冶金原理题库
中南大学冶金原理题库
第一篇冶金熔体第一章概述
1．什么是冶金熔体？它分为几种类型？
2．何为熔渣？简述冶炼渣和精炼渣的主要作用。
3．什么是富集渣？它与冶炼渣的根本区别在哪里？
4．试说明熔盐在冶金中的主要应用。
5．熔锍的主要成分是什么？
6．为什么熔盐电解是铝、镁、钠、锂等金属的惟一的或占主导地位的生产方法？
第二章冶金熔体的相平衡
1．在三元系的浓度三角形中画出下列熔体的组成点，并说明其变化规律。
X：A 10%，B 70%，C 20%；
Y：A 10%，B 20%，C 70%；
Z：A 70%，B 20%，C 10%；
若将3kg X熔体与2kg Y熔体和5kg Z熔体混合，试依据杠杆规则用作图法和计算法求出混合后熔体的组成点。
2．试找出图2-44所示的三元系相图中的错误，说明原因并更正。
3．图2-45是生成了一个二元不一致熔融化合物的三元系相图
（1）写出各界线上的平衡反应；
（2）写出P、E两个无变点的平衡反应；
（3）分析熔体1、2、3、4、5、6的冷却结晶路线。
4．某三元系相图如图2-46中所示，AmBn为二元不一致熔融化合物。试分析熔体1、2、3的冷却结晶过程。
5．图2-47为生成一个三元化合物的三元相图，
（1）判断三元化合物N的性质；
（2）标出边界线的温度降低方向；
（3）指出无变点K、L、M的性质，写出它们的平衡反应；
（4）分析熔体1、2的冷却过程。
6．试分析图2-23熔体3、4、5、6的冷却过程。
7．试根据CaO-SiO2-A12O3系相图说明组成为（wB / %）CaO 40.53，SiO2 32.94，A12O3 17.23，MgO 2.55的熔渣冷却过程中液相及固相成分的变化。
8．试根据图2-30绘制CaO- A12O3- SiO2三元系1500°C时的等温截面图。
9．给出CaO-SiO2-FeO系相图中1500°C的等温截面图，标出各相区内的相平衡关系。组
成为（wB / %）CaO 45、SiO2 25、FeO 20的熔渣在此温度下析出什么晶相？怎样才能使此熔渣中的固相减少或消除?
10．假定炉渣碱度为= 2。在1600°C下，当渣中含FeO 58%（wB）时，炉渣是否全部处于液态？如果炉渣碱度不变，因脱碳反应渣中FeO含量降至20%（wB），在此温度下熔渣中是否有固相析出？若有固相析出，试确定其组成。
11．根据CaO-SiO2-FeO系相图，指出下列组成（wB / %）的熔体冷却时，首先析出什么物质？冷却结晶结束后的固相物质是什么？
（1）CaO 15、FeO 25、SiO2 60；（5）CaO 10、FeO 55、SiO2 35；
（2）CaO 60、FeO 10、SiO2 20；（6）CaO 20、FeO 45、SiO2 35；
（3）CaO 5、FeO 80、SiO2 15；（7）CaO 30、FeO 65、SiO2 5；
（4）CaO 40、FeO 40、SiO2 20；（8）CaO 75、FeO 10、SiO2 15。
12．如何正确判断无变点的性质？它与化合物的性质和界线的性质有何联系？如果某三元系中只生成了生成一致熔融化合物，该体系中有可能出现转熔点吗？
13．在分析三元系相图时，用到过哪几个规则？试简述这些规则并用图表示之。
14．试用几何方法证明浓度三角形的等比例规则。
15．试说明绘制三元系状态图的等温截面图的主要步骤。
16．在进行三元系中某一熔体的冷却过程分析时，有哪些基本规律？
第三章冶金熔体的结构
1．试分析Ba-O、Al-O键的性质。
2．计算CaO、MgO、FeO、MnO、ZnO、Cr2O3、TiO2、P2O5等氧化物中Me-O键的离子键分数，并比较这些氧化物离解为简单离子的趋势。
3．已知熔渣成分为（xB / %）MnO 20、CaO 50、SiO2 30。试分别用捷姆金和弗鲁德理想离子溶液模型
计算渣中MnO的活度。
4．某炉渣的成分为（wB / %）FeO 13.3、MnO 5.1、CaO 38.2、MgO 14.7、SiO2 28.1、P2O5 0.6。分别用捷姆金和弗鲁德理想离子溶液模型计算渣中FeO的活度。
5．已知K11=0.196。利用马森模型计算= 0.2的PbO-SiO2二元熔体中PbO的活度。
6．如何判断离子熔体中阳离子与阴离子间作用力的大小？
7．为什么对于同一种金属，其低价氧化物呈碱性而高价氧化物呈酸性？
8．金属的熔化熵和熔化热远小于其蒸发熵和蒸发热，这说明液态金属在什么方面更接近于固态金属？为什么？
9．熔体远距结构无序的实质是什么？
10．试比较液态金属与固态金属以及液态金属与熔盐结构的异同点。
11．熔盐熔化时体积增大，但离子间的距离反而减小，为什么？
12．简述熔渣结构的聚合物理论。其核心内容是什么？
13．熔体的聚合程度是如何表示的？它与熔体结构有何关系？
14．简要说明硅酸盐熔渣中桥氧、非桥氧和自由氧的关系？
15．试简要说明当硅酸盐熔渣的O/Si比逐渐增大时，熔体中自由氧的含量、低聚物数量和NBO/T值的变化趋势。
16．捷姆金理想离子溶液模型通常只对强碱性渣有较好的适用性，为什么？
第四章冶金熔体的物理性质
1．利用CaO-FeO-SiO2系熔渣的等密度曲线图（图4-8）说明CaO含量一定时FeO含量对熔渣密度的影响。
2．试利用熔渣的等粘度曲线图（图4-12）估计组成为（wB / %）CaO 38.0、SiO2 38.39、A12O3 16.0、MgO 2.83的高炉渣在1500°C时的粘度。如果将温度提高到1900°C，此熔渣的粘度降低到多大?
3．试利用加和性规则计算1400°C时，组成为（wB / %）CaO 35、SiO2 50、A12O3 15的高炉渣的表面张力，并与由等表面张力曲线图所得的结果（图4-23）进行比较。
4．用加和性规则计算1400°C时，组成为（wB / %）CaO 30、SiO2 20、FeO 50的炉渣的表面张力，并与根据图4-24的等表面张力曲线图所得的值进行比较。
5．试计算800°C的铝液、1200°C的铜液和1650°C的铁液的粘度。有关数据见下表：
金属
熔点/ °C
h / 10-3Pa·s
Ah / 10-3Pa·s
Eh / kJ·mol-1
Al
660
1.18
0.1492
16.5
Cu
1084
4.10
0.3009
30.6
Fe
1536
4.95
0.3699
41.4
6．实验测得组成为（wB / %）：CaO 42.5、SiO2 42.5、MgO 9.5、A12O3 5.5的熔渣在不同温度下的粘度如下表。试求出粘度与温度的指数方程及粘流活化能。
t / °C
1300
1350
1400
1450
1500
h / Pa·s
1.63
1.34
1.09
0.91
0.75
7．某熔渣的组成为（wB / %）：CaF2 80、CaO 10、A12O3 10。实验测得此熔渣在不同温度下的电导率如下表所示，试求出电导率与温度的关系式及电导活化能。
t / °C
1500
1550
1600
1650
1700
1750
k / 10-2S·m-1
3.155
3.508
3.873
4.256
4.656
5.070
8．高炉低钛渣的成分为（wB / %）：TiO2 2.0、CaO 46.11、SiO2 35.73、MgO 3.99、A12O3 9.99。用毛细管法测得渣中硫的扩散系数如下表：
t / °C
1350
1400
1450
1500
1550
D / 10-9m2·s-1
1.69
2.42
3.40
4.69
6.35试求硫的扩散系数与温度的关系式及扩散活化能。
9．根据CaO-A12O3-SiO2系熔渣的等粘度曲线图（图4-12）讨论碱度分别为0.2和1.0时，增大A12O3含量对熔渣粘度的影响，并解释其原因。
10．什么是熔化温度？什么是熔渣的熔化性温度？
11．何为表面活性物质？哪些元素是铁液的表面活性物质？
12．实验发现，某炼铅厂的鼓风炉炉渣中存在大量细颗粒铅珠，造成铅的损失。你认为这是什么原因引起的？应采取何种措施降低铅的损失？
第五章冶金熔体的化学性质与热力学性质
1．一工厂炉渣的组成为（wB / %）：SiO2 44.5、CaO 13.8、FeO 36.8、MgO 4.9。试计算该炉渣的碱度和酸度。
2．已知某炉渣的组成为（wB / %）：CaO 20.78、SiO2 20.50、FeO 38.86、Fe2O3 4.98、MgO 10.51、MnO 2.51、P2O5 1.67。试用四种不同的碱度表达式计算该炉渣的碱度。
3．利用CaO-SiO2-A12O3系等活度曲线图求1600°C时组成为（wB / %）：CaO 26、SiO2 43、MgO 4、Al2O3 20、P2O5 7的熔渣中SiO2和Al2O3的活度。
4．利用CaO-SiO2-A12O3系等活度曲线图求1600°C时，碱度为1、SiO2含量为30~60（wB / %）的熔渣中SiO2的活度，绘出SiO2活度与其含量的关系图。
5．已知某熔渣的组成为（wB / %）：CaO 35、SiO2 20、FeO 20、Fe2O3 4、MgO 5、MnO 8、P2O5 8。试利用CaO-FeO-SiO2系等活度曲线图求1600°C时渣中FeO的活度及活度系数。
