超声光栅及应用

超声光栅及应用实验报告

1、实验目的

1、了解声光效应

2、掌握利用声光效应测定液体中声速的方法

2、实验原理

超声光栅的形成机理是：超声波在液体中是以弹性纵波的形式传播，它使液体的密度在超声波传播方向上发生周期性的大小变化，即密度呈现“ 密集---稀疏---密集---…” 的周期性变化，从而使液体的折射率也发生周期性变化。当有光线垂直于声波传播方向通过液体时，不同位置的光波经历的光程不同，原来是平面波的光波经过液体后平面波变为弯曲的非平面波，与位相光栅对光的作用相类似，如图1所示。这种有超声波场的液体就被称为超声光栅，光线通过超声光栅时也会发生光栅衍射现象，此种衍射被称为声光衍射。超声光栅的光栅常数就是液体折射率在空间变化的周期，即超声波的波长。

声光衍射同样满足光栅方程：

=k ()s k λθλ±±??sin １，２，

式中s λ为超声波波长，λ为光波波长，k θ 为第ｋ级衍射光的衍射角。

本实验的光路图如图2所示：

实际上由于Φ 角很小，可以近似的认为

sin m

m L f

Φ=

其中m L 为衍射零级光谱线至第m 级光谱线的距离，f 为2L 透镜的焦距，所以超声波的波长

m

m f L λ

Λ=

超声波在液体中的传播速度

V v =Λ 其中v 是信号源的振动频率。 【实验内容】

1. 调节透镜之间距离，使得目镜中可以观察到清晰的狭缝。

2. 将液槽装满水，打开信号源开关。

3. 调节目镜视场中的条纹，调节出左右各二级以上衍射光谱。调节到条纹最多，间距最大，记录下信号源频率。

4. 用侧微目镜，进行对条纹级数进行读数并记录。 【实验现象】 实验调节出的条纹。前三级都比较清晰，单

第

四级比较暗淡。

3、数据结果

超声波频率v 8.40 M HZ ，2L 透镜的焦距f 18.60 cm 。

谱线m 侧微目镜读数X ()/2m m m L X X -=-

+3 2.265 1.725

-3 5.715 +2 2.805 1.1625

-2 5.130 +1 3.395 0.583 -1 4.561

利用附录程序，计算出声速

V=1556.2 m/s 相对误差：-8.52%

其中负号表示实验值大于理论值。

4、实验心得

1.实验应用超声光栅声速仪测定了光在水中的传播速度。

2. 讨论：如何让本实验衍射的中央条文极大和各级的谱线随功率信号源的频率而增大减小的现象？

简述：因频率不同，超声产生的驻波的波峰与波幅的间距不同，即光栅常数变化所以图像会相应的变化。

液体中超声波声速的测定实验报告

液体中超声波声速的测定 人耳能听到的声波，其频率在16Hz 到20kHz 范围内。超过20Hz 的机械波称为超声波。光通过受超声波扰动的介质时会发生衍射现象，这种现象称为声光效应。利用声光效应测量超声波在液体中传播速度是声光学领域具有代表性的实验。 一、 实验目的 1． 了解超声波的产生方法及超声光栅的原理 2． 测定超声波在液体中的传播速度 二、 实验仪器 分光计，超声光栅盒，钠光灯，数字频率计，高频振荡器。 三、 实验原理 将某些材料（如石英、铌酸锂或锆钛酸铅陶瓷等）的晶体沿一定方向切割成晶片，在其表面上加以交流电压，在交变电场作用下，晶片会产生与外加电压频率相同的机械振动，这种特性称为晶体的反压电效应。把具有反压电效应的晶片置于液体介质中，当晶片上加的交变电压频率等于晶片的固有频率时，晶片的振动会向周围介质传播出去，就得到了最强的超声波。 超声波在液体介质中以纵波的形式传播，其声压使液体分子呈现疏密相同的周期性分布，形成所谓疏密波， 如图1a)所示。由于折射率与密度有关，因此液体的折射率也呈周性变化。若用N 0表示介质的平均折射率，t 时刻折射率的空间分布为 ()()y K t N N t y N s s -?+=ωcos ,0 式中ΔN 是折射率的变化幅度；ωs 是超声波的波角频率；K s 是超声波的波数，它与超声波波长λs 的关系为K s =2π/λs 。图1b 是某一时刻折射率的分布，这种分布状态将随时以超声波的速度v s 向前推进。

图1 密度和折射率呈周期分布 如果在超声波前进的方向上垂直放置一表面光滑的金属反射器，那么，到达反射器表面的超声波将被反射而沿反向传播。适当调节反射器与波源之间的距离则可获得一共振驻波（纵驻波）。设前进波与反射波分别沿y 轴正方向传播，它们的表达式为 ()y K t A s s -=ωξcos 1 ()y K t A s s +=ωξcos 2 其合成波为 ()()y K t A y K t A s s s s +=+-=+=ωξωξξξcos cos 121

超声光栅测液体中的声速 实验报告

实验设计说明书题目：利用超声光栅测液体中的声速 院部：理工科基础教学部 专业班级：物理学（创新实验班）1班 学生姓名：某某某 学号：41106XXX 实验日期： 2013年5月21日

超声光栅测液体中的声速 人耳能听到的声波，其频率在16Hz 到20kHz 范围内。超过20Hz 的机械波称为超声波。光通过受超声波扰动的介质时会发生衍射现象，这种现象称为声光效应。利用声光效应测量超声波在液体中传播速度是声光学领域具有代表性的实验。 一、实验目的 （1）学习声光学实验的设计思想及其基本的观测方法。 （2）测定超声波在液体中的传播速度。 （3）了解超声波的产生方法。 二、 仪器用具 分光计，超声光栅盒，高频振荡器，数字频率计，纳米灯。 三、 实验原理 将某些材料（如石英、铌酸锂或锆钛酸铅陶瓷等）的晶体沿一定方向切割成晶片，在其表面上加以交流电压，在交变电场作用下，晶片会产生与外加电压频率相同的机械振动，这种特性称为晶体的反压电效应。把具有反压电效应的晶片置于液体介质中，当晶片上加的交变电压频率等于晶片的固有频率时，晶片的振动会向周围介质传播出去，就得到了最强的超声波。 正文： 光声效应的发现无疑是物理学两大分支的又一次融合，利用超声光栅测量液体中的声速就是这一物理现象的应用。此次实验的仪器包括超声光栅池、超声仪、分光计、测微目镜以及光源。 由于声波是纵波，所以当超声波在液体（本实验用的是水）传播时，声波的振动会引起液体密度空间分布的周期性变化（如右图），进而导致液体的折射率亦呈周期性分布（如右图）。如果在某一时间t 0，液体密度的空间函数为： ()0s 02sin x t x π ρρρωλ??=+?- ? ?? ? ① 其中，0ρ是液体的静态密度，ρ?是密度的变化幅度，s ω是超声波的角频率，λ是超声波长，x 是超声波的传播方向，也是密度变化的空间方向；此时，折射率 的空间函数为：()0s 02sin n x n n t x πωλ? ?=+?-? ?? ?②，其中0n 为液体的静态折射率

