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北师大版小学一年级上册数学表格导学式教学设计第八单元

二、说说下面的时间几时或几时半。

三、写出时间。

升旗踢球

吃午餐上课

四、在钟表上转一转认一认

五、交流学习收获。

（1）师生商量对策：怎样取得胜利？

北师大版八年级数学上册知识点总结

北师大版八年级上册数学整理总结第一章勾股定理 1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。第二章实数一、实数的概念及分类 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o 等二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。 3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算三、平方根、算数平方根和立方根

小学数学导学案的使用

小学数学导学练案使用的体会志达学校叶岚近一年来，我校推行了以“导学练案”为主的课堂教学模式，统一使用导学练案实施教学，以追求有效的课堂并取得了一定的成效。我作为一名数学教师，现在结合自己的教学实际谈一谈在利用导学案导学过程中的一些体会和困惑。在传统的教学模式中，教师对学生不放心，文本内容一点一滴都要讲，往往学生听进去的反而不多。导学练案采取“预习——自练——查漏补缺——巩固练习”的优化教学模式，根据学生的自练掌握学生理解的情况，然后再点拔，构建高效课堂。用好导学练案要求老师们课堂上做到“三个还给”，即还给学生时间，还给学生自主，还给学生快乐；做好“三个解放”：即解放学生的脑，解放学生的嘴，解放学生的手。新的课堂教学模式，对老师在课堂的讲，作出了明确的要求，老师最好不讲，只是在适当时机点拨、强调。“高效课堂”的一个根本的改变，就是从以前的老师如何教变成现在学生如何能自己学，由原来的编写教案转变为现在的导学案的编写。真正地把课堂还给学生，在课堂上老师与学生的关系只是平等中的首席。要实现这样的课堂，导学案在学生学习过程中就显的至关重要，因为它是学生自主学习的路线图，为学生自主、快乐、高效学习指明了道路，是课堂知识结构体系的呈现表，是学生课堂展示的备份材料，是学生课堂学习的随堂记载本，是学生自我反思小结的文本材料，是课后复习巩固使用的学习资料。设计和撰写导学案就成为了学生在课堂上学好知识的前提保障。一、“导学案”首先是教师角色和教学行为的转变教师是学生学习的参与者、引导者和合作者，是新条件下教师角色的重新定位。“导学案”的使用，使教师的教学观发生了根本性的转变。由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。每位教师充分利用“导学案”的特点重视学生良好的习惯的培养，鼓励学生主动学习，独立完成导读单，遇到问题，课堂上小组内相互讨论，这样既提高了学生的学习兴趣，又融洽了同学之间的关系，同时，教师更多的是授予学习方法，引导学生解决问题，归纳方法，教师应成为学生学习活动的引导者。二、课堂上“用活”了教材

小学数学导学案的编写与使用

小学数学导学案的编写与使用集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

小学数学导学案的编写与使用一、导学案的含义导学案，顾名思义，就是“导”与“学”。“导”指的是引导、指导；“学”则指的是学生的主动探究学习、合作学习，导学案实际上是用来引导学生学习的一种工具，强调的是在教师的主导下学生的自主学习。“导学案”既是老师的教案，又是学生的学案，它把“教”与“学”有机结合在一起，把学生的有效学习作为教学设计的具体要求，更具有科学性、实效性。二、导学案编写应遵循以下基本原则 1.课时性原则。每个学科新教材中，一些章节的内容用一课时是不能完成的，因此需要教师根据实际的上课安排，分课时编写导学案，使学生的每一节课都有明确的学习目标，能有计划的完成学习任务，最大限度地提高课堂教学效益。一节课一份导学案，不允许一案多课。一节课一定要完成导学案上的具体学习内容。不分课时的导学案是不符合课时性原则的。 2.主体性原则。导学案设计不同于教案，必须尊重学生，信任学生，留给学生充足的时间，让学生自主发展，学生作为课堂唯一的主人，其主体地位应凸显出来。 3.导学性原则。导学案重在引导学生自学，要做到目标明确，流程清晰，要求具体，操作方法明了、实用。 4.问题性原则将知识点转变为探索性的问题点、能力点，通过对知识点的设疑、质疑、解释，从而激发学生主动思考，逐步培养学生的探究精神以及对教材的分析、归纳、演绎的能力。 "知识问题化，问题层次化"是导学案的编制原则，但绝不是"知识习题化"。防止把导学案搞成"习题集"，习题集不刻意要求知识之间"相互往来"，题和题之间是"陌生人"，而导学案知识之间要"相互走动"，是心连心、手牵手，相互关照的"血脉兄弟"。 5.层次性原则。

