华中农业大学628数学分析考试大纲
华中农业大学硕士研究生入学考试
628数学分析大纲
试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟．
答题方式
答题方式为闭卷、笔试．
试卷题型结构
单选题与填空题约50分
解答题（包括证明题）约100分
第一部分：实数集与函数，极限，连续
考试内容：
1.实数集的性质，实数集的上(下)确界。
2.实数完备性的基本定理。
3.函数的定义，函数的各种表示方法，基本初等函数的定义、性质及图像，复
合函数、反函数、有界函数、周期函数、奇函数和偶函数、单调函数、初等
函数的定义。
4.数列和函数极限的定义，数列和函数极限的性质。
5.数列的单调有界定理，数列和函数收敛的柯西收敛准则，归结原则。
6.两个重要极限及其应用。
7.无穷小量与无穷大量的概念及其阶的比较。
8.函数连续的概念，函数的间断点及其分类，复合函数与反函数的连续性。
9.闭区间上连续函数的性质。
10.函数的一致连续性的概念及相关结论。
考试要求：
1.掌握实数集的有序性与稠密性，掌握实数集的上(下)确界的定义，会确定一
些常见集合的上(下)确界。
2. 掌握实数完备性六个基本定理：确界原理、单调有界定理、区间套定理、
有限覆盖定理、聚点定理和柯西收敛准则。
3. 掌握函数的定义，函数的各种表示方法；掌握基本初等函数的定义、性质
及图像，掌握复合函数、反函数、有界函数、周期函数、奇函数和偶函数、单调函数、初等函数的定义。
4. 掌握数列极限的N -ε定义和函数极限的δε-定义，掌握数列和函数极限
的唯一性、有界性、保号性、迫敛性、不等式性质以及四则运算性质，并会利用这些性质证明相关结论，求某些数列和函数的极限。
5. 掌握数列的单调有界定理，掌握数列和函数收敛的柯西收敛准则，掌握归
结原则，并利用这些定理证明相关结论。
6. 掌握两个重要极限1sin lim 0=→x x x 与e x x
x =+∞→)11(lim ，并应用这两个重要极
限求其它相关数列或函数的极限。
7. 掌握无穷小量的概念，掌握无穷小量阶的比较，会应用无穷小量阶的比较
证明相关结论，求相关极限；掌握大量的概念，掌握无穷大量与无穷小量之间的关系；会确定曲线的渐近线。
8. 掌握函数(左、右)连续的概念，识别不同类型的间断点；掌握复合函数和反
函数的连续性。
9. 掌握和应用闭区间上连续函数的最大、最小值定理，介值定理。
10. 掌握函数在一个区间上一致连续的概念，掌握并会应用一致连续定理。
第二部分：一元函数微分学
考试内容：
1. 导数的定义及其几何意义。
2. 导数的四则运算法则，复合函数的求导法则，由参数方程给出的函数的导数
及反函数的导数。
3.高阶导数。
4.微分的定义，几何意义及其应用，连续、可导与可微的关系。
5.罗尔、拉格朗日和柯西中值定理，泰勒公式。
6.函数的单调性，不定式的极限，函数的极值与最值，函数的凸性与拐点。
考试要求：
1.掌握函数在一点可导的定义，掌握导数的几何意义。
2.掌握导数的四则运算法则，掌握复合函数的求导法则，掌握由参数方程给出
的函数的导数，掌握反函数的导数，会应用这些法则求函数的导数。
3.掌握函数和由参数方程确定的函数的导数的高阶导数。
4.掌握微分的定义和几何意义，掌握连续、可导和可微的关系，会应用微分的
定义解决相关问题。
5.掌握罗尔、拉格朗日、柯西中值定理与泰勒公式的条件和结论。
6.会应用中值定理和泰勒公式来确定函数的单调性，求不定式的极限，确定函
数的极值与最值，求函数的凸性和拐点，讨论函数的图像。
第三部分：一元函数积分学
考试内容：
1.不定积分的概念与运算法则，基本积分公式。
2.不定积分的换元积分法，分部积分法，有理函数与可化为有理函数的不定积分；
3.定积分的概念，可积性条件，定积分的性质。
4.牛顿-莱布尼兹公式，微积分学基本定理。
5.定积分的计算。
6.应用定积分求平面图形的面积、立体的体积、平面曲线的弧长、旋转曲面的面
积；应用定积分解决一些物理问题。
7.无穷积分及其收敛的概念，无穷积分的计算，无穷积分收敛的判别法则。
8.瑕积分及其收敛的概念，瑕积分的计算，瑕积分收敛的判别法则。
考试要求：
1.掌握不定积分与原函数的概念及关系，掌握不定积分的线性运算法则，熟练
应用基本积分公式。
2.掌握不定积分的换元积分法，分部积分法，有理函数和可化为有理函数的不
定积分，应用这些方法求不定积分。
3.掌握定积分的概念，理解并掌握可积性条件，掌握定积分的性质；会利用这
些概念和性质解决相关问题。
4.掌握并应用牛顿-莱布尼兹公式求定积分；掌握变限积分；掌握积分第二中
值定理。
5.利用换元积分法、分部积分法求定积分。
6.应用定积分的思想求平面图形的面积、求某些立体的体积、求平面曲线的弧
长、求旋转曲面的面积；并利用定积分的思想解决压力、引力、功等物理问题。
7.掌握无穷积分的概念，掌握无穷积分收敛的定义并用定义求无穷积分的值；
掌握无穷积分收敛的比较判别法、柯西判别法、狄利克雷判别法和阿贝尔判别
法。
8.掌握瑕积分的概念，掌握瑕积分收敛的定义并用定义求瑕积分的值；掌握瑕
积分收敛的比较判别法、柯西判别法、狄利克雷判别法和阿贝尔判别法。
第四部分：级数
考试内容：
1.数项级数收敛的定义，应用定义求某些数项级数的和。
2.正项级数收敛的判别法。
3.交错级数收敛的判别法，绝对收敛和条件收敛级数的概念，一般项级数的阿
贝尔和狄利克雷判别法。
4.函数列和函数项级数的收敛和一致收敛的概念，函数列和函数项级数一致收
敛的判别法。
