九年级全册知识汇总1

第十三章 内能

一、分子热运动

1．分子动理论的初步知识：（1）物质由大量分子组成，分子很小，直径大约是10-10m ； （2）物质的分子在永不停息地做无规则运动；（3）分子间同时存在相互作用的斥力和引力。

分子间作用力特点：（1）随着分子间距离的增大引力和斥力都减小；

（2）斥力比引力变化得快

如右图所示：一般情况下，分子间引力与斥力大小相等，方向相反， 分子处于平衡位置。当压缩物体时，分子间距缩短（人是无法感知的），

斥力比引力增大的快，结果斥力大于引力，抵消引力剩下的斥力就会 表现出来抗衡外界的压力阻止体积进一步缩小，所以一般固体和 液体很难被压缩；那么当拉伸物体时，分子间距变大（人无法感知），

斥力比引力减小得快，结果斥力小于引力，引力抵消斥力剩下的引力就

会抗衡外界的拉力阻止分子间距进一步增大，（延伸：弹力实质上就是大

量分子间作用力的宏观表现）。注意当分子间距增大到分子直径的10倍以上时，引力和斥力都变得十分微弱了，便忽略不计，如气态物质的分子就是这种情况。

2．扩散：两种不同的物质相互接触时，彼此进入对方的现象叫扩散，例：丹桂飘香、红墨水滴入清水清水变红、各种气味等。扩散的实质是分子的无规则运动引起的，因此扩散现象说明了物质的分子在永不停息地做无规则运动。温度越高，扩散越快，即分子的无规则运动越剧烈。因此把分子无规则运动称为热运动。扩散现象还说明了分子间有间隙。 二、内能

1．内能：物体内部所有分子无规则运动所具有的动能和分子的势能的总和。单位：焦耳（J ） 注：一切能量的单位都是焦耳。

理解：①单个分子的无规则运动具有的动能不叫内能；大量的分子的有规则运动具有的动能也不叫内能。内能是不同于机械能的另一种形式的能量。②同一物体，内能的多少可以从它的温度高低反映出来，温度高时具有的内能多，温度低时具有内能少。但是不同的物体温度的高低并不直接表示具有内能的多少（如一杯5℃的水的内能与一滴10℃的水的内能，就不能说后者的内能比前者大），因为物体内能的大小除跟温度有关外，还跟物体质量、体积等因素有关。

2. 改变内能的两种方式：做功和热传递，

做功改变内能的实质是内能与其他形式能（主要是机械能）的相互转化，（对物体做功使其内能增加的方式有：摩擦、压缩、撞击、反复弯折等；物体利用内能对外做功主要是气体膨胀）。 热传递改变物体内能的实质是内能的转移。但两者在改变内能上是等效的（理解两者的等效性：例如：一根铁丝，发现温度升高了（内能增大了），但没有看见内能增大的过程，我们就无判断是哪一种方式使其内能增大的。因为两种方式可达到同一效果，所以物体内能增加，不能说一定吸收了热量，还有可能对它做了功）。在热传递中，内能是从高温物体传递到低温物体、而不是从内能多的物体传递到内能少的物体。热传递条件：物体间要有温度差；方向：高温到低温；停止标志：温度相同。

3．热量：在热传递过程中所传递内能的多少。热量的单位：焦耳(J)。不能说物体含有热量。

在热传递过程中，高温物体内能减少了多少J ，就说成它放出了多少J 的热量；低温物体内能增加了多少J ，就说它吸收了多少J 的热量。

热平衡方程：在高温物体与低温物体之间发生热传递且不计热损失时，高温物体放出多少热量，低温物体就吸收多少热量，即：Q 放=Q 吸

三、比热容——描述物质吸（放）热能力的物理量。

1．比热容：某种物质吸收的热量跟它的质量及升高的温度的比值（由此可得公式：t

m Q c ??=

）（即：单位质量

的某种物质温度每升高1℃时，所吸收的热量叫做比热容，简称比热。（实验证明，单位质量的同种物质温度每降低1℃时放出的热量与每升高1℃吸收的热量相同，也是该物质的比热容）比热容的单位是焦/（千克·℃） 2．物质吸收或放出热量的计算：由t

m Q

c ??=

可得：Q ＝cm △t （△t 指升高或降低的温度）

（吸热时△t=t －t 0 ，放热时△t=t 0－t ，t 0指初温，t 指末温） 3．水的比热是4.2×103J/（Kg·℃），表示的物理意义是：1kg 水温度每升高1℃吸收的热量是4.2×103J 。或1kg 水温度每降低1℃放出的热量是4.2×103J 。水的比热容比较大可以用来解释水作冷却剂、早春灌水护苗、内陆地区温差比沿海地区大等现象。

第14章 内能的利用

方式：（1）直接加热物体,比如烧水、取暖等；（2）利用内能做功

1．热机：利用内能做功的机器。热机把内能转化为机械能。包括内燃机、火箭等几种。 (1)内燃机：包括汽油机和柴油机。一个工作循环由四个冲程组成：看课本图

2. 燃料的热值定义：1千克某种物质完全燃烧放出的热量，热值的符号：q ，热值的单位是焦／千克（J/kg ）； 对气体燃料热值还可定义为：1m 3某种气体燃料完全燃烧放出的热量叫这种气体燃料的热值，单位是J/m 3 。 燃料完全燃烧放出热量的计算：Q 完全＝qm （一般对气体燃料：Q 完全＝qV ） ①液氢的热值较大是用来做火箭燃料的原因

②节约燃料的途径：a 、改善燃烧条件，使燃料充分燃烧b 、提高热量利用率，减少热量的损失 3．热机效率：用来做功的那部分能量与燃料完全燃烧放出能量之比，公式：η=完全

有用

Q W ；

炉子效率：η=

完全

有用Q Q ；电热水器效率：η=

W

Q 有用(W 是电流做的功即消耗的电能)；电动

机效率：η=W

E 机

(W 是电流做的功即消耗的电能，E 机是转化的机械能)

（总结：无论计算什么效率，都是有效利用的能量占消耗的总能量的百分比） 由热机的能流图可知：热机各种能量损失中，废气带走的内能最多

4．自然界各种现象之间是相互联系着的，能量的转化从一个角度体现了这种联系。能的转化和守恒定律：能既不会消失，也不会创生，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体。在转化和转移的过程中，能的总量保持不变。

例：(1)摩擦生热：机械能转化为内能；(2)发电机发电：机械能转化为电能；(3)电动机：电能转化为机械能；(4)光合作用：光能转化为化学能；(5)燃料燃烧：化学能转化为内能……

第15章电流和电路

1.摩擦起电：用摩擦的方法使物体带电。（其它使物体带电的方法：接触带电；感应带电）

2.带电体的性质：能吸起轻小物体。

3.两种电荷：用绸子摩擦过的玻璃棒带正电（绸子带等量的负电）；用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电（毛皮带等量的正电） 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；自然界只有两种电荷。

4.验电器：作用：检验物体是否带电；原理：同种电荷互相排斥。

5.电荷量（表示电荷的多少，简称“电荷”，单位：库仑（C ））；电子是自然界带有最小负电荷的粒子，所带电荷

称为元电荷（或一个单位电荷）所带电荷量为e=1.6×10-19

C

6.摩擦起电的原因：通常情况下，原子核所带正电荷与核外电子总共所带负电荷在数量上相等，整个原子对外不显示带电的性质。而不同物质的原子核束缚电子的本领不同，当两个物体（由不同物质组成）摩擦时，哪个物体的原子核束缚电子本领弱，它的一些电子就会转移到另一个原子核束缚电子本领强的物体上，

失去电子的物体因

热机能流图

缺少电子而带正电，得到电子的物体因为有了多余的电子带上等量的负电。所以摩擦起电的实质是电子的转移，而并不是创造了电荷。

7.导体和绝缘体：导体：容易导电的物体；如：各种金属、人体、大地、石墨（铅笔芯）、酸碱盐的水溶液等；导体容易导电的原因：导体内部有大量可以自由移动的电荷（即：自由电荷），如金属中有大量的自由电子，酸碱盐水溶液里有大量自由的正负离子，如食盐水里有大量的自由Na＋、Cl－离子。