八年级数学上册知识点总结(北师大版)

《数学》（八年级上册）知识点总结（北师大版）第一章勾股定理 1、勾股定理-----已知直角三角形，得边的关系直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理-----由边的关系，判断直角三角形如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数a ，b ，c ，称为勾股数。常见的勾股数有：（6,8,10）（3,4,5）（5,12，,13）（9,12,15）（7,24,25）（9,40,41）…… 规律：（1）、短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续的自然数，两边之和是短直角边的平方。即当a 为奇数且a ＜b 时，如果2 b c a +=，那么a,b,c 就是一组勾股数. 如：（3,4,5）（5,12，,13）（7,24,25）（9,40,41）…… （2）大于2的任意偶数，2n(n ＞1)都可构成一组勾股数分别是：2 2 2,1,1n n n -+ 如：（6,8,10）（8,15,17）（10,24,26）…… 4、常见题型应用：（1）已知任意两条边的长度，求第三边/斜边上的高线/周长/面积…… （2）已知任意一条的边长以及另外两条边长之间的关系，求各边的长度//斜边上的高线/周长/面积…… （3）判定三角形形状： 222a b c +> 锐角三角形，222a b c +=直角三角形，222a b c +<钝角三角形判定直角三角形 a..找最长边； b.比较长边的平方与另外两条较短边的平方和之间的大小关系； c.确定形状第二章实数 1. 无理数的引入。无理数的定义无限不循环小数。

小学数学导学案研究报告

小学数学“学案导学”小课题实践研究报告 ——小学数学“导学案”编制模式的研究赵勤友（安宁市教育局教学研究室云南昆明邮编：650300）【摘要】随着课程改革的不断深入，在当前悄然兴起的以杜郎口中学为代表的对现行课堂教学的“变革”，构建高效课堂，引起了教育界的强力震撼，许多地区、学校纷纷揭竿而起，对课堂教学进行了实践和探索，安宁毫无例外也在其中。各校课堂教学的改革基本上都基于以“导学案”为载体，以充分发挥学生的主体能动性（合作学习）为手段进行的。部分学校在“导学案”的编制上由于缺乏理论支撑等原因，导致出现一些误区及问题，基于这样的问题，我们依据学生认知心理学理论和建构主义学习理论，采用调查，行动研究方法，对小学数学“导学案”编制模式进行了研究，研究主要内容涉及小学数学“导学案”编制注意的问题及模式，研究的核心观点是建立科学、合理的小学数学“导学案”，激发学生强力的探究欲，促进小学数学课堂的有效性。通过研究，探索出了小学数学“导学案”编制原则，策略、注意问题及学生喜欢的模式。1、小学数学“导学案”编制原则； 2、小学数学“导学案”编制模式。【关键词】高效课堂导学案原则策略模式一、问题的提出 “学案”就是教师根据课标要求、学生认知水平、知识经验编写的供学生课外预习和课内自学用的书面的学习方案。“学案导学”是