6．已知某熔渣的碱度为2.5、xFeO为15%。试利用CaO-FeO-SiO2系等活度曲线图求1600°C时此熔渣中FeO的活度及活度系数。
7．什么是熔渣的碱度和酸度？
8．熔渣的氧化性是如何表示的？
9．熔渣的氧化性主要取决于渣中碱性氧化物的含量，这种说法对吗？为什么？
10．为什么可以用全氧化铁量表示熔渣的氧化性？利用第1题的数据计算全氧化铁量。
11．什么是硫容？为什么硫容可以表示熔渣吸收硫的能力？
12．为什么熔渣中的硫可以使硅酸盐熔渣中的硅氧阴离子解聚？
第七章化合物的生成-分解反应
1．已知反应
Cd+O2=CdO(s) J·mol-1 (1000~1379K)
反应Pb(l) + O2=PbO(s) J·mol-1(760~1400K)
试绘出其氧势线并比较CdO与PbO的相对稳定值。
2．试根据氧势图分析分别在1000℃和1800℃在标准状态下将MgO还原成金属镁时，可供选择的还原剂和600℃时将金属锌氧化成ZnO可供选择的氧化剂。
3．试根据图7-2估算1073K时，当系统中分别为10-3，101，103时，系统中的值。
4．试参照本书对图7-2标尺的解释方法对该图的标尺进行解释。
5．试解释氧势图上Na2O、MgO的-T线上各转折点的原因。
6．现要求在CO2-CO混合气体中在1600℃下将铁氧化，试根据图7-2找出气相中必要的比值。7．试根据氯势图分析在标准状态下用氢作还原剂，可将那些氯化物还原，金属锰能否将TiCl4还原得金属钛。
8．试根据图7-2估算1073K时，当系统中分别为10，103，105时系统的值。
9．已知Ti-O系的平衡图如图7-10，试分析1200℃时系统中氧的分解压与成分的关系。
10．试根据式7-4说明氧化物的氧势中项的物理意义。
11．已知反应Li2CO3(l)=Li2O(s)+CO2的
=325831-288.4T KJ·mol-1(1000~1125K)
试求：（a）其分解压与温度的关系；
（b）当气相和总压强分别为0.2和时，计算其开始分解温度和化学沸腾温度。
（c）将1mol Li2CO3置于容积为22.4l的密闭容器中控制温度为700℃，求Li2CO3的分解率。12．已知反应LaN(s)=La(s)+N2的
=301328-104.5T KJ·mol(298~1000K）
试求1000K时LaN的分解压。
13．已知2000K时，当气相氮分压为0.13Pa时氮在金属铌中的溶解度为1.12mol%，求同温度下，氮分压为为130Pa时，氮在铌中的溶解度。
14．为了除去氩气中的O2，将氩气通入600℃的盛有铜屑的不锈钢管中，利用铜吸收O2，试求（a）设过程达到到平衡，计算经过上述处理后，氩气中氧的平衡分压；（b）如果将炉温分别提高到900℃或下降到400℃，试问Ar中氧含量各有何变化？（注Cu2O的J·mol-1）
15．图7-2中反应2CO + O2 = 2CO2的氧势线与2H2 + O2 = 2H2O的氧势线交于810℃，试分析当温度分别高于810℃、等于810℃，低于810℃时，在标准状态下，下反应的进行方向
2H2O(g) + 2CO(g) = 2CH2 (g)+ 2CO2(g)
第八章热力学平衡图在冶金中的应用
1．已知Nb2O5在1000K时与Cl2作用能生成NbCl4、NbCl5、NbOCl3等气态化合物，1000K温度下Nb2O5(s)、NbCl4(g)、NbCl5(g)、NbOCl3(g) 的标准摩尔吉布斯自由能分别为－2113.8、―989.50、―1211.36、―1164.80KJ·mol-1，试求平衡气相成份与、的关系。
2．已知下列反应的标准吉布斯自由能变化与温度的关系为：
Cu2O(s)=2Cu(s)+ O2 T J·mol-1
2CuO(s)=Cu2O(s)+ O2 -112.75T J·mol-1
注：为了简化，方程式已作直线化处理。
试以和1/T为坐标，绘制Cu-O系的热力学平衡图，并进行分析说明。（温度范围取400~1200K）。3．试根据本章中有关的热力学平衡图分析将硫化矿分别进行氧化焙烧、硫酸化焙烧及直接熔炼制取金属时原则上应控制的条件。
4．已知25℃时Cd-H2O系中各物质的标准摩尔生成吉布斯自由能如下表，试绘出25℃时，Cd-H2O系的图，并分析制取金属镉及Cd(OH)2时应控制的条件。
物质Cd Cd2+ Cd(OH)2 H+ H2O
0 -77.66 -470.08 0 -236.96
5．试根据相律分析在一定温度下Fe-W-Cl-O系平衡图中每一条平衡线上能平衡共存的凝聚态物种数。6．钛冶金的主要原料是钛铁矿，其分子式是FeO·TiO2，即主要含铁和钛，而且钛和铁按分子结合，为从中回收钛，首先应将铁和钛分离，为探索钛和铁分离的技术方案，人们绘制了1100K时的Fe-Ti-O-Cl系的热力学平衡图（图8-22），根据图你认为在那些条件范围内可使钛、铁分离。
7．说明电势-pH图中a线和b线的意义，为什么在Au-H2O系中（没有配合物CN-存在）不能控制电势在Au3+的稳定区内，使金属Au浸出进入溶液。
8．某硫化物混合矿中含NiS和CuS，试根据图8-20分析，采用什么方法可使镍与铜分离。
9．某物料的主要组分为CuO和FeO，在浸出过程中采取什么措施可使两者分离？
10．试根据图8-20分析，当ZnS、CuFeS2、NiS、FeS、CuS进行氧化浸出时，25℃下为使硫以元素硫形态产出时，各自所需的条件，在工业上可行的情况下，CuS用O2浸出时，能否得元素硫。
11．试根据图8-9说明ZnO浸出时Zn2+或ZnO22-活度对浸出的影响。
12．试根据图8-11、8-12，从热力学上分析用金属锌作为还原剂，从CuSO4溶液中置换铜是否恰当。
第九章还原过程
1．求碳气化反应在1273K、总压为2×105Pa时气相CO的平衡浓度。
2．根据氧势图估算Cu2O、NiO、MnO、Fe2O3（还原成Fe3O4）在1273K时用CO+CO2混合气体还原时，气相平衡的比值。
3．用硅热还原法按下反应制取金属镁
2MgO(s)+Si(s)=2Mg(g)+SiO2(s)
已知上反应=610846-258.57T J·mol-1
要求还原温度为1300℃，求应保持的真空度。
4．利用铝在真空下还原氧化钙，其反应为：
6CaO(s)+2Al(l)=3Ca(g)+3CaO·Al2O3(s) =659984-288.75T J·mol-1
求：（a）如使反应能在1200℃进行，需要多大的真空度？（b）如采用10Pa的真空度，求CaO被Al 还原的开始温度；（c）在同样的真空度（10Pa）下，按下反应进行还原。
3CaO(s)+2Al(l)=3Ca(g)+ Al2O3(s) =703207-261. 94T J·mol-1
试估计复杂化合物的形成对还原的作用。
5．熔渣中SiO2被碳还原，生成的硅溶解于金属铁液中，20%，fSi=0.333。试求SiO2开始还原的温度。（注：已知反应SiO2(s)+2C(s) = [Si] + 2CO(g) J·mol-1 PCO=1.5PΘ）
6．试求高炉内1450℃时，与TiC(s)及碳平衡的铁水中钛的溶解度。已知当铁水中钛和碳均以符合享利定律质量百分浓度为1%的假想溶液为标准态时，[Ti]+ [C] = TiC(s)，反应的=-153635+57.53T J·mol-1。铁水的含碳量为4. 3%，其余组成的浓度小于1%，可以不考虑它们对ejTi的影响（铁水中钛的活度系数参见附录一中表5）。
7．向温度为1500℃、含碳量5. 1%的铁水中加入CaC2作炉外脱硫处理。试求脱硫后铁水的最低的含硫量。已知1500℃时石墨在铁水中溶解度为5.1%，同时已知
CaC2(s)+[S]=CaS(s)+2C =-352794+103.7T J·mol-1。
C的标准态为石墨，S的标准态为符合享利定律质量浓度为1%的假想溶液。
8．已知金属铌与氧形成固溶体，固溶体中氧的平衡分压（KPa）与氧浓度（摩尔%）的关系为：现用金属钙脱氧，并已知反应
(s)
的T
求：（a）温度对铌中残余氧含量的影响；（b）计算1500K、2000K时残余氧含量
9．试根据图7-2分析1800℃时用镁作还原剂还原TiO2制取金属钛的可能性。
第十章高温分离提纯过程
1．已知反应4[C] + （Cr3O4）= 3[Cr] + 4CO的J·mol-1
现金属炉料的成份w[Cr] = 18% Cr，w[Ni] = 9%Ni，w[C] = 0.35%，进行氧化精炼，系统中，求[Cr]和[C] 氧化的转变温度，以纯物质为标准态时，Cr3O4的活度视为1。（[Cr]、[C]表示钢中溶解度的Cr和C）。
2．已知下反应的标准吉布斯自由能变化
2Cu(l) + O2 = Cu2O(s) （1）T J·mol-1
Co(s) + O2 = Co （2）T J·mol-1
求1200℃时用氧化精炼法从铜中除钴时，最终含钴量（设CoO、Cu2O、Cu均为单质，Co在铜中的活度系数参见表10-3）。
3．试计算熔渣成分（摩尔分数）为x(CaO + MgO + MnO) = 50%，，，=25%时，1600℃下钢液中含w[C] = 2%，求钢液中残留的硅浓度。
