高考数学基础练习题
1. 若集合}12,52,2{2a a a A +-=，且A ∈-3，则=a .
2. 设集合}3,1,1{-=A ，}4,2{2++=a a B ,}3{=B A ,则实数=a .
3. 设全集R U =,}0|{>=x x A ,}1|{>=x x B ，则=）（B C A U .
4. 命题“若b a ,都是偶数，则b a +是偶数”的逆否命题是 .
5. “2>x ”是“
2
1
1
8. 已知集合}20|{},40|{≤≤=≤≤=y y Q x x P ，下列从P 到Q 的各种关系f 不是函数的是( )
.A x y x f 21:=
→ .B x y x f 31
:=→ .C x y x f 3
2
:=→ .D x y x f =→:
9. 下列各组函数中表示同一函数是（ ）
.A x x f =)(与 2)()(x x g = .B x )(=x f 与 33)(x x g =
.C ||)(x x x f =与 ?????<->=)
0()
0()(22x x x x x g .D 11)(2--=x x x f 与 )1(1)(≠+=t t t g
10. 已知函数x x f 32)(-=，则：=)0(f ，=)3
2
(f .
=)(m f .=-)12(a f .
11. 设函数???????<≥-=)0(1)0(2
1
1)(x x
x x x f ，若a a f =)(，则实数=a .
12. 函数)1lg()(-=x x f 的定义域是 . 13. 函数2
11
)(x x f +=
)(R x ∈的值域是 .
14. 下列函数)(x f 中，满足“对任意),0(,21+∞∈x x ，当时21x x <，都有)()(21x f x f >”的是（ ）
.A x
x f 1
)(=
.B 2)1()(-=x x f .C x e x f =)( .D )1l n ()(+=x
x f 15. 若函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间(]4,∞-上是减函数，那么实数a 的取值范围是 . 16. 函数1
1
)(-=
x x f 在[]32，上的最小值为 ，最大值为 . 17. 函数x x x f -+=33)(与x x x g --=33)(的定义域均为R ，则)(x f 为 （奇/偶）函数，)(x g 为 （奇/偶）函数.
18. 已知bx ax x f +=2)(是定义在[]a a 21，-上的偶函数，那么=+b a .
19. 已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，当0≥x 时，)1()(x x x f +=，则0 =)(x f . 20. 为了得到函数x y )3 1(3?=的图象，可以把函数x y )3 1(=的图象向 平移 个单位长度. 21. 函数x a a a y )33(2+-=是指数函数，则有=a . 22. 化简)0,0(1644 8< 23. 函数)1,0(20182018 ≠>+=+a a a y x 的图象恒过定点 . 24. =??9log 22log 25log 532 . 25. =?+2lg 5log 2lg 22 . 26. 若对数式)5(log )2(a a --有意义，则实数a 的取值范围是 . 27. 已知点)33,3 3 ( 在幂函数的图象上，则=)(x f . 28. 函数54)(2 +-=mx x x f 在区间[)+∞-,2上是增函数，则)1(f 的取值范围是 . 29. 若二次函数满足1)0(,2)()1(==-+f x x f x f ，则=)(x f ，)(x f 的最小值为 . 30. 函数x x f x 32)(+=的零点所在的一个区间是（ ） .A )1,2(-- .B )0,1(- .C )1,0( .D )2,1( 31. 函数x x x f 4 )(- =的零点个数是 . 32. 函数a ax x f 213)(-+=在区间)1,1(-上存在零点，则实数a 的取值范围是 . 33. 函数)1()1()(2-+=x x x f 在1=x 处的导数等于 . 34. 曲线123+-=x x y 在点)0,1(处的切线方程为 . 35. 若x x x x f sin cos )(-=，则=)2 (' π f . 36. 若曲线4)(x x f =的一条切线l 与直线084=-+y x 垂直，则l 的方程为 . 37. 函数x e x x f )3()(-=的单调递增区间是 . 38. x x x x f 33)(23+-=的极值点个数是 . 39. 函数2)(3-+=ax x x f 在区间),1(+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是 . 40. 已知函数812)(3+-=x x x f 在区间[]3,3-上的最大值与最小值分别为m M ,，则 =-m M . 41. 函数[]1)2(33)(23++++=x a ax x x f 既有极大值又有极小值，则的取值范围是 . 42. 终边与坐标轴重合的角α的集合为 . 43. 已知角α的终边过点)2,1(-，则=αcos . 44. 弧长为π3，圆心角为 135的扇形半径为 ，面积为 . 45. = 300cos . 46. 已知31)2sin(= + π α，)0,2 (π α-∈，则=αtan . 47. 若2tan =α，则 =+-α αα αcos sin cos 3sin . 48. 在ABC ?中，3 1 cos =A ，则=+)sin(C B . 49. 函数x x x f cos sin 2)(=是最小正周期为 的 (奇/偶)函数. 50. 函数)4 tan( x y -=π 的定义域是 . 51. 函数?? ? ??∈+ =3,0),3cos(ππ x x y 的值域是 . 52. 函数)6 2sin(2π - =x y 的最小正周期为 ，对称轴为 . 53. 将函数x y 2sin =的图象向右平移4 π 个单位，再向上平移1个单位，所得图象的解析式为 . 54. 把x y 2 1 sin =的图象上的点的横坐标变为原来的2倍得到x y ωsin =的图象，则=ω . 55. 已知函数)0)(sin(2)(>+=ω?ωx x f 的图象如图所示，则 =)12 7( π f . 56. 计算=- 13sin 43cos 13cos 43sin . 57. 计算=-5.22sin 212 . 58. 如果a =-βα22cos cos ，则=-+)sin()sin(βαβα . 59. 已知α是第二象限的角，5 3 sin = α，则=α2tan . 60. =+ 313sin 253sin 223sin 163sin . 61. 已知31)6 sin( = -απ ，则=+)23 2cos( απ . 62. =-- 15cos 260sin 32 . 63. 函数)2 sin( sin 3)(x x x f ++=π 的最大值是 . 64. 在ABC ?中， 60,10,15===A b a ，则=B cos . 65. 在ABC ?中,7,3,5===BC AC AB ,则=∠BAC . 66. 在ABC ?中,已知,sin sin 3sin sin sin 222C A A C B =--则角B 的大小为 . 67. 在ABC ?中,若34,3 1 cos ,23== =?ABC S C a ，则=b . 68. 在ABC ?中,已知C B A sin cos sin 2=，那么ABC ?的形状是 . 69. 若点A 在点B 的北偏西 30，则点B 在点A 的 . 70. 一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西 60，另一灯塔在船的南偏西 75，则这艘船的速度是每小时 海里. 71. 给出下列命题： ①向量AB 与向量BA 的长度相等，方向相反； ②0=+BA AB ； ③与平行，则与的方向相同或相反； ④两个相等向量的起点相同，则其终点必相同； ⑤AB 与CD 是共线向量，则D C B A 、、、四点共线. 