利息理论B(2011[1][1].6专)

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6%的利率收到利息，收到的利息再投资，再投资利率是5%，十年后收回本金1000元，

（1） 第十年末总共得到多少钱？ （2） 这十年整体的年收益率？

某期末付10年期年金，前5年每年支付100元，后5年每年支付300元。年利率为6%，求此年金现值。

五、概念题（10分） 一个投资人投资了1100元，在一年后得到回报500元，两年后又得到700元的回报，求收益率。

元在基金中，在年中，基金价值降为90000元时，又追加110000元投入，至年底时，基金又升值，基金价值220000元，求整个一年的时间加权收益率。

七、应用题（10分）

某期初付永续年金前5年每年年初付款500元，以后每年年初付款比前一年增长6%，年利率为12%，计算该永续年金的现值。

5年还清，年利率是8%，前2年每年末还5000元，求还款两次后的贷款余额？

5年还清，年利率是7.5%，前2年每年末还6000元，后3年每年末还款额相同。求后3年每年末还款额。

十、应用题（10分）

某贷款分10期偿还，贷款利率为5%，首期还款为10，第二期为9，依此类推，第10次还款为1，求第6次还款中的利息部分。

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《利息理论》复习提纲

《利息理论》复习提纲 第一章 利息的基本概念 第一节 利息度量 一. 实际利率 某一度量期的实际利率是指该度量期内得到的利息金额与此度量期开始时投资的本金金额之比，通常用字母i 来表示。 利息金额I n =A(n)-A(n-1) 对于实际利率保持不变的情形，i=I 1/A(0)； 对于实际利率变动的情形，则i n =I n /A(n-1)； 例题：1.1.1 二．单利和复利 考虑投资一单位本金， （1） 如果其在t 时刻的积累函数为 a(t)=1+i*t ，则称这样产生的利息为单利； 实际利率 ) ()()()(1111-+= ---= n i i n a n a n a i n （2） 如果其在t 时刻的积累函数为a(t)=(1+i)t ，则称这样产生的利息为复利。 实际利率 i i n = 例题：1.1.3 三.. 实际贴现率 一个度量期的实际贴现率为该度量期内取得的利息金额与期末的投资可回收金额之比，通常用字母d 来表示实际贴现率。 等价的利率i 、贴现率d 和贴现因子（折现因子）v 之间关系如下： ,(1),111 1,,,1d i i d i i d d i v d d iv v i d id i = +==-+=-==-=+ 例题：1.1.6 四．名义利率与名义贴现率 用()m i 表示每一度量期支付m 次利息的名义利率，这里的m 可以不是整数也可以小于1。所谓名义利率，是指每1/m 个度量期支付利息一次，而在每1/m 个度量期的实际利率为()/m i m 。 与()m i 等价的实际利率i 之间的关系：()1(1/)m m i i m +=+。 名义贴现率()m d ，()1(1/)m m d d m -=-。

利息理论第三章课后答案

利息理论第三章课后答案

《金融数学》课后习题参考答案 第三章 收益率 1、某现金流为：元，元，元，元，求该现金流的收益率。解：由题意得： 2、某投资者第一年末投资7000元，第二年末投资1000元，而在第一、三年末分别收回4000元和5500元，计算利率为0.09及0.1时的现金流现值，并计算该现金流的内部收益率。 解：由题意得： 当时， 当时， 令3、某项贷款1000元，每年计息4次的年名义利率为12%，若第一年后还款400元，第5年后还款800元，余下部分在第7年后还清，计算最后一次还款额。解：由题意得： 4、甲获得100000元保险金，若他用这笔保险金购买10年期期末付年金，每年可得15380元，若购买20年期期末付年金，则每年可得10720元，这两种年金基于相同的利率，计算。 3000o o =11000o =12000I =24000I =2001122()()()0O I O I v O I v -+-+-=23000100040000 v v --=41 33 v i ?= ?=23 (0)[(47) 5.5]1000V v v v =--+?0.09i =(0)75.05V =0.1i =(0)57.85V =-(0)00.8350.198 V v i =?=?=4 0.121(10.88854 i v +=+ ?=571000400800657.86 v pv p =++?=i i