绝缘体：不容易导电的物体；如：橡胶、玻璃、塑料、陶瓷、油、干木棒、干燥空气、纯净水等；绝缘体不容易导电的原因：绝缘体内部几乎没有

．．．．自由电荷。

注意：导体和绝缘体之间没有绝对界限：

（1）自然界中各种导电能力（或绝缘能力）的材料都可找到；（2）绝缘体在某种条件（如温度、声音、光照、压强、磁场、气体浓度等）改变时可以变成导体，如烧红的玻璃变成导体；空气在高温等条件下会电离成自由离子变成导体。导体反过来变为绝缘体也有可能。

导体和绝缘体都是很好的电工材料。

8.电流和电路：（1）电流：电荷的定向移动形成电流。（正或负电荷定向移动都会形成电流）电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流方向，如果定向移动的是负电荷，则此时电流方向就是负电荷移动的反方向。（2）电路：就是把电源、用电器、开关用导线连接起来组成电流的路径。（电源：提供电能的装置；用电器：把电能转化为人们需要的某种形式的能的装置；开关：控制电路的通断，导线：给电流提供路径）

9.电路的三种状态：

通路：电路处处连通，用电器能够工作的电路。

断路（开路）：电路在某处断开，没有电流，用电器不工作，如开关断开、灯丝断了、接触不良（可能造成断路也可能造成接触电阻太大）等。

短路：（1）电源短路：导线直接连在了电源的正负极之间，可以看成导线与用电器并联在电源两端，电路中的电阻很小（与导线电阻相当），这样电流就很大，将损坏电源，短路时电流绝大部分通过导线，用电器中几乎没有

电流通过（所以用电器不会损坏）

（2）用电器短路（用电器被短接）：导线把用电器两端连接起来，就是用电器与导线并联了，这时电路中绝大部分电流会通过电阻小得多的导线，几乎没有电流通过该用电器（即该用电器不工作）。

10.电路图：用规定的符号表示电路连接的图。（要求：画成方框形状，导线横平竖直，元件分布均匀，且不要画在拐角处）

11.串联和并联电路（两种最基本的电路）：

串联特点：电流只有一条通路，用电器之间相互影响，一个开关可控制所有用电器，开关位置改变了，其控制作用不变。

并联特点:电流有多条通路，各用电器独立工作互不影响。开关的控制作用：干路开关控制所有用电器，支路开关只控制所在支路上的用电器。常见的并联电路：家庭电路、街上的路灯、交通路口红绿灯等。

12.电流的测量：

（1

I，单位：安培（A），（常见的电流值见课本P45小资

料）（2，使用方法：①与被测电路串联②电流从正接线柱流进，从负

接线柱流出③试触定量程，尽量用小量程④绝不允许把电流表直接连在电源两极上（电流表相当于导线，这样会

造成电源短路）。电流表读数时，先看清所先量程，再认清对应的分度值。若指针指某一位置时，按大量程读数

是小量程读数的5倍。

第16章电压、电阻

1、电压（符号：U）的作用：电压使电路中形成电流。

电源是提供电压的装置

2、电压的单位：伏特，简称伏，符号：V. 另外还有千伏、毫伏、微伏

1KV＝103V 1V＝103mV 1mV＝103 μV。

一节干电池电压是1.5V; 家庭电路的电压是220V

3、测量电压的仪表是：电压表

4、电压表的使用注意事项：

（1）电压表要并联在电路中。（2）电流要从"+"接线柱入，"－"接线柱出。（注：在分析电路或计算时，通过电

压表的电流是忽略不计的）（3）被测电压不能超出电压表的量程。

5、电阻(符号：R)：导体对电流的阻碍作用的大小。(不同导体的电阻一般不同)

6、电阻的单位：欧姆(Ω) 千欧（KΩ）、兆欧（MΩ）1兆欧＝103千欧＝106欧姆

7、决定电阻大小的因素：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和

温度等。大多数电阻温度升高，电阻增大。

8、滑动变阻器：原理：改变接入电路的电阻线的长度从而改变接入的电阻。接法：上下各接一个接线柱。

铭牌标示意义，例：“20Ω2A”表示：该滑动变阻器的最大阻值是20Ω，允许通过的最大电流是2A。注意事项：

通过的电流不能超出它允许的最大值。

9、半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间。用半导体材料制作的二极管具有单向导电性。

10、超导现象：一些金属或合金当温度降低到某一温度时，电阻变为零的现象；超导体：具有超导现象的物体叫

超导体。

第17章欧姆定律

1、实验探究：电流与电压、电阻的关系：电路图：

方法：控制变量法滑动变阻器的作用：（1）调节作用；（2）保护作用

要求：连接电路时，开关要断开；闭合开关前，滑动变阻器阻值要调到最大。

结论：（1）电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。

（2）电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。

综合上述两结论，即可得到欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

公式：

注意：公式中的三个量必须对同一个（纯电阻性）用电器（或同一段电路）在同一个状态下。以后所有电学

公式都要满足这一条件。

2、电流表和电压表的特点：

电流表的电阻很小，可以看成导线，当把电流表直接连在电源两极上时，由欧姆定律可知通过电流表的电流将

很大（相当于电源短路时电流），远远超过其量程，会损坏电源和电流表，所以不能这样连接；

电压表的电阻很大，可以看成绝缘体，当把电压表直接连在电源两极上时，由欧姆定律可知，通过电压表的电

流很小（几乎为零），所以可以这样接（此时示数为电源电压）

3、伏安法：利用电压表和电流表测定电阻的方法叫伏安法。电路图：

公式：

减小误差的方法：多次测量求平均值。（注：由于被测电阻R x产生的热量很快散失掉，温度几乎不变，

影响电阻值的其它因素也没有变，所以理论上每次测得的电阻值应相等，但实验中会出现误差，每次测得的电阻

值可能不相等）

4.用伏安法测小灯泡电阻时，随着灯泡两端电压的增大，灯泡变亮，结果灯泡的电阻变化很明显，是因为灯泡

越亮，灯丝温度越高，造成灯丝电阻越大，说明灯丝电阻跟温度有关（不能说灯泡的电阻跟两端的电压或通过的

电流有关）。因此不能

．．用多次测量求灯丝电阻的平均值。

I

U

R

4、串并联电路的特点：

第十八章 电功率 第

第一节 电能 电功

1、电功：

定义：电流所做的功叫电功。电功的符号是W 理解:电功就是消耗的电能。 单位：焦耳（焦，J ）。电功的常用单位是度，即千瓦时（kW ·h ）。1kW ·h ＝3.6×106J 电流做功的过程，实际上就是电能转化为其他形式能的过程。 公式：①W=UIt ②W=I 2

Rt ③W=U 2

R

t ④W=Pt

2、电能表：测量电功(消耗的电能)的仪表是电能表（也叫电度表）。下图是一种电能表的表盘。

表盘上的数字表示已经消耗的电能（即电流做的功），单位是千瓦时，计数器的最后一位是小数，即1234.5 kW ·h 。用电能表月底的读数减去月初的读数，就表示这个月所消耗的电能。

“220 V ”表示这个电能表的额定电压是220V ，应该在220V 的电路中使用。

“10（20 A ）”表示这个电能表的标定电流为10A ，额定最大电流为20 A 。 “50 Hz ”表示这个电能表在50 Hz 的交流电中使用；

“600 revs/kW ·h ”表示接在这个电能表上的用电器，每消耗1千瓦时的电能，电能表上的表盘转过600转。（可知每转一圈消耗的电能是（1/600）kwh ）数字“600”用“n 0”表示