其中正确的是 . 72. 对于非零向量a ,b ，“02=+b a ”是b a //的 条件. 73. 化简=---)()( . 74. 已知),8(),5,4(y b a ==，且b a //，则=y . 75. 在正ABC ?中，与的夹角大小是 . 76. 若)0,1(),3,2(-==，则-3的坐标是 . 77. 若向量),3()5,2(),1,1(x ===满足条件30)8(=?-，则=x . 78. 为平面向量，已知)8,3(2),34(=+=，，则夹角的余弦值= . 79. 已知向量)1,2(),2,3(-==b a ，则向量a 在b 方向上的投影为 . 80. 平面向量a 与b 的夹角为 60，)0,2(=a ，1||=b ，则=+|2|b a . 81. i 是虚数单位，复数=-+i i 13 . 82. 复数i i z += 1在复平面上对应的点位于第 象限. 83. 已知y i i x =-+)1)((，则实数=x ，=y . 84. 已知复数z 与i z 8)2(2 --都是纯虚数，则=z . 85. 设z 的共轭复数是z ，若8,4=?=+z z z z ，则 =z z . 86. 数列{}n a 满足??? ???? <≤-<≤=1 21,122 10,2n n n n n a a a a a ，若531=a ，则=2018a . 87. 数列{}n a 的前n 项和为12 +=n S n ，则=n a . 88. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若22,28,442===S a a n ，则=n . 89. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若5418a a -=，则=8S . 90. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且30102010==S S ，，则=30S . 91. 在等比数列{}n a 中，200720108a a =，则公比=q . 92. 等比数列{}n a 中，45=a ，则=?82a a . 93. 设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，0852=+a a ，则 =2 5 S S . 94. 已知等比数列{}n a 各项都是正数，31=a ，21321=++a a a ，则=++543a a a . 95. 在数列{}n a ，{}n b 中，n b 是n a 与1+n a 的等差中项，21=a ，且对任意* N n ∈，都有 031=-+n n a a ，则{}n b 的通项公式为 . 96. 数列{}n a 的前n 项和为n S ，若) 1(1 += n n a n ，则=5S . 97. 已知数列? ?? ?? ?n a n 的前n 项和为n S ，且满足的n a a a n n +==-11,1，则=n S . 98. 数列{} n n ?-)1(的前2018项和=2018S . 99. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n n n a 2?=，则=n S . 100. 数列???，，，， 8 1104172141前10项和为 . 101. 设a ,b 为非零常数，若a .A 22b a < .B b a ab 2 2< .C b a ab 2211< .D b a a b < 102.若 01 1< a ，则下列结论不正确的是（ ） .A 22 b a < .B 2 b ab < .C 0<+b a .D b a b a +>+ 103.不等式组?????<-<-0 30 122x x x 的解集为 . 104.设二次不等式012 >++bx ax 的解集为? ????? <<-311|x x ，则=?b a . 105.不等式 01 2 ≤+-x x 的解集是 . 106.当)2,1(∈x 时，不等式042 <++mx x 恒成立，则m 的取值范围是 . 107.已知点)1,3(和)6,4(-在直线023=+-a y x 的两侧，则a 的取值范围为 . 108.设变量y x ,满足约束条件??? ??≥-≥-≤+113y y x y x ，则目标函数y x z 24+=的最大值为 . 109.在平面直角坐标系中，若不等式组?? ? ??≥+-≤-≥-+010101y ax x y x （a 为常数）所表示的平面区域的面 积等于2，则=a . 110.已知23=+y x ，则y x 273+的最小值为 . 111.如果1log log 22=+y x ，则y x 2+的最小值是 . 112.用数学归纳法证明“)1(11121 2 ≠--=+???+++++a a a a a a n n ”，在验证1=n 时，左端计 算所得项为 . 113.用数学归纳法证明)12(312)()2)(1(-???????=+???++n n n n n n 时，从“k n =”到“1+=k n ”，左边需增乘的代数是 . 114.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a 的正方形，则原平面四边形的面积等于 . 115.母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于 π3 4 ，则圆锥的体积为 . 116.一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为2，2，3，则此球的表面积为 . 117.如图是几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是 . 118.一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（ ） .A 平行或异面 .B 相交或异面 .C 异面 .D 相交 119. 对于直线n m ,和平面α，下列命题中的真命题是（ ） .A 如果n m n m ,,αα??，是异面直线，那么α//n .B 如果n m n m ,,αα??，是异面直线，那么n 与α相交 .C 如果n m n m ,,//αα，?是共面直线，那么m n // .D 如果n m n m ,,//αα，?是异面直线，那么n 与m 相交 120. 如果直线a //平面α，那么直线a 与平面α的（ ） .A 一条直线不相交 .B 两条相交直线不相交 .C 无数条直线不相交 .D 任意一条直线都不相交 121. α和β是两个不重合的平面，在下列条件中可判断平面α和β平行的是（ ） .A α和β都垂直于平面γ .B α内不共线的三点到β的距离相等 .C m l ，是平面α内的直线，且ββ//,//m l .D m l ，是两条异面直线，且βααα//,////,//m l m l ， 122. 给出下列关于互不相同的直线n m l ,，和平面γβα,，的三个命题: ①若l 与m 为异面直线，则βα??m l ，，则βα//; ②若βαβα??m l ,//，，则m l //; ③若γαγγββα//,,l n m l ，=== ，则n m //. 其中真命题的序号是 . 123. 设n m ,是两条不同的直线，βα，是两个不重合的平面，给定下列三个命题，其中真命题的是 . ①αα⊥?????⊥m n n m ②βαβα⊥?????⊥m m ③n m n m //?? ??⊥⊥αα 124. 下列命题中： ①两平面相交，如果所成的二面角是直角，则这两个平面垂直； ②一直线与两平面中的一个平行与另一个垂直，则这两个平面垂直； ③一平面与两平行平面中的一个垂直，则与另一个平面也垂直; ④两平面垂直，经过第一个平面上一点垂直于他们交线的直线必垂直于第二个平面. 其中正确的命题是 . 125.在正方体1111D C B A ABCD -中，C B 1与对角面B B DD 11所成角的大小是 . 126.如图，平面⊥ABC 平面B D C ， 90=∠=∠BDC BAC ,且 a AC AB ==，则=AD . 127.