第一章 流体力学基础

第一章流体力学基础

流体包括液体和气体。

流体力学是力学的一个分支，研究流体处于平衡、运动状态时的力学规律及其在工程中的应用。

按研究介质不同流体力学分为液体力学（水力学）和气体力学。水力学研究的对象是液体，但是，当气体的流速和压力不大，密度变化不大，压缩性可以忽略不计时，液体的各种平衡和运动规律对于气体也是适用的。

流体力学在建筑设备工程中有着广泛的应用。给水、排水、供热、供燃气、通风和空气调节等工程设计、计算和分析都是以流体力学作为理论基础的。因此，必须了解和掌握流体力学的基本知识。

第一节流体的主要物理性质

流体的连续性假说

流体毫无空隙地连续地充满它所占据的空间。因此，描述流体平衡和运动的参数都是空间坐标的连续函数，从而就可以应用数学分析中的连续函数这一工具，分析流体在外力作用下的机械运动。

流体的力学特性

（1）流体不能承受拉力；

（2）静止流体不能承受切力，受微小切力作用流体就会流动，这就是流体易流动性的原因，运动的实际流体能承受切力；

（3）静止或运动的流体能承受较大的压力。

一、惯性及万有引力特性

惯性——物体保持原有运动状态的性质。惯性的大小用质量表示。

万有引力——地球上的物体均受地球引力的作用，表现为重力。质量为物体的重力为

（N）（1-1）

式中——重力加速度，取m/s2。

1．密度

对于均质流体，单位体积流体具有的质量，记为。对于质量为，体积为的流体有

（kg/m3）（1-2）

2．容重（重度）

对于均质流体，单位体积流体具有的重量，记为。对于重量为，体积为的流体有

(N/m3)（1-3）

干空气在标准大气压mmHg和20℃时，kg/m3，N/m3。

水在标准大气压和4℃时，kg/m3，N/m3。

水银在标准大气压和20℃时，kg/m3，N/m3。

二、粘滞性

如图1-1所示，为管中断面流速分布。由于流体各流层流速不同，当相邻层间有相对运动时，在接触面上就会产生相互作用的内摩擦力（切力），摩擦生热，耗散在流体中，流体的机械能就会损失一部分。

流体运动时产生内摩擦力或抵抗剪切变形的能力称为流体的粘滞性。

图1-1管中断面流速分布

牛顿内摩擦定律

作用在单位面积上的内摩控力为

(N/m2)（1-4）

式中——内摩擦力，N；

——摩擦流层的接触面积，m2

——流速梯度，速度沿垂直于流速方向的变化率，s-1；

——与流体种类有关的动力粘滞性系数，N/m2·s=Pa·s。

另外，流体力学中常用

(m2/s)（斯）(1-5）

式中——流体的运动粘滞性系数。

或受温度影响较大，而受压力影响很小。液体的或随温度提高而减小，而气

体反之。水和空气的和随温度的变化见教材中的表1-2。

由于粘性流体运动时内摩擦力做负功，消耗流体的机械能，计算中必须考虑。

三、流体的压缩性和膨胀性

压缩性——压强增大体积减小密度增加的性质。膨胀性——温度升高体积膨胀密度减小的性质。（一）液体情况

液体的压缩性和膨胀性很小。

水每增加一个大气压(kN/m 2

)，密度增加1/20000。

水温增加1℃时，密度减小约1.5～7.0/10000。

因此在建筑设备工程中，一般是不计液体的压缩性和膨胀性的。但在水击中和热水循环系统中，必须考虑液体的压缩性和膨胀性的。

（二）气体情况

气体具有显著的压缩性和膨胀性。

对于温度不太高，压强不太大时，密度、压强和温度三者之间服从理想气体的状态方程

（1-6）

式中——气体的绝对压强，N/m 2

；

——气体的密度，kg/m 3

；

——气体的绝对温度，K，又，为摄氏温度，℃；

——气体常数，J/kg·K，空气

，其它气体，为气体的分子

量。

将和代入式（1-6），得计算干空气密度的公式

(kg/m3)（1-7）

对于低速（远小于音速）气体，其压强和温度在流动过程中变化较小，密度可视为常数，此气体称为不可压缩气体，如空气在温差较小的空间内流动和在通风管道内的流动。

对于高速（接近或超过音速）气体，在流动过程中、变化大，因此变化也大，不能视为常数，这种气体称为可压缩气体。

四、作用在流体上的力

作用在流体上的力有压力，粘滞力（内摩擦力）、重力和惯性力。为了研究流体的平衡和运动的规律，将力分为表面力和质量力。

（一）表面力

表面力作用在被研究流体的表面上，其大小与受作用面积成正比，如压力P和粘性力。表面力又分为作用在流体表面上的法向力（常称压力）和切向力（常称摩擦力）两种。单位面积上的法向压力称为压强，以表示。单位面积上的切向力称为切应力或摩擦应力，以表示。

