2020年七年级数学上册期末试卷 含解析
七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作（）A．259 B．﹣960 C．﹣259 D．442
2．若x＝﹣，y＝4，则代数式3x+y﹣3的值为（）
A．﹣6 B．0 C．2 D．6
3．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）
A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查
B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查
C．对某校九年级三班学生视力情况的调查
D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
4．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）A．B．
C．D．
5．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．
C．D．
6．下列说法错误的是（）
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式
B．﹣x+1不是单项式
C．﹣22xab2的次数是6
D．﹣的系数是
7．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）
A．a＝3，b＝2 B．a＝﹣3，b＝2 C．a＝3，b＝﹣1 D．a＝﹣1，b＝3 8．钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间形成的角（小于平角）的度数为（）A．120°B．90°C．100°D．105°
9．如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝33°，那么∠2为（）
A．33°B．57°C．67°D．60°
10．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）
A．22x＝16（27﹣x）B．16x＝22（27﹣x）
C．2×16x＝22（27﹣x）D．2×22x＝16（27﹣x）
11．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）
A．点A与点B之间
B．点B与点C之间
C．点B与点C之间（靠近点C）
D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边
12．将正偶数按表1排成5列：
根据上面的排列规律，2018应在（）
A．第252行，第1列B．第252行，第4列
C．第253行，第2列D．第253行，第5列
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为．
14．方程﹣2x﹣1＝1的解为x＝
15．直线AB、CD、EF交于点O，则∠1+∠2+∠3＝度．
16．某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图．从中可知卖出的110m2～130 m2的商品房套．
17．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为．
18．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8．则（62，55）表示的数是．
三、解答题（本大题共9小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．计算下列小题：
（1）（﹣2）2﹣32；
（2）（﹣60）×（+﹣）
20．解下列方程：
（1）0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x
（2）（1﹣2x）＝（3x+1）
21．根据要求画图
（1）画线段BC；
（2）画∠ADB；
（3）线段BA的延长线与线段CD的反向延长线相交于点O
22．把100分成两个数的和，使第一个数加3，与第二个数减3的结果相等．这两个数分别是多少？
23．求代数式的值：﹣3x2+5x﹣0.5x2+x﹣1，其中x＝2
24．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，判断∠C与∠AED的大小关系，并说明理由．
25．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书“，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，
如图所示：
我们定义频率＝，比如由表中我们可以知道在这次随机调查中抽样人数为50人课外阅读量为6本的同学为18人，因此这个人数对应的频率就是＝0.36．
（1）统计表中的a、b、c的值；
（2）请将频数分布表直方图补充完整；
（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；
（4）若该校八年级共有600名学生，你认为根据以上调查结果可以估算分析该校八年级学生课外阅读量为7本和8本的总人数为多少吗？请写出你的计算过程．
26．为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”
请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了．
②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价
为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．
27．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|＝0．（1）点A表示的数为；点B表示的数为；
（2）一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为t（秒），
①当t＝1时，甲小球到原点的距离为；乙小球到原点的距离为；当t＝
3时，甲小球到原点的距离为；乙小球到原点的距离为；
②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请求
出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作（）A．259 B．﹣960 C．﹣259 D．442
【分析】利用相反意义量的定义判断即可．
【解答】解：李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作﹣259，
故选：C．
2．若x＝﹣，y＝4，则代数式3x+y﹣3的值为（）
A．﹣6 B．0 C．2 D．6
【分析】直接将x，y的值代入求出答案．
【解答】解：∵x＝﹣，y＝4，
∴代数式3x+y﹣3＝3×（﹣）+4﹣3＝0．
故选：B．
3．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）
A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查
B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查
C．对某校九年级三班学生视力情况的调查
D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【解答】解：A、人数不多，容易调查，适合普查．
B、对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确，故必须普查；
C、班内的同学人数不多，很容易调查，因而采用普查合适；
D、数量较大，适合抽样调查；
故选：D．
4．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）A．B．