（已知反应2[C]+[SiO2]=[Si]+2CO的=519303—291.6T J·mol-1 ）
4．粗铜中含杂质硫，加入O2使之氧化成SO2除去，已知铜液中反应2[O] + [S] = SO2(g)的
T J·mol-1
（[O]、[S]均以符合享利定律、质量浓度为1%的假想溶液为标准态）。
求1200℃下，当w[O]保持1%，气相=101Pa时，液铜中残留的硫量。
5．已知Sn-Cd合金含 w[Cd] = 1%，在955K时Cd在Sn中的活度系数为2. 26(纯物质为标准态)，Cd的饱和蒸气压KPa，Sn的饱和蒸气压为Pa。
求：（a）955K时上述合金中Cd的蒸气压；（b）气相中镉与锡的摩尔比；
6．为提高蒸馏精炼的效果，从热力学上分析，你认为可采取什么措施。
7．温度为800K下，用氧化精炼法按下反应从粗铅中除锡
[Sn] + 2PbO(s) = 2Pb(l)+SnO2(s)
已知800K时反应J·mol-1
J·mol-1
同时已知800K时，Sn在Pb中=2. 3。
求：（a）不加添加剂时，除Sn的限度；
（b）设加入NaOH作为熔剂，使熔渣中SnO2活度降为10-5（以纯物质为标准态），求除Sn限度。8．已知Cu2S，SnS的与温度的关系分别为：
Cu2S J·mol-1
SnS J·mol-1
同时已知280℃时Cu在Sn中的溶解度w[Cu] = 3%，求在280℃锡加硫除铜时，铜的最小含量。9．试分析熔析精炼与区域精炼在原理和工艺上的共同点及不同点。
第十一章湿法分离提纯过程
1．综合掌握离子交换过程、萃取过程中分配比D熔渣还原过程中分配比L，氧化精炼过程中分配比L’及熔析精炼过程和区域精炼过程中分配比K的概念。
2．综合掌握离子交换过程、萃取过程、蒸馏过程中分离因数βA/B的概念。
3．设LiCl溶液中含少量杂Ca2+、pH值为2，可用什么方法分离，请拟定简单的分离方案。
4．试述离子交换过程及阳离子交换的萃取过程的基本原理。
5．影响离子交换过程中相对选择性的因素主要有哪些？
6．离子的相对选择系数、分配比和分离因素？它们之间有什么关系？
7．试分析络合剂在离子交换过程中的作用，如何利用络合剂提高离子交换过程中的分离因素？
8．溶液中含Fe2+2g.l-1;Cu2+4g.l-1;Ni4g.l-1,试拟定分离方案？
9．试根据表11-3计算在25℃, ph=9，用Mg(OH)2除溶液中AsO43-, PO43-时，溶液中残留的AsO43-, PO43-浓度
10．已知C6H5COOH在水及苯中的分配比如下（20℃）：
0.289 0.195 0.150 0.098 0.079 g/100cm3
9.70 4.12 2.52 1.05 0.739 g/100cm3
试从热力学角度解释这些数据的计算结果。
11．为了将氯化铜(Cu2+)溶液变为硫酸铜(Cu2+)溶液，试问可采取哪些方法？并加以简要说明。12．试述胺盐萃取过程的机理。
第十三章冶金过程的气(液)/固相反应动力学
1、铁钒精矿球团在1123K用CO还原。通过减重法测得还原深度R与还原时间t 的关系如下表：
t /min 10 20 30 40 50 60 70
R /% 12 23 32 40 46 52 59
试判断还原反应的速率限制步骤。
2、使用7.11mol/L的硫酸浸出钛铁矿。铁的浸出率R 与浸出时间t 的关系如下表所示。试判断浸出反应的速率限制步骤，并计算浸出反应的活化能。
T / °C
t / min
20
30
40
50
60
70
80
95
9.40
13.31
17.80
21.91
25.55
33.78
100
10.79
16.77
23.43
28.13
31.00
36.29
40.54
105
12.50
19.85
26.25
31.87
38.14
41.68
45.74
110
15.41
23.14
29.77
35.86
42.06
47.71
52.60
118
19.84
31.08
40.24
47.17
55.55
60.57
65.11
3、试绘出完整的气/固反应模型示意图，说明反应包括哪几个环节，写出各环节分别为速率限制步骤时的速率方程。
4、某片状矿物呈现强烈的各向异性，在浸出时浸出反应只在如图的环面上进行，而上下两平面呈惰性。假定浸出反应受化学反应步骤控制，试导出浸出反应的动力学方程。
5、使用收缩核模型的前提条件是什么？
6、试分析可以采取那些措施强化浸出过程？
7、如何判断气/固反应的速度控制步骤？
8、如果被浸出颗粒为单一粒度、正立方体，浸出剂大大过量以至浸出过程中浓度几乎不变，那么在表面化学反应控制和生成物膜扩散控制条件下的动力学方程是什么？
9、有人实验测得FeCl3浸出黄铜矿时的表观反应活化能为87kJ/mol，而浸出闪锌矿的表观反应活化能为63kJ/mol。根此，某同学说因为浸出闪锌矿的的活化能数值小，所以其速度较快。此结论正确否？
第十四章冶金过程的液(气)/液相反应动力
1、双膜模型示意图如教材图14-1所示。在A相强烈搅拌的条件下，A的传质速度足够快而不成为速率限制步骤。试推导反应的动力学方程。（提示：反应受界面化学反应及B相的扩散步骤控制）。
2、双膜理论模型中两流动相间的界面为的平面界面，设想萃取时有一有机相浸没在水相中并呈球形，并假设其萃取反应远离平衡，你能否推导出萃取反应的动力学方程？如果推导出来了，请比较与气（液）反应的收缩核模型有何异同。
3、要增加萃取过程的速度，有那些可能的措施？
第十五章结晶过程
1、在某一温度下，实验测得一水溶液中沉淀过程的沉淀率r 与沉淀时间t 的关系如下：
t /min 10 20 30 40 50 60 70
r /% 0.4 6.5 27.0 63.2 92.3 99.0 100
试求此沉淀过程的动力学方程，并初步判断其成核机理。
2、简述在沉淀结晶过程中，如何控制粒度大小？
3、有人想借用Avrami方程描述浸出过程的动力学，能不能呢？
第十六章电极过程动力学
1．什么叫做极化？试比较原电池和电解池中的极化作用，各有什么特点？
2．已知当Zn2+的活度为1时，为-0.76V，在酸性溶液中，进行阴极极化，电极电势为-0.90V，试根据表16-4的数据求极化电流。
3．在某电解锌厂中，每个电解槽每昼夜生产锌250kg，28个电解槽串联成一个系列。通过此系列的电流为9000A，系列的电压降为96V。已知锌的电积反应Zn2+ + H2O=Zn+O2+2H+，在该厂生产条件下的=384.38 kJ·mol-1。求（1）金属的电流效率；（2）电能效率。
4．在镍的电解精炼中，阳极是含镍80%（原子）的Cu-Ni合金，而阴极为纯镍。设合金为理想溶液。求25℃下的可逆电动势。
5．溶液中含有活度均为1的Zn2+和Fe2+离子，已知氢在铁上的超电压为0.40V，如要使离子析出次序为Fe、H2、Zn，已知=-0.44V，=-0.763V。问25℃时溶液的pH值最大不超过多少？在此最大pH 值的溶液中，H+开始放电时，Fe2+浓度为多大？
6．什么是交换电流密度，分析其大小与电极可逆程度的对应关系。
7．阳离子同时放电的基本条件是什么？
8．将理论分解电压、超电压、析出电位、实际电解电压用示意图或相互关系式表示出他们之间的联系。9．列出铜的可溶阳极电解和不可溶阳极电解的阳极反应式，并指出哪种电解方式的槽电压低。
10．已知25℃时V，铂电极上H+/H2电极交换电流密度i0 = 0.79mA·cm-2，反应，z =1，H+的传递系数a = 0.5。问在含有Cd2+（a =1）和H+(a =1)的溶液中，需要多大电流密度才能使Cd2+在Pt电极上析出？
11．25℃时，由的溶液中以DK = 70A·m-2的速度沉积Cu，在电子转移步骤控制整个电极过程速度的情况下，求得塔菲尔公式中b = 0.06V，i0 = 1A·m-2，问阴极电势是多少？
附录溶液的热力学性质
1．已知30℃时某NaOH溶液的密度为1.30，wNaOH = 28%，求NaOH的质量摩尔浓度。
2．已知955K时纯镉的饱和蒸气压为，Cd-Sn合金中Cd的蒸气压如下表，并已知按亨利定律计算w[Cd] = 1%时，其蒸气压为0.78Kpa，求表中不同浓度下，分别以纯物质为标准状态及质量浓度“1%标准态”时镉的活度和活度系数。浓度
wCd/%
1
20
40
60
100
xCd
0.0106
0.21
0.42
0.61
1.00
PCd/KPa
0.800
14.66
24.00
30.66
33.33
3．有人说“质量1%标准态”就是以质量浓度为1%的实际溶液为标准态，这种说法是否正确？为什么？4．试述采用“质量浓度1%标准态”时，当实际溶液浓度w为1%，在什么条件下，其活度才为1？
5．试利用表3中的数据计算奥式体中C的活度aH和a%。
6．试根据表10-3的数据求1200℃温度下铝及铁溶于铜中形成质量1%浓度时的标准溶解吉布斯自由能变化。
7．试计算1600℃时，组成w[S]=0.05%，w[Si]=1%，w[C]=5.0%，w[Mn]=2%的生铁中S的活度系数。
8．试从理论上证明有溶液中组分参加反应时，虽然反应的标准吉布斯自由能因标准态的选择而不同，但平衡浓度相同。