与的单位均为N/m2或Pa。

（二）质量力

质量力作用在流体的每个质点上，其大小与流体的质量成正比。对于均质流体，质量力的大小与流体的体积成正比，这时质量力又称为体积力，最常见的质量力是重力和惯性

力或，和分别是流体运动的直线加速度和匀速圆周运动时的圆周速度，是流体做圆周运动时的曲率半径。

第二节流体的静压强及其分布规律

流体静止时各质点间没有相对运动，因此不受粘性力作用，流体只受法向压力和重力作用。

一、流体的静压强及其特性

在静止水体中取出如图1-2（）所示的隔离体，用压力

代替周围水体对它的作用，然后将隔离体分为Ⅰ和Ⅱ两部分，

去掉上面Ⅰ部分变成图1-2（）。设截面上点处作用的流体静压力

为，受作用面积为，则有

（a）

（b）

图1-2静压强的定义

平均压强

（1-8）

点的静压强

（1-9）

压强单位：1N/m2=1Pa,1kN/m2=1kPa,1bar(巴)=105Pa,1MPa(兆帕)＝106Pa

流体的静压强特性：

1．压强方向沿受作用面的内法线方向，即垂直指向受压面。

2．任意一点的静压强只有一个值，它与受作用面方位无关，只是位置坐标的函数，即

（1-10）

二、流体静压强的分布规律

（一）基本方程

在静止水体中小柱体在方向应该平衡，即

，则

积分得（1）

（1-11）

图1-3静压强的基本方程

对于任意两点1，2有

（1-12）

确定式（1）中的积分常数。当时，于是，代回式（1）得

（1-13）

式（1-11）~（1-13）是流体静压强的基本方程三种不同表现形式。

结论：

1．由式（1-12），若则，即大处压强小，小处压强大。

2．由式（1-12），若则，即在均质连

通流体中水平面是等压面。

3．由式（1-13），等值地传向流体中的各点，此即

是帕斯卡定律。

4．由式（1-13），静压强按照直线规律分布。

5．由式（1-13），静压强是表面压强和单位底面积高为水柱重量引起的压强之和。

（二）流体静力学基本方程的意义

基本方程为

（1-11）

对于A，B两点有

（1-12）

图1-4水静力学基本方程的意义

几何意义

位置水头

压强水头

测压管水头

静止液体中各点的测压管水头相等，或测压管水头线是一条水平线。

物理意义

单位重量液体具有的位能，或位置势能

单位重量液体具有的压能，或压力势能

单位重量液体具有的总势能

静止液体各点的单位重量液体具有的总势能相等。

（三）压强的量度标准

1．绝对压强

以完全真空状态下的压强作为零某点的压强，记为。

2．相对压强

以当地的大气压强作为零某点的压强，记为

（1-14）

式中为当地的大气压强。相对压强为正值时称为正压。相对压强为负值时称为负压，这时流体处于真空状态。

3．真空度和真空高度

真空度——某点的绝对压强比大气压强小的值，记为

（1-15）

真空高度——某点的真空度用米水柱高度表示，记为

（1-16）

O。

kN/m2，mH

2

图1-5表示了液体中A、B两点处压强值的不同度量法及其相互关系。

图1-5压强值的不同度量方法

（四）压强的表示方法

1、应力单位

N/m2或kN/m2，Pa或kPa，bar或MPa。

2、液柱高度

O或mmHg。

米水柱高度或毫米水银柱高度，即mH

2

3、标准大气压

1标准大气压(atm)=760mmHg=10.33mH

O=101325Pa

2

（五）压强的量测

锅炉、风机、水泵及制冷压缩机等设备均需测定压强。

液柱测压计原理：（1）等压面原理；（2）液体

高处压强小，低处压强大，两点压强差等于两点间的

高差乘以液体的容重。

金属盒压力表和真空表：静压作用下椭圆形断面

黄钢管变形。

1．液柱式测压管

、点在等压面上

优点：直观

缺点：易碎、只适用

图1-6测压管

2．水银形测压计

1、2点在等压面上

适用于

图1-7水银U形测压计

3．压差计（比压计）

用来测定管

路中两点的压强差

或测压管水头差，

从而计算管路中的

流量。

1、2点在等压面上，故

(1-19′)

