机械振动理论基础及其应用(张)

机车传动轴振动分析与仿真优化Vibration Analysis of Commercial Vehicle

Driveline

摘要：机车传动轴的振动及噪声直接影响了整车传动的平稳性与乘坐的舒适性，甚至影响到整车的可靠性。作为商用车制造厂，必须对传动轴的振动情况进行研究并对传动轴系进行合理的布置与设计，从根本上控制产生振动与噪声的因素。为了尽快解决某车型传动系振动带来的汽车传动轴中间支承横梁开裂的问题，本文应用了国内外的一些研究成果，从理论和试验两方面分析了某重型机车传动系振动的原因和机理，提出解决措施，并对传动系进行了优化设计。同时，本文还从系统论的观点出发，对传动系振动问题寻求最优解决方案。

关键词：传动轴系振动分析仿真优化

Abstract：The NVH of commercial-vehicle driveline directly affects easiness andsafety of the whole vehicle.In order to reduce the vibration and noise,it isnecessary for the vehicle manufacture to research the NVH of driveline and tocarry out rational layout and design to the driveline which is the fundamentalways of all.In this paper,some research results of the domestic and foreign havebeen applied to analyze the vibration of driveline theoretically andexperimentally.Furthermore,the vehicle chassis intermediate mounting crossmember abruption problem due to the vibration of driveline has been resolvedby optimizing the driveline layout.Based on system theory,this thesis givesout the optimal solution to the driveline vibration. Keywords: Vehicle Drive line；Vibration Analysis；Optimization

第一章引言

1.1课题背景和实际意义

机车是一个复杂的多自由度“质量—刚度—阻尼”振动系统，是由多个具有固有振动特性的子系统组成，如车身的垂直振动、纵向角振动和侧倾振动、发动机曲轴的扭转振动、传动系统的振动等。这些不同形式的振动及其耦合，是影响汽车行驶平顺性、舒适性的主要原因，要改善汽车的整体性能，就必须对汽车的各

个系统的振动特性进行深入研究。车辆动力传动系的振动可分为弯曲振动和扭转振动，二者不仅有各自的振动特性，而且还存在一定程度的振动耦合，对车辆行驶平顺性、乘坐舒适性及动力传动系零部件使用寿命有着重要影响，因此对车辆动力传动系的整体振动进行深入细致的研究十分必要。

作为汽车传动系统的主要部件，传动轴在汽车行使过程中起着传递运动及转矩的作用。由于传动轴结构本身的运动学、动力学特点，不可避免地存在振动现象。传动轴的振动有许多危害，首先会产生噪声，影响汽车舒适性；其次会降低传动效率，产生配合松动，甚至使元件断裂，从而导致事故的发生。传动轴振动的激励源主要是发动机，当量夹角过大、传动轴自身的不平衡、止口跳动量以及任何形式的旋转不平衡也会引起传动轴的振动。

合理地设计汽车传动轴系对解决汽车的振动和噪声问题是十分重要的，特别是我国汽车工业与发达国家差距还很大，随着我国道路条件的改善和车速的提高，汽车的振动、噪声问题将会越来越突出，是提高产品质量和竞争能力所必须解决的问题。

1.2动力传动系弯曲振动的研究

动力传动系的基本功用是产生和传递动力。在传递动力的同时，当激励频率与动力传动系固有频率相同或相近时，整个系统将发生弯曲共振，称之为动力传动系的弯曲振动。动力传动系弯曲振动在很宽频率范围内对车辆振动和噪声有着重要影响，动力传动系低频段内的弹性振动将会引起车辆结构共振和声学共振。近年来，随着对乘坐舒适性和汽车振动要求的提高，对动力传动系弯曲振动特性的进一步研究已显得十分迫切。

弯曲振动的激励主要为发动机的一、二阶转速、传动轴自身的不平衡、止口跳动量等任何形式的旋转不平衡和不同轴度也是引起弯曲振动的原因。旋转不平衡和不同轴度可以通过提高加工精度来减小和消除，但弯曲振动的主要激励是客观存在的。因此，只能通过频率协调的方法，通过调整系统的固有频率，来避免系统的固有频率与激励频率相同或相近，达到减小和消除动力传动系弯曲振动的目的。

1.3 动力传动系弯曲振动的研究

动力传动系的基本功用是产生和传递动力。在传递动力的同时，当激励频率

与动力传动系固有频率相同或相近时，整个系统将发生弯曲共振，称之为动力传动系的弯曲振动。动力传动系弯曲振动在很宽频率范围内对车辆振动和噪声有着重要影响，动力传动系低频段内的弹性振动将会引起车辆结构共振和声学共振。近年来，随着对乘坐舒适性和汽车振动要求的提高，对动力传动系弯曲振动特性的进一步研究已显得十分迫切。

弯曲振动的激励主要为发动机的一、二阶转速、传动轴自身的不平衡、止口跳动量等任何形式的旋转不平衡和不同轴度也是引起弯曲振动的原因。旋转不平衡和不同轴度可以通过提高加工精度来减小和消除，但弯曲振动的主要激励是客观存在的。因此，只能通过频率协调的方法，通过调整系统的固有频率，来避免系统的固有频率与激励频率相同或相近，达到减小和消除动力传动系弯曲振动的目的。国内外在此方面进行了大量试验研究和理论研究。国外对动力传动系弯曲振动的研究起步较早，在理论研究方面取得一定进展，试验研究也较为成熟。建立由离散的集中质量、弹簧、阻尼器组成的力学模型是对动力传动系弯曲振动特性进行研究分析的一种行之有效的方法。

模态综合法是对动力传动系弯曲振动进行分析的有效方法，其基本思想是将动力传动系分为若干个子系统，在完成对各子系统的模态分析后，建立自由模态的综合方程，再利用平衡条件和约束条件将自由度简化，最后获得一个自由度大为缩减又保持了系统特性的运动方程，即组合系统方程。应用模态综合法，只需获得动力传动系各个子系统的模态参数，就可以通过计算分析给出整个动力传动系的模态参数，但各个子系统的模态参数还需要通过计算或模态试验获得。

动力传动系扭振特性的试验研究，目前主要采用路试法和转鼓试验法。路试法是利用负荷拖车或使车辆在坡道上挂上某档缓慢加速到该档的最高车速，通过处理所记录的动力传动系特定轴段的扭矩信号，利用共振原理来识别动力传动系在该档的扭转固有频率。路试法虽可在真实使用条件下测定动力传动系的扭振特性，但如无负荷拖车，则因发动机负荷较小，激振力矩较弱，动力传动系的扭振响应微弱，不易分析出明显的共振工况。动力传动系扭转特性的转鼓试验法，是在转鼓试验台上进行动力传动系扭振特性试验，由于加减负荷等试验条件容易控制，因此可以方便地测定不同档位、转速下对应不同强度的稳态响应，较为准确地识别出系统的固有频率。转鼓试验法的缺点在于，转鼓试验台的固有频率在动

力传动系一阶固有频率附近时，会扩大低频区的激振范围，这对研究车轮不平衡对动力传动系扭振的影响是不利的。

第二章十字轴万向节传动

十字轴万向节传动以其成本低、可靠性高的特点在商用车上得到普遍应用，但由于它是不等速万向节，在万向节当量夹角不为零的情况下，输出轴的转速总是波动；作用在万向节叉平面内的附加弯矩也是波动的，且可在支承上引起波动的径向力。