5.一致收敛函数列和函数项级数的连续性、可微性和可积性。
6.幂级数收敛域的求法，利用幂级数的连续、可微和可积性求幂级数的和。
7.函数的幂级数展开的条件，初等函数幂级数展开的方法。
8.三角函数系，周期函数的傅里叶系数，傅里叶级数的收敛定理，将函数展为
傅里叶级数。
9.将函数展开为正弦级数与余弦级数。
考试要求：
1.掌握数项级数收敛的概念，会利用概念求一些级数的和，掌握一些基本级
数的敛散性。
2.掌握并会应用正项级数收敛的充要条件，掌握正项级数的比较判别法、比式
判别法、根式判别法和积分判别法。
3.掌握并会应用交错级数判别法，掌握绝对收敛和条件收敛的概念，掌握一般
项级数收敛的阿贝尔判别法和狄利克雷判别法。
4.掌握函数列和函数项级数在一点收敛的定义，会确定它们的收敛域；掌握函
数列和函数项级数在一个集合上一致收敛的定义；掌握函数列和函数项级数
一致收敛的判别法，并会判断其在一个集合上是否一致收敛。
5.掌握一致收敛函数列和函数项级数的连续性、可微性和可积性。
6.掌握幂级数的收敛半径的求法，确定幂级数的收敛域；掌握幂级数的和函数
的连续性、可微性和可积性；会求幂级数的和。
7.掌握函数的幂级数展开的条件；会求一些初等函数的幂级数展开式。
8.掌握三角函数系及其正交性；会求周期函数的傅里叶系数；掌握傅里叶级数
的收敛定理；会将一个函数展开成傅里叶级数。
9.掌握奇函数和偶函数的傅里叶级数；会将函数展开成正弦和余弦级数。
第五部分：多元函数的极限、连续和微分学
考试内容：
1.平面点集和多元函数的概念。
2.二重极限和二次极限的概念及其关系。
3.二元函数连续性的概念，有界闭区域上连续函数的性质。
4.多元函数偏导数与全微分的概念，多元函数可微的必要和充分条件，可微性的
几何意义及应用。
5.复合函数偏导数的计算，方向导数与梯度。
6.高阶偏导数，二元函数的中值定义与泰勒公式。
7.多元函数极值的充分和必要条件，多元函数的极值。
8.隐函数和隐函数组的概念，隐函数定理，隐函数组定理，隐函数的求导。
9.空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与发线。
10.条件极值的求法。
考试要求：
1.掌握平面点集的表示和一些常用的平面点集；掌握点与集合之间的关系：内
点、外点、界点，聚点和孤立点；掌握闭域、开域和区域的概念以及有界集的
概念；掌握多元函数的概念。
2.掌握二元函数极限的概念，掌握二重极限与二次极限之间的关系，会判断某
些二元函数的极限是否存在，会计算某些二元函数的极限。
3.掌握二元函数连续性的概念，掌握复合函数的连续性，掌握有界闭区域上连
续函数的性质。
4.掌握多元函数可微的概念，掌握多元函数偏导数的概念，掌握多元函数可微
的必要条件和充分条件，掌握多元函数全微分的几何意义及其应用。
5.掌握复合函数求偏导的法则，掌握方向导数和梯度的概念。
6.掌握高阶偏导数的定义及计算，掌握二元函数的拉格朗日中值定理，掌握
二元函数的泰勒公式。
7.掌握多元函数极值的充分条件和必要条件，会求多元函数的极值。
8.掌握隐函数和隐函数组的概念，掌握隐函数定理和隐函数组定理，会求隐函
数的导数。
9.掌握空间曲线的切线和法平面的求法，会求曲面的切平面与法线。
会求条件极值。
第六部分：含参变量积分
考试内容：
1.含参变量正常积分的概念，含参变量正常积分的性质。
2.含参变量正常积分的计算。
3.含参变量反常积分的概念，含参变量反常积分一致收敛的概念及其判别法；
含参变量反常积分的性质。
4.含参变量反常积分的计算。
考试要求：
1.掌握含参变量正常积分的概念，掌握含参变量正常积分的连续性、可微性和
可积性。
2.会利用含参变量正常积分的性质计算其值。
3.掌握含参变量反常积分的概念，掌握含参变量反常积分一致收敛的概念及其
判别法；掌握含参变量反常积分的连续性、可微性和可积性。
4.会利用含参变量反常积分的性质计算其值。
第七部分：曲线积分、重积分和曲面积分
考试内容：
1.第一型曲线积分的概念和计算。
2.第二型曲线积分的概念和计算。
3.二重积分的概念和性质，直角坐标下二重积分的计算。
4.格林公式，曲线积分与路径的无关性。
5.二重积分的变量变换公式和计算，用极坐标计算二重积分。
6.三重积分的概念，直角坐标下三重积分的计算，用柱面坐标和球坐标计算三重
积分。
7.第一型曲面积分的概念和计算。
8.第二型曲面积分的概念和计算。
9.高斯公式与斯托克斯公式。
考试要求：
1.掌握第一型曲线积分的概念和性质，掌握第一型曲线积分的计算。
2.掌握第二型曲线积分的概念和性质，掌握第二型曲线积分的计算。
3.掌握二重积分的概念及其存在性，掌握二重积分的性质，会计算直角坐标下
的二重积分。
4.掌握格林公式，会利用格林公式计算第二型曲线积分；掌握曲线积分与路径
的无关性，会利用其解决相关问题。
5.掌握二重积分的变量变换公式，会利用此公式求一些二重积分；掌握极坐标
计算二重积分的方法。
6.掌握三重积分的概念，掌握直角坐标系下的三重积分的计算，掌握柱面坐标
和球坐标下三重积分的计算。
7.掌握第一型曲面积分的概念和性质，掌握第一型曲面积分的计算。
8.掌握第二型曲面积分的概念和性质，掌握第二型曲面积分的计算。
9.掌握高斯公式，会用高斯公式计算第二型曲面积分；掌握斯托克斯公式，会
利用斯托克斯公式计算第二型曲线积分。
[参考教材]
1．数学分析，上册，华东师范大学数学系编，高等教育出版社，2010.
2．数学分析，下册，华东师范大学数学系编，高等教育出版社，2010.