图1-8水银压差计

设，代入上式，得

O）（1-19）

（mH

2

即A、B两点间的测压管水头差等于12.6倍的水银柱高差。

4．金属压力表和真空表

压力表的构造如图1-9所示。当水管中为正压时，黄铜管伸长，带动指针旋转，测出相对压强。量程由1~几百个大气压。

当水管中为负压时，黄铜管缩短，带动指针与上述相反方向旋转，测出真空高度，量程为0~760mmHg。

图1-9金属压力表

例1-1试绘制如图所示壁面ABCD上的相对压强分布图。

解：

A、B、C、D各点的相对压强分别为

=0

==9.82=19.6kN/m2

==9.8(2+1.5)=34.3kN/m2

34.3kN/m2(等压面)

例1-1图

例1-2如图所示密闭水箱，已知水面上的绝对压强kN/m2，当地的大气压强

kN/m2。试求：水深m处点的绝对压强相对压强及真空高度。解：

点的绝对压强kN/m2

点的相对压强kN/m2

点的真空度kN/m2

kN/m2)

例1-2图

O

点的真空高度mH

2

第三节流体运动的基本规律

一、流体运动的若干基本概念

（一）压力流与无压流

压力流——流体在压差作用下流动，流体充满整个管道断面，无自由表面，如流体在给水管道、供暖管道及通风管道中的流动。

无压流——流体在重力作用下流动，液体与固体周界部分地接触，形成自由表面，如水在河道、渠道及室内排水横干管中的流动。

（二）恒定流与非恒定流

描述流体运动的压强、流速、密度等称为运动参数。

恒定流——流场中任意一点的运动要素不随时间变化的流动，如图1-10管道中的流动为恒定流。

图1-10恒定

流图1-11非恒定流

非恒定流——流场中任意一点的运动要素随时间变化的流动，如图1-11管道中的流动为非恒定流。

（三）迹线与流线

迹线——流体中某个流体质点在连续时间内的运动轨迹，或位移随时间变化的曲线

。

流线——某时刻通过流场中某点画出的一条瞬时曲线，此时其上流体质点的速度向量均与该曲线相切。恒定流时流线的形状不随时间变化，但与迹线重合。流线不能相交或者折曲，否则在交点和折点将有两个速度方向，这是不可能的。

图1-12流线

（四）均匀流与非均匀流

均匀流——流线是平行直线的流动，如水在等直径长直管中的流动

非均匀流——流线不是平行直线的流动，或有夹角或弯曲。非均匀流又分为渐变流和急变流。

1．渐变流——流线近乎是平行直线的流动，过流断面近似为平面，可以证明其上的动水压强符合静水压强分布规律，即（常数）。

2．急变流——流线不能视为平行直线的流动，流线间夹角很大或者流线的曲率很大。

图1-13均匀流与非均匀流

（五）元流、总流与过流断面

元流——在流动的流体中取一微元断面，过上各点画出流线形成的一股流束。元流内外的流体不会穿过侧表面流出或流入，否则流线将相交，但可以从端断面流入流出流体。由于很小，可以认为断面上的运动要素均匀分布。

图1-14元流与总流

总流——无数元流的总和，或在有限边界内流动的流体。

过流断面——与元流或总流全部流线正交的横断面，表示

为或。均匀流的过流断面为平面；渐变流的过流断面可

视为平面；急弯流的过流断面为曲面，见图1-13。

（六）流量与断面平均流速

流量——单们时间内通过元流或总流过流断面水的体积，称为体积流量，单位为m3/s或L/s。对于元流及总流分别有

此外还有

质量流量(kg/s)

重量流量(N/s)

