初中数学课堂练习优化设计的探究与实践

初中数学课堂练习优化设计的探究与实践

肇庆市铁路学校吕新华

当今世界，科学技术突飞猛进，国力竞争日趋激烈。教育在综合国力的形成中处于基础地位，这对于培养我国二十一世纪的一代新人提出了更加迫切的要求。怎样从多种多样的教学形式和方法中选定一些最适合于具体教学环境的教学形式和方法、如何恰如其分地运用各种新的教学法，就成为当前教育工作者面临的重要问题；怎样在新形势下全面推进素质教育，为学生的全面发展创造相应的条件，激发学生独立思考和创新的意识，尊重学生身心发展特点和教育规律，使学生生动、活泼、积极主动地得到发展，切实提高教学质量，是我们亟待解决的问题。

我的学生来源于普通小学，外来务工子女占了一半左右，基础知识较差，大部分学生存在着学习困难，下层生的厌学情绪更为突出，普通生缺乏“自主学习”的习惯。随着教学改革的不断深化，传统的“注入式”“填鸭式”教学，阻碍了对学生素质的培养。那种依靠增加课时来完成教学任务，提高教学质量的做法，显然是违背了教学规律，不利于学生的全面发展，妨碍提高学生素质这一总目标的实现。为了使学生能够用较短的时间获得较多的知识，能够灵活运用学过的知识解决问题，使学习变成一种生动活泼、充满乐趣的活动，使更多的学生主动参与学习，使课堂教学达到最优化的教学效率和质量，而优化每一节的课堂练习题设计是必不可少的。

一、“数学课堂练习优化设计”探究与实践的意义

“数学课堂练习优化设计”探究其根本宗旨是全面落实素质教育的要求，其核心是面向全体学生，其实质是通过师生互动、生生互动，最大限度地发挥师生的积极因素，促进学生生动、活泼、主动地学习，将素质教育落到实处，达到进行创新教育，培养创新人才的目的。

随着教育改革的深入发展，我对目前数学课堂教学现状进行了反思，发现在传统教育观念和应试教育思想的影响下，教学中存在一些普遍性的问题。这些问题导致了数学教学的盲目性、随意性、重复性和低效性。要改变这种状况，提高课堂教学的效益，我调整教学思路，开展“课堂练习优化设计”的探究与实践。

主要探究、实践、解决下列问题：

（1）学生素质较低，学生之间层次差异较大与培养目标较高的问题；

（2）传统教学观念与现代教学观念的矛盾问题；

（3）“数学课堂练习优化设计”的教学案例设计在数学课堂最优化教学探究与实践的体现；

（4）“数学课堂练习优化设计”最优化教学模式的建立问题；

（5）“数学课堂练习优化设计”最优化教学质量评估及分析问题；

（6）“数学课堂练习优化设计”的最优化教学模式的应用问题；

它的实践意义在于通过问题的探究，解决数学教学中的盲目性、随意性、重复性和低效性等弊端，推动课堂教学中师生之间、生生之间的探究、交流，提高数学课堂教学质量。

二、课堂练习优化设计的实效性

课堂教学是整个教学工作的核心，优化课堂教学的练习环节，有利于提高学生学习数学的兴趣，促使学生逐步从“要我学”过渡到“我要学”，达到能独立思考问题，全面提高自身素质。

演练是教学过程中学生掌握技能的重要形式。教学中要强化学生对“双基”的理解与掌握，使知识转化为技能，提高学生的素质，必须通过演练。做练习题就是演练的主要形式和内容。因此，课堂练习优化设计在课堂教学中显得尤为重要。

学生认识新知，是一个由陌生到熟悉，由简单到复杂、低级到高级的心理发展过程。在

不同的认识阶段，只有解答与该阶段相一致的练习题，才能创造出“最近发展区”，能真正实现知识与能力的同步共振，促进学生智力的发展。因此，探讨最概括、最适用、最本质的课堂习题，已成为广大数学教师和教研工作者共同探究的课题。通过近年的探究与实践，我认为课堂练习优化设计应注意以下几个问题。

1．课堂练习优化设计要注意目标性

教学目标是指导学生学和教师教的一种规范，无论从目标的导向功能、反馈功能，还是从目标的激励功能和鉴定功能来说，课堂练习设计都应受教学目标制约。要注意习题对知识的同步性、巩固性、复习性和深化性。可以说，只有依赖教学目标设计出来的课堂练习题才能达到精确、适用、有效的目的。

2．课堂练习优化设计要有层次性

课堂练习题的设计应根据学生的认识规律，呈梯度、有层次。即练习题要由易到难，由浅入深，由懂到会，由会到熟，由熟到巧，循序渐进。而且在每一类练习题中也应体现梯度，供不同层次的学生选用。一般说来，每次应安排三个层次的练习题。第一层次的练习，应是基本的、单向的、带有模仿性和稍有变化的题目。这是学生对知识进行内化的过程，使新知得到及时练习和巩固。第二个层次是强化新知的灵活性练习题，目的是使新知得到强化，形成能力。这是把知识转化为技能，对知识进行同化的过程。第三层次是发展新知的拓宽练习题，这类题在思考性、创造性方面要求较高，这是学生对知识进行优化、强化的过程。这样具有递进性的习题，供不同层次的学生练习，这也是因材施教的原则在训练过程中的体现。

3．优化课堂练习题的设计要注意量力性

所谓量力性包括三层意思：一是练习题难易要适度，二是练习题数量要适当，三是练习题的安排要因人而异。练习题要难易适度，这个度就是要按课时的目标和学生的实际，找准最近发展区，提出恰当的要求尺度，不能人为拔高或降低。如果题目太难，学生望而生畏，这样会挫伤学生学习的积极性，久而久之会产生自卑感；太容易，轻而易举地完成，就会降低学生的学习兴趣。要设计些让学生跳一跳能摘到桃子的题目，去激发学生的学习兴趣。练习题的数量要适当，就是说练习题数量不能太少，太少达不到启导、检查、巩固的目的，但又不能盲目多练，多了影响课堂教学效率，又加重学生的负担。练习题的设计要有弹性，可有必做题、选做题和思考题，以适应不同认知水平的学生，使不同层次的学生都有提高和发展。

4．优化课堂练习题的设计要具有多样性

单一形式习题的反复练习，会使学生产生枯燥乏味的感觉，不能激发学生的学习兴趣，不利于形成良好持久的记忆，更不利于发展学生的思维能力。因此，课堂练习题的设计，从题型上，要有填空、选择、判断、简答、实践、计算等多种题型。从形式上，要有基本题、变式题、干扰题、综合题，有求同练习和求异练习，有正向练习和逆向练习等等。从结构上看，设计适量的题组让学生练习，这样有助于学生知识的系统化、网络化。简而言之，应设计形式多样的练习，使他们从不同的途径和角度加深对所学知识的理解和巩固。

三、实施课堂练习优化设计的教学方法和途径

1．优化中心目的和任务

教学中心目的和教学任务的明确是实现数学课堂教学最优化的前提。面对程度不一的学生，教学的中心目的和任务是通过数学基础知识的学习，为其继续学习数学打下良好的基础。这就要求教师组织每堂课时教学目的和任务一要具体明确，二要全面恰当。一节课，总要有一两个主要的目的和任务，以学习新知为主要目的呢，还是以技能训练为主要目的呢？我在全面考虑初中数学教学任务后认真制订出各阶段的学习任务并将之贯穿到教学过程中。另外在教学过程中，我随时注意学生的反馈信息，及时调整教学过程和方法。