9．已知1600℃时铁液中，，试计算锰及铜溶解于铁中的标准吉布斯自由能变化（按“质量1%标准态”）。
材料加工冶金传输原理习题答案(吴树森版)
第一章 流体的主要物理性质 1-1何谓流体，流体具有哪些物理性质？ 答：流体是指没有固定的形状、易於流动的物质。它包括液体和气体。 流体的主要物理性质有：密度、重度、比体积压缩性和膨胀性。 2、在图所示的虹吸管中，已知H1=2m ，H2=6m ，管径D=15mm ，如果不计损失，问S 处的压强应为多大时此管才能吸水?此时管内流速υ2及流量Q 各为若干?(注意：管B 端并未接触水面或探入水中) 解：选取过水断面1-1、2-2及水准基准面O-O ，列1-1面(水面)到2-2面的贝努利方程 再选取水准基准面O ’-O ’， 列过水断面2-2及3-3的贝努利方程 (B) 因V2=V3 由式(B)得 5、有一文特利管(如下图)，已知d 1 ?15cm ，d 2=10cm ，水银差压计液面高差?h ??20cm 。若不计阻力损失，求常温(20℃)下，通过文氏管的水的流量。 解：在喉部入口前的直管截面1和喉部截面2处测量静压力差p 1和p 2，则由式 const v p =+22ρ可建立有关此截面的伯努利方程： ρ ρ22 212122p v p v +=+ 根据连续性方程，截面1和2上的截面积A 1和A 2与流体流速v 1和v 2的关系式为 所以 ])(1[)(2212212A A p p v --= ρ 通过管子的流体流量为 ] )(1[)(22 1 22 12A A p p A Q --=ρ )(21p p -用U 形管中液柱表示，所以 074.0))15 .01.0(1(10)1011055.13(2.081.92)1.0(4])(1[)(22 2 2 3332 212'2 =-??-????=--?=πρρρA A h g A Q (m 3/s) 式中 ρ、'ρ——被测流体和U 形管中流体的密度。 如图6-3—17(a)所示，为一连接水泵出口的压力水管，直径d=500mm ，弯管与水准的夹角45°，水流流过弯管时有一水准推力，为了防止弯管发生位移，筑一混凝土镇墩使管道固定。若通过管道的流量s ，断面1-1和2-2中心点的压力p1相对=108000N/㎡，p2相对=105000N/㎡。试求作用在镇墩上的力。 [解] 如图6—3—17(b)所示，取弯管前後断面1—1和2-2流体为分离体，现分析分离体上外力和动量变化。 图 虹吸管
中南大学冶金原理题库
中南大学冶金原理题库 第一篇冶金熔体 第一章概述 1(什么是冶金熔体,它分为几种类型, 2(何为熔渣,简述冶炼渣和精炼渣的主要作用。 3(什么是富集渣,它与冶炼渣的根本区别在哪里, 4(试说明熔盐在冶金中的主要应用。 5(熔锍的主要成分是什么, 6(为什么熔盐电解是铝、镁、钠、锂等金属的惟一的或占主导地位的生产方法, 第二章冶金熔体的相平衡 1(在三元系的浓度三角形中画出下列熔体的组成点，并说明其变化规律。 X:A 10%，B 70%，C 20%; Y:A 10%，B 20%，C 70%; Z:A 70%，B 20%，C 10%; 若将3kg X熔体与2kg Y熔体和5kg Z熔体混合，试依据杠杆规则用作图法和 计算法求出混 合后熔体的组成点。 2(试找出图2-44所示的三元系相图中的错误，说明原因并更正。 3(图2-45是生成了一个二元不一致熔融化合物的三元系相图 (1)写出各界线上的平衡反应; (2)写出P、E两个无变点的平衡反应; (3)分析熔体1、2、3、4、5、6的冷却结晶路线。
4(某三元系相图如图2-46中所示，AmBn为二元不一致熔融化合物。试分析熔体1、2、3 的冷却结晶过程。 5(图2-47为生成一个三元化合物的三元相图， (1)判断三元化合物N的性质; (2)标出边界线的温度降低方向; (3)指出无变点K、L、M的性质，写出它们的平衡反应; (4)分析熔体1、2的冷却过程。 6(试分析图2-23熔体3、4、5、6的冷却过程。 7(试根据CaO-SiO2-A12O3系相图说明组成为(wB / %)CaO 40.53，SiO2 32.94，A12O3 17.23，MgO 2.55的熔渣冷却过程中液相及固相成分的变化。 8(试根据图2-30绘制CaO- A12O3- SiO2三元系1500?C时的等温截面图。 9(给出CaO-SiO2-FeO系相图中1500?C的等温截面图，标出各相区内的相平衡关系。组 成为(wB / %)CaO 45、SiO2 25、FeO 20的熔渣在此温度下析出什么晶相,怎样才能使此熔渣中的固相减少或消除? 10(假定炉渣碱度为= 2。在1600?C下，当渣中含FeO 58%(wB)时，炉渣是否全部处于液态,如果炉渣碱度不变，因脱碳反应渣中FeO含量降至20%(wB)，在此温度下熔渣中是否有固相析出,若有固相析出，试确定其组成。 11(根据CaO-SiO2-FeO系相图，指出下列组成(wB / %)的熔体冷却时，首先析出什么物质,冷却结晶结束后的固相物质是什么, (1)CaO 15、FeO 25、SiO2 60; (5)CaO 10、FeO 55、SiO2 35; (2)CaO 60、FeO 10、SiO2 20; (6)CaO 20、FeO 45、SiO2 35; (3)CaO 5、FeO 80、SiO2 15; (7)CaO 30、FeO 65、SiO2 5;
冶金原理复习13.11.14
冶金原理复习 第一部分基本知识 一、金属矿按金属存在的化学状态分为自然矿石、硫化矿石、氧化矿石和混合矿石四类。 二、通常，人们习惯将冶金方法进行粗略划分，划分为两大类：火法冶金、湿法冶金。冶金方法进行细致划分，可分为三大类：火法冶金、湿法冶金、电冶金。 三、火法冶金生产中常见的单元过程有原料准备（破碎、磨制、筛分、配料等）、原料炼前处理（干燥、煅烧、焙烧、烧结、造球或制球团）、熔炼（氧化、还原、造锍、卤化等）、吹炼、蒸馏、熔盐电解、火法精炼等过程。 四、金属如何分类？ 现代工业上习惯把金属分为黑色金属和有色金属两大类，铁、铬、锰三种金属属于黑色金属，其余的金属属于有色金属。有色金属又分为重金属、轻金属、贵金属和稀有金属四类。 五、什么是湿法冶金？ 在低温下（一般低于１００℃，现代湿法冶金温度可达３００℃）用熔剂处理矿石或精矿，使所要提取的金属溶解于溶液中，而其它杂质不溶解，通过液固分离等制得含金属的净化液，然后再从净化液中将金属提取和分离出来。 六、矿物是地壳中具有固定化学组成和物理性质的天然化合物或自然元素。４
七、脉石是矿石中的无用矿物。 八、精矿是经过选矿处理而获得的、高品位的矿石叫做精矿。 九、什么是火法冶金？１０ 是指矿石（或精矿）经预备处理、熔炼和精炼等冶金过程，在高温下发生一系列物理化学变化，使其中的金属和杂质分开，获得较纯金属的过程。 十、电冶金是利用电能来提取精炼金属的方法。按电能转换形式不同可分为两类：电热冶金和电化冶金。 十一、电化冶金是利用电化学反应，使金属从含金属盐类的溶液或熔体中析出。电化冶金分为水溶液电化冶金和熔盐电化冶金两类。 十二、熔盐电化冶金（也称熔盐电解）是在高温熔融体中进行电化作用，使金属从含金属盐类的熔体中析出的冶金（如铝电解）。 十三、湿法冶金生产中常见的单元过程有原料准备（破碎、磨制、筛分、配料等）、原料预处理（干燥、煅烧、焙烧）、浸出或溶出、净化、沉降、浓缩、过滤、洗涤、水溶液电解或水溶液电解沉积等过程。 十四、火法冶金具有生产率高、流程短、设备简单及投资省的优点，但有不利于处理成分结构复杂的矿石或贫矿的缺点。
冶金传输原理期末试卷2
上海应用技术学院—学年第学期 《冶金传输原理》考试（2）试卷 课程代码:学分: 考试时间:分钟 课程序号: 班级：学号：姓名: 我已阅读了有关的考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守《考场规则》，如有违反将愿接受相应的处理。 试卷共4 页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。 一.选择题（每题1分，共15分） 1. 动量、热量和质量传输过程中，他们的传输系数的量纲为： （1）Pa.s (2)N.s/m2 (3) 泊 (4)m2/s 2．流体单位重量的静压能、位能和动能的表示形式为： （1）P/ρ, gz, u2/2 (2)P, ρgz, ρu2/2 (3) P/r, z, u2/2g (4)PV, mgz, mu2/2 3．非圆形管道的当量直径定义式为： （1）D 当=4S/A (2) D 当 =D (3) D 当=4A/S (4) D 当 =A/4S （A：管道的截面积；S：管道的断面周长） 4．不可压缩流体绕球体流动时（Re<1），其阻力系数为： (1) 64/Re (2) 24/Re (3) 33/Re (4) 28/Re 5．判断流体流动状态的准数是： （1）Eu （2）Fr （3）Re （4）Gr 6．激波前后气体状态变化是： （1）等熵过程（2）绝热过程 （3）可逆过程（4）机械能守恒过程