以学案为载体，以导学为方法，以学生的自主学习为主体，以教师的启发引领为主导，师生共同合作完成教学任务的一种教学模式，它倡导学生自主学习，自主探索，自我发现，是学生学会学习，学会合作，学会发展的有效途径。最终目的是进一步转变教师的教学观念和教学方式，转变学生学习方式，优化课堂模式。提高小学数学教学的有效性，构建小学数学高效课堂，科学、合理的“导学案”是先决条件，是实现高效课堂的抓手。要保证学生通过自主学习能够学会，学生必须有一条学习的主线，必须有一个“教辅”引导学生开展自主学习，而这个“教辅”不应该是知识的堆砌，不应该是“题海”，更不该使学生“增负”，而应是学生学习的主线，学法的阶梯，因此研究小学数学“导学案”编制模式具有研究的价值及现实意义。根据不久前亲身到山东昌乐二中的考察学习，并对李炳婷所写的《高效课堂22条》学习，对目前中学课堂教学的改革有了一些了解，其中共有的一点就是以“导学案”、“课堂指南”等成为课堂教学的主要抓手，成为学生自学、讨论、交流的前提。通过上网查看，小学数学“导学案”也层出不穷，各地一些小学也对“导学案”的设计做了尝试，“导学案”样式也颇为较多，但目前也存在一些不足：比如，“导学案”编织成“新教案”；“导学案”习题化；重“显性”轻“隐形”等问题，本课题的研究，将设想在小学数学“导学案”编制上探求一些编制的原则、策略，建构一定的模式，并逐步在实践中不断加以修改、补充和完善。

小学二年级下册数学导学案全册

2019年第一学期二年级数学导学案 *

第一单元：解决问题单元教学内容： ~ 第一单元——解决问题课本P1～P12 单元教材分析：本单元是在学生学会计算两步式题的基础上编排的。本单元的主要内容有：运用加法和减法两步计算解决问题，并学会使用小括号;运用乘法和加法（或减法）两步计算解决问题。本单元教材在编写上有以下几个特点： 1.结合生活情境发现数学问题并解决问题。 2.例题的呈现形式具有开放性。单元教学要求： 1、结合现实生活中的具体情境，使学生初步理解数学问题的基本含义，学生用两步计算的方法解决问题，知道小括号的作用。 2、培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯，初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。单元教学重、难点： & 1、小括号的使用。 2、综合算式的应用。单元课时安排：约4课时

, 第1课时《加减混合的两步计算解决问题》主备人：李玲玲审定人：肖咸清执教者：导学内容（教科书第4页例1，练习一第1题）导学目标 1、能从具体的生活情境中发现问题，并会用不同的方法解决问题。 2、培养学生多角度观察发现问题、提出问题、并掌握解决问题的能力。 3、在多种方法中选择自己比较喜欢的方法去解决生活中的问题，从而提高学习的积极性。导学重点理解解决问题的不同方法 \ 导学难点将分步列式合成综合算式导学方法自主探究、合作研讨导学准备多媒体课件

板书设计：解决问题问题：现在看戏的有几人方法一：方法二 22+13=35（人）22-6=16（人） 35-6=29（人）16+13=29（人） 22+13-6=29（人）22-6+13=29（人）教学反思： ;

对小学数学导学案实施的反思和建议

对小学数学导学案实施的反思和建议现代教育理念昭示着我们，高效课堂是和谐教育的具体表现形式,是高效课堂生成的基础。打造小学数学高效课堂是我们小学数学教师一直关注并执著追求的目标。实现课堂高效性的方法和手段是多种多样的，但很多时候也是困难的,针对个人教学实践，我从导学案的角度对小学数学课堂的高效性进行了思考。在创设“高效课堂”的口号下,教师们都采取课前布置预习学案来提高课堂教学效率。但是，在教学实践中，使用“导学案”的课堂常出现课堂效率更低的现象,一定程度上影响到高效课堂的实施。一、目前导学案的使用存在几点问题 1.重视了导学案，忽略了自主探究常见的数学预习学案由以下内容组成:预习题、探究题、巩固题、拓展题、检测题。当然,每个教师都有属于自己的不同版本的预习学案,但呈现的都是一片试题的“泥潭”，学生拿到学案导学往往不是首先去认真看书，而是浅尝辄止,急于做题,在概念原理都不甚理解的情况下对照例题等直接解题。２．乏味的数学课堂因为年龄特点，小学生学习数学的自觉性还没有达到一定的高度，往往只是为了完成作业任务而学习。实施导学案教学，更多的使得学生与学生之间有了更多的交流、表达各自的意见,但同时，这样的课堂变成了师生核对答案的讲堂，因为学生需