C．D．
【分析】根据立体图形平面展开图的特征进行判断即可．
【解答】解：A．四棱锥的展开图有四个三角形，故A选项错误；
B．根据长方体的展开图的特征，可得B选项正确；
C．正方体的展开图中，不存在“田”字形，故C选项错误；
D．圆锥的展开图中，有一个圆，故D选项错误．
故选：B．
5．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．
C．D．
【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；
B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；
C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；
D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．
故选：B．
6．下列说法错误的是（）
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式
B．﹣x+1不是单项式
C．﹣22xab2的次数是6
D．﹣的系数是
【分析】根据单项式的定义、单项式的次数，多项式的項，可得答案．
【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故A不符合题意；
B、﹣x+1是二项式，不是单项式，故B不符合题意；
C、﹣22xab2的次数是4，故C符合题意；
D、﹣πxy2的系数是﹣π，故D不符合题意；
故选：C．
7．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）
A．a＝3，b＝2 B．a＝﹣3，b＝2 C．a＝3，b＝﹣1 D．a＝﹣1，b＝3 【分析】说明命题为假命题，即a、b的值满足a2＞b2，但a＞b不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．
【解答】解：
在A中，a2＝9，b2＝4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不
能说明命题为假命题；
在B中，a2＝9，b2＝4，且﹣3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中
a、b的值可以说明命题为假命题；
在C中，a2＝9，b2＝1，且3＞﹣1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；
在D中，a2＝1，b2＝9，且﹣1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；
故选：B．
8．钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间形成的角（小于平角）的度数为（）A．120°B．90°C．100°D．105°
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，
∴钟表上2点30分，时针与分针的夹角可以看成3×30°+0.5°×30＝105°，
故选：D．
9．如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝33°，那么∠2为（）
A．33°B．57°C．67°D．60°
【分析】由题意可求得∠3的度数，然后由两直线平行，同位角相等，求得∠2的度数．【解答】解：如图，∵把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，
∴∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣33°＝57°，
∵a∥b，
∴∠2＝∠3＝57°．
故选：B．
10．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）
A．22x＝16（27﹣x）B．16x＝22（27﹣x）
C．2×16x＝22（27﹣x）D．2×22x＝16（27﹣x）
【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．
【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，
∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，
∴可得2×22x＝16（27﹣x）．
故选：D．
11．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）
A．点A与点B之间
B．点B与点C之间
C．点B与点C之间（靠近点C）
D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边
【分析】分a、c异号或同号两种情况，根据绝对值的性质解答．
【解答】解：①若a、c异号，
∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，
∴原点O在BC之间且靠近点C，
②若a、c同号，
∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，
∴a、b、c都是负数，原点O在点C的右边，
综上所述，原点O点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边．
故选：D．
12．将正偶数按表1排成5列：
根据上面的排列规律，2018应在（）
A．第252行，第1列B．第252行，第4列
C．第253行，第2列D．第253行，第5列
【分析】根据题意得到每一行是4个偶数，奇数行从第2列往后排，偶数行从第4列往
前排，然后用2018除以2得到2018是第1009个偶数，再用1009÷4得252余1，于是可判断2018的位置．
【解答】解：∵2018÷2＝1009，
∴201，8是第1009个偶数，
而1009÷4＝252…1，
∴第1009个偶数在第253行，
∵奇数行的数从第2列开始向后面排，
∴第1009个偶数在第2列，
∴2018应在第253行第2列，
故选：C．
二．填空题（共6小题）
13．“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为 1.1×104．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于11000有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝4．
【解答】解：11000＝1.1×104．
故答案为：1.1×104．
14．方程﹣2x﹣1＝1的解为x＝﹣1
【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：﹣2x﹣1＝1，
移项得：﹣2x＝1+1，
合并得：﹣2x＝2，
解得：x＝﹣1．
故答案为：﹣1．
15．直线AB、CD、EF交于点O，则∠1+∠2+∠3＝180 度．
【分析】根据对顶角相等可得∠BOD＝∠1，再根据平角的定义解答．
【解答】解：如图，∠BOD＝∠1，
∵∠2+∠3+∠BOD＝180°，
∴∠1+∠2+∠3＝180°．
故答案为：180
16．某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图．从中可知卖出的110m2～130 m2的商品房150 套．
【分析】根据频数直方图的意义，其他组的商品房的频数之和，又有总数为1000，计算可得110m2到130 m2的商品房的频数．
【解答】解：由频数直方图可以看出：110m2到130 m2的商品房的频数为1000﹣50﹣300﹣450﹣50＝150套．
17．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为0 ．