转盘转数计算电能或根据电能计算转盘转数时，可以列比例式： 或W

第二节 电功率

1、 电功率：定义：电流在1秒内所做的功叫电功率。意义：表示消耗电能的快慢。

符号：P 单位：瓦特（瓦，W ），常用单位为千瓦（kW ），1kW ＝103W

电功率的定义式：P=W t W=Pt t=W P

第一套单位：P ——电功率——瓦特（W ）；W ——电功——焦耳（J ）；

t ——通电时间——秒（s ）。 第二套单位：P ——电功率——千瓦（kW ）；W ——电功——千瓦时（kW ·h ）；

t ——通电时间——小时（h ）。 电功率的计算式： P=W

t

P=UI 对纯电阻用电器，消耗电能的功率等于发热功率，则还有：P= I 2

R P=U 2

R

2、串并联电路电功率特点：

串联电路中，比较各用电器的电功率通常用公式P= I 2R ，可得：P 1P 2 =R 1

R 2 ;

并联电路中，比较各用电器的电功率通常用公式P=U 2R

，可得：P 1P 2 =R 2

R 1 。

3、用电器的额定功率和实际功率

额定电压：用电器正常工作时的电压叫额定电压。 额定功率：用电器在额定电压下的功率叫额定功率。 额定电流：用电器在正常工作时的电流叫额定电流。

用电器实际工作时的三种情况：①U 实U 额 ， P 实>P 额——用电器不能正常工作，有可能烧坏（如果是灯泡，则表现为灯光极亮或迅速烧断灯丝）；③U 实=U 额 ， P 实=P 额——用电器正常工作。电灯泡上的“PZ220 25”表示额定电压是220V ，额定功率是25W 。

灯泡的亮度是由其所消耗的实际电功率决定的，与额定电压和额定功率无关。 额定电压相同的灯泡，额定功率越大的灯丝越粗，电阻越小。

第三节 测量小灯泡的电功率

伏安法测小灯泡的功率 【实验原理】UI P =

【实验器材】电源、开关、导线、小灯泡、电压表、电流表、滑动变阻器。 【实验电路图】 【实验表格】

0h

1kW n n W ?=U 1

U

U I 1

I 2

I

II U 1

U 2

I 1

I 2

U

kWh n n 0

=+…

【注意事项】

①接通电源前应将开关处于断开状态，将滑动变阻器的阻值调到最大；

②连好电路后要通过试触（或题目中的提示）的方法选择电压表和电流表的量程；

③滑动变阻器的作用：（调节作用）改变电阻两端的电压和通过的电流；保护电路；

第四节焦耳定律及其应用

电流通过导体时电能转化为内能，这个现象叫做电流的热效应。

焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。（英国物理学家焦耳）定义式：Q=I2Rt

有关焦耳定律的注意事项：对于纯电阻电路，电流做功消耗的电能全部转化为内能（Q＝W），除了用Q=I2Rt

计算电热外，下列公式Q＝W =UIt =U2

R

t =Pt都可计算电热(也是消耗的电能）；对于非纯电阻电路，电能除了转

化为内能，还要转化为其他形式的能量。求Q时只能用Q＝I2Rt。

利用电热的例子：热水器、电饭锅、电熨斗、电热孵化器等。

防止电热的例子：电视机外壳的散热窗；计算机内的散热风扇、电动机外壳的散热片等。

第十九章：生活用电第一节：家庭电路：

家庭电路的组成：家庭电路由进户线、电能表、闸刀开关、保险丝、开关、电灯、插座、导线等组成。

家庭电路中各部分电路及作用：

1、进户线：进户线有两条，一条是端线，也叫火线，一条是零线。

火线与零线之间的电压是220V。火线与地面间的电压为220V。正常

情况下，零线之间和地线之间的电压为0V。

2、电能表：电能表安装在家庭电路的干路上，这样才能测出全部家

用电器消耗的电能。

3、闸刀开关：闸刀开关安装在家庭电路的干路上，控制整个电路的

通断。

4、保险丝：电路符号：

材料：保险丝是由电阻率大、熔点低的铅锑合金制成的。（原理：利用电流的热效应，保险丝电阻比与它相连的导线大，当电流过大时，保险丝的温度升高而达到熔点后熔断，自动切断电路，对家庭电路起到保护作用）保险丝规格：保险丝越粗，允许通过的最大电流（即额定电流，接近熔断电流）越大。（越粗的保险丝电阻越小，由Q=I2Rt可知，通过更大的电流才会产生足够的热量使它的温度升高到熔点而熔断）选择：保险丝的额定电流等于或稍大于家庭电路的最大工作电流。（与电能表的额定最大电流一致）

连接：保险丝应串联在家庭电路的干路上，且一般只接在火线上。

注意事项：不能用较粗的保险丝或铁丝、铜丝、铝丝等代替标准的保险

丝。因为铜丝的电阻小，产生的热量少，铜的熔点高，不易熔断。

电能表、闸刀开关和保险丝是按照顺序依次连接在家庭电路干路上的。

注：新建的居民楼，都用空气开关来代替闸刀开关和保险丝。

5、插座

种类：常见的插座有二孔插座（下图左）和三孔插座（下图右）。

安装：把三脚插头插在三孔插座里，在把用电部分连入电路的同时，也把用电器的金属外壳与大地连接起来，防止了外壳带电引起的触电事故。（万一用电器的外壳和电源火线之间的绝缘损坏，使外壳带电，电流就会流入大地，不致对人造成伤害。）

6、用电器（电灯）和开关：

家庭电路中各用电器是并联的。

开关和用电器串联，开关必须一端接火线另一端接用电器。

与灯泡的灯座螺旋相接的必须是零线。（如右图）

7、试电笔：用试电笔可以辨别火线和零线。使用时笔尖接触被测的导线，手

必须接触笔尾的金属体。正常情况下，用试电笔测火线时氖管会发光；测零

线时不会发光。

第二节：家庭电路中电流过大的原因

1、家庭电路中电流过大的原因：

①发生短路（短路时R很小，根据I=U/R）；②接入电路中的总功率过大（根据I=P/U）

电流过大会造成保险丝熔断或空气开关跳闸。

2、家庭电路的总功率计算：（即并联电路的总功率）

P=P1

+P

2

+

…，即各用电器功率之和。

或P=UI（U为家庭电路电压，I为干路电流）

或P=W/t（W为消耗的总电能，t用电器共同工作的时间）等

第三节：安全用电

1、电压越高越危险：由欧姆定律

R

U

I 可知，人体的电阻R一定，加在人体身上的电压越大，通过人体的电流就越大。电流大到一定程度，人就会发生危险。所以电压越高越危险。

高压触电的两种方式：高压电弧触电、跨步电压触电。

安全用电的原则：不接触低压（小于1000V）带电体，不靠近高压（大于1000V）带电体。

人们把正常接通的电路，即用电器能够工作的电路叫做通路。电路的两种主要故障是短路和断路。雷电的路径往往经过地面上凸起的部分。

8、家庭电路中触电的原因：一是站在地上的人触到火线（单线触电），二是人同时接触到火线和零线（双线触电）。

9、触电急救常识：发现有人触电，不能直接去拉触电人，应首先切断电源或用绝缘棒使触电人脱离电源。发生火灾时，要首先切断电源，决不能带电泼水救火。为了安全用电，要做到不接触低压带电体，不靠近高压带电体。

第二十章：电与磁

第一节磁现象磁场

1、磁现象：

磁性：物体能够吸引钢铁、钴、镍等物质（吸铁性）的性质叫磁性。

磁体：具有磁性的物体，叫做磁体。磁体具有吸铁性和指向性。

磁极：磁体上磁性最强的部分叫磁极。磁极在磁体的两端。磁体两端的磁性最强，中间的磁性最弱。

磁体的指向性：可以在水平面内自由转动的条形磁体或磁针，静止后总是一个磁极指南（叫南极，用S表示），另一个磁极指北（叫北极，用N表示）。

磁极间的相互作用：同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。

磁化：一些物体在磁体或电流的作用下会获得磁性，这种现象叫做磁化。（一般只有磁性材料才能被磁化）

2、磁场：磁体周围空间存在着的一种特殊的物质。

磁场的基本性质：磁场对放入其中的磁体产生磁力的作用。磁体间的相互作用就是通过磁场而发生的。 磁场的方向：把能自由转动的小磁针静止时北极所指的方向定为那点磁场的方向。