解：由题意得： 5、某投资基金按 积累，，在时刻0基金中有10 万元，在时刻1基金中有11万元，一年中只有2次现金流，第一次在时刻0.25时投入15000元，第二次在时刻0.75时收回2万元，计算k 。 解：由题意得： 6、某投资业务中，直接投资的利率为8%，投资所得利息的再投资利率为4%，某人为在第10年末获得本息和1万元，采取每年末投 资相等的一笔款项，共10年，求证每年投资的款项为：。 证明： 7.某投资人每年初在银行存款1000元，共5年，存款利率为5%，存款所得利息的再投资利率为4%，证明：V （11）=1250（。V(11)=1000[5(1+0.05)+0.05(Is) 8.甲年初投资2000元，年利率为 17%，每年末收回利息，各年收回的利息按某一利率又投资出去，至第10 年末，共得投资本息和 1(1)t k t k δ= +-01t ≤≤1 01(1)1k dt t k e k +-?=+10.251(1)10.75k t k e k +-?=+1 0.751(1)10.25k t k e k +-?=+?10000(1)15000(10.75)20000(10.25)1100000.141176 k k k k +++-+=?=100.0410000210 s -104%41100.041010000 (())((108%104%210 n j n j s n s p n i Is p n i p p j s - --+=+=+? =?=-0.04110.0461s s --）5 0.04][10.0560.04] S +50.045 1000[5.250.050.0560.04] 0.04 S S -=+? +08688.010720153802010=?=i a a i i

利息理论第一章课后答案

1. 已知A （t ） +5,求 （1）对应的a （t ）；A （0）=5 a （t ）=()(0)A t A =25t +5+1 （2）I 3；I （3）i 4; i 4=4(4)(3)(3) (3)I A A A A -=== 2.证明：（1）()()(m 1)(2).....A n A m I I m In -=+++++ （2）()(1)(1).A n in A n =+- （1） ； ()()()(1)(1)(2)....(1)()1...Im 1A n A m A n A n A n A n A m A m In In -=--+---++-=+-+++ （m

刘占国《利息理论》第三章习题详解

第三章 收益率 2.解：234000 1.120000.93382?-?= 3.解：237000100040005500(0)v v v v v --++= 1 1 0.090.11.09 1.1i v i v ====时，；时， 令(0)0v v i =?及 7.解：81.516.510(1)11.995%x x i i ??=+?= 8.解：11100.250.751(1)1(1)1(1)100000150002000011000k k k dt dt dt t k t k t k e e e +-+-+-???+-= 解得：0.14117k = 10.解： 560.0450.04610001.04550.04s i i s -??++ ?? ? 13.解：50000068000060000500055000A B I ===-=，， 29.78%I i A B I =≈+- 14.解：()11144320000112%5000180001112%196104B i -??????=?++?+ -?+-?= ? ????????? 15. 解：1212121k t dt t e k ++?=?= 书后答案是1k =，不知我对它对。 16.解：80285% 1.0512dt j e ????=+ ?? ? 17.解：10654310000 1.04 1.05 1.04 1.05 1.04 1.04 1.0410000k k k k ?----= 19.解：(1)()()2 10001100012200i i +++= 解得： 6.52%i = (2)()2120022001100012001000 i ?=++ 解得：9.54%i = 20.解：()30300.04200.04200.04210000 1.04k s s ks k -+=??= ()10100.0410888100001 4.4%ks i i +=?+?= 1 2 3 4 5 6 7 8 10 9 1 1 1 1 1 i 2i 3i 4i 5i 5i 5i 5i 5i 5i 本金 利息

第六章个人所得税练习题

第六章个人所得税练习题

第六章个人所得税基础练习题 一、单项选择题 1.以下属于中国居民纳税人的是（）。 A．美国人甲2000年9月1日入境，2001年10月1日离境 B．日本人乙来华学习180天 C．法国人丙2000年1月1日入境，2000年12月20日离境 D．英国人丁2000年1月1日入境，2000年11月20日离境至12月31日 正确答案：C 知识点：个人所得税的纳税义务人 答案解析：对于中国境内无住所的，必须要在中国居住满一个纳税年度（指1月1日到12月31日），临时离境一次不超过90天，才能被认定为居民纳税人。因此A、B、D不符合要求。 2.以下属于工资薪金所得的项目有（）。 A．托儿补助费B．劳动分红C．投资分红D．独生子女补贴 正确答案：B 知识点：个人所得税应税所得项目 答案解析： AD不属于纳税人工资薪金收入，是个人所得税不予征税的项目；C不属于工资薪金项目，属于利息股息红利项目；B属于工资薪金项目。 3.下列个人所得在计算应纳税所得额时，采用定额与定率相结合扣除费用的是（）。 A．个体工商户的生产、经营所得 B．工资薪金所得 C．劳务报酬所得 D．偶然所得 正确答案：C 知识点：个人所得税应纳税所得额的规定 答案解析： A为按规定扣除成本费用损失；B为定额扣除费用；D为不得扣除费用。 4.合伙企业的投资者李某以企业资金为其本人购买汽车和住房，该财产购置支出应按（）计征个人所得税。 A．工资薪金所得 B．承包转包所得 C．个体工商户的生产经营所得 D．利息股息红利所得 正确答案：C 知识点：个人所得税应税所得项目 答案解析：个人独资企业、合伙企业的个人投资者以企业资金为本人、家庭及其相关人员支付与企业生产经营无关的消费性支出及购买汽车、住房等财产性支出，视为企业对个人投资者的利润分配，并入投资者个人的生产经营所得，依照“个体工商户的生产经营所得”项目计征个人所得税。

