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华杯赛赛前训练模拟题小学组决赛卷(七)

“华杯赛”决赛赛前训练模拟题

小学组决赛卷(7)

一、填空题

1、计算:)

195

167248(66.698.19)75.4285

412

375.2247

816

(-

????+?= 。

2、一次数学竞赛满分是100分,某班前六名同学的平均得分是95.5分,排第六名同学的得分是89分, 每人得分是互不相同的整数,那么排名第三的同学最少得___________ 分。

3、在下面的等式中,相同的字母表示同一数字,不同字母表示不同的数字: 若abcd -dcba=□997,那么 □ 中应填 。

4、在梯形ABCD 中,上底长5厘米,下底长10厘米,20=?BOC S 平方厘米,则梯形ABCD 的面积是 平方厘米。

5、已知:10△3=14, 8△7=2,

4

3△

14

1=,根据这几个算式找规律,如果

8

5△x =1,那么

x= 。

6、图中共有 个三角形。

7、相同的正方块码放在桌面上,从正面看,如图4;从侧面看,如图5,则正方块最多有 个,最少有 个.

8、有一种饮料的瓶身如下图所示,容积是3升。现在它里面装了一些饮料,正放时饮料高度为20厘米,倒放时空于部分的高度为5厘米。那么瓶内现有饮料 升。

二、解答题

9、如图,两个正方形边长分别是5厘米和4厘米,图中阴影部分为重叠部分。则两个正方形的空白部分的面积相差多少平方厘米?

10、水桶中装有水,水中插有A 、B 、C 三根竹杆,露出水面的部分依次是总长的3

1,

4

1,

5

1。三

根竹杆长度总和为98厘米,求水深。

11、养猪专业户王大伯说:“如果卖掉75头猪,那么饲料可维持20天,如果买进100头猪,那么饲料只能维持15天。”问:王大伯一共养了多少头猪?

12、A 、B 两地之间是山路,相距60千米,其中一部分是上坡路,其余是下坡路,某人骑电动车从A 地到B 地,再沿原路返回,去时用了4.5小时,返回时用了3.5小时。已知下坡路每小时行20千米,那么上坡路每小时行多少千米?

参考答案

一、填空题

1、解原式=?

?? ?

?

-???????????? ??++???? ?

?+1951679666.698

.19419285412819247816

=195

28953419285441912819247881916???

? ??

?+?+?+?

=195289531515713138???

? ??

+++

=195

28953

1952895???

? ??

+=3

2、解:要想排名第三的同学得分尽量低,则其它几人的得分就要尽量的高,故第一名应为100分,

第二名应为99分,因此第三、四、五名的总分为: 95.5×6-100-99-89=285(分)

故第三、四、五名的平均分为 285÷3=95(分),因此第三名至少要得96分。

3、解:由题意知,a ≥d,由差的个位为7可知,被减数个位上的d 要向十位上的c 借一位,则10+d

-a=7,即a -d=3.又因差的十位及百位均为9,由分析可知b=c ,故被减数的十位要向百位借一位,百位要向千位借一位,即(a -1)-d=2,因此□内应填入2。 4、因为AD ∥BC ,故 BO DO CO AO BC

AD ==

2

110

5==BC

AD ,故 2

1=

=BO DO CO

AO

在BOC ?与DOC ?中,因其高相等,且 BO:DO=2:1, 故 BOC S ?:DOC S ?=2:1 而 220cm S BOC =?,故 210cm S DOC =?。 同理,在COD ?与AOD ?中,因CO:AO=2:1, 且在相应边上的高相等,故 COD S ?:AOD S ?=2:1 即 2

5102

1cm S AOD =?=

?.

在BOC AOB 与?中,因AO:CO=1:2,且其在相应边上的高相等,故AOB S ?: B O C S ?=1:2。

即210cm S AOB =?

综上,AOD COD BOC AOB S S S S S ????+++=梯形 =10+20+10+5 =452cm

5、解:规律是 a △b=(a -b)×2, 所以

8

5△x =1285

=???

?

??-x ,即 81=x 。

6、解:由1个,2个,3个,4个,6个,8个小三角形组成的三角形分别有:

8,7,4,3,1,1个,也即一共有8+7+4+3+2=24个。

7、20,6 8、2.4 二、解答题

9、解:5×5-4×4=9(平方厘米) 10、解:设水深x 厘米,则:

984

53423=+

+

x x x x =24(厘米)

11、解:设王大伯一共养了x 头猪,则: 20(x -75)=15(x +100) x =600(头)

12、解:由题意知,去的上坡时间+去的下坡时间=4.5小时,

回的上坡时间+回的下坡时间=3.5小时。 则:来回的上坡时间+来回的下坡时间=8小时,

因为去时的上坡路程等于回时的下坡路程,所以来回的下坡时间=60÷20=3(小时),则:来回的上坡时间=8-3=5(小时)

故:上坡速度为 60÷5=12(千米/时)。

第九届小学华杯赛决赛试题及解答

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级第I试 点击查看答案 1.计算:=___________. 2.计算:=__________. 3.对于任意两个数x, y定义新运算,运算规则如下: x ? y=x × y – x ÷2,x y =x + y ÷ 2, 按此规则计算,3.6 ? 2=_________,? (7.5 4.8) = __________. 4.在方框里分别填入两个相邻的自然数,使下式成立。 5.在循环小数中,将表示循环节的圆点移动到新的位置,使新的循环小数的小数点后第2011位上的数字是6,则新的循环小数是__________. 6.一条项链上共有99颗珠子,如图1,其中第1颗珠子是白色的,第2,3颗珠子是红色的,第四颗珠子是白色的,第5,6,7,8颗珠子是红色的,第9颗珠子是白色的,……则这条项链中共有红色的珠子_______颗。 7.自然数a和b的最小公倍数是140,最大公约数是5,则a+b的最大值是________。 8.根据图2计算,每块巧克力_______元(□内是一位数字)。 9.手工课上,小红用一张直径是20cm的圆形纸片剪出如图3所示的风车图案(空白部分),则被剪掉的纸片(阴影部分)的面积是________cm2。(π取3.14) 10.用若干棱长为1cm的小正方体码放成如图4所示的立体,则这个立体的表面积(含下底