磁感线：在磁场中画一些有方向的曲线，任何一点的曲线方向都跟放在该店的磁针北极所指的方向一致。这样的曲线叫做磁感线。

对磁感线的认识：

①磁感线是在磁场中的一些假想曲线，本身并不存在；这种研究物理问题的方法叫理想模型法，引入“光

线”也用了这种方法。

②在磁体外部，磁感线都是从磁体的N 极出发，回到S 极。在磁体内部正好相反。

③磁感线的疏密可以反应磁场的强弱，磁性越强的地方，磁感线越密，磁性越弱的地方，磁感线越稀； 典型的磁感线：

3、地磁场：地磁场的形状与条形磁体的磁场相似。

地磁场的北极在地理南极附近；地磁场的南极在地理北 极附近。 小磁针能够指南北是因为受到了地磁场的作用。

地理的两极和地磁的两极并不重合，磁针所指的南北方向与地理的南北极方向稍有偏离（地磁偏角），世界上最早记述这一现象的人是我国宋代的学者沈括。（《梦溪笔谈》）

第二节 电生磁

1、奥斯特实验：

最早（1820年）发现电流磁效应的科学家是丹麦物理学家奥斯特。 奥斯特实验：

对比甲图、乙图，可以说明：通电导线的周围有磁场；

对比甲图、丙图，可以说明：磁场的方向跟电流的方向有关。 2、 通电螺线管的磁场：

通电螺线管外部的磁场方向和条形磁体的磁场一样。通电螺线管的两端相当于条形磁体的两个极，通电螺线管两端的极性跟螺线管中电流的方向有关。

3、安培定则：用右手握螺线管，让四指指向螺线管中电流的方向，则大拇指所指的那端就是螺线管的N 极。

第三节 电磁铁 电磁继电器

1、 电磁铁：

定义：插有铁芯的通电螺线管。

特点：①电磁铁的磁性有无可由通断电控制，通电有磁性，断电无磁性；

②电磁铁磁极极性可由电流方向控制；

③影响电磁铁磁性强弱的因素：电流大小、线圈匝数等。

结合下图理解：外形和匝数相同电磁铁，电流越大，它的磁性越强；电流一定时，外形相同的电磁铁，

线圈匝数越多，它的磁性越强。

2、 电磁继电器：

电磁继电器是利用低电压、弱电流电路的通断，来间接地控制高电压、强电流电路的装置。

电磁继电器实质是利用电磁铁来控制工作电路的一种开关。

第四节 电动机

1、 磁场对通电导线的作用：探究实验的电路图如右：

①通电导体在磁场里受到力的作用。力的方向跟磁感线方向垂直，跟电流方向垂直； ②通电导体在磁场里受力的方向，跟电流方向和磁感线方向有关。

2、 电动机原理：通电线圈在磁场中因受力而发生转动。是将电能转化为机械能。

电动机是由转子和定子两部分组成的。如右图示

换向器的作用是每当线圈刚转过平衡位置时，能自动改变线圈中电流的方向，使线圈连续转动。 3、扬声器原理：通电线圈在磁场中受力振动带动纸盆发声，把电信号转化为声信号。

第五节 磁生电

1、 电磁感应现象：

英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象。 实验电路如右图：

内容：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线

运动时，导体中就产生电流，这种现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。

导体中感应电流的方向，跟导体的运动方向和磁感线方向有关。 2、发电机：原理图如右：

发电机原理：电磁感应现象，将机械能转化为电能。

（发电机原理图与电动机原理图很像吧！注意两者的区别！） 发电机是由定子和转子两部分组成的。

从电池得到的电流的方向不变，通常叫做直流电。（DC ） 电流方向周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。（AC ）

在交变电流中，电流在每秒内周期性变化的次数叫做频率，频率的单位是赫兹， 简称赫，符号为Hz 。我国供生产和生活用的交流电，电压是220V ，频率是50Hz ，周期是0.02s ，即1s 内有50个周期，交流电的方向每周期改变2次，所以50Hz 的交流电电流方向1s 内改变100次。

3、动圈式话筒：原理：电磁感应。把声信号转化为电信号，如右图：

4、录/放音磁头：放音时：利用电磁感应原理把磁信号转化为电信号。 录音时：利用电流的磁效应并磁化磁粉实现电信号转化为磁信号；如右图

第二十一章 信息的传递 第一节：现代顺风耳——电话

1、电话——1876年美国发明家贝尔发明了第一部电话

（1）基本结构：主要由话筒和听筒组成。

（2）工作原理：话筒把声信号变成变化的电流，电流沿着导线把信息传到远方，在另一端，电流使听筒的膜片振动，携带信息的电流又变成了声音。（话筒把声信号转化为电信号；听筒把电信号转化为声信号） 3、模拟通信和数字通信： 模拟信号容易失真；数字信号抗干扰能力强，便于加工处理，可以加密。

第二节：电磁波的海洋

电磁波的产生——导线中电流的迅速变化会在周围空间激起电磁波。

电磁波可以在真空中传播，不需要任何介质，当然电磁波在大多数介质中也可传播。

电磁波在真空中的波速 c=3×108m/s =3×105

km/s ，光是一种电磁波。 电磁波波速c 、波长λ和频率f 的关系：

S N N

N

（4）波长、频率和波速的关系c=λf 由于任何电磁波传播速度都相同，所以频率越高的电磁波波长越短。

第三节：广播、电视和移动通信

电磁波是传递信息的载体。

无线电通信系统由发射装置和接收装置两大部分组成。

第四节：越来越宽的信息之路

信息理论表明，作为载体的无线电波，频率越高，在相同时间内传输的信息就越多。

1、微波通信

微波的性质更接近光波，大致沿直线传播，不能沿地球绕射，因此，必须每隔50km左右就建设一个微波中继站。

2、卫星通信

通信卫星相当于微波通信的中继站。

通信卫星大多是相对地球“静止”的同步卫星，在地球的周围均匀地配置3颗同步通信卫星，就覆盖了几乎全部地球表面，可以实现全球通信。

3、光纤通信

光纤通信的保密性强，不受外界条件的干扰，传播距离远，容量大。

4、网络通信

目前使用最频繁的网络通信形式是电子邮件。

第二十二章能源与可持续发展

第一节能源家族

化石能源：煤、石油、天然气。

生物质能：由生命物质提供的能量称为生物质能，如：食物、柴薪等。所有生命物质中都含有生物质能。

一次能源：可以从自然界直接获取的能源为一次能源。如煤、石油、天然气、风能、水能、潮汐能、太阳能、地热能、核能、柴薪等。

二次能源：无法从自然界直接获取，必须通过一次能源的消耗才能得到的能源称为二次能源。如电能。

不可再生能源：凡是越用越少，不能在短期内从自然界得到补充的能源，都属于不可再生能源。如煤、石油、天然气、核能。

可再生能源：可以从自然界中源源不断地得到的能源，属于可再生能源。如水能、风能、太阳能、食物、柴薪、地热能、沼气、潮汐能等。

第二节：核能

1、裂变：用中子轰击较重的原子核，使其裂变为较轻原子核的一种核反应。

核反应堆中的链式反应是可控的，原子弹的链式反应是不可控的。

核电站利用核能发电，目前核电站中进行的都是核裂变反应。

2、聚变：使较轻原子核结合成为较重的原子核的一种核反应。，也被成为热核反应。

氢弹爆炸的聚变反应是不可控的。

核能的优点和可能带来的问题：

①核能的优点：核能将是继石油、煤和天然气之后的主要能源。利用核能发电不仅可以节省大量的煤、石油等能，而且用料省，运输方便。核电站运行时不会产生二氧化碳、二氧化硫和粉尘等对大气和环境污染的物质，核电是一种比较清洁的能源。