2.1 万向节

2.1.1万向节的功用

万向节传动用于不同轴的两轴间甚至在工作过程中相对位置不断变化的两轴之间传递扭矩。它要求能适应转速变化、轴间存在夹角且夹角发生变化、连接长度发生变化的各种工况。汽车万向节分为普通十字轴万向节、等速万向节、挠性万向节等。普通十字轴万向节具有结构简单、制造成本低、可靠性高等优点。基于成本和可靠性考虑，一般商用车都采用普通十字轴万向节传动。

动力传动系的布置形式取决于汽车类型、使用条件及要求、发动机与传动系的结构形式及生产条件等。对于商用车，国内外一般都采用传统的FR式，即发动机前置、后轮驱动的布置形式，变速器与主减速器之间采用多万向节传动轴传递动力。通常，商用车变速器和主减速器间距离较远，传动轴的布置形式如图2.1所示，它由万向节、传动轴、中间支承及伸缩花键等组成。

图2.1 万向传动在车上的布置方式

传动轴的任务是传递扭矩，在传动轴横断面上，传动轴管的扭转应力为： 4416()

DT D d τπ=- （2.1） 式中：T －传动轴计算转矩（Nm ）

即扭转应力的分布是外圆最大，芯部逐渐减小至0，因此实心传动轴的材料得不到充分利用。传递相同扭矩，采用空心轴可以节省材料，减轻重量，并可获得较大刚度。因此，商用车传动轴一般由壁厚均匀壁薄、管径较大、扭转强度高、弯曲刚度大、适于高速旋转的低碳钢板卷制的电焊钢管制成。传动轴转速较高，所以对其平衡度要求也较高。尽管如此，一定直径和长度的轴，转速提高到某一限度时，仍会因剧烈振动而损坏，此损坏转速称为传动轴的危险转速或临界转速。单根传动轴的结构形式见图2.2。

图2.2 单根传动轴

2.1.2 中间支承结构分析

在长轴距汽车上，为了提高传动轴临界转速、避免共振，以及考虑整车总体布置上的需要，常将传动轴分段。有时，为了提高传动系的弯曲刚度、改善传动系弯曲振动特性、减小振动和噪声，也将传动轴分成两段。当传动轴分段时，需加设中间支承。

商用车的中间支承通常安装在传动轴横梁上，以补偿传动轴轴向和角度方向的安装误差，以及车辆行驶过程中由于发动机窜动或车架等变形所引起的位移，而其轴承应不受或少受由此产生的附加载荷。目前广泛采用的橡胶弹性中间支承，其结构中采用单列滚珠轴承。橡胶弹性元件能吸收传动轴的振动、降低噪声。这种弹性中间支承不能传递轴向力，它主要承受传动轴不平衡、偏心等因素引起的径向力，以及万向节上的附加弯矩所引起的径向力。当这些周期性变化的作用

力的频率等于弹性中间支承的固有频率时，便发生共振。

2.2传动轴的动力学分析

2.2.1单十字轴万向节的运动学分析

商用车一般均采用普通十字轴万向节。当十字轴万向节的主动轴与从动轴存在一定夹角α时，主动轴的角速度1ω与从动轴的角速度2ω之间存在如下关系：

12221

cos 1sin cos ωαωα?=- （2.2） 式中，1? 为主动轴转角，定义为万向节主动叉所在平面与万向节主、从动轴所在平面的夹角。

十字轴万向节传动的不等速性可用转速不均匀系数k 来表示：

2m a x 2m i n 1s i n t a n

k ωω

ααω-== （2.3） 具有夹角α的十字轴万向节，仅在主动轴驱动转矩和从动轴反转矩的作用下是不能平衡的。这是因为这两个转矩作用在不同的平面内，在不计万向节惯性力矩时，它们的矢量互成一角度而不能自行封闭，此时在万向节上必然还作用有另外的力偶矩。从万向节叉与十字轴之间的约束关系分析可知，主动叉对十字轴的作用力偶矩，除主动轴驱动转矩Tl 之外，还有作用在主动叉平面的弯矩Tl ′。同理，从动叉对十字轴也作用有从动轴反转矩T2和作用在从动叉平面的弯矩T3。在这四个力矩作用下，使十字轴万向节得以平衡。

第三章 线性振动基本理论

对于商用车传动系统的振动分析，基本采用振动理论，包括单自由度线性振动、多自由度线性振动、随机振动等，以及一些工程上常用的隔振方法的应用。本章将介绍单自由度、多自由度的线性振动系统振动的基本理论和隔振的基本原理，分析振动传递率曲线和振动表达式，寻找消除或降低振动的途径。

3.1单自由度线性振动系统

对于单自由度系统，其振动方程为：

()mx cx kx F t ++= （3.1）

()s i n F t F t ω

= 式中，m 为系统质量，c 、k 分别为系统阻尼和刚度，F(t)为激励力。

该方程的解为：

()X H F ω= （3.2）

12

1222222221111()[](1)(2)1(2)n n H k k ωλζλωωζωω??????==??-+????-+ ???????

3.2多自由度线性振动系统

多自由度系统有如下一些特征：

1)自由度数目等于独立并行的描述运动的数目；

2)多自由度系统有一个固有频率谱阵（特征频率）和相互联系的谱形阵（特征向量）；

3)一个响应涉及到各个力带来的振动频率在每个模态上的贡献量；

4)每个振动响应模态类同于一个单自由度系统。

第四章 车架和传动系的仿真分析

仿真分析在工程中的应用越来越广泛。有限元仿真分析是工程方法和数学方法相结合的产物，它的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互联结在一起的单元的组合体。本章通过有限元仿真分析，得到车架和传动轴的固有模态频率，确认是否存在由频率共振引起的传动轴中间支承横梁开裂问题。同时，对传动轴横梁进行CAE 分析，确认横梁的设计强度是否足够。

在工程技术领域，弹性连续体在载荷和其它因素下所产生的应力、应变和位移都是位置的函数，也就是说物体中各个点的应力、应变和位移一般都是不相同的。因此，可以把弹性连续体看作由无限多个微元体组成。这是一个具有无限多个自由度的问题。为了能够进行数值分析，有限元法在处理这类问题时，首先应用离散的思想，把问题简化为具有有限个自由度的问题，然后借用结构矩阵分析的方法进行处理。

4.1 车架的有限元分析

对车架进行模态分析，计算出车架的前几阶模态和振型，根据车架的模态频率和传动轴系统的固有频率来判断是否会发生共振。同时根据车架的振型，可以判断出支承横梁处的应力和位移。这样，对于路面引起的车架扭转变形或弯曲变形对支承横梁的受力影响可以预先进行分析。由于车架主要是板材结构，因此模型化时主要采用薄板单元；所有焊接、铆接、螺栓连接用刚性单元和梁单元模拟。在进行车架应力分析时，考虑了绝大部分作用在车架上的外载荷，包括驾驶室总成：630kg，发动机带变速箱总成：1145kg，蓄电池重量：280kg，油箱重量：350kg，储气筒重量：97kg，转向机重量：50kg，车厢载荷：16500kg。车架悬置弹簧则用弹簧元来模拟，图4.1为车架有限元模型，结构模型共划分节

点250000个，单元390000个。

图4.1 车架有限元模型

分析车架所用材料为DL510，泊松比为0.3，弹性模量为208Gpa，密度为78203

Kg m，前后悬架的垂直刚度分别为：C=4360N/cm，C=3120N/cm。经过/

有限元计算，得到车架模态阵型图见4.2，图4.3，图4.4，图4.5。

图4.2 车架扭转模态f=7.84HZ

图4.3 车架纵向弯曲模态f=18.5 Hz

图4.4 车架横向弯曲模态f=27.8 HZ

图 4.5 车架外鼓模态f=32.9Hz

根据以上的仿真结果（见表4.1)，就可以在设计阶段了解动力总成与车架在频域内的匹配是否合理，要求动力传动系的固有频率避开车架的低频范围内（0～20Hz），以防止共振。计算结果与国外VOLVO公司的某车架相当，在公司经验值范围内。同时，和后面传动轴的固有频率相比，二者相差较大，说明车架的固有频率和传动轴本身不存在共振问题，不需要对车架进行结构更改以调整其固有频率。