断面平均流速——假想的过流断面上均匀分布的流速（），用它计算出的流量（），与用过流断面上实际流速分布计算的流量相等，即

于是断面平均流速为

（1-20）

图1-15断面平均流速

二、恒定总流的连续方程

考虑到：

（1）恒定流，元流形状及各空间点流速不随时

间变化。

（2）流体是连续的，内部无源无汇。

（3）流体不能从侧表面流入或流出，只能由两个端断面流入流出。

图1-16恒定总流连续方程

由质量守恒定律，单位时间内流入与流出元流的质量相等，即

元流的连续方程

对于总流，有

设过流断面上密度为常数，并知，于是得

或质量流量连续方程

上面二式分别乘以g，并注意，得

重量流量连续方程

或

对于不可压缩流体，，得体积流量的连续方程为

或

三、恒定总流的能量方程

（一）恒定总流实际液体的能量方程

水静力学基本方程为

（1-12）

该方程表示在静止流体中单位重量流体具有的总势能守恒。对运动的实际液体应该考虑到单位重量液体的动能和能量损失，则得总流实际液体的能量方程为

式中——过流断面1-1和2-2上单位重量液体的位能，也称位置水头。

——过流断1-1和2-2上单位重量液体的压能，也称压强水头。

——过流断面1-1和2-2上单位重量液体的总势能，也称测压管水头。

——过流断面1-1和2-2上单位重量液体的平均动能，也称流速水头。

——过流断1-1和2-2上单位重量液体的平均机械能，也称总水头。

——单位重量液体通过流段1-2的平均能量损失，也称水头损失。

——动能校正系数，为用断面平均流速代替点流速计算断面上的总动能引

起的误差修正，一般取，为计算方便，常取。

（二）能量方程的图示

能量方程中各项的量纲都是长度，因此各项均可用铅直线段表示。

总水头线——各断面总水头的连线。对于理想液体它是一条水平线，对于实际液体它是一条下降的曲线。

水力坡度——单位流程上的水头损失，即

（1-25）

测压管水头线——各断面测压管水头的连线。它可升、可降、可直、可曲，也可平，这与流动的边界形状有关。

第二章计算流体力学的基本知识

第二章计算流体力学的基本知识 流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中，所有这些工程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。这章将首先介绍流体动力学的发展和流体力学中几个重要守恒定律及其数学表达式，最后介绍几种常用的商业软件。 2.1计算流体力学简介 2.1.1计算流体力学的发展 流体力学的基本方程组非常复杂，在考虑粘性作用时更是如此，如果不靠计算机，就只能对比较简单的情形或简化后的欧拉方程或N-S方程进行计算。20 世纪30～40 年代，对于复杂而又特别重要的流体力学问题，曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值计算，比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从1943 年一直算到1947 年。 数学的发展，计算机的不断进步，以及流体力学各种计算方法的发明，使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性，这又促进了流体力学计算方法的发展，并形成了"计算流体力学" 。 从20 世纪60 年代起，在飞行器和其他涉及流体运动的课题中，经常采用电子计算机做数值模拟，这可以和物理实验相辅相成。数值模拟和实验模拟相互配合，使科学技术的研究和工程设计的速度加快，并节省开支。数值计算方法最近发展很快，其重要性与日俱增。 自然界存在着大量复杂的流动现象，随着人类认识的深入，人们开始利用流动规律来改造自然界。最典型的例子是人类利用空气对运动中的机翼产生升力的机理发明了飞机。航空技术的发展强烈推动了流体力学的迅速发展。 流体运动的规律由一组控制方程描述。计算机没有发明前，流体力学家们在对方程经过大量简化后能够得到一些线形问题解读解。但实际的流动问题大都是复杂的强非线形问题，无法求得精确的解读解。计算机的出现以及计算技术的迅速发展使人们直接求解控制方程组的梦想逐步得到实现，从而催生了计算流体力