2．优化知识教学

新课标的实施对教师提出了更高的要求——必须用新的教学理念组织课堂教学。我们以新课标为纲，认真钻研教材，根据学生实际（如动手能力、表达能力）、本校实际（如实验

的设备、现代化教学设备）以及自身实际，有目的的查阅资料，从中寻找有关背景资料，选

择适合学生自身的教学方法。在优化知识教学过程中，加强知识与技能的相互联系和前后照

应，并根据学习迁移的原理把新旧知识联系起来。一方面从旧知识引出新知识，促进新知识

的学习；另一方面在学习新知识时，为后继学习作好铺垫。同时，加强所学知识与生活、生

产的联系，真正达到学以致用。例如在锐角三角函数教学上，先给出一个直角三角形ABC ，

?=∠90C ,?=∠30A ,由上课时的三个函数的定义推断出?30角的三个三角函数值。同样让

学生自己推断?45角的三个三角函数值，进一步说明三角函数是数，是直角形中的两边之比，

最后再说明特殊的?0和?90角的三角函数值，从而归纳出特殊角的三角函数值表，让学生

熟记，为了使学生便于记忆，我把?30 、?45、?60角的三角函数表通过变化，编了顺口

溜：一、二、三，三、二、一，三、九、二十七，弦比二，切比三，二次根号头上添。 原表： 变化表：

这样，就把趣味性融在枯燥的数据中，学生就轻易地牢牢地记住了这些特殊角的三角函

数值。

3．优化教学方法

初中学生学习数学，往往感到知识点多内容难，难以理出个头绪，加上要记的东西不少，

部分同学产生了畏惧心理，怕学数学。学生在学数学时，对直观性教学和动手实验活动兴趣

较浓，但不知道应该怎样由表及里，由浅入深地想问题，更不会联系自己熟悉的事物和现象

去想问题，这时教师在教学方法上就要有针对性地下功夫，为学生创设更好的学习情境，针

对初中学生的心理特征，激发学生探索、求知的内在动力。如在学习“圆锥的侧面积”一课

时，上课前先要求学生每人用卡纸剪一个扇形（可以在扇形上画喜欢的图案），在课堂上让

学生把所剪的扇形围成一个圆锥（扇形的左右两边边缘刚好重合）,再把该圆锥沿着重合的

对折口展开。多次重复实验，让学生自己找出圆锥与其展开图有哪些等量关系。这时，学生

积极性很高，他们通过练习、讨论，终于探索出：①圆锥的的底面周长等于展开图扇形的弧

长；②圆锥的侧面积等于展开图扇形的面积，从而进一步发现要计算圆锥的全面积，只要计

算出展开图扇形的面积与圆锥的底面积就可以了。通过实验、探索，找出以上重要的等量关

系对学生计算圆锥的侧面积，以及圆锥底面半径和底面积等提供了重要依据，而这些转换关

系不是教师直接告诉他们的，而是学生通过实验自主探索，主动获得的。这种教法，充分调

动了学生的学习兴趣，大大提高了学生学习的积极性和主动性，就连平时无心向学的学生也

满腔热情地动起来。

通过实践，我深刻地认识到：教学应根据教学目标的内容和层次而选择适合学生实际学

习能力和学习兴趣的方法。如达到识记、理解级目标，阅读法、再现法、讲授法、练习法、

演示法等许多方法都是有益的；要求达到应用级目标，则可考虑练习法、演绎法、问题解决

法等；要求达到分析、综合、评价级目标和培养学生的态度、情感和方法，在运用讲授法、

逻辑法的同时应大力提倡研讨法、发现法、情境教学法等。

4．优化教学评价

传统教学中，将评价仅作为对于教师和学生进行管理的工具，过分强调评价的竞争刺激作用，传统的教学评价，往往只注重评价教师的讲课情况，而忽略了学生的情况。教学评价的最优化，应突出全面性，导向性和创新性原则，应包括课堂教学中教师对学生的评价，教师对自身教学的评价和第三者对授课教师的综合评价几个方面。教师对学生的评价应建立在事实的基础上，重在表扬，意在引导。恰当地分析学生的思维独特之处和有待完善的地方，明确教学的导向，引导学生发挥学习的主体作用，融会贯通地掌握数学知识，以受到良好的课堂教学效果。

通过近年的探究与实践，我深深的感悟到：①精讲善练是数学课堂教学的要求, 因此数学课堂练习优化设计在课堂教学中占有重要的位置，重视课堂练习优化设计势在必行。特别在注重学生创新精神和实践能力培养的今天，加强数学课堂练习优化设计的研究与实践显得尤为重要。②设计具有开放性、探索性、实践性、层梯性的数学问题，充分体现新课标的素质教育精神。要把素质教育落到实处，就要在课堂练习优化设计这方面下功夫，努力钻研，坚持探索。③课堂练习优化设计教学的探究与实践，调动了教师的科研意识，树立“科研先行，向教育科研要质量”的观念，使教学从“经验型”向“科研型”转变，把优化课堂教学落到实处，推动素质教育的深化。④通过一定数量的练习优化训练，学生牢固掌握新课标教材所规定的基础知识，形成熟练的技能、技巧的同时，思维、品格、身心等智力因素和非智力因素也得到了相当大的发展。

总而言之，数学课堂练习优化设计教学是行之有效的教学模式，能让我很好地实践新课标精神，提高课堂教学质量，培养一批具有数学综合素质的人才。

参考文献：

[1]全日制义务教育数学课程标准（实验稿）.

[2]袁振国.教育新理念.

[3]李大潜. 将数学建模思想融入数学类主干课程【J】.中国大学教学.2006.