光栅的特性及应用

光栅的特性及应用 一、光栅的基本特性 光栅主要有四个基本性质:色散、分束、偏振和相位匹配，光栅的绝大多数应用都是基于这四种特性。 光栅的色散是指光栅能够将相同入射条件下的不同波长的光衍射到不同的方向，这是光栅最为人熟知的性质，它使得光栅取代棱镜成为光谱仪器中的核心元件。光栅的色散性能可以由光栅方程推导出来，这个问题我们将在后面作更为详细的分析，推导出光栅的广义色散公式。 光栅的分束特性是指光栅能够将一束入射单色光分成多束出射光的本领。应用领域有光互连、光藕合、均匀照明、光通讯、光计算等。其性能评价指标有:衍射效率、分束比、压缩比、光斑非均匀性以及光斑模式等。目前较常用的光栅分束器有:Dammann光栅分束器、Tablot光栅分束器、相息光栅分束器、波导光栅分束器等。另外，位相型菲涅耳透镜阵列分束器、Gbaor透镜分束器等透镜型的分束器也是相当常用的。 在标量领域范围内，光栅的偏振特性往往被忽略，因此，光栅的偏振性在以前不被人广知。但是理论和

实验都证明，一块设计合理、制作优良的光栅可以被用来做偏振器、1/2波片、1/4波片和位相补偿器等。光栅的偏振特性需要用光栅的矢量理论才能分析得到，我们将在后面章节对光栅的偏振特性进行理论分析。 光栅的相位匹配性质是指光栅具有的将两个传播常数不同的波祸合起来的本领。最明显的例子是光栅波导祸合器，它能将一束在自由空间传播的光束祸合到光波导中。根据瑞利展开式，一束平面波照射在光栅上会产生无穷多的衍射平面波，相邻衍射波的波矢沿x方向的投影之间的距离是个常数，等于光栅的波矢，即平面波可以看作是电磁波在无源、均匀媒质中的一种模式，因此光栅有能力把波矢沿着固定方向而投影相差光栅波矢整数倍的不同平面波耦合起来。 二、衍射光栅的应用 衍射光栅是一种分光元件,也是光谱仪器的核心元件。1960年代以前,全息光栅,刻划光栅,作为色散元件,广泛用于摄谱仪光谱分析,是分析物质成分、探索宇宙奥秘、开发大自然的必用仪器,极大地推动了包括物理学、天文学、化学、生物学等科学的全面发展。随着科学技术的发展，其应用早已不局限于光谱学领

光栅衍射特性研究

光栅衍射特性研究 陈锦（安庆师范学院物理与电气工程学院 安徽 安庆 246011） 指导教师：张杰 摘 要：本文根据惠更斯-菲涅耳原理计算推导了夫琅禾费衍射场下光栅衍射的光强分布公式，详细分 析了平面光栅衍射的特性，利用MA TLAB 软件进行了衍射图样的仿真，绘制了相应的衍射光强分布图，并结合理论公式讨论了光强随波长λ、缝宽b 、缝数N 以及光栅常数d 的变化情况。推导了光栅方程，并从光栅方程出发，对光栅衍射中的缺级现象、光栅的分辨率等问题进行了讨论。文章最后简单介绍了光栅在生产实际中的应用。 关键字：光栅，光栅衍射，光强分布，强度 1引言 衍射光栅作为一种优良的分光元件，在近代光谱仪中有广泛的应用，比如利用光栅衍射可以作为光谱 分析，测量光波的波长等[1-4]。光栅是一种具有高分辨本领的精密光学元件，它是由大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学器件。一般常用的光栅是在玻璃片上刻出大量平行刻痕制成，刻痕为不透光部分，两刻痕之间的光滑部分可以透光，相当于一狭缝。精致的光栅，在1cm 宽度内刻有几千条乃至上万条刻痕。这种利用透射光衍射的光栅称为透射光栅，还有利用两刻痕间的反射光衍射的光栅，如在镀有金属层的表面上刻出许多平行刻痕，两刻痕间的光滑金属面可以反射光，这种光栅称为反射光栅。本文着重对平面光栅衍射特性做一些探究。 MATLAB 是一个集数值计算、图形处理、符号计算、数学建模、实时控制、动态仿真等诸多功能于一 身的数学应用软件[6]，在光学中得到广泛应用[7]。本文应用MATLAB 的数值计算和绘图功能，根据夫琅禾费衍射场的理论公式，计算得出光强分布矩阵并绘制出光强分布曲线及其衍射图样。 2 光的衍射理论 惠更斯原理[8]内容是：传播中的波面上任何一点都可以认为是一个新的次波源，由这些次波源发出的 次波是球面波，这些次波的公共包络面就是下一时刻的波面。法国物理学家菲涅耳根据叠加原理将惠更斯原理进一步具体化，并给出其数学表达式，即惠更斯—菲涅耳原理的数学表达式： dS r e Q U f C P U ikr S ??=)()()(θ （1） 此后，德国物理学家基尔霍夫从定态的亥姆霍兹方程出发，利用矢量场论中的格林公式，在kr>>1, 即r>>λ的条件下，导出了无源空间边值定解表达式： dS r e Q U i P U ikr S ??+-=)()cos (cos 21)(0θθλ （2） 他还提出了关于边界条件的假设，并进一步将衍射积分公式简化为[6]： dS r e Q U f i P U ikr S ??-=0)(),()(0θθλ （3） 此时衍射面积分只限于光孔面0s 。据此在傍轴条件下衍射积分公式为： dS e Q U r i P U S ikr ??- =0)()(0λ （4） 这便是光衍射场强的计算公式。