7．Bi→0时，其物理意义为： （1）物体的内部热阻远大于外部热阻。 （2）物体的外部热阻远小于内部热阻。 （3）物体内部几乎不存在温度梯度。 （4）δ/λ>>1/h。 8．根据四次方定律，一个物体其温度从100℃升到200℃，其辐射能力增加 (1) 16倍 (2) 2.6 倍 (3)8 倍 (4)前三个答案都不对 9．表面温度为常数时半无限大平板的加热属于： （1）导热的第一类边界条件 （2）导热的第二类边界条件 （3）导热的第三类边界条件 （4）是属于稳态导热 10．强制对流传热准数方程正确的是： （1）Nu=f(Gr) （2）Nu=f(Re) (3) Nu=f(Re,Pr) (4) Eu=f(Gr,Re) 11．下面哪个有关角度系数性质的描述是正确： （1）ψ1,2=ψ2,1 (2) ψ1+2,3=ψ1,3 +ψ2,3 (3) ψ1,1=0 (4) ψ1,2 F1=ψ2,1 F2 12．绝对黑体是指： （1）它的黑度等于1。 （2）它的反射率等于零。 （3）它的透过率等于1。 （4）它的颜色是绝对黑色。 13.如组分A通过停滞组分B扩散，则有： （1）N A =0 （2）N B +N A =0 (3)N B =0 (4)N A =N B
新版华北理工大学材料与化工考研经验考研参考书考研真题
在决定考研的那一刻，我已预料到这一年将是怎样的一年，我做好了全身心地准备和精力来应对这一年枯燥、乏味、重复、单调的机械式生活。可是虽然如此，我实在是一个有血有肉的人呐，面对诱惑和惰性，甚至几次妥协，妥协之后又陷入对自己深深的自责愧疚当中。这种情绪反反复复，曾几度崩溃。 所以在此想要跟各位讲，心态方面要调整好，不要像我一样使自己陷入极端的情绪当中，这样无论是对自己正常生活还是考研复习都是非常不利的。 所以我想把这一年的经历写下来，用以告慰我在去年饱受折磨的心脏和躯体。告诉它们今年我终于拿到了心仪学校的录取通知书，你们的付出和忍耐也终于可以扬眉了。 知道自己成功上岸的那一刻心情是极度开心的，所有心酸泪水，一扫而空，只剩下满心欢喜和对未来的向往。 首先非常想对大家讲的是，大家选择考研的这个决定实在是太正确了。非常鼓励大家做这个决定，手握通知书，对未来充满着信念的现在的我尤其这样认为。当然不是说除了考研就没有了别的出路。只不过个人感觉考研这条路走的比较方便，流程也比较清晰。没有太大的不稳定性，顶多是考上，考不上的问题。 而考得上考不上这个主观能动性太强了，就是说，自己决定自己的前途。所以下面便是我这一年来积攒的所有干货，希望可以对大家有一点点小小的帮助。 由于想讲的实在比较多，所以篇幅较长，希望大家可以耐心看完。文章结尾会附上我自己的学习资料，大家可以自取。 华北理工大学材料与化工初试科目：(101)思想政治理论(204)英语二 （302）数学二(801)冶金原理或(803)金属学
(801)冶金原理参考书： 《钢铁冶金原理》第三版黄希祜，冶金工业出版社 先说英语吧。 词汇量曾经是我的一块心病，跟我英语水平差不多的同学，词汇量往往比我高出一大截。从初中学英语开始就不爱背单词。在考研阶段，词汇量的重要性胜过四六级，尤其是一些熟词僻义，往往一个单词决定你一道阅读能否做对。所以，一旦你准备学习考研英语，词汇一定是陪伴你从头至尾的一项工作。 考研到底背多少个单词足够？按照大纲的要求，大概是5500多个。实际上，核心单词及其熟词僻义才是考研的重点。单词如何背？在英语复习的前期一定不要着急开始做真题，因为在单词和句子的基础非常薄弱的情况下，做真题的效果是非常差的。刚开始复习英语的第一个月，背单词的策略是大量接触。前半月每天两个list，大概150个单词左右，平均速度大概1分钟看1个，2个半小时可以完成一天的内容。前一个月可以把单词过两遍。 历年的英语真题，单词释义题都是高频考点，这一点在完型中体现的非常突出，不仅是是完型，其实阅读中每年也都有关于单词辨析的题目，掌握了高频单词，对于做题的帮助还是非常大的，英语真题我用的是木糖英语真题手译。 进入第二个月开始刷真题，单词接触的量可以减少，但是对于生疏词应该进行重点的记忆，一天过1个list（75个单词）。一定记住的有两点：①背单词不需要死记单词的拼写！②多余的方法无用，音标法加上常用的词根词缀就能搞定考研英语的词汇！ 9月开学后，专业课的学习进入白热化的阶段。英语学习的重中之重变成了
冶金传输原理(吴树森版)复习题库
一、名词解释 1 流体：能够流动的物体。不能保持一定的形状，而且有流动性。 2 脉动现象：在足够时间内，速度始终围绕一平均值变化，称为脉动现象。 3 水力粗糙管：管壁加剧湍流，增加了流体流动阻力，这类管称为水力粗糙管。 4 牛顿流：符合牛顿粘性定律的流体。 5 湍流：流体流动时，各质点在不同方向上做复杂无规则运动，相互干扰的运动。这种流动称为湍流。 6 流线：在同一瞬时，流场中连续不同位置质点的流动方向线。 7 流管：在流场内取任意封闭曲线，通过该曲线上每一点，作流线，组成的管状封闭曲面，称流管。 8 边界层：流体通过固体表面流动时，在紧靠固体表面形成速度梯度较大的流体薄层称边界层。 9伪塑性流：其特征为（），当n v 1时，为伪塑型流。 10 非牛顿流体:不符合牛顿粘性定律的流体，称之为非牛顿流体，主要包括三类流体。 11宾海姆塑流型流体：要使这类流体流动需要有一定的切应力I时流体处于固结状态，只有当切应力大于I时才开始流动。 12 稳定流：运动参数只随位置改变而与时间无关，这种流动就成为稳定流。 13非稳定流：流场的运动参数不仅随位置改变，又随时间不同而变化，这种流动就称为非稳定流。 1 4迹线：迹线就是流体质点运动的轨迹线，特点是：对于每一个质点都有一个运动轨迹，所以迹线是一族曲线，而且迹线只随质点不同而异，与时间无关。 16 水头损失：单位质量（或体积）流体的能量损失。 17 沿程阻力：它是沿流动路程上由于各流体层之间的内摩擦而产生的流动阻力，也叫摩擦阻力。 18 局部阻力：流体在流动中因遇到局部障碍而产生的阻力。 19脉动速度：脉动的真实速度与时均速度的差值成为脉动速度。 20 时均化原则：在某一足够长时间段内以平均值的速度流经一微小有效断面积的流体体积，应该等于在同一时间段内以真实的有脉动的速度流经同一微小有效断面积的流体体积。 21 热传导：物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动进行的热量传递称为热传导。 22 对流：指流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互惨混所引起的热量传递方式。 23 热辐射：物体因各种原因发出辐射能，其中因热的原因发出辐射能的现象称为热辐射。 24 等温面：物体中同一瞬间相同温度各点连成的面称为等温面。 25 温度梯度：温度场中任意一点沿等温面法线方向的温度增加率称为该点的温度梯度。 26 热扩散率：（），热扩散率与热导率成正比，与物体的密度和比热容c 成反比。它表征了物体内热量传输的能力。 27 对流换热：流体流过固体物体表面所发生的热量传递称为对流换热。 28 黑体：把吸收率为1 的物体叫做绝对黑体，简称黑体。 29 灰体：假定物体的单色吸收率与波长无关，即吸收率为常数，这种假定物体称之为灰体。 30 辐射力的单位：辐射力是物体在单位时间内单位表面积向表面上半球空间所有方向发射 的全部波长的总辐射能量，记为E,单位是W/ m2o 31 角系数：我们把表面1 发射出的辐射能落到表面2 上的百分数称为表面1 对表面2的角系数。 32质量溶度：单位体积的混合物中某组分的质量。 33摩尔溶度：单位体积混合物中某组分的物质的量。 34空位扩散:气体或液体进入固态物质孔隙的扩散。 35自扩散系：指纯金属中原子曲曲折折地通过晶格移动。36互扩散系数：D D i x2 D2x-，式中 D称为互扩散系数。
钢铁冶金原理试题1答案
科技大学2008 /2009学年第1学期 《钢铁冶金原理》考试试题A 课程号：61102304 考试方式：闭卷 使用专业、年级：冶金2006 任课教师： 考试时间：2009 备 注： 一、 简答题（共5题，每题4分，共20分） 1. 请给出活度的定义及冶金中常用的三种标准态。 2. 什么是酸性氧化物、碱性氧化物和两性氧化物？如何表示炉渣的 碱度？ 3. 何为化合物的分解压、开始分解温度及沸腾分解温度？ 4. 何为溶液中组分的标准溶解吉布斯自山能？写出形成质量理标 准溶 液的标准溶解吉布斯自山能汁算式。 5. 何为氧化物的氧势？氧化物的氧势与其稳定性关系如何？ 二、 填空题（共20空，每空1分，共20分） 1. 在恒温、恒压下，溶液的热力学性质 对某一组元摩尔 量的 偏微分值称为溶液中该组元的偏摩尔量。 2. 在任意温度下，各 组元在 全部 浓度围均服从 拉乌尔 定律的溶液称为理想溶液。 3. 按照熔渣离子 结构理论,熔渣由简单的 阳 离子、 阴 离子和复合 阴 离子团所组 成。 4. 熔渣的氧化性表示熔渣向 金属液（或钢液） 提供 氧 的能力，用熔渣中 FeO 的活度表示。 5. 在一定温度下，把熔渣具有 ________ 粘度的组成点 连成线，称为熔渣的等粘度曲线。 6. 若化学反应的速率与反应物浓度的若干次方成 正比 ， 垃載対酣 nnnnnnnnnnnn 豊躱 ..... ........... ...........................................