责任编辑郭志勇

优化设计试卷练习及答案

-- 一、填空题 1．组成优化设计数学模型的三要素是 设计变量 、 目标函数 、 约束条件 。 ２.函数()22121212,45f x x x x x x =+-+在024X ??=????点处的梯度为120-?? ????，海赛矩阵 为2442-????-?? 3.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用 来评价设计的优劣，，同时必须是设计变量的可计算函数 。 4.建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映 工程实际问题,的基础上力求简洁 。 ５.约束条件的尺度变换常称 规格化,这是为改善数学模型性态常用的一种方法。 6．随机方向法所用的步长一般按 加速步长 法来确定，此法是指依次迭代的步 长按一定的比例 递增的方法。 7.最速下降法以 负梯度 方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为 梯 度法,其收敛速度较 慢 。 8.二元函数在某点处取得极值的充分条件是()00f X ?=必要条件是该点处的海赛矩 阵正定 9.拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束 优化问题变成 无 约束优化问题,这种方法又被称为 升维 法。 10改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩张，收缩，压缩 １1坐标轮换法的基本思想是把多变量 的优化问题转化为 单变量 的优化问题 12.在选择约束条件时应特别注意避免出现 相互矛盾的约束, ,另外应当尽量减少不必要的约束 。 1３.目标函数是n 维变量的函数，它的函数图像只能在n+１， 空间中描述出来,为了在n 维空间中反映目标函数的变化情况,常采用 目标函数等值面 的方法。 1４．数学规划法的迭代公式是 1k k k k X X d α+=+ ，其核心是 建立搜索方向， 和 计算最佳步长 15协调曲线法是用来解决 设计目标互相矛盾 的多目标优化设计问题的。 １６.机械优化设计的一般过程中， 建立优化设计数学模型 是首要和关键的一步，它是取得正确结果的前提。 二、名词解释 1.凸规划 对于约束优化问题 ()min f X ..s t ()0j g X ≤ (1,2,3,,)j m =??? 若()f X 、()j g X (1,2,3,,)j m =???都为凸函数,则称此问题为凸规划。 2.可行搜索方向 是指当设计点沿该方向作微量移动时，目标函数值下降,且不会越出可行域。 3．设计空间：ｎ个设计变量为坐标所组成的实空间，它是所有设计方案的组合 4.．可靠度 5.收敛性 是指某种迭代程序产生的序列(){}0,1,k X k =???收敛于1lim k k X X +*→∞ = 6.非劣解：是指若有m 个目标()()1,2,i f X i m =???,当要求ｍ-1个目标函数值不变坏时,找不到一个X,使得另一个目标函数值()i f X 比()i f X *,则将此X *为非劣解。 7. 黄金分割法：是指将一线段分成两段的方法，使整段长与较长段的长度比值等于较长段与较短段长度的比值。 8.可行域:满足所有约束条件的设计点，它在设计空间中的活动范围称作可行域。 9.维修度 略 三、简答题 1．什么是内点惩罚函数法?什么是外点惩罚函数法?他们适用的优化问题是什么?在构造惩罚函数时,内点惩罚函数法和外点惩罚函数法的惩罚因子的选取有何不同？

浅谈初中数学课堂有效教学

浅谈初中数学课堂有效教学 初中数学课堂教学中，学生是课堂的主人，教师如何指导学生有效的学习是课堂教学质量的关键，是课堂的核心，同时课堂教学也是教师思维与学生思维相互沟通的过程。作为一名教师平时的课堂教学应具有科学性、启发性和艺术性，充分激发学生的思维，鼓励学生合作、探究。那么怎样才能较好地提高初中数学课堂教学的有效性？下面本人就从四个方面谈谈如何才能较好地提高初中数学课堂教学的有效性。 一、以生活化情境激发学生学习兴趣 兴趣是学习的最佳营养剂和催化剂，学生对学习有了兴趣，学习就能取得事半功倍的效果，新课程标准也更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，从学生已有的生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材，以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学来源于生活，又应用于生活。 通过从学生所了解，熟悉的生活实际问题，为学生创设生动活泼的探究知识的问题情境。创设了问题情境，激发了学生好奇心，并由此产生求知欲望与热情，对课堂教学和理解内容起到了良好的作用，可以激发学生的学习需要，培养学生的思维与兴趣。学生有了浓厚的学习兴趣，思维就活跃，精力就集中，课堂效果必然得到提高。 二、优化课堂结构以提高课堂时间的利用率 数学课堂教学一般有复习、引入、传授、反馈、深化、小结、作业布置等过程，如何恰当地把各部分进行搭配与排列，设计合理的课堂教学层次，充分利用课堂的时间，是初中数学课堂有效教学的重要因素。 设计课堂层次时，必须注意紧扣教学目的与要求，重视认知过程的完整性，从大多数学生的实际情况出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，遵循学生的认识规律和年龄特征，按照由低到高，由浅入深的原则。在教学过程中，把获得某种知识所需时间和认知发展水平大体相当的学生进行归类分层，并确定与各层次学生的实际可能性相协调的分层递进教学目标，实施分层递进教学。对基础差的学生，激发他们学习数学的兴趣，及时给予鼓励的评价，指导他们改进学习方法，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求。对有余力的学生，要通过教材中的"读一读"、"想一想"、"做一做"和B组题的作用，满足他们的学习愿望，发展他们的学习才能。在教学中采取"低起点，多层次"的教学方法，即适当放低教学起点，适当增加教学层次，使每个层次的学生都得到提高，真正把分层教学，因材施教，落到实处，整个课堂教学效果也得到了提高。 设计课堂教学层次还要注意课堂容量大小，当课堂容量较大时，要保证讲清重点，突破难点，其他的可以指明思路，指导学生自学完成。当课堂容量不大时，

