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《软件工程》经典考试例题复习题,重点知识点(含答案)

1.某旅馆的电话服务如下：可以拨分机号和外线号码。分机号是从7201至7299。外线号

码先拨9，然后是市话号码或长话号码。长话号码是以区号和市话号码组成。区号是从100到300中任意的数字串。市话号码是以局号和分局号组成。局号可以是455,466,888,552中任意一个号码。分局号是任意长度为4的数字串。

要求：写出在数据字典中，电话号码的数据流条目的定义即组成。

电话号码=[分机号|外线号码]

分机号=7201 (7299)

外线号码=9+[市话号码|长话号码]

长话号码=区号+市话号码

区号=100 (300)

市话号码=局号+分局号

局号=［455|466|888|552］

分局号=4{数字}4

数字＝［0|1|2|3|4|5|6|7|8|9］

2.为以下程序流程图分别设计语句覆盖和判定覆盖测试用例，并标明程序执行路径。

（1）语句覆盖测试用例

令x=2，y=0，z=4作为测试数据，程序执行路径为abcde。

（2）判定覆盖

可以设计如下两组数据以满足判定覆盖：

x=3，y=0，z=1（1分）（通过路径abce）；

x=2，y=1，z=2（1分）（通过路径acde）。

或者

x=2，y=1，z=1；覆盖路径acde

x=1，y=1，z=1；覆盖路径ace

x=3，y=0，z=1；覆盖路径abce

（注意：本题也还可以有其他答

案）

3.请用判定表画出以下问题的行为逻辑。

人们往往根据天气情况决定出门时的行装。天气可能下雨，也可能不下雨；下雨或不下雨天气可能变冷，也可能不变冷。如果天气要下雨，出门时带上雨伞；如果天气变冷，

出门时要穿上大衣。

4.对下列子程序进行调试：

procedure example(y,z: real; var x: real)

begin

if (y>1) and (z=0) then x:=x/y;

if (y=2) or (x>l) then x:=x+l;

end.

该子程序接受x, y, z的值，并将计算结果x的值返回给调用程序。完成下列各题：

(1)画出程序流程图。

(2)用条件组合覆盖设计测试用例，并写出其中一组测试用例。

答：（1）程序流程图

（2）用白盒法中条件组合覆盖设计测试用例：

①y=2, z=0, x=4;

②y=2, z=1, x=1;

③y=1, z=0, x=2;

④y=1, z=1, x=1. （注：也可有其它答案）

5.选择排序的伪代码如下，请根据代码画出其PAD图。

select_sort(a[1],a[2],…,a[n])

{

for(i=1;i

{

k=i;

for(j=i+1;j<=n;j++)

{

if(a[j]

if(k!=i) exchange(a[i],a[k]);

}

6.一本书有一个封面、一个目录、一个前言、若干章、每章有若干节、每节有若干段，有

若干句子，有0个或多个插图，还有0个或多个表格，书最后有一个附录。试建立该书的对象模型。

书

封面

前言

章

附录

节

段

句子

插图表格

1＋

1＋**

7. 根据伪码画出N －S 图和PAD 图。

START IF A THEN

DO UNTIL B

ELSE X2 Y END IF Z STOP N-S 图：

PAD 图：

UNTIL B

START

STOP

X2Y

8. 某报社采用面向对象技术实现报刊征订的计算机管理系统，该系统基本需求如下： (1)报社发行多种刊物，每种刊物通过订单来征订，订单中有代码，名称，订期，单价，份数等项目，订户通过填写订单来订阅报刊。

(2)报社下属多个发行站，每个站负责收集登陆订单、打印收款凭证等事务。 (3)报社负责分类并统计各个发行站送来的报刊订阅信息。请就此需求建立对象模型。

9. 指出下列数据流图中存在的问题。

父图子图

（1）父图没有输入数据流；

（2）子图的输入数据流应该是C ，而不是B ；（3）子图的输出数据流应该只有D 和E ，而不应有F 。 10. 某公司为本科以上学历的人重新分配工作，分配原则如下：

（1）如果年龄不满18岁，学历是本科，男性要求报考研究生，女性则担任行政工作；（2）如果年龄满18岁不满50岁，学历本科，不分男女，任中层领导职务；（3）如果年龄满50岁，学历本科，男性任科研人员，女性则担任资料员；（4）学历是硕士，任课题组组长。

要求：画出分析过程，得出判定表，并进行化简。（1）判定条件可能取值表：

（2）计算条件组合数2*3*2=12；

（3）初步判定表

（4）简化后的判定表

11.建立以下有关“微机”的对象模型。

一台微机有一个显示器，一个主机，一个键盘，一个鼠标，汉王笔可有可无。主机包括一个机箱，一个主板，一个电源及储存器等部件。储存器又分为固定储存器和活动存储器两种，固定存储器为内存和硬盘，活动存储器为软盘和光盘。