且反应级数与反应物的计量系数相等,这样
的反应称为基元反应。 7. 气体分子在 分子（或得华）引力 的作用下被吸附到固体或 液体的表面上称为物理吸附；在 化学键力 的作用下被 吸附到固体或液体的表面上，称为化学吸附。 三、 分析题（共2题，每题12分，共24分） 1. 请写出图1中各条曲线所代表的反应，各区域稳定存在的氧化物, 利用热力学原理分析各氧化物稳定存在的原因。 2. 钢液中[C]和[Cr]之间存在化学反应：4[C] + （Cr 3O 4） = 3[Cr] + 4CO, 试用热力学原理分 析有利于实现去碳保珞的热力学条件。 1UU 80 60 40 20 400 600t t 800 1000 1 200 675 737 温度八C
钢铁冶金原理(炼铁部分)期末考试总结
名词解释 脉石：铁矿石中除有含Fe的有用矿物外，还含有其它化合物，统称为脉石。 焦比：冶炼每吨生铁消耗干焦或综合焦炭的千克数。 熔剂：由于高炉造渣的需要，入炉料中常配有一定数量助熔剂，简称熔剂。 有效容积利用系数：在规定的工作时间内，每立方米有效容积平均每昼夜生产的合格铁水的吨数。等于[t/（m3*d）]=合格生铁折合产量/有效容积×规定工作日 休风率：高炉休风时间（不包括计划中的大中及小修）占规定工作时间的百分数。 冶炼强度：冶炼过程强化的程度，干焦耗用量/有效容积×实际工作日 直接还原：铁矿石还原剂为固态炭，产物为CO的反应。 耦合反应：某个渣中的离子得到或失去电子成为铁液中不带电的中性原子与另一个铁中原子失去或得到电子而成为渣中离子的氧化还原反应成为耦合反应。 熔化温度：理论上就是相图上液相线温度，或炉渣在受热升温过程中固相完全消失的最低温度。 熔化性温度：炉渣可自由流动的最低温度粘度曲线与45切线的切点温度。 长渣和短渣：温度降到一定值后，粘度急剧上的称为短渣；随温度下降粘度上升缓慢称为长渣。 液泛现象：反应生成的气体穿过渣层，生成气泡，气泡稳定存在于渣层内，炉渣在焦块空隙之间产生类似沸腾现象的上下浮动。 热交换的空区或热储备区：炉身中下部区间内，煤气与炉料的温差很小，大约只有50℃左右，是热交换及其缓慢的区域，成为热交换的空区或热储备区。 水当量：表示单位时间内炉料和炉气流温度变化1℃是所吸收或放出的热量。 上部调节：利用装料制度的变化一调节炉况称为上部调节。 下部调节：调节风速，鼓风动能及喷吹量等送风制度方面参数一调节炉况称为下部调节。 简答题 1、高炉冶炼的过程主要目的是什么？ 答：用铁矿石经济而高效率的得到温度和成分合乎要求的业态生铁。 2、高炉冶炼过程的特点是什么？ 答：在炉料与煤气逆流运动的过程中完成了多种错综复杂的交织在一起的化学反应和物理变化，且由于高炉是密封的容器，除去投入及产出外，操作人员无法直接观察到反应过程的状况，只能凭借仪器仪表间接观察。 3、焦炭在高炉中的作用是什么？ 答：○1提供冶炼所需热量; ○2作为氧化物还原所需的还原剂; ○3作为骨架，保证高炉内透气性; ○4铁水渗碳。 4、高炉冶炼对焦炭质量的要求是什么？ 答：○1要有足够的强度○2固定C量高而灰分低○3焦炭带入硫量低○4挥发分的的质量分数为0.8%-1.2% ○5成分性能以及粒度的稳定性。 5、铁矿粉造块的目的是什么？ 答：(1)将粉状料制成具有高温强度的块状料以适应高炉冶炼、直接还原等在流体力学方面的要求; (2)通过造块改善铁矿石的冶金性能，使高炉冶炼指标得到改善; (3)通过造块去除某些有害杂质，回收有益元素达到综合利用资源和扩大炼铁矿石原料资源。
冶金传输原理-吴铿编(动量传输部分)习题参考答案
1.d 2.c 3.a （题目改成单位质量力的国际单位） 4.b 5.b 6.a 7.c 8.a 9.c （不能承受拉力） 10.a 11.d 12.b(d 为表现形式) 13. 解：由体积压缩系数的定义，可得： ()()69 669951000101d 15101/Pa d 1000102110 p V V p β----?=-=-?=??-? 14. 解：由牛顿内摩擦定律可知， d d x v F A y μ= 式中 A dl π= 由此得 d 8.57d x v v F A dl N y μμπδ ==≈
1.a 2.c 3.b 4.c 5. 解： 112a a p p gh gh gh p ρρρ=++=+汞油水 12 2 2 0.4F gh gh d h m g ρρπρ++?? ??? ==油水 （测压计中汞柱上方为标准大气压，若为真空结果为1.16m ） 6．解：（测压管中上方都为标准大气压） （1） ()()13121a a p p g h h g h h p ρρ=+-=-+油水 ρ=833kg/m 3 （2） ()()13121a a p p g h h g h h p ρρ=+-=-+油水 h 3=1.8m. 220.1256m 2 D S π== 31=Sh 0.12560.50.0628V m =?=水 ()331=S 0.1256 1.30.16328V h h m -=?=油 7．解：设水的液面下降速度为为v ，dz v dt =- 单位时间内由液面下降引起的质量减少量为：2 4 d v πρ 则有等式：2 24 d v v πρ =，代入各式得： 20.50.2744 dz d z dt πρ-=整理得： 12 0.5 2 0.2740.2744 t d z dz dt t πρ --==??