设直线m 与平面α相交但不垂直，给出以下说法： ①在平面α内有且只有一条直线与直线m 垂直； ②过直线m 有且只有一个平面与平面α垂直； ③与直线m 垂直的直线不可能与平面α垂直; ④与直线m 平行的平面不可能与平面α垂直. 其中错误的是 . 128. 如图所示，在四棱柱中1111D C B A A B C D -，M 为11C A 与11D B 的交点，若 === 1,,，则下列向量中与相等的向量是（ ） .A c b a ++- 2121 .B c b a ++21 21 .C +--2121 .D +-2 1 21 129.已知向量)4,2,4(--=a ，)2,3,6(-=b 则=-?+)2()32(b a b a . 130.已知空间三点)3,2,2()4,0,1()1,1,1(--C B A 、、，则与的夹角的大小是 . 131.若直线21,l l 的方向向量分别为)4,4,2(-=，)6,9,6(-=，则（ ） .A 21//l l .B 21l l ⊥ .C 1l 与2l 相交但不垂直 .D 以上均不正确 132.已知两平面的法向量分别为)0,1,0(=m ，)1,1,0(=n ，则两平面所成的二面角为 . 133.正方体1111D C B A ABCD -中，直线1BC 与平面BD A 1所成角的余弦值为 . 134.过点)4,(),2(m N m M 、-的直线的斜率等于1，则m 的值为 . 135.已知),1()7,4()5,3(x C B A -、、三点共线，则=x . 136.已知两条直线2-=ax y 和1)2(++=x a y 互相垂直，则=a . 137.已知直线1l 过)3,2(A 和)6,2(-B ，直线2l 过点)6,6(C 和)3,10(D ，则1l 与2l 的位置关系为 . 138.已知点)3,2(A ，)2,5(-B ,若直线l 过点)6,1(-P ，且与线段AB 相交，则该直线倾斜角的取值范围是 . 139.已知直线l 的方程为453=-y x ，则l 在y 轴上的截距为 . 140.直线l 过点)2,1(-且与直线0432=+-y x 垂直，则l 的方程为 . 141.如果0 144.已知点)0)(2,(>a a 到直线03:=+-y x l 的距离为1，则=a . 145.两直线02=--y x 与0322=+-y x 的距离为 . 146.点P 在直线0132=++y x 上，点P 到)3,1(A 和)5,1(--B 的距离相等，则点P 的坐标是 . 147.与直线05247=-+y x 平行，并且距离等于3的直线方程是 . 148.以点)1,2(-为圆心，以2为半径的圆的标准方程是 . 149.若方程02)2(222=++++a ax y a x a 表示圆，则=a . 150.若曲线04542:222=-+-++a ay ax y x C 上所有的点均在第二象限内，则a 的取值范围为 . 151.当a 为任意实数时，直线01)1(=++--a y x a 恒过定点C ，则C 以为圆心，5为半径的圆方程为 . 152.圆0442:22=+--+y x y x C 的圆心到直线0443=++y x 的距离=d . 153.直角坐标系内过点)1,2(P 且与圆422=+y x 相切的直线有 条. 154.圆022 2 =-+x y x 与042 2 =++y y x 的位置关系是 . 155.直线01:=-+-m y mx l 与圆5)1(:2 2 =-+y x C 的位置关系是 . 156.直线052=+-y x 与圆822=+y x 相交于两点B A 、，则=AB . 157.过点)8,4(--作圆9)8()7(22 =+++y x 的切线，则切线的方程是 . 158.已知椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x ，过焦点1F 的弦AB 的长是2，另一个焦点为2F ，则 2ABF ?的周长是 . 159.椭圆12 2 =+my x 的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则=m . 160.已知椭圆C 的短轴长为6，离心率为5 4 ，则椭圆C 的焦点F 到长轴的一个端点的距离为 . 161.已知椭圆1522=+m y x 的离心率5 10=e ，则=m . 162.已知P 是以1F 、2F 为焦点的椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 上一点，若 2 1 tan ,02121= ∠=?F PF PF PF ，则此椭圆的离心率为 . 163.已知双曲线的离心率为2，焦点是)0,4()0,4(， -，则双曲线方程为. 164.设双曲线122 22=-b y a x 的一条渐近线与抛物线12+=x y 只有一个公共点，则双曲线的离 心率为 . 165.已知双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的一条渐近线为)0(>=k kx y ，离心率k e 5=， 则双曲线方程为 . 166.若双曲线 )0(1422 2>=-b b y x 的渐近线方程为x y 21+=，则=b . 167.设双曲线 116 92 2=-y x 的右顶点为A ，右焦点为F ，过点F 作平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B ，则AFB ?的面积为 . 168.抛物线x y 82=的焦点到准线的距离是 . 169.已知抛物线的方程为标准方程，焦点在x 轴上，其上一点),3(m P -到焦点F 的距离为5，则抛物线方程为 . 170.过抛物线x y 42 =的焦点作直线交抛物线于两点),(),,(2211y x B y x A ，若621=+x x ，则=AB . 171.已知过抛物线x y 42=的焦点F 的直线交该抛物线于B A 、两点，2=AF ,则 =BF . 172.已知抛物线C 的顶点为坐标原点，焦点在x 轴上，直线x y =与抛物线C 交于B A 、两点，若)2,2(P 为AB 的中点，则抛物线C 的方程为 . 173.ABC ?的顶点)0,5(),0,5(B A -，ABC ?的内切圆圆心在直线3=x 上，则顶点C 的轨迹方程是 . 174.已知两定点)0,1(),0,1(21F F -，且21F F 是1PF 与2PF 等差中项，则动点 P 的轨迹方 程是 . 175.直线1+-=k kx y 与椭圆14 92 2=+y x 的位置关系是 . 176.设21F F 、为椭圆13 42 2=+y x 的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于Q P 、两点，当四边形21QF PF 面积最大时，21PF PF ?的值等于 . 177.以椭圆 14 162 2=+y x 内的点)1,1(M 为中点的弦所在直线的方程是 . 178.若圆0222=--+ax y x 与抛物线x y 42=的准线相切，则=a . 179.以直线02=±y x 为渐近线，且截直线03=--y x 所得弦长为 3 3 8的双曲线方程为 . 180.某校开设A 类选修课3门，B 类选修课4门，一位同学从中共选3门。若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种. 181.甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案有 种. 182.分配4名水暖工去3户不同的居民家里检查暖气管道，要求4名水暖工都分配出去，且每户居民都要有人去检查，那么分配方案共有 种. 183.若n x x )21(- 的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项的系数之和为 . 184.二项式n x x )23(- 的展开式中第9项是常数项，则=n . 185.已知,)3(443322104x a x a x a x a a x ++++=-则=+-+-43210a a a a a . 186.6 3)12(x - 的展开式中的第四项是 . 