微机

显示器主机键盘鼠标汉王笔

机箱主板存储器电源

固定存储器活动存储器

内存硬盘软盘光盘

12.某商场在“五一”期间，顾客购物时付款有4种情况：普通顾客一次购物累计少于100元，

按A类标准付款（不打折），一次购物累计多于或等于100元，按B类标准付款（打9折）；会员顾客一次购物累计少于1000元，按C类标准付款（打8折），一次购物累计等于或多于1000元，按D类标准付款（打7折）。

（1）请使用程序流程图来设计付款算法。

（2）按照路径覆盖法设计一组测试用例。

程序流程图

（2）按照路径覆盖法设计测试用例如下：(注：累计消费可取其它值) 是会员，累计消费900元，覆盖路径1－2－6－8

是会员，累计消费2000元，覆盖路径1－2－7－9 不是会员，累计消费80元，覆盖路径1－3－4 不是会员，累计消费300元，覆盖路径

1－3－5－10

13. 试将下面程序流程图用N-S 图和PAD 图表示，并计算它的McCabe 环路复杂度。

Q=T

Until NOT P

N-S 图

Q=T

PAD 图

Until NOT P

END START

MCCABe 环路复杂度=2+1=3

14. 用Jackson 图表示下图所示的二维表格：

学生名册

该学生名册由表头和表体两部分组成。其中表头又顺序包括表名和字段名。表体可由任意行组成，每行包括学生的姓名、性别、年龄和学号。

15. 某培训中心要研制一个计算机管理系统。它的业务是：

将学员发来的信件收集分类后，按几种不同的情况处理。

(1)如果是报名的，则将报名数据送给负责报名事务的职员，他们将查阅课程文件，查

该课程是否额满，然后在学生文件、课程文件上登记，并开出报告单交财务部门，财务人员开出发票给学生。

(2)如果是想注销原来已选修的课程，则由注销人员在课程文件、学生文件和帐目文件

上做相应的修改，并给学生注销单。

(3)如果是付款的，则由财务人员在帐目文件上登记，也给学生一张收费收据。

要求：对以上问题画出数据流程图。

16.已知被测试模块流程图如下，按照条件覆盖法，在表格中填入满足测试要求的数据。

题44图

假设几种可能的条件是：

T1: A>3 F1:A<=3 T2: B=1 F2: B≠1 T3: A=1 F3: A≠1 T4: M>1 F4: M<＝1 填写下表

答：

17.设计一个软件的开发成本为50000元，寿命为3年。未来3年的每年收益预计为22000

元﹑24000元﹑226620元。银行年利率为10%，不计复利。试对此项目进行成本效益分析，以决定其经济可行性。解：三年后，50000万的价值为

50000*（1+3*10%）=65000元三年软件总获利为

22000*（1+2*10%）+24000*（1+1*10%）+26620=79420元而 79420元＞65000元所以此项目盈利，经济可行。

18. 如图1和图2所示是某公司员工工资管理的一部分，他们分别是同一功能的两个不同设计方案，你认为那种设计方案较好？请陈述理由。

如图2所示的设计方案2好。利用衡量模块独立性的两个标准耦合性和内聚性（模块划分时应尽量做到高内聚、低耦合，提高模块独立性）判断设计方案优劣。图1中模块B 的功能是取平均工资或最高工资，可见模块B 包含两个功能，故模块B 内聚弱，而模块B 与模

题42 图1 设计方案1

题42 图2 设计方案2

块A的耦合是控制耦合，耦合程度较高，模块的相对独立性差。而在图2中，模块B分解成两个相对独立的模块B1和B2，模块B1和B2内聚程度高，模块B1和B2与模块A之间的耦合是数据耦合，耦合程度较低，因此模块的独立性好，所以图2的设计方案2好。

19.某“调整工资”处理模块接受一个“职称”的变量，根据职称的不同（助教，讲师，副教授，

教授）作不同的处理，其中若是助教还必须输入工龄，只有工龄超过两年才能调整工资。

请用等价类划分法设计测试用例。

划分等价类：

设计测试用例：

20.试用判定表描述下列加工逻辑。加工逻辑为：如果申请者的年龄在21岁以下，要额外

收费；如果申请者是21岁以上并是26岁以下的女性，适用于A类保险；如果申请者是26岁以下的已婚男性，或者是26岁以上的男性，适用于B类保险；如果申请者是21岁以下的女性或是26岁以下的单身，适用于C类保险。附此之外的其他申请者都适用于A类保险。

21.假设对顾客的订货单按如下原则处理：

将顾客的信用度分三个档次：

欠款时间不超过30天；

欠款时间超过30天但不超过100天；

欠款时间超过100天。

对于上述三种情况，分别根据库存情况来决定对顾客订货的态度。

情况之一(欠款时间≤30天)，如果需求数≤库存量，则立即发货，如果需求数>库存量，则只发现有库存，不足部分待进货后补发。

情况之二(30天<欠款时间≤100天)，如果需求数≤库存量，则要求先付款再发货，如果需求数>库存量，则不发货。

情况之三(欠款时间>100天)，则通知先付欠款，再考虑是否发货。

试用判定树的形式予以描述(设欠款时间D ，需求数N ，库存量Q)。

22. 有一过程，其流程如下图所示。

其中b1 、b2、 b3为判定的逻辑条件，s1、 s2为加工处理。试用判定表给予描述。

答：

或者

T T F

F F

23. 有一过程如下图所示的流程，试用判定表予以描述。

24.对一个长度为48000条机器指令的程序进行测试，第一个月由甲、乙二人

分别测试它。甲改正

20个错误，使程序的平均无故障时间为8小时。乙在测试该程序副本时改正了24个错误，其中6个错误与甲改正的下同。然后，由甲继续测试该程序。根据上述数据完成下列各题：（每题5分，共15 分） 1．程序中固有的错误总数是多少？