慕课数学文化欣赏
华中农业大学 数学文化欣赏 在我们模糊的记忆里，数学是残缺的公式和零乱的图形，是课堂的催眠曲；然而，当您走进“数学文化欣赏”慕课，您会看到诸如2016=168+168+ 168+168+168+168+168+168+168+168+168+168，祝您12个月一路发，等等那些幽默风趣还带有浪漫色彩的数学世界，改变您对数学的认识，让我们一起走进数学的艺术殿堂！ 课程概述 “数学文化欣赏”是面向所有专业大学生（本、专科生及研究生）和社会公众开放的素质教育通识课。“数学素质”是高等院校大学生综合素质的重要组成部分，本课程《数学文化欣赏》旨在为学生学完《大学数学》课程后，进一步提高学生数学素质，目的是让当代大学生懂得数学不仅仅是科学的工具和语言、同时它也是一种十分重要的思维方式和文化精神。而对于一个大学生，这种精神和思维方式不仅是十分基本的，而且是无法从其他途径获得的，选学数学文化欣赏课，对于提高大学生综合素质有非常重要的实际意义。 本课程是数学类课程，但在注重其知识性、科学性的同时，也注重趣味性和应用性；在各种有趣味的情境中，让学生参与其中并在共同探索的氛围下潜移默化地提高学生的数学素养。 本课程组织教学的思路是：第一，以贯彻素质教育为准绳，既着眼于提高学生的数学素养，又着眼于提高学生的文化素养和思想素养。第二，通过大量的数学史料和数学家轶事等，介绍数学的思想、精神和方法；第三，根据需要适当的介绍数学知识，但不以传授数学知识为主要目的，对涉及的数学知识深浅适当，以能讲清数学思想为准，以保证各专业学生都能听清听懂并有所收获；第四，本课程旨在让学生在欣赏数学文化的同时了解数学的历史、现状和未来，最终达到开阔眼界，热爱数学。 本课程先后被评为学校研究性课程、重点课程和优质课程，2013年获得校精品视频公开课；2014年获得国家教学成果二等奖(联合)。 证书要求 总评成绩60分至84分为合格，可获得合格证书；85分至100分为优秀，可获得优秀证书。总评成绩为百分制，按以下比例分配： 1.单元测验：客观题，占40%。 2.课程考试：期末将进行课程考试，以课程论文的形式提交，占60%。 证书的形式包括有免费证书（电子版）和认证证书（包含可查询验证的电子版和纸质版2个版本），同学们可以在课程结束后根据需要进行申请。 预备知识 微积分、线性代数等。 授课大纲 一、课程基本要求 本课程要求学生在掌握“大学数学”基本概念和基本方法的基础上，进一步提高自身的数学技能和数学素质，了解数学思维方式和数学作为文化的价值，巩固大学数学的基本理论和基本知识；提高自身的综合素质。 二、理论教学内容及安排
总结近三年小升初数学考试大纲及题型
总结近三年小升初数学考试大纲及题型 小学六年级题目主要有下面类型 一、计算 1．四则混合运算繁分数 ⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； ②乘除运算中，统一以分数形式。⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简 2．简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如：3．估算求某式的整数部分：扩缩法4．比较大小①通分a。通分母b。通分子②跟“中介”比③利用倒数性质5．定义新运算6．特殊数列求和运用相关公式 二、数论 1．奇偶性问题2．位值原则3．数的整除特征4．整除性质5．带余除法6。唯一分解定理7。约数个数与约数和定理8。同余定理9．完全平方数性质10．孙子定理（中国剩余定理）11．辗转相除法12．数论解题的常用方法：枚举、归纳、反证、构造、配对、估计 三、几何图形 四、典型应用题
1．植树问题①开放型与封闭型②间隔与株数的关系 2．方阵问题外层边长数-2=内层边长数（外层边长数-1）×4=外周长数外层边长数2-中空边长数2=实面积数 3．列车过桥问题①车长+桥长=速度×时间②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间③车长甲+车长乙=速度差×追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长=速度和×相遇时间车长=速度差×追及时间 4．年龄问题差不变原理5．鸡兔同笼假设法的解题思想 6．牛吃草问题原有草量=（牛吃速度-草长速度）×时间7．平均数问题8．盈亏问题分析差量关系9．和差问题10．和倍问题11．差倍问题 12．逆推问题还原法，从结果入手13．代换问题列表消元法等价条件代换 五、行程问题 1．相遇问题路程和=速度和×相遇时间2．追及问题路程差=速度差×追及时间 3．流水行船顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 4．多次相遇线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数×2-1环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数 5．环形跑道 6．行程问题中正反比例关系的应用路程一定，速度和时间成反比。速度一定，路程和时间成正比。时间一定，路程和速度成正比。 7．钟面上的追及问题。①时针和分针成直线；②时针和分针成直角。 8．结合分数、工程、和差问题的一些类型。
数学分析考试大纲
《数学分析》考试大纲 一、考试的性质 数学分析是大学数学系本科学生的最基本课程之一，也是大多数理工科专业学生的必修基础课。为帮助考生明确考试范围和有关要求，特制订出本考试大纲。 本考试大纲主要根据北京林业大学数学与应用数学本科《数学分析》教学大纲编制而成，适用于报考北京林业大学数学学科各专业（基础数学、概率论与数理统计、计算数学、应用数学）硕士学位研究生的考生。 二、考试内容和基本要求 1．实数集与函数 （1）确界概念，确界原理 （2）函数概念与运算，初等函数 要求：理解确界概念与确界原理，并能运用于有关命题的运算与证明。深刻理解函数的意义，掌握函数的四则运算。 2．数列极限 （1）数列极限的ε一N定义 （2）收敛数列的性质 （3）数列的单调有界法则，柯西收敛准则，重要极限 要求：深刻理解数列极限的ε一N定义，并会运用它验证给定数列的极限；掌握数列极限的性质，并会运用它证明或计算给定数列的极限；掌握数列极限存在的充要条件与充分条件，并能运用这些条件证明或判断数列极限的存在性；掌握重要极限并能运用它计算某些数列极限。 3．函数极限 (1) 函数极限的ε一M定义和ε一δ定义，单侧极限 (2) 函数极限的性质 (3) 海涅定理（归结原则），柯西收敛准则，两个重要极限 (4) 无穷小量与无穷大量的定义、性质，无穷小（大）量阶的比较 要求:理解各类函数极限的定义，并能按定义验证给定的函数极限；掌握函数极限的性质，并能用它证明或计算给定的函数极限。掌握函数极限的归结原则，并能用它来判断函数极限的存在性和计算某些数列极限。掌握函数极限的柯西准则，了解单侧极限的单调有界定理；熟练掌握两个重要极限，并运用它们进行有关函数极限的计算；掌握各类无穷小量与无穷大量的定义与性质，理解无穷小（大）量的阶的概念。 4．函数的连续性 (1) 函数在一点连续，单侧连续和在区间上连续的定义，间断点的类型 (2) 连续函数的局部性质。复合函数的连续性，反函数的连续性。闭区间上连续函数的性质。 (3) 一致连续的定义，初等函数的连续性 要求:深刻理解函数连续性概念，掌握间断点的概念及分类；掌握连续函数的局部性质以及复合函数和反函数的连续性，掌握闭区间上连续函数的性质；理解函数在区间上一致连续概念，并能用定义验证给定函数在某区间上为一致连续或非一致连续。
