软正交矢量型LIA在微弱信号检测中的应用

微弱信号检测装置(实验报告)剖析

2012年TI杯四川省大学生电子设计竞赛 微弱信号检测装置（A题） 【本科组】

微弱信号检测装置（A题） 【本科组】 摘要：本设计是在强噪声背景下已知频率的微弱正弦波信号的幅度值，采用TI公司提供的LaunchPad MSP430G2553作为系统的数据采集芯片，实现微弱信号的检测并显示正弦信号的幅度值的功能。电路分为加法器、纯电阻分压网络、微弱信号检测电路、以及数码管显示电路组成。当所要检测到的微弱信号在强噪音环境下，系统同时接收到函数信号发生器产生的正弦信号模拟微弱信号和PC机音频播放器模拟的强噪声，送到音频放大器INA2134，让两个信号相加。再通过由电位器与固定电阻构成的纯电阻分压网络使其衰减系数可调（100倍以上），将衰减后的微弱信号通过微弱信号检测电路，检测电路能实现高输入阻抗、放大、带通滤波以及小信号峰值检测，检测到的电压峰值模拟信号送到MSP430G2553内部的10位AD 转换处理后在数码管上显示出来。本设计的优点在于超低功耗 关键词：微弱信号MSP430G2553 INA2134 一系统方案设计、比较与论证 根据本设计的要求，要完成微弱正弦信号的检测并显示幅度值，输入阻抗达到1MΩ以上，通频带在500Hz~2KHz。为实现此功能，本设计提出的方案如下图所示。其中图1是系统设计总流程图，图2是微弱信号检测电路子流程图。 图1系统设计总流程图 图2微弱信号检测电路子流程图

1 加法器设计的选择 方案一：采用通用的同相/反相加法器。通用的加法器外接较多的电阻，运算繁琐复杂，并且不一定能达到带宽大于1MHz，所以放弃此种方案。 方案二：采用TI公司的提供的INA2134音频放大器。音频放大器内部集成有电阻，可以直接利用，非常方便，并且带宽能够达到本设计要求，因此采用此方案。 2 纯电阻分压网络的方案论证 方案一：由两个固定阻值的电阻按100:1的比例实现分压，通过仿真效果非常好，理论上可以实现，但是用于实际电路中不能达到预想的衰减系数。分析：电阻的标称值与实际值有一定的误差，因此考虑其他的方案。 方案二：由一个电位器和一个固定的电阻组成的分压网络，通过改变电位器的阻值就可以改变其衰减系数。这样就可以避免衰减系数达不到或者更换元器件的情况，因此采用此方案。 3 微弱信号检测电路的方案论证 方案一：将纯电阻分压网络输出的电压通过反相比例放大电路。放大后的信号通过中心频率为1kHz的带通滤波器滤除噪声。再经过小信号峰值电路，检测出正弦信号的峰值。将输出的电压信号送给单片机进行A/D转换。此方案的电路结构相对简单。但是，输入阻抗不能满足大于等于1MΩ的条件，并且被测信号的频率只能限定在1kHz，不能实现500Hz~2KHz 可变的被测信号的检测。故根据题目的要求不采用此方案。 方案二：检测电路可以由电压跟随器、同相比例放大器、带通滤波电路以及小信号峰值检测电路组成。电压跟随器可以提高输入阻抗，输入电阻可以达到1MΩ以上，满足设计所需；采用同相比例放大器是为了放大在分压网络所衰减的放大倍数；带通滤波器为了选择500Hz～2KHz的微弱信号；最后通过小信号峰值检测电路把正弦信号的幅度值检测出来。这种方案满足本设计的要求切实可行，故采用此方案。 4 峰值数据采集芯片的方案论证 方案一：选用宏晶公司的STC89C52单片机作为。优点在于价格便宜，但是对于本设计而言，必须外接AD才能实现，电路复杂。

微弱信号相关检测

微弱信号相关检测 前言 随着现代科学研究和技术的发展，人们越来越需要从强噪声中检测出有用的微弱信号，于是逐渐形成了微弱信号检测这门新兴的科学技术学科，其应用范围遍及光学、电学、磁学、声学、力学、医学、材料等领域。微弱信号检测技术是利用电子学、信息论、计算机及物理学的方法，分析噪声产生的原电子学、信息论、计算机及物理学的方法，分析噪声产生的原因和规律，研究被测信号的特点与相关性，检测被噪声淹没的微弱有用信号，或用一些新技术和新方法来提高检测系统输出信号的信噪比，从而提取有用信号。微弱信号检测所针对的检测对象，是用常规和传统方法不能检测到的微弱量。对它的研究是发展高新技术，探索及发现新的自然规则的重要手段，对推动相关领域的发展具有重要的应用价值。 目前，微弱信号检测的原理、方法和设备已经成为很多领域中进行现代科学技术研究不可缺少的手段。显然，对微弱信号检测理论的研究，探索新的微弱信号检测方法，研制新的微弱信号检测设备是目前检测技术领域的一大热点。 1.概述 微弱信号是测量技术中的一个综合性技术分支，它利用电子学，信息论和物理论的方法，分析噪声产生的原因和规律，研究被测信号的特征和相关性，检测并恢复被背景噪声所掩盖的微弱信号，微弱信号的检测重点是如何从强噪声中提取有用信号，探测运用新技术和新方法来提高检测系统中的信噪比。 在检测淹没在背景噪声中的微弱信号时，必须对信号进行放大，然而由于微弱信号本身的涨落，背景和放大器噪声的影响，测量灵敏度会受到限制。因此，微弱信号的检测有以下三个特点：（1）需要噪声系数尽量小的前置放大器，并根据源阻抗与工作频率设计最佳匹配（2）需要研制适合微弱信号检测原理并能满