用超声光栅测液体中的声速

用超声光栅测液体中的声速 实验目的 1．了解超声致光衍射的原理。 2．学会利用超声光栅测量超声波在液体中传播速度的方法。 实验仪器 WSG－Ⅰ型超声光栅声速仪（超声信号源、液体槽、锆钛酸铅陶瓷体连液体槽盖板、液体槽座、高频信号线）、分光计、测微目镜、钠光灯、纯净水、酒精（95％）、小毛巾。 实验原理 光波在介质中传播时被超声波衍射的现象，称为超声致光衍射（亦称声光效应）。 超声波作为一种纵波在液体中传播时，其声压使液体分子产生周期性的变化，促使液体的折射率也相应的作周期性的变化，形成疏密波。此时，如有平行单色光沿垂直于超声波传播方向通过这疏密相间的液体时，就会被衍射，这一作用，类似光栅，所以称为超声光栅。 超声波传播时，如前进波被一个平面反射，会反向传播。在一定条件下前进波与反射波叠加而形成超声频率的纵向振动驻波。由于驻波的振幅可以达到单一行波的两倍，加剧了波源和反射面之间液体的疏密变化程度。某时刻，纵驻波的任一波节两边的质点都涌向这个节点，使该节点附近成为质点密集区，而相邻的波节处为质点稀疏处；半个周期后，这个节点附近的质点又向两边散开变为稀疏区，相临波节处变为密集区。在这些驻波中，稀疏作用使液体折射率减小，而压缩作用使液体折射率增大。在距离等于波长Λ的两点，液体的密度相同，折射率也相等，如图1所示。 图1 在t和t+T/2(T为超声振动周期)两时刻振幅y、液体疏密分布和折射率n的变化 1

单色平行光λ沿着垂直于超声波传播方向通过上述液体时，因折射率的周期变化使光波的波阵面产生了相应的位相差，经透镜聚焦出现衍射条纹。这种现象与平行光通过透射光栅的情形相似。因为超声波的波长很短，只要盛装液体的液体槽的宽度能够维持平面波（宽度为ι），槽中的液体就相当于一个衍射光栅。图中行波的波长Λ相当于光栅常数。由超声波在液体中产生的光栅作用称作超声光栅。 当满足声光喇曼－奈斯衍射条件：2πλι/Λ2<<1时，这种衍射相似于平面光栅衍射，可得如下光栅方程（式中k 为衍射级次，φk 为零级与k 级间夹角） λφk k =Λsin （k =0，1，2，……） 在调好的分光计上，由单色光源和平行光管中的可调狭缝S 与会聚透镜L 1组成平行光系统，如图2所示。 让光束垂直通过装有锆钛酸铅陶瓷片（或称PZT 晶片）的液槽，在玻璃槽的另一侧，用自准直望远镜中的物镜L 2和测微目镜组成测微望远系统。若振荡器使PZT 晶片发生超声振动，形成稳定的驻波，从测微目镜即可观察到衍射光谱。从图2中可以看出，当φk 很小时，有： f l k k /sin =φ 其中为衍射光谱零级至k 级的距离；为物镜L k l f 2的焦距，所以超声波波长： k k l f k k /sin /λφλ==Λ （3） 超声波在液体中的传播速度： k l f ?=Λ=/νλνυ （4） 式中的ν是振荡器和锆钛酸铅陶瓷片的共振频率，k l ?为同一色光衍射条纹间距。 图2 WSG-I 型超声光栅声速仪衍射光路图 2

光纤光栅原理及应用

光纤光栅传感器原理及应用 （武汉理工大学） 1光纤光栅传感原理 光纤光栅就是利用紫外光曝光技术，在光纤中产生折射率的周期分布，这种光纤内部折射率分布的周期性结构就是光纤光栅。光纤布喇格光栅（Fiber Bragg grating ，FBG ）在目前的应用和研究中最为广泛。光纤布喇格光栅，周期0.1微米数量级。FBG 是通过改变光纤芯区折射率，周期的折射率扰动仅会对很窄的一小段光谱产生影响，因此，如果宽带光波在光栅中传输时，入射光将在相应的波长上被反射回来，其余的透射光则不受影响，这样光纤光栅就起到了波长选择的作用，如图1。 图1 FBG 结构及其波长选择原理图 在外力作用下，光弹效应导致折射率变化，形变则使光栅常数发生变化；温度变化时，热光效应导致折射率变化，而热膨胀系数则使光栅常数发生变化。 （1）光纤光栅应变传感原理 光纤光栅反射光中心波长的变化反映了外界被测信号的变化情况，在外力作用下，光弹效应导致光纤光栅折射率变化，形变则使光栅栅格发生变化，同时弹光效应还使得介质折射率发生改变，光纤光栅波长为1300nm ，则每个με将导致1.01pm 的波长改变量。 （2）光纤光栅温度传感原理 光温度变化时，热光效应导致光纤光栅折射率变化，而热膨胀系数则使光栅栅格发生变化。光纤光栅中心波长为1300nm ，当温度变化1摄氏度时，波长改变量为9.1pm 。 反射光谱 入射光谱 投射光谱 入射光 反射光 投射光 包层 纤芯 光栅 光栅周期

2光纤光栅传感器特点 利用光敏元件或材料，将被测参量转换为相应光信号的新一代传感技术，最大特点就是一根光纤上能够刻多个光纤光栅，如图2所示。 光纤光栅传感器可测物理量： 温度、应力/应变、压力、流量、位移等。 图2 光纤光栅传感器分布式测量原理 光纤光栅的特点： ● 本质安全，抗电磁干扰 ● 一纤多点（20-30个点），动态多场：分布式、组网测量、远程监测 ● 尺寸小、重量轻； ● 寿命长: 寿命 20 年以上 3目前我校已经开展的工作（部分） 3.1 基于光纤光栅传感的旋转传动机械动态实时在线监测技术与系统 利用光纤光栅传感技术的特性，实现转子运行状态的非接触直接测量。 被测参量 宽带光源 光纤F-P 腔 测点1 测点2 测点3 测点n 波长 光 强 λ1 测点1 λ2 测点2 λ3 测点3 λn 测点n 光源波长

透射光栅特性研究(精)