提高初中数学课堂练习实效性的实践与探索 唐文达

提高初中数学课堂练习实效性的实践与探索唐文达 发表时间：2016-06-03T10:59:19.223Z 来源：《中学课程辅导●教学研究》2016年3月下作者：唐文达[导读] 课堂练习的内容是决定课堂练习效果的前提，没有好的、合适的练习内容就不会有好的练习效果。 摘要：如何提高初中数学课堂练习的实效性，提高课堂教学效率呢？本文提出了三种行之有效的教学方法，即课前精心备课，巧妙设计课堂练习的内容；课堂中灵活组织，巧妙安排课堂练习的方式；课堂练习的巧妙评价，及时反馈。 关键词：数学；课堂练习；实效性在教学中，如何提高数学课堂练习的实效性，向课堂45分钟要效益，有效地减轻学生的课业负担呢？笔者在教学实践中做了一些有益的尝试： 一、课前精心备课，巧妙设计课堂练习 课堂练习的内容是决定课堂练习效果的前提，没有好的、合适的练习内容就不会有好的练习效果。从课堂练习的内容设计上看，我们在教学中主要存在以下问题： 1.设计的练习内容不全面，不能涵盖课堂教学的重要知识点和基本的思想方法，即使学生完成了一定数量的练习，也达不到充分理解和掌握课堂教学中的基本知识和基本技能的效果，有时某一类型题目反复出现，造成学生“熟而生厌”。2.设计的题目多，练习量大，搞“题海战术”，学生课堂练习的时间不够，导致完成不了所有的练习题，达不到预期的教学目标。3.设计练习时没有深入调查分析班级学生的学 习情况和学生间的学习差异，练习题没有层次性，不能体现因材施教的原则。4.设计练习时不能充分考虑学生的思维和能力方面的要求，练习题要么太简单学生一看就会，要么就是难度较大学生很难在短时间内解决，这样的练习题没有梯度，不利于发展学生的思维和能力。 5.练习题内容背景设计单调、趣味性不强，引不起学生的兴趣。 数学练习是学生对学习内容的重复接触，是学生学习数学、发展思维的一种经常性实践活动，也是师生交流的一个窗口。巧妙的练习设计，能使教学有喜有得。对数学课堂练习内容的设计，笔者在教学实践中深深体会到：(1)练习的量要适当，要尽量覆盖整节课的知识点，保证内容的完整性和科学性，技能的典型性，选题的针对性，要充分考虑练习的实用性、以及练习的检测功能和思维训练功能；(2)练习应体现层次性，尊重学生的个性差异和不同的学习要求，给每一个学生提供思考、创造、表现及成功的机会。一般情况下，一堂课的练习设计有：基本练习(巩固知识)——提高练习(形成技能)——综合拓展(发展能力)，当然有时也根据课的不同需要，设计有针对性的练习，如计算课的改错题，概念课的易混辨析题，习题课的变式题，几何课的操作题等；(3)练习题内容和背景要丰富多彩，具有趣味性，数学是一门重要的工具学科，它设计到生活的方方面面，练习的内容要密切联系学生的生活实际，尽量从学生身边的事物当中寻找练习的内容和背景。 二、课堂中灵活组织，巧妙安排课堂练习的方式 新课标强调：数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放而多样的。灵活多样的课堂练习方式是提高课堂练习实效性的有效途径。从课堂练习的方式来看，我们主要存在以下问题：1.课堂练习的呈现方式单一，主要依靠的是教材中的配套练习，或是给学生发一张试卷，不能有效激发学生的兴趣。2.课堂练习中缺乏竞争机制，不能充分调动全体学生的积极性。3.课堂练习的时间安排不合理，有的教师是半个课时讲，半个课时练，讲练脱节，使练习达不到预期的目标。4.学生做课堂练习时，教师强调、指令太多，妨碍了学生自主学习能力的发展。 为了解决上述存在的问题，笔者认为教师应该与时俱进，积极改进教学方法，提高教学艺术，根据教学的不同内容和要求，课堂练习的方式应多样化，要充分使用现代教育技术手段。除课堂练习的呈现方式灵活多样以外，还可以将教材中配套练习的题型进行加工或变式，如可编成： (1)口头练习——口头练习直接作用于学生的注意力，能加强学生记忆力、思维能力的培养，具有快速、省时等优点。设计口头练习要注意做好以下几个结合：与当天所学内容相结合；与当天所学内容有关的知识相结合；与常用公式、定理、法则相结合；与运算技能技巧相结合。口头练习可采用指定学生回答、抢答、自主选择问题回答等方式进行，将竞争机制引入课堂，充分调动学生的积极性和主动性。 (2)笔头练习——笔头练习是指书面练习或板演练习，其作用主要是练理解、练熟练、练准确、练技巧，同时培养学生规范的书面表达。这类练习可采用指定学生板演，分组讨论后推荐小组长板演，利用多媒体实物投影展示学生练习，学生自主选择练习题进行板演等方式进行。 (3)操作练习——操作练习主要指借助工具或材料进行的各种练习，它具有直观性强的特点。这类练习的主要作用是培养学生的动手操作能力和培养学生的观察、分析、综合、概括等能力。常见的操作练习有：作图(画图)训练、学具或教具制作训练、完成实验报告等。另外，利用电脑教学软件(如《几何画板》)进行探索性练习，更有利于培养学生的创新意识和创造精神。在组织课堂练习时还可采取定时定量将竞争机制引入课堂，充分调动学生的积极性, 提高学生的解题速度，向时间要效益；或采取定时不定量让学有余力的学生各尽其能，给他们提供自我发展的空间；也可采取定量不定时让不同程度的学生都有收获，不放弃任何一位“学困生”。 三、课堂练习的巧妙评价，及时反馈 为使评价更为有效，课堂教学效果能得到及时的反馈，笔者在课堂中对学生的练习采用：抽样批改、逐级批改、个别批改、学生自改、同桌互改、同组轮改、电脑批改等多种方式进行，营造出民主、平等、和谐的课堂氛围。另外由于学生在学习过程中总是存在差异的，因而对分层设计的练习，可将练习分成若干组，对优、中、差学生提出不同层次的要求，分层进行评价，让所有学生在课堂上都能有所获。对于评价的结果，主要是用鼓励性的语言来描述学生数学学习的情况，以鼓励表扬为主的评价，能使学生获得成功的经验，树立学好数学的自信心，同时也巧妙地为学生指出了不足和今后努力的方向。 数学教育的目的是培养有思考有创新能力的人，不是做题的机器，所以教师应正确的树立新型的数学教学观念，落实新课程理念，以学生的发展为本，加强课堂练习改革，提高课堂练习的实效性和反馈的及时性、准确性，切实提高课堂教学的效率。在设计课堂练习时要避免“题海战术”，防止“熟而生厌”。提倡探索创新、自主选择，让学生的知识在练习中升华，技能在练习中掌握，能力在练习中形成，思维在练习中发展。

初中化学课堂练习作业的优化设计

初中化学课堂练习作业的优化设计 摘要：优化课堂作业设计，提高课堂教学的有效性，减轻学生的课业负担，首先要做到精心选题，要理解教材，要尊重学生的个体差异，要选择生活化的练习；其次要做到精心设计；最后还要选择合适的练习方式。让学生觉得学习化学是有用的，提高学生对化学学习的兴趣。 关键词：初中化学；课堂练习作业；优化设计 新课改如火如荼，创新的化学教育思想，前瞻性的化学教学理念，新的教学策略在引领我们不断探索和研究课堂教学，作业是课堂教学的重要组成部分，如何优化初中化学课堂练习作业设计，提高教学的有效性，减轻学生的课业负担，成了我们初中化学教师急需解决的问题。 初中化学课堂作业的设计要开放而有活力，既要注重基础知识和技能的训练，又要优化学生学习的过程与方法；既要重视学生化学实践能力的提高，又要突出学生化学素养的形成过程。在初中化学教学中，我们首先应根据新课程标准，根据教学内容的特点和学生的实际，有创造性地精心设计练习题即精心选题。所谓精心选题，就是在大量的教学资料中选择适合课堂教学的例题、练习题、反馈题等。教师要选择具有时代特色、思维训练有效、方法灵活、典型且有代表性的题目，而不是不分题目的特点、时代性，一股脑地搬到课堂上来。因此精心选题，科学地选编作业题，要注意三点。 一、精心选题 1.要理解教材 只有理解了教材，掌握教材的系统性及其重点和难点，做到彻底掌握，融会贯通，我们才能分清哪些题目是基础题，哪些题目是拓展题，哪些题是探究题。还有教师必须深入实际，了解自己所教学生的基础知识、接受能力、思维习惯，以及学习中的困难和问题等。有针对性地设计课堂练习，恰当地把握练习的难易度，使得练习更加有效。只有做到这样，才能更大限度地提高教学质量。 例如，在讲到化学变化与物理变化的区别时，我选择了这样一组练习： （1）宏观上怎样认识化学变化与物理变化以及它们的区别（有没有新物质生成）？ （2）微观上怎样解说化学变化与物理变化以及它们的区别（分子有没有变化）？ （3）结合宏观与微观认识，如何通过质量守恒定律，定量认识化学反应？ 围绕这些问题，把化学变化、物理变化、分子、原子、元素、物质的组成与构成、质量守恒定律等知识点综合起来考虑。 2.要尊重学生的个体差异 学生的知识背景不同，思考问题的方式也可能不同，他们对同一个问题的认识角度和认识水平也存在差异，教师要根据本班学生的知识水平来练习，使“不同的学生在教学中有不同的发展”。既要让差生“吃好”，又要让优等生“吃饱”，因此在选题时还应使题目有一定的梯度。练习有梯度的题目，使学生犹如攀峰，从基础题开始逐渐提高，不仅理解了新的知识，还锻炼了解决新问题的能力。 例如，在讲到第三章中的利用化学式计算时，我选择了这样一组练习：硝酸铵受撞击或受热后会发生爆炸性的分解，可用作炸药。又因其含氮量比较高，也用作化学肥料。试计算：（1）硝酸铵中各元素的质量比。 （2）硝酸铵中氮元素的质量分数。 （3）100克硝酸铵中含氮元素的质量。 （4）多少克硝酸铵中含氮元素70克。 （5）多少克硫酸铵中的氮元素与100克硝酸铵中氮元素的质量相等？