【分析】根据题意求出m、n、c的值，然后代入原式即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：m＝﹣1，n＝0，c＝1
∴原式＝（﹣1）2015+2016×0+12017＝0，
故答案为：0
18．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8．则（62，55）表示的数是1946 ．
【分析】根据（4，2）表示整数8，对图中给出的有序数对进行分析，可以发现：对所
有数对（m，n）【n≤m】有：（m，n）＝（1+2+3+…+m﹣1）+n＝（．然后代入即可得出答案．
【解答】解：若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，
对如图中给出的有序数对和（4，2）表示整数8可得，
（4，2）＝＝8；
（3，1）＝＝4；
（4，4）＝＝10；
…，
由此可以发现，对所有数对（m，n）【n≤m】有：
（m，n）＝（1+2+3+…+m﹣1）+n＝．
所以，（62，55）＝＝1891+55＝1946．
故答案为：1946．
三．解答题（共9小题）
19．计算下列小题：
（1）（﹣2）2﹣32；
（2）（﹣60）×（+﹣）
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
（2）分解乘法分配律简便计算．
【解答】解：（1）（﹣2）2﹣32
＝4﹣9
＝﹣5；
（2）（﹣60）×（+﹣）
＝﹣60×﹣60×+60×
＝﹣45﹣50+5
＝﹣90．
20．解下列方程：
（1）0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x
（2）（1﹣2x）＝（3x+1）
【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．
【解答】解：（1）0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x
0.5x+1.3x＝6.5+0.7，
1.8x＝7.2，
x＝4；
（2）（1﹣2x）＝（3x+1），
7（1﹣2x）＝6（3x+1），
7﹣14x＝18x+6，
﹣14x﹣18x＝6﹣7，
﹣32x＝﹣1，
x＝．
21．根据要求画图
（1）画线段BC；
（2）画∠ADB；
（3）线段BA的延长线与线段CD的反向延长线相交于点O
【分析】根据几何语句，按要求作图即可．
【解答】解：如图所示：
22．把100分成两个数的和，使第一个数加3，与第二个数减3的结果相等．这两个数分别是多少？
【分析】设第一个数为x，这第二个数是（100﹣x），根据“第一个数加3与第二个数减3的结果相等”，列方程求解．
【解答】解：设第一个数为x，这第二个数是（100﹣x），
由题意得，x+3＝100﹣x﹣3，
解得：x＝47．
所以100﹣x＝100﹣47＝53．
答：第一个数为47，这第二个数是53．
23．求代数式的值：﹣3x2+5x﹣0.5x2+x﹣1，其中x＝2
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：当x＝2时，
原式＝﹣3x2﹣0.5x2+5x+x﹣1
＝﹣3.5x2+6x﹣1
＝﹣14+12﹣1
＝﹣3
24．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，判断∠C与∠AED的大小关系，并说明理由．
【分析】相等，根据同角的补角相等可得∠2＝∠EFD，则AB∥EF，得∠3＝∠ADE，证明DE∥BC，可得结论．
【解答】解：∠C＝∠AED，理由是：
∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠EFD＝180°，
∴∠2＝∠EFD，
∴AB∥EF，
∴∠3＝∠ADE，
∵∠B＝∠3，
∴∠ADE＝∠B，
∴DE∥BC，
∴∠C＝∠AED．
25．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书“，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：
【常考题】七年级数学下期末试题含答案
【常考题】七年级数学下期末试题含答案一、选择题 1．已知二元一次方程组 m2n4 2m n3 -= ? ? -= ? ，则m+n的值是（） A．1B．0C．-2D．-1 2．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（） A．100°B．130°C．150°D．80° 3．不等式组 213 312 x x + ? ? +≥- ? ＜ 的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ． C ． D ． 4．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( ) A．10°B．15°C．18°D．30° 5．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（） A．6折B．7折 C．8折D．9折 6．黄金分割数51 2 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请 51的值（） A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间 C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间 7．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）
A ．210x +90（15﹣x ）≥1.8 B ．90x +210（15﹣x ）≤1800 C ．210x +90（15﹣x ）≥1800 D ．90x +210（15﹣x ）≤1.8 8．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是 A ．32b -≤<- B ．32b -<≤- C ．32b -≤≤- D ．-3 七年级数学模拟试卷 （时间120分钟 满分150分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内） 1．我市2013年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表： 日期 12月21 日 12月22日 12月23日 12月24日 最高气温 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低气温 －3℃ －5℃ －4℃ －2℃ 其 中 温 差 最 大 的 一 天 是………………………………………………………………………………………【 】 A ．12月21日 B ．12月22日 C ．12月23日 D ．12月24日 2．如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段的长为3，则点B 对应的数为【 】 A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．－4 3 ． 与 算 式 的 运 算 结 果 相 等 的 是…………………………………………………………………【 】 A ． B ． C ． B 0 2 A 图 D． 4．化简的结果 是………………………………………………………………【】 A． B． C． D． 5．由四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的 是………………………………………【】 A．精确到十分位，有2个有效数字 B．精确到个位，有2个有效数字 C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到千位，有4个有效数字 6．如下图，下列图形全部属于柱体的 是……………………………………………………………………【】 A B C D 7．