透射光栅特性研究 【学习重点】 1.了解分光仪的结构原理和调节方法 2.了解光栅的分光特性 3.测量光栅常数和利用光栅测量波长 【仪器用具】 分光仪、平面透射光栅、平面反射镜、低压汞灯 【预习重点】 1.分光仪的结构原理及其调节方法和要求 2.光栅的特性及其如何调节光栅 3.测量光栅常数及利用光栅测量波长 【背景知识】 1. 分光仪是一种测量光束偏转角的精密仪器，它可以精确地测量平行光的偏转角，是光学实验中的一种常用的仪器。分光计主要由三部分：望远镜，平行光管和主体(底座、度盘和载物台)组成。附件有小灯泡、小灯泡的低压电源以及看度盘的放大镜。望远镜的目镜叫做阿贝目镜，如图1所示，可以将小灯泡的光引入分划板，当分划板的位置刚好在望远镜的焦平面上时，从载物台上放置的平面镜上反射回来的光正好落在分划板上形成一个清晰的十字象。利用这个原理可以将望远镜调好(出射平行光以及使望远镜的主轴与仪器主轴垂直)，当望远镜调好后就可以利用望远镜调节平行光管，此时就可以进行光线的角度的测量了。 2.光栅是一组紧密均匀排列的狭缝。用刻线机在透明玻璃片上刻出痕宽为ｂ（不透光部分）、 缝宽为ａ（透光部分）的Ｎ条平行狭缝，就构成了一个透射光栅。而ｄ＝ａ＋ｂ即为光栅常数，如图2（ａ）所示。当一束单色平行光垂直射到光栅平面上时，将发生衍射（如图2（ｂ））。衍射光的主极大位置由光栅公式ｄｓｉｎφ＝ｋλ（ｋ＝０，±１，±２，…）决定。其中：ｄ为光栅常数；φ为衍射角；ｋ为衍射级次；λ为入射光的波长。

图2 光栅衍射 （ａ）光栅常数ｄ（ｂ）垂直入射时的光栅衍射光栅有以下特性参数。 （１）光栅常数ｄ。d=a+b，a为光栅狭缝宽度，b为相邻狭缝间不透明部分宽度。 (２)光栅的角色散率Ｄ。Ｄ＝ｄφ／ｄλ，定义为单位波长间隔两单色谱线之间的角距离。根据光栅公式ｄｓｉｎφ＝ｋλ，有Ｄ＝ｄφ／ｄλ＝ｋｄｃｏｓφ。 （３）光栅的分辨本领Ｒ。由于谱线有一定的宽度，当两条谱线靠得近，到一定程度时将不能被分辨。通常把波长λ与该波长附近刚能分辨的最小波长差Δλ之比作为光栅的分辨本领，即Ｒ＝λ／Δλ。可以证明，光栅的分辨本领Ｒ的理论值Ｒ＝ｋＮ＝ｋＬ／ｄ，Ｌ为光栅的有效宽度，Ｎ为参与光栅衍射的总光束数。 3. 对光栅的调整要求 （１）光栅面必须垂直准直管，使平行光正入射于光栅上。光栅放置如图3所示.(注为什么如此放置光栅?) （２）光栅刻痕应平行于仪器转轴。（否则会有什么现象产生？） 根据汞光谱中绿线的波长,利用光栅公式求其光栅常数,测定汞光谱中两条黄线的波长及其汞黄线处的波长.注意:本实验过程中,有一个因数没有考虑在内,就是光栅.为了消除光栅本身产生的误差,我们将怎么读衍射角,如何解决这一问题?

超声光栅测量声速

超声光栅测量声速 【实验目的】 1、初步了解声光调制的理论 2、了解并学习超声光栅声速仪的原理和使用 3、利用超声光栅声速仪测量超声波在水中的传播速度 【实验仪器】 WSG —1型超声光栅声速仪（信号源、液体槽、锆钛酸铝陶瓷片），分光计，测微目镜，低压汞灯 【实验原理】 当一束平面超声波在液体中传播时，其声压使液体分子作周期性变化，液体的局部就会产生周期性的膨胀与压缩，这使得液体的密度在波传播方向上形成周期性分布，促使液体的折射率也做同样分布，形成了所谓疏密波。在距离等于波长A 的两点，液体的密度相同，折射率也相同。 超声波在传播时，被液体槽面反射产生反射波，在一定条件下，前进波与反射波叠加会形成纵向的超声驻波。由于驻波的振幅可以达到单一行波的两倍，这样就加剧了波源与反射面之间液体的疏密化程度。此时，装置中的液体就等效为液体光栅。 当平行光沿垂直于超声波传播的方向通过上述液体光栅时，就会出现和平行光通过透射光栅的情形类似的衍射现象，类似于光栅，称为超声光栅。该现象称为超声致光衍射（声光效应）。 sin ,sin k k k L A K f φλφΔ== 其中k L 为衍射光谱零级至K 级的距离； f 为透镜的焦距（JJY 分光计170f mm =）。 所以超声波波长： sin k k k K K f f A L L λλλφ= ==Δ 超声波在液体中的传播速度：k f v A L λγ γ== Δ 式中γ为振荡器和锆钛酸铅陶瓷片的共振频率。k L Δ为相邻两条同色衍射条纹之间的距离。 【实验内容】 1、按分光计的调节方法调节好分光计（具体调节要求有哪些？） 2、将待测液体注入液体槽内，使液面的高度恰好与液体槽侧面的高度刻线相等。 3、将液体槽座卡在分光计载物台上，放置平稳后用螺钉锁紧。

光栅特性的研究

实验八 光栅特性的研究 衍射光栅是利用光的衍射原理使光波发生色散的光学元件．它由大量相互平行、等宽、等距的狭缝（或刻痕）组成．以衍射光栅为色散元件组成摄谱仪或单色仪是物质光谱分析的基本仪器之一，在研究谱线结构，特征谱线的波长和强度；特别是在研究物质结构和对元素作定性与定量的分析中有极其广泛的应用． 【实验目的】 1．进一步熟悉光学测角仪的调整和使用； 2．测量光栅的特性参数； 3．从测定钠灯和汞灯光谱在可见光范围内几条谱线的波长过程中，观测和研究光栅的衍射现象． 【实验原理】 1．光栅衍射 有大量等宽间隔的平行狭缝构成的光学元 件成为光栅．设光栅的总缝数为N ，缝宽为a ， 缝间不透光部分为b ，则缝距d = a + b ，称为光 栅常数．按夫琅和费光栅衍射理论，当一束平 行光垂直入射到光栅平面上时，通过不同的缝， 光要发生干涉，但同时，每条缝又都要发生衍 射，且N 条缝的N 套衍射条纹通过透镜后将完 全重合．如图1所示，当衍射角θ 满足光栅方程d sin θ = k λ（k = 0、±1、± 2、 …）时，任 两缝所发出的两束光都干涉相长，形成细而亮 的主极大明条纹． 2．光栅光谱 单色光经过光栅衍射后形成各级主极大的细亮线称为这种单色光的光栅衍射谱．如果用复色光照射，由光栅方程可知不同波长的同一级谱线（零级除外）的角位置是不同的，并按波长由短到长的次序自中央向外侧依次分开排列，每一干涉级次都有这样的一组谱线．在较高级次时，各级谱线可能相互重叠．光栅衍射产生的这种按波长排列的谱线称为光栅光谱． 评定光栅好坏的标志是角色散率和光栅的分辨本领． （1）λ ?ψd d =称为光栅的角色散率，由d sin ? = k λ 可知 k p d k d d cos ==λ?ψ （1） （2）根据瑞利判据，光栅能分辨出相邻两条谱线的能力是受限制的，波长相差Δλ的两条相邻的谱线，若其中一条谱线的最亮处恰好落在另一条谱线的最暗处，则称这两条谱线能 - 44 -