2．为使MTTF 达到240小时，如果甲不利用乙的工作成果，则他还需改正多少个错误？ 3．为使MTTF 达到480小时，如果甲利用乙的工作成果，则他还需改正多少个错误？附：()()

t E E K I MTTF C T T -=

E T = B 2 * B 1 / b c

E T ：测试前程序的错误总数 I T ：程序长度（机器指令总数）E c (t)：t 时间内改正的错误数

B 1、B 2 分别为测试员1、测试员2发现的错误数，b c 为测试员1、测试员2发现的相同错误数

解：1.E T =80 2.58 3.41

25.计算出如下工程网络图中各节点的最早开始时刻和最迟开始时刻（10分）

解

简答题

1.软件产品的特性是什么？

a.软件产品是一种逻辑产品。

b.软件产品的生产主是研制，软件产品的成本主要体现在软件的开发和研制上，软件开

发完成后，复制就产生了大量软件产品。

c.软件产品不会用坏，不存在磨损、消耗问题。

d.软件产品的生产主要是脑力劳动，还未完全摆脱手工开发方式，而且碰分是"定做"的。

e.软件费用不断增加，成本相当昂贵。

2.什么是软件危机？其产生的原因是什么？

软件危机：软件发展第二阶段的末期，由于计算机硬件技术的进步。一些复杂的、大型的软件开发项目提出来了，但软件开发技术的进步一直未能满足发展的要求。

在软件开发中遇到的问题找不到解决的办法，使问题积累起来，形成了尖锐的矛盾，因而导致了软件危机。主要表现在以下几个方面：

a.经费预算经常突破，完成时间一再拖延。

b.开发的软件不通满足用户要求。

c.开发的软件可维护性差。

d. 开发的软件可靠性差。

软件危机产生的原因是由于软件产品本身的特点以及开发软件的方式、方法、技术和人员引起的：

a.软件的规模越来越大，结构越来越复杂。

b.软件开发管理困难而复杂。

c.软件开发费用不断增加。

d.软件开发技术落后。

e.生产方式落后。

f.开发工具落后，生产率提高缓慢。

3.什么是软件工程？它的目标和内容是什么？

软件工程：用科学知识和技术原理来定义、开发、维护软件的一门学科。

软件工程的目标是成功的建造一个大型软件系统，所谓成功是要达到以下几个目标：

a.付出较低的开发成本;

b.面到要求的软件功能;

c.取得较好的软件性能;

d.开发的软件易于移植;

e.需要较低的维护费用;

f.能按时完成开发任务，及时交付使用;

g.开发的软件可靠性高;

软件工程的内容：

1）软件开发技术：软件开发方法、软件开发过程、软件开发工具和环境。

八年级物理浮力复习知识点、题型整理及答案32554

《浮力》复习提纲第一节：使用托盘天平测量物体质量的步骤：０.估测被测物体质量，选择合适量程(称量)和分度值(感量)的天平，观察铭牌。 1．将托盘天平放在水平桌面(或实验台)上。水平放置 2．将游码拨至标尺左端的零刻线处。游码归零 3.调节平衡螺母，使横梁平衡。平衡螺母４.把被测物体放在左盘内，按“先大后小”顺序选择适当砝码,用镊子向右盘里增减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁平衡。左物右码 5.盘里砝码的总质量加上游码所对的刻度值，就等于被测物体的质量。被测物体质量=砝码值＋游码值６．取下物体，用镊子将砝码放回盒中,游码归零,实验完毕。注：判断横梁平衡方法：a.指针指在分度盘的中线处;b.指针左右摆动幅度相同。(黑体字为口诀) 第二节：关于密度的计算: 1、密度：单位体积的某种物质的质量。密度是物质的一种特性(反映了相同体积的不同物质,质量一般不同)。同种物质的密度受状态和温度的影响,但在物态和温度不变时为一定值。不同物质的密度一般不同。从公式ρ=m/v 分析:ρ与m 或v 没有关系,只有当ρ一定时,m 与ｖ成正比。密度单位之间的换算：1ｇ/cm ３=１０3 kg ／m3，（即水的密度) 2、密度的测量时的注意: 1)量筒使用前必须观察它的分度值和量程，底部放水平,读数时与液面的底部相平。 2）用排水法测不规则固体体积时所用固体不吸水，不溶水，不与水发生化学反应。 3)测固体密度时必须先测量质量后测量体积,防止因固体沾水测量值偏大，测量液体密度时想尽办法减少容器内壁沾水而造成液体体积偏小。实验室常用量筒或量杯测量液体和不规则固体的体积。1ｍL=1ｃm ３ 1L=1dm3。量筒的刻度是均匀的，量杯的刻度上密下疏。 3、计算合金密度:甲乙两种物体的密度分别为ρ１和ρ2:等质量混合，混合后的密度为2ρ1ρ2/ρ1+ρ2;等体积混合，混合后的密度为(ρ1+ρ2）/2。一、浮力的定义:一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。二、浮力方向：竖直向上，施力物体:液(气)体三、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力,向上、向下的压力差即浮力。四、物体的浮沉条件： 1、前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 2、请根据示意图完成下空。下沉悬浮上浮漂浮 F 浮＜ G Ｆ浮 = G F 浮 > G F 浮 = G ρ液<ρ物 ρ液＝ρ物 ρ液 >ρ物 ρ液 >ρ物３、说明： ① 密度均匀的物体悬浮(或漂浮）在某液体中,若把物体切成大小不等的两块,则大块、小块都悬浮(或漂浮）。 ②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1／3，则物体密度为 2 3ρ 分析:F 浮 = G 则：ρ液V 排g ＝ρ物Ｖg ρ物=（ V 排／V ）·ρ液= 2 3ρ液 ③ 悬浮与漂浮的比较相同: F 浮 = G 不同：悬浮ρ液＝ρ物 ;V 排=V 物漂浮ρ液＜ρ物；V 排