表4.1车架模态参数表

第五章传动轴系统的试验模态分析

5.1振动模态分析的基本理论

由振动理论知，一个线性振动系统，当它按自身某一阶固有频率作自由谐振时，整个系统将具有确定的振动形态(简称振型或模态)，描述这种振动形态的向量称为振型向量或模态向量。模态向量有一个很重要的特性，即“模态正交性”。

所谓振动模态分析法，就是利用系统固有模态的正交性，以系统的各阶模态向量所组成的模态矩阵作为变换矩阵，对通常选取的物理坐标进行线性交换，使得振动系统以物理坐标和物理参数所描述的、互相耦合的运动方程组，能够变为一组彼此独立的方程(每个独立方程只含一独立的模态坐标)。这个用模态坐标和模态参数所描述的各个独立方程为模态方程。模态分析实质上是一种坐标变换，其目的是为了解除方程的耦合，便于求解。由于坐标变换是线性变换，因而系统在原有物理坐标系中，对于任意激励的响应便可视为系统各阶模态的线性组合，故模态分析法又称为模态叠加法。而各阶模态在叠加中所占的比重或加权系数则取决于各阶的模态坐标响应。一般说来，高阶模态比低阶模态的加权系数要小得多，通常只需要选取前n阶模态进行叠加，即可达到足够的精度。由此可知；模态分析的主要优点就在于，它能用较少的运动方程或自由度数，直观、简明而又相当精确地去反映一个结构比较复杂的系统的动态特性，从而大大减少测量、分析及计算工作量。

图5.1试验模态分析过程示意图

模态试验在整车上进行，在整个动力传动系中一共安装了11个测点，每个测点同时测量Y、Z两个方向的振动加速度信号，试验激励位置在变速箱后端，为Z向激励。测点布置见图5.2。

图5.2动力传动系测点布置图

通过模态试验可以验证，该动力传动系的固有频率在传动轴工作频率范围内，容易发生共振。模态振型图表明，该中间支承位置不是很理想，不在一阶振型图的节点上，但考虑到设计更改量较大以及时间、成本问题，没有对传动系结构更改并进行试验。通过对以往的试验数据对比分析，认为传动轴横梁振动过大的主要原因是由于该处的悬置软垫刚度较大，对第一节传动轴的约束过大而引起的。因此在试验后建议把该处的悬置更改为在低频段允许传动轴出现大的位移，在高频段增大悬置的阻尼。

第六章总结与展望

针对传动轴中间支承开裂原因分析提出具体改进措施，并进行了试验验证。

试验主要包括动力传动系振动加速度测量和传动轴横梁应力测量。从测量结果看，改进后，汽车变速箱及传动轴横梁处的振动加速度值及应力值都大幅减小，实际效果非常明显，说明取得一定的成效。通过在随后的用户实际使用情况看，传动轴支承横梁再未出现损坏现象，问题得到圆满解决。同时，还在总结前人研究的基础上，结合企业工程实际，提出传动轴系设计的优化目标和约束条件，为以后设计提供参考。

横梁强度不足可以通过结构变化来得到改善，但弯曲共振仍会存在。因此，只能通过频率协调的方法，将整个动力传动系作为研究对象，通过合理匹配各结构参数调整传动系的固有频率，避免系统的固有频率与激励频率相同或相近，达到减小或消除动力传动系弯曲振动的目的。对于动力传动系来说，频率协调可以通过以下几个方面的结构更改来实现：

1）改变传动轴的长度、直径；

2）改变变速器的输出轴的尺寸；

3）改变中间支承的位置和刚度等。

参考文献

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[2]杜玉新，多万向节传动的动力学分析及其应用[D]．吉林工业大学，1990

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[4]M.Saigo and T.Iwatsubo.Transverse Vibration of a Rotor System Driven by two Cardan Joints.Journal of Sound and Vibration 1987,114(3):405～416

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[6]隋军．CA141汽车传动系弯曲振动分析及飞轮壳强度研究[D]．长春：吉林工业大学，1991

机械振动发展史

公元前1000多年，中国商代铜铙已有十二音律中的九律，并有五度谐和音程的概念。在战国时期，《庄子·徐无鬼》中就记载了同频率共振现象。人们对与振动相关问题的研究起源于公元前6世纪毕达哥拉斯(Pythagoras)的工作，他通过试验观测得到弦线振动发出的声音与弦线的长度、直径和张力的关系。意大利天文学家、力学家、哲学家伽利略(Galileo Galilei)经过实验观察和数学推算，于 1 5 8 2年得到了单摆等时性定律。荷兰数学家、天文学家、物理学家惠更斯(c．Huygens)于1 6 7 3年著《关于钟摆的运动》，提出单摆大幅度摆动时并不具有等时性这一非线性现象，并研究了一种周期与振幅无关的等时摆。法国自然哲学家和科学家梅森(M．Mersenne)于1623年建立了弦振动的频率公式，梅森还比伽利略早一年发现单摆频率与摆长平方成反比的关系。英国物理学家胡克(R. Hooke)于1 6 7 8年发表的弹性定律和英国伟大的物理学家、数学家、天文学家牛顿(I. Newton)于1 6 8 7年发表的运动定律为振动力学的发 展奠定了基础。 在下面对振动发展史的简述中，主要是针对线性振动、非线性振动、随机振动以及振动信号采集和处理这三个方面进行的。而关于线性振动和非线性振动发展史的简介中，又分为理论研究和近似分析方法两个方面。

线性振动理论在1 8世纪迅速发展并趋于成熟。瑞士数学家、力学家欧拉(L. Euler)于1728年建立并求解了单摆在有阻尼介质中运动的微分方程；1 7 3 9年研究了无阻尼简谐受迫振动，并从理论上解释了共振现象；1 7 4 7年对九个等质量质点由等刚度弹簧连接的系统列出微分方程组并求出精确解，从而发现线性系统的振动是各阶简谐振动的叠加。法国数学家、力学家拉格朗日．Lagrange)于1 7 6 2年建立了离散系统振动的一般理论。最早被研究的连续系统是弦线，法国数学家、力学家、哲学家达朗伯(J. le R．d，Alembert)于1 7 4 6年发表的《弦振系统是弦线，法国数学家、力学家、哲学家达朗伯(J．1e R．d，Alem bert)于1 7 4 6年发表的《弦振动研究》将他发展的偏微分方程用于弦振动研究，得到了弦的波动方程并求出行波解。瑞士数 学家约翰第一·伯努利(J．Bernoulli)于1 7 2 8年对弦的振动进行了研究，认为弦的基本振型是正弦型的，但还不知道高阶振型的性质。与约翰第一·伯努利为同一家族的瑞士数学家、力学家丹尼尔第一·伯努利．Bernoulli)于1 7 3 5年得到了悬臂梁的振动方程，1 7 4 2年提出了弹性振动理论中的叠加原理，并用具体的振动实验进行验证。

大学 机械振动 课后习题和答案

试举出振动设计、系统识别和环境预测的实例。 如果把双轴汽车的质量分别离散到前、后轴上去，在考虑悬架质量和非悬架质量两个离散质量的情况下，画出前轴或后轴垂直振动的振动模型简图，并指出在这种化简情况下，汽车振动有几个自由度?