新课程下初中数学课堂有效教学的策略研究

新课程下初中数学课堂有效教学的策略研究 发表时间：2012-01-12T16:32:35.443Z 来源：《少年智力开发报》2011年第6期供稿作者：李丹[导读] 数学教学活动，必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。 陕西省宝鸡市金台区教研室李丹数学教学活动，必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。教师应该激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在教学中我们应根据学生实际，充分发挥教材的优势，真正 体现新课程理念，实现由应试教育向素质教育转轨。笔者就如何提高课堂教学效益这一问题进行了尝试。 一、确立目标，主动参与 1.精心指导，自主参与 在教学过程中教师要不失时机地指导学生尝试各种解决问题的方法，通过讨论、争论、辨析，让学生自主获取信息。例如：学习“零指数幂与负整指数幂”一节内容时，我向学生提出这样一个问题：我们原来已经学过了幂的运算法则（在正整数指数范围内），现在指数的范围已经扩大到了全体整数，那么，原来所学的幂的运算法则现在是否还成立呢？在此教师引导学生进行讨论、争论、辨析，使学生之间、师生之间在知识上相互补充，思维方法上相互启发，情绪上相互感染，达到教学相长的目的。此时学生已经完全投入到对知识的思考和探究之中，促使他们进一步去思考。这种不断激活课堂的教学方式，使学生不断地参与到教学活动中。 2.引导启智，自主探究 传统的教学方法必须改变，变“授之以鱼”为“授之以渔”，以“探索尝试”为核心来设计各教学环节，让学生在“做中学”，在“练中悟”。 如在“平行四边形的特征”教学中，教师不是直接把平行四边形的特征归纳出来，而是让学生先通过折纸（给每位学生一张长方形纸，裁剪成一个平行四边形）猜想平行四边形的特征，学生一旦提出猜想，就非常迫切地想知道自己的猜想是否正确，从而激发了学生自主学习和探究的热情。然后让学生开展小组讨论，最后把各组的结论汇总到黑板上。在此基础上，教师指导学生修改、选择、补充，并一一加以验证，从而得出平行四边形的特征。 这种教学，通过学生自主研讨、自主分析，使学生体验到了获取知识的过程，领悟到了数学中解决问题的方法。由此可见，只有把数学课的课堂定位于探索科学思维的实验室，建立学生的数学知识结构的基地，教师引导，学生主动探索，积极思考，师生合作，才能真正培养和发展学生的能力。 二、激发兴趣，增强信心 1.以生动的实例，描述枯燥的概念，使比较抽象的内容变得通俗形象。 数学知识原本就比较抽象，不像语文的描述性、美术的直观性、体育的身体参与性。各种概念的描述既枯燥又无味。要使抽象的内容变得具体、易懂，就得从生活中挖掘素材，在日常生活中发现数学知识，利用数学知识，来提高学生学习的兴趣。 例如：“角的认识”这一课，“角是一个端点引出的两条射线”，这个概念的描述不易理解，非常抽象。在教学时可做如下描述：“盛夏，酷暑炎热，人们都习惯在树下纳凉，小朋友们在树下荡秋千。（出示荡秋千图）瞧，老师来了。”（师摆臂作走路状，并挂出示意图：手臂与身体成一个角。）这时老师立即一转话锋，进入主题：“手臂这一摆，秋千这一荡，就是一个数学概念。”这时，学生兴趣正浓，一定会想：摆臂、荡秋千怎么会同数学概念连在一起呢？此时此刻，思维的火花不点自燃。 2.诱发求知欲。 学生的学习要有对知识的渴求，也就是求知欲。有了求知欲，对学习的兴趣也就油然而生。学生对新知识的渴求，想对未知事物的了解，是激发学习兴趣的一个切入点。 如讲授“圆的周长计算”时，教师带着系着线的乒乓球进入教室。向学生提问：系住乒乓球的线都可以量出来，要使系住乒乓球的线离球一米远，此线需多长？进而又问：假设我们用绳子绕地球一圈，现在把这条绳子都距地球1米远，绳子增加多少？ 学生纷纷估计，有的说是一千米，有的说是一万米，有的说是一百米，答案形形色色，这时教师说：大家说得都不对，增加的长度比10米还短呢！在学生一双双惊异的眼光中，教师指出要是学习了圆周长的计算后，就可以很快算出结果。这样可大大激发学生的求知欲，从而提高学生学习数学的兴趣。 三、培养学生自学能力 1.教给学生阅读方法，培养学生阅读能力 自学能力中独立阅读能力是关键，在培养学生自学能力时首先要过阅读关。在七年级第一学期开始时，用了一周左右的时间进行领读，边读边讲解，对定义、法则、公式等，要求学生加记号，尝试着做眉批，然后让学生自己阅读。有些学生阅读时不认真，不仔细，草草阅读后就立刻做题，结果错误很多。于是，我们应采取措施，在“启”上下功夫，利用学生好奇心强的特点，提出一些悬念，引导学生认真阅读。 初学几何的人总认为几何比代数难，因为它的新概念比较多。学生在小学一年级就开始接触数，对于数的理解运算很熟悉。但现在研究的对象要从“数”转到“形”感到不适应，甚至失去信心。因此一开始就加强画图和识图的训练，制作投影片，还让学生亲自动手画图形，然后剪剪拼拼。学生感到很兴奋，带着浓厚的兴趣阅读几何教材。这样加强了形象思维，突出了图形教学，取得了很好的效果。 2.读、练、知交替进行，培养学生独立思考、运算的自检能力 教学中为了培养学生的独立思考能力和运用知识的能力，让学生在老师的指导下阅读教材，做练习，通过自检发现错误，找出错误的原因。在课堂上读、练、知交替进行，调动了学生思维的积极性，使观察、注意、记忆、思维都处于积极活动状态。在练习指导中，侧重于对学生进行分析问题和一题多解的训练。在“知”这个环节上看重培养学生的自检能力。 在读、练、知过程中，要避免学生只做题不核对答案，或只看结果而不看过程的现象。要求学生具有一丝不苟的学习态度，养成及时检查不依赖他人的好习惯。做练习题时，努力做到准确、规范、迅速、灵活，力争好中求快。发现学生具有共性的问题，在小结时与学生一同分析错误原因，给予纠正。

初中数学课堂练习有效性

初中数学课堂练习有效性的研究 摘要：课堂练习是数学课堂的一个重要组成部分，对学生课堂学习的理解发挥着重要作用。所以只有提高课堂练习的有效性，提高数学课堂教学的有效性，才能提高整个数学学习的效率。 关键词：课堂练习；课堂教学；有效性 我们进行一系列课程改革的目的是为了优化学校的教育活动，优化课堂教学。随着社会的发展，学校提高教学质量的要求越来越高。在南京市教育主管部门提出“五严”的背景下更要最大限度的提高教学效率。而数学课堂既要注重学生数学思想的渗透，又要关注数学问题的训练，因此在数学课堂进行高效的训练就显得非常重要。目前，很多数学课堂上对学生训练时，教师简单的找几个题目，让学生在下面或到黑板上做一做，再讲评一下就结束了。学生的潜能是否得到充分发挥，教学效率是否得到极大提高，教师很少去过问。这样，提高数学课堂上学生训练的有效性就显得十分有必要了。 虽然新课改的精神要求学生全程参与数学课堂的发生发展，但一方面有的教师不注意引导学生去发现探索新知，在课堂上学生仍是被动地听讲接受，机械的训练。另一方面很多学生在前期的教育中没有养成应有的数学学习习惯，绝大部分学生不知道主动思考，更不知道如何思考，这也对教师授课带来不少影响。本文就提高初中数学课堂训练的有效性做几点初步探讨。 一、有效课堂训练的建议 1.课堂训练要尽可能激发学生兴趣