187.9 )1(x x +的展开式中3 x 的系数是 . 188.盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球.若从中随机摸出两只球，则他们颜色不同的概率为 . 189.已知随机变量X 的分布列为???== =,2,1,21 )(k k x P k ，则=≤<)42(X P . 190.袋中有大小相同的6只钢球，分别标有1，2，3，4，5，6六个号码，任意抽取2个球，设2个球号码之和为X ，则X 的所有可能取值的个数为 . 191.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1人的 概率是 . 192. 则=p 193.谋一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为 5 4 ，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是 . 194.甲、乙两人同时报考一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则至少有一人被录取的概率为 . 195.加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序分别为701，691，68 1，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为 . 196.设随机变量),4(~),,2(~p B Y p B X ，若9 5 )1(= ≥X P ，则=≥)2(Y P . 197.随机变量的数学期望是 . 198.设),,(~p n B X 且4 45 )(,15)(==X D X E ,则p n ,的值分别为 . 199.求不等式|1|2->x x 的解集 200. 求不等式311<+ 201. 若不等式b a x <-的解集为}42|{< 1 (4294>--=x x x y 的最小值为 . 高考数学大题 1．（12分）已知向量a =（sin θ，cos θ-2sin θ），b =（1，2） （1）若a ⊥b ，求tan θ的值； （2）若a ∥b ，且θ为第Ⅲ象限角，求sin θ和cos θ的值。 2．(12分)在如图所示的几何体中，EA ⊥平面ABC ，DB ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，且AC=BC=BD=2AE ，M 是AB 的中点. (I)求证：CM ⊥EM： (Ⅱ)求DE 与平面EMC 所成角的正切值. 3．（13分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高 下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加 两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的 有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响. (Ⅰ)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率； (Ⅱ)任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率. 4．（12分） 在△ABC 中，∠A ．∠B ．∠C 所对的边分别为a ．b ．c 。 若B A cos cos =a b 且sinC=cosA （1）求角A ．B ．C 的大小； （2）设函数f(x)=sin （2x+A ）+cos （2x- 2C ）,求函数f(x)的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离。 5．（13分）已知函数f(x)=x+x a 的定义域为（0，+∞）且f(2)=2+22，设点P 是函数图象上的任意一点，过点P 分别作直线y=x 和y 轴的垂线，垂足分别为M ，N. （1）求a 的值； （2）问：|PM|·|PN|是否为定值？若是，则求出该定值， 若不是，则说明理由： （3）设O 为坐标原点，求四边形OMPN 面积的最小值。 6．（13分）设函数f(x)=p(x-x 1)-2lnx,g(x)=x e 2(p 是实数，e 为自然对数的底数) （1）若f(x)在其定义域内为单调函数，求p 的取值范围； （2）若直线l 与函数f(x),g(x)的图象都相切，且与函数f(x)的图象相切于点（1，0），求p 的值； （3）若在[1，e]上至少存在一点x 0，使得f(x 0)＞g(x 0)成立，求p 的取值范围. 1. 若集合}12,52,2{2 a a a A +-=，且A ∈-3，则=a . 2. 设集合}3,1,1{-=A ，}4,2{2++=a a B ,}3{=B A I ,则实数=a . 3. 设全集R U =,}0|{>=x x A ,}1|{>=x x B ，则=） （B C A U I . 4. 命题“若b a ,都是偶数，则b a +是偶数”的逆否命题是 . 5. “2>x ”是“2 11 高三数学基础训练一 一．选择题： 1．复数，则在复平面内的对应点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．在等比数列｛an｝中，已知，则 A．16 B．16或－16 C．32 D．32或－32 3．已知向量a =（x，1），b =（3，6），ab ，则实数的值为( ) A． B． C．D． 4．经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为( ) A． B． C．D． 5．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则( )A．B．C． D． 6．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲．乙两人这几场比 赛得分的中位数之和是 A．62 B．63 C．64 D．65 7．下列函数中最小正周期不为π的是 A．B．g（x）=tan（） C． D． 8．命题“”的否命题是 A． B．若，则 C． D． 9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视 图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 A．6 B．24 C．12 D．32 10．已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是 A．B． C．D． 二．填空题: 11．函数的定义域为． 12．如图所示的算法流程图中，输出S的值为． 13．已知实数满足则的最大值为_______． 14．已知，若时，恒成立，则实数的取值范围______ 三．解答题: 已知R． （1）求函数的最小正周期; （2）求函数的最大值，并指出此时的值． 高三数学基础训练二 一．选择题： 1．在等差数列中， ,则其前9项的和S9等于 ( ) A．18 B．27 C．36 D．9 2．函数的最小正周期为 ( ) A． B． C． D． 3．已知命题p: ,命题q :,且p是q的充分条件，则实数的取值范围是：( ) A．(-1,6) B．[-1,6] C． D． 4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，。。。，153~160号）。若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是 ( ) A．4 B．5 C．6 D．7 5．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是( ) A． B． C．24 D．48 6．在右图的程序框图中，改程序框图输出的结果是28，则序号①应填入的条件是 ( ) A． K>2 B． K>3 C．