②利用核能可能带来的问题：如果出现核泄漏会造成严重的放射性环境污染。

第三节太阳能

在太阳的内部，氢原子核在超高温度条件下发生聚变，释放出巨大的核能。

大部分太阳能以热和光的形式向四周辐射除去。

绿色植物的光合作用将太阳能转化为生物体的化学能。

我们今天使用的煤、石油、天然气等化石燃料，实际上是来自上亿年前地球所接收的太阳能。

太阳能的利用：①利用集热器加热物质（热传递，太阳能转化为内能）；

②用太阳能电池把太阳能转化为电能（太阳能转化为电能）。

太阳能具有取之不尽、用之不竭，清洁无污染等优点。

第四节能源与可持续发展

1、能源革命：

人类历史上不断进行着能量转化技术的进步，就是所谓的能源革命。能源革命导致了人类文明的跃进。

第一次能源革命：钻木取火；

第二次能源革命：蒸汽机的发明；

第三次能源革命：核能

煤和石油燃烧时生成的主要污染物是粉尘和有害气体。

未来的理想能源必须满足以下四个条件：①必须足够丰富，可以保证长期使用；②必须足够便宜，可以保证多数人用得起；③相关技术必须成熟，可以保证大规模使用；④必须足够安全、清洁，可以保证不会严重影响环境。

解决能源紧张的途径：由于人类的生存和发展使得能源的消耗量持续增长，因此人类必须不断地开发和利用新能源，同时增强节能意识，不断提高能源的利用率，这是目前解决能源紧张的重要途径。

最新人教版九年级数学上册知识点总结史上最全

a ,x 2= a 2 2 2 数学上册知识点总结 21.1 一元二次方程 知识点一 一元二次方程的定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元） ，并且未知数的最高次数是 2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ① 只含有一个未知数；②未知数的最高次数是 2；③是整式方程。 知识点二 一元二次方程的一般形式 一般形式： ax + bx + c = 0(a ≠ 0). 其中， ax 是二次项， a 是二次项系数； bx 是一次项， b 是一 次项系数； c 是常数项。知识点三 一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 21.2 降次——解一元二次方程 21.2.1 配方法 知识点一 直接开平方法解一元二次方程 （1） ） 如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一 般地，对于形如 x =a(a ≥ 0) 的方程，根据平方根的定义可解得 x 1= . （2） ） 直接开平方法适用于解形如 x 2=p 或(mx+a)2 =p(m ≠ 0) 形式的方程， 如果 p ≥0，就可以利用直接开平方法。 （3） ） 用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4） ） 直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平 方项的系数为 1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二 配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。

九年级上册数学知识点归纳详解

九年级上册数学知识点归纳详解数学是被很多人称之拦路虎的一门科目，同学们在掌握数学知识点方面还很欠缺，为此小编为大家整理了九年级上册数学知识点归纳详解，希望能够帮助到大家。 第21章二次根式 学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。二次根式一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。 在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论： 注：关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。二次根式的乘除一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算;一条是由二次根式的乘除法则得到 并运用它们进行二次根式的化简。 二次根式的加减一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式

乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。 第22章一元二次方程 学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程一元二次方程。一元二次方程一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。 本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念， 22.2降次解一元二次方程一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。(1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了公式法以后，学生对这个内容会有进一步的理解。

人教版九年级物理上册知识点汇总

最新人教版九年级物理上册知识点汇总 1、物理学中规定：作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，就说这个力对物体做了机械功（简称“做功”） 2、做功的两个必要的因素： （1）作用在物体上的力； （2）物体在力的方向上通过的距离。 3、功的计算方法： 定义：力对物体做的功，等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：功=力×距离，即W＝F·ｓ 单位：在国际单位制中，功W的单位：牛·米(N·m)或焦耳(J) 1J的物理意义：1 N的力，使物体力的方向上通过1m的距离所做的功为1J。 即：1J＝1N×1m＝1 N·m 注意：在运算过程中，力F的单位：牛(N)；距离ｓ的单位：米(m)； 4、机械功原理 ⑴使用机械只能省力或省距离，但不能省功。 ⑵机械功原理是机械的重要定律，是能量守恒在机械中的体现。 5、⑴功率概念：物理学中，把单位时间里做的功叫做功率。 ⑵功率的物理意义：功率是表示做功快慢的物理量。 ⑶功率计算公式：功率=功/时间 符号表达式：P=W/ t推导式p=Fv(F单位是N，V单位是m/s) ⑷功率的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，时间的单位是秒，功率的单位是焦耳/秒，它有一个专门名称叫瓦特，简称瓦，符号是W，这个单位是为了纪念英国物理学家瓦特而用他的名字命名的。1W= 1 J / s 6、⑴机械效率的定义：有用功与总功的比。 ⑵公式： ⑶有用功（W有用）：克服物体的重力所做的功W=Gh。 ⑷额外功（W额外）：克服机械自身的重力和摩擦力所做的 功。 ⑸总功（W总）：动力对机械所做的功W=FS。 ⑹总功等于用功和额外功的总和，即W总=W有用+W额外。 7、“能量”的概念：物体具有做功的本领，就说物体具有能。 总结：在物理学中，能量和做功有密切的联系，能量反映了物体做功的本领。一个物体能做的功越多，这个物体的能量就越大。 ⑴动能：物体由于运动而具有的能。 ⑵重力势能：物体由于被举高而具有的能。 ⑶弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能。 质量相同时，速度越大的物体能做的功越多，表明它具有的动能越大； 速度相同时，质量越大的物体能做的功越多，表明它具有的动能大。 物体被举得越高，质量越大，它具有的重力势能就越大。 物体具有的动能和势能是可以相互转化的。 8、内能与热量 ⑴内能：物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和叫内能。

人教版九年级数学上册知识点总结

人教版九年级数学上册知识点总结 21.1 一元二次方程 知识点一一元二次方程的定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二一元二次方程的一般形式 一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。 知识点三一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 21.2 降次——解一元二次方程 21.2.1 配方法 知识点一直接开平方法解一元二次方程 （1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a . （2）直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方

根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程； ④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1）把常数项移到等号的右边；⑵方程两边都除以二次项系数； ⑶方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式；⑷若等号 右边为非负数，直接开平方求出方程的解。 21.2.2 公式法 知识点一公式法解一元二次方程 （1）一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，那么方程的两个 根为x= a ac b b 2 4 2 - ± - ，这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式，我们可以由一元二方程的系数a,b,c的值直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。 （2）一元二次方程求根公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的过程。 （3）公式法解一元二次方程的具体步骤： ①方程化为一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)，一般a化为正值②确定公式中a,b,c 的值，注意符号； ③求出b2-4ac的值；④若b2-4ac≥0，则把a,b,c和b-4ac的值代入公式即可求解，

九年级上册数学知识点总结

九年级上册知识点总结 （数学） 2017年12月

第二十一章 一元二次方程 22.1 一元二次方程 知识点一 一元二次方程的定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ① 只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二 一元二次方程的一般形式 一般形式：)0(02≠=++a c bx ax 其中，2ax 是二次项，a 是二次项系数； bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项。 知识点三 一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 22.2 降次——解一元二次方程 22.2.1 配方法 知识点一 直接开平方法解一元二次方程 （1） 如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如)0(2≥=a a x 的方程，根据平方根的定义可解得a x a x -=+=21 （2） 直接开平方法适用于解形如p x =2或 )0(2≠=+m p a mx ）（形式的方程， 如果 p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3） 用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4） 直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为 1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二 配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1） 把常数项移到等号的右边； （2） 方程两边都除以二次项系数；