如图2，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠150°，则∠等于……………【】 A．30°B．45°C．50° 2020年七年级数学下册期末考试 数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.4的算术平方根是 A. B. 4 C. D. 2 2.二元一次方程有个解． A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 3.如图，能判断直线的条件是 A. B. C. D. 4.下列各点中，在第二象限的点是 A. B. C. D. 5.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳 的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据图形计算，跳绳次数在范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 A. B. C. D. 6.如图，，，则点O到PR所在直线的距离是线段的 长． A. PO B. RO C. OQ D. PQ 7.若，则估计m的值所在的范围是 A. B. C. D. 8.在下列四项调查中，方式正确的是 A. 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 B. 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C. 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 D. 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式 9.如图，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么 A. B. C. D. 10.如图，周董从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走 至C处，则的度数是 A. B. C. D. 11.“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚 有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是 A. B. C. D. 12.若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为 A. 1 B. C. 11 D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13.如图，当剪子口增大时，增大______度 14.将方程变形成用含y的代数式表示x，则______． 15.点在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为______． 16.如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若，， 则直线a，b的位置关系是______． 17.若不等式的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是______． 18.从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向 平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，在如图中 所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且 则的度数是______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19.某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按不喜欢、一般、 不比较喜欢、非常喜欢四个等级对该手机进行评价，图和图是该商场采集数据后， 本文自动智能摘要 14．若，则． 那么2007，2008，2009，2010这四个数中_____可能是剪出的纸片数 三、解答题：本大题共6小题，共50分．（21~24题，每题8分，共32分） 21．计算：（1）（－10）÷（2）． 25．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB、CD的中点 E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长． 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分． 1．答案：C， 解析：正数和负数表示一对相反意义的量． 2．答案：D 解析：互为倒数两数乘积为1，所以本题实质上求的倒数． 3．答案：C 解析：由数轴可知：a＜b＜0，． 4．答案：C 解析：有效数字是从左边第一个不为零的数字起到最后一位数字止，所以0.0450有3个有效数字． 5．答案：B 解析：这是一个四棱锥，四棱锥有5个边． 6．答案：B 解析：可以去a＝－1，b＝－；ab＝，＝． 7．答案：A 解析：去分母时，方程左右两边各项都要乘以分母的最小公倍数，不能漏乘． 图1图2图3图4 由于主视图两旁两列有两层小方格，中间一列1层小立方体，因此俯视图区域内 每个方格内小正方体最多个数如图2所示.二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 11．答案：四，五 解析：多项式的次数是指多项式中最高次项的次数． 12．答案：球、正方体． 14．答案：1 解析：由可得，所以＝5－2×2＝1． 15．答案：2 解析：原式＝，因为不含xy项，所以＝0． 16．答案：n－m 解析：数轴上两点之间的距离等于这两点表示的数中较大的数减去较小的数． 17．答案：－2a 25．解：设BD＝xcm，则AB＝3xcm，CD＝4xcm，AC＝6xcm． 2013年大树中学七年级数学 第一章导学案 第1学时 内容：正数和负数（1） 学习目标: 1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 学习重点：两种意义相反的量 学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 1、小学里学过哪些数请写出来：、、. 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答上面提出的问题：. 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子：. 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上） 三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2，0.6，+1 3 ，0，—3.1415，200，—754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示 2019年七年级数学下期末试卷（带答案） 距离期末考试越来越近了，大家是不是都在紧张的复习 中呢?查字典数学网编辑了2019年七年级数学下期末试卷，希望对您有所帮助! 一、选择题(共8小题，每小题2分，满分16分) 1.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是() A.9.4×10﹣7m B.9.4×107m C.9.4×10﹣8m D.9.4×108m 2.如图，在10×６的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是() A.先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B.