K>4 D．K>5 7．已知直线l与圆C：相切于第二象限，并且直线ｌ在两坐标轴上的截距之和等于，则直线ｌ与两坐标轴所围城的三角形的面积为( ) Ａ．Ｂ．Ｃ．１或３Ｄ． ８．设是两个平面，．ｍ是两条直线，下列命题中，可以判断的是( )Ａ．Ｂ． Ｃ．Ｄ．． 1．053log 4 2 +=． 2 . 2．复数Z 满足条件z +︱z ︱i +=2，则z 是 3 4 i + . 3. 若o 为平行四边形ABCD 的中心，124,6,AB e BC e BO ==u u u r u u u r u u u r r r 则等于 1223e e -+u r u u r . 4. 若集合{}21, A a =-，{}4,2= B ，则“2a =-”是“{}4=B A I ” 的 充分不必要 条件（填充要性）. 5. 已知定义在区间[0，1]上的函数y=f(x)图象如右图所示对满足 1201x x <<<的任意1x 、2x ，给出下列结论： （1）2121()()f x f x x x ->- （2）2112()()x f x x f x >? （3） 1212()()()22 f x f x x x f ++< 其中正确结论序号是 （2）、（3） （把所有正确结论序号都填上）. 6. 已知函数22()cos 23sin cos sin (0)f x x x x x ωωωωω=+?->，且)(x f 图象相邻两 对称轴间的距离不小于 2 π ， （1）求ω的取值范围； （2）设a 、b 、c 是ABC ?的三内角A 、B 、C 所对的边，3=a ，且当ω最大时1)(=A f ， 求ABC ?周长的取值范围。 答案：（1）01ω<≤；（2）(23,33] 7. 如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，棱长为a,E 为棱CC 1上的的动点． （1）求证：A 1E ⊥BD ； （2）当E 恰为棱CC 1的中点时，求证：平面A 1BD ⊥平面EBD ； （3）在（2）的条件下，求BDE A V _1. 答案：（1）、（2）略 （3）314 a E A B D C 1 A 1 B 1 D 1 C 45分钟滚动基础训练卷(十) [考查范围：第32讲～第35讲 分值：100分] 一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置) 1．不等式|x －2|(x －1)<2的解集是________． 2．已知x 是1,2，x,4,5这五个数据的中位数，又知－1,5，－1 x ，y 这四个数据的平均数 为3，则x ＋y 最小值为________． 3．已知函数f (x )＝? ???? 2x 2＋1(x ≤0)， －2x (x >0)，则不等式f (x )－x ≤2的解集是________． 4．已知集合A ＝{x |y ＝lg(2x －x 2)}，B ＝{y |y ＝2x ，x >0}，R 是实数集，则(?R B )∩A ＝________. 5．设实数x ，y 满足????? x －y －2≤0，x ＋2y －5≥0，y －2≤0， 则u ＝y x －x y 的取值范围是________． 6．[2011·广州调研] 在实数的原有运算法则中，定义新运算a b ＝a －2b ，则|x (1－ x )|＋|(1－x )x |>3的解集为________． 7．已知函数f (x )＝x 2－cos x ，对于??? ?－π2，π 2上的任意x 1，x 2，有如下条件：①x 1>x 2；②x 21>x 22；③|x 1|>x 2.其中能使f (x 1)>f (x 2)恒成立的条件序号是________． 8．已知函数f (x )＝2x ＋a ln x (a <0)，则f (x 1)＋f (x 2)2________f ???? x 1＋x 22(用不等号填写大小关系)． 二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 9．设集合A 为函数y ＝ln(－x 2－2x ＋8)的定义域，集合B 为函数y ＝x ＋1 x ＋1 的值域，集合C 为不等式? ???ax －1 a (x ＋4)≤0的解集． (1)求A ∩B ； (2)若C ??R A ，求a 的取值范围． 10．已知二次函数y ＝f (x )图象的顶点是(－1,3)，又f (0)＝4，一次函数y ＝g (x )的图象过(－2,0)和(0,2)． (1)求函数y ＝f (x )和函数y ＝g (x )的解析式； (2)当x >0时，试求函数y ＝f (x ) g (x )－2 的最小值． 高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是 ． 2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈． （1）若AC BC ⊥，求2sin α． （2）若31OA OC +=OB 与OC 的夹角． 4. 已知：数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……． （1）求数列{}n a 的通项． （2）若n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ． 姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于 ． 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是 ． 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）． （1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）； （2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值． 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数． (1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证 00()f x x =． 2017年安徽高考数学基础训练试题（一） (时量:120分钟 150分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．不等式(1＋x )(1－|x |)＞0的解集是 A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |x ＜0且x ≠－1} C ．{x |－1＜x ＜1} D ．{x |x <1且x ≠－1} 2．直角三角形ABC 的斜边AB ＝2，内切圆半径为r ，则r 的最大值是 A ． 2 B ．1 C ．22 D ．2－1 3．给出下列三个命题 ①若1->≥b a ，则 b b a a +≥ +11 ②若正整数m 和n 满足n m ≤，则2 )(n m n m ≤ - ③设),(11y x P 为圆9:2 2 1=+y x O 上任一点，圆2O 以),(b a Q 为圆心且半径为1． 当1)()(2 12 1=-+-y b x a 时，圆1O 与圆2O 相切 其中假命题的个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．不等式|2x －log 2x |＜2x ＋|log 2x |的解集为 A ．(1，2) B ．(0，1) C ．(1，+∞) D ．(2，+∞) 5．如果x ，y 是实数，那么“xy ＜0”是“|x －y |＝|x |＋|y |”的 A ．充分条件但不是必要条件 B ．必要条件但不是充分条件 C ．充要条件 D ．非充分条件非必要条件 6．若a ＝ln22，b ＝ln33，c ＝ln5 5，则 A ．a 高考数学选择题解题技巧 数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高。