高中数学集合典型例题

-- -- 集合 1．集合概念元素:互异性、无序性、确定性 2.集合运算全集Ｕ：如U ＝Ｒ交集:}{B x A x x B A ∈∈=且并集:}{B x A x x B A ∈∈=?或补集:}{A x U x x A C U ?∈=且３.集合关系空集A ?φ 子集B A ?：任意B x A x ∈?∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合-－-文氏图（即韦恩图、Ve ｎn 图）、数轴典型例题 1. 集合(){}0,=+=y x y x A ,(){}2,=-=y x y x B ,则=B A ２. 已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2,那么Q P 等于 3. 设(){}R b b x b x x A ∈=++++=,0122,求A 中所有元素之和. 4. 已知集合{}24,3,22++=a a A ,{}a a a B --+=2,24,7,02，且{}7,3=B A ,求a 的值. 5. 已知(){}011=+-=x m x A ,{}0322=--=x x x B ，若B A ?，则m 的值为 6. 已知{}121-≤≤+=m x m x A ，{}52≤≤-=x x B ，若B A ?,求实数m 的取值范围． 7. 设全集{}32,3,22-+=a a S ，{}2,12-=a A ,{}5=A C S ，求a 的值. 8．若{}Z n n x x A ∈==,2,{}Z n n x x B ∈-==,22，试问B A ,是否相等. 9. 已知(){}a x y y x M +==,,(){}2,22=+=y x y x N ,求使得φ=N M 成立的实数a 的取值范围. １0. 设集合{}R x x x x A ∈=+=,042,(){}R x R a a x a x x B ∈∈=-+++=,,011222,若A B ?，求实数a 的取值范围. １１．设R U =,集合{}R x a ax x x A ∈=+-+=,03442，(){}R x a x a x x B ∈=+--=,0122，{}R x a ax x x C ∈=-+=,0222,若C B A ,,中至少一个不是空集，求实数a 的取值范围. 12. 设集合(){}01,2=--=x y y x A ,(){} 05224,2=+-+=y x x y x B ,(){==y y x C ,}b kx +，是否存在N b k ∈,,使得()φ=C B A ?若存在,请求出b k ,的值;若不存在,请说明理由.

圆的面积练习题及答案

（人教新课标）六年级数学上册圆的面积班级______姓名______ 一、填空。 1.圆周率是一个（）的小数。 2.圆的周长总是（）的π倍。 3.半径是3分米的一个圆，它的面积是（）平方分米。周长是（）米。 4.一根长62.8米的铁丝围成一个圆形，这个圆形的面积是（）平方米。 5.一个直径为20米的圆形游泳池，占地面积是（）平方米；它的周长是（）米。 6.一个直径是4厘米的半圆形，它的周长是（）厘米；它的面积是（）平方厘米。二、判断。 1.圆周率指的是圆的周长和直径的比值。（） 2.圆的半径是2，它的周长和面积相等。（） 3.周长相等的两个圆，面积也一定相等。（） 4.如果圆的半径扩大2倍，那么它的周长也扩大2倍，面积扩大4倍。（）三、应用题。 1.一个圆环铁片零件，内圆半径是2厘米，外圆半径是3厘米。它的面积是多少平方厘米？ 2.在一块周长是80米的正方形花坛里，用一串红围出一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少平方米？这个花坛还剩下多少平方米的空地？ 3.从一块长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板是多少平方分米？

多少平方米？参考答案一、填空。 1. 无限不循环

2. 它的直径 3. 28.26 18.84 4. 314 5. 314、62.8 6. 10.28、12.56 二、判断。 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 三、应用题。 1. 3.14×（32－22）＝15.7 2. 202－314＝86（平方米） 3. 20－3.14×4＝7.44（平方分米） 4. 12 5.6÷4＝31.4（米） 31.4÷3.14＝10（米）（10×2）2＋3.14×102×2＝400＋628＝1028（平方米）