要的是完成导学案,需要的是正确答案,至于为什么是这个答案很少有学生关心,这样学生失去了知识的一个形成过程，减少了学生独立思考的机会。而数学课堂一旦失去头脑的思考,必然变得乏味。 3．师生精神失去了家园较长时间（如一个学期或一个学年）内,使用同一种形式的导学案,学生的兴趣和潜能会受到挫伤和压抑。长此以往,师生的激情消磨殆尽，课堂气氛再度沉闷,持着对“导学案”的怀疑，教学方式很有可能重回原点。二、实施导学案教学的几点建议１.导学案的设计要多体现主观性课标是教学的依据，预习应该按课标要求去掌握概念、理解例题、会模仿例题完成课本练习题。应使应试式的学案回归生态化的学案，使试题式的学案回归问题式的学案。更多的时候，主观一点的问题，更容易让人发挥大脑的思考,尤其在小学生“减负”永远完成不了的情况下，问题式的学案可以使他们在学习的过程中使身心得到放松。 2.传递知识与培养能力并重在“导学案”教学方式中，导学案设计的最高境界就是不但通过导学案直接传递有形的知识,而且还要把尽可能多的能力培养调整在有形知识之上，传递给学生。导学案除了为学生疏导知识、辅导探究外，还应该具有指导学法的作用，这也是学案导学的预期优势。体现在指导学生在关键和重点处有所突破，在学案中往往以“建议”“注意”“提示”等加以提醒。课堂上，根据学生课前准备情况，着重解决学习中遇到的问题，并借助问题的变化和深入供学生进一步思考、探究、交流,引导学生合理寻找解决问题的途径,总结学习中的经验,掌握基础知

小学数学导学案模板

学校班级认识平行学习容：第七册P39-P41例题、“试一试”及“想想做做”学习目标： 1、…… 2、…… 学习重点：…… 学习难点：…… 学习过程：一、独立尝试 1、复习 …… 2、预习 …… 3、质疑你有什么问题？与同学交流交流。二、合作交流 1、在小组交流以下问题：（1） …… （2）

…… 2、师生共同交流，反馈。 3、练习（1） …… （2） …… 4、 …… 5、自学第40页，用三角尺和直尺画一组平行线。 6、师生交流画法。 7、完成第40页“试一试”。思考：可以画多少条直线与已知直线平行？三、巩固提升 1、完成第41页“想想做做”第3题。说说各个图形中各有几组互相平行的线段，并填空。长方形（）组梯形（）组平行四边形（）组正六边形（）组 2、完成第41页“想想做做”第4题。（1）小组互相指导、帮助。

（2）师生交流过直线外一点怎样画已知直线的平行线。（3）思考：可以画多少条直线与已知直线平行？ 3、完成第41页“想想做做”第5题。（1）交流有几组互相平行的线段？（2）思考交流：平移后，对应的线段都互相平行？你会验证吗？四、回顾反思这节课你有哪些收获？还有什么疑惑? 五、课后作业 “导学案”使用中应注意的问题。对学生使用“学案”的要求： ①根据导学案容认真进行课前预习。所有同学必须自行解决“学案”中的“学前准备”部分，初步尝试“探究活动”，学有余力的同学独立进行“自我检测”和“应用拓展”，碰到生疏的、难以解决的问题要做好标记，第二天与同学交流或在课堂上向老师质疑。要求学生使用“导学案”时坚持三个原则：自觉性原则、主动性原则、独立性原则。 ②课堂上注意做学习方法和规律的笔记以便今后复习，学完一课后，要在学案后的空白处写后记。 ③每隔一段时间，将“导学案”进行归类整理，装订成册。对教师使用“学案”的要求： ①上课前一天，下发本节课的“导学案”，认真指导学生使用“导学案”，在上课前必须抽批部分导学案（小班额最好全批），以了解学情再次进行课前备课。 ②用“导学案”进行课堂教学时，要努力做到：新知识放手让学生主动探索；课本让学生阅读；重点和疑点放手让学生讨论；提出问题放手让学生思考解答；结论或规律放手让学生概括；知识结构体系放手让学生构建。 ③用“导学案”进行课堂教学时，要拓展学生思维，主要包括：第一，引导学生通过展开充分的思维来获取知识，显现学生思维过程中的困难、障碍、疑问和错误；第二，寻找学生思维的闪光点及时给与鼓励和引导；第三，课堂教学中除充分调动学生思维外，教师自己的思维也要得到充分展开，在教学过程中激活学生，提升自己，做到教学相长。 ④用“导学案”进行课堂教学要做到“四精四必”即：精选、精讲、精练、精批，有发必收，有收必批，有批必评，有评必补。教师必须根据教材精选材料，精选认知策略，精收反馈信息。优选教学方案，优化教学手段，在抓住“重点”、