面面积)等于_________cm2。 11.图5中一共有_________个长方形(不包含正方形). 12.图6中,每个圆圈内的汉字代表1~9中的一个数字,汉字不同,数字也不同,每个小三角形三个顶点上的数字之和相等。若7个数字之和等于12,则“杯”所代表的数字是________。 13.如图7,沿着圆周放置黑、白棋子各100枚,并且各自相邻排列。若将圆周上任意两枚棋子换位一次称为一次对换,则至少经过_________次对换可使全部的黑棋子彼此不相邻。 14.人口普查员站在王阿姨家门前问王阿姨:“您的年龄是40岁,您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁?”王阿姨说:“他们的年龄的乘积等于我的年龄,他们的年龄的和等于我们家的门牌号。”普查员看了看门牌,说:“我还是不能确定他们的年龄。”那么,王阿姨家的门牌号是_______。 15.196名学生按编号从1到196顺次排成一列。令奇数号位(1,3,5……)上的同学离队,余下的同学顺序不变,重新自1从小到大编号,再令新编号中奇数上的同学离队,依次重复上面的做法,最后留下一位同学。这位同学开始的编号是_________号。 16.甲、乙两人同时从A地出发到B地,若两人都匀速行进,甲用4小时走完全程,乙用6小时走完全程。则当乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时,他们已经出发了_______小时。17.某电子表在6时20分25秒时,显示6: 20: 25,那么从5时到6时这1个小时里,此表显示的5个数字都不相同的情况共有______种。 18.有三只蚂蚁外出觅食,发现一堆粮食,要运到蚁洞。根据图8中的信息计算,若甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬运这堆粮食,那么,蚂蚁乙搬运粮食_________粒。 19.一批饲料可供10只鸭子和15只鸡共吃6天,或供12只鸭子和6只鸡共吃7天。则这批饲料可供_______只鸭子吃21天。 20.小明从家出发去奶奶家,骑自行车每小时12千米,他走后2.5小时,爸爸发现小明忘带作业,便骑摩托车以每小时36千米的速度去追。结果小明到奶奶家后半小时爸爸就到了。小明家距离奶奶家_________千米。

2013年第十八届华杯赛决赛小高年级(B)卷_试题及详细答案

第十八届华罗庚金杯少年邀请赛 决赛试题B (小学高年级组) (时间2013年4月20日10:00~11:30) 一、填空题(每小题 10分, 共80分) 1.计算: 19×0.125+281×8 1+12.5=________. 解析:原式=(19+281+100)×0.125 =400×0.125 =50 2.农谚‘逢冬数九’讲的是, 从冬至之日起, 每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, ……, 九九, 冬至那天是一九的第一天. 2012年12月21日是冬至, 那么2013年的2月10日是________九的第________天. 解析:31-21+1+31+10=52,52÷9=5…7,2013年的元旦是六九的第7天. 3.某些整数分别被131********,,,除后, 所得的商化作带分数时, 分数部分分别是112927252,,,, 则满足条件且大于1的最小整数是________. 解析:设整数为A, 分别被131********,,,除后, 所得的商分别为A A A A 11139117957,,,; )1(111311211113)1(911921911)1(7972179)1(5752157-++=-++=-++=-++=A A A A A A A A ,,,显然,当A-1是[5,7,9,3]的时候满足题意。所以A-1=3465,A=3466。 4.如图所示, P, Q 分别是正方形ABCD 的边AD 和对角线 AC 上的点, 且PD:AP =4:1, QC: AQ =2:3, 如果正方形ABCD 的面积为25, 那么三角形PBQ 的面积是 . 解析:连接QD,做QE ⊥BC 于E, QF ⊥AD 于F, QG ⊥CD 于G, 正方形 ABCD 的面积为25,所以AD=EF=5, QC: AQ =2:3,根据正方形对称 性,所以QE=QG=2,QF=3, PD:AP =4:1, AP=1,PD=4。 S △PQB=S 正- S △CQB-S △DQC-S △PQD-S △PAB =25-2×5÷2×2-4×3÷2-1×5÷2 =25-10-6-2.5 =6.5 5.有一筐苹果, 甲班分, 每人3个还剩10个; 乙班分, 每人4个还剩11个; 丙班分, 每人5个还剩12个. 那么这筐苹果至少有________个. 解析:10≡1(mod3)=1;11≡3(mod4)=3;12≡5(mod5)=2,苹果数除以3余1,除以4少1,除以5多2。满足除以3余1,除以4少1的数最小是7,7刚好除以5余2,又因为苹果数大于12,[3,4,5]=60 ,那么这筐苹果至少有 7+60=67 个. 6.两个大小不同的正方体积木粘在一起, 构成右图所示的立体图形, 其中, 小积 木的粘贴面的四个顶点分别是大积木的粘贴面各边不是中点的一个四等分点.如果 大积木的棱长为4, 则这个立体图形的表面积为 ________. E G F