先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C.先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D.先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位 3.已知a>b，则下列不等关系中，正确的是() A.ac>bc B.a+c2>b+c2 C.a﹣1>b+1 D.ac2>bc2 4.下列命题是真命题的是() A.如果a2=b2，那么a=b B.如果两个角是同位角，那么这两个角相等 C.相等的两个角是对项角 D.平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 5.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人 种3棵，女生每人种2棵.设男生有x人，女生有y人，根 据题意，列方程组正确的是() A. B. C. D. 6.如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那 么这个三角形的周长可以是() A.10 B.11 C.16 D.26 7.如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是() A.20° B.30° C.70° D.80° 8.已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是() A.4m=n B.5m=3n C.3m=5n D.m=4n 二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分) 9.如图是由射线AB、BC、CD、DE、EA组成的图形， ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=. 10.已知是方程2x﹣ay=3的一个解，则a的值是. 11.命题“若a>b，则a2>b2”的逆命题是. 12.由4x﹣3y+6=0，可以得到用y表示x的式子为x=. 13.由方程组，可以得到x+y+z的值是. 14.已知不等式组有解，则n的取值范围是. 15.如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10， 七年级数学期末试卷附答案 一、细心填一填(每空2分，共28分.) 1．5的相反数是_________，的倒数是_________． 2．太阳的半径约为696 000 000 m，用科学计数法表示为 m． 3．单项式πr3的系数是___________，多项式的次数是________．4．若与是同类项，则． 5．已知x＝-3是关于x的方程3x -2k＝1的解，则k的值是 ________． 6．若∠的余角是45°32′，则∠的补角为． 7．如图，在线段AB上有两点C、D，AB＝20 cm，AC＝4 cm，点D 是BC的中点，则线段AD＝cm. （第8题）（第10题） 8.如图，O是直线AC上一点，∠BOC=50°，OD平分∠AOB。则 ∠BOD= . 9．规定符号※的意义为：a※b＝ab－a－b＋1，那么(—2)※5＝ 10．如图，正方体的每个面上都写有一个实数，已知相对的两个 面上的两数之和相等，若13、8、-4的对面的数分别是x、y、z，则 2x-3y+z的值为_________． 11．若x－3y＝3,那么-2－2x＋6y的值是 . 12．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，从其正面看和 左面看都是三个横排的正方体，搭成这样的几何体至少需要个这样的 正方体。 二、精心选一选（每小题3分，共24分.） 13．下列方程①x=4；②x－y=0；③2(y2－y)＝2y2+4；④－2＝0中，是一元一次方程的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．下列各式计算准确的是（） A. B. C. D. 15．下列各数中：＋3、、、9、、、0、－无理数有（） A．2个 B.3个 C.4个 D.5个 16．下列立体图形中，有五个面的是 ( ) A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱 17．已知：如图，，垂足为，为过点的一条直线，则与一定成立 的关系是（） A．互余 B．互补 C．相等 D．不确定 第19题 18．如图，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分 ∠BOC．则∠DOE的度数是（） A． B． C． D．随OC位置的变化而变化 19．如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（） A．CB B．CD C．CA D．DE 20．一列匀速前进的火车，从它进入600m的隧道到离开，共需 20s，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s，则这列火车的长度是（） 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、有23000名初中毕业生参加了升学考试，为了了解23000名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（） A．23000名考生是总体 B．每名考生是个体 C．200名考生是总体的一个样本 D．样本容量是200 2、下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（） 3、装饰大世界出售下列形状的地砖：①三角形；②凸四边形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（） A．1种B．2种 C．3种D．4种 4、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B （2，4），C（1，2），△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，将△A′B′C′先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，此时A′的坐标为（） A．（－4，3）B．（－2，5） C．（－1，3）D．（－1，0） 5. 小明说为方程ax＋by=10的解，小惠说为方程ax＋by=10的解.两人谁也不能说服对方．如果你想让他们的解都正确，需要添加的条件是（） A．a=12，b=10B．a=10，b=10 C．a=10，b=11D．a=9，b=10 6、已知△ABC的一个外角等于80°，那么它的三条高所在直线的交点在（） A．三角形内B．三角形外 C．三角形的一边上D．无法确定 7、不等式组与不等式组同解，则（） A．B． C．D． 8、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1、∠2之间保持一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（） A．∠A＝∠1－∠2B．2∠A＝∠1－∠2 C．3∠A＝2∠1－∠2D．3∠A＝2（∠1－∠2） 姓名： 班级： 考号： 第 1 页 共 2 页 7题图 4 32 1 O C B A 桑日县中学2013-2014学年第二学期期末考试 七 年级 数学 （科目）试卷 出 题 人： 章秀兰 试题范围：七年级下册全部内容 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.实数-2，0.3， 1 7 ，2 ，-π中，无理数的个数是（ ）. A.2 B.3 C.4 D.5 2.如图，由AD ∥BC 可以得到的结论是( )． A 、∠1=∠2 B ．∠1=∠4 C 、∠2=∠3 D ．∠3=∠4 3．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A.