货币的时间价值与利息理论基础知识 课后测试

货币的时间价值与利息理论基础知识课后测试

货币的时间价值与利息理论基础知识课后测试

?货币的时间价值与利息理论基础知识 课后测试 如果您对课程内容还没有完全掌握，可以点击这里再次观看。 测试成绩：100.0分。恭喜您顺利通过考试！ 单选题 1. 将1万元人民币存入银行，两年后得到1万零300元，此时货币的时间价值是：√ A 0.1 B 0.03 C 0.3 D 0.2 正确答案： B 2. 下列关于货币时间价值的说法，正确的是：√ A 研究货币的时间价值要考虑风险和通货膨胀 B 研究的目的是对于现在的投入，将来可以回收多少资金 C 企业在研究投资项目时，可以不考虑社会平均利润率 D 是评价投资方案的标准之一 正确答案： D 3. 最典型的现金流量计算要包括：√ A 时间间隔长短 B 金额的高低 C 终值、现值和年金 D 投资回报率 正确答案： C 4. 张小姐在银行存入5万元，银行利率为5%，5年后取回，那么连本带利的终值是：√

A 577881 B 59775 C 55125 D 63814 正确答案： D 5. 下列关于单利和复利的表述，正确的是：√ A 对于较长时间的存款，复利可以比单利产生更大的终值 B 单利俗称“利滚利” C 在单个度量期内，单利和复利的终值不相同 D 复利在同样长时期增长的绝对金额为常数 正确答案： A 6. 已知年利率为15％，按季计息，则有效年利率比名义年利率高：√ A 0.1586 B 0.0086 C 0.0107 D 0.1007 正确答案： B 7. 某投资者希望两年后有一笔价值100000元的存款，假设年收益率为20%，则现在该投资者应该投 入：√ A 60000元 B 65000元 C 69444元 D 72000元 正确答案： C

新利息理论教案第3章

第3章：变额年金 本课程第2章讨论的都是等额支付的年金问题。本章将讨论年金不相等的情况。如果每次支付的金额没有任何变化规律，那么只好分别计算每次付款的现值与终值，然后将其相加求得年金的现值与终值。但某些变额年金仍然是有规律可循的，本节将讨论这方面的年金。 第3.1节：递增年金 本节内容： 3.1.1期末付递增年金 假设第一期末支付1元，第二期末支付2元，…，第n 期末支付n 元，那么这项年金就是按算术级数递增的。 一、年金现值 () n Ia 如果用()n Ia 表示其现值，则有 2323...() n n v v v nv Ia =++++ （1）公式推导过程： 上式两边同乘（1+i ） 21 (1)123...()n n i v v nv Ia -+=++++ 用第二式减去第一式 231(1...)()n n n i v v v v nv Ia -=+++++- n n nv a =- 所以： () n Ia n n nv i a -= （2）公式的另一种推导思路（略） 二、年金终值 () n Is 1(1) (1)()() n n n n n s n s n i Ia i i Is +--+=+= = 三、例题 例1、一项20年期的递增年金，在第1年末支付65元，第2年末支付70元，第3年末支付75元，以此类推，最后一次支付发生在第20年末，假设年实际利率为6%，求此项年金在时刻零的现值。 解：最后一次支付的金额应该为65195160+?=元。将此年金分解成一项每