设有两个刚度分别为1k ，2k 的线性弹簧如图T —所示，试证明： 1)它们并联时的总刚度eq k 为：21k k k eq += 2)它们串联时的总刚度eq k 满足： 2 1111k k k eq += 解：1)对系统施加力P ，则两个弹簧的变形相同为x ，但受力不同，分别为： 1122P k x P k x =?? =? 由力的平衡有：1212()P P P k k x =+=+ 故等效刚度为：12eq P k k k x = =+ 2)对系统施加力P ，则两个弹簧的变形为： 11 22P x k P x k ?=??? ?=?? ，弹簧的总变形为：1212 11()x x x P k k =+=+ 故等效刚度为：122112 111 eq k k P k x k k k k ===++

求图所示扭转系统的总刚度。两个串联的轴的扭转刚度分别为1t k ，2t k 。 解：对系统施加扭矩T ，则两轴的转角为： 11 22t t T k T k θθ?=??? ?=?? 系统的总转角为： 1212 11 ( )t t T k k θθθ=+=+， 12111()eq t t k T k k θ==+ 故等效刚度为： 12 111 eq t t k k k =+

两只减振器的粘性阻尼系数分别为1c ，2c ，试计算总粘性阻尼系数eq c 1)在两只减振器并联时， 2)在两只减振器串联时。 解：1)对系统施加力P ，则两个减振器的速度同为x &，受力分别为： 1122 P c x P c x =?? =?&& 由力的平衡有：1212()P P P c c x =+=+& 故等效刚度为：12eq P c c c x = =+& 2)对系统施加力P ，则两个减振器的速度为： 11 22P x c P x c ? =????=?? &&，系统的总速度为：12 12 11()x x x P c c =+=+&&& 故等效刚度为：12 11 eq P c x c c = =+&

机械振动与机械波答案复习进程

衡水学院 理工科专业《大学物理 B 》机械振动 机械波 习题解答 命题教师：杜晶晶 试题审核人：杜鹏 一、 填空题(每空2分) 1、 一质点在x 轴上作简谐振动，振幅 A = 4cm ,周期T = 2s ,其平衡位置取坐标原点。若 t = 0时质点第一次通过 x =— 2cm 处且向 2 x 轴负方向运动，则质点第二次通过 x =— 2cm 处的时刻为一 S 。 3 2、 一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为 x 轴的原点，已知周期为 T ,振幅为A 。 (a )若t=0时质点过x=0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为 x Acos(2 t/T /2)。 (b )若t=0时质点过x=A/2处且朝x 轴负方向运动，则振动方程为 x Acos(2 t/T /3)。 3、 频率为100Hz ,传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为 n /3则此两点相距 0.5 m 。。 4、 一横波的波动方程是 y 0.02sin2 (100t 0.4x)(SI)，则振幅是 0.02m ，波长是 2.5m ，频率是 100 Hz 。 5、产生机械波的条件是有 波源 ___________ 和 _____________ 。 二、 单项选择题(每小题2分) (C ) 1、一质点作简谐振动的周期是 T,当由平衡位置向x 轴正方向运动时，从1/2最大位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间 为( ) (A ) T/12 (B ) T/8 (C ) T/6 (D ) T/4 (B ) 2、两个同周期简谐振动曲线如图 1所示，振动曲线 1的相位比振动曲线 2的相位( ) (A )落后 (B )超前 (C )落后 2 2 (D )超前 (C ) 3、机械波的表达式是 y 0.05cos(6 t 0.06 x)，式中y 和x 的单位是m , t 的单位是

机械振动在生活生产中的实际应用以及共振的危害

机械振动在生活生产中的实际应用以及共振的危害 （一）、机械振动在生活生产中的实际应用 机械振动，也简称为振动，物理学上是这样给它定义的：物体在平衡位置附近做往复运动的运动。在现实生活中我们能看到很多机械都是运用机械振动这一学说理论来建造出来的。比如筛分设备、输送设备、给料设备、粉碎设备等等机械设备都是将理论运用到现实生活中的结果。以下我就举些例子来加以说明机械振动具体得在哪些产品中运用到了。 先说说筛分设备，筛分设备是机械振动在现实生活中运用的最多的产品。比如热矿筛、旋振筛、脱水筛等各种各样的筛分设备。顾名思义，筛分设备就是运用振动的知识和筛分部件将不同大小不同类型的物品区分开来，以减少劳动力和提到生产效率。例如：热矿筛采用带偏心块的双轴激振器，双轴振动器两根轴上的偏心块由两台电动机分别带动做反向自同步旋转，使筛箱产生直线振动，筛体沿直线方向作周期性往复运动，从而达到筛分目的。又如南方用的小型水稻落谷机，机箱里有一块筛网，由发动机带动连杆做往复运动，当水稻连同稻草落入筛网的时候，不停的振动会让稻谷通过筛网落入机箱存谷槽，以实现稻谷与稻草的分离，减少人力资源，提高了农业效率。 输送设备运用到机械振动也是很多的。比如：螺旋输送机、往复式给料机、振动输送机、买刮板输送机等输送设备。输送设备就是将物体从一个地方通过输送管道输送到另一个地方的设备，以节约人力资源，提高生产效率。例如：广泛用于冶金、煤炭、建材、化工等行业中粉末状及颗粒状物料输送的振动输送机，采用电动机作为优质动源，使物料被抛起的同时通过输送管道做向前运动，达到输送的目的。 给料设备在某种程度上与输送设备有共同之处，例如：振动给料机、单管螺旋喂料机、振动料斗等设备。就拿振动料斗来说吧，振动料斗是一种新型给料设备，安装在各种料仓下部，通过振动使物料活化，能够有效消除物料的起拱，堵塞和粘仓现象，解决料仓排料难的问题。 总而言之，机械振动在现实生活生产中的应用是多种多样的，有的是直接应用，有的是间接应用。总之，科学的力量是强大的，只有把科学转变为科技才能造化人类，造福社会。当然振动也是会带来灾害的，尤其是共振时，其灾害是最危险的，以下我就举例来说明下。 （二）、共振的危害 古希腊的学者阿基米德曾豪情万丈地宣称：给我一个支点，我能撬动地球。而现代的美国发明家特斯拉更是“牛气”，他说：用一件共振器，我就

15机械振动习题解答

第十五章 机械振动 一 选择题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？( ) A. 物体在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； B. 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； C. 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； D. 物体处负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 解：根据简谐振动的速度和加速度公式分析。 答案选C 。 2.下列四种运动（忽略阻力）中哪一种不是简谐振动？（ ） A. 小球在地面上作完全弹性的上下跳动； B. 竖直悬挂的弹簧振子的运动； C. 放在光滑斜面上弹簧振子的运动； D. 浮在水里的一均匀球形木块，将它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动。 解：A 中小球没有受到回复力的作用。 答案选A 。 3. 一个轻质弹簧竖直悬挂，当一物体系于弹簧的下端时，弹簧伸长了l 而平衡。则此系统作简谐振动时振动的角频率为（ ） A. l g B. l g C. g l D. g l 解 由kl =mg 可得k =mg /l ，系统作简谐振动时振动的固有角频率为l g m k ==ω。 故本题答案为B 。 4. 一质点作简谐振动（用余弦函数表达），若将振动速度处于正最大值的某时刻取作t =0，则振动初相?为（ ） A. 2π- B. 0 C. 2π D. π 解 由 ) cos(?ω+=t A x 可得振动速度为 ) sin(d d ?ωω+-==t A t x v 。速度正最大时有0) cos(=+?ωt ，1) sin(-=+?ωt ，若t =0，则 2 π-=?。 故本题答案为A 。 5. 如图所示，质量为m 的物体，由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧连接，在光滑导轨上作微小振动，其振动频率为 ( )