第一章流体力学基础

液压复习参考题 注意:以下题目仅供参考,并非考试题目 一、填空题 1．液压系统中的压力取决于（负载），执行元件的运动速度取决于（流量）。 2．液压传动装置由（动力元件）、（执行元件）、（控制元件）和（辅助元件）四部分组成，其中（动力元件）和（执行元件）为能量转换装置。 3．液体在管道中存在两种流动状态，（层流）时粘性力起主导作用，（紊流）时惯性力起主导作用，液体的流动状态可用（雷诺数）来判断。 4．由于流体具有（粘性），液流在管道中流动需要损耗一部分能量，它由（沿程压力）损失和（局部压力）损失两部分组成。 5．通过固定平行平板缝隙的流量与（压力差）一次方成正比，与（缝隙值）的三次方成正比，这说明液压元件内的（间隙）的大小对其泄漏量的影响非常大。 6．变量泵是指（排量）可以改变的液压泵，常见的变量泵有( 单作用叶片泵)、( 径向柱塞泵)、( 轴向柱塞泵)其中（单作用叶片泵）和（径向柱塞泵）是通过改变转子和定子的偏心距来实现变量，（轴向柱塞泵）是通过改变斜盘倾角来实现变量。 7．液压泵的实际流量比理论流量（小）；而液压马达实际流量比理论流量（大）。 8．斜盘式轴向柱塞泵构成吸、压油密闭工作腔的三对运动摩擦副为（柱塞与缸体）、（缸体与配油盘）、（滑履与斜盘）。 9．外啮合齿轮泵位于轮齿逐渐脱开啮合的一侧是（吸油）腔，位于轮齿逐渐进入啮合的一侧是（压油）腔。 10．为了消除齿轮泵的困油现象，通常在两侧盖板上开（卸荷槽），使闭死容积由大变少时与（压油）腔相通，闭死容积由小变大时与（吸油）腔相通。 11．齿轮泵产生泄漏的间隙为（端面）间隙和（径向）间隙，此外还存在（啮合）间隙，其中（端面）泄漏占总泄漏量的80%～85%。 12．双作用叶片泵的定子曲线由两段（大半径圆弧）、两段（小半径圆弧）及四段（过渡曲线）组成，吸、压油窗口位于（过渡曲线）段。 13．调节限压式变量叶片泵的压力调节螺钉，可以改变泵的压力流量特性曲线上（拐点压力）的大小，调节最大流量调节螺钉，可以改变（泵的最大流量）。 14．溢流阀为（进口）压力控制，阀口常（闭），先导阀弹簧腔的泄漏油与阀的出口相通。定值减压阀为（出口）压力控制，阀口常（开），先导阀弹簧腔的泄漏油必须（单独引回油箱）。 15．调速阀是由（定差减压阀）和节流阀（串联）而成，旁通型调速阀是由（差压式溢流阀）和节流阀（并联）而成。 16．两个液压马达主轴刚性连接在一起组成双速换接回路，两马达串联时，其转速为（高速）；两马达并联时，其转速为（低速），而输出转矩（增加）。串联和并联两种情况下回路的输出功率（相同）。 17．在变量泵—变量马达调速回路中，为了在低速时有较大的输出转矩、在高速时能提供较大功率，往往在低速段，先将（马达排量）调至最大，用（变量泵）调速；在高速段，（泵排量）为最大，用（变量马达）调速。 18．顺序动作回路的功用在于使几个执行元件严格按预定顺序动作，按控制方式不同，分为（压力）控制和（行程）控制。同步回路的功用是使相同尺寸的执行元件在运动上同步，同步运动分为（速度）同步和（位置）同步两大类。 19.在研究流动液体时，把假设既（无粘性）又（不可压缩）的液体称为理想流体。 20.液体流动时，液体中任意点处的压力、流速和密度都不随时间而变化，称为恒定流动。

第一章-流体力学基础习题

~ 第一章 流体力学 【1-1】 椰子油流过一内径为20mm 的水平管道，其上装有一收缩管，将管径逐渐收缩至 12mm ，如果从未收缩管段和收缩至最小处之间测得的压力差为800Pa ，试求椰子油的流量。 【1-2】 牛奶以2×10－3m 3/s 的流量流过内径等于27mm 的不锈钢管，牛奶的粘度为×10－， 密度为1030kg/m 3，试确定管内流动是层流还是紊流。 【1-3】 用泵输送大豆油，流量为×10－4m 3/s ，管道内径为10mm ，已知大豆油的粘度为40 ×10－，密度为940kg/m 3。试求从管道一端至相距27m 的另一端之间的压力降。 】 【1-7】某离心泵安装在高于井内水面 5.5m 的地面上，吸水量为40m 3/h 。吸水管尺寸为 4114?φmm ，包括管路入口阻力的吸水管路上的总能量损失为kg 。试求泵入口处的真空度。（当地大气压为×105Pa ） 【1-9】每小时将10m 3常温的水用泵从开口贮槽送至开口高位槽。管路直径为357?φmm ， 全系统直管长度为100m ，其上装有一个全开闸阀、一个全开截止阀、三个标准弯头、两个阻力可以不计的活接头。两槽液面恒定，其间垂直距离为20m 。取管壁粗糙度为0.25mm 、水的密度为1000kg/m 3、粘度为1×10－。试求泵的效率为70％时的轴功率。 【1-10】用泵将开口贮槽内密度为1060kg/m 3、粘度为×10－的溶液在稳定流动状态下送到蒸 发器内，蒸发空间真空表读数为40kPa 。溶液输送量为18m 3/h 。进蒸发器水平管中心线高于贮槽液面20m ，管路直径357?φmm ，不包括管路进、出口的能量损失，直管和管件当量长度之和为50m 。取管壁粗糙度为0.02mm 。试求泵的轴功率（泵的效率为65％）。 【1-13】拟用一台3B57型离心泵以60m 3/h 的流量输送常温的清水，已查得在此流量下的允 许吸上真空H s ＝5.6m ，已知吸入管内径为75mm ，吸入管段的压头损失估计为0.5m 。试求： 1) ； 2) 若泵的安装高度为5.0m ，该泵能否正常工作该地区大气压为×104Pa ； 3) 若该泵在海拔高度1000m 的地区输送40℃的清水，允许的几何安装高度为若干米当地大气压为×104Pa 。