第二十二届“华杯赛”决赛初一组试题.pdf

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题(初中一年级组) (时间: 2017 年 3 月11 日10:00~11:30) 一、填空题(每小题10 分, 共80 分) 1.数轴上10个点所表示的数分别为a 1, a 2 , , a 10 , 且当i 为奇数时, a i +1-a i =2 , 当i 为偶数时, a i +1 -a i =1, 那么a 10 -a 6 = ?. 2.如右图, △ABC, △AEF 和△BDF 均为正三角形, 且 △ABC, △AEF 的边长分别为3和4, 则线段DF 长度 的最大值等于. 3.如下的代数和 -1?2016+2?2015- + (-1)m m ? (2016-m +1) + +1010?1007 的个位数字是, 其中m 是正整数. 4.已知2015

8.下面两串单项式各有2017个单项式: (1) (2) xy2, x4y5, x7y8, , x3n-2y3n -1, , x6046y6047, x6049y6050; x2y3, x7y8, x12y13, , x5m-3y5m-2, , x10077y10078, x10082y10083, 其中n, m 为正整数, 则这两串单项式中共有对同类项. 二、解答下列各题(每题10 分, 共40 分, 要求写出简要过程) 9.是否存在长方体, 其十二条棱的长度之和、体积、表面积的数值均相等?如 果存在, 请给出一个例子; 如果不存在, 请说明理由. 10.如右图, 已知正方形ABDF 的边长为6 厘米, △EBC 的面 积为6 平方厘米, 点C 在线段FD 的延长线上, 点E 为线 段BD 和线段AC 的交点. 求线段DC 的长度. 11.如右图, 先将一个菱形纸片沿对角线AC 折叠,使顶点 B 和D 重合. 再沿过A, B (D) 和 C 其中一点的直线剪 开折叠后的纸片, 然后将纸片展开. 这些纸片中菱形 最多有几个? 请说明理由. 12.证明: 任意5个整数中, 至少有两个整数的平方差是7的倍数. 三、解答下列各题(每小题15 分,共30 分,要求写出详细过程) 13.直线a 平行于直线b, a 上有10个点A 1, A 2 , , A 10 , b 上有11个点B 1 , B 2 , , B 11, 用线段连接A i 和B j ( i=1, ,10 , j=1, ,11), 所得到的图形中一条边 在a 上或者在b 上的三角形有多少个? 14.已知关于x, y 的方程x2-y2+k 求k 的最大值. =2017有且只有六组正整数解, 且x ≥y ,

2015年第二十届“华杯赛”决赛初一组试题.pdf

第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题(初一组) (时间: 2015年4月11日10:00~11:30) 一、选择题 (每小题10分, 共80分) 1. 计算: ??? ? ??++++?10241108134122112048 = . 2. 一堆彩球只有红、黄两色. 先数出的50个球中有49个红球, 此后, 每数出8 个球中都有7个红球, 恰好数完. 已数出的球中红球不少于90%. 这堆彩球最多有 个. 3. 正整数a ,b ,c ,d 满足 4332<<

8. 从一副扑克牌中抽走一些牌, 在剩下的牌中至少要数出20张, 才能确保数出 的牌中有两张同花色的牌的点数和为15. 那么最多抽走 张牌, 最少抽走 张牌. (J 、Q 、K 的点数分别为11, 12, 13, 大、小王的点数为0;一副扑克牌有54张牌, 其中52张是正牌, 另2张是副牌(大王和小王). 52张正牌又均分为13张一组, 并以黑桃、红桃、草花、方块四种花色表示各组, 每组花色的牌包括从1至10(1通常表示为A )以及J 、Q 、K 标示的13张牌). 二、解答下列各题(每小题10分, 共40分, 要求写出简要过程) 9. 算式20146422013531????+???? 的值被2015除的余数为多少? 10. (1)右图共含有几个四边形? (2) 在右图的每个顶点处标上 1或1-, 共有4个1和4个1-, 将每个四边形4个顶点处的数 相乘, 再将所得的所有的积相加, 问:至多有多少个不同的和? 11. 已知,2 343111=++=-+ab c ac b bc a a c b ,,)(024222=---c b b c c b b 与c 同号, 且.c b 2≠ 求.444c b a ++ 12. 加工十个同样的木制玩具, 需用260毫米和370毫米长的标准木方分别为30 根和40根. 仓库里有长度分别为900毫米、745毫米、1385毫米的三种标准木方, 用这三种标准木方锯出所需长度的木方, 每锯一次要损耗5毫米长木方. 问是否可以用三种木方, 每种木方选一些, 恰好锯出十个玩具所需的木方?如果可以, 要求锯的次数最少, 那么三种木方各选多少根?(说明:一根木方被锯一次要得到两个长度大于0的木方, 即不能从一端锯. ) 三、解答下列各题(每小题15分, 共30分, 要求写出详细过程) 13. 如图, △ABC 中, D 是BC 上一点且32::=DB CD , E 是 AB 上一点且12::=EB AE , F 是CA 的延长线上一点且 34::=AF CA . 若△DFE 的面积为1209, 求△ABC 的面积. 14. 求使得n n 22+为完全平方数的自然数n .