在题目背景上可以加入学生喜闻乐见的事例，让学生愿意参与，激发学生学习的主动性和积极性。在设计时，根据学生的年龄特点，应尽可能地选择生动活泼的习题，让学生感到数学魅力无穷。教学中，可以根据教学目标挖掘习题本身的内在因素，设计学生喜闻乐见的游戏、谜语等形式进行训练活动，开展口头训练、书面训练、实践训练等。也可以进行小组间的竞赛等，让学生产生学习欲望和学习兴趣，从而产生强大的学习动机，积极主动地学习，使训练产生事半功倍的学习效果。 2.课堂训练要及时 数学课堂的训练要能针对本节课的重难点在问题的发生发展的过程中以不同的形式及时训练，以便及时把握学生学习情况的了解，并能对学生在课堂上出现的现象及时调整数学课堂。对一些难点问题要能设置不同的小题台阶让学生练习。如果等到快下课时再留几分钟训练，那学生在之前的很多问题就不能及时了解，训练效果自然不会高效。 3.课堂训练的形式要多样 不能一提到数学课堂训练就是做题目，要么上黑板要么在练习本上做。对一些问题的讨论，交流，对问题的辨析等形式都是一些数学课堂的训练。只要教师能设计和组织好学生就能在数学课堂上取得很好的训练效果。 4.课堂训练反馈要及时 数学课堂训练要高效就要及时把握学生训练的情况，教师一定

初中数学高效课堂教学的反思

初中数学高效课堂教学的反思 灵宝市阳平镇程村中学蔡凯红 为了进一步深化“先学后教、分层训练、跟踪指导”教学模式研究，我校近年来在课堂教学模式改革方面进行了探索和实验，并已初步获得成效。很荣幸成为第一批实验课教师，通过这段时间的摸索和实践，我对高效课堂教学模式有了全新的认识和理解。在学习高效课堂模式理论时，有部分教师会认为：所谓高效课堂教学就是教师少讲学生多练，通过教师给出学习目标和自学提纲，学生阅读教材进行自学找到问题答案从而得出结论，然后教师加以强调，检查背诵，反复训练，达到掌握。这样课堂上教师讲得少了，学生训练量也有所提高，学习效果提高了，就保证高效了。而经过一年多不断的实践与反思，我越来越深刻地体会高效课堂必须建立在新课标的前提下全面提高学生各方面的能力，不仅要关注学生的学习效果，更要关注学习的过程。高效课堂教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，在具体教学过程中要紧密联系生活实际，从学生的已有经验和知识入手，创设生动的情境，引导学生自主观察、动手实践，猜想与假设、推理、讨论等活动。 近期，市、镇、校各级高效课堂达标课、能手课、标兵课听了许多，收获颇丰。但对于初中数学高效课堂教学大家观点不一，有部分教师认为：所谓高效课堂教学就是教师少讲学生多练，学生通过看书自学或者通过几个问题让学生看书找答案从而得出结论，然后教师加以强调，检查背诵，反复训练，达到掌握。这样课堂上教师讲得也少了，学生训练量也上去了，掌握的程度也提高了，教学成绩也有保证了就是高效了。笔者认为：课堂教学必须建立在新课程标准的前提下必须有利于学生各方面能力的发展，高效课堂不仅要关注课堂教学的结果，更要关注课堂教学的过程。数学高效课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学习数学的兴趣。而单纯的记忆、模仿、训练只是有利于学生应试，而对学生逻辑思维能力、判断推理能力、概括能力的发展帮助很小，更谈不上创新思维的培养了。下面笔者就对数学高效课堂教学中的策略方法浅谈几点与大家共勉。 一、重学习环境，让学生参与数学 在新的数学课程标准中明确规定：“数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”高效课堂教学必须强调学生在活动中学习，通过学生的主动参与，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力，新的数学课程标准废除了学科中心论，确立

新课程如何设计初中数学的课堂练习

新课程如何设计初中数学的课堂练习 摘要课堂练习是一种有目的、有计划、有步骤、有指导的教学训练活动，是学生掌握知识，形成技能，发展智力，培养能力的基本途径，是实施素质教育、进行新课程改革的重要载体，是减轻学生过重课业负担，保证教学任务完成的需要，是提高教学质量的重要保证，也是教师掌握教学情况，进行反馈调节的重要措施。 关键词数学课堂练习 一、传统的课堂练习题设计中存在的问题 1、题海战术代替精选练习题。 一味强调技能、技巧，追求熟能生巧；练习题单调、机械、重复，而使学生陷入题海战术，苦不堪言，学生从而丧失了想象力和创造力，导致思维定势。这样不利于学生能力的发展，使学生作业效果降低，同时使学生负担过重，显然与素质教育相背。 2、“一刀切”代替分层的设计。 面对每个学生不同的个体，采取“一刀切”方式设计练习题。这种设计层次不分明，没有梯度的练习题使得成绩优异的学生做了很多无用功，浪费大量的时间。而且这种练习题通常使学习好的学生养成机械的套用模式解题的习惯，

久而久之就形成了不求甚解，不善深究的毛病。而学习困难学生由于认知水平的差异，对许多题目束手无策，逐渐产生了厌学情绪。 3、呆板的练习题呈现代替多变性的设计。 教师呈现给学生的练习题形式单调、呆板、索然无味，甚至一些练习题主要摘自课本的课后练习或市场上的练习类辅导书籍，照搬照抄、没有深入研究。练习题的设计缺乏教师的用心和设计感，很难起到培养学生思维的作用。久而久之学生对学习数学产生厌烦或反感。 二、新课改下初中数学的课堂练习设计遵循的原则 1、注意趣味性 学习动机是推动学生学习的内部动力。学习动机往往与学习兴趣、求知欲望等紧密联系。学习兴趣越高，学习欲望越强，学习动机则越强，学生学习效率也越高。因此，在数学课堂练习中，我们要根据数学知识的特点，结合初中学生好动的心理，设置一些趣味性较浓的游戏、竞猜等娱乐环节，让学生在比较轻松、愉快的氛围中学习，掌握好数学的基础知识、基本技能。 2、体现开放性 拓展性习题具有一定思考性，学生必须“跳一跳，才能摘到果子”。这样，学有余力的学生就会在解题过程中出现强烈的表现欲望，产生浓厚的学习兴趣。通过练习让学生