微弱信号检测技术 练习思考题

《微弱信号检测技术》练习题 1、证明下列式子： （1）R xx(τ)=R xx(-τ) （2）∣ R xx(τ)∣≤R xx(0) （3）R xy(-τ)=R yx(τ) （4）| R xy(τ)|≤[R xx(0)R yy(0)] 2、设x(t)是雷达的发射信号，遇目标后返回接收机的微弱信号是αx(t-τo)，其中α?1，τo是信号返回的时间。但实际接收机接收的全信号为y(t)= αx(t-τo)+n(t)。 （1）若x(t)和y(t)是联合平稳随机过程，求Rxy(τ)； （2）在（1）条件下，假设噪声分量n(t)的均值为零且与x(t)独立，求Rxy(τ)。 3、已知某一放大器的噪声模型如图所示，工作频率f o=10KHz，其中E n=1μV，I n=2nA，γ=0，源通过电容C与之耦合。请问：（1）作为低噪声放大器，对源有何要求？（2）为达到低噪声目的，C为多少？ 4、如图所示，其中F1=2dB，K p1=12dB，F2=6dB，K p2=10dB，且K p1、K p2与频率无关，B=3KHz，工作在To=290K，求总噪声系数和总输出噪声功率。 5、已知某一LIA的FS=10nV，满刻度指示为1V，每小时的直流输出电平漂移为5?10-4FS；对白噪声信号和不相干信号的过载电平分别为100FS和1000FS。若不考虑前置BPF的作用，分别求在对上述两种信号情况下的Ds、Do和Di。 6、下图是差分放大器的噪声等效模型，试分析总的输出噪声功率。

7、下图是结型场效应管的噪声等效电路，试分析它的En-In模型。 8、R1和R2为导线电阻，R s为信号源内阻，R G为地线电阻，R i为放大器输入电阻，试分析干扰电压u G在放大器的输入端产生的噪声。 9、如图所示窄带测试系统，工作频率f o=10KHz，放大器噪声模型中的E n=μV，I n=2nA，γ=0，源阻抗中R s=50Ω，C s=5μF。请设法进行噪声匹配。(有多种答案) 10、如图所示为电子开关形式的PSD，当后接RC低通滤波器时，构成了锁定放大器的相关器。K为电子开关，由参考通道输出Vr的方波脉冲控制：若Vr正半周时，K接向A；若Vr 负半周时，K接向B。请说明其相敏检波的工作原理，并画出下列图(b)、(c)和(d)所示的已知Vs和Vr波形条件下的Vo和V d的波形图。

a1,a2,a3是规范正交向量组,

竭诚为您提供优质文档/双击可除a1,a2,a3是规范正交向量组, 篇一：第三讲向量组 第三讲向量组 --------------------------------------------------- 向量作为工具可以描述空间中的点、矩阵中的行或列、线性方程组中的方程等等。研究向量的线性运算[加法与数乘]、向量组线性相关性、向量组的秩[矩阵秩]与最大无关组、等价向量组等概念可以解决线性方程组的理论。 向量组是线性代数的重难点之一，概念多，内容抽象，推理逻辑性强，描述要求准确，与矩阵、方程组相互交织，可以相互转换。例如，向量组秩、最大无关组是线性方程组解的判定、结构定理的理论基础；向量组的秩和相应矩阵秩一致，是向量组与矩阵结合点，反映了向量组和矩阵的本质。 向量组主要分三大部分： ■线性表示与线性相关性：向量的线性组合和线性表示；向量组的线性表示与等价向量组；向量组的线性相关性； ■向量组的秩：向量组的最大无关组与秩的概念、性质

及求法，向量组秩与矩阵秩关系；秩与线性相关性的关系； ■向量空间：向量空间及其基、维数；向量在基下的坐标；两基间的过渡矩阵；基的规范正交化： 正交阵及其性质。 教材:第四,第五章第1节。 ----------------------------------------------------------------------------------------- 一、主要内容 1、向量及其线性运算 ----概念 ------------------------------------------ （1）n个数组成的有序数组称为n维向量；写成一行的称为行向量，写成一列的称为列向量；若干个同维行（列）向量的集合称为向量组； （2）设有向量a(a1,a2,,an),b(b1,b2,,bn),实数kR，则下列运算 ka(ka1,ka2,,kan)，ab(a1b1,a2b2,,anbn)， 称为向量的线性运算； （3）设有向量组a1,a2,,an和向量b，若存在常数 k1,k2,,kn，使得有 bk1a1k2a2knan，