(完整版)六年级华杯赛奥数竞赛模拟题(30套)

六年级华杯赛奥数竞赛模拟题(30套) 小学奥数模拟试卷.1姓名得分一、填空题:1.用简便方法计算:2.某工厂,三月比二月产量高20%,二月比一月产量高20%,则三月比一月高______%.3.算式:-的结果是______.4.两个桶里共盛水40斤,若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里,两个桶里的水就一样多,则第一桶有______斤水.5.20名乒乓球运动员参加单打比赛,两两配对进行淘汰赛,要决出冠军,一共要比赛______场.6.一个六位数的各位数字都不相同,最左一位数字是3,且它能被11整除,这样的六位数中最小的是______.7.一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆,这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上.则小圆的周长之和为______厘

米.8.某次数学竞赛,试题共有10道,每做对一题得8分,每做错一题倒扣5分.小宇最终得41分,他做对______题.9.在下面16个6之间添上+、-、×、÷、,使下面的算式成立: 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 = 1997 二、解答题:1.如图中,三角形的个数有多少?2.某次大会安排代表住宿,若每间2人,则有12人没有床位;若每间3人,则多出2个空床位.问宿舍共有几间?代表共有几人?3.现有10吨货物,分装在若干箱内,每箱不超过一吨,现调来若干货车,每车至多装3吨,问至少派出几辆车才能保证一次运走?4.在九个连续的自然数中,至多有多少个质数?小学奥数模拟试卷.2姓名得分一、填空题:1.用简便方法计算下列各题:1997×19961996-1996×19971997=______;

100+99-98-97+?+4+3-2-1=______.2.上右面算式中A代表_____,B代表_____,C代表_____,D代表_____.3.今年弟弟6岁,哥哥15岁,当两人的年龄和为65时,弟弟_____岁.4.在某校周长400米的环形跑道上,每隔8米插一面红旗,然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗,应准备红旗_____面,黄旗_____面.5.在乘积1×2×3×?×98×99×100中,末尾有______个零.6.如图中,能看到的方砖有______块,看不到的方砖有______块.7.上右图是一个矩形,长为10厘米,宽为5厘米,则阴影部分面积为______平方厘米.8.在已考的4次考试中,张明的平均成绩为90分,为了使平均成绩尽快达到95分以上,他至少还要连考____次满分.9.现有一叠纸币,分别是贰元和伍元的纸币.把它分成钱数相等的两堆.第一堆中伍元纸币张数与贰元张

全国第十届华杯赛决赛试题及解答

全国第十届华杯赛决赛 试题及解答 Document number:NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

第十届华杯赛决赛试题 一、填空(每题10分,共80分) 1.下表中每一列为同一年在不同历法中的年号,请完成下表: 公元历2005 1985 1910 希伯莱历5746 伊斯兰历1332 印度历1927 2.计算: ① ×+÷ = ();②= ()。 3.计算机中最小的存储单位称为“位”,每个“位”有两种状态:0和1。一个字节由8个“位”组成,记为B。常用KB,MB等记存储空间的大小,其中 1KB=1024B, 1MB=1024KB。现将240MB的教育软件从网上下载,已经下载了70%。如果当前的下载速度为每秒72KB,则下载完毕还需要()分钟。(精确到分钟) 4.a,b和c都是二位的自然数,a,b的个位分别是7与5,c的十位是1。如果它们满足等式ab+c=2005,则a+b+c=()。 5.一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点,沿这三条棱的三个中点,从这个正方体切下一个角,这样一共切下八个角,则余下部分的体积(图1中的阴影部分)和正方体体积的比是()。 6.某种长方体形的集装箱,它的长宽高的比是4∶3∶2,如果用甲等油漆喷涂它的表面,每平方米的费用是元,如果改用乙等油漆,每平方米的费用降低为

元,一个集装箱可以节省元,则集装箱总的表面积是()平方米,体积是()立方米。 7.一列自然数0,1,2,3,…,2005,…,2004,第一个数是0,从第二个数开始,每一个都比它前一个大1,最后一个是2024。现在将这列自然数排成以下数表: 0 3 8 15 … 1 2 7 14 … 4 5 6 13 … 9 10 11 12 … …………… 规定横排为行,竖排为列,则2005在数表中位于第()行和第()列。8.图2中,ABCD是长方形,E,F分别是AB,DA的中点,G是BF和DE的交点,四边形BCDG的面积是40平方厘米,那么ABCD的面积是()平方厘米。 图2 二、解答下列各题,要求写出简要过程(每题10分,共40分) 9.图3是由风筝形和镖形两种不同的砖铺设而成。请仔细观察这个美丽的图案,并且回答风筝形砖的四个内角各是多少度 10.有2、3、4、5、6、7、8、9、10和11共10个自然数, ①从这10个数中选出7个数,使这7个数中的任何3个数都不会两两互质; ②说明从这10个数中最多可以选出多少个数,这些数两两互质。

第十六届华杯赛总决赛试题(最新整理)

第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛 总决赛小学组一试 2011年7月23日 中国·惠州 一.填空题:(共3题,每题10分) 1.计算 =_________.313615176413900114009144736543++++++ 2.如右图所示,正方形ABCD 的面积为12,AE =ED ,且EF =2FC , 则三角形ABF 的面积等于_________. 3.某地区的气象记录表明,在一段时间内,全天下雨共1天;白天雨夜间晴或白天晴夜间雨共9天;6个夜间和7个白天晴朗。则这段时间有_______天,其中全天天晴有_______天。 二.解答题:(共3题,每题10分,写出解答过程) 4.已知a 是各位数字相同的两位数,b 是各位数字相同的两位数,c 是各位数字相同的四位数,且。求所有满足条件的(a ,b ,c )。 c b a =+25.纸板上写着100、200、400三个自然数,再写上两个自然数,然后从这五个数中选出若干个数(至少两个)做只有加、减法的四则运算,在一个四则运算式子中,选出的数只能出现一次,经过所有这样的运算,可以得到k 个不同的非零自然数。那么k 最大是多少? 6.将1,2,3,4,5,6,7,8,9填入右图的圆圈中,每个 圆圈恰填一个数,满足下列条件: 1)正三角形各边上的数之和相等; 2)正三角形各边上的数之平方和除以3的余数相等。 问:有多少种不同的填入方法? ( 注意,经过旋转和轴对称反射,排列一致的,视为同一种填法 )