年末支付60元的等额年金和一项第1年末支付5，每年递增5元的递增年金。这时： 上述年金的现值为：20 20 51181.70 () 60Ia a += 例2、一项递增年金，第1年末支付300元，第2年末支付320元，第3年末支付340元，以此类推，直到最后一次支付600元，假设年实际利率为5%，试计算此项年金在最后一次支付时刻的终值。 解：支付金额每次递增20元，因为6003001520=+?，所以一共支付了16次。最后一次支付发生在第16年末。 将此年金分解成一项每年末支付280元的等额年金和一项第1年末支付20，每年递增20元的递增年金。这时： 上述年金的终值为：16 16 2010160.25 ()280Is s += 3.1.2 期初付递增年金 假设第一期初支付1元，第二期初支付2元，…，第n 期初支付n 元，那么这项年金就是按算术级数递增的。 一、年金现值 如果用 () n Ia 表示其年金现值，则有 () n Ia (1)()n n n nv i Ia d a -=+= 二、年金终值 如果用 () n Is 表示年金现值，则有 1(1) (1)()() n n n n s n s n i Is d d Is +--+=+= = 三、永续年金 当n 趋于无穷大时： ()Ia ∞111(1)di i i ==+ ()Ia ∞22 11(1)d i ==+ 四、例题 1、确定期末付永续年金的现值，每次付款为1、 2、 3、…。设实际利率为i=5%。 解： () Ia ∞ 111(1)di i i = =+=420

第六章 个人所得税法

第六章个人所得税法 一、纳税人 个人所得税，是对在中国境内居住的个人所得和不在中国境内居住的个人而在中国取得的所得征收的一种税。 其纳税人包括：中国公民，个体工商户以及在中国有所得的外籍人员，（包括无国籍人），华侨，香港、澳门、台湾人。上述纳税义务人，依据住所和居住期间两个标准，区分为居民和非居民，分别承担不同的纳税义务。 （一）居民纳税人：负无限纳税义务，就境内外所得征税 1、合乎下列两条件之一： （1）在中国境内有住所 （2）境内虽无住所而在中国境内居住满1年的个人。 2、具体包括以下两类： （1）在中国境内定居的中国公民和外国侨民（但不包括虽具有中国国籍，却未在中国大陆定居者）。 （2）居住在中国境内的外国人，海外侨胞和港澳台胞，在一个纳税年度内，一次离境不超过30日或多次离境累计不超过90日的，仍应被视为全年在中国境内居住，从而判定为居民纳税义务人。 （一）非居民纳税人：负有限纳税义务，只就境内所得征税。 1、合乎下列条件之一： （1）在中国境内无住所，且不居住的个人。 （2）境内无住所，且居住不满1年的个人。 具体如下： 在一个纳税年度中，没有在中国境内居住，或者在中国境内居住不满1年的外籍人员、华侨或港澳台胞。 二、所得来源地的确定： 所得种类所得来源地判断原则 1、工资、薪金所得任职、受雇单位所在地 2、生产、经营所得生产经营活动实现地 3、劳务、报酬所得实际提供劳务的地点 4、不动产转让所得不动产坐落地 动产转让所得实现转让地 5、财产租赁所得被租赁财产的使用地 6、利息股息红利所得支付利息股息红利的企业机构组织所在地 7、特许权使用费所得特许权使用地 8、稿酬所得出版发表地 9、中奖所得参加活动地 三、应税所得项目 （一）、工资、薪金所得 （二）、个体工商户的生产、经营所得 （三）、对企、事业单位的承包、承租经营所得 （四）、劳务报酬所得

利息理论习题

1.1 1. Sally has two IRAs. IRA 1 earns interest at 8% effective annually and IRA 2 earns interest at 10% effective annually. She has not made any contributions since January 1, 1985, when the amount in IRA 1 was twice the amount in IRA 2.The sum of the two accounts on January 1, 1993 was $75000. Determine how much was in IRA 2 on January 1, 1985? （Individual Retirement Account） 2. Suppose we are given that the effective rate of interest is 5% in the first year and 6% in the second year .We invest $1 at time 0. How much is in the fund at the end of two years? 3. An investor puts 100 into Fund X and 100 into Fund Y. Fund Y earns compound interest at the annual rate of j, and Fund X earns simple interest at the annual rate of 1.05j . At the end of 2 years, the amount in Fund Y is equal to the amount in Fund X. Calculate the amount in Fund Y at the end of 5 years? 4. Eric deposits X into a savings account at time 0, which pays interest at a nominal rate of i , compounded semiannually. Mike deposits 2X into a different savings account at time 0, which pays simple interest at an annual rate of i .Eric and Mike earn the same amount of interest during