钢铁冶金原理试题及答案
且反应 级数 与反应物的 计量系数 相等，这样的反应称为基元反应。 7.气体分子在 分子（或范得华）引力 的作用下被吸附到固体或液体的表面上称为物理吸附；在 化学键力 的作用下被吸附到固体或液体的表面上，称为化学吸附。 三、分析题（共2题，每题12分，共24分） 1．请写出图1中各条曲线所代表的反应，各区域稳定存在的氧化物，利用热力学原理分析各氧化物稳定存在的原因。 2. 钢液中[C]和[Cr]之间存在化学反应： 344[C](Cr O )3[Cr]4CO +=+，试用热力学原理分析有利于实现去碳保铬的热力学条件。 图1 四、计算题（共3题，每题12分，共36分）
1. 测得温度1873K 还原渣及GCrl5钢的表面张力分别为及1-?m N ，两者的接触角 38=α。试求钢--渣的界面张力，并确定此种还原渣能否在钢液中乳化? 解： 305 .138cos 45.063.1245.063.1cos 202222 =???-+=-+=s m s m ms σσσσσ 铺展系数：125.0305.145.063.1-=--=--=ms s m S σσσ 铺展系数小于0，说明此熔渣不易在钢渣中乳化。 2.在用CO 还原铁矿石的反应中，l173K 的速率常数 12110987.2--?=s k ，1273K 的速率常数12210623.5--?=s k 试求：(1) 反应的活化能；(2)1673K 的速率常数k 值；(3)1673K 的可逆反应的速率常数：)1 1(0K k ++。 反应为 ()2CO FeO CO s FeO +=+； T G m r 26.24228000 +-=? 1-?mol J 解：（1）由?? ? ??-=RT E k k a exp 0 可得： ?? ? ???-=?-1173314.8exp 10978.202a E k ?? ? ???-=?-1273314.8exp 10623.502a E k 先对上两式取对数，而后在相减，可得： ?? ? ??-- =??--1273111731 147.1910623.510978.2lg 2 2 a E
2016年辽宁科技大学专升本考试大纲
2016年辽宁科技大学专升本考试大纲《冶金工程专 业》 【指定参考教材】 1.《钢铁冶金原理》黄希祜主编，冶金工业出版社 2.《钢铁冶金学（炼铁部分）》王筱留主编，冶金工业出版社 3.《钢铁冶金学（炼钢部分）》陈家祥主编，冶金工业出版社 4.《机械设计基础》杨可桢，程光蕴，李仲生主编，高等教育出版社高等教育出版社 考试科目：冶金原理、钢铁冶金学、机械设计基础 考试时间：150分钟 成绩分配：总分200分，其中冶金原理50分、钢铁冶金学100分、机械设计基础50分 第一部分《冶金原理》 一、冶金热力学基础 1、掌握化学反应的吉布斯自由能和平衡常数的计算方法。 2、掌握活度及活度系数的计算方法。 3、掌握活度标准态的选取。 二、冶金动力学基础 1、掌握冶金动力学的基本理论。 2、掌握冶金反应中某一反应级数的判断方法。 3、掌握零级、一级、二级反应的反应速率的计算方法。 三、金属熔体 1、了解金属熔体的种类。 2、了解熔铁及其合金的结构以及物理性质。 3、掌握铁液中组分活度的相互作用系数的计算。 四、冶金炉渣 1、掌握钢铁冶金熔渣的结构理论、熔渣的化学和物理性质。 2、掌握二元渣系的相图的分析方法。 3、掌握三元相图的基本知识及基本结构。 五、氧化熔炼反应
1、掌握氧化熔炼反应的物理化学原理以及氧势图在这里的应用。 2、掌握在冶金过程中硫、磷、硅等有害元素的去除方法。 六、钢液的二次精练 1、了解二次精练的含义。 2、掌握钢液真空处理的方法及热力学原理。 3、了解吹氩处理的作用以及热力学原理。 4、掌握钢中夹杂物的处理方法，钢液中夹杂物的种类及产生原因。第二部分《钢铁冶金学》 一、概论 1、了解高炉冶炼的基本过程及冶炼特点。 2、熟练掌握高炉冶炼的目的、原燃料的种类、性能要求。 3、了解高炉的主要产品。 二、铁矿粉造块 1、了解铁矿粉造块的意义及基本工艺过程。 2、熟练掌握烧结、球团的基本原料、成矿过程。 3、掌握烧结、球团过程的重要物理化学反应。 三、高炉炼铁基本理论 1、熟练掌握高炉逐级还原原则、高炉还原原理。 2、掌握炉渣在高炉冶炼过程中的作用和成渣过程。 3、掌握高炉风口前燃烧的作用及基本特点。 4、了解终渣的理化性质。 5、掌握高炉炉渣脱硫反应。 四、高炉冶炼过程中的传输现象 1、了解高炉常见的传输现象、高炉炉料下降的条件。 2、熟练掌握高炉用散料的基本参数及对高炉透气性、高炉煤气运动的影响，高炉煤气流分布的特点及采取的上部调剂的操作方法。 3、掌握高炉简单的热交换规律。 五、高炉冶炼能量利用 掌握燃料比，焦比等常用指标的概念及简单计算。 六、高炉炼铁工艺 1、熟练掌握高炉基本操作制度。 2、掌握高炉强化冶炼的措施。 七、炼钢的任务、原材料和耐火材料
冶金原理习题
第二章 冶金动力学基础 1． 铁矿石为CO(或H 2)还原的反应：FeO(s)+CO = Fe(s)+CO 2中，在稳定态下，当传质成为限制环节时，气相中每有一个CO 分子扩散到固体FeO 表面，发生化学反应，就将产生一个CO 2分子。后者以相反方向从固体FeO 表面还原Fe 层向气相中扩散，形成等分子逆流互扩散。试证明：每种气体分子的总传质速率等于其扩散速率。 解 气相中，由于CO 和CO 2浓度之和为常数， 即 2()()c C O c C O c o n s t += 2()()0d CO d CO dt dt += 即 2()()d CO d CO dt dt =- 又因气相混合物中，22co co CO CO D D D --==,故从菲克第一定律，可得 ()CO d CO J D dx =-，22()CO d CO J D dx =- 即在等分子逆流扩散的气相中，组分CO 和CO 2不仅具有大小相等、方向相反的浓度梯度，而且扩散传质速率的绝对值夜彼此相等。又由于无压力变化，就不能出现气体的总流动，即v ∑=0，因此，每种气体分子的总传质速率就等于其扩散 速率，即2,,CO D CO D CO J J J ∑==。 2． 在30t 电炉内，钢水含锰w[Mn]=0.30%，经过半个小时后下降到w[Mn]=0.06%。钢-渣界面上w[Mn]=0.03%，钢水层深度为50cm ，在氧化期加矿石供氧，钢-渣界面积等于钢液静止的2倍。8211.110Mn D m s --=? 。试求[Mn]在钢液边界层内的传质系数及钢液边界层的厚度。 解 利用教材式（2-30） 0lg 2.3c c A t c c V β-??-平平＝- 02.3l g /c c A t c c V β-??=- ?-?? 平平
材料加工冶金传输原理习题答案(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑 第一章 流体的主要物理性质 1-1何谓流体，流体具有哪些物理性质？ 答：流体是指没有固定的形状、易于流动的物质。它包括液体和气体。 流体的主要物理性质有：密度、重度、比体积压缩性和膨胀性。 1-2某种液体的密度ρ=900 Kg ／m 3，试求教重度y 和质量体积v 。 解：由液体密度、重度和质量体积的关系知： )m /(88208.9900g 3N V G =*=== ργ ∴质量体积为)/(001.013kg m ==ρν 1.4某种可压缩液体在圆柱形容器中，当压强为2MN ／m 2时体积为995cm 3，当压强为1MN ／m 2时体积为1000 cm 3，问它的等温压缩率k T 为多少? 解：等温压缩率K T 公式(2-1): T T P V V K ????????-=1 ΔV=995-1000=-5*10-6m 3 注意：ΔP=2-1=1MN/m 2=1*106Pa 将V=1000cm 3代入即可得到K T =5*10-9Pa -1。 注意：式中V 是指液体变化前的体积 1.6 如图1.5所示，在相距h ＝0.06m 的 两个固定平行乎板中间放置另一块薄 板，在薄 板的上下分别放有不同粘度的油，并且 一种油的粘度是另一种油的粘度的2 倍。当薄板以匀速v ＝0.3m/s 被拖动时， 每平方米受合力F=29N ，求两种油的粘度各是多少? 解：流体匀速稳定流动时流体对板面产生的粘性阻力力为
Y A F 0 y x νητ== 平板受到上下油面的阻力之和与施加的力平衡，即 h h F 0 162/22/h νηνηνητ=+==合 代入数据得η=0.967Pa.s 第二章 流体静力学（吉泽升版） 2-1作用在流体上的力有哪两类，各有什么特点? 解:作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。质量力是作用在流体内部任何质点上的力，大小与质量成正比，由加速度产生，与质点外的流体无关。而表面力是指作用在流体表面上的力，大小与面积成正比，由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。 2-2什么是流体的静压强，静止流体中压强的分布规律如何? 解： 流体静压强指单位面积上流体的静压力。 静止流体中任意一点的静压强值只由该店坐标位置决定，即作用于一点的各个方向的静压强是等值的。 2-3写出流体静力学基本方程式，并说明其能量意义和几何意义。 解:流体静力学基本方程为：h P h P P P Z P Z γργ γ+=+=+=+002211g 或 同一静止液体中单位重量液体的比位能 可以不等，比压强也可以不等，但比位 能和比压强可以互换，比势能总是相等的。 2-4如图2-22所示，一圆柱体d ＝0.1m ，质量 M ＝50kg ．在外力F ＝520N 的作用下压进容 器中，当h=0.5m 时达到平衡状态。求测压管 中水柱高度H ＝? 解：由平衡状态可知：)()2/()mg 2 h H g d F +=+ρπ（ 代入数据得H=12.62m