流体力学第一章答案

第一章习题简答 1-3 为防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，通常在水暖系统顶部设有膨胀水箱，若系统内水的总体积为10m 3，加温前后温差为50°С，在其温度范围内水的体积膨胀系数αv ＝0.0005/℃。求膨胀水箱的最小容积V min 。 锅炉 散热器 题1-3图 解：由液体的热胀系数公式dT dV V 1V = α ， 据题意， αv ＝0.0005/℃，V=10m 3，dT=50°С 故膨胀水箱的最小容积 325.050100005.0m VdT dV V =??==α 1-4 压缩机压缩空气，绝对压强从4 108067.9?Pa 升高到5 108840.5?Pa ，温度从20℃升高到78℃，问空气体积减少了多少？ 解：将空气近似作为理想气体来研究，则由 RT P =ρ 得出 RT P = ρ 故 () 34 111/166.120273287108067.9m kg RT P =+??==ρ () % 80841 .5166.1841.5/841.578273287108840.52121 211213 5 222=-=-=-=-=?=+??==ρρρρρρρm m m V V V V m kg RT P 1-5 如图，在相距δ＝40mm 的两平行平板间充满动力粘度μ＝0.7Pa·s 的液体，液体中 有一长为a ＝60mm 的薄平板以u ＝15m/s 的速度水平向右移动。假定平板运动引起液体流

动的速度分布是线性分布。当h＝10mm时，求薄平板单位宽度上受到的阻力。 解：平板受到上下两侧黏滞切力T1和T2作用，由 dy du A Tμ =可得 12 U1515 T T T A A0.70.0684 0.040.010.01 U N h h μμ δ ?? =+=+=??+= ? -- ?? （方向与u相 反） 1-6 两平行平板相距0.5mm，其间充满流体，下板固定，上板在2 N/m2的力作用下以0.25m/s匀速移动，求该流体的动力黏度μ。 解：由于两平板间相距很小，且上平板移动速度不大，则可认为平板间每层流体的速 度分布是直线分布，则 σ μ μ u A dy du A T= =，得流体的动力黏度为 s Pa u A T u A T ? ? = ? ? = ? = =- - 4 3 10 4 25 .0 10 5.0 2 σ σ μ 1-7 温度为20°С的空气，在直径为2.5cm的管中流动，距管壁上1mm处的空气速度为3cm/s。求作用于单位长度管壁上的黏滞切力为多少？ 解：温度为20°С的空气的黏度为18.3×10-6 Pa·s 如图建立坐标系，且设u=ay2+c 由题意可得方程组 ?? ? ? ? + - = + = c a c a 2 2 ) 001 .0 0125 .0( 03 .0 0125 .0 解得a= -1250，c=0.195 则u=-1250y2+0.195

第一章 流体力学基础

第一章流体力学基础 流体包括液体和气体。 流体力学是力学的一个分支，研究流体处于平衡、运动状态时的力学规律及其在工程中的应用。 按研究介质不同流体力学分为液体力学（水力学）和气体力学。水力学研究的对象是液体，但是，当气体的流速和压力不大，密度变化不大，压缩性可以忽略不计时，液体的各种平衡和运动规律对于气体也是适用的。 流体力学在建筑设备工程中有着广泛的应用。给水、排水、供热、供燃气、通风和空气调节等工程设计、计算和分析都是以流体力学作为理论基础的。因此，必须了解和掌握流体力学的基本知识。 第一节流体的主要物理性质 流体的连续性假说 流体毫无空隙地连续地充满它所占据的空间。因此，描述流体平衡和运动的参数都是空间坐标的连续函数，从而就可以应用数学分析中的连续函数这一工具，分析流体在外力作用下的机械运动。 流体的力学特性 （1）流体不能承受拉力； （2）静止流体不能承受切力，受微小切力作用流体就会流动，这就是流体易流动性的原因，运动的实际流体能承受切力； （3）静止或运动的流体能承受较大的压力。 一、惯性及万有引力特性 惯性——物体保持原有运动状态的性质。惯性的大小用质量表示。 万有引力——地球上的物体均受地球引力的作用，表现为重力。质量为物体的重力为 （N）（1-1）

式中——重力加速度，取m/s2。 1．密度 对于均质流体，单位体积流体具有的质量，记为。对于质量为，体积为的流体有 （kg/m3）（1-2） 2．容重（重度） 对于均质流体，单位体积流体具有的重量，记为。对于重量为，体积为的流体有 (N/m3)（1-3） 干空气在标准大气压mmHg和20℃时，kg/m3，N/m3。 水在标准大气压和4℃时，kg/m3，N/m3。 水银在标准大气压和20℃时，kg/m3，N/m3。 二、粘滞性 如图1-1所示，为管中断面流速分布。由于流体各流层流速不同，当相邻层间有相对运动时，在接触面上就会产生相互作用的内摩擦力（切力），摩擦生热，耗散在流体中，流体的机械能就会损失一部分。 流体运动时产生内摩擦力或抵抗剪切变形的能力称为流体的粘滞性。