第六章个人所得税基础练习题

第六章个人所得税基础练习题 一、单项选择题 1.以下属于中国居民纳税人的是（）。 A．美国人甲2000年9月1日入境，2001年10月1日离境 B．日本人乙来华学习180天 C．法国人丙2000年1月1日入境，2000年12月20日离境 D．英国人丁2000年1月1日入境，2000年11月20日离境至12月31日 正确答案：C 知识点：个人所得税的纳税义务人 答案解析：对于中国境内无住所的，必须要在中国居住满一个纳税年度（指1月1日到12月31日），临时离境一次不超过90天，才能被认定为居民纳税人。因此A、B、D不符合要求。 2.以下属于工资薪金所得的项目有（）。 A．托儿补助费B．劳动分红C．投资分红D．独生子女补贴 正确答案：B 知识点：个人所得税应税所得项目 答案解析：AD不属于纳税人工资薪金收入，是个人所得税不予征税的项目；C不属于工资薪金项目，属于利息股息红利项目；B属于工资薪金项目。 3.下列个人所得在计算应纳税所得额时，采用定额与定率相结合扣除费用的是（）。 A．个体工商户的生产、经营所得B．工资薪金所得 C．劳务报酬所得D．偶然所得 正确答案：C 知识点：个人所得税应纳税所得额的规定 答案解析：A为按规定扣除成本费用损失；B为定额扣除费用；D为不得扣除费用。 4.合伙企业的投资者李某以企业资金为其本人购买汽车和住房，该财产购置支出应按（）计征个人所得税。 A．工资薪金所得B．承包转包所得 C．个体工商户的生产经营所得D．利息股息红利所得 正确答案：C 知识点：个人所得税应税所得项目 答案解析：个人独资企业、合伙企业的个人投资者以企业资金为本人、家庭及其相关人员支付与企业生产经营无关的消费性支出及购买汽车、住房等财产性支出，视为企业对个人投资者的利润分配，并入投资者个人的生产经营所得，依照“个体工商户的生产经营所得”项目计征个人所得税。

利息理论第三章课后标准答案

《金融数学》课后习题参考答案 第三章 收益率 1、某现金流为：3000o o =元，11000o =元，12000I =元，24000I =元，求该现金流的收益率。 解:由题意得：2001122()()()0O I O I v O I v -+-+-= 23000100040000v v --= 4133v i ?=?= 2、某投资者第一年末投资７０00元,第二年末投资1000元，而在第 一、三年末分别收回40０0元和5500元,计算利率为0.09及0.１时的现金流现值，并计算该现金流的内部收益率。 解：由题意得：23(0)[(47) 5.5]1000V v v v =--+? 当0.09i =时，(0)75.05V = 当0.1i =时，(0)57.85V =- 令(0)00.8350.198V v i =?=?= ３、某项贷款１0００元,每年计息4次的年名义利率为12%，若第一年后还款4０0元，第５年后还款800元,余下部分在第７年后还清,计算最后一次还款额。 解:由题意得：40.121(1)0.88854i v +=+?= 571000400800657.86v pv p =++?= 4、甲获得100０00元保险金，若他用这笔保险金购买10年期期末付年金，每年可得１5380元，若购买20年期期末付年金，则每年可得１0720元,这两种年金基于相同的利率i ,计算i 。

解:由题意得: 08688.010720153802010=?=i a a i i ５、某投资基金按1(1)t k t k δ=+-积累，01t ≤≤,在时刻０基金中有10万 元,在时刻1基金中有１1万元,一年中只有２次现金流,第一次在时刻0．2５时投入15000元,第二次在时刻０．7５时收回2万元，计算k 。 解：由题意得：101(1)1k dt t k e k +-?=+ 10.251(1)10.75k dt t k e k +-?=+ 10.751(1)10.25k dt t k e k +-?=+ ?10000(1)15000(10.75)20000(10.25)1100000.141176k k k k +++-+=?= 6、某投资业务中,直接投资的利率为8%,投资所得利息的再投资利率为４%,某人为在第10年末获得本息和1万元，采取每年末投资相等 的一笔款项，共10年，求证每年投资的款项为： 100.0410000 210s -。 证 明: 104%41100.041010000(())()(108%)104%210n j n j s n s p n i Is p n i p p j s - --+=+=+?=?=- 7.某投资人每年初在银行存款1000元,共5年，存款利率为5%,存款所得利息的再投资利率为4%,证明:V （11）=1250（0.04110.0461s s --）。 V(1１)=10０0[5(1+０.０５)+0.05(Is)50.04][10.0560.04]S + 50.0451000[5.250.05][10.0560.04]0.04S S -=+?+ 8.甲年初投资20０0元，年利率为 17%，每年末收回利息，各年收回的利息按某一利率又投资出去,至第1０ 年末，共得投资本息和7６