微弱信号检测放大的原理及应用

《微弱信号检测与放大》 摘要：微弱信号常常被混杂在大量的噪音中 ,改善信噪比就是对其检测的目的，从而恢复信号的幅度。因为信号具备周期性、相关性,而噪声具有随机性，所以采用相关检测技术时可以把信号中的噪声给排除掉。在微弱信号检测程中，一般是通过一定的传感器将许多非电量的微小变化变换成电信号来进行放大再显示和记录的。由于这些微小变化通过传感器转变成的电信号也十分微弱，可能是VV甚至V或更少。对于这些弱信号的检测时，噪声是其主要干扰，它无处不在。微弱信号检测的目的是利用电子学的、信息论的和物理学的方法分析噪声的原因及其统计规律研究被检测量信号的特点及其相干性利用现代电子技术实现理论方法过程，从而将混杂在背景噪音中的信号检测出来。 关键词：微弱信号；检测；放大；噪声 1前言 测量技术中的一个综合性的技术分支就是微弱信号检测放大，它利用电子学、信息论和物理学的方法，分析噪声产生的原因和规律，研究被测信号的特征和相关性，检出并恢复被背景噪声掩盖的微弱信号。这门技术研究的重点是如何从强噪声中提取有用信号，从而探索采用新技术和新方法来提高检测输出信号的信噪比。 微弱信号检测放大目前在理论方面重点研究的内容有： a.噪声理论和模型及噪声的克服途径； b.应用功率谱方法解决单次信号的捕获； c.少量积累平均，极大改善信噪比的方法； d.快速瞬变的处理； e.对低占空比信号的再现； f.测量时间减少及随机信号的平均； g.改善传感器的噪声特性； h.模拟锁相量化与数字平均技术结合。 2.微弱信号检测放大的原理 微弱信号检测技术就是研究噪声与信号的不同特性，根据噪声与信号的这些特性来拟定检测方法，达到从噪声中检测信号的目的。微弱信号检测放大的关键在于抑制噪声恢复、增强和提取有用信号即提高其信噪改善比SNIR 。根据下式信噪改善比（SNIR）定义

微弱信号检测技术概述

1213225 王聪 微弱信号检测技术概述 在自然现象和规律的科学研究和工程实践中, 经常会遇到需要检测毫微伏量级信号的问题, 比如测定地震的波形和波速、材料分析时测量荧光光强、卫星信号的接收、红外探测以及电信号测量等, 这些问题都归结为噪声中微弱信号的检测。在物理、化学、生物医学、遥感和材料学等领域有广泛应用。微弱信号检测技术是采用电子学、信息论、计算机和物理学的方法, 分析噪声产生的原因和规律, 研究被测信号的特点和相关性, 检测被噪声淹没的微弱有用信号。微弱信号检测的宗旨是研究如何从强噪声中提取有用信号, 任务是研究微弱信号检测的理论、探索新方法和新技术, 从而将其应用于各个学科领域当中。微弱信号检测的不同方法 ( 1) 生物芯片扫描微弱信号检测方法 微弱信号检测是生物芯片扫描仪的重要组成部分, 也是生物芯片技术前进过程中面临的主要困难之一, 特别是在高精度快速扫描中, 其检测灵敏度及响应速度对整个扫描仪的性能将产生重大影响。 随着生物芯片制造技术的蓬勃发展, 与之相应的信号检测方法也迅速发展起来。根据生物芯片相对激光器及探测器是否移动来对生物芯片进行扫读, 有扫描检测和固定检测之分。扫描检测法是将激光器及共聚焦显微镜固定, 生物芯片置于承片台上并随着承片台在X 方向正反线扫描和r 方向步进向前运动, 通过光电倍增管检测激发荧光并收集数据对芯片进行分析。激光共聚焦生物芯片扫描仪就是这种检测方法的典型应用, 这种检测方法灵敏度高, 缺点是扫描时间较长。 固定检测法是将激光器及探测器固定, 激光束从生物芯片侧向照射, 以此解决固定检测系统的荧光激发问题, 激发所有电泳荧光染料通道, 由CCD捕获荧光信号并成像, 从而完成对生物芯片的扫读。CCD 生物芯片扫描仪即由此原理制成。这种方法制成的扫描仪由于其可移动, 部件少, 可大大减少仪器生产中的失误, 使仪器坚固耐用; 但缺点是分辨率及灵敏度较低。根据生物芯片所使用的标记物不同, 相应的信号检测方法有放射性同位素标记法、生物素标记法、荧光染料标记法等。其中放射性同位素由于会损害研究者身体, 所以这种方法基本已被淘汰; 生物素标记样品分子则多用在尼龙膜作载体的生物芯片上, 因为在尼龙膜上荧光标记信号的信噪比较低, 用生物素标记可提高杂交信号的信噪比。目前使用最多的是荧光标记物, 相应的检测方法也最多、最成熟, 主要有激光共聚焦显微镜、CCD 相机、激光扫描荧光显微镜及光纤传感器等。 ( 2) 锁相放大器微弱信号检测 常规的微弱信号检测方法根据信号本身的特点不同, 一般有三条途径: 一是降低传感器与放大器的固有噪声, 尽量提高其信噪比; 二是研制适合微弱检测原理并能满足特殊需要的器件( 如锁相放大器) ;三是利用微弱信号检测技术, 通过各种手段提取信号, 锁相放大器由于具有中心频率稳定, 通频带窄,品质因数高等优点得到广泛应用。常用的模拟锁相放大器虽然速度快, 但是参数稳定性和灵活性差, 而且在与微处理器通信时需要转换电路; 传统数字锁相放大器一般使用高速APDC 对信号进行高速采样, 然后使用比较复杂的算法进行锁相运算, 这对微处理器的速度要求很高。现在提出的新型锁相检测电路是模拟和数字处理方法的有机结合, 这种电路将待测信号和参考信号相乘的结果通过高精度型APDC 采样,