总决赛小学组二试 2011年7月23日 中国·惠州 一.填空题:(共3题,每题10分) 1.某班共36人都买了铅笔,共买了50支,有人买了1支,有人买了2支,有人买了3支。如果买1支的人数是其余人数的2倍,则买2支的人数是_________. 2.右图中,四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O , E 为BC 的中点,三角形ABO 的面积为45,三角形ADO 的面积为18,三角形CDO 的面积为69。则三角形 AED 的面积等于_________. 3.一列数的前三个依次是1,7,8,以后每个都是它前面相邻三个数之和除以4所得的余数,则这列数中的前2011个数的和是_________. 二.解答题:(共3题,每题10分,写出解答过程) 4.用57个边长等于1的小等边三角形拼成一个内角不大于180度的六边形,小等边三角形之间既无缝隙,也没有重叠部分。则这个六边形的周长至少是多少? 5.黑板上写有1,2,3,…,2011一串数。如果每次都擦去最前面的16个数,并在这串数的的最后再写上擦去的16个数的和,直至只剩下1个数,则 1)最后剩下的这个数是多少? 2)所有在黑板上出现过的数的总和是多少? 6.试确定积的末两位的数字。 )12()12)(12)(12(2011321++++

第二十三届华杯赛试题(2018)

第二十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛2018年 一、选择题(每小题10分,共60分) 1.A、B均为小于1的小数,算式A×B+0.1的结果( )。 A.大于1 B.小于l C.等于1 D.无法确定和l的大小 2.小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面,每个面上写一个数,每张卡片上的2个数的和相等。然后他将卡片放在桌子上,发现正面上写着28、40、49,反面上的数都只能被1和它自己整除。那么,反面上的三个数的平均数是( )。 A.11 B.12 C.39 D.40 3.连接正方形ABCD的对角线,并将四个顶点分别染成红色或黄色,将顶点颜色全相同的三角形称为同色三角形,则图中有同色三角形的染色方法共有( )种。 A. 12 B.17 C.22 D.10 4.在6×6网格的所有方格中放入围棋子,每个方格放1枚棋子,要求每行中的白色棋子的数目互不相等,每列中的白色棋子的数目都相等,那么这个6×6的网格中共有( )枚黑色围棋子。 A. 18 B.14 C.12 D.10 5.数字和等于218的最小自然数是个n位数,则n=( )。 A. 22 B.23 C.24 D.25 6.I型和Ⅱ型电子玩具车各一辆,沿相同的两个圆形轨道跑动,I型每5分钟跑1圈,Ⅱ型每3分钟跑1圈。某同一时刻,I型和Ⅱ型恰好都开始跑第19圈,则I型比Ⅱ型提前( )分钟开始跑动。 A.32 B.36 C.38 D.54 二、填空题(每小题10分,共40分) 7.题图是某市未来十日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100为优良。从图上看,连续两天优良的是____号,____号。

8.如图所示,一个正方形纸片ABCD沿对角线BD剪成两个三角形纸片。第一步操作,将三角形ABD竖直向下平移了3厘米至三角形EFG;第二步操作,将三角形竖直向下再平移5厘米至三角形HIJ。第一步操作后两张纸片重叠的面积与第二步操作后两张纸片重叠的面积相等,那么这个正方形纸片ABCD的面积是 ____平方厘米。 9.有11个正方形方阵,每个方阵都由相同数量的士兵组成,如果加上1名将军,就可以组成一个大的正方形方阵。原来的一个正方形方阵里最少要 有名士兵。 180的和最多 10.从四边形的4个内角取2个求和,共有6个和数,则大于 有个。

第十届华杯赛决赛小学组试题及解答

第十届华杯赛决赛小学 组试题及解答 Company Document number:WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

第十届华杯赛决赛小学组试题及解答 一、填空(每题10分,共80分) 1.下表中每一列为同一年在不同历法中的年号,请完成下表: 2.计算: ① ×+÷ = ( ); ②= ( )。 3.计算机中最小的存储单位称为“位”,每个“位”有两种状态:0和1。一个字节由8个“位”组成,记为B。常用KB,MB等记存储空间的大小,其中1KB=1024B, 1MB=1024KB。现将240MB的教育软件从网上下载,已经下载了70%。如果当前的下载速度为每秒72KB,则下载完毕还需要()分钟。(精确到分钟) 4.a,b和c都是二位的自然数,a,b的个位分别是7与5,c的十位是1。如果它们满足等式ab+c=2005,则a+b+c=( )。 5.一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点,沿这三条棱的三个中点,从这个正方体切下一个角,这样一共切下八个角,则余下部分的体积(图1中的阴影部分)和正方体体积的比是()。

6.某种长方体形的集装箱,它的长宽高的比是4∶3∶2,如果用甲等油漆喷涂它的表面,每平方米的费用是元,如果改用乙等油漆,每平方米的费用降低为元,一个集装箱可以节省元,则集装箱总的表面积是()平方米,体积是()立方米。 7.一列自然数0,1,2,3,…,2005,…,2004,第一个数是0,从第二个数开始,每一个都比它前一个大1,最后一个是2024。现在将这列自然数排成以下数表: 规定横排为行,竖排为列,则2005在数表中位于第()行和第()列。 8.图2中,ABCD是长方形,E,F分别是AB,DA的中点,G是BF和DE的交点,四边形BCDG的面积是40平方厘米,那么ABCD的面积是()平方厘米。