集合-基础知识点汇总与练习-复习版

集合知识点总结一、集合的概念教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法．教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．：一)主要知识： 1．集合、子集、空集的概念； 2．集合中元素的3个性质，集合的3 种表示方法； 3. 若有限集A有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n 1，非空子集有2n 1个，非空真子集有2n 2个．二、集合的运算教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法. 教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用. 一)主要知识： 1. 交集、并集、全集、补集的概念； 2. AI B A A B，AUB A A B； 3. C U AI C U B C U (AUB)，C U AUC U B C U(AI B). 二)主要方法： 1. 求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；

2．含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题； 3．集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键．考点要点总结与归纳一、集合有关概念 1. 集合的概念：能够确切指定的一些对象的全体。 2. 集合是由元素组成的集合通常用大写字母A、B、C,…表示，元素常用小写字母a b、c, …表示。 3. 集合中元素的性质：确定性，互异性，无序性。 (1)确定性：一个元素要么属于这个集合,要么不属于这个集合,绝无模棱两可的情况。如：世界上最高的山 (2)互异性：集合中的元素是互不相同的个体,相同的元素只能出现一次。如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} ( 3)无序性：集合中的元素在描述时没有固定的先后顺序。女口：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 4. 元素与集合的关系 (1)元素a是集合A中的元素，记做a€ A，读作“ a属于集合A”； (2)元素a不是集合A中的元素，记做a?A，读作“a不属于集合A”。 5. 集合的表示方法：自然语言法, 列举法,描述法,图示法。 ( 1)自然语言法：用文字叙述的形式描述集合。如大于等于2 且小于等于8 的偶数

人教版八年级物理下册浮力知识点典型题解析.docx

初中物理学习材料 1、浮力比较题例1、甲、乙、丙三个体积相同的实心小球，静止在液体中如图8所示，关于三个小球下面说法正确的是（） A. 三个球受到的浮力关系为F甲＝F乙＞F丙 B. 三个球受到的浮力关系为F甲＜F乙＝F丙 C. 三个球的密度关系为ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 D. 三个球的密度关系为ρ甲＞ρ乙＞ρ丙例2、将重力相同的木块和铁块放入水中静止后，则（） A、木块受的浮力大 B、铁块受的浮力大 C、木块和铁块所受浮力一样大 D、无法判断谁受的浮力大例3、甲、乙两个完全相同的密度计放在A、B两种液体中，如图 43所示，则甲、乙密度计受浮力F甲、F乙和A、B液体密度比较（） A. F甲＞F乙，ρA＞ρB B. F甲=F乙，ρA=ρB C. F甲＜F乙，ρA＜ρB D. F甲=F乙，ρA＞ρB 2．浮力变化题一般情况下，在同种液体中，关注V排的变化情况，如果液体发生改变，一般用浮沉条件来分析。

例1.一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球( ) A.仍能静止 B.向下运动 C.向上运动 D.上下晃动解释：由于气球的位置轻轻向上移，所以受到水的压强变小，导致气泡体积变大，浮力变大，超过了重力，因此选C。例2、金鱼缸中小金鱼口中吐出的小气泡，在升至水面的过程中体积逐渐变大，这个过程中气泡所受浮力将（） A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 无法确定例3、潜水艇从潜行变为上浮，在浮出水面之前，所受海水的压强和浮力变化情况正确的是（） A. 压强减小，浮力不变 B. 压强增大，浮力不变 C. 压强不变，浮力变大 D. 压强不变，浮力变小例4、游泳的人由河边走向深水处的过程中，如果河底布满碎石子，则（） A. 脚越来越疼，因为水对脚的压力越来越大 B、脚疼得越为越轻，因为河底对人的支持力越来越小 C、脚越来越疼，因为水对人的浮力越来越大 D、脚疼得越来越轻，因为人受到的重力越来越小 3．判断物体是否实心例：体积是30cm3的铁球，质量是79g，它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积多大？(ρ=7.9g/ cm3) 分析：（1）根据密度公式变形V=m/ρ求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积（30cm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体

(完整版)集合练习题及答案-经典

集合期末复习题12.26 姓名班级________________ 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是（） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有个（） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=-的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是（） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{ 12x x <<，B=}{ x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是（） A }{ 2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{ 2a a ≤ 9、满足条件M U }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是（） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有（） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={} 22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人.