向量正交化

Gram-Schmidt 正交化方法 正射影 设欧式空间V 中向量s ααα ,,21线性无关,令 ;11αβ= 11 11 22,,ββββααβ-=; (1) 22 2231111333,,,,ββββ αββββααβ-- =; (11) 11 22221111,,,,,,--------=s s s s s s s s s ββββαββββαββββααβ . 则s βββ,,,21 均非零向量,且两两正交.再令,1 i i i ββγ= s i ,.2,1 = 则},,,{21s γγγ 为规范正交组. 将(1)重新写成i i i i i i t t βββα+++=--11,11, , s i ,,2,1 = 其中k k k i ik t βββα,,= ,,,,2,1s i = .1,,2,1-=i k {}, ,,2,1,s j i ∈? 有 ∑∑-=-=++= 1 1 1 1 ,,j k j k jk i k i k ik j i t t ββββαα()???? ? ?? ? ?? ??? ????????? ? ? =-001,000,000,0,,0,1,,,1112222111,21 j j j i i i i t t t t t t ββββββ 令??????? ? ? ?=---10 001001011,2,2,11,1,121 s s s s s s t t t t t t T

则 T T s s s s s s s s s s s s s s ??????? ? ??=????? ? ?? ? ?-----ββββββββααααααααααααααααααααααα,0 00 0,0000,0 000,,,,,,,,,,,,,1 12211/2 1 1211122 21 212111 上式左端的实方阵是s ααα,,,21 的格兰母矩阵，记为：()s G ααα,,,21 ，上式右端中 间 的 对 角 阵 是 s βββ,,,21 的Gram 矩阵.即 有:()()T G T G s s βββααα,,,,,,21/21 = 因此()()s s s s G G βββββββββααα,,,,,,det ,,,det 22112121 == 注意：对任意一个向量组，无论它是线性相关，还是线性无关，它总有Gram 矩阵（或者事先给出定义）. 例1 设s ααα,,,21 欧式空间V 中向量，则 （1）()?≠0,,,det 21s G ααα s ααα,,,21 线性无关; （2）()?=0,,,det 21s G ααα s ααα,,,21 线性相关. 证明:只证（2） )?设s ααα,,,21 线性相关，则存在一个向量，不妨设为1α,可由其余向量线性 表示: s s k k ααα++= 221给s 阶的行列式()s G ααα,,,det 21 的第i 行乘数()i k -加到 第1行，s i ,,3,2 =得 ( )s s s s s s i s i i s s i i i s i i i s k k k G αααααααααααααααααααααααααα,,,,,,,,,,,,,,,det 21 22 21 22 12 2 212 1 1121 ∑∑∑===---= 0= )?法一：由上页证明推理过程立即得证。 法二：当()0,,,det 21=s G ααα 时，()s G ααα,,,21 的行向量组线性相关，因此存在不全为零的实数12,,,s k k k ，使

基于锁定放大器的微弱信号检测系统设计

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/8a13858015.html, 基于锁定放大器的微弱信号检测系统设计 作者：蒋碧波杨振国杨越 来源：《科技经济市场》2017年第04期 摘要：文章设计了一种基于锁定放大器的微弱信号检测系统，该系统以相敏检波器和单片机为核心，结合加法器、纯电阻分压网络、微弱信号检测电路和显示电路组成。测试表明，该系统可以有效地用于噪声淹没的微弱信号检测。 关键词：微弱信号；强噪声；相敏检波 0.概述 微弱信号检测技术综合利用电子、信息学、计算机技术和物理学方法，研究导致噪声的原因和规律，以及被测信号的相关性，将被噪声淹没的微弱有用信号检测出来。相较于生物芯片扫描法中扫描时间与检测灵敏度难以兼顾的缺点和微弱振动信号的谐波小波频域提取法的局限性来说，以锁定放大器为核心的微弱信号检测系统更有潜力。 用调制器将直流或渐变信号进行交流放大，可以避免噪声的不利影响；利用相敏检测器检测频率和相位，利用窄带低通滤波器来抑制高频噪声，大大提高了稳定性，这些优点使得该项技术具有更加广阔的应用前景。 1.锁定放大器的原理 锁定放大器由信号通道、参考通道、相敏检波器以及输出电路组成。其基本思想是将与被测信号相同频率和相位关系的参考信号作为基准信号，使得只有与被测信号本身以及与参考信号同频和同相的噪声分量有响应，其他频率的噪声被抑制，从而能提取出有用信号。若增加辅助前置放大器，锁相放大器增益可达220dB，能检测极微弱交流输入信号。锁定放大器输出为直流电压信号，且正比于输入信号幅度及被测信号与参考信号相位差。与一般的带通放大器不同，锁相放大器具有极强的抗噪声能力。 系统的核心相敏检波器（PSD）的本质功能是对两个信号之间的相位进行检波，只有当同频同相信号输入时，为全波整流且输出最大。 2.系统总体设计 本系统总体框图如图1所示，系统由接收信号预处理通道、参考信号预处理通道、相关器及输出电路组成，其中核心部件相关器，它包括开关乘法器和RC低通滤波器；其中加法器由同相放大电路构成，实现噪声与待测信号相加，使得信号淹没在噪声环境中，然后经过衰减器衰减约100倍，模拟接收方收到的信号，并送入以相敏检波器为核心的微弱信号检测电路。参

基于PWM调制的微弱信号检测的毕设论文 (本科).