利息理论第一章课后答案

1.已知A （t ）=2t+t +5,求 （1）对应的a （t ）；A （0）=5 a （t ）=()(0)A t A =25t +5t +1 （2）I 3；I 3=A(3)-A(2)=2*3+3+5-(2*2+2+5)=2+32- （3）i 4; i 4=4(4)(3)2*445(2*335)43 (3) (3)113113I A A A A -++-++-=== ++ 2.证明：（1）()()(m 1)(2).....A n A m I I m In -=+++++ （2）()(1)(1).A n in A n =+- （1） ()()()(1)(1)(2)....(1)()1...Im 1A n A m A n A n A n A n A m A m In In -=--+---++-=+-+++ （m

利息理论第一章课后答案

1.已知A （t ）=2t+ +5,求 （1）对应的a （t ）；A （0）=5 a （t ）==++1 （2）3；3=A(3)-A(2)=2*3++5-(2*2++5)=2+ （3）4; 4= 2.证明：（1） （2） （1） （m

（b） （c） （d） 11.用级数展开形式确定下列各项： （a）i作为d的函数； （b）d作为i的函数； （c）作为i的函数； （d）v作为的函数； （e）作为d的函数。 解：（a） （b） （c） （d）（e） 12.若， 证明：，其中：o 证明： e 13.假设某人在1984年7月1日投资1000元于某基金，该基金在t时的利息力为=（3+2t）/50，其中t为距1984年1月1日的年数，求该笔投资在1985年1月1日的积累值。 解：=1000e=1000e= 14.基金A以每月计息一次的名义利率12%积累，基金B以利息强度=t/6积累，在时刻t=0时，两笔基金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一刻。 解：设在时刻t=0两基金存入的款项相同都为1，两基金金额相等的下一刻为t。 = = e = =e t= 15.基金X中的投资以利息力=+ （）积累；基金Y中的钱以实际利率i积累，现分别投资1元与基金X、Y中，在第20年末，它们的积累值相同，求在第3年末基金Y的积累值。 解：e= （20）= 16.一投资者投资100元与基金X中，同时投资100元于基金Y中，基金Y以复利计息，年利率j>0，基金X以单利计息，年利率为，在第二年末，两基金中的金额相等。求第五年末基金Y中的金额。 解：e= 元 17.两项基金X和Y以相同金额开始，且有： （1）基金X以利息强度5%计息； （2）基金Y以每半年计息一次的年名义利率j计息；