(完整)北师大版数学八年级上册数学试题和答案

数学试题一、选择题： 1．4的平方根是（ A ） A ．2± B ．2 C ． D 2.在平面直角坐标系中，点P （3，-2）在（ D ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.下列实数2 1 - , 0, π , 4 , 31 , 5中是无理数的有（ B ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．在下列四组数中，不是勾股数的是（ B ） A ．7,24,25 B ．3,5,7 C ．8,15, 17 D ．9,40,41 5．下列计算正确的是（ A ） A ．632= ? B ．532=+ C ．5315= D ．235=- 6．如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是（ B ） A ．3 2 B C D .4.1 7．点（2，6）关于x 轴的对称点坐标为（ A ） A .（2，－6） B . （－2，－6） C . （－2，6） D . （6，2） 8．已知直角三角形中一条直角边长为12cm ，周长为30cm ，则这个三角形的面积是（B ）A ．2 20cm B ．2 30cm C ．2 60cm D ．2 75cm 9 -（ D ） A B ．2 C ． D ． 10．已知平面内的一点P ，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则点 P 的坐标是（ C ） A ．（-1，1）或（1，-1） B ．（1，-1） C ．（，） D ）

11．实数b a ,在数轴上的位置如图所示，则 ()a b a ++2 的化简结果为（ B ） A ．2a b + B ．b - C ．b D ．2a b - 12．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中' ' ' 9,5,6AB BB B C ===，在线段AB 的三等分点E （靠近点A ）处有一只蚂蚁，'' B C 中点F 处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为（ A ） A ．10 B ．106 C ．5+35 D ．6+34 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上. 13．在平面直角坐标系中，点(),2P a a -在x 轴上，则a = 2 14．比较大小：23 < 52 （填“＞”或“＜”或“=” ） 15．x 为无理数21的小数部分，则x = 214- （结果保留根号） 16．如图，每个小正方形的边长为1，剪一剪，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是 5 17．在平面直角坐标系中，等边ABC ?的顶点(6,0)A -，(2,0)B ，则顶点C 的坐标为 (2,43),(2,43)--- 第12题图第16题图第11题图

北师大版数学八年级上册知识点总结

北师大版八年级上册数学知识点总结第一章勾股定理 1、勾股定理(1)直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ （2）勾股定理的验证：测量、数格子、拼图法、面积法，如青朱出入图、五巧板、玄图、总统证法……（通过面积的不同表示方法得到验证，也叫等面积法或等积法）（3）勾股定理的适用范围：仅限于直角三角形 2、勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数有：（6,8,10）（3,4,5）（5,12，,13）（9,12,15）（7,24,25）（9,40,41） 4、勾股数的规律：（1），短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续的自然数，两边之和是短直角边的平方。即当a 为奇数且a ＜b 时，如果b+c=a2，那么a,b,c 就是一组勾股数.如（3,4,5）（5,12，,13）（7,24,25）（9,40,41）…… （2）大于2的任意偶数，2n(n ＞1)都可构成一组勾股数分别是：2n,n2-1,n2+1 如：（6,8,10）（8,15,17）（10,24,26）实数一、实数的概念及分类 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；