学校代码： 11059 学号： Hefei University 毕业设计（论文）BACH ELOR DISSERTATION 论文题目：基于PWM调制的微弱信号检测 学位类别：工学学士 年级专业： 作者姓名：孙悟空 导师姓名： 完成时间： 2015年5月8号

中文摘要 工程设计领域中在强噪声环境下对微弱信号的检测始终是个技术难点。因此，全面地去研究、分析微弱信号在时域、频域等方面的特点，以及微弱信号的检测技术，都非常重要且有意义的。 本文首先介绍了在电子设备中元器件内部因为载流粒子的运动及外部因素导致系统噪声产生的原理。阐述了在分析研究微弱信号的方法中，时域分析法是目前应用范围最为广泛的分析方法，比如短时Fourier、小波变换。在此基础上，本文从工程设计的角度重点分析了PWM技术检测微弱信号的原理及实现的方法。PWM检测技术是利用PWM脉冲对微弱信号的调制, 从而达到进行频谱搬移。最后，对于调制后的信号，本文中采用带通、全波整形以及低通等三种方式实现了对待调制信号的解调，并在解调端得到最终的解调信号。 在电路仿真方面本文给出了基于Multisim软件的系统电路仿真图。通过搭建各个模块然后利用仿真电路给出了系统调制解调的各个过程及波形图。利用示波器对系统调制、解调等模块的波形检测可以发现各个模块的信号波形与理论波形基本吻合，系统的设计满足对微弱信号检测的要求。 关键词:微弱信号检测；频谱搬移；PWM调制

Abstract The detection of weak signal in the field of engineering design is always a technical difficulty.. Therefore, it is very important and meaningful to study and analyze the characteristics of weak signal in time domain and frequency domain and the detection technology of weak signal.. In this paper, we first introduce the in Zhongyuan electronic equipment device for load flow particle's motion and external factors lead to system noise principle. In the research of weak signal analysis, time-domain analysis is the most widely used method, such as short time Fourier and wavelet transform.. On this basis, the paper analyzes the principle and the method of the weak signal detection from the angle of the engineering design from the point of view of the engineering design.. PWM detection technology is the use of PWM pulse modulation of the weak signal, so as to achieve the frequency shift. Finally, for modulated signals, this paper by band-pass, full wave shaping and low pass in three ways the treated signal modulation and demodulation, and the final demodulation signal at the end of the demodulation. In the circuit simulation, the paper presents the simulation chart of the system circuit based on Multisim.. By building each module and using the simulation circuit, the process and the waveform of the system modulation and demodulation are given.. Using the oscilloscope system modulation and demodulation module of waveform detection can be found that each module of signal waveform and theoretical waveforms are basically consistent, the design of the system meet the requirements of weak signal detection. .Keyword：Weak signal detection ；Frequency shift ；PWM detection

小波变换与微弱信号检测

一、引言 “微弱信号”不仅意味着信号的幅度很小，而且主要指的是被噪声淹没的信号，“微弱”是相对噪声而言的。微弱信号检测技术不同于一般的检测技术，它注重的不是传感器的物理模型和传感原理、相应的信号转换电路和仪表实现方法，而是如何抑制噪声和提高信噪比，可以说，微弱信号检测技术是一门专门抑制噪声的技术[1]。 目前已经得到广泛应用的微弱信号检测方法有时域方法和频域方法两大类，其中时域方法有相关检测、锁定放大、取样积分和数字式平均；频域方法主要是功率谱估计。但当被检测的信号非常微弱时，信号经上述方法分析处理后，有可能被测信号功率仍然小于噪声功率，甚至有可能仍然相当微弱，比噪声小几个数量级甚至被噪声淹没，或者在某些特定场合下噪声不理想，不能在看成白噪声时，利用上述检测方法就有一定的局限性了。而小波变换是一种变分辨率的时域分析方法，小波应用于降噪、重建与数据压缩等方面国内外研究已取得一定的成果。将小波变换引入微弱信号检测领域，可以充分发挥小波变换的优势，利于微弱信号检测技术的进一步推广和应用。本文主要由三部分组成：小波变换降噪原理分析，小波降噪相关仿真实验和小波降噪应用于微弱信号检测原理和相关算法。 二、小波变换降噪原理分析 小波分析的地位在数学界是独一无二的。小波分析从本质上讲是对一个信号进行投影，并在特定空间内按照称之为小波的基函数对数学表达式的展开和逼近，寻求最小个数的函数表示。小波分析是调和分析发展史上里程碑式的进展，是对Fourier 分析的重要补充和发展。它一方面保留了Fourier 分析的优点，更重要的是克服了Fourier 分析不能做局部化的不足[3]。 2.1小波变换的基本原理 小波分析是一种信号的时间尺度(时间-频率)的分析方法。 设)(t ψ为一平方可积函数，其Fourier变换)(?w ψ满足允许条件 ∞<=∫dw w w C R 2)(?ψψ时，称)(t ψ为小波母函数。将小波母函数进行伸缩和平移后得：(1 )(,a b t a t b a ?=ψψ，称该式为一个小波序列，其中a 称为尺度因子，b 为平移因子，a 1为归一化因子。对任意的函数)()(2R L t f ∈，则其连续小波变换定义为： dt a b t t f a b a W R f ( )(1 ),(??=∫ψ0,,≠∈a R b a （1）小波逆变换为：db a b t a b a W a da C t f f )(1),(1)(2?×=∫∫+∞∞?+∞∞?ψψ（2）