华中农业大学数学专业高等代数(870)考研大纲
华中农业大学数学专业高等代数（870）考研大纲 一、要求掌握的基本内容 多项式理论，行列式，线性方程组，矩阵，二次型，线性空间，线性变换和欧几里得空间。 二、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟． 三、答题方式 答题方式为闭卷、笔试． 四、试卷题型结构 单选题与填空题约50分 解答题（包括证明题）约100分 五、课程考试大纲 第一章多项式 考试内容： 数域；多项式整除理论及带余除法；因式分解定理；常见数域上不可约多项式的类型；多项式函数；复系数与实系数多项式的因式分解；有理系数多项式。 考试要求： 1. 掌握一元多项式的概念及其运算； 2. 掌握多项式整除理论及带余除法，并能熟练用辗转相除法求两个多项式的最大公因式； 3. 明确常见数域上不可约多项式的类型，掌握根与因式的关系； 4. 理解因式分解及其唯一性定理； 5. 能用函数的观点来研究多项式，掌握余数定理及其多项式根的概念； 6.充分理解复系数与实系数多项式的因式分解理论； 7.对有理系数多项式要熟练掌握高斯引理、Eisenstein判别法和求有理根的方法。 第二章行列式 考试内容： 排列；n级行列式的定义、性质；行列式的计算；行列式按行（列）展开；Cramer法则。 考试要求： 1.掌握逆序数的计算并了解排列的性质；
2.理解并掌握行列式的概念与基本性质，能熟练利用性质计算行列式； 3.熟练掌握行列式按行（列）展开； 4.掌握行列式计算的一般方法； 5.理解并掌握Cramer法则。 第三章线性方程组 考试内容： 线性方程组的消元法；向量组的线性相关性；矩阵的秩；线性方程组的解的判断；线性方程组的解的结构。 考试要求： 1.掌握用消元法求解线性方程组； 2.掌握向量组线性相关性的判别和极大无关组的计算； 3.理解矩阵秩的概念和性质并掌握其计算； 4.掌握线性方程组的解的判断和结构； 第四章矩阵 考试内容： 矩阵的运算；矩阵的逆；矩阵的分块；初等变换与初等矩阵。 考试要求： 1.理解矩阵的定义与运算； 2.理解可逆矩阵的概念及判别，掌握逆矩阵的两种求法； 3.熟练掌握矩阵的初等变换的基础上，正确理解初等矩阵的概念及性质， 矩阵的等价的性质及判定； 4.了解分块矩阵的概念及作用。 第五章二次型 考试内容： 二次型及其矩阵表示；标准形；唯一性；正定二次型。 考试要求： 1.理解二次型与矩阵的关系及二次型标准形的概念； 2.了解实、复二次型的规范形及其唯一性； 3.熟练掌握化二次型为标准形的两种方法（配方法，矩阵法）； 4.掌握判定实二次型（实对称矩阵）正定性的判别方法。
数学分析-考试大纲及要求
《数学分析》考试大纲 科目名称：数学分析 科目代码： 617 《数学分析》是数学专业研究生必考的科目，总分值为150分，考试时间为3个小时。 本科目考试的基本知识以华东师范大学数学系编写的《数学分析》（第三版）为基础，除去带*号的内容（包括：第六章§7方程的近似解；第七章§1三实数完备性基本定理的等价性，§3上极限与下极限；第九章§6可积性理论补叙；第十章§6定积分的近似计算）不考，其余内容都是考试所要求掌握的。 参考书目： [1] 华东师范大学数学系,数学分析（第三版）,高等教育出版社，2008 年4月； [2] 陈守信，数学分析选讲，机械工业出版社，2009年9月. 参考题型：河南工业大学2014年硕士研究生入学考试试题（见附页）。
附页 河南工业大学 2014年硕士研究生入学考试试题 考试科目： 数学分析 共 2 页（第 1 页） 一、(24分，每小题8分) 计算下列极限： 1. 1211lim 1)n n n n -→+∞+-（ ； 2. 0x →； 3. lim sin sin sin ).n →+∞+++222 12n （n n n 二、( 48分，每小题12分) 计算下列各类积分： 1. 12sin I dx x π π-=+?； 2. 2sin y x I dy dx x ππππ-=?? ； 3. 第二型曲线积分22 C xdy ydx x y -+?，其中C 为任意简单闭曲线，逆时针为正向； 4. 利用奥高公式计算 ()()()s I x y z dydz y z x dzdx z x y dxdy =-++-++-+??， 其中S 是八面体1x y z y z x z x y -++-++-+=的外侧. 三、(36分，每小题12分) 完成下列各题 1.(12分) 按步骤做出函数23(1)y x x =-的图像． 2. 求幂级数111(1)(1)2n n n x n ∞=-+++∑的收敛域． 3. 设(,)z z x y =是由方程组 ,,u v u v x e y e z uv +-===， 确定的函数，求当0,0u v == 时的2,dz d z ．
宁波大学数学分析考试大纲
《数学分析》考试大纲 本《数学分析》考试大纲适用于宁波大学数学相关专业硕士研究生入学考试。 一、本考试科目简介： 《数学分析》是数学专业最重要的基础课之一，是数学专业的学生继续学习后继课程的基础，它的理论方法和内容既涉及到几百年来分析数学的严谨性和逻辑性，又与现代数学的各个领域有着密切的联系。是从事数学理论及其应用工作的必备知识。本大纲制定的的依据是①根据教育部颁发《数学分析》教学大纲的基本要求。②根据我国一些国优教材所讲到基本内容和知识点。要求考生比较系统地理解数学分析的基本概念基本理论，掌握研究分析领域的基本方法，基本上掌握数学分析的论证方法，具备较熟练的演算技能和初步的应用能力及逻辑推理能力。 二、考试内容及具体要求： 第1章实数集与函数 （1）了解实数域及性质 （2）掌握几种主要不等式及应用。 （3）熟练掌握领域，上确界，下确界，确界原理。 （4）牢固掌握函数复合、基本初等涵数、初等函数及某些特性（单调性、周期性、奇偶性、有界性等）。 第2章数列极限 （1）熟练掌握数列极限的定义。 （2）掌握收敛数列的若干性质（惟一性、保序性等）。 （3）掌握数列收敛的条件（单调有界原理、迫敛法则、柯西准则等）。 第3章函数极限 （1）熟练掌握使用“ε-δ”语言，叙述各类型函数极限。 （2）掌握函数极限的若干性质。 （3）掌握函数极限存在的条件（归结原则，柯西准则，左、右极限、单调有界）。 （4）熟练应用两个特殊极限求函数的极限。 （5）牢固掌握无穷小（大）的定义、性质、阶的比较。 第4章函数连续性 （1）熟练掌握在X0点连续的定义及其等价定义。 （2）掌握间断点定以及分类。 （3）了解在区间上连续的定义，能使用左右极限的方法求极限。 （4）掌握在一点连续性质及在区间上连续性质。 （5）了解初等函数的连续性。 第5章导数与微分 （1）熟练掌握导数的定义，几何、物理意义。 （2）牢固记住求导法则、求导公式。 （3）会求各类的导数（复合、参量、隐函数、幂指函数、高阶导数（莱布尼兹公式））。 （4）掌握微分的概念，并会用微分进行近似计算。 （5）深刻理解连续、可导、可微之关系。 第6章微分中值定理、不定式极限 （1）牢固掌握微分中值定理及应用（包括罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理、泰勒定理）。（2）会用洛比达法则求极限，（掌握如何将其他类型的不定型转化为0/0型）。 第1-6章的重点与难点 （1）重点：①基本概念：极限、连续、可导、可微。②基本定理：单调有界，柯西准则，归结
《数学分析》考试大纲