第华罗庚杯赛决赛初一组试题及答案

x 2 n ? 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题(初一组) (时间: 2016 年 3 月 12 日 10:00~11:30) 一、填空题(每小题 10 分, 共 80 分) 1. 已知 n 个数 x 1, x 2 , , x n , 每个数只能取 0, 1, -1中的一个. 若 x 1 + x 2 + + x n = 2016 , 则 2015 1 + x 2015 + + x 2015 的值为 . 2. 某停车场白天和夜间两个不同时段的停车费用的单价不同.张明 2 月份白天 的停车时间比夜间要多 40% , 3 月份白天的停车时间比夜间要少 40% . 若 3 月 份的总停车时间比 2 月份多 20% , 但停车费用却少了 20% , 那么该停车场白 天时段与夜间时段停车费用的单价之比是 . 3. 在 9? 9 的格子纸上, 1?1 小方格的顶点叫做格点. 如右图, 三角形 ABC 的三个顶点都是格点. 若一个格点 P 使得三角 形 PAB 与三角形 PAC 的面积相等, 就称 P 点为“好点”. 那 么在这张格子纸上共有 个“好点”. 4. 设正整数 x , y 满足 xy - 9x - 9y = 20, 则 x 2 + y 2 = . 5. 甲、乙两队修建一条水渠.甲先完成工程的三分之一, 乙后完成工程的三分 之二, 两队所用的天数为 A ; 甲先完成工程的三分之二, 乙后完成工程的三分 之一, 两队所用天数为 B ; 甲、乙两队同时工作完成的天数为 C . 已知 A 比 B 多 5, A 是 C 的 2 倍多 4. 那么甲单独完成此项工程需要 天. 6. 已知 x + y + z = 5 , 1 + 1 + 1 = 5 , xyz = 1, 则 x 2 + y 2 + z 2 = . x y z 7. 关于 x , y 的方程组 ? 1 x + y = a ? 2 ??| x | - y = 1 只有唯一的一组解, 那么 a 的取值为 . 总分 密封 线 内 请勿答 题 学 校 _ ___ __ __ _ ___ 姓名____ ___ __ 参赛证号

2019年第十八届华杯赛决赛小高年级(A)卷-试题及解析word版

第十八届华罗庚金杯少年邀请赛 决赛试题A (小学高年级组) (时间2019年4月20日10:00~11:30) 一、填空题(每小题 10分, 共80分) 1.计算: 19×0.125+281×8 1-12.5=________. 解析:原式=(19+281-100)×0.125 =200×0.125 =25 2.农谚‘逢冬数九’讲的是, 从冬至之日起, 每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, ……, 九九, 冬至那天是一九的第一天. 2019年12月21日是冬至, 那么2019年的元旦是________九的第________天. 解析:31-21+1+1=12,12÷9=1…3,2019年的元旦是二九的第3天. 3.某些整数分别被119977553,,,除后, 所得的商化作带分数时, 分数部分分别是92725232,,,, 则满足条件且大于1的最小整数是________. 解析:设整数为A, 分别被119977553,,,除后, 所得的商分别为A A A A 911795735,,,; )1(911921911)1(7972179)1(5752157)1(3532135-++=-++=-++=-++=A A A A A A A A ,,,显然,当A-1是[3,5,7,9]的时候满足题意。所以A-1=315,A=316。 4.如右图, 在边长为12厘米的正方形ABCD 中, 以AB 为底边作腰长为10厘米的等腰 三角形PAB . 则三角形PAC 的面积等于________平方厘米. 解析:过P 点做PE ⊥AB,由于三角形PAB 为等腰三角形,所以AE=EB=6cm 。 根据勾股定理:PE 2=102-62=64=82,所以PE=8cm 。 S △PAB=12×8÷2=48cm 2,S △PCB=12×6÷2=36cm 2, S △PAC=48+36-12×12÷2=12 cm 2。 5.有一筐苹果, 甲班分, 每人3个还剩11个; 乙班分, 每人4个还剩10个; 丙班分, 每人5个还剩12个. 那么这筐苹果至少有________个. 解析:11≡2(mod3)=2;10≡2(mod4)=2;12≡5(mod5)=2,所以苹果数除以3,4,5都余2, [3,4,5]=60, 这筐苹果至少有60+2=62个. 6.两个大小不同的正方体积木粘在一起, 构成右图所示的立体图形, 其中, 小积木 的粘贴面的四个顶点分别是大积木的粘贴面各边的一个三等分点.如果大积木的棱长 为3, 则这个立体图形的表面积为________. 解析:如图所示,四个三角形面积都是1×2÷2=1, 所以小积木一个面的面积是32-1×4=5。 这个立体图形的表面积为大积木的表面积加上小积木四个面的面积。 所以面积为6×32+4×5=74。 7.设n 是小于50 的自然数, 那么使得4n +5和7n +6有大于1 的公约数的所有n 的可能值之和 为 . E

华杯赛经典试题

华杯赛经典试题 ①两个整数的最大公约数的约数一定是这两个整数的公约数,反之也成立,即:两个整数的公约数一定是这两个整数的最大公约数的约数。并且,如果m︱(a,b),则(a,b)÷m=(a÷m,b÷m)成立; ②(a,b)=(a,b+ma)=(a,b-ma); ③两个整数的最小公倍数的倍数一定是这两个整数的公倍数,反之也成立,即:两个整数的公倍数一定是这两个整数的最小公倍数的倍数。并且,m[a,b]=[ma,mb]; ④如果a︱b,则(a,b)=a和[a,b]=b ⑤最大公约数和最小公倍数之间最重要的关系是:[m,n](m,n)=mn; ⑥若m︱ab,并且(m,a)=1,则m︱b. 1、整除的数字特征 一些整数,具有一些明显的特征,能用来判断它们是否能被一些简单的整除,例如, ①偶数能被2整除; ②各位数字的和能被3或9整除的整数能被3或9整除; ③后两位能被4或25整除的整数能被4或25整除; ④个位是0或5的整数能被5整除; ⑤能同时被2和3整除的整数能被6整除; ⑥后三位能被8或125整除的整数能被8或125整除; ⑦一个整数,若偶数数位的数字和减去奇数数位的数字和的差能被11整除,则 该数能被11整除; ⑧一个整数,如果它的末三位数与末三位以前的数字所组成的数的差能被7或13