微弱信号检测

微弱信号检测电路实验报告 课程名称：微弱信号检测电路 专业名称：电子与通信工程＿＿＿年级：＿＿＿＿＿＿＿ 学生姓名：＿＿＿＿＿＿ 学号：＿＿＿＿＿ 任课教师：＿＿＿＿＿＿＿

微弱信号检测装置 摘要：本系统是基于锁相放大器的微弱信号检测装置，用来检测在强噪声背景下，识别出已知频率的微弱正弦波信号，并将其放大。该系统由加法器、纯电阻分压网络、微弱信号检测电路组成。其中加法器和纯电阻分压网络生成微小信号，微弱信号检测电路完成微小信号的检测。本系统是以相敏检波器为核心，将参考信号经过移相器后，接着通过比较器产生方波去驱动开关乘法器CD4066，最后通过低通滤波器输出直流信号检测出微弱信号。经最终的测试，本系统能较好地完成微小信号的检测。 关键词：微弱信号检测锁相放大器相敏检测强噪声

1系统设计 1.1设计要求 设计并制作一套微弱信号检测装置，用以检测在强噪声背景下已知频率的微弱正弦波信号的幅度值。整个系统的示意图如图1所示。正弦波信号源可以由函数信号发生器来代替。噪声源采用给定的标准噪声（wav文件）来产生，通过PC 机的音频播放器或MP3播放噪声文件，从音频输出端口获得噪声源，噪声幅度通过调节播放器的音量来进行控制。图中A、B、C、D和E分别为五个测试端点。 图1 微弱信号检测装置示意 （1）基本要求 ①噪声源输出V N的均方根电压值固定为1V±0.1V；加法器的输出V C =V S+V N，带宽大于1MHz；纯电阻分压网络的衰减系数不低于100。 ②微弱信号检测电路的输入阻抗R i≥1 MΩ。 ③当输入正弦波信号V S 的频率为1 kHz、幅度峰峰值在200mV ~ 2V范围内时，检测并显示正弦波信号的幅度值，要求误差不超过5%。 （2）发挥部分 ①当输入正弦波信号V S 的幅度峰峰值在20mV ~ 2V范围内时，检测并显示正弦波信号的幅度值，要求误差不超过5%。 ②扩展被测信号V S的频率范围，当信号的频率在500Hz ~ 2kHz范围内，检测并显示正弦波信号的幅度值，要求误差不超过5%。 ③进一步提高检测精度，使检测误差不超过2%。 ④其它（例如，进一步降低V S 的幅度等）。

施密特正交化方法

一般最小二乘法中f(x)的展开多项式可以为正交化的函数系，也可以为非正交化的函数系。常用正交化的函数系有，Hermite 多项式，拉盖尔多项式和勒让德多项式等，也可以用正交三角函数系。对于非正交化的矢量，可以进行人为正交化处理。 22 )()1()(x n n x n n e dx d e x H -?-= )()(x n n n x n e x dx d e x L -??= n n n n n x dx d x P )1(!21)(2-?= Tn(x)=cos(narccosx) 施密特正交化方法： 已知有一组矢量集b i (i=1,----,n)，且无法找到这样一组常系数使得下式为0(实际含义为b i 矢量组可展开成n 维空间). 请用b i 矢量集构建一个正交化的n 维矢量集U i (i=1,----,n)。 01=∑=n i i i b c 解：在求解之前，先说明一下行矢量点积的含义：两个行矢量点积为一个行矢量乘以另外一个行矢量的转置矢量(即变为列矢量)。 [] [] []???? ? ?????====0 0 11 0 1),(0 0 11 0 1212121T b b b b b b 令b 1=U 1 则U 2应有如下表达式： 1111222U U U U b b U T T -= 此时，可保证U 1和U 2正交，证明过程如下： 0),(11111 2121212=-==T T T T T U U U U U b U b U U U U 同理，U3表达式如下： 222231111 333U U U U b U U U U b b U T T T T --=

第四章 微弱信号检测技术

第四章 微弱信号检测技术 4.1 被动信号检测 被动检测是一种常用的检测系统，它已广泛应用于水下引信信号检测及 其它工业领域。在被动信号检测中，常用的时域检测方法有以下几种：①宽带检测、②相干检测、③频率随机分布正弦信号的检测技术、④时域同步平均检测与波形恢复技术、⑤相关技术等等；而在频域的检测方法主要是基于FFT 算法的谱分析技术。 4.1.1宽带检测 在有些应用场合，干扰噪声和输入信号都是一有限长的限带零均值的高 斯分布随机过程，在此情况下一般使用宽带检测技术。 4.1.1.1最佳宽带检测器 最佳宽带检测器的结构框图如下： 图4.1 在高斯噪声中检测高斯信号的最佳系统结构 图 4.1中)(ωS 是信号的功率谱密度，()ωN 是干扰噪声的功率谱密度。而 2/12/12/1)]()()[()()(ωωωωωS N N S H +=表示预选滤波的频率响应。 当信号和噪声都是限带高斯分布白噪声时，信号和噪声的差别是信号和 噪声的功率级不同，)(ωH 为常值，最佳检测器是一个平均功率检测器。从理论上说无论噪声多强，信号多弱，只要他们是平稳的，且他们的方差可准确求出来，那么总可通过比较N 和N+S,发现信号。如果过程)(t r 是各态遍历的,那么方差可通过下式计算出来。 ?-≈=t T t r dt t r T t r E )(1)]([222 σ (4.1.1) 不难看出，由于截取的样本时间是滑动的，从而图 4.1可简化为平方积分系统。由于截断T 不是无限长的，所以输出)(t Z 并不等于2r σ,而是随t 在2r σ的均