机械振动与机械波 答案

衡水学院 理工科专业《大学物理B 》机械振动 机械波 习题解答 命题教师：杜晶晶 试题审核人：杜鹏 一、填空题（每空2分） 1、一质点在x 轴上作简谐振动，振幅A ＝4cm ，周期T ＝2s ，其平衡位置取坐标原点。若t ＝0时质点第一次通过x ＝－2cm 处且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x ＝－2cm 处的时刻为23s 。 2、一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点，已知周期为T ，振幅为A 。 （a ）若t=0时质点过x=0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为cos(2//2)x A t T ππ=-。 （b ）若t=0时质点过x=A/2处且朝x 轴负方向运动，则振动方程为cos(2//3)x A t T ππ=+。 3、频率为100Hz ，传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3，则此两点相距 0.5 m 。。 4、一横波的波动方程是))(4.0100 (2sin 02.0SI x t y -=π，则振幅是 0.02m ，波长是 2.5m ，频率是 100 Hz 。 5、产生机械波的条件是有 波源 和 连续的介质 。 二、单项选择题（每小题2分） （C ）1、一质点作简谐振动的周期是T ,当由平衡位置向x 轴正方向运动时，从1/2最大位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间 为（ ） （A ）T /12 （B ）T /8 （C ）T /6 （D ） T /4 （ B ）2、两个同周期简谐振动曲线如图1所示，振动曲线1的相位比振动曲线2的相位（ ） 图1 （A ）落后2π （B ）超前2 π （C ）落后π （D ）超前π （ C ）3、机械波的表达式是0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中y 和x 的单位是m ，t 的单位是s ，则（ ） （A ）波长为5m （B ）波速为10m ?s -1 （C ）周期为13s （D ）波沿x 正方向传播 （ D ）4、如图2所示，两列波长为λ的相干波在p 点相遇。波在S 1点的振动初相是1?，点S 1到点p 的距离是r 1。波在S 2点的振动初相是2?，点S 2到点p 的距离是r 2。以k 代表零或正、负整数，则点p 是干涉极大的条件为（ ） （A ）21r r k π-= （B ）212k ??π-= （C ）()21212/2r r k ??πλπ-+-= 图2

机械振动理论基础及其应用

旋转机械振动与故障诊断研究综述 丄、八 1．前言 工业生产离不开回转机械，随着装置规模不断扩大，越来越多的高速回转机械应用于工业生产，诸如高速离心压缩机、汽轮机发电机组。动态失稳造成的重大恶性事故屡见不鲜。急剧上升的振动可在几十秒之内造成机组解体, 甚至祸及厂房，造成巨大的经济损失和人员伤亡。此外，机械振动可能降低设备机械性能，加速机械零部件的磨损，发出的噪声损害操作者的健康。但是振动也能合理运用，如工业上常用的振动筛、振动破碎等都是振动的有效利用。工程技术人员必须认真对待机械振动问题，当机组产生有害的振动时，及时分析原因，坚持用合理的振动测试标准，采取科学的防治措施。 2．旋转机械振动标准 旋转机械分类： I类：为固定的小机器或固定在整机上的小电机，功率小于15KW U类：为没有专用基础的中型机器，功率为15~75KW刚性安装在专用基础上功率小于300KW的机器。 川类：为刚性或重型基础上的大型旋转机械，如透平发电机组。 W类：为轻型结构基础上的大型旋转机械，如透平发电机组。 机械振动评价等级： 好：振动在良好限值以下，认为振动状态良好。 满意：振动在良好限值和报警值之间，认为机组振动状态是可接受的（合格），可长期运行。 不满意：振动在报警限值和停机限值之间，机组可短期运行，但必须加强监测并采 取措施。 不允许：振动超过停机限值，应立即停机。 3．振动产生的原因 旋转机械振动的产生主要有以下四个方面原因，转子不平衡，共振，转子不对中和

机械故障。 4．旋转机械振动故障诊断 4.1 转子不平衡振动的故障特征 当发生不平衡振动时，其故障特征主要表现在如下方面： 1 ）不平衡故障主要引起转子或轴承径向振动，在转子径向测点上得到的频谱图, 转速频率成分具有突出的峰值。 2 ）单纯的不平衡振动，转速频率的高次谐波幅值很低，因此在时域上的波形是一个正弦波。 3 ）转子振幅对转速变化很敏感，转速下降，振幅将明显下降。 4 ）转子的轴心轨迹基本上为一个圆或椭圆，这意味着置于转轴同一截面上相互垂直的两个探头，其信号相位差接近90°。 4.2 旋转机械振动模糊诊断 4.2.1 振动模糊诊断基本原理 振动反映了系统状态及变化规律的主要信息，统计资料表明：机械设备的故障有67 % 左右是由于振动引起的，并且能从振动和振动辐射出的噪声反映出来。回转机械的振动信息尤其明显，且振动诊断具有快速、简便、准确和在线诊断等一系列优点，所以振动诊断法是旋转机械状态识别和故障诊断的最有效、最常用的方法。 但是，由于机械系统本身的复杂性以及所摄取的振动信号强烈的模糊性，使故障之间没有清晰的界限，这时利用传统的振动频谱分析，对一个故障可能有多个征兆来表现，一个征兆也可能有多个故障原因的复杂现象，往往难定两者的对应关系进行指导维修。振动模糊法，将模糊数学与振动诊断相结合，利用模糊综合评判技术，较好地处理了回转机械故障的不确定性问题。 4.2.2 旋转机械振动模糊诊断法的实现 隶属函数的确定

6.机械振动习题及答案

一、 选择题 1、一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动按余弦函数描述，则其初相为 [ D ] （A ） 6π (B) 56π (C) 56π- (D) 6π- (E) 23 π- 2、已知一质点沿y 轴作简谐振动，如图所示。其振动方程为3cos()4 y A t π ω=+，与之对应的振动曲线为 [ B ] 3、一质点作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，则质点从平衡位置运动到离最大 振幅 2A 处需最短时间为 [ B ] （A ）;4T (B) ;6T (C) ;8 T (D) .12T 4、如图所示，在一竖直悬挂的弹簧下系一质量为m 的物体，再用此弹簧改系一质量为m 4的物体，最后将此弹簧截断为两个弹簧后并联悬挂质量为m 的物体， 此三个系统振动周期之比为 (A);2 1 : 2:1 (B) ;2:21:1 [ C ] (C) ;21:2:1 (D) .4 1 :2:1

5、一质点在x 轴上作简谐振动，振幅cm A 4=，周期s T 2=，其平衡位置取坐标原点。若0=t 时刻质点第一次通过cm x 2-=处，且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过cm x 2-=处的时刻为 (A);1s (B) ;32s (C) ;34 s (D) .2s [ B ] 6、一长度为l ，劲度系数为k 的均匀轻弹簧分割成长度分别为21,l l 的两部分， 且21nl l =，则相应的劲度系数1k ，2k 为 [ C ] （A ）;)1(,121k n k k n n k +=+= （B ）;11,121k n k k n n k +=+= (C) ;)1(,121k n k k n n k +=+= (D) .1 1 ,121k n k k n n k +=+= 7、对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的 [ C ] （A ） 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； （B ） 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； （C ） 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； （D ） 物体处于负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 8、 一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为 A 2 1 ，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 ［ B ］