超声光栅

实验47 利用超声光栅测定液体中的声速 1921年法国物理学家布里渊（L.Brillouin 1889-1969）曾预言液体中的高频声波能使可见光产生衍射，1935年拉曼（C.V.Raman 1888-1970）和奈斯（Nath ）证实了布里渊的设想。 【实验目的】 1． 学习测量声速的一种方法 2． 了解超声光栅的衍射原理 3． 熟悉仪器调整 【实验原理】 众所周知，声波最显著的特征是它的波动性，它在盛有液体的玻璃槽中传播时，液体将被周期性压缩、膨胀，形成疏密波。声波在传播方向被垂直端面反射，它又会反向传播。当玻璃槽的宽度恰当时，入射波和反射波会叠加形成稳定的驻波，由于驻波的振幅是单一行波振幅的2倍，因而驻波加剧了液体的疏密变化程度，如图47-1所示。 描述声波有三个特征量：波长Λ，声速u ，频率ν。它们之间满足关系u ＝Λ*ν。一般我们事先知道声波频率ν，因此求声速实际上是求波长Λ。对于疏密波，波长Λ等于相邻两密部的距离。布里渊认为，一个受超声波扰动的液体很像一个左右摆动的平面透射光栅，它的密部就相当于平面光栅上的刻痕，不易透光；疏部就相当于平面光栅上相邻两刻痕之间的透光部 分，它就是一个液体光栅，或称超声光栅，超声波波长Λ正是光栅常数（a +b ）。从图47-2可知，平面光栅的左右摆动并不影响衍射条纹的位置，因为各级衍射条纹完全由光栅方程描述，而不是由光栅位置确定。因此当平行光沿着垂直于超声波传播方向通过受超声波扰动的液体时，必将发生衍射，并且可以通过测量衍射条纹的位置来确定超声波波长Λ，即 Λsin φ＝k λ （k =0,±1, ±2, …） 其中k 为衍射条纹的级次，φ为k 级条纹的衍射角，λ为平行光波长。当φ小于50时 Λ≈k λ / tg φ= k λ f / l k =λ f / l 1 =λ f /Δ l 其中f 为透镜的焦距，l k 为k 级条纹与0级条纹的距离，l 1为1级条纹与0级条纹的距离。由于单次测量随机误差较大，因此实验中常常进行多次测量，即测出各级衍射条纹的位置坐标，然后采用逐差法求出各级衍射条纹的平均间隔Δ l ，用Δ l 代替l 1。 (a 图47-2 平面透射光栅的衍射 图47-1 液体在不同时刻的疏密发布 t =3T t t =T t =T t =

光栅尺特点和应用领域

光栅尺的适用领域:加工用的设备：车床、铣床、镗床、磨床、钻床、电火花机、线切割等测量用的仪器：投影机、影像测量仪、工具显微镜等也可对数控机床上刀具运动的误差起补偿作用配接PLC,用于各类自动化机构的位移测量. 光栅尺的改造优势: 1、机床改造总投资极少,与旧机床的残值相适应; 2、具有附机功能,能随时装卸,与其它机床通用 3、无其它装置的装调手续,便于维修; 4、操作工人易掌握,不经培训亦可使用.它主要用于改造各类车床、磨床、镗床，尤其是改造外圆磨和圆心磨，其成效更为显著。 5、进行大型机床数显改造后，可以降低了工人的劳动强度，节省了劳动力，提高工作效率，减少废品率，机械性能稳定可靠。 6、用途广泛：它不仅能用于铣床、钻床、镗床和车削加工的常规任务，还能为许多机床、测量设备和测试设备以及专用机床提供理想的解决方案，事实上它适用于所有手动机床。 我公司光栅尺的优势1、采用优质的PU材料制造出耐油、高弹性及抗老化胶封。由工程师精心设计出最佳的闭合角度和最适中的软硬度，保证最佳的密封性能和最少的磨擦阻力。 2、读数头滑动部分结构采用已被验证为最可靠耐用的五轴承设计，采用耐用的高精度五轴承系统设计，保证光学机械系统的稳定性，优异的重复定位性和高等级测量精度。 3、采用美国Honeywell公司的高效能AIGaAs红外线发光管为光源。讯号强而稳定，可靠性高。 4、弹簧的几何设计经过精确详细的力学模型分析，并采用高级德国制弹簧钢材制造。确保光学感应系统就是在高速的移动情下，仍能紧贴在光栅尺上无跳动地滑行。 最先进可靠的光学测量系统 u 读数头滑动部分结构采用已被验证为最可靠耐用的五轴承设计，保证光学感应系统能长期稳定地在光栅尺上畅顺滑行。 u 弹簧的几何设计经过精确详细的力学模型分析，并采用高级的德国制弹簧钢材制造。确保光学感应系统就是在高速的移动情况下，仍能紧贴在光栅尺上无跳动地滑行。 u 所有轴承均采用日本JIS规格P5等级高精度轴承，保证滑行畅顺，跳动量低，可靠耐用。 u 采用美国Hon eywell公司的高效能AIGaAs红外线发光管为光源。讯号强而稳定，可靠性极高. 我公司产品特点：： 1、先进的电子技术及个性化设计； 2、计数响应速度快，功能多； 3、直接在数显表上进行正弦、余弦、正切函数等函数计算； 4、可以在X和Y方向进行自动刀具补偿； 5、坚固耐用的合金外壳，不易刮伤，且美观大方； 6、电源和信号