值附近起伏。对于限带白谱：起伏的存在将掩盖信号加噪声（H 1）与噪声（H 0） 的差别。所以系统的信噪比计算公式如下： )()]()([)/(202 012Z Z E Z E N S σ-= (4.1.2) 在各态遍历条件下，T 越长系统的最佳性越好。 当信号和噪声的功率谱不是白谱时，可利用的信息不仅有能量差异，而且还有谱形状的差异。此时的预选滤波器的传输函数)(ωH 的幅度特性如下： 2/12/12/1)]()()[()()(ωωωωωS N N S H += (4.1.3) 在小输入信噪比情况下： ) ()()(1)()()(2/12/12/12/1ωωωωωωN S N N S H =≈ (4.1.4) 式(4.1.4)所描述的滤波器称为厄卡特滤波器。若假设信号和噪声有相同的谱形状，则： ) (1)(2/1ωωN H = (4.1.5) 上式所描述的是一个白化滤波器，信号和噪声通过后一律变成白噪声。非白谱小信号情况下，其)(ωH 相当于一个白化滤波器和一个匹配滤波器的级联。当信号与噪声有相同形状功率谱时，匹配网络的频率传输函数等于常数，厄卡特滤波器退化为一个白化滤波器,此时虽然不能提高系统输出端的信噪比，但却通过改善噪声谱的形状（白化）提高了系统的等效噪声谱宽。 4.1.1.2实用宽带检测器 在实际应用中，由于信号和噪声的功率谱很难知道，因此预选滤波器一 般没有白化和对信号进行匹配的能力，因此它对系统的输出信噪比影响很小。在实用的宽带检测系统中，主要研究的是宽带能量检测器，对这种接收机一般以系统的输出信噪比的大小或系统处理增益作为衡量系统性能的指标。宽带能量检测器在判决检测前都相应有一个等效积分器，为使讨论具有一般性，可将积分器理解为一个低通滤波器，积分器的传输函数记为H(w)，输入端Y 处与输出端Z 处的信噪比可按如下公式计算： )()]()([)/(20201Y Y E Y E N S Y σ-= (4.1.6) ) ()]()([)/(20201Z Z E Z E N S Z σ-= (4.1.7) 它们和系统参数的关系如下：

2012TI电子设计大赛——微弱信号检测装置(A题).doc要点

微弱信号检测装置 四川理工学院刘鹏飞、梁天德、曾学明

摘要： 本设计以TI的Launch Pad为核心板，采用锁相放大技术设计并制作了一套微弱信号检测装置，用以检测在强噪声背景下已知频率微弱正弦波信号的幅度值，并在液晶屏上数字显示出所测信号相应的幅度值。实验结果显示其抗干扰能力强，测量精度高。 关键词：强噪声；微弱信号；锁相放大；Launch Pad

Abstract: This design is based on the Launch Pad of TI core board, using a lock-in amplifier technique designed and produced a weak signal detection device, to measure the known frequency sine wave signal amplitude values of the weak in the high noise background, and shows the measured signal amplitude of the corresponding value in the liquid crystal screen. Test results showed that it has high accuracy and strong anti-jamming capability. Keywords: weak signal detection; lock-in-amplifier; Launch Pad

微弱信号检测技术的原理及应用(含卡尔曼滤波与维纳滤波)