小学数学导学案的设计11.9

小学数学导学案的设计一、基本理念。 “以学定教，同案协作”确立以学生发展为本的理念，明确学生有效学习有赖于教师有效设计。“导学案”的设计，关注学生学习的全过程，关注学生学习的有效性，关注教师教学的针对性，关注课堂师生共同成长的互动性。其核心是：根据学生的有效学习的需要，以及班级授课的特点，设计和组织课堂教学。基本教学策略是：“问题式导学，过程式学习”。在操作过程中强调“学的重心前移”、“教的重心前移”、“管理的重心前移”。教学中将“知识问题化、能力过程化、情感态度价值观潜移化”，使三维目标落到实处。二、“导学案”设计的特点。根据学习目标创设情景，层层深入地引导学生独立看书、自学、思考、探究，使学生通过课前自学对教材首先有一个初步了解，发现问题，完成第一次学习，然后在课堂上讨论交流、合作探究、分析问题，完成第二次学习。这种设计，为学生自主学习、合作学习、探究学习提供了条件和明确的学习任务，使每个学生的学习时间有了保证，思考深度得到了加强。具有目标明、方法优、易操作、效果好、适用广的特点。三、“导学案”设计的常规要求。 “导学案”不是简单的照搬课程标准中规定的学习要求和教材内容，而是以学生有效学习为教学设计的具体要求，设计的常规要求是： ①明确学习目标。 ②帮助学生梳理知识体系。 ③提供适当的学习方法和学习策略指导。 ④提供检测学习效果的适当材料。 ⑤注意“教学合一”和学生有效学习。达到上述常规要求，“导学案”的设计要过好两关。一是学生关：学生的学习基础、学习兴趣及学习能力，是教师设计教学的出发点，了解学生的学习意向，体察学生的学习情绪，诊断学生的学习障碍，从而确定有效的、切实可行的教学对策。二是教材观：吃透和挖掘教材的育人因素，立足学生全面发展，解决全面育人问题；吃透教材中对不同层次学生的学习需求，因材施教，解决“差异教育”问题；吃透让学生参与知识发生、发展与应用全过程的脉络与布局，把握知识的停靠点，能力的生长点和思维的激发点，解决学生思考、参与、探索的问题。四、“导学案”的基本环节及设计意图。 “导学案”注重对学生学习的全过程进行设计，体现在关注课堂学习的内外联系，关注不同

北师大版数学八年级上册知识点总结

北师大版《数学》（八年级上册）知识点总结第一章勾股定理 1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数，称为勾股数。第二章实数一、实数的概念及分类 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 3 π +8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o 等二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

人教版七年级下册数学全册导学案

第1课时：5.1.1 相交线导学案【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质. 【学习过程】一、温故知新（5分钟）各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报．二、自主探索（15分钟）探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．你能归纳出“邻补角” 的定义吗？． “对顶角”的定义呢？．自学检测一： 1．如图1所示，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 是一条射线．（1）写出∠AOC 的邻补角：____ _ ___ __；（2）写出∠COE 的邻补角： __；（3）写出∠BOC 的邻补角：____ _ ___ __；（4）写出∠BOD 的对顶角：____ _． 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．请归纳“对顶角的性质”：．自学检测二： 1．如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______ 3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____. 三、当堂反馈（25分钟）预备题：如图，已知直线a 、b 相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数解：∠3＝∠1＝40°（）。 ∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（）。图1 b a 4 321第1题 F E O D C B A 第2题 F E O D C B A 第3题

小学数学导学案模板复习过程

小学数学导学案模板

学校班级姓名认识平行学习内容：第七册P39-P41例题、“试一试”及“想想做做”学习目标： 1、…… 2、…… 学习重点：…… 学习难点：…… 学习过程：一、独立尝试 1、复习 …… 2、预习 …… 3、质疑你有什么问题？与同学交流交流。

二、合作交流 1、在小组内交流以下问题：（1） …… （2） …… 2、师生共同交流，反馈。 3、练习（1） …… （2） …… 4、 …… 5、自学第40页，用三角尺和直尺画一组平行线。 6、师生交流画法。 7、完成第40页“试一试”。

思考：可以画多少条直线与已知直线平行？三、巩固提升 1、完成第41页“想想做做”第3题。说说各个图形中各有几组互相平行的线段，并填空。长方形（）组梯形（）组平行四边形（）组正六边形（）组 2、完成第41页“想想做做”第4题。（1）小组内互相指导、帮助。（2）师生交流过直线外一点怎样画已知直线的平行线。（3）思考：可以画多少条直线与已知直线平行？ 3、完成第41页“想想做做”第5题。（1）交流有几组互相平行的线段？（2）思考交流：平移后，对应的线段都互相平行？你会验证吗？四、回顾反思这节课你有哪些收获？还有什么疑惑?