(完整版)六年级圆的面积经典题型讲解+练习

圆（二）圆的面积知知识梳理 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S 表示。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 3、圆面积公式的推导：（1）、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。（2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。圆的半径 = 长方形的宽圆的周长的一半 = 长方形的长因为：长方形面积 = 长 × 宽所以：圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径 S 圆 = πr × r 圆的面积公式： S 圆 = πr 2 r 2 = S ÷ π 4、环形的面积:一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。（R ＝r ＋环的宽度．） S 环 = πR2－πｒ2 或环形的面积公式： S 环 = π（R2－ｒ2）。 5、扇形的面积计算公式： S 扇 = πr 2 × 360 n （n 表示扇形圆心角的度数） 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。 7、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。 8、(选学)两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9 9、常用平方数典题探究例1 填空 1．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。

集合经典例题总结

集合经典例题讲解集合元素的“三性”及其应用集合的特征是学好集合的基础，是解集合题的关键，它主要指集合元素的确定性、互异性和无序性，这些性质为我们提供了解题的依据，特别是元素的互异性，稍有不慎，就易出错．例1 已知集合Ａ＝｛a ，a ＋b ，a ＋2b ｝，Ｂ＝｛a ，a q ，a 2q ｝，其中a 0≠，Ａ＝Ｂ，求q 的值．例2 设Ａ＝｛ｘ∣2x ＋（ｂ＋2）ｘ＋ｂ＋1＝０，ｂ∈R ｝，求Ａ中所有元素之和．例3 已知集合=A {2，3,2a +4a +2}，B ＝{0,7,2a +4a -2,2-a }，且A I B={3,7},求a 值．分析：集合易错题分析 1．进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2．你会用补集的思想解决有关问题吗？ 3．求不等式（方程）的解集，或求定义域（值域）时，你按要求写成集合的形式了吗？ 1、忽略φ的存在：例题1、已知A={x|121m x m +≤≤-}，B={x|25x -≤≤}，若A ?B ，求实数m 的取值范围． 2、分不清四种集合：{}()x y f x =、{}()y y f x =、{},)()x y y f x =（、{}()()x g x f x ≥的区别. 例题2、已知函数()x f y =，[]b a x ,∈，那么集合 ()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x I 中元素的个数为…………………………………………………………………………（）（A ）1（B ）0（C ）1或0（D ）1或2 3、搞不清楚是否能取得边界值：例题3、A={x|x<－2或x>10}，B={x|x<1－m 或x>1＋m}且B ?A ，求m 的范围. 例4、已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2，那么Q P I 等于（） A.（0,2）,(1,1)B.{(0,2),(1,1)}C.{1,2}D. {}2≤y y 集合与方程例1、已知{}φ=∈=+++=+R A R x x p x x A I ,,01)2(2，求实数p 的取值范围。例2、已知集合(){}(){}20,01,02,2≤≤=+-==+-+=x y x y x B y mx x y x A 和，如果φ≠B A I ,求实数a 的取值范围。例3、已知集合()(){} 30)1()1(,,123,2=-+-=??????+=--=y a x a y x B a x y y x A ，若φ=B A I ，求实数a 的值。集合学习中的错误种种数学是一门严谨的学科，在集合学习中，由于对概念理解不清或考虑问题不全面等，稍不留心就会不知不觉地产生错误，本文归纳集合学习中的种种错误，认期帮助同学们避免此类错误的再次发生．一、混淆集合中元素的形成例集合{}()|0A x y x y =+=，，{}()|2B x y x y =-=，，则A B =I 忽视空集的特殊性例已知{}|(1)10A x m x =-+=，{}2|230B x x x =--=，若A B ?，则m 的值为没有弄清全集的含义

浮力复习知识点与经典例题

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《浮力》复习提纲一、浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。二、浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体三、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差即浮力。四、物体的浮沉条件： 1、前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 2、请根据示意图完成下空。下沉悬浮上浮漂浮 F 浮 < G F 浮 = G F 浮 > G F 浮 = G ρ液<ρ物 ρ液 =ρ物 ρ液 >ρ物 ρ液 >ρ物 3、说明： ① 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。 ②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为 2 3ρ 分析：F 浮 = G 则：ρ液V 排g =ρ物Vg ρ物=（ V 排／V ）·ρ液= 2 3ρ液 ③ 悬浮与漂浮的比较相同： F 浮 = G 不同：悬浮ρ液 =ρ物；V 排=V 物漂浮ρ液 <ρ物；V 排

集合典型例题

集合·典型例题能力素质例用符号∈或填空1 ? 1________N ， 0________N ，－3________N ， 0.5N N ，；2 1________Z ， 0________Z ，－3________Z ， 0.5Z Z ，；2 1________Q ， 0________Q ，－3________Q ， 0.5Q Q ，；2 1________R ， 0________R ，－3________R ， 0.5R R ，；2 分析元素在集合内用符号∈，而元素不在集合内时用符号． ? 解∈， ∈，－，，； 1N 0N 3N 0.5N N ???2 1Z 0Z 3Z 0.5Z Z 1Q 0Q 3Q ∈， ∈，－∈，，；∈，∈，－∈，??2 0.5Q Q 1R 0R 3R 0.5R R ∈，； ∈，∈，－∈，∈，； 22?? 说明：要注意符号的规范书写．例2 (1)用列举法表示不超过10的非负偶数的集合，并用另一种方法表示出来； (2)设集合A ＝{(x ，y)|x ＋y ＝6，x ∈N ，y ∈N}，试用列举法表示集合A ；分析 (1)中集合含的元素为0、2、4、6、8、10；(2)中集合所含的元素是点(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0)．解 (1){0，2，4，6，8，10｝；用描述法表示为{不超过10的非负偶数}，或|x|x ＝2n ，n ∈N ，n ＜6}． (2)A ＝{(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0)}．说明：注意(2)中集合A 的元素是点的坐标．