（3，0） B.（3，0）或（–3，0） C.（0，3） D.（0，3）或（0，–3） 4.若m ＞－1，则下列各式中错误．． 的是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 5.下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（ ） A ．调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准； B ．调查一批灯泡的使用寿命； C ．调查你所在班级全体学生的身高； D ．调查全国初中生每人每周的零花钱数. 6.不等式组??-≥-1 1 1x x ＜的解集在数轴上表示正确的是( ) 7.如图，已知：∠1=∠2，∠3 ＝∠4，∠A=80°，则∠BOC 等于（ ） A 、95° B 、120° C 、130° D 、无法确定 8.下列说法正确的是（ ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 9.下列各图中，能够通过左图平移得到的是（ ） 10. 若???==21y x 是方程组???=-=-30 ay bx by ax 的解，则a 、b 的值为（ ） A. ???==21b a B. ???-=-=21b a C. ???==11b a D. ? ??-=-=12 b a 11.在平面直角坐标系中，若点P （x －2，x ）在第二象限，则x 的取值范围为（ ） A ．0＜x ＜2 B ．x ＜2 C ．x ＞0 D ．x ＞2 12.某班学生准备分组外出活动，如果每组7人，则余下3人；如果每组8人，则又不足5人.问全班有多少人？要分几组？设全班有x 人，要分y 组.根据题意列方程组，得( ). A 7y x 38y 5x ?=+?+=? B 7x 3y 8x 5y ?+=?-=? C 7y x 38y x 5 ?=+?=+? D 7y x 38y x 5 ?=-?=+? 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.如图所示，已知直线a 、b 、c 相交于点O ，∠1=30°，∠2=70°， 则∠3= . 14.64的算术平方根是 .32-= 。 15.命题“同角的补角相等”的题设是______________,结论是_____________________。 16.不等式)2(21)1(3+-<-x x 的解集是 。 17.将点D （2，3）先向右平移6个单位，再向上平移3个单位，得到点D ，，则 点D ，的坐标为 。 18.给你一对数值???=-=2 3 y x ，请写出一个二元一次方程组．．．．．．． ，使这对数是满足这个方程组的 1 2 3 O a b c 13题图 －101 2 222111000－1－1－1A B C D 人教版七年级数学上册全册教案 第1章,,,,,有理数,,,,, 第2章,,,,,整式的加减 第3章,,,,,,,,,,一元一次方程,,,,,,,,,, 第4章,,,,,,,,,,图形认识初步 第一章,,,,,有理数 1.1正数和负数 教学目标： 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 重点：正、负数的概念 重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 2、正数和负数 教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。 结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。 为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。 注意：①数0既不是正数，也不是负数。0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。 三、巩固知识 1、课本P3,,,,,,,,,,练习1,2,3,4 2、课本P4例 四、总结 ①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，0的意义是什么？ 五、布置作业 课本P5习题1.1第1、2题。 1.2.1有理数 教学目标：1、正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。 2、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法。 重点：正确理解有理数的概念 重点：有理数的分类 教学过程： 一、知识回顾，导入新课 初一数学 一、选择题 1．计算a6÷a3 A．a2B．a3C．a－3D．a 9 2 如果a 2020-2021学年第一学期期末测试 七年级数学试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本大题共16个小题,每小题3分,共48分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1.在－8,－1,1,0这四个数中,最大的数是（） A. －8 B. －1 C. 1 D. 0 A B C D四个点,其中表示互为相反数的点是（） 2.如图,数轴有,,, A. 点A与点D B. 点A与点C C. 点B与点C D. 点B与点D 3.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（） A. B. C. D. 4.据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338 600 000亿次,数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（） A. 3.386×108 B. 0.3386×109 C. 33.86×107 D. 3.386×109 5.下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）. A. B. C. D. 6.在以下形状不规则的组件中,如图不可能 ．．．是下面哪个组件的视图（） A. B. C. D. 7.下列数或式：3(2)-,6 1()3 -,25- ,0,21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.如图,∠BDC ＝90°,点A 在线段DC 上,点B 到直线AC 的距离是指哪条线段长( ) A 线段DA B. 线段BA C 线段DC D. 线段BD 9.下列说法正确的是( ) A. ab 2的次数是2 B. 1是单项式 C. 337 a c -的系数是3- D. 多项式a+b 2的次数是3 10.将方程3628x x +=-移项后,正确的是（ ） A. 3268x x +=- B. 3286x x -=-+ C. 3286x x -=- D. 3268x x -=-- 11.一副三角尺如图摆放,图中不含15°角的是（ ） A. B. C. D. 12.下列说法正确的是( ) A. 连接两点的线段,叫做两点间的距离 B. 射线OA 与射线AO 表示 是同一条射线 C. 经过两点有一条直线,并且只有一条直线 七下期期末 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) ±4 B. =-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．?? ?->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2x y =?? =?