五、课后作业 “导学案”使用中应注意的问题。对学生使用“学案”的要求： ①根据导学案内容认真进行课前预习。所有同学必须自行解决“学案”中的“学前准备”部分，初步尝试“探究活动”，学有余力的同学独立进行“自我检测”和“应用拓展”，碰到生疏的、难以解决的问题要做好标记，第二天与同学交流或在课堂上向老师质疑。要求学生使用“导学案”时坚持三个原则：自觉性原则、主动性原则、独立性原则。 ②课堂上注意做学习方法和规律的笔记以便今后复习，学完一课后，要在学案后的空白处写后记。 ③每隔一段时间，将“导学案”进行归类整理，装订成册。对教师使用“学案”的要求： ①上课前一天，下发本节课的“导学案”，认真指导学生使用“导学案”，在上课前必须抽批部分导学案（小班额最好全批），以了解学情再次进行课前备课。 ②用“导学案”进行课堂教学时，要努力做到：新知识放手让学生主动探索；课本让学生阅读；重点和疑点放手让学生讨论；提出问题放手让学生思考解答；结论或规律放手让学生概括；知识结构体系放手让学生构建。 ③用“导学案”进行课堂教学时，要拓展学生思维，主要包括：第一，引导学生通过展开充分的思维来获取知识，显现学生思维过程中的困难、障碍、疑问和错误；第二，寻找学生思维的闪光点及时给与鼓励和引导；第三，课堂教学中除充分调动学生思维外，教师自己的思维也要得到充分展开，在教学过程中激活学生，提升自己，做到教学相长。 ④用“导学案”进行课堂教学要做到“四精四必”即：精选、精讲、精练、精批，有发必收，有收必批，有批必评，有评必补。教师必须根据教材精选材料，精选认知策略，精收反馈信息。优选教学方案，优化教学手段，在抓住“重点”、凸显“难点”、破解“疑点”上下功夫。教师要激励、唤醒学生的主体意识，为学生创造表现的舞台，让课堂充满魅力。 ⑤突出一个“导”字。在以学定教，同案协作教学模式下，教师要注重激发兴趣，兴趣是学生学习的内驱力，学生学习兴趣靠培养和激发，有趣且能抓住学生注意力的课堂导引，围绕教学内容开展的有趣有意义的课堂活动，有利于学生变“苦学”为“乐学”；要指导学法，在课堂中的读、听、思、说、议、做等环节中，让学生去理解掌握学习方法，掌握最佳路径，促使学生不仅“学会”，还要“会学”。指导学生的学科研究性学习活动，在搜集信息、处理信息的过程中提高学生的知识运用和知识创新能力；要引导思维，“学起于思”。教师要善于提供思维的杠杆，引导思维的方向，培养学生思维的深刻性和广阔性；要鼓励创新，鼓励学生敢于发表自己的意见，培养不唯上、不唯书的质疑品质，提高质疑能力，从而锻炼和发展学生思维能力。 ⑥强化一个“研”字。在实施以学定教，同案协作的模式下，教师要加强对学生和教材的研究。强化集体备课，注重课堂预设，同时充分注重课堂生

北师大八年级数学上册知识点总结

八年级上册第一章勾股定理一、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 二、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。三、勾股数满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数组有：（3，4，5）；（5，12， 13）；（8，15，17）；（7，24，25）；（20，21，29）；（9，40，41）；……（这些勾股数组的倍数仍是勾股数）