优化设计试卷练习及答案汇编

一、填空题 1.组成优化设计数学模型的三要素是 设计变量 、 目标函数 、 约束条件 。 2.函数()22121212,45f x x x x x x =+-+在024X ??=????点处的梯度为120-?? ????，海赛矩阵 为2442-????-?? 3.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用 来评价设计的优劣，，同时必须是设计变量的可计算函数 。 4.建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映 工程实际问题，的基础上力求简洁 。 5.约束条件的尺度变换常称 规格化，这是为改善数学模型性态常用的一种方法。 6.随机方向法所用的步长一般按 加速步长 法来确定，此法是指依次迭代的步 长按一定的比例 递增的方法。 7.最速下降法以 负梯度 方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为 梯度 法，其收敛速度较 慢 。 8.二元函数在某点处取得极值的充分条件是()00f X ?=必要条件是该点处的海赛矩阵正定 9.拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束 优化问题变成 无 约束优化问题，这种方法又被称为 升维 法。 10改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩张，收缩，压缩 11坐标轮换法的基本思想是把多变量 的优化问题转化为 单变量 的优化问题 12．在选择约束条件时应特别注意避免出现 相互矛盾的约束， ，另外应当尽量减少不必要的约束 。 13．目标函数是n 维变量的函数，它的函数图像只能在n+1, 空间中描述出来，为了在n 维空间中反映目标函数的变化情况，常采用 目标函数等值面 的方法。 14.数学规划法的迭代公式是 1k k k k X X d α+=+ ，其核心是 建立搜索方向， 和 计算最佳步长 15协调曲线法是用来解决 设计目标互相矛盾 的多目标优化设计问题的。 16.机械优化设计的一般过程中， 建立优化设计数学模型 是首要和关键的一步， 它是取得正确结果的前提。 二、名词解释 1．凸规划 对于约束优化问题 ()min f X ..s t ()0j g X ≤ (1,2,3,,)j m =??? 若()f X 、()j g X (1,2,3,,)j m =???都为凸函数，则称此问题为凸规划。 2．可行搜索方向 是指当设计点沿该方向作微量移动时，目标函数值下降，且不会越出可行域。 3．设计空间：n 个设计变量为坐标所组成的实空间，它是所有设计方案的组合 4．.可靠度 5．收敛性 是指某种迭代程序产生的序列(){}0,1,k X k =???收敛于1lim k k X X +*→∞ = 6.非劣解：是指若有m 个目标()()1,2,i f X i m =???，当要求m-1个目标函数值不变坏时，找不到一个X ，使得另一个目标函数值()i f X 比()i f X *，则将此X *为非劣解。 7. 黄金分割法：是指将一线段分成两段的方法，使整段长与较长段的长度比值等于较长段与较短段长度的比值。 8.可行域：满足所有约束条件的设计点，它在设计空间中的活动范围称作可行域。 9.维修度 略 三、简答题 1．什么是内点惩罚函数法？什么是外点惩罚函数法？他们适用的优化问题是什么？在构造惩罚函数时，内点惩罚函数法和外点惩罚函数法的惩罚因子的选取有何不同？ 1）内点惩罚函数法是将新目标函数定义于可行域内，序列迭代点在可行域内逐步逼近约束边界上的最优点。内点法只能用来求解具有不等式约束的优化问题。 内点惩罚函数法的惩罚因子是由大到小，且趋近于0的数列。相邻两次迭代的惩

浅谈初中数学有效课堂教学策略

浅谈初中数学有效课堂教学策略 【摘要】：有效课堂教学是指教师以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果，从而实现指定的教学目标，有效教学追求社会化、人性化教育，强调有效果、有效率、有效益。 关键词：有效课堂教学目标有效教学人性化教育 课堂上教师能自由驾驭课堂，收放自如：要动能动，要静能静，要思能思，要看能看，要停能停，学生没有一个睡觉、开小差等游离于课堂之外的现象，课后每个学生都有学习的收获，都有学习的快乐。要提高数学课堂教学的有效性，我认为可以从以下几方面着手：一、把握好探究的时机和空间，激发学生探究意识 教师经常根据学生现有的认知发展水平与数学知识之间的逻辑关系，有目的、有计划的设计一个个能供学生探究的问题情境，以引发学生的探究动向，激发学生的探究热情和创造性学习动机。其中课本中的典型例题、练习就是培养学生探究能力的有效载体。如三角形内角和的实验探究，任意画一个三角形，用三种颜色将三个角分别涂上不同的颜色，再用剪刀把三个角都剪下来。教师可以适时提问，你想怎么处理剪下来的三个角?把三个角拼在一起，你会观察到什么结论?你用什么方法能够解释三个内角和等于180度?经过学生的动手操作，合作探究，他们能找出很多说明结论的方法，当然也从中体会到了在动手操作中获得知识所带来的乐趣。所以说把握好时机，创设探究空间，采用铺垫方法逐步设计问题，有预见的引领学生进行思维，并通过动手、动口、动脑，来完成探究学习的过程，学生们的探究能力就会渐渐的、持久的、均衡的发展。在学生的动手操作过程中，学生获得了生动活泼、主动而富有个性发展的探究空间，达到了预期的目的，从而提高了课堂教学的有效性。 二、有效课堂要求改变备课形式 更新备课观念：在备课过程中，现在我另换一种思维方式，思考什么不给学生，什么让学生自己悟出来，什么能给学生带来最多的思考？我把教学设计代替传统的教案，把传统的格式化教案改为以知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标的“设计理念→设计思路→教学过程→拓展升华→教学心得”等教学设计。把焦点放在学生学习方法与过程、以及情感态度与价值观上，教学生学会学习、学会做人。首先要体察学生的学习情感、诊断学生的学习障碍，然后设计出真正关注学生充分发展的教学策略。同时，教学设计要新颖、独特、具有个性化的特点。如《梯形》的教学，我设计请同学们动手折一折，剪一剪，怎样把梯形转化成三角形或特殊四边形。在整个教学设计中体现出教师是学生学习的合作者、引导者、组织者的新理念。学生接受起来觉得很自然，通过动手实践，比单纯地做数学题有效的多。要跳出“教教材”的圈子，引导学生领悟教材的精华，把教材用活，让学生学活。 改变备课形式：把原来单一的各人备课，改变为两种形式：首先是集体备课。集体备课可以使教师就某一教学内容进行讨论与研究，发挥集体的智慧，帮助教师加深对教材的理解，拓展教学思路。其次是个人备课。在集体备课的基础上归纳、提升和再创造，这样更能体现自己的教学个性，更好地适应自己学生的学情。 三、适时全面评价，提高教学评价的有效性 教学评价策略主要是指对课堂教学活动过程与结果做出的系列的价值判断行为，评价行为贯穿着整个教学活动的始终，而不只是在教学活动之后。新课程理念下的数学教学评价，不仅仅关注学生的知识与技能的获得情况，更关注学生学习的过程和方法，以及相应的情感态度与价值观等方面的发展。因此，评价的目的是全面了解学生学习的状况，激发学生的学习热情，并利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学的过程，从而促进学生的全面发展。 评价的具体方法有：建立学生成长记录袋、协商评价法、延缓评价法、激励性评价法等。如，有位数学考试总不及格的学生，在一次考试后的试卷上教师写了这样一则评语：“你的