整除,则该数能被7或13整除。 例1 在奇数中,最小的质数是()。 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 【答案】(D) 【理由】 0和1都不是质数,2和3是质数,2是偶数。 例4 一个整数,它的两个最大的约数的和是356,这个整数是()。 【答案】267 【理由】一个整数最大的约数是这个整数本身,或者讲就是这个整数除以它的最小的约数1的商,次大的约数就是这个整数除以它的次小的约数的商。设这个整数次大的约数就是b,这个整数是mb,m是大于1的质数,所以, mb+b=356,b(m+1)=356. 先做356的分解, 356=89×4=89×(3+1)=267+89, 所以,这个整数是89×3=267。 例5 37个正整数的和等于2013,那么它们的最大公约数最大是()。 【答案】33. 【理由】因为它们的最大公约数d必定是2013的约数,而且,如果37个正整数记为da i(i=1,2,3,…,36,37),则 37d≤da1 +da2+…+ da37=2013=3×11×61,推出d≤ 3761 11 3? ?<56,2013小于56的最大的约数是33,所以,这37个正整数的最大公约数最大是33.这37个整数。其中36个都取33,第37个取60×33,它们的和是2013,最大公约数是33,所以,d=33. 例2、将一块长2013厘米、宽915厘米的长方形钢板切割为若干块边长相差整数

华杯赛历届试题

第一届华杯赛决赛一试试题 1. 计算: 2.975×935×972×(),要使这个连乘积的最后四个数字都是“0”,在括号内最小应填什么数? 3.把+、-、×、÷分别填在适当的圆圈中,并在长方形中填上适当的整数,可以使下面 的两个等式都成立,这时,长方形中的数是几? 9○13○7=10014○2○5=□ 4.一条1米长的纸条,在距离一端0.618米的地方有一个红点,把 纸条对折起来,在对准红点的地方涂上一个黄点然后打开纸条从红点的地方把纸条剪断,再把有黄点的一段对折起来,在对准黄点的地方剪一刀,使纸条断成三段,问四段纸条中最短的一段长度是多少米? 5.从一个正方形木板锯下宽为米的一个木条以后,剩下的面积是平方米,问锯下的木条面积是多少平方米? 6.一个数是5个2,3个3,2个5,1个7的连乘积。这个数当然有许多约数是两位数,这些两位的约数中,最大的是几? 7.修改31743的某一个数字,可以得到823的倍数,问修改后的这个数是几? 8.蓄水池有甲、丙两条进水管,和乙、丁两条排水管,要灌满一池水,单开甲管需3小时,单开丙管需要5小时,要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时,现在池 内有池水,如果按甲、乙、丙、丁的顺序,循环各开水管,每天每管开一小时,问多少时间后水清苦始溢出水池? 9.一小和二小有同样多的同学参加金杯赛,学校用汽车把学生送往考场,一小用的汽车,每车坐15人,二小用的汽车,每车坐13人,结果二小比一小要多派一辆汽车,后来每校各增加一个人参加竞赛,这样两校需要的汽车就一样多了,最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛,二小又要比一小多派一辆汽车,问最后两校共有多少人参加竞赛? 10.如下图,四个小三角形的顶点处有六个圆圈。如果在这些圆圈中分别填上六个质数,它们的和是20,而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等。问这六个质数的积是多少? 11.若干个同样的盒子排成一排,小明把五十多个同样的棋子分装在盒中,其中只有一个盒子没有装棋子,然后他外出了,小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内,再把

第18届华杯赛决赛真题答案(小高组a卷)

第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题 A 参考答案 (小学高年级组) 一、填空题(每题 10 分, 共 80 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案25 2, 3 316 12 62 74 94 54 二、解答下列各题(每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程) 9. 解答.例如 (4 + 4 + 4) ÷ 4 = 3 , 4 - (4 - 4) ? 4 = 4 , (4 ? 4 + 4) ÷ 4 = 5 , (4 + 4) ÷ 4 + 4 = 6 . 10.答案:25 解答. 设比小明小的学生为x人,比小华小的学生为y人.因为比小明大的学生为2x人,所 以全班学生共 N =3x +1人;又因为比小华大的学生为3y人,所以全班学生共N=4y+1人. 这样, N-1既是 3 的倍数, 又是 4 的倍数, 因此N-1是3?4=12的倍数. 这个班学生 人数大于 20 而小于 30, 所以N-1只可能是 24. 因此这个班共有学生N=24+1=25人. 11.答案:1.375 解答.小虎划船的全部时间为120分钟,他每划行30分钟,休息10分钟,周期为40分钟, “华杯赛”官网四大类网络课程√专题讲座√赛前串讲√真题详解√月月练讲解