利息理论名词归纳

1、 利息定义：一定时期内, 资金拥有人出借资金的使用权所获得的报酬。 2、 利率定义：单位本金在单位时间内所获得的利息称为该单位上的利息率。 3、 本金：初始投资的资本金额。 4、累积值：过一段时期后收到的总金额。 5、利息：累积值与本金之间的差额。 6、累积函数：0时刻的1单位货币到t 时刻时的累积值，记为a(t)。累积函数a(t)也称为t 期累积因子，因为它是单位本金在t 期末的累积值。 7、利息力：是在某一时点上单位资金的利息，它度量了资本在一个时点上获取利息的能力。 8、名义利率：是指在一个度量期内分多次结转利息的利率。 9、实际利率：是指在每个度量时期末结转一次利息的利率。 10、实际利率与名义利率的根本区别： 用实际利率表示的利息只在给定的时期期末支付一次；而名义利率计算的利息在一期内可能进行多次支付。 复利与单利的区别 基本意义的比较：单利下，只有本金生利息；复利下，本金和已生利息均能生息。 实际利率与时间的关系：在常数利率i 下，单利条件下的实际利率it 是时间t 的单调减函数；复利条件下的实际利率it 等于常数复利率，与时间无关。 11、等价的名义利率与实际利率的相互转换： 12、累积函数之间的关系： 当t=0 or t=1时，1+it =(1+i)t ； 当 0＜t ＜1 时，1+it ＞(1+i)t ； 当t ＞1 时，1+it ＜(1+i)t 。 1+it 是t 的线性函数，(1+i)t 是t 的凸函数。 13、 利息增长的特征：在同样长时期内，单利利息增长的绝对金额为常数； 复利利息增长的相对比率为常数。 14、现值：未来的一笔资金在现在的价值。 15、贴现过程和贴现函数的概念： 为了在t 期末得到某个累积值，而在开始时投资的本金额称为该累积值的现值（折现值）。显然， t 期末的累积值A(t)的现值为A(0) 。由期末累积值求其现值的过程称为贴现（折现）过程。 累积和贴现（折现）是互逆的过程，a(t)表示1单位的本金在t 期末的累积值，而a-1(t)表示为了在t 期末得到累积值1，而在开始时投资的本金额。 累积函数a(t)的倒数a-1(t)称为t 期贴现因子或贴现函数（折现函数）①。特别地，把一期贴现因子a-1(1)简称为折现因子(贴现因子)，记为v 。 16、名义贴现率：是指在一个度量期内分多次预收贴现值的贴现率。 17、实际贴现率：是指在每个度量时期初预收一次贴现值(贴现利息)的贴现率。 18、等价的名义贴现率与实际贴现率的相互转换： 19、利率和贴现率的关系： i m m m d d ???? ??-=-)(11m d d m m ?--=))1(1(1)(m m m d d ???? ? ?--=)(111)1()(-+=m m m i i ]1)1[(1)(-+=m m i m i i i d d d i +=-=1,1

利息理论第一章课后答案

1?已知 A (t ) =2t+ f +5,求 A(t) 2 ,t t ------ (1) 对应的 a (t ); A ( 0) =5 a (t ) = A(0) = 5 + 5 +1 I4 A ⑷- A(3) 2*4 .4 5 - (2*3 .3 5) 4-、3 (3) i 4； i 4= A (3) - A(3) 一 113 一11、,3 2?证明：(1) A(n)-A(m)=l(m 1) l(m 2) ??…In (2) A(n) =(1 in)A(n -1). (1) A(n) _A(m) =A(n) _A(n -1) A(n -1) _A(n -2) ..??A(m 1)_A(m) = In In -1 ... Im 1 (m

刘占国《利息理论》第一章、第三章习题答案与提示

第一章 利息的基本概念 1.)()0()(t a A t A = 2.11)0(=∴=b a 180)5(100=a ，508)8() 5(300=a a 3~5.用公式(1-4b) 7~9.用公式（1-5）、（1-6） 11.第三个月单利利息1%，复利利息23%)11(%)11(+-+ 12.1000)1)(1)(1(321=+++i i i k 14.n n n n i i i i --+?+>+++)1()1(2)1()1( 16.用p.6公式 17.用P .7最后两个公式 19.用公式（1-26） 20.(1)用公式（1-20）; (2)用公式（1-23） 22. 用公式（1-29） 23.(1) 用公式（1-32）;(2) 用公式（1-34）及题6（2）结论 24. 用公式（1-32） 25.4 42 1 6%1(1)(110%)118%45%12i ? ?+=++ ?-???? - ? ? ? 26.对于c)及d)，δn e n a =)(，1 111)1(-=-= +==∴v d i e a δ ，∴c)中，v ln -=δ， d)中，δ --=e d 1 28.?=t dx x e t a 0)()(δ 29.4 411??? ? ?+=+j i ；h e j =+1 31.（1）902天 39.t e t A dr +=?10δ )1ln(0t dr t A +=?∴δ，两边同时求导，t t A += 11)(δ，)(t B δ类似 46.10009200.081000 d -= =，920)2 108.01(288)08.01(=? -+-x 第三章 收益率 2.解：2 3 4000 1.120000.93382?-?= 3.解：23 7000100040005500(0)v v v v v --++=

纳税筹划第六章自测题(新)