九年级上册物理重点知识点汇总

九年级物理常考点复习 第十三章热和能第一节分子热运动 1.扩散现象 固体、液体、气体都可以发生扩散现象，只是扩散的快慢不同，气体间扩散速度最快，固体间扩散速度最慢。 扩散速度与温度有关，温度越高，分子无规则运动越剧烈，扩散越快。 2、分子间的作用力： 分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的。(不同的情况表现为不同的力) 第二节内能 1、内能： 定义：物体内部所有分子热运动的动能与分子势能的总和，叫做物体的内能。 任何物体在任何情况下都有内能。 2、影响物体内能大小的因素： ①温度：②质量③材料：④存在状态及体积 3、改变物体内能的方法：做功和热传递。 ①做功： 做功可以改变内能：对物体做功物体内能会增加（将机械能转化为内能）。 物体对外做功物体内能会减少（将内能转化为机械能）。 做功改变内能的实质：内能和其他形式的能（主要是机械能）的相互转化的过程。 如果仅通过做功改变内能，可以用做功多少度量内能的改变大小。 ②热传递： 定义：热传递是热量从高温物体传到低温物体或从同一物体的高温部分传到低温部分的过程。 热量：在热传递过程中，传递内能的多少叫做热量。热量的单位是焦耳。（热量是变化量，只能说“吸收热量”或“放出热量”，不能说“含”、“有”热量。“传递温度”的说法也是错的。） 热传递过程中，高温物体放出热量，温度降低，内能减少；低温物体吸收热量，温度升高，内能增加； 注意： ①在热传递过程中，是内能在物体间的转移，能的形式并未发生改变； ②在热传递过程中，若不计能量损失，则高温物体放出的热量等于低温物体吸 收的热量； ③因为在热传递过程中传递的是能量而不是温度，所以在热传递过程中，高温 物体降低的温度不一定等于低温物体升高的温度； ④热传递的条件：存在温度差。如果没有温度差，就不会发生热传递。 做功和热传递改变物体内能上是等效的。 第三节比热容 1、比热容： 比热容是表示物体吸热或放热能力的物理量。 物理意义：水的比热容c水＝4.2×103J/(kg·℃)，物理意义为：1kg的水温度升高（或降低）1℃，吸收（或放出）的热量为4.2×103J。

人教版九年级上册数学知识点总结

人教版九年级上册数学知识点总结 一元二次方程 易错点： a≠0 和a=0 方程两个根的取舍 知识点一:一元二次方程的定义:等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二:一元二次方程的一般形式: 一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。 知识点三:一元二次方程的根:使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 降次——解一元二次方程 配方法 / 知识点一:直接开平方法解一元二次方程 （1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a -. （2）直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二:配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1）把常数项移到等号的右边； （2）方程两边都除以二次项系数； （3）） （4）方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式； （5）若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。 公式法 知识点一:公式法解一元二次方程 （1）一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，那么方程的两个根为 x= a ac b b 2 4 2 - ± - ，这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式，我们可以由一元二方程的系数a,b,c的值直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。 （2）一元二次方程求根公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠ 0)的过程。

九年级物理基础知识点归纳

九年级物理基础知识点归纳 第十三章热和能第一节分子热运动 1、扩散现象： 定义：不同物质在相互接触时，彼此进入对方的现象。 扩散现象说明：①一切物质的分子都在不停地做无规则的运动；②分子之间有间隙。 固体、液体、气体都可以发生扩散现象，只是扩散的快慢不同，气体间扩散速度最快，固体间扩散速度最慢。 汽化、升华等物态变化过程也属于扩散现象。 扩散速度与温度有关，温度越高，分子无规则运动越剧烈，扩散越快。 由于分子的运动跟温度有关，所以这种无规则运动叫做分子的热运动。 2、分子间的作用力： 分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的。 ①当分子间距离等于r0（r0=10-10m）时，分子间引力和斥力相等，合力为0，对外不显力； ②当分子间距离减小，小于r0时，分子间引力和斥力都增大，但斥力增大得更快，斥力大于引力， 分子间作用力表现为斥力； ③当分子间距离增大，大于r0时，分子间引力和斥力都减小，但斥力减小得更快，引力大于斥力， 分子间作用力表现为引力； ④当分子间距离继续增大，分子间作用力继续减小，当分子间距离大于10 r0时，分子间作用力 就变得十分微弱，可以忽略了。 第二节内能 1、内能： 定义：物体内部所有分子热运动的动能与分子势能的总和，叫做物体的内能。 任何物体在任何情况下都有内能。内能的单位为焦耳（J）。内能具有不可测量性。 2、影响物体内能大小的因素： ①温度：在物体的质量、材料、状态相同时，物体的温度升高，内能增大，温度降低，内能减小；反之，物体的内能增大，温度却不一定升高（例如晶体在熔化的过程中要不断吸热，内能增大，而温度却保持不变），内能减小，温度也不一定降低（例如晶体在凝固的过程中要不断放热，内能减小，而温度却保持不变）。 ②质量：在物体的温度、材料、状态相同时，物体的质量越大，物体的内能越大。 ③材料：在温度、质量和状态相同时，物体的材料不同，物体的内能可能不同。 ④存在状态：在物体的温度、材料质量相同时，物体存在的状态不同时，物体的内能也可能不同。 3、改变物体内能的方法：做功和热传递。 ①做功： 做功可以改变内能：对物体做功物体内能会增加（将机械能转化为内能）。 物体对外做功物体内能会减少（将内能转化为机械能）。

初三上册数学知识点归纳人教版

初三上册数学知识点归纳人教版 【篇一】 不等式的概念 1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 5、用数轴表示不等式的方法。 不等式基本性质 1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就

不等为0，否则不等式不成立。 一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 2、解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1. 一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。 5、一元一次不等式组的解法 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集。 (2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 6、不等式与不等式组 不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

人教版九年级上册数学知识点总结

九年级上册知识点 二次根式知识点 考点1、无理数 无限不循环的小数，叫做无理数。 常见的无理数： 1、π以及π的有理数倍数。 2、、、； 3、2．01001000100001………… 考点2、二次根式的概念 形如（a≥0）的式子叫做二次根式。 1、被开放数a是一个非负数； 2、二次根式是一个非负数，即≥0； 3、有限个二次根式的和等于0，则每个二次根式的被开方数必须是0. 考点3、移因式于根号内、外的方法 移因式于根号外 1、当根号外的数是一个负数时，把负号留在根号外，然后把这个数平方后移到根号内 2、当根号内的数是一个正数时，直接把这个数平方后移到根号内 移因式于根号内 1、当根号内的数是正数时直接开方移到根号外 2、当根号内的数是负数时开方移到根号外后要添上负号 考点4、最简二次根式 知识回顾： 满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式： (1) 被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 知识特点： 1、最简二次根式中一定不含有分母； 2、对于数或者代数式，它们不能在写成a n×m的形式。 考点5、二次根式的化简与计算 二次根式的化简，实际上就是把二次根式化成最简二次根式，然后，通过合并同类二次根式的方法进行二次根式的加减运算。 二次根式的加减运算：a+b=（a+b），（m≥0）； 二次根式的乘法运算：.=，( a≥0, b≥0)； 二次根式的除法运算：÷=，( a≥0, b＞0)；

二次根式的乘方运算：=a，( a≥0)； 二次根式的开方运算：= 考点6、与的异同点 1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，而表示一个实数a的平方的算术平方根； 2、相同点：当被开方数都是非负数，即时，=；时， 无意义，而 一元二次方程 考点一、一元二次方程 1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式：，它的特征是：等式左边 十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 考点二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法: 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接 开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知， 是b的平方根，当时，，，当b<0时，方程没有实数根。 2、配方法: 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看 做未知数x，并用x代替，则有。 配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式 3、公式法

九年级物理各章节知识点总结(最新最全)