所以一共可分为 3 个 30 分钟划行时间段, 有 3 个 10 分钟休息划船时, 顺水的船速与逆水的船速之比为 4.5:1.5=3:1. 因为小虎要把船划到离租船处尽可能远, 他在划船的过程中只能换一次划船的方向, 而且是在尽可能远处. 分两种情况讨论. 1)开始向下游划船, 设最远离租船处x千米. 因为回到租船处是逆水, 所以小虎只有 110 分钟可用. 由于划船时顺流速度是逆流速度的 3 倍, 所以用在向下游划船的时间不能超过半小 时. 另外两次休息时间只能用在返程, 在休息期间内船向下游漂流了1 3?1.5 , 所以 ? 1 ? x ÷4.5+ ? x + ?1.5? ÷1.5 = 1.5 . 3 ? ? 整理上式得 x +3x +1.5=6.75,4x= 5.25,x =1.3125(千米). 2)开始向上游划, 设最远离租船处y千米. 小虎可用 120 分钟, 有两次休息时间用在向上游. 所以 ? 1 ? ? 1 ? y + ?1.5? ÷1.5 + ? y - ?1.5? ÷ 4.5 = 1.5 . 3 6 ? ? ? ? 整理上式得 4 y+ 5 ?1.5 = 6.75 , 4 y= 5.5 , y =1.375(千米). 6 综合 1) 和 2) 的讨论, 小虎的船最多离租船处 1.375 千米. 12.答案:不能 解答. 设放的最小自然数为a,则放的最大自然数为a+23.于是这24个数的和为 A= 12(2a+ 23). 假设可能, 设每个正方形边上的数之和为S . 因为共有5个正方形, 这些和的和为5S . 因为每个数在这些和中出现两次, 所以有 5S= 2A. “华杯赛”官网四大类网络课程√专题讲座√赛前串讲√真题详解√月月练讲解

(完整版)第二十二届华杯赛小高年级组决赛试题A解析

第二十二届华杯赛小高年级组决赛试题 A 解析 1.用[x ]表示不超过x 的最大整数,例如[3.14]=3,则: ,2017 3,『2017 4] [2017 5] [2017 6] [2017 7] [ 11 ] [ 11 ] [ 11 ] [ 11 ] [ 11 ] 【考点】取整运算 【专题】计算 【难度】☆ 【解析】直接计算即可 比较麻烦的简算方法: 先看第一项 第二项: 「2017 3 r (2002 15) 4 r 8 1001 60 60 60n [ ][ ][ ][8 91 ] 8 91 [] 11 11 11 11 11 所以原式= =6048 2. 从4个整数中任意选出3个,求出它们的平均值,然后再求这个平均值和余 2 1 下1个数的和,这样可以得到4个数:8,12,10-和9-,则原来给定的4 3 3 个整数的和为 ________ [2017 3] [ (2002 15) 3, ,6 1001 45, 11 11 11 [6 91 91 [鲨 11 2017 8 11 ]的值为 6 91 [45] 8 11 91 [60] 11 10 91 [75] 12 11 91 禺14 11 91 [遁]16 91 [空] 11 11 =(6 8 10 12 14 16) 91 4 5 6 8 9 10

【考点】平均数与求和 【专题】计算 【难度】☆ 【解析】假设这四个数为a,b,c,d 每三个数的平均值为:(a b c) 3,(a b d) 3,(a c d) 3,(b c d) 3 分别与余下的数的和为: 2 1 (a b c) 3 d 8,(a b d) 3 c 12,(a c d) 3 b 10—,(b c d) 3 d 9- 3 3 将这四个式子左右两边分别相加得到: (a b c) 3 d (a b d) 3 c (a c d) 3 b (b c d) 3 d 8 12 10- 9 3 3 (a b c a b d acdbcd)3abcd 40 3 (a b c d) 3 (a b c d) 40 2 (a b c d) 40 a b c d 20 3. 在3 X3的网格中(每个格子是个1 X1的正方形)放两枚相同的棋子,每个格 子最多放一枚棋子,共有 ___________ 种不同的摆放方法.(如果两种放法能够由旋 转而重合,则把它们视为同一种摆放方法) 【考点】 【专题】杂题 【难度】☆

第九届华杯赛总决赛初一组第二试试题

第九届华杯赛总决赛初一组第二试试题 1.甲乙两家医院同时接受同样数量的病人,每个病人患x病或y病中的一种, 经过几天治疗,甲医院治好的病人多于乙医院治好的病人。问:经过这几天治疗,是否可能甲医院对x病的治愈率和对y病的治愈率均低于乙医院的?举例说明。(x病的治愈率 =×100%) 2.在长方形ABCD中,BF=AE=3厘米,DE=6厘米,三角形GEC的面积是20平方厘米,三角形GFD的面积是16平方厘米,那么,长方形ABCD的面积是多少平方厘米? 3.甲,乙,丙三辆汽车分别从ΔABC的顶点A,B,C出发,选择一个地点相会,每辆车沿直线路段到相会地点(AB=c, AC=b,BC=a),三辆车的单位路程的耗油量分别为1/3,1/6,1/8。要使三辆车路上所用的油量之和最少,相会地点应选在何处?最小耗油量是多少(用a,b,c表示)? 4.用十进制表示的某些自然数等于它各位数字之和的16倍,求所有这样的自然数之和。5.求同时满足下列三个条件的自然数a,b: (1) a>b; (2); (3)a+b是平方数。

6.如图,101×7长方阵,行距和列距都是1,第6列上(除和第0列相交处外),每一个阵点上放有一个靶标,而前5列上所有的阵点上都放有障碍物。神枪手站在第0行第0列的位置,要击中靶标,必须先扫清子弹前进弹道(直线)上的一切障碍物,若神枪手每发子弹都能击中目标,而且每发子弹能击毁且仅能击毁一个障碍物,那么 (1)不需要扫除障碍物就能击中的靶标有多少个? (2)要扫清一个障碍物才能击中的靶标有多少个? ┝┿┿┿┿┿┿┥ 第7行┝┿┿┿┿┿┿┥ 第6行┝┿┿┿┿┿┿┥ 第5行┝┿┿┿┿┿┿┥ 第4行┝┿┿┿┿┿┿┥ 第3行┝┿┿┿┿┿┿┥ 第2行┝┿┿┿┿┿┿┥ 第1行┝┿┿┿┿┿┿┥ 第0行┕┷┷┷┷┷┷┙ 第第第第第 1 2 3 4 5 列列列列列

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