的方程组是（ ） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500 ，∠ACB=800 ，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P B A (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 2 ，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 c m 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在 答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________. 13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______. 14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,?为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选C 1 A 1 E D A 2017七年级下册数学期末模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.） 1、下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（） A、B、C、D、 2、调查下面问题，应该进行抽样调查的是（） A、调查我省中小学生的视力近视情况 B、调查某校七（2）班同学的体重情况 C、调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况 D、调查某中学全体教师家庭的收入情况 3、点3 (- P，)2位于（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、如图是某机器零件的设计图纸, 在数轴上表示该零件长度(L)合格尺寸, 正确的是( ) A、 B、 C、 D、 5、下列命题中，是假命题的是（） A、同旁内角互补 B、对顶角相等 C、直角的补角仍然是直角 D、两点之间，线段最短 6、下列各式是二元一次方程的是（） A．0 3= + -z y x B. 0 3= + -x y xy C. 0 3 2 2 1 = -y x D. 0 1 2 = - +y x 7、某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半. 若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x，y的是（）. A、 ? ? ?x–y= 49 y=2(x+1)B、?? ?x+y= 49 y=2(x+1)C、?? ?x–y= 49 y=2(x–1)D、?? ?x+y= 49 y=2(x–1) 8、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过120分，他至少要答对多 少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x. 根据题意得：（） A、10x-5(20-x)≥120 B、10x-5(20-x)≤120 C、10x-5(20-x)＞ 120 D、10x-5(20-x)＜120 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在答案卷上. 9、电影票上“6排3号”,记作（6,3）,则8排6号记作__________ . 10、 ? ? ? = - = + = 9 6 2 _________ y x y ax a时，方程组 ? ? ? - = = 1 8 y x 的解为． 11、如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件（填一个即可）． 12、为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200 名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约 有名学生“不知道”． 13、甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲乙两地之间的距离为km d，则d的取值范围为． 三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分) 14、解方程组 1 528 y x x y =- ? ? += ? ． 15、解不等式 1 32 2 x x - ≥+，并把它的解集在数轴上表示出来． 16、将一副直角三角尺如图放置，已知∠EAD＝∠E＝450，∠C＝300， AE BC ∥，求AFD ∠的度数． 17、已知等腰三角形的周长是14cm．若其中一边长为4cm，求另外两边长． 9.9 10.1 9.9 10.1 L＝10±0.1 有理数的概念 一、本节学习指导 本节知识点比较多，同学们要认真学习并加以总结，用自己的语言来理解部分知识是有助于我们记忆的。对于本节的知识如果一时记不住也不要急，毕竟我们才刚刚进入初级数学的学习。本节有配套学习视频。 二、知识要点 1、正数和负数 （1）、大于0的数叫做正数。 （2）、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 （3）、数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。 （4）、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。 2、有理数 (1)凡能写成分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，如：-（-2）=4，这个时候的a=-2。π不是有理数； (2)有理数的分类:① ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 负整数 负有理数 零 正分数 正整数 正有理数 有理数② ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 正分数 分数 负整数 零 正整数 整数 有理数 (3)自然数?0和正整数； a＞0 ?a是正数； a＜0 ?a是负数；a≥0?a是正数或 0?是非负数； a≤0?a是负数或0?a是非正数. 3、数轴【重点】 （1）、用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求： ①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； ②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； ③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1,2,3…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1,-2，-3… （2）、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 （3）、画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）；三选（选取单位长度）；四标（标数字）。数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上。 注意：所有的有理数都可以用数字上的点表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数。（4）、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 4、相反数 （1）、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 【必考题】七年级数学下期末试题(及答案) 一、选择题 1．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ） A ．20cm B ．22cm C ．24cm D ．26cm 2．