《数学分析》考试大纲 一、课程简介 数学分析是数学专业的基础课之一。主要内容包括：实数理论；极限理论；一元函数和多元函数的微分学理论；级数理论和积分理论。主要培养学生严格的逻辑思维能力与推理论证能力；熟练的运算能力与运算技巧；提高建立数学模型、并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。 二、考查目标 主要考察考生对数学分析的基本理论和基本方法的理解和掌握情况及抽象 思维能力、逻辑推理能力和运算能力。 三、考试内容及要求 第一章 实数集与函数 一、考核知识点 1、实数：实数的概念；实数的性质；绝对值不等式。 2、函数：函数的概念；函数的定义域和值域；复合函数；反函数。 3、函数的几何特性：单调性；奇偶性；周期性。 二、考核要求 识记：函数的概念和表示方法。 简单应用：会求解或证明简单绝对值不等式；会求函数的定义域和值域。 第二章 数列极限 一、考核知识点 1、数列极限的概念（N -ε定义）。 2、数列极限的性质：唯一性、有界性、保号性。 3、数列极限存在的条件：单调有界原理、两边夹法则。 二、考核要求 识记：穷小量和无穷大量的概念性质和运算法则，无穷小量与无穷大量的比较。
简单应用： 1、理解和掌握数列极限的概念。 2、会使用N -ε语言证明数列的极限。 3、掌握数列极限的基本性质、运算法则以及数列极限的存在条件(单调有界原理和两边夹法则)，并能运用它们求数列极限。 第三章 函数极限 一、 考核知识点 1、函数极限的概念（δε-定义、M -ε定义）；单侧极限的概念。 2、函数极限的性质：唯一性；局部有界性；局部保号性。 3、函数极限存在的条件：归结原则。 4、两个重要极限。 二、考核要求 识记：单侧极限的概念以及求法。 简单应用： 1、理解和掌握函数极限的概念，会使用语δε-言以及M -ε语言证明函数 的极限。 2、掌握函数极限的基本性质、运算法则，会使用归结原理证明函数极限不存在。 3、掌握两个重要极限并能利用它们来求极限。 第四章 连续函数 一、考核知识点 1、函数连续的概念：一点连续的定义；在区间上连续的定义；单侧连续的定义；间断点的分类。 2、连续函数的性质：局部性质及运算；闭区间上连续函数的性质（最值性、有界性、介值性、一致连续性）；复合函数的连续性；反函数的连续性。 3、初等函数的连续性。 二、考核要求
最新数学分析考试大纲精品版
2020年数学分析考试大纲精品版
《数学分析》考试大纲 一、课程性质和目的 《数学分析》是数学系的一门重要基础课，其主要任务是使学生获得数学的基本思想方法和极限论、单元和多元微积分、级数论、反常积分等方面的系统知识。它一方面为后继课程（如《微分方程》、《实变函数》、《概率论与数理统计》及有关的《泛函分析》、《微分几何》等限选课程及《普通物理学》等）提供一些所需的基础理论和知识，另一方面还对提高学生思维能力，开发学生智能加强“三基”（基础知识、基本理论、基本技能）及培养学生独立工作能力等起着重要的作用。 通过本课程教学的主要环节（讲授与讨论、习题课、作业、辅导等），使学生对极限思想和方法有较深的认识和理解，从而有助于培养学生辩证唯物主义基本观点及正确理解《数学分析》的基本概念和论证方法及分析问题和解决问题的能力。 整个课程注重培养学生的数学逻辑及思想方法，训练学生举一反三的能力，在单元函数和多元函数相平行的内容以单元函数为主，引导学生通过独立思考得到多元函数的相应结论。 二、课程内容 充分条件，必要条件，充要条件，绝对值，不等式，函数，单调函数，周期函数，奇偶函数，复合函数，反函数，初等函数，数列极限，数列极限的性质，单调有界数列，子数列，函数极限，函数极限的性质，函数极限与数列极限的关系，两个重要极限，无穷小量与无穷大
量，闭区间套定理，上确界与下确界，确界存在定理，有限覆盖定理，致密性定理，柯西收敛准则，连续，左连续，右连续，间断点，函数在一点连续的性质，中间值定理，有界性定理，最大值与最小值定理，反函数的连续性定理，一致连续性定理，初等函数的连续性，导数，求导法则，微分，微分与导数的关系，高阶导数，高阶微分，参数方程求高阶导数，费尔马定理，洛尔定理，拉格朗日定理，柯西定理，洛必达法则，泰勒公式，单调性判别法，极值，凹凸性，拐点，曲线的渐近线，函数作图，不定积分，换元法，分部积分法，有理函数积分法，三角函数有理式积分，无理函数的积分，平面图形的面积，立体的体积，平面曲线的弧长，曲线的曲率，上极限，下极限，数项级数，正项级数，任意项级数，绝对收敛，条件收敛，无穷乘积，无穷积分，瑕积分，反常积分的收敛与发散，反常积分的计算，柯西主值，函数列，函数项级数，一致收敛，非一致收敛，一致收敛级数的性质，幂级数的收敛域，幂级数的性质，幂级数的展开，富里埃级数，富里埃级数的展开，平面点集，多元函数的极限，多元函数的连续性，偏导数，全微分，方向导数，复合函数的偏导数，一阶全微分形式的不变性，高阶偏导数，高阶全微分，泰勒公式，多元函数的极值，隐函数存在定理，空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线，条件极值，含参变量的定积分，含参变量反常积分的一致收敛，含参变量反常积分的分析性质，欧拉积分，二重积分，三重积分，第一型曲线积分，第二型曲线积分，格林公式，平面曲线积分与路径无关的条件，第一型曲面积分，第二型曲面积分，奥高公式，斯托克斯公式。
华中农业大学水生生物学试卷
水生生物学A 一、名词解释（将答案写在答题纸相应位置处。每小题2分，共20分。） 1、水生生物学：水生生物学作为生态学的一个分支，是研究水生生物学的形态、结构及其在分类系统中的地位和它与 其生活环境之间的相互关系的科学。 2、隔片：硅藻门具间生带的种类，有向细胞腔内伸展成片状的结构，称隔片。 3、围口节：环节动物位于口前叶后面的一个环节，是由担轮幼虫的前纤毛轮演化而来的。 4、伪足：肉足纲的运动胞器，为细胞质向体表伸出的突起，没有固定形状，可随时形成或消失。 5、帽状环纹：鞘藻目种类的营养繁殖是由营养细胞顶端发生环状裂纹，自此逐渐延伸出新生的子细胞，并留下一个帽 状环纹。 6、水华：有些藻类在小水体和浅水湖泊中常大量繁殖，使水体呈现色彩，这一现象称为水华。 7、拟亲孢子：似不动孢子，当它形成后还在母细胞壁内，有与母细胞相同的形态，而大小不同。 8、卵鞍：受精卵外包有一层壳瓣似“马鞍”状，卵鞍的作用是抵抗寒冷与干旱的不良环境。 9、植被：在一定范围内覆盖地面的植物及其群落的泛称。 10、包囊：某些原生动物为抵御不良环境以求生存而形成的一种结构。 二、写出下列各名词的拉丁学名或汉语名称（将答案写在答题纸相应位置处。每空1分，共10分。） 1、Neuston（漂浮生物） 2、原生动物（Protozoa） 3、轮虫（Rotifera） 4、浮游植物（phytoplankton） 5、甲藻门（Pyrrophyta） 6、Euglenophyta（裸藻门） 7、Copepoda（桡足类）8、Chlorophyta（绿藻门） 9、Cyanophyta（隐藻门） 10、Higher plants（高等植物） 三、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分。） 1、具有伪空泡。 A A、微囊藻属 B、平裂藻属 C、空星藻属 D、转板藻属 2、蓝藻喜欢生长在环境中。 A A、有机质丰富的碱性水体 B、有机质不丰富的酸性水体 C、有机质不丰富的碱性水体 D、有机质丰富的酸性水体 3、复大孢子生殖是的特殊生殖方法。 D A、蓝藻门 B、金藻门 C、绿藻门 D、硅藻门 5、黄丝藻的细胞壁由。 A A、“H”形的2个节片合成 B、“U”形的2个节片合成 C、上下两个半壳套合而成 D、“W”形的2个节片合成 6、苦草隶属于水生维管束植物的。 C A、浮叶植物 B、挺水植物 C、沉水植物 D、漂浮植物 7、壳面上具有壳缝可以运动。 D A、针杆藻属 B、直链藻属 C、小环藻属 D、舟形藻属 8、砂壳虫属的运动器官是。 A A、伪足 B、纤毛 C、鞭毛 D、波动膜 9、为虾类区别雌雄的特征 B A、第一游泳足 B、第二游泳足 C、第一胸足 D、第二胸足 10、下列轮虫不具足。 D A、旋轮虫属 B、臂尾轮虫属 C、腔轮虫属 D、龟甲轮虫属 四、是非题（对划“T”,错划“F”，并将其代号写在答题纸相应位置处。每题1分，共10分。） 1、桡足类的繁殖方式主要是孤雌生殖。（）F卵囊生殖 2、枝角类的繁殖方式主要是卵囊生殖。（）F孤雌生殖 3、轮藻门的新鲜标本呈黄色。（）F绿色 4、虾的雄性附肢位于第二对腹肢的内肢外侧。（） F内肢内侧