粉末冶金原理试题
18、分析烧结时形成连通孔隙和闭孔隙的条件。 开孔：Ps=Pv -γ/ρ Ps仅是表面张应力（-γ/ρ）中的一部分，因为气体压力Pv与表面张应力的符号相反。当孔隙与颗粒表面连通 即开孔时，Pv可取1atm，只有当烧结颈ρ长大，表面张 力减小到与Pv平衡时，烧结收缩停止 闭孔：Ps=Pv-2γ/r孔r孔：孔隙半径 -2γ/r孔表示作用在孔隙表面使孔隙缩小的张应力。当 孔隙收缩时，气体若来不及扩散出去，形成闭孔隙。如果 张应力大于气体压力Pv，孔隙继续收缩。Pv大到超出表 面张力时，隔离孔隙停止收缩 21、在哪些情况下需要向粉末中添加成形剂？为什么？ （a）硬质粉末，由于粉末变形抗力很高，无法通过压制所产生的变形而赋予粉末坯体足够的强度，一般采用添加成形剂的方 法以改善粉末成形性能，提高生坯强度，便于成形。橡胶、 石蜡、PEG、PVA等。 （b）流动性差的粉末、细粉或轻粉（填充性能不好，自动成形不好，影响压件密度的均匀性）。添加成形剂能适当增大粉末 粒度，减小颗粒间的摩擦力。 22、在粉末刚性模压制过程中，通常存在哪两种摩擦力？哪种摩擦力会造成压坯密度分布？而在CIP中的情况又如何？
性模压制过程中，通常存在外摩擦力和内摩擦力，其中外摩擦力会造成压坯密度分布不均匀，CIP中不存在外摩擦力。 23、为什么作用在烧结颈表面的拉应力随着烧结过程的进行而降低？ σ=-γ/ρ 作用在颈部的张应力指向颈外，导致烧结颈长大，孔隙体积收缩。与此同时，随着烧结过程的进行，烧结颈扩大，∣ρ∣的数值增大，烧结驱动力逐步减小。 25、在制备超细晶粒YG硬质合金中，为什么通过添加铬和钒的碳化物能够控制合金中硬质相晶粒的长大？ 铬和钒的碳化物在液态钴相中溶解度大，能降低体系的共晶温度，并且抑制剂组元偏聚WC/Co界面，抑制WC晶粒的溶解和干扰液态钴相中的W,C原子在WC晶粒上的析出，从而阻止WC晶粒在烧结过程中的粗化。 26、简述温压技术能较大幅度提高铁基粉末冶金零件密度的机理？1）温压过程中，加工硬化的速度与程度降低，塑性变形充分进行，为颗粒重排提高协调性变形； 2）采用新型润滑剂，降低粉末与模壁间、粉末颗粒间的摩擦，提高有效压制力，便于颗粒相互填充，有利于颗粒重排； 总之，温压技术能改善主导致密化机理的塑性变形和颗粒重排，故而能较大幅度提高铁基粉末冶金零件密度。 27、一个具有下图中的形状的粉末坯体，若采用整体下模冲结构会带来什么后果？为什么？如何改正模冲结构的设计？备注：两台阶均为圆柱形。
冶金原理复习
第一篇冶金熔体 第一章冶金熔体概述 1. 什么是冶金熔体它分为几种类型 在火法冶金过程中处于熔融状态的反应介质和反应产物（或中间产品）称为冶金熔体。它分为：金属熔体、熔渣、熔盐、熔锍。 2.何为熔渣简述冶炼渣和精炼渣的主要作用。 熔渣是指主要由各种氧化物熔合而成的熔体。 冶炼渣主要作用在于汇集炉料中的全部脉石成分，灰分以及大部分杂质，从而使其与熔融的主要冶炼产物分离。 精炼渣主要作用是捕集粗金属中杂质元素的氧化物，使之与主金属分离。 3.什么是富集渣它与冶炼渣的根本区别在哪里 富集渣：使原料中的某些有用成分富集与炉渣中，以便在后续工序中将它们回收利用。 冶炼渣：汇集大部分杂质使其与熔融的主要冶炼产物分离。 4.试说明熔盐在冶金中的主要应用。
在冶金领域，熔盐主要用于金属及其合金的电解生产与精炼。熔盐还在一些氧化物料的熔盐氯化工艺以及某些金属的熔剂精炼法提纯过程中广泛应用。 第二章冶金熔体的相平衡图 1. 在三元系的浓度三角形中画出下列熔体的组成点，并说明其变化规律。 X ：A 10% ，B 70% ，C 20% ； Y ：A 10% ，B 20% ，C 70% ； Z ：A 70% ，B 20% ，C 10% ； 若将3kg X 熔体与2kg Y 熔体和5kg Z 熔体混合，试求出混合后熔体的组成点。 2.下图是生成了一个二元不一致熔融化合物的三元系相图 （1）写出各界限上的平衡反应 （2）写出P、E两个无变点的平衡反应 （3）分析下图中熔体 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 的冷却结晶路线。
3.在进行三元系中某一熔体的冷却过程分析时，有哪些基本规律答：1 背向规则2杠杆规则3直线规则4连线规则 5 三角形规则6重心规则7切线规则8共轭规则等 第三章冶金熔体的结构 1. 熔体远距结构无序的实质是什么 2.试比较液态金属与固态金属以及液态金属与熔盐结构的异同点。
《钢铁冶金原理》基本知识点整理
《钢铁冶金原理》基本知识点 By Moonlight 2009/10/17 注：主要知识点是基于老师上课提问的问题，限于名词、概念、公式的解析。 1、 活度、活度系数、活度的标准态： 以拉乌尔定律或亨利定律为基准或参考态，引入修正后的浓度值称为活度；而此修正系数称为活度系数。 具有纯物质、假想纯物质及 =1﹪溶液蒸汽压或两定律的比例常数的状态称为活度的标准态。 2、 、 、 的含义： ， 分别为以拉乌尔定律为基准或参考态，对组分浓度修正时的修正系数和以亨利定律为基准或参考态，对组分浓度修正时的修正系数。 指的是稀溶液以纯物质为标准态的活度系数，其值为常数。 3、 活度标准态选择的一般原则以及钢铁冶金过程中组分活度标准态如何选择？ 一般作为溶剂或浓度较高的组分可选纯物质作为标准态，若组分的浓度比较低时，可选用假想纯物质或质量为1﹪溶液作为标准态。 在冶金过程中，作为溶剂的铁，如果其中元素的溶解量不高，而铁的浓度很高时，可选纯物质作为标准态， =x [Fe]=1,Fe r =1 ；如果溶液属于稀溶液，则可以浓度代替活度（H K 标准态）；熔渣中组分的活度常选用纯物质标准态。 4、 理想溶液，稀溶液以及超额函数： 理想溶液：在整个浓度范围内，服从拉乌尔定律的溶液； 稀溶液：溶质蒸汽压服从亨利定律，溶剂蒸汽压服从拉乌尔定律的溶液； 超额函数：实际溶液的偏摩尔量（或摩尔量）与假想其作为理想溶液时的偏摩尔量（或摩尔量）的差值。 ex B G =RT ln B r ex m G =RT ln B B x r ∑ 5，为什么温度升高使实际溶液趋向于理想性质？ 由()2 B B T T G H T ???=-? 知： 2 ln B B T r H RT ??=-? B w
粉末冶金原理考试题
第一章 1.什么是粉末冶金？与传统方法相比的优点是什么？ 答：粉末冶金：制取金属粉末或用金属粉末（或金属粉末与非金属粉末的混合物）作为原料，经过成形和烧结制造金属材料、复合材料以及各种类型制品的工艺过程。 粉末冶金的优越性： A.少切削、无切削，能够大量节约材料，节省能源，节省劳动；普通铸造合金切削量在30-50%，粉末冶金产品可少于5%。 B.能够大量能够制备其他方法不能制备的材料。 C.能够制备其他方法难以生产的零部件。 2.制粉的方法有哪些？ 答：A.机械法：通过机械破碎、研磨或气流研磨方法将大块材料或粗大颗粒细化的方法。 B.物理法：采用蒸发凝聚成粉或液体雾化的方法使材料的聚集状态发生改变，获得粉末。 C.化学法：依靠化学反应或电化学反应过程，生成新的粉态物质。 3.机械制粉的方法分为机械研磨、漩涡研磨和冷气流研磨。 4.球磨法制粉时球和物料的运动情况： A.球磨机转速较慢时，球和物料沿筒体上升至自然坡度角，然后滚下，称为泻落。 B.球磨机转速较高时，球在离心力的作用下，随着筒体上升至比第一种情况更高的高度，然后在重力的作用下掉下来，称为抛落。 C.继续增加球磨机的转速，当离心力超过球体的重力时，紧靠衬板的球不脱离筒壁而与筒体一起回转，此时物料的粉碎作用将停止，这种转速称为临界转速。 第二章 1.什么是粉末？粉末与胶体的区别？粉体的分类？ 答：粉末是由大量的颗粒及颗粒之间的空隙所构成的集合体。粉末与胶体的区别在于分散程度不同，通常把大小在1mm以上的固态物质称为致密体，把大小在μm以下的固态物质称为胶体颗粒，而介于两者之间的称为粉末体。 粉体分类：A.粉末中能分开并独立存在的最小实体称为单颗粒。 B.单颗粒如果以某种方式聚集，就构成二次颗粒。 2.聚集体、絮凝体、团聚体的划分？ 答：A.聚集体：通过单颗粒聚集得到的二次颗粒被称为聚集体；
钢铁冶金原理试题1答案
科技大学2008 /2009 学年第 1 学期 《钢铁冶金原理》考试试题A 课程号：61102304 考试方式：闭卷 使用专业、年级：冶金2006 任课教师： 考试时间：2009 备 注： 一、简答题 （共5题，每题4分，共20分） 1. 请给出活度的定义及冶金中常用的三种标准态。 2. 什么是酸性氧化物、碱性氧化物和两性氧化物？如何表示炉渣的碱度？ 3. 何为化合物的分解压、开始分解温度及沸腾分解温度？ 4. 何为溶液中组分的标准溶解吉布斯自由能？写出形成质量1%标准溶液的标准溶解吉布斯自由能计算式。 5. 何为氧化物的氧势？氧化物的氧势与其稳定性关系如何？ 二、填空题（共20空，每空1分，共20分） 1.在恒温、恒压下，溶液的 热力学性质 对某一组元 摩尔 量的 偏微分 值称为溶液中该组元的偏摩尔量。 2.在任意温度下， 各 组元在 全部 浓度围均服从 拉乌尔 定律的溶液称为理想溶液。 3.按照熔渣 离子 结构理论，熔渣由简单的 阳 离子、 阴 离子和复合 阴 离子团所组成。 4.熔渣的氧化性表示熔渣向 金属液（或钢液） 提供 氧 的能力，用熔渣中 FeO 的活度表示。 5.在一定温度下，把熔渣具有 相等 粘度的 组成点 连成线，称为熔渣的等粘度曲线。 6.若化学反应的速率与反应物浓度的若干次方成 正比 ，且反应 级数 与反应物的 计量系数 相等，这样 学生班级________________学生学号： □□□□□□□□□□□□学生姓名：________________ ………………装订线………装订线………装订线…………试卷须与答题纸一并交监考教师…………装订线………装订线………装订线………………