点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是: ( ) A ．（-2，-3） B ．（-2, 3） C ．（2, 3） D ．（-3， 2） 3．如图已知直线//AB CD ，134∠=?，272∠=?，则3∠的度数为（ ） A ．103? B ．106? C ．74? D ．100? 4．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 5．已知32x y =-??=-?是方程组12ax cy cx by +=??-=? 的解，则a 、b 间的关系是( ) A ．491b a -= B ．321a b += C ．491b a -=- D ．941a b += 6．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（ ） A．20°B．30°C．40°D．50° 7．已知关于x的不等式组 321 1 23 x x x a -- ? ≤- ? ? ?-< ? 恰有3个整数解，则a的取值范围为（）A．12 a <≤B．12 a < 第一章有理数 单元教学内容 1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念． 2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用： （1）数轴能反映出数形之间的对应关系． （2）数轴能反映数的性质．w-w-w.x-k-b-1.c.-o-m （3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数． （4）数轴可使有理数大小的比较形象化． 3．对于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分． 4．正确理解绝对值的概念是难点． 根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质： （1）任何有理数都有唯一的绝对值． （2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零． （3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│． （4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a． （5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0． 三维目标 1．知识与技能 （1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数． （2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已知点所表示的解． （3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小． 2．过程与方法 经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法． 3．情感态度与价值观 使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言． 重、难点与关键 1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、?负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值． 2．难点：准确理解负数、绝对值等概念． 3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义． 课时划分 1．1 正数和负数2课时 1．2 有理数5课时 2015人教版七年级下册数学试卷 一、选择题 1、有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的 点来表示。 2、如右图小手盖住的点的坐标可能是（ ） A .（4，3） B. (－4，3) C. (－4，－3) D. (4，－3) 3、去年某市有1530人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考 生的数学成绩，其中有62名考生达到优秀，那么该市约有多少名考生达到优秀（ ） A 、500名 B 、475名 C 、450名 D 、400名 4、0.81的算术平方根是（ ） A ．±0.9 B ．－0.9 C ．0.9 D 0.9 5、如图，AB ∥CD ，那么∠A+∠C+∠AEC=( ) A 、360° B 、270° C 、200° D 、180° 6、 天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为( ) 7、 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（ ） A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8 8、如右图，已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=100 °， 那么∠4的度数为（ ） A ．40°； B ．50°； C ．80°； D ．100°。 9、下列说法中正确的是（ ） A. 实数2a -是负数 B. a a =2 C. a -一定是正数 D. 实数a -的绝对值是a 10、 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a x y O A B E C D 1 3 2 4 2013～2014年度第一学期期末考试 七年级数学模拟试卷 （时间120分钟 满分150分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内） 1．我市2013年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表： 日期 12月21日 12月22日 12月23日 12月24日 最高气温 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低气温 －3℃ －5℃ －4℃ －2℃ 其中温差最大的一天是………………………………………………………………………………………【 】 A ．12月21日 B ．12月22日 C ．12月23日 D ．12月24日 2．如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】 A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．－4 3．与算式2 32 2 33++的运算结果相等的是…………………………………………………………………【 】 A ．3 3 B ．32 C ．53 D ．6 3 4．化简)3 2 32)21(x －－x （+的结果是………………………………………………………………【 】 A ．317+x － B ．315+x － C ．6 11 5x －－ D ．6115+x － 5．由四舍五入法得到的近似数3 10 8.8×，下列说法中正确的是………………………………………【 】 A ．精确到十分位，有2个有效数字 B ．精确到个位，有2个有效数字 C ．精确到百位，有2个有效数字 D ．精确到千位，有4个有效数字 6．如下图，下列图形全部属于柱体的是……………………………………………………………………【 】 A B C D 7．如图2，一副三角板(直角顶点重合 )摆放在桌面上，若∠ AOD=150°，则∠BOC 等于……………【 】 A ．30° B ．45° C ．50° D ．60° B 0 2 A 图1 50c m2017学年七年级上册数学期末考试试卷及答案
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