实验报告-光栅特性的研究

实验报告 姓名：班级：学号：实验成绩： 同组姓名：实验日期：2008-9-16 指导老师：助教28 批阅日期： 光栅特性的研究 【实验目的】 1．进一步熟悉光学测角仪的调整和使用 2. 测量光栅的特性参数。 3. 掌握RC、RL串联电路的幅频特性和相频特性的测量方法。 4. 从测定钠灯和汞灯光谱在可见光范围内几条谱线的波长过程中，观测和研究光栅的衍射现象。 【实验原理】 1. 光栅衍射 有大量等宽间隔的平行狭缝构成的光学元件 成为光栅．设光栅的总缝数为N，缝宽为a，缝间 不透光部分为b，则缝距d = a + b，称为光栅常 数．按夫琅和费光栅衍射理论，当一束平行光垂 直入射到光栅平面上时，通过不同的缝，光要发 生干涉，但同时，每条缝又都要发生衍射，且N 条缝的N套衍射条纹通过透镜后将完全重合．如 图1所示，当衍射角θ满足光栅方程dsinθ = kλ（k = 0、±1、± 2、…）时，任两缝所发出的两束光都干涉相长，形成细而亮的主极大明条纹．

2．光栅光谱 单色光经过光栅衍射后形成各级主 极大的细亮线称为这种单色光的光栅衍 射谱．如果用复色光照射，由光栅方程 可知不同波长的同一级谱线（零级除外） 的角位置是不同的，并按波长由短到长 的次序自中央向外侧依次分开排列，每 一干涉级次都有这样的一组谱线．在较 高级次时，各级谱线可能相互重叠．光 栅衍射产生的这种按波长排列的谱线称 为光栅光谱． 评定光栅好坏的标志是角色散率和光栅的分辨本领． 若入射光束不是垂直入射至光栅平面（图2），则光栅的衍射光谱的分布规律将有所变化．理论指出：当入射角为i时，光栅方程变为 【实验数据记录、实验结果计算】 1、白色条纹角度：25720’7721’

超声光栅测声速实验报告

西安理工大学实验报告 课程名称： 普通物理实验 专业班号： 应物091 组别： 2 姓名： 赵汝双 学号： 33 实验名称： 超声光栅测液体中的声速 实验目的 1. 了解超声光栅产生的原理。 2. 了解声波如何对光信号进行调制 3. 通过对液体（非电解质溶液）中的声速的测定，加深对其中声学和光学物理概 念的理解。 实验原理 1. 超声光栅 光波在介质中传播时被超声衍射的现象，称为超声致光衍射（亦称声光效应）。 超声波作为一种纵波在液体中传播时，超声波的声压使液体分子产生周期性变化，促使液体的折射率也相应的作周期性变化，形成疏密波。此时如有平行单色光沿垂直超声波方向通过这疏密相间的液体时，就会被衍射，这一作用，类似于光栅，所以叫超声光栅。 超声波传播时，如前进波被一个平面反射，会反向传播。在一定条件下前进波与反射波可以形成驻波。由于驻波小振幅可以达到单一行波的两倍，加剧了波源和和反射面之间的的疏密程度，某时刻，驻波的任一波节两边的质点都涌向这一点，使该节点附近形成密集区，而相邻波节处为质点稀疏处；半个周期后，这个节点附近的质点向两边散开形成稀疏区，而相邻波节处变为密集区。 在这些驻波中，稀疏区使液体的折射率减小，而压缩作用使液体折射率增加，在距离等于波长Ａ的两点，液体的密度相同，折射率也相等，如图（１）所示。 成绩 实验日期：2011年4月7日 交报告日期：2011年4月14日 报告退发： （订正、重做） 教师审批签字：

图（１） ２．超声光栅册液体中的声速 如图２(ａ)所示，在透明介质中，有一束超声波沿方向传播，另一束平行光垂直于 超声波传播方向( 方向)入射到介质中，当光波从声束区中出射时，就会产生衍射现象。 图２ 实际上由于声波是弹性纵波，它的存在会使介质(如纯水)密度在时间和空间上发生 周期性变化如图２(a)，即 02(,)sin()s z t Z A π ρρρω=+?- （１－１） 式中：z 是沿声波传播方向的空间坐标，ρ是t 时刻z 处的介质密度，0ρ为没有超声波存在时的介质密度，s ω叫是超声波的角频率，A 是超声波波长，ρ?是密度变化的幅度。因此介质的折射率随之发生相应变化，即

试验35光栅特性的研究

实验三十八 光栅特性的研究 实验内容 1．测出所给衍射光栅的四个主要特性参数；光栅常数ｄ、角色散率φ、分辨本领Ｒ和衍射效率η。 2．测量钠光灯的钠双线波长，或汞灯谱线的各个波长,或Ｈe-Ｎe 激光器的激光波长。 教学要求 ?? 1.了解衍射光谱的结构、分类和特性。 ?? 2.学习如何选择实验方法测定光学元件的特性参数。 实验器材 ?? 除给定不同光栅常数的全息光栅外，其余仪器设备请自行拟定后，向实验室申请使用。 光栅通常用于研究复色光谱的组成，进行光谱分析，还可以通过光栅获得特定波长的单色光。所以，光栅是一种重要的分光元件。了解光栅的结构和工作特性，对使用和开发光学器件有着重要的意义。 ?? 光栅按其结构分类，可分为平面光栅，阶梯光栅和凹面光栅；按衍射条件分类，可分为透射光栅和反射光栅。 操作步骤 ?? １.选择一定的方法和仪器，测出所给衍射光栅的四个主要特性参数：光栅常数ｄ、角色散率φ、分辨本领Ｒ和衍射效率η。 ?? ２.利用所给光栅测量钠光谱双线的波长，或汞光各条谱线的波长，或Ｈe-Ｎe 激光谱线的波长。要求测量结果的准确度 λE ≤0.1％。 ?? ３.从理论上算出在给定的光栅和光波长（汞灯）的条件下，能观察到的光栅的最高衍射级数Ｋ，并用实验加以验证。 ?? ４.观察分辨本领Ｒ与光栅狭缝数目Ｎ的关系。挡住光栅的一部分，减小狭缝数目Ｎ，观察钠光谱的双线的衍射谱随Ｎ的减小而发生的变化。 实验提示 ? 根据夫琅和费衍射理论，当一束平行光垂直入射到光栅平面上时，将发生衍射。衍射光谱中亮条纹的位置由衍射方程dsin φ=k λ （k=0,±1, ±2,……）决定。其中缝间距ｄ称为光栅常数，φ为衍射角，ｋ为衍射光谱线的级数，λ为入射单色光的波长。关于光栅的几个特性参数说明如下： ?? 1.光栅常数ｄ：d=a+b ，a 为光栅任一狭缝的宽度，b 为相邻狭缝间不透光部分的宽度。 ?? 2.角色散率φ：λ φ?d d =，定义为单位波长间隔内两单色谱线之间的角间距。由dsin φ=k λ，可得k d k φ?cos =。 ?? ３.分辨本领Ｒ：λ λ?=R ，定义为两条刚可被分辨开的谱线的波长差除以它们的平