第一章 流体力学基础知识

第一章流体力学基础知识 本章先介绍流体力学的基本任务，研究方向和流体力学及空气动力学的发展概述。然后介绍流体介质，气动力系数，矢量积分知识。最后引入控制体，流体微团及物质导数的概念。为流体力学及飞行器空气动力学具体知识的学习做准备。 1.1流体力学的基本任务和研究方法 1.1.1流体力学的基本任务 流体力学是研究流体和物体之间相对运动（物体在流体中运动或者物体不动而流体流过物体）时流体运动的基本规律以及流体与物体之间的作用力。而空气动力学则是一门研究运动空气的科学。 众所周知，空气动力学是和飞机的发生，发展联系在一起的。在这个意义上，这门科学还要涉及到飞机的飞行性能，稳定性和操纵性能问题。事实上，空气动力学研究的对象还不限于飞机。 空气相对物体的运动，可以在物体的外部进行，像空气流过飞机表面，导弹表面和螺旋浆等；也可以在物体的内部进行，像空气在风洞内部和进气道内部的流动。在这些外部或内部流动中，尽管空气的具体运动和研究运动的目的有所不同，但它们都发生一些共同的流动现象和遵循一些共同的流动规律，例如质量守恒，牛顿第二定律，能量守恒和热力学第一定律，第二定律等。 研究空气动力学的基本任务，不仅是认识这些流动所发生现象的基本实质，要找出这些共同性的基本规律在空气动力学中的表达，并且研究如何应用这些规律能动地解决飞行器的空气动力学问题和与之相关的工程技术问题，并对流动的新情况、新进展加以预测。 1.1.2空气动力学的研究方法 空气动力学研究是航空科学技术研究的重要组成部分，是飞行器研究的“先行官”。其研究方法，如同物理学各个分支的研究方法一样，有实验研究、理论分析和数值计算三种方法。这些不同的方法不是相互排斥，而是相互补充的。通过这些方法以寻求最好的飞行器气动布局形式，确定整个飞行范围作用在飞行器的力和力矩，以得到其最终性能，并保证飞行器操纵的稳定性。 实验研究方法在空气动力学中有广泛的应用，其主要手段是依靠风洞、水洞、激波管以及测试设备进行模拟实验或飞行实验。其优点在于，它能在所研究的问题完全相同或大致相同的条件下，进行模拟与观测，因此所得到的结果较为真实、可靠。但是，实验研究的方法往往也受到一定的限制，例如受到模拟尺寸的限制和实验边界的影响。此外实验测量的本身也会影响所得到结果的精度，并且实验往往要耗费大量的人力和物力。因此这种方法亦常常遇到困难。 理论分析的方法一般包括以下步骤；（1）通过实验或观察，对问题进行分析研究，找出其影响的主要因素，忽略因素的次要方面，从而抽象出近似的合理的理论模型；（2）运用基本定律，原理和数学分析，建立描写问题的数学方程，以及相应的边界条件和初始条件；（3）利用各种数学方法准确地或近似地解出方程；（4）对所得解答进行分析、判断，并通过必要的实验与之修正。 理论分析方法的特点，在于它的科学抽象，能够用数学方法求得理论结果，以及揭示问题的内在规律。然而，往往由于数学发展水平的限制，又由于理论模型抽象的简化，因而无法满足研究复杂的实际问题的需要。 上个世纪七十年代以来，随着大型高速计算机的出现，以及一系列有效的近似计算方法（例如有限差分方法、有限元素法和有限体积法等）的发展，使得计算流体力学（CFD）数值方法在空气动力学研究方法中的作用和地位不断提高。与实验方法相比，其研究所需要费用比较少。对有些无法进

第一章流体力学基础知识

第一章流体力学基本知识 学习本章的目的和意义：流体力学基础知识是讲授建筑给排水的专业基础知识，只有掌握了该部分知识才能更好的理解建筑给排水课程中的相关内容。 §1-1 流体的主要物理性质 1．本节教学内容和要求： 1.1本节教学内容： 流体的4个主要物理性质。 1.2教学要求： （1）掌握并理解流体的几个主要物理性质 （2）应用流体的几个物理性质解决工程实践中的一些问题。 1.3教学难点和重点： 难点：流体的粘滞性和粘滞力 重点：牛顿运动定律的理解。 2．教学内容和知识要点： 2.1 易流动性 （1）基本概念：易流动性——流体在静止时不能承受切力抵抗剪切变形的性质称易流动性。 流体也被认为是只能抵抗压力而不能抵抗拉力。 易流动性为流体区别与固体的特性 2.2密度和重度 （1）基本概念：密度——单位体积的质量，称为流体的密度即： M ρ = V M——流体的质量，kg ; V——流体的体积，m3。 常温，一个标准大气压下Ρ水=1×103kg/ m3