微弱信号检测技术的原理及应用 2018年1月

一、微弱信号检测的基本原理、方法及技术 在自然现象和规律的科学研究和工程实践中，经常会遇到需要检测诸如地震的波形和波速、材料分析时测定荧光光强、卫星信号的接收、红外探测以及生物电信号测量等。这些测量量被强背景噪声或检测电路的噪声所淹没，无法用传统的测量方法检测出来。微弱信号，为了检测被背景噪声淹没的微弱信号，人们进行了长期的研究工作，分析背景噪声产生的原因和规律，研究被测信号的特点、相关性以及噪声的统计特性，以寻找出从背景噪声中检测出目标信号的方法。微弱信号检测技术的首要任务是提高信噪比，这就需要采用电子学、信息论和物理学的方法，以便从强噪声中检测出有用的微弱信号。微弱信号检测技术不同于一般的检测技术，主要是考虑如何抑制噪声和提高信嗓比，因此可以说，微弱信号检测是一门专门抑制噪声的技术。抑制噪声的现代信号处理手段的理论基础是概率论、数理统计和非线性科学。 1、经典检测与估计理论时期 这一时期检测理论主要是建立在统计学家工作的基础上的。美国科学家WienerN .将随 机过程和数理统计的观点引入到通信和控制系统中，提出了信息传输和处理过程的统计本 质，建立了最佳线性滤波理论，即维纳滤波理论。 NorthD.O.于1943年提出以输出最大信噪比为准则的匹配滤波器理论；1946年卡切尼科夫(BA.K)提出了错误判决概率为最小的理想接收机理论，证明了理想接收机应在其输出端重现出后验概率为最大的信号，即是将最大后验概率准则作为一个最佳准则。 1950年在仙农信息理论的基础上，WoodwardP.M.把信息量的概念用于雷达信号的检测中，提出了理想接收机应能从接收到的信号加噪声的混合波形中提取尽可能多的有用信息。但要知道后验概率分布。所以，理想接收机应该是一个计算后验概率分布的装里。1953年以后，人们直接利用统计推断中的判决和统计理论来研究雷达信号检测和参盘估计。密德尔顿(Middleton D)等用贝叶斯准则(最小风险准则)来处理最佳接收问题，并使各种最佳准则统一于风险理论。这样，检测理论便发展到了成熟的阶段。

前置放大器在微弱信号检测中的应用进展

2010年光电电子技术结课作业前置放大器在微弱光电信号检测中的应用进展

前置放大器在微弱光电信号检测中的应用进展 摘要 光电检测系统中光电器件紧密连接一个低噪声前置放大器，它的任务是:放大光电探测器件所输出的微弱电信号；匹配后置处理电路与探测器件之间的阻抗。对前置放大器的要求是:低噪声、高增益、低输出阻抗、足够的信号带宽和负载能力，以及良好的线性和抗干扰能力。针对不同类型的光电检测系统的相应的前置放大电路的种类不同有T型网络前置放大电路、差分式前置放大电路、双运放前置放大电路、高阻型前置放大电路，低阻型前置放大电路等等。 关键词：前置放大电路，微弱光信号检测，光电转换 引言 微弱信号的检测和处理技术主要运用迅速发展起来的电子学、信息论以及物理方法等加以分析噪声，对信号进行检测、采集有用信号。微弱信号不仅信号本身的幅度较小，而且往往都是淹没在背景噪声之中。而其中的光电检测技术是光学与电子学相结合而产生的一门新兴检测技术[1]。它主要利用电子技术对光学

信号进行检测, 并进一步传递、储存、控制、计算和显示[2]。光电检测技术从原理上讲可以检测一切能够影响光量和光特性的非电量。它可通过光学系统把待检测的非电量信息变换成为便于接受的光学信息, 然后用光电探测器件将光学信息量变换成电量, 并进一步经过电路放大、处理, 以达到电信号输出的目的[3]。由于光电探测器所接收到的信号一般都非常微弱而且光探测器输出的信号往往被深埋在噪声之中的特点, 要对这样的微弱信号进行处理, 一般都要先进行预处理, 以将大部分噪声滤除掉,并将微弱信号放大到后续处理器所要求的电压幅度。这样, 就需要通过前置放大电路、滤波电路和主放大电路来输出幅度合适、并已滤除掉大部分噪声的待检测信号。 1 光电检测电路模块[4] 上图为光电检测电路模块示意图 前置放大电路位于光电转换器后级放大电路之间对整个光电检测系统性能的影响很大，为得到有用的信号设计低噪声，高精度的前置放大电路就变得非常重要。

§4.4 向量的正交化

例4-13 证明)0,21,21(1=α ，)0,2 1 ,21(2-=α ，)1,0,0(3=α 是R 3的一组标准正交基． 分析：证明已知量是一组标准正交基，可以分两步证明： （1）证明所给向量两两正交，且为基． 方法：求所给向量的两两内积，如果内积等于零，则两向量正交； （2）每个向量的长度等于1． 方法：求每个向量的长度，判断长度是否等于1． 证明： （1）证明所给向量两两正交． 000)2 1(21212121=?+- ?+ ?= ?αα ，所以，1α 与2α 正交； 01002 102131=?+?+ ?= ?αα ，所以，1α 与3α 正交； 0100)2 1(02132=?+?- +?= ?αα ，所以，3α 与2α 正交； 有以上证明可知，所给向量1α 、2α 、3α 两两正交． 又由于三个向量都是3维向量，所以1α 、2α 、3α 是R 3的一组正交基． （2）证明1α 、2α 、3α 的长度都是1． 10 )2 1( )21(2 22 1=++= α ； 10 )2 1()2 1( 2 22 2=+- += α ； 11002 2 2 3=++= α ． 有以上证明可知，所给向量1α 、2α 、3α 是R 3的一组标准正交基． 例4-14 设)3,2,1(=α ，)3,1,4(-=β 是R 3中的向量， 试求α 在β 上的投影向量，投影长度；β 在α 上的投影向量和投影长度． 解：βα ?=1×4+2×(-1)+3×3=11， 14321222=++=α ， 263)1(42 22=+-+=β ， α 在β 上的投影向量为 )3,1,4(2611)3,1,4()26(112 21-=-=?=ββ βαγ α 在β 上的投影纯量，或称为投影长度为 26111=?=β βαγ β 在α 上的投影向量为 )3,2,1(1411)3,2,1()14(112 22==?=αα βαγ β 在α 上的投影纯量或称为投影长度为