数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。 解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。 1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为 （ ） 125 27 . 12536.12554.12581.D C B A 解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。 125 27)106(104)106(33 3223= ?+??C C 故选A 。 例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D 。 例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +9 2 y =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|等于 （ ） A ．11 B ．10 C ．9 D ．16 解析：由椭圆的定义可得|AF 1|+|AF 2|=2a=8,|BF 1|+|BF 2|=2a=8，两式相加后将|AB|=5=|AF 2|+|BF 2|代入，得|AF 1|+|BF 1|＝11，故选A 。 例4、已知log (2)a y ax =-在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（0，2） D ．[2，+∞） 解析：∵a>0,∴y 1=2-ax 是减函数，∵ log (2)a y ax =-在[0，1]上是减函数。 ∴a>1，且2-a>0，∴1 高考文科数学基础题试大全 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 高考数学部分知识点汇编 一.集合与简易逻辑 1.注意区分集合中元素的形式. 如：{|lg }x y x =—函数的定义域； {|lg }y y x =—函数的值域；{(,)|lg }x y y x =—函数图象上的点集. 2.集合的运算及性质： ①任何一个集合A 是它本身的子集,记为A A ?. ②空集是任何集合的子集,记为A ??. ③空集是任何非空集合的真子集； 注意点：当A B ?,在讨论的时候不要遗忘了A =?的情况 ④含n 个元素的集合的子集个数为2n ；真子集(非空子集)个数为21n -；非空真子集个数为22n -. 3.命题： 1）会判断充分性必要性 已知x a α≥：，1|1x β-<：|．若α是β的必要非充分条件，则实数a 的取值范围是0≤a 在△ABC 中，“C b B c cos cos =”是“△ABC 是等腰三角形”的（ A ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 2）推出关系转化为子集问题 已知a R ∈，命题:p 实系数一元二次方程2 20x ax ++=的两根都是虚数；命题:q 存在复数z 同时满足 2z =且1z a +=.[来源学科网] 试判断：命题p 和命题q 之间是否存在推出关系？请说明你的理由 二.函数 1.函数的三要素：________,__________,________, 注意：求函数的定义域或值域，最后结果一定要用 表示。 2.求定义域:使函数解析式有意义(如:分母0≠;偶次根式被开方数非负;对数真数0>,底数0>且1≠；零指数幂的底数0≠)；实际问题有意义； 3．已知两个函数，若求它们的和函数或积函数，除了用运算求解析式外，最后的定义域必须是原两个函数定义域的 集。 函数22()log (43)log (2)f x x x =---的定义域是___ ．3 (,2)4 3.求值域常用方法: （1）常用函数的值域。（看图像，读值域） 上海市吴淞中学2009届高三数学训练题 班级_____________姓名______________学号_____________成绩__________________ 一、 填空题 1、已知函数1 22)(1 +=+x x x f ，则()=-11 f ________ 2、设平面α与向量{}4,2,1--=→ a 垂直，平面β与向量{}1,3,2=→ b 垂直，则平面α与β位置关系是___________. 3、已知32cos 2,cos sin ,4 3sin π π x x -依次成等比数列，则x 在区间[)π2,0内的解集 为 . 4、椭圆19 252 2=+y x 上到两个焦点距离之积最小的点的坐标是________________. 5、 若函数)24lg(x a y ?-=的定义域为}1|{≤x x ，则实数a 的取值范围是 . 6、设4 3,)1(112161211=?+++++= +n n n S S n n S 且 ，则n 的值为 . 7、设1F 、2F 为曲线1C ：1262 2=+y x 的焦点，P 是曲线2C ：13 22=-y x 与1C 的一个交点， 21的值为 . 8、从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程022=++c by ax 中的系数，则确定不同椭圆的个数为 . 9、 一张报纸，其厚度为a ，面积为b ，现将报纸对折（即沿对边中点连线折叠）7次，这 时报纸的厚度和面积分别为_________________。 10、 已知矩形ABCD 的边⊥==PA BC a AB ,2,平面,2,=PA ABCD 现有以下五个数据： ,4)5(;2)4(;3)3(;1)2(;2 1 )1(===== a a a a a 当在BC 边上存在点Q ，使QD PQ ⊥时，则a 可以取________ _____。（填上一个正确的数据序号即可） 11、某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当住在第n 层楼时，上下楼造成的不满意度为n ，但高处空气清新，噪音较小，因此随楼层升高， 环境不满意程度降低，设住在第n 层楼时，环境不满意程度为 n 8 ，则此人应选____楼。 12、对于任意实数x ，符号[x ]表示x 的整数部分，即[x ]是不超过x 的最大整数”。在实数 轴R （箭头向右）上[x ]是在点x 左侧的第一个整数点，当x 是整数时[x ]就是x 。这个函数[x ]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 ]1024[log ]4[log ]3[log ]2[log ]1[log 22222+++++ =___________________ 二、选择题 13、已知二面角βα--l ，直线α?a ，β?b ，且a 与l 不垂直，b 与l 不垂直，那么( ) （A ）a 与b 可能垂直，但不可能平行 （B ）a 与b 可能垂直，也可能平行 （C ）a 与b 不可能垂直，但可能平行 （D ）a 与b 不可能垂直，也不可能平行 14、由方程1||||=+y y x x 确定的函数)(x f y =在),(∞+-∞上是( ) (A) 奇函数 (B) 偶函数 (C) 增函数 (D) 减函数 高考数学解析几何专题练习解析版82页 1．一个顶点的坐标()2,0 ，焦距的一半为3的椭圆的标准方程是（ ） A. 19422=+y x B. 14922=+y x C. 113422=+y x D. 14132 2=+y x 2．已知双曲线的方程为22 221(0,0)x y a b a b -=>>，过左焦点F 1的直线交 双曲线的右支于点P ，且y 轴平分线段F 1P ，则双曲线的离心率是( ) A ． 3 B ．32+ C ． 31+ D ． 32 3．已知过抛物线y 2 =2px （p>0）的焦点F 的直线x －my+m=0与抛物线交于A ，B 两点， 且△OAB （O 为坐标原点）的面积为，则m 6+ m 4的值为（ ） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．4 4．若直线经过(0,1),(3,4)A B 两点，则直线AB 的倾斜角为 A ．