小升初数学考点总结教学提纲
成都市小升初数学考试大纲 小升初数学择校考试经常会出现在试题概括有哪些 小学六年级题目主要有下面类型 一、计算 1．四则混合运算繁分数 ⑴运算顺序 ⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； ②乘除运算中，统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2．简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如： 3．估算求某式的整数部分：扩缩法 4．比较大小①通分a.通分母b.通分子②跟“中介”比③利用倒数性质 5．定义新运算 6．特殊数列求和运用相关公式 二、数论 1．奇偶性问题2．位值原则3．数的整除特征4．整除性质5．带余除法6. 唯一分解定理7.约数个数与约数和定理8.同余定理9．完全平方数性质10．孙子定理（中国剩余定
理）11．辗转相除法12．数论解题的常用方法：枚举、归纳、反证、构造、配对、估计 三、几何图形 四、典型应用题1．植树问题①开放型与封闭型②间隔与株数的关系2．方阵问题 外层边长数-2=内层边长数（外层边长数-1）×4=外周长数外层边长数2-中空边长数2=实面积数3．列车过桥问题①车长+桥长=速度×时间②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间③车长甲+车长乙=速度差×追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长=速度和×相遇时间车长=速度差×追及时间4．年龄问题差不变原理5．鸡兔同笼假设法的解题思想6．牛吃草问题原有草量=（牛吃速度-草长速度）×时间7．平均数问题8．盈亏问题分析差量关系9．和差问题10．和倍问题11．差倍问题12．逆推问题还原法，从结果入手13．代换问题列表消元法等价条件代换 五、行程问题1．相遇问题路程和=速度和×相遇时间2．追及问题路程差=速度差 ×追及时间3．流水行船顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷24．多次相遇线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数×2-1环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数5．环形跑道6．行程问题中正反比例关系的应用路程一定，速度和时间成反比。速度一定，路程和时间成正比。时间一定，路程和速度成正比。7．钟面上的追及问题。①时针和分针成直线；②时针和分针成直角。8．结合分数、工程、和差问题的一些类型。9．行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。 六、计数问题1．加法原理：分类枚举2．乘法原理：排列组合3．容斥原理4．抽屉原理：至多至少问题5．握手问题在图形计数中应用广泛 七、分数问题1．量率对应2．以不变量为“1”3．利润问题4．浓度问题倒三角原理例：5．工程问题①合作问题②水池进出水问题6．按比例分配 八、方程解题 九、找规律 十、算式谜 1．填充型2．替代型3．填运算符号4．横式变竖式5．结合数论知识点 十一、数阵问题 1．相等和值问题2．数列分组⑴知行列数，求某数⑵知某数，求行列数3．幻方⑴奇阶幻方问题：杨辉法罗伯法⑵偶阶幻方问题：双偶阶：对称交换法单偶阶：同心方阵法 十二、二进制1．二进制计数法①二进制位值原则②二进制数与十进制数的互相转化③二进制的运算2．其它进制（十六进制） 十三、一笔画1．一笔画定理：⑴一笔画图形中只能有0个或两个奇点；⑵两个奇点进必须从一个奇点进，另一个奇点出；2．哈密尔顿圈与哈密尔顿链3．多笔画定理笔
人教版小升初数学总复习提纲
人教版小升初数学总复习提纲 1、整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 加数+加数=和一个加数=和-另一个加数 2、整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个 加数的运算叫做减法。 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。 被减数是总数，减数和差分别是部分数。 加法和减法互为逆运算。 3、整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 在乘法里，0和任何数相乘都得0;1和任何数相乘都的任何数。 一个因数×一个因数=积;一个因数=积÷另一个因数 4、整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因 数的运算叫做除法。 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 乘法和除法互为逆运算。 在除法里，0不能做除数。
(因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不一个确定的商。) 被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三 个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)。 3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变， 即a×b=b×a。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三 个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变， 即(a×b)×c=a×(b×c)。 5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分 别与这个数相乘再把两个积相加， 即(a+b)×c=a×c+b×c。 6、减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里 减去所有减数的和，差不变， 1、整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上 的数相加满十，就向前一位进一。 2、整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上 的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 3、整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另 一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的 末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