小学数学-圆的面积精选练习题

圆的面积练习精选一、填空 1．一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。 2．已知圆的周长c，求d=（），求r=（）。 3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。 4．环形面积S＝（）。 5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。 6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。 7．圆的半径增加1/4圆的周长增加（），圆的面积增加（）。 8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。 9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。 10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。

11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。 12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。 13．鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米 15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到（）平方米地面的草。 16．一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（） 17．用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（） 19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（） 20．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。 21．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大二、应用题

集合典型题总结和方法分析

集合类型题一、有关参数类集合关系问题 1、已知集合{x A =|}0232=+-x ax 至多有一个元素，则a 的取值范围；若至少有一个元素，则a 的取值范围。 2、（2013山西运城模拟题）（1）已知A=｛x |-30，R x ∈}，B={x|02=+-p x x }，且A B ?，求实数p 的范围。 7、已知集合A={x|0232≤+-x x }，B={x|1≤x ≤a }，且≠B ?。（1）若B A ?，求a 的取值范围；（2）若A B ?，求a 的取值范围。 8、集合A={x|-2≤x ≤5}，B={x|m+1≤x ≤2m-1}. (1)若A B ?，求实数m 的取值范围； (2)当Z x ∈时，求A 的非空真子集个数； (3)当R x ∈时，不存在元素x 使A x ∈，且B x ∈同时成立，求实数m 的取值范围。 9、已知{}33,)1(,222++++=a a a a A ，若A ∈1，求实数a 的值. 10、已知集合{}{} 012,082222=-++==--=a ax x x B x x x A ，当A B ?时，求实数a 的取值范围. 二、有关参数类集合基本运算问题 1、（2013年浙江温州统考）已知集合A={x|-2≤x ≤5}，集合B={x|m+1≤x ≤2m-1}，

浮力-知识点总结及练习题

浮力 1、浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。 2、浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体 3、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差即浮力。 4、物体的浮沉条件： (1)前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 (2)请根据示意图完成下空。。下沉悬浮上浮漂浮 F 浮 < G F 浮 = G F 浮 > G F 浮 = G ρ液<ρ物 ρ液 =ρ物 ρ液 >ρ物 ρ液 >ρ物 (3)、说明： ① 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。 ②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为(2/3)ρ 分析：F 浮 = G 则：ρ液V 排g =ρ物Vg ρ物=（ V 排／V ）·ρ液= 2 3ρ液 ③ 悬浮与漂浮的比较相同： F 浮 = G > 不同：悬浮ρ液 =ρ物；V 排=V 物漂浮ρ液 >ρ物；V 排

圆的面积练习题

圆的面积练习题一、思考并填空： 1. 画一个周长是1 2.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（2 ）厘米。 2. 一个圆形花坛的周长是25.12米，它的面积是（）平方米。 3. 一个半径为4厘米的圆，把它平均剪成若干份后，拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米。 4. 圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的（）倍，面积就增加了原来的（）倍。 5. 圆环的外圆半径和内圆直径都是10厘米，圆环宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。 6. 一辆拖拉机，它的后轮的直径是前轮的2倍，若后轮滚动8圈，前轮滚动（）圈。 7. 长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，按对称轴条数从多到少的顺序排列依次是（）。 8.把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）．9.圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）。10.圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。11.甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。

12.一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（）平方厘米。 13.周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。14.圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。15.要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。16.要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（）厘米。 17.用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。18.有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。19.一个半圆半径是r，它的周长是（）。二、我是小法官。 1.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 2.如果圆和正方形的周长相等，那么圆的直径大于正方形的边长。（） 3.同心圆的几个圆组成的图形有无数条对称轴。（） 4.有两个大小不等的圆，大圆的圆周率比小圆的大。（） 5.周长相等的长方形、正方形和圆中，面积最大的是圆。（）三、选择题。 1.小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆的面积（） A 1/2 B 1/4 C 1/8 D 1/16 2.周长是15.7厘米的圆，画圆时圆规两脚间的距离是

高中数学必修一集合经典题型总结(高分必备)

慧诚教育2017年秋季高中数学讲义必修一第一章复习知识点一集合的概念 1．集合一般地，把一些能够________________对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象________构成的集合(或集)，通常用大写拉丁字母A，B，C，…来表示． 2．元素构成集合的____________叫做这个集合的元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…来表示． 3．空集不含任何元素的集合叫做空集，记为?. 知识点二集合与元素的关系 1．属于如果a是集合A的元素，就说a________集合A，记作a________A. 2．不属于如果a不是集合A中的元素，就说a________集合A，记作a________A. 知识点三集合的特性及分类 1．集合元素的特性 ________、________、________. 2．集合的分类 (1)有限集：含有________元素的集合． (2)无限集：含有________元素的集合． 3．常用数集及符号表示名称非负整数集(自然数集)整数集实数集符号N N*或N＋Z Q R 知识点四集合的表示方法 1．列举法把集合的元素________________，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．