超声光栅实验_

实验45 用超声光栅测定液体中的声速 声光效应是指光波通过受到超声波扰动的介质时发生衍射的现象，这种现象是光波与介质中声波相互作用的结果。由于超声波调制了液体的密度，使原来均匀透明的液体，变成折射率周期变化的“超声光栅”，当光束穿过时，就会产生衍射现象，由此可以准确测量声波在液体中的传播速度。 早在1921年布里渊（L.Brillouin）曾预言液体中的高频声波能使可见光产生衍射效应，十年后，P.J.W.德拜和F.W.西尔斯以及R.卢卡斯和P.Biquard 分别观察到了声光衍射现象。上世纪六十年代后，随着激光技术的出现以及超声技术的发展，使声光效应得到了广泛的应用。如制成声光调制器和偏转器，可以快速而有效地控制激光束的频率、强度和方向。目前，声光效应在激光技术、光信号处理和集成通讯技术等方面有着非常重要的应用。 【实验目的】 1. 了解超声致光衍射原理。 2. 用超声光栅测量液体中的声速。 【实验内容】 1. 了解声光效应的实验原理。 2. 学习利用超声光栅测量液体中的声速。 3. 学习光路准直的调节以及读数显微镜的使用方法 【实验仪器】 实验装置由超声信号源、低压钠灯、光学导轨、光狭缝、透镜、超声池、测微目镜以及高频连接线等组成。 【实验原理】 压电陶瓷片 （PZT ）在高频信号源所产生的交变电场的作用下，发生周期性 的压缩和伸长振动， 该振动在液体中的传播就形成超声波。超声波在液体中传播分为行波和驻波两种形式。当一束平面超声 波行波在液体中传播时，其声压使液体分子作周期性变化，液体的局部就会产生周期性的压缩与膨胀，使液体的密度在波传播方向上发生周期性的变化，形成所谓疏密波。液体密度的周期性变化，必然导致液体的折射率也做同样变化，如同一个相位光栅。此时若有平行光沿垂直于超声波传播方向通过液体时，平行光会被衍射。以上超声场在液体中形成的密度分布层次结构是以行波形式运动的，如果实验 z z 超声光栅实验光路图

衍射光栅特性的研究

衍射光栅特性的研究实验过程 任务：测量衍射光栅的主要参数。 1准备： 1.1重要螺丝： (1)转座与度盘止动螺丝（分光计结构示意于中16）。位于刻度盘下左轴上，作用是将度盘（外大圆环）和望远镜固定在一起，同步转动。测量前必须将其拧紧。 (2)望远镜止动螺丝(17)。位于刻度盘下右轴上，作用是望远镜固定在某一角位置上。测量前必须将其松开，使望远镜可以自由转动。只有使用望远镜微调时才将其拧紧。 (3)游标盘止动螺丝（25）。位于平行光管支架下中部，作用是固定游标盘（内黑色大园盘），调整仪器前将其松开，使游标盘可以自由转动。测量时，以测量者为参考先将两游标旋转到左右位置后再固定。 1.2注意事项： 转动望远镜时必须手持其支架转动，不允许抓住望远镜筒或照明灯管转动望远镜。 1.3 仪器的调整 (1) 粗调：（1）目视望远镜和平行光管是否水平，不水平分别调节两者的高低调节螺丝12、27。（2）调节载物台调平螺丝6（三颗），使载物台上下层间形成1 mm 左右的均匀空气层。（3）旋转载物台上层，使其上表面的三条刻线分别对准下边的三条螺丝。 (2)调节望远镜适合观察平行光（聚焦无穷远），且无视差（自准直法）： 打开分光计照明电源开关（看到视场中下方绿色矩形背景）。 A 目镜的调节：转动目镜调节手轮11（紧靠眼睛），看到十分清晰的+形叉丝为止。 目镜调好后，在整个实验中不能再转动目镜。 B 安放双反镜：将双反镜安装在载物台上，使其镜面和载物台上任意刻线相平行且居中。旋转刻度盘，带动载物台（下同）,使双反镜面和望远镜垂直(不能直接转载物台和双反镜). C 物镜的调节: 微微左右旋转刻度盘,通过望远镜观察并寻找反射像(绿色╀字).看到后,调节物镜(推拉目镜套筒),看见清晰的反射像. D 消视差: 再仔细调节物镜(推拉目镜套筒)直到眼睛上下、左右微动是,反射的绿色╀字和+形叉丝无相对运动,即消除了视差.将目镜固定螺丝9拧紧. 注: 望远镜聚焦于无穷远后,在整个实验中此部分不能再动. (3)望远镜光轴垂直于分光计主轴； A 将反射的绿╂字调到P点（见图4）。旋转刻度盘，使╂字的纵线和 形叉丝的纵线重合。调节望远镜高低调节螺丝12，使╂字从当前位置向P点移动一半垂直距离（不准调到P点）；调节载物台三颗调平螺丝中镜面前螺丝B1或镜面后螺丝B2（注意：不能动面内螺丝B3）（见图5），使╂字和P点重合（此法称为“两步法”）。 B旋转刻度盘1800，带动双反镜旋转，使双反镜第二个面转向（垂直）望远镜，按上述“两步法”调节，使╂字和P点重合。 C旋转刻度盘1800，使双反镜第一个面转向望远镜，重复前两步过程，直到不需调节，转到另一面，╂字和P点已经重合为止。