第六章薪酬激励的税收筹划 一、单选题 1. 从2019年1月1日起，扣缴义务人向居民个人支付工资、薪金所得，劳务报酬所得，稿酬所得，特许权使用费所得时，实行（B）方法。 A. 按月如实缴纳个人所得税 B. 按月预扣预缴 C. 按年预扣预缴 D. 按季度预扣预缴答案：B 解析：扣缴义务人向居民个人支付工资、薪金所得，劳务报酬所得，稿酬所得，特许权使用费所得时，按以下方法预扣预缴个人所得税，并向主管税务机关报送《个人所得税扣缴申报表》。 2. 年度预扣预缴税额与年度应纳税额不一致的，由居民个人于次年（A ）向主管税务机关办理综合所得年度汇算清缴，税款多退少补。 A. 3 月1 日至6 月30 日 B.1 月日至3 月1 日 C.6 月1 日至9 月1 日 D.9 月1 日至12 月1日答案：A 解析：新个人所得税法规定 3. 新个人所得税法规定，累计减除费用，按照每月（D ）乘以纳税人当年截至本月在本单位的任职受雇月份数计算。 A. 3500 元 B.2000 元 C.1000 元 D.5000 元答案：D 解析：新个人所得税法规定 4. 新个人所得税法规定，劳务报酬所得、稿酬所得、特许权使用费所得以收入减除费用后的余额为收入额。其中，稿酬所得的收入额减按（A ）计算。 A.70% B. 30% C.20% D.100% 答案：A 解析：新个人所得税法规定 5. 在新个人所得税法规定中，每个月5000元（6万元/ 年）的扣除属于（A ） A. 基本减除费用 B. 专项扣除费用 C. 专项附加扣除费用 D. 其他扣除费用答案：A 解析：新个人所得税法规定 6. 在新个人所得税法规定中，个人缴纳的“三险一金” ，不包括单位缴纳的部分的扣除属于（B） A. 基本减除费用 B. 专项扣除费用 C. 专项附加扣除费用 D. 其他扣除费用答案：B 解析：新个人所得税法规定 7. 在新个人所得税法规定中，子女教育支出的扣除属于（ C ） A. 基本减除费用 B. 专项扣除费用 C. 专项附加扣除费用 D. 其他扣除费用 答案：C 解析：新个人所得税法规定 8. 在新个人所得税法规定中，继续教育支出的扣除属于（C ） A. 基本减除费用 B. 专项扣除费用 C. 专项附加扣除费用 D. 其他扣除费用答案：C 解析：新个人所得税法规定 9. 在新个人所得税法规定中，独生子女补贴、托儿补助费的扣除属于（D ）

《利息理论》第三章检测题

《利息理论》第三章自测题 一、选择题（40分） 1、有甲乙两个投资额相同的项目，甲投资项目为期20年，前10年的收益率 为15%；乙投资项目为期20年，收益率为12%，则甲投资项目后10年的再投资收益率为（）时，能使甲乙两个投资项目在20年投资期中收益率相等。 A.7.08% B.8.08% C.9.08% D.10.08% 2、某现金流为：,则该现金流的收益率为（）。 A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.2/3 3、某人为在1年后收回400元，必须现在投入200元，2年后再投入190元，则该现金流的收益率为（）。（假设收益率大于零） A.20.36% B.22.36% C.24.36% D.26.36% 4、某投资业务中，直接投资的利率为6%，投资利息的再投资收益率为3%，某人为在第6年末获得6000元，采取每年末投资相等的一笔款Y元，共6年，则Y=（）元。 A. 860.59 B.862.59 C.864.59 D.866.59 5、某10年期项目首期投资10000元，第2年末项目维持费为2000元，以后每年以10%递减，第2年末项目收益为4000元，则 R=（）元。 5 A2408 B.3866 C.5324 D.6724

6、一种2年期的存款按照8%计息，购买者要在第18个月末提前支取，他可能会受到两种人选的处罚，第一种是利率被降低为6%的复利率，第二种是损失6个月的单利利息。则这两种选择的收入之差为（ ） A.0.001 B.0.011 C.0.021 D.0.031 7、X,Y 两种基金在年初的投资额相等，且： (1)X 基金按照5%δ=积累； (2)Y 基金按每年计息两次的年名义利率j 积累； (3)第8年末，基金X 的积累额是基金Y 积累额的1.05倍，即(9) 1.05(9)x y V V = 则年名义利率j =（ ）。 A.4.419% B.4.439% C.4.459% D.4.479% 8、某投资基金年初有投资10000元，年收益率12%，3月末又投入资金2500元，9月末抽回资金4000元，假设1(1)t t i t i -=-，计算年末基金的资金量为（ ）元。 A.1305 B.3905 C.6905 D .9805 二、证明题（20分） 9、某笔总额为0L 的贷款，贷款期限为n 年，第t 年末偿还1(1)t P a -+（a 为常数， 1...t n =）。证明：0(1)i n L i P a +=&&，其中1i a j a -=+。