江苏省常州市2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.化简分式,结果是()
A.x﹣2 B.x+2 C.D.
2.寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒,其直径约为0.0000021cm.将数据0.0000021用科学记数法表示为()
A.2.1×10﹣7B.2.1×107C.2.1×10﹣6D.2.1×106
3.下列图形中,不属于中心对称图形的是()
A.等边三角形B.菱形C.矩形D.平行四边形
4.如图,下列四组条件中.不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()
A.AB=DC,AD=BC B.AB∥DC,AD∥BC C.AB∥DC,AD=BC D.AB∥DC,AB=DC【
5.已知?ABCD的周长为32,AB=4,则BC=()
A.4 B.12 C.24 D.28
6.为筹备期末座谈会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查.根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是()
A.众数B.中位数C.平均数D.方差
7.为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况,王老师随机调查了7位学生一天的学习时间,结果如下(单位:小时):3.5,3.5,5,6,4,7,6.5.这组数据的中位数是()
A.6 B.6.5 C.4 D.5
8.如图,水以恒速(即单位时间内注入水的体积相同)注入如图的容器中,容器中水的高度h与时间t的函数关系图象可能为()
A.B.C.D.
9.已知函数y=2x﹣3的自变量x取值范围为1<x<5,则函数值的取值范围是()
A.y<﹣2,y>2 B.y<﹣1,y>7 C.﹣2<y<2 D.﹣1<y<7
10.如图,在菱形ABCD中,E,F分别在AB,CD上,且BE=DF,EF与BD相交于点O,连结AO.若∠CBD=35°,则∠DAO的度数为()
A.35°B.55°C.65°D.75°
二、填空题(每题4分,共24分).
11.若分式的值为0,则x的值等于.
12.已知A(1,﹣2)与点B关于y轴对称.则点B的坐标是.
13.甲、乙两人进行射击测试,每人射击10次.射击成绩的平均数都是8.5环,方差分别是:S甲2=3,S乙2=3.5.则射击成绩比较稳定的是(填“甲”或“乙“).
14.在?ABCD中,若∠B=50°,则∠C= °.
15.在菱形ABCD 中,AC=3,BD=6,则菱形ABCD的面积为.
16.已知函数y=2x+b经过点A(2,1),将其图象绕着A点旋转一定角度,使得旋转后的函数图象经过点B(﹣2,7).则①b=;②旋转后的直线解析式为.
三、解答题(共86分).
17.计算:.
18.先化简,再求值:÷,其中x=﹣3.
19.解分式方程:.
20.如图,在平面直角坐标系中,已知一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B.试求出△OAB的面积.
21.如图,在?ABCD中,E,F分别在AD,BC上,且AE=CF,连结BE、DF.
求证:BE=DF.
22.某校八年级共有四个班,各班的人数如图1所示,人数比例如图2所示.
(1)试求出该校八年级的学生总人数;
(2)请补充条形统计表;
(3)在一次数学考试中,1班、2班、3班、4班的平均成绩分别为92分、91分、90分、95分.试求出该校八年级学生在本次数学考试的平均分.
23.如图,已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OB=OD,BF=DE,AE∥CF.
(1)求证:△OAE≌△OCF;
(2)若OA=OD,猜想:四边形ABCD的形状,请证明你的结论.
24.小聪、小明两兄弟一起从家里出发到泉港区图书馆查阅资料,已知他们家到区图书馆的路程是5千米.小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到家时,小明刚好到达区图书馆.图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD 分别表示两人离家的路程S(千米)与所经过的时间t (分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:
(1)填空:小聪在泉港区图书馆查阅资料的时间为分钟;
(2)试求出小明离开家的路程S (千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式;
(3)探究:当小聪与小明迎面相遇时,他们离家的路程是多少千米?