超声光栅实验及数据处理

超声光栅实验 1．了解超声致光衍射的原理。 2．利用声光效应测量声波在液体中的传播速度。 【实验原理】 光波在液体介质中传播时被超声波衍射的现象，称为超声致光衍射（亦称声光效应），这种现象是光波与介质中声波相互作用的结果。超声波调制了液体的密度，使原来均匀透明的液体，变成折射率周期变化的“超声光栅”，当光束穿过时，就会产生衍射现象，由此可以准确测量声波在液体中的传播速度。并且，由于激光技术和超声技术的发展，使声光效应得到了广泛的应用。如制成声光调制器和偏转器，可以快速而有效地控制激光束的频率、强度和方向，它在激光技术、光信号处理和集成通讯技术等方面有着非常重要的应用。 压电陶瓷片（PZT）在高频信号源（频率约10MHz）所产生的的交变电场的作用下，发生周期性的压缩和伸长振动，其在液体中的传播就形成超声波，当一束平面超声波在液体中传播时，其声压使液体分子作周期性变化，液体的局部就会产生周期性的膨胀与压缩，这使得液体的密度在波传播方向上形成周期性分布，促使液体的折射率也做同样分布，形成了所谓疏密波，这种疏密波所形成的密度分布层次结构，就是超声场的图象，此时若有平行光沿垂直于超声波传播方向通过液体时，平行光会被衍射。以上超声场在液体中形成的密度分布层次结构是以行波运动的，为了使实验条件易实现，衍射现象易于稳定观察，实验中是在有限尺寸液槽内形成稳定驻波条件下进行观察，由于驻波振幅可以达到行波振幅的两 倍，这样就加剧了液体疏密变化的程度。驻波形 成以后，某一时刻t，驻波某一节点两边的质点 涌向该节点，使该节点附近成为质点密集区，在 半个周期以后，t+T/2，这个节点两边的质点又 向左右扩散，使该波节附近成为质点稀疏区，而 相邻的两波节附近成为质点密集区。 图1 为在t和t+T/2（T为超声振动周期） 两时刻振幅y、液体疏密分布和折射率n的变化 分析。由图1可见，超声光栅的性质是，在某一 时刻t，相邻两个密集区域的距离为λ，为液体 中传播的行波的波长，而在半个周期以后， t+T/2。所有这样区域的位置整个 漂移了一个距离Λ/2，而在其它时刻，波的现象图1 则完全消失，液体的密度处于均匀状态。超声场形成的层次结构消失，在视觉上是观察不到的，当光线通过超声场时，观察驻波场

超声光栅测声速

超声光栅测声速

超声光栅测声速 实验目的 1、了解超声光栅产生的原理。 2、掌握用超声光栅测量超声波速度的方法。 3、通过对液体（非电解质溶液）中的声速的测定，加深对其概念的理解。 实验仪器 超声光栅声速仪、分光计、酒精、高压汞灯、测微目镜 实验原理 超声波作为一种纵波在液体中传 播时，超声波的声压使液体分子产生 周期性变化，促使液体的折射率也相 应的作周期性变化，形成疏密波。此 时如有平行单色光沿垂直超声波方向 通过这疏密相间的液体时，就会被衍 射，这一作用，类似于光栅，所以叫 超声光栅。 超声波传播时，如前进波被一个平面 反射，会反向传播。在一定条件下前进波与反射波可以形成驻波。由于驻波小振幅可以达到单一行波的两倍，加剧了波源和和反射面之间的的疏密程度，某时刻，驻波的任一波节两边的质点都涌向这一点，使该节点附近形成密集区，而相邻波节处为质点稀疏处；集区。在这些驻波中，稀疏区使液体的折射

k k k l f l f k k A ?=== λλφλsin 其中k l ?为相邻条纹间距。 液槽中传播的超声波的频率v 可由超声光栅仪上的频率计读出，则超声波在液体中传播的速度为 k l vf Av ?= =λυ 因此，利用超声光栅衍射可以测量液体中的声速。 实验内容 1、分光计的调节：用自准法调节望远镜聚焦于无穷远，调节望远镜主轴垂直于载物台转轴，调节准直管发出平行光且准直管主轴与转轴垂直。目镜调焦使看清分划板刻线，并调节望远镜使观察到的狭缝清晰，狭缝应调至最小，实验过程中无需调节（采用低压汞灯作光源）。 2、将酒精注入液体槽内，液面高度以液体槽侧面的液体高度刻线为准。连接好液槽上的压电陶瓷片与高频功率信号源上的连线，将液槽放置到分光计的载物台上，调节载物台水平调节螺丝，使反射回的绿十字像与分划板调整叉丝水平线重合，确保光路与液槽内超声波传播方向垂直。 3、衍射条纹调节调节准直管套筒，使狭缝像与分划板调整叉丝竖线重合。调节高频功率信号源的频率，使可以观察到±2级衍射条纹，调节狭缝宽度调节螺丝使衍射条纹最细，固定望远镜。 4、将望远镜目镜换成测微目镜，前后移动测微目镜使衍射条纹最清晰，旋转测微目镜，使目镜视场中分划板标尺与衍射条纹平行，固定测微目镜。

物理实验六 光栅的特性分析和应用

实验六 光栅的特性分析和应用 光栅是根据多缝衍射原理制成的一种重要的分光元件，入射光在光栅上发生衍射，不同波长的光被分开，同时它还具有较大的色散率和较高的分辨本领。利用光栅分光制成的单色仪和光谱仪在研究谱线结构、谱线的波长和强度进而研究物质的结构、做定量分析等方面有着广泛的应用。同样，它还广泛应用于计量、光通信、信息处理等问题之中。 【实验目的】 1．熟悉分光计的使用方法。 2．观察光线通过光栅后的衍射现象及特点。 3．用透射光栅测定光栅常量、光谱线的波长。 4．学会测定光栅的另外两个特征参数；色散率、分辨本领。 【实验仪器】 分光计、汞灯及光栅等。 【实验原理】 光栅在结构上有平面光栅、阶梯光栅和凹面光栅等几种，同时又分为透射式和反射式两类。本实验选用透射式平面刻痕光栅。 透射光栅是在光学玻璃片上刻划大量相互平行、宽度和间距相等的刻痕而制成的。当光照射在光栅面上时，刻痕处由于散射不易透光，光线只能在刻痕间的狭缝中通过。因此光栅实际上是一排密集、均匀而又平行的狭缝。 若以单色平行光垂直照射在光栅面上，则透过各狭缝的光线因衍射将向各个方向传播，经透镜会聚后相互干涉，并在透镜焦平面上形成一系列被相当宽的暗区隔开的、间距不同的明条纹，因此光栅的衍射条纹是光的衍射和干涉的综合效果。 按照光栅衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下式决定： λ?K b a k ±=+sin )( 或 ? ?=±=2,1,0,sin K K d k λ? （1） 此式称为光栅方程，式中，d=a+b 称为光栅常数，λ为入射光波长，K 为明 条纹（光谱线）级数，k ?是K 级明条 纹的衍射角（参看图 1 ）。 如果入射光不是单色光，则由式（1）可以看出，光的波长不同，其衍射角k ?也各不相同， 于是复色光将被分解，而在中央K=0、 k ?=0处，各色光仍重叠在一起，组成中央明条纹。 在中央明条纹两侧对称地分布着K=1、2……级光谱，各级光谱线都按波长大小的顺序依次排 列成一组彩色谱线，这样就把复色光分解为单色光（见图1）。 如果已知光栅常数d ，用分光计测出K 级光谱中某一明条纹的衍射角 k ?，按式（1 ）即可算 图1 汞灯的光栅光谱示意图