30o B ． 45o C ．60o D ．120o 5．已知曲线C 的极坐标方程ρ=2θ2cos ,给定两点P(0，π/2)，Q （-2，π），则有 ( ) （Ａ）P 在曲线C 上，Q 不在曲线C 上 （Ｂ）P 、Q 都不在曲线C 上 （Ｃ）P 不在曲线C 上，Q 在曲线C 上 （Ｄ）P 、Q 都在曲线C 上 6．点M 的直角坐标为)1,3(--化为极坐标为（ ） A ．)65, 2(π B ．)6 ,2(π C ．)611,2(π D ．)67,2(π 7．曲线的参数方程为???-=+=1 232 2t y t x (t 是参数)，则曲线是（ ） A 、线段 B 、直线 C 、圆 D 、射线 8．点（2,1）到直线3x-4y+2=0的距离是（ ） A ． 54 B ．4 5 C ． 254 D ．4 25 9． 圆0642 2 =+-+y x y x 的圆心坐标和半径分别为（ ） A.)3,2(-、13 B.)3,2(-、13 C.)3,2(--、13 D.)3,2(-、13 10．椭圆 122 2 2=+b y x 的焦点为21,F F ,两条准线与x 轴的交点分别为M 、N ，若212F F MN ≤，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为 ( ) 高考数学选择题专项训练（十）1、平面α与平面β平行，它们之间的距离为d (d>0)，直线a在平面α内，则在平面β内与直线a相距2d的直线有（）。 （A）一条（B）二条（C）无数条（D）一条也没有2、互不重合的三个平面可能把空间分成（）部分。 （A）4或9 （B）6或8 （C）4或6或8 （D）4或6或7或8 3、若a, b是异面直线，a?α,b?β,α∩β＝c，那么c（）。（A）同时与a, b相交（B）至少与a, b中一条相交（C）至多与a, b中一条相交（D）与a, b中一条相交, 另一条平行4、直线a//平面M，直线b?/M, 那么a//b是b//M的（）条件。（A）充分不必要（B）必要而不充（C）充要（D）不充分也不必要5、和空间不共面的四个点距离相等的平面的个数是（）。 （A）7个（B）6个（C）4个（D）3个 6、在长方体相交于一个顶点的三条棱上各取一个点，那么过这三点的截面一定是（）。 （A）三角形或四边形（B）锐角三角形（C）锐角三角形或钝角三角形（D）钝角三角形7、圆锥底面半径为r，母线长为l，且l>2r, M是底面圆周上任意一点，从M拉一条绳子绕侧面转一周再回到M，那么这条绳子的最短长 度是（ ）。 （A ）2πr （B ）2l （C ）2lsin l r π （D ）lcos l r π 8、α、β是互不重合的两个平面，在α内取5个点，在β内取 4个点，这些点最多能确定的平面个数是（ ）。 （A ） 142 （B ）72 （C ）70 （D ）66 9、各点坐标为A(1, 1)、B(－1, 1)、C(－1, －1)、D(1, －1)，则 “点P 在y 轴”是“∠APD ＝∠BPC ”的（ ）。 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）不充分也不必要条件 10、函数y ＝1－|x －x 2|的图象大致是（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 11、若直线y ＝x ＋b 和函数y ＝21x -有两个不同的交点，则b 的取值范围是（ ）。 （A ）(－2, 2) （B ）[－2, 2] （ C ）(－∞,－2)∪[2, ＋∞） （D ）[1, 2） 一、教学目标：1. 理解定积分的基本概念并能利用定积分的几何意义解决一些简单的积分计算问题. 2. 理解微积分的基本定理，并会用定积分公式解决简单函数的定积分问题. 二、知识要点分析 1. 定积分的概念：函数)(x f 在区间［a ，b ］上的定积分表示为：?b a dx x f )( 2. 定积分的几何意义： （1）当函数f （x ）在区间[a ，b]上恒为正时，定积分?b a dx x f )(的几何意义是：y=f （x ）与x=a ，x= b 及x 轴围成的曲边梯形面积，在一般情形下.?b a dx x f )(的几何意义是介于x 轴、函数f （x ）的图象、以及直线x=a ，x= b 之间的各部分的面积代数和，在x 轴上方的面积取正号，x 轴下方的面积取负号. 在图（1）中：0s dx )x (f b a >=?，在图（2）中：0s dx )x (f b a <=?，在图（3）中：dx )x (f b a ?表示 函数y=f （x ）图象及直线x=a ，x=b 、x 轴围成的面积的代数和. 注：函数y=f （x ）图象与x 轴及直线x=a ，x=b 围成的面积不一定等于?b a dx x f )(，仅当在区间[a ，b]上f （x ）恒正时，其面积才等于?b a dx x f )(. 3. 定积分的性质，（设函数f （x ），g （x ）在区间［a ，b ］上可积） （1）???±=±b a b a b a dx )x (g dx )x (f dx )]x (g )x (f [ （2）??=b a b a dx x f k dx x kf )()(，（k 为常数） （3）???+=b c b a c a dx x f dx x f dx x f )()()( （4）若在区间［a ， b ］上，?≥≥b a dx x f x f 0)(,0)(则 推论：（1）若在区间［a ，b ］上，??≤≤b a b a dx x g dx x f x g x f )()(),()(则 （2）??≤b a b a dx x f dx x f |)(||)(| （3）若f （x ）是偶函数，则??=-a a a dx x f dx x f 0)(2)(，若f （x ）是奇函数，则0)(=?-a a dx x f 4. 微积分基本定理： 一般地，若)()()(],[)(),()('a F b F dx x f b a x f x f x F b a -==?上可积，则在且 注：（1）若)()('x f x F =则F （x ）叫函数f （x ）在区间［a ，b ］上的一个原函数，根据 高考数学填空选择压轴题试题汇编（理科） 目录（120题） 第一部分函数导数(47题)······································2/26 第二部分解析几何(23题)······································9/33 第三部分立体几何（11题）··································13/34 第四部分三角函数及解三角形（10题）···················15/36 第五部分数列（10题）········································17/37 第六部分概率统计（6题）···································19/38 第七部分向量（7题）·········································21/39 第八部分排列组合（6题）···································22/40 第九部分不等式（7题）······································23/42 第十部分算法（2题）·········································24/43 第十一部分交叉部分（2题）···································25/43 第十二部分参考答案··············································26/43 【说明】：汇编试题来源 河南五年高考真题5套；郑州市2011年2012年一模二模三模试题6套；2012年河南省各地市检测试题12套；2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题，填空最后一题。 