150分）考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3. 答题时可用函数型计算器．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．已知y x a +=，y x b -=，那么ab 的值为（A ）x 2 ；（B ）y 2；（C ）y x -；（D ）y x +． 2．已知点P 在线段AB 上，且AP ∶PB=2∶3，那么AB ∶PB 为（A ）3∶2；（B ）3∶5；（C ）5∶2；（D ）5∶3． 3．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：DB =4：5，下列结论中正确的是（A ）54=BC DE ；（B ）49=DE BC ；（C ）54=AC AE ；（D ）4 5 =AC EC ． 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，A ∠、B ∠、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ，如果a =3b ，那么∠A 的余切值为（A ） 3 1；（B ）3；（C ）42；（D ）1010． 5．如图1，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，设=， =，下列式子中正确的是（A ）+=；（B ）-=；（C ）b a DC +-=；（D ）b a DC --=． 6．如果将抛物线22-=x y 平移，使平移后的抛物线与抛物线982 +-=x x y 重合，那么它平移的过程可以是（A ）向右平移4个单位，向上平移11个单位；（B ）向左平移4个单位，向上平移11个单位；（C ）向左平移4个单位，向上平移5个单位；（D ）向右平移4个单位，向下平移5个单位．图1