小升初考试大纲 数学
小升初数学考试大纲 小升初数学择校考试经常会出现在试题概括有哪些以下内容是近三年内重点名校（小升初）会考的题型： 小学六年级奥数题目主要有下面类型 一、计算 1．四则混合运算繁分数 ⑴运算顺序 ⑵分数、小数混合运算技巧 一般而言： ①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； ②乘除运算中，统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2．简便计算 ⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分 ⑷提取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序 ①运算定律的综合运用 ②连减的性质 ③连除的性质 ④同级运算移项的性质 ⑤增减括号的性质 ⑥变式提取公因数 形如： 3．估算 求某式的整数部分：扩缩法 4．比较大小 ①通分
a. 通分母 b. 通分子 ②跟“中介”比 ③利用倒数性质 若，则c>b>a.。形如：，则。 5．定义新运算 6．特殊数列求和 运用相关公式： 例如：1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n 二、数论 1．奇偶性问题 奇奇=偶奇×奇=奇 奇偶=奇奇×偶=偶 偶偶=偶偶×偶=偶 2．位值原则 形如： =100a+10b+c 3．数的整除特征： 整除数特征 2 末尾是0、2、4、6、8 3 各数位上数字的和是3的倍数 5 末尾是0或5 9 各数位上数字的和是9的倍数 11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数 4和25 末两位数是4（或25）的倍数 8和125 末三位数是8（或125）的倍数 7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数 4．整除性质 ①如果c|a、c|b，那么c|(a b)。 ②如果bc|a，那么b|a，c|a。 ③如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。 ④如果c|b,b|a,那么c|a. ⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。 5．带余除法 一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b,使得a=b×q+r 当r=0时，我们称a能被b整除。 当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r, 0≤r＜b a=b×q+r 6. 唯一分解定理 任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即 n= p1 × p2 ×...×pk 7. 约数个数与约数和定理 设自然数n的质因子分解式如n= p1 × p2 ×...×pk 那么： n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1) n的所有约数和：（1+P1+P1 +…p1 ）（1+P2+P2 +…p2 ）…（1+Pk+Pk +…pk ）
2019年年四川理科数学高考考试大纲及试卷对照分析.doc
2007年四川理科数学高考考试大纲及试卷对照分析 洛带中学柏丽霞 2007年普通高等学校招生全国统一考试数学试题严格遵循了《2007年普通高等学校招生全国统一 考试大纲》，考试内容没有超出“考试大纲”及其“考试说明”的范围，试题没有政治性、科学性、知识性、 技术性错误，以及公正、公平方面的偏差，没有出现偏题、怪题；在考查基础知识的同时，注重考查学 科主干知识、核心能力及其知识的内在联系，注重考查考生的学习潜能，注意理论联系实际、贴近考生 生活，注意体现地方特点。试题保持了适当的难度，具有较好的区分度，稳中有新，稳中有进，考查目 标明确，特色鲜明；试卷具有较高的信度、效度，确保了试题的科学、公平、准确、规范。 全面考查了中学数学的基础知识和基本技能，考查了考生的思维能力、运算能力、空间想象能力、 实践能力和创新意识，同时十分重视对重要数学思想的考查，重视对考生学习潜能的考查。第一，突出 了“重视基础，回归教材”。文、理科试题都注意从教材的例题、习题中挖掘素材进行改编，在考查基础 知识的同时注重能力考查，解题涉及的知识和思路、方法都是中学数学学习中常见的重要内容，有利于规范和稳定中学数学教学。第二，根据今年四川考生的特点，适当降低了起点要求，分段设问，帮助考 生拾级而上，同时保持了压轴题的难度，使全卷难度分布更加合理，能较明显地区分各个层次考生的能 力水平。第三，更加重视文、理科考生差异，充分考虑文科考生继续学习的需要，适当降低了对文科考 生纯理论推理和证明的要求，有利于对文科数学教学的正确导向。 纵观今年四川省高考数学试题，有以下特点： 一、试题保持稳定、稳中有新。2006年四川省首次成功命制高考试题并取得一定经验，2007年四川高考数学试题延承去年四川卷的特点：重视基础，回归教材；重视对数学思想方法、数学能力的考查，在题型、题量、难度分布上与2006年保持相对稳定，避免大起大落，有利于今年高考和中学教学的稳 定，有利于社会安定。稳中有新，稳中有进，如（7）、（21）、（22）等题都是新创题。 二、试题所考查的知识点，涵盖了高中数学的主要内容。一半以上的试题都能在教材上找到原型， 如理科（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（10）、（13）、（14）、（15）、（16）、（17）及文科相应题目都由 教材改编。重视基础，回归教材，在基础中考能力，有利于纠正高三复习中片面追求“新、奇、怪”的 现象，有利于高中素质教育及减轻高中生过重的学业负担。这些题目考查的都是现行高中数学教材中最 基本、最重要的数学知识和数学思想方法。这既体现了高考公平公正，又对中学数学教学有良好的导向 作用， 三、控制难度，由易到难。高考数学试题偏难一直是人们关注的焦点。今年的数学试题，难度合 理、试题低起点、广入口、高结尾。文理科试题起点都较低，选择题，填空题的难度和计算量比过去几 年有所降低。一方面有利于稳定考生情绪，迅速进入较佳状态；另一方面也符合四川考生差异较大的情 况，使各种不同程度的考生都能正常发挥自己的水平。12个选择题中有6个不须太多的计算便可作答， 体现了“多考点想，少考点算”的精神。全套试题梯度明显，基础题主要考查高中最基本的概念，而压 轴题有一定难度，这有利于高校选拔新生。适当降低数学试题的难度，顺应构建和谐社会的需要，发挥 了我省自主命题的作用，有利于中学实施素质教育，受到普遍好评。 四、试题注意文理科的差异。首先体现在今年的文科试题起点较低，正常学习了高中数学的考生 应该都能完成，同时，全卷对文理科安排了有部分差异的姊妹题5个，全然不同的题7个。理科试题（21）、（22）在现有高中数学的基础上，结合了高等数学背景，21题的背景是计算数学中用切线法（牛顿法） 求解方程的近似根，但问题以数列问题提出，学生理解题意和下手解决并不困难。（22）题以高等数学 中的重要极限e为背景命题，这有利于考查考生进一步学习高等数学的能力及数学潜质。 总之，2007年四川省高考数学试题充分考虑四川考生特点，在重视考查基础知识的同时，重视考 查能力。整套试题符合中学数学教学实际、难度合理、有较好的区分度，既有利于高中素质教育的开展，