2020年高考模拟试题 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点 到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象 如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知，，，则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A．B．C．D． 8、已知数列为等比数列，是是它的前n项和,若，且与2的等差中 项为，则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图，在矩形OABC中，点E、F分别在线段AB、BC 上，且满足，，若 （），则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右 焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交 于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若 |MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f（x）＝2x|log0.5x|－1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角，若，则sin θ＋cos θ＝__________ 14、(a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++ 1 【每日一练】经典高考数学基础训练(1) (含参考答案) 一．选择题： 1．复数i 1i,321-=+=z z ，则21z z z ?=在复平面内的对应点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．在等比数列｛an ｝中，已知,11=a 84=a ，则=5a A ．16 B ．16或－16 C ．32 D ．32或－32 3．已知向量a =（x ，1），b =（3，6），a ⊥b ，则实数x 的值为 A ．12 B ．2- C ．2 D ．21- 4．经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为 A ．30x y -+= B ．30x y --= C ．10x y +-= D ．30x y ++= 5．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，()2x f x =，则(2)f -=( ) A ．14 B ．4- C ．41- D ．4 6．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图， 则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 A ．62 B ．63 C ．64 D ．65 7．下列函数中最小正周期不为π的是 A ．x x x f cos sin )(?= B ．g （x ）=tan （2π +x ） C ．x x x f 22cos sin )(-= D ．x x x cos sin )(+=? 8．命题“,11a b a b >->-若则”的否命题是 A ．,11a b a b >-≤-若则 B ．若b a ≥，则11-<-b a C ．,11a b a b ≤-≤-若则 D ．,11a b a b <-<-若则 9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视 图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 A ．6 B ．24 C ．123 D ．32 2019高三数学一轮复习单元练习题：集 合 第Ⅰ卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的 括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）. 1．若A 、B 、C 为三个集合，C B B A ?=?，则一定有 （ ） A ．C A ? B ．A C ? C ．C A ≠ D ．φ=A 2．含有三个实数的集合可表示为{a ，a b ，1}，也可表示为{a 2， a +b ，0}，则a 2006+b 2006 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 3．若集合}03|{},2|||{2 =-=≤=x x x N x x M ，则M ∩N = （ ） A ．{3} B ．{0} C ．{0，2} D ．{0，3} 4．已知全集I ＝{0，1，2}，满足C I （A∪B）＝{2}的A 、B 共有的组数为 （ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 5．设集合M ={x |x = 412+k ，k ∈Z }，N ={x |x =2 1 4+k ，k ∈Z }，则 （ ） A ．M =N B ．M N C ．M N D ．M ∩N =? 6．对于任意的两个实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定（a ，b ）＝（c ，d ）当且仅当a ＝c ，b ＝d ；运算“?”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?，运算“⊕”为：),(),(d c b a ⊕ ),(d b c a ++=，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p （ ） A ．)0,4( B ．)0,2( C ．)2,0( D ．)4,0(- 7．设}5,4,3,2,1{=??C B A ，且}3,1{=?B A ，符合此条件的（A 、B 、C ）的种数（ ） A ．500 B ．75 C ．972 D ．125 8．设集合P ={m |－1＜m ≤0}，Q ={m ∈R |mx 2 +4mx －4＜0对任意实数x 恒成立}，则下列关 系中成立的是 （ ） A ．P Q B ．Q P C ．P =Q D ．P ∩Q =Q 9．设集合∈<≤=x x x A 且30{N }的真子集．．．的个数是 （ ） A ．16 B ．8； C ．7 D ．4 10．设集合(){},|,,1A x y x y x y =--是三角形的三边长，则A 所表示的平面区域（不含边界的阴影部分） 是 （ ） 高考数学基础选择题专项训练（十一）——(二十)（附答案） 高三数学基础训练(十一) １、0 1 2 3 2005 i i i i i ++++???+=( )． A ．1i + B.1i -+ C ．０ D. i ２、已知a α⊥，//b α,则a 与b 的关系为（ ). A.a b ⊥,且a 与b 相交 B.a b ⊥，且a 与b 不相交 C.a b ⊥ Ｄ． a 与b 不一定垂直 3、设122,62,32===c b a ,则数列c b a ,,是( ). Ａ、等差数列但不是等比数列 B 、等比数列不是等差数列 C 、既是等差数列又是等比数列 D 、既不等差又不是等比数列 4、3(,sin )2a θ=,1(cos ,)3 b θ=,且//a b ,则锐角θ＝( ）. A ．030 B ．045 C ． 060 D.075 ５、曲线221y x =+在(1,3)P -处的切线方程为( ) A.41y x =-- B ．47y x =-- C.41y x =- D ．47y x =-+ 6、（04年浙江)设z x y =-，x 和y 满足条件30 20x y x y +-≥??-≥? ，则z 的最小值为( ）. A.１ Ｂ.1- C.3 D.3- 7、奇函数f(x)在[]b a , (0高考数学大题练习
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