第十三章 内能 本章知识结构图： 一、分子热运动 1.分子热运动： （1）物质的构成：常见的物质是由极其微小的粒子——分子、原子构成的。无论大小，无论是否是生命体，物质都是由分子、原子等粒子构成。 （2）扩散：不同物质在相互接触时彼此进入对方的现象。比如墨水在水中扩散等等。a.扩散的物理意义：表明一切物质的分子都在不停地做无规则运动。表明分子之间存在间隙。 b.扩散的特点：无论固体、液体，还是气体，都可以发生扩散。发生扩散时每一个分子都是无规则运动的。 （3）分子的热运动 a.定义：分子永不停息地做无规则运动叫做热运动。无论物体处于什么状态、是什么形状、温度是高还是低都是如此。因此，一切物体在任何情况下都具有内能。

b.影响因素：分子的运动与温度有关，物体温度越高，分子运动越剧烈。 2.分子间的作用力： （1）分子间同时存在着引力和斥力，它们是随着分子间距离的增大而减小，随着分子间距离的减小而增大，但是斥力变化要比引力变化快得多。分子间作用力的特点如图： （2）固态、液态、气态的微观模型 二、内能 1.内能： （1）定义：构成物体的所有分子，其热运动的动能与分子势能的总和。分子动能：分子由于运动而具有的能，其大小决定于温度高低。分子势能：分子由于存在相互作用力而具有的能，其大小决定于分子间距。单位是焦耳（J）。 （2）一切物体的分子都永不停息地做无规则运动，无论物体处于什么状态、是什么形状、温度是高还是低都是如此。因此，一切物体在任何情况下都具有内能。 （3）同一物体的内能的大小与温度有关，温度越高，具有的内能就越多。但不同物体的内能则不仅以温度的高低为依据来比较。

人教版九年级数学上册各章节知识点总结

人教版九年级数学上册知识点总结 第二十一章一元二次方程 21.1 一元二次方程 知识点一一元二次方程的定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二一元二次方程的一般形式 一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。 知识点三一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 典型例题： 1、已知关于x的方程（m+3）x 21 m- +（m-3）-1=0是一元二次方程，求m的值。 21.2 降次——解一元二次方程 21.2.1 配方法 知识点一直接开平方法解一元二次方程 （1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a -.

（2）直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是： ①移项； ②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1； ③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程； ④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1）把常数项移到等号的右边； （2）方程两边都除以二次项系数； （3）方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式； （4）若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。 21.2.2 公式法 知识点一公式法解一元二次方程 （1）一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，那么方程的两个 根为x= a ac b b 2 4 2 - ± - ，这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公

初三物理知识点归纳总结

初三物理知识点归纳总结 ：学习不是苦差事，做好学习中的每一件事，你就会发现“学习，是一块馍，你能嚼出它的香味来. 查字典物理网分享了初三物理知识点归纳，供大家阅读参考! 记住的常量 1.光(电磁波)在真空中传播得最快，c=3× 105Km/s=3×108m /s。光在其它透明物质中传播比在空气中传播都要慢 2.15℃的空气中声速：340m/s，振动发声，声音传播需要介质，声音在真空中不能传播。一般声音在固体中传播最快，液体中次之，气体中最慢。 3.水的密度：1.0×103Kg/m3=1g/cm3=1.0Kg/dm3。 1个标准大气压下的水的沸点：100℃，冰的熔点O℃， 水的比热容4.2×103J/(Kg?℃)。 4.g=9.8N/Kg，特殊说明时可取10 N/Kg 5.一个标准大气压=76cmHg==760mmHg=1.01×105Pa=10.3m 高水柱。 6.几个电压值：1节干电池1.5V，一只铅蓄电池2V。照明电路电压220V，安全电压不高于36V。 7.1度=1千瓦?时(kwh)=3.6×106J。 8.常见小功率用电器：电灯、电视、冰箱、电风扇; 常见大功率用电器：空调、电磁炉、电饭堡、微波炉、电烙铁。

物理量的国际单位 长度(L或s)：米(m) 时间(t)：秒(s)面积(S)：米2(m2)体积(V)：米3(m3)速度(v)：米/秒(m/s)温度(t)：摄氏度(℃)(这是常用单位) 质量(m)：千克(Kg)密度(ρ)：千克/米3(Kg/m3)。力(F)：牛顿(N)功(能，电功，电能)(W)：焦耳(J) 功率(电功率)(P)：瓦特(w)压强(p)：帕斯卡(Pa)机械效率(η)热量(电热)(Q)：焦耳(J) 比热容(c)：焦耳/千克摄氏度(J/Kg℃)热值(q)：J/kg或J/m3 电流(I)：安培(A)电压(U)：伏特(V) 电阻(R)：欧姆(Ω)。 单位换算 1nm=10-9m,1mm=10-3m,1cm=10-2m;1dm=0.1m,1Km=103m, 1h=3600s,1min=60s, 1Kwh=3.6×106J.1Km/h=5/18m/s=1/3.6m/s,1g/cm3=103Kg/m3, 1cm2=10-4m2, 1cm3=1mL=10-6m3,1dm3=1L=10-3m3, 词冠：m毫(10-3)，μ微(10-6)，K千(103)，M兆(106) 公式 1.速度v=s/t; 2.密度ρ=m/v; 3.压强P=F/s=ρgh; 4.浮力F=G排=ρ液gV排=G(悬浮或漂浮)=F向上-F向下 =G-F’ ; 5.杠杆平衡条件：F1L1=F2L2; 6.功w=Fs=Gh(克服重力做

数学九年级上册(人教版) 知识点总结

数学九年级上册（人教版）知识点总结 第二十一章二次根式 21.1 二次根式 1.二次根式：式子(a≥0)叫做二次根式。 2.最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式； （1）被开方数的因数是整数，因式是整式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。如不是最简二次根式，因被开方 数中含有4是可开得尽方的因数，又如，，..........都不是最简 二次根式，而，，5 ，都是最简二次根式。 3.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次 根式就叫做同类二次根式。如, , 就是同类二次根式，因为=2 ， =3 ，它们与的被开方数均为2。 4.有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这 两个代数式互为有理化因式。如与，a+ 与a- ，- 与+ ，互为有理化因式。 二次根式的性质： 1. (a≥0)是一个非负数, 即≥0; 2.非负数的算术平方根再平方仍得这个数，即：( )2=a(a≥0)； 3.某数的平方的算术平方根等于某数的绝对值，即=|a|= 4.非负数的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积，即= 2（a ≥0,b≥0）。

5.非负数的商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根，即= （a≥0,b>0）。 21.2 二次根式的乘除 1. 二次根式的乘法 两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变，即（≥0，≥0）。 说明：（1）法则中、可以是单项式，也可以是多项式，要注意它们的取值范围，、 都是非负数； （2）（≥0，≥0）可以推广为（≥0，≥ 0）；（≥0，≥0，≥0，≥0）。 （3）等式（≥0，≥0）也可以倒过来使用，即（ ≥0，≥0）。也称“积的算术平方根”。它与二次根式的乘法结合，可以对一些二次根式进行化简。 2. 二次根式的除法 两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变，即（≥0，＞0）。 说明：（1）法则中、可以是单项式，也可以是多项式，要注意它们的取值范围， ≥0，在分母中，因此＞0； （2）（≥0，＞0）可以推广为（≥0，＞0，≠0）； （3）等式（≥0，＞0）也可以倒过来使用，即（≥0，＞0）。也称“商的算术平方根”。它与二根式的除法结合，可以对一些二次根式进行化简。 3. 最简二次根式 一个二次根式如果满足下列两个条件： （1）被开方数中不含能开方开得尽的因数或因式；

初三人教版物理知识点总结大全

初三物理知识点总结 第十一章多彩的物质世界 一、宇宙和微观世界 宇宙→银河系→太阳系→地球 物质由分子组成；分子是保持物质原来性质的一种粒子；一般大小只有百亿分之几米(0.3-0.4nm)。 物质三态的性质： 1固体：分子排列紧密，粒子间有强大的作用力。固体有一定的形状和体积。2液体：分子没有固定的位置，运动比较自由，粒子间的作用力比固体的小；液体没有确定的形状，具有流动性。 3气体：分子极度散乱，间距很大，并以高速向四面八方运动，粒子间作用力微弱，易被压缩，气体具有流动性。 分子由原子组成，原子由原子核和（核外）电子组成（和太阳系相似），原子核由质子和中子组成。 纳米科技：（1nm=10 m），纳米尺度:（0.1-100nm）。研究的对象是一小堆分子或单个的原子、分子。 二、质量 质量：物体含有物质的多少。质量是物体本身的一种属性，它的大小与形状、状态、位置、温度等无关。