华中农业大学2018考研真题之611-数学
试 题 纸 科 目代码及名称：611 数学 【第 1 页 共 4 页】 － 4o n υ h u n υ 0 1 τ3 注 意 ：所 有 答 案 必 须 写 在 答 题 本 上 ，不 得 写 在 试 题 纸 上 ，否 则 无 效 。 一 、单项选择题 （ 共 24 分，每题 3 分〉 1、设f (x ) = x( x - l )(x -2） （x -2018） ，则／’（0) = ( ) A. 2018! B. -2018! c. 2017! D. o 2、当 x →0 时，下列四个无穷小中比其他三个低阶的是 〈 〉 A. tan x -si n x B . (1- c os x ) l n(l + x) C. (1+ s in x Y -l D. s in3 x 3、设f ( x ) ＝且比lsin x ，则f ( x ）有 （ 〉 [x 一 11 A. 1 个可去间 断点 ，1个跳跃问断点 B. 2 个可去问断点 c. 1 个可去问断点 ，l 个无穷间断点 D. 2 个跳跃问断点 4、设曲线y = x2 ＋αx + b 和 2y = -l ＋布3 在点 （1,-l ） 处相切 ，则参数 ，b 的值为〈 〉 A . α＝3, b = l B. a = l,b = -3 c. α＝l,b = -l D. α 0,b = -2 5、 f 2叫击，个＝（ ） A. 三＋ l n 2 3 B. 三＋ 2 l n 2 3 C . .!.+ ln 2 3 D. .!. + 2 l n 2 3 6、过点 P(l,O ） 作抛物线 y = Fx τ言 的切线，则由切线 、抛物线和 x 轴所围平面 图 形的面积为 〈 ） A. 4 5 B.-3 4 c.-2 3 D . .!. 3 7 、四阶行列式｜ 3 11 中所有元素的代数余子式之和为 （ A U
2020高考数学考试大纲 文
2020高考数学考试大纲文 I.考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试.高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取.因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度. Ⅱ.考试内容 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2020年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容，确定文史类高考数学科考试内容. 数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测学生的数学素养. 数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查考生进入高等学校继续学习的潜能. 一、考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实脸)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. (1)了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. (2)理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力 . 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象，比较、判断，初步应用等. (3)掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等. 2．能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. (1)空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象
小升初数学考试大纲
小升初数学考试大纲 ——最新解读，每日更新，详情点入》》 以下内容是近三年内重点名校（小升初）会考的题型： 题型分类分数比例说明 数论10－12% 基础部分的掌握 图形18－20% 对于图形中的边长，面积，体积，角度（简单）的熟练掌握 36－40% 此类题将是整个小学奥数的综合能力测试，也是拿分重点。 综合应用 题 数学原理10－12% 基本是初中一二年级才能涉及到的数学原理，只有经过奥数培训的学生，才有可 能了解的 小学六年级奥数题目主要有下面类型 一、计算 1．四则混合运算繁分数 ⑴运算顺序 ⑵分数、小数混合运算技巧 一般而言： ①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； ②乘除运算中，统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2．简便计算 ⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分 ⑷提取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序 ①运算定律的综合运用 ②连减的性质 ③连除的性质 ④同级运算移项的性质 ⑤增减括号的性质 ⑥变式提取公因数 形如：
3．估算 求某式的整数部分：扩缩法 4．比较大小 ①通分 a. 通分母 b. 通分子 ②跟“中介”比 ③利用倒数性质 若，则c>b>a.。形如：，则。 5．定义新运算 6．特殊数列求和 运用相关公式： 例如：1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n 二、数论 1．奇偶性问题 奇奇=偶奇×奇=奇 奇偶=奇奇×偶=偶 偶偶=偶偶×偶=偶 2．位值原则 形如：=100a+10b+c 3．数的整除特征： 整除数特征 2 末尾是0、2、4、6、8 3 各数位上数字的和是3的倍数 5 末尾是0或5 9 各数位上数字的和是9的倍数 11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数 4和25 末两位数是4（或25）的倍数 8和125 末三位数是8（或125）的倍数 7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数 4．整除性质 ①如果c|a、c|b，那么c|(a b)。 ②如果bc|a，那么b|a，c|a。 ③如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。 ④如果c|b,b|a,那么c|a. ⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。 5．带余除法 一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b,使得a=b×q+r 当r=0时，我们称a能被b整除。 当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r, 0≤r＜b a=b×q+r