初中数学课堂有效教学研究

初中数学课堂有效教学研究 发表时间：2013-04-18T11:11:21.060Z 来源：《中小学教育》2013年4月总第132期供稿作者：朱日华[导读] 新课标要求，在数学教学中要重点培养学生利用数学知识解决生活问题的能力。 朱日华广东省始兴县墨江中学512500 摘要：课堂教学是教师学生相互交流、共同提高的主阵地，是学生学习文化知识、丰富情感、提高认识、发展能力的重要场所，只有通过课堂教学，教师的教育理念、教学理想才能得到有效贯彻，学生才能得到有效发展。因此，提高课堂教学效率，意义重大。本文通过分析研究，提出了促进课堂教学效率提高的具体措施，操作性强，具有重大的借鉴意义。关键词：初中数学课堂教学研究 初中数学课堂教学是一种有计划、有组织、有目的、有步骤的教学活动，在课堂教学中，师生、生生共同交流、共同发展，课堂教学是教师教育思想传播的主阵地，是学生学习文化知识的主战场，是学生发展能力、提高认识的重要途径，因此，教学质量的高低对学生、对教师都有很大的影响。作为一名数学教师，要通过多种途径提高课堂教学效率，使学生在课堂学习中获得有效发展。 一、营造生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣 新课标要求，在数学教学中要重点培养学生利用数学知识解决生活问题的能力。因此，教师可以通过营造生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣，使学生能够主动地应用数学知识分析生活现象、解决实际问题，促进学生数学素养的有效提高。例如，在教学直角三角形内容时，教师可以为学生创设这样的生活问题情境——可以引导学生根据自己所学的知识，测量大树、旗杆、大楼的高度；在教学应用题时，教师可以利用市场经济中的问题，比如将商品打折、银行计息、环境保护等内容引进课堂设置应用题型。这样教师通过将生活实际问题引入课堂，能够极大地激发学生的学习兴趣，点燃学生的思维火花，同时也能够使学生充分认识到数学知识的价值，增强学生学习数学的内在动力。 二、优化教学方式，提高教学效率 传统教学是以一言堂的形式展开的，教师是课堂的主体和中心，学生配合教师学习。这种单一的教学方式严重影响到学生积极性、主动性的发挥，影响到学生学习主体作用的发挥，课堂教学效率不高。新课改要求丰富教学手段、优化教学方式，通过多种渠道发挥学生学习的主体作用，提高教学效率。因此，在教学中，教师要积极地研究教学方法，以有效的方法促进学生掌握知识、提高技能、培养能力。在教学中，选择哪种或哪几种教学方法，取决于教学目标、教学内容、学生的知识水平和能力层次，教师要认真研究这些内容，以采用有效的教学方法，促进教学效率的有效提高。例如，在教学“圆的元素”时，在第一节课教师主要是引导学生把握概念，而本节的运算较简单，可用问答式，用归纳讲授法解决问题；而在学习二元一次方程的解法时，这节课主要是提高学生的运算技能，对学生的运算技能要求较高，因此可以采用练习法为主的教学方式，通过练习，层层深入地解决问题。 三、利用现代信息技术，提高教学效率 新课改提出应用现代信息技术辅助教学，通过现代信息技术声、色、影、画的多重艺术形式展开教学既能增强学生的学习兴趣，降低教学难度，促进学生的有效理解，同时现代信息技术也可以为学生学习数学提供一种新渠道，学生可以利用现代信息技术的丰富资源自主学习，提高自己自主发展的能力。在数学教学中，教师要依据教学内容，灵活地应用现代信息技术辅助教学，使学生认识现代信息技术在学习上的重要作用；同时利用现代信息技术有效降低学生学习数学的难度，增强学生学习数学的兴趣。如：在教学三角形的三条角平分线相交于一点的内容时，传统教学方式都是让学生作圆，观察得出结论，但由于学生的作图能力有限，他们在作图中会产生很大的误差，结果三条线没有相交于一点。这样，学生对数学的这个知识点就会很怀疑，对数学的本质难以真正理解。但如果教师利用信息技术辅助教学，只要画出一个三角形，利用有关软件任意一点，三条线马上交于一点，然后教师任意拖动三角形的顶点，改变三角形的形状和大小，发现三线还是交于一点的。这样学生通过亲身观察、体验，既增强了学习数学的兴趣，又能极大地增强学生的探究欲望，促进学生数学学习的发展。 四、注重培养学生的自学能力，提高学生的数学素养 教师通过引导培养学生的自学能力是很重要的。课堂时间有效，学生数学素养的提高不能仅仅依赖于课堂学习，如果学生的自学能力能够得到有效培养，学生就能在任何地点、任何时间自学数学，这对学生数学素养的提高具有积极的作用。因此，教师要注重对学生自学能力的培养。例如在引入“过三点”的圆的新课教学中教师可以创设这样的问题情境：教师先在黑板上画出图形，然后提问：有一个圆镜被打碎了，现欲重新配制一个同样大小的圆镜，要不要把所有的碎片和这块残片都带去？这样，通过问题情境，学生就会自觉地进入探究状态。当学生通过自己的努力解决这个问题时，教师要给学生积极的鼓励，以此提高学生的自学热情。这样，通过教师的不断引导，学生会充分认识到自己的自学能力是很强大的，以此养成自学的习惯，提高自学能力。 总之，在教学中，教师要通过多种方式提高教学效率，通过高效的课堂教学，传播自己的教育思想，丰富学生的知识储备，提高学生的探究能力，发展学生的思维认识，这是新课改的要求，也是教师的责任。 参考文献 [1]陈春来谈初中数学课堂的有效教学[J].数学学习与研究(教研版)，2009，(02)。 [2]潘存秀浅谈初中数学理想课堂中的有效教学[J].现代阅读(教育版)，2011，(10)。

初中数学课堂教学有效性研究课题实验方案

“初中数学课堂教学有效性研究”课题实验方案 一、问题的提出 1、《国务院关于基础教育改革与发展的决定》中指出：实施素质教育，必须全面贯彻党的教育方针，认真落实《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》，端正教育思想，转变教育观念，面向全体学生，加强学生的思想品德教育，重视培养学生的创新精神和实践能力，为学生的全面发展和终身发展奠定基础。基于此，农村初中数学课堂教学，也应该是面向全体学生的教学，应尽最大可能为学生的全面发展和终身发展奠定基础。 2、教学是学校实现教育目的、完成教育任务的基本途径。课堂教学是教育教学中普遍使用的一种手段，它是教师给学生传授知识和技能的全过程。课堂教学是否有效决定教学的成败，决定着学生的发展状况。初中数学课堂教学是否有效决定着数学学科教育目标的实现，决定着学生数学成绩的优劣，针对学生实际，提出“农村初中数学课堂教学有效性研究”课题。 二、理论定位 现代学习理论一般认为有效学习有以下几个特点：学习是建构的；学习是累积性的；学习是自我调节的；学习是目标定向的；学习是情境性的；学习是合作性的.并概括出了有效学习的三条原则：学生学习的规律、教师适应学生的教法、实际应用. 三、实验目标

1、教师驾驭课堂的能力得到普遍提高，学生的数学能力和水平、数学成绩得到大幅提高。 2、探究有效的课堂教学的定位、内涵；探究实施有效的课堂教学的基本途径；初步形成有效的初中数学课堂教学的基本模式。 3、初步形成评定数学课堂教学是否有效的标准。 4、实验教师的教学教研能力得到提高。 四、实验原则 1、基于学生的实际，为了学生的发展。 2、课堂教学要面向全体学生。 3、理论联系实际。 4、实事求是。 五、实验对象和实验内容 1、以各年级各班为实验对象。 2、弄清当前初中数学课堂教学的问题所在以及影响数学课堂教学有效性的因素。 3、从课堂教学的目标、内容、过程、手段等诸多方面研究数学课堂教学的有效性。 4、从让每一个学生都参与到课堂教学当中，从让不同的学生得到不同的发展，从让学生在有限的时间内得到最大的发展来研究数学课堂教学的有效性。 六、实验方法