物理量符号：m。 单位：kg、t、g、mg。 1t=103kg, 1kg=103g, 1g=103mg. 天平： 1、原理：杠杆原理。 2、注意事项：被测物体不要超过天平的称量；向盘中加减砝码要用镊子，不能 把砝码弄脏、弄湿；潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的盘中 3、使用：（1）把天平放在水平台上；（2）把游码放到标尺放到左端的零刻线 处，调节横梁上的平衡螺母，使天平平衡（指针指向分度盘的中线或左右摆动幅度相等）。（3）把物体放到左盘，右盘放砝码，增减砝码并调节游码，使天平平衡。(4）读数：砝码的总质量加上游码对应的刻度值。 注：失重时（如：宇航船）不能用天平称量质量。: (方法:两个放.调母看针.左物右砝) 三、密度 密度是物质的一种特殊属性；同种物质的质量跟体积成正比，质量跟体积的比值是定值。 密度：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。 密度大小与物质的种类、状态有关，受到温度的影响，与质量、体积无关。 公式： 公式: =m/V.

部编人教版初三数学上册知识点总结

部编人教版初三数学上册知识点总结 初三数学上册知识点总结第21-22章 第21章二次根式 学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。“二次根式” 一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。 在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论： 注：关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。“二次根式的乘除”一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算;一条是由二次根式的乘除法则得到并运用它们进行二次根式的化简。 “二次根式的加减”一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。 第22章一元二次方程 学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程——一元二次方程。“一元二次方程”一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。 本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，

“22.2降次——解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。 (1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。 (2)在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。 (3)在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。 “22.3实际问题与一元二次方程”一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 初三数学上册知识点总结第23-24章 第23章旋转 学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。“旋转”一章就来认识这种变换，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。 “23.1旋转”一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。 “23.2中心对称”一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此基础上，通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后，通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系，以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。

初三物理知识点归纳

第十二章运动和力复习提纲 一、运动的描述 1、机械运动 （1）定义：物理学里把物体位置变化叫做机械运动。 （2）特点：机械运动是宇宙中最普遍的现象。 2、参照物 （1）定义：为研究物体的运动选作标准的物体叫做参照物。（2）如果物体（研究对象）相对于这个标准的位置发生变化，则物体是运动的；如果物体（研究对象）相对于这个标准的位置不发生变化，则物体是静止的； 3、物体的运动和静止是相对的 (1)一切物体都是在运动 (2)相对静止 二、运动的快慢 1.速度 （1）物理意义：物理学中用速度表示物体运动的快慢。 （2）定义：速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。 （3）公式：v=s/t S——路程——米（m） t——时间——秒（s） v——速度——米每秒（m/s） （4）单位：m/s km/h 换算 1m/s=3.6km/h 2.匀速直线运动 （1）概念：物体沿着直线快慢不变的运动，叫做匀速直线运动。（2）特点：在整个运动过程中，物体的运动方向和运动快慢都不变。 3.变速运动 （1）定义：运动速度变化的运动叫变速运动 （2）公式：平均速度：= 总路程 总时间 即v=s/t 三、长度、时间及测量 1、长度的测量是物理学最基本的测量，也是进行科学探究的基本技能。长度测量的常用的工具是刻度尺，更准确的测量就要选用游标卡尺等其他工具 2、国际单位制中，长度的主单位是m ，常用单位有千米(km)，分米(dm)，厘米(cm)，毫米(mm)，微米(μm)，纳米(nm)。 3、主单位与常用单位的换算关系： 1 km=103m 1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm 1mm=103μm 1m=106μm 1m=109nm 1μm=103nm 4、刻度尺的使用： A、“选”：根据实际需要选择刻度尺。 B、“观”：使用刻度尺前要观察它的零刻度线、量程、分度值。 C、“放”用刻度尺测长度时，尺要沿着所测直线（紧贴物体且 不歪斜）。不利用磨损的零刻线。（用零刻线磨损的的刻度尺测 物体时，要从整刻度开始） D、“看”：读数时视线要与尺面垂直。 E、“读”：在精确测量时，要估读到分度值的下一位。 F、“记”：测量结果由数字和单位组成。（也可表达为：测量结 果由准确值、估读值和单位组成）。 5、时间的测量 （1）单位:秒(S) 还有小时（h）和分（min）1h=60min 1min=60s （2）测量工具：机械钟、石英钟、电子表、停表等 停表：大圈表示一分钟，小圈表示一小时。 6.误差 （1）概念：测量值与真实值之间的差别就是误差 （2）产生原因：测量工具、测量环境、人为因素。 （3）减小误差的方法：多次测量，求平均值；选用精密的测量 工具；改进测量方法 (4)误差只能减小而不能避免，而错误是由于不遵守测量仪器的 使用规则和主观粗心造成的，是能够避免的。 四、力 1、力的概念：力是物体对物体的作用。 2、力产生的条件：①必须有两个或两个以上的物体。②物体间 必须有相互作用（可以不接触）。 3、力的性质：物体间力的作用是相互的（相互作用力在任何 情况下都是大小相等，方向相反，作用在不同物体上）。两物体 相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时 也是施力物体。 4、力的作用效果：力可以改变物体的运动状态。力可以改变 物体的形状。 说明：物体的运动状态是否改变一般指：物体的运动快慢是否改

九年级数学上册知识点归纳总结

2014年（新版）九年级数学上册知识点归纳（北师大版） 第一章特殊平行四边形 1菱形的性质与判定 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 ※菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。 ※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 四条边都相等的四边形是菱形。 2矩形的性质与判定 ※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形 ．．。矩形是特殊的平行四边形。 ※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。（矩形是轴对称图形，有两条对称轴） ※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。 对角线相等的平行四边形是矩形。 三个角都相等的四边形是矩形。 ※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 3正方形的性质与判定 正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。 ※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（正方形是轴对称图形，有两条对称轴）（书上：正方形的四个角都是直角，四条边都相等，正方形的对角线相等且互相平分） ※正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形； 邻边相等的矩形是正方形； 对角线相等的菱形是正方形； 对角线互相垂直的矩形是正方形。 正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)： ※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

※等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。 ※三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 ※夹在两条平行线间的平行线段相等。 ※在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半 第二章 一元二次方程 1认识一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为02 =++c bx ax （a 、b 、c 为常数，a ≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程．．．．．． 。 ※把02 =++c bx ax （a 、b 、c 为常数，a ≠0）称为一元二次方程的一般形式，a 为二次项系数；b 为一次项系数；c 为常数项。 2用配方法求解一元二次方程 ①配方法 <即将其变为0)(2 =+m x 的形式>（配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根） ※配方法解一元二次方程的基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式； ②将二次项系数化成1； ③把常数项移到方程的右边； ④两边加上一次项系数的一半的平方； ⑤把方程转化成0)(2 =+m x 的形式； ⑥两边开方求其根。 3用公式法求解一元二次方程 ②公式法 a ac b b x 242-±-= （注意在找ab c 时须先把方程化为一般形式） 4用因式分解法求解一元二次方程 ③分解因式法 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。（主要包括“提公因式”和“十字相乘”） 5一元二次方程的根与系数的关系 ※根与系数的关系：当b 2 -4ac>0时，方程有两个不等的实数根； 当b 2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根； 当b 2-4ac<0时，方程无实数根。 ※如果一元二次方程02 =++c bx ax 的两根分别为x 1、x 2，则有：a c x x a b x x = ?- =+2121。