计量经济学知识点总结
计量经济学知识点总结The final revision was on November 23, 2020
绪论
计量经济学：根据理论和观测的事实，运用合适的推理方法使之联系起来同时推导，对实际经济现象进行的数量分析。
计量经济学（定量分析）是经济学（定性分析）、统计学和数学（定量分析）的结合。目的：把实际经验的内容纳入经济理论，确定变现各种经济关系的经济参数，从而验证经济理论，预测经济发展的趋势，为制定经济策略提供依据。
类型：理论计量经济学和应用计量经济学
计量经济学的研究步骤：
（一）模型设定：要有科学的理论依据选择适当的数学形式方程中的变量要具有可观测性
（二）估计参数：参数不能直接观测而且是未知的
（三）模型检验：经济意义的检验、统计推断检验、计量经济学检验、模型预测检验
（四）模型应用：经济分析、经济预测、政策评价和检验、发展经济理论计量经济模型：计量经济模型是为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。
计量经济研究中应用的数据包括：①时间序列②数据截面③数据面板④数据虚拟变量数据
第二章
简单线性回归模型：只有一个解释变量的线性回归模型
相关系数：两个变量之间线性相关程度可以用简单线性相关系数去度量
总体相关系数：对于研究的总体，两个相互关联的变量得到相关系数。
总体相关系数 Var方差 Cov协议方差
r XY=
∑（X?X?）(Y?Y?)
√∑（X
i
?X?）2∑（Y i?Y?）2
总体回归函数：将总体被解释函数Y的条件期望表现为解释变量X的函数
总体E(Y|X i)=β1+β2X i
个体Y i=β1+β2X i+μi随机扰动项μ
引入随机扰动项的原因
①作为未知影响因素的代表②作为无法取得数据的已知因素的代表③作为众多细小因素的综合代表④模型的设定误差⑤变量的观测误差⑥经济现象的内在随机性。
简单线性回归的基本假定
（1）零均值假定时，即在给定解释变量Xi得到条件下，随机扰动项Ui的条件期望或条件均值为零。
（2）同方差假定，即对于给定的每一个Xi，随机扰动项Ui的条件方差等于某一常数σ2。
（3）无相关假定，即随机扰动项Ui的逐次值互不相干，或者说对于所有的i和j（I 不等于j），ui和uj的协方差为零。
（4）随机扰动项ui与解释变量Xi不想管
（5）正态性假定，即假定随机扰动项ui服从期望为零、方差为σ2的正态分布。
β2?=∑（X i?X?）(Y I?Y?)∑（X i?X?）2
β1?=Y??β2?X?
最小二乘准则：用使估计的剩余平方和最小的原则确定杨讷回归函数最小二乘估计量评价标准：无偏性、有效性、一致性。
统计特性：线性特性、无偏性、有效性。
E （β2?）=β2 σ?2=∑e i 2n?2 β2?~N (β2，σ2∑(X i ?X
?)2) P28
拟合优度：样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度。
可决系数R 2=1?∑(Y i ?Y i ?)2∑(Y i ?Y
?)2=1-∑e i 2∑y i 2 修正的决定系数2R 及其作用。 解答：222/11()/1t t e n k R y y n --=---∑∑（2分）其作用有：（1）用自由度调整后，可以消除拟合优度评价中解释变量多少对决定系数计算的影响；（2分）（2）对于包含解释变量个数不同的模型，可以用调整后的决定系数直接比较它们的拟合优度的高低，但不能用原来未调整的决定系数来比较（1分）。
多重共线性：指解释变量之间存在精确或近似的线性关系
产生多重共线性的原因
（1）经济变量之间具有共同变化趋势（2）模型中包含滞后变量（3）利用截面数据建立模型也可能出现多重共线性
（4）样本数据自身的原因
完全多重共线性的后果
（1）参数的估计值不确定（2）参数估计值的方差无限大
不完全多重共线性下产生得到后果
（1）参数估计值的方差与协方差增大（2）对参数区间估计时，置信区间趋于变大
（3）严重的多重共线性时，假设检验容易作出错误的判断
（4）当多重共线性严重时，可能造成可决系数R 2较高
多重共线性检验方法
（1）简单相关系数检验法（2）方差膨胀因子法（3）直接观测法（4）逐步回归检测法 降低多重共线性的经验方法
（1）利用外部或经验信息（2）横截面与时间序列数据并用（3）剔除高度共线性的变量
（4）数据转换（5）获取补充数据或新数据（6）选择有偏估计量
异方差性：其他假设均不变，但模型中随机误差项u i的方差 Var（u i2）=σi2
（i=1,2..n）
则u i具有异方差性
异方差性产生的原因
（1）模型设定误差（2）测量误差的变化（3）截面数据中总体名单的差异
异方差性产生的后果
（1）对参数估计式统计特性的影响：参数的OLS估计仍然具有无偏性。参数OLS估计式得到方差不再是最小的
（2）对模型假定检验的影响：参数估计的方差若还是用OLS方法去估计方差，通常得到t统计量不再服从t分布，并且使用大样本也不能解决这个问题
(3)对预测的影响：导致参数的显着性检验失效和预测的精度降低。
异方差性的检验
1．图示检验法相关图分析残差分布图分析
2．（Goldfeld—Quandt）检验 3．（White）检验 4．RCH检验
异方差性的补救措施
（1）对模型变换（2）加权最小二乘法（3）模型的的对数变换
自相关：指总体回归模型的随机误差项ui之间存在的相关关系
自相关产生的原因
（1）经济系统的惯性（2）经济活动的滞后效应（3）数据处理造成的相关（4）蛛网现象（5）模型设定偏误
自相关的后果
（1）一阶自回归形式的性质：自协方差均不为零。
（2）自相关对参数估计的影响：导致低估真实的σ2
（3）对模型检验的影响：参数的最小二乘估计量是无效的，使得F检验和R2检验也是不可靠的。
（4）对模型预测的影响：使预测的置信区间不可靠，从而降低了预测精度
自相关检验
（1）图示检验法（2）DW检验法（3）LM检验
自相关的补救
（1）广义差分法（2）自相关系数ρ的确定 残差平方和2i e ∑
2^22i n e σ=-∑ F 检验的步骤：
()01122,1,2,n i i i k ik Y x x x i ββββμ=++++=…+? 1、提出假设 ()012k 1:000
:1,2,k j H H j ββββ====，…，…，不全为零
2、在原假设0H 成立的条件下，统计量()
//1ess k F rss n k =-- 3、给定显着性水平α，查表可得临界值(),1F k n k α-- 4、(),1F F k n k α>--显着
T 检验步骤;
1、提出假设：0111:0:0
H H ββ=≠ 2、在0H 成立的前提条件下，由2^
112~,i N x ββσ
?? ? ???∑构造统计量()^1
^11
~1t t n k S βββ-=-- ~t （n-2）
3、给定显着性水平α，查表可得()21n k t α--。得出拒绝域()2
1t n k t α>--
4、把样本带入，求统计量值。若2t t α>，则落入拒绝域，拒绝原假设 。