2．描述法用集合所含元素的________表示集合的方法称为描述法．知识点五集合与集合的关系 1．子集与真子集定义符号语言图形语言(Venn图) 子集如果集合A中的________元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集 ________(或 ________) 真子集如果集合A?B，但存在元素 ________，且________，我们称集合A是集合B的真子集 ________(或 ________) 2.子集的性质 (1)规定：空集是____________的子集，也就是说，对任意集合A，都有________． (2)任何一个集合A都是它本身的子集，即________． (3)如果A?B，B?C，则________． (4)如果A?B，B?C，则________． 3．集合相等定义符号语言图形图言(Venn图) 集合相等如果集合A是集合B的子集 (A?B)，且 ________________，此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等 A＝B 4.集合相等的性质如果A?B，B?A，则A＝B；反之，________________________.

高一数学集合练习题及答案-经典

选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是（） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有个（） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是（） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是（） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是（） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有（） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________.

圆的面积练习题资料

圆的面积练习题

一、填空： 1. 画一个周长是1 2.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 2. 一个圆形花坛的周长是25.12米，它的面积是（）平方米。 3. 一个半径为4厘米的圆，把它平均剪成若干份后，拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米。 4. 圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的（）倍，面积就增加了原来的（）倍。 5. 圆环的外圆半径和内圆直径都是10厘米，圆环宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。 6. 一辆拖拉机，它的后轮的直径是前轮的2倍，若后轮滚动8圈，前轮滚动（）圈。 7. 长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，按对称轴条数从多到少的顺序排列依次是（）。 8.把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）． 9.圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）。 10.圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。 11.甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。 12.一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（）平方厘米。 13.周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。 14.圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。 15.要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。 16.要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（）厘米。 17.用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。 18.有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。 19.一个半圆半径是r，它的周长是（）。二、我是小法官。 1.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 2.如果圆和正方形的周长相等，那么圆的直径大于正方形的边长。（）仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2

集合典型例题

1。集合得含义及其表示 (一)集合元素得互异性 1、已知,则集合中元素x所应满足得条件为变式:已知集合,若,则实数得值为_______ 2。中三个元素可以构成一个三角形得三边长,那么此三角形可能就是 ①直角三角形②锐角三角形③钝角三角形④等腰三角形 (二)集合得表示方法１. 用列举法表示下列集合 (1) ____＿__＿_____＿＿＿＿＿＿＿______ 变式:已知a,ｂ,c为非零实数,则得值组成得集合为__＿ (2) ＿＿＿_ 变式1: 变式２: (3)集合用列举法表示集合B (4)已知集合Ｍ=,则集合M中得元素为变式:已知集合Ｍ=,则集合M中得元素为 2。用描述法表示下列集合 (1)直角坐标系中坐标轴上得点＿＿_＿_＿＿_＿__＿__＿＿___＿_____＿__＿__ 变式:直角坐标平面中一、三象限角平分线上得点_________＿__＿_ (2)能被３整除得整数_______＿___________＿_＿_、 3.已知集合,, (1)用列举法写出集合;(2)研究集合之间得包含或属于关系 4。命题(1) ;(２);(3);(4)表述正确得就是、 5、使用与与数集符号来替代下列自然语言:

(1)“255就是正整数” (２)“2得平方根不就是有理数” (３)“3、1416就是正有理数” (4)“-1就是整数” (5)“不就是实数” 6、用列举法表示下列集合: (1)不超过3０得素数(２)五边形得对角线 (3)左右对称得大写英文字母(4)60得正约数 7。用描述法表示:若平面上所有得点组成集合, (1)平面上以为圆心,5为半径得圆上所有点得集合为____＿＿_＿_ (2)说明下列集合得几何意义:; 8。当满足什么条件时,集合就是有限集？无限集？空集？ 9、元素0、空集、、三者得区别? 10. 请用描述法写出一些集合,使它满足: (i)集合为单元素集,即中只含有一个元素; (ii)集合只含有两个元素; (ｉiｉ)集合为空集 11.试用集合概念分析命题:先有鸡还就是先有鸡蛋？解释:表述问题时把有关集合得元素说清楚,大有好处。先有鸡还就是先有鸡蛋？让我们运用集合概念来分析它。设地球上古往今来得鸡组成一个集合,孵出了最早得鸡得蛋算不算鸡蛋呢？这就是关键问题。设所有得鸡蛋组成集合,要确定得元素,就得立个标准,说定什么就是鸡蛋,一种定义方法就是:鸡生得蛋才叫鸡蛋;另一种定义方法就是:孵出了鸡得蛋与鸡生得蛋都叫鸡蛋。如果选择前一种定义,问题得答案只能就是先有鸡;选择后一种定义,答案当然就是先有鸡蛋。至于如何选择,不就是数学得任务,那就是生物学家得事。 (三)空集得性质 1.若?｛x｜ｘ2≤ａ,a∈R｝,则实数ａ得取值范围就是_______＿２、已知ａ就是实数,若集合｛x| ax＝1｝就是任何集合得子集,则a得值就是_______.0?