机械振动及其在机械工程中的应用

机械振动及其在机械工程中的应用 杨杰 （江苏师范大学海洋港口学院江苏连云港 222000） 摘要：本文主要讲的是机械振动在机械工程中的应用.首先讲述机械振动的发展史；然后对机械振动的种类进行了详细的叙述；接着写了机械振动的危害和应用；最后对机械振动在机械工程中的应用进行了阐述，如振动筛，冷却及烘干振动机和振动清理及时效处理，并对它的发展加入个人看法。 关键词：机械振动，机械振动的应用，机械工程 Mechanical vibration and Application in Mechanical Engineering Yang Jie (Jiangsu Normal University ,Jiangsu, Lianyungang 222000) Abstract:This article is primarily concerned with mechanical vibration applications in mechanical engineering starts by describing the history of mechanical vibration; then on the type of mechanical vibration were described in detail; then write a hazard and the application of mechanical vibrations; Finally, the mechanical vibration in machinery Engineering are described, such as vibrating screen, cooling and drying machine vibration and vibration cleaning and aging treatment, and added personal views of its development. Keywords: Mechanical vibration, application of mechanical vibrations, mechanical engineering 1.引言 随着机械工业和科学技术的发展，产品愈加复杂化，精度要求更高，性能要求更加稳定与高效，因此，振动问题已经成为必须解决的重要课题。振动是在日常生活和工程实际中普遍存在的一中现象，也是整个力学中

机械振动基础课后答案 机械振动课件

机械振动基础课后答案机械振动课件【--文秘基础】 引导语：振动物体受回复力等于零的位置;也是振动停止后,振动物体所在位置;平衡位置通常在振动轨迹的中点。下面是为你带来的机械振动课件，希望对你有所帮助。 1、什么是简谐运动？什么是回复力？ 2、掌握简谐运动的特点和各量的变化规律 1、机械振动：物体在平衡位置所做的往复运动叫机械振动 2、回复力：总是指向平衡位置，并使物体回到平衡位置的力叫回复力 注意：回复力是效果力，是物体所受力的合力或合力的分力 3、简谐运动 （1）定义：物体在与偏离平衡位置的位移大小成正比，总是指向平衡位置的力作用下的振动叫简谐运动 （2）简谐运动的特征：

回复力F：总是指向平衡位置，其大小与偏离平衡位置的位移大小成正比。公式:F??kx 加速度a：总是指向平衡位置，其大小与偏离平衡位置的位移大小成正比。公式:a??kxm （3）各量的方向特点：位移x：方向偏离平衡位置回复力F：总是指向平衡位置加速度a：总是指向平衡位置， 速度v：除两个端点外的任何位置，速度有两个可能的方向 （4）各量的大小变化规律 请同学们思考：动量和动能的大小变化规律所以：简谐运动是加速度变化的变速运动。（5）简谐运动的对称性： 在简谐运动中对称的两个点有如下的几个关系：位移大小相等方向相反；回复力大小相等方向相反；加速度的大小相等方向相反；速度的大小相等，方向可能相同可能相反；动量的大小相等，方向可能相同可能相反；动能的大小相等；

弹簧振子：理想化的物理模型 音叉叉股的上各点的振动，弹簧片上 各点的振动，钟摆摆锤的振动等 简谐运动是最简单的振动形式，要研究振动只有从简谐运动开始 例1：下列哪些物体的运动属于机械振动（） A、在水面上随波运动的小舟 B、在地面上拍打的篮球 C、摩托车行驶时的颠簸 D、秋千的运动 例2、关于振动的平衡位置，下列说法正确的是（） A、位移为零 B、回复力为零 C、加速度为零 D、合力为零 E、速度最大 例3、弹簧振子在光滑的水平地面上做简谐振动，在振子向平衡位置运动的过程中（） A、振子受回复力逐渐增大 B、振子的位移逐渐增大 C、振子的速度逐渐减小 D、振子的加速度逐渐减小 例4、一个弹簧振子沿水平方向的x轴做简谐运动，原点O为平衡位置，在震动中某个时刻可能出现的情况是（）

机械振动机械波试题(附答案全解)

专题十九、机械振动机械波 1.如图，t=0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示t=0.6时波形的图是 答案：C 解析：波源振动在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。t=0.6时沿x轴正、负两方向各传播1.5个波长，能够正确表示t=0.6时波形的图是C。2．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是 (A)位移(B)速度(C)加速度(D)回复力 答案：B 解析：做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，位移相同，加速度相同，位移相同，可能不同的物理量是速度，选项B正确。 3．一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t＝0时开始做周期为T的简谐运动，经过时间t(3 4 T ＜t＜T)，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在2t时，该点位于平衡位置的 (A)上方，且向上运动(B)上方，且向下运动 (C)下方，且向上运动(D)下方，且向下运动 答案：B 解析：由于再经过T时间，该点才能位于平衡位置上方的最大位移处，所以在2t时，该点位于平衡位置的上方，且向上运动，选项B正确。 4．在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m。在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（）A．2 B．4 C．6 D．8 答案：B 解析：向某一端点每缓慢行进2.5m，他距离两波源的路程差为5m，听到扬声器声音强，缓慢行进10 m，他听到扬声器声音由强变弱的次数为4次，选项B正确。 5. 如图，a. b, c. d是均匀媒质中x轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2m、4m和6m 一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是 (填正确答

机械振动习题及答案

第一章 概述 1.一简谐振动,振幅为0、20cm,周期为0、15s,求最大速度与加速度。 解: max max max 1*2***2***8.37/x w x f x A cm s T ππ==== .. 2222max max max 1*(2**)*(2**)*350.56/x w x f x A cm s T ππ==== 2.一加速度计指示结构谐振在80HZ 时具有最大加速度50g,求振动的振幅。(g=10m/s2) 解:.. 22max max max *(2**)*x w x f x π== ..22max max /(2**)(50*10)/(2*3.14*80) 1.98x x f mm π=== 3.一简谐振动,频率为10Hz,最大速度为4、57m/s,求谐振动的振幅、周期、最大加速度。 解: .max max /(2**) 4.57/(2*3.14*10)72.77x x f mm π=== 110.110T s f = == .. 2max max max *2***2*3.14*10*4.57287.00/x w x f x m s π==== 4、 机械振动按激励输入类型分为哪几类？按自由度分为哪几类？ 答:按激励输入类型分为自由振动、强迫振动、自激振动 按自由度分为单自由度系统、多自由度系统、连续系统振动

5、 什么就是线性振动？什么就是非 线性振动？其中哪种振动满足叠加原理？ 答:描述系统的方程为线性微分方程的为线性振动系统,如00I mga θθ+= 描述系统的方程为非线性微分方程的为非线性振动系统0sin 0I mga θθ+= 线性系统满足线性叠加原理 6、 请画出同一方向的两个运动:1()2sin(4)x t t π=,2()4sin(4)x t t π=合成的的振动波形 7、请画出互相垂直的两个运动:1()2sin(4)x t t π=,2()2sin(4)x t t π=合成的结果。 如果就是1()2sin(4/2)x t t ππ=+,2()2sin(4)x t t π=