Ρ水银=13.6×103kg/ m3 基本概念：重度：单位体积的重量，称为流体的重度。重度也称为容重。 G γ = V G——流体的重量，N ; V——流体的体积，m3。 ∵G=mg ∴γ=ρg 常温，一个标准大气压下γ水=9.8×103kg/ m3 γ水银=133.28×103kg/ m3密度和重度随外界压强和温度的变化而变化 液体的密度随压强和温度变化很小，可视为常数，而气体的密度随温度压强变化较大。 2..3 粘滞性 （1）粘滞性的表象 基本概念：流体在运动时抵抗剪切变形的性质称为粘滞性。当某一流层对相邻流层发生位移而引起体积变形时，在流体中产生的切力就是这一性质的表 现。 为了说明粘滞性由流体在管道中的运动速度实验加以分析说明。用流速仪测出管道中某一断面的流速分布如图一所示 设某一流层的速度为u,则与其相邻的流层为u+du,du为相邻流层的速度增值，设相邻流层的厚度为dy，则du/dy叫速度梯度。 由于各流层之间的速度不同，相邻流层间有相对运动，便在接触面上产生一种相互作用的剪切力，这个力叫做流体的内摩擦力，或粘滞力。 平板实验 （2）牛顿内摩擦定律 基本概念：牛顿在平板实验的基础上于1867年在所著的《自然哲学的数学原理》中提出了流体内摩擦力的假说——牛顿内摩擦定律： 当切应力一定时，粘性越大，剪切变形的速度越小，所以粘性又可定义为流体

第一章 流体力学基础习题

第一章 流体力学 【1-1】 椰子油流过一内径为20mm 的水平管道，其上装有一收缩管，将管径逐渐收缩至12mm ，如果从未收缩管段和收缩至最小处之间测得的压力差为800Pa ，试求椰子油的流量。 【1-2】 牛奶以2×10－ 3m 3/s 的流量流过内径等于27mm 的不锈钢管，牛奶的粘度为2.12×10－ 3Pa.s ，密度为1030kg/m 3，试确定管内流动是层流还是紊流。 【1-3】 用泵输送大豆油，流量为1.5×10－ 4m 3/s ，管道内径为10mm ，已知大豆油的粘度为40×10－ 3Pa.s ，密度为940kg/m 3。试求从管道一端至相距27m 的另一端之间的压力降。 【1-7】某离心泵安装在高于井内水面 5.5m 的地面上，吸水量为40m 3/h 。吸水管尺寸为 4114?φmm ，包括管路入口阻力的吸水管路上的总能量损失为4.5J/kg 。试求泵入口处的真空度。（当地大气压为1.0133×105Pa ） 【1-9】每小时将10m 3常温的水用泵从开口贮槽送至开口高位槽。管路直径为357?φmm ，全系统直管长度为100m ，其上装有一个全开闸阀、一个全开截止阀、三个标准弯头、两个阻力可以不计的活接头。两槽液面恒定，其间垂直距离为20m 。取管壁粗糙度为0.25mm 、水的密度为1000kg/m 3、粘度为1×10－ 3Pa.s 。试求泵的效率为70％时的轴功率。 【1-10】用泵将开口贮槽内密度为1060kg/m 3、粘度为1.1×10－ 3Pa.s 的溶液在稳定流动状态下送到蒸发器内，蒸发空间真空表读数为40kPa 。溶液输送量为18m 3/h 。进蒸发器水平管中心线高于贮槽液面20m ，管路直径357?φmm ，不包括管路进、出口的能量损失，直管和管件当量长度之和为50m 。取管壁粗糙度为0.02mm 。试求泵的轴功率（泵的效率为65％）。 【1-13】拟用一台3B57型离心泵以60m 3/h 的流量输送常温的清水，已查得在此流量下的允许吸上真空H s ＝5.6m ，已知吸入管内径为75mm ，吸入管段的压头损失估计为0.5m 。试求： 1) 若泵的安装高度为5.0m ，该泵能否正常工作？该地区大气压为9.81×104Pa ； 2) 若该泵在海拔高度1000m 的地区输送40℃的清水，允许的几何安装高度为若干米？当地大气压为9.02×104Pa 。