)(无限不循环小数负有理数正有理数无理数?????????????????--???---) ()32,21()32,21()()3,2,1()3,2,1,0(无限循环小数有限小数整数负分数正分数小数分数负整数自然数整数有理数、、 ??? ? ?? ????? ??实数第二章实数一、实数的概念及分类 1、实数的分类 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o 等二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算

人教版小学数学导学案

人教版小学数学导学案教学内容：左右（第3页）教学要求： 1、在生活中看关于“左右”的真实情境激发学生的学习兴趣。 2、能初步运用“左右”的数学知识解决实际问题。 3、认识“左右”的位置关系，体会其相对性。教学重点：认识“左右”的位置关系，正确确定“左右”。教学难点：“左右”的相对性。教学准备：计算机课件笔橡皮尺子文具盒小刀教学过程：一、通过左手、右手的活动，感知自身的左与右师：小朋友们，今天谁有信心上好这节课？请举起你的小手。 1、感知左手和右手师：看看你举起的这只手，是你的————右手？再看看你的另一只手，是你的————左手？师：大家说说，我们常常用右手（或左手）做哪些事？（学生自由发言）师：左、右手要多锻炼，特别是左手，多锻炼会使我们的小脑袋越变越聪明。2、体验自身的“左与右” 师：左、右手是一对好朋友，配合起来力量可大了。小朋友再看一看自己的身体还有像这样的一对好朋友吗？谁来说一说？（学生自由回答） 3、小游戏听口令做动作（由慢到快）伸出你的左手，伸出你的右手拍拍你的左肩，拍拍你的右肩拍拍你的左腿，拍拍你的右腿左手摸左耳，右手摸右耳左手抓右耳，右手抓左耳 4、揭示课题师：小朋友们刚才已经熟悉了自己身体的“左”和“右”，其实生活中的“左”和“右”还有许许多多，今天我们就来确定一下“左”和“右” （板书课题：左右）师：请小朋友们记住，“左”字下边是个“工”字，“右” 字下边是个“口”字。二、玩学具，理解左边和右边

师：同桌合作，像电脑上一样的顺序摆放好事先准备好的学习用品。（计算机演示：按顺序摆好：铅笔橡皮尺子文具盒小刀五样学具）师：大家先来确定一下，摆在最左边的是什么？摆在最右边的是什么？ 2、数一数师：按左右的顺序来数一数。（点着学具来数，数好后请学生回答，从而完成电脑中的填空题）从右数橡皮是第--------个从左数橡皮是第--------个师：同样的东西，按不同的方向去数，顺序也不同。 3、说一说尺子的左边是什么？右边呢？（1）启发、引导学生观察图说出左边有什么？右边有什么？（2）说出尺子的左边或右边各有哪二样学具？（计算机演示印证） 5、相怎么摆就怎么摆，然后同桌互说三、体验“相对”，加强理解 1、找一找（计算机演示图意） 2、师：星期天，小江想到小明家去玩，可他只记得小明家住在三楼的左边，你们能告诉他小明家住几号房吗？（展开讨论，计算机学示结果） 2、想一想师：我跟大家面对面地站着（老师举起右手），请问：老师举起的是右手吗？师：（老师把右手放下）请小朋友把右手举起来再判定一下老师举起的是不是右手。（老师又举起右手）学生讨论老师举着右手转身与学生同向，证实结论。师：我们面对面地站着，因为方向相对，举的右手就会刚好相反。练习：老师和学生一同举左手体验。四、解决问题，增强应用意识 1、说一说：你相邻的同桌都有谁？问：相邻是什么意思？面对黑板说说你相邻的同学有谁？背对黑板说说你相邻的同学有谁？侧转身再说说你相邻的同学有谁？师：每转一次前、后、左、右的人都发生了变化，但相邻的同学总是这几个。2、用电脑演示同学们上下楼梯的情景问：他们都是靠右边走的吗？（学生讨论，也可以让学生试着走一走，体会一下）小结：方向不同，左右不同，判断时以走路的人为标准。平时我们上下楼梯时，都要像这些小朋友一样靠右行，有秩序地走，不会相撞，保证安全。

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