(完整word版)机械振动和机械波知识点复习及练习

机械振动和机械波 一 机械振动知识要点 1． 机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动，简称振动 条件：a 、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b 、阻力足够小。 ? 回复力：效果力——在振动方向上的合力 ? 平衡位置：物体静止时，受（合）力为零的位置： 运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态） ? 描述振动的物理量 位移x （m ）——均以平衡位置为起点指向末位置 振幅A （m ）——振动物体离开平衡位置的最大距离（描述振动强弱） 周期T （s ）——完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢） 全振动——物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的过程 频率f （Hz ）——1s 钟内完成全振动的次数叫做频率（描述振动快慢） 2． 简谐运动 ? 概念：回复力与位移大小成正比且方向相反的振动 ? 受力特征：kx F -= 运动性质为变加速运动 ? 从力和能量的角度分析x 、F 、a 、v 、E K 、E P 特点：运动过程中存在对称性 平衡位置处：速度最大、动能最大；位移最小、回复力最小、加速度最小 最大位移处：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大 ? v 、E K 同步变化；x 、F 、a 、E P 同步变化，同一位置只有v 可能不同 3． 简谐运动的图象（振动图象） ? 物理意义：反映了1个振动质点在各个时刻的位移随时间变化的规律 可直接读出振幅A ，周期T （频率f ） 可知任意时刻振动质点的位移（或反之） 可知任意时刻质点的振动方向（速度方向） 可知某段时间F 、a 等的变化 4． 简谐运动的表达式：)2sin( φπ +=t T A x 5． 单摆（理想模型）——在摆角很小时为简谐振动 ? 回复力：重力沿切线方向的分力 ? 周期公式：g l T π 2= （T 与A 、m 、θ无关——等时性） ? 测定重力加速度g,g=2 24T L π 等效摆长L=L 线+r 6． 阻尼振动、受迫振动、共振 阻尼振动（减幅振动）——振动中受阻力，能量减少，振幅逐渐减小的振动 受迫振动：物体在外界周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动。 特点：驱受f f = ? 共振：物体在受迫振动中，当驱动力的频率跟物体的固有频率相等的时候，受迫振动的振 幅最大，这种现象叫共振 ? 条件：固驱f f =（共振曲线） 【习题演练一】 1 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M 、N 两点时速度v （v ≠0）相同，那么，下列说法正确的是（ ） A. 振子在M 、N 两点受回复力相同 B. 振子在M 、N 两点对平衡位置的位移相同 C. 振子在M 、N 两点加速度大小相等 D. 从M 点到N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 2 如图所示，一质点在平衡位置O 点两侧做简谐运动，在它从平衡位置O 出发向最大位移A 处运动过程中经0.15s 第一次通过M 点，再经0.1s 第2次通过M 点。则此后还要经多长时间第3次通过M 点，该质点振动的频率为 3 甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（ ） A. 两弹簧振子完全相同 B. 两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙=2∶1

浅谈机械振动在机械工业中的危害与应用

编号：AQ-Lw-06235 ( 安全论文) 单位：_____________________ 审批：_____________________ 日期：_____________________ WORD文档/ A4打印/ 可编辑 浅谈机械振动在机械工业中的 危害与应用 The harm and application of mechanical vibration in mechanical industry

浅谈机械振动在机械工业中的危害 与应用 备注：加强安全教育培训，是确保企业生产安全的重要举措，也是培育安全生产文化之路。安全事故的发生，除了员工安全意识淡薄是其根源外，还有一个重要的原因是员工的自觉安全行为规范缺失、自我防范能力不强。 摘要：在工业生产过程中，尤其是机械工业中，机械使用必然导致各种损耗和故障问题的方式，机械振动作为一种常见的机械危害，有关部门必须予以严格的控制和预防，并且要善于运用其积极的一面。 关键词：机械振动机械工业危害应用 1机械振动的基本含义和概念 在机械使用的过程中，造成的机械振动是一种机械俄特殊运行状态，在机械的振动过程中，机械设备的整个系统是根据现有的整体平衡位置也就是平衡核心进行循环往复运行的，所以，从本质上看机械的振动并不是物理学上讲的振动，而是一种位移。 从运动学的角度出发，机械在使用过程中产生的振动是在一定

的时间内，机械的位移和速度的变化，也就是说根据一定的函数关系形成的位移和往复。机械振动学是基于机械振动的相关数学测量和数学实验产生的一种规律性的总结，也就是说对现有的机械材料的运动方式的拓展。 所以，要想实现对机械振动的有效研究和利用，即必须对现有的各种相关的机械数据进行详细的分析，以更好的实现机械计算和相关的材料之间的关系的协调。 2常见的机械振动类型 一般来说，在机械振动的研究过程中，振动类型和现象是各有侧重的，即根据不同飞机械振动需要对现有的机械振动的形式进行分类和整理，从而形成不同的机械振动类型的划分。 首先，在分类过程中，如果按照系统的输入方式的不同，可以将现有的机械振动分为以下三种类型：即机械的自由振动、机械的强迫振动和机械的自激振动。不同的振动类型在运行过程中产生的振动强度和幅度都是有所区别的。另外，还可以按照振动的规律的不同，将其分为四种不同的类型：即机械的简谐振动方式和机械的

《机械振动》测试题(含答案)(1)

《机械振动》测试题(含答案)(1) 一、机械振动 选择题 1．如图所示，物块M 与m 叠放在一起，以O 为平衡位置，在ab 之间做简谐振动，两者始终保持相对静止，取向右为正方向，其振动的位移x 随时间t 的变化图像如图，则下列说法正确的是（ ） A ．在1~ 2 T t 时间内，物块m 的速度和所受摩擦力都沿负方向，且都在增大 B ．从1t 时刻开始计时，接下来4 T 内，两物块通过的路程为A C ．在某段时间内，两物块速度增大时，加速度可能增大，也可能减小 D ．两物块运动到最大位移处时，若轻轻取走m ，则M 的振幅不变 2．下列说法中 不正确 的是( ) A ．将单摆从地球赤道移到南(北)极,振动频率将变大 B ．将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时,则其振动周期将变到原来的2倍 C ．将单摆移至绕地球运转的人造卫星中,其振动频率将不变 D ．在摆角很小的情况下,将单摆的振幅增大或减小,单摆的振动周期保持不变 3．如图所示,甲、乙两物块在两根相同的弹簧和一根张紧的细线作用下静止在光滑水平面上,已知甲的质量小于乙的质量．当细线突然断开斤两物块都开始做简谐运动,在运动过程中（ ） A ．甲的最大速度大于乙的最大速度 B ．甲的最大速度小于乙的最大速度 C ．甲的振幅大于乙的振幅 D ．甲的振幅小于乙的振幅 4．甲、乙两单摆的振动图像如图所示，由图像可知 A ．甲、乙两单摆的周期之比是3:2 B ．甲、乙两单摆的摆长之比是2:3

C ．t b 时刻甲、乙两摆球的速度相同 D ．t a 时刻甲、乙两单摆的摆角不等 5．下列叙述中符合物理学史实的是（ ） A ．伽利略发现了单摆的周期公式 B ．奥斯特发现了电流的磁效应 C ．库仑通过扭秤实验得出了万有引力定律 D ．牛顿通过斜面理想实验得出了维持运动不需要力的结论 6．如图所示，质量为m 的物块放置在质量为M 的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T ，振动过程中m 、M 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k 、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ， A ．若t 时刻和()t t +?时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则t ?一定等于2 T 的整数倍 B ．若2 T t ?= ，则在t 时刻和()t t +?时刻弹簧的长度一定相同 C ．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力 D ．当整体离开平衡位置的位移为x 时，物块与木板间的摩擦力大小等于 m kx m M + 7．如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为2m 的物体B 相连，质量为1m 的物体A 放在B 上，212m m =．A 、B 两物体一起在光滑水平面上的N 、N '之间做简谐运动，运动过程中A 、B 之间无相对运动，O 是平衡位置．已知当两物体运动到N '时，弹簧的弹性势能为p E ，则它们由N '运动到O 的过程中，摩擦力对A 所做的功等于（ ） A ．p E B ． 12 p E C ．13 p E D ． 14 p E 8．质点做简谐运动，其x —t 关系如图，以x 轴正向为速度v 的正方向，该质点的v —t 关系是( )

机械振动在生活中的应用与发展

机械振动在生活中的应用与发展 王力平 （中国石油大学（北京）机械研13-4 学号2013214511） 摘要：现实生活中机械振动现象很多，本文简述了振动在人类生活工作中起到了非常重要的作用。详细介绍了振动利用中的若干新工艺理论与技术，振动机械及其相关技术的应用与发展。 关键词：机械振动；振动设备；振动测试工艺；非线性振动系统 Abstract：In real life, there are many mechanical vibration phenomenon，This paper describes the vibration has played a very important role in human life and work. It details the development course of study of mechanical vibration and the utilization of some new technology theory and technology. Keywords：mechanical vibration; vibration equipment; vibration testing technology; nonlinear vibration system 一、引言 振动是日常生活和工程实际中普遍存在的一种现象。实际上，人类就生活在振动的世界里，地面上的车辆、空气中的飞行器、海洋中的船舶等都在不断振动着。房屋建筑、桥梁水坝等在受到激励后也会发生振动。就连茫茫的宇宙中，也到处存在着各种形式的振动，如风、雨、雷、电等随时间不断变化，从广义的角度来解释，就是特殊形式的振动（或波动），而电磁波不停地在以振动的方式发射和传播。就人类的身体来说，心脏的跳动、肺叶的摆动、血液的循环、胃肠的蠕动、脑电的波动、肌肉的搐动、耳膜的振动和声带的振动等，在某种意义上来说也是一种振动，就连组成人类自身的原子，也都在振动着。 所谓机械振动，是指物体（或物体系）在平衡位置（或平均位置）附近来回往复运动。在机械振动过程中，表示物体运动特征的某些物理量（如位移，速度，加速度等）将时而增大、时而减小地反复变化。在工程实际中，机械振动是非常

机械振动基础经验

机械振动基础复习提纲 难得自己写份复习提纲，虽然是门选修课，但下周一下考3门还是压力很大的说，因此老师大发慈悲地提了些要点，因为是看完试卷后说的，故可信度应该比较高吧。 总体上看，考试共考3章，特别提醒，绪论的一些小知识是会出现在填空题中的，下面也会提到。 分值比重： 第一章：40%不到一点，重点：1.2、1.4、1.5、1.6、1.10；1.8及1.10的傅里叶、拉格朗日变换法不考。 第二章：40%多一点，重点：2.1、2.2、2.3、2.4；2.6不考。 第三章：20%，重点：3.1，3.2、3.3以概念、简单技巧性的题目为主；3.4、3.5及以后部分均不考。 下面是基本要点，原则上均要求理解掌握： 1、组成振动系统的三个基本元件：质量、弹簧、阻尼。 振动现象（简谐运动）三要素：振幅、频率、初相位。其中强调频率为0并不代表振动函数为0，只是表示其未振动，没有振荡特性，图线是一根直线而已。(P9) 2、振动问题分类：已知系统模型、外载荷、求系统响应，称为响应计算或正问题;已知外载荷响应，求系统特性，称为系统识别或参数识别，也称为第一类逆问题；已知系统特性响应求载荷称为载荷识别，也称为第二类逆问题。（P3-P4） 3、单（多）自由度线性振动系统运动方程由二阶常系数微分方程（组）表示，且自由振动问题由齐次方程表示，受迫振动问题的运动方程为非齐次方程。（P8） 4、弹簧刚度系数的物理意义：使弹簧产生单位位移所需要施加的力。在振动系统中通常假定弹簧质量为0；线性振动（微幅振动）的范围内，通常认为弹簧总在线性变形的范围内；两弹簧串联后等效弹簧刚度如何计算？并联？（P12）对于角振动系统，弹簧为扭转弹簧，其刚度系数的物理意义是：使弹簧产生单位角位移所需要施加的力矩。（P14） 5、粘性阻尼系数的特点：阻尼器产生的阻尼力与阻尼器两端的相对速度成正比。（P32 -34) 6、什么是二阶线性常系数齐次微分方程的通解？非齐次微分方程的通解是对应齐次方程的通解加上非齐次方程的一个特解。（P20） 7、求解无阻尼单自由度系统的自由振动响应，就是确定求系统在给定的初始位移、初始速度下，系统运动方程的一个特解和通解的系数。 8、无阻尼单自由度系统的固有频率，仅取决于系统的刚度、质量，而与系统初始条件、所受外激励无关，是系统的固有属性。系统的质量越小，刚度越大，固有频率越高。要求掌握弧度制单位和频率之间的换算关系。（P10）

《机械振动》测试题(含答案)

《机械振动》测试题(含答案) 一、机械振动选择题 1．如图所示，PQ为—竖直弹簧振子振动路径上的两点，振子经过P点时的加速度大小为6m/s2，方向指向Q点；当振子经过Q点时，加速度的大小为8m/s2，方向指向P点，若PQ之间的距离为14cm，已知振子的质量为lkg，则以下说法正确的是（） A．振子经过P点时所受的合力比经过Q点时所受的合力大 B．该弹簧振子的平衡位置在P点正下方7cm处 C．振子经过P点时的速度比经过Q点时的速度大 D．该弹簧振子的振幅一定为8cm 2．某同学用单摆测当地的重力加速度．他测出了摆线长度L和摆动周期T，如图(a)所示．通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L，再以T2为纵轴、L为横轴画出函数关系图像如图(b)所示．由此种方法得到的重力加速度值与测实际摆长得到的重力加速度值相比会（） A．偏大B．偏小C．一样D．都有可能 3．下列说法中不正确的是( ) A．将单摆从地球赤道移到南(北)极,振动频率将变大 B．将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时,则其振动周期将变到原来的2倍C．将单摆移至绕地球运转的人造卫星中,其振动频率将不变 D．在摆角很小的情况下,将单摆的振幅增大或减小,单摆的振动周期保持不变 4．如图所示，一端固定于天花板上的一轻弹簧，下端悬挂了质量均为m的A、B两物体，平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐运动。已知弹簧的劲度系数为k，则下列说法中正确的是（）

A ．细线剪断瞬间A 的加速度为0 B ．A 运动到最高点时弹簧弹力为mg C ．A 运动到最高点时，A 的加速度为g D ．A 振动的振幅为 2mg k 5．如图所示，质量为m 的物块放置在质量为M 的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T ，振动过程中m 、M 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k 、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ， A ．若t 时刻和()t t +?时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则t ?一定等于2 T 的整数倍 B ．若2 T t ?= ，则在t 时刻和()t t +?时刻弹簧的长度一定相同 C ．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力 D ．当整体离开平衡位置的位移为x 时，物块与木板间的摩擦力大小等于 m kx m M + 6．如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为2m 的物体B 相连，质量为1m 的物体A 放在B 上，212m m =．A 、B 两物体一起在光滑水平面上的N 、N '之间做简谐运动，运动过程中A 、B 之间无相对运动，O 是平衡位置．已知当两物体运动到N '时，弹簧的弹性势能为p E ，则它们由N '运动到O 的过程中，摩擦力对A 所做的功等于（ ） A ．p E B ． 12 p E C ．13 p E D ． 14 p E 7．如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A 、B 、C 三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D ，其中甲是从圆心A 出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B 到达最低点D ，丙沿圆弧轨道从C 点运动到D ，且C 点很靠近D 点，如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是（ ） A